Física

Hidrostática

Semiextensivo Ciências da Natureza Data: 22/07/20

1. (Uerj 2020) Em uma experiência escolar, foram utilizados um recipiente contendo um líquido de

densidade 3d 1,8 g cm e um corpo esférico homogêneo

com massa m 1,2 kg e volume 3V 0,001m .

Calcule a densidade do corpo, em 3kg m . Em seguida,

indique se ele flutuará ou afundará no líquido, justificando sua resposta. 2. (Uerj 2020) O Titicaca é um lago de água doce localizado na fronteira do Peru com a Bolívia, sendo considerado um dos maiores da América Latina. Ele se

encontra a aproximadamente 4.000 metros de altitude

em relação ao nível do mar.

Com o objetivo de estudar sedimentos depositados nesse lago, uma equipe de pesquisadores envia um pequeno submarino ao local.

Admita que, a cada 1.000 m de altitude, a pressão

atmosférica seja reduzida em 0,1atm.

Estime, em atmosferas, a pressão total exercida sobre o

submarino a uma profundidade de 200 m.

3. (Ufjf-pism 2 2020) Considere três recipientes abertos, cheios até a borda de água em equilíbrio hidrostático – veja figura abaixo. As bases inferiores dos recipientes são retângulos idênticos (hachurados na figura). Todos os

recipientes têm a mesma altura h.

Podemos afirmar corretamente apenas que: a) Os pesos da água de cada recipiente são todos iguais. b) A força resultante exercida pela água sobre a base de

cada recipiente tem o mesmo valor.

c) A pressão perto do fundo do recipiente A é maior do

que em B, que é maior do que em C.

d) A força resultante exercida pela água sobre a base do

recipiente A é maior do que em B, que é maior do que

em C.

e) A força resultante exercida pela água sobre a base de cada recipiente é igual ao peso da água do recipiente respectivo.

4. (Ufsc 2019)

O uso de agulhas para a aplicação de remédios intravenosos (dentro de uma veia) existe há muito tempo e requer perícia por parte do profissional de saúde, principalmente quando são utilizadas em regiões delicadas como, por exemplo, o espaço supracoroide, na parte posterior do olho, onde a agulha deve parar após a

transição pela esclera, tecido com menos de 1 milímetro de espessura, para evitar danificar a retina. Para resolver esse problema, foi criada uma agulha inteligente, que possui um sensor que percebe a densidade de cada tecido que está atravessando, e o injetor inteligente utiliza as diferenças de pressão para permitir o movimento da agulha até o tecido-alvo, podendo assim avisar ao aplicador onde deve injetar o medicamento.

Disponível em: https://www.ultimasnoticias.inf.br/noticia/pesquisadores-

desenvolvem-agulha-inteligente/. [Adaptado]. Acesso em: 17 mar. 2019.

Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que: 01) a densidade é uma grandeza relacionada com a

concentração de massa em certo volume. 02) quando o êmbolo da seringa é pressionado, o remédio

sofre uma pressão que será transmitida apenas em uma direção do remédio.

04) quanto mais denso o tecido, maior é a pressão que ele exerce sobre o bico injetor da agulha.

08) segundo o princípio de Arquimedes, a pressão exercida sobre os líquidos é transmitida para todos os pontos do líquido.

16) a força aplicada no êmbolo da seringa tem o mesmo módulo da força que o remédio aplica sobre o tecido.

5. (Uece 2019) O município de Fortaleza experimentou, nos primeiros meses de 2019, uma intensa quadra chuvosa. Em abril, por exemplo, dados de uma instituição de meteorologia revelaram que a média de chuva no mês

inteiro, no município, foi aproximadamente 500 mm.

Supondo que a densidade da água seja 3 310 kg m ,

considerando que o município de Fortaleza tenha uma

área de aproximadamente 2314 km , e que a chuva tenha

se distribuído uniformemente em toda a área, é correto estimar que a massa total de chuva foi

a) 9500 10 kg. b) 9157 10 kg.

c) 9157 10 toneladas. d) 9500 10 toneladas.

6. (Udesc 2019) Um bloco de ferro em formato de um

paralelepípedo possui as dimensões 10 cm, 5 cm e 3 cm.

A densidade do ferro é de 37,87 g cm . Ao deixa-lo sobre

a superfície de uma mesa, apoiado sobre uma de suas faces, ele produzirá uma pressão sobre a mesa, sendo que esta pressão será diferente para as diferentes faces em contato com a mesa. A maior e a menor pressão exercidas pelo bloco, sobre a superfície da mesa, valem, respectivamente:

a) 3598 Pa e 2506 Pa

b) 5612 Pa e 1820 Pa

c) 9856 Pa e 1750 Pa

d) 7870 Pa e 2361Pa

e) 3935 Pa e 2177 Pa

7. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 8. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão

interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.

e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

9. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 10. (Famerp 2019) Um paralelepípedo reto-retângulo é apoiado sobre uma superfície plana, horizontal e lisa,

primeiramente sobre a face de lados 10 cm e 15 cm,

como mostra a figura 1. Nessa situação, a pressão que o

paralelepípedo exerce sobre a superfície é 16.000 Pa.

Posteriormente, o paralelepípedo é apoiado na mesma

superfície, mas sobre a face de lados 15 cm e 20 cm,

como mostra a figura 2. a) Calcule a pressão, em pascals, que o paralelepípedo

exerce sobre a superfície na situação da figura 2. b) Ao ser colocado em um recipiente contendo água, cuja

massa específica é 3 31,0 10 kg m , esse paralelepípedo

imerge até se apoiar no fundo do recipiente, que é plano e horizontal. Considerando a aceleração gravitacional

igual a 210 m s , calcule a força, em newtons, aplicada

pelo fundo do recipiente no paralelepípedo.

11. (Ufrgs 2019) Em um tubo transparente em forma de U

contendo água, verteu-se, em uma de suas extremidades, uma dada quantidade de um líquido não miscível em

água. Considere a densidade da água igual a 31g cm .

A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) após o equilíbrio.

Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do

líquido, em 3g cm ?

a) 1,5.

b) 1,0.

c) 0,9.

d) 0,7.

e) 0,5.

12. (Ufsc 2019) No Circo da Física, o público também pode se divertir com uma atração chamada Barra de Guerra, uma adaptação do tradicional cabo de guerra em que os participantes empurram uma barra em vez de puxar uma corda. Dois participantes, com portes físicos semelhantes, são convidados a empurrar a barra, um na posição 1 e outro na posição 2. Curiosamente, o participante de determinado lado sempre considera sua tarefa mais fácil do que o outro. O que o público não sabe é que, no interior da estrutura cilíndrica pela qual a barra passa, há um sistema que contém um fluido em equilíbrio

e dois êmbolos de diâmetros D1 e D2 2D1, conforme a

figura abaixo.

Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 01) para equilibrar a força aplicada pelo participante da

posição 1, o participante da posição 2 deverá aplicar uma força duas vezes maior.

02) do ponto de vista da Física, o participante que ficar na posição 1 terá vantagem sobre o participante que ficar na posição 2.

04) as alterações de pressão provocadas no fluido pelo movimento do êmbolo 1 serão transmitidas integralmente para todos os pontos do fluido.

08) como as forças aplicadas pelos participantes da posição 1 e da posição 2 para manter a barra em equilíbrio são diferentes, o sistema viola o princípio de conservação de energia.

16) quando está vencendo, o participante da posição 1 empurra a barra uma distância maior que a distância na qual a barra do participante da posição 2 se move.

13. (Eear 2018) Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com

densidade de 31,0 g cm e óleo com densidade de

30,85 g cm . Após os líquidos atingirem o equilíbrio

hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso,

um dos líquidos isolados, que fica a 20 cm acima do nível

de separação, conforme pode ser observado na figura.

Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura

acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura x.

a) 8,5; óleo

b) 8,5; água

c) 17,0; óleo

d) 17,0; água

14. (Famerp 2019) Em 1643, Evangelista Torricelli realizou um experimento com o qual mediu a pressão atmosférica terrestre ao nível do mar. Encheu com

mercúrio um tubo de aproximadamente 1m de

comprimento, fechou-o e, invertendo o tubo, mergulhou sua extremidade em outro recipiente também contendo mercúrio. Após a abertura da extremidade do tubo, o

mercúrio desceu até estabilizar-se à altura de 76 cm.

Anos depois, por iniciativa de Blaise Pascal, o mesmo experimento foi realizado na França, no alto de uma montanha, e a coluna de mercúrio se estabilizou a uma

altura de 60,8 cm.

Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar igual

a 51,0 10 Pa e que a aceleração da gravidade tem o

mesmo valor no alto da montanha e ao nível do mar, a pressão atmosférica no alto da montanha onde foi realizado o experimento era

a) 38,0 10 Pa. b) 46,6 10 Pa. c) 41,25 10 Pa.

d) 48,0 10 Pa. e) 36,6 10 Pa.

15. (G1 - cps 2019) É surpreendente como a vida pode ocorrer mesmo em locais inóspitos como, por exemplo, nas fossas das Marianas, grande depressão oceânica localizada na fronteira entre as placas tectônicas do Pacífico e das Filipinas. Nesse local, o leito oceânico

atinge cerca de 11.000 metros de profundidade. A

pressão é tão grande que os seres que lá habitam tiveram de desenvolver condições especiais para sua sobrevivência, o que torna impossível trazê-los vivos para a superfície.

Considerando que para cada 10 metros de profundidade

sob a água, a pressão é acrescida de 1atm, é correto

afirmar que a pressão total suportada pelos seres que vivem no fundo das fossas das Marianas equivale a Lembre-se de que a pressão exercida pelo ar atmosférico, quando se está ao nível do mar, é de uma atmosfera

(1atm).

a) 110 atm.

b) 111atm.

c) 1.100 atm.

d) 1.101atm.

e) 1.110 atm.

16. (Efomm 2019) Um mergulhador entra em um grande

tanque cheio de água, com densidade 31.000 kg m ,ρ

tendo em uma das mãos um balão cheio de ar. A massa

molar do ar contido no balão é de 3M 29,0 10 kg mol.

Considere que a temperatura da água é 282 K e o balão

permanece em equilíbrio térmico com a água. Considerando que o tanque está ao nível do mar, a que profundidade a densidade do ar do balão é de

21,5 kg m ?

a) 1,0 m b) 14 m c) 2,0 m

d) 25 m e) 3,0 m

17. (Famerp 2020) Durante uma festa infantil, em um local em que a aceleração gravitacional é igual a

210 m s , um balão de gás, de volume 3 33,0 10 m e

peso 23,3 10 N, escapou da mão de uma criança e

atingiu o teto da sala, onde ficou em equilíbrio estático.

a) Determine a massa do balão, em kg, e a sua

densidade, em kg/m3.

b) Considerando a densidade do ar igual a 31,3 kg m ,

calcule a intensidade da força, em newtons, que o teto exerce sobre o balão.

18. (Uel 2019) A hipertensão é uma doença que afeta

aproximadamente 25% dos brasileiros e pode levar à

morte. Como não tem cura, o controle da pressão arterial deve ser feito periodicamente nas pessoas diagnosticadas com a doença. Para medir a pressão, utiliza-se um aparelho conhecido por esfigmomanômetro, conforme demonstrado na figura 1 a seguir.

A bolsa que se infla de ar (manguito), figura 1, deve ser colocada no braço esquerdo do paciente na mesma altura do coração, uma vez que, conforme a hidrostática, a pressão é a mesma para fluidos em uma mesma altura em vasos comunicantes. Os valores de pressão arterial

considerados normais são de 120 mmHg para pressão

sistólica e de 80 mmHg para pressão diastólica, o famoso

"12 por 8".

Considerando a densidade do sangue igual à da água, 3d 1000 kg m , a aceleração da gravidade 2g 10 m s ,

e que 1mmHg de pressão equivale a 130 Pa, responda

aos itens a seguir. a) Calcule qual seria o valor da pressão sistólica de uma

pessoa normal caso o manguito fosse colocado em seu punho, conforme ilustra a figura 2. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item.

b) Sendo o valor da pressão sistólica medida na altura do

coração igual a 120 mmHg obtenha o valor da pressão

arterial medida com a pessoa deitada, com o corpo todo em uma superfície plana, se o manguito for colocado no seu tornozelo. Justifique sua resposta.

19. (Acafe 2020) A reciclagem é uma atividade importante para a sustentabilidade do planeta. Ela pode ocorrer tanto com a matéria prima que constitui um determinado objeto, como com o próprio objeto que pode ser reutilizado para desempenhar novamente sua função ou criar outros objetos. Pensando nesta reciclagem, surfistas criaram, a

partir de garrafas PET de 2 litros, uma prancha de Stand

Up com 93 dessas garrafas, como mostra a figura abaixo.

Neste sentido, considere uma surfista que deseja testar a flutuabilidade dessa prancha. Para isso, ela fica de pé sobre a prancha em uma piscina e percebe que ela flutua bem. Desconsiderando o peso das garrafas e sabendo que elas ficaram com 1/3 de seu volume submerso, marque a alternativa que indica, em kg a massa da surfista.

a) 62 b) 31 c) 93 d) 55

20. (Espcex (Aman) 2019) Duas esferas homogêneas A

e B, unidas por um fio ideal na posição vertical,

encontram-se em equilíbrio estático completamente imersas em um líquido homogêneo em repouso de

densidade 31kg dm , contido em um recipiente apoiado

na superfície da Terra, conforme desenho abaixo. As

esferas A e B possuem, respectivamente, as massas

Am 1kg e Bm 5 kg.

Sabendo que a densidade da esfera B é de 32,5 kg dm ,

o volume da esfera A é de

Dado: considere g igual a 210 m s .

a) 32 dm . b) 33 dm . c) 34 dm . d) 35 dm . e) 36 dm .

21. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s

2,

deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 20N b) 100N c) 200N d) 1000N e) 5000N 22. (Upf 2019) Durante uma experiência, um estudante de Física, no interior de uma piscina cheia de água, enche com um gás leve um balão feito com uma borracha de peso desprezível. Enquanto o estudante enche o balão, dois colegas seguram firmemente esse balão no fundo da piscina. Quando completamente cheio e vedado, o balão

tem uma massa de gás de 500 g no seu interior e ocupa

um volume de 30,02 m . Desconsiderando a força-peso

que atua sobre o balão, é possível afirmar que quando os estudantes o soltam, o balão sobe com uma aceleração,

em 2m s , de

(Considere a densidade da água da piscina de 31.100 kg m e a aceleração gravitacional de 210 m s )

a) 440 b) 22 c) 44 d) 2.200 e) 4.400

23. (Efomm 2020) Uma esfera de densidade esfρ está

próxima à superfície de um lago calmo e totalmente

submersa quando é solta, demorando 4,0 s para atingir a

profundidade de h 40,0 m. Suponha que a densidade do

lago seja 2

3 3H O 10 kg m .ρ Qual é, então, a densidade

da esfera? Considere 2g 10 m s .

a) 3 30,5 10 kg m b) 3 31,0 10 kg m

c) 3 32,0 10 kg m d) 3 34,0 10 kg m

e) 3 38,0 10 kg m

24. (Uepg-pss 2 2019) As afirmações abaixo envolvem conhecimentos que dizem respeito ao Princípio de Arquimedes. Nesse âmbito, assinale o que for correto. 01) O empuxo é um fenômeno que ocorre devido ao fato

de a pressão na parte inferior do corpo submerso no fluido ser maior que a pressão na sua parte superior.

02) Dois blocos, um de madeira e outro de chumbo, ambos de mesmo volume, estão totalmente submersos em água, com faces paralelas à superfície. O bloco que sofre maior empuxo é o de madeira, pois ela é menos densa que o chumbo.

04) Um cubo de madeira de massa específica 30,8 g cm

flutua em um líquido de massa específica 31,2 g cm .

A relação entre as alturas emersa e imersa é 1 2.

08) Para retirarmos com mais facilidade as sementes de um suco de limão espremido, costuma-se adicionar açúcar ao suco, o que provoca a flutuação das sementes. Isso ocorre porque o empuxo exercido sobre as sementes torna-se maior devido ao fato de que a densidade do líquido aumenta com a adição do açúcar.

25. (Fepar 2019) Leia o texto a seguir sobre a descoberta do local em que o Titanic se encontra até os dias de hoje. Nos finais de 1970 e início de 1980 um empresário norte-americano patrocinou diversas expedições para tentar localizar o Titanic, mas nenhuma delas teve êxito. Somente em 1º de setembro de 1985, numa expedição oceanográfica franco-estadunidense, o Dr. Robert Ballard (hoje com 76 anos) descobriu os destroços do Titanic,

submersos a 3.843 metros de profundidade, 153 km ao

sul dos Grandes Bancos de Newfoundland. (coordenadas:

41 43'35" N, 49 56'54" W)

abs atm efp p p 5atmp 10 Pa 1atm

efp g hμ 2g 10 m s 3

água 1g cmμ

( ) À medida que o Titanic afundava, a pressão sobre seu casco aumentou de forma diretamente proporcional à profundidade em que ele se encontrava (considerando constante a densidade da água do mar).

( ) A pressão absoluta no local onde o Titanic se

encontra até hoje é de aproximadamente 385,3 atm.

( ) A pressão efetiva de uma coluna de 10 m de água

corresponde a 1atm.

( ) O empuxo depende da densidade do corpo imerso no fluido – no caso, o Titanic imerso na água.

( ) O Titanic possui uma altura de aproximadamente

50 m, mas, como está submerso, a pressão

hidrostática exercida sobre a embarcação em diferentes pontos de profundidade é a mesma.

26. (Unifesp 2020) Para determinar a densidade de uma coroa metálica maciça, foi realizado um experimento em que ela foi pendurada em um dinamômetro ideal por dois modos diferentes: um no ar e outro totalmente imersa na água em equilíbrio contida em um recipiente, de acordo com as figuras 1 e 2, respectivamente. Na primeira

situação, o dinamômetro indicou 8,0 N e, na segunda

situação, indicou 7,6 N.

Sabendo que a densidade da água é 3 310 kg m e

adotando 2g 10 m s ,

a) represente as forças que agem na coroa na situação da

figura 2 e calcule a massa dessa coroa, em kg.

b) calcule a densidade, em 3kg m , dessa coroa.

27. (Ufpr 2018) Numa prensa hidráulica, um fluido incompressível é utilizado como meio de transferência de força de um êmbolo para outro. Numa dessas prensas,

uma força BF foi aplicada ao êmbolo B durante um

intervalo de tempo t 5 s,Δ conforme mostra a figura a

seguir. Os êmbolos A e B estavam inicialmente em repouso, têm massas desprezíveis e todas as perdas por atrito podem ser desprezadas. As observações foram todas feitas por um referencial inercial, e as áreas dos

êmbolos são 2AA 30 cm e 2

BA 10 cm . A força

aplicada ao êmbolo B tem intensidade BF 200 N e o

fluido da prensa é incompressível.

a) Durante o tempo de aplicação da força BF , o êmbolo B

desceu por uma distância Bd 6 cm. Qual a potência

média do agente causador da força BF ?

b) Qual a intensidade AF da força produzida sobre o

êmbolo A?

28. (Ufjf-pism 2 2020) Numa experiência, temos 3

béqueres idênticos cheios de água até a borda. O béquer

A contém apenas água. O béquer B contém, além da água, um bloco de madeira flutuando na superfície. No

béquer C, um segundo bloco de madeira completamente

submerso está preso por uma linha fina presa ao fundo do béquer. A densidade dos blocos de madeira é a metade da densidade da água. Os dois blocos de madeira possuem massas iguais.

Uma balança mede o peso de cada béquer, em cada situação descrita, resultando nos pesos representados por

A BP , P e CP , respectivamente. Selecione a alternativa que

representa a relação correta entre estes pesos.

a) B A CP P P b) A B CP P P

c) A B CP P P d) A B CP P P

e) A B CP P P

29. (Unicamp 2020) Um densímetro de posto de combustível, usado para analisar o etanol, consiste de um tubo de vidro que fica parcialmente submerso no etanol. O peso do tubo é fixo, de forma que o volume do tubo que fica submerso depende da densidade do etanol. Uma escala na parte superior do tubo indica o valor da densidade medida.

a) O etanol combustível é hidratado, ou seja, contém uma

porcentagem de água. A figura acima ilustra duas medidas de densidade de etanol. A primeira é de uma amostra de etanol hidratado dentro da especificação,

cujo valor é 31 0,810 g cm .ρ Nessa medida, o volume

submerso do densímetro é 1V . A segunda medida,

realizada com o mesmo densímetro, é de uma amostra fora da especificação e, nesse caso, o volume

submerso do densímetro é 2V . A diferença dos

volumes submersos é de 10% de 1V , ou seja,

1 2 1V V V 0,1V .Δ Qual é a densidade 2ρ da

segunda amostra?

b) Num posto de combustível, a gasolina é bombeada do reservatório subterrâneo até o tanque do veículo, numa

altura h 3,0 m acima do nível superior do

reservatório. A gasolina, que é sempre retirada da parte superior do reservatório, encontra-se inicialmente parada e é despejada no tanque do veículo a uma

velocidade v 0,8 m s. Qual é o aumento da energia

mecânica da gasolina proporcionado pela bomba ao

encher um tanque de volume V 40 litros?

Dado: 3gasolina 0,75 g cm .ρ

30. (Udesc 2018) Os icebergs são estruturas de gelo que flutuam no mar. Sabe-se que parte dos icebergs está submersa. Considere que a água do mar tenha densidade

mard 1,03 g mL e que a densidade do gelo seja

gelod 0,92 g mL.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor aproximado da porcentagem do volume do iceberg que está fora d’água.

a) 11%

b) 89%

c) 78%

d) 44%

e) 31%

31. (Ufsc 2018) Em uma aula de laboratório, um professor de Física colocou dentro de um cilindro de vidro cinco líquidos não miscíveis de densidades diferentes

(A, B, C, D e E), conforme mostra a figura abaixo. Em

seguida, apresentou três esferas maciças que foram colocadas dentro do cilindro de forma que ficaram em equilíbrio em determinadas posições. Os gráficos de densidade versus volume de cada um dos líquidos e a tabela com dados das três esferas são apresentados abaixo.

Com base no exposto e na figura acima, é correto afirmar que: 01) a esfera 1 possui maior densidade do que os líquidos

A e B, porém tem menor densidade do que os

demais líquidos. 02) a esfera 2 ficará em equilíbrio estático, totalmente

submersa, em qualquer posição dentro do líquido B. 04) a esfera 3 ficará em equilíbrio quando estiver

parcialmente submersa no líquido E. 08) a pressão total exercida no fundo do cilindro de vidro

é 5 210 N m .

16) quando todas as esferas estiverem em equilíbrio dentro do cilindro, o empuxo aplicado sobre cada uma delas terá o mesmo módulo de seus pesos.

32) a esfera 2 possui maior peso do que as demais esferas, por isso ficará em equilíbrio no fundo do cilindro de vidro.

32. (Enem 2018) Talvez você já tenha bebido suco usando dois canudinhos iguais. Entretanto, pode-se verificar que, se colocar um canudo imerso no suco e outro do lado de fora do líquido, fazendo a sucção simultaneamente em ambos, você terá dificuldade em bebê-lo. Essa dificuldade ocorre porque o(a) a) força necessária para a sucção do ar e do suco

simultaneamente dobra de valor. b) densidade do ar é menor que a do suco, portanto, o

volume de ar aspirado é muito maior que o volume de suco.

c) velocidade com que o suco sobe deve ser constante nos dois canudos, o que é impossível com um dos canudos de fora.

d) peso da coluna de suco é consideravelmente maior que o peso da coluna de ar, o que dificulta a sucção do líquido.

e) pressão no interior da boca assume praticamente o mesmo valor daquela que atua sobre o suco.

33. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.

Considerando que a aceleração da gravidade local é de

210 m/s , a densidade da água do lago, em 3g/cm , é

a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8.

Resoluções: Resposta da questão 1: Densidade do corpo esférico:

3c 3

1,2 kgd 1200 kg m

0,001m

Dado que 3 31g cm 1000 kg m , temos:

3 3d 1,8 g cm 1800 kg m

Como cd d, o corpo flutuará no líquido.

Resposta da questão 2: Pressão atmosférica sobre a superfície do lago:

atm

atm

P 1 4 0,1

P 0,6 atm

Aplicando a lei de Stevin, e sabendo que

5 21atm 10 N m , a pressão a uma profundidade de

200 m será de:

atm

5

P P dgh

1000 10 200P 0,6

10

P 0,6 20

P 20,6 atm

Resposta da questão 3: [B] Da definição de pressão:

Fp F pA F dghA.

A

Como a altura e a área da base são iguais nos três casos, as forças resultantes exercidas pela água nas bases dos recipientes também têm a mesma intensidade. Resposta da questão 4: 01 + 04 = 05. [01] Verdadeira. A densidade é a razão entre a massa e o

volume ocupado por ela. [02] Falsa. O aumento de pressão é distribuído

igualmente a todos os pontos do líquido, conforme o princípio de Pascal

[04] Verdadeira. A pressão é diretamente proporcional à

densidade. [08] Falsa. Esse é o princípio de Pascal. [16] Falsa. De acordo com o princípio de Pascal, a

pressão é distribuída igualmente e tem a seguinte expressão:

1 2p pΔ Δ

Porém, a pressão é dada pela razão entre a força e a área:

1 2

1 2

F F

A A

Assim, as forças dependem diretamente das áreas em

cada êmbolo, isto é, a força aplicada no êmbolo maior é maior que a força aplicada na ponta da agulha, que tem uma área bem menor. Resposta da questão 5: [B] Volume da chuva:

6 2 3 6 3V 314 10 m 500 10 m 157 10 m

Portanto, a massa de chuva será de:

3 6 3 9M 10 kg 157 10 m 157 10 kg

Resposta da questão 6: [D] A pressão é dada pela razão entre a força e a área, porém a força é representada pelo peso do corpo e sua massa é o produto da densidade pelo volume.

F m g m d VF m g d V gp p p

A A A

Como pressão e área são inversamente proporcionais, quanto menor a área de apoio maior a pressão e quanto maior a área menor a pressão.

2 4 2menor menor

2 4 2maior maior

A 5 cm 3 cm 15 cm A 15 10 m

A 5 cm 10 cm 50 cm A 50 10 m

O volume do bloco de ferro será:

3 6 3V 3 cm 5 cm 10 cm 150 cm V 150 10 m

A densidade do ferro em unidades do Sistema Internacional fica:

33

3 3

g 1000 kg md 7,87 d 7870 kg m

cm 1g cm

Finalmente, calculando a maior e menor pressão possíveis:

3 6 3 2

maior maior4 2

3 6 3 2

menor maior4 2

7870 kg m 150 10 m 10 m sp p 7870 Pa

15 10 m

7870 kg m 150 10 m 10 m sp p 2361Pa

50 10 m

Resposta da questão 7: [A] A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa

superfície: normal

m

Fp .

A

De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos. Resposta da questão 8: [A] Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.

Resposta da questão 9: [C] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3. Resposta da questão 10: a) Como o bloco está em repouso sobre uma superfície

horizontal, a força normal tem a mesma intensidade do peso. Então, da definição de pressão:

11 1 2

22 1 2

22

Pp

A p A 16.000 20 15 p 8.000Pa.

P p A p 10 15p

A

b) Calculando o peso do bloco:

41 1 1

1

Pp P p A P 16.000 10 15 10 P 240N.

A

Quando totalmente imerso, agem no bloco a normal

(N), o empuxo (E) e o peso (P), como ilustra a figura.

Do equilíbrio:

ρ

3N E P N P E N P Vg N 240 1 10 0,1 0,2 0,15 10

N 240 30 N 210N.

Resposta da questão 11: [D]

Para os pontos A e B indicados no desenho abaixo, as pressões hidrostáticas são iguais.

A Bp p

Usando a pressão das colunas de líquido p gh.ρ

A A Ap g hρ e B B Bp g hρ

A gρ A Bh gρ B

33 3A A

B BB

h

h 1g cm 6 cm0,67 g cm 0,7 g cm

h 9 cm

ρρ ρ

Resposta da questão 12: 02 + 04 + 16 = 22. Análise das assertivas: [01] Falsa. Para equilibrar a força aplicada pelo

participante da posição 1, o participante da posição 2 deverá fazer uma força quatro vezes maior, pois o êmbolo da posição 1 tem a metade do diâmetro, assim sua área é quatro vezes menor. Como a razão da força aplicada e a área são diretamente proporcionais, de acordo com o Princípio de Pascal, a força necessária para o competidor da posição 2 equilibrar o oponente da posição 1 é quatro vezes maior, mesma razão entre as áreas dos êmbolos.

[02] Verdadeira. Terá vantagem mecânica de um fator quatro.

[04] Verdadeira. A pressão é transmitida igualmente à todos os pontos do fluido, como garante o Princípio de Pascal.

[08] Falsa. O trabalho realizado por cada participante é o mesmo e representa o produto do deslocamento de cada êmbolo pela força aplicada.

[16] Verdadeira. A distância que o êmbolo da posição 1 se move é exatamente quatro vezes maior que o deslocamento do êmbolo da posição 2. Resposta da questão 13: [D] Como a água possui maior densidade, ela é o líquido que fica mais abaixo e atinge a altura x. Igualando as pressões na altura da linha tracejada, temos:

óleo água

0 óleo óleo 0 água água óleo óleo água água

P P

P g h P g h h h

0,85 20 1 x

x 17 cm

ρ ρ ρ ρ

Resposta da questão 14: [D] Utilizando a expressão que dá a pressão de uma coluna líquida:

0 0

0

dgp dgh p

pp dgh

h

dg

540

00

p h 10 60,8 p p 8 10 Pa.

h 76h

Resposta da questão 15: [D] Calculando a pressão exercida somente pela coluna de água:

colcol

10m 1 atmp 1.100 atm

11.000m p

Aplicando o Teorema de Stevin:

at colp p p 1 1.100 p 1.101atm.

Resposta da questão 16: [B]

Pressão do balão quando sua densidade é de 21,5 kg m :

5

3

m nRT RTPV nRT P nRT P

nM M

1,5 8,31 282 273P P 2,4 10 Pa

29 10

ρ ρ

ρ

Aplicando a lei de Stevin, temos:

atm água

5 5

5 4

P P g h

2,4 10 1,01 10 1000 10 h

1,39 10 10 h

h 14 m

ρ

Resposta da questão 17:

a) A massa do balão, em kg, é determinada a partir do

peso e da aceleração da gravidade: 2

3

2

P 3,3 10 NP m g m m 3,3 10 kg

g 10 m s

A densidade do balão ( ),μ em 3kg m é:

33

3 3

m 3,3 10 kg1,1kg m

V 3,0 10 mμ μ

b) A intensidade da força, em newtons, que o teto exerce

sobre o balão é obtida a partir do diagrama de corpo livre do balão (equilíbrio estático) mostrado abaixo.

Assim, temos que a força que o teto exerce no balão F

somada ao peso do balão P é igual ao empuxo E. Equacionando com os módulos das forças, temos:

F P E Usando o Princípio de Arquimedes para o Empuxo e substituindo os valores já obtidos e os dados fornecidos pelo enunciado, obtemos:

arF P V gμ

arF V g Pμ

3 3 3 2 2F 1,3 kg m 3,0 10 m 10 m s 3,3 10 N

3F 6,0 10 N

Resposta da questão 18: a) Para pressão sistólica normal na altura do coração, o valor em pascal é:

sist coração

130 PaP 120 mmHg 15600 Pa

1mmHg

Usando o Princípio de Stevin e calculando a pressão total no punho de acordo com o desenho:

hidrostática

sist punho sist coração

P

3 2sist punho

sist punho sist punho

P P d g h

P 15600 Pa 1000 kg m 10 m s 0,4

P 15600 Pa 4000 Pa P 19600 Pa

Δ

b) Quando a pessoa está deitada, a pressão do tornozelo é idêntica à pressão do coração pelo princípio dos vasos comunicantes, pois não há praticamente desníveis entre a

medida do tornozelo e do braço, assim ambos vão apresentar a pressão da altura do coração para o caso da pessoa estar em pé. Com isso, a pressão do tornozelo será:

sist tornozelo sist coraçãoP P 120 mmHg 15600 Pa

Resposta da questão 19: [A]

A densidade do conjunto c(d ) prancha e surfista é dada

por:

p sc

m md

V

A densidade relativa do conjunto em relação ao líquido (água) é igual à porcentagem submersa.

c água1

d d3

O volume das garrafas será:

3V 93 2 L 186 L V 0,186 m

Assim, substituindo na primeira equação o volume de todas as garrafas PET, considerando a massa das

garrafas desprezível e sabendo que 3

águad 1000 kg m :

p

água

m1d

3

sm

V

A massa da surfista será:

3s água 3

1 1 kgm d V 1000 0,186 m

3 3 m

sm 62 kg

Resposta da questão 20: [C] Forças atuantes nas esferas:

Pela equação da esfera B, obtemos o valor

da tração no fio:

B B

BL B

B

T E P

mT d g m g

d

5T 1 10 5 10

2,5

T 30 N

Equacionando para a esfera A, obtemos:

A A

L A A

A

A

3A

E P T

d V g m g T

1 V 10 1 10 30

10V 40

V 4 dm

Resposta da questão 21: [C] O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:

pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.

Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal:

motor motor

tub pistão tub tub

motor

F FP 1.000

A A A 5 A

F 200 N.

Resposta da questão 22: [A] Na situação descrita, desconsiderando o peso do balão, o empuxo atuará como resultante das forças. Portanto:

R

2

F E ma Vg

0,5a 1100 0,02 10

a 440 m s

ρ

Resposta da questão 23: [C] Aceleração adquirida pela esfera:

2

0

2

2

ats v t

2

a 440 0 4

2

a 5 m s

Δ

Durante a descida, a força resultante sobre a esfera é

dada por: RF P E

Logo:

2

2

esf H O esf esf

esf esf H O esf esf esf

3esf esf

4esf

3 3esf

m g V g m a

V g V g V a

10 10 10 5

5 10

2 10 kg m

ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ

ρ

ρ

Resposta da questão 24: 01 + 04 + 08 = 13. [01] Verdadeira. Há diferença de pressão entre dois

pontos de um corpo imerso em um fluido, quando os mesmos estão a profundidades diferentes dentro do mesmo.

[02] Falsa. Como os blocos têm o mesmo volume e estão

totalmente submersos no mesmo fluido, eles também tem o mesmo empuxo, pois o empuxo depende da densidade do fluido, do volume submerso e da aceleração da gravidade.

[04] Verdadeira. A razão entre a densidade do bloco e a

densidade do fluido nos revela a fração submersa do corpo.

3c

i i i3l

d 0,8 g cm 2fração V fração V fração V

d 31,2 g cm

Assim, com a fração do volume imerso, temos também a fração do volume emerso fazendo a diferença para um.

e i e e2 1

V 1 V V 1 V3 3

Logo, a razão entre os volumes emerso e imerso é:

e e

i i

V V1 3 1

V 2 3 V 2

[08] Verdadeira. A adição de soluto não volátil ao suco de limão, aumenta a densidade do líquido, aumentando, assim, o empuxo sobre as sementes da fruta, facilitando sua flutuação.

Resposta da questão 25: V – V – V – F – F. Análise das assertivas: Verdadeira. A pressão hidrostática é devida à profundidade que o corpo está mergulhado, à densidade do líquido e da aceleração da gravidade, de acordo com a

equação efp g h.μ

Verdadeira. Sabe-se que a cada dez metros de profundidade aumentamos mais uma atmosfera de pressão, assim:

abs atm ef abs abs3.843

p p p p 1atm p 385,3 atm10

Verdadeira. A pressão efetiva ou hidrostática de uma

coluna de 10 metros de água é de 1atm.

5ef ef3 2

kg mp g h 1000 10 10 m p 10 Pa 1atm

m sμ

Falsa. O empuxo depende do peso de líquido deslocado pelo corpo. Falsa. Como a pressão hidrostática depende da profundidade e o navio tem diferenças de alturas de

aproximadamente 50 m, então há sim diferenças de

pressão em seus diferentes pontos de profundidade. Resposta da questão 26: a) Forças atuantes na coroa:

Para a primeira situação:

T P mg

8 m 10

m 0,8 kg

b) Para a segunda situação, é possível determinar o volume da coroa:

3

5 3

T E P T Vg mg

7,6 10 V 10 0,8 10

V 4 10 m

ρ

Portanto, a sua densidade será de:

c 5

4 3c

m 0,8

V 4 10

2 10 kg m

ρ

ρ

Resposta da questão 27:

a) A potência média mP pode ser calculada com a força

aplicada F , deslocamento d e o tempo t , de

acordo com: mF d

Pt

Assim, para os valores informados, temos:

m m200 N 0,06 m

P P 2,4 W5 s

b) A intensidade da força produzida sobre o êmbolo A é

determinada pelo Princípio de Pascal: A B

A B

F F

A A

De acordo com a expressão, a força é diretamente proporcional à área do êmbolo, logo, a força produzida no êmbolo maior é três vezes maior que a força aplicada no menor.

AA2 2

F 200 NF 600 N

30 cm 10 cm

Resposta da questão 28: [C] Primeiramente, balança não mede peso, mede massa. Deveria estar escrito: “Um dinamômetro mede o peso....” Quando o bloco é inserido, um volume de água igual ao volume imerso é extravasado.

– No recipiente A, a indicação da “balança” é igual ao

peso da água + peso do béquer.

– No recipiente B, o peso do bloco é igual ao peso do

volume de água de extravasada.

– No recipiente C, o bloco ocupa o volume de água

extravasada. Como a densidade do bloco e menor que a da água, o peso do bloco que entrou é menor que o peso da água que saiu.

Assim: A B CP P P .

Resposta da questão 29: a) Relação entre os volumes:

1 2 1 2 1V V 0,1V V 0,9V

O peso do densímetro é equilibrado pelo empuxo em ambas as situações. Logo:

11 2

2

1 1 2 2

12 1

2

32

E PE E

E P

V g V g

V 10,81

V 0,9

0,9 g cm

ρ ρ

ρ ρ

ρ

b) Massa da gasolina bombeada:

3 3gasolinam V 0,75 10 40 10

m 30 kg

ρ

Portanto, o aumento da energia mecânica será dado por:

2 2

m

2m

mv 30 0,8E mgh 30 10 3

2 2

E 9,1 10 J

Δ

Δ

Resposta da questão 30: [A] A razão entre a densidade do iceberg e a densidade da água do mar, ou seja, a densidade relativa entre o corpo e o líquido, nos fornece a fração submersa do corpo. Assim:

iceberg

águamar

d 0,92 g mLfração submersa fração submersa 0,89 ou 89%

d 1,03 g mL

Então a porcentagem emersa será:

% emersa 100% 89% 11%

Resposta da questão 31: 02 + 04 + 16 = 22. [01] Falsa. Cálculo das densidades das esferas:

31 13

32 23

33 33

8 g0,8 g cm

10 cm

10,5 g0,7 g cm

15 cm

7,6 g0,95 g cm

8 cm

μ μ

μ μ

μ μ

Identificação das densidades dos líquidos através dos gráficos: A separação dos líquidos ocorre pela densidade, ou seja, os mais densos ocupam posições mais abaixo, logo

3 3 3 3 3E D C B A1,0 g cm , 0,92 g cm , 0,79g / cm , 0,7 g cm , 0,68 g cm .μ μ μ μ μ

Logo, a esfera 1 tem maior densidade que o líquido C, também.

[02] Verdadeira. Como a esfera 2 tem a mesma

densidade do líquido B, a mesma ficará em equilíbrio totalmente submersa neste líquido.

[04] Verdadeira. A esfera 3 tem uma densidade

intermediária entre os líquidos D e E portanto, a mes-ma ficará equilibrada na interface entre os dois líquidos.

[08] Falsa. A pressão total no fundo do cilindro de vidro

será a soma da pressão atmosférica 5 210 N m , mais

toda a pressão hidrostática dada pelas camadas de líquidos.

[16] Verdadeira. O empuxo será igual ao peso das esferas

em equilíbrio dentro dos líquidos. [32] Falsa. Apesar de a esfera 2 apresentar maior peso, ela também possui maior volume, tendo a menor densidade das esferas, portanto, para saber onde a esfera ficará em equilíbrio, devemos nos ater apenas à sua densidade em relação ao líquido. Resposta da questão 32: [E] O canudo do lado de fora do líquido impediria a formação da diferença de pressão necessária para a sucção do suco, ficando a pressão no interior da boca praticamente igual à da atmosfera durante o processo. Resposta da questão 33: [B]

Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30

N; IV V 2 ; a = 10 cm; T = 24 N; 2g 10 m/s .

Calculando o volume do cubo: 3 3 3 3 6 3 3 3V a 10 cm V 10 10 m V 10 m .

A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago.

Do equilíbrio, temos:

T E P E P T 30 24 E 6 N.

Da expressão do empuxo: 3

3

água imerso água água 2

3

água

10 12E V g 6 10 1.200 kg/m

2 10

1,2 g / cm .