Edson de Brito Alvesebrialves@hotmail.com

Com este material didático a nossa pretensão é apresentar um estudo prático e objetivo das principais teclas e/ou funções da calculadora financeira HP-12C. Para isso serão desenvolvidas aplicações com exemplos práticos, com o maior detalhamento possível, o que permitirá um grande aproveitamento/aprendizagem por parte dos interessados.

É muito importante estudar, inicialmente, todos os recursos básicos da calculadora HP-12C, pois, desse modo, se aumentará a capacidade de operação e, conseqüentemente, também se ganhará em produtividade. Este estudo é ainda mais importante para aqueles que não dominam plenamente o uso da calculadora, mas isto pode ser facilmente resolvido: é só fazer uma leitura prévia deste material e procurar praticar através dos exercícios resolvidos e propostos, que o leitor ficará apto a utilizar com maior segurança a calculadora e a acompanhar o restante do estudo. Os demais recursos, principalmente os financeiros, serão estudados oportunamente.

Observar que existem teclas com múltiplas funções (duas ou três): a função primária é indicada pelos caracteres impressos em branco, na face plana/principal, como por exemplo, a tecla [n]. As funções alternativas são indicadas pelos caracteres em dourado (acima da tecla, a exemplo da função [AMORT]) e em azul (abaixo da tecla, a exemplo da função [12x]).

Notar ainda que as teclas e/ou funções estão dispostas em forma matricial. Por exemplo, a tecla [n] encontra-se na 1ª linha e 1ª coluna, a tecla [ON] encontra-se na 4ª linha e 1ª coluna, a tecla [ENTER] encontra-se na 3ª e 4ª linhas e 6ª coluna, etc. Logo, para facilitar a localização das teclas e/ou funções na calculadora, será mencionada a sua posição horizontal e/ou vertical, apenas inicialmente, para atender os alunos que ainda não estiverem familiarizados com o layout da máquina, deixando claro que essa metodologia será abandonada posteriormente, quando se julgar que já houve tempo suficiente para a assimilação por parte de todos.

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CARACTERÍSTICAS BÁSICAS e INTRODUÇÃO ao USO da HP-12C(FUNÇÕES/RECURSOS BÁSICOS)

Ao digitar/pressionar diretamente qualquer tecla, estaremos acionando/acessando a função primária/principal (função na cor branca ou parte plana da tecla).

LIGAR ou DESLIGAR a CALCULADORA

Para ligar e/ou desligar a calculadora, basta pressionar essa tecla (4a

linha e 4ª coluna). Mas, se a calculadora não for desligada manualmente, ela se desligará automaticamente de 8 a 17 minutos após a sua última utilização.

Observar o asterisco no "Visor". O significado é

BATERIA FRACA

A calculadora, quando ligada, indica a condição de bateria fraca através de um asterisco (*) que fica piscando no canto inferior esquerdo do visor.

BATERIAS e INDICADOR de CARGADurabilidade mínima das baterias para a execução contínua de um programa:a) Baterias novas Alcalinas O mínimo é de 80 horas e após o sinal de carga fraca (*) é de 2

horas.b) Baterias novas de Óxido de Prata O mínimo é de 180 horas e após o sinal de carga fraca

(*) é de 15 minutos.

e Estas teclas de prefixo (4a linha) servem para especificar/acessar a função alternativa em dourado [f] ou em azul [g], respectivamente, pois a HP-12C possui teclas de múltiplas funções (duas ou três).

Esta tecla, além de possibilitar o acesso às funções alternativas em dourado, serve também para fixar o número de casas decimais no visor, como pode ser visto mais adiante.

AMORT

Por exemplo, para acessar esta função alternativa em dourado [AMORT], localizada na 1a linha e 1ª coluna, acima do [n], deve-se pressionar antes a tecla de prefixo [f] (4ª linha) e depois a função desejada: [AMORT].

Este procedimento vale para todas as funções alternativas em dourado. Esta função será muito útil, por exemplo, no estudo do Sistema de Amortização Francês (SAF) ou Tabela Price (TP), de prestações iguais.

12x

Por exemplo, para acessar esta função alternativa em azul [12x], localizada na 1a linha e 1ª coluna, abaixo do [n], deve-se pressionar antes a tecla de prefixo [g] (4ª linha) e depois a função [12x].

Este procedimento vale para todas as funções alternativas em azul. Serve também para multiplicar um número (conteúdo do visor) por 12. Exemplo: 10 x 12 10 [g] [n] 120.

