ASINHRONE MAINE

2

SADRAJ

1 ASINHRONE MAINE ............................................................................................... 4

1.1 Namotaji maina za naizmeninu struju.................................................................... 4

1.2 Elektromotorna sila ................................................................................................... 5

1.2.1 Elektromotorna sila jednog provodnika ............................................................. 6

1.2.2 Elektromotorna sila jednog navojka i jednog navojnog dela ............................. 8

1.2.3 Pojasni navojni sainilac .................................................................................... 8

1.2.4 Tetivni navojni sainilac .................................................................................. 10

1.2.5 Izraz elektromotorne sile namotaja jedne faze................................................. 11

1.2.6 Trofazni namotaj .............................................................................................. 11

1.3 Magnetopobudna sila............................................................................................... 12

1.3.1 Naizmenino polje ........................................................................................... 13

1.3.2 Obrtno polje ..................................................................................................... 13

1.3.3 Jednofazno polje............................................................................................... 15

1.3.4 Izraz magnetopobudne sile............................................................................... 16

1.4 Osnovni tipovi i karakteristike ................................................................................ 16

1.4.1 Trofazni motor sa namotanim rotorom ............................................................ 17

1.4.2 Trofazni motor sa kratkospojenim rotorom ..................................................... 17

1.5 Osnovni princip rada ............................................................................................... 17

1.6 Ekvivalentna ema asinhrone maine ...................................................................... 19

1.7 Bilans aktivne snage ................................................................................................ 20

1.8 Karakteristika momenta asinhronog motora ........................................................... 21

1.9 Karakteristika struje rotora ...................................................................................... 24

1.10 Stabilnost pogona................................................................................................. 25

1.11 Pokretanje asinhronih motora .............................................................................. 26

1.11.1 Pokretanje asinhronih maina sa namotanim rotorom.................................. 27

1.11.2 Pokretanje asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom........................... 29

1.11.3 Simulacija pokretanja asinhronih maina ..................................................... 32

1.12 Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora ................................................... 34

1.12.1 Regulisanje brzine asinhronih maina sa namotanim rotorom..................... 35

31.12.2 Regulisanje brzine asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom.............. 35

1.13 Vii harmonici...................................................................................................... 39

1.13.1 Vii prostorni harmonici (za osnovni vremenski) ........................................ 39

1.13.2 Vii vremenski harmonici (za osnovni prostorni) ........................................ 41

1.13.3 Asinhroni momenti ....................................................................................... 42

1.13.4 Sinhroni momenti ......................................................................................... 43

1.13.5 Sile vibracija ................................................................................................. 43

1.13.6 Mere za smanjenje uticaja viih harmonika ................................................. 43

1.14 Obrtni transformator ............................................................................................ 44

1.15 Jednofazni asinhroni motori................................................................................. 46

1.16 Asinhroni generator ............................................................................................. 48

1.17 Literatura.............................................................................................................. 51

41 ASINHRONE MAINEAsinhrona maina se u primeni najee susree kao motor, i to trofazni. Tipini jepredstavnik elektrine maine male snage koja se obino pravi u velikim serijama.Prednosti asinhronih maina, u odnosu na ostale vrste elektrinih maina, su prvenstvenomanja cena, jednostavnost konstrukcije, manji momenat inercije, robusnost, pouzdanost isigurnost u radu, lako odravanje, dok su nedostaci vezani uglavnom za uslove pokretanjai mogunost regulisanja brzine obrtanja u irokim granicama. Primena mikroprocesora ienergetske elektronike omoguila je ekonomino upravljanje motorima za naizmeninustruju i time konkurentnost i u podruju pogona sa promenljivom brzinom.

Slika 1-1 a) niskonaponski motor b) visokonaponski motor

Pre nego to se detaljnije upoznamo sa radom asinhrone maine, bie dat osnovni opisnamotaja maina za naizmeninu struju.

1.1 Namotaji maina za naizmeninu strujuElektrine maine za naizmeninu struju obino imaju dva namotaja, induktor i indukt(Tabela 1-1).

Induktor (pobuda, primar u analogiji sa transformatorom) namotaj kroz koji prolazielektrina struja i stvara magnetsko polje koje magneti itavo magnetsko kolo maine.

Indukt (sekundar u analogiji sa transformatorom) namotaj u kome se pod uticajempromena magnetskog fluksa induktora indukuju elektromotorne sile (ems), a ako jeelektrino kolo namotaja zatvoreno, i struje.

Namotaji mogu biti namotani na istaknute polove ili smeteni u lebove koji su aksijalnopostavljeni po obimu induktora ili indukta. Namotaji za naizmeninu struju su uvekrasporeeni u lebove.

5Tabela 1-1 Namotaji maina za naizmeninu struju

Maina /namotaj

Induktor(smetaj, oblik struje)

Indukt(smetaj, oblik struje)

asinhrona stator, naizmenini rotor, naizmenini

sinhrona rotor, jednosmerni stator, naizmenini

Za predstavljanje namotaja upotrebljavaju se razvijene i krune eme. Razvijena ema sedobija kada se cilindrina povrina statora i rotora, gledano sa strane lebova, presee pojednoj izvodnici i razvije u jednu ravan. Krune eme prikazuju ili izgled namotaja statoraili rotora sa bone strane, ili njihov radijalni presek.

Standardne oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeninih maina su:

Tabela 1-2 Oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeninih maina

namotaj nova oznaka stara oznaka

statora

U2U1,

V2V1,

W2W1,

XU,

YV,

ZW,

rotora

asinhrona maina

K2K1,

L2L1,

M2M1,

xu,

yv,

zw,

rotora (pobudni)

sinhrona maina P2P1, KI,

Namotaj pobude (induktora) asinhrone maine smeten je u otvorene ili poluzatvorenelebove statora. Namotaj indukta je smeten na rotoru. S obzirom na nain izvoenjanamotaja rotora (indukta), razlikujemo dva osnovna tipa asinhronih maina:

sa namotanim rotorom (klizno-kolutne) i kratkospojenim rotorom (kavezne).

1.2 Elektromotorna sila Naizmeninu elektromotornu silu (ems) karakteriu veliina, uestanost (frekvencija) ioblik. Veliinu i uestanost nije teko postii, dok je znatno tee postii eljeni oblik.Obino se eli postii harmonian oblik, to vodi na potiskivanje (suzbijanje) harmonikavieg reda.

U daljem izlaganju uglavnom emo se ograniiti na osnovni harmonik.

61.2.1 Elektromotorna sila jednog provodnikaNa slici 1-2 prikazan je stator sa dva leba sa po jednim provodnikom po lebu i rotor kojiima dva istaknuta magnetska pola ( N i S ) od permanetnih magneta.

N S

N S

v

Enav Epr

Epr

y =

ROTOR

STATOR

meugvoe

Bm

Slika 1-2 Stator sa dva leba

Uzmimo da se magnetsko polje u meugvou (zazoru) menja po harmoninom zakonu.Harmonina raspodela magnetskog polja postie se podesnim oblikom polnih nastavaka.Fluks u osi pola, gde je meugvoe najmanje, je maksimalan. Trenutna vrednostindukcije bie: ( ) sinmBtb = , gde je ugao raunat od ose koja deli dva pola. Ovdetreba obratiti panju na injenicu da je tzv. elektrini ugao, jer se elektrina slika

7ponavlja za svaki par polova. Ako sa p oznaimo broj pari polova, odnos izmeuelektrinog ugla i mehanikog ugla je sledei: p= .Odnos izmeu maksimalne mB , efektivne B i srednje vrednosti indukcije srB zasinusni oblik je sledei:

11,122

222,

2==>=== f

srmsr

m kBBBBBBB

gde je fk sainilac oblika (odnos izmeu efektivne i srednje vrednosti).

Na prethodnoj slici sa y je oznaen navojni korak, tj. rastojanje izmeu dva provodnikakoji se povezuju u jedan navojak, dok je sa oznaen polni korak, tj. rastojanje izmeuosa susednih polova.

Kada se rotor obre on nosi sa sobom magnetsko polje, koje see provodnike nepokretnogstatora i u njima indukuje ems.Trenutna vrednost ems jednog provodnika je:

( ) ( )tbvlte spr =gde je ls svedena duina provodnika (onaj deo duine provodnika koji preseca magnetskopolje).

Efektivna vrednost ems se obino izraava preko srednje vrednosti fluksa po polu :

fssrp k

BlBS == .

Izrazimo sada iz prethodnog izraza efektivnu vrednost indukcije:

sf lkB =

Za polni korak imamo:

pd2 =

Za brzinu imamo:

fp

fdp

fdp

ddv em 22222 =====

gde se indeks m odnosi na mehanike, a indeks e na elektrine veliine.Kada je raspodela fluksa harmonina efektivna vrednost elektomotorne sile po provodnikuje:

=== ffkl

fklBvlE fs

fsspr 22,222

81.2.2 Elektromotorna sila jednog navojka i jednog navojnog delaNavojak obrazuju dva redno vezana provodnika, koji se nalaze u istim poloajima pod dvasusedna (razliita) pola. Ako je navojni korak jednak polnom koraku, tj. y = , navojaknazivamo dijametralnim (prenikim), zato to kod dvopolne maine (p=1) navojak leina preniku statora.

Poto su dva provodnika redno vezana u navojak njihove ems se sabiraju, pa je ems ponavojku jednaka:

prnav EE 2=Obino se u leb stavlja vie provodnika.

Navojni deo obrazuje vie redno povezanih navojaka iji se provodnici nalaze u dva lebapod suprotnim polovima. Ems po navojnom delu 1E , iznosi:

prz ENE 21 =

gde je sa zN oznaen broj provodnika u lebu

1.2.3 Pojasni navojni sainilacAko maina ima p pari polova, onda moemo u lebove pod svaki par polova postaviti pojedan ili vie navojnih delova, koji se veu na red.

Uvedimo sada sledee oznake: Z za ukupni broj lebova, z za broj lebova po polu( pZz 2= ), q za broj faza, a m za broj lebova po polu i fazi ( pqZm 2= ). Ako je 1=monda se radi o koncentrisanom namotaju, dok ako je m > 1 ima se raspodeljen namotaj. Usluaju koncentrisanog namotaja, svi navojni delovi nalaze se u relativno istom poloaju uodnosu na polove, pa e ems takvog namotaja sa p navojnih delova biti:

prz ENpEpE 21 ==Obino se namotaj pravi kao raspodeljen (m>1), kako bi se povrina statora ili rotora tobolje iskoristila i da bi se dobila to vea ems. U ovom sluaju se uzima vie navojnihdelova pod jednim parom polova, tako da taj deo namotaja zauzima itav pojas po obimustatora. U daljnjoj analizi pretpostaviemo da je navojni korak jednak polnom koraku.Kada se m navojnih delova vee na red, moemo efektivnu vrednost ems svakog navojnogdela predstaviti vektorima 1E , koji su meusobno pomereni za ugao izmeu dva leba,

Zpp

o360== . Ukupna ems svih m navojnih delova nee biti jednaka aritmetikom zbiru ems pojedinihnavojnih delova, ve njihovom vektorskom zbiru. Dakle, pojavie se izvesni gubitak uems usled razliitog poloaja pojednih navojnih delova (lebova) u odnosu na pol.

