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DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE 2-B330
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 247.50 Tn N.T.N. 0 mPL = 82.50 TnS/C piso = 500 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 3m Df =2.85 m2.00 Kg/cm2
hf = 3.00 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 2.85 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
412.50 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 4365.08 cm2 66.07 x 66.07 cm
Usar : Area t = 0.70 m 4900 cm2 OK !!!s = 0.70 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
11.64 Tn/m2
Azap = 28.35 m2 5.32 x 5.32 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 5.32T = 5.32 mS = 5.32 m
lv1 = lv2 2.312.31 CONFORME !!! 0.70
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.70 5.32
486.75 Tn17.17 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 1.00 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 570.17*d^2+411.14*d-478.34=0 276.50
a = 570.17b = 411.14c = -478.34
d = 0.62 m 0.62-1.34
Usar h = 1.00 md = 0.91 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = 128.56 Tn N.T.N. 0 m
142.85 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 370.46 Tn > Vn OK !!!
1.85DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 3.00Mu = 244.38 Tn-m
0.0296p = w*f'c/fy 0.0015 Usar: 18 Ø 1 @ 0.31 m
1.00As = p*b*d 71.37 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -2.85 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 86.82 cm2 Usar: 18 Ø 1 @ 0.31 m
Usar Ø : 1 n = 18 varillass = 0.31 m 5.32
@ 0
.31
mUsar: 18 Ø 1 @ 0.31 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 86.82 cm2
1
Usar Ø 1 Usar : n = 18 varillas 5.1 0.0254 5.32
s = 0.31 m 5.1 0.0254
Usar:
18
Ø
Usar: 18 Ø 1 @ 0.31 m 5.1 0.02545.1 0.0254
LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 5.1 0.0254Longitud disponible para cada barra : 5.1 0.0254Ld = lv-r 5.1 0.0254 Usar: 18 Ø 1 @ 0.31 mLd = 2.237 m 5.1 0.0254
5.1 0.0254Para barras en traccion : 5.1 0.0254
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 31 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 223.73 cm Ok!!!
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 695.36 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 874.65 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 695.36 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 5.32 mA2 = 28.35 m2Ao = 7.61 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 1749.3 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE ZAPATA AISLADAIng. Luis Alfonso Villanueva Torres
1
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.1 mPD = 26.12 Tn N.T.N. 0 mPL = 7.53 TnMD = 0.04 Tn-mML = 0.02 Tn-mS/C piso = 500 Kg/m2f'c = 210 Kg/cm2 hf = 1.9m Df =1.8 mfy = 4200 Kg/cm2
2620 Kg/m3h1= 1.00 m
0 Kg/m3h2 = 0.00 mqa = 2.16 Kg/cm2hf = 1.90 mN.P.T. = 0.10 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DATOS DE LA COLUMNA :f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2t = 0.30 ms = 0.25 m
PERALTE DE LA ZAPATALa longitud de anclaje en varillas de acero a compresion es (ACI 12.3.2)ldb = 0.08*db*fy/raiz(f'c) ldb = 44.29y debera cumplirse:ldb > 0.004*db*fy ldb > 32.09PERALTE DE LA ZAPATA (d) = 50.00 cm
h tentativo = 60.00 cmCAPACIDAD PORTANTE NETA DEL TERRENO :
qn = 1.70 Kg/cm2El predimensionamiento de las dimensiones de la cimentacion se efectua mediante tanteos:
S={(PD+PL) /T+(MD+ML)*T/2/(1/12*T^3)}/qnT S Area(m2)
1.40 1.42 1.991.50 1.33 1.991.60 1.24 1.991.70 1.17 1.99
usaremos 1.50 1.35 2.03
ESFUERZOS EN EL SUELO:qn = ((PL+PD)/(T*S)) ± ((MD+ML)*T/2/(1/12*T^3*S))qn = 1.67 Kg/cm2 La seccion critica se presenta a d de la cara de la columnaqn = 1.65 Kg/cm2
1.50REACCION AMPLIFICADA DEL SUELOqnu = (1.5*PD+1.8*PL)/(PD+PL)*qn 0.05qnu = 1.57 * qn Kg/cm2
0.3VERIFICACION POR CORTANTE : 0.60Vu =1.57*q*S 1.25Vu = 3539.00 kg 0.25 1.35
d
44066.47 Kg > Vu OK !!!0.10 0.05 0.10
En la otra direccionVu = 1953.11 Kg
REACCION DEL SUELO: d
48962.74 Tn > Vu OK !!! 1.65 1.67
1.661.67
POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
Vu = 29817.50 KgBc = Dmayor/Dmenor d/2Bc = 1.20
1.65 1.67
g m1
g m2
g m1 =
g m2 =
qn = qa- (g1*h1+ g2*h2) - gc*hc -S/C
fVc = 0.85*0,53*RAIZ(f'c)*S*dfVc =
fVc = 0.85*0,53*RAIZ(f'c)*T*dfVc =
Vu/f = Vc
fVc = 0.27(2+4/Bc)*raiz(f'c)*bo*d < 1.06*raiz(f'c)*bo*d
donde: 1.66 1.67bo = 2(t+d)+2(s+d) 3.10 m
N.P.T. 0.1 mN.T.N. 0 m
274930.40 Kg OK !!!
435676.00 Kg OK !!! 1.20
1.90210016.28 Kg OK !!!
Usar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 m0.60
N.F.Z. -1.8 mDISEÑO POR FLEXION :
Usar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 mMu = 636117.78 Kg-cm
w = 0.0101p = w*f'c/fy 0.0005As = p*b*d 3.40 cm2Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*dAs min = 12.15 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 7 varillass = 0.20 m
5/8
1.50
@ 0
.2 m
Usar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 mEN DIRECCION TRANSVERSAL :Mu = 590816.11 Kg-cm
Usar:
-0.5
Ø
w = 0.0093p = w*f'c/fy 0.0005 0.3As = p*b*d 3.15 cm2
5/8
5/8
As min = 13.50 cm2 0.25Usar Ø 5/8 1.35Usar : n = 7 varillas 2 0.0159
Usar:
7 Ø
Usar:
-0.5
Ø
s = 0.20 m 2 0.0159Usar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 m 2 0.0159
2 0.0159% de refuerzo que se debe concentrar debajo de la columna es: 2 0.0159%de refuerzo =2/(B+1) 2 0.0159 Usar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 m%de refuerzo = 0.95 2 0.0159Area de acero debajo de la columna: 0 0.0000As = 12.79 cm2 0 0.0000
0 0.0000Debajo de la columna se colocara: 0 0.0000Usar Ø 5/8 0 0.0000Usar : n = 7 varillas 0 0.0000
s = 0.20 mUsar: 7 Ø 5/8 @ 0.2 m
fVc = 0.27(2+4/Bc)*raiz(f'c)*bo*d fVc =
fVc = 0.27(as*d/bo+2)*raiz(f'c)*bo*dfVc =
fVc =1.10*raiz(f'c)*bo*dfVc =
w = 0.8475-(RAIZ(0.7182-(1.695*Mu)/(f*f'c*b*d^2))
DISEÑO DE ZAPATA AISLADAIng. Luis Alfonso Villanueva Torres
1
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.1 mPD = 24.87 Tn N.T.N. 0 mPL = 6.97 TnMD = 0.28 Tn-mML = 0.155 Tn-mS/C piso = 500 Kg/m2f'c = 210 Kg/cm2 hf = 1.9m Df =1.8 mfy = 4200 Kg/cm2
2620 Kg/m3h1= 1.00 m
0 Kg/m3h2 = 0.00 mqa = 2.16 Kg/cm2hf = 1.90 mN.P.T. = 0.10 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DATOS DE LA COLUMNA :f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2t = 0.30 ms = 0.25 m
PERALTE DE LA ZAPATALa longitud de anclaje en varillas de acero a compresion es (ACI 12.3.2)ldb = 0.08*db*fy/raiz(f'c) ldb = 44.29y debera cumplirse:ldb > 0.004*db*fy ldb > 32.09PERALTE DE LA ZAPATA (d) = 50.00 cm
h tentativo = 60.00 cmCAPACIDAD PORTANTE NETA DEL TERRENO :
qn = 1.70 Kg/cm2El predimensionamiento de las dimensiones de la cimentacion se efectua mediante tanteos:
S={(PD+PL) /T+(MD+ML)*T/2/(1/12*T^3)}/qnT S Area(m2)
1.70 1.15 1.961.80 1.09 1.951.90 1.03 1.952.00 0.97 1.95
usaremos 1.70 1.65 2.80
ESFUERZOS EN EL SUELO:qn = ((PL+PD)/(T*S)) ± ((MD+ML)*T/2/(1/12*T^3*S))qn = 1.19 Kg/cm2 La seccion critica se presenta a d de la cara de la columnaqn = 1.08 Kg/cm2
1.70REACCION AMPLIFICADA DEL SUELOqnu = (1.5*PD+1.8*PL)/(PD+PL)*qn 0.20qnu = 1.57 * qn Kg/cm2
