HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁNDA FIZIKÁT? – 2., befejezõ rész

1 A teljes jegyzet megtekinthetõ az ELTE honlapján: https://edit.elte.hu/xmlui/handle/10831/39533 webhelyen.

Radnai Gyula ny. egyetemi docens, a fizikaitudományok kandidátusa, matematika-fizikatanári szakon végzett 1962-ben. Az ELTEKísérleti Fizika tanszékén kapcsolódott be atanárképzésbe, a fizika hazai kultúrtörténe-tének kutatásába pedig Simonyi Károly ösz-tönzésére fogott a ’70-es években. Physics inBudapest címû – Kunfalvi Rezsôvel közös –könyve, valamint a Fizikai Szemlében és aTermészet Világában megjelent számos, mamár az interneten is elérhetõ publikációjahitelesíti ezt a tevékenységét.

Általános Kísérleti TermészettanRadnai Gyula

ELTE Fizikai Intézet

Akár szimbolikusnak is tekinthetnénk, hogy az idei„Eötvös-évet” megelõzõ évben, mintegy nyitánykéntbukkant fel egy több mint 700 oldalas, kézírásos, lito-grafált kiadvány talán utolsó, megmaradt példánya, azegykori elsõ éves egyetemi hallgatók számára, EötvösLoránd egyetemi elõadása alapján készült jegyzet.1

Címe:Általános Kisérleti Természettan.

Méltóságos Dr. B. Eötvös Lóránd egyetemi tanár úrelõadásai nyomán. (1880/81-dik tanévben.)

Elõzõ, szeptemberi számunkban áttekintettük EötvösLoránd fiatalkori éveit, amikor – három, egymást kö-vetõ tanévben – a fenti címmel hirdette meg két fél-éves, heti 5 órás elõadását az egyetemen. Most azennek alapján készült jegyzetet fogjuk áttekinteni.

Eötvös Loránd a fizikát Heidelbergben GustavKirchhofftól és Hermann Helmholtztól tanulta, az õelõadásaikból, valamint Kirchhoff laboratóriumábanszerette meg, sajátította el a fizikát. Königsbergbenegy félévig Franz Neumann elõadását hallgatta és azõ laborjába Kirchhoff tanácsára járt, aki maga is Neu-mann tanítványa volt annak idején Königsbergben.Neumann éppen 50 évvel volt idõsebb Eötvösnél,Kirchhoff és Helmholtz életkora pedig kettõjük közé,majdnem középre esett. Ez három generáció, dehogy még érdekesebb legyen az összehasonlítás, voltegy korban Neumannhoz illõ másik fizikus, WilhelmWeber, akit pedig fiatal korában nem kisebb tudósvett maga mellé és fogadott el egyenrangú partner-nek, mint a matematikusok fejedelme, Carl FriedrichGauss. Közös kutatásuk eredménye az egyvezetékestávíró feltalálása, de a fizikai mértékrendszerek felál-lítása is nagyrészt hozzájuk köthetõ. Weber jelölteelõször c -vel az elektrosztatikus és az áramra alapo-zó elektromágneses töltésegység hányadosát, és

mérte meg ennek értékét Kohlrausch segítségével1852-ben. Évekkel késõbb Maxwell hívta fel a figyel-met arra, hogy ez pedig egyenlõ a fénysebesség mértértékével!

Az elektromosság és az optika fejlõdésében külö-nösen érdekes az az út, amely elvezetett Gausstól We-berhez és Neumannhoz, tõlük Kirchhoffhoz és Helm-holtzhoz, tõlük pedig Eötvöshöz, s a vele együtt Hei-delbergben tanuló diákokhoz, például a késõbbi man-chesteri híres kísérleti fizikushoz, Arthur Schusterhez,vagy a viszonylag fiatalon elhunyt hazai fizikatörté-nészhez, Heller Ágosthoz. De ne szaladjunk annyiraelõre, kezdjük az elsõ félév tananyagával, a mechani-kával és a hõtannal, de mindenekelõtt a Bevezetéssel.

✧A Bevezetésben Eötvös megfogalmazza: „Ha az ösz-szes természettudományok célját akarjuk kifejezni,ezek célja nem egyéb, mint a természetet megismerniés megérteni. E két utóbbi szóban a sorrend is bennvan, mert a megismerés a megértést mindig megfogja elõzni.” Ezzel azonnal állást foglal a kísérletitermészettudományok mellett, szembehelyezkedveazokkal a régi görög filozófiai nézetekkel, amelyeklebecsülték a tapasztalati kutatást. Késõbb így folytat-ja: „A physikai tudományoknak a többi természettu-dományok felett még más elõnye is van, mert míg atöbbi természettudós csak úgy képes a természetetvizsgálni, ha az elõttük áll, addig a physikus az illetõkörülményeket, melyek közt a tünemény létre jõ,maga állíthatja elõ, és ekkor mondjuk, hogy ezentünemény elõállítása kísérlet útján történt. A kísérletéppen az, ami a physikai tudományok nagy haladá-sát lehetõvé tette.”

Mechanica

Nem véletlenül kezdi a mechanikát Eötvös a külön-bözõ mérõeszközök bemutatásával. Elmagyarázza acsavarmikrométer, a szferométer, a katetométer, ateodolit mûködését, külön elmagyarázza a nóniusz le-olvasását, majd áttér az idõmérõ eszközökre. A T.Olvasó, ha ismeri az 1960-as évek óta kiadott, nap-jainkban is népszerû Kísérleti fizika egyetemi tan-könyveket, nem kis meglepetéssel ismerhet rá az I.kötet elsõ oldalaira.

Az egyenletes mozgással foglalkozva vezeti be Eöt-vös a sebesség fogalmát, mint a megtett út és az elteltidõ hányadosát, ahogy ez ma már középiskolában isszokásos. A jegyzet 33. oldalán kezd beszélni „A se-

RADNAI GYULA: HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁND A FIZIKÁT? – 2. RÉSZ 331

bességrõl a nem egyenletes mozgásnál”, majd a sebes-

Newton III. törvénye. Az Atwood-féle esõgép.

Az „Erõ egyközény”, azaz erõparallelogramma.

ség irányának és nagyságának diszkutálása után követ-kezik „A sebességek összetevése és szétbontása”.

A 41. oldalon új fejezet kezdõdik: „A mozgási tör-vények”. Ez döntõ újítás az akkor szokásos hazai tár-gyalásokhoz képest; még Jedlik 1850-ben kiadottegyetemi tankönyvében, a Súlyos testek természetta-nában sem szerepeltek mechanikából a Newton-tör-vények. Csak találgatni lehet, miért nem. Tény, hogymég Németország középiskolai tankönyveiben is leg-inkább csak az optikánál került elõ Newton neve(Newton-gyûrûk), a magyar könyvek számára pedig anémet könyvek voltak az irányadók. Newton Princi-piáját is csak 1872-ben fordították le németre! (Talánaz infinitezimális számítás kezdõ lépései során kiala-kult Newton–Leibniz prioritási vita kompromittáltaNewtont a németek szemében? Franciául Du Chateletasszony már jó 130 évvel elõbb lefordította és megje-lentette Newton latinul írt mûvét.) Heidelbergbentermészetesen megtanították a Newton-törvényeket,amelyeket Eötvös is olyan fontosnak ítélt, hogy méglatinul is lediktálta ezeket az egyetemi elõadásán!(Honnan tudta Eötvös latinul a Newton-törvényeket?Newton eredeti kiadású, latinul írt könyvébõl! Méghivatkozott is rá egy másik alkalommal, amint az eb-ben a jegyzetben olvasható.)

A III. törvény (hatás-visszahatás) kapcsán kerül elõa Segner-féle vízikerék, de rakétákról persze nem esikszó. „A mechanikai egységek rövid összefoglalása”után kezdõdik a szabadesés tárgyalása. Fontos sze-rephez jut az „Atwood-féle esõgép”. Táblázatba fog-lalt sebesség- és útadatok segítségével, kétoldalú kö-

zelítéssel jutnak el az útképlethez, benne már g -veljelöli Eötvös a nehézségi gyorsulást. A hajítások tár-gyalását a függõleges hajítással kezdi, majd a vízszin-tessel folytatja és ez után jön a ferde hajítás. Közben

332 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 10

beveti a „Morin-féle hajító készüléket”, amellyel egy

A „központfutó (centrifugal)” erõt szemlélteto forgattyús gép.

Pörgettyûk mozgása.

egyenletesen forgó hengerre felcsavart papírra lehetfelrajzoltatni a függõlegesen mozgó, például a felhají-tott test pályáját. Levéve a papírt a hengerrõl és kisi-mítva a táblán, jól látszik a parabola.

A hajítások tárgyalása után a 76. oldalon kezdõdik„Az erõk összetevése és felbontása”. Ennek kapcsánkerül elõ az „Erõ egyközény”. Mi lehet ez? Erõparalle-logramma – erõteljesen megmagyarosítva. „Mozgás alejtõsíkon” következik utána, ahol a nehézségi erõtkell megfelelõ irányú összetevõkre felbontani.

Eötvös ekkor látja megfelelõnek az idõt, hogy meg-ismertesse a hallgatóit egy fontos új fizikai mennyi-séggel: itt következik „A munka fogalma”. Maga a„munka” szó nem is olyan régi, mintegy fél évszázad-dal Eötvös elõadása elõtt vezette be Jean Victor Pon-celet francia fizikus, az erõgépek dinamikájának tár-gyalásához. Érdekesség: Eötvös a munkát A -val jelöli,ezzel is követve a német irodalmat (Arbeit), ahogy mamindenütt W -vel jelöljük, az angol–amerikai szóhasz-nálatot (work) követõen. Közben volt egy idõszak,amikor latinos mûveltséggel L -lel jelöltük a munkát,ez a szép latin szó a labor szavunkban él tovább mégma is (laboratórium = munkahely).

Az egyensúlyról szóló fejezetben kerül elõ az állóés a mozgó csiga, de itt kerül sor a „mennyiségtaniinga” tárgyalására is. Eötvös nemcsak súlytalan fona-lat, hanem súlytalan pálcát is használ, amelyre többkis testet is rá tud erõsíteni, különbözõ távolságokra aforgástengelytõl. Eljut a súlypont fogalmához, majdegy merész váltással áttér egyik kedvenc témájára, a„mérleg elméletének” tárgyalására.

