BAB 1HIDROLIKA1.1. Pendahuluan Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Hidrolika merupakan satu topik dalam Ilmu terapan dan keteknikan yang berurusan dengan sifat-sifat mekanis fluida, yang mempelajari perilaku aliran air secara mikro maupun makro. Mekanika Fluida meletakkan dasar-dasar teori hidrolika yang difokuskan pada rekayasa sifat-sifat fluida. Dalam tenaga fluida, hidrolika digunakan untuk pembangkit, kontrol, dan perpindahan tenaga menggunakan fluida yang dimampatkan. Topik bahasan hidrolika membentang dalam banyak aspek sains dan disiplin keteknikan, mencakup konsep-konspen seperti aliran tertutup (pipa), perancangan bendungan, pompa, turbin, tenaga air, hitungan dinamika fluida, pengukuran aliran, serta perilaku aliran saluran terbuka seperti sungai dan selokan.

Kata Hidrolika berasal dari bahasa Yunani hydraulikos, yang merupakan gabungan dari hydro yang berarti air dan aulos yang berarti pipa. Hidrolika adalah bagian dari hidrodinamika yang terkait dengan gerak air atau mekanika aliran. Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua macam aliran yaitu aliran salurantertutup dan aliran saluran terbuka. Dua macam aliran tersebut dalambanyak hal mempunyai kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan penting. Perbedaan tersebut adalah pada keberadaan permukaan bebas; aliran saluran terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai permukaan bebas karena air mengisi seluruh penampang saluran. Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer.saluran terbuka adalah sistem saluran yang permukaan airnya terpengaruh dengan udara luar (atmosfir). Drainase saluran terbuka biasanya mempunyai luasan yang cukup dan digunakan untuk mengalirkan air hujan atau air limbah yang tidak membahayakan kesehatan lingkungan dan tidak mengganggu keindahan.

Ada beberapa macam bentuk dari saluran terbuka, ada yang bentuknya trapesium, segi empat, segitiga, setengah lingkaran, ataupun kombinasi dari bentuk-bentuk tersebut.

Selain sistem tebuka juga ada sistem tertutup. Drainase sistem tertutup adalah sistem saluran yang permukaan airnya tidak terpengaruh dengan udara luar (atmosfir). Saluran drainase tertutup sering digunakan untuk mengalirkan air limbah atau air kotor yang menggangu kesehatan lingkungan dan menggangu keindahan. Konstruksi saluran tertutup terkadang ditanam pada kedalaman tertentu di dalam tanah yang disebut dengan sistem sewerage. Walaupun tertutup alirannya tetap mengikuti gravitasi yaitu aliran pada saluran terbuka.Perbedaan mendasar antara aliran pada saluran terbuka dan aliran pada pipa adalah adanya permukaan yang bebas yang (hampir selalu) berupa udara pada saluran terbuka. Jadi seandainya pada pipa alirannya tidak penuh sehingga masih ada rongga yang berisi udara maka sifat dan karakteristik alirannya sama dengan aliran pada saluran terbuka (Kodoatie, 2002: 215). Misalnya aliran air pada gorong-gorong. Pada kondisi saluran penuh air, desainnya harus mengikuti kaidah aliran pada pipa, namun bila mana aliran air pada gorong-gorong didesain tidak penuh maka sifat alirannya adalah sama dengan aliran pada saluran terbuka. Perbedaan yang lainnya adalah saluran terbuka mempunyai kedalaman air (y), sedangkan pada pipa kedalam air tersebut ditransformasikan berupa (P/y). Oleh karena itu konsep analisis aliran pada pipa harus dalam kondisi pipa terisi penuh dengan air.BAB 2SALURAN TERBUKA DAN SIFAT-SIFATNYA2.1 JENIS SALURAN TERBUKAsaluran terbuka adalah sistem saluran yang permukaan airnya terpengaruh dengan udara luar (atmosfir). Saluran terbuka di klasifikasikan terhadap beberapa jenisa) Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan asal-usul:

Saluran alam (natural channel)

contoh : sungai-sungai kecil di daerah hulu (pegunungan) hingga sungai

besar di muara. Saluran buatan (artificial channel)

contoh : saluran drainase tepi jalan, saluan irigasi untuk mengairi persawahan, saluran pembuangan, saluran untuk membawa air ke pembangkit listrik tenaga air, saluran untuk supply air minum, saluran banjir.b) Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan konsistensi bentuk penampang dan kemiringan dasar : Saluran prismatik (prismatic channel)

Yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan dasarnya tetap.

Contoh : saluran drainase, saluran irigasi Saluran non prismatik (non prismatic channel)

Yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan dasarnya berubah-ubah.

Contoh : sungaic) Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan geometri penampang melintang : Saluran berpenampang segi empat.

Saluran berpenampang trapesium

Saluran berpenampang segi tiga.

Saluran berpenampang lingkaran.

Saluran berpenampang parabola.

Saluran berpenampang segi empat dengan ujung dibulatkan ( diberi filet berjari-jari tertentu).

Saluran berpenampang segi tiga dengan ujung dibulatkan ( diberi filet berjari-jari tertentu)..

Di lapangan, Saluran buatan (artificial channel) bisa berupa : Canal : semacam parit dengan kemiringan dasar yang landai, berpenampang segi empat, segi tiga, trapezium maupun lingkaran. Terbuat dari galian tanah, pasangan batu, beton atau kayu maupun logam.

Talang (flume) : semacam selokan kecil terbuat dari logam, beton atau kayu yang melintas di atas permukaan tanah dengan suatu penyangga.

Got Miring (chute) : semacam selokan dengan kemiringan dasar yang relatif curam.

Bangunan Terjun (drop structure) : semacam selokan dengan kemiringan yang tajam. Perubahan muka air terjadi pada jarak yang sangat dekat.

Gorong-gorong (culvert) : saluran tertutup yang melintasi jalan atau menerobos gundukan tanah dengan jarak yang relatif pendek.

Terowongan ( tunnel) : saluran tertutup yang melintasi gundukan tanah atau bukit dengan jarak yang relatif panjang.

2.2. GEOMETRI PENAMPANG MELINTANG SALURAN

Geometri penampang saluran biasanya seperti berikut :

Saluran alam (natural channel) : tidak beraturan, bervariasi mulai dari

bentuk parabola hingga trapezium.

Saluran buatan (artificial channel) terbuka : beraturan, berpenampang segiempat,

segitiga, trapezium, trapezium ganda,

lingkaran hingga parabola

Saluran buatan (artificial channel) tertutup:lingkaran, bujur sangkar, elips.

Unsur-unsur Geometri Penampang Melintang Saluran :

Kedalaman aliran ( y ) :jarak vertical titik terendah dasar saluran hingga

(depth of flow)

permukaan air.Taraf (stage) :elevasi dari muka air terhadap bidang persamaan

Lebar dasar ( B ) :lebar penampang melintang bagian bawah (dasar).

(bed width)

Kemiringan dinding ( m ) :angka penyebut pada perbandingan antara sisi

(side slope)

vertikal terhadap sisi horizontal.

Lebar puncak ( T ) :lebar penampang saluran pada permukaan air.

(top width)

Luas basah ( A ) :luas penampang melintang yang tegak lurus aliran.

(water area)

Keliling basah ( P ) :panjang garis perpotongan dari permukaan basah

(wetted perimeter)

saluran dengan bidang penampang melintang yang

tegak lurus arah aliran.

Jari-jari hidraulik ( R ) :perbandingan antara luas basah A dengan keliling

(hydraulic radius)

basah P.

Kedalaman hidraulik ( D ) :perbandingan antara luas basah A dengan keliling

(hydraulic depth)

lebar puncak T.

Faktor penampang ( Z ) :perkalian antara luas basah A dengan akar kuadrat

(section factor)

dari kedalaman hidraulik D.Persamaan / rumus elemen geometri dari berbagai bentuk penampang aliran dapat dilihat pada table 1.1.Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

Penampang saluran lebar sekali (wide open channel) adalah suatu penampang saluran terbuka yang lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan demikian maka luas penampangA = B . y; P = BABy

sehingga R = P = B = y.Contoh Soal :Diketahui =

y = 3 m

b= 4 mHitunglah R ?Jawab :A = by = 4x3 = 12 m

P = b+2y = 4+(2x3) = 10 m

R = A/P = 12/10 = 1,2 m2.3 KONDISI ALIRAN

a) ALIRAN INVISID DAN VISKOS Aliran invisid adalah aliran dimana kekentalan zat cair, , dianggap nol(zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi dengan anggapan tersebut akan sangat menyederhanakan permasalahan yang sangatkompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidakterjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas.Pada kondisi tertentu, anggapan =0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan kecil seperti air. Aliran Invisid suatu fluida diasumsikan mempunyai viskositas nol. Jika viskositas nol maka kondiuktivitas thermal fluida tersebut juga nol dan tidak akan terjadi perpindahan kalor kecuali dengan cara radiasi. Dalam prakteknya, fluida inviscid tidak ada, karena pada setiap fluida timbul tegangan geser apabila padanya dikenakan juga suatu laju perpindahan regangan.

Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cairriil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara patikel zat cair yangbergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui bidangbatas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebutakan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuaidengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luarsuatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatanbidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam. Bagian aliranyang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yangbesar dikenal dengan lapis batas (boundary layer). Di daerah lapis batas ini tegangangeser terbentuk di antara lapis-lapis zat cair yang bergerak denga kecepatan berbedakarena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cairbergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruhtegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat diabaikan dan zat cairdapat dianggap sebagai zat cair ideal.

Gambar Aliran Viskos dan Inviscidb) ALIRAN KOMPRESIBEL DAN TAK KOMPRESIBEL Semua fluida (termasuk zat cair) adalah kompresibel sehingga rapat massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan perbuhan rapat massa kecil, sering dilakukan penyederhanaan dengan menganggap bahwa zat cair adalah tak kompresibel dan rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran takmantap sering dilakukan melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat cair harus diperhitungkan.

Bila kerapatan massa fluida berubah terhadap perubahan tekanan fluida maka dikatakan aliran bersifat kompresibel. Sedang bila praktis tak berubah terhadap perubahan tekanan yang ada dalam sistem, maka aliran itu dikatakan bersifat tak kompresibel. Zat cair umumnya dapat dianggap mengalir secara tak kompresibel sedang gas secara umum dipandang mengalir secara kompresibel.Walaupu kasus-kasus tertentu mungkin aliran gas dapat pula dipandang sebagai tak kompresibel, yaitu bila perubahan kerapatan massa dalam sistem yang ditinjau praktis dapat diabaikan.c) ALIRAN LAMINER DAN TURBULENAliran fluida mengikuti bentuknya, sewaktu mengalir aliran fluida membentuk suatu jenis / bentuk. Jenis dan bentuk dari pergerakan fluida adalah :1. Aliran LaminarAliran laminar adalah aliran fluida yang membentuk menyerupai garis lurus. Aliran laminer terjadi apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentukgaris lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran laminer terjadi apabila kecepatan aliran rendah, ukuran saluran sangat kecil dan zat cair mempunyai kekentalan besar.

2. Aliran TurbulenAliran Turbulen adalah aliran fluida yang tidak membentuk suatu garis lurus. Aliran ini terbentuk ketika menemui hambatan. Aliran dimana pergerakan dari partikel partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian kerugian aliran.Pada aliran turbulen , partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan. Aliran turbulen terjadi apabila kecepatan aliranbesar, saluran besar dan zat cair mempunyai kekentalan kecil. Aliran di sungai, saluran irigasi/drainasi, dan di laut adalah contor dari aliran turbulen.

Aliran yang angka Reynold (Re)-nya besar pada umumnya bersifat turbulen.

Dimana: : kerapatan fluida

V : Kecepatan

l : panjang karakteristik

: viskositas

(a) Aliran Laminar (b) Aliran Turbulen

Gambar Aliran Laminar Gambar Aliran Turbulen

Dalam bidang keteknikan definisi dari kedua jenis aliran fluida tersebut dapat dilihat pada jet dua dimensi, kincir angin, aliran dalam pipa, dan aliran dalam dua plat sejajar atau aliran tiga dimensi yang lain mempunyai perubahan bilangan Reynolds yang tidak stabil. Aliran yang laminar memiliki bilangan Reynolds yang kecil dan relatif stabil, tetapi pada aliran turbulen bilangan Reynoldnya besar dan relatif berubah pada setiap titiknya. Untuk menjelaskan fenomena aliran turbulen kita dapat melakukan simulasi sehingga dapat dljelaskan karakterisrik aliran turbulen tersebut.

Definisi TurbulenUntuk menentukan suatu penentuan apakah suatu aliran dikatakan laminar atau turbulen seperti dijelaskan diatas kita dapat menggunakan pendekatan Bilangan Reynolds pada aliran tersebut. Bilangan Reynolds adalah ukuran yang dimiliki aliran mengenai gaya inersia yang diberikan dan gaya viskos yang dimiliki fluida. Apabila dalam lapisan batas aliran tidak terjadi perubahan terhadap waktu dan aliran steady, maka dapat dikatakan aliran tersebut laminar, sebaliknya jika alirannya random dan berubah terus terhadap waktu secara radikal, maka aliran tersebut adalah aliran turbulen atau lebih gampangnya setelah dihitung suatu aliran dikatakan turbulen apabila Bilangan Reynoldnya > 2300. Kecepatan, tekanan dan berbagai sifat lainnya akan berubah menjadi acak dalam aliran turbulen, seperti dapat dilihat pada grafik dibawah ini :

Grafik Aliran vs Tekanan Grafik Variasi Kecepatan pada aliran turbulenKarakteristik aliran turbulen dapat dilakukan komputasi, dengan persamaan menggunakan kecepatan rata-rata U dan fluktuasi dari u(t) sehingga persamaan kecepatan aliran menjadi :

Secara umum, karakteristik dari aliran turbulen ini dinotasikan sebagai kecepatan rata-rata (U,V,W,P dan lainnya) dan kecepatan yang berfluktuasi (y,v,w,p dan lainnya).Transisi dari Aliran Laminar ke Turbulen Penyebab suatu aliran laminar berubah menjadi aliran turbulen adalah ketika stabilitas pada aliran laminar mengalami sedikit gangguan (gaya) yang diberikan sehingga aliran tersebut menjadi tidak stabil. Untuk menjelaskan fenomena tersebut terdapat teori hydrodynamic instability yang digunakan untuk menganalisis aliran transisi ini. Suatu aliran dengan kecepatan tertentu, didalamnya terdapat titik perubahan dapat terlihat pada Gambar 2(a). Aliran ini tidak stabil karana gangguan yang diberikan dan jika dihitung Reynolds angkanya cukup besar. Ketidakstabilan ini dapat diidentifikasi pertama tentang aliran yang invicid oleh sebab itu tipe aliran seperti ini disebut aliran inviscid instability.tipe aliran seperti ini terjadi pada aliran jet, baling-baling, dan lapisan batas antara dua plat sejajar dengan gradien temperatur yang berlawanan. Aliran dengan kecepatan yang laminar tanpa adanya point of inflexion disebut viscous instability. Pendekatan tentang aliran tipe ini dapat didekati dengan beberapa aliran seperti aliran disepanjang dinding yang solid seperti pipa, dan lapisan batas tanpa adanya gradien tekanan balik. d) ALIRAN MANTAP DAN TAK MANTAPAliran mantap (steady flow) terjadi jika variabel dari aliran (seperti kecepatanV, tekanan p, rapat massa r, tampang aliranA, debit Q, dsb) disembarang titik pada zat cair tidak berubah dengan waktu.

