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Máquinas hidráulicas Máquinas hidráulicas e Análise de sistemas e Análise de sistemas

de recalquede recalque

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Promovem as trocas entre as energias mecânicas e hidráulicas:Turbinas recebem energia hidráulica, via de regra de quedas d’água e transforma em energia mecânicaBombas recebem energia mecânica de motores e transforma em energia hidráulica

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Descrição e Descrição e condições gerais de condições gerais de

instalação de instalação de turbinasturbinas

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São constituídas, basicamente de:1.Distribuidor: orienta a água até o rotor e

regula a vazão turbinada;

2. Rotor: peça dotada de um eixo sobre a qual estão dispostas pás. Nestas, a água provoca rotação, movimentando o eixo, gerando a potência do gerador

Onde elas são aplicadas?

Em instalações como as hidroelétricas

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Os principais componentes são:• Barragem;• Tomada d’água;• Conduto forçado;• Casa de força;• Canal ou túnel de fuga

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Os principais componentes são:

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Descrição e Descrição e condições gerais de condições gerais de

instalação de instalação de bombasbombas

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ClassificaçãoQuanto ao processo de transformação de energia no interior•Bombas volumétricas•Turbobombas

Mais utilizadas dotadas de uma par móvel (rotor),

que se movimentam dentro da carcaça

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Quanto à trajetória da água no rotor•radiais ou centrífugas trajetória normal ao eixo•axiais segundo o eixo•mistas

Quanto ao no de rotores sobre o mesmo eixo•Simples estágio•Múltiplos estágios

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As turbobombas podem•admitir o líquido por um lado do rotor (sucção simples)•Por dois lados do rotor (dupla)

O eixo entre a bomba e o rotor pode estar na posição horizontal (custo menor) ou vertical (Hs menor)

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O rotor cede energia cinética ao fluido desloca suas partículas para a extremidade periférica do rotor (força centrífuga)

Cria-se uma zona de pressão baixa e uma zona de pressão alta

Isto é reforçado pelo alargamento da área de escoamento e de características construtivas

As partículas são comprimidas entre as pás e a face interna do rotor energia depressão

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Rotores fechado, semi-aberto ou aberto

O rotor fechado pás compreendidas entre dois discos paralelos mais eficiente que os outros tipos, porém recomendado para água limpa

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Qual o efeito de uma bomba na linha de energia?

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Instalação elevatória Instalação elevatória típicatípica

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Redução excêntrica

Válvula de pé com crivo

Motor de acionamentoBomb

a

Válvula de retenção

registro

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Componentes•Válvula de pé: impedir o retorno do líquido bomba não trabalhar a seco•Crivo: tem a finalidade de impedir a entrada de partículas sólidas;•Redução excêntrica: evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba;

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Componentes•Motor de acionamento: fornecer energia mecânica às bombas;•Bomba: adicionar energia ao escoamento da água

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Componentes•Válvula de retenção: proteção contra o retorno da água e manutenção da coluna líquida na parada do motor;•Válvula ou registro: logo após à válvula de retenção, visando à manutenção desta e o controle da vazão mais utilizado é o de gaveta

cada 20 mH20 de Hm

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Quando o eixo da bomba está acima do nível da água do poço de sucção sucção positiva. Caso contrário, sucção negativa ou afogada

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Parâmetros hidráulicos de Parâmetros hidráulicos de uma instalação de uma instalação de

recalquerecalque

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Altura manométrica energia de saída da bomba menos a energia de entradaAplicando Bernoulli entre 2 pontos que contém uma bomba E1 + Hm = E2Se os 2 pontos estiverem à patm (como no caso de 2 reservatórios) e se a diferença de carga cinética for desprezível ...

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Hm=Z2-Z1+H

Hm=Hg+H

Altura geométricaHm=Hs+Hr

Hg=hs+hr

H=Hs+Hr

Hs=hs+Hs

Hr=hr+Hr

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Hs altura manométrica de sucçãoHr altura manométrica de recalquehs altura geométrica de sucçãohs altura geométrica de recalqueHs perda de carga na sucçãoHr perda de carga no recalque

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Potência e rendimento do Potência e rendimento do conjunto elevatórioconjunto elevatório

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PH = QHm

Potência hidráulica (W) trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba em 1 segundo

Potência hidráulica (cv)

PH = QHm/75 = 1000 kgf/m3

= 9810 N/m3

Fonte de energia potência para o motor, com rendimento M potência para a bomba menor que a da energiaBomba com rendimento B diminui a potência que ela recebe do motor

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Bom

ba =

B

Mot

or

Mot

or =

M

En

ergi

a

Ener

gia

M B

B varia bastante, estando normalmente entre 30% e 90%Perdas na bomba asperezas da superfície interna, recirculação do líquido no seu interior, vazamentos em junções, atrito entre suas partes, energia dissipada no atrito entre o fluido e a bomba

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Potência do conjunto elevatório (cv)

= 1000 kgf/m3

BM

mη75η

γQHP 75ηγQHP m

= 9810 N/m3

BM

mηη

γQHP ηγQHP m

Potência do conjunto elevatório (W)

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Na prática, adota-se ainda uma folga para os motores elétricos

50% para bombas até 2 HP30% para bombas de 2 a 5 HP20% para bombas de 5 a 10 HP15% para bombas de 10 a 20 HP10% para bombas acima de 20 HP

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Dimensionamento Dimensionamento econômico da tubulaçãoeconômico da tubulação

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Determinação da tubulação de recalque realizada segundo um critério econômico, considerando não somente a tubulação, mas todo o conjunto elevatório

Diâmetro mais conveniente menor custo total das instalações diâmetro econômico

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QKDr

Funcionamento contínuo (24 horas/dia) Fórmula de Bresse

K varia entre 0,6 e 1,6 normalmente adota-se K = 1,2 É comum adotar o diâmetro comercial mais próximo

Quanto ao diâmetro de sucção, é comum adotar o diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque

Q0,586XD 1/4r Funcionamento

descontínuoX No de horas de funcionamento por dia

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Curvas Curvas características das características das

bombasbombas

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Geradas com diversas informações obtidas a partir de ensaios

Q x PotênciaQ x Q x Hm

Altam ente descendente

Plana

ascendente-descendente

Inclinada

H

Q

Para vários diâmetros ou rotações

Q x Hm

forma geral:Hm = aQ2 + bQ + c

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Q

NP

Pmín

Q

max

Q x P

Q x

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Q x Hm x D curvas de iso-rendimentoQ x P x D

Bomba KSB Meganorm 100-200

Diagrama em colina

Em forma de tabela

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Influências nas CC das Influências nas CC das bombasbombas

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As CC das bombas são influenciadasPelo tipo de fluidoPela rotação do rotorPelo diâmetro do rotor

Estas variações podem ser previstas observando catálogos de fabricantes e/ou por equações baseadas na teoria da semelhança mecânica

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Exemplos de curvas em Exemplos de curvas em catálogoscatálogos

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Curva da bomba x Curva da bomba x curva do sistemacurva do sistema

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Uma bomba pode operar em uma ampla faixa de valores Hm x Q

Hm

Q

Curva característica Hm x Q

No entanto, sua operação é também definida, num dado sistema, em função das condições deste sistema

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Para a situação onde 2 pontos estão sujeitos à patmHm=Hg+

Hm

n

v DQβLΔH

Leva em conta as perdas singulares

Fazendon

gm rQHH

mv

DβLr

Curva do sistema

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Separando a perda total nas 2 parcelas

22

n1gm QrQrHH

m1 DLβr

contínua

422 D gπ8Kr

Singular para um conduto circular

K coeficiente de perda de carga singular

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Colocando as 2 curvas em um só gráfico

Hm

Q

Ponto de operação da bomba

No PO, a energia fornecida pela bomba é igual à energia requerida pelo sistema

Hm = aQ2 + bQ + c = Hg + r1Qn + r2Q2

bomba sistema

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Hm

Q

ngm rQHH

ΔHrQ n

gH

rQn resistência do sistema

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Exemplos de curvasExemplos de curvas

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Operação de Operação de múltiplas bombas múltiplas bombas

centrífugascentrífugas

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Quando não é possível suprir as exigências somente com 1 bomba associação em série ou em paralelo

Razões técnicas: desnível elevado rotor de grande D e alta rotação acelerações centrífugas altas e dificuldades na especificação de materiais

Razões econômicas: custo de 2 bombas menores é inferior ao de 1 bomba maior para fazer o mesmo serviço

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Bombas em paralelo Bombas em paralelo e bombas em sériee bombas em série

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Para o caso em que uma bomba somente não atende à elevatóriaou quando se deseja aumentar a capacidade do sistema por partes

Paralelo

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Paralelo

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CC obtida adicionando as abscissas Q das curvas características de cada bomba

Paralelo

BA

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Mais interessante para vencer uma altura manométrica muito elevada

Série

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Curva característica somam-se as ordenadas Hm das CC de cada bomba, para uma mesma vazão

Série

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Resumindo

Hm

Q

Paralelo

Série

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CavitaçãoCavitação

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Cavitação formação de cavas no líquido devido ao abaixamento da pressão até a pressão de vapor

Se pabs ≤ pvapor parte do líquido se vaporiza

se a pressão interna na bolha é maior que a externa aumento da bolha obstruçãoSe a bolha passa por um ponto onda a pressão externa volta a ser maior implosão da bolha poderá a haver danos na parede da tubulação

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Avaliações das Avaliações das condições de condições de

cavitaçãocavitação

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Local de maior risco de cavitação num sistema elevatório ponto 1 da figuraAs bolhas resultantes podem ser levadas à carcaça

hs

0

1

Aplicando Bernoulli entre os pontos 0 e 1

T

21

11

20

00 ΔH2g

Vzγp

2gVzγ

p

patm/ ≈ 0 absoluta

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Ts

211atm ΔHh2g

Vpp

γγ∆HTS + ∆H*

Na entrada do rotor

No limite de ocorrer a cavitação p1 = pv

*2

1TSs

vatm ΔH2gVΔHhγ

pγ

p

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*2

1TSs

vatm ΔH2gVΔHhγ

pγ

p

Depende do líquido e da instalação

Depende da bomba

O engenheiro projetista tem o controle

Carga existente na instalação para permitir a sucção – NET POSITIVE SUCTION HEAD

TSs

vatm ΔHhγp

γp NPSHd

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Carga que a bomba necessita para succionar o líquido

NPSHr

*2

1TSs

vatm ΔH2gVΔHhγ

pγ

p

*2

1r

TSsvatm

d

ΔH2gVNPSH

ΔHhγp

γpNPSH

Dado pelo fabricante

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NPSHr

Q

rTSvatm

S NPSHΔHγpph

Isolando

hSNa prática hs ≤ 4 a 5m

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Para avaliar as condições de cavitação:

1 – Calcula-se NPSHd = f(Q);2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr3 – compara-se NPSHd com NPSHr

Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr

A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude

1.000

0,081h-76013,6γpatm

Altitude (m)

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Margem de Margem de segurançasegurança

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Para que não haja cavitaçãoNPSHd ≥ NPSHr

Na prática, adota-se uma margem de segurançaO escoamento real é muito mais complexo do

que aquele no qual se aplica a equação de BernoulliRecomenda-se uma folga de, pelo menos, 0,5 m entre NPSHd e NPSHr (PORTO, 1999)

BAPTISTA E LARA (2003) recomendam:- Mínimo de 0,6m- 20% do valor teórico

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Para avaliar as condições de cavitação:

1 – Calcula-se NPSHd = f(Q);2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr3 – compara-se NPSHd com NPSHr

Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr

A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude

1.000

0,081h-76013,6γpatm

Altitude (m)

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Medidas para evitar Medidas para evitar entrada de bolhasentrada de bolhas

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Ls menor possível, evitar estrangulamentos e pontos altos. Se necessário curvas raios longos menores perdasSubmergência (h) para evitar formação de vórtices entrada de ar na tubulação

Porto(1999) h > 3 Ds

Netto et al. (1998)h = V2/2g + 0,2ou h > 3 DsV < 0,9 m/s

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Escolha do conjunto Escolha do conjunto motor-bomba – motor-bomba – exemplos de exemplos de

catálogoscatálogos

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Características Características básicas dos básicas dos

escoamentos livresescoamentos livres

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Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre

Forçado: pressão maior que a atmosférica

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livre: pressão atmosférica

Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre

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forçado

livre

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Escoamentos livres-Há uma superfície de contato com a atmosfera-As condições de contornos não são tão bem definidas como nos condutos forçados variáveis no tempo e no espaço-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas grandes Re raramente laminares-Deformabilidade extrema remansos, ressaltos-Variabilidade de rugosidade

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Rio Reginaldo ladeira da moenda, entre Feitosa e Pitanguinha

Riacho Pau D’ArcoLeste-Oeste

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classificação

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Escoamentos livresusam-se os mesmos princípios básicos:-Continuidade-Quantidade de movimento-Energia

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Representação da LE conduto forçado

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Representação da LE canais

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Parâmetros Parâmetros geométricos e geométricos e

hidráulicoshidráulicos

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B largura superficialA área molhadaP perímetro molhadoY profundidade (fundo à superfície)

Yh = A/B Profundidade hidráulicaRh raio hidráulico

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Y h

Observação:O perímetro molhado leva em conta somente a parte em contato com o líquido

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Seções com Seções com geometrias geometrias conhecidasconhecidas

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Seção circular

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Seções retangulares e trapezoidaisComuns em canais abertosTrapezoidais preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes

Mas podem precisarde mais espaçonas laterais

Canal do sertão em Alagoas

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Canal do sertão em Alagoas

Seção retangular aproveitando a

rocha

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Canal do sertão em Alagoas

Seções circularesVazões mais reduzidas redes de esgotamento sanitário e pluvial, bueiros

Seções triangularesCanais de pequenas

dimensões sarjetas rodoviárias e urbanas

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Seções com Seções com geometrias irregularesgeometrias irregulares

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Supor um conjunto de trapézios, triângulos ou retângulos pequenos o suficiente

Canais largos largura é muito maior que a profundidade Mostra-se que:A ≈ By P ≈ B e R ≈ y

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Variação de pressãoVariação de pressão

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Condutos forçados pressão praticamente constante em toda a seção

canais pressão função da

profundidadeSe o escoamentofor paralelo linhasde corrente semcurvaturaDistribuição dePressão hidrostática

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Escoamento não for paralelo não é hidrostática

Se o escoamento tiver declividade não desprezívelPB = ycos2DistribuiçãoPseudo-hidrostática

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Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m diferença de 1%Canais com I > 10% PB = ycos2

Subpressão (crista)

Sobrepressão (pé)

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Variação de Variação de velocidadevelocidade

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Em canais a distribuição de velocidade não é uniformeAs velocidadesmaiores ocorremLonge da parede

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Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmicoVmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%

Ou aproximadamente V60%

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Perfil de velocidade média

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AUAv

AU

dAVα 3

n

1i

3i

3A

3

é o fator de correção de energia (Coriolis)

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V

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AUAv

AU

dAV2

n

1i

2i

2A

2

é o fator de correção de Quantidade de movimento (Boussinesq)

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V