TUBERIA Y ESTRUCTURAS HIDRAULICAS CON FLUJO A PRESION

TUBERIA Y ESTRUCTURAS HIDRAULICAS CON FLUJO A PRESION

INTRODUCCION DE FLUJO EN TUBERIA1.DEFINICIN DE TRMINOS1.1Flujo laminarEn el flujo laminar las partculas del fluido solo se mezclan a escala molecular, de modo que, durante el movimiento, dichas partculas se desplazan segn trayectorias paralelas bajo la accin de la viscosidad. En la prctica, el flujo laminar se produce cuando el nmero de Reynolds no excede los valores de 1.500 a 2.000.1.2Flujo turbulentoEn el flujo turbulento las partculas del fluido se mezclan a escala molar, de modo que durante el movimiento se produce un intercambio de cantidad de movimiento entre partculas adyacentes, ocasionando una rpida y continua agitacin y mezcla en el seno del fluido. En la prctica el flujo turbulento se produce para nmeros de Reynolds por encima de valores entre 6.000 a 10.000.Flujo permanenteEl flujo permanente se produce cuando la descarga o caudal en cualquier seccin transversal permanece constante.1.7Flujo uniforme y no uniformeSe llama flujo uniforme aquel en que el calado, seccin transversal y dems elementos del flujo se mantienen sustancialmente constantes de una seccin a otra. Si la pendiente seccin transversal y velocidad cambian de un punto a otro de la conduccin, el flujo se dice no uniforme. Un ejemplo de flujo permanente no uniforme es aquel que atraviesa un tubo venturi utilizado para medir caudales.Ecuaciones para flujo en tuberas.Para proyectar instalaciones de transporte de fluidos, tanto si el flujo es a presin como en lmina libre, es preciso conocer : 1) la relacin existente entre la prdida de carga o la pendiente de la lnea de energa y el caudal; 2) las caractersticas del fluido, y 3) la rugosidad y configuracin de la tubera o canal. En esta seccin se discuten algunas ecuaciones que relacionan dichos factores. Puesto que se supone que el lector est familiarizado con los fundamentos del flujo de fluidos, no se incluyen deducciones engorrosas y se presentan las ecuaciones sin discutir todas las limitaciones concernientes a su aplicacin .Las ecuaciones del flujo de fluidos en conductos cerrados pueden derivarse tanto de consideraciones tericas como empricamente. La ecuacin de Poiseuille para flujo laminar y la ecuacin universal de Darcy-Weisbach son ejemplos de ecuaciones deducidas tericamente. Las frmulas de Manning y Hazen-Williams, utilizadas para proyectar alcantarillas y conducciones forzadas, son ejemplos de ecuaciones obtenidas experimentalmente.

EXPERIENCIA DE REYNOLDSSu experiencia consisti en un experimento que consisti en determinar el rgimen de escurrimiento (laminar, turbulento o en transicin) en un conducto de seccin circular, en funcin del valor del nmero de Reynolds del flujo. El conducto es de paredes transparentes y permite la inyeccin de un trazador para analizar la estabilidad de las lneas de flujo. El aparato permite regular la velocidad de la corriente en el conducto de modo de generar flujos en los tres regmenes antes indicados. Este aparato permite medir la velocidad del flujo en cada experiencia y la determinacin del nmero de Reynolds correspondiente.SIGNIFICADO DEL NUMERO DE REYNOLDEl nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:: densidad del fluido: velocidad caracterstica del fluido: dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: viscosidad dinmica del fluido: viscosidad cinemtica del fluido

DISTRIBUCION DE ESFUERZO EN TUBERIADistribucin de esfuerzos yvelocidadesen flujo laminar.Para flujo laminar en tuberas se concluye: No hay velocidad adyacente al lmite slido. Elesfuerzode corte se da por la ecuacin de Newton sobre viscosidad. El factor de friccin es inversamente proporcional a la primera potencia del nmero de Reynolds. La relacin entrevelocidadesmxima y media es dos.DISTRIBUCIN DE ESFUERZOSDe la expresin de esfuerzos, para un tubo de corriente de radiorconcntrico con el eje de un tubo cilndrico, se obtiene que:

Lo que demuestra que en un flujo establecido en un tubo, elesfuerzode corte vara linealmente segn la distancia a partir del eje.Como esta relacin se ha obtenido sin considerar el rgimen de flujo, es por lo tanto aplicable a laminar o turbulento.

FIGURA 4.4 Distribucin de esfuerzos en flujo turbulento.Del diagrama se obtiene:Segn esta expresin se espera que el t min se encuentra cuando y R y por lo tantovVmx.Para flujo turbulento se igualan las expresiones para elesfuerzoen su variacin lineal con la ecuacin de Prandlt-Von Karman.