Aliran tak mantap (unsteady flow) terjadi jika variabel aliran pada setiap titik berubah dengan waktu. Contoh aliran tak mantap adalah perubahan debit di dalam pipa atausaluran, aliran banjir di sungai, aliran di estuari (muara sungai) yang dipengaruhipasang surut. Analisis dari aliran ini adalah sangat kompleks, biasanyapenyelesainnya dilakukan secara numerik dengan menggunakan komputer.

e) ALIRAN SERAGAM DAN TAK SERAGAMAliran disebut seragam (uniform flow) apabila tidak ada perubahan besar dan arah dari kecepatan dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran. Demikianjuga dengan variabel-variabel lainnya seperti tekanan, rapat massa, kedalaman, debit, dsb. Aliran di saluran panjang dengan debit dan penampang tetap adalah contoh dari aliran seragam. Aliran seragam merupakan aliran yang tidak berubah berubah menurut menurut tempat tempat. Konsep Konsep aliran seragam dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat laun. Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman normal sangat penting untuk menentukan perubahan permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.

Aliran tak seragam (non uniform flow) terjadi jika semua variabel aliranberubah dengan jarak. Contoh dari aliran tak seragam adalah aliran di sungai atau di saluran di daerah dekat terjunan atau bendung.2.4. ALIRAN SERAGAMa. Kualifikasi Aliran SeragamAliran seragam (uniform flow) dianggap memiliki ciri-ciri pokok yaitu :

1. Kedalaman, luas basah, kecepatan dan debit pada setiap penampang pada bagian seluran yang lurus adalah konstan,

2. Garis energi, muka air dan dasar saluran saling sejajar, berarti kemiringannya sama atau Sf = Sw = So = S.

Aliran seragam dianggap sebagai suatu aliran permanen (steady flow). Aliran dalam saluran terbuka dikatakan permanen (steady) bila kedalaman aliran tidak berubah atau dianggap konstan selama suatu selang waktu tertentu.

Bila air mengalir dalam saluran terbuka, air akan mengalami hambatan saat mengalir ke hilir. Hambatan ini biasanya dilawan oleh komponen gaya berat yang bekerja dalam air dalam arah geraknya. Aliran seragam akan terjadi bila hambatan ini seimbang dengan gaya berat. Besarnya tahanan bila faktor-faktor lain dari saluran dianggap tidak berubah, tergantung pada kecepatan aliran. Bila air memasuki saluran secara perlahan, kecepatan mengecil dan oleh karenanya hambatannya juga mengecil, dan hambatan lebih kecil dari gaya berat sehingga terjadi aliran percepatan di bagian yang lurus disebelah hulu.Kecepatan dan hambatan akan meningkatkan lambat laun sampai terjadi keseimbangan antara hambatan dengan gaya-gaya berat. Pada keadaan ini dan selanjutnya aliran menjadi seragam. Bagian lurus di hulu yang diperlukan untuk membentuk aliran seragam dikenal sebagai zona peralihan (transitory zone). Dalam zona ini aliran dipercepat dan berubah. Bila saluran lebih pendek daripada panjang peralihan yang diperlukan untuk kondisi yang ditetapkan, maka tidak dapat terjadi aliran seragam. Pada bagian hilir saluran, hambatan mungkin akan terjadi lebih kecil dari gaya berat, sehingga aliran menjadi tidak seragam lagi atau berubah.

Untuk menjelaskan hal ini, diperlihatkan suatu saluran panjang dengan tiga jenis kemiringan; subkritis, kritis dan superkritis (Gambar 2.4). Pada kemiringan subkritis (Gambar 2.4.(a)) permukaan air di zona peralihan tampak bergelombang. Aliran dibagian tengah saluran bersifat seragam namum kedua ujungnya bersifat berubah. Pada kemiringan kritis (Gambar 2.4.(b)) permukaan air dari aliran kritis ini tidak stabil. Dibagian tengah dapat terjadi gelombang tetapi kedalaman rata-ratanya konstan dan alirannya dapat dianggap seragam. Pada kemiringan subkritis (Gambar 2.4.(c)) permukaan air beralih dari keadaan subkritis menjadi superkritis setelah melalui terjunan hidrolik lambat laun. Di hilir zona peralihan aliran mendekati seragam. Kedalaman aliran seragam disebut kedalaman normal (normal depth). Pada gambar 2.4 tersebut, garis panjang terputus- putus menyatakan garis kedalaman normal, disingkat dengan G.K.N.,dan garis pendek terputus-putus atau garis titik-titik menyatakan gariskedalaman kritis atau G.K.K.

Aliran BerubahZona Peralihan

Aliran Seragam Aliran BerubahZona Peralihan(a)Aliran BerubahZona Peralihan

Dapat dianggap Aliran Seragam(b)Aliran BerubahZona Peralihanb. Kecepatan Rata-Rata Aliran SeragamUntuk perhitungan hidrolika, kecepatan rata-rata aliran seragam dalam saluran terbuka biasanya dinyatakan dengan perkiraan yang dikenal dengan rumus aliran seragam (uniform flow formula). Sebagian besar rumus-rumus aliran seragam dapat dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut :

V = C Rx Sypers (2.4)

dimana :

V = kecepatan rata-rata (m/det),

C= faktor tahanan aliran yang bervariasi menurut kekasaran saluran, kekentalan dan berbagai faktor lainnya,

R= jari-jari hidrolik (m),

S= kemiringan energi/saluran, x,y = eksponen.

Rumus aliran seragam yang baik untuk saluran aluvial dengan pengangkutan dan aliran turbulen harus memperhitungkan semua besaran-besaran berikut ini :

V = C Rx Sypers (2.4)

Rumus aliran seragam yang baik untuk saluran aluvial dengan pengangkutan dan aliran turbulen harus memperhitungkan semua besaran-besaran berikut ini :

Luas basah (A)

Kecepatan rata-rata (V) Kecepatan permukaan yang maksimum (Vmaks) Keliling basah (P) Jari-jari hidrolis (R) Kedalaman luas basah maksimum (y) Kemiringan muka air (Sw) Koefisien yang menyatakan kekasaran saluran (n) Muatan sedimen yang melayang (Qs) Muatan dasar (Qb)Banyak sekali rumus-rumus praktis mengenai aliran seragamyang telah dibuat dan dipublikasikan tetapi tidak satupun dari rumus- rumus tersebut memenuhi persyaratan rumus yang baik. Rumus yang paling terkenal dan banyak dipakai adalah rumus Manning.

c. Rumus ManningPada tahun 1889 seorang insinyur Irlandia, Robert Manning mengemukakan sebuah rumus yang akhirnya diperbaiki menjadi rumus yang sangat dikenal sebagai.

V = 1

n

21 R 3 S 2

pers (2.5)

dimana :

V = kecepatan rata-rata (m/dt), R= jari-jari hidrolik (m),

S= kemiringan saluran,

n= kekasaran dari Manning.Rumus ini dikembangkan dari tujuh rumus yang berbeda, berdasarkan data percobaan Bazin yang selanjutnya dicocokkan dengan 170 percobaan. Akibat sederhananya rumus ini dan hasilnya yang memuaskan dalam pemakaian praktis, rumus Manning menjadi sangat banyak dipakai dibandingkan dengan rumus aliran seraggam lainnya untuk menghitung aliran saluran terbuka. Aliran seragam adalah aliran dimana debit (Q), kedalaman (y), luas basah (A), dan kecepatan (v), tidak berubah sepanjang saluran tertentu (x)ecara matematis, dinyatakan :dQ 0,dv 0,dy 0,dA 0

dxdxdxdx

12

Hf

Sf

y1Q1,V1Sw

Q2,V2y2

A1xSo

A2

12

Gambar 2.1 Penampang Saluran Aliran Seragam

Pada aliran seragam ( lihat gambar 2.1), diperoleh : A1 = A2Pada aliran seragam :

Kemiringan garis energi // kemiringan garis muka air // kemiringan saluran Sf // Sw // So

Sf = Sw = SoPersamaan Umum Kecepatan (v) Aliran Seragam :

v R x S0 y

2.1 Rumus Kecepatan (v) Chezy :

v CR 12 S 12 CRSKeterangan :

V = kecepatan aliran

So= kemiringan saluran

R = radius hidrolik

C = koefisien Chezy

Menentukan nilai C (koefisien Chezy) :a. Kutter (1869)23 0,001551

C SN

N0,00155

1 (23 )

RS

Keterangan :

N = Koefisien kekasaran Kutter ( Lihat Tabel 2.1)

R = radius hidrolik

S = kemiringanTabel 2.1 Koefisien Kekasaran Kutter (N), N=1/kst

No.Keterangan Permukaan SaluranN

1Kayu yang diketam dengan baik, gelas atau kuningan0,009

2Saluran dari papan-papan kayu, beton yang diratakan0,010

3Pipa riol yang digelas, pipa pembuang yang digelasir, pipa beton0,013

4Bata dengan aduk semen, batu0,015

5Pasangan batu pecah dengan semen0,025

6Saluran lurus dalam tanah yang tak dilapisi0,020

7Saluran lurus dalam kerikil yang tak dilapisi, saluran dalam tanah0,0225

dengan beberapa tikungan

8Saluran dari logam bergelombang, tikungan saluran tak dilapisi0,025

9Saluran dengan dasar berbatu kasar atau ditumbuhi rumput-rumputan0,030

10Sungai kecil alamiah yang berliku-liku yang ada dalam kondisi baik0,035

11Sungai dengan penampang tak beraturan dan yang berliku-liku0,04 0,10

b. Bazin (1897)

C 157 ,687

1,81 m1

RR

Keterangan :

m1,81

m = koefisien Bazin ( Lihat Tabel 2.2)

Tabel 2.2 Koefisien Bazin

No.Keterangan Permukaan Saluranm

1Semen yang sangat halus atau kayu yang diketam0,11

2Kayu tak diketam, beton atau bata0,21

3Papan, batu0,29

4Pasangan batu pecah0,83

5Saluran tanah dalam keadaan baik1,54

6Saluran tanah dalam keadaan rata-rata2,36

7Saluran tanah dalam keadaan kasar3,17

2.2 Rumus Kecepatan (v) Darcy Weisbach :

v 18gRS

Keterangan :

= factor gesekan

g = grafitasi bumi =9,81 m/det2R = radius hidrolik

S = kemiringan

2.3 Rumus Kecepatan (v) Manning-Gaukler-Strickler (MGS)12121

v R 3 S 2 kst R 3 S 2

n

Keterangan :

1 kst = koefisien kekasaran Strickler (Lihat Tabel 2.3) n

R = radius hidrolik

S = kemiringan saluran

Rumus MGS adalah rumus yang paling banyak dipakai untuk menghitung aliran dalam saluran terbuka

Tabel 2.3 Nilai Koefisien Kekasaran, n

(Nilai yang dicetak tebal biasanya disarankan untuk perencanaan)Tipe saluran dan diskripsinyaMinNormalMaks

A. Gorong-gorong tertutup terisi sebagian

A.1 Logam

a.Kuningan halus0,0090,0100,013

b.Baja

1.Ambang penerus dan dilas0,0100,0120,014

2.Dikeling dan pilin0,0130,0160,017

c.Besi tuang

1.Dilapis0,0100,0130,014

2.Tidak dilapis0,0110,0140,016

d.Besi tempa

1.Tidak dilapis0,0120,0140,015

2.Dilapis seng0,0130,0160,017

e.Logam beralur

1.Cabang pembuang0,0170,0190,021

2.Pembuang banjir0,0210,0240,030

A.2. Bukan Logam

a.Lusit0,0080,0090,010

b.Kaca0,0090,0100,013

c.Semen

1.Acian0,0100,0110,013

2.Adukan0,0110,0130,015

d.Beton

1.Gorong-gorong, lurus dan bebas kikisan0,0100,0110,013

2.Gorong-gorong dengan lengkungan,

Sambungan dan sedikit kikisan0,0110,0130,014

3.Dipoles0,0110,0120,014

4.Saluran pembuang dengan bak kontrol,

mulut pemasukan dll, lurus0,0130,0150,017

5.Tidak dipoles, seperti baja0,0120,0130,014

6.Tidak dipoles, seperti kayu halus0,0120,0140,016

7.Tidak dipoles, seperti kayu kasar0,0150,0170,020

e.Kayu

1.Dilengkungkan0,0100,0120,014

2.Dilapis, diawetkan0,0150,0170,020

f.Lempung

1.Saluran pembuang, dengan ubin biasa0,0110,0130,017

2.Saluran pembuang, dipoles0,0110,0140,017

3.Saluran pembuang, dipoles, dengan bak

kontrol, mulut pembuangan, dll0,0130,0150,017

4.Cabangsaluranpembuangdengan

sambungan terbuka0,0140,0160,018

g.Bata

1.Diglasir0,0110,0130,015

2.Dilapis adukan semen0,0120,0150,017

h.Pembuanganair kotordengan saluranlumpur

dengan lengkungan dan sambungan0,0120,0130,016

i.Bagian dasar dilapis, saluran pembuang dengan

dasar licin0,0160,0190,020

j.Pecahan batu disemen0,0180,0250,030

B. Saluran, dilapis atau dipoles

B.1 Logam

a.Baja dengan permukaan licin

1.Tidak dicat0,0110,0120,014

2.Dicat0,0120,0130,017

b. Baja dengan permukaan bergelombang0,0210,0250,030

B.2 Bukan logam

a.Semen

1.Acian0,0100,0110,013

2.Adukan0,0110,0130,015

b.Kayu

1.Diserut, tidak diawetkan0,0100,0120,014

2.Diserut, diawetkan dengan creosoted0,0110,0120,015

3.Tidak diserut0,0110,0130,015

4.Papan0,0120,0150,018

5.Dilapis dengan kertas kedap air0,0100,0140,017

c.Beton

1.Dipoles dengan sendok kayu0,0110,0130,015

2.Dipoles sedikit0,0130,0150,016

3.Dipoles0,0150,0170,020

4.Tidak dipoles0,0140,0170,020

5.Adukan semprot, penampang rata0,0160,0190,023

6.Adukan semprot, penampang

bergelombang0,0180,0220,025

7.Pada galian batu yang teratur0,0170,020

8.Pada galian batu yang tak teratur0,0220,027

d.Dasar beton dipoles sedikit dengan tebing dari :

1.Batu teratur dalam adukan0,0150,0170,020

2.Batu tak teratur dalam adukan0,0170,0200,024

3.Adukan batu, semen, diplester0,0160,0200,024

4.Adukan batu dan semen0,0200,0250,030

5.Batu kosong atau rip rap0,0200,0300,035

e.Dasar kerikil dengan tebing dari :

1.Beton acuan0,0170,0200,025

2.Batu tak teratur dalam adukan0,0200,0230,026

3.Batu kosong atau rip rap0,0230,0330,036

f.Bata

1.Diglasir0,0110,0130,015

2.Dalam adukan semen0,0120,0150,018

g.Pasangan batu

1.Batu pecah disemen0,0170,0250,030

2.Batu kosong0,0230,0320,035

h.Batu potong, diatur0,0130,0150,017

i.Aspal

1.Halus0,0130,013

2.Kasar0,0230,0320,035

j.Lapisan dari tanaman0,0300,500

C. Digali atau Dikeruk

a.Tanah lurus dan seragam

1.Bersih, baru dibuat0,0160,0180,020

2.Bersih, telah melapuk0,0180,0220,025

3.Kerikil, penampang seragam, bersih0,0220,0250,030

4.Berumputpendek,sedikittanaman

pengganggu0,0220,0270,033

b. Tanah berkelok-kelok dan tenang

1.Tanpa tumbuhan0,0220,0250,030

2.Rumputdenganbeberapatanaman

pengganggu0,0250,0300,033

3.Banyak tanaman pengganggu atau tanaman air0,0300,0350,040

pada saluran yang dalam

4.Dasar tanah dengan tebing dari batu pecah0,0280,0300,035

5.Dasar berbatu dengan tanaman pengganggu0,0250,0350,040

pada tebing

6.Dasar berkerakal dengan tebing yang bersih0,0300,0400,050

c.Hasil galian atau kerukan

1.Tanpa tetumbuhan0,0250,0280,033

2.Semak-semak kecil di tebing0,0350,0500,060

d.Pecahan batu

1.Halus, seragam0,0250,0350,040

2.Tajam, tidak beraturan0,0350,0400,050

e.Saluran tidak dirawat, dengan tanaman pengganggu

dan belukar tidak dipotong

1.Banyak tanaman pengganggu setinggi air0,0500,0800,120

2.Dasar bersih, belukar di tebing0,0400,0500,080

3.Idem, setinggi muka air tertinggi0,0450,0700,110

4.Banyak belukar setinggi air banjir0,0800,1000,140

D. Saluran Alam

D.1 Saluran kecil (lebar atas pada taraf banjir < 100 kaki)

a.Saluran di dataran

1.Bersih lurus, terisi penuh, tanpa rekahan atau

cerk dalam0,0250,0300,033

2.Seperti di atas, banyak batu baru, tanaman

pengganggu0,0300,0350,040

3.Bersih, berkelok-kelok, berceruk, bertebing

0,0330,0400,045

4.Seperti di atas, dengan tanaman pengganggu,

batu-batu0,0350,0450,050

5.Seperti di atas, tidak terisi penuh, banyak

kemiringan dan penampang kurang efektif

0,0400,0480,055

6.Seperti no.4, berbatu lebih banyak0,0450,0500,060

7.Tenang pada bagian lurus, tanaman

pengganggu, ceruk dalam0,0500,0700,080

8.Banyak tanaman pengganggui, ceruk dalam

atau jalan air penuh kayu dan ranting.0,0750,1000,150

b.Saluran di pegunungan, tanpa tetumbuhan di

saluran tebing umumnya terjal, pohon dan semak-

semak sepanjang tebing.

1.Dasar: kerikil, kerakal dan sedikit batu besar

0,0300,0400,050

2.Dasar: kerakal dengan batu besar0,0400,0500,070

D.2 Dataran banjir

a.Padang rumput tanpa belukar

1.Rumput pendek0,0250,0300,035

2.Rumput pendek0,0250,0300,035

b.Daerah pertanian

1.Tanpa tanaman0,0200,0300,040

2.Tanaman dibariskan0,0250,0350,045

3.Tanaman tidak dibariskan0,0300,0400,050

c.Belukar

1.Belukarterpencar,banyaktanaman

pengganggu0,0350,0500,070

2.Belukar jarang dan pohon, musim dingin

0,0350,0500,060

3.Belukar jarang dan pohon, musim semi0,0400,0600,080

4.Belukar sedang sampai rapat, musim dingin

0,0450,0700,110

5.Belukar sedang sampai rapat, musim semi

0,0700,1000,160

d.Pohon-pohonan

1.Willow rapat, musim semi, lurus0,1100,1500,200

2.Tanah telah dibersihkan, tunggul kayu tanpa

tunas0,0300,0400,050

3.Seperti di atas, dengan tunas-tunas lebat0,0500,0600,080

4.Banyak batang kayu, beberapa tumbang,

ranting-ranting, taraf banjir di bawah cabang

pohon0,0800,1000,120

5.Seperti di atas, taraf banjir mencapai cabang

pohon0,1000,1200,160

D.3 Saluran besar(lebar atas pada taraf banjir > 100 kaki).

Nilai n lebih kecil dari saluran kecil dengan perincian

yang sama, sebab tebing memberikan tahanan efektif

yang lebih kecil

a.Penampang beraturan tanpa batu besar atau belukar

0,0250,060

b.Penampang tidak beraturan dan kasar0,0350,100

2.5 PENAMPANGHIDROLISTEREFISIEN(BESTHYDRAULICSECTION)Penampanghidrolisterbaikataupalingefisienkadang-kadangdi sebut juga penampang ekonomis. Terjadi jika Parameter Basah minimum sehingga luas penampang minimum dan volume akan minimum. Rumusdasar:Q=A.V=A.C.R1/2.S1/2PersamaanAliranUniformA3/2yangdikembangkanChezyQ=C..S1/2P1/2Untuksuatuluasirisanpenampang(A),kemiringantertentu(S)dankekasarantertentu(Cataun) dankecepatan(V)akanmenjadimaximumbilajari jari hydraulic (R) maximum.

Qmax=Atetap.Rmax.StetapJari-jarihidrolis(R)maximumterjadijikakelilingbasah(P)minimum.AtetapRmax=PminContoh Soal :Akan berapakah dalamnya air yang mengalir pada laju 6,79 m3/det. Dalam sebuah saluran segi empat yang lebarnya 6,1 m, terletak pada kemiringan 0,0001 ? Gunakan n = 0,0149,

y = ?6,1 mQ = 6,79 m3/det

S = 0,0001

Jawab :A by 6,1 y P b 2 y 6,1 2 yR A6,1 y

P6,1 2 y

Q A . V 1 /nR 2 / 3 s1 / 2 A

16,1 y2 / 3

1 / 2

6,79 0,0001. 6,1 y

0,0149

6,1 2 y

Cara Trial & Error, diperoleh : yn = 1,6 m ( kedalaman normal )BAB 3

PRINSIP ENERGI DAN MOMENTUM DALAM ALIRAN SALURAN TERBUKA3.1.ENERGI DALAM ALIRAN SALURAN TERBUKA

Gambar 3.1. Aliran Dalam Saluran Terbuka

Garis energi : garis yang menyatakan ketinggian dari jumlah tinggi aliran.

Kemiringan garis energi = gradien energi (energy gradien) = sf

Kemiringan muka air = sw

Kemiringan dasar saluran = so

Untuk aliran seragam (uniform flow), sf = sw = so (dasar saluran sejajar muka air dan sejajar kemiringan garis energi).Jumlah tinggi energi pada penampang 1 di hulu akan sama dengan jumlah tinggi energi pada penampang 2 di hilir, hal ini dinyatakan dengan :

Jika 1= 2=1 dan hf=0 maka persamaan di atas menjadi :

(1)

Persamaan di atas dikenal sebagai persamaan Bernoulli.

3.2.ENERGI SPESIFIK Gambar 3.2. Kurva Energi Spesifik Dalam Saluran Terbuka

Untuk saluran dengan kemiringan dasar kecil dan =1 ( koefisien energi =1), Energi Spesifik adalah jumlah kedalaman air ditambah tinggi kecepatan, atau :

atau

(2)

Kurva energi spesifik untuk harga E tertentu mempunyai 2 kemungkinan kedalaman yaitu y1 dan y2. Jika persamaan (2) diturunkan terhadap y (didiferensialkan) dengan Q konstan, maka:

mengingat bahwa

EMBED Equation.3 atau maka :

atau

Mengingat bahwa maka:

3.3 ALIRAN KRITIS, SUBKRITIS, DAN SUPERKRITISAliran kritis merupakan kondisi aliran yang dipakai sebagai pegangandalam menentukan dimesi bangunan ukur debit. Pada kondisi tersebut, yang disebutsebagai keadaan aliran modular bilamana suatu kondisi debutnya maksimum danenergi spesifiknya adalam minimum.Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuksatu energi spesifik yang konstan (E0) dapat diidentifikasi melalui 3 (tiga) kondisiseperti berikut :

Gambar Hubungan antara debit dan tinggi air pada kondisi energi spesifik konstanAliran subkritis dan aliran superkritis dapat diketahui melalui nilaibilangan Froude (F) . Bilangan Froude tersebut membedakan jenis aliran menjaditiga jenis yakni: Aliran kritis, Subkritis dan superkritis (Queensland Department ofNatural Resources and Mines, 2004). Ketiga jenis aliran dapat dijelaskan sebagaiberikut:a) Aliran kritis, jika bilangan Froude sama dengan 1 (Fr = 1) dan gangguanpermukaan (cth: riak yang terjadi jika sebuah batu di lempar ke dalam sungai)tidak akan bergerak/menyebar melawan arah arus.b) Aliran subkritis, jika bilangan Froude lebih kecil dari 1 (Fr1). Untuk aliransuperkritis kedalaman relatife lebih kecil dan kecepatan relative tinggi (segala riakyang ditimbulkan dari suatu gangguan adalah mengikuti arah arus. Kecepatan air> kecepatan gelombanghulu aliran tidak dipengaruhi pengendali hilir.Contoh penerapan aliran kritis, subkritis dan superkritis yaitu Aliran Melalui Pintu Sorong / Gerak. Kondisi aliran melalui pintu sorong (Sluice gate) akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran dihilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas (free flow) dicapai bila aliran di hulu pintu adalah sub kritis, sedangkan aliran di hilir pintu adalah super kirtisPerbandinganGayagayaInersiadanGravitasidikenalsebagaiBilanganFronde:VF= g.ll=huntukaliranterbukal=DuntukalirantertutupAlirandikatakankritisjika:F=1,0disebutAliranKritisF1,0disebutSuper-Kritis(AlirancepatatauRapidFlow)Test:Jatuhkanbatupadaaliran,jikagelombangmerambatkehuludankehiliralirandalam keadaanSub-Kritissepertitergambarpada1.4

Gambar1.4:GelombangaliranSub-Kritis,Kritis,Super-KritisPada kondisi aliran kritis, energi spesifik adalah minimum atau sehingga persamaan di atas menjadi :

atau atau atau

(Ini berarti pada kondisi aliran kritis, tinggi kecepatan sama dengan dri kedalaman hidrauliknya.)bisa juga persamaan di atas menjadi :

atau

(3)atau atau

Bilangan Froude F dinyatakan sebagai pada kondisi kritis, nilai F=1.

Kriteria aliran kritis adalah sebagai berikut :

Aliran sejajar atau berubah lambat laun.

Kemiringan saluran adalah kecil.

Koefisien energi dianggap sama dengan 1.1. KemiringanKritisDenganmenggunakansubscribcuntukmenandaiparametergeometrisdibawahkeadaanaliran kritis,PersamaanManningdapatditulissebagaiberikut:1Q=(AcRc2/3)Sc1/2n1Q2=(Ac2Rc4/3)Scn2

2. Kedalaman Kritis

I. saluran e.p.p

E min

Yk

B

II. Trapesium

Yk

b

atau

III. Segitiga

Yk

=

IV. Parabola

Contoh soal :

Bila Kst= 66,7

Dan debit = 15/det

Ditanya : a. Jenis Aliran

b. Tentukan

Y=1mkemiringan

kritis

15m

JAWAB :

a. = 0,467 = termasuk aliran subkritisb. A = B. Yk = 15 . 0,467 = 7,005P = 15 + 2 Yk = 15,9334

3.4ALIRAN MELALUI PENAMPANG YANG BERUBAHKedalamalirandalamkontraksisaluranadalahkedalamankritisapabilalebarpadakontruksi lebih kecil atau sama dengan lebar kritis (Bc). Halinimengembangkanalatukuryangdikenal sebagaiSaluranVenturi.

B1 B2y1 ycPembahasanadalahdenganmenggambarkantidakadaenergyyanghilang(contraksidimuat smooth)penyempitansecaraperlahan-lahan.Danpenyempitanadalahcukupuntukmenghasilkanalirankritis.Misal Q tetap, maka :

q= Q/B (debit persatuan luas)

y1>yk = aliran subkritis

y1