Grfica de Pareto
Histograma
(Histogram)
Qu es?
Una grfica de la distribucin de un conjunto de medidas. Un
histograma es un tipo especial de grfica de barras que despliega la
variabilidad dentro de un proceso. Un Histograma toma datos
variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo,
temperaturas, etc). Y despliega sus distribucin. Los patrones
inusuales o sospechosos pueden indicar que un proceso necesita
investigacin para determinar su grado de estabilidad.
Cundo se utiliza?
Cuando se quiere comprender mejor el sistema, especficamente
al:
Hacer seguimiento del desempeo actual del proceso
Seleccionar el siguiente producto o servicio a mejorar.
Probar y evaluar las revisiones de procesos para mejorar.
Necesitar obtener una revisin rpida de la variabilidad dentro de
un proceso.
Desde un sistema estable, se pueden hacer predicciones sobre el
desempeo futuro del sistema. Un equipo para efectuar mejoras
utiliza un Histograma para evaluar la situacin actual del sistema y
para estudiar resultados. La forma del Histograma y la informacin
de estadsticas le ayuda al equipo a saber cmo mejorar el sistema.
Despus de que una accin por mejorar es tomada, el equipo continua
recogiendo datos y haciendo histogramas para ver si la teora ha
funcionado.
Cmo se utiliza?
1. Despus de la recoleccin de datos, contar el nmero de puntos
de datos (n) en su muestra (ver figura 1)
2. Determinar el rango, R, para todo el conjunto de datos al
restar el valor menor de los datos del mayor.
R=mayor valor- menor valor
3.Determinar el nmero de intrvalos, denotados como K. Utilizar
esta pauta:
Puntos de datos
Intervalos30-50 5-7
51-100
6-10
101-250
7-12
Ms de 250
10-20
Esta grfica es un mtodo prctico nicamente. Esta determinar el
nmero de barras que el Histograma tendr a lo largo de su eje
horizontal.
4.Determinar la extensin del intervalo, W. La frmula es
sencilla: W=R/K es til y apropiada para aproximar W al nmero entero
ms cercano.
5.Construir los intervalos determinando el lmite del intervalo,
o los puntos finales. Tomar la medida individual ms pequea en el
conjunto de datos. Utilizar este nmero o aproximarlo al siguiente
nmero entero ms bajo. Este se convierte en el punto final ms bajo
para el primer lmite del intervalo. Ahora se debe tomar este nmero
y sumar la duracin del intervalo. El siguiente lmite de clase ms
bajo iniciara en el nmero. El primer intervalo es el nmero ms bajo
y todo hasta, pero sin incluir, el nmero que empieza el prximo
intervalo ms alto. Esto har que cada uno de los datos se ajuste en
una y sola una, clase. Finalmente, sumar de forma consecutiva las
clases, manteniendo el rango de todos los nmeros.
6.Construir una tabla de frecuencias basada en los valores
computados arriba (ej. nmero de clases, duracin de las clases,
lmite de las clases). La tabla de frecuencia es realmente un
histograma en una forma tabular.
7. Trazar y marcar los ejes horizontal y vertical.
8. Dibujar las barras para representar el nmero de puntos de
datos en cada intervalo. La altura de las barras deber ser igual al
nmero de puntos de datos en ese intervalo, segn se mide en el eje
vertical.
9. Poner ttulo y fecha a la grfica. Indicar el nmero total de
puntos de datos y mostrar los valores nominales y lmites (si es el
caso). Quizs tambin se quiera agregar otras notas describiendo ms a
fondo el sujeto de las mediciones y las condiciones bajo las cuales
se tomaron. Estas notas ayudan a otros a interpretar la tabla y
sirven como un registro de la fuente de los datos.
10. Identificar y clasificar el patrn de variacin; desarrollar
una explicacin lgica y pertinente del patrn. No olvidar la
confirmacin de las teoras por medio de la reunin de datos
adicionales y de la observacin.
Consejo para la construccin/interpretacin.
Si las causas de variacin son comunes, el Histograma se
distribuye normalmente (simtrico, forma de campana o uni-modal);
pero otras posibilidades (particularmente para procesos fuera de
control) es inclinarlo ( a la izquierda o derecha) y/o bi-modal
(con dos picos).
Algunos conceptos claves para recordar:
Los valores en un conjunto de datos casi siempre muestran
variacin. Es inevitable en el resultado de cualquier proceso,
servicio administrativo o de manufactura. Es imposible mantener
todos los factores en un estado constante todo el tiempo.
La variacin despliega un patrn. Diferentes fenmenos tendrn
variaciones diferentes, pero siempre hay algn patrn en la variacin.
Estos patrones de variacin en los datos se llaman distribuciones.
Existen tres caractersticas importantes en un histograma: su
centro, su extensin y su forma.
Los patrones de variacin son difciles de ver en simples tablas
de nmeros. Es fcil, por otro lado, concluir de forma errnea que los
datos representan un final cerrado en un esfuerzo de solucin de
problemas.
Los patrones de variacin son ms fciles de ver cuando los datos
se resumen pictricamente en un histograma.
TABLA DE FRECUENCIAS
CLASESTOTAL
44.00-44.395
44.40-44.7911
44.80-45.1937
45.20-45.5934
45.60-45.9912
46.00-46.3914
46.40-46.792
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
Observar
Concluir
Simtrico,
Forma de campana (normalLos datos indican una distribuc8in
normal. Se puede concluir que el proceso es estable.
Diagrama (Izquierda)
NegativoLos datos estn hacia la izquierda de la media. La
distribucin no es normal y el proceso debe ser investigado.
Diagrama (derecho) PositivoLos datos estn hacia la derecha de la
media. La distribucin no es normal y debe ser investigado.
Bi-modalLos datos pueden venir de dos procesos diferentes. Por
ejemplo es posible que datos de la operacin de da y de noche hayan
sido combinados para formar el histograma.
20
25
30
35
40
45
35
40
45
0
5
10
15
30
25
20
15
10
5
0
