Hőigények arányaCsőben áramló közeg

nyomásveszteségének számítása

HőszállításÉpületgépészet B.Sc. 5. félév; Épületenergetika B.Sc. 5. félév

2009. október 14.

Egy 40 lakásos társasház hőigényei

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

csúcsidőtartam

hői

gén

y k

W

a HMV hőigénytartamdiagramja

méretezési fűtési hőigény(5 kW/lakás)

fűtési hőigény 12°Ckülső hőmérséklet esetén

méretezési fűtési hőigény(2 kW/lakás)

fűtési hőigény 12°C (2 kW/lakás)

Egy 100 lakásos társasház hőigényei

0

200

400

600

800

1000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

csúcsidőtartam

hői

gén

y k

W

a HMV hőigénytartamdiagramja

méretezési fűtési hőigény(5 kW/lakás)

fűtési hőigény 12°Ckülső hőmérséklet esetén

méretezési fűtési hőigény(2 kW/lakás)

fűtési hőigény 12°C (2 kW/lakás)

Hőigények a lakásszám függvényében

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 50 100 150 200 250 300 350

lakásszám

hői

gén

y (k

W)

5 perces HMVcsúcs

30 percesHMV csúcs

120 percesHMV csúcs

fűtési hőigény,2 kW/lakás

fűtési hőigény,5 kW/lakás

Hőigények a lakásszám függvényében

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lakásszám

hői

gén

y (k

W) 5 perces

HMV csúcs

30 percesHMV csúcs

120 percesHMV csúcs

fűtési hőigény,2 kW/lakás

fűtési hőigény,5 kW/lakás

Stacioner, súrlódásmentes, hőszigetelt (adiabatikus) áramlás

2

222

1

211

22gH

wpgH

wp

2

22

21

21

1 22gH

wpgH

wp

Az egységnyi tömeg áramoltatásához szükséges szivattyúteljesítmény állandó keresztmetszetű esetben

)( 1212 HHg

ppL

állandóm állandówA anyagmegmaradás törvénye → kontinuitási egyenlet

állandówA ha ρ = állandó

d

lp

d

lwp din

2

2

24

1

d

l8R

d

2V Rp

d

l

A

Vp

2

2

d

l

dR

2

2

4

2

Súrlódásos, hőszigetelt (adiabatikus) áramlás Áramlási veszteség, hidraulikai ellenállás

50

Re1

1n

Sebességeloszlás a csőkeresztmetszetben

wD

rrw

n

ˆ2

12

A

wdAA

w1 ww ˆ5,0

ww ˆ87,0

lamináris

turbulens

(n=1/7)

lamináris: n=1

turbulens:

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

lamináris

Re=10000

Re=10e7

1/7

D

D C

S

S

BC

B

C

DDA

C

CS3

2C

1+C/B2CB

D - D

1

A 1 2C

Kör Négyzet Négyszög Ellipszis Körgyuru Rés

Néhány gyakran előforduló áramlási szelvény hidraulikailag egyenértékű

átmérőjének meghatározása

K

ADe

4

D

D

D köre4

42

Re

64

4 Re

3164,0

8,0)lg(Re21

d

klg214,1

1

)27,0Re

51,2lg(2

1

d

k

d

k

200

Re1

az összefüggés neve

az áramlás jellege

érvényességi tartomány

egyenlet

Hagen-Poiseuille

lamináris Re<Rekr

Rekr= 2300-3000

(Rekr =f(k/d))

Blasius turbulens,hidraulikailag sima cső

Rekr < Re < 105

Prandtl-Nikuradse

turbulens,hidraulikailag sima cső

Rekr < Re < 3,4*106

Kármán turbulens,érdes cső

Rehatár < Re

Colebrook-White

érdes csőturbulens átmeneti tartomány

Rekr < Re

Rouse turbulens határgörbe

A csősúrlódási tényező számítására szolgáló összefüggések

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

lgRe

λ

lamináris

D/k=100

D/k=300

D/k=500

D/k=1000

D/k=2000

D/k=5000

D/k=10000

D/k=20000

D/k=100000

Blasius

Prandtl-Nikuradse

határgörbe

A Colebrook-White összefüggés konvergenciája különböző kiinduló értékek esetén

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1 2 3 4 5

lépésszám

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0,055

Re=100000000D/k= 1000

lambda=0,0196622949685721

A Colebrook-White összefüggés konvergenciája különböző kiinduló értékek esetén

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

lépésszám

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0,055

Re= 3000D/k= 1000

lambda=0,044410443352923

A Colebrook-White összefüggés konvergenciája különböző Re számok eseténD/k=1000

-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

iterációs lépések száma

Re=3000

Re=10000

Re=100000

Re=10000000

Re=100000000

Anyag és technológia A cső állapota k, mm

Húzott cső üvegből, vörös vagy sárgarézből, bronzból, alumíniumból, vagy hasonló

könnyűfémből, műanyagból stb. új, hidraulikailag sima 0 (sima)…0,0015

Húzott acélcső

új 0,01…0,05 0,04 (0,02…0,10)

hosszabb használat után tisztítva - 0,15…0,20

gyengén rozsdás és/vagy csekély lerakódás

- 0,40

erős lerakódás - …3,00

Hegesztett acélcső

új 0,6…0,10

új, bitumenezett - 0,05

használt és tisztított - 0,15…0,20

egyenletes, gyenge rozsda 0,15…0,20 …0,40

csekély lerakódás 0,15…0,20 1,00…1,50

erős lerakódás …3,00 2,00…4,00

Horganyzott acélcső lerakódás nélkül 0,12…0,15 0,15

Öntöttvas cső új 0,25 0,26…1,00

új, bitumenezett 0…0,12 0,10…0,15

rozsdás 1,50 1,00…1,50

erős lerakódás 3,00 1,50…4,00

Azbesztcement cső 0…0,15 0,05…0,10

Köszönöma

figyelmet!