9 0

b

1E

mE

a

c

1E

m

Slika 1-3 Ems pojedinih navojnih delova i njihov vektorski zbir za4,12,152436013,22,24 ====>=== mzqpZ oo

Centralni ugao izmeu prenika je , a ukupni centralni ugao je m .Odnos izmeu vektorskog, Em i aritmetikog zbira ems navojnih delova naziva se pojasninavojni sainilac, pk :

2sin

2sin

2sin0a

2sin0a

abac

2

211

m

m

m

m

mEm

E

EmEk

m

mp =====

Da bi ovaj obrazac bio podesniji za praktinu primenu, izraziemo ugao pomou brojalebova po polu, z.

zpzp

Zpp ====

222

Unosei ovu vrednost u izraz za pk dobijamo:

21sin

2sin

=z

m

zm

k p

Za trofazni namotaj imamo da je 31=zm , pa u tom sluaju vredi:

61sin

5,0

mm

k p = .

10

1.2.4 Tetivni navojni sainilacPri stvaranju magnetskog polja uvek teimo da ono bude harmonino, meutim onopraktino uvek manje ili vie odstupa od harmoninog oblika. Npr. ako povrina polnihnastavaka lei na krugu koncentrinom sa unutarnjim krugom statora, onda se oni u delukrune eme mogu predstaviti ravni (slika 1-4). U ovom sluaju, meugvoe je stalneduine, pa je isti magnetski otpor pod itavim polnim nastavkom, pa se fluks podpolovima moe predstaviti pravougaonom funkcijom.

Poto je periodina funkcija simetrina u odnosu na koordinatni poetak i u odnosu naapsisnu osu, harmoniki red e sadravati samo sinusne neparne lanove.

Ako elimo da se oslobodimo nekog harmonika, na primer petog, onda navojni koraktreba da bude manji od polnog, tj. provodnik koji se nalazi pod junim polom treba dadoe na ono mesto gde peti harmonik ima ima isti smer kao pod severnim. Kadapostavimo navojak na to mesto, tako da je navojni korak manji od polnog, onda su emsusled petog harmonika ( 5prE ) u provodnicima pod raznim polovima istog smera, pa se uzajednikom kolu navojka ponitavaju. Poto kod dvopolne maine ( 1=p ) navojak saskraenim korakom lei na tetivi kruga, onda se ova vrsta namotaja naziva tetivni namotajili namotaj sa skraenim navojnim korakom. Dobitak na smanjenju sadraja viihharmonikih lanova i kraim bonim vezama se plaa izvesnim gubitkom na veliiniems, jer je u levom provodniku ems usled osnovnog harmonika maksimalna, dok je udesnom je manja.

N S

prE

prE

tnavE ,

a) b)

+ _

Slika 1-4 Ems navojka tetivnog namotaja

Prema slici 1-4 b) za ems navojka tetivnog namotaja imamo:

2sin2

2sin2, ==

yEEE prprtnav

11

Odnos izmeu vektorskog i algebarskog zbira ems po provodniku predstavlja tetivninavojni sainilac:

2sin

2, ==

yE

Ek

pr

tnavt .

To znai da se ems tetivnog navojka dobije kada se ems prenikog navojka ( prnav EE 2= )pomnoi sa tetivnim navojnim sainiocem:

prttnav EkE 2, = .

1.2.5 Izraz elektromotorne sile namotaja jedne fazeU optem sluaju ems namotaja jedne faze je

= NfkE 22,2gde je k rezultantni navojni sainilac, koji je jednak proizvodu pojasnog i tetivnognavojnog sainioca:

tp kkk = (za koncentrisani namotaj 1=pk , a za preniki namotaj 1=tk ) , a N predstavlja ukupan broj provodnika namotaja, tj. proizvod broja polova, 2p, brojalebova po polu i fazi, m, i broja provodnika po lebu, zN :

zNmpN 2= .Ako hoemo da dobijemo to veu ems prelazimo sa koncentrisanog na raspodeljeninamotaj, ali ipak ems ne moe biti m puta vea. Pojasni navojni sainilac srazmeran je naneki nain vremenu koje je potrebno da maksimum polja doe iz ose jednog u osusledeeg leba. Tetivni navojni sainilac utie tako da je ems jo neto manja. Dakle, ako se umesto koncentrisanih dijametralnih namotaja upotrebljavaju raspodeljenitetivni namotaji, za isti broj navojaka (provodnika) po fazi ems je manja, harmonici sesmanjuju, a ukupan broj lebova koji se moe smestiti na induktu datih dimenzija je vei(s obzirom na korienje cele povrine indukta).

1.2.6 Trofazni namotajPri gradnji trofaznih namotaja mora se paziti da ems svih faza budu jednake po vrednosti ida jedna prema drugoj kasne za jednu treinu periode. To se postie simetrijom namotaja,tj. da namotaji svih faza budu istog sastava i da jedan prema drugom budu prostornopomereni za q -ti deo dvostrukog polnog koraka ( q2 ), gde je q broj faza (za trofazninamotaj 3=q ).Pri gradnji q-faznog namotaja, najpre se obim indukta podeli na eljeni broj polova ( p2 ).Svakom polu pripada polni korak, , Da bi pod svakim polom imali delove namotajasvake faze, svaki polni korak podeli se na q delova, qs = . Takav jedan deo, s , nazivase pojas. Prema tome pod svakim polom jedan pojas zauzimaju lebovi (i provodnici)jedne faze.

12

Pored jednoslojnih imamo i dvoslojne namotaje, koji se obino izrauju sa skraenimnavojnim korakom. Dvoslojni namotaji dozvoljavaju da bone veze budu jednostavije itrokovi izrade manji.

1.3 Magnetopobudna sila Na slici 1-5 prikazana je elektrina maina sa cilindrinim oblikom statora i rotora, tj.maina sa konstantnim vazdunim zazorom (meugvoem). Pretpostavimo je radijalnairina zazora mala u poreenju sa prenikom meugvoa. Neka se u lebovima statoranalazi dvopolni preniki (dijametralni) namotaj prvo koncentrisani, pa zatim raspodeljen,sa N1 navojaka u navojnom delu.

ROTOR

STATOR

meugvoe

Bm

=y 2

F

Osa namotaja

Neutralna osa

2

21 IN

Slika 1-5 Mps koncentrinog i raspodeljenog prenikog dvopolnog namotaja

13

Magnetski otpor magnetskog kola je neznatan. Struja u navojnom delu prouzrokovae uzazoru ravnomerno radijalno magnetsko polje, ija je prostorna raspodela naznaena narazvijenoj emi. Magnetopobudna sila (mps) u zazoru je najvea u prostoru izmeulebova, jer se magnetne linije koje prolaze kroz taj prostor obuhvataju sa svimprovodnicima namotaja Raspodela mps je pravougaonog oblika za koncentrisani namotaj,stepenasta za raspodeljeni. Za vei broj lebova po fazi pribliava se trapeznom obliku, aako bi namotaj bio rasporeen po itavom obimu, mps bi imala oblik trougla. Ako jemagnetsko kolo nezasieno a poto je zazor ravnomeran, istog oblika e biti magnetnaindukcija. U analizi maina stepenasti ili trapezni oblik krive se razlae na osnovni i nizviih harmonika i uglavnom se posmatra samo osnovni harmonik. Kad je u navojnom delukonstantna jednosmerna struja talasi su nepokretni u odnosu na navojni deo. Mps imanajveu vrednost u tzv. osi namotaja, a jednaka je nuli u neutralnoj osi, upravnoj na osunamotaja. Obeleimo maskimalnu vrednost osnovnog harmonika sa vF . Mps F u takikoja je od ose namotaja pomerena za ugao je:

= cosvFF .Takvo prostorno nepomino i konstantno polje u vremenu nazivamo jednosmernim.

1.3.1 Naizmenino poljeKad se pobuivanje vri naizmeninom strujom, talasi su pulsacioni. Sa pobudomnaizmenine struje sinusnog oblika, visina krivih iznad nulte linije menja se se sinusoidnosa vremenom. Ako sa mF oznaimo maksimalnu vrednost mps u osi namotaja, za osnovniharmonik mps imaemo:

tFF mv cos= ,odnosno

tFF m coscos=ako se vreme rauna od trenutka (t) kada je mps maksimalna. U daljem tekstu emo pravacu kojem osnovni talas ima maksimalnu vrednost polja nazivati osa polja. U posmatranomsluaju jedne faze osa magnetskog polja koja se menja u vremenu ima stalni pravac koji seu prostoru poklapa sa osom namotaja. Ovakvo magnetsko polje naziva se naizmenino ilipulsaciono polje.

1.3.2 Obrtno poljeObrtno magnetsko polje moe se dobiti pomou trofaznog sistema kada se na statorpostave tri namotaja ije se ose jedna u odnosu na drugu pomerene za elektrini ugao od120o i kada se oni prikljue na sinusoidne napone koji obrazuju trofazni naizmeninisistem.

Neka su namotaji a, b i c prikljueni na faze trofaznog izvora iji je redosled L1, L2 i L3:

)L2()L3()L1(

bca

Svaki od ova tri namotaja ima svoje naizmenino polje:

14

tFF ma coscos= ,( ) ( )oomb tFF 120cos120cos = ,( ) ( )oomc tFF 240cos240cos = .

Ugao po obimu rauna se od ose namotaja faze a a vreme od trenutka kada je mps (struja)u fazi a maksimalna.

Rezultantna mps F u taki i trenutku t bie:

( ) ( ) ( ) ( ) .240cos240cos120cos120coscoscos oomoommcba

tFtFtFFFFF

++==++=

Na osnovu relacije:

( ) ( ) ++= cos21cos

21coscos

dobija se:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .cos

2480cos

2

cos2

240cos2

cos2

cos2

tFtF

tFtFtFtFF

mom

mommm

+++

++++++=

Poto je zbir prvog, treeg i petog lana jednak nuli, za trofazni sistem imamo:

( )tFF m = cos23 .

Analogno trofaznom sistemu, za q fazni sistem imamo:

( )tFqF m = cos2 .Amplituda polja je mA F

qF2

=

Za 0=t maksimum polja se nalazi u osi faze a, za o120=t maksimum polja e biti u osifaze b i za za o240=t maksimum polja e biti u osi faze c. Ako bi namotaje a, b i cprikljuili na faze trofaznog izvora drugim redom, npr. iji je redosled L1, L3 i L2:

)L3()L2()L1(

bca

,

tada bi se za 0=t maksimum polja nalazio u osi faze a, za o120=t maksimum polja ebiti u osi faze c i za za o240=t maksimum polja e biti u osi faze b. To znai da e smerobrtanja polja biti izmenjen a njegov izraz e tada biti:

( )tFF m += cos23 .

15

Na taj nain, prostim prevezivanjem krajeva asinhronog ili sinhronog motora sa mreommoe se promeniti njegov smer obrtnja. Obrtno polje se moe dobiti i pomou dvanamotaja prostorno pomerena za elektrini ugao od 90o kroz koje teku dvofazne struje, iliuopteno pomou q namota kroz koje teku q-fazne struje.

Dakle, obrtno polje moe da se dobije pomou viefaznih namotaja rasporeenih poobimu statora sinhrone ili asinhrone maine kada kroz te namotaje teku viefaznenaizmenine struje. Tako dobijeno polje je ekvivalentno polju jednog pobudnog namotajanapajanog jednosmernom strujom, koje se mehaniki obre istom ugaonom brzinom.