12÷

Por exemplo, para acessar esta função alternativa em azul [12÷], localizada na 1a linha e 2ª coluna, abaixo do [i], deve-se pressionar antes a tecla de prefixo [g] (4ª linha) e depois a função [12÷].

Este procedimento serve também para dividir um número (conteúdo do visor) por 12. Exemplo: 36 ÷ 12 36 [g] [12÷] 3.

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n

f g

f

f n

ON

g

ASTERISCO no VISOR

*

ig

TECLAS/FUNÇÕES para “LIMPAR/APAGAR” DADOSA HP-12C possui diversas opções para “limpar/apagar” os dados armazenados, como pode ser visto a seguir, de forma resumida, deixando os detalhes para serem estudados mais adiante.

CLEAR PRGM FIN REG PREFIX Localizadas na 3ª linha

Localizadas na 3ª linha

Como foi dito, para acessar uma dessas funções, em dourado, deve-se antes pressionar a tecla de prefixo [f], de acordo com as instruções a seguir:

Serve para limpar/apagar apenas os dados do visor, ou seja, dados do display ou registrador “x”. [CLx] é a abreviatura de Clear x, que significa limpar o x (limpar o visor, apagar os dados do visor).

Serve para limpar/apagar apenas os dados: dos registradores estatísticos (funções em azul localizadas nas teclas numéricas de 0 a 6), dos registradores da pilha operacional (memórias T, Z, Y, X e LSTx), além dos dados do visor (registrador x).

PRGM

Serve para limpar/apagar apenas os dados (somente com a máquina no modo [PRGM] armazenados/registrados nas memórias de programação. Esse recurso somente é utilizado quando se deseja trabalhar com o modo de programação da calculadora.

FIN

Serve para limpar/apagar apenas os dados armazenados nos registradores financeiros (memórias financeiras [n], [i], [PV], [PMT] e [FV]).Os demais dados, inclusive os constantes no visor, não são apagados.

É recomendável digitar [f] [FIN] sempre antes de introduzir dados financeiros.

REG

Serve para limpar/apagar dados de todas as memórias, ou seja: os dados/registros armazenados: na parte financeira, parte estatística, pilha operacional, no visor (x), demais registradores (ou memórias), além de [LSTx] (função a ser vista posteriormente). Somente não apaga a parte de programação.

Mas, se desejar apagar/limpar dados de apenas uma memória, basta armazenar o número 0 (zero) na memória que se deseja apagar.

PREFIX

Apaga prefixos que tenham sido digitados por engano. São consideradas teclas de prefixos, além de [f] e [g], as teclas [STO], [RCL] e [GTO].A seguir é disponibilizada uma curiosidade:

Se for digitado o prefixo [f] e, em seguida, for mantida pressionada a tecla [ENTER] (onde está localizada a função [PREFIX]), serão apresentados no visor todos os 10 dígitos de um número. Em seguida, soltando-se a tecla de [PREFIX], o visor volta ao normal.

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CLx

f R

f SST

f

f CLx

f ENTER

SST R CLx ENTERx><y

x><y

Esta tecla (que significa introduzir) é utilizada para encerrar a introdução de dígitos. Mais detalhes serão vistos ao longo deste estudo.

Para facilitar a exposição dos assuntos neste estudo, a tecla [ENTER], doravante, será simbolizada pela seta [].

Ao digitar um número inteiro, não é necessário pressionar a tecla do ponto decimal [], a qual serve apenas para separar as casas decimais (parte fracionária do número). Basta digitar apenas a parte inteira do número (12, por exemplo), e pressionar a tecla [], ou seja, [ENTER], que aparecerá no visor o número 12.00 ou 12,00.

O PONTO e a VÍRGULAA HP-12C já vem com a notação americana para a escrita de números, ou seja, ponto para separar a parte decimal/fracionária da parte inteira e vírgula para separar os dígitos da parte inteira. À medida que se introduz qualquer número, o ponto decimal (ou vírgula) é assumido (apresentado/visualizado), mas não é fixado de forma definitiva, à direita do número, até que a tecla de ponto decimal seja pressionada.Mas, somente após pressionar a tecla do ponto decimal [], a parte fracionária do número é realmente introduzida.

