DESARROLLO DE LA PRIMERAPRACTICA CALIFICADA DE

HIDROLOGIA GENERAL1 PREGUNTA:

Los siguientes datos corresponden a los registros de 10 anos, de flujos medios mensuales deun rio.

- Plotear a escala adecuada la curva de duracion de caudales y calcular los caudales al 75 %y 95 %

Rango Mensuales NA DeDe Flujos Ocurrencias

Acumulados (10 Anos)500 2450 9400 20350 21300 24250 21200 16150 4100 3

Resolucion:Ordenando En Forma Decreciente Los Flujos:

Rango Mensuales NA DeDe Flujos Ocurrencias

Acumulados (10 Anos)500 2450 9400 20350 21300 24250 21200 16150 4100 3

Para encontrar la probabilidad de ocurrencia de los flujos que se muestran se presenta elsiguiente cuadro.

Rangos Mensuales deflujos acumulados

No deocurrencias(de 10 anos)

No deocurrenciasacumuladas

PromediosMensualesde flujos

Probabilidad deocurrencia

500-549 2 2 524.4 1.67

450-499 9 11 474.5 9.16

400-449 20 31 424.5 25.83

350-399 21 52 374.5 43.33

300-349 24 76 324.5 63.33

250-299 21 97 274.5 80.83

200-249 16 113 224.5 94.17

150-199 4 117 174.5 97.50

100-149 3 120 124.5 100

1

Probabilidad de Ocurrencia Flujos Mensuales75 29095 212

2 PREGUNTA:Se tiene 02 estaciones de precipitaciones anuales, cuyos registros son: Estacion X [1979-1988]y Estacion Y [1979-1989]. Calcule la precipitacion de la Estacion X para el ano 1989.

Anos Estacion X Estacion Y

1979 668.00 780.00

1980 570.00 762.00

1981 681.00 878.00

1982 601.00 754.00

1983 483.00 761.00

1984 1186.00 1056.00

1985 940.00 887.00

1986 616.00 656.00

1987 950.00 791.00

1988 773.00 840.00

1989 706.00

Resolucion:Resolviendo obtenemos:

Anos Estacion X Estacion Y x y x2(x) (y)

1979 668.00 780.00 521040 446224

1980 570.00 762.00 434340 324900

1981 681.00 878.00 597918 463761

1982 601.00 754.00 453154 361201

1983 483.00 761.00 367563 233289

1984 1186.00 1056.00 1252416 1406596

1985 940.00 887.00 833780 883600

1986 616.00 656.00 404096 379456

1987 950.00 791.00 751450 902500

1988 773.00 840.00 649320 597529

SUMA 7468.00 8165.00 6265077 5999056

2

Coef. Relacion: r=0.7980

Desv. Estandar Sx=216.5265

Desv. Estandar Sy=107.6850

a=520.1276

b=0.3969

De los datos tenemos la ecuacion:

Y = 0,3969X + 520,1276

Por lo tanto para:Y = 706 = X = 468,31

3 PREGUNTA:En el departamento de Ayacucho, se desea construir un aliviadero de un embalse. Para talcaso, se cuenta con precipitaciones maximas de 24 horas

Ano P(mm) Ano P(mm) Ano P(mm)

1958 364.1 1975 378.2 1992 223.1

1959 200.5 1976 216.4 1993 335.5

1960 169.4 1977 168.7 1994 158.1

1961 154.0 1978 218.6 1995 187.4

1962 144.5 1979 214.3 1996 218.0

1963 369.0 1980 155.0 1997 159.4

1964 381.9 1981 230.2 1998 158.3

1965 195.1 1982 169.0 1999 184.7

1966 191.1 1983 359.7 2000 259.3

1967 226.4 1984 341.7 2001 192.3

1968 403.0 1985 339.1 2002 197.6

1969 381.0 1986 233.0 2003 178.0

1970 360.7 1987 247.2 2004 411.3

1971 268.2 1988 352.1 2005 180.3

1972 144.1 1989 343.8 2006 139.6

1973 197.9 1990 390.1 2007 229.2

1974 273.0 1991 252.6 2008 175.6

Se pide calcular las precipitaciones maximas para los periodos de retorno: 50, 100, 200, 500y 1000 anos, mediante las distribuciones estadsticas de: Log Normal 2P (Maxima Verosi-militud), Log Normal 3P (Maxima verosimilitud), Gamma 3P, Log Pearson 3P. Finalmentecomente cual de las distribuciones se ajusta mejor a los datos planteados.

Resolucion:

LogNormal 2P (Maxima Verosimilitud)Parametros:y = 5.455882y = 0.329794

LogNormal 3P (Maxima Verosimilitud)Parametro:Xo = 119.4977y = 4.6068y = 0.7339

3

Calculando mediante la distribucion Log Normal 2P :

m P(mm) P(x) z f(z) F (z) x mn+1 |F (z) P (x)|

1 139.60 0.0192 -1.57 0.1167 0.0584 0.03922 144.10 0.0385 -1.47 0.1351 0.0705 0.03213 144.50 0.0577 -1.46 0.1367 0.0717 0.01404 154.00 0.0769 -1.27 0.1780 0.1020 0.02515 155.00 0.0962 -1.25 0.1825 0.1055 0.00946 158.10 0.1154 -1.19 0.1964 0.1169 0.00157 158.30 0.1346 -1.19 0.1973 0.1177 0.01708 159.40 0.1538 -1.17 0.2022 0.1219 0.03209 168.70 0.1731 -0.99 0.2435 0.1602 0.012910 169.00 0.1923 -0.99 0.2448 0.1615 0.030811 169.40 0.2115 -0.98 0.2465 0.1632 0.048312 175.60 0.2308 -0.87 0.2727 0.1915 0.039213 178.00 0.2500 -0.83 0.2824 0.2030 0.047014 180.30 0.2692 -0.79 0.2915 0.2141 0.055115 184.70 0.2885 -0.72 0.3081 0.2360 0.052416 187.40 0.3077 -0.68 0.3177 0.2498 0.057917 191.00 0.3269 -0.62 0.3297 0.2685 0.058418 192.30 0.3462 -0.60 0.3339 0.2753 0.070819 195.10 0.3654 -0.55 0.3424 0.2901 0.075220 197.60 0.3846 -0.51 0.3495 0.3035 0.081121 197.90 0.4038 -0.51 0.3503 0.3051 0.098722 200.50 0.4231 -0.47 0.3572 0.3191 0.104023 214.30 0.4423 -0.27 0.3848 0.3942 0.048124 216.40 0.4615 -0.24 0.3877 0.4056 0.055925 218.00 0.4808 -0.22 0.3897 0.4143 0.066526 218.60 0.5000 -0.21 0.3904 0.4176 0.082427 223.10 0.5192 -0.15 0.3947 0.4418 0.077428 226.40 0.5385 -0.10 0.3969 0.4595 0.079029 229.20 0.5577 -0.06 0.3981 0.4743 0.083430 230.20 0.5769 -0.05 0.3984 0.4795 0.097431 233.00 0.5962 -0.01 0.3989 0.4941 0.102032 247.20 0.6154 0.16 0.3936 0.5654 0.050033 252.60 0.6346 0.23 0.3885 0.5910 0.043634 259.30 0.6538 0.31 0.3803 0.6216 0.032335 268.20 0.6731 0.41 0.3665 0.6598 0.013336 273.00 0.6923 0.47 0.3579 0.6793 0.013037 335.50 0.7115 1.09 0.2201 0.8623 0.150838 339.10 0.7308 1.12 0.2123 0.8693 0.138539 341.70 0.7500 1.15 0.2068 0.8742 0.124240 343.80 0.7692 1.16 0.2024 0.8780 0.108741 352.10 0.7885 1.24 0.1856 0.8920 0.103542 359.70 0.8077 1.30 0.1709 0.9035 0.095843 360.70 0.8269 1.31 0.1691 0.9050 0.078044 364.10 0.8462 1.34 0.1628 0.9097 0.063545 369.00 0.8654 1.38 0.1541 0.9161 0.050746 378.20 0.8846 1.45 0.1386 0.9270 0.042447 381.00 0.9038 1.48 0.1341 0.9301 0.026248 381.90 0.9231 1.48 0.1327 0.9310 0.008049 390.10 0.9423 1.55 0.1204 0.9392 0.003150 403.00 0.9615 1.65 0.1028 0.9502 0.011451 411.30 0.9808 1.71 0.0927 0.9562 0.0245

4

Resultados de las precipitaciones

T LogNormal 2P LogNormal 3P Gama 3P LogPearson 3P50 460.9067 571.65 475.77 488.64100 504.2627 671.80 521.68 546.02500 604.9138 797.67 624.95 689.251000 621.3296 896.5 668.37 756.02

max 0.1508 0.1409 0.1399 0.1426admis. 0.1904 0.1904 0.1904 0.1904

Las distribuciones: Gamma 3P y LogNormal 3P son las que mas se ajusta a los datos.

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