96
HIDRAULIKA I HIDRAULIKA I Pendahuluan Istilah Besaran Fisik Simbol dan Sistem Satuan Karakteristik/Sifat-sifat zat cair HIDROSTATIKA Tekanan Zat Cair pada Suatu Titik Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam Keseimbangan Benda Terapung Zat cair dalam kesetimbangan relatif

Hidraulika i

  • Upload
    topik152

  • View
    2.525

  • Download
    20

Embed Size (px)

Citation preview

HIDRAULIKA IHIDRAULIKA I

PendahuluanIstilahBesaran FisikSimbol dan Sistem SatuanKarakteristik/Sifat-sifat zat cair

HIDROSTATIKATekanan Zat Cair pada Suatu TitikDistribusi Tekanan pada Zat Cair DiamKeseimbangan Benda TerapungZat cair dalam kesetimbangan relatif

KINEMATIKA ZAT CAIRMacam AliranGaris Arus dan Tabung ArusPercepatan Partikel Zat CairDebit AliranPersamaan Kontinuitas

PERS. BERNOULLIPERS. MOMENTUM

REFERENSIREFERENSI

Dake, JMK. 1983,“Essential of Engineering Hydraulics”, John Wiley and Sons.Daily, J.W. and Harleman, DRF., 1973, Fluid Dynamics, Addison-Wesley, USAGranger, R.A. 1995, Fluid Mechanics, Dover Publications, Inc., New YorkGraf , W.H. and Altinakar, M.S., 1991, Hydrodynamique, Eyrolles,ParisMaryono, A., et al., 2002: Hidrolika Terapan, PT.Pradnya Paramita, JakartaNakayama,Y and Boucher, RF.,1999, Introduction to Fluid Mechanics, Arnolds USA Triatmodjo, B., 1995, Hidrolika I, Percetakan Beta Offset, Yogyakarta,Buku yang lain:Kamus Bahasa Inggris-Indonesia,Matematika Teknik, matematika Dasardll

Civil and Environmental FluidsCivil and Environmental Fluids

What kinds of Civil and Environmental What kinds of Civil and Environmental Engineering projects require an understanding Engineering projects require an understanding of fluids? of fluids?

� Water Distribution SystemsWater Distribution Systems� Pumps, Pipes, Tanks, ValvesPumps, Pipes, Tanks, Valves

� Wastewater collection SystemsWastewater collection Systems� Water/Wastewater Treatment PlantsWater/Wastewater Treatment Plants� Dams, Reservoirs, Hydropower, IrrigationDams, Reservoirs, Hydropower, Irrigation� Waste discharges into the environmentWaste discharges into the environment� Flood Management ProjectsFlood Management Projects

Dams and ReservoirsDams and Reservoirs

Wastewater Treatment PlantsWastewater Treatment Plants

Water DistributionWater Distribution

Untuk perencanaan distribusi air bersih, aliran melalui sistem perpipaan

Lock Haven Flood Protection Lock Haven Flood Protection ProjectProject

http://www.nab.usace.army.mil/pbriefs/lhfloodpro.html

Cost: $85M

Lihat V. 10 3, 10.4 dan 10.5

Fr = 3.5 steady Jump

Perencanaan bangunan untuk irigasi

Untuk perencanaan saluran drainase

My Goals for CourseMy Goals for Course

That each of you develop an intuition for the That each of you develop an intuition for the fundamental principles of fluid fundamental principles of fluid mechanics/hydraulicsmechanics/hydraulics

That you leave this course saying, That you leave this course saying, ““Fluids makes Fluids makes sensesense”” and and ““I can tackle fluids problems.I can tackle fluids problems.””

That we have an enjoyable semester learning That we have an enjoyable semester learning togethertogether

PendahuluanPendahuluanHidraulika berasal dari HYDOR (bhs. YUNANI) = AirHidraulika berasal dari HYDOR (bhs. YUNANI) = Air

Mempelajari Perilaku Air baik dalam keadaan diam Mempelajari Perilaku Air baik dalam keadaan diam maupun maupun bergerakbergerak

Di Eropa Di Eropa Digunakan dalam perencanaan bangunan2 airDigunakan dalam perencanaan bangunan2 air

Mesir Kuno/Babylonia : Mesir Kuno/Babylonia : 2500 SM2500 SMbangunan irigasi, bangunan irigasi, drainasi,drainasi,bendungan, bendungan, saluran, aquaduksaluran, aquaduk

Saluran airSaluran air

Bendungan air Bendungan air

Mengetahui tekanan dan ruang gerak airMengetahui tekanan dan ruang gerak air

Mengentahui daya dukung airMengentahui daya dukung air

Irigasi Irigasi

DrainasiDrainasi

Pemompaan air Pemompaan air

PLTA PLTA

Bak mandi Bak mandi

Mengetahui sifat dan perilaku air Mengetahui sifat dan perilaku air

Pengerjaan sumur Pengerjaan sumur

Perpipaan Perpipaan

Pintu airPintu air

Mengetahui penurunan permukaan air dan Q Mengetahui penurunan permukaan air dan Q

Menget. Perkemb di bid. PengairanMenget. Perkemb di bid. Pengairan

Volume dan daya serap air Volume dan daya serap air Pembuatan break water Pembuatan break water SD Air, DAS, Bangunan Air SD Air, DAS, Bangunan Air Pengeboran artesis Pengeboran artesis Mineral dalam air, minyak bumi bawah airMineral dalam air, minyak bumi bawah airPompa hidrolikPompa hidrolikKedalaman air dalam lautKedalaman air dalam lautGalangan kapal Galangan kapal AbrasiAbrasiPenanggulangan erosi dan banjir Penanggulangan erosi dan banjir Siklus hujan Siklus hujan Gaya Tekan pada bidang terendam Gaya Tekan pada bidang terendam PengairanPengairanPembuatan tangki airPembuatan tangki airMuka air tanah dlm perencanaan pondasi Muka air tanah dlm perencanaan pondasi Gorong2 Gorong2 Kesimb. Benda terapungKesimb. Benda terapungResultan gayaResultan gaya

Archimedes Archimedes Hukum Benda TerapungHukum Benda Terapung

Leonardo da Vinci (1452-1519)Leonardo da Vinci (1452-1519)Penelitian mengenai aliran melalui saluran terbuka,Penelitian mengenai aliran melalui saluran terbuka,gerak relatif fluida, gelombang, pompa hidraulis,dllgerak relatif fluida, gelombang, pompa hidraulis,dll

Simon Stevin (1548-1620)Simon Stevin (1548-1620)Gaya yang dilakukan oleh zat cair pada bidang terendamGaya yang dilakukan oleh zat cair pada bidang terendam

Galileo Galilei (1564-1642)Galileo Galilei (1564-1642)Benda jatuh dalam zat cairBenda jatuh dalam zat cair

Leonardo da VinciLeonardo da Vinci

MEKANIKA

MEKANIKA FLUIDA(Fluid Mechanics)

MEKANIKA ZAT PADAT(Solid Mechanics)

HYDRO DINAMIKA(Hidrodynamics)

AERO DYNAMIKA(Aerodynamics)

HIDRO DINAMIKA(Hidrodynamics)

HIDRO DINAMIKAZAT CAIR IDEAL

HIDRO DINAMIKAZAT CAIR RIIL

HIDRO STATIKAZAT CAIR DIAM

HIDRO DINAMIKALAPIS BATAS

Fluids:Fluids:Statics vs DynamicsStatics vs Dynamics

Dimensi dan SatuanDimensi dan SatuanDimensi: Dimensi: Besaran terukur yang menunjukkan Besaran terukur yang menunjukkan karakteristik suatu obyek karakteristik suatu obyek Misal : panjang, waktu, temperatur, dsbMisal : panjang, waktu, temperatur, dsb

SatuanSatuanSuatu standar untuk mengukur dimensiSuatu standar untuk mengukur dimensiMisal : SI (Satuan Internasional)Misal : SI (Satuan Internasional)

SI (Satuan Internasional)SI (Satuan Internasional)untuk satuan dasar :untuk satuan dasar :

Panjang (l) :Panjang (l) : (L)(L) dalam meter (m)dalam meter (m)WaktuWaktu (t) : (t) : (T)(T) dalam detik (s)dalam detik (s)MassaMassa (m) : (m) : (M)(M) dalam kilogram (kg)dalam kilogram (kg)

Hukum NewtonHukum NewtonGayaGaya = Massa X Percepatan= Massa X Percepatan(F)(F) = (m) X (a)= (m) X (a)

(F)(F) Dalam Sistem SI:Dalam Sistem SI:GayaGaya = ML/T= ML/T22

= N (Newton)= N (Newton)

Rapat massa/massa jenisRapat massa/massa jenis Rapat massa = massa / volumeRapat massa = massa / volume((ρρ )) = (m) / (V)= (m) / (V)

SI, rapat massa SI, rapat massa = M/L= M/L33

= kg/m= kg/m33

Usaha (W)Usaha (W)Usaha = Gaya X JarakUsaha = Gaya X Jarak(W)(W) = (F) x (l)= (F) x (l)

SI, usahaSI, usaha = ML= ML22/T/T22

= Nm = J (Joule)= Nm = J (Joule)

Tabel Konversi MKS ke SITabel Konversi MKS ke SI

soalsoal

A commonly used equation for determining the volume rate of flow, Q, of a liquid through an orifice located in the side of a tank is

where A is the area of the orifice,

g is the acceleration of gravity,

and h is the height of the liquid above the orifice. Investigate the dimensional homogeneity of this formula.

Sifat-sifat zat cairSifat-sifat zat cair

Fluida : 1. Zat cair2. Gas

Kedua zat tidak melawan terhadap perubahan bentukKedua zat tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser

Kesamaan

Perbedaan

Zat cair mempunyai permukaan bebas, massa zat cair mengisi volume yg diperlukan (pada suatu ruangan).Zat yg praktis tidak termampatkan.Gas tidak mempunyai permukaan bebas, massanya mengisi slr ruangan.Gas adalah zat yg praktis dapat dimampatkan.

Sifat –sifat zat cair

•Apabila ruangan lebih besar dari volume zat cair, akan terbentuk permukaan bebas horizontal yang berhubungan dgn atmosfer.•Mempunyai rapat massa dan berat jenis•Dpt dianggap incompressible•Mempunyai viskositas•Mempunyai kohesi, adhesi, dan tegangan permukaan

Rapat massa, Berat Jenis dan Rapat Relatif

Rapat massa : massa zat cair tiap satuan volume pada temperatur dan tekanan tertentu

V

M=ρ Kg/m3

Berat Jenis

Berat jenis : berat benda tiap satuan volume pada temperatur dan tekanan tertentu

gργ = N/m3 untuk SI dan kgf/m3 untuk MKS

BJ air pada 4 ° C adalah 9.81 kN/m3 atau 1000 kgf/m3 atau 1 ton/m3

SI digunakan ρ = 1000 kg/m3

MKS digunakan γ = 1000 kgf/m3 = 1 t/m3

Rapat relatif : perbandingan antara rapat massa suatu zat dan rapat massa air

air

zatcair

air

zatcairS

γγ

ρρ ==

Sifat fisik Sifat fisik

fluidafluida

Sifat fisik Sifat fisik airair

air

Air laut

udara

Massa Jenis Air vs Suhu

ContohContohSatu liter minyak mempunyai berat 0,70 kgf. Hitung Berat Jenis, rapat massa dan rapat relatif

Penyelesaian :

Menggunakan MKS.minyak Volume = V = 1 liter = 0,001 m3Berat = W = 0,70 kgfBerat jenis = Berat /Volume

γ =W/V = 0,70/0,001 = 700 kgf/m3

Rapat massa , γ =ρ gρ= γ /g = 700/9,81 = 71,36 kgf.d2/m4 71,36 . 9,81 = 700 kgm /m3

Rapat relatif , S = γm/ γaS = 700/1000 = 0,700

ContohContohSatu liter minyak mempunyai berat 7,02 N. Hitung Berat Jenis, rapat massa dan rapat relatif

Penyelesaian :

Menggunakan SI.minyak Volume = V = 1 liter = 0,001 m3Berat = W = 7,02 NBerat jenis = Berat /Volume

γ =W/V = 7,02/0,001 = 7020 N/m3

Rapat massa , γ =ρ gρ= γ /g = 7020/9,81 = 7156 kg /m3

Rapat relatif , S = γm/ γaS = 715,6/1000 = 0,7156

Kemampatan Zat CairKemampatan Zat CairPerubahan (pengecilan) volume karena adanya perubahan (penambahan) tekanan

Perbandingan antara perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal ( Modulus Elastisitas)

VdVdp

K −=dp adalah pertambahan tekanandV adalah pengurangan volume dari volume awal

Nilai K untuk zat cair adalah sangat besar sehingga perubahan volume karena perubahan tekanan adalah sangat kecil

Contoh :Contoh :Modulus elastisitas air adalah K =2,24 10 9 N/m2

Berapa perubahan volume dari 1 m3 air bila terjadi pertambahan tekanan sebesar 20 bar ( 1 bar = 10 5 N/m2)

VVp

VdVdp

K ∆∆−=−=

3

9

5

00089,01024,2

10201m

K

pVV −=

⋅⋅⋅=∆−=∆

Penyelesaian:Penyelesaian:

Kekentalan zat cair (Viskositas)Kekentalan zat cair (Viskositas)

Kekentalan :Sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser pada wakrtu bergerak/mengalir.

Zat cair ideal diangggap tidak mempunyai kekentalan.kekentalan BESAR:.

Zat cair kental : oli, siropkekentalan KECIL

Zat cair encer : air

ρµν =

Kekentalan dinamik (Nd/m2)

Kekentalan kinematik (m2/d)

νρµ =

Kekentalan zat cairKekentalan zat cair

dy

duµτ =Tegangan geser antara dua lapis zat cair sebanding dengan gradien kecepatan dalam arah tegak lurus dengan gerak

V1_1.mov

V1_3.mov

Kekentalan zat cairKekentalan zat cair

dy

duµτ =

Diagram rheologi

Non Newtonian BehaviourNon Newtonian Behaviour

V1_4.mov

Hitung viskositas kinematik zat cair Hitung viskositas kinematik zat cair yang mempunyai rapat relatif 0,95 dan yang mempunyai rapat relatif 0,95 dan viskositas dinamik 0,0011 Nd/m2viskositas dinamik 0,0011 Nd/m2

95,0==air

zcSρρ

ρ zc = 0,95 X 1000 = 950 kg/m3

dm /1016,1950

0011,0 26−⋅===ρµν

d

m

mkgmdkg

mkgmd

dmkg

mkg

mNd 2

33

22

3

2

/

/ =====ρµν

Tegangan PermukaanTegangan Permukaan

pd

d ∆=4

2πσπ

dp σ4=∆

molekul2 zat cair slg tarik menarik

Gaya berbanding lurus dgn massaBerbanding terbalik dgn kuadratJarak antar pusat massa

Tekanan internal lebih tinggi daripada tekanan sekitarnya

KapilaritasKapilaritas

βρσ

cos2 ⋅=∆gR

h s

Air Air raksa

β⋅γ

σ=∆ cosR

2h s

Tabung gelas berdiameter 3 mm dimasukkan secara Tabung gelas berdiameter 3 mm dimasukkan secara vertikal ke dalam air.vertikal ke dalam air.Hitung kenaikan kapiler apabila Hitung kenaikan kapiler apabila tegangan permukaan, tegangan permukaan, σσ = 0,0736 N/m = 0,0736 N/mtabung dianggap bersih.tabung dianggap bersih.

βρσ

cos2 ⋅=∆gR

h s

Kenaikan kapiler dihitung dengan rumus

Contoh

Sistem SI1

81,910000015,0

0736,02 ⋅⋅⋅

⋅=∆h β = 0

cmmh 101,0 ==∆

Tekanan uapTekanan uap

Dua buah plat berbentuk bujursangkar dengan Dua buah plat berbentuk bujursangkar dengan sisi 0,6 m saling sejajar dan berjarak 12,5 mm. sisi 0,6 m saling sejajar dan berjarak 12,5 mm. Di antara kedua plat terdapat oli. Di antara kedua plat terdapat oli. Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5 m/d, dan diperlukan gaya 100 N kecepatan 2,5 m/d, dan diperlukan gaya 100 N untuk menjaga kecepatan tersebut. untuk menjaga kecepatan tersebut. Hitung viskositas dinamik dan kinematik oli Hitung viskositas dinamik dan kinematik oli apabila rapat relatifnya adalah 0,95.apabila rapat relatifnya adalah 0,95.

soal

Penyelesaianyy = 12,5 mm = 12,5 mm = 0,0125 m= 0,0125 mS S = = ρρ oli/ oli/ ρρ air air = 0,95= 0,95

ρρ oli oli = 950 kg/m= 950 kg/m33

Tegangan geserTegangan geser ττ = Gaya/Luas = F/A = Gaya/Luas = F/A

=100/(0,6X 0,6) = 277,78 N/m2=100/(0,6X 0,6) = 277,78 N/m2

dy

duµτ =277,78 = µ 2,5/0,0125

µ = 1,389 Nd/m2

Kekentalan kinematik

dm /10462,1950

389,1 23−⋅===ρµν

Tabung berdiameter 2 mm berisi air raksa dimasukkan ke dalam bak berisi air raksa. Tegangan permukaan air raksa, σ = 480 X 10 -3 N/m. dan sudut kontak 45 °. Hitung penurunan permukaan air raksa dalam tabung. Rapat relatif air raksa 13,6.

soal

Penyelesaian

S S = = ρρ air raksa/ air raksa/ ρρ air air = 13,6= 13,6 ρρ air raksa air raksa= 13.600 kg/m= 13.600 kg/m33

βρσ

cos2 ⋅=∆gR

h s

°⋅⋅⋅

⋅⋅=∆−

45cos001,081,9600.13

104802 3

h

mmmh 088,510088,5 3 =⋅=∆ −

Tangki baja berisi minyak A dan air B. Di atas minyak terdapat udara yang bisa diubah tekanannya. Apabila tekanan dinaikkan sampai 1 MPa, berapakah penurunan permukaan air dan minyak. Modulus elastisitas zat cair adalah 2050 MN/m2 untuk minyak dan 2075 MN/m2 untuk air.Dianggap tangki tidak mengalami perubahan volume

soal

Air B

Minyak A

d=0,3 m

0,5 m

0,8 m

0,2 mudara

Penyelesaian

Volume Volume minyak minyak

( ) 32035343,05,03,0

4mV

m=⋅= π

( ) 32056549,08,03,0

4mV

air=⋅= π

Volume air Volume air

VVp

VdVdp

K ∆∆−=−=

300001724,0 mVm

−=∆

035343,0/

)01(2050

mV∆

−−=

056549,0/

)01(2075

airV∆

−−=

300002725,0 mVair

−=∆

minyak

air

Penyelesaian

300001724,0 mVm

−=∆300002725,0 mV

air−=∆

300004449,0 mVtotal −=∆

Apabila x adalah penurunan permukaan zat cair

( )[ ]xm 4/3,000004449,023 π−=−

X = 0,000629 m = 0,629 mm

Dari hasil penurunan tersebut, terlihat bahwa zat cair (Minyak dan air) merupakan zat yang bersifat Incompressible

HIDROSTATIKAHIDROSTATIKA

Cabang dari hidraulika yg mempelajari perilaku zat cair Cabang dari hidraulika yg mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam dalam keadaan diam Hk Newton ttg KEKENTALANHk Newton ttg KEKENTALANApabila gradien kecepatan NOL Apabila gradien kecepatan NOL tegangan geser nol. tegangan geser nol.