Localizada na 4a linha e 8ª coluna. Para separação das casas decimais, pode ser utilizado o ponto (notação original da HP-12C) ou a vírgula (nossa notação), que é inversa, ou seja: para trocar o ponto pela vírgula (ou vice versa), proceder da seguinte forma:

1o Se a máquina estiver ligada, pressionar [ON], para desligá-la.2o Com a máquina desligada, pressionar a tecla [] (ponto), mantendo-a pressionada.

3o Mantendo a tecla [] pressionada, pressionar novamente [ON] para ligar a máquina.

4º Em seguida, finalmente, soltar 1º a tecla [ON] e depois a tecla ponto [].

TESTES do FUNCIONAMENTO da HP-12CA realização dos testes a seguir permite verificar se o funcionamento da máquina está normal.

Deve-se realizá-los da seguinte forma:

Apaga a memória contínua da calculadora.

e Tome muito CUIDADO! Somente execute este procedimento/teste se a máquina não tiver algum programa, pois, após a execução, todo e qualquer dado “armazenado/guardado” na calculadora, inclusive os programas, serão “eliminados/apagados”.

Ao final aparecerá a mensagem “PR ERROR”, deixando a calculadora “pura”, ou seja, da mesma forma que saiu da fábrica

Após cada teste, basta pressionar qualquer tecla para que seja apagada do visor qualquer mensagem que venha a aparecer, inclusive as de erro.

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- ON

ENTER

Teste interno e do display.

e Veja os procedimentos a seguir:1o Com a máquina desligada, pressionar a tecla de multiplicação [x],

mantendo-a pressionada.2o Ainda mantendo a tecla de multiplicação [x] pressionada, ligar a máquina [ON].3º Agora, com as duas teclas pressionadas, “soltar” 1º a tecla [ON] e, em seguida, “soltar” a

tecla [x].

Aparecerá “piscando”, diversas vezes no visor, a palavra “RUNNING”, indicando que o processo de cálculo está em execução, para, em seguida, alguns segundos depois, aparecerem os seguintes dados:

Aparecendo estes caracteres no visor, estará confirmada a integridade dos circuitos. Mas, se os circuitos estiverem com algum tipo de problema, aparecerá a mensagem “ERROR 9”. Alguns programas e funções levam algum tempo para fornecer a resposta.

e Este teste é semelhante ao anterior ([x] e [ON]), porém a calculadora permanecerá executando este teste por tempo indeterminado (pode demorar bastante), até que qualquer tecla seja pressionada.

Teste do teclado e do visor.

e 1o Com a máquina desligada, pressionar a tecla [÷], mantendo-a

pressionada.2o Ainda mantendo a tecla [÷] pressionada, ligar a máquina [ON].

3º Agora, com as duas teclas pressionadas, “soltar” 1º a tecla [ON] e, em seguida, “soltar” a tecla [÷].

4º Finalmente pressionar todas as teclas, de forma seqüencial e na horizontal, da sua esquerda para a direita, começando pela 1ª tecla [n] (da 1ª linha) até a última [+] (da 4ª linha).

Notar que:a) A tecla [ENTER] deve ser pressionada duas vezes: uma na 3ª linha e outra na 4ª linha.b) Cada vez que uma nova tecla é pressionada, fragmentos diferentes aparecem no visor. Se o

teste for bem sucedido, aparecerá no centro/meio do visor o número 12 indicando que o teclado está em perfeitas condições de uso.

c) Se a seqüência de teclas não for pressionada corretamente, a mensagem “ERROR 9” irá aparecer no visor, mas não se preocupe: isto, obrigatoriamente, não quer dizer que a calculadora está com defeito.

CASAS DECIMAISPara fixar a quantidade de casas decimais desejada, no visor, deve-se pressionar a tecla [ f], seguida por uma tecla numérica (de 0 a 9) especificando o número de casas decimais que se deseja visualizar. Exemplo: digitar 12,34567890 e pressionar [], ou seja, [ENTER]:Pressionando Aparecerá no Visor Observações

f 4f 1f 2f 9

12,345712,312,3512,34567890

O uso da apresentação do número, com determinada quantidade de casas decimais, no visor, não afeta a precisão dos cálculos, pois a calculadora utiliza todos os 16 dígitos internos para cálculos subseqüentes.

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÷ ON

-8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, USER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGM

x ON

+ ON

No exemplo, escolhendo-se trabalhar com [f] 2 (duas casas decimais), a calculadora apresenta o resultado 12,35 mas os cálculos são efetuados com 12,34567890. Notar, então, que não há o efetivo arredondamento, pois a calculadora trabalha (executa os cálculos) internamente com 16 dígitos apesar de, no visor, constar/comportar apenas 10 dígitos.

Conseqüentemente, somente pode ser visualizado o máximo de 9 casas decimais. Quer dizer, então, que devemos ter cuidado ao anotar/transcrever do visor para o papel números que aparentemente estão arredondados, pois, dependendo da situação, poderemos obter resultados indesejados (diferenças para mais ou para menos).

ARREDONDAMENTO (RND = ROUDNESS)

RND

4a e 1a linhas

A função [RND], abreviatura de ROUDNESS, serve para efetuar o arredondamento de um número. Aproveitando o exemplo do número anterior (12,34567890), digitando [f] 2, aparecerão duas casas decimais e, em seguida, as teclas [f] e [RND], o número efetivamente será arredondado para 12,35. Uma prova disso é que, novamente, ao se digitar [f] 9, aparecerá no visor: 12,35000000.

Se a casa decimal a ser eliminada for igual ou maior que 5, automaticamente será adicionada uma unidade (1) à casa da esquerda. Se, ao contrário, for menor que 5, as casas decimais seguintes serão desprezadas.

OUTRAS FUNÇÕES

LSTx

Localização: 4a linha e 6ª coluna. Serve para recuperar o último número do visor. Na seqüência mencionada, ao se digitar essas duas teclas [g e [LSTx], novamente aparecerá no visor o último número 12,34567890.

LST é a abreviatura de LaST (último) e “x“ representa o visor.Serão vistas outras informações, sobre essa função, quando for estudada a Pilha

Operacional.

FRAC 4a e 2a linhas

Serve para manter no visor apenas a parte fracionária do número. Continuando com o exemplo anterior, digitando essas duas teclas (“g” e “FRAC”), aparecerá novamente no visor: 0,34567890. Digitando novamente “g” e “LSTx” é recuperado o número 12,34567890.

INTG 4a e 2a linhas

Serve para manter no visor apenas a parte inteira do número. Continuando com o exemplo anterior, digitando essas duas teclas (“g” e “INTG”), aparecerá novamente no visor: 12,00000000. Digitando novamente “g” e “LSTx” é recuperado o número 12,34567890.

Localizada na 1a linha e significa CHange Sign (troca o sinal). Continuando o exemplo anterior, ao se pressionar esta tecla, aparecerá no visor o número com o sinal negativo (-12,34567890). Se a tecla for novamente pressionada, volta-se ao número original positivo.

Resumindo, serve para trocar o sinal de um número que esteja sendo apresentado no visor, seja positivo ou negativo.

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f PMT

g

g Δ%

g %

CHS

SERVE PARAARMAZENAR

DADOSSignifica STOre = Armazenar

SERVE PARARECUPERAR

DADOSSignifica ReCaLl = Recuperar

A HP12-C possui memórias operacionais numéricas denominadas “registradores de armazenamento” (ou “registradores de dados”). E, para o armazenamento manual de números, existem até 20 “registradores” (R) de dados ou memórias numéricas, as quais são denominadas de R0 a R9 e de R.0 a R.9.

R0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 É como se dentro da máquina existissem 20 gavetas numeradas de:[0] a [9] e de [.0] a [.9].

R.0 R.1 R.2 R.3 R.4 R.5 R.6 R.7 R.8 R.9

É importante salientar que, se tiver algum programa na calculadora, ele ocupará alguns desses 20 registradores, sendo reduzido o número de registradores disponíveis para o armazenamento de dados. Mas sempre haverá, no mínimo, 7 registradores (R0 a R6) disponíveis para essa finalidade.

COMO ARMAZENAR DADOS1º Digitar o valor/número que se deseja “armazenar/guardar” em uma das memórias

(registradores) numéricas.2º Pressionar a tecla [STO].3º Digitar o número da memória (registrador) que deseja utilizar.

Para exemplificar, serão armazenados/guardados os números a seguir em a) 10000 [STO] [1] b) 12 [STO] [.1] c) 9999-9999 [STO] [6]

O valor 10.000,00 foi armazenado na memória [1].O n0 12,00 foi armazenado na memória [.1].O no de um telefone foi armazenado na memória [6].

COMO RECUPERAR DADOSDe forma similar, para “recuperar” um número que foi armazenado em uma das memórias (registradores), é só pressionar a tecla [RCL] e, em seguida, o número da memória (registrador) onde o valor/número foi armazenado/guardado.