Reemplazando y asumiendo:,Al extraer la raz cuadrada y sabiendo que

Al resolver esta ecuacin, con los lmites:

Se obtiene:

Esta ecuacin no concuerda con las mediciones realizadas por Nikuradse para tubos lisos y de rugosidad artificial, las cuales demuestran que todos los perfiles de velocidad se podran caracterizar por la ecuacin:

Relacin develocidades

FIGURA 4.5 Distribucin develocidadesen flujo turbulento.Para obtener la relacin develocidadesse asume que el caudal circulante por toda el rea de flujo con una velocidad (Vmx -) debe ser igual al integral del caudal que pasa por un anillo, a una distanciar, con una velocidad (Vmax - n ), es decir:

La cual se evala con los siguientes reemplazos:

integrando

Al evaluar el corchete se obtiene que cuando y = 0 el valor del trmino entre corchetes es indeterminado, no obstante cuando y 0 [ ....] 0, y para y = R [ ....] = -3R2/4, por lo tanto:

Reemplazandose obtiene :

De donde:

CARACTERISTICAS DEL FLUJO LAMINARFlujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partculas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresin de que se tratara de laminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscpica o intercambio transversal entre ellas.La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.Laley de Poiseuille(tambin conocida comoley de Hagen-Poiseuille) despus de los experimentos llevados a cabo en1839porGotthilf Heinrich Ludwig Hagen(1797-1884) es una ley que permite determinar elflujo laminarestacionarioVde un lquidoincompresibley uniformemente viscoso (tambin denominadofluido newtoniano) a travs de un tubo cilndrico de seccin circular constante. Esta ecuacin fue derivada experimentalmente en1838, formulada y publicada en1840y1846porJean Louis Marie Poiseuille(1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:

dondeVes el volumen del lquido que circula en la unidad de tiempot,vmedialavelocidadmedia del fluido a lo largo del ejezdel sistema de coordenadas cilndrico,res el radio interno del tubo, Pes la cada de presin entre los dos extremos, es la viscosidad dinmica yLla longitud caracterstica a lo largo del ejez. La ley se puede derivar de laecuacin de Darcy-Weisbach, desarrollada en el campo de la hidrulica y que por lo dems es vlida para todos los tipos de flujo. La ley de Hagen-Poiseuille se puede expresar tambin del siguiente modo:

dondeRees elnmero de Reynoldsyes la densidad del fluido. En esta forma la ley aproxima el valor delfactor de friccin, la energa disipada por laprdida de carga, el factor de prdida por friccin o el factor de friccin de Darcy en flujo laminar a muy bajas velocidades en un tubo cilndrico. La derivacin terica de la frmula original de Poiseuille fue realizada independientemente por Wiedman en1856y Neumann y E. Hagenbach en1858(1859,1860). Hagenbach fue el primero que la denomin como ley de Poiseuille.La ley es tambin muy importante enhemodinmica.La ley de Poiseuille fue extendida en1891paraflujo turbulentopor L. R. Wilberforce, basndose en el trabajo de Hagenbach.APLICACINLa ley de Poiseuille tiene aplicacin en la ventilacinpulmonaral describir el efecto que tiene el radio de las vas respiratorias sobre la resistencia del flujo de aire en direccin a losalveolos. De ese modo, si el radio de losbronquiolosse redujera por la mitad, la ley de Poiseuille predice que el caudal de aire que pasa por ese bronquiolo reducido tendra que oponerse a una resistencia 16 veces mayor, siendo que la resistencia al flujo es inversamente proporcional al radio elevado a la cuarta potencia.1Este principio cobra importancia en elasmay otrasenfermedadesobstructivas delpulmn. Al reducirse el radio de las vas areas respiratorias, el esfuerzo de la persona se eleva a la cuarta potencia.

CARACTERISTICAS DEL FLUJO TURBULENTO EN TUBERIA LISAS Y RUGOSASFlujo turbulento: Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la practica de ingeniera. En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.En este tipo de flujo, las partculas del fluido pueden tener tamaos que van desde muy pequeas, del orden de unos cuantos millares de molculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cbicos en un gran remolino dentro de un ro o en una rfaga de viento.Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las prdidas de energa mecnica, que a su vez varan con la primera potencia de la velocidad.La ecuacin para el flujo turbulento se puede escribir de una forma anloga a la ley de Newton de la viscosidad:

donde:: viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

Los esfuerzos cortantes anteriormente calculados varan desde cero en la lnea central hasta un valor mximo en la pared de la tubera tal como se muestra en la figura: Observamos en la figura que el esfuerzo cortante laminar es importante solo en una parte muy delgada de la seccin cerca de la pared de la tubera denominada capa de pared viscosa, con un ancho V . Esto hace que la rugosidad de la tubera tenga una influencia importante sobre la forma que tendr el flujo en esta. Debido a que si la altura media de los elementos de aspereza e es superior a la capa de pared viscosa el esfuerzo cortante laminar no tendr prcticamente influencia sobre el flujo, mientras que si este espesor es menor a la capa de pared viscosa entonces este esfuerzo tendr ms importancia sobre el flujo. En este ltimo la aspereza no tiene mucha importancia sobre el flujo y se dice entonces que la tubera es hidrulicamente lisa. En definitiva se tendrn expresiones diferentes segn la rugosidad de la tubera, diferencindose entre tubera lisa y tuberas speras. Es comn representar la aspereza de una tubera en funcin de la denominada rugosidad relativa e / D .ECUACION DE REYNOLDSEl nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:: densidad del fluido: velocidad caracterstica del fluido: dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: viscosidad dinmica del fluido: viscosidad cinemtica del fluido