•Tekanan zat cair, variasi tekanan sbg fungsi jarak Tekanan zat cair, variasi tekanan sbg fungsi jarak vertikalvertikalAlat yg digunakan utk mengukur tekanan hidrostatisAlat yg digunakan utk mengukur tekanan hidrostatis

Gaya tekanan yg bekerja pd bidang permukaan dan Gaya tekanan yg bekerja pd bidang permukaan dan bidang terendambidang terendamAplikasi pd permasalahan hidrostatika :Aplikasi pd permasalahan hidrostatika :

Analisis stabilitas bendungan,Pintu Air dsbAnalisis stabilitas bendungan,Pintu Air dsb

TEKANANTEKANANJumlah gaya tiap satuan luasJumlah gaya tiap satuan luas

pp = tekanan (kgf/m2 atau N/m2)= tekanan (kgf/m2 atau N/m2)FF = gaya (kgf atau N)= gaya (kgf atau N)AA = luas (m2)= luas (m2)

A

Fp =

Apabila gaya yg bekerja tidak merata pada suatu bidang, tekanan yg bekerja diberikan dalam bentuk:

dA

dFp =

Apabila tekanan diketahui, gaya yg bekerja dpt Apabila tekanan diketahui, gaya yg bekerja dpt diketahuidiketahui pAF =

Tekanan pd suatu titikTekanan pd suatu titikTekanan pd suatu zat cair diam adalah sama Tekanan pd suatu zat cair diam adalah sama dalam segala arahdalam segala arah

α

dy

dsFx

Fy

Fs

px

py

p

dx

W

p adalah tekananp adalah tekananpx px = tekanan arah horizontal= tekanan arah horizontalpy py = tekanan arah vertikal= tekanan arah vertikal

dx dx = ds cos = ds cos ααdy dy = ds sin = ds sin αα

Berat prisma segitiga zat cairBerat prisma segitiga zat cair ( )12

⋅= dxdy

W γ

Fx = px . dy . 1 = px . dyFy = py . dx . 1 = py . dxFs = p . ds . 1 = p . ds

Gaya tekanan yg bekerja pd permukaanGaya tekanan yg bekerja pd permukaan

Persamaan kesetimbangan arah xPersamaan kesetimbangan arah x Fx Fx = Fs sin = Fs sin αα px . dy px . dy = p ds sin = p ds sin αα px ds sin px ds sin αα = p ds sin = p ds sin αα

Sehingga px = p

Persamaan kesetimbangan arah yPersamaan kesetimbangan arah y

Fy – W - Fs cos Fy – W - Fs cos αα = 0= 0py . dx - py . dx - γγ (dy/2) . dx - p ds cos (dy/2) . dx - p ds cos αα = 0= 0atauataupy ds cos py ds cos αα - - γγ (dy/2) . ds cos (dy/2) . ds cos αα - p ds cos - p ds cos αα = 0= 0 py - py - γγ (dy/2) - p (dy/2) - p = 0= 0

Sehingga py = pSehingga py = p

Karena prisma sangat kecil dy dianggap 0Karena prisma sangat kecil dy dianggap 0

diperoleh px = py = pdiperoleh px = py = p

Tekanan dalam berbagai arah yg bekerja pada suatu titik dalam Tekanan dalam berbagai arah yg bekerja pada suatu titik dalam zat cair diam adalah samazat cair diam adalah sama

pAF =Besarnya gaya tekanan yg bekerja pd suatu bidang diberikanBesarnya gaya tekanan yg bekerja pd suatu bidang diberikan

pdAFA∫=

Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam

Berat zat cair di atas dasar tangki

A

A

A

h1h2

h3

W = γ.V = γ.A h

Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam

Tekanan yg bekerja pada masing-masing dasar tangki

A

A

A

h1h2

h3

p = W/A = γ.A h /A

p = γ. H = ρ g h

1. Tangki baja berisi minyak A 1. Tangki baja berisi minyak A dan air B. Di atas minyak dan air B. Di atas minyak terdapat udara yang bisa terdapat udara yang bisa diubah tekanannya. diubah tekanannya. Apabila tekanan dinaikkan Apabila tekanan dinaikkan sampai 1 MPa, berapakah sampai 1 MPa, berapakah penurunan permukaan air dan penurunan permukaan air dan minyak. minyak. Modulus elastisitas zat cair =Modulus elastisitas zat cair = minyak = 2050 MN/m2 minyak = 2050 MN/m2 air air = 2075 MN/m2 = 2075 MN/m2 Dianggap tangki tidak Dianggap tangki tidak mengalami perubahan volumemengalami perubahan volume

2. Dua buah plat sejajar berjarak 0,02 cm. Plat bagian bawah tetap, sedang plat atas bergerak dengan kecepatan 50 cm/det. Untuk menggerakkan plat dengan kecepatan tersebut diperlukan gaya tiap satuan luas sebesar 2 N/m2. Tentukan viskositas fluida yang berada di antara kedua plat.

Penyelesaian

D V minyak = -20 690 mm3

VVp

VdVdp

K ∆∆−=−=

( )[ ]4/300600/

)01(2050 2π⋅∆

−−=mV

( )[ ]4/300700/

)01(2075 2π⋅∆

−−=airV

D V air = -23 850 mm3D V air = -23 850 mm3

D V total = -44 540 mm3

Penyelesaian

Apabila x adalah penurunan permukaan zat cair

( )[ ]x4/300445402π−=−

X = 0,630 mm

∆∆ V total = -44 V total = -44 540 mm3540 mm3

Penyelesaian

y = 0,02 cm = 0,0002 mV = 50 cm/det = 0,5 m/det

Tegangan geser τ = 2 N/m2

y

V

dy

du µµτ ==

yVτµ = 24 /108

0002,05,02

mNd−×==µ

1. Berapakah gaya yang diperlukan untuk menggerakkan suatu blok berukuran 35 cm X 55 cm dengan kecepatan 3 m/det yang diletakkan di atas lapisan minyak setebal 0,6 mm. Viskositas minyak 0,81 Pa.s

2. Tentukan tinggi kolom air yg terbentuk di dalam tabung vertikal berdiameter 1 mm karena gaya kapiler apabila tabung tersebut dimasukkan ke dalam air. Tegangan permukaan σ = 7,4 10 -2 N/m dan sudut kontak 5°

3. Dalam satuan internasional (SI) berilah satuan dari masing-masing besaran berikut:

a. Gayab. Debitc. Gravitasid. Kekentalan dinamise. Kekentalan kinematikf. Rapat massag. Berat jenis

y

V

dy

du µµτ ==

2/40501000/6,0

381,0 mN==τ

A

F=τ AF ⋅=τ

NF 780100

55

100

354050 =

⋅=

Penyelesaian 1

βρσ

cos2 ⋅=∆gR

h s

5cos0005,081,91000

104,72 2

⋅⋅⋅

⋅⋅=∆−

h

mh 03,0=∆

Penyelesaian 2

3. Dalam satuan internasional (SI) berilah satuan dari masing-masing besaran berikut:

a. Gaya : Nb. Debit : m3/detc. Gravitasi : m/det2

d. Kekentalan dinamis : Ndet/m2 = Pa.dete. Kekentalan kinematik : m2/detf. Rapat massa : kg/m3

g. Berat jenis : N/m3

Tekanan atmosfer, relatif dan absolut

Tekanan atmosfer dpt diukur berdasarkan tinggi kolom zat cair yg bisa ditahan

Tekanan relatif / tekanan terukur:Tekanan yg diukur berdasar tekanan atmosferPositif lebih besar dari tek. AtmNegatif lebih kecil dari tek. Atm

Nol absolut

Tekanan absolut

Tekanan atmosfer

Tekanan atmosfer

Tekanan terukur

Tekanan terukurNegatif (vakum)

Tekanan atmosfer, relatif dan absolut

Tekanan dinyatakan dlm tinggi zat cair

Manometer

Bidang dgn Tekanan sama

Piezometer

Manometer Mikro

Gaya Tekanan pada bidang terendam

Bidang datar

Manometer Tabung U

Manometer Diferensial

Bidang Lengkung

Brp batas viskositas zat cair, berubah menjadi Brp batas viskositas zat cair, berubah menjadi padat.padat.

Contoh kasus, pada proses agar-agar.Contoh kasus, pada proses agar-agar.

Gas menjadi cair ? Untuk kasus LNG/LPGGas menjadi cair ? Untuk kasus LNG/LPG