Hidrostática [a] f2

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Text of Hidrostática [a] f2

r r Fe = miai

) s al u ct r a p e d a m et si s o d e d a di v a r g e d o rt n e c o n o a r el e c a - a ; a m et si s o d a s s a m - m ; s e r oi r et x e s a r of s a d l ai r ot c e v a m o s - e F ( . s al u ct r a p e d a m et si s m u a o al e r m e , a ci m ni D a d l at n e m a d n uf i el a at n e s e r p e R

r r FI = miai

saluctrap ed ametsis od aicrni ed arof a atneserpeR

r r Fe + FI = 0

. ai c r ni e d s a r of s a e s e r oi r et x e s a r of s a e rt n e , et n at s n o c oi r bli u q e m u at n e s e r p e r s al u ct r a p e d a m et si s m u a r a p . ) ol u n s a r of e d oi r t a m o s ( a c i t t s E a d . q e a c i m n i D a d l a t n e m a d n u f . q e a ri z u d e r e t i m r e p a i c r n i e d s a r o f s a d o a r e d i s n o c A

Hidrosttica

TGRH I Hidrosttica

Bibliografia de Apoio LENCASTRE A (1983) Hidrulica Geral. Hidroprojecto, Lisboa QUINTELA A. C. (1981) Hidrulica. Fundao Calouste Gulbenkian, Lisboa

-Engenharia

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

do Ambiente

Henriqueta Rocha Pinto

2

1

so nop so sodo me e na snoc es-m nam edad varg ad e so nop so sodo me e na snoc es-m nam edad varg ad e .sottttnop so sodotttt me ettttnattttsnoc es-mttttnam ,,,,edadiiiivarg ad e so nop so sodo me e na snoc es-m nam edad varg ad e osserp ed sarof sad llatot aiigrene a edadiivarg ad oca a bos osuoper osserp ed sarof sad atot a grene a edad varg ad oca a bos osuoper osserp ed sarof sad llatot aiigrene a edadiivarg ad oca a bos osuoper osserp ed sarof sad atot a grene a edad varg ad oca a bos osuoper me odiiuqiill mun me od uq mun me odiiuqiill mun euq mev aigrene ad oavresnoc ad oipcnirp oD me od uq mun

et n at s n o c r a r e di s n o c e d o p e s a ci m l o v a s s a m aj u c s o di u ql s o d o d ut s e o a e s - e g ni rt s e r a cit t s o r di hp= dFn dA

osserp ed sarof ed es-ramahc a rassap otcatnoc ed sarof ed ametsis O .osserP rop adangised lacitrev etnenopmoc mt s otcatnoc ed sarof sa osuoper me tse odiuql o omoC

otcatnoc ed sarof sad etnatluseR ;oseP .seroiretxe sarof sad oaluna alep es-zudart sodiulf ed acincem ad lareg oauqE a osuoper me sodiulf soN

Hidrosttica

G+ =0

=

G -

-

= g

etnatsnoc =.

ogol etnatsnoc

Hidrosttica

p

s e s s e r p e d a cit t s o r di h i e L

+ z = const

p

)m( acirtmozeip atoc )m( acirtmozeip arutla )m( acirtmoeg atoc )3m/N( aug ad ocimlov osep )2m/N( osserp

-

p/

z-

p/ +z -

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

4

3

2

:mev P me osserp a sP osserp atiejus eicfrepus an rautis es P otnop o eS edadisned laugi ed seicfrepus os sacirbosi ,seicfrepus sa euq j ,siatnoziroh sonalp os sievcsim on sodiuql ed oarapes ed seicfrepus sA tsnoc=z ,siatnoziroh sonalp os ,osserp ed rolav laugi moc seicfrepus ,sacirbosI .odiuql mu ed roiretni on aunitnoc amrof ed airav osserp Ap = ps + hp + z = const

)z-1z( so nop s od so er ne sa oc ed anere d ano croporp )z-1z( so nop s od so er ne sa oc ed anere d ano croporp ....)z-1z( sottttnop siiiiod so erttttne sattttoc ed anereffffiiiid llllanoiiiicroporp )z-1z( so nop s od so er ne sa oc ed anere d ano croporp erpmes ,sotnop siod ertne osserp ed anerefid a osuoper me odiuql muN.odiuqil od ocifcepse osep od e sotnop so ertne satoc ed sanerefid sad medneped sanepa 1P e P sotnop siod ertne osserP ed anerefid A+ z = const

Distribuio de Presses

Distribuio de Presses

p

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

p p1 = ( z1 z )

p p1 = ( z1 z )

Fonte: QUINTELA A. C

Fonte: QUINTELA A. C

6

5

3

2

-m fgk 401x 330,1 +avitaler P = atulosba P2-

mN 501x 210,1 +avitaler P = atulosba P

a c m 3 3, 0 1 = o P u o t a P 2-m fgk 401x 330,1= oP uo taP ; 2-mN 501x 210,1= oP uo taP) si a u gi e s - m a r e di s n o c s o cit r p s o m r et m e (

2mc/fgk 020,1= rab 1 2-mN 501 = rab 1 2 m/f g k 4 0 1 = 2 m c/f g k 1 )2m/N 8.9 =2m/fgk 1( )TLF ametsis( 2m/fgk I S; 2 m/ N u o a P o s s e r P e d s e d a di n U

atcer ed sotnemges soirv rop adatneserper lacitrev amu ed ognol oa sesserp ed oiubirtsid a sievcsim on sodiuql ed osac oN

sesserP ed ac sord H o ub rtts D sesserP ed ac sord H o ub r s D sesserP ed aciiiittttttttsordiiiiH oiiiiubiiiirttsiiiiD amu revah sesserP ed ac sord H o ub r s D es-zid edadidnuforp a moc etnemraenil airav osserp a osuoper me odiuql mun euq erpmeS edad dnuforp edadiidnuforp a moc etnemraenil airav osuoper me odiuqil mu ed roiretni on osserP ADistribuio de Presses

h

P

Unidades de Presso

pat

=P

+P

lacol acirfsomta

avitaler

atulosba

h=

P

h=

1,012 x10 = 10,33m 9800

5

p

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h

Fonte: QUINTELA A. C

Fonte: QUINTELA A. C

pat

p

8

7

4

. a ci n a r of a m u o d atl u s e r o m o c o d n et ) s et n e r r o c n o c u o s ol el a r a p s a m et si s ( , s a ci r f s e e s a n al p s ei cf r e p u s a o al e r m e a di nif e d e d e s - a ni m o n e d a r of a s s e , a ci n a r of a m u et n atl u s e r o m o c m et a m et si s o o d n a u Qacittsordih oslupmI A acittsordih oslupmI

. ei cf r e p u s et n e m r al u ci d n e p r e p m a ut c a e u q , o s s e r p e d s a r of a oti ej u s t s e a u g a n a s r e mi ei cf r e p u s a m UFonte: QUINTELA A. C

etnafele olep adicrexe osserp a sezev 4,6 aossep alep adicrexe osserp a euq somet ,sesserp saud sa odnarapmoC

:rop adad etnafele olep adicrexe osserp Ap od atnop ad aer alep odidivid ,osep ues olep adad olos on aossep alep adicrexe osserp A ouloseR . s/m 01 = g mbmat eredisnoC .etnafele od atap adac ed otcatnoc ed aer a2 2mc 004 ed e ,aossep ad p od atnop ad otcatnoc ed aer a 2mc 01 ed eredisnoC .satap ortauq san odaiopa ,assam ed gk 000.2 ed ,etnafele mu rop adizudorp osserp a moc ,p ocin mu ed atnop an adaiopa ,gk 08 ed assam moc aossep amu rop ,olos o erbos ,adicrexe osserp a erapmoCExemplo :

Impulso hidrosttica

p = h

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10

9

5

;]4m[ edadivarg ed ortnec olep assap euq latnoziroh oxie oa oaler me aicrni ed otnemom

si at n o zi r o h s ei cf r e p u s e d o s a c o n et s e m o c o d ni di c ni o c , e d a di v a r g e d o rt n e c o d o xi a b a e s - a zil a c o L . a r of a d o a cil p a e d o rt n e c o s e s s e r P e d o rt n e C.]

X

2

m [ eicfrepus ad aer - A

]m[ .edadivarg ed ortnec od edadidnuforp ;] 2

-0h

. e d a di v a r g e d o rt n e c o n a cifi r e v e s e u q l a u gi e e m r ofi n u o s s e r p a m u ei cf r e p u s a a d ot m e r a cil p a e s m e ai r atl u s e r e u q et n el a vi u q e

sanalp seicfrepus erbos acittsordih oslupmI A

Todo o corpo mergulhado sobre um fluido em repouso recebe por parte deste uma impulso vertical de baixo para cima igual ao peso do volume de fluido deslocado.

Para um corpo imerso num lquido, pode ocorrer:

G-= odiuql o moc ocaretni aus odived) ( oslupmI ed arof a e ,edadivarg ed arof a moc ocaretni adived , )G( osep od arof a :sarof saud mega ,etnautulf uo odiuql mun osremi artnocne es euq oproc muN

se for levado para a superfcie, a intensidade da fora de Impulso maior do que a fora do peso ( > G).

* se afundar, a intensidade da fora de Impulso menor do que a intensidade da fora do peso ( < G);

* se permanece parado, a intensidade da fora de impulso igual fora devida ao peso (=G);

Impulso hidrosttica sobre superfcies planas

Impulso hidrosttica - Teorema de Arquimedes

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; ] N[ oslupmi

-

= I = .h 0 . A

m /N[ ocimlov osep -

I

;]m[ osserp ed ortnec oa aicntsid -

X

= x

0

+

x

GG

A

;]m[ edadivarg ed ortnec oa aicntsid -

0x'

0

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Fonte: QUINTELA A. C 11

12

6.] 2 m[ ei cf r e p u s a d a e r - A- - G G I

Impulso e cento de impulso sobre uma superfcie plana

Fonte: QUINTELA A. C

X = x0 +

I GG ' x0 A[m]

Centro de impulso, na figura dado pela coordenada X, localiza-se abaixo do centro de gravidade a uma distncia d medida ao longo da recta de maior declive. No caso da superfcie ser horizontal a presso uniforme e o centro de impulso coincide o centro de gravidade, logo d=0

d=

I GG ' x0 A[m]

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13

Posio do centro de gravidade rea e momento de inrcia de figuras planas

Fonte: QUINTELA A. C

ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

14

7

Clculo da impulso pelo traado do diagrama de pressessiatnoziroh sodal siod moc solugntcer araPFonte: QUINTELA A. C ESAS - Engenharia Agronmica, 2012/13 HRP

Impulso hidrosttica sobre superfcies planas rectangulares de faces horizontais(1)h1

(2)h o h2

(3)ho h2 hg

h1=x1=0

h1=x1

X = ho

Impulso;

Localizao do centro de presses

(1)

I = .h 0. AI = .h 0. A

X = x0 +

I GG ' x0 A

(2,3,4)

X = x0 +

I GG ' x0 A