TEMA N°7 HIDRAULICA   DE PERFORACION.  * Introducción: La introducción de la perforación rotatoria trajo como consecuencia el uso de un fluido, que introducido por la sarta de perforación y regresando por el espacio anular, mantuviera limpio el pozo de los cortes que la barrena iba haciendo a medida que iba penetrando las formaciones. Aquí empezó el concepto de hidráulica de perforación, en vista de que el fluido utilizado fue un líquido, siendo agua en un principio, y luego las necesidades de operación y seguridad dieron origen a una suspensión coloidal, cuyas propiedades son diferentes a las del agua y que su estudio en vez   de   convertirse en una técnica se ha constituido en una cienciase encarga del estudio del compartimiento de los lodos de perforación durante el proceso de perforación

  * Tipos de flujos :(tapón, laminar turbulento).  * Flujo tapón: es cuando se inicia el movimiento a muy bajas velocidades los fluidos fluyen con un perfil de velocidad de flujo tapón en él, el factor velocidad es siempre paralelo al eje del tubo y tienen el mismo sentido y magnitud a excepción en las paredes del tubo es decir la velocidad es constante tanto en sentido como en intensidad.   * FLUJO LAMINAR:  * Introducción: Cuando un liquido   fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este régimen se le conoce como   flujo laminar". Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada   velocidad critica", el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como flujo turbulento" El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como   “régimen de transición".  * Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando   la impresión de que se tratara de laminas   o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas .

  * La ley de Newton:   de la viscosidad es la que rige el   flujo laminar: Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. 

  * Numero de Reynolds. es un parámetro adimensional que relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluido,   el Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento,                     o equivalente a.                                             * donde:  * ρ: densidad del fluido  * vs: velocidad característica del fluido  * D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del

sistema  * μ: viscosidad dinámica del fluido  * ν: viscosidad cinemática del fluido

  * Para valores de    Re   <   2000    el flujo se mantiene estacionario

y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama  flujo laminar.   El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

  *   Para valores de  2000   <  Re   > 4000   la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

  * Para valores de    Re > 4000   después de un   pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado   flujo   turbulento,   es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

  * FLUJO TURBULENTO:  * En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal con una pendiente.

  * Algunos   factores que hacen que un flujo se torne turbulento:  * La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.  * Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en túneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos túneles diferentes.

Tipos de fluidos : fluidos   newtonianos   y   fluidos no newtonianos:  * Fluidos newtonianos.   * Se caracterizan por tener una relación de equilibrio lineal entre su tensión y su gradiente de velocidad cero a cero.  * Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.  * Son todos los fluidos cuya viscosidad permanece constante a toda velocidad de corte. 

  * Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:            

Donde:  *  es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en

contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]).  *  es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2].  *  es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].EJEMPLOS DE FLUIDOS NEWTONIANOS

  *   Fluidos no newtonianos:   * Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.   * Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicos, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.   * La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos   * los fluidos No Newtonianos se dividen en :   * Fluidos no newtonianos:   * Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo. 

  * Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicos, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.   * La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos   * Los fluidos No Newtonianos se dividen en : PLASTICOS: dentro de los cuales tenemos  * Plásticos perfectos: La aplicación de una deformación no con lleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario   ej.Metales dúctiles una vez superado el límite elástico   * Plástico de Bingham : Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante   * Limite   Pseudoplásticos : Fluidos que se comportan como Pseudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante , Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación  (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el liquido se adelgaza  * Limite   dilatante : Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante , Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.Fluidos que siguen la Ley de la Potencia  * Pseudoplástico: La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante ejemplo:Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre .

  * Dilatantes:La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante ejemplo Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arrozFluidos cuya viscosidad depende del tiempo  * Reopéctico: La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicadoejemplo: Algunos lubricantes   * Tixotrópico : La viscosidad aparente decrece con la duración de esfuerzo aplicado ejemplo: Algunas variedades de mieles, kétchup, algunas pinturas anti goteo   * Modelos reológicos: (plástico de Bingham, ley de potencia).  * MODELOS REOLOGICOS:   * La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las   de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, Los modelos reológicos son modelos matemáticos que se utilizan   para representar el comportamiento de flujo de un fluido, en función al esfuerzo de corte y relación de corte .Modelos newtoniano.Modelo de Bingham.Modelo exponencial o ley de potencia (power law).Modelo dilatante. 

  * el instrumento para medir la viscosidad plástica se llama reómetro rotacional 

La medición se efectúa de la siguiente manera: la viscosidad plástica se obtiene poniendo la palanca a 600 rpm y obtener un valor

luego cambiar a 300 rpm y obtener otro valor donde: Vp = L 600 – L 300   y luego se calcula el Pc de la siguiente manera:                  Pc = L 300 – Vp MODELOS PLASTICOS DE BINGHAMEste tipo de fluidos es el más simple de todos los fluidos no-Newtonianos, debido a que la relación entre el esfuerzo y la velocidad de corte exhiben una proporcionalidad directa, una vez que un esfuerzo inicial finito, ha sido excedido iniciará el movimiento. 

A este esfuerzo inicial se le denomina punto de cadencia, ty; en tanto que la pendiente de la porción lineal del reo grama es conocida como coeficiente de rigidez o simplemente viscosidad plástica, hp. Aunque este modelo es un caso idealizado, el flujo de fluidos de perforación en espacios anulares, asemejan su comportamiento de flujo a este modelo.   * Los fluidos plásticos, a su vez, se diferencian en la existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, a partir de su esfuerzo umbral. Si existe proporcionalidad, se denominan fluidos plásticos de Bingham y si no la hay, se denominan solo plásticos.   * La ecuación generalizada de Bingham   es :

  * con   : esfuerzo cortante (Pa)   *   y: esfuerzo umbral requerido para que el flujo se ponga en movimiento (Pa).   *         Representa el valor del esfuerzo cortante para velocidad de deformación nula   *           : viscosidad aparente (Pa·s) 

  *           D: velocidad de deformación (s-1) 

  * Algunos ejemplos de comportamiento plástico son :el chocolate, la arcilla, la mantequilla, la mayonesa, la pasta de dientes , las emulsiones,   las espumas, etc.

  * Calculo hidráulico: ley de potencia).  * MODELO DE LEY DE POTENCIA: En este modelo se considera que el fluido comienza a fluir al aplicarse un mínimo de esfuerzo de corte y los cambios en el esfuerzo de corte no serán proporcionales a los cambios en la velocidad de corte, especialmente en las regiones de bajas velocidades de corte   (por debajo de 300 rpm)     * General mente los fluidos de perforación tienen el mismo   comportamiento   (exponencial o Bingham)   * por encima de la 300 rpm .,   en este caso la viscosidad no será constante y variara con la velocidad de flujo. Para corregir esta desviación se introduce dos índices en los cuales se vasa el modelo :  * Índice de comportamiento de flujo de la ley de potencia   “n”.  * En tanto que el índice de comportamiento de flujo “n”, es una medida de la         no-Newtonianidad del fluido, entre más alejado de la unidad sea el valor de “n”, más           no-Newtoniano es el comportamiento del fluido.  1. Fluido Pseudoplásticos (n < 1).  2. Fluido newtoniano ( n = 1).Fluido dilatante   ( n > 1)  * Índice de consistencia del fluido “K”.  * en donde el índice de consistencia K, es un término semejante a la viscosidad e indicativo de la consistencia del fluido; es decir, si el valor de K es alto, el fluido es más "viscoso" y viceversa.

  * CALCULO HIDRAULICO – LEY DE POTENCIA:  * La aplicación   practica de la hidráulica de perforación es el de obtener potencia hidráulica en el fondo por medio del flujo del lodo atraves de la boquilla del trepano , además de obtener velocidades optimas de acarreo de las partículas. Los cálculos que involucran la hidráulica son:  * Perdida de presión por fricción en las conexiones superficiales , en el interior de toda la sarta, atraves de las boquillas del trepano, y en todo el espacio anular debido al caudal aplicado.   * Las perdidas de presión por fricción en todo el sistema son :              ΔPt = ΔPs   +   ΔPIS   +   ΔPb   +   ΔPEA  * ΔPs= perdida de presión en conexiones superficiales.  * ΔPIS = perdida de presión por fricción en el interior de la sarta (sonde y PM ).  * ΔPb = perdida de presión en la boquillas del trepano.  * ΔPEA = perdida de presión en espacio anular (PM   - sondeo )

  * CALCULO DE “n”   y   “K”: Viscosidad plástica.                                  μp   =   φ 600   -   φ 300   (cps).  * Punto cedente:                                  Yp   =   φ300   -   μp         (lbs/100pie2).  * Para convertir las     lbs/100pie2         lbs *pie2/seg                            lbs/100pie2   *   1.065 = lbs *pie2/seg                          n =   3.322 * log (φ 600   /   φ 300 ).                          K = φ300 /511 n = φ 600 /1022 n.  * Las unidade de “K” dependen del valor de “n” generalmente va expresada en   dinas *

segundo/cm2   pero se utilisara el equivalente cps (centipoise).que es igual a 0.01 dinas * seg /cm2   * Determinación del tiempo de circulación.  * FACTOR DE VELOCIDAD DE CORTE.  a. En el interior de la sarta:                                         Sp = 1.6   (3n+1)                                                          Di* 4n  b. En el espacio anular:                                        Sh=   2.4 (2n+1)Donde                                         3n (Dh - De)Di   = diámetro interior del sondeo o porta mecha, pulg.De = diámetro externo del sondeo o porta mecha, pulg.Dh = diámetro del agujero o diámetro interno del casing, pulg.  * FACTOR DE FLUJO LAMINAR:             En el interior de la sarta

                     L = ln (     K     ) + n *ln *Sp                                                   (300 * Di).en el espacio anular solo se cambia en la ecuación el diámetro interno (Di) por el diámetro equivalente del espacio anular (diámetro del hueco – diámetro interno del porta mecha) y el factor de velocidad de corte para el anular (Sh)   * FACTOR DE FLUJO TURBULENTO:Para el calculo del factor de turbulencia se debe   conocer los coeficiente de fricción C y M , que estan en funcion del tipo de material y de la rugosidad del sistema:   

| C | M |En el interior del sondeo o PM | 0.0562 | 0.203 |En el EA cañ – sondeo   o cañ – PM | 0.0488 | 0.183 |En el EA   pozo – sondeo o pozo – PM | 0.0406 | 0.157 |

      El factor de turbulencia en el interior de la sarta es:                                T = ln (   C   δL     )   + M ln (   μp     )                                          92880 * Di               49.5 δL * Di.En la ecuación, la densidad del lodo esta LPG (libras por galón) y la viscosidad plástica en cps (centipoise).Para EA   se debe utilizar el De (diámetro equivalente).   * Determinación de   la velocidad de   acarreo de las partículas.  * VELOCIDAD CRITICA : La velocidad   critica es la   velocidad   máxima   de circulación del lodo, que se debe   tener en el espacio anular, en la zona de los PM (porta mecha), para no tener flujo turbulento en el espacio anular , en otras palabras es la velocidad de flujo en la etapa de transición entre flujo laminar y flujo turbulento, la velocidad critica es muy útil para calcular el caudal   critico o caudal máximo que debe emplearse para no tener flujo turbulento en el espacio anular la velocidad critica   se calcula mediante:

  L – T                                                    2- n - N                                    Vc =   e  * El caudal critico   puede   calcularse   mediante :                

                      Qc = Di²   Vc         (gal/min)                                24.51Donde :  Di = es el diámetro interno de la sarta, pulg.  Vc =   velocidad critica. Para el anular debe   emplearse el diámetro equivalente.  * Velocidad promedio de flujo :                                  V =   24.51 Q     ( pie / min)                                              Di ³ Donde :  Q = caudal del flujo   en   GPM   ( galones por minuto).  Di =   diámetro interno de la sarta , pulg..Para el espacio anular debe emplearse el diámetro equivalente. Para conocer el régimen del flujo en cada zona del pozo debe hacerse el siguiente análisis.Si :           V   >   Vc                 flujo turbulento .                V <   Vc                 flujo laminar   * Hidráulica del trepano :    velocidad en la boquilla.                    Vb =   0.32 * Q           (pie / seg)                                    Abdonde:                Ab   =   Área total de la boquilla en   pulg 2.El área de la boquilla se calcula mediante:        Ab   =   d1²   +   d2 ²   + d3 ²               (pulg2)                           1304Donde:   d1, d2   y d3 =   diámetro de las tres boquillas , pulg.   * Perdida de presión en las boquillas:                          ΔP b   =   δL     * V² b         (Psi )                                                                   1120   * Potencia empleada en la boquilla.    Es al energía que se gasta para hacer circular el lodo atrabes de las boquillas del trepano                    HPB = ΔP b Q           (HP)                                  1714La potencia especifica es la potencia que da la boquilla por cada pulg2 en el fondo:                        SHPB = 1.273 HPB               (HP/pulg²)                                           D²t Dt =   diámetro del trepano o del agujero , pulg.  * Fuerza de impacto de las boquillas:La fuerza de impacto es un parámetro de la hidráulica que mide la fuerza aplicada sobre el fondo del pozo debido a la caída de presión atraves de las boquillas para un caudal y densidad de lodo determinada. La fuerza de impacto es:                        I = δL Q   Vb                 ( lbs)                                1932  * Perdida de presión en todo el sistema:                           ΔPT =   ∑ΔPLa perdida de presión en todo el sistema incluye la perdida de presión en el interior de la sarta, en el EA en la boquilla del trepano y en las conexiones superficiales.   * Partencia empleada por las bombas:

    Es la potencia hidráulica mínima que deben entregar las bombas     para hacer circular el lodo por   todo   el sistema. Viene dada por:                HHP = Q ∑ΔPT                   (Hp)                              1714  * Densidad equivalente de circulación:      Es la densidad real que tiene el fluido cuando esta en movimiento debido a las perdidas de presión por fricción. La densidad equivalente es mayor a la densidad de lodo   en el EA y es menor en interior de la herramienta. Generalmente la densidad equivalente de circulación se la calcula en el fondo del pozo, ya que en este punto la presión de circulación es mucho mayor que la presión hidrostática.   * La densidad equivalente de circulación en el fondo es :                            δec = δL +     ∑ΔP EA                 (LPG)                                                0.052   HDonde:∑ΔP EA   = perdida de presión en el espacio anular   (psi).PARAMETROS RELACIONADOS CON LAS PARTICULAS:Velocidad de caída de las partículas.                        VØ =   0.45     μØ                 36800 δL d³p   (δp - δL)       +1 - 1                                             δL dp                                         μ ²Ø   * Donde:  * VØ   =   velocidad de caída de la partícula,   pies/min.  * Dp   =   diámetro de la partícula.  * δp = densidad de las partículas, lpg.  * μØ = viscosidad equivalente del fluido ,cps   Densidad equivalente en el fondo:      a)   Densidad equivalente durante la bajada.              δØ   =   δL   +     ∑   Δp                   (LPG)                              0.052 H.  b) Densidad equivalente durante la sacada   (Swab)              δØ   =   δL   -   ∑   Δp                   (LPG)                              0.052   H.   * Δp = perdida e presión durante las operaciones de vajada o subida, psi.  *   la perdida de presión son máxima cuando la sarta se encuentra en el fondo es por eso que generalmente se asen los cálculos en función a la profundidad total del pozo y las perdidas por fricción deben calcularse en todo el espacio anular por encima del punto en consideración.                    μØ = μp   +   300   Yp   dp             (cp)                                                VmDonde: Yp   =   punto cedente.Vm =   velocidad de flujo en la zona de mayor diámetro o sección en el anular (región mas critica), o sea en la zona de menor velocidad de flujo, pies