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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

NOMBRE: OTAVALO ALBA JOSÉ HOMERO

SEMESTRE. NOVENO – PRIMERO

DEBER Nº: 2

1.  Utilizando el programa TORA, determinar el espacio factible para cada una de las

siguientes restricciones independientes, dado que x, y ≥ 0.

a)  −3x + y ≥ 6

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b)  x − 2y ≥ 5

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c)  2x − 3y ≤ 12

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d)  x − y ≤ 0

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e) −x + y ≥ 0 

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2.  Utilizando el programa TORA identificar la dirección de incremento de f( x,y) en cada

uno de los siguientes casos:

a)  Maximizar f(x,y) = x – y

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b)  Maximizar f(x,y) = -5x – 6y

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c)  Maximizar f(x,y) = -x + 2y

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d)  Maximizar f(x,y) = -3x + y

3.  Para el problema de las baldosas, definir las siguientes restricciones y expresarlas con

un lado izquierdo lineal y un lado derecho constante.

a)  El consumo diario de materia prima M2 en toneladas es cuando mucho de 6 ypor lo menos de 3.

Situación original

INTERIORES EXTERIORES DISP. MAX

M2 1 2 6

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Solución:

X1 = exteriores y x2 = interiores

1 + 2 ≥ 3 1 + 2 ≤ 6

b)  La demanda de baldosa para interiores no puede ser menor que la demandade baldosa para exteriores.

Solución:

X1 = exteriores y x2 = interiores

≥ 1  1 − ≤ 0

c)  La cantidad mínima de baldosa que debe producirse tanto para interiorescomo para exteriores es de 3 toneladas.

Solución:

X1 = exteriores y x2 = interiores

d)  + 1   ≥ 3

4.  Para el modelo de programación lineal de las baldosas, determinar el espacio desoluciones factibles y la solución óptima para cada uno de los siguientes cambios

independientes. Así mismo probar si todas las restricciones pueden converger a la vez.

a)  La demanda diaria máxima de baldosa para exteriores es de 2.5 toneladas.

Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores

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Solución:

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b)  La demanda diaria de baldosa para interiores es por lo menos de 2 toneladas.

Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores

Solución:

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c)  La demanda diaria de baldosa para interiores es exactamente 1 toneladamayor que la de baldosa para exteriores

Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores

Solución:

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d)  La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24

toneladas.

Restricciones:

INTERIORES EXTERIORES DISP. MinM1 6 4 24

X1 = exteriores y x2 = interiores

Restricciones: