Hoofdstuk 11.3

Algoritmen:Zoeken in een netwerk

Routeplanner

Klik startpunt

Klik eindpunt

Programmabepaalt route

Klik nieuwstartpunt...

start

eind

start

Spoorwegkaart:

Modellering

Zoek de “beste” route

elk traject heeft “kosten”;route met laagste totaalprijs

is de beste

Opbouw van het netwerkstaat in een file, met: voor elke stad: naam en coördinaten voor elke weg: 2 steden, en de kosten

stad Amersfoort 330 350stad Amsterdam 250 310stad Apeldoorn 420 330weg Amersfoort Apeldoorn 43weg Amsterdam Hilversum 29weg Hilversum Amersfoort 16

Specificatie

Bij eerste muisklik:aangewezen stad is het beginpunttoon die in blauw

Bij tweede muisklik:aangewezen stad is eindpuntbereken de route, en toon die in rood

Bij klik buiten een stad:telt niet mee

en 3e, 5e, 7e...

en 4e, 6e, 8e...

Opdeling in klassen

Interactieve interface

class RouteZoeker : Form

Belangrijke object-typen

class Stadclass Wegclass Padclass Netwerk

met in elke klasse: een constructor-methode een methode Teken

om zichzelf te tekenen ...

met EventHandler voor: teken klik

Klasse-ontwerp

wat is ...

wat kan ...

en hoe ?

een object

member-variabelen

methode-headers

methode-bodies

De klasse RouteZoeker

class RouterZoeker : Form{ Netwerk netwerk;

Stad stad1;

Pad pad;

“het” netwerk

de “blauwe” stadof null

het “rode” padof null

Button b;TextBox t;Label lab;

we tekenenalles zelf!

void klik(..., MouseEventArgs mea) { ...... }void teken(..., PaintEventArgs pea) { ...... }

Event-handlers

De klasse Netwerk

class Netwerk {

Stad [ ] Steden;

ICollection<Weg> Wegen;

alle stedenop de kaartalle stedenop de kaart

we gaan per stadalle uitgaande

wegen bewaren

ICollection<Stad> Steden;

De klasse Stad

class Stad {

string Naam;

ICollection<Weg> Wegen;

Point Plek;Utrecht

De klasse Weg

class Weg {

Stad Doel;

int Kosten;

De klasse Pad

class Pad {

IList<Stad> Steden;

Stad Hier;Pad Rest;int Kosten;

null

ongeveer eenLinkedList,maar dan

zelfgemaakt

Methoden van Stadclass Stad { String Naam; Point Plek;

ICollection<Weg> wegen;

Stad ({

}void Teken (Graphics gr, Brush br){

Naam = s; Plek = p;String s, Point p )

Wegen = new LinkedList<Weg> ( );

gr . FillRectangle(br , Plek.X-5, Plek.Y-5, 10, 10 );gr . DrawString (Naam, font, br , Plek + new Size(6,-15) );

Utrecht

}

static Font font = new ...

Methoden van Weg

class Weg { Stad Doel; int Kosten;

Weg ({}

void Teken (Graphics gr, Pen pen ){

}

Doel =s; Kosten = k;Stad s, int k )

gr . DrawLine ( pen, bron.Plek,Doel.Plek );

, Stad bron )

wordt nietgetekend

Methoden van Pad

class Pad { Stad Hier; Pad Rest; int Kosten;

Pad ({

}void Teken (Graphics gr, Brush br, Pen pen){

}

Hier = s; Rest = r; Kosten = k;Stad s, Pad r, int k )

Hier . Teken (gr, br);

totale kostenvan het pad

if (Rest != null) Kosten += Rest.Kosten;

if (Rest != null){

}Rest . Teken (gr, br, pen);

gr.DrawLine( pen, Hier.Plek, Rest.Hier.Plek );

Methoden van Netwerk

class Netwerk { ICollection<Stad> Steden;

Netwerk ( ){}void Teken (Graphics gr){

}

Steden = new LinkedList<Stad> ( );

foreach ( Stad stad in Steden ){

}

stad . Teken (gr, Brushes.Black);foreach ( Weg w in stad.wegen )

w.Teken (gr, Pens.Black, stad)

bron

Methoden van RouteZoeker

class RouteZoeker { Netwerk netwerk; Stad stad1; Pad pad;

init ( ){}void teken (object o, PaintEventArgs pea){ Graphics gr = pea.Graphics;

}

netwerk = new Netwerk(); stad1=null; pad=null;

netwerk . teken (gr);if (pad != null) pad . teken(gr, Brushes.Red, Pens.Red);if (stad1 != null) stad1 . teken(gr, Brushes.Blue);

Opbouw van het Netwerk

Lees een file met regels zoals:stad Almelo 520 280stad Amersfoort 330 350stad Amsterdam 250 310stad Apeldoorn 420 330stad Arnhem 410 380weg Arnhem Zutphen 29weg Zutphen Deventer 16weg Deventer Zwolle 31weg Amsterdam Weesp 14weg Weesp Hilversum 15weg Hilversum Amersfoort 16

commando locatie

kosten

Opbouw van het Netwerk

void Lees (string filenaam ) {

while ( (regel=sr.ReadLine()) != null ){ string [] r = regel.Split(" ",

StringSplitOptions.RemoveEmpty );

if (r[0] == "stad"){

}else{

new Point( int.Parse(r[2]), int.Parse(r[3]) ) );

this . bouwStad (r[1]

this.bouwWeg( r[1], r[2], int.Parse(r[3]) );

} } }

if (r.Length==4)

StreamReader sr = new StreamReader(filenaam);

Opbouw van het Netwerkvoid bouwStad (string naam, Point p) {

}

Stad st = new Stad(naam, p);

void bouwWeg (string van, string naar, int kosten) {

}

Steden . Add (st);

Stad st1 = this . vindStad (van);Stad st2 = this . vindStad (naar);st1 . BouwWeg (st2, kosten);st2 . BouwWeg (st1, kosten);

Netwerk’s

Stad’s

void BouwWeg(Stad doel, int k){

}

Wegen . Add (new Weg(doel, k) );

class Stad {

Opbouw van het NetwerkStad vindStad (String naam) {

}

foreach ( Stad st in Steden ){

}

if ( st.naam == naam )return st ;

return null ;

Stad VindStad (Point p) { foreach ( Stad st in steden )

{

}

if (

return st ;

return null ;

p.X-st.Plek.X < 5 && p.Y-st.Plek.Y <5 )

Math.abs( )Math.abs( )

Interactie in RouteZoekerclass RouteZoeker : Form { Netwerk netwerk;

Stad stad1;Pad pad;

void klik (..., MouseEventArgs mea){

}

mea.Locationnetwerk . VindStad( );

Stad s =

if (stad1==null)else

stad1 = s;pad = netwerk . ZoekPad (stad1,

s );

this . Invalidate ();

{ stad1 = null; }

if ( s != null ){

}

eerste klikof

tweede klik?

Het zoek-algoritme

maak een stapel vannog-niet-complete,

maar veelbelovendepaden

Pad ZoekPad (Stad begin, Stad eind){ Stack<Pad> paden = new Stack<Pad>();

Het zoeken begint...Pad pad;pad = new Pad(begin, null, 0);

null

null

0

hij is nietgroot...

maar welveelbelovend!

paden . push (pad);

Onderzoek paden uit stapel...

while ( paden.Count > 0 )Pad pad = paden . pop();if (pad.Hier==eind) return pad;

beter = new Pad(paden . Push(beter);

pad . Hier . Wegen

foreach ( Weg weg in

weg.Doel, pad, weg.Kosten);

return null;

{

}

{

}

)

Pas op:

foreach ( Weg weg in pad.Hier.Wegen ){

}

beter = new Pad(paden . Push(beter);

weg.Doel, pad, weg.Kosten);

één van de wegen kom jenet vandaan!

if ( ! pad . Bevat (weg.Doel) ){

}

niet in eenkringetje zoeken!

while ( ... ){ pad = ... if (compleet) return pad; for (...) if ( !kring ) paden.Push(...)}return null;

Niet de eerste oplossing,maar de beste zoeken!

while ( ... ){ pad = ... if (compleet) return pad; for (...) if ( !kring ) paden.Push(...)}return null;

beste = null;

return beste;

beste=pad;if (beter) beste=pad;

&& !zinloos)

Uitwerking

Wat is “beter” ?

Wat is “niet zinloos” ?

if ( beste==null || pad.Kosten < beste.Kosten )

beste = pad;

if ( beste==null || pad.Kosten + weg.Kosten < beste.Kosten ) paden.Push (new Pad (...) );

wegen = new SortedSet<Weg>(

ordenen qua afstand tot doel

Verbetering van het algoritme

De meest veelbelovendeeerst onderzoeken

Dus in volgorde vanafstand tot naar pushen

class Stad : IComparer<Weg> {{ int Compare( Weg a, Weg b) { return this.afstand(b.doel) – this.afstand(a.doel); }

);pad.Hier.Wegen

, naar

moet eenlComparer zijn

Routezoeker compleet!