Hp 12c Platinum Manual

hp 12c platinum calculadora financieragua del usuario

HEdicin 4 Nmero de parte de HP F2232-90005File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 1 of 268 Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

AvisoREGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQU SE OFRECEN TAL COMO ESTN Y ESTN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA COMPAA HEWLETT-PACKARD NO OFRECE GARANTAS DE NINGN TIPO CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUYENDO, PERO NO LIMITNDOSE A LAS GARANTAS IMPLCITAS DE COMERCIALIZACIN ,SIN INFRINGIMIENTO DE APTITUD DEL PRODUCTO PARA FINES ESPECFICOS. HEWLETT-PACKARD CO. NO SE HAR RESPONSABLE DE NINGN ERROR O DE DAOS INCIDENTALES CONSECUENTES ASOCIADOS A LA PROVISIN, FUNCIONAMIENTO O USO DE ESTE MANUAL O A LOS EJEMPLOS AQU CONTENIDOS. Copyright 1981, 1982, 1999, 20022005 HewlettPackard Development Company. L.P. La reproduccin, adaptacin o traduccin de este manual est prohibida sin previo permiso de la compaa Hewlett-Packard, excepto cuando lo permitan las leyes de derecho de autor. Hewlett-Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego, CA 92123

Historial de impresinEdicin 4

Marzo 2005

File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 2 of 268 Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

IntroduccinAcerca de este manualEl objetivo del gua del usuario de hp 12c platinum es ayudarle a sacar el mximo partido a su inversin en la calculadora financiera programable hp 12c platinum. Aunque seguramente la emocin de tener en sus manos esta eficaz herramienta financiera le impulsar a dejar de lado este manual para empezar a pulsar botones inmediatamente, le resultar beneficioso a la larga leerlo y practicar con los ejemplos que incluye. A la introduccin le sigue una breve seccin denominada Facilitar los clculos financieros, en la que ver lo fciles que son los clculos financieros con su hp 12c platinum. El resto del manual se divide bsicamente en tres partes: En la Parte I (secciones 1 a 7) se describe la forma de utilizar las diversas funciones financieras, matemticas, estadsticas y otras funciones (excepto las de programacin) que ofrece la calculadora: En la Seccin 1 se describen los primeros pasos. Se explica la forma de utilizar el teclado, hacer clculos aritmticos sencillos y clculos en cadena, as como la forma de utilizar los registros de almacenamiento (memorias). En la Seccin 2 se explica la forma de utilizar las funciones de porcentaje y calendario. En la Seccin 3 se explica la forma de utilizar las funciones de inters simple, inters compuesto y amortizacin. En la Seccin 4 se explica la forma de realizar anlisis de flujos de caja descontados, clculos de bonos y clculos de depreciacin. En la Seccin 5 se describen diversas caractersticas de funcionamiento, como la memoria continua, la pantalla y las teclas de funcin especiales. En las secciones 6 y 7 se explica la forma de utilizar las funciones estadsticas, matemticas y de alteracin de nmeros. En la Parte II (secciones 8 a 11) se describe la forma de utilizar las eficaces funciones de programacin de la calculadora hp 12c platinum. En la Parte III (secciones 12 a 16) se ofrecen soluciones paso a paso de problemas especializados de bienes inmuebles, prstamos, ahorros, anlisis de inversin y bonos. Algunas de estas soluciones pueden calcularse manualmente; otras requieren ejecutar un programa. Como las soluciones programadas son completas y paso a paso, puede utilizarlas fcilmente, sin tener que crear sus propios programas. Pero si usted decide empezar a crear sus propios programas, analice los programas que se utilizan en las soluciones. Contienen ejemplos de tcnicas y prcticas de programacin recomendables. Los diversos apndices describen ms detalles del funcionamiento de la calculadora e incluyen la informacin de garanta y asistencia tcnica.

3


4

Introduccin

Puede utilizar el ndice de teclas de funcin y el ndice de teclas de programacin que se encuentran al final del manual como pginas de referencia tiles de la informacin que contiene el manual.

Clculos financieros en el Reino UnidoLos clculos de la mayora de los problemas financieros del Reino Unido son idnticos a los de EE.UU. (descritos en este manual). Sin embargo, en el Reino Unido determinados problemas requieren mtodos de clculo distintos de los que se emplean en EE.UU. Consulte el Apndice G para obtener ms informacin.

Para obtener ms soluciones de problemas financierosAdems de las soluciones especializadas encontradas en las Secciones 12 a 16 de este manual, puede encontrar muchas ms en el manual hp 12c platinum Solutions Handbook. Este manual incluye soluciones de problemas de prstamos, previsiones, precios, estadsticas, ahorros, anlisis de inversin, finanzas personales, ttulos, hipotecas canadienses, curvas de aprendizaje de fabricacin, precios de opciones y teora de colas. Puede obtener el manual de soluciones online en la pgina web de hp 12c platinum. Hp querra agradecer a los siguientes por su contribucin: Gene Wright, Universidad Lipscomb, Nashville, TN, EE.UU. Y Tony Hutchins, Wellington, NZ Jordi Hidalgo, Barcelona, Espaa

File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 4 of 268 Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm

Tabla de contenidoIntroduccin ................................................................... 3Acerca de este manual ...................................................................3 Clculos financieros en el Reino Unido..............................................4 Para obtener ms soluciones de problemas financieros........................4

Parte I: Resolucin de problemas............................ 15 Seccin 1: Introduccin ............................................... 16Encendido y apagado ..................................................................16 Indicacin de carga baja .......................................................16 Ajuste del contraste de la pantalla ...........................................16 El teclado....................................................................................16 Introducir nmeros .................................................................17 Separadores de dgitos ..........................................................17 Nmeros negativos ................................................................17 Introducir nmeros grandes .....................................................18 Retroceso..............................................................................18 Las teclas CLEAR ...................................................................19 Operacin Deshacer..............................................................20 Las teclas RPN y ALG .............................................................20 Clculos aritmticos sencillos en Modo RPN ....................................21 Clculos aritmticos sencillos en Modo ALG ....................................22 Clculos en cadena en Modo RPN ................................................23 Clculos en cadena en Modo ALG.................................................25 Clculos que incluyan parntesis....................................................26 Registros de almacenamiento.........................................................27 Almacenar y recuperar nmeros ..............................................27 Borrar registros de almacenamiento .........................................28 Aritmtica de registros de almacenamiento ..............................28

Seccin 2:

Funciones de porcentaje y calendario ........... 30

Funciones de porcentaje ...............................................................30 Porcentajes en Modo RPN......................................................30 Porcentajes en Modo ALG......................................................30 Importe neto en Modo RPN ....................................................31 Importe neto en Modo ALG ....................................................32 Diferencia porcentual .............................................................32 Porcentaje del total en Modo RPN ...........................................33 5


6

Tabla de contenido

Porcentaje del total en Modo ALG........................................... 34 Funciones de calendario............................................................... 35 Formato de fecha.................................................................. 35 Fechas futuras o pasadas....................................................... 36 Nmero de das entre fechas.................................................. 37

Seccin 3:

Funciones financieras bsicas ...................... 39

Los registros financieros ................................................................ 39 Almacenar nmeros en los registros financieros ........................ 39 Visualizar nmeros de los registros financieros.......................... 39 Borrar los registros financieros ................................................ 39 Clculos de inters simple ............................................................ 40 Los clculos financieros y el diagrama de flujos de caja ................... 41 La convencin de signos de los flujos de caja........................... 43 El modo de pago.................................................................. 44 Diagramas de flujos de caja generalizados.............................. 44 Clculos de inters compuesto ...................................................... 46 Especificar el nmero de perodos de capitalizacin y la tasa de inters peridico................................................................... 46 Calcular el nmero de pagos o perodos de capitalizacin ........ 46 Calcular el valor actual.......................................................... 53 Calcular el importe del pago.................................................. 55 Calcular el valor futuro .......................................................... 57 Clculos de perodo irregular................................................. 59 Amortizacin .............................................................................. 64

Seccin 4:

Funciones financieras adicionales................. 67

Anlisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR............................67 Calcular el valor neto actual (NPV) ......................................... 68 Calcular la tasa interna de rendimiento (IRR) ............................ 72 Revisar las entradas de flujo de caja ....................................... 73 Cambiar entradas de flujo de caja.......................................... 75 Clculo de bonos .........................................................................76 Cotizacin del bono...............................................................76 Rendimiento del bono............................................................ 77 Clculos de depreciacin ............................................................. 78

Seccin 5:

Caractersticas adicionales de funcionamiento80

Memoria continua ....................................................................... 80 La pantalla ................................................................................. 81 Indicadores de estado ........................................................... 81


Tabla de contenido

7

Formatos de visualizacin de nmeros......................................81 Formato de visualizacin de notacin cientfica .........................82 Visualizaciones especiales ......................................................84 La tecla en Modo RPN .........................................................84 La tecla en Modo RPN.........................................................85 Clculos aritmticos con constantes .........................................85 Recuperarse de errores en la entrada de dgitos ........................86

Seccin 6:

Funciones estadsticas ................................. 87

Estadsticas acumulativas...............................................................87 Corregir estadsticas acumuladas ...................................................88 Media ........................................................................................88 Desviacin tpica..........................................................................90 Estimacin lineal ..........................................................................91 Media ponderada........................................................................92

Seccin 7:

Funciones matemticas y de alteracin de nmeros .................................................... 94

Funciones de un nmero................................................................94 La funcin Potencia en Modo RPN ..................................................96 La funcin Potencia en Modo ALG ..................................................96

Parte II: Programacin............................................ 97 Seccin 8: Conceptos bsicos de programacin............. 98Razones para utilizar programas ....................................................98 Crear un programa ......................................................................98 Ejecutar un programa .................................................................100 Memoria de programa ...............................................................101 Identificar instrucciones de lneas de programa .......................102 Visualizar las lneas de programa..........................................103 La instruccin 000 y la lnea de programa 000 ...............105 Ampliar la memoria de programa .........................................106 Ir a una lnea de programa especfica en la calculadora ..........107 Ejecutar lnea a lnea un programa...............................................107 Interrumpir la ejecucin de un programa .......................................110 Pausa durante la ejecucin de un programa............................110 Detener la ejecucin de un programa ....................................115

Seccin 9:

Bifurcaciones y bucles ............................... 119

Bifurcacin simple ......................................................................119


8

Tabla de contenido

Bucles ...................................................................................... 120 Bifurcacin condicional .............................................................. 123

Seccin 10: Editar programas...................................... 133Cambiar la instruccin de una lnea de programa ......................... 133 Aadir instrucciones al final de un programa ................................ 134 Aadir instrucciones a un programa ............................................ 136 Aadir instrucciones mediante sustitucin............................... 136 Aadir instrucciones mediante bifurcacin ............................. 138

Seccin 11: Almacenar varios programas ..................... 142Almacenar otro programa .......................................................... 142 Ejecutar otro programa............................................................... 145

Parte III: Soluciones ............................................... 147 Seccin 12: Bienes inmuebles y prstamos.................... 148Clculo de la tasa de porcentaje anual con gastos ........................ 148 Precio de una hipoteca negociada con descuento o bonificacin .... 151 Rendimiento de una hipoteca negociada con descuento o bonificacin...... 153 La decisin de alquilar o comprar ............................................... 155 Anualidades aplazadas ............................................................. 161

Seccin 13: Anlisis de la inversin ............................. 164Depreciacin anual parcial ......................................................... 164 Depreciacin anual uniforme................................................ 164 Depreciacin de saldos decrecientes ..................................... 169 Depreciacin de la suma de cifras de los aos ....................... 173 Depreciacin anual parcial y completa con entrecruzamiento...........176 Exceso de depreciacin.............................................................. 183 Tasa interna de rendimiento modificada ....................................... 184 Frmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas ................. 186

Seccin 14: Arrendamiento ......................................... 194Pagos por adelantado................................................................ 194 Clculo de los pagos .......................................................... 194 Clculo del rendimiento....................................................... 198 Pagos por adelantado con valor residual...................................... 202 Clculo de los pagos .......................................................... 202 Clculo del rendimiento....................................................... 205


Tabla de contenido

9

Seccin 15: Ahorros ................................................... 207Conversin de la tasa nominal en la tasa efectiva ..........................207 Conversin de la tasa efectiva en la tasa nominal ..........................209 Conversin de la Tasa Contnua a Tasa Efectiva.............................210

Seccin 16: Bonos ...................................................... 211Bonos sobre una base de 30/360 das ........................................211 Bonos de cupn anual ................................................................215

Apndices .................................................................. 219 Apndice A: RPN y la pila ............................................ 220Introducir nmeros en la pila: La tecla ...................................221 Terminacin de la entrada de dgitos .....................................222 Ascenso en la pila ...............................................................222 Reorganizar nmeros en la pila....................................................222 La tecla ......................................................................222 La tecla ........................................................................222 Funciones de un nmero y la pila .................................................223 Funciones de dos nmeros y la pila ..............................................223 Funciones matemticas.........................................................223 Funciones de porcentaje ....................................................... 224 Funciones financieras y de calendario...........................................225 El registro LAST X y la tecla ................................................. 226 Clculos en cadena en modo RPN ............................................... 226 Clculos aritmticos con constantes ..............................................227

Apndice B: Modo algebraico (ALG) ............................. 229Clculos aritmticos sencillos en modo ALG...................................229 Introducir nmeros negativos ( ) ..............................................230 Clculos en cadena en Modo ALG...............................................230 La Tecla en Modo ALG ......................................................231 La Historia de la Pila en Modo ALG..............................................231 Clculos que incluyan parntesis.................................................. 232 Funciones de porcentaje.............................................................. 232 Diferencia porcentual ...........................................................233 Porcentaje del total ..............................................................233 La funcin Potencia .....................................................................234

Apndice C: Informacin adicional sobre L ............... 235 Apndice D: Condiciones de error................................. 237Error 0: Matemticas .................................................................. 237 Error 1: Desbordamiento del registro de almacenamiento................ 237


10

Tabla de contenido

Error 2: Estadsticas ................................................................... 238 Error 3: IRR............................................................................... 238 Error 4: Memoria....................................................................... 238 Error 5: Inters compuesto .......................................................... 238 Error 6: Registros de almacenamiento ...........................................239 Error 7: IRR ............................................................................... 240 Error 8: Calendario ................................................................... 240 Error 9: Servicio ........................................................................ 240 Pr Error .................................................................................... 240

Apndice E: Frmulas utilizadas ................................... 241Porcentaje................................................................................. 241 Inters ...................................................................................... 241 Inters simple ..................................................................... 241 Inters compuesto ............................................................... 241 Amortizacin .............................................................................242 Anlisis de flujos de caja descontados ..........................................243 Valor neto actual .................................................................243 Tasa interna de rendimiento ..................................................243 Calendario ................................................................................243 Sobre una base de das reales ..............................................243 Sobre una base de 30/360 das...........................................243 Bonos ...................................................................................... 244 Frmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas ..................245 Depreciacin .............................................................................245 Depreciacin anual uniforme.................................................245 Depreciacin de la suma de cifras de los aos ....................... 246 Depreciacin de saldos decrecientes ..................................... 246 Tasa interna de rendimiento modificada ........................................247 Pagos por adelantado.................................................................247 Conversiones de tasas de inters ..................................................247 Capitalizacin finita .............................................................247 Capitalizacin continua ........................................................247 Estadsticas ................................................................................247 Media ................................................................................247 Media ponderada ...............................................................247 Estimacin lineal..................................................................248 Desviacin tpica .................................................................248 Factorial .............................................................................248 La decisin de alquilar o comprar ................................................248


Tabla de contenido

11

Apndice F: Informacin sobre batera, garanta y asistencia tcnica ..................................................... 250Batera......................................................................................250 Indicador de carga baja .............................................................250 Instalar una batera nueva ....................................................251 Comprobar el funcionamiento (comprobacin automtica) .............. 252 Garanta ...................................................................................253 Servicio.....................................................................................255 Informacin de regulacin...........................................................257 Especificaciones de temperatura...................................................257 Declaracin de ruido ..................................................................257 Eliminacin de residuos de equipos elctricos y electrnicos por parte de usuarios particulares en la Unin Europea .....................................258

Apndice G: Clculos en el Reino Unido ........................ 259Hipotecas..................................................................................259 Clculos de la tasa de porcentaje anual (APR) ...............................259 Clculos de bonos......................................................................260

ndice de teclas de funcin .......................................... 261 ndice de teclas de programacin ................................. 265 ndice alfabetico ..........................................................267


Facilitar los clculos financierosAntes de empezar a leer este manual, veamos lo fcil que es hacer clculos financieros con la calculadora hp 12c platinum. Mientras practica con los siguientes ejemplos no se preocupe por aprender a utilizar la calculadora, pues su funcionamiento se explicar con detalle a partir de la Seccin 1. Ejemplo 1: Supongamos que quiere asegurarse de que podr financiar la educacin universitaria de su hija dentro de 14 aos. Prev que el coste ser de aproximadamente 6.000 al ao (500 al mes) durante 4 aos. Su hija retirar de una cuenta de ahorro 500 al comienzo de cada mes. Cunto tendra que haber depositado en la cuenta cuando empiece la universidad si la cuenta produce un inters anual del 6% con capitalizacin mensual? Esto es un ejemplo de un clculo de inters compuesto. Todos los problemas de este tipo implican al menos tres de las cantidades siguientes: n: nmero de perodos de capitalizacin. i: tasa de inters por perodo de capitalizacin. PV: valor actual de un importe capitalizado. PMT: importe del pago peridico. FV: valor futuro de un importe capitalizado. En este ejemplo concreto: n es 4 aos 12 perodos al ao = 48 perodos. i es 6% anual 12 perodos al ao = 0,5% por perodo. PV es la cantidad que hay que calcular; el valor actual cuando comienza la transaccin financiera. PMT es 500 . FV es cero, pues cuando su hija se grade ya no necesitar ms dinero (si todo va bien!). Para empezar, encienda la calculadora pulsando la tecla ;;. A continuacin, pulse las teclas que se muestran en la siguiente columna con el encabezado Pulse.*

*

Si no est familiarizado con el uso del teclado de una calculadora hp, consulte la descripcin en las pginas 16 y 17.

12


Facilitar los clculos financieros

13

Nota: Un smbolo de batera ( ) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla cuando la calculadora est encendida significa que la carga de la batera est casi agotada. Para instalar bateras nuevas, consulte el Appendix F. Las funciones de calendario y prcticamente todas las funciones financieras tardan un tiempo en ofrecer una respuesta. (Normalmente suelen ser unos pocos segundos, pero las funciones , !, L, y S podran tardar medio minuto o incluso ms.) Durante estos clculos, la palabra running (en ejecucin) parpadea en la pantalla, para hacerle saber que la calculadora est funcionando. Pulse fCLEARHf2 Pantalla

0,00

Borra los datos almacenados anteriormente en la calculadora y establece que se muestren dos posiciones decimales en la pantalla. Calcula y almacena el nmero de perodos de capitalizacin. Calcula y almacena la tasa de inters peridica. Almacena el importe del pago peridico. Establece el modo de pago Begin. Importe necesario para el depsito.*

4gA 6gC 500P g $

48,00 0,50 500,00 500,00 -21.396,61

Ejemplo 2: Ahora necesitamos determinar el modo de acumular el depsito necesario durante los 14 aos que quedan para que su hija vaya a la universidad. Supongamos que tiene pagada una pliza de seguro de 5.000 que produce un 5,35% anual y se capitaliza semestralmente. Cul ser el valor de la pliza cuando ella ingrese en la universidad? En este ejemplo hay que calcular FV, el valor futuro. Pulse Pantalla fCLEARG 14n 5,35 5000$ M

-21.396,61 14,00 5,35 -5.000,00 10.371,79

Borra los datos financieros que haba previamente en la calculadora. Almacena el nmero de perodos de capitalizacin. Almacena la tasa de inters peridica. Almacena el valor actual de la pliza. Valor de la pliza dentro de 14 aos.

* No se preocupe por este signo menos que aparece en pantalla. Esto se explicar, junto con ms detalles,en la Seccin 3.


14

Facilitar los clculos financieros

Ejemplo 3: En el anterior ejemplo se muestra que la pliza de seguro proporcionar aproximadamente la mitad del importe necesario. Debe ahorrarse un importