DINAMItKO PROGRAMIRANJE ... PROBLEM Voda iz jedne vienamjenske akumulacijezapremineV k = 10hm)koristi se zanavodnjavanje poljoprivrednih povrina. Potrebno je odreditioptimalno upravljanje akumulacijom,odnosno vrijednosti izlaza (zahvatanja)iz akumulacijeq(t)tokomtrivremenska perioda (tridekade unutar jednog mjeseca),saciljemdasepostignemaksimalnanetodobitodprodaje vode korisnicima,uz uslove: 1.Obzirom da se akumulacija, osim za navodnjavanje. koristi i za proizvodnju energije. energetski cilj je da seuakumulacijiuvijek nalazimaksimalna zapremina, odnosno nivo vode.toga, ako je zapremina vode u akumulaciji manja od korisne, odnosno od V k = 10 hm se penali uiznosu od p (I) = 2 [ V k - V (I)] jedinica gdje je V (t) zapremina akumulacije u razniatranom periodu vremena; 2.DOlicajiuakumulacijutokomtrirazmatranedekadesukonstantniiiznose Q (t) = lhm3,dekadu; 3.Dobit,c(t),od jedne jedinice zapremine vode,1 hm3,mijenja setokom razmatranih vremenskih perioda na . DEKADA(t)I23 DOBIT[c ( t) J jedinica)543 4.Narazmatranogperioda upravljanja,odnosno naprve dekade.aku- . mulacija je puna (VVk= 10hm\ atokomperiodaupravljanjanijedozvoljeno prelivanje vode iz akumulacije; 5.Vrijednostiizlaza (zahvatanja) iz akumulacije mogu da poprime samo vrijed-nosti: q (I)E{O,1,2,3 }( hm3). RJEENJE Funkcija cilja Obzirom da neto dobit predstavlja razlikuizmedu prihoda ostvarenih prodajomvode zapotrebenavodnjavanjaipenala za dranjezapremineakumUlacijemanjeod korisne. funkcija cilja ima oblik: MaxND = {c(t) q (t) - 2 [V k- V (t) J }(2) 1= I 20OPTIMIZACIJAV090PRIVREDNIH SISTEMA "',-",\i PROGRAMIRANJEi a.kontinuiteta Uz pretpostavku da ne postojiisparavanjei gubiciiz akumulacije. za svaki vremenskiinterval (dekadu) unutar jednog mjeseca mora biti kon-tinuiteta:.. gdje je: . odnosno ,,.. tJ..Y Q (t) - q (t) = Tt . !J. V = V (t:" !J. t)- V (t) !J.t = Idekada V (t + !J. t) .,; V (t) + [ Q (t) - q (t) ] tJ. t (3) (4) Ako doticaje i iz akumulacije izrazimo u jedinici zapremine (hm3 = 1 lt 1(.6 m3) poprima oblik: V (t + tJ. t) =V (I) + Q (t) - q (t) b.zapremine c. Traeni izlazi (zahvatanja) iz akumulacije mogu biti sa:no pozitivne q (I)O rjeenje problema putem mree (5) (6) (7) Zbog pojednostavljenjaproblemaupravljanja (posmat:amoupravljanjesamo unutar jednogmjeseca)skuprjeenjazgodnojeprikazatiputem zahvatanja vode. iz akumulacije i stanja zapremine akumulacije (slikaL). Gore predstavljena .n.uea sastoji se oc. niza i niza Il.kova pri predstavljaju stanja zapremine akumulacJe na datom stepenu. odnosno u datom vremenskom intervalu; . lukovipredstavljajuprelazeizjednogstanjaudrugopoddjelovanjem . upravljanja; odnosno zahvate vode iz akumulacije; prethodnizanekiposrnatarani suoniizkojihse.uz potovanje zadatih moe u taj.. or; uz svaki poznata je neto dobit koja je vezana za laj luk: OPTIMIZAC!JAVODOPR[VREDN!HSISTEMA21