O conteúdo da memória/registrador continuará inalterado. Além disso, quando esta operação é realizada o número anteriormente contido no visor é automaticamente mantido dentro da calculadora para um cálculo posterior, da mesma maneira que o conteúdo do visor é mantido quando se introduz um novo número.

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STO

REGISTRADORES DE ARMAZENAMENTO DE DADOS(MEMÓRIAS NUMÉRICAS)

RCL

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

.9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Para recuperar os dados armazenados, proceder do seguinte modo:a) [RCL] [1] b) 12 [RCL] [6] c) [RCL] [.1]

Aparecerá no visor valor $ 10.000,00.Aparecerá no visor o no de telefone.Aparecerá no visor o n0 12.

A tecla [RCL] também pode ser usada para recuperar dados das memórias financeiras, como pode ser visto no capítulo adequado/próprio.

Foram estudadas, até aqui, todas as funções que servem para “apagar/limpar” dados. Mas, se desejarmos “apagar/limpar” os dados de apenas um “registrador” (memória), basta armazenar zero nesse registrador (memória), digitando: 0 [STO] e o valor/número da memória que se deseja “apagar”. Exemplo: 0 [STO] 6 o número do telefone é substituído por ‘zero”.

Pode-se, também, substituir um número contido num “registrador” por outro número, bastando, para isso, introduzir o novo número nesse mesmo “registrador”.

MEMÓRIA CONTÍNUAA memória contínua permite preservar os dados armazenados pelo tempo que durar a bateria. Mesmo que sejam retiradas as baterias, por curto espaço de tempo, os dados são preservados, desde que se desligue antes a calculadora.

Choques mecânicos ou interrupção da alimentação também podem fazer com que se percam os dados da Memória Contínua.

Aritmética com Registradores de Armazenamento de Dados:É possível realizar uma operação aritmética (+, -, x ou ÷) com o número no visor e o número contido numa memória numérica (registrador de armazenamento). O resultado é armazenado no mesmo registrador (memória), sem afetar o número do visor.

Mas atenção! Esta aritmética somente é possível com os registradores (memórias numéricas operacionais) Ro a R4.

Digitação: Significado:[STO] + Adiciona o valor do visor ao conteúdo da memória desejada (o, 1, 2, 3 ou 4).[STO] -0 Subtrai o valor do visor do conteúdo da memória desejada (o, 1, 2, 3 ou 4).[STO] x0 Multiplica o valor do visor pelo conteúdo da memória desejada.[STO] ÷0 Divide o conteúdo da memória desejada pelo valor do visor.

E1) Brito tinha $ 3.220 na sua conta corrente. Recebeu um depósito de $ 2.345 e, posteriormente, efetuou três saques: $ 500, $250 e $ 600. Qual o novo saldo da conta?Digitação: Visor: Significado:

3220 [STO] 0 3.220,00 Armazena o saldo atual no registrador R0.2345 [STO] +0 2.345,00 Adiciona o depósito. Notar que o visor continua

apresentando o valor adicionado. A resposta fica apenas em R0 (registrador ou memória "0").

500 [STO] -0 500,00 Subtrai o valor do primeiro saque. 250 [STO] -0 250,00 Subtrai o valor do segundo saque. 600 [STO] -0 600,00 Subtrai o valor do terceiro saque. [RCL] 0 4.215,00 Recupera o conteúdo da memória 0 (R0), ou seja: o novo

saldo da conta.

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E2) Outro exemplo:Digitação: Visor: Significado:

3000 [STO] 4 3.000,00 Armazena 3.000,00 na memória 4 (R4). 200 [STO] +4 200,00 Soma 200 ao valor armazenado na memória 4 (R4). [RCL] 4 3.200,00 Mostra/recupera o novo conteúdo da memória 4 (R4). 100 [STO] -4 100,00 Subtrai 100 do valor armazenado na memória 4 (R4). [RCL] 4 3.100,00 Mostra/recupera o novo conteúdo da memória 4 (R4). 2 [STO] x4 2,00 Multiplica 2 pelo valor armazenado na memória 4 (R4). [RCL] 4 6.200,00 Mostra/recupera o novo conteúdo da memória 4 (R4). 10 [STO] ÷4 10,00 Divide 10 pelo valor armazenado na memória 4 (R4). [RCL] 4 620,00 Mostra/recupera o novo conteúdo da memória 4 (R4).

Pilha Automática de MemóriaPILHA OPERACIONAL RPN (Notação Polonesa Reversa)

A HP-12C possui uma Tpilha operacional, com 4 Os cálculos com 2 númerosregistradores especiais: Z sempre envolvem o conteúdoT, Z, Y e X , onde X dos registradores Y e X.representa o visor. Y

Além disso, existe outro Xregistrador chamadoLaST x, ou seja, o último x, como foi mencionado

LSTx

anteriormente

Os registradores Z e T são usados para a retenção automática dos resultados intermediários de cálculos em cadeia, como veremos mais adiante.

Os conteúdos destas memórias temporárias funcionam como um tambor rotativo (vide desenho) e são movimentados quando:a) Os valores são introduzidos através da tecla [] (ENTER).b) São feitas operações aritméticas através das teclas/funções [+], [-], [x] ou [÷].c) São acionadas as teclas [R] ou [x><y].

O conteúdo de cada memória temporária (X, Y, Z ou T) só é “destruído” quando novo valor ocupa seu lugar. Então, se o conteúdo da memória “X” for transferido para a memória “Y”: a memória “Y” passará a conter o valor anteriormente contido em “X” e a memória “X” continuará a conter seu valor anterior.

A nossa notação algébrica convencional posiciona os operadores (+, -, x ou ÷) entre os números ou variáveis relevantes e a Notação Polonesa, desenvolvida pelo lógico polonês Jan Lukasiewicz, posiciona os operadores antes dos números ou variáveis.

Já a lógica operacional RPN posiciona os operadores depois dos números ou variáveis, sendo esta a razão do nome Notação Polonesa Reversa.

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Curiosidades:a) Se digitar 10 [], o número 10 aparecerá no visor (memória “X”) e também será

“guardado” na memória “Y” da Pilha Operacional.b) Se digitar 10 [] e em seguida [+], o número 20 aparecerá no visor (memória “X”).c) Se digitar 10 [] e em seguida [-], o número 0 aparecerá no visor (memória “X”).d) Se digitar 10 [] e em seguida [x], o número 100 aparecerá no visor (memória “X”).d) Se digitar 10 [] e em seguida [÷], o número 1 aparecerá no visor (memória “X”).

Importante!Quando um dos sinais +, -, x ou ÷ é digitado, é feita a operação sempre na ordem de Y com X, ou seja: Y + X, Y – X, Y x X ou Y ÷ X.

Lembrando que [] será utilizado no lugar de [ENTER], para melhor entendimento vamos digitar 10 [] 20 [] 30 [] 40 e observar, passo a passo, como os números “se arrumam”, ou seja, ocupam os registradores da Pilha Operacional:

10T 0 0 0 0 0 10 10 T 20Z 0 0 0 10 10 20 20 Z 30Y 0 10 10 20 20 30 30 Y 40X 10 10 20 20 30 30 40 X 40

Digitar 10 20 30 40

Notar que no final não deve ser digitado novamente o [], pois, como são apenas 4 registradores (memórias), o número 10 será “expulso” do registrador “T”, conforme pode ser observado acima.

Assim, ao digitar [] seguidamente como indicado acima, notar que:◙ O conteúdo de “X” (visor) é transferido para “Y” e mantido em “X”.◙ O conteúdo de “Y” é transferido para “Z”.◙ O conteúdo de “Z” é transferido para “T”.◙ O conteúdo de “T” é perdido.

Girar o Conteúdo da Pilha Operacional:Pressionando-se essa tecla (3a linha), que significa Roll down (girar para baixo), gira-se o conteúdo da Pilha Operacional para baixo.

No exemplo acima, digitando-se essa tecla - quatro vezes seguidamente - o conteúdo da Pilha Operacional será girado para baixo e os números digitados (30, 20, 10 e 40) irão aparecendo no visor (x).

Quando um número é digitado, ele ocupa automaticamente a memória “X” (visor). Ao digitar/executar a tecla/função [R], entre as memórias, ocorrem as seguintes transferências de valores:◙ O conteúdo de “X” (visor) é transferido para “T”.◙ O conteúdo de “T” é transferido para “Z”.◙ O conteúdo de “Z” é transferido para “Y”.◙ O conteúdo de “Y” é transferido para “X” (visor).

10

R

Inverter/permutar “x” com “y”:Localizada na 3a linha e 4a coluna. Serve para inverter (trocar/permutar) a posição dos dados dos registradores X e Y, na pilha operacional.

É muito importante entender o funcionamento desta tecla e, por isso, maiores detalhes serão vistos mais adiante...

Logo, o movimento da Pilha Operacional quando acionamos [RCL] é igual ao de quando acionamos [ENTER]. Exemplo: (5 + 4)2 ÷ (2 + 1)2.5 [] 4 [+] 2 [yX] [STO] 1 O numerador (81) é guardado na memória numérica 1.2 [] 1 [+] 2 [yX] [STO] 2 O denominador (9) é guardado na memória numérica 2.[RCL] 1 [RCL] 2 [÷] O denominador (9) é colocado em “X” e o numerador (81)

em “Y”. Depois divide “Y” por “X”, ou seja, 81 por 9.

Último “x”:Veremos, agora, mais informações sobre outro registrador que é chamado de último X (LaST x).

Digitar novamente: 10 20 30 40 + .

T 0 0 0 0 0 10 10 10Z 0 0 0 10 10 20 20 10Y 0 10 10 20 20 30 30 20X 10 10 20 20 30 30 40 70

Digitar 10 20 30 40 +

LAST X 40

Nesse caso, ao digitar o sinal de adição (+), foi realizada uma operação utilizando as memórias Y e X (30 + 40), tendo o resultado (70) ficado armazenado na memória X (visor). Portanto, ao ser girada a Pilha Operacional, pressionando-se a tecla R , aparecerão no visor os números: 20, 10, 10 e 70, nessa ordem.

O número 40 ficou “guardado” no último x (LaSTx). Para recuperá-lo, basta digitar: g LSTxAparecerá no visor o número 40. Esse recurso é bastante interessante e pode ser utilizado para a correção de erros ou utilização de uma constante, como veremos no decorrer do nosso estudo.

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LSTxR

XY

FUNÇÕES de CALENDÁRIO da HP-12CEdson de Brito Alvesebrialves@hotmail.com

As funções apresentadas a seguir permitem operações com datas de calendário e são muito úteis no mercado financeiro por possibilitarem o relacionamento das datas de aplicação, o resgate e o prazo de aplicação. Para facilitar a visualização das datas, fixe o número de casas decimais em seis, digitando [f] 6.

A HP-12C tem capacidade para trabalhar com datas abrangendo o período de 15/10/1582 a 25/11/4046. Em outros casos, apresentará ERROR 8.

Pressionando as funções [g] e [M.DY], poderá se trabalhar com o calendário de acordo com o sistema/formato americano, ou seja: mês, dia e ano (a HP é preparada para trabalhar no formato mm/dd/yyyy).

Mas esta função (localizada na 2ª linha e 8ª coluna) NÃO FICARÁ VISÍVEL, ou seja, não aparecerá no visor da calculadora.

Ao se pressionar as funções [g] e [D.MY], poderá se trabalhar com o calendário de acordo com o sistema/formato brasileiro, ou seja: dia, mês e ano (a HP é preparada para trabalhar no formato dd/mm/yyyy).

Já esta função (localizada na 2ª linha e 7ª coluna) FICARÁ VISÍVEL, ou seja, aparecerá no visor da calculadora.

Notar que

D = dia (Day); M = mês (Month) e Y = ano (Year).

Como este é o sistema utilizado no Brasil, a recomendação é deixá-lo permanentemente (fixado) no visor.

A ordem para a introdução de datas deve ser a seguinte:1o Introduzir no máximo 2 dígitos para o dia e pressionar a tecla ponto [];2o Introduzir sempre 2 dígitos para o mês e sempre 4 dígitos para o ano.

Exemplo:Para introduzir a data 02 de agosto de 2000, já com a função D.MY no visor, basta digitar 2.082000 ENTER ou 02.082000 ENTER.

Cálculo do Número de DiasEsta função (2ª linha e 6ª coluna) serve para o cálculo do número de dias entre duas datas, devendo ser obedecida a seguinte ordem de digitação:

1o Introduzir uma das datas conforme foi visto anteriormente e pressionar a tecla ENTER;2o Introduzir a outra data e pressionar as teclas g e DYS. Neste caso é encontrado o

número exato de dias, com base no ano civil, considerando inclusive os anos bissextos (365 ou 366 dias). O resultado é apresentado no visor (X).

Mas também pode ser encontrado o número de dias, com base no ano comercial (ano de 360 dias e meses de 30 dias) se, após o 2o passo, for digitada uma das teclas R ou xy.

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M.DY

D.MY

DYS

Notar ainda que a) = variação e DYS = abreviatura de DaYS (dias);b) A resposta poderá ser positiva ou negativa, dependendo da ordem em que as datas forem

digitadas.

A seguir serão vistos alguns exemplos, para reforço de aprendizagem:

E1) Calcular o prazo de um investimento efetuado em 10/08/2000 e resgatado em 09/05/2001.Solução:Digitar, já com a função D.MY no visor

10.082000 09.052001 g DYS 272 dias corridos/exatos (resultado positivo).Ou09.052001 10.082000 g DYS -272 dias corridos/exatos (resultado negativo).

Esta é a resposta correta com base no ano civil (365 ou 366 dias), não considerando, obviamente, o dia do vencimento (09/05/2001).

Pilha Operacional:T Z Y 10.082000 10.082000 269X 10.082000 10.082000 09.052001 272

Digitar 10.082000 09.052001 g DYS

LAST X 0 0 0 09.052001

Importante Pela disposição dos dados na Pilha Operacional pode-se perceber que, conforme já foi dito anteriormente, se for digitada uma das teclas R ou xy, a resposta será 269 dias, com base no ano comercial.

Cálculo de DatasEsta função serve para o cálculo de novas datas e os respectivos dias da semana (2ª a domingo), a partir de certo número de dias corridos.

Deve ser obedecida a ordem de digitação (A ou B), a seguir.A) Para calcular uma data futura:

1o Introduzir a data conhecida;2o Pressionar a tecla ENTER;3o Introduzir o número de dias;4o Pressionar as teclas g e DATE.

B) Para calcular uma data passada:1o Introduzir a data conhecida;2o Pressionar a tecla ENTER;3o Introduzir o número de dias;4o Pressionar a tecla CHS;5o Pressionar as teclas g e DATE

A resposta fornecida por esta função [DATE] é apresentada num formato especial. Os dígitos do dia, mês e ano são isolados por separadores de dígitos, sendo que o dígito à direita da resposta indica o dia da semana, como pode ser visto no exemplo a seguir...

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DATE

E2) Foi feito um investimento em 02/08/2000 pelo prazo de 33 dias. Calcular a data do vencimento e o dia correspondente da semana.Solução:Digitar, já com a função D.MY no visor

02.082000 33 g DATE visor 4.09.2000 1*.*O número 1 (um) indica que é uma segunda feira

O número à direita indica o dia da semana correspondente à data encontrada:1 = segunda; 2 = terça; 3 = quarta; 4 = quinta; 5 = sexta;6 = sábado; 7 = domingo.

E3) Foi feito um investimento, pelo prazo de 33 dias, com o vencimento para 04/09/2000. Calcular a data da aplicação e o dia correspondente da semana..Solução:Digitar, já com a função D.MY no visor

04.092000 33 CHS g DATE visor 2.08.2000 3*.*O número 3 (três) indica que é uma quarta feira

E4) A data de vencimento de um empréstimo é 05/08/2000 e o prazo é de 124 dias. Calcular em que data foi realizada a operação e qual o respectivo dia da semana.Resposta: 3.04.2000 1 2a feira

E5) Calcular o dia da semana correspondente às datas:a) 23/01/2011b) 15/10/1582c) 14/10/1582Respostas: a = domingo; b = sexta e c = ERROR 8

E6) Em que dia da semana caiu a data 31/12/2008? Resposta = 4ª feira.Neste caso, como não houve cálculo entre duas datas, pode-se recorrer à estratégia de somar “0” (zero) à data fornecida para que a máquina possa encontrar o dia da semana...

E7) Foi feita uma aplicação em 10/02/2009 e o favorecido aceitou o prazo de 60 dias. Calcular a data e o dia do vencimento e, em seguida, diga se é interessante realizar a aplicação nesta data.Resposta: 11/04/2009 (sábado). Como o vencimento cai num dia de sábado, na realidade a aplicação foi por 62 dias, pois o resgate somente poderá ser realizado na 2ª feira (2 dias depois do vencimento).

Curiosidade:O dia da semana indicado pela função DATE pode diferir das datas históricas, nas épocas em que o calendário Juliano era empregado. O calendário Juliano foi adotado na Inglaterra e suas colônias até 14/09/1752, dia em que o calendário Gregoriano entrou em vigor. O calendário Gregoriano foi adotado por outros países em épocas diferentes.

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