HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 1 Tringulos:
clasificacin Clasificacin segn sus lados Tringulo equiltero
Tringulo issceles Tringulo escaleno Clasificacin segn sus ngulos
Tringulo rectngulo Tringulo acutngulo Tringulo obtusngulo
Diapositiva 2
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 2 Tringulos: rectas y
puntos notables (I) Altura Es la perpendicular trazada a un lado
desde el vrtice opuesto Ortocentro Punto donde se cortan las tres
alturas de un tringulo Mediana Es la recta que une un vrtice con el
punto medio del lado opuesto Baricentro Punto donde se cortan las
tres medianas de un tringulo
Diapositiva 3
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 3 Tringulos: rectas y
puntos notables (II) Mediatriz Es la perpendicular trazada a un
lado por su punto medio Circuncentro Punto donde se cortan las tres
mediatrices de un tringulo Bisectriz Es la recta que divide un
ngulo en dos partes iguales Incentro Punto donde se cortan las tres
bisectrices de un tringulo
Diapositiva 4
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 4 Tringulos: rectas y
puntos notables (III) Bisectrices exteriores Son las bisectrices de
los ngulos exteriores El punto de interseccin de las tres
bisectrices interiores de un tringulo es el centro de la
circunferencia inscrita Los puntos de interseccin de las tres
bisectrices exteriores de un tringulo son los centros de las
circunferencias exinscritas
Diapositiva 5
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 5 Construccin de
tringulos Construir un tringulo conociendo sus tres lados 1. Sobre
una recta se toma uno de los lados 2. Con centro en A y radio igual
al segundo lado, se traza un arco 3. Con centro en B y radio igual
al tercer lado se traza otro arco Construir un tringulo equiltero
conociendo la altura 1. Se divide la altura en tres partes iguales
2. Con centro en C y radio CB se traza una circunferencia 3. Por el
punto A se traza la perpendicular a la altura AB
Diapositiva 6
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 6 Construccin de
tringulos issceles (I) Construir un tringulo issceles conociendo la
base y la altura Construir un tringulo issceles conociendo los
lados iguales y la altura 1. Sobre una recta se toma un punto A y
se traza la perpendicular 2. A partir de A se traslada la altura 3.
Haciendo centro en B y radio igual al lado se traza un arco 1.
Sobre una recta se toma la base 2. Se traza la mediatriz del
segmento AB 3. A partir de C se lleva la altura
Diapositiva 7
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 7 Construccin de
tringulos issceles (II) Construir un tringulo issceles conociendo
la base y un ngulo adyacente 1. Sobre una recta se toma la base 2.
En A se transporta el ngulo dado 3. En B se transporta el ngulo
dado Construir un tringulo issceles conociendo la base y el ngulo
opuesto 1. Sobre una recta se toma la base 2. Se traza la mediatriz
de AB 3. Sobre un punto C cualquiera se construye el ngulo dado 4.
Por A y B se trazan paralelas al ngulo
Diapositiva 8
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 8 Construccin de
tringulos rectngulos Construir un tringulo rectngulo conociendo la
hipotenusa y un cateto Construir un tringulo rectngulo conociendo
un cateto y el ngulo opuesto 1. Sobre una recta r se coloca el
cateto 2. Por A se traza la perpendicular a AB 3. Con centro en B y
radio la hipotenusa se traza un arco 1. Sobre una recta r se coloca
el cateto 2. Por A se traza la perpendicular a AB 3. Por un punto
arbitrario C se traslada el ngulo dado 4. Por B se traza la
paralela al lado del ngulo
Diapositiva 9
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 9 Cuadrilteros:
clasificacin Paralelogramos Cuadrado Rectngulo Rombo Trapecios
Issceles Rectngulo Escaleno RomboideTrapezoide
Diapositiva 10
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 10 Construccin de
cuadrados Construir un cuadrado conociendo el lado Construir un
cuadrado conociendo la diagonal 1. Sobre una recta se dibuja el
lado 2. Por A se dibuja la perpendicular 3. Con centro en A y radio
AB se dibuja un arco 4. El cuarto vrtice se halla trazando arcos de
radio AB 1. Se dibuja la diagonal 2. Se traza la mediatriz de AC 3.
Se dibuja la circunferencia de dimetro AC
Diapositiva 11
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 11 Construccin de
rectngulos Construir un rectngulo conociendo un lado y la diagonal
Construir un rectngulo conociendo la suma de los lados y la
diagonal 1. Se dibuja la diagonal AC 2. Se dibuja la circunferencia
de dimetro AC 3. Con centros en A y C y radio el lado se trazan dos
arcos 1. Se dibuja el segmento AE igual a la suma 2. Por un extremo
se traza una recta a 45 3. Con centro en A y radio la diagonal, se
traza un arco 4. Por C se traza la perpendicular a AE 5. El cuarto
vrtice se halla trazando arcos
Diapositiva 12
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 12 Construccin de
rombos Construir un rombo conociendo el lado y una diagonal
Construir un rombo conociendo un ngulo y su diagonal 1. Se dibuja
la diagonal AC 2. Con centro en A y radio el lado se dibuja un arco
3. Con centro en C y radio el lado se dibuja otro arco 1. Se
construye el ngulo dado 2. Se traza la bisectriz del ngulo 3. Sobre
la bisectriz se traslada la diagonal 4. Por C se trazan paralelas a
los lados del ngulo
Diapositiva 13
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 13 Construccin de
romboides Construir un romboide conociendo sus lados y un ngulo
Construir un romboide conociendo sus lados y la altura 1. Se dibuja
el ngulo dado 2. Sobre los lados del ngulo se transportan las
dimensiones de los lados 3. El cuarto vrtice se halla trazando dos
arcos de radio igual a los lados 1. Se dibuja el lado AB 2. Se
traza la perpendicular al lado AB 3. Sobre la perpendicular se
traslada la altura 4. Por E se traza la paralela a AB 5. Con
centros en A y B y radio el otro lado se trazan dos arcos
Diapositiva 14
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 14 Construccin de
trapecios Construir un trapecio escaleno conociendo los cuatro
lados Construir un trapecio escaleno conociendo sus bases y sus
diagonales 1. Se dibuja el primero de los lados AB 2. Sobre AB se
traslada el lado opuesto AE 3. Con centro en E y radio igual al
tercer lado se dibuja un arco 4. Con centro en B y radio igual al
cuarto lado se dibuja un arco 5. Con centro en A y C y radios EC y
AE respectivamente se dibujan dos arcos 1. Se dibuja una de las
bases AB 2. Al lado AB se le suma el lado opuesto 3. Con centro en
A y radio una diagonal, y centro en E y radio la otra diagonal se
dibujan dos arcos 4. Por C se traza una paralela a la base AB 5.
Con centro en B y radio EC se dibuja un arco
Diapositiva 15
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 15 Definicin y
clasificacin Definicin Es el espacio limitado por una lnea
quebrada, cerrada y plana Clasificacin Tringulo equiltero:3 lados
Cuadrado:4 lados Pentgono:5 lados Hexgono:6 lados Heptgono:7 lados
Octgono:8 lados Enegono:9 lados Decgono:10 lados Undecgono:11 lados
Dodecgono:12 lados Pentadecgono:15 lados Lneas notables AB:Lado
R:Radio a:Apotema h:Altura d:Diagonal p:Permetro
Diapositiva 16
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 16 Polgono de 3, 6 12
lados, conociendo el radio Hexgono Tringulo equiltero Dodecgono Con
centro en A y G se trazan dos arcos del mismo radio Otros
polgonos:
Diapositiva 17
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 17 Polgono de 4, 8 16
lados, conociendo el radio Cuadrado Otros polgonos Se traza la
mediatriz del dimetro AE Octgono
Diapositiva 18
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 18 Polgono de 5 10
lados, conociendo el radio Pentgono Otros polgonos 2. Con centro en
M y radio MA se traza un arco. AN es el lado del pentgono 3. Con
centro en A y radio AN se traza otro arco 1. Se traza la mediatriz
del radio OL Decgono
Diapositiva 19
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 19 Polgono de 7 14
lados, conociendo el radio Heptgono Otros polgonos Se traza la
mediatriz del radio OA Polgono de catorce lados El segmento PS es
el lado del heptgono
Diapositiva 20
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 20 Polgono de 9 18
lados, conociendo el radio Enegono 2. Con centro en J y radio JL se
traza otro arco 1. Con centro en K y radio KO se traza un arco 3.
Con centro en M y radio MK se traza otro arco 4. AN es el lado del
enegono
Diapositiva 21
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 21 Polgono de 5 lados,
conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Por B se traza
la perpendicular a AB 3. Con centro en B y radio AB se traza un
arco 4. Con centro en F y radio FG se traza otro arco 5. Con centro
en A y radio AH se traza un tercer arco 6. El vrtice E se halla
trazando dos arcos de radio AB
Diapositiva 22
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 22 Polgono de 7 lados,
conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Por B se traza
la perpendicular a AB 3. Con vrtice en A se construye un ngulo de
30 4. Con centro en A y radio AH se traza un arco 5. Con centro en
O y radio OA se dibuja una circunferencia
Diapositiva 23
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 23 Polgono de 8 lados,
conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Con centro en
I y dimetro AB se traza una circunferencia 3. Con centro en J y
radio JB se traza otra circunferencia 4. Con centro en O y radio OA
se traza una tercera circunferencia 5. Los vrtices se hallan
trazando arcos de radio AB
Diapositiva 24
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 24 Polgono de 9 lados,
conociendo el lado 1. Se traza la mediatriz de AB 2. Con centro en
A y radio AB se traza un arco 3. Con centro en J y radio JB se
traza otro arco 4. Con centro en K y radio KJ se traza un tercer
arco 5. Se traza la mediatriz de AF 6. Con centro en O y radio OA
se traza una circunferencia 7. Los vrtices se hallan trazando arcos
de radio AB
Diapositiva 25
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 25 Polgonos de n lados,
conociendo el radio 1. Se divide el dimetro en n partes 2. Con
centro en A y radio AL se traza un arco 3. Con centro en L y radio
AL se traza un arco 4. Se une M con el punto nmero 2 5. AB es el
lado del polgono
Diapositiva 26
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 26 Polgonos de n lados,
conociendo el lado 1. Se construye un polgono de n lados de radio
arbitrario 2. Sobre la recta LQ se lleva el valor del lado 3. Por R
se traza la paralela a OL 4. Se traza la circunferencia de centro O
y radio OB 5. Los vrtices se hallan trazando arcos de radio AB
Diapositiva 27
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 27 Polgonos de n lados,
conociendo el lado (II) 1. Con radio AB y centros en A y B se
trazan dos arcos para hallar el punto O de la mediatriz 2. O es el
centro del hexgono de lado AB 3. Localizar el punto C de
interseccin de la circunferencia de centro O y radio OB con la
mediatriz de AB 4. Se divide el radio OC en seis partes iguales
obteniendo los puntos 7,8,... y 12 5. Estos puntos son los centros
de las circunferencias circunscritas a los polgonos de 7,8,.11 y 12
lados A B O C 9 8 7 12 11 10 Dado el segmento AB
Diapositiva 28
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 28 Polgonos estrellados
(I) 1. Se divide la circunferencia en un nmero de partes iguales 2.
Se unen los vrtices de manera no consecutiva El nmero de polgonos
estrellados que hay de un determinado nmero de vrtices es el
siguiente: Siendo: v: Nmero de vrtices p: Nmero de polgonos
estrellados n: Forma de unir los vrtices El trazado debe comenzar
en un vrtice y, recorriendo todos, debe cerrar en el que se
comenz
Diapositiva 29
HOJA DIBUJO TCNICO I TEMA 03. POLGONOS. 29 Polgonos estrellados
(II) Enegono regular estrellado Existen dos polgonos regulares
estrellados de nueve vrtices: 1. Uniendo los vrtices de dos en dos
2. Uniendo los vrtices de cuatro en cuatro