Hidráulica Suelos

8/6/2019 Hidrulica Suelos

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Capilaridad. Propiedades hidrulicas de los suelos Captulo 6

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CAPTULO 6

PROPIEDADES HIDRULICAS DE LOS SUELOS.

6.1 Capilaridad y tensin superficial

6.1.1 Tensin superficial.Es la propiedad de un lquido en la interfase lquido gas, por la cual las molculas de la superficiesoportan fuerzas de tensin. Por ella, una masa de agua, acomodndose al rea mnima forma gotasesfricas. La tensin superficial explica el rebote de una piedra lanzada al agua. La tensin superficialse expresa con T y se define como la fuerza en Newtons por milmetro de longitud de superficie, que elagua es capaz de soportar.

El valor de la tensin es de 73 dinas/cm 0,074 gf/cm siendo gf, gramos-fuerza. Estecoeficiente se mide en unidades de trabajo (W) o energa entre unidades de rea A yrepresenta la fuerza por unidad de longitud en cualquier lnea sobre la superficie. T es

entonces, el trabajo W necesario para aumentar el rea A de una superficie lquida.

6.2 Capilaridad.Fenmeno debido a la tensin superficial,en virtud del cual un lquido asciende portubos de pequeo dimetro y por entrelminas muy prximas. Pero no siempreocurre as debido a que la atraccin entremolculas iguales (cohesin) y molculasdiferentes (adhesin) son fuerzas quedependen de las sustancias (Figura 6.1).As, el menisco ser cncavo, plano oconvexo, dependiendo de la accin

combinada de las fuerzas de adherencia Ay de cohesin C, que definen el ngulo de contacto en la vecindad, y de lagravedad.

NOTA: El tamao de los poros del sueloes /5, en suelos granulares.

Sean: hc = altura capilar de ascenso delagua, en un tubo de estrecho radio R,parcialmente sumergido. = el ngulo del

menisco con el tubo capilar. T = tensin superficial dentro del tubo capilar. El agua asciende contra lapresin U

W, a la que se suma la presin atmosfrica

sobre toda la superficie del fluido. Pa = presinatmosfrica (el aire pesa), que se compensa.

Haciendo suma de fuerzas verticales FV = 0; paraPa = 0

2R * Tcos + UW * R2 = 0 = FV;

despejando la presin de poros, que es U,

(6.1)dA

dWT =

+h

H2O

Adh. > Coh.

VidrioOro

Adh. = Coh.

H2O Hg

Vidrio

-h

Adh < Coh. Figura 6.1 Fuerzas de adhesin y cohesin en los meniscos,segn los materiales.

A

C

R

A

C

R180-

Figura 6.2 Formacin de los meniscos

hcUw

Pa=0

D+Z

-ZU=-+hc

Figura 6.3 Esfuerzos en un tubo capilar vertical


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(6.2)cos4cos2

D

T

R

TU

=

=

pero U = -hc por ser el peso de una columna de agua de altura h

D

T

ch

cos4=

=

=

=

20esratemperatulasi

0740

aguayaireeny

3,1

aguaenComo

)3.6()(

(m)03,0

cmgrf

,T

cm

grf

mmDch

Para D = 0,1 mm, hc vale 0,3m. Si = 0, el radio del menisco es el mismo del tubo. Llamemos r al radiodel menisco.

A = Tubo de referencia con ra

B = Tubo corto. rb > ra; (UA > UB)

C = El agua no puede ascender porel ensanchamiento del tubo.

D = Tubo llenado por arriba.

El ascenso capilar en los suelos finos es alto. En arenas finas (T40 T200), si es suelta hc = 0,3m 2,0m,

si es densa hc = 0,4m 3,5m. En arcillas ( < T200), hc 10m (Whc = UW 1 at 1 2cmKg )

6.1.2 Capilaridad y contraccin en suelos arcillososDos fuerzas: Adsorcin entre las partculas activas del suelo y el agua y fuerzas osmtica, propia de lafase lquida y explicada por concentracin de iones, explican la capilaridad de las arcillas. En la adsorcininfluyen la adherencia y la tensin superficial.

