Hierarchical MPC

ارائه دهنده

محسن برومند

استاددکتر توحيد خواه

سمينار درس کنترل پيش بين

1389آذر

بسياري از واحدهاي صنعتي از •زيرمجموعه هاي مختلفي تشکيل شده

اند که ضمن اثر متقابل توسط يک شبکه به يکديگر وصل شده اند.

چگالي يکي از معيارهاي بررسي اين سيستم هاست.•

شبکه هايي که زير مجموعه هاي آنها •زيادند، پيچيده هستند و اثر زير مجموعه

ها بر يکديگر به سرعت در طول شبکه پخش مي شود.

در قسمت هايي که پراکندگي زير •مجموعه ها کم است، اثرات زير

مجموعه ها به کندي و در طول يک بازه زماني بزرگتر پخش مي شود.

انگيزه ها

زير مجموعه ها در کنار هم تشکيل يک •همسايگي مي دهند که آنها را واحد فرايند مي

گويند. هر کدام از اين واحدها مواد ورودي واحد بعدي را تامين مي کنند.

عملکرد اين صنايع با استفاده از يک فرايند کنترلي •سلسله مراتبي بسيار بهبود مي يابد.

هر واحد فرايندي يک کنترلر دارد که از طريق يک •واحد کنترلي مرکزي با ساير واحدهاي مجاور

هماهنگ مي شوند.

براي اين سيستم هاي پيچيده به علت مشکالت •پايداري استفاده از يک سيستم کنترل مرکزي

مشکل است.

انگيزه ها - ادامه

Hierarchical control

فرکانس پايين• مرتبه اي از پايداري را تضمين مي کند• سيگنال مرجع براي اليه هاي پايين تر را •

محاسبه مي کنند

فرکانس باال• مسير مرجع اعمالي از اليه باال را پيروي مي •

کند

کنترلر اليه باالتر

کنترلرهاي اليه پايين تر

دسته بندي سيستم هاي

کنترلي پيچيده

Decentralized control

Distributed control

Hierarchical controlHierarchical control for coordination

Hierarchical control of multilayer systemsHierarchical control of

multi time scale systems

Control of systems with hierarchical structure

Hierarchical control for plantwide optimization

Decentralized control

پايداري اين سيستم MPCتوسط يک الگوريتم

که حاکم بر کل سيستم است حاصل مي شود

هر زير مجموعه اي بر اساس اطالعات محلي خود قانون کنترلي خود را محاسبه مي

کند

رگيوالتورها بدون تداخل هستند

در اين حالت امکان ارتباط بين زير مجموعه ها وجود دارد

مي توان تابع هاي هزينه محلي يا کلي را مينيمم کرد.

مي توان ارتباط هاي مختلف بين زير مجموعه ها تعريف کرد

ها از regulatorهماهنگي مشکالت اين روش است

Distributed control

Distributed control

با حل يک MPCبراي هر زير مجموعه اي مسئله بهينه سازي توسط تابع هزينه تحت شرايط آن زير مجموعه انجام مي شود.

اگر حل مسئله فوق قيودي که بين زير مجموعه ها هستند را برآورد سازد، صحيح است

Hierarchical control for coordination

مرحله 2يک سيستم اي

در اين حالت هماهنگ کننده عملکرد زير مجموعه ها را

هماهنگ مي کند.

MPCاين هماهنگي توسط انجام مي شود.

استفاده مي شود.price coordinationدر غير اين صورت از روش تکرار شونده

هماهنگ کننده براي هر زير مجموعه يک نرخ تعريف مي کند که مطابق با ضرايب الگرانژ در مسئله

بهينه سازي کلي سيستم است. اين نرخ ها به عنوان ورودي در طول افق پيش بيني

به مسئله بهينه سازي مرتبه پايين تر منتقل مي شود

iteration.انجام مي شود

بايد همگرايي گارانتي شود

iteration با برآورده شدن قيود پايان مي يابد

Hierarchical control for coordination

Hierarchical control for coordination - continue

hierarchical multilayer systems

در اين سيستم ها بسيار مناسب است. اليه MPCاستفاده از MPCهاي پايين تر با

کنترل مي شوند.

از آنجايي که رفتار ديناميکي اليه ها هم متفاوت است, بين اليه اختالف پيش مي آيد که به يک سيستم کنترلي بسيار قوي و

پايدار نياز است.

زماني که اليه هاي کنترلي رفتارهاي ديناميکي متفاوت دارند و يا زماني که الگوريتم هاي کنترلي با الگوريتم بهينه سازي با

نرخ متفاوت عمل مي کنند

Hierarchical control of multi time scale systems

بسياري از سيستم ها به دو بخش سريع و کند تقسيم مي شوند.

دو مقياس زماني متفاوت در نظر گرفته مي شود.

J.H. Lee, M.S. Gelormino, M. Morari, Model predictive control of multirate sampled-data systems: a state-space approach, International Journal of Control 55 (1992) 153–191.

singularly perturbed systemsاين سيستم ها اغلب بعنوان شناخته مي شوند.

کاملي براي اين سيستم ها وجود ندارد.MPC هنوز حل

Hierarchical control of multi time scale systems

Control of systems with hierarchical structure

اليه هاي باالتر ديناميک کندتري دارند

متغيير کنترل ورودي در اليه هاي باالتر محاسبه مي شود و به عنوان سيگنال مرجع به اليه هاي پايين تر ارسال مي

اليه هاي پايين تر با ديناميک سريع شود. تري کنترل مي شوند.

حصول اطمينان از قابل انجام بودن مرجع محاسبه شده در اليه باالتر براي اليه پايين تر

ضرورت تبادل اطالعات بين اليه ها

در نظر گرفتن اغتشاشات

Control of systems with hierarchical structure

بين آنچه مورد نياز اليه هاي باالتر است mismatchوجود و آنچه که اليه هاي پايين تر فراهم مي کنند نبايد

پايداري سيستم را از بين ببرد.

اليه هاي پايين بايد وجود يک حل براي مسئله کنترلي را ضمانت نمايند

پايداري

Hierarchical control for plantwide optimization

در اليه باال فرايند بهينه سازي براي محاسبه شرايط بهينه عملکردي براساس يک مدل

غيرخطي دقيق از سيستم انجام مي شود

MPCدر اليه پايين تر با کمک براساس ديناميک ساده شده سيستم يک رگالتور طراحي

مي شود تا اهداف اليه باالتر حاصل شود.

ارتباط بين دو مدل استفاده شده در دو اليه بايد تضمين

استفاده MPCشود تا بتوان از کرد.

مدل سيستم بايد بعد از هر زماني به روز شود تا تغييرات

شرايط عملکردي ناشي از اغتشاشات اعمال شود.

بايد RTOفرايند بهينه سازي بگونه اي باشد که نتايج آن

قابل انجام باشد. MPCبراي

در طراحي دقت شود که

الگوريتم هاي جديد و تاييد شده

انتخاب ساختار کنترلي

قابليت تغيير پذيري سيستم (Reconfigurable)

بهينه سازي

هماهنگ سازي

تقسيم بندي مناسب سيستم

مشکالت پيش رو در طراحي

URL : http://www.ict-hd-mpc.eu/

HD-MPC develops new and efficient methods for distributed and hierarchical control of large-scale, complex, networked systems with many embedded sensors and actuators, and characterised by complex dynamics and mutual influences.

Duration: 3 years (Sept. 1, 2008 – Sept. 1, 2011)

Delft University of Technology (TUD) – CoordinatorElectricit ´e de France SA (EDF)Katholieke Universiteit Leuven (KUL)Politecnico di Milano (POLIMI)Rheinisch-Westf ¨alische Techn. Hochschule Aachen (RWTH)

Universidad de Sevilla (USE)Universidad Nacional de Colombia (UNC)E´ cole Supe´ rieure d’E´ lectricite´ (SUPELEC)INOCSA Ingenier´ıa, S.L. (INOCSA)University of Wisconsin-Madison (UWM)

Hierarchical and distributed model predictive control of large-scale systems (HD-MPC)

Hierarchical and distributed MPC project

مراجع

Riccardo Scattolini. Architectures for distributed and hierarchical modelpredictive control - a review. J. Proc. Cont., 19(5):723–731, May 2009.

Georgios Chaloulos, Peter Hokayem and John Lygeros . Distributed Hierarchical MPC for Conflict Resolution in Air Traffic Control 2010 American Control Conference 2010

Let us first understand the facts, and then we may seek the causes

ARISTOTLE :

Thank you