0.3VERIFICACION POR CORTANTE : 0.70Vu =1.57*q*S 1.25Vu = 6114.35 kg 0.25 1.65
d
53859.01 Kg > Vu OK !!!0.20 0.20 0.20
En la otra direccionVu = 6042.55 Kg
REACCION DEL SUELO: d
55491.10 Tn > Vu OK !!! 1.08 1.19
1.141.18
POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
g m1
g m2
g m1 =
g m2 =
qn = qa- (g1*h1+ g2*h2) - gc*hc -S/C
fVc = 0.85*0,53*RAIZ(f'c)*S*dfVc =
fVc = 0.85*0,53*RAIZ(f'c)*T*dfVc =
Vu/f = Vc
Vu = 34211.47 KgBc = Dmayor/Dmenor d/2Bc = 1.20
1.08 1.19
donde: 1.11 1.16bo = 2(t+d)+2(s+d) 3.10 m
N.P.T. 0.1 mN.T.N. 0 m
274930.40 Kg OK !!!
435676.00 Kg OK !!! 1.20
1.90210016.28 Kg OK !!!
Usar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 m0.60
N.F.Z. -1.8 mDISEÑO POR FLEXION :
Usar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 mMu = 743573.70 Kg-cm
w = 0.0096p = w*f'c/fy 0.0005As = p*b*d 3.97 cm2Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*dAs min = 14.85 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 8 varillass = 0.22 m 1.70
@ 0
.22 mUsar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Mu = 740211.82 Kg-cmw = 0.0096p = w*f'c/fy 0.0005 0.3As = p*b*d 3.95 cm2
5/8
As min = 15.30 cm2 0.25Usar Ø 5/8 1.65Usar : n = 8 varillas 2 0.0159
Usar:
8 Øs = 0.22 m 2 0.0159
Usar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 m 2 0.01592 0.0159
% de refuerzo que se debe concentrar debajo de la columna es: 2 0.0159%de refuerzo =2/(B+1) 2 0.0159 Usar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 m%de refuerzo = 0.99 2 0.0159Area de acero debajo de la columna: 0 0.0000As = 15.07 cm2 0 0.0000
0 0.0000Debajo de la columna se colocara: 0 0.0000Usar Ø 5/8 0 0.0000Usar : n = 8 varillas 0 0.0000
s = 0.22 mUsar: 8 Ø 5/8 @ 0.22 m
fVc = 0.27(2+4/Bc)*raiz(f'c)*bo*d < 1.06*raiz(f'c)*bo*d
fVc = 0.27(2+4/Bc)*raiz(f'c)*bo*d fVc =
fVc = 0.27(as*d/bo+2)*raiz(f'c)*bo*dfVc =
fVc =1.10*raiz(f'c)*bo*dfVc =
w = 0.8475-(RAIZ(0.7182-(1.695*Mu)/(f*f'c*b*d^2))
BARRAS DE CONSTRUCCION
NORMA TECNICA :ASTM A615 Grado 60 - 96a / ITINTEC 341.031 Grado ARN420-91
DIMENSIONES Y PESOS NOMINALES :
Nro.pulg. mm cm.
- - 6 0.600 1.88 0.28 0.222 0.242 1/4 - 0.635 2.00 0.32- - 8 0.800 2.51 0.50 0.395 0.323 3/8 - 0.953 2.99 0.71 0.560 0.38- - 12 1.200 3.77 1.13 0.888 0.484 1/2 - 1.270 3.99 1.29 0.994 0.515 5/8 - 1.588 4.99 2.00 1.552 0.716 3/4 - 1.905 5.98 2.84 2.235 0.977 7/8 - 2.223 6.98 3.87 3.0908 1 - 2.540 7.98 5.10 3.973 1.279 1 1/8 - 2.858 9.00 6.45
10 1 1/4 - 3.175 10.14 8.1911 1 3/8 - 3.493 11.25 10.06 7.907 1.80
5/8N° varillas : 6 varillaArea : 12.00 cm2Peso : 9.312 Kg/m
Diametro fPerimetro
cm.Area
cm2Peso
Kg/m
Altura de resaltes
(mm) min
Diametro de doblado
3.5 f
3.5 f3.5 f3.5 f3.5 f3.5 f5.0 f
5.0 f
7.0 f
f varilla :
BARRAS DE CONSTRUCCION
21.00
28.0033.3042.0044.5055.6095.50
127.00
250.60
Diametro de doblado
DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UN SENTIDOPABELLON C LOSA TECHOSCARACTERISITICAS DE LA LOSALuz libre mayor 3.75 mPredimensionamiento Espesor 0.13 cm Segun el RNC los pesos de la losas :Espesor de la losa 20 cm e (m ) 0.17 0.20 0.25 0.30t = 5 cm Kg/m2 250 300 350 420d 17 cmf'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Numero de Tramos 2.00 m
ANCHO VIGETA (b') 10 cmRECUBRIMIENTO (t) 5 cmLADO DEL LADRILLO (S) 30 cmALTURA DEL LADRILLO 15 cm
Gar
ages
y T
iend
as
Dep
osit
os
Tec
hos
TIP
O D
E L
OSA
Tra
mo
sim
ple
USOS
4 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
SOBRECARGAS 300 500 1000 100100
Espesor ln / 20 ln / 24 ln / 28100100
METRADO DE CARGASPESO ALIGERADO 300 Kg/m2 ANCHO DE LA VIGETAPESO ACABADOS 100 Kg/m2 b = 0.94 m
400 Kg/m2 b = 0.40 mPara 1 vigueta 160 Kg/m2 b = 0.90 m
SOBRECARGA 100 Kg/m2 b = 0.40 mTABIQUERIA MOVIL 0 Kg/m2 no
100 Kg/m2Para 1 vigueta 40 Kg/m2 VERIFICACION DEL EJE NEUTRO
PARA EL MAXIMO MOMENTO POSITIVOAs = 0.57b = 2.7 < 40.0Se comporta como :
AMPLIFICACION DE CARGAS SEGUN EL RNC : TRABAJA COMO SECCION RECTANGULAR
Wu = 1,5WD+1,8WL 312 Kg/ml de vigeta
MOMENTO ULTIMO RESISTENTE
0.01594w maxima= 0.31875Mur + = 5654 Kg-mMur - = 1414 Kg-m
VERIFICACION PARA USAR EL METODO f'c (Kg/cm2) 210 280 350
DE COEFICIENTES DEL ACI : B1 0.85 0.85 0.80Numero de tramos 2.00 Ok!!!! Pb 0.0214 0.0285 0.0335Luces 1.00 Ok!!!! 0.75*Pb 0.0160 0.0214 0.0252Cargas uniformente distribuidas Si Ok!!!! 0.50*Pb 0.0107 0.0143 0.0167Relacion CV/CM Cv = 40.00 0.25 Ok!!!!
Cm = 160.00Elementos prismaticos Si Ok!!!!
DISEÑO POR FLEXION :
1 2 3Seccion 1 12 2 Izq 2 Der 23 3 Izq
Coeficiente 1/24 1/14 1/9 1/9 1/14 1/24Luz (m) 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75b 10 40 10 10 40 10Momento (Kg x m) Coef. ACI 183 313 487 487 313 183Momento (Kg x m) Calculados 0 0 0 0 0 0B1 = 0.85 0.00pb = 0.021 0.000p max = 0.75*pb 0.016 0.000w 0.0342 0.0595 0.0946 0.0946 0.0595 0.0342p 0.0017 0.0030 0.0047 0.0047 0.0030 0.0017p < Pmax OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!
Dep
arta
men
to y
O
fici
nas
Un
ext
emo
con
tin
uo
Am
bos
extr
emos
co
ntin
uos
WD =
WL =
Mu=f f'c bd^2w(1-O,59w)r maxima=
Cv/Cm £ 3
sb' b'
tt
As (cm2) 0.29 0.51 0.80 0.80 0.51 0.29As minimo 0.39 0.67 0.41 0.41 0.67 0.39As requerido 0.39 0.67 0.80 0.80 0.67 0.39N° varillas Øbarra 1 3/8 1 3/8 1 1/2 1 1/2 1 3/8 1 3/8
N° varillas Øbarra 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 As disponible 0.71 0.71 1.29 1.29 0.71 0.710.95*As 0.36 Ok 0.63 Ok 0.75 Ok 0.75 Ok 0.63 Ok 0.36 Ok
1.07*As 0.41 CAMBIAR 0.72 Ok 0.86 CAMBIAR 0.86 CAMBIAR 0.72 Ok 0.41 CAMBIAR
As Temp. (cm2/m) 1.25Espaciamiento (S) 25.6
Espaciamiento max. (S) 25.0
DISEÑO POR CORTE:
Vu (Kg) 585 673 673 585Vu (Kg) calculados 0 0 0 0
7.18 7.18 7.18 7.18Vu d = Vu - Wu*d 532 620 620 532v act = Vu/ (b*d) 3.13 3.65 3.65 3.13
Ok !!! Ok !!! Ok !!! Ok !!!la = 12 Øb 11 15 15 11la = d 17 17 17 17la (cm) 17 17 17 17
CONTROL DE DEFLEXIONES
Yt (cm) 13.21 13.21 13.21 13.21 13.21 13.21Ig (cm4) 8127 8127 8127 8127 8127 8127fc = 2*Raiz (f'c) 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98Ec = 15100*Raiz (f'c) 218820 218820 218820 218820 218820 218820Mcr = fc*Ig/Yt 17825 17825 17825 17825 17825 17825p 0.00418 0.00104 0.00759 0.00759 0.00104 0.00418 n = Es/Ec 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60K = Raiz (2np-(np)^2)-np 0.24 0.13 0.30 0.30 0.13 0.24c 4.08 2.23 5.13 5.13 2.23 4.08Icr = bc^3/n*As*(d-c)^2 1818 1930 3095 3095 1930 1818Ic = (Mcr/Mn)^3*Ig+(1-(Mcr/Mn 7667 3070 3341 3341 3070 7667Ic <= Ig OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!Ic 3111 3800ML (K - m) 23 40 63 63 40 23MD (K - m) 94 161 250 250 161 94ML (K - m) 0 0 0 0 0 0MD (K - m) 0 0 0 0 0 0
0.75651 0.619270.15130 0.330280.40347 0.12385
Deflexion instantanea (cm) 0.20174 0.165140.40347 0.330280.60521 0.49542
1.04 1.04Verificacion OK!!! OK!!!
CONTROL DEL ANCHO DE FISURAS
Xe = h - c 15.92 17.77 14.87 14.87 17.77 15.92Xc = Xe - dc 12.92 14.77 11.87 11.87 14.77 12.92B = Xe /Xc 1.23 1.20 1.25 1.25 1.20 1.23fs = M/(As(d-c/3)) 1055.40 1740.51 1584.38 1584.38 1740.51 1055.40fs = 0.60 * fy 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00
OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!# de varillas 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00A (cm2) 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00w = 0.1086*10^(-4)*B*fs*(dcA 0.100 0.162 0.153 0.153 0.162 0.100w max (mm) 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!Z = fs*(dc*A)^1/3 5959 9827 8946 8946 9827 5959Z max 27500 27500 27500 27500 27500 27500Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!
ESQUEMA DE LA LOSA ALIGERADA ARMADA EN UN SENTIDO (Perfil) :
0.75 1.25 1.25 0.75
1 Ø 3/8 1 Ø 1/2 1 Ø 1/2 1 Ø 3/8
Ø 1/4 @ 25cm Ø 1/4 @ 25cm
1 Ø 3/8 1 Ø 3/8
Vuc =f*1.10*0.53*RAIZ(f'c)
D1 = 5*W*L^4/(384*EI)D2 = Ma*L^2/(16*EI)D3 = Mb*L^2/(16*EI)
D largo plazo (cm)D total (cm)D max = L / 360
DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UN SENTIDOPABELLON C LOSA1ER PISOCARACTERISITICAS DE LA LOSALuz libre mayor 3.75 mPredimensionamiento Espesor 0.13 cm Segun el RNC los pesos de la losas :Espesor de la losa 20 cm e (m ) 0.17 0.20 0.25 0.30 300t = 5 cm Kg/m2 250 300 350 420 cambiar alturad 17 cm cambiar alturaf'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Numero de Tramos 2.00 m
ANCHO VIGETA (b') 10 cmRECUBRIMIENTO (t) 5 cmLADO DEL LADRILLO (S) 30 cmALTURA DEL LADRILLO 15 cm
Gar
ages
y T
iend
as
Dep
osit
os
Tec
hos
TIP
O D
E L
OSA
Tra
mo
sim
ple
Los
as e
n vo
ladi
zo
USOS
1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
SOBRECARGAS 300 500 1000 100Cambiar uso
Espesor ln / 20 ln / 24 ln / 28 ln / 100.13393
Cambiar uso 0.13393Cambiar uso Cambiar uso
METRADO DE CARGASPESO ALIGERADO 300 Kg/m2 ANCHO DE LA VIGETAPESO ACABADOS 100 Kg/m2 b = 0.94 m
400 Kg/m2 b = 0.40 mPara 1 vigueta 160 Kg/m2 b = 0.90 m
SOBRECARGA 300 Kg/m2 b = 0.40 mTABIQUERIA MOVIL 0 Kg/m2 no
300 Kg/m2Para 1 vigueta 120 Kg/m2 VERIFICACION DEL EJE NEUTRO
PARA EL MAXIMO MOMENTO POSITIVOAs = 0.84b = 3.9 < 40.0Se comporta como :
AMPLIFICACION DE CARGAS SEGUN EL RNC : TRABAJA COMO SECCION RECTANGULAR
Wu = 1,5WD+1,8WL 456 Kg/ml de vigeta
MOMENTO ULTIMO RESISTENTE
0.01594w maxima= 0.31875Mur + = 5654 Kg-mMur - = 1414 Kg-m
VERIFICACION PARA USAR EL METODO f'c (Kg/cm2) 210 280 350 420
DE COEFICIENTES DEL ACI : B1 0.85 0.85 0.80 0.75 Cambiar f'cNumero de tramos 2.00 Ok!!!! Pb 0.0214 0.0285 0.0335 0.0377 Cambiar f'cLuces 1.00 Ok!!!! 0.75*Pb 0.0160 0.0214 0.0252 0.0283Cargas uniformente distribuidas Si Ok!!!! 0.50*Pb 0.0107 0.0143 0.0167 0.0189Relacion CV/CM Cv = 120.00 0.75 Ok!!!!
Cm = 160.00Elementos prismaticos Si Ok!!!!
DISEÑO POR FLEXION :
1 2 3Seccion 1 12 2 Izq 2 Der 23 3 Izq 3 Der
Coeficiente 1/16 1/14 1/9 1/9 1/14 1/16Luz (m) 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75b 10 10 10 10 10 10 10Momento (Kg x m) Coef. ACI 401 458 713 713 458 401 0Momento (Kg x m) Calculados 0 0 0 0 0 0 0B1 = 0.85 0.00pb = 0.021 0.000p max = 0.75*pb 0.016 0.000w 0.0769 0.0885 0.1424 0.1424 0.0885 0.0769 0.0000p 0.0038 0.0044 0.0071 0.0071 0.0044 0.0038 0.0000p < Pmax OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!
Dep
arta
men
to y
O
fici
nas
Un
ext
emo
con
tin
uo
Am
bos
extr
emos
co
ntin
uos
WD =
WL =
Mu=f f'c bd^2w(1-O,59w)r maxima=
Cv/Cm £ 3
sb' b'
tt
As (cm2) 0.65 0.75 1.21 1.21 0.75 0.65 0.00As minimo 0.41 1.00 0.41 0.41 1.00 0.41 0.00As requerido 0.65 1.00 1.21 1.21 1.00 0.65 0.00N° varillas Øbarra 1 3/8 1 1/2 1 1/2 1 1/2 1 1/2 1 3/8 1 1/2
N° varillas Øbarra 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 0 3/8 As disponible 0.71 1.29 1.29 1.29 1.29 0.71 1.290.95*As 0.61 Ok 0.93 Ok 1.13 Ok 1.13 Ok 0.93 Ok 0.61 Ok 0.00 Ok
1.07*As 0.70 CAMBIAR 1.07 CAMBIAR 1.30 Ok 1.30 Ok 1.07 CAMBIAR 0.70 CAMBIAR 0.00 CAMBIAR
As Temp. (cm2/m) 1.25Espaciamiento (S) 25.6
Espaciamiento max. (S) 25.0
DISEÑO POR CORTE:
Vu (Kg) 855 983 983 855 855Vu (Kg) calculados 0 0 0 0 0
7.18 7.18 7.18 7.18 7.18Vu d = Vu - Wu*d 777 906 906 777 777v act = Vu/ (b*d) 4.57 5.33 5.33 4.57 4.57
Ok !!! Ok !!! Ok !!! Ok !!! Ok !!!la = 12 Øb 11 15 15 11 15la = d 17 17 17 17 17la (cm) 17 17 17 17 17
CONTROL DE DEFLEXIONES
Yt (cm) 13.21 13.21 13.21 13.21 13.21 13.21 13.21Ig (cm4) 8127 8127 8127 8127 8127 8127 8127fc = 2*Raiz (f'c) 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98Ec = 15100*Raiz (f'c) 218820 218820 218820 218820 218820 218820 218820Mcr = fc*Ig/Yt 17825 17825 17825 17825 17825 17825 17825p 0.00418 0.00759 0.00759 0.00759 0.00759 0.00418 0.00759 n = Es/Ec 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60K = Raiz (2np-(np)^2)-np 0.24 0.30 0.30 0.30 0.30 0.24 0.30c 4.08 5.13 5.13 5.13 5.13 4.08 5.13Icr = bc^3/n*As*(d-c)^2 1818 3095 3095 3095 3095 1818 3095Ic = (Mcr/Mn)^3*Ig+(1-(Mcr/Mn 2373 3391 3173 3173 3391 2373 #DIV/0!Ic <= Ig OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! #DIV/0!Ic 3359 3206ML (K - m) 105 121 188 188 121 105 0MD (K - m) 141 161 250 250 161 141 0ML (K - m) 0 0 0 0 0 0 0MD (K - m) 0 0 0 0 0 0 0
0.98101 1.027770.29430 0.548140.52321 0.30833
Deflexion instantanea (cm) 0.16350 0.171290.32700 0.342590.49051 0.51388
1.04 1.04Verificacion OK!!! OK!!!
CONTROL DEL ANCHO DE FISURAS
Xe = h - c 15.92 14.87 14.87 14.87 14.87 15.92 14.87Xc = Xe - dc 12.92 11.87 11.87 11.87 11.87 12.92 11.87B = Xe /Xc 1.23 1.25 1.25 1.25 1.25 1.23 1.25fs = M/(As(d-c/3)) 2216.34 1425.94 2218.13 2218.13 1425.94 2216.34 0.00fs = 0.60 * fy 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00
OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!# de varillas 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00A (cm2) 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00w = 0.1086*10^(-4)*B*fs*(dcA 0.211 0.138 0.215 0.215 0.138 0.211 0.000w max (mm) 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!Z = fs*(dc*A)^1/3 12514 8051 12524 12524 8051 12514 0Z max 27500 27500 27500 27500 27500 27500 27500Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!
ESQUEMA DE LA LOSA ALIGERADA ARMADA EN UN SENTIDO (Perfil) :
0.75 1.25 1.25 0.75 1.25
1 Ø 3/8 1 Ø 1/2 1 Ø 1/2 1 Ø 3/8 1 Ø 1/2
Ø 1/4 @ 25cm Ø 1/4 @ 25cm
1 Ø 1/2 1 Ø 1/2
Vuc =f*1.10*0.53*RAIZ(f'c)
D1 = 5*W*L^4/(384*EI)D2 = Ma*L^2/(16*EI)D3 = Mb*L^2/(16*EI)
D largo plazo (cm)D total (cm)D max = L / 360
DISEÑO DE VIGAS CONTINUAS (SISTEMA APORTICADO)
ING. LUIS ALFONSO VILLANUEVA TORRES
METODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI :
LIMITACIONES :
1. La viga o losa debe contar con dos o mas tramos2. Los tramos deben tener longitudes casi iguales. La longitud del mayor de dos tramos adyacentes no debera diferir de la del menor es mas de 20%3. Las cargas deben ser uniformemente distribuidas4. La carga viva no debe ser mayor que el triple de la carga muerta 5. Los elementos analizados deben ser prismaticos.
COEFICIENTES DE DISEÑO :Momento positivoTramo exterior
Extremo discontinuo no solidario con el apoyo
Extremo solidario con el apoyo
Tramos interioresMomento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior
Dos tramos
Mas de dos tramos
Momento negativo en las otras caras de los apoyos interioriores
Momento negativo en la cara interior del apoyo exterior si el elemento es solidario con el apoyo
Si el apoyo es una viga de borde
Si el apoyo es una columna
Fuerza cortante en el tramo exterior en la cara del primer apoyo interior
Fuerzas cortantes en los apoyos restantes
El codigo del ACI propone un metodo aproximado para la determinacion de las fuerzas internas en estructuras de concreto armado. Este procedimiento es valido para vigas y losas armadas en una direccion
El metodo aproximado del ACI, llamado tambien metodo de los coeficientes, puede ser utilizado siempre que se satisfagan las siguientes limitaciones
Momento negativo en la cara de todos los apoyos para losas con luces menores que 3,50 m y para vigas en las que la relacion entre la suma de las rigideces de las columnas y la rigidez de la viga excede a 8, en cada extremo del tramo.
Wu ln 14
2
ln
Wu Wu
Extremo solidariocon el apoyo
ln
Wu
2Wu ln 11
Extremo no solidariocon el apoyo
Wu
ln
Wu
2Wu ln 16
interioresTramos
Wu Wu
Wu
interioresTramos
Wu
11Wu ln 2
ln
Wu
Wu ln 10
apoyo interior(mas de 2 tramos)
Cara del primer
2
Wu
ln
9Wu ln
Cara del primer
(2 tramos)apoyo interior
ln
Wu
2
ln
24Wu ln
apoyo interiorCara interior del
Wu
2
16
ln
Wu
Wu ln
Columna
2
DATOS : Colocar los datos de las luces:1.0 Luz libre mayor 3.75 m2.0 Seccion de la columna b = 25 cm 25 3.75 3.75
t = 25 cm 25
3.03.75 m
4.0 Predimen. Peralte viga ( h ) 31 cm As d Segun el RNC :5.0 Altura de la viga ( h ) 30 cm 1 capa h - 6 e (m )6.0 Ancho de la viga ( b ) 25 cm 2 capa h - 9 Kg/m2
7.0 Espesor de la losa aligerada 0.20 m d = h - 68.0 f'c = 210 Kg/cm29.0 fy = 4200 Kg/cm2
10.0 Numero de tramos 2
METRADO DE CARGASCARGA PERMANENTEPeso de la viga principal 180 Kg/mPeso de la losa 1050 Kg/m
USOSPeso de los acabados 375 Kg/mPeso tabiqueria 375 Kg/mWd 1980 Kg/m
1 ( 1 )S/C = 250 Kg/m2 SOBRECARGAS 250
Sobrecarga 937.5 Kg/m ALTURA TOTAL 1/12
AMPLIFICACION DE CARGASSegun el RNC Wu = 1,5WD+1,8WL 4657.5 Kg/m
VERIFICACION PARA USAR EL METODO DE COEFICIENTES DEL ACI :Numero de tramos 2
Luz a ejes de las vigas que soportan la losa
Dep
arta
men
to y
O
fici
nas
11 2121
Wu ln 14
2
ln
Wu Wu
Extremo solidariocon el apoyo
ln
Wu
2Wu ln 11
Extremo no solidariocon el apoyo
Wu
ln
Wu
2Wu ln 16
interioresTramos
Wu Wu
Wu
interioresTramos
Wu
11Wu ln 2
ln
Wu
Wu ln 10
apoyo interior(mas de 2 tramos)
Cara del primer
2
Wu
ln
9Wu ln
Cara del primer
(2 tramos)apoyo interior
ln
Wu
2
ln
24Wu ln
apoyo interiorCara interior del
Wu
2
16
ln
Wu
Wu ln
Columna
2
Luces 1.00Cargas uniformente distribuidas SiRelacion CV/CM Cv = 937.50 0.473
Cm = 1980.00Elementos prismaticos Si
DISEÑO POR FLEXION :A 1
Seccion A A1Coeficiente 1/16 1/14 1/10 1/10Luz (m) 3.75 3.75 3.75 3.75Mu (Kg-cm) Coef. ACI 4094 4678 6550 6550Mu (Kg-cm) Calculados 481 1012 1786 1666b ( cm ) 25 25 25 25
6 6 6 6d ( cm ) 24 24 24 24w 0.01790 0.03806 0.06842 0.06364p 0.00089 0.00190 0.00342 0.00318p < 0.75*pb OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!B1 = 0.85pb = 0.021(p-p') 0.003420.50*pb 0.01071Efectuar redistribucion SI20*(1-(p-p')/pb) 16.81 %Redistribucion 481 1312 1486 1486w 0.01790 0.04969 0.05651 0.05651p 0.00089 0.00248 0.00283 0.00283As (cm2) 0.54 1.49 1.70 1.70As min 1.66 1.66 1.66 1.66As (cm2) requerido 1.66 1.66 1.70 1.70
2 5/8 2 5/8 2 5/8 20 1/2 0 1/2 0 5/8 0
As (cm2) disponible 4.00 4.00 4.00 4.000.95*As requerido 1.57 OK!! 1.57 OK!! 1.61 OK!! 1.611.05*As requerido 1.74 - As 1.74 - As 1.78 - As 1.78Colocacion de As 1 capa 1 capa 1 capa 1 capa
CORTE DEL ACERO :a -1.88 -1.88 -1.88b 8.73 10.04 10.04c (- ) -0.48 -1.49 -1.49c ( + ) -0.48 -1.49 -1.49
0.74 0.76 0.760.74 0.74 0.740.06 0.15 0.150.06 0.15 0.15
d ( m ) 0.24 0.24 0.240.19 0.19 0.19
luz libre/16 0.23 0.23 0.230.24 0.24 0.24
Corte Refuerzo ( - ) 0.30 0.39 0.39Corte Refuerzo ( + ) -0.18 -0.09 -0.09
DISEÑO POR CORTE :Vu = Wu *L/2 8733 10043 10043
Cv/Cm £ 3
1Derecha 1Izquierda
N° varillas f barra
N° varillas f barra
f Mu ( - )f Mu ( + )X1 ( - )X1 ( + )
12 f
El mayor de : d, l/16, 12f
Vu (Kg) 0 0 0Vc = 0.53*RAIZ(f'c)*b*d 4608 4608 4608Vu d = Vu - Wu*d 7615 8925 8925
3917 3917 3917Vs 4816 6126 6126Vs = 2.10*RAIZ(f'c)*b*d 18259 18259 18259
OK!!! OK!!! OK!!!Vs = 1.10*RAIZ(f'c)*b*d 9564 9564 9564Xc (m) 1.034 1.144 1.144Xm (m) 1.454 1.509 1.509TRAMO ABC
3/8 3/8 3/8
S = d/4 6.00 6.00 6.00S = 8*db 12.70 12.70 12.70
22.86 22.86 22.8618.80 23.37 23.376.00 6.00 6.00
TRAMO BCS max = El menor de 60cm o d/2 60cm o d/2 60cm o d/2S = d/2 12.00 12.00 12.00S = Av*fy / (3.5*b) 68.16 68.16 68.16
12.00 12.00 12.00TRAMO CD No necesita estribos por que Vu < Ø*Vc/2Av min = 3.50*b*S / fy 0.39 0.49 0.49Av min Ø Estribo 1.42 1.42 1.42Av min = 1.42 1.42 1.42
ESTRIBOS1 1 1
@ 6 @ 6 612 12 12
@ 12 @ 12 12
CONTROL DE DEFLEXIONESYt (cm) 15.00 15.00 15.00 15.00Ig (cm4) 56250 56250 56250 56250fc = 2*Raiz (f'c) 28.98 28.98 28.98 28.98Ec = 15100*Raiz (f'c) 218820 218820 218820 218820Mcr = fc*Ig/Yt 108685 108685 108685 108685p 0.00667 0.00667 0.00667 0.00667 n = Es/Ec 9.60 9.60 9.60 9.60K = Raiz (2np-(np)^2)-np 0.29 0.29 0.29 0.29c 6.91 6.91 6.91 6.91Icr = bc^3/n*As*(d-c)^2 19463 19463 19463 19463Ic = (Mcr/Mn)^3*Ig+(1-(Mcr/Mn) 20152 19924 19631 19631Ic <= Ig OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!Ic 19880ML 824 942 1318 1318MD 1740 1989 2784 2784ML 0 0 0 0MD 0 0 0 0
1.726890.518070.82891
Deflexion instantanea (cm) 0.379920.75983
f Vc
f estribo
S = 24* f EstriboS = f* Av*fy*d / VsS AB
S BC
D1 = 5*W*L^4/(384*EI)D2 = Ma*L^2/(16*EI)D3 = Mb*L^2/(16*EI)
D largo plazo (cm)
1.139750.78
Verificacion OK!!!
CONTROL DEL ANCHO DE FISURASXe = h - c 23.09 23.09 23.09 23.09Xc = Xe - dc 17.09 17.09 17.09 17.09B = Xe /Xc 1.35 1.35 1.35 1.35fs = M/(As(d-c/3)) 2954.67 3376.76 4727.46 4727.46fs = 0.60 * fy 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00
- fy - fy - fy - fy# de varillas 2.00 2.00 2.00 2.00A (cm2) 150.00 150.00 150.00 150.00w = 0.1086*10^(-4)*B*fs*(dcA)^ 0.419 0.478 0.670 0.670w max (mm) 0.300 0.300 0.300 0.300Verificacion + d; + f'c + d; + f'c + d; + f'c + d; + f'cZ = fs*(dc*A)^1/3 28527 32602 45643 45643Z max 23200 23200 23200 23200Verificacion + d; + f'c + d; + f'c + d; + f'c + d; + f'c
ESQUEMA DE ARMADO DE LA VIGA
3/8 [email protected]; [email protected]; [email protected]
0.30 0.39
2 Ø 5/8 2 Ø 5/8 2 Ø
0.30
2 Ø 5/8 2 Ø
-0.18 -0.09
3/8 [email protected]; [email protected]; [email protected]
D total (cm)D max = L / 480
DISEÑO DE VIGAS CONTINUAS (SISTEMA APORTICADO)
ING. LUIS ALFONSO VILLANUEVA TORRES
2. Los tramos deben tener longitudes casi iguales. La longitud del mayor de dos tramos adyacentes no debera diferir de la del menor es mas de 20%
Momento negativo en la cara interior del apoyo exterior si el elemento es solidario con el apoyo
El codigo del ACI propone un metodo aproximado para la determinacion de las fuerzas internas en estructuras de concreto armado. Este
El metodo aproximado del ACI, llamado tambien metodo de los coeficientes, puede ser utilizado siempre que se satisfagan las siguientes
wu(ln)^2/11wu(ln)^2/14wu(ln)^2/16
wu(ln)^2/9wu(ln)^2/10wu(ln)^2/11
Momento negativo en la cara de todos los apoyos para losas con luces menores que 3,50 m y para vigas en las que la relacion entre la suma de las rigideces de las columnas y la rigidez de la viga excede a 8, en cada extremo del tramo. wu(ln)^2/12
wu(ln)^2/24wu(ln)^2/16wu(ln)^2/20
1.15wuln/2wuln/2
Wu
interioresTramos
Wu
11Wu ln 2
ln
Wu
Wu ln 10
apoyo interior(mas de 2 tramos)
Cara del primer
2
Wu
ln
9Wu ln
Cara del primer
(2 tramos)apoyo interior
ln
Wu
2
ln
24Wu ln
apoyo interiorCara interior del
Wu
2
16
ln
Wu
Wu ln
Columna
2
Colocar los datos de las luces:
3.75 3.75 3.75 3.75
Segun el RNC : 1/120.17 0.20 0.25 0.30 Verificar250 300 350 420 Verificar
Verificar
Gar
ages
y T
ien
das
Dep
osit
os
Azo
teas
300300
00
( 2 ) ( 3 ) ( 4 )500 1000 150 Verificar
1/10 1/8 1/12 VerificarVerificar
Ok!!!!
33 44 55 66 77
Wu
interioresTramos
Wu
11Wu ln 2
ln
Wu
Wu ln 10
apoyo interior(mas de 2 tramos)
Cara del primer
2
Wu
ln
9Wu ln
Cara del primer
(2 tramos)apoyo interior
ln
Wu
2
ln
24Wu ln
apoyo interiorCara interior del
Wu
2
16
ln
Wu
Wu ln
Columna
2
Ok!!!! f'c (Kg/cm2) 210 280 350 420
Ok!!!! B1 0.85 0.85 0.80 0.75 Ok!!!! Pb 0.0214 0.0285 0.0335 0.0377
0.75*Pb 0.0160 0.0214 0.0252 0.0283 Ok!!!! 0.50*Pb 0.0107 0.0143 0.0167 0.0189
1 2 312 23 3Derecha
1/10 1/14 1/16 1/10 1/14 1/163.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.756550 4678 4094 6550 4678 40941666 741 1666 1762 0 0
25 25 25 25 25 256 6 6 6 6 624 24 24 24 24 24
0.06364 0.02771 0.06364 0.06746 0.19417 0.166870.00318 0.00139 0.00318 0.00337 0.00971 0.00834 OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!
0.85 0.850.021 0.021
0.00318 0.008340.01071 0.01071
SI SI17.03 % 12.21
1486 921 1382 1382 9846 35940.05651 0.03458 0.05245 0.05245 0.52343 0.144380.00283 0.00173 0.00262 0.00262 0.02617 0.00722
1.70 1.04 1.57 1.57 15.70 4.331.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.661.70 1.66 1.66 1.66 15.70 4.33
5/8 2 5/8 2 5/8 2 5/8 2 5/8 2 5/8 5/8 0 1/2 0 5/8 2 5/8 1 1/2 1 1/2
4.00 4.00 4.00 8.00 5.29 5.29OK!! 1.57 OK!! 1.57 OK!! 1.57 OK!! 14.92 + As 4.11 OK!!- As 1.74 - As 1.74 - As 1.74 - As 16.49 OK!! 4.55 - As
1 capa 1 capa 1 capa 1 capa 1 capa 1 capa
-1.88 -1.88 -1.88 -1.8810.04 8.73 8.73 8.73-1.49 -1.38 -1.38 -3.59-1.49 -1.38 -1.38 -3.590.76 0.74 0.74 1.880.74 0.74 6.02 6.020.15 0.16 0.16 0.460.15 0.16 0.16 0.460.24 0.24 0.24 0.240.19 0.19 0.19 0.190.23 0.23 0.23 0.230.24 0.24 0.24 0.240.39 0.40 0.40 0.70-0.09 -0.08 -0.08 0.22
10043 8733 8733 8733
1Izquierda 2Derecha 2Izquierda
0 0 0 04608 4608 4608 46088925 7615 7615 76153917 3917 3917 39176126 4816 4816 481618259 18259 18259 18259OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!9564 9564 9564 95641.144 1.034 1.034 1.0341.509 1.454 1.454 1.454
3/8 3/8 3/8 3/8
6.00 6.00 6.00 6.0012.70 12.70 12.70 12.7022.86 22.86 22.86 22.8623.37 29.72 29.72 29.726.00 6.00 6.00 6.00
60cm o d/2 60cm o d/2 60cm o d/2 60cm o d/212.00 12.00 12.00 12.0068.16 68.16 68.16 68.1612.00 12.00 12.00 12.00
0.49 0.62 0.62 0.621.42 1.42 1.42 1.421.42 1.42 1.42 1.42
1 1 1 16 @ 6 6 @ 612 12 12 1212 @ 12 12 @ 12
15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.0056250 56250 56250 56250 56250 5625028.98 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98
218820 218820 218820 218820 218820 218820108685 108685 108685 108685 108685 1086850.00667 0.00667 0.00667 0.01333 0.00882 0.00882
9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.600.29 0.29 0.29 0.36 0.32 0.326.91 6.91 6.91 8.68 7.63 7.63
19463 19463 19463 34353 24712 2471219631 19924 20152 34454 25108 25303OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!
19914 265391318 942 824 1318 942 8242784 1989 1740 2784 1989 1740
0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
1.72394 1.293610.82749 0.620930.51718 0.388080.37927 0.284600.75853 0.56919
1.13780 0.853790.78 0.78125
OK!!! OK!!!
23.09 23.09 23.09 21.32 22.37 22.3717.09 17.09 17.09 15.32 16.37 16.371.35 1.35 1.35 1.39 1.37 1.37
4727.46 3376.76 2954.67 2429.58 2581.87 2259.142520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00
- fy - fy - fy OK!!! - fy OK!!!2.00 2.00 2.00 4.00 2.65 2.65
150.00 150.00 150.00 75.00 113.42 113.420.670 0.478 0.419 0.281 0.337 0.2950.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300
+ d; + f'c + d; + f'c + d; + f'c OK!!! + d; + f'c OK!!!45643 32602 28527 18618 22710 1987123200 23200 23200 23200 23200 23200
+ d; + f'c + d; + f'c + d; + f'c OK!!! OK!!! OK!!!
3/8 [email protected]; 1 @0.06; 12 @0.12m 3/8 [email protected]; 1 @0.06; 12 @0.12m
0.39 0.40 0.40
5/8 2 Ø 5/8 2 Ø 5/8 2 Ø
2 Ø 5/8 5/8 2 Ø 5/8
-0.09 -0.08 -0.08
%
TIPO DE ELEMENTO DEFLEXION CONSIDERADA LIMITACION
Techos llanos que no soportan ni estan Deflexion instantanea debida
ligados a elementos no estructurales que a la aplicación de la carga L / 180puedan ser dañados por deflexiones viva.excesivasPisos que no soportan ni estan ligados a Deflexion instantanea debidaelementos no estructurales que puedan a la aplicación de la carga L / 360ser dañados por deflexiones excesivas viva.Techos o pisos que soportan o estan ligados a elementos no estructurales que Parte de la flecha total que L / 480puedan ser dañados por deflexiones ocurre despues de la excesivas colocacion de los elementosTechos o pisos que soportan o estan no estructuralesligados a elementos no estructurales que L / 240no se dañan con deflexiones excesivas
Deflexion a largo plazo :x Factor dependiente del tiempo que actua la cargap' cuantia de acero en compresion
Para 5 años o más 2.0 Para 12 meses 1.4 Para 6 meses 1.2
l = x / (1+50p')
VuVu
fVcfVcfVc/2fVc/2
dd
XcXc
XmXm
AABB
CC
DD
EE
Para 3 meses 1.0
Limites en el ancho de fisuras para algunas situaciones particulares w max
Para elementos expuestos a aire seco o con menbrana de proteccion 0.41 mmPara elementos expuestos a aire humedo o suelo 0.30 mmPara elementos sometidos a ataques quimicos 0.18 mmPara elementos expuestos a agua de mar o salpicadura de agua de mar 0.15 mmPara estructuras retenedoras de liquidos excluyendo tuberias sin presion 0.10 mm
El valor de Z esta limitado por: ZmaxPara vigas en interiores 30900 Kg/cmPara vigas en exteriores 23200 Kg/cmPara losas en interiores 27500 Kg/cmPara losas en exteriores 20600 Kg/cm
[email protected]; 1 @0.06; 12 @0.12m 0.70
5/8 2 Ø 5/8 + 1 Ø 1/2
2 Ø 5/8 + 1 Ø 1/2 2 Ø 5/8
0.22 3/8 [email protected]; [email protected]; [email protected]
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE O-10´13.125
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 9.84 Tn N.T.N. 0 mPL = 3.28 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
16.41 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 173.61 cm2 13.18 x 13.18 cm
Usar : Area t = 0.25 m 1250 cm2 OK !!!s = 0.50 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 0.81 m2 0.90 x 0.90 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 0.78T = 0.78 mS = 1.03 m
lv1 = lv2 0.260.26 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.50 1.03
19.35938 Tn24.35 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 0.50 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 577.35*d^2+225.64*d-16.32=0 276.50
a = 577.35b = 225.64c = -16.32
d = 0.06 m 0.06-0.45
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -6.07 Tn N.T.N. 0 m
-6.75 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 39.84 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 0.86 Tn-m
0.0017p = w*f'c/fy 0.0001 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.21 m
0.60As = p*b*d 0.45 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 9.34 cm2 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.22 m
Usar Ø : 5/8 n = 5 varillass = 0.22 m 0.78
@ 0
.21
mUsar: 5 Ø 5/8 @ 0.22 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 7.06 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 4 varillas 2 0.0159 1.03
s = 0.21 m 2 0.0159
Usar:
4 ØUsar: 4 Ø 5/8 @ 0.21 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.22 mLd = 0.188 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 21 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 18.77 cm Verificar
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 27.66 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 223.13 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 27.66 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 1.55 mA2 = 1.20 m2Ao = 3.10 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 446.25 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-10´8.16
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 6.12 Tn N.T.N. 0 mPL = 2.04 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
10.20 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 107.94 cm2 10.39 x 10.39 cm
Usar : Area t = 0.25 m 1250 cm2 OK !!!s = 0.50 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 0.50 m2 0.71 x 0.71 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 0.58T = 0.58 mS = 0.83 m
lv1 = lv2 0.170.17 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.50 0.83
12.036 Tn24.65 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 0.50 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 577.65*d^2+225.86*d-8.96=0 276.50
a = 577.65b = 225.86c = -8.96
d = 0.04 m 0.04-0.43
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -6.96 Tn N.T.N. 0 m
-7.74 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 32.44 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 0.29 Tn-m
0.0007p = w*f'c/fy 0.0000 Usar: 3 Ø 5/8 @ 0.21 m
0.60As = p*b*d 0.15 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 7.60 cm2 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.23 m
Usar Ø : 5/8 n = 4 varillass = 0.23 m 0.58
@ 0
.21
mUsar: 4 Ø 5/8 @ 0.23 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 5.33 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 3 varillas 2 0.0159 0.83
s = 0.21 m 2 0.0159
Usar:
3 ØUsar: 3 Ø 5/8 @ 0.21 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.23 mLd = 0.092 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 21 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 9.25 cm Verificar
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 17.19 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 223.13 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 17.19 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 1.17 mA2 = 0.68 m2Ao = 2.34 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 446.25 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE ZAPATA EXCENTRICA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-4´Datos de Diseño:
f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2 0.40
2.16 kg/cm22.62 T/m3
11.45 Ton 4.50
2.04 Ton 6.50
S/C = 500 kg/m2 S/C = 500 Kg/cm2
hf = 1.80 mh libre 1er p. 4.50 m 1.80
hviga = 0.40 mkc = 12.0 kg/cm2
Diseño Metodo ACI :
16.38 T/m20.82 m2
Az = (2b)b
se usa: b = 0.64 mT=Az/b 1.28 m
Altura de la zapata para considerarla rigida:hz = 0.22 mhz = 0.60 mlc = 5.60 m
Dimensiones de la columna del 1er. Nivel:
bd = 321 cm2 17.9n = 0.25seccion de columna = ? 50 x 25n = 0.06 Verificar el area de columna
Datos del Abaco del ACI :p = 0.75 0.20s = 0.107 0.20 0.5 1.28D = 12.00 <10 No Cumplee = 0.196 0.25
Diseño por Flexion:a) Dirección de la excentricidad:d = 50.12 cmWnu = 30.38 T/m 0.64Mumax = 2.33 Tn-m
0.00382p = w*f'c/fy 0.00019As = p*b*d 1.23 cm2
Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*dAs min = 11.57 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 6 varillas 6 Ø 5/8 @ 0.23 ms = 0.23 m 0.64
Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.23 m
@ 0
.24 m
b) Direccion Transversal :d = 51.71 cmWnu = 15.19 T/mMmax = 1.16 T-m 0.5
5/8
1.28lv = 0.391
0.00359 0.25
p = w*f'c/fy 0.00018
3 Ø
As = p*b*d 0.60 cm2
st = gm =
PD =
PL =
sn = st + hf * gm - s/cAz = P/ sn
f =f =
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*d 5.97 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 3 varillass = 0.24 m
Usar: 3 Ø 5/8 @ 0.24 m
VIGA:TU = 1.21 TnAs = 0.32 cm2 Refuerzo adicion
COLUMNA: Condicion de Diseño AdicionalPu = 19.4894 TnMu = 3.45 T-mk = 0.07e/t = 0.78g = 0.50pt < 1 %As = 12.50 cm2Usar Ø : 5/8
n = 7 varillas
Usar: 7 Ø 5/8
1.20
0.60
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-5´0.625
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 13.20 Tn N.T.N. 0 mPL = 4.50 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
22.13 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 234.13 cm2 15.30 x 15.30 cm
Usar : Area t = 0.25 m 1250 cm2 OK !!!s = 0.50 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 1.09 m2 1.05 x 1.05 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 0.92T = 0.92 mS = 1.17 m
lv1 = lv2 0.340.34 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.50 1.17
26.13 Tn24.25 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 0.50 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 577.25*d^2+225.56*d-23.1=0 276.50
a = 577.25b = 225.56c = -23.10
d = 0.08 m 0.08-0.47
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -4.84 Tn N.T.N. 0 m
-5.38 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 45.48 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 1.60 Tn-m
0.0028p = w*f'c/fy 0.0001 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.19 m
0.60As = p*b*d 0.83 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 10.66 cm2 Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.21 m
Usar Ø : 5/8 n = 6 varillass = 0.21 m 0.92
@ 0
.19
mUsar: 6 Ø 5/8 @ 0.21 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 8.38 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 5 varillas 2 0.0159 1.17
s = 0.19 m 2 0.0159
Usar:
5 ØUsar: 5 Ø 5/8 @ 0.19 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.21 mLd = 0.260 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 19 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 26.03 cm Verificar
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 37.33 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 223.13 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 37.33 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 1.84 mA2 = 1.69 m2Ao = 3.68 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 446.25 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
BARRAS DE CONSTRUCCION
NORMA TECNICA :ASTM A615 Grado 60 - 96a / ITINTEC 341.031 Grado ARN420-91
DIMENSIONES Y PESOS NOMINALES :
Nro.pulg. mm cm.
- - 6 0.600 1.88 0.28 0.222 0.242 1/4 - 0.635 2.00 0.32- - 8 0.800 2.51 0.50 0.395 0.323 3/8 - 0.953 2.99 0.71 0.560 0.38- - 12 1.200 3.77 1.13 0.888 0.484 1/2 - 1.270 3.99 1.29 0.994 0.515 5/8 - 1.588 4.99 2.00 1.552 0.716 3/4 - 1.905 5.98 2.84 2.235 0.977 7/8 - 2.223 6.98 3.87 3.0908 1 - 2.540 7.98 5.10 3.973 1.279 1 1/8 - 2.858 9.00 6.45
10 1 1/4 - 3.175 10.14 8.1911 1 3/8 - 3.493 11.25 10.06 7.907 1.80
1/2N° varillas : 1 varillaArea : 1.29 cm2Peso : 0.994 Kg/m
Diametro fPerimetro
cm.Area
cm2Peso
Kg/m
Altura de resaltes
(mm) min
Diametro de doblado
3.5 f
3.5 f3.5 f3.5 f3.5 f3.5 f5.0 f
5.0 f
7.0 f
f varilla :
BARRAS DE CONSTRUCCION
21.00
28.0033.3042.0044.5055.6095.50
127.00
250.60
Diametro de doblado
DISEÑO DE ZAPATA EXCENTRICA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-3´Datos de Diseño:
f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2 0.40
2.16 kg/cm22.62 T/m3
8.18 Ton 2.95
2.73 Ton 4.95
S/C = 300 kg/m2 S/C = 300 Kg/cm2
hf = 1.80 mh libre 1er p. 2.95 m 1.80
hviga = 0.40 mkc = 12.0 kg/cm2
Diseño Metodo ACI :
16.58 T/m20.66 m2
Az = (2b)b
se usa: b = 0.57 mT=Az/b 1.15 m
Altura de la zapata para considerarla rigida:hz = 0.19 mhz = 0.60 mlc = 4.05 m
Dimensiones de la columna del 1er. Nivel:
bd = 260 cm2 16.1n = 0.25seccion de columna = ? 40 x 25n = 0.06 Verificar el area de columna
Datos del Abaco del ACI :p = 1.29 0.12s = 0.148 0.12 0.4 1.15D = 6.73 <10 Ok!!!!e = 0.162 0.25
Diseño por Flexion:a) Dirección de la excentricidad:d = 50.12 cmWnu = 28.05 T/m 0.57Mumax = 1.47 Tn-m
0.00269p = w*f'c/fy 0.00013As = p*b*d 0.77 cm2
Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*dAs min = 10.34 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 6 varillas 6 Ø 5/8 @ 0.2 ms = 0.20 m 0.57
Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.2 m
@ 0
.21 m
b) Direccion Transversal :d = 51.71 cmWnu = 14.02 T/mMmax = 0.98 T-m 0.4
5/8
1.15lv = 0.373
0.00337 0.25
p = w*f'c/fy 0.00017
3 Ø
As = p*b*d 0.50 cm2
st = gm =
PD =
PL =
sn = st + hf * gm - s/cAz = P/ sn
f =f =
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Verificacion de As min :As min = 0.0018*b*d 5.34 cm2
Usar Ø : 5/8 n = 3 varillass = 0.21 m
Usar: 3 Ø 5/8 @ 0.21 m
VIGA:TU = 1.15 TnAs = 0.30 cm2 Refuerzo adicion
COLUMNA: Condicion de Diseño AdicionalPu = 16.0775 TnMu = 2.26 T-mk = 0.08e/t = 0.65g = 0.50pt < 1 %As = 10.00 cm2Usar Ø : 5/8
n = 5 varillas
Usar: 5 Ø 5/8
1.20
0.60
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE O-1´26.13
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 19.60 Tn N.T.N. 0 mPL = 6.53 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
32.66 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 345.63 cm2 18.59 x 18.59 cm
Usar : Area t = 0.25 m 750 cm2 OK !!!s = 0.30 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 1.61 m2 1.27 x 1.27 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 1.25T = 1.25 mS = 1.30 m
lv1 = lv2 0.500.50 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.30 1.30
38.54175 Tn23.89 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 0.84 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 576.89*d^2+165.22*d-36.75=0 276.50
a = 576.89b = 165.22c = -36.75
d = 0.15 m 0.15-0.43
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -0.25 Tn N.T.N. 0 m
-0.28 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 50.33 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 3.83 Tn-m
0.0061p = w*f'c/fy 0.0003 Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.22 m
0.60As = p*b*d 2.00 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 11.80 cm2 Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.23 m
Usar Ø : 5/8 n = 6 varillass = 0.23 m 1.25
@ 0
.22
mUsar: 6 Ø 5/8 @ 0.23 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 11.34 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 6 varillas 2 0.0159 1.30
s = 0.22 m 2 0.0159
Usar:
6 ØUsar: 6 Ø 5/8 @ 0.22 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 6 Ø 5/8 @ 0.23 mLd = 0.423 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 22 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 42.27 cm Ok!!!
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 55.06 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 133.88 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 55.06 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 1.49 mA2 = 1.86 m2Ao = 4.98 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 267.75 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-1´10.9
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 8.18 Tn N.T.N. 0 mPL = 2.73 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
13.63 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 144.18 cm2 12.01 x 12.01 cm
Usar : Area t = 0.25 m 625 cm2 OK !!!s = 0.25 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 0.67 m2 0.82 x 0.82 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 0.82T = 0.82 mS = 0.82 m
lv1 = lv2 0.290.29 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.25 0.82
16.0775 Tn23.88 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 1.00 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 576.88*d^2+150.19*d-14.58=0 276.50
a = 576.88b = 150.19c = -14.58
d = 0.08 m 0.08-0.34
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -4.32 Tn N.T.N. 0 m
-4.80 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 31.88 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 0.80 Tn-m
0.0020p = w*f'c/fy 0.0001 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.22 m
0.60As = p*b*d 0.42 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 7.47 cm2 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.22 m
Usar Ø : 5/8 n = 4 varillass = 0.22 m 0.82
@ 0
.22
mUsar: 4 Ø 5/8 @ 0.22 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 7.47 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 4 varillas 2 0.0159 0.82
s = 0.22 m 2 0.0159
Usar:
4 ØUsar: 4 Ø 5/8 @ 0.22 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 4 Ø 5/8 @ 0.22 mLd = 0.210 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 22 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 21.02 cm Verificar
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 22.97 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 111.56 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 22.97 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 0.82 mA2 = 0.67 m2Ao = 3.28 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 223.125 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE N-2´19.3
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 14.48 Tn N.T.N. 0 mPL = 4.83 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m Df =1.8 m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
24.13 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 255.29 cm2 15.98 x 15.98 cm
Usar : Area t = 0.25 m 625 cm2 OK !!!s = 0.25 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 1.19 m2 1.09 x 1.09 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 1.09T = 1.09 mS = 1.09 m
lv1 = lv2 0.420.42 CONFORME !!! 0.25
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.25 1.09
28.4675 Tn23.88 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 1.00 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 576.88*d^2+150.19*d-26.97=0 276.50
a = 576.88b = 150.19c = -26.97
d = 0.12 m 0.12-0.38
Usar h = 0.60 md = 0.51 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = -2.22 Tn N.T.N. 0 m
-2.46 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 42.42 Tn > Vn OK !!!
1.20DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 1.95Mu = 2.31 Tn-m
0.0044p = w*f'c/fy 0.0002 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.24 m
0.60As = p*b*d 1.21 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -1.8 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 9.94 cm2 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.24 m
Usar Ø : 5/8 n = 5 varillass = 0.24 m 1.09
@ 0
.24
mUsar: 5 Ø 5/8 @ 0.24 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 9.94 cm2
5
/8
Usar Ø 5/8 Usar : n = 5 varillas 2 0.0159 1.09
s = 0.24 m 2 0.0159
Usar:
5 ØUsar: 5 Ø 5/8 @ 0.24 m 2 0.0159
2 0.0159LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 2 0.0159Longitud disponible para cada barra : 2 0.0159Ld = lv-r 2 0.0159 Usar: 5 Ø 5/8 @ 0.24 mLd = 0.346 m 0 0.0000
0 0.0000Para barras en traccion : 0 0.0000
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 24 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 34.59 cm Verificar
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 40.67 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 111.56 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 40.67 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 1.09 mA2 = 1.19 m2Ao = 4.37 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 223.125 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO POR FLEXION :A 1
Seccion A A1 12Coeficiente 1/16 1/14 1/10 1/11 1/16Luz (m) 3.85 3.85 3.78 3.78 3.70Mu (Kg-cm) Coef. ACI 4398 5026 6765 6150 4062Mu (Kg-cm) Calculados 0 0 0 0 0b (cm) 25 25 25 25 25
6 6 6 9 6d ( cm ) 34 34 34 31 34w 0.08480 0.09769 0.13458 0.14849 0.07799p 0.00424 0.00488 0.00673 0.00742 0.00390B1 = 0.85pb = 0.021(p-p') 0.006730.50*pb 0.01071Efectuar redistribucion SI20*(1-(p-p')/pb) 13.72Redistribucion 4398 5954 5838 5838 4375w 0.08480 0.11714 0.11466 0.14019 0.08433p 0.00424 0.00586 0.00573 0.00701 0.004220.75*pb 0.01606 0.01606 0.01606 0.01606 0.01606Viga Simple Simple Simple Simple Simplew max = p max*fy/f'c 0.32124 0.32124 0.32124 0.32124 0.32124Mur1 = Ø*f'c*bd^2*w(1-0.59w) 14221 14221 14221 11822 14221Mur2 = Mur - Mur1 0 0 0 0 0f's 4296 4296 4296 4120 4296A's 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00As1= 0.90*pb*b*d 3.60 4.98 4.87 5.43 3.58As = As1 + A's 3.60 4.98 4.87 5.43 3.58p 0.00424 0.00586 0.00573 0.00701 0.00422p max 0.01606 0.01606 0.01606 0.01606 0.01606
As max =13.65 As max =13.65 As max =13.65 As max =12.45 As max =13.65As min 2.35 2.35 2.35 2.14 2.35
As
NE
GA
TIV
O
As (cm2) requerido 3.60 1.62 4.87 5.43 1.812 5/8 2 5/8 2 5/8 21 1/2 0 1/2 2 1/2 0
As (cm2) disponible 5.29 4.00 6.58 6.58 4.000.95*As requerido 3.42 OK!! 1.54 OK!! 4.63 OK!! 5.16 OK!! 1.721.05*As requerido 3.78 - As 1.71 - As 5.12 - As 5.70 - As 1.90
As
PO
SIT
IVO
As (cm2) requerido 1.66 4.98 1.66 1.66 3.582 5/8 2 5/8 2 5/8 20 1/2 2 1/2 0 1/2 2
As (cm2) disponible 4.00 6.58 4.00 4.00 6.580.95*As requerido 1.58 OK!! 4.73 OK!! 1.58 OK!! 1.58 OK!! 3.401.05*As requerido 1.74 - As 5.23 - As 1.74 - As 1.74 - As 3.76Colocacion de As 1 capa 1 capa 1 capa 1 capa
CORTE DEL ACERO :a -1.93 -1.93 -1.85b 9.14 10.51 8.78c (- ) -4.40 -5.84 -5.84c ( + ) -4.40 -5.84 -5.84
2.26 3.03 3.053.09 1.05 2.040.54 0.63 0.800.54 0.63 0.80
d ( m ) 0.34 0.34 0.310.30 0.30 0.30
luz libre/16 0.24 0.24 0.230.34 0.34 0.31
Corte Refuerzo ( - ) 0.88 0.97 1.11Corte Refuerzo ( + ) 0.20 0.29 0.49
DISEÑO POR CORTE :Vu = Wu *L/2 9139 10510 8783Vu (Kg) 0 0 0Vc = 0.53*RAIZ(f'c)*b*d 6528 6528 5952Vu d = Vu - Wu*d 7525 8896 7311
5549 5549 5059Vs 3590 4961 3723
1Derecha 1Izquierda
N° varillas f barra
N° varillas f barra
N° varillas f barra
N° varillas f barra
f Mu ( - )f Mu ( + )X1 ( - )X1 ( + )
12 f
El mayor de : d, l/16, 12f
f Vc
Vs = 2.10*RAIZ(f'c)*b*d 25867 25867 23585OK!!! OK!!! OK!!!
Vs = 1.10*RAIZ(f'c)*b*d 13549 13549 12354Xc (m) 0.756 0.909 0.784Xm (m) 1.341 1.417 1.317TRAMO ABC
3/8 3/8 3/8
S = d/4 8.50 8.50 7.75S = 8*db 12.70 12.70 12.70
22.86 22.86 22.8626.95 22.80 25.298.50 8.50 7.75
TRAMO BCS max = El menor de 60cm o d/2 60cm o d/2 60cm o d/2S = d/2 17.00 17.00 15.50S = Av*fy / (3.5*b) 68.16 68.16 68.16
17.00 17.00 15.50TRAMO CD No necesita estribos por que Vu < Ø*Vc/2Av min = 3.50*b*S / fy 0.56 0.47 0.53Av min Ø Estribo 1.42 1.42 1.42Av min = 1.42 1.42 1.42
ESTRIBOS1 2 1
@ 9 @ 8 7 @8 8 8
@ 17 @ 17 15 @
CONTROL DE DEFLEXIONESYt (cm) 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00Ig (cm4) 133333 133333 133333 133333 133333fc = 2*Raiz (f'c) 28.98 28.98 28.98 28.98 28.98Ec = 15100*Raiz (f'c) 218820 218820 218820 218820 218820Mcr = fc*Ig/Yt 193218 193218 193218 193218 193218p 0.00622 0.00774 0.00774 0.00849 0.00774 n = Es/Ec 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60K = Raiz (2np-(np)^2)-np 0.28 0.30 0.30 0.31 0.30c 9.54 10.33 10.33 9.73 10.33Icr = bc^3/n*As*(d-c)^2-(n-1)A's(c-d')^2 32629 38242 38242 30967 38242Ic = (Mcr/Mn)^3*Ig+(1-(Mcr/Mn)^3)*Icr <=Ig 41168 41492 41690 34679 46434Ic <= Ig OK !!! OK !!! OK !!! OK !!! OK !!!Ic 41521 43959ML 869 993 1390 1167 802MD 1890 2160 3024 2539 1745ML 0 0 0 0 0MD 0 0 0 0 0
0.93751 0.755380.28125 0.329620.45000 0.32962
Deflexion instantanea (cm) 0.20625 0.096140.41250 0.192280.61876 0.28842
0.80 0.77Verificacion OK!!! OK!!!
CONTROL DEL ANCHO DE FISURASXe = h - c 30.46 29.67 29.67 30.27 29.67Xc = Xe - dc 24.46 23.67 23.67 24.27 23.67B = Xe /Xc 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25fs = M/(As(d-c/3)) 1691.93 1567.95 2195.13 2028.96 1267.14fs = 0.60 * fy 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00 2520.00
OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!# de varillas 2.00 3.29 2.00 2.00 3.29A (cm2) 150.00 91.19 150.00 150.00 91.19w = 0.1086*10^(-4)*B*fs*(dcA)^1/3 0.221 0.175 0.289 0.265 0.141w max (mm) 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!Z = fs*(dc*A)^1/3 16335 12824 21194 19589 10364Z max 23200 23200 23200 23200 23200Verificacion OK!!! OK!!! OK!!! OK!!! OK!!!
f estribo
S = 24* f EstriboS = f* Av*fy*d / VsS AB
S BC
D1 = 5*W*L^4/(384*EI)D2 = Ma*L^2/(16*EI)D3 = Mb*L^2/(16*EI)
D largo plazo (cm)D total (cm)D max = L / 480
Nota : Verificar el peralte efectivo ( d )
ESQUEMA DE ARMADO DE LA VIGA
3/8 [email protected]; [email protected]; [email protected] 3/8 [email protected]; 1 @0.07; 8 @0.15m 0.88 0.97 1.11
2 Ø 5/8 2 Ø 5/8 2 Ø 5/8 + 1 Ø 1/2 + 2 Ø 1/2
0.40
2 Ø 5/8 2 Ø 5/8 + 2 Ø 1/2
0.20 0.29 0.49
12 1/163.704062
0256
340.077990.00390
43750.084330.004220.01606Simple0.3212414221
042960.003.583.58
0.004220.01606
As max =13.652.351.81
5/8 1/2
4.00OK!!- As
3.58 5/8 1/2
6.58OK!!- As
1 capa
@
@
20.0013333328.98
2188201932180.00774
9.600.30
10.333824246434OK !!!43959
8021745
00
0.755380.329620.329620.096140.192280.28842
0.77OK!!!
29.6723.671.25
1267.142520.00OK!!!3.29
91.190.1410.300OK!!!1036423200OK!!!
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UBICACIÓN: ZAPATA EJE 2-B440
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 330.00 Tn N.T.N. 0 mPL = 110.00 TnS/C piso = 500 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 3m Df =2.85 m2.00 Kg/cm2
hf = 3.00 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 2.85 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
550.00 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 5820.11 cm2 76.29 x 76.29 cm
Usar : Area t = 0.80 m 6400 cm2 OK !!!s = 0.80 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
11.64 Tn/m2
Azap = 37.80 m2 6.15 x 6.15 m2
Para Cumplir lv1 = lv2 6.15T = 6.15 mS = 6.15 m
lv1 = lv2 2.672.67 CONFORME !!! 0.80
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.80 6.15
649 Tn17.17 Tn/m2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA :POR PUNZONAMIENTO:Condicion de Diseño :
…….. (1)Bc = Dmayor/Dmenor Bc = 1.00 < 2 vc = 1.06*raiz(f'c)
Vc = 1.06*raiz(f'c)*bo*d …….. (2)donde:bo = 2(t+d)+2(s+d)
(1) = (2)Ecuacion: 570.17*d^2+469.87*d-638.01=0 276.50
a = 570.17b = 469.87c = -638.01
d = 0.72 m 0.72-1.55
Usar h = 1.00 md = 0.91 m OK !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.4*PD+1.7*PL
WNU =
Vu/f = Vc
Vu/f = 1/f*(Pu-Wu(t+d)(s+d))
X1 =X2 =
VERIFICACION POR CORTANTE :Vdu = (Wu*S)(lv-d) N.P.T. 0.15 mVdu = 186.65 Tn N.T.N. 0 m
207.39 TnVc = 0,53*RAIZ(f'c)*b*dVc = 427.78 Tn > Vn OK !!!
1.85DISEÑO POR FLEXION :Mu =(Wu*S)*lv ^2 /2 3.00Mu = 377.42 Tn-m
0.0396p = w*f'c/fy 0.0020 Usar: 22 Ø 1 @ 0.29 m
1.00As = p*b*d 110.22 cm2Verificacion de As min : N.F.Z. -2.85 mAs min = 0.0018*b*dAs min = 100.25 cm2 Usar: 22 Ø 1 @ 0.29 m
Usar Ø : 1 n = 22 varillass = 0.29 m 6.15
@ 0
.29
mUsar: 22 Ø 1 @ 0.29 m
EN DIRECCION TRANSVERSAL :Ast = As*t/sAst = 110.22 cm2
1
Usar Ø 1 Usar : n = 22 varillas 5.1 0.0254 6.15
s = 0.29 m 5.1 0.0254
Usar:
22
Ø
Usar: 22 Ø 1 @ 0.29 m 5.1 0.02545.1 0.0254
LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : 5.1 0.0254Longitud disponible para cada barra : 5.1 0.0254Ld = lv-r 5.1 0.0254 Usar: 22 Ø 1 @ 0.29 mLd = 2.599 m 5.1 0.0254
5.1 0.0254Para barras en traccion : 5.1 0.0254
0 0.0000ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) 0 0.0000
0 0.0000ld = 49.56 45.61 OK!!!
30.00 OK!!!Como el espaciamiento es de 29 cm > 15 cm
lde = 39.65 cm < Ld = 259.91 cm Ok!!!
TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACIONa. Resistencia al aplastamiento sobre la columna :
Pn = 927.14 Tn
Resistencia al aplastamiento en la columna :Pnb = 0.85*f'c*AcPnb = 1142.40 TnPn < Pnb Ok !!!
b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion :Pn = 927.14 TnPnb = 0.85*f'c*Ao
Xo = 6.15 mA2 = 37.80 m2Ao = 7.69 > 2Usar Ao = 2*AcPnb = 2284.8 Tn > Pn Ok !!!
Vn = Vdu/f
w = Mu/(f*f'c*b*d^2)
Æ£ N°11³ 0.0057*db*fy³ 30 cm
lde = ld*ld = 0.80* ld
Pn = Pu/Æ
Ao = raiz(A2/A1)*Acol £ 2*Acol
DISEÑO DE CIMIENTOS CORRIDOS
TABLAS DE REFERENCIA :
TERRENO DE CIMENTACION
DATOS DEL SUELO :Rocoso
Roca dura un 0.702620 Kg/m3 Roca dura u 0.70
23 grados Roca blanda 0.70Coeficiente de friccion ( f ) 0.60 Densa 0.60
1.24 Kg/cm2 No densa 0.60Densa 0.60
DATOS DEL MURO : Media 0.50Espesor del muro ( t ) 0.25 m Muy dura 0.50Coeficiente Sismico ( Cs) 0.20 Dura 0.45Altura del muro ( h ) 3.00 m Media 0.45Ancho Sobrecimiento (s/c) 0.25 m
Altura Sobrecimiento 0.30 m
1800 Kg/cm2
2300 Kg/cm2 0.25
DATOS DEL CIMIENTO :
Ancho del cimiento ( a ) 0.40 m
Altura del cimiento ( hc ) 0.70 m
Profundidad ( hf ) 1.10 m
Altura de relleno ( hr ) 0.30 m 3.00
0.44
2.28
367.30 Kg
1913.75 Kg
CALCULO DEL PESO TOTAL : 0.30
Pm = 1350.00 Kg
Ps/c = 172.50 Kg
Pc = 644.00 Kg 1.10
Pa = 78.60 Kg 0.70
P total = 2245.10 Kg
FUERZA RESISTENTE (Hr)Hr = f *Ptotal + Ea 3260.81 Kg
FUERZA ACTUANTE (Hs)Ha = Cs*Ptotal + Ea 816.32 Kg 0.40
F.S.D. = Hr/Ha 3.99 > 1.5 OK !!!
MOMENTO DE VOLTEO ( Mv)Hi = Cs*PiMv = Hi*d + Ea*ha
Elemento H (Kg) d (m) M (Kg-m)Muro 270.00 2.50 675.00Sobrecimiento 34.50 0.85 29.33Cimiento 128.80 0.35 45.08Suelo 15.72 0.95 14.93Empuje activo 367.30 0.37 134.68
Mv = 899.01 Kg
MOMENTO RESISTENTE ( Mr )Mr = P total*a/2*Ep*hp/3 1150.73F.S.D. = Mr/Ma 1.28 > 1.75 Cambiar de Seccion
ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO :Xa = (Mr - Mv)/Ptotal 0.112 me = Xa - a/2 -0.088 < 0.067 OK !!!
0.561 ± -0.740.561 Kg/cm2 < 1.24 Kg/ OK !!! 0.561 Kg/cm2 < 1.24 Kg/ OK !!!
Coeficiente de friccion para
desplazamiento
Peso especifico ( g )Angulo de friccion ( f )
Estrato de gravaCapacidad Portante ( s )
Terreno Arenoso
Terreno cohesivo
Peso especifico del muro ( gm )
Peso especifico del concreto ( gm )
Ka = tg ^2 (45° - f/2)
Kp = tg ^2 (45° + f/2)
Ea = 1/2*Ka*gs*(ha)^2 *B
Ep = 1/2*Kp*gs*(hp)^2 *B
s 1-2 = Ptotal/A ± 6*Ptotal *e / (b*a^2)s 1 = Ptotal/A + 6*Ptotal *e / (b*a^2)s 2 = Ptotal/A - 6*Ptotal *e / (b*a^2)
HmHm
HcHc
EaEaEpEp
Hs/cHs/c
HsHs
f x Ptotalf x Ptotal
METODO ELASTICO PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS
d 0.01 cmL 3.70 mDistorsion angular 0.00002 cmDistorsion angular max 0.00200 cm
Si 0.30 cmu 0.30Es 10000 Ton/m2If 82 cm/mq 25.57 Ton/m2B 1.57 m
UBICACIÓN: P-2'13.125
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 26.12 TnPL = 7.53 TnPS = 0.40 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
42.06 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 445.11 cm2 21.10 x 21.10 cm
Usar : Area t = 0.25 m 1250 cm2 OK !!!s = 0.50 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 2.08 m2 1.44 x 1.44 m2
Para Cumplir lv1 = lv2T = 1.32 mS = 1.57 m
lv1 = lv2 0.530.53 CONFORME !!!
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.50
52.734 Tn25.57 Tn/m2
Si 0.29 cmu 0.30Es 10000 Ton/m2If 82 cm/mq 25.55 Ton/m2B 1.53 m1/500 0.0020 cm
UBICACIÓN: O-2'13.125
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO: N.P.T. 0.15 mPD = 24.87 TnPL = 6.97 TnPS = 0.29 TnS/C piso = 300 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2
2.62 Tn/m3 hf = 1.95m2.16 Kg/cm2
hf = 1.95 mN.P.T. = 0.15 mN.T.N. = 0.00 mDf = 1.80 m
DIMENSIONES DE LA COLUMNA :n = 0.45
39.80 Tnf'c = 210 Kg/cm2b*D = Ps/(n*f'c) 421.16 cm2 20.52 x 20.52 cm
Usar : Area t = 0.25 m 1250 cm2 OK !!!s = 0.50 m
ESFUERZO NETO DEL TERRENO :
16.19 Tn/m2
Azap = 1.97 m2 1.40 x 1.40 m2
Para Cumplir lv1 = lv2T = 1.28 mS = 1.53 m
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.5*PD+1.8*PL
WNU =
g m =s t =
Ps = 1.25*(PD + PL)
s n = s t- gprom*hf - S/Cs n =Azap = P/sn
lv1 = lv2 0.510.51 CONFORME !!!
REACCION NETA DEL TERRENO: 0.50
49.851 Tn25.55 Tn/m2
WNU = Pu/AZAP
Pu = 1.5*PD+1.8*PL
WNU =
N.P.T. 0.15 mN.T.N. 0 m
Df =1.8 m
1.32
0.25
1.57
N.P.T. 0.15 mN.T.N. 0 m
Df =1.8 m
1.28
0.25
1.53