„A testek forgó mozgásáról” fejezet a 114. oldalonkezdõdik. Elõkerül az a még ma is sok középiskolaiszertárban megtalálható, szíjáttétellel hajtott forgaty-tyús gép, amelyet kézi erõvel lehet forgásba hozni ésa „központfutó (centrifugal)” erõt lehet vele szemlél-tetni. Tárgyalásában Eötvös alig használ képleteket,de a jelenségek közül számos érdekeset bemutat, alejtõn való mozgástól kezdve egészen a pörgettyûkmozgásáig. Ez utóbbi „tüneményeket” ma is élvezettelbámulják meg a hallgatók az egyetemen.

A 130. oldalon kezdõdik meg az ERÉLY fizikai fo-galmának tárgyalása. Ezt a szép magyar szót találtameg Eötvös az energia kifejezésére!

Az energia szót Thomas Young vezette be 1806-ban,ezzel helyettesítette az „eleven erõ” kifejezést, amelyetpedig Leibniz talált ki 1695-ben. Igaz, Leibniz latinul, a„vis viva” nevet adta ennek a fogalomnak, akkoribanmég latin volt a tudomány nyelve. Newton is latinulírta meg fõ mûvét, s már meg sem érte, hogy könyvétangol fordításban is kiadják. Eötvösre Helmholtz lehe-tett nagy hatással, aki 1847-ben Über die Erhaltung derKraft (Az erõ megmaradásáról ) címmel jelentette megaz energia megmaradásának általános törvényét ismer-tetõ tanulmányát. Ezt az energiaként funkcionáló„erõt” nevezte el Eötvös Loránd erélynek. Sajnos azerély szó nem honosodott meg nálunk, néhány évmúlva maga Eötvös is áttért az energia szó használatá-ra. Napjainkra pedig „az energia” kifejezés már annyiraátment a köznyelvbe, hogy „a zenergia” (!) formájábanmég a zenei propaganda szótárába is bekerült.

Az erély segítségével szépen lehet a bolygók moz-gását tárgyalni, elõkerülhetnek a Kepler-törvények.

RADNAI GYULA: HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁND A FIZIKÁT? – 2. RÉSZ 333

Ezután következnek a jegyzetben azok a mérések,

A gázok fajhõje állandó nyomáson.

amelyekkel a Newton-féle gravitációs törvénybenszereplõ állandót lehet minél pontosabban meghatá-rozni. Még csak az 1870-es években vagyunk, mégszó sincs arról, hogy Eötvös Loránd saját torziós ingá-jával hozakodna elõ, azt majd még ki kell találnia,több mint egy évtizeddel késõbb. Mégsem lehet egé-szen véletlen, hogy Eötvös a gravitációs állandó meg-határozását követõen tér rá a szilárd testek rugalmas-ságára, amelyben külön figyelmet szentel a csavarás-nak. Tudvalévõ, hogy Henry Cavendish 1798-bansaját csavarási ingájával határozta meg a gravitációsállandót.

A mechanika zárásaként a szilárd testek után jöhet-nek a folyadékok, különös tekintettel a felületi feszült-ségre, amelyet ekkoriban választ Eötvös saját kutatásitémájának, és jöhet a folyadékok sûrûségének pontosmérése Mohr–Westphal-mérleggel. Ezután következ-hetnek a gázok, a légnyomás kimutatására és mérésérea Torricelli-kísérlet, de nem maradhat el az állandóhõmérsékletû levegõ nyomásának logaritmikus magas-ságfüggése és gyakorlati alkalmazásként a légszivaty-tyúk mûködésének megtárgyalása sem. A jegyzet elsõ250 oldala tartalmazza a mechanikát, ez után követke-zik a hõtan, amellyel befejezõdik az elsõ félév.

Hõtan

Kézenfekvõ lenne a gázok mechanikai viselkedésé-nek tárgyalása után ezek hõtani viselkedésével kezde-ni a témát, Eötvös mégse így jár el, hiszen ehhez hõ-mérõre lenne szükség. Kísérletileg vizsgálja megelõbb egy fémrúd, majd egy kapillárisban végzõdõgömblombikban lévõ folyadék hõ okozta tágulását,utána mutatja be a levegõ hõtágulását egy másik ötle-tes kísérlettel. Ezután tér rá a hõ, illetve az általa elõ-ször csak „hõmérsék”-nek nevezett hõmérséklet mé-résére. Elméletileg bevezeti a „hõtani egyensúly” fo-galmát, gyakorlatilag pedig külön fejezetben foglalko-zik a hõmérõk készítésével és kezelésével, nem feled-kezve el a „léghõmérõrõl” sem.

Az elkészített hõmérõk segítségével most már pon-tos mérésekkel lehet megvizsgálni a különbözõ szi-lárd anyagok és folyadékok „terjeszkedését”, összeha-sonlítva az ezeket jellemzõ állandókat. A vízzel különfoglalkozik. Gázok pontos vizsgálatára a 259. oldaltólkerül sor, itt jelenik meg Mariotte (Boyle nélkül) ésGay-Lussac törvénye. Utána hosszan foglalkozik agázok fajsúlyával és sûrûségével, külön a „lég” sûrû-ségével.

A 298. oldalon kezdõdik „A hõegység megállapítá-sa”. Érdekes módon Eötvös mindvégig „hõegységrõl”beszél, de a kalória szót meg se említi. A 300. oldaltólkezdve tárgyalja a fajhõ meghatározását, míg végre a309. oldalon eljut Dulong és Petit törvényéhez. A gá-zok állandó nyomás melletti fajhõjének mérésére Reg-nault összeállítását mutatja be.

A 318. oldalon kezdõdik a gõzök tárgyalása. Eötvöskülön beszél a gõzök „feszültségérõl” (így nevezi a

telített gõz nyomását, amely természetesen hõmérsék-letfüggõ), majd a gázok „folyósításáról”, míg végre a325. oldalon jutunk el a párolgáshoz, s mindjárt a kö-vetkezõ oldalon kezdõdik a forrás tárgyalása. Ismer-teti Regnault mérõkísérletét a gõzök feszültségénekmeghatározására. Szó esik a folyadékok túlhevítésé-rõl, a szilárd anyagok olvadásáról, az olvadáspontmeghatározásáról. Kitér a Föld belsejének állapotára,de a jéghegyek létrejöttére, s ennek kapcsán az újrafa-gyás (regeláció) jelenségére is. Az olvadáshõt „lap-pangó hõnek” nevezi Eötvös, ismerteti ennek is amérését. Elõkerül a légnedvesség fogalma, az ennekmérésére szolgáló „hygrometer” és az „August-félepsychometer” is.

A hõtant lezáró, mintegy 20 oldalas fejezet „A hõ-tan erõmûtani elmélete”. (Erõmûtan a mechanikárakitalált magyar kifejezés volt.) Itt esik szó a Joule-kí-sérletrõl, a hõ és a munka egyenértékérõl. A hõ és amunka egysége közötti összefüggést [Q ] = k [A ] alak-ban adja meg, ahol k valamilyen 410 és 444 közöttiérték a különbözõ mérések szerint, de „legközelebb a425 áll hozzá” … Elõkerülnek „a hõ forrásai”, ennekkapcsán „a nap sugárzó hõje”, s az utolsó két és féloldalon „a hõgépek munkája” is. Igazán nem jelentõsterjedelem ez a két és fél oldal az egész hõtani fejezet120 oldalához képest. Carnot -ról, Clausiusról, a hõ-tan második fõtételérõl szó se esik, de hát ne felejtsükel: Carnot munkáját, valamint Clausius entrópiáját ak-kor még a fizika professzorai egymás között vitattákmeg, s ebben Eötvös csak távoli megfigyelõként vettrészt. Igaz, 1872-ben Helmholtz és Kirchhoff mellettClausiust is tiszteleti tagjának választotta a Magyar

334 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 10

Tudományos Akadémia, de Clausius akkor Bonnban

A magneticus görbék.

mûködött, vele nem is találkozott Eötvös Loránd.Tiszteleti tagnak talán Szily Kálmán javasolta Clau-siust, miközben a második fõtétel mechanikai megala-pozásán fáradozott. Ez azután csak Boltzmann -naksikerült.

Az elsõ félév összesen 370 oldalt foglal el az Eöt-vös-jegyzetben. Szinte ugyanennyit tesz ki a másodikfélév, benne a teljes elektromágnesség-tan és optika,sõt még a hangtan is. Mivel pedig a középkor óta azimponderábilis jelenségek között elsõ helyen szere-peltek a mágneses jelenségek, Eötvös is ezzel kezdtea második félévet, íme a fejezet fõcíme:

Delejesség

Semmi kétség – a mágnes szó is áldozata lett az erõl-tetett nyelvújítási törekvéseknek. Más helyen Eötvösmaga is kikelt a túlzásba vitt magyarosítások ellen,például amikor Helmholtz népszerû tudományos elõ-adásait fordította. Az 1874-ben megjelent könyv elõ-szavában így fogalmazott: „Meggyõzõdésem az, hogyha tudományos tárgyról írunk, akkor a tudomány ér-dekeit a nyelvtisztaság igényeinek feláldozni nemszabad… Így megtartottam az elektricitás és a magne-tizmus elnevezéseket, és nem használtam azok he-lyett a villanyosság és a delejesség szavakat…” Ittazonban tankönyvrõl, egyetemi jegyzetrõl volt szó,amely a nemzeti öntudattól áthatott bölcsészeti karhallgatói számára készült: ha csak lehet, mondjunkmindent magyarul!

Vasreszelékes kísérletekkel szemléltetve vezeti beEötvös a „delejes pólusok” fogalmát, majd rögtön utá-na következik „A delejesség magyarázata”. Ez a ma-gyarázat az a modell, melyet Coulomb nyomán Webervezetett be, majd Neumann segítségével került továbbKirchhoffhoz – tõle tanulta meg Eötvös. Eszerint adelejezett testekben kétféle „súlytalan mágneses fo-lyadék” található, amelyeket akár a „delejes pólusok-ban” felhalmozódva is el lehetne képzelni. Azt a ta-pasztalatot viszont, hogy egy mágnesrudat kettétörvekét újabb mágnesrúd keletkezik, úgy magyarázzaEötvös, hogy az anyagban „mágneses molekülök”(értsd: molekulák) képezik az említett mágneses fo-lyadékot, s ezek a piciny részecskék egymás mellettsorba rendezõdnek. Eötvös itt már vegyesen használjaa „mágneses” és a „delejes” szavakat, de ami a legfon-tosabb: ez a modell az elektromosságra bevezetettkétféle fluidum mágneses megfelelõje. A mágnesesmolekülöket késõbb a súlytalan elektromos fluidumörvényeinek is elképzelték. „A delejes sarkok kölcsö-nös hatása” után következik a jegyzetben „A delejestávolhatás”.

Eötvös Loránd 1877-ben, a most tárgyalt egyetemielõadással nagyjából egyidõben a Magyar Tudomá-nyos Akadémián olvasta fel dolgozatát A távolhatáskérdésérõl. Érdekes ez a dolgozat azért is, mert a tu-domány akkori felfogását tükrözi, szép magyar nyel-ven megfogalmazva. A tanulmányt – gondosan ellá-tott (Marx Györgytõl származó?) szerkesztõi megjegy-zésekkel – Környei Elek újra közölte Eötvös Loránd,a tudós és mûvelõdéspolitikus írásaiból címû, 1964-ben kiadott könyvében. Eötvös maga állítja itt a ter-mészettudományról: „A mágnes helyébe feltevésekrealapított képet helyettesít, mely különössége általvalóban meglepõ; s mert az elõsorolt tények vizsgá-lata több tudományág körébe tartozik, ezek mind-egyike hozzájárul valamivel a magyarázatot szolgál-tató képhez.”

E tudományos elképzelések megismertetése a kü-lönbözõ egyetemi elõadások feladata, az elõadásoktartalma azután megjelenik az elõadásról szóló jegy-zetekben. Ebben az Eötvös-jegyzetben például a de-lejtû mechanikáját a delejes rúd mechanikája követi,majd a bevezetett mágneses nyomaték segítségével adelejes rúd lengésidejének meghatározása. A mérés-hez Coulomb-féle csavarási mérleget használ Eötvös,majd definiálja a „magn. folyadék egységet”. Ezután, a400. oldalon tér át a Föld magn. erejének, mai kifeje-zéssel mágneses térerõsségének a vizsgálatára. (Amagn. rövidítés egyaránt olvasható mágnesesnek ésmagneticusnak.) Ezen hosszan elidõz, csak a 411.oldalon kezdõdik „A declinatio meghatározása”, a414. oldalon „Az inclinatio meghatározása”, majd a419. oldalon láthatók a „magneticus görbék”. Ezekhezaz érdekes, valahonnan szándékosan átmásolt gör-békhez hasonlók ma csak az egyetemi geofizika tan-könyvekben fordulnak elõ. Sajnos nem sikerült kide-ríteni, milyen forrásból dolgozott Eötvös, honnan ve-hették ezeket az érdekes grafikonokat. Még leginkábbGauss és Weber 1840-ben kiadott Atlas des Erdmag-

RADNAI GYULA: HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁND A FIZIKÁT? – 2. RÉSZ 335

netismus, valamint Alexander Humboldt Kosmos cí-

A Winter-féle elec. gép.

Kísérletek a villamgéppel.

mû négykötetes munkájában találhatók hasonlók, hanem is ugyanazok. Ezek után tárgyalja Eötvös „amagn. folyadékok eloszlási módját”, majd a „magn.influentia törvényét”. A 438. oldalon tér át „a delejekhordképességének” vizsgálatára, majd a delejek ké-szítésére, s végül még egyszer visszatér a Föld deleje-zõ erejére. Nem véletlenül számítjuk ma Eötvös Lo-ránd munkásságától a hazai geofizikai kutatások kez-detét, ez ugyanúgy vonatkozik a Föld mágnességé-nek, mint gravitációjának a vizsgálatára.

Elektricitás

Elõször is különbözõ testek „electr.” állapotának ösz-szehasonlítására kerül sor. A testek három osztálybasorolhatók: szigetelõk, vezetõk és félvezetõk (!). Meg-különböztetjük az üveg- és a gyanta-elektromos ál-lapotot és máris megjelenik a mérõmûszer, az „elect-roskop”. Az elektromos távolhatás törvénye után kö-vetkeznek az „electricus – positív és negatív – folya-dékok”, bevezetésre kerül az electricus folyadékegy-ség. (Felírásra kerül a Coulomb-törvény Gauss-rend-szerben.) „Az el. folyadékok eloszlása”, majd „Az el.folyadékok sûrûsége” után „Az electricus influentia”(= megosztás), majd „Az electricus gép” következik. AWinter-féle gép bemutatását követõen pedig jöhetneka demonstrációs kísérletek: harangjáték, elektromosszökõkút, elektromos Segner-kerék, csúcshatás ésvillámhárító… „Az electricus influentia” jelenségét iskísérletek igazolják. A kondenzátorok elméletét a„duplicator” és az „elektrophor” bemutatása követi,csak ezután kerül elõ a „leydeni palack”.

Hosszú út vezet innen a „leydeni batteria” bemuta-tásáig, sokféle influenciagép, köztük a ma is hasz-nálatos Holtz-féle gép bemutatásán keresztül. Érde-kes kérdésként vetõdik fel a kisütés, a „villamszikra”idõtartama. Elõkerülnek az elektromosság kiegyenlí-tõdését kísérõ hatások: hõ-, fény-, kémiai, élettanihatásokról esik szó. És ekkor, mint egyik hatás, felve-tõdik a „magneticus” hatás is, „A villamroham hatásaa delejtûre” pedig már az elektromos áram mágneseshatásáról szól. Sõt, itt, a tulajdonképpeni elektroszta-tikai tárgyalásban megjelenik már az indukció jelen-sége is, amint egy feltöltött leydeni palack kisütése-kor egy hozzá közel elhelyezett „secunder” körben isszikra tud átütni… Felbukkan a tekercs is, mint „mul-tiplicator”.

Ekkor, az 515. oldalon kerül sor a „Weber-féle tör-vény” felírására. Ez a törvény azt állítja, hogy kétpontszerû elektromos töltés között ható erõ nemcsake töltések távolságától, hanem egymáshoz képestimozgásuktól is függ. Olyan fontosnak tartotta Eötvösezt a törvényt, hogy egyetemi elõadásán felírta ennekmatematikai alakját, az Akadémián tartott említettelõadásában pedig egy * (csillag) alatti kiegészítésbenrészletesen is kitért rá. Szerencsére Környei Elek nemhagyta ki Eötvös Loránd tanulmányának újraközlése-kor ezt az apróbetûs kiegészítést, és még Simonyi

Károly is közölte Weber gondolatát A fizika kultúr-története címû, alaposan átgondolt könyvében. Közöl-te, de hozzátette, hogy hibás. Száz évvel Eötvös elõ-adása után ezt már biztosan lehetett tudni.

336 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 10

Eötvös Loránd viszont még hitt benne. Ezt mondta

A Thomson-féle electrometer.

A Peltier-féle jelenet.

az Akadémián 1877-ben: „Jogosan nevezhetjük a tu-domány mai állása szerint Weber törvényét a távolba-hatás általános törvényének.” Majd így folytatta: „Igaz,hogy újabb idõkben érvényességét több oldalról két-ségbe vonták, így különösen Helmholtz elvetendõneknyilatkoztatta, mint az erély megmaradásával ellenke-zõt; de maga Weber s különösen a fiatalabb Neu-mann, ez ellenvetéseket megcáfolva, még biztosabbalapokra helyezték…” És megadta, most már ** alattaz e vitára vonatkozó legfontosabb értekezéseket:Helmholtzét, Weberét és Carl Neumannét, FranzNeumann elméleti fizikussá lett fiáét.

Késõbb még hozzátette az Akadémián felolvasotttanulmányában: „Newton óta nem egy tudós kísér-lette meg a két pont közötti erõkifejtést a közbensõanyagban tovaterjedõ mozgásokból magyarázni. *De mi volt a nyereség? Az eredeti feltevés helyettmég összetettebb feltevések azon anyagot illetõleg,mely a hatás továbbvitelére szolgáljon.” Ez alatt azújabb * alatt, apróbetûvel pedig ezt olvashatjuk: „Ezirányban legjelentékenyebb James Clerk Maxwell: Atreatise on electricity and magnetism, Oxford 1873.”Az ELTE Fizikus Könyvtárában ma is megvan Max-wellnek ez a könyve, benne Eötvös Loránd saját ke-zû szignójával…

De hogy milyen mélyen beivódott a szemléletbe azelektromágnesség Weber féle „két folyadék” elmélete,arra még két példát említünk. Az egyik, hogy a mág-neses indukcióvektor felületi integrálját „fluxusnak”,vagyis magyarul áramlásnak nevezzük. Ez bizony asúlytalan (imponderábilis) mágneses folyadék áramlá-

sára utal! S mint tudjuk, a fluxus mértékegysége a mais használatos SI rendszerben 1881 óta „weber” – nemvéletlenül. A másik, hogy még az 1907/1908-as tanév-ben tartott Az elektromosság és mágnesség általánoselmélete címû egyetemi elõadásában is ezt mondtaFröhlich Izidor (Koren Dénes egyetemi hallgató fenn-maradt jegyzete szerint): „Mi az elektromosságot aminõségre nem tekintve állapotnak vesszük. Alkalmasképet nyerünk, ha az elektromosságot súlynélkülifolyadéknak tekintjük, mely a különbözõ anyagokbankülönbözõ gyorsan mozoghat (vezetõk és szigetelõk,dielektrikumok).”

Visszatérve az Eötvös Loránd elõadása alapján ké-szült jegyzetre, e jegyzet 517. oldalán kerül sor a„Thomson-féle electrometer” bemutatására. Ezt BudóÁgoston Kísérleti fizika tankönyvének II. kötetébenkvadráns elektrométernek nevezi, de megemlíti, hogyThomson találta fel 1860-ban. A légköri villamosság ésa villámhárító mûködésének részletes elemzése utánkerül sorra az „érintkezési villamosság”, de csak az542. oldalon jelenik meg „Volta oszlopa” és az 560.oldalon kerülnek elõ a „Stationar folyamok”. Az„Electromotoricus erõ”, majd a „Galvanismus” után a„Galvanometerek”, „Az Ohm-féle törvény”, majd „AKirchhoff-féle tételek” következnek. Az 571. oldalonjutunk el „a rohamerõsség meghatározásához”, majdnéhány oldallal késõbb „az electricus folyam hõhatá-saihoz”. Ehhez kapcsolódóan kerül elõ „A Peltier-félejelenet”, és ennek alkalmazásaként „A villamos hõmé-rõ”. Az „elektromos folyamok” – más helyen „villam-rohamok” – vegytani elméletét a „galvanicus elemek”,köztük a „Daniell-féle elem” bemutatása követi.

RADNAI GYULA: HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁND A FIZIKÁT? – 2. RÉSZ 337

Az áramok kölcsönhatását Ampère nyomán tárgyalja

Hangtan – sípok.

Eötvös, fel is ír egy elég bonyolult térbeli összefüggéstkét áramelem kölcsönhatására, ezt azután „electrodyna-mikai alaptörvénynek” nevezi, és igyekszik összefüg-gésbe hozni a Weber-törvénnyel. Az egész gondolat-menet megérdemelne egy külön diszkussziót. Az elekt-romágnesek tárgyalása után áttekintést ad az elektro-motorokról, majd a jegyzet 610. oldalán megjelenik „Azelectromagneticus inductio”. Kiemelt figyelmet kap aLenz-törvény, alkalmazását tekintve pedig a szikrain-duktor. Ennek révén kerülnek elõ a Geissler-csövek,amelyekkel valószínûleg hatásos demonstrációs kísér-leteket lehetett bemutatni, s az egész elektromosságtanta Gramme-gép mûködésének diszkussziója zárja. Saj-nos Jedlik Ányos nevét, találmányait a fiatal, pályakez-dõ Eötvös Loránd nem említi meg.

Hangtan

Elsõ pillantásra meglepõnek tûnik, hogyan kerülhetettilyen késõre a hangtan tárgyalása, elkülönítve a me-chanikától. Megfigyelve azonban a tananyag elren-dezését a két félév között, jól látszik, hogy Eötvösmindkét félév elsõ kétharmad részét egy-egy nagyobbtémára szánta, s a megmaradó egyharmad részt fordí-totta valamilyen ugyancsak fontos, de a fõ témánálrövidebben elintézhetõ másik témára. Így került azelsõ félév utolsó harmadára a hõtan, a második félévbefejezõ harmadára pedig a hangtan és a fénytan. Haa hangtan is az elsõ félévre került volna, akkor a hõ-tant félbe kellett volna szakítani a félév végén, s amásodik félévet kezdeni a hõtan elmaradt részénekpótlásával. Más, szakmai indok is felhozható a hang-tan és a fénytan kiemelten egymás melletti tárgyalásamellett: mindkettõ valamilyen módon a rezgéstanraépül, ezért elég sok közös vonást mutat – egyik segít-het megérteni a másikat. És van még egy szempont,amely talán leginkább vezette Eötvöst a tananyagilyen elrendezésében: mind a hangtant, mind a fény-tant Heidelbergben Helmholtz adta elõ, õ szerettettemeg a fizika ezen részeit Eötvös Loránddal.

Azon is látszik Helmholtz hatása, hogy Eötvös ittvalamivel kevesebb idõt fordít a demonstrációs kísér-letezésre, és jobban elmerül az elméleti megfontolások-ban. A hangsebesség tárgyalásánál hangsúlyozza a hõ-mérséklettõl, levegõben pedig még a páratartalomtólvaló függést is, de mérést nem végez, csupán Párizsbanvégzett mérésekre hivatkozik. A hangforrások tárgyalá-sát a szirénával kezdi, és nem maradhatnak el a hang-villák sem, „ráhangzó készülékeikkel” együtt. A húrokrezgéseit monochordon elemzi, a hangmagasság tár-gyalásánál azonnal rátér a zenei hangok („dur scala”) éshangközök (oktáv, quint, quart stb.) ismertetésére, fel-írja a rezgésszámok kis egész számokkal kifejezhetõarányait. Amikor rátér a nyitott és zárt sípok tárgyalásá-ra, külön elemzi az orgona hangjait, a sípokban kiala-kuló állóhullámokat. A rezonancia tárgyalásánál több-féle rezonátort is megemlít, köztük a nevezetes Helm-holtz-féle rezonátorokat. A csövekben kialakuló álló-

hullámok demonstrálására a „Kõnig-féle manometrikuslángot” használja. Elõkerül a hanglebegés jelensége is,ezt Eötvös találóan lüktetésnek nevezi. Részletesenbeszél az emberi hangképzésrõl, majd az egész tárgy-kör befejezéseként arról, hogyan változik meg az ész-lelt hang magassága, ha a hangforrás közeledik felénk,illetve távolodik tõlünk. Doppler nevét sajnos nem em-líti, de a megfelelõ formulákat levezeti.

Fénytan

E fejezet stílusa teljesen más, mint az elõzõé. A hang-tanról szóló rész folyamatosan írt szöveg, ritkán talá-lunk benne képleteket, még bekezdéseket is alig,alcímeket pedig egyáltalán nem. A fénytan sokkaljobban áttekinthetõ, olvasását alcímek és bekezdésekkönnyítik meg, közben elég sok ábra, képlet, mate-matikai diszkusszió jelenik meg benne.

A fénysebesség mérését több forrásra hivatkozva, decsak röviden tekinti át Eötvös, nevezetesen Römer,Bradley, Fizeau, Foucault, Cornu módszerének és akapott eredmények felidézésével. A fény intenzitásánakkvalitatív mérésére Rumford és Bunsen fotometriaieljárását említi. A síktükör tárgyalását a gömbtüköréköveti. Eötvös bevezeti a virtuális kép fogalmát, közelí-tõ számítással határozza meg a gömbtükör fókusztávol-ságát. A fénytörés bevezetésekor a fénysugarat planpa-rallel lemezek sorozatán vezeti keresztül, kísérletekrehivatkozva definiálja a törésmutatót anélkül, hogy Snellvagy Descartes nevét megemlítené. Ezután tárgyalja a„hasáb” fénytörését. Mi lehet ez a hasáb? A prizma! A

338 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 10

lencsék leképezését tárgyalva kitér a lencsehibákra is.

Fénytan.

Newton-féle színes gyûrûk.

A szem külön fejezetet kap, amelyet a nagyító és a mik-roszkóp tárgyalása követ. Feltûnõ, hogy a távcsövekrenem kerül sor. Erre nincs más magyarázat, mint az,

hogy a hallgatók számára külön csillagászati elõadáslehetett a tanrendben, amelyen minden bizonnyal rész-letesen szerepeltek a különbözõ távcsövek – itt pedigvészesen fogyott a tanévbõl még hátra lévõ idõ.

A fizikai optika tárgyalását a diffrakcióval kezdi Eöt-vös Loránd, majd az interferenciával folytatja. Matema-tikailag tárgyalja az azonos frekvenciájú, de különbözõfázisállandójú rezgések összetételét, megmutatja, ho-gyan függ az eredõ amplitúdó a fáziskülönbségtõl.Csak ez után következik Huygens elve. Fresnel nevétitt még nem említi, de természetesnek veszi, hogy„hullámelemek” találkozásaként keletkeznek például adiffrakciós sávok. Fresnel neve az általa feltalált, kettõstükör adta interferenciakép kapcsán kerül elõ. A vé-kony lemezek színeinek magyarázatát a Newton-gyû-rûk tárgyalása követi. Nem említi Eötvös, hogy ennekbemutatására Párizsból vásárolt eszköz áll rendelkezé-sére, de az egyetem szerencsére megõrizte ezt az esz-közt és ma is megtekinthetõ a demonstrációs laborató-rium féltve õrzött kincsei között.

Nagyon érdekes, hogy Eötvös Loránd végig „fény-rezgésekrõl” beszél, az éter szót ki se ejti a száján. Amai olvasó számára is elgondolkodtatók lehetnek ajegyzet utolsó mondatai, amellyel Eötvös befejezte azelõadást:

„…A rezgési elméletet nem kell úgy tekintenünk,mint az egyedül lehetõt, hanem mint egyikét a lehet-séges elméleteknek, mely a tudomány mai álláspont-jának legjobban megfelel. De nagyon téves törekvésaz, ha a fénytant rezgéstannak akarják nevezni, mivelsikerül ugyan a tüneményeket az aether rezgéseivelkimagyarázni, de a feltevések, melyeket elfogadnunkkellett, kétségessé teszik azt, hogy a rezgési elmélet afénytünemények igaz magyarázatát adná.”

✧Az az Általános Kísérleti Természettan jegyzet, ame-lyet a fentiekben áttekintettünk, Eötvös Loránd 1870-es években tartott elõadása alapján készült. Húsz évmúlva Eötvös (és a világ) már többet tudhatott azelektromágneses jelenségekrõl, a 80-as évek végén ésa 90-es években váltak a Maxwell-egyenletek és Lo-rentz munkái a szakmában közismertekké. SimonyiKároly szerint „Maxwell egyenletei ugyancsak nehe-zen váltak a kortárs fizikusok mindennapos elméletieszközévé annak ellenére, hogy a legnagyobbak kö-zülük megsejtették benne az egész klasszikus elektro-dinamika végsõ szintézisét”. Fontos volt HeinrichHertz munkássága, akinek sikerült a Maxwell-egyen-leteket könnyebben érthetõ matematikai nyelvenmegfogalmaznia, kísérletileg pedig 1886-ban a Max-well-elméletbõl következõ elektromágneses hullámoklétét bebizonyítania. Az éter koncepció tarthatatlansá-gát Michelson és Morley kísérlete (1887) és Einsteinrelativitáselmélete (1905) bizonyította be.

A jegyzet pedig, amely Eötvös 1870-es évekbeli fel-fogását tükrözi, szerencsére az ELTE rektora támoga-tásával, az Eötvös-év kapcsán, az Egyetemi Könyvtártulajdonába került, sõt, digitalizálták is. Hozzáférhetõ,szabadon kutatható, erre akar ösztönözni, bátorítaniez a cikk is.

RADNAI GYULA: HOGYAN KEZDTE TANÍTANI EÖTVÖS LORÁND A FIZIKÁT? – 2. RÉSZ 339