1.3.3 Jednofazno poljeNaizmenino polje F , sa sinusoidnom raspodelom u prostoru i sinusoidnom raspodelomu vremenu, moemo posmatrati kao rezultat superpozicije dva polja (inverznog idirektnog), koja se obru u suprotnim smerovima ugaonom brzinom jednakom krunojuestanosti naizmenine struje a ija je amlituda upola manja od amplitude naizmeninogpolja:

( ) ( )tFtFtFF mmm ++== cos2cos2coscos .Direktno obrtno polje je ono koje se obre u smeru obrtanja rotora, dok je inverznosuprotnog smera. Ovaj zakon poznat je u elektrotehnici kao Leblanova teorema.Jednofazno polje se sree kod jednofaznih sinhronih i asinhronih maina koje imaju samojedan namotaj napajan naizmeninom strujom. Za razliku od savrenijeg obrtnog polja kodviefaznih maina, kod jednofaznih maina pored direktne javlja se i indirektnakomponenta polja koja obino pogorava njihove radne karakteristike.

F

2mF

i d2mF

Slika 1-6 Jednofazno polje

Na slici 1-6 predstavljeno je jednofazno polje; direktna i inverzna komponenta poljeprikazana su pomou dva vektora koji se obru u suprotnim smerovima, a njihov zbir dajenaizmenino polje ija se osa nalazi u osi namotaja.

16

1.3.4 Izraz magnetopobudne sileAko je efektivna vrednost struje jednaka I, vremenski maksimalna vrednost magnetskeindukcije koncentrinog namotaja je:

== 221

00INHB mm ,

gde je 2

21IN vrednost maksimuma mps po polu (slika 1-5).

Istovremeno se javlja i izvesna razlika magnetskog potencijala izmeu bilo koje take nastatoru i radijalno naspramne take na rotoru. Talas koji predstavlja razliku magnetskogpotencijala du obima vazdunog zazora ima potpuno isti oblik kao i talas raspodelefluksa. Vremenski maksimum visine talasa razlike magnetskog potencijala iznosi:

]/[2

21 polAINHF mm == .Za talas pravougaonog oblika vremenski maksimum osnovne harmonike komponenteprostorne raspodele dvopolnog jednofaznog koncentrisanog namotaja je:

]/[2

24 11 polA

INFm = .Za koncentrisani jednofazni namotaj sa fN navojaka jedne faze redno vezanih i sa

p2 polova, svakom polu odgovara pN f 2 polova, pa je vremenski maksimum amplitudeprostornog talasa mps:

]/[2

241 polAp

INF fm = .

Amplituda rezultantnog talasa obrtne mps po polu q faznog prenikog koncentrisanognamotaja je:

]/[2

242

polApINqF fA = .

Konano, amlituda rezultantnog talasa obrtne mps po polu q - faznog raspodeljenogtetivnog namotaja je:

]/[2

224

2polA

pINkkq

pINkqF ftpfA == ,

gde je pk pojasni, a tk tetivni navojni sainioc.

1.4 Osnovni tipovi i karakteristikeBudui da se u primeni asinhrone maine najee sreu kao trofazni motori, prvo e onjima biti rei.

17

1.4.1 Trofazni motor sa namotanim rotoromNamotaj statora je trofazan, kao kod sinhronih motora. Namotaj rotora je takoe trofazan(motani), kod maina manjih snaga je spregnut u zvezdu, dok je kod maina veih snaga,da bi se smanjio napon u stanju mirovanja, spegnut u trougao, a slobodni krajevi su muspojeni na tri metalna klizna koluta (prstena), izolovana meusobno i od vratila. Po triklizna koluta (za svaku fazu po jedan) klize dirke (etkice) koje su fiksirane za stator i ijisu prikljuci izvedeni na stator. Na ovaj nain je mogu elektrini pristup rotorskomnamotaju, odnosno dovoenje i odvoenje elektrine energije. U svrhu boljeg pokretanjaili regulisanja brzine obrtanja, rotorskom kolu se dodaje odgovarajui trofazni rotorskiotpornik. Uloga kao i dimenzionisanje rotorskih otpornika moe biti dvojaka- oni mogu daslue za pokretanje (startovanje, putanje u rad), odnosno regulisanje brzine obrtanja. Akoslue samo za pokretanje, da bi se smanjilo habanje dirki kao i gubici usled trenja dirki oklizne prstenove, veina motora je snabdevena naroitim ureajem koji po putanjumotora u rad podie dirke i klizne prstenove dovodi u kratki spoj. Motor tada radi kaoasinhrona maina sa kratkospojenim rotorom

Asinhrone maine sa namotanim rotorom, u odnosu na one sa kratkospojenim rotorom,imaju komplikovaniju izvedbu, skuplje su, imaju manju pouzdanost u radu, podlonije sukvarovima a za pokretanje im je ponekad potreban dodatni ureaj u vidu otpornika zaputanje u rad. Osnovna prednost im je vezana za bolje karakteristike pri putanja u rad,to je naroito vano kod pogona sa tekim uslovima pokretanja kada se zahtevaju velikipolazni momenti.

1.4.2 Trofazni motor sa kratkospojenim rotoromNamotaj statora se, u principu, ne razlikuje od namotaja statora trofaznih asinhronihmaina sa namotanim rotorom. Meutim, namotaj rotora je znaajno razliit podsea nakavez; kod motora manjih i srednjih snaga izliven je od aluminijuma, a kod motora veihsnaga izraen je od neizolovanih bakrenih tapnih provodnika, koji se na bonim stranamakratko spajaju sa po jednim prstenom. U oba sluaja kratkospojeni rotor nema mogunostspoljnjeg elektrinog pristupa, vrlo je robustan i moe da izdri visoka mehanika itermika naprezanja. Ovako formiran namotaj u sutini predstavlja n-fazni namotaj, gde jen broj tapnih provodnika. U analizama se ovaj namotaj ekvivalentira trofaznim.Osnovni problem vezan za primenu ove vrste asinhronih maina su loe polaznekarakteristike (karakteristike pri putanju u rad).

1.5 Osnovni princip radaPosmatrajmo asinhronu mainu sa trofaznim namotajem na statoru i ekvivalentnim trofaznimkratkospojenim namotajem na rotoru. Neka je namotaj statora prikljuen na sistemnaizmeninih trofaznih napona. U namotaju statora javlja se kontra elektromotorna sila 1Ekoja dri ravnoteu prikljuenom naponu statora 1U i iji se modul razlikuje od napona zapad napona na omskoj otpornosti i reaktansi rasipanja (to iznosi nekoliko procenata). Kroznamotaj statora proticae naizmenine trofazne struje koje stvaraju Teslino obrtno magnetskopolje. Obrtno polje rotira u zazoru tzv. sinhronom brzinom, ns:

pfns

60=

18

gde je f uestanost (frekvencija) mree, a p broj pari polova. Pri tome obrtno polje preseca provodnike statora i rotora i u njima indukuje odgovarajueelektromotorne sile (ems). Poto je elektrino kolo rotora zatvoreno, usled ove ems se uprovodnicima namotaja rotora stvara struja, 2I , ija je aktivna komponenta istog smerakao i ems. Poto se provodnik sa strujom nalazi u magnetskom polju indukcije B na njegae delovati elektromagnetska sila:

( ) ,2 BlIF rrr =Ova sila obre rotor u smeru obrtnog magnetskog polja. To se deava sa svimprovodnicima po obimu rotora, a zbir svih proizvoda sile i poluprenika predstavlja obrtnimomenat elektromagnetskih sila motora. Obrtni momenat motora je prorcionalanproizvodu struje rotora, fluksa i ugla izmeu njih, 2 :

22 cos= IkMPrema tome, kada se stator asinhrone maine prikljui na mreu, obrtni momenat motoraobre rotor u smeru obrtanja obrtnog polja. Pri tome su struje u rotoru izazvaneelektromagnetskom indukcijom. Prenos energije sa statora na rotor vri se iskljuivoelektromagnetskom indukcijom, pa ove maine esto nazivamo indukcionim mainama.Uslov za obrtanje rotora je razliita brzina obrtnog magnetskog polja, ns, i brzine obrtanjarotora, n, odnosno postojanje relativnog kretanja izmeu obrtnog magnetskog polja irotora, jer jedino tada se pri presecanju provodnika rotora od strane obrtnog magnetskogpolja moe indukovati ems u rotoru, odnosno stvoriti struja u namotaju rotora.Relativnim klizanjem s, nazivamo veliinu koja je odreena sledeim izrazom:

,s

s

nnns =

ija se vrednost pri naznaenom optereenju kree kod motora manjih snaga od 3 do 8%, akod motora veih snaga od 1 do 3%. Uestanost elektrinih i magnetskih veliina rotora,

2f ,dobija se kada se primarna uestanost (uestanost mree) pomnoi sa klizanjem s( 12 fsf = ).Samo u trenutku putanja u rad ili kad rotor usled preoptereenja stane (kratki spoj),uestanost u rotoru je jednaka statorskoj uestanosti, odnosno klizanje je jednako jedinici.Oznaimo indukovanu elektromotornu silu rotora u mirovanju sa 20E . Induktivni otporrotora se menja sa uestanou:

22122,2 22 XsLfsLfX s === ,gde je 2X induktivni otpor rotora u mirovanju.

Za struju u rotoru imamo:

( )222220

2,2

22

22

sXR

Es

XR

EIs +=

+= .

19

Ako brojilac i imenilac podelimo sa klizanjem s dobijamo sledei izraz za struju rotora:

22

22

202

XsR

EI

+

= .

Prikaimo sada ekvivalentnu promeljivu otpornost rotora sR2 u obliku zbira stvarnogotpora rotorskog namotaja 2R i fiktivnog otpora dR2 :

+=+=s

sRRRRs

Rd

12222

2 .

1.6 Ekvivalentna ema asinhrone mainePoto je zakoena asinhrona maina u biti transformator, analogno transformatoru ikoristei prethodne izraze za ekvivalentnu struju i ekvivalentni promenljivi rotorski otpor,imamo sledeu ekvivalentnu emu (Slika 1-7). Fiktivni otpor dR2 je analogan prijemnikuimpedanse 2Z koji je prikljuen na sekundar transformatora.

Analogno transformatoru, sve veliine rotora svedene su na statorsku stranu, to jeoznaeno indeksom crtica.

1R 2R 1L 2L 1I 0I

mI pI

0R 1U 2

1 Rs

s

0X

2I

Slika 1-7 Ekvivalentna ema asinhrone maine

Pri svoenju se mora voditi rauna i o ukupnom navojnom sainiocu, tp kkk = , na primer:2

22

1122

=

NkNkRR ,

gdje su 1N i 2N brojevi navojaka statora i rotora, respektivno.

20

1.7 Bilans aktivne snage

Motor uzima iz mree aktivnu snagu: 11111 cosff IUqP = .Rad asinhronog maine je praen sledeim gubicima (izraenim preko snage gubitaka):

gubicima u namotajima statora (gubici u bakru statora), 21111 ffcu IRqP = , gubicima zbog magneenja magnetskog kola statora (gubici u gvou statora),

201 pFe IRqP = ,

elektrinim gubicima u rotoru, 2elP , koji sadre gubitke u bakru namotaja rotora, 2CuP , ieventualno, kod maina sa namotanim rotorom, gubitke u dodatnim elektrinim kolima,spojenim na kolo rotora, i

mehanikim gubicima usled trenja (frikcije) i ventilacije, fP .Snaga obrtnog elektromagnetskog polja, emP , koja se kroz meugvoe prenosi sa statorana rotor, jednaka je razlici dovedene (utroene) snage 1P , koju motor uzima iz mree iukupnih gubitaka u statoru, odnosno zbiru ukupne mehanike snage rotora i elektrinihgubitaka u rotoru:

,211 elmehFeCuem PPPPPP +==gde je Pmeh ukupna mehanika snaga rotora.Ukupna mehanika snaga jednaka je razlici dovedene snage P1 i snage ukupnih gubitaka ugvou statora i namotajima statora i rotora, koji su u ekvivalentnoj emi predstavljenitoplotom koja se razvija na otporima R0, R1 i R2. Preostali, fiktivni otpor u ekvivalentnojemi R2d=R2(1-s)/s upravo odgovara ukupnoj mehanikoj snazi, iz ega sledi da je odnosukupne mehanike snage i elektrinih gubitaka u rotoru:

.1

2 ss

PP

el

meh =

Korisna (mehanika) snaga na vratilu maine jednaka je razlici ukupne mehanike snage imehanikih gubitaka usled trenja i ventilacije:

fmeh PPP =2 .Vano je uoiti da, kada se govori o snazi motora, podrazumeva se korisna mehanikasnaga na vratilu motora.Korisni mehaniki momenat se dobija iz jednaine:

nP

nPPM 2222 55,92

60 === .

21

s t a t o r r o t o r

1P2P

fP

2elP

mehP

1CuPFeP

emP

Slika 1-8 Bilans aktivne snage asinhronog motora

1.8 Karakteristika momenta asinhronog motoraKod motornih pogona karakteristika optereenja je gotovo uvek data karakteristikommomenta optereenja (konog momenta) u zavisnosti od brzine obrtanja:

( )nfM K = .Za odreivanje stacionarne radne je vrlo vano da se i razvijeni momenat motora takoeprikae u zavisnosti od brzine obrtanja, odnosno klizanja:

( ) ( )sgnfM == .Iz mehanike je poznato:

mehPM =

Poto je ( ) ss = 1 i ( ) emmeh PsP = 1 , dobijamo sledei izraz za momenat asinhronemaine u zavisnosti od obrtne snage i sinhrone brzine obrtanja magnetskog polja:

( )( ) s

em

s

em PPssM =

=11 .

Kako je s

PP Cuem

2= i 2222 IRqPCu = dobijamo za momenat trofazne maine ( 3=q ):

ssIRM

2223= .

U prethodni izraz uvrstimo ranije izvedeni izraz za struju rotora:

22

22

22

202

XsR

EI

+

=

sada dobijamo:

+

=

+

=+

=22

22

2202

22

22

2202

222

22

2202 355,9

33

XssRn

ER

Xss

RER

XsR

EsRM

sss

.

U prethodnim razmatranjima zanemarili smo pad napona u statoru i pretpostavili da jeindukovani napon u rotoru 20E konstantna veliina. Kod normalnih motora pogreka kojutako inimo je zanemariva, a prednosti zbog jednostavnosti su toliko velike da emo i udaljnjim razmatranjima zadrati ovo pojednostavljenje.

U osnovi, momenat je srazmeran sa kvadratom razlike napona koji je prikljuen na statori aktivnih i reaktivnih padova napona u statorskom namotaju, to je zbog malih padovanapona priblino srazmerno kvadratu napona koji je prikljuen na stator.

Pogledajmo prvo koliki je momenat u pojedinim karakteristinim radnim stanjima.

Za polazni (potezni, startni) momenat, kada je 10 == sn , imamo sledei izraz:

( )22222202355,9

XRnERM

spol += .

Za momenat u sinhronizmu, kada je 0== snn s , vredi 0=sM , to nam potvrujefiziku predstavu funkcionisanja asinhronog motora.

Prevalni (prekretni, kritini, maksimalni) momenat je maksimalna vrednost momenta kojumotor razvija. Maksimalni momenat emo imati kada je imenioc u izrazu za momenatminimalan, tj. kada je sledei izraz minimalan:

22

22)( Xss

RsN += .Prevalno klizanje prs dobijamo kada prvi izvod funkcije )(sN izjednaimo sa nulom:

( ) 0d

d 22

222 =+= XsRs

sN

22

XRs pr = .

gde se pozitivan predznak odnosi na motorski, a negativan na generatorski reim rada.

Ako ovako dobijeni izraz za prevalno klizanje uvrstimo u jednainu momenta, dobijamosledei izraz za prevalni momenat:

2

220

23

55,9Xn

EM

spr .

23

Vano je uoiti da vrednost prevalnog momenta ne zavisi od radnog otpora rotorskognamotaja 2R , ali da zato prevalno klizanje, to jest poloaj na prevalnog momenta na krivi( )sfM = zavisi od 2R .Ako elimo da postignemo veliki prevalni momenat i time veliku preopteretivost motora,moramo da napravimo motor tako, da ima to manje rasipanje, odnosno da ima otvorenelebove.

Ako podelimo jednainu za momenat jednainom za prevalni momenat, dobijamo:

sR

Xs

RX

MM

pr

2

22

22

22

+

= .

Pomou jednaine za prevalno klizanje dolazimo do sledeeg oblika ove jednaine:

ss

ssM

Mpr

pr

pr + 2 ,

to predstavlja pojednostavljeni oblik poznate Klosove jednaine. Pomou Klosove jednaine moemo da nacrtamo karakteristiku (graf) asinhrone maine(spoljnju karakteristiku asinhronog motora).

Za naznaeno klizanje, radi ilustracije, uzeemo 2%, dok emo za prevalno klizanje uzeti10%.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 snn 0 0

0,5 1

2

3

4

5

6

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0nMMnII

momenat struja

Slika 1-9 Statike karakteristike momenta i struje statora motora sa kratkospojenimrotorom

24

Karakteristine take, gledano preko momenata, su:

polazni momenat, polM , koji motor razvija pri pokretanju ( 0=n , odnosno 1=s ), i koji,da bi se maina mogla pokrenuti, mora biti vei od otpornog momenta radne maine,

prevalni (maksimalni) momenat, prM , je najvea vrednost momenta, naznaeni (nominalni) momenat, nM , odgovara naznaenom reimu rada, momenat praznog hoda, phM , koji pokriva mehanike gubitke u praznom hodu, prazni hod (idealni) 0=M ( snn= , odnosno 0=s ).

Taniji izrazi za momenat i prevalno klizanje asinhrone maine su:

( )

++

+

=2

211

22

11

22

11

XXsRRs

RUqM

s

f , ( )22112121

XXR

Rs pr ++= ,

gde je 0

011 X

XX += .

1.9 Karakteristika struje rotora Pogledajmo prvo kolika je struja rotora u pojedinim karakteristinim radnim stanjima.

Za polaznu (poteznu, startnu) struja rotora, kada je 10 == sn , imamo sledei izraz:

22

22

20,2

XR

EI pol += .

Poto je imenioc mnogo manji nego kod naznaene struje, polazna struja rotora jenekoliko puta vea od naznaene struje, kod kaveznih i do est puta vea.

Za struju rotora u sinhronizmu, kada je 0== snn s , vredi 0,2 =sI . U reimu konice imamo polk II ,2,2 > .Na slici 1-9 je za trofazni kavezni motor prikazana karakteristike struje statora, koja po poobliku odgovara struji rotora.

Ne smemo zaboraviti da upravo prikazane karakteristike momenta i struje rotora slede izbilansa aktivne snage, tj. iz Dulovog zakona u kojem figuriu prosene (srednje)vrednosti. U stvarnosti prilikom startovanja motora nastaje prelazni oscilatorni proces,tako da su stvarni vrhovi struje i momenta daleko vei od vrednosti naznaenih na ovimkarakteristikama.

25

Jednaine momenta i rotorske struje, te navedena Klosova jednaina, su pojednostavljeniizrazi i slue samo za grubu procenu. Danas se dinamiko ponaanje elektrinih motoraanalizira pomou raunara, primenom odgovarajuih matematikih modela ispecijalizovanog softvera (npr. MATLAB), o emu e naknadno biti vie rei.

1.10 Stabilnost pogonaAko se trenutna vrednost momenta elektrinog motora obelei sa m , a trenutna vrednostotpornog momenta radne maine (teret), sa kojom ona deluje na vratilo motora, sa km ,dinamika jednaina kretanja ima oblik:

,dd

dd)(

dd

tJ

tJJ

tmm k +==

gde je J ukupni momenat inercije, a ugaona brzina obrtanja motora. lan sa izvodommomenta inercije se javlja retko (kod centrifuga, namotavaa, robota).

U zavisnosti od odnosa momenata m i km , mogua su tri osnovna stanja:

1. ,const.0dd; === n

tmm k

stacionarno stanje,

2. ,0dd; >>

tmm k

elektromotorni pogon ubrzava,

3. ,0dd; .

Kao primer stabilnog rada uzmimo prelazak iz radne take A u radnu taku A . U ovomsluaju, razvijeni momenat maine m , e biti vei od konog momenta 1km , pri emu emaina ubrzavati i vratiti se u polaznu radnu taku A .

26

s

M

BAB A

mm2,km

1,km

1 0

AA

Slika 1-10 Primer stabilnosti rada asinhrone maine

taka A- stabilan rad , taka B nestabilan rad

Stabilno podruje rada asinhrone maine se nalazi izmeu prevalnog klizanja i klizanjajednakog nuli. Nestabilno podruje rada se, izuzetno, moe koristiti kod motora jako malihsnaga sa odgovarajuom automatskom regulacijom. U ovom sluaju korisnost je loa, alizbog male snage motora nije bitna.

1.11 Pokretanje asinhronih motoraPutanje u rad motora je proces koji zapoinje u trenutku u kojem je rotor u stanjumirovanja, a zavrava se onda kada se, pri odgovarajuoj brzini obrtanja, izjednaerazvijeni momenat motora i otporni momenat radnog mehanizma. Polazne karakteristikeodreuju vrednosti polazne struje i momenta, sigurnost putanja u rad, brzina i postepenostprelaska iz stanja mirovanja u stanje jednolikog obrtanja sa naznaenom brzinom kao iekonominost, koja zavisi od cene potrebne opreme i gubitaka za vreme putanja. Brzina ipostepeni prelazak su posebno bitni kod elektromotornih pogona koji moraju da seperiodiki esto pokreu.

Vrednost polaznog momenta i struje su osnovna pitanja pri pokretanju (startovanju)asinhrone maine. U trenutku kada se motor prikljuuje na mreu, njegov rotor jemehaniki nepokretan, a elektriki je u kratkom spoju (bez obzira na tip asinhronemaine), a uz maksimalnu indukovanu elektromotornu silu u namotaju rotora (obrtno poljepreseca provodnike sinhronom brzinom), to stanje je praeno pojavom velikih struja. Ovestruje mogu izazvati visoka zagrevanja namotaja samog motora kao i velike padovenapona i to moe negativno da utie na druge prijemnike u mrei.

Da bi rotor motora pri putanju u rad mogao prei u obrtno kretanje, polazni momenatkojeg razvija motor mora biti vei od otpornog momenta koji na vratilu proizvodi radnamaina koju treba pokrenuti.

Asinhrone maine sa namotanim rotorom imaju dobre karakteristike s obzirom napokretanje. Pomou dodatnog otpora (otpornik za putanje u rad) prikljuenog u rotorskokolo omogueno je razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj struji (slika1-11). Sa poveanjem brzine otpornici se postepeno iskljuuju, da bi se nakon zaletanjapotpuno iskljuili, a prstenovi kratko spojili.

27

prs

polM

polM I

I

prs s

22 RR >

Slika 1-11 Karakteristike momenta i struje za dve vrednosti otpora rotora

Kod asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom nemamo neposrednu mogunostuticaja na rotorsko strujno kolo, pa se kod pokretanja koriste sledee metode:

direktno ukljuivanje u mreu, koje je povezano sa manjim ili veim stujnim udarima. Uzavisnosti od kvaliteta i snage svoje mree, elektrodistribucije propisuju najvee snageasinhronih maina sa kratkospojenim rotorom koje se mogu na ovaj nain putati u rad.

primena dodatnih ureaja koji se prikljuuju u strujno kolo statora (na red izmeu mree iprikljuaka namotaja statora). Osnovna ideja ovde je ogranienje struje pokretanja putemsnienja primarnog napona. Meutim, mora se voditi rauna o tome da je polaznimomenat srazmeran sa kvadratom prikljuenog primarnog napona, tako da ovaj nainpokretanja dolazi u obzir kada se ne zahteva veliki polazni momenat u samom poetkuradnog ciklusa. Ureaji koji se koriste su prigunice, autotransformatori i prebaca zvezda-trougao (za motore iji je stator spregnut u trougao - polazna struja je pri sprezi zvezda triputa manja nego pri sprezi trougao, meutim i polazni momenat je tri puta manji) ili se,pak, napajanje vri preko blok transformatora ili regulisanjem napona primenom ureajaenergetske elektronike.

primena specijalne izvedbe rotora i njegovih namotaja, koja se sastoji u konstrukcijirotora sa dubokim i dvostrukim lebovima. Ovakvom kontrukcijom se poboljavajupolazne karakteristike, jer se postie poveanje omskog otpora i smanjenje faznogpomeraja izmeu ems i struje prilikom pokretanja. Meutim, ovakva konstrukcija ima zaposledicu izvesno pogoranje radnih karakteristika u odnosu na standardne motore sakratkospojenim rotorom.

Pri teim uslovima pokretanja normalni kratkospojeni AM moe da ne razvije dovoljanpolazni momenat ak i pri direktnom putanju sa naznaenim naponom. U takvimsluajevima je potrebno primeniti asinhrone maine sa namotanim rotorom ilikratkospojeni rotor u specijalnom izvoenju kao dvokavezni ili sa dubokim lebovima.

1.11.1 Pokretanje asinhronih maina sa namotanim rotoromAsinhrone maine sa namotanim rotorom imaju dobre karakteristike s obzirom napokretanje, jer je pomou dodatnog otpora (otpornik za putanje u rad) prikljuenog urotorsko kolo omogueno razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj struji.Naime, pri poveanju ukupnog otpora rotorskog kola se, uz nepromenjeni prevalnimomenat, poveava prevalno klizanje i polazni momenat, a smanjuje polazna struja.

28

Nedostaci ovog reenja proizlaze iz optih nedostataka AM sa namotanim rotorom uodnosu na AM sa kratkospojenim rotorom (vezano za cenu, jednostavnost konstrukcije,sigurnost i pouzdanost), zatim postoji potreba za dodatnim ureajem (rotorskimpokretaem), koji sa jedne strane poveava ukupnu cenu pogona, a ujedno i ureaj inisloenijim, a zbog velikog broja kontakata i nepouzdanim. Povoljno je to se gubici urotoru raspodeljuju izmeu samog namotaja rotora i dodatnog otpora.

Sa poveanjem brzine otpornici se postepeno iskljuuju, da bi se nakon zaletanja potpunoiskljuili, a prstenovi kratko spojili. Otpornici za pokretanje se termiki dimenzioniu zakratkotrajni rad pri poveanim strujama pokretanja.

Postoje dva osnovna naina sistema ukljuenja (i dimenzionisanja otpora) evropski iameriki. Kod evropskog naina je veza parcijalnih otpora redna, tako da se najvei otporpostie kada su svi parcijalni otpori ukljueni, a vrednost otpora se smanjujeiskljuivanjem pojedinih parcijalnih otpora. Kod amerikog naina veza parcijalnih otporaotona (paralelna), najvei otpor imamo kada je samo prvi otpor ukljuen, a smanjenjeotpora se postie ukljuivanjem ostalih otpora.

Pokretanje se sprovodi u nekoliko stepeni, a parcijalni otpori se izraunavaju da zadovoljeuslove prespajanja definisane maksimalnom i minimalnom strujom, odnosno momentomprespajanja.

Dakle, odabiranjem maina sa namotanim rotorom, koje pokreemo pomou rotorskogpokretaa, postiemo gotovo idealne polazne karakteristike, ali je to, ukupno gledanonepovoljno reenje kojem se pribegava jedino u sluaju pogona sa izuzetno tekimuslovima pokretanja.

kI

nI

nM

M 5

4 3 2 1

1 2 3 4

s s

Slika 1-12 Karakteristika momenta i struje kod pokretanja AM sa namotanim rotorom

29

AM

2

1

3

Slika 1-13 Evropski spoj otpora za pokretanje

1.11.2 Pokretanje asinhronih maina sa kratkospojenim rotoromKod asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom nemamo mogunost uticaja na rotorskostrujno kolo, pa se kod pokretanja mogue sledee opcije:

direktno ukljuivanje u mreu, kod motora manjih snaga (do priblino kW3 ). Motor jetrofazni, namotaji spregnuti u zvezdu, a fazni napon V220=fU . Zbog relativno veegradnog otpora polazni momenat mu je relativno dosta velik, a struja pokretanja je upodnoljivim granicama za dananje niskonaponske mree. Potsetimo se da saporastom snaga maine relativna vrednost otpora opada, dok relativna vrednostreaktansi rasipanja raste, to, u osnovi, pogorava polazne karakteristike.

ukljuivanje pomou preklopke zvezda-trougao, kod motora iznad priblino kW3 .Motor je graen za vii napon, jer je u trajnom radu spregnut u trougao ( V380=fU ),pa je prema tome skuplji. Dodatno je potrebna i preklopka.

30

Y

Slika 1-14 Pokretanje kaveznog asinhronog motora pomou preklopke zvezda- trougao

Pomou prebacaa namotaj statora se prikljui najpre u zvezdu. Polazna linijska struja prisprezi u zvezdu tri puta je manja od polazne linijske struje pri sprezi u trougao i u tome sesastoji dobra osobina prebacaa zvezda- trougao. Meutim, nedostatak ovog nainapokretanja motora u rad je to je momenat u sprezi u zvezdu tri puta manji od momentakoji se ima kada je namotaj spregnut u trougao. Zato se prebaca zvezda- trougao ne moeupotrebiti za one ureaje koji pri putanju u rad zahtevaju veliki polazni momenat kao naprimer, dizalice, kranovi, ventilatori.

Kod kaveznih elektromotora veih snaga pokretanje moe biti problem s obzirom namreu. Tako distributeri elektrine energije postavljaju uslove za tzv. mekanije pokretanje,to znai da se ono mora provoditi uz ogranienu struju pokretanja kako bi se smanjiostrujni udar prema mrei iz koje se napaja. Uobiajene distributivne mree imaju snagunekoliko desetina kW, dok kod snanih industrijskih mrea snaga prelazi i 100 kW. Akose pojavi problem pokretanja kaveznih motora velikih snaga, on se u osnovi reavasmanjenjem napona napajanja, primenom dodatnih ureaja koji se prikljuuju u strujnokolo statora (na red izmeu mree i prikljuaka namotaja statora). Osnovna ideja ovde jeogranienje struje pokretanja putem snienja veliine napona napajanja. Meutim, mora sevoditi rauna o tome da je polazni momenat srazmeran sa kvadratom veliine prikljuenognapona, tako da ovaj nain pokretanja dolazi u obzir kada se ne zahteva veliki polaznimomenat u samom poetku radnog ciklusa. Ureaji koji se koriste su prigunice,autotransformator, blok transformatori ili ureaji energetske elektronike.

a) prigunice

31

Prigunice se prikljuuju na red sa namotajem statora i sniavaju primarni napon navrednost 60 - 70 % naznaenog napona. Sniavanjem primarnog napona postie sesmanjenje polazne struje uz znatno smanjenje kretnog (polaznog) momenta i ovopredstavlja glavni nedostatak ovakvog naina putanja u rad. Ovakav nain jeprimenljiv u sluajevima gde se ne zahteva veliki polazni momenat u samom poetkuradnog ciklusa. Obino se induktivni otpor prigunice bira tako da se odnos polaznestruje prema naznaenoj kree od 2 do 2,5.

b) autotransformatori U odnosu na pokretanje sa prigunicom, ovde je proces sporiji, jer je tokom zaletanjanapon konstantan, dok se kod prigunice napon poveava, jer se opadanjem strujepokretanja smanjuje pad napona na prigunici.

Prigunice i autotransformator se nakon pokretanja kratko spajaju.

c) blok-transformatora Ovaj nain pokretanja upotrebljava se samo za pogone vrlo velikih snaga i sastoji se utome da je svaki elektromotorni pogon napajan preko svog transformatora tako da onizajedniki sainjavaju blok pogona. Ovaj nain prua nekoliko prednosti:,

motor je izraen za nii napon, to pojednostavljuje izvedbu s obzirom na izolacijunamotaja,

energija se dovodi uz vii napon, osigurava se "mekanije" zaletanje jer je transformator za struju pokretanja zapravo

impedansa pri kojoj nastaje pad napona slino kao kod pokretanja uz pomoprigunice. Napon pokretanja pravilnim projektovanjem blok-transformatorapodeava se na potrebnu vrednost da se osigura potreban momenat i vremezaletanja to ih zahteva pogon, a mrea doputa. Nedostatak ovog postrojenja je utome to svaki pogon mora imati svoj transformator, a to poskupljuje postrojenje uporeenju s napajanjem vie pogona preko zajednike transformacije.

d) energetska elektronika o ovome e biti vie rei u predmetu Elektromotorni pogoni.Da bi se poboljale osobine kaveznih motora pri putanju u rad, odnosno da bi se smanjilepolazne struje i poveao polazni momenat, mnogo je raeno na konstrukciji rotora ipredlagan znatan broj raznih reenja. Najbolje osobine imaju motori sa dvostrukimlebovima (Buero) i motori sa dubokim lebovima. Kod njih se primenom posebnekonstrukcije postie poveanje omskog otpora i smanjenje faznog pomeraja izmeu ems istruje rotora (poveanje polaznog momenta!) to utie na poboljanje karakteristika priputanju u rad.

Princip rada: pri putanju u rad, pod pretpostavkom da je put struje iste duine u gornjim idonjim provodnicima nastaje rasuti fluks. Rasuti fluks donjeg provodnika (B) zatvarae seoko njega samog, dok se rasuti fluks gornjeg provodnika (A) nee zatvarati samo okonjega i nee prolaziti kroz prorez izmeu gornjeg i donjeg provodnika (bez obzira da li jeovaj prorez ispunjen vazduhom ili bakrom) jer je magnetski otpor velik, ve e ii putemmanjeg otpora tj. kroz gvoe i zatvarae se oko provodnika (B). U trenutku putanjamotora u rad, kada je 12 ff = , rasuti fluksovi, budui da su promenljivi, indukuju emstakvog smera da bi njihove struje bile suprotne od struje koju stvara rasuti fluks. Buduida je induktivni otpor donjeg provodnika velik (obuhvaen je velikim rasutim fluksem),

32

kroz njega protie vrlo mala struja, a ostali deo struje potisnut je u gornji provodnik. Da bise poveao radni otpor spoljni leb se pravi od materijala veeg specifinog otpora(bronza) i manjeg je preseka, a poto je induktivni usled rasipanja mali, onda je strujauglavnom aktivna (u fazi sa ems) pa je polazni momenat gornjeg leba veliki. Unutranjileb preuzima struju kako se broj obrtaja pribliava sinhronoj brzini jer je pri tome vrlomala frekvencija u rotoru, a time je i manji uticaj induktivnog otpora rotora, pri emunestaje tendencija potiskivanja struje prema obodu rotora.

Meutim, u odnosu na standardne motore kratkospojenim rotorom, ovakva konstrukcijaima za posledicu izvesno pogoranje radnih karakteristika.

potiskivanjestruje

A

B

h

Slika 1-15 Duboki i dvostruki i lebovi

dvostruki

duboki leb

normalni

[ ]%M 240

200

160

120

80

40 60 80 100 n [%]

40

20

Slika 1-16 Poreenje momenata za AM sa normalnim, dubokim i dvostukim lebovima

1.11.3 Simulacija pokretanja asinhronih maina

Na narednim slikama prikazani su prelazni procesi pojedinih veliina odreenog trofaznogkaveznog asinhronog motora dobijeni simulacijom primenom programa MATLAB.

33

Slika 1-17 Struja faze A

Slika 1-18 Karakteristika brzine obrtanja

34

Slika 1-19 Karakteristika momenta maine i optereenja

1.12 Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora

Mogunost kontinualne promene brzine u irokim granicama i rad pri razliitim brzinamaje imperativ za savremene elektrine pogone. Zbog tvrde mehanike karakteristike (brzinase menja se u veoma uskim granicama (svega nekoliko procenata) od praznog hoda dopunog optereenja), regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora nije ni lako ni efikasno,u odnosu na maine jednosmerne struje. Meutim, usled razvoja i pada cenemikroprocesora i komponenti energetske elektronike, asinhroni motori se sve vie sreu iu regulisanim pogonima sa promenljivom brzinom obrtanja.

Efikasnost regulisanja brzine karakteriu:

granice u kojima se brzina obrtanja moe regulisati, a koje se obino daju odnosommaksimalne i minimalne brzine;

ekonominost regulisanja, pod ime se podrazumevaju gubici u motoru ili uureaju za regulisanje (a s time smanjuje stepen iskorienja) i cena opreme kojomse regulie brzina;

nain regulisanja, odnosno da li se brzina motora regulie u skokovima ilikontinualno;

jednostavnost i sigurnost regulisanja.

35

Veliine pomou kojih moe da se regulie brzina obrtanja asinhronog motora najlake sevide iz osnovne jednaine koja opisuje brzinu obrtanja:

( ) ( ) .1601 sp

fsnn s ==Ako reimo jednainu momenta po klizanju, dobijamo sledei izraz:( )'2'2111 ,,,,,, XRXRMUfs ks=iz kojeg sledi da se pri konstantnom otpornom momentu (momentu tereta) kM i konstantnojbrzini obrtannog magnetskog polja, s , regulacija klizanja AM moe izvriti na sledei nain: Promenom napona koji dovodimo na stator ( 1U ) Promenom otpora ( radnog i induktivnog) u strujnom kolu statora i rotora. Regulisanje

promenom induktivnog otpora je neekonomino i ogranieno i bez znaaja za praksu.

Dakle, regulisanje brzine obrtanja moemo izvriti: promenom frekvencije mree (izvora), promenom broja pari polova i promenom klizanja, a klizanje promenom napona napajanja i promenom otpora u kolu

rotora (za maine sa namotanim rotorom), primenom kaskadnih spojeva, vektorskim upravljanjem.

1.12.1 Regulisanje brzine asinhronih maina sa namotanim rotoromKod asinhronih maina sa namotanim rotorom koristi se regulisanje brzine promenomotpora u kolu rotora. Ukljuenjem rotorskog otpornika u strujno kolo rotora poveava se,pri nepromenjenom prevalnom momentu, prevalno klizanje i time smanjuje radna brzinamotora, odnosno poveava podruje stabilnog rada. Meutim, takva regulacija je vezana sgubicima energije i kao takva ne moe biti osnova za trajni pogon, ve samo zakratkotrajna prelazna stanja, npr. pokretanje ili zaustavljanje nekog pogona, ali ne velikesnage.

1.12.2 Regulisanje brzine asinhronih maina sa kratkospojenim rotoromRegulisanje brzine promenom napona napajanja vri se smanjenjem napona, pomouregulacionog transformatora ili ureaja energetske elektronike. Prednost ovog nainaregulisanja je, pre svega, proirenju podruja radnih brzina, dok su nedostaci uskopodruje regulacije 10%, poveani gubici u rotoru, a i stator se vie zagreva. Maksimalnimomenat se smanjuje, poto je on srazmeran sa kvadratom napona napajanja. Zato se ovajnain regulacije retko upotrebljava i to samo za elektromotore malih snaga, gde stepeniskorienja nije bitan.

36

U 0,9 U

0,8 U 0,7 U

0,62 U

0,6 U 0,5 U

M

0 25,0=ps 0,5 05,0=ns

Slika 1-20 Regulisanje brzine promenom napona napajanja

Napon napajanja se moe, u principu, smanjiti do one vrednosti kod koje je novi prevalnimomenat, prM jednak naznaenom momentu, tj. npr MM = , odnosno podruje regulacijebrzine je odreeno prevalnim klizanjem. Kod maina manjih snaga prevalno klizanje jevee, pa je i podruje regulacije vee.

U praksi je esto odnos prevalnog i naznaenog momenta jednak 2,6 ( 6,2=npr MM ), izega sledi:

nnnn

nn

pr

pr UUUM

MUMM

UUM 62,06,2

16,2

'2 ====

Pogledajmo sada ta se deava sa strujom, ako smanjimo napon na nU62,0 . Iz jednainemomenta sledi:

2222 coscos IkIk = ,uz 1cos,7,0cos,62,0 22 === , imamo:

222 30,27,062,01 III == .

Dakle, zbog znaajno poveane struje, namotaj rotora se intenzivno zagreva(proporcionalno sa kvadratom struje, dakle priblino pet puta intenzivnije).

Regulisanje brzine promenom broja pari polova ne moe da obezbedi kontinualnupromenu brzine, ve diskretnu, i to dve, najvie tri razliite brzine. Ostvaraju se na dvanaina: stavljanjem nekoliko nezavisnih namotaja statora sa razliitim brojem pari polova,ili postavljanjem jednog namotaja iji se odvojci izvode do prebacaa. Ovaj nainregulisanja moe da se primeni samo kod motora sa kratkospojenim rotorom, jer se kratkospojeni rotor prilagoava svakom broju polova namotaja statora. U sluaju namotanogrotora bilo bi neophodno, sa promenom pari polova na statoru, izvriti istu operaciju na

37

rotorskom namotaju, to uslonjava konstrukciju, a time i cenu izrade takvog namotaja.Dalje, treba imati u vidu da se promenom broja pari polova menjaju i sve karakteristikemotora.

Promena broja pari polova se moe ostvariti na sledee naine:

1. stavljanjem dva ili vie (ne vie od 4) odvojena (nezavisna) namotaja na statoru,svaki dimenzionisan za drugi broj polova. Ukljuenjem jednog statorskognamotaja rotor se vrti brzinom koja je odgovara broju polova tog namotaja. Kadaprekopamo na drugi statorski namotaj rotor se vrti brzinom koja odgovara tomdrugom namotaju.

2. stavljanjem jednog statorskog namotaja iji se mnogobrojni odvojci izvode dojednog prebacaa pomou kojeg se namotaj spree tako da dobijemo drugaijiredosled navojnih delova (razliite polaritete). Od ovakvih naina prespajanja,najpoznatija je tzv. Dalanderova sprega, jedna od sprega koja omoguujeprespajanje polova (promenu brzina) u odnosu 1:2. Dalanderove sprege su posebansluaj tzv. polno amplitudne modulacije, kod koje se promenom smera strujenavojnog dela vri promena smisla magneenja ispod pojedinog pola.

Prednost prvog naina je u tome to se snage i momenti kod pojedinih polariteta mogunezavisno odrediti, pa se lako prilagouje raznim pogonskim zahtevima. Nedostatak je i uvioj ceni zbog vee potronje bakra i prostora za taj bakar jer su i ostali delovi statoraneto poveani.

Mogua je, dakako, i kombinacija prvog i drugog naina kad se eli vie brzina (od dve).Najee se asinhrone maine prave za dve brzine, ali se grade i oni s tri ili etiri brzine,posebno u dizalinoj tehnici, a za teke centrifuge u eeranama slue ak i 5- brzinskimotori.

Iako se brzina obrtanja prespajanjem polova vrlo grubo podeava, ipak je esta ujednostavnijim elektromotornim pogonima, posebno dizalinim i slinim, gde se uznjihovu primenu smanjuju dinamiki gubici.

38

NN

NN

S

+ 2/

-2/

2=p

1=p2/N

N SN S

2/NS

U X

XU

1U 2X1X 2U

2X2U1X1U

a) b)

SS

Slika 1-21 a) prespajanje polova b) polna modulacija

Regulacija brzine promenom uestanosti je, sa razvojem energetske elektronike, postalanajznaajnija, pri emu se, kako se ne bi promenilo magnetsko zasienje maine, estoizvodi sa istovremenom promenom napona napajanja (tzv. fU / regulacija,

.const==fU ). Prednosti ovog naina regulisanja brzine sadrane su u veoma dobrimtehnikim osobinama: zadrava se vrednost maksimalnog momenta, promena brzine jekontinualna i u irokom opsegu, koristi se standardni motor sa kratkospojenim rotorom.Meutim, potreban je dodatni ureaj za obezbeenje promenljive uestanosti i naponanapajanja.

39

s

M fU n 9,0;fU n 9,0;9,0

fU n ;

nM

Slika 1-22 Regulisanje brzine promenom frekvencije

Osim ovih naina regulisanja brzine obrtanja, postoje i naini vezani za kaskadne vezeasinhronog motora sa drugim ureajima (asinhronim motorom, ureajima energetskeelektronike).

Vektorsko upravljanjanje ima veliki znaaj u savremenim elektromotornim pogonima.Kod asinhronog motora ne postoje direktno pristupane upravljake veliine, kao kodmaina jednosmerne struje, ve se normalno upravlja uestanou i amplitudom (odnosnoefektivnom vrednou) viefaznih statorskih veliina (npr. strujom statora), od kojih svakadeluje i na magnetsko stanje i na momenat maine, pa je upravljanje spregnuto. Analizomse moe pokazati da je i kod asinhronog motora mogue raspregnuto upravljanje kao kodjednosmernog motora preko odgovarajuih pristupanih faznih veliina. Za direktno inezavisno upravljanje momentnom asinhrone maine potrebno je u svakom trenutkupoznavati amplitudu i poloaj polifazora rotorskog fluksa (tzv. orijentaciju polja) u odnosuna statorski koordinatni sistem.

Kod reavanja problema odreivanja orijentacije polja kod asinhronog motora se, upoetku, primenjivalo tzv. direktno vektorsko upravljanje koje se baziralo na merenjufluksa u maini (npr. Halove sonde). Kasnije je kod indirektnog vektorskog upravljanjaproblem reavan merenjem poloaja rotora pomou inkrementalnog enkodera iobraunavanjem efekta klizanja.

1.13 Vii harmoniciU dosadanjem razmatranju pretpostavili smo, radi jednostavnosti, da su sve elektrine imagnetske veliine sinusne. Meutim, u maini postoje prostorni vii harmonici mps i kodsinusoidnog napona napajanja, a uz nesinusoidni napon napajanja postoje i vremenski viiharmonici.

1.13.1 Vii prostorni harmonici (za osnovni vremenski)Prostorni vii harmonici su prirodna posledica uticaja raspodeljivanja struje uprovodnicima lebova to rezultuje stepenastom raspodelom magnetopobudne sile. ak ikada ne bi bilo lebova na statoru, ve bi navojci bili jednako rasporeeni po obimu,prostorni oblik mps ne bi imao sinusoidni, ve trapezni oblik.

40

Treba imati u vidu i da reakcija indukta moe izazvati odstupanje od sinusoidne raspodele,to pogotovo dolazi do izraaja kod maina sa istaknutim polovima (jednosmernih isinhronih). Pod reakcijom indukta podrazumevamo situaciju koju imamo kod optereenemaine, kod koje osim mps pobude imamo i delovanje mps indukta, a rezultantni fluks sestvara njihovim zajednikim delovanjem. Moguna zasienost takoe moe doprinetiprostornom izoblienju polja.

Zbog simetrije u odnosu na os apcisa, i simetralu polja, mps sadrava samo neparnesinusne lanove. Vii harmonik - tog reda ima puta vie talasa od osnovnogharmonika, pa zakljuujemo da - ti harmonik ima - puta vei broj pari polova,odnosno da je:

pp = . Brzina -tog harmonika e biti - puta manja od brzine osnovnog harmonika:

n

pf

pfn === 6060 .

Pojasni i tetivni navojni sainilac za vie prostorne harmonike je:

o

o

p

zm

zm

k901sin

90sin

= ,

ot

yk 90sin = .Ukupni navojni sainilac prostornog harmonika reda je:

tp kkk = .Izrazi za magnetopobudnu silu trofaznog namotaja kod vieg prostornog harmonika - tog reda su:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]oooom tttFF 240cos240cos120cos120coscoscos ++= gde je, u optem sluaju za raspodeljeni ( 1m ) i tetivni (

41

Ako primenimo Leblanovu teoremu, za pojedine harmonike imamo:

03 == Fk( )tFFk A =+= cos16 , obre se u istom smeru kao i osnovna harmonina

komponenta,

( )tFFk A +== cos16 , obre se u suprotnom smeru u odnosu na osnovnuharmoninu komponentu.

Dakle, vii prostorni harmonici reda k3 , budui da su istofazni, ne stvaraju obrtno polje,te o njima neemo dalje voditi rauna. Na primer peti harmonik predstavlja u motoru jojedan asinhroni motor sa pet puta veim brojem polova i obrnutim redosledom faza, ali saistom frekvencijom.

1.13.2 Vii vremenski harmonici (za osnovni prostorni)Napajanje naizmeninih maina pomou ureaja energetske elektronike, u cilju njihoveregulacije, rezultuje pojavom viih vremenskih harmonika napona i struje. Zbog estepojave ovakvog napajanja, opravdano je odrediti njihov uticaj.

Izrazi za magnetopobudnu silu kod vieg vremenskog harmonika - tog reda su:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]ooooAt tttFF 240cos240cos120cos120coscoscos ++= Ako za trofazni namotaj sprovedemo analizu viih vremenskih harmonika (za osnovniprostorni) slinu onoj kod viih prostornih harmonika (za osnovi vremenski), dolazi se dosledeih zakljuaka:

03 == tFk( )tFFk At =+= cos16 , obre se u istom smeru kao i osnovna harmonina

komponenta,

( )tFFk At +== cos16 , obre se u suprotnom smeru u odnosu na osnovnuharmoninu komponentu.

Ovde su posmatrani vremenski harmonici prvog prostornog harmonika mps. Svakako dapostoje i vremenski harmonici viih prostornih harmonika ali njihov razmatranjaizostavljamo pretpostavljajui da je njihov uticaj neznatan.

Vii harmonici struje i napona pogoravaju radne osobine elektrinih maina izazivajuidodatne gubitke, momente i druge neeljene pojave.

42

1.13.3 Asinhroni momentiAnalizirajmo sada uticaj viih harmonika na rad motora. Najvanija karakteristika za radasinhronog motora je karakteristika momenta u zavisnosti od brzine obrtanja. Uticaj -tog harmonika, koji daje obrtno polje, moemo da prikaemo kao poseban motor na istomvratilu sa puta veim brojem pari polova i s naponom smanjenim u odnosu amplitudavieg i osnovnog harmonika polja. Karakteristika momenta takvog motora razlikovae seod karakteristike momenta za osnovni harmonik po tome, to e sinhrona brzina obrtanjabiti -puta manja i to e maksimalni momenat biti manji u odnosu kvadrata "napona", tj.kvadrata amplituda mps.

M

KM

s

7=5=

1=

1 0a)

M

1 0

7=s

5=

1=

b)

Slika 1-23 Asinhroni momenti a) kavezni motor b) klizno-kolutni motor

Sa slike se vidi da je uticaj viih harmonika jak kod malih brzina obrtanja, a da jepraktino zanemariv u blizini sinhronizma. Zbog toga moemo oekivati probleme kodpokretanja. Ako je npr. momenat optereenja konstantan, i vei od sedla kojegprouzrokuje 7. harmonik, onda motor nee moi da ubrza preko tog sedla, nego e moi dase okree sa oko 1/7 sinhrone brzine obrtanja, pri emu e motor uzimati iz mree mnogoveu struju od naznaene, te moe doi do pregaranja motora. Ova analiza vredi zapokretanje motora sa kratkospojenim rotorom, a to je uvek sluaj kod kaveznog motora.

Kod pokretanja asinhrone maine sa kliznim kolutovima pomou pokretaa, karakteristikesvih viih harmonika se menjaju na isti nain kao i karakteristike osnovnog harmonika.Ako uzmemo da je otpor pokretaa tako velik, da imamo maksimalni momenat prilikompokretanja ( 1=prs ), dobijemo karakteristike momenta prema slici 1-23 b). Sa slike jevidljivo da se rezultantni momenat ne smanjuje mnogo, iz ega sledi da menjenjem otporapokretaa moemo praktiki uvek da postignemo dovoljno velike momente pokretanja, paprema tome kod motora sa namotanim rotorom problem pokretanja ne postoji u tolikojmeri kao kod kaveznih motora.

43

1.13.4 Sinhroni momentiSvaki harmoniki lan mps u statoru prouzrokuje u rotoru iste takve takve harmonikelanove. Ako neki vii harmoniki lan rotora doe u sinhronizam sa nekim viimharmonikim lanom statora, koji nije izazvao posmatrani vii harmoniki lan u rotoru,nastupa meu njima sinhroni momenat. Ovaj sluaj se moe tretirati kao dvostrukonapajan motor. Ovi sinhroni momenti su vezani za tano odreenu brzinu obrtanja, kodega ugaoni pomeraj meu obrtnim poljima ranije spomenutih viih harmonikih lanovastatora i rotora moe da iznosi najvie 180o, izvan ega ispadaju iz sinhronizma. Kodsnimanja momenata ovi sinhroni momenti se vide kao otra povienja i snienja momenta.

Ovaj sinhroni momenat moe da nastupi i u stanju mirovanja rotoru a, pa ako je vei odpozitivnog zbira svih pokretnih asinhronih momenata, moe imati posledicu da motor ibez optereenja uopte ne krene. Ovo je upravo sluaja kada stator i rotor imaju isti brojlebova. Zubi statora i rotora dou tada u poloaj kada stoje jedan nasuprot drugom, pameu njima nastupa reakcioni sinhroni motor, koji dri rotor i ne da mu da se pokrene.

n1500 150094 375188

MM

n

a) b)

Slika 1-24 a) sinhroni momenat kod pokretanja, b) sinhroni momenti

1.13.5 Sile vibracijaUsled viih harmonika mogu nastati i jednostrane mps, koje se vrte i koje svojimmagnetskim silama prouzrokuju jednostrane potezne sile na rotoru koje tresu (vibriraju)rotor. Ove sile imaju isto delovanje kao npr. neizbalansirane mase rotora, ija jednostranacentrigalna sila, koja se okree sa rotorom, prouzrokuje vibracije rotora i preko leajevavibracije cele maine.

Ovakva jednostrana obrtna polja nastaju superpozicijom dvaju obrtnih polja viihharmonika bilo statora, bilo rotora, bilo statora i rotora, kada se obru u suprotnimsmerovima, i ako se red tih harmonika razlikuje za jedan.

1.13.6 Mere za smanjenje uticaja viih harmonikaDa bi spreili navedene nepovoljne efekte izazvane viim harmonicima, kod izgradnjeelektrinih maina nastoji se da se sprei pojava viih harmonika znaajnijeg intenziteta,kao i onemogui njihovo nepovoljno delovanje. Najznaajniju ulogu u kod toga ima brojlebova na statoru i rotoru. Na osnovu teorijskih razmatranja i praktinih iskustava, dolose do sledeih odnosa brojeva lebova na statoru i rotoru, koji daju dobre rezultate kodmotora manjih snaga (Tabela 1-3).

44

Tabela 1-3 Povoljni odnos brojeva lebova na statoru i rotoru kod motora manjih snaga

Motor Broj lebova statora / broj lebova rotora

2-polni 18/26 24/26 24/20 24/28 36/28

4-polni 18/26 24/18 24/28 36/28

6-polni 18/26 36/30 36/33 36/46

8-polni 24/18 36/46

Negativni uticaj viih harmonikih lanova moemo da smanjimo i sa skraenjem korakanamotaja, ime moemo da eliminiemo odreeni vii harmoniki lan.

Kod maina sa namotanim rotorom ve samo skraenje koraka zadovoljava. Kod kaveznihmaina gotovo uvek izvodimo i skoenje lebova statora prema lebovima rotora. Podskoenjem podrazumevamo leb du rotora koji ne ide paralelno sa simetralom vratila,nego je tangencijalno skoen za vei ili manji ugao. Skoavaju se samo lebovi statora ilisamo lebovi rotora, to zavisi o tehnolokom procesu, dok je sa stanovita spreavanjauticaja viih harmonika mps to svejedno. Efekat skoenja je utoliko vei ukoliko jeskoenje vee. Preko 2 do 3 lebna koraka se ne ide zbog gubitak u snazi, jer skoenjedeluje kao i smanjenje koraka namatanja, tj. pojavljuje se jo jedan faktor namotaja manjiod 1. Skoenje izaziva i dodatne parazitne momente i gubitke, odnosno vee zagrevanjemotora. esto se izvodi skoenje za jedan lebni korak, to je obino dovoljno efikasno, aujedno je uticaj gubitka snage tako mali da ga u praktinim proraunima zanemarujemo.Kod tog skoenja, gotovo da imamo sluaj kao da je broj lebova beskonaan, ime seizbegavaju stepenice u krivi mps, koje su glavni uzrok postojanja viih harmonika. Uopteno se moe tvrditi da vei broj lebova u rotoru daje bolju karakteristiku momenta,ali i vee dodatne gubitke, zbog ega se obino ide na manji broj lebova na rotoru, uodnosu na stator.

1.14 Obrtni transformatorAsinhroni motor u osnovi predstavlja jedan oblik transformatora. Naime, ako na stator(primar) prikljuimo trofazni naizmenini napon, u zakoenom rotoru e se indukovatinapon 2E , koji e biti manji ili vei od primarnog napona 1E u odnosu broja navojaka ifaktora namotaja:

111

222 ENk

NkE = .

Asinhroni motor sa zakoenim rotorom koji slui samo elektrino-elektrino (neelektromehaniko) pretvaranje energije nazivamo obrtnim (zakretnim) transformatorom iliindukcionim regulatorom.Kod normalnog transformatora u svakom stubu imamo pulzirajue polje, koje indukujenapon transformacije, dok kod zakretnog transformatora imamo pulzirajue polje, kojeindukuje napon rotacije.

Asinhrona maina, pa prema tome i zakretni transformator ima vazduni procep (zazor),pa je zbog tog struja magneenja puno vea u odnosu na normalni transformator (kod

45

motora manjih snaga kree se i do 80% naznaene struje!). Budui da su namotaji kodasinhrone maine relativno puno razmaknuti (jedan je na statoru, a drugi na rotoru),rasipanje fluksa je mnogo vee nego kod normalnog transformatora. Konano, zakretnitransformator je zbog svoje komlikovanije konstrukcije, mnogo skuplji od normalnogtransformatora iste snage. Do sada su bili navedeni samo nedostaci zakretnogtransformatora. Ponekad ga ipak koristimo, jer on ima prednost jer zakretanjem rotoramoemo kontinualno regulisati napon.

Zakretanjem rotora moemo zakretati i vektore napona sekundarnih faza u odnosu navektore primarnih faza. Analizirajmo rad sprege na slici 1-25. Ovde je sekundarna stranastator, na taj nain se indukovani napon u statoru vektorski pribraja naponu mree, na kojije prikljuen namotaj rotora, to je jednofazno prikazano vektorskim dijagramom. Akookrenemo rotor za mehaniki ugao , vektor napona indukovanog u statoru 1E se okreneza elektrini ugao :

p= .Okretanjem rotora moemo prema tome kontinualno menjati u granicama od:

12min EEE =do

12max EEE += .U ovom razmatranju zamenili smo uloge statora i rotora. Rotorski namotaj ovdepredstavlja primarnu stranu. Razlog tome je da imamo samo tri klizna koluta, inae bitrebali da imamo est kliznih kolutova, jer iz rotora trebalo izvesti oba kraja svake fazerotorskog namotaja (jedan za prikljuak na mreu, a drugi na prikljuak prijemnika).

U primeni zakretni transformator esto sreemo kao izvor regulisanog napona u ispitnimstanicama transformatora i asinhronih motora.

minE

maxE 1E

1L2L3L

STATOR

ROTOR

b c

a

kliznikolutovi

E2E

Slika 1-25 Obrtni transformator

46

1.15 Jednofazni asinhroni motori Jednofazni asinhroni motori se primenjuju u jednofaznim mreama, to je veoma znaajnos obzirom na injenicu da trofazna mrea, pogotovo u udaljenim podrujima, ne mora bitina raspolaganju. Izrauju se za male snage, obino do kW5,0 , jer je to ekonominijereenje u odnosu na izgradnju trofaznih asinhronih motora iste snage. Osnovni nedostaci,u odnosu na trofazne motore, su nedostatak polaznog momenta, manja snaga za istomagnetsko kolo, loiji faktor snage i promenljiva snaga i momenat.

Rad jednofaznog asinhronog motora moe se posmatrati i kao specijalni sluaj radatrofaznog asinhronog motora. Naime, jednofazni asinhroni motor je najlake dobiti iztrofaznog ako bi se napajanje jednog statorskog namotaja prekinulo. Tim prekidanjempreostala dva namotaja bi bila vezana redno i prikljuena na monofazno napajanje (linijskinapon iz trofaznog sistema). Uz simetrino napajanje, trofazni asinhroni motor e izjednog simetrinog reima prei u nesimetrian reim rada, koji se analizira primenomsimetrinih komponenti. Posledica nesimetrinog reima jeste lo stepen iskorienja(poveani gubici) i pogoranje momentnih osobina.

Slika 1-26 Dobijanje jednofaznog AM iz trofaznog AM

Kod asinhronih motora koji su kontruisani za jednofazni rad, namotaj rotora je kavezni.Namotaj statora se sastoji iz dva dela- glavne faze smetene u 2/3 ukupnog broja lebova ipomone faze smetene u preostale 1/3 lebova, koja je u odnosu na glavnu fazu prostornopomerena za 90o. Poto je za stvaranje obrtnog magnetskog polja, pored prostornogpomeraja, potreban i vremenski pomeraj struja, obino se na red sa pomonom fazomprikljuuje kondenzator (Slika 1-27). Pomona faza moe da bude ukljuena samo zavreme zaletanja, kada motor radi kao dvofazni, ili trajno, pri emu se u prvom sluajuprimenjuje zaletni kondenzator, dok se u drugom sluaju primenjuje pogonskikondenzator, ili opciono odvojeni pogonski i zaletni kondenzator. Kada rotor postigneodreenu brzinu, obino 70-80% sinhrone brzine, centrifugalni prekida iskljui namotajpomone faze.

47

C

rotor

Slika 1-27 Jednofazni asinhroni motor sa zaletnim kondenzatorom

Obrazloimo sada nepostojanje polaznog momenta. Po Leblanovoj teoremi, direktno iinverzno polje stvaraju sa rotorskim strujama obrtne momente svako u svom smeru, skarakteristikama koje su nam poznate iz prethodnih izlaganja. Rezultujui momenat imavrednost jednaku nuli pri polasku, tj. ne postoji polazni momenat (Slika 1-28). Naime,polazni momenat ni ne moe da postoji jer jednofaznim prikljukom nije odreen smerobrtanja. Zato jednofazni motor moe da krene samo uz spoljnju pomo ili dodatneureaje (npr. kondenzatore).

direktni moment

inverznirezultantni

1 0 2 s

M

Slika 1-28 Karakteristika momenta jednofaznog asinhronog motora

48

1.16 Asinhroni generatorGeneratorski reim rada asinhrone maine nastupa kada se rotor maine obre stranompogonskom mainom u smeru obrtanja magnetskog polja brzinom veom od sinhrone. Uovom reimu rada generator predaje aktivnu snagu mrei, meutim zbog potrebe zasnabdevanjem reaktivnom snagom za stvaranje magnetskog polja pobude, asinhronigenerator ne moe da radi sam na sopstvenu mreu, ve samo paralelno bar sa jednimsinhronim generatorom. Naznaeno klizanje generatora je otprilike isto kao naznaenoklizanje motora, ali ima negativan predznak. U odnosu na sinhrone generatore, osnovninedostatak asinhronih generatora je potreba za reaktivnom energijom, odnosno potreba zabarem jednim sinhronim generatorom, dok su prednosti vezane za jeftiniju i jednostavnijuopremu, to dolazi do izraaja kod manjih snaga. Naime, kod asinhronih generatora nijepotrebna aparatura za sinhronizaciju, pogonska maina ne zahteva skupi regulator brzineobrtanja, ve samo ureaj za njeno ogranienje, a nije potreban ni automatski regulatornapona. Asinhroni generatori nisu naili na neku iru upotrebu, i danas ih susreemo kaopomone generatore manjih snaga.

Slika 1-29 Asinhroni generator

Reaktivna energija za stvaranje magnetskog polja pobude svakako se mora dovesti spoljakako kod motornog, tako i kod generatorskog pogona. Pri tom mogu nastupiti sledea dvasluaja:

Paralelni pogon s postojeom mreom (odnosno sinhronim generatorom) iz koje seuzima potrebna reaktivna snaga i vraa proizvedena aktivna snaga.

Samostalni pogon asinhrone maine u vidu asinhronog generatora sa sopstvenomgeneratorskom pobudom.

Paralelni pogon asinhronog generatora sa postojeom mreom izvodi se uglavnom umalim pomonim elektranama bez posluge (mini hidroelektrane, vetrenjae). Asinhronamaina sa kratkospojenim rotorom pri tome ne zahteva ureaje za sinhronizaciju iregulaciju napona a pogonska maina (turbina) ne treba skupi regulator brzine obrtanja,ve samo ureaj za njeno ogranienje. Predaja snage je samopodeavajua i odgovarasnazi maine u datom trenutku.

49

Analizirajmo sada uslove samopobudjivanja simetrinih trofaznih asinhronih generatora.Proces samopobuivanja dan je na slici 1-30. Na istoj slici prikazane su karakteristikapraznog hoda (magneenja), ( )0JfU = i napon na kondenzatorskim baterijama, CU .Pojednostavljena ekvivalentna ema jedne faze data je na slici 1-31.

1UC

Ic

LIc

CI

T

remE

Slika 1-30 Samopoobuivanje asinhronog generatora pomou kondenzatora

Ako se rotor navedene asinhrone maine pokrene pomou pogonskog motora izvesnombrzinom, usled remanentnog magnetizma rotora u namotaju statora e se indukovatielekromotorna sila remE male vrednosti. Posledica ove elektromotorne sile je izvesnakapacitivna struja u kondenzatoru, odnosno u namotaju statora. Poto je ova struja posmeru odgovara struji magneenja mI , ona poveava indukovanu ems. Na ovaj nain,mehanizmom samopobudjivanja, napon se poveava od remE do one vrednosti napona prikojoj jednaina prave see karakteristiku praznog hoda (taka T ).

CIXIU CCCC

1==

1I

1U CX 0X

1R 1X

CI mI

Slika 1-31 Pojednostavljena ekvivalentna ema jedne faze

50

L1

L2

L3

L1

L2

L3

AG 3

N

L1

L2

L3

N

C

C

C

AG 3

AG 3

Slika 1-32 Spojevi za prikljuak kondenzatora

51

1.17 Literatura

[1] B. Mitrakovi: Asinhrone maine, Nauna knjiga, Beograd, 1986.[2] A. Dolenc: Asinhrone maine, Sveuilina naklada Liber, Zagreb, 1970.

ASINHRONE MAINENamotaji maina za naizmenicnu strujuElektromotorna silaElektromotorna sila jednog provodnikaElektromotorna sila jednog navojka i jednog navojnog delaPojasni navojni sacinilacTetivni navojni sacinilacIzraz elektromotorne sile namotaja jedne fazeTrofazni namotaj

Magnetopobudna silaNaizmenicno poljeObrtno poljeJednofazno poljeIzraz magnetopobudne sile

Osnovni tipovi i karakteristikeTrofazni motor sa namotanim rotoromTrofazni motor sa kratkospojenim rotorom

Osnovni princip radaEkvivalentna ema asinhrone maineBilans aktivne snageKarakteristika momenta asinhronog motoraKarakteristika struje rotoraStabilnost pogonaPokretanje asinhronih motoraPokretanje asinhronih maina sa namotanim rotoromPokretanje asinhronih maina sa kratkospojenim roSimulacija pokretanja asinhronih maina

Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motoraRegulisanje brzine asinhronih maina sa namotanimRegulisanje brzine asinhronih maina sa kratkospo

Vii harmoniciVii prostorni harmonici \(za osnovni vremenskiVii vremenski harmonici \(za osnovni prostorniAsinhroni momentiSinhroni momentiSile vibracijaMere za smanjenje uticaja viih harmonika

Obrtni transformatorJednofazni asinhroni motoriAsinhroni generatorLiteratura