Como todo nmero adimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es la relacin entre los trminosconvectivosy los trminosviscososde lasecuaciones de Navier-Stokesque gobiernan el movimiento de los fluidos.Por ejemplo, un flujo con un nmero de Reynolds alrededor de 100.000 (tpico en el movimiento de una aeronave pequea, salvo en zonas prximas a lacapa lmite) expresa que lasfuerzas viscosasson 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sera uncojineteaxial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el nmero de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el anlisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la prdida de carga causada por efectos viscosos.FORMULAS DE HAZEN WILLIAMSLafrmula de Hazen-Williams, tambin denominadaecuacin de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad delaguaentuberascirculares llenas,o conductos cerrados es decir, que trabajan apresin.Su formulacin en funcin delradio hidrulicoes:

en funcin del dimetro:

Donde: Rh = Radio hidrulico = rea de flujo / Permetro hmedo = Di / 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal flujo volumtrico en [m/s]. C = Coeficiente que depende de larugosidaddeltubo. 90 para tubos deacerosoldado. 100 para tubos dehierro fundido. 140 para tubos dePVC. 128 para tubos defibrocemento. 150 para tubos depolietileno de alta densidad. Di = Dimetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidrulico de una tubera trabajando a seccin llena) S = [[Pendiente - Prdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

Esta ecuacin se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubera que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.FORMULA DE DARCYLa forma general de la ecuacin de Darcy-Weisbach es:

siendo:= prdida de carga debida a la friccin. (m)= factor de friccin de Darcy. (adimensional)= longitud de la tubera. (m)= dimetro de la tubera. (m)= velocidad media del fluido. (m/s)= aceleracin de la gravedad 9,80665 m/s.2Ecuaciones empricas, principalmente laecuacin de Hazen-Williams, son ecuaciones que, en la mayora de los casos, eran significativamente ms fciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de clculo no es mayor problema, por lo que la ecuacin de Darcy-Weisbach es la preferida.Previo al desarrollo de la computacin otras aproximaciones como laecuacin emprica de Pronyeran preferibles debido a la naturaleza implcita del factor de rozamiento.ECUACION DE VON KARMANCuando se considera un largo cilindro circular, la frecuencia de la produccin de vrtices se determina segn la siguienterelacin emprica

Donde f= Frecuencia de produccin de vrtices. d= Dimetro del cilindro V= Velocidad del fluidoEsta frmula es en general correcta para rangos de 250 < Re < 2 105. Alparmetro adimensionalfd/Vse le conoce comonmero de Strouhal.EXPERIENCIA DE NIKURADSEUna diferencia fundamental entre flujo laminar y turbulento es que el esfuerzo cortante para flujo turbulento es funcin de la densidad del fluido,. Para flujo laminar, el esfuerzo cortante es independiente de la densidad, dejando a la viscosidad,, como la nica propiedad importante del fluido. De esta manera, la cada de presin,p, para flujo turbulento incompresible estable en una tubera redonda horizontal de dimetro D se puede escribir en forma funcionalcomo:p = F(V, D, l,,,)(1)Donde V es la velocidad media, l es la longitud de la tubera yes una medida de la rugosidad de la pared de la tubera. Resulta evidente quep debe ser funcin de V, D y l. La dependencia dep con respecto a las propiedadesydel fluido es de esperar debido a la dependencia decon respecto a estos parmetros.Aunque se encuentra que la cada de presin para flujo laminar en tubos es independiente de la rugosidad de la tubera, cuando se considera flujo turbulento es necesario incluir este parmetro, debido a que para flujo turbulento, existe una subcapa viscosa relativamente delgada formada en el fluido cerca de la pared de la tubera. En muchos casos esta capa es demasiado delgada, por lo que si un elemento representativo de la rugosidad de la pared penetra suficientemente en esta capa (o inclusive la perfora), la estructura y las propiedades de la subcapa viscosa sern diferentes de si la pared fuera lisa. As, para flujo turbulento se espera que la cada de presin sea funcin de la rugosidad de la pared. Para flujo laminar no hay capa viscosa delgada, de modo que los efectos viscosos son importantes en toda la tubera. As, los elementos de rugosidades relativamente pequeas tienen efectos completamente insignificantes sobre el flujo laminar en tubos. Por supuesto, para tubos con rugosidad muy grande en la pared como en tubos corrugados, el caudal puede ser funcin de la rugosidad.Aparentemente, la lista de parmetros proporcionadaen la ecuacin(1) es completa. Es decir, experimentalmente se ha demostrado que otros parmetros como la tensin superficial, la presin de vapor etc. No afectan la cada de presin para las condiciones establecidas de fluido incompresible estable y tubera redonda horizontal. Entonces la ecuacin (1) puede escribirse en forma adimensional en trminos de cuatro grupos adimensionales, de la siguiente manera:

Esta representacin funcional se puede representar imponiendo la hiptesis razonable de que la cada de presin debe ser proporcional a la longitud de la tubera. (este paso no pertenece al dominio del anlisis dimensional. Simplemente se trata de una hiptesis lgica sustentada experimentalmente). La nica forma en que lo anterior puede ser cierto es si la dependencia l/D se factoriza como

la cantidad p D/(1/2)lV2se denomina factor de friccin f.De dondef=Re,/DEn tuberas rugosas el trmino/D se conoce como rugosidad relativa.No es fcil determinar la dependencia funcional delfactor de friccin con respecto al nmero de Reynolds y la rugosidad relativa. Mucho de esta informacin es resultado de experimentos efectuados por J.Nikuradse en 1933. Una dificultad radica en la determinacin de la rugosidad de la tubera. Nikuradse us tubos artificiales rugosos al pegar granos de arena de tamao conocido en las paredes de la tubera a fin de obtener tubos con superficies semejantes al papel para lijar. Se midi la cada de presin necesaria para obtener un caudal deseado y los datos se convirtieron en el factor de friccin para el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa correspondientes. Las pruebas se repitieron varias veces para un amplio intervalo de Rey/D a fin de determinar la dependenciaf=Re,/D

4- DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCION Y ACCESORIOS, FORMULAS DE HAZEN WILLIAMS DARCY, COLEBROOK Y WHITE, BLAISIUS Y OTROS. PUGOSIDAD DE TUBERIAS COMERCIALES DIAGRAMA DE MOODY.Cuando un fluido fluye por una tubera, u otro dispositivos, tienen lugar perdida de eergia debido a factores tales como: La friccion interna en el fluido debido a la viscosidad. La presencia de accesorios.La friccin en el fluido en movimiento es un componente importante de la perdida de energa en un conducto. Es proporcional a la energa cintica del flujo y a la relacin longitud/dimetro del conducto.En la mayor parte de los sistemas de flujo, la perdida de energa primaria se debe a la friccin de conducto. Los dems tipos de perdida son por lo general comparativamente pequeos, por ello estas prdidas suelen ser consideradas como prdidas menores. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: vlvulas, reductores, codos, etc.-ecuacion de energa perdidas de carga:

La ecuacin perdida es la suma de:

FORMULAS DE HAZEN WILLIAMSLafrmula de Hazen-Williams, tambin denominadaecuacin de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad delaguaentuberascirculares llenas,o conductos cerrados es decir, que trabajan apresin.Su formulacin en funcin delradio hidrulicoes:

en funcin del dimetro:

Donde: Rh = Radio hidrulico = rea de flujo / Permetro hmedo = Di / 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal flujo volumtrico en [m/s]. C = Coeficiente que depende de larugosidaddeltubo. 90 para tubos deacerosoldado. 100 para tubos dehierro fundido. 140 para tubos dePVC. 128 para tubos defibrocemento. 150 para tubos depolietileno de alta densidad. Di = Dimetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidrulico de una tubera trabajando a seccin llena) S = [[Pendiente - Prdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

Esta ecuacin se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubera que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.FORMULA DE DARCYLa forma general de la ecuacin de Darcy-Weisbach es:

siendo:= prdida de carga debida a la friccin. (m)= factor de friccin de Darcy. (adimensional)= longitud de la tubera. (m)= dimetro de la tubera. (m)= velocidad media del fluido. (m/s)= aceleracin de la gravedad 9,80665 m/s.2Ecuaciones empricas, principalmente laecuacin de Hazen-Williams, son ecuaciones que, en la mayora de los casos, eran significativamente ms fciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de clculo no es mayor problema, por lo que la ecuacin de Darcy-Weisbach es la preferida.Previo al desarrollo de la computacin otras aproximaciones como laecuacin emprica de Pronyeran preferibles debido a la naturaleza implcita del factor de rozamiento.

FORMULA DE COLEBROOK WHITEFrmula usada en hidrulica para el clculo del factor de friccin de Darcytambin conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factorque aparece en laecuacin de Darcy-Weisbach.La expresin de la frmula de Colebrook-White (1937, 1939)12es la siguiente:

dondees elnmero de Reynolds,la rugosidad relativa yel factor de friccin.El campo de aplicacin de esta frmula se encuentra en la zona de transicin de flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtencin dees necesario el uso de mtodos iterativos. Otra forma ms sencilla y directa de obtener el valor dees hacer uso deldiagrama de Moody.Para el caso particular de tuberas lisas la rugosidad relativa, es decir la relacin entre la rugosidad en las paredes de la tubera y el dimetro de la misma, es muy pequeo con lo que el trminoes muy pequeo y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del parntesis de la ecuacin anterior. Quedando en este caso particular la ecuacin del siguiente modo:

Para nmeros de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del parntesis de la ecuacin de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la prctica a la hora de determinar el coeficiente de friccin, este nicamente depende de la rugosidad relativade la tubera. Esto se manifiesta en eldiagrama de Moodyen que en la curva para valores elevados dese hacen rectas.

FORMULA DE BLASIUSBlasius (1911)0.25 Re0.316 f =Para una temperatura del agua de 20C, LDQh 0.00078 4.751.75C = Con Q (l/h) y D (mm), la ecuacin quedara:LDQh 0.473 4.751.75C = Vlida para tubos lisos y 3103 < Re < 105. Muy indicada para tuberas de plstico en riego localizado. RUGOSIDAD DE TUBERIAS COMERCIALESLarugosidadde las paredes de loscanalesytuberases funcin del material con que estn construidos, el acabado de la construccin y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. No es significativa, como se puede ver a continuacin, la variacin de este parmetro es fundamental para el clculo hidrulico por un lado, y para el buen desempeo de lasobras hidrulicaspor otro.

Tipo de tuboDescripcin del material(mm)

Tubos lisos

De vidrio, cobre, latn, madera (bien cepillada) y acero nuevo soldado.0.015

Tubos de latn0.025

Hierro fundido nuevo0.25

Hierro fundido oxidado1 a 1.5

Hierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana0.15 a 0.3

Hierro fundido para agua potable, con bastantes incrustaciones y dimetro de 50 a 125mm1 a 4

Acero laminado, nuevo0.04 a 0.1

Tubos de acero soldado de calidad normal

Nuevo0.05 a 0.1

Limpiado despues de mucho uso0.15 a 0.2

Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones0.4

Con costura longitudinal y una lnea transversal de remaches en cada junta, o bien0.3 a 0.4

Acero soldado, con una hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sin oxidaciones, con circulacin de agua turbia.1

Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales

Espesor de lmina12mm5.5

Asbesto-cemento nuevo0.025

Concreto en galeras, colado con cimbra normal de madera1 a 2

Concreto de acabado liso0.025

Conductos de concreto armado, con acabado liso y varios aos de servicio0.2 a 0.3

Concreto con acabado normal1 a 3

Concreto con acabado rugoso10

Cemento liso0.3 a 0.8

Cemento no pulido1 a 2

Concreto preesforzado0.4 a 0.25

Mampostera de piedra1.2 a 15

GIAGRAMA DE MOODY

Diseo de sistema de tubera en serie y paraleloUnsistema de tuberas en serieest formado por un conjunto de tuberas conectadas una a continuacin de la otra y quecomparten el mismo caudal. Las tuberas pueden o no tenerdiferente seccin transversal.Para un sistema general dentuberas en serie se verifica que: El caudal es el mismo en todas las tuberas (ecuacin de continuidad)

La prdida de carga total en todo el sistema es igual a la suma de las prdidas en cada una de las tuberas:

Dondeyson las prdidas primarias y secundarias en cada una de las tuberas del sistema.

Se entiende por perdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tubera.

Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algn accesorio que interrumpe la tubera. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o vlvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta perdida sea considerada en el clculo de la perdida de carga de la tubera.

Diseo de sistema de tubera abiertas

Est constituida por dos o ms tuberas que se dividen en cierto nudo y no vuelven a unirse aguas abajo (Arteagaet al2006). En los extremos finales de la ramificacin se instalan las salidas hidrulicas de los muebles sanitarios. El dimensionamiento basado en el criterio de velocidad mxima permisible, se caracteriza por la determinacin del menor dimetro comercial para cada tramo de la red.

Diseo de sistema de tubera cerradaREDES CERRADAS

Se conoce como red cerrada aquella en la cual los conductos que la componen se cierran formando circuitos.

Red de tuberas de 4 circuitos = Gasto de entrada a la redq = Gasto de salida a la red

En la prctica, la mayora de los sistemas de tuberas estn constituidos por muchas tuberas conectadas de forma compleja con muchos puntos con caudales entrantes y salientes. Tal sistema de tuberas se conoce como red de tuberas y realmente es un complejo conjunto de tuberas en paralelo. El anlisis numrico de las redes de tuberas es extremadamente complejo, pero pueden obtenerse soluciones al utilizar el mtodo de Hardy Cross, llamado as en honor de la persona que desarroll el mtodo.

Mtodo de Hardy CrossHardy Cross(nacido en Nansemond County (Virginia),1885-1959), fue un ingeniero de estructurasestadounidensey el creador del mtodo de clculo de estructuras conocido como mtodo de Cross omtodo de distribucin de momentos, concebido para el calculo de grandes estructuras dehormign armado. Este mtodo fue usado con frecuencia entre el ao1935hasta el1960, cuando fue sustituido por otros mtodos. El mtodo de Cross hizo posible eldiseoeficiente y seguro de un gran nmero de construcciones de hormign armado durante una generacin entera.Adems tambin es el el autor del mtodo de Hardy Cross para modelar redes complejas de abastecimiento de agua. Hasta las ltimas dcadas era el mtodo ms usual para resolver una gran cantidad de problemas

GOLPE DE ARIETEEl Golpe de Ariete es un fenmeno transitorio que se presenta en las condiciones a presin, en el que la tubera no se considera rgida y el lquido se trata como compresible; es frecuente que en lneas de conduccin por gravedad para el abastecimiento de agua a poblaciones, en las obras de toma de algunas presas y en los conductos de alimentacin y desfogue en plantas hidroelctricas ocurran perturbaciones en el flujo permanente inicial debido a los procesos de regulacindelgasto, cuando el movimiento del lquido que circula a travs de ellas, es modificado bruscamente, dando inicio al GOLPE de ARIETE.EL GOLPE DE ARIETE APLICADO A LA INGENIERIABajo el punto de vista de la ingeniera el GOLPE de ARIETE puede ser estudiado como un fenmeno perjudicial o benfico dentro de las condiciones hidrulicas, dependiendo de las circunstancias, de la magnitud de sus efectos y del tipo del medio donde se presente. El hombre afronta dicho fenmeno de acuerdo a las necesidades y a sus manifestaciones de las siguiente manera:Tanque de oscilacin diferencial :es la separacin de aceleracin o desaceleracin de conduccin, resultando una accin hidrulica ms rpida, reflejando una disminucin mas considerable y econmico en el dimetro del tanque.El ariete hidrulico :es una bomba impelente, en la que la energa para su accionamiento se toma del impulso o golpe generado cuando se detiene bruscamenteuna masa de agua mvil. Es utilizado en suministro de agua.

Tipos de Sifones

a) Ramas oblicuas, se emplea para cruces de obstculos para lo que se cuenta con suficiente desarrollo, y en terrenos que no presentan grandes dificultades de ejecucin.

b) Pozo vertical, con una o dos ramas verticales, son preferidos para emplazamientos de poco desarrollo o en caso de grandes dificultades construidas. Sus caractersticas; de fcil limpieza y reducido espacio, los hacen muy aconsejables

c) Ramas verticales, similar al inciso b

d) Con cmaras de limpieza, tiene su aplicacin en obras de cruce de vas subterrneas

El sifn invertido es una obra de costo relativamente elevado y presenta dificultades de limpieza y desobstruccin, razn por la cual debe ser utilizado solamente despus de un estudio comparativo con otras alternativas

GENERALIDADES, DEFINICION DE BOMBEOEn la produccin de un yacimiento no siempre se obtienen las tasas de flujo deseadas. A raz de esto, a medida que se desarrolla el campo se piensa en usar sistemas delevantamiento artificial que nos permitan obtener tasas de flujo ptimas para hacer rentables las operaciones, teniendo en cuenta las caractersticas del yacimiento y del fluido que se quiere producir.

ElBombeo Hidrulico es un SLA que consta de una bomba que transforma la energa aplicada desde superficie a travs de un fluido motriz a alta presin en energa potencial que se transmite al fondo del pozo,permitiendo as que los fluidos fluyan desde el fondo hasta superficie.

Uno de los mtodos de levantamiento artificial ms utilizados ltimamente en la industria es el bombeo hidrulico, el cualconsta de una bomba que transforma la energa del fluido en energa potencial o presin en los fluidos producidos. Gracias a que se basa en principios sencillos ha sido ms fcil su optimizacinpara el desarrollo de la produccin en un campo.

La forma ms comn de bombeo hidrulico consta de un conjunto de pistones acoplados, uno impulsado por el fluido de energa y la otra de bombeo delos fluidos. Otra forma de bomba hidrulica que se ha vuelto ms popular es la bomba de tipo jet, que convierte la energa de fluidos a presin de un chorro de alta velocidad que se mezcla directamentecon los fluidos del pozo.

En este trabajo analizaremos cuales principios fsicos rigen el comportamiento de las bombas, sus diseos, estudiaremos los equipos y especificaciones de los mismosy su evaluacin econmica, para poder obtener una visin completa acerca la factibilidad del uso de dichas bombas en los diferentes campos en produccin.CURVA CARACTERISTICAS TEORICA DE UNA BOMBAEl comportamiento hidrulico de una bomba viene especificado en sus curvas caractersticas que representan una relacin entre los distintos valores del caudal proporcionado por la misma con otros parmetros como la altura manomtrica, el rendimiento hidrulico, la potencia requerida y la altura de aspiracin, que estn en funcin del tamao, diseo y construccin de la bomba.Estas curvas, obtenidas experimentalmente en un banco de pruebas, son proporcionados por los fabricantes a una velocidad de rotacin determinada (N).Se representan grficamente, colocando en el eje de abcisas los caudales y en el eje de ordenadas las alturas, rendimientos, potencias y alturas de aspiracin. Curva altura manomtrica-caudal. Curva H-Q.Para determinar experimentalmente la relacin H(Q) correspondiente a unas revoluciones (N) dadas, se ha de colocar un vacumetro en la aspiracin y un manmetro en la impulsin, o bien un manmetro diferencial acoplado a dichos puntos. En la tubera de impulsin, aguas abajo del manmetro, se instala una llave de paso que regula el caudal, que ha de ser aforado. La velocidad de rotacin se puede medir con un tacmetro o con un estroboscopio. Con un accionamiento por motor de corriente alterna, dicha velocidad vara muy poco con la carga.La relacin H(Q) tiene forma polinmica con las siguientes formas:H = a + bQ + cQ2H = a + c Q2Las curvas caractersticas H-Q, tpicas de los 3 grupos de bombas vienen indicadas en las siguientes figuras 7.13.La curva que se obtiene corta el eje (Q = 0) en un punto en el que la bomba funciona como agitador, elevando un caudal nulo. Esta situacin se consigue cerrando totalmente la llave de paso en el origen de la tubera de impulsin. El llamado caudal a boca llena es el que corresponde a H=0, dando un caudal mximo.CURVA CARACTERISTICA PRACTICA DE UNA BOMBA La curva caracterstica es una grfica que relaciona los elementos ms importantes de la bomba. Para elaborar dicha curva se considera una velocidad de giro constante, y un rodete determinado. Todos los datos empleados en el clculo de la curva deben estar definidos y reflejados en la curva caracterstica.

Las caractersticas ms comunes que aparecen en una curva caracterstica de una bomba son:1.- Capacidad: es el caudal que impulsa la bomba. Su unidad de medida habitual es m3/h, para bombas de poco caudal se puede emplear l/sg.2.- Altura geomtrica: es la altura geomtrica de elevacin del agua. Se mide en metros.3.- Consumo de energa: refleja el consumo energtico del motor que impulsa la bomba centrifuga. Su unidad de medida usual es el kW.4.- Rendimiento hidrulico: muestra la eficacia de la bomba para ese punto de trabajo. Se expresa en %.

Presin de vaporLa presin de vapor es la presin de un sistema cuando el slido o lquido se hallan en equilibrio con su vapor.Los vapores y los gases, tienden a ocupar el mayor volumen posible y ejercen as sobre las paredes de los recintos que los contienen, una presin tambin llamada, fuerza elstica o tensin. Para determinar un valor sobre esta presinse divide la fuerza total por la superficie en contacto.

Cavitacin Lacavitacino aspiraciones envacoes un efectohidrodinmicoque se produce cuando elaguao cualquier otrofluidoen estado lquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresin del fluido debido a la conservacin de laconstante de Bernoulli.Condiciones de cavitacinPuede ocurrir que se alcance lapresin de vapordellquidode tal forma que lasmolculasque lo componen cambian inmediatamente a estado devapor, formndose burbujas o, ms correctamente,cavidades.

Cabeza neta de succin positiva (npsh)NPSHes unacrnimodeNet Positive Succin Head, tambin conocido como ANPA (Altura Neta Positiva en la Aspiracin) y CNPA (Carga Neta Positiva en Aspiracin). Es la cada interna de presin que sufre un fluido cuando este ingresa al interior de una bomba centrfuga. Cuando el fluido ingresa a una bomba centrfuga, lo hace siempre por el centro del rodete impulsor, lugar en donde toma contacto con las paletas de dicho rodete para ser luego impulsado hacia la periferia de la bomba.NPSH disponibleDepende de las caractersticas de la instalacin y del lquido a bombear.

Dondees elpeso especficodel lquido (N/m3).Paes la presin en el nivel de aspiracin, en PaHaes la altura geomtrica de aspiracin en m.c.l.hfes laprdida de cargaen la lnea de aspiracin, en m.c.l.Pves la presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo,

La NPSH disponible debe ser mayor que la NPSH requerida para evitar la cavitacin. Las causas ms frecuentes de que esta condicin no se cumpla son dos:Aumento de la prdida de carga en la lnea de aspiracin, bien por obstruccin de la tubera o filtro de aspiracin, bien por funcionamiento de la bomba con lavlvulade aspiracin semicerrada.Aumento de la presin de vapor del lquido al aumentar su temperatura, por ejemplo si el lquido a bombear se refrigera previamente, y esta refrigeracin falla.

NPSH requerida: es la NPSH mnima que se necesita para evitar la cavitacin. Depende de las caractersticas de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el fabricante en sus curvas de operacin.

DondeHzes la presin mnima necesaria a la entrada delrodete, enm.c.l.(metros de columna de lquido).es la presin cintica correspondiente a la velocidad de entrada del lquido en la boca de aspiracin, en m.c.a. (para Va enm/s).

BOMBA EN TUBERIA SIMPLEUnabomba sumergiblees unabombaque tiene un impulsor sellado a la carcasa. El conjunto se sumerge en el lquido a bombear. La ventaja de este tipo de bomba es que puede proporcionar una fuerza de elevacin significativa pues no depende de la presin de aire externa para hacer ascender el lquido.Caractersticas y funcionamientoUn sistema desellos mecnicosse utiliza para prevenir que el lquido que se bombea entre en el motor cause uncortocircuito. La bomba se puede conectar con un tubo, manguera flexible o bajar abajo de los carriles o de los alambres de gua de modo que la bomba siente en "un acoplador del pie de los platos", de tal forma conectndola con la tubera de salida.AplicacionesLas bombas sumergibles encuentran muchas utilidades, las bombas de etapa simple se utilizan para el drenaje, el bombeo deaguas residuales, el bombeo industrial general y el bombeo de la mezcla. Las bombas sumergibles se colocan habitualmente en la parte inferior de los depsitos decombustibley tambin se utilizan para la extraccin de agua depozosde agua.Las bombas sumergibles tambin se utilizan en depsitos de combustible. Aumentando la presin en el fondo del depsito, se puede elevar el lquido ms fcilmente que aspirndolo (succin) desde arriba. Los modelos ms avanzados incluyen un separador de agua/aceite que permite reinyectar el en elyacimientosin necesidad de subirla a la superficie.El sistema consiste en un nmero de rodetes giratorios instalados en serie para aumentar la presin. La energa para hacer girar la bomba proviene de una red elctrica de baja tensin que acciona un motor especialmente diseado para trabajar a temperaturas de hasta 150 C.Se requiere atencin especial al tipo de bomba sumergible utilizado cuando se usan ciertos tipos de lquidos. En la mayora de las aplicaciones se utilizan motores asncronos de corriente alterna que accionan una bomba centrfuga radial, que puede ser de varias etapas conectadas en serie. Las bombas sumergibles pueden trabajar tambin con tubera de aspiracin, colocando la bomba por encima del nivel del depsito. Sin embargo, para funcionar tienen que estar cebadas, esto es, con agua, de forma que la columna de agua comunique la bomba con el depsito. La tubera de aspiracin no puede ser excesivamente alta para que no disminuya excesivamente la presin en la bomba y evitar lacavitacinen la bomba. El lquido bombeado, al circular alrededor del motor, tambin refrigera a ste. Para que los propsitos se refresquen. Adems, si la bomba est situada fuera del depsito, existe la posibilidad de que se produzcan fugas de gasolina y pueda causar un incendio. Algunos tipos de bomba no estn preparados para ciertas aplicaciones, como el bombeo de agua caliente o lquidos inflamables.BOMBA EN TUBERIA EN SERIESe habla de tuberas en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura. En este caso se cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubera: Q = Q1 = Q2 = K = QiLas prdidas de carga de cada una de las secciones se suman: hL = hL1 + hL2 +K+ hLiEl mtodo de clculo es en este caso el estudiado en el tema 6 y se pueden resolver diversos tipos de problemas, los ms comunes son el clculo del caudal en un sistema de tuberas dado, el clculo del tamao requerido de tubera para manejar un caudal dado y el clculo de la potencia necesaria de una bomba o altura piezomtrica requerida para manejar un caudal dado en una tubera dada. Estos tres tipos de problemas se representan en la tabla siguiente: Categora Datos Incgnita 1 Q, D, e, v hL2 D, hL, e, v Q3 Q, hL, e, v D Los problemas de categora 1 son directos y se aplican en el clculo de la potencia de una bomba, los problemas de categora 2 y 3 en cambio requieren de un proceso iterativo cuando se utiliza el diagrama de MoodyBOMBA EN TUBERIA EN PARALELOSSe habla de tuberas paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro. Como en el ejemplo de la figura: En este caso se cumplen las leyes siguientes: El caudal total ser igual a la suma de los caudales de cada rama: Q = Q1 + Q2 +K+ QiLa prdida de carga ser la misma en cada una de las ramas: hL = hL1 = hL2 = K = hLiEsto hace que los caudales de cada rama se ajusten de manera que se produzca la misma perdida de carga en cada rama de tubera, entre el punto 1 y el punto 2 para el ejemplo. Si en el ejemplo de la figura aplicamos la ecuacin de Bernoulli generalizada entre los puntos 1 y 2 tendremos: