22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 1/6

Holdet 2x MA ­ UndervisningsbeskrivelseUdskrevet fra Lectio: 22/3­2017 13:39

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb

UndervisningsbeskrivelseStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er) 2015/16 ­ 2016/17Institution Helsingør GymnasiumFag og niveau Matematik ALærer(e) Ea Rusch, Steen Toft JørgensenHold 2015 MA/x (1x MA, 2x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1 Geometri og trigonometriTitel 2 Regning, reduktion og ligningerTitel 3 Lineær vækstTitel 4 Indledende statistikTitel 5 Variabelsammenhænge og funktionerTitel 6 VækstTitel 7 2. grads ligning og parablenTitel 8 BevistyperTitel 9 Repetiton og eksamenstræningTitel 10 DifferentiationTitel 11 IntegrationTitel 12 ModellerTitel 13 StatistikTitel 14 LandmålingTitel 15 ElasticitetTitel 16 Eksamenstræning

Oversigt over gennemførte AT­forløb

Titel A AT2: alkohol

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1 Geometri og trigonometri Areal af trekant, vinkelsum i trekant, Pythagoras' sætning med bevis, definition af sin(v), cos(v) og tan(v)ud fra enhedscirkel, formlerne for sin(v), cos(v) og tan(v) i retvinklede trekanter med bevis,cosinusrelationer med bevis, sinusrelationer med bevis, de stumpvinklede tilfælde behandles også. Desuden introduktion til brug af Maple. Gennemgået pensum: Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 1: s. 6­34Notat med supplerende bevis for Pythagoras' læresætning (gemt som pdf under dokumenter).

Indhold Kernestof:Modul 01.pdfGyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, 1. udgave; sider: 7­34Bevis for Pythagoras' læresætning.pdfSådan fordeler EU flygtningene

Skriftligt arbejde:

Titel AfleveringsdatoAflevering 1 03­09­2015Aflevering 2 17­09­2015Aflevering 3 01­10­2015Aflevering 4 01­11­2015

Omfang Estimeret: Ikke angivetDækker over: 21 moduler

22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 2/6

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 2 Regning, reduktion og ligninger Regningsarternes hierarki, regning med fortegn, brøker og brøkregneregler, potenser ogpotensregneregler ­ herunder rødder og det udvidede potensbegreb, eksponentiel notation, reduktion,parenteser, kvadratsætninger, ligninger af første grad. Gennemgået pensum:Gyldendals Gymnasiematematik, Arbejdsbog B1, udgave 1: s. 10­19 og s. 23­26.

Indhold Kernestof:Gyldendals Gymnasiematematik, Arbejdsbog B1, 1. udgave; sider: 10­18

Omfang Estimeret: Ikke angivetDækker over: 9 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineær vækst Definition af lineær sammenhæng, udledning og tolkning af y=ax+b, konstanternes betydning for grafensforløb, formler for konstanterne når to punkter er kendte ­ med bevis, ligefrem proportionalitet, omvendtproportionalitet og lineær regression. Gennemgået pensum:Notat om Lineær Vækst (gemt som pdf under Dokumenter).

Indhold Kernestof:Lineær vækst.pdfLineær vækst; sider: 1­9Opgave 15 Lineær Regression.mwLineær regression i Maple.mwGyldendals Gymnasiematematik, Arbejdsbog B1, 1. udgave; sider: 24­26

Omfang Estimeret: Ikke angivetDækker over: 4 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 4 Indledende statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ugrupperede observationer, grafiske værktøjer som søjlediagram,boksplot, histogram og sumkurve. Besøg i sektionen for Metode og Analyse i Danmarks Statistik. Planlagt pensum:Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 2: s. 141­167.

Indhold Kernestof:Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, 2. udgave, side 141­167.pdfGyldendals Gymnasiematematik, Arbejdsbog B1, 2. udgave, side 67­69.pdfGyldendals Gymnasiematematik, Arbejdsbog B1, 2. udgave, side 96­102.pdfØvelse 401­403, Statistik.mwGyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, 2. udgave, side 141­167; sider: 141­146Læs Eksempel 152 og 154 som vi snakkede om på klassen torsdag.Ligningsopgaver.pdfLøsningsforslag Matematikaflevering 8 1.x.pdfgrupperet.mwikke­grupperet.mw

Supplerende stof:

Repetition af pensum gennemgået fra efterårsferien til jul.https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#deskriptiv

Omfang Estimeret: Ikke angivetDækker over: 12 moduler

Særlige fokuspunkter

22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 3/6

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Variabelsammenhænge og funktioner Variabelsammenhænge, uafhængig og afhængig variabel.Grafer dor simple funktioner, skæring med akserne, monotoniforhold (voksende og aftagendefunktioner), ekstrema (dvs. minima og maksima), notationen f(x), 'oversættelse' mellem almindeligt sprogog matematisk sprog.Eksponentialfunktioner: Definition, konstanternes betydning for grafens forløb, formlerne forkonstanterne når to punkter er kendte ­ med bevis.Potensfunktioner: Definition, konstanternes betydning for grafens forløb, formlerne for konstanterne nårto punkter er kendte ­ med bevis.Valg af regressionstype, transformation af data. Planlagt pensum:Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 1: s. 51­56, 63­72, 76m­78m, 80m­83, 85, 89­97, 101m­102m, 104­106m, 107­115 og 194m ­196ø.

