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HORMIGÓN PRETENSADO Tema 4. Materiales: Armaduras 83 TEMA 4 MATERIALES: ARMADURAS El acero de pretensar Las armaduras activas según EHE Designación de las armaduras activas según UNE 36094,1997 Diagrama tensión - deformación Relajación Longitud de transmisión y longitud de anclaje Armaduras pasivas 4.1. EL ACERO DE PRETENSAR 4.1.1. Generalidades de metalurgia Los aceros empleados mayoritariamente en usos estructurales son aceros al carbono o no aleados, es decir, aleaciones hierro (Fe) – carbono (C) que contienen pequeñas proporciones de otros elementos, principalmente manganeso (Mn), silicio (Si), fósforo (P) y azufre (S). Los aceros aleados son aquellos que contienen además otros elementos que se añaden voluntariamente, por encima de determinados porcentajes, para conseguir propiedades que no pueden lograrse con los aceros al carbono. Su aplicación en usos estructurales se reserva a casos minoritarios.

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  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    83

    TEMA 4

    MATERIALES: ARMADURAS

    El acero de pretensar

    Las armaduras activas segn EHE

    Designacin de las armaduras activas segn UNE 36094,1997

    Diagrama tensin - deformacin

    Relajacin

    Longitud de transmisin y longitud de anclaje

    Armaduras pasivas

    4.1. EL ACERO DE PRETENSAR

    4.1.1.

    Generalidades de metalurgia

    Los aceros empleados mayoritariamente en usos estructurales son aceros al carbono o no aleados, es decir, aleaciones hierro (Fe) carbono (C) que contienen pequeas proporciones de otros elementos, principalmente manganeso (Mn), silicio (Si), fsforo (P) y azufre (S). Los aceros aleados son aquellos que contienen adems otros elementos que se aaden voluntariamente, por encima de determinados porcentajes, para conseguir propiedades que no pueden lograrse con los aceros al carbono. Su aplicacin en usos estructurales se reserva a casos minoritarios.

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    El contenido en carbono de la aleacin, as como la aplicacin de determinados tratamientos trmicos y/o mecnicos, puede dar como resultado aceros con grandes variaciones en sus caractersticas tensodeformacionales. As, por ejemplo, el aumento del contenido de carbono produce un incremento de los valores de tensin (fy y fmax) y una disminucin en los valores de deformacin (max y u). En la figura 4.1 se representan, a ttulo orientativo, distintos diagramas tensin deformacin de aceros empleados en estructuras. La curva a designa a aceros estructurales, con tensiones en el lmite elstico de 235 a 275 N/mm2. La curva b representa a aceros de armar, con lmites elsticos entre 400 y 500 N/mm2. La curva c representa a aceros de pretensar, con lmites elsticos entre 1570 y 2060 N/mm2. Las curvas estn representadas aproximadamente a escala. Puede comprobarse como los aceros estructurales son los que presentan menores resistencias y mayores deformaciones, encontrndose en el polo opuesto los aceros de pretensar. Los aceros de armar corresponden a situaciones intermedias. Un acero estructural posee un porcentaje de carbono de aproximadamente 0,2; un acero de armar 0,4 y un acero de pretensar 0,8. Se comprueba como a medida que aumenta el porcentaje de carbono, aumentan las resistencias, pero disminuyen las deformaciones. Estas variaciones en los diagramas tambin se pueden deber, como se ha apuntado, a los tratamientos trmicos y mecnicos. Al final de este punto se muestran algunos resultados obtenidos por va experimental para aclarar este apartado.

    Figura 4.1. Diagramas tensin deformacin de distintos tipos de acero usados en construccin

    Como se ha dicho, los aceros empleados en la fabricacin de armaduras activas para hormign pretensado son, en general, aceros

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    no aleados con un alto contenido en carbono. Su composicin qumica representativa es la que se indica en la Tabla 4.2.:

    Elemento Porcentaje mnimo Porcentaje mximo

    C 0,75 0,85

    Mn 0,60 0,90

    Si 0,15 0,35

    P _ 0,015

    S _ 0,010

    Cr _ 0,30

    V _ 0,10

    Tabla 4.2. Composicin qumica representativa de los aceros para armaduras

    activas La Instruccin EHE recomienda que el contenido porcentual de cada uno de los elementos qumicos constituyentes de los aceros utilizados en las armaduras activas quede comprendido entre los valores indicados en la tabla 4.3, con el fin de conseguir que resulten aceptables sus caractersticas mecnicas. Los valores son muy similares a los de la tabla 4.2.

    Elemento Porcentaje mnimo Porcentaje mximo

    C 0,58 0,88

    Mn 0,50 0,90

    Si 0,15 0,40

    P - 0,040

    S - 0,040

    Tabla 4.3. Composicin qumica recomendada por la Instruccin EHE para

    armaduras activas En estos tipos de aceros se combina la resistencia de un material frgil (cementita) con la plasticidad de uno dctil (ferrita) para obtener al

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    mismo tiempo un material resistente y dctil (perlita). En la figura 4.4 se puede apreciar la microestructura del acero de un alambre de pretensar con la composicin definida en la tabla 4.5.

    Figura 4.4. Microestructura del acero de alambre de pretensar

    C Mn Si P S Ni Mo Cu Cr 0,75 0,62 0,17 < 0,020 0,022 0,060 < 0,050 0,14 0,21

    Tabla 4.5. Composicin qumica del acero de la figura 4.4.

    4.1.2.

    Fabricacin de las armaduras activas

    Segn la Instruccin EHE, se denominan armaduras activas a las de acero de alta resistencia, mediante las cuales se introduce la fuerza del pretensado. Sus elementos constituyentes pueden ser alambres, barras o cordones, con las siguientes definiciones:

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    Alambre: Producto de seccin maciza, procedente de un estirado en fro o trefilado de alambrn que normalmente se suministra en rollo.

    Barra: Producto de seccin maciza, que se suministra solamente en

    forma de elementos rectilneos. Cordn de 2 3 alambres: Conjunto formado por dos o tres alambres

    de igual dimetro nominal d, todos ellos arrollados helicoidalmente, con igual paso y en el mismo sentido de torsin, sobre un eje ideal comn.

    Cordn de 7 alambres: conjunto formado por seis alambres de igual

    dimetro nominal d, arrollados helicoidalmente, con igual paso y en el mismo sentido de torsin, alrededor de un alambre central recto cuyo dimetro estar comprendido entre 1,02 d y 1,05 d.

    Los alambres pueden ser lisos, cuando no presentan irregularidades peridicas en sentido longitudinal (figura 4.6) o grafilados cuando su superficie presenta rehundidos o resaltos, grafilas, peridicamente distribuidos a lo largo de su longitud, con objeto de mejorar su adherencia con el hormign (figura 4.7).

    Figura 4.6. Alambre liso

    Figura 4.7. Alambre grafilado Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones grafilados se fabrican con alambres grafilados.

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    En los cordones de 7 alambres, la diferencia de dimetro entre el alambre central y los de la periferia, sirve para acomodar a stos durante el proceso de tesado y evitar el desplazamiento del alambre central (figura 4.8.).

    Figura 4.8. Cordn de siete alambres Actualmente no se emplea la designacin de torzal que antiguamente se defina como la armadura compuesta por 2 o 3 alambres, lo que en la actualidad constituye una de las clases de cordones. Se denomina tendn al conjunto de las armaduras paralelas de pretensado, alojadas dentro de un mismo conducto. Se consideran en los clculos como una sola armadura. En el caso de armaduras pretesas, recibe el nombre de tendn cada una de las armaduras individuales. El proceso de fabricacin de cada uno de los elementos anteriores se describe de forma somera a continuacin: ALAMBRES La materia prima para la fabricacin de los alambres es el alambrn de alto contenido en carbono, que se obtiene por laminacin en caliente de la palanquilla, con una carga unitaria a traccin de unos 1000 a 1300 N/mm2. La fabricacin de los alambres a partir del alambrn sigue los pasos siguientes:

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    Decapado. Consiste en tratar la superficie del alambrn para eliminar la cascarilla procedente de la laminacin y el xido. El decapado puede ser qumico o fsico.

    Recubrimiento superficial. Destinado a preparar la superficie del

    alambrn para un correcto trefilado. Trefilado. Proceso consistente en el estirado del alambrn,

    hacindolo pasar a travs de una serie de hileras para conseguir las caractersticas fsicas adecuadas de resistencia, ductilidad, etc. Como consecuencia del tratamiento mecnico que supone una reduccin constante y uniforme de la seccin, se produce un endurecimiento del material y la superficie del producto resultante es lisa. La carga unitaria mxima a traccin ( )maxf alcanza valores entre 1600 y 2000 N/mm2.

    Grafilado. Para obtener alambres grafilados, se hace pasar el

    material por unos rodillos grafiladores, que aplicados al paso sobre la superficie del alambre, producen las huellas necesarias para aumentar la adherencia entre el alambre y el hormign.

    Estabilizado. Tratamiento termomecnico que se aplica para

    eliminar las tensiones residuales de los alambres y obtener bajas relajaciones. Con este tratamiento el yf se sita entre el 88% y el 95% de mxf .

    Recogida. En cestas donde se forman los rollos para su

    comercializacin. CORDONES Los cordones se fabrican a partir de los alambres trefilados sin estabilizar, mediante las operaciones de: Cordoneado. Consiste en el arrollamiento helicoidal de los alambres

    para formar los distintos tipos de cordones (de 2, 3 7 alambres). Estabilizado por tratamiento termomecnico. Bobinado y Corte, a las medidas requeridas.

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    BARRAS Las barras de pretensado se obtienen por laminacin en caliente y no mediante el trefilado en fro, por lo que sus caractersticas mecnicas (muy diferentes de las de los alambres y los cordones) se consiguen por composicin qumica, acompaado en ocasiones de un tratamiento mecnico. El primer dimetro nominal que se fabrica es el de 15 mm. En la figura 4.9. se indica de forma resumida el proceso de fabricacin del acero.

    ALAMBRN

    DECAPADO

    RECUBRIMIENTO SUPERFICIAL

    TREFILADO

    GRAFILADO CORDONEADO

    ESTABILIZADO ESTABILIZADO ESTABILIZADO

    RECOGIDA RECOGIDA BOBINADO Y CORTE

    ALMACN ALMACN SUSTITUIR COMPONENTE

    Alambres lisos Alambres grafilados Cordones lisos y grafilados

    Figura 4.9. Proceso de fabricacin de las armaduras activas

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    A modo de ejemplo y para comprender el efecto de los tratamientos mecnicos sobre el acero, se comentan algunos resultados experimentales. Se ha sometido a un proceso de trefilado a dos tipos de acero: un acero ferrtico, usado por ejemplo en perfiles laminados en caliente; y un acero eutectoide, usado como armadura activa para aceros de pretensar. Ambos aceros, inicialmente barras de 20 mm de dimetro, se trefilaron hasta un dimetro final de 18 mm (20% de reduccin de seccin) hacindolas pasar a travs de una matriz de trefilado (figura 4.10).

    Figura 4.10. Geometra de la matriz utilizada en el trefilado (ngulo de reduccin ,36152 = )

    La composicin qumica de las barras, sus propiedades mecnicas antes y despus del trefilado, as como los diagramas tensin deformacin, se ofrecen en las figuras 4.11 a 4.17.

    C % Si % Mn % Al % P % S %

    0,04 0,10 0,20 0,45 0,02 0,06 < 0,035 < 0,035

    Tabla 4.11. Composicin qumica de las barras de acero ferrtico

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    ( )aGPE ( )a2,0 MP ( )am MP ( )%m

    Material de partida 200 230 340 2,17

    Alambre trefilado 205 475 500 1,6

    Tabla 4.12. Propiedades mecnicas de los alambres antes y despus del trefilado

    Figura 4.13. Curvas tensin deformacin de las barras de acero ferrtico antes y despus del trefilado

    C % Si % Mn % P % S % Al %

    0,75 0,80 0,15 0,35 0,60 0,90 0,025 0,025 0,02 0,06

    Tabla 4.14. Composicin qumica del acero estudiado

    ( )aGPE ( )a%2,0 MP ( )amax MP ( )%max 200 515 945 8,6

    Tabla 4.15. Propiedades mecnicas obtenidas en el ensayo de traccin sobre la

    barra de referencia

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    ( )aGPE ( )a%2,0 MP ( )amax MP ( )%max 190 940 1.115 2,2

    Tabla 4.16. Propiedades mecnicas obtenidas en el ensayo de traccin del

    alambre trefilado

    Figura 4.17. Curvas tensin deformacin de la barra de referencia (previa al trefilado) y del alambre trefilado.

    Puede comprobarse como el acero ferrtico posee inicialmente una ductilidad enorme y unas resistencias muy bajas (debido a la escasa cantidad de carbono presente en su composicin). Despus del tratamiento mecnico pierde gran parte de su ductilidad pero sus resistencias aumentan al doble de sus valores iniciales. Por el contrario, en el acero eutectoide, su ductilidad inicial es muy inferior a la del acero ferrtico, pero sus resistencias son muy superiores. Despus del proceso de trefilado ocurre un proceso similar al del acero ferrtico (aumento de resistencias y disminucin de ductilidad), pero mucho menos acusado respecto de los valores iniciales.

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    4.2.

    DESIGNACIN DE LAS ARMADURAS ACTIVAS SEGN EHE

    4.2.1.

    Modificaciones en la Instruccin EHE

    En contraste con las armaduras pasivas, que han experimentado durante los ltimos aos cambios notables con la desaparicin de determinados tipos de acero como los deformados en fro, y la aparicin de otros nuevos como los soldables, los de alta ductilidad y las armaduras en celosa, las armaduras activas no han tenido modificaciones importantes con la Instruccin EHE. El cambio fundamental ha consistido en la desaparicin de los aceros antes denominados de relajacin normal (R 5, es decir, con 5% de prdidas de tensin en el ensayo standard, con tensin inicial del 70% de la carga unitaria mxima garantizada, temperatura 20 C y duracin 1000 horas), quedando nicamente los aceros de baja relajacin (2% en el ensayo standard en el caso de alambres y cordones, y 3% en el caso de barras de pretensado). Se han modificado las normas de referencia, adoptando las UNE 36094:97 (alambres y cordones), lo que ha introducido una serie de cambios. As, aparecen nuevos dimetros de alambres (7.5, 9.4 y 10 mm), que extienden sustancialmente los alambres a dimetros mayores (el mximo dimetro en la Instruccin EP 93 era el de 8 mm) y se especifican con claridad los tipos y categoras de alambres y cordones disponibles, lo cual no exista en la Instruccin EP 93.

    4.2.2. Alambres Segn la Instruccin EHE, los alambres de pretensado deben cumplir los requisitos tcnicos establecidos en la UNE 36094:97.

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    Los valores de su dimetro nominal, en milmetros, se ajustarn a la serie siguiente:

    3 4 5 6 7- 7,5 8 9,4 10 Sus caractersticas mecnicas, obtenidas a partir del ensayo a traccin realizado segn la UNE 7474:92, debern cumplir las siguientes prescripciones: La carga unitaria mxima maxf no ser inferior a los valores que

    figuran en la Tabla 4.18.

    Designacin Serie de dimetros nominales (mm) Carga unitaria mxima

    maxf (no menor que) Y 1570 C 9,4 10,0 1.570

    Y 1670 C 7,0 7,5 8,0 1.670

    Y 1770 C 3,0 4,0 5,0 6,0 1.770

    Y 1860 C 4,0 5,0 1.860

    Tabla 4.18. El lmite elstico yf estar comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la

    carga unitaria mxima maxf . El alargamiento bajo carga mxima medido sobre una base de

    longitud igual o superior a 200 mm no ser inferior al 3,5 por 100. La estriccin a la rotura ser igual o superior al 25 por 100 en

    alambres lisos y visible a simple vista en el caso de alambres grafilados.

    El mdulo de elasticidad tendr el valor garantizado por el fabricante

    con una tolerancia de 7 por 100. Cuando no se posean resultados experimentales, como valor del mdulo de elasticidad, puede tomarse 200 kN/mm2. El valor real puede variar entre 195 y 205 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricacin. Los fabricantes espaoles de armaduras activas certificadas (de acuerdo con la UNE 36094: 1997) obtuvieron en el ao 2001 un valor

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    medio del mdulo de elasticidad en los alambres de 207 kN/mm2 con una desviacin estndar de 7 kN/mm2. La relajacin a las 1000 horas a temperatura de 20 C 1 C, y para una tensin inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria mxima garantizada, no ser superior al 2 por 100 (alambres enderezados y con tratamiento de estabilizacin). El fabricante puede suministrar a ttulo informativo valores de la relajacin correspondiente a una tensin inicial de 60, 70 y 80 por 100 de la carga unitaria mxima garantizada o de la real. A falta de informacin del fabricante, los valores antes mencionados, pueden tomarse de la Tabla 4.19.

    Tensin inicial en porcentaje de la carga unitaria mxima maxf Relajacin

    De maxf garantizada 1,3 60 %

    De maxf real 1,5 De maxf garantizada 2,0*

    70 % De maxf real 2,5

    De maxf garantizada 4,0 80 %

    De maxf real 4,5 * Este valor es el exigido en el Articulado

    Tabla 4.19. Valores de la relajacin Cuando, en igualdad de circunstancias, se pueda elegir entre varios dimetros, se recomienda utilizar el mayor de ellos con el fin de disminuir la importancia de los posibles defectos superficiales. En todo caso, se recomienda, que cuando se empleen alambres aislados (no formando parte de cordones), se utilicen dimetros iguales o superiores a 4 mm. El alambre liso, incluso en dimetros muy finos, puede emplearse en hormign pretensado, pero nunca en hormign armado, debido a la falta de adherencia. La razn de esta diferencia de comportamiento est en que en hormign armado la armadura sufre un alargamiento y su

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    dimetro disminuye por efecto Poisson, disminuyendo su adherencia con el hormign. En hormign pretensado, una vez transferida la fuerza del alambre al hormign, el alambre que queda fuera de la pieza aumenta su dimetro, al perder la tensin del tesado, y el alambre que permanece dentro de la zona de hormign donde ya se ha transferido la tensin, posee un dimetro inferior, en la zona de transmisin la variacin del dimetro es gradual. Esto provoca un efecto, llamado efecto Hoyer, que origina un fuerte estado de compresin en la zona de transmisin de la fuerza del alambre al hormign, lo que mejora extraordinariamente la adherencia (figura 4.20.).

    Figura 4.20. Efecto Hoyer

    4.2.3. Barras Las caractersticas mecnicas de las barras de pretensado, deducidas a partir del ensayo de traccin realizado segn la UNE 7474:92, debern cumplir las siguientes prescripciones: La carga unitaria mxima maxf no ser inferior a 980 N/mm2. El lmite elstico yf , estar comprendido entre el 75 y el 90 por 100

    de la carga unitaria mxima maxf . El alargamiento bajo carga mxima medido sobre una base de

    longitud igual o superior a 200 mm no ser inferior al 3,5 por 100. El mdulo de elasticidad tendr el valor garantizado por el fabricante

    con una tolerancia del 7 por 100.

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    Las barras soportarn sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado especificado en la UNE 7472:89. La relajacin a las 1000 horas de temperatura de 20 1 C y para una tensin inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria mxima garantizada, no ser superior al 3 por 100. El ensayo se realizar segn la UNE 36422:85. Las barras que normalmente se utilizan como armaduras de pretensado son de acero de dureza natural. En ellas, si la carga unitaria de tesado no excede del 75 % del valor correspondiente a su lmite elstico, la relajacin puede considerarse prcticamente nula. Las barras para pretensado se producen en un reducido nmero de fbricas y, en general, para unos determinados sistemas de pretensado. Una informacin ms detallada sobre dimensiones y calidades de las barras deber ser suministrada por los fabricantes.

    4.2.4. Cordones Los cordones deben cumplir los requisitos tcnicos establecidos en la UNE 36094:97. Sus caractersticas mecnicas, obtenidas a partir del ensayo a traccin realizado segn la UNE 7326:88, debern cumplir las siguientes prescripciones: La carga unitaria mxima maxf no ser inferior a los valores que

    figuran en la Tabla 4.21. en el caso de cordones de 2 3 alambres y en la Tabla 4.22. en el caso de cordones de 7 alambres.

    Designacin Serie de dimetros nominales (mm)

    Carga unitaria mxima maxf en N/mm2 (no menor que)

    Y 1770 S2 5,6 6,0 1.770

    Y1860 S3 6,5 6,8 7,5 1.860

    Y 1960 S3 5,2 1.960

    Y 2060 S3 5,2 2.060

    Tabla 4.21. Cordones de 2 o 3 alambres

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    Designacin Serie de dimetros nominales (mm)

    Carga unitaria mxima maxf (N/mm2)

    Y 1770 S7 16,0 1.770

    Y1860 S7 9,3 13,0 15,2 16,0 1.860

    Tabla 4.22. Cordones de 7 alambres El lmite elstico yf estar comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la

    carga unitaria mxima maxf . El alargamiento bajo carga mxima, medido sobre una base de

    longitud igual o superior a 500 mm, no ser inferior al 3,5 por 100. La estriccin a la rotura ser visible a simple vista. El mdulo de elasticidad tendr el valor garantizado por el fabricante,

    con una tolerancia de 7 por 100. La relajacin a las 1000 horas a temperatura de 20 C 1 C, y para

    una tensin inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria mxima garantizada, determinada segn la UNE 36422:85, no ser superior al 2 por 100.

    Del mismo modo que en el caso de los alambres, cuando en igualdad de circunstancias, se pueda elegir entre varios cordones de distinto dimetro de alambre, se recomienda utilizar el formato por los de mayor dimetro con el fin de disminuir la influencia de los posibles defectos superficiales. El valor del coeficiente de desviacin D en el ensayo de traccin desviada (UNE 36466:91) no ser superior a 28, para los cordones con dimetro nominal igual o superior a 13 mm. El ensayo de traccin desviada consiste en someter una determinada longitud del cordn, desviada en su centro mediante un mandril, a una traccin creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los alambres del cordn. Tiene por objeto determinar el comportamiento del cordn de pretensado bajo un estado de tensin multiaxial. A este estado tensional suelen estar sometidos, los cordones de trazado curvo o desviados en el anclaje.

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    El fabricante puede suministrar a ttulo informativo valores de la relajacin correspondiente, a unas tensiones iniciales de 60, 70 y 80 por 100 de la carga unitaria mxima garantizada o de la real. A falta de informacin del fabricante, los valores antes mencionados, pueden tomarse de la Tabla 4.19. A falta de resultados experimentales puede tomarse el valor del mdulo de elasticidad de 190 kN/mm2. El valor real puede variar entre 180 y 195 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricacin. A modo de ejemplo, los fabricantes espaoles de armaduras activas certificadas (de acuerdo con la UNE 36094:1997) obtuvieron en el ao 2001 un valor medio del mdulo de elasticidad para los cordones de 199 kN/mm2 con una desviacin estndar 5 kN/mm2.

    4.2.5. Sntesis En la tabla 4.23. se ofrece una informacin bsica sobre las armaduras activas. La designacin de los alambres para pretensar se realiza conforme al siguiente formato:

    DCfY max Y Acero de pretensar maxf Carga unitaria mxima en N/mm2

    C Alambre S n cordones de n alambres (2, 3, o 7) D Dimetro nominal en mm

    Ejemplo: Y 1560 C 3, se trata de un alambre para pretensar de 1560

    N/mm2 de resistencia a la traccin y 3 mm de dimetro.

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    Tabla 4.23.

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    102

    La designacin de los cordones se realiza conforme al siguiente formato:

    nDSfY max Y Acero de pretensar maxf Carga unitaria mxima en N/mm2

    S Cordn n Nmero de alambres (2, 3, o 7) D Dimetro nominal en mm

    Ejemplo: Y 1860 S 7 9,3. se trata de un cordn para pretensar de

    1860 N/mm2 de resistencia a la traccin formado por 7 alambres de 3 mm de dimetro.

    4.3.

    DEFINICIONES DE LAS ARMADURAS ACTIVAS SEGN UNE 36094:1997

    Las definiciones de los alambres y los cordones que aparecen en la Instruccin EHE son incompletas porque omiten una parte del proceso de fabricacin, muy importante para lograr aceros de baja relajacin, que es el tratamiento de estabilizacin o estabilizado. Las definiciones de UNE 36094:1997 son ms completas y se indican a continuacin:

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    DESIGNACIN DE LAS ARMADURAS ACTIVAS, SEGN LA UNE 36094:1997 DESIGNACIN DE LOS ALAMBRES

    Referencia a la norma (con ao de edicin) UNE 36094:1997

    Acero para pretensado Y

    Resistencia nominal a traccin (N/mm2) 1770

    Alambre C

    Dimetro nominal (mm) 5,0

    Alambre grafilado (sin indicacin si el alambre es liso) I *

    Tipo de grafila (1, 2) (sin indicacin si el alambre es liso) 1

    DESIGNACIN DE LOS CORDONES

    Referencia a la norma (con ao de edicin) UNE 36094:1997

    Acero para pretensado Y

    Resistencia nominal a traccin (N/mm2) 1860

    Cordn S

    Nmero de alambres componentes (2, 3, 7) 7

    Dimetro nominal (mm) 9,3

    Cordn grafilado (sin indicacin si el cordn es liso) I *

    * La designacin termina en el dimetro si el alambre es liso. El cliente debe especificar en el pedido el tipo de grafila, de acuerdo con las Tablas 1 y 4 de la UNE 36094:1997. (Tablas 4.24. y 4.25.)

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    104

    Dimensiones nominales de las grafilas

    Profundidad a (centsimas de mm)

    Dimetro nominal

    del alambre

    (mm) Tipo 1 Tipo 2

    Longitud l (mm)

    Separacin p (mm)

    3 2 a 6

    4 3 a 7 5 a 9

    5 4 a 8 6 a 10

    3,5, 0,5 5,5 0,5

    6 5 a 10 8 a 13

    7 6 a 12 10 a 20 5,0 0,5 8,0 0,5

    * El 80% de las huellas estarn dentro del rango correspondiente al tipo acordado en

    el pedido 0,01 mm.

    Tabla 4.24. Tabla 1 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las grafilas (alambres)

    Profundidad a (centsimas de mm)

    Longitud l (mm)

    Separacin p (mm)

    2 a 12 3,5, 0,5 5,5 0,5

    Tabla 4.25. Tabla 4 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las

    grafilas (cordones grafilados)

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    105

    4.4. COMPORTAMIENTO

    MECNICO

    4.4.1.

    Caractersticas mecnicas de las armaduras activas

    La Instruccin EHE define las caractersticas mecnicas fundamentales de las armaduras activas en sus artculos 32 y 38. Las siguientes caractersticas se consideran fundamentales para definir la calidad de los aceros de las armaduras activas: a) Diagrama tensin deformacin. b) Carga unitaria mxima a traccin ( maxf ). c) Lmite elstico ( fp ). d) Alargamiento remanente concentrado de rotura ( u ). e) Alargamiento bajo carga mxima ( max ). f) Mdulo de elasticidad ( Ep ) g) Estriccin ( ), expresada en porcentaje. h) Aptitud al doblado alternativo (slo para alambres). i) Relajacin j) Resistencia a la fatiga. k) Susceptibilidad a la corrosin bajo tensin. l) Resistencia a la traccin desviada (slo para cordones de dimetro

    nominal igual o superior a 13 mm).

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    106

    Asimismo, se indica que los fabricantes debern garantizar, como mnimo, las caractersticas indicadas en b), c), e), f), h) e i).

    4.4.2.

    Diagrama tensin deformacin caracterstico

    El diagrama tensin - deformacin del acero es la representacin grfica del ensayo de traccin, en el que para cada tensin (eje de ordenadas) se produce una deformacin (eje de abscisas). Como diagrama tensin deformacin caracterstico del acero para armaduras activas (alambre, barra o cordn) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformacin 010,0p = , como mnimo, y tal que, para una deformacin dada las tensiones sean superadas en el 95 % de los casos. Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el representado en la Figura 4.26. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente pE y un segundo tramo curvo, a partir de

    pkf7,0 , definido por la siguiente expresin:

    5

    pkp

    pp

    p 7,0f823,0E

    += para pkp f7,0

    siendo:

    pE el mdulo de deformacin longitudinal definido en el apartado 4.4.4.

    fpk el lmite elstico caracterstico del acero, definido como la carga unitaria correspondiente a una deformacin remanente del 0,2%.

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    107

    Figura 4.26. Diagrama tensin deformacin caracterstico para armaduras activas

    Si se descarga el acero, una vez que bajo una tensin p ha alcanzado una deformacin p , el diagrama de descarga es una recta paralela a la de Hooke a partir del punto ( )pp, (Figura 4.27.).

    Figura 4.27. Al regresar a 0p = se har 0p = para los puntos pertenecientes a la recta de Hooke, es decir con p pyf7,0 .

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    108

    Para los dems puntos del diagrama queda una deformacin remanente.

    5

    pkp

    rem 7,0f823,0

    =

    La deformacin total p del acero bajo la tensin p ser igual a la deformacin remanente ms una deformacin que se habr recuperado en la descarga (deformacin elstica e ) igual a la que tendra un punto de la recta de Hooke prolongada, con el mismo valor de p . La deformacin total ser:

    eremp += siendo:

    pp

    e E=

    La deformacin py correspondiente al lmite elstico es, como vimos (figura 4.8.)

    ppk

    py Ef002,0 +=

    con una deformacin remanente 002,0rem = , y otra elstica

    ppke E/f= . Mientras 0 p pkf7,0 el material recupera toda la deformacin en la descarga, ya que para los puntos del diagrama pertenecientes a la recta de Hooke a 0p = corresponde 0p = , es decir 0rem = . El material en dicho intervalo de tensin se comporta como perfectamente elstico. Los valores ms representativos del diagrama son los siguientes: El lmite elstico yf definido en la Instruccin EHE de forma

    convencional para todo tipo de aceros, como la carga unitaria

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    109

    correspondiente a una deformacin remanente del 0,2 por 100. Este valor suele coincidir con el del escaln de cedencia en aquellos aceros que lo presenten (Figura 4.28.).

    Figura 4.28. Obtencin del lmite elstico yf La carga unitaria mxima a traccin, maxf , definida en la

    Instruccin EHE como el valor de la tensin mxima producida en el ensayo de la traccin. Se utiliza como ms propia la nomenclatura de carga unitaria en vez de tensin para tener en cuenta que los valores que se registran en el grfico estn referidos a la seccin nominal (carga unitaria) y no a la real (tensin).

    El alargamiento elstico, y se define en la EHE como el

    alargamiento correspondiente al lmite elstico del acero. Analticamente se expresa como la relacin entre el lmite elstico y el mdulo de elasticidad, pp E/f .

    El alargamiento bajo carga mxima, xma es el alargamiento que

    experimenta el material, expresado en porcentaje, cuando en el ensayo de traccin se alcanza la carga mxima.

    El alargamiento remanente de rotura, u se considera como el

    alargamiento ltimo del material, expresado en porcentaje. Se distinguen dos tipos:

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    110

    a) El alargamiento remanente concentrado, es el alargamiento plstico medido sobre una base que, por incluir la seccin de rotura y zonas adyacentes, resulta afectada por la estriccin.

    b) El alargamiento remanente repartido, es el alargamiento

    medido sobre una base que no incluye la seccin de rotura ni las zonas afectadas por la estriccin.

    No es correcto calcular el max como la suma de

    yrepartido,rem + por la falta de homogeneidad del primer sumando (figura 4.29.).

    Figura 4.29. Diagrama de traccin El mdulo de elasticidad, pE es la pendiente de la parte elstica

    del diagrama tensin deformacin. Se distinguen dos tipos:

    a) El mdulo de elasticidad noval, es el correspondiente a la primera carga a la que se somete la armadura activa.

    b) El mdulo de elasticidad reiterativo, es el obtenido despus de

    someter al acero a una serie sucesiva de cargas y descargas, dentro de la zona elstica.

    En los alambres los mdulos de elasticidad noval y reiterado coinciden.

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    111

    En los cordones el mdulo de deformacin longitudinal noval, o sea de primera carga, es menor que el mdulo reiterativo, despus de sucesivas descargas y cargas, con diferencias del orden de

    2mm/kN10 o mayores. Ello es debido a que durante las sucesivas cargas y descargas los alambres de la periferia se van acomodando al alambre central hasta formar un producto homogneo con un nico mdulo de elasticidad.

    La medida del mdulo de elasticidad es muy sensible a los imponderables que se pueden presentar en el ensayo (deslizamiento de mordazas, torsin, rozamiento, etc.) por lo que la dispersin encontrada en los ensayos es mucho mayor que la presentada en realidad por el material. Valores exactos slo se pueden conseguir mediante la realizacin de ensayos muy precisos.

    4.4.3.

    Resistencia de clculo del acero para armaduras activas

    Como resistencia de clculo del acero para armaduras activas, se tomar:

    spk

    pdff =

    Siendo pkf el valor del lmite elstico caracterstico y s el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en la Instruccin EHE (artculo 15).

    Situacin de proyecto Hormign c Acero pasivo y activo s Persistente o transitoria 1,5 1,15

    Accidental 1,3 1,0

    Tabla 4.30. Coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados

    Lmites ltimos

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    112

    En la tabla 4.30. se indican los coeficientes parciales de seguridad de las armaduras para la comprobacin de Estados Lmites ltimos. Estos coeficientes no son aplicables a la comprobacin del Estado Lmite ltimo de Fatiga, que se realiza de acuerdo con los criterios establecidos en el artculo 48 de la Instruccin EHE. Para el estudio de los Estados Lmites de Servicio se adoptarn como coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad.

    4.4.4.

    Diagrama tensin deformacin de clculo

    El diagrama tensin deformacin de clculo del acero para armaduras activas, se deducir del correspondiente diagrama caracterstico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razn

    s/1 (figura 4.31.). Como simplificacin, a partir de pdf se podr tomar pdp f= (figura 4.32.).

    Figura 4.31. Diagrama tensin deformacin de clculo para armaduras activas.

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    113

    Figura 4.32. Diagrama tensin deformacin de clculo para armaduras activas.

    4.4.5.

    Mdulo de deformacin longitudinal

    Como mdulo de deformacin longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptar, salvo justificacin experimental, el valor 2p mm/N000.200E = . En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el diagrama caracterstico debe tomarse el valor del mdulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto, la Instruccin EHE permite adoptar el valor 2mm/N000.190Ep = . Para la comprobacin de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del mdulo noval determinado experimentalmente.

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    114

    4.4.6.

    Otras caractersticas mecnicas

    Otras caractersticas mecnicas de los aceros de las armaduras activas son: La aptitud al doblado alternativo (slo para los alambres), viene

    definido por el nmero de ciclos que el alambre soporta cuando es sometido a un ensayo del doblado repetido a 90 C, en sentidos opuestos, sobre un mandril cilndrico de dimetro prefijado.

    La relajacin, se define como la prdida de tensin que, en funcin

    del tiempo, experimenta un alambre tesado a una determinada tensin inicial y mantenido a longitud constante. Se expresa como un porcentaje de la tensin inicial.

    La elevacin de la temperatura provoca un aumento de la relajacin

    (figura 4.33.).

    Figura 4.33. Diagrama de relajacin con la temperatura. La susceptibilidad a la corrosin bajo tensin, es el tiempo que

    soporta la armadura activa sometida a una tensin dada dentro de un ambiente agresivo.

    No existe un mtodo nico de ensayo que permita determinar con

    suficiente garanta y, en todos los casos, el comportamiento de un acero frente a la corrosin bajo tensin, habida cuenta de los diferentes medios agresivos (sulfuros, cloruros y nitratos) que pueden producir este fenmeno. Por ello se recomienda que siempre

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    115

    que se prevea la existencia de algn ambiente agresivo potencialmente productor de la corrosin, se realicen ensayos de caracterizacin del acero frente a l o de su susceptibilidad a la fragilizacin por hidrgeno.

    Los tiempos que figuran en la UNE 36094:1997 estn referidos a la

    resistencia de la armadura activa siguiendo el ensayo de la UNE 36464:1986.

    La resistencia a la traccin desviada (slo para cordones de 7

    alambres de dimetro nominal de cordn igual o superior a 13 mm), es la aptitud de un cordn para resistir una tensin multiaxial. El ensayo consiste en someter una determinada longitud del cordn, desviada en su centro mediante un mandril, a un esfuerzo de traccin creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los alambres del cordn.

    A esta tensin suelen verse sometidos en la prctica, los cordones

    de trazado no recto o desviados en el anclaje. El coeficiente de traccin desviada viene definido mediante la frmula siguiente:

    %28100FF1DRAi

    =

    Siendo:

    AF La carga mxima en traccin desviada, en kN. RF La carga mxima en traccin recta, en kN.

    La estriccin, , es la reduccin de secciones de la armadura

    activa, expresada en porcentaje, despus de finalizado el ensayo de traccin y medida en la zona de rotura.

    La expresin es la siguiente:

    100AAA

    iui =

    Siendo:

    iA La seccin recta nominal de la armadura activa. uA La seccin recta de rotura de la armadura activa..

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    116

    La resistencia a la fatiga, es la aptitud del material para soportar cargas cclicas. El ensayo normalizado consiste en someter al acero a un esfuerzo axial, cclico y controlado, entre un valor mximo igual al %70 de realmax,f y otro mnimo, funcin del material, hasta los

    6102 ciclos o hasta que se produzca la rotura de la probeta. La UNE 36094:1997 considera apto el ensayo cuando se alcanzan o superan los 6102 ciclos.

    4.5. RELAJACIN

    4.5.1. Procedimiento analtico Se entiende por relajacin , la disminucin de la tensin que experimenta un material con el transcurso del tiempo, cuando est sometido a una deformacin impuesta constante. La relajacin se produce por modificaciones en la estructura cristalina del acero cuando est sometido a tensin de forma permanente. La relajacin aumenta cuando lo hace la temperatura a que est sometido el material. Por otra parte, cuanto mayor es la relacin entre la tensin aplicada y el lmite elstico del acero, mayor es la relajacin. La relajacin no se produce de forma lineal con el tiempo, se desarrolla con ms intensidad durante las primeras horas. La relajacin de una armadura se expresa por el grado de relajacin, que es la prdida de tensin que experimenta en 1000 h, tesada al 70% de la carga de rotura y a una temperatura de 20 C. La Instruccin EHE considera un grado de relajacin de un 2% para alambres y cordones, y un 3% para barras. La Instruccin EHE ofrece la siguiente formulacin para obtener la relajacin del acero a longitud constante, para una tensin inicial

    maxpi f= estando la fraccin comprendida entre un 0,5 y 0,8 y para un tiempo t :

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    117

    tlogKKloglog 21pip +=

    = (a) donde: p Prdida de tensin por relajacin a longitud constante al

    cabo del tiempo t , en horas. 21 K,K Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensin

    inicial. En la figura 4.34. se representa grficamente la ley anterior.

    Figura 4.34. Representacin de la relajacin frente al tiempo. El fabricante del acero suministrar los valores de la relajacin a 120 h y a 1000 h, para tensiones iniciales de 0,6; 0,7 y 0,8 de maxf a temperaturas de 20 1C y garantizar el valor a 1000 h para 7,0= (grado de relajacin). Con estos valores de relajacin pueden obtenerse los coeficientes 1K y

    2K para 7,0;6,0= y 8,0 . Para obtener la relajacin con otro valor de puede interpolarse linealmente admitiendo para 5,0= ; 0= (figura 4.35.). Como valor final se tomar el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas, o 0000001 a falta de este dato.

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    2111

    tlogKKtlogKK

    tptp

    1010

    221

    121

    =+

    +

    De donde:

    2K

    21

    2111

    tt

    tptp

    =

    Con la expresin anterior se puede, si se conoce la prdida para un tiempo dado, calcular la correspondiente a cualquier otro instante.

    4.5.2. Procedimiento simplificado A falta de datos experimentales para la evaluacin de las prdidas por relajacin, con el procedimiento anterior, stas pueden estimarse como se indica a continuacin. La relajacin a 1000 horas ( )1000 para tensiones iniciales iguales a 6,0 , 7,0 y 8,0 de maxf puede obtenerse de la Tabla 4.36.

    118

    Figura 4.35. Interpolacin lineal para obtener la relajacin. De la expresin (a):

    piptlogKK 2110

    =+

    Para dos instantes de tiempo 1t y 2t :

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    119

    Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de prdida de la tensin inicial.

    Tipo de armadura maxf6,0 maxf7,0 maxf8,0 Alambres y cordones 1,0 2,0 5,5

    Barras 2,0 3,0 7,0

    Tabla 4.36. Prdida porcentual de la tensin inicial a 1000 horas. La variacin en la relajacin hasta las 1000 horas puede estimarse a partir de los porcentajes indicados en la Tabla 4.37.

    Tiempo en horas 1 5 20 100 200 500 1000

    Evolucin en % de las prdidas de relajacin hasta 1000 horas 25 45 55 70 80 90 100

    Tabla 4.37. Evolucin en % de las prdidas por relajacin hasta 1000 horas

    Para estimar la relajacin para tiempos superiores a 1000 horas y hasta tiempo infinito puede utilizarse la siguiente expresin:

    ( ) t1000 1000tt

    =

    donde:

    ( )t Relajacin a t horas 1000 Relajacin a 1000 horas 100 Relajacin a 100 horas

    =1001000logk

    La relajacin final a longitud constante para distintos valores de tensin inicial puede obtenerse de la Tabla 4.38. Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de prdida de tensin inicial.

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    120

    donde:

    Tipo de armadura maxf6,0 maxf7,0 maxf8,0 Alambres y cordones 2,9 5,8 16,0

    Barras 5,8 8,7 20,4

    Tabla 4.38. Relajacin final para distintos valores de tensin inicial Debido a que los valores de la relajacin son muy sensibles a la temperatura, cuando se realicen procesos en que la temperatura vare respecto de los valores normales (curado al vapor, etc.), debe disponerse de datos experimentales a dichas temperaturas.

    4.6. LONGITUD DE TRANSMISIN Y LONGITUD DE ANCLAJE

    Una armadura activa anclada por adherencia no puede transferir al hormign la totalidad de su fuerza hasta una longitud, a partir de su extremo, igual a la que necesitan las fuerzas de adherencia, desarrolladas entre hormign y acero, para equilibrar la fuerza de pretensado aplicada (Figura 4.39.). Dicha longitud recibe el nombre de longitud de transmisin o longitud de transferencia.

    Figura 4.39. Mientras las fuerzas de adherencia se mantienen inferiores a las de pretensado, la armadura desliza dentro del hormign destesndose y

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    Tema 4. Materiales: Armaduras

    121

    reduciendo su fuerza hasta igualar a la de adherencia, en cada punto; mediante este mecanismo se restablece el equilibrio en cada seccin. A partir de la longitud de transmisin, la fuerza de adherencia se mantiene constante igual a P . Como consecuencia de lo expuesto, la pieza se encuentra deficientemente pretensada en cada extremo. La longitud de transmisin, en cada extremo de una vigueta pretensada con alambres 5 mm, alcanza aproximadamente un metro, de modo que si su longitud total es de 2,0 m o inferior la vigueta puede considerarse no pretensada en su totalidad. En la longitud de transmisin la pieza pretensada puede calcularse como armada, actuando las armaduras activas como pasivas. Esto tiene gran importancia, y se volver sobre ello, en el clculo a esfuerzo cortante y bajo momentos negativos, es decir, para aquellos esfuerzos que alcanzan valores mximos en los extremos de la pieza. Al depender de la adherencia, la longitud de transmisin vara con las condiciones superficiales de la armadura. Un alambre grafilado tendr menor longitud de transmisin que uno liso, a igualdad de las restantes variables. La posicin de la armadura tambin influye, como ocurre con la longitud de anclaje. La longitud de transmisin de una armadura situada en la parte superior de la pieza es mayor que para la situada en la parte inferior. J. Calavera, en Clculo, construccin y patologa de forjados de edificacin, ofrece una tabla de valores orientativos de longitudes de transmisin, que para alambres van de 100 (grafilado ligeramente oxidado) hasta 200 (alambre liso recin fabricado), en caso de transferencia lenta. Para transferencia instantnea estos valores aumentan en un 25% aproximadamente. Como longitud de anclaje se entiende la necesaria para garantizar la resistencia del anclaje por adherencia hasta la rotura del acero. Se consideran adecuadas para su anclaje por adherencia las armaduras cuya longitud de anclaje resulta inferior a 100 veces el dimetro del alambre aislado, y a 150 veces el dimetro de cada uno de los alambres individuales en el caso de torzales, cordones o cables.

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    122

    Las longitudes de transmisin y anclaje se determinarn, en general, experimentalmente. Las longitudes de transmisin y de anclaje por adherencia de las armaduras de pretensado dependen, fundamentalmente, de tres factores: Dimetro de la armadura. Caractersticas superficiales de la misma. Resistencia del hormign. Simplificadamente, a falta de resultados experimentales especficos, la longitud de transferencia podr estimarse como sigue:

    ])t(f4[l bpdpi321bpt = donde:

    1 Coeficiente con valor 1,00 cuando el pretensado se introduce gradualmente o 1,25 cuando se introduce rpidamente.

    2 Coeficiente con valor 0,50 para comprobacin en Estado Lmite de Servicio o 1,00 para comprobacin en Estado Lmite ltimo.

    Dimetro del alambre o dimetro nominal del cordn.

    3 Coeficiente con valor 0,50 para cordones y 0,70 para alambres grafilados.

    pi Tensin del alambre o cordn en el momento de introducir el pretensado.

    ( )tfbpd Tensin de clculo de adherencia en el momento de la induccin del pretensado. En la Tabla 4.40. se indican los valores de la tensin de clculo de adherencia de 28 das. Para edades diferentes deber estimarse el valor de la tensin de clculo de adherencia de acuerdo con la velocidad de crecimiento de la resistencia a traccin del hormign (art. 30.4.c. de EHE). Cuando la armadura se site en posicin II, en relacin con la direccin de hormigonado (art. 66.5.1.de EHE), el valor de bptf de la tabla 4.40. se multiplicar por 0,7.

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    Tema 4. Materiales: Armaduras

    123

    ( )2ck mm/Nf Tipo de armadura 25 30 35 40 45 50

    Cordones 1,4 1,6 1,8 1,9 2,1 2,2

    Alambres grafilados 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

    Tabla 4.40. Tensin de clculo de adherencia )mm/N(f 2bpd para cordones y

    alambres grafilados La longitud de anclaje puede estimarse de acuerdo con la siguiente expresin:

    4bptbpd ll += ( ) ( )bpdipcspd f4 Donde:

    4 Coeficiente con valor 0,8 para cordones o 1,00 para alambres grafilados.

    pd Tensin de la armadura activa a anclar. pcs Tensin de la armadura activa en el momento de la

    comprobacin, teniendo en cuenta las prdidas ocurridas. La Tabla 4.41. (tomada de J. Calavera) ofrece valores orientativos para la longitud de transmisin. Los valores indicativos corresponden a armaduras horizontales situadas cerca del fondo de la pieza con hormigones de resistencia superior a 20 MPa. Para armaduras en la parte superior de la pieza, conviene considerar longitudes 1,5 veces las de la tabla. Los valores son vlidos para una tensin de pretensado despus de la transferencia de 1200 N/mm2. Para otras tensiones de pretensado p , deben multiplicarse por:

    75,0p

    1200

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    124

    Transferencia de tensin

    Lenta Instantnea Tipo de armadura /l /l

    Liso1 200 Alambre redondo

    Rugoso 170 Liso1 140 175

    Alambre ondulado o grafilado Rugoso 100 125 Liso1 60 75

    Cordn con 7 cordones Rugoso 35 45

    1 Por liso se entiende el estado de la armadura en la situacin de recin fabricada.

    Rugoso es el estado producido por una ligera oxidacin.

    Tabla 4.41. Valores orientativos para la longitud de transmisin

    4.7. ARMADURAS PASIVAS

    Al igual que en el estudio del tema anterior (hormign), en el caso de las armaduras pasivas, se supone el tema suficientemente conocido del estudio del hormign armado, por lo que slo se realiza una visin somera de este tipo de acero. La Tabla 4.42. sintetiza los distintos tipos de acero utilizables como armaduras pasivas.

  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    125

    Elem

    ento

    s

    Duc

    tilid

    ad

    Des

    igna

    cin

    Gam

    a de

    di

    met

    ros (mm)

    Lm

    ite e

    lst

    ico

    f y (N/mm

    2 )

    Car

    ga u

    nita

    ria d

    e ro

    tura

    f s

    (N/mm2)

    f s / f

    y

    Ala

    rgam

    ient

    o en

    rotu

    ra s

    obre

    ba

    se d

    e 5

    dim

    etro

    s As (%)

    Normal B 400 S 6 a 40 400 440 051, 14

    Alta B 400 SD 6 a 40 400 480 201,351, 20

    Barras corrugadas

    Normal B 500 S 6 a 40 500 550 051, 12 Alambres Normal B 500 T 5 a 14 500 550 031, 8

    Para el clculo de valores unitarios en rotura se utiliza la seccin nominal.

    Tabla 4.42. Aceros usados para armaduras pasivas

    Las armaduras pasivas que se pueden utilizar se indican en la tabla 4.43.

    Elementos Utilizacin permitida

    Barras corrugadas

    Armaduras longitudinales o transversales.

    Mallas electrosoldadas.

    Armadura bsica electrosoldada con celosa.

    Alambres corrugados

    Mallas electrosoldadas

    Armadura bsica electrosoldada en celosa.

    Alambres lisos Armadura bsica electrosoldada en celosa (Slo en los elementos de conexin).

    Tabla 4.43. Tipos de armaduras pasivas

  • Alfonso Cobo Escamilla Luis Felipe Rodrguez Martn

    Escuela de la Edificacin

    126

    La Instruccin EHE exige, tanto para las barras corrugadas como para los alambres corrugados, que posean el certificado de adherencia, que garantiza que cumplen el ensayo de adherencia por flexin (mtodo de la viga), expedido por un organismo autorizado. Slo estn permitidos aceros soldables para la fabricacin de barras corrugadas (el indicativo S de su designacin se refiere a la soldabilidad). En el caso de estructuras en zonas ssmicas, a las que se aplica el anejo 12 de la Instruccin EHE, los aceros deben tener unas caractersticas especiales de ductilidad ( )sys Af/f que cumple el acero B 400 SD* (el indicativo D se refiere a la alta ductilidad), por lo que es necesario su empleo en estos casos. El acero B 500 SD (recogido en la norma UNE 36065: 00EX) cumple las exigencias de la Tabla 31.2. de la Instruccin EHE para las barras corrugadas y adems presenta caractersticas adicionales de alta ductilidad. En la actualidad el acero B 500 SD ha desplazado casi por completo al B 500 S, que prcticamente no se fabrica. Los dimetros nominales (en mm) de las barras y alambres son los expresados en la Tabla 4.44.

    Barras corrugadas. 6 8 10 12 14 16 20 25 32 40

    Alambres corrugados para mallas electrosoldadas.

    5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 14 *

    Alambres (lisos o corrugados) para armadura bsica electrosoldada en celosa.

    5 6 7 8 9 10 12

    (Tambin 4 4,5 en elementos de conexin)

    * La Instruccin EHE permite, adems, utilizar alambres corrugados de dimetros 4

    4,5 mm en mallas electrosoldadas empleadas para el reparto y control de la fisuracin superficial (estas mallas no pueden tenerse en cuenta en la comprobacin de estados lmites ltimos).

    Tabla 4.44. Dimetros nominales de barras y alambres usados como armaduras

    pasivas La designacin de las barras corrugadas y de los alambres corrugados de acero para armaduras pasivas se realizar conforme al siguiente formato:

  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    127

    AXfDB y D Dimetro en mm. B Correspondiente al acero pasivo. yf El lmite elstico en N/mm2. A S barras soldables; T alambres. x D alta ductilidad (la ductilidad normal no precisa designacin

    especfica).

  • Alfonso Cobo Escamilla Luis Felipe Rodrguez Martn

    Escuela de la Edificacin

    128

  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    129

    EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN 4.1. Comentar las designaciones siguientes:

    Y 1770 C 5,0

    UNE 36094: 1997 Y 1770 C 5,0 l 1

    4.2. Indicar las diferencias entre fluencia y relajacin. 4.3. Obtener la longitud de transmisin de un alambre de acero Y 1860

    C 5 1l situado con armaduras de momento positivo en una vigueta autoresistente pretensada de hormign con

    2ck mm/N40f , sabiendo que la tensin en el alambre en el momento de introducir el pretensado es de 1120 N/mm2, que el pretensado se introduce gradualmente y a la edad de 7 das.

    Realizar el clculo para comprobaciones en Estados Lmites de

    Servicio y para Estados Lmites ltimos. 4.4. Una vigueta cuya armadura activa est constituida por 6 4 mm

    de un acero con 2max mm/N1700f = , recibe una fuerza de pretensado con valor inicial N85200Pki = . Los valores de relajacin dados por el fabricante del acero se recogen en el cuadro siguiente:

    Valor de para =

    t horas 0,60 0,70 0,80 120 0,9% 2,0 % 2,7 %

    1000 1,4 % 3,2 % 4,0 %

    Se pide: Hallar el valor final f de la relajacin del acero correspondiente a la tensin inicial de dicha armadura activa.

  • Alfonso Cobo Escamilla Luis Felipe Rodrguez Martn

    Escuela de la Edificacin

    130

    SOLUCIN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN 4.1. La primera de ellas es una designacin de un alambre para

    pretensar de carga unitaria mxima 2mm/N1770 y de mm5 de dimetro. Es una designacin conforme a EHE.

    La segunda designacin es conforme a la norma UNE indicada y,

    adems de la informacin que proporciona la designacin de EHE, aade el proceso de fabricacin e indica que se trata de un alambre grafilado tipo 1.

    Con la designacin de EHE no aparece una parte del proceso de

    fabricacin y, en el caso que nos ocupa, la designacin de EHE es la misma para un alambre liso, un alambre grafilado con grafilas tipo 1 y un alambre grafilado con grafilas tipo 2.

    4.2. Ambas propiedades obedecen al comportamiento reolgico de los

    materiales y pueden considerarse duales. Fluencia es el incremento de deformacin que se produce en un

    material con el paso del tiempo cuando est sometido a una tensin constante.

    Relajacin es la prdida de tensin que se produce en un material

    con el paso del tiempo cuando est sometido a una deformacin constante.

    4.3.

    ( )tf4

    bpdpi321

    bpt=l

  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    131

    Para estados lmites ltimos:

    1 1,0 (pretensado gradual). 2 1,0 (ELU). 3 0,7 (alambre grafilado).

    5 mm (dimetro del alambre).

    pi 1120 N/mm2 (tensin del alambre en el momento del pretensado). bpdf (28 das) 2,2 N/mm2 (Tabla 67.4. de la EHE). bpdf (7 das) 0,7 2,2 = 1,54 N/mm2 (Tabla 30.4.c EHE).

    Sustituyendo:

    cm5,254mm254554,1112057,10,10,1

    bpt ===l Para estados lmites de servicio: El valor se reduce a la mitad

    cm3,127bpt =l 4.4. El rea de la armadura activa es 2p mm40,75A = . La tensin inicial de pretensado

    2pkipi mm/kp113040,75

    85200AP ===

    Siendo 2max mm/N1700f = resulta

    665,017001130

    fmaxpi ===

  • Alfonso Cobo Escamilla Luis Felipe Rodrguez Martn

    Escuela de la Edificacin

    132

    La interpolacin final puede hacerse entre 60,0= y 70,0= . No es necesario utilizar los valores correspondientes a 80,0= . El clculo de para h1000000t = se ordena en el siguiente cuadro: t log 1K 2K

    120 0,009 - 2,05

    1000 0,014 - 1,85

    - 2,50

    0,22

    0,60

    1000000 0,066 - 1,18 120 0,020 -1,70

    1000 0,032 -1,49 -2,17 0,23

    0,70 1000000 0,162 -0,79

    Basta interpolar entre los valores de a h1000000t = correspondientes a 60,0= y a 70,0= para hallar f en correspondencia con 665,0= .

    Figura 4.45.

    128,0096,060,070,060,0665,0066,0f =

    +=

  • HORMIGN PRETENSADO

    Tema 4. Materiales: Armaduras

    133

    En la siguiente figura se obtiene grficamente el log para h1000000t = correspondiente a 70,0= .

    Figura 4.46. Conocido 79,0log =

    ( ) 1000000162,079,0loganti == para 70,0=