Potencial de humedad o succin pF: Es la mxima tensin (H en cm) que ejerce el esqueleto del suelosobre el agua de los poros. Como la resistencia a la tensindel agua es 2000 MN/m2, el valor de pFmax = 7 (equivale a H= 100 Km = 107 cm).

Cuando existe diferencia en el potencial de humedad pF seproduce flujo de agua aunque no exista cabeza hidrulica. El agua as, pasar de regiones con bajo pFhacia las de alto pF. Cuando ambas igualen el pF, el flujo continuar hasta que se igualen las diferenciasde altura.

hcra rb

A B C D

Figura 6.4 Ascenso capilar en varios tubos capilares.

=

==

4

cm10000Hsi

)(logpF

cmHpF


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6.1.3 Contraccin y expansin en arcillas: Los suelos arcillosos pueden cambiar su cohesin as:Consideremos un tubo horizontal.ri = Radio del menisco (variable).Ri = Radio del tubo elstico (variable).

Li = Longitud del tubo con agua (variable).i = ngulo del menisco con el tubo (variable).El tubo elstico pierde agua; L1 > L2 > L3 en consecuencia,R1 > R2 > R3; de esta manera 1 > 2 > 3, lo que significaque el menisco tiende a desarrollarse mejor ( 0) envirtud de la prdida de agua.

Esto significa que aumentan los esfuerzos efectivos del suelo al perderse agua (evaporacin, etc.), pues tiende a 0. El suelo se contraer, agrietndose.

Ejercicio 6.1:Calcular la tensin capilar mxima, en gr/cm2 en un tubo si el menisco tiene = 5. Calcular hc, ascensocapilar mximo.

Solucin: Aplicando las expresiones 6.2 y 6.3, se tiene:

El esfuerzo de tensin UW en cualquier punto de la columna, que es la tensin UW en el lquidoinmediatamente abajo del menisco, es:

Ejercicio 6.2.Se muestra un recipiente de vidrio con agua y dosorificios as: El superior con dimetro D1 = 0,001mm y con menisco bien desarrollado, el inferiorcon dimetro D2.

Calcule el mximo valor de D2 si el meniscosuperior est bien desarrollado.

L1

r1

r2

r3

L2

L3

1

2

3

2R1

2R3

1

2

3

Figura 6.5 Contraccin de suelos finos

259200025,0

074,0*2

2cos2cos4

cm

grcm

gr

W

WcW

cmU

r

T

R

T

D

ThU

==

=

=

==

mcm

W

Uch 92,5592 ===

R

r

r = Radio del menisco

R= Radio del tuboR= r cos Figura E 6.1 Relacin entreradios.

Figura E 6.2 Diagrama explicativo


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Solucin: Con las expresiones del ejercicio anterior, podemos escribir

:abajocm20est2puntoelPero

2

3,0

2

4

11

01(*)2302

01,0

3,0

01,0

074,0*4

1

4

2

1

cmgr

DD

TU

rRcm

gr

cm

gr

cm

cmgr

D

TU

W

W

=

=

=

==

=

=

=

Si planteamos el equilibrio del sistema. Como las tensiones son negativas, tensin 1 < tensin 2:-UW1 + UW2 = hW

cmD

cm

grWyWcmcm

gr

Dcm

gr

03,02

31*20

2

30,0230

=

==

6.2 El agua en el suelo.

6.2.1 Ciclo hidrolgicoLa ecuacin del ciclo hidrolgico es:

PRE = INF + ESC + EVP + TRA

El sol provee la energa al sistema, y con lagravedad, determina su funcionamiento dinmico.

Cuando el agua se precipita (PRE), se reparte entres grandes fracciones: Escorrenta (ESC),infiltracin (INF) y evapotranspiracin(evaporacin (EVP) + transpiracin (TRA)).

Es difcil evaluar la evapotranspiracin y lainfiltracin, pero la escorrenta, que es la fraccinarroyada o de desage, puede aforarse observandocaudales por largos perodos, en una cuencavertiente.

La masa de agua evacuada por escorrenta y la precipitacin, permiten establecer dos parmetros Cap. y[ESC PRE], dados por:

aparentencirculacideeCoeficientPRE

ESC= ; [ESC PRE] = INF + EVAPOTRAN

Interesa en geotecnia, particularmente, la infiltracin, que depende de las condiciones de precipitacin:Las lluvias finas y prolongadas se infiltran ms que las torrenciales. De la naturaleza del terreno tambin:En una red krstica, la infiltracin ser total y la circulacin interna muy localizada. La cobertura vegetalque protege el suelo, favorece la evapotranspiracin y contribuye a la infiltracin. La permeabilidad altadel suelo y pendientes bajas, la incrementan.

lluvia

escorrenta evapotranspiracin

evaporacin

infiltracin

Figura 6.6 Ciclo hidrolgico.


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Agua capilarAguahigroscpica

Aguapelicular AISLADA CONTINUA

Aguagravtica

subterrneaZona de

evapotranspiracin

INVIERNO

Zona de retencino goteo

ZONADE

RETENCIN

Franja capilar

NAF

VERANOZONA DE SATURACIN

Figura 6.7 Tipos de aguas en el subsuelo (Castany).

I AGUAS ESTABLECIDASAguas ocluidas en los minerales y en

las rocas

Aguas de constitucin y de

cristalizacin

Aguas de hidratacin

II AGUAS LIBRES

etc.mares,lagos,

depresinlaaasescorrenta

debidopenetracndeAguas

mismoairedelo

profundasolessuperficia

capasdesprocedente

ncondensacideAguas

}dprofundidadeAguas

CAPAS

YFUENTES

npercolaci

n,infiltraci

porosidad,deAgua

ASRESURGENCI

YSEXURGENICA

fisurasy

cavernasdeAguas

CAPASfracturasy

fallasdeAgua

CAPASconnata

ofsilAgua

{ FUENTESO

CAPAS

2O22H

reaccindeAgua

magmticaAgua

juveniles

termalesAguas

geotermal

ovadosaAgua

+

FUENTES

OVAPORESsvolcnicaAguas

Tabla 6.1 Origen de las aguas subterrneas.


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6.2.2 Macizos trreos con agua subterrnea

Acuicierres, acufugos, hidrfugos: Son sinnimos y definen depsitos con casi nula permeabilidad(arcillas). No almacenan agua.

Acuicludos: Macizos muy poco permeables que pueden almacenar agua.

Acuitardos: Macizos poco permeables, que almacenan poco agua y la transmiten en forma lenta.

Acuferos: Macizos con permeabilidad media a alta, que almacenan y trasmiten agua.

Acuferos confinados, cuando el agua del Nivel de Agua Fretica (NAF) est a presin mayor que laatmosfrica (nivel piezomtrico), por estar el sistema confinado entre capas impermeables.

Acuferos inconfinados, cuando el NAF est a presin atmosfrica.

Acuferos semiconfinados, si la superficie del agua, en la zona de saturacin, no est a presin

atmosfrica, por estar limitada por un acuitardo (estrato de baja permeabilidad).

6.2.3 Clases de flujoFlujo permanente: Flujo perenne o continuo, ocurre cuando las condiciones de borde se mantienen en eltiempo. La direccin y velocidad son constantes.

Flujo transiente: Cuando las condiciones de borde cambian en el tiempo y por lo tanto, la velocidad ydireccin tambin, aunque no siempre el caudal lo haga.

6.2.4 Agua subterrneaA ms de 16 Km de profundidad no existe agua subterrnea, ya que las rocas fluyen plsticamente y losporos estn cerrados, como tambin las fracturas o fallas geolgicas. A slo 6 Km el agua es poca, aunquelas rocas ya son rgidas, porque los espacios estn cerrados e impiden la interaccin para establecer el

flujo. Slo a unos 600 m el agua puede ser susceptible de recuperarse con pozos.

manantial

flujo flujo

NAF inviernoNAF verano

El NAF y los manantiales cambian de invierno a verano

El NAF = Lugar geomtrico de los niveles quealcanza la zona saturada del suelo, y que nosiempre coincide con el nivel piezomtrico NAP(el que alcanza el agua en un pozo deobservacin). Slo coinciden cuando el NAFest a presin atmosfrica.

Figura 6.8 a

E V A P .D I F U S I N

N . A . F .

F l u j o

m a n a n t ia l

r o

E l N A F s e p a r a d o s z o n a s : a i r e a c i n y s a t u ra c i n

ABC = Zona de aireacin (INFILTRACIN).

D = Zona de saturacin (PERCOLACIN).A = Faja de EVAPOTRANSPIRACIN.B = Faja de agua colgada o de goteo.C = Zona capilar (sobre el NAF)

Figura 6.8 b


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Areniscasaturada

manantial N.A.F colgado

aren sca seca

Arenisca saturad

manantial

lutita

Acufero colgado y acufero general libres

Un acufero puede estar colgado o no; en esteprimer caso, se tendra un par de NAF: Elcolgado y el NAF general. Los acuferos puedenser libres o confinados.

Figura 6.8 c

Infiltracindivergente

Infiltracinconvergente

Dos tipos de cuencas; dos balances hdricos

La cuenca hidrolgica y la cuenca hidrogeolgicapueden ser diferentes.

Figura 6.8 d

Figura 6.8 Presencia de agua subterrnea

6.2.5 Estado del agua subterrnea.

Son cinco los estados del agua subterrnea:

Agua de constitucin (qumicamente y fsicamente enlazada) Agua slida. Agua capilar (angular, suspendida y elevada).

Agua gravitacional Vapor de agua.

1. Agua de constitucin: Puede ser qumicamente enlazada y se subdivide en: Agua de constitucin molecular que se puede remover a altas temperaturas por estar ligada

inicamente a la estructura molecular. Agua cristalina si hace parte de la red mineralgica. Agua zeoltica, que es una variedad menos ligada a los minerales.

La otra forma, fsicamente enlazada comprende dos clases: agua adsorbida, o higroscpica, y aguapelicular, ambas en equilibrio electroinico, pero la primera adherida a la superficie de los minerales y lasegunda en capas ms externas, que ordenadamente se establecen o se desprenden.

2. Agua en estado slido: Hielos producto del congelamiento perenne (como en la Antrtida) osemiperenne (caso de Siberia).

3. Agua capilar: (figuras 6.7 y 6.8b) Puede ser angular, si se cuelga en los vacos y no se mueve porgravedad, en virtud a la tensin superficial. Tambin la capilar suspendida, que no se comunica con elNAF y que se mueve o vara por influencia de la evaporacin y la lluvia. Finalmente, el agua capilarelevada, o de la zona capilar, de gran importancia en Mecnica de Suelos, y que est sobre el NAF.


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4. Agua gravitacional: Es el agua subterrnea propiamente dicha, que ocupa la zona de saturacin yalimenta pozos y manantiales.

5. Vapor de agua: Existe en el aire y su movimiento responde a gradientes trmicos. Interesa en suelosparcialmente saturados cuando son hinchables. Tambin se considera vapor de agua en cavernas y en la

zona de disecacin, y donde acta la evaporacin o la difusin. (Ver pg. 53 y 55).

6.2.6 Propiedades del aguaDensidad () se define como la masa sobre el volumen y depende de la temperatura. Peso unitario (W) esel producto de la densidad por la gravedad (*g). Viscosidad dinmica (n): n = xy = Kg/m seg y esfuncin de la temperatura.

Temperatura C 0 10 20n 1.79 * 10-3 1.31 * 10-3 1.01 * 10-3

Viscosidad cinemtica (u): u = n/ 10-6 m2/seg y es funcin de la temperatura.

Compresibilidad del fluido (): Es la variacin de la densidad con la presin.

(dP

VdV

Nm

dP

d=

=

:VvolumenalrelacinconesSi

2910*5,0

6.2.7 Propiedades del suelo

Porosidad (). Es la relacin entre el volumen de vacos y el volumen de las muestra (VV/VT), que ensuelos arenosos es 0,35 < < 0,45 y en turbas o arcillas 0,40 < < 0,85

Porosidad efectiva (e). Se define por los poros efectivos para permitir el flujo, pues descuenta los porosno interconectados o muy cerrados. En arcillas e


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Las suposiciones bsicas sern:- El medio est saturado.- La masa de suelo es incompresible.- Hay slidos y fluidos incompresibles.- Slo puede variar el volumen de los poros.

6.3.1 Ley conservacin de la masa

01*

1

X

X

ninfiltracidedvelocidaporosidad,;Xsi

Xdireccinlaendescargadedvelocida;si

e

e

t

V

VZ

Z

Y

y

XXV

XVZY

Xq

XV

+

=

=

+

+

=

=

que es la llamada ecuacin de continuidad que puede escribirse con una pequea variacin en funcin dee0, la relacin de vacos.

tetrascienflujo0si;permanenteflujo,0Si

=

t

V

t

V

6.3.2 Ley conservacin de la energaAl aplicar las ecuaciones de EULER a los lquidos sometidos a la gravedad, y en movimientopermanente, se obtienen la ecuacin de BERNOULLI

g

VPZ

2

2++=

Cabeza total , suma de cabezas de altura Z, de presin P/ y de velocidad

V2/2g.

En suelos con velocidad de infiltracin alta, hv = V2 /2g < 5,1 * 10-4 cm, por lo que esta cabeza sedesprecia , y ayuda slo la cabeza piezomtrica H:

H = hp + hz = P/+ Z cabeza piezomtrica H

6.3.3 Ley de conservacin del momentoLa Ley de Darcy (1856), es emprica y da lavelocidad de infiltracin cuando existe flujo atravs de un material de porosidad constante K ycuando existe un gradiente piezomtrico i=H/L(ver figura 6.10).

La permeabilidad K del material depende de laforma de las partculas o intersticios, de latortuosidad y del tamao de los conductos, de larelacin de vacos e, de la viscosidad del fluido yde la temperatura (que afecta la viscosidad), entreotros.

Figura 6.10 Dispositivo de Darcy


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TANQUE DE AGUA (I)

Como en el tanque no existe flujo, la cabeza total esh = cte., es decir

Z = -UW/W

Figura 6.11 a

TUBO CAPILAR (II)

La tensin soporta el peso del agua, es decir 2R *Tcos = Whc * R

2 = ngulo del menisco.

Figura 6.11 b

PTO CE CP CTSi denominamos A 0 H H

CE = cabeza de elevacin{

B H 0 H} flujohayno

CP = cabeza de presin M hc -hc 0CT = cabeza total

} {

N 0 0 0} flujohayno

6.4 Presin de poros U y potencial P en el sueloLas leyes que gobiernan el flujo de agua sonanlogas a las del flujo elctrico. Serequiere, en ambos casos, de un gradiente depotencial, que oriente las fuerzas del sistema.

La presin de poros U = W * h es lapresin intersticial, por debajo del NAF.

El potencial ZU

ZhPW

+=+=

mide

la energa del sistema (seccin 6.3.3.)

Si existe gradiente en el campo, se da flujo(DARCY). Figura 6.12. Presin de poros en el suelo


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Ejercicio 6.1.Calcular la presin de poros U en A yB, el potencial PA Y PB, y el gradientehidrulico i, entre A y B, para elpermemetro horizontal del a figura,

basndose en los piezmetros A y B.

S

PiZ

UPhU

W

W

W

=+== ;;

hidrulicoGradiente2,00,1

2,0

spiezmetrolosdeSeparacin1

BhaciaAdeflluyeaguaEl2,0

4,3181,9

5,23

6,3181,9

5,25

25,234,2*81,9

25,256,2*81,9

==

=

==

=+=

=+=

==

==

m

mi

mS

mAPBPP

mBP

mAP

mKN

BU

mKN

AU

Ejercicio 6.2

Si en el caso anterior la permeabilidad es K = 5*10 -3 m/seg, obtenga el gasto Q (DARCY)

minutom

sgmAiKQ

324,0

3310*4)2*2(*2,0*

310*5** =

=

==

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