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20132014/1a/noter/3typer.pdfhttps://steen­toft.dk/mat/20132014/1a/noter/potens.pdfhttps://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#regressioner

Supplerende stof:

https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#deskriptivhttps://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#funktioner

Omfang Estimeret: 10,00 modulerDækker over: 11 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vækst Titalslogaritmen og den naturlige logaritmefunktion, bevis for logaritmeregnereglerne.Tilvækst, herunder procentvis stigning og fald.Procent­ og rentesregning.Eksponentiel vækst, fordoblings­ og halveringskonstant ­ med bevis.Potensvækst, procentvis tilvækst. Planlagt pensum:Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 1: s. 133­151, 196­198 og evt. 221.

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/potens/potens.pdf

Omfang Estimeret: 4,00 modulerDækker over: 3 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 7 2. grads ligning og parablen Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 1, side 117­131. Supplerende materiale på https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#2grad 2. grads ligningen, 2. grads polynomiet, polynomier generelt,parablen, betydningen af a, b, c og d, toppunkt.

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#2grad

Omfang Estimeret: 4,00 modulerDækker over: 3 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 8 Bevistyper Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1, udgave 1, side 166­183. Supplerende noter på https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#beviser.

22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 4/6

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#beviser

Omfang Estimeret: 5,00 modulerDækker over: 4 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetiton og eksamenstræning

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/index.htm#proeveSkr. årsprøve 2015 1x MA ­ træning.pdf

Omfang Estimeret: 4,00 modulerDækker over: 4 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentiation B2, Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave.Kapitel 1 (differentiation). Supplerende stof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#diff

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#diff

Omfang Estimeret: 10,00 modulerDækker over: 13 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 11 Integration B2, Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave.Kapitel 2 (integration). Supplerende stof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#integral

Indhold Kernestof:eks44side58.mwhttps://steen­toft.dk/mat/minimal/https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#integralKinematik _ MAT B2 stx (iBog).pdfhttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#fysikØkonomi _ MAT B2 stx (iBog).pdf2011 stx A net forberedelsesmateriale ­ komplekse tal.pdfsæt 09 opgave 7.pdf sæt 09 opgave 7.mwhttps://docs.google.com/a/hels­gym.dk/forms/d/1H9MaHt4fyA0ReSnVHkMJqlIrza_EAgUYle5pVSExnfg/edit?usp=sharing

Omfang Estimeret: 15,00 modulerDækker over: 15 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 5/6

Titel 12 Modeller B2, Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave.Kapitel 3 (modeller). Supplerende stof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#fysikhttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#vaeksthttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#pram­sofa

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#pram­sofaflyt sofaen extra.mw_tabel.pnghttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#vaeksthttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#fysikhttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#integralopgave 3035.mw

Omfang Estimeret: 10,00 modulerDækker over: 12 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 13 Statistik B2, Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave.Kapitel 4 (deskriptiv statistik).Kapitel 5 (sandsynlighedsregning, CHI^2­test) Supplerende stof:CHI^2­test kopieret fra 2. udgave af lærebogen.

Indhold Kernestof:https://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#deskriptivsvar13.pdfLÆS HJEMME: B2 Grundbog side 129­135 (falske sammenhænge).LÆS SIDERNE 132­143 HJEMME!Ny overskrifthttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#statistikOpgaver i sandsynlighed (scannet PDF): https://drive.google.com/drive/folders/0Bx_qTdbk8V5LSUQ3ZDRubE03VTALæs på sandsynligheder i EuroJackpot!Lav øv 537 færdig hjemme!Mendels love (fra Systime iBog B2): https://drive.google.com/drive/folders/0Bx_qTdbk8V5LSUQ3ZDRubE03VTAhttps://drive.google.com/drive/folders/0B­dkwln10O7ibGpwVUMwYkZMR3chttps://drive.google.com/drive/folders/0Bx_qTdbk8V5LSUQ3ZDRubE03VTAhttps://steen­toft.dk/mat/20162017/2x/index.htm#chi2

Omfang Estimeret: 25,00 modulerDækker over: 22 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 14 Landmåling https://steen­toft.dk/mat/landmaal/

Indhold

Omfang Estimeret: 2,00 modulerDækker over: 2 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

22/3/2017 Holdet 2x MA ­ Undervisningsbeskrivelse ­ Lectio ­ Helsingør Gymnasium

https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424731756 6/6

Titel 15 Elasticitet https://steen­toft.dk/mat/elastic/

Indhold

Omfang Estimeret: 3,00 modulerDækker over: 3 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer

Titel 16 Eksamenstræning

Indhold

Omfang Estimeret: 3,00 modulerDækker over: 3 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer Beskrivelse af de enkelte AT­forløb (1 skema for hvert forløb) Titel A AT2: alkohol

Vi undersøger den biologiske, kemiske og matematiske baggrund for ølbrygning samt alkoholensindvikning på mennesket. Dette gøres ved at læse relevant teori, udføre eksperimenter med gær, udførekvalitative vurderinger af beruselse samt beregne alkoholprocenter og promiller for fiktive personer samtudvalgte elever. MATEMATIK:Hvad er AT?Matematiks metoder i AT.Modeller for nedbrydning af alkohol i kroppen.Opgaver om nedbrydning af alkohol.Benyttet Maple og GeoGebra til grafisk fremstilling og opgaveregning.Materiale: https://steen­toft.dk/mat/20152016/1x/at2.htm BIOTEKNOLIGI (KEMI):Lavet forsøg med ethanoldannelse af gærcellerOpbygning af molekyler, gæringEksperimentiel præsentation

Indhold

Omfang Estimeret: 14,00 modulerDækker over: 0 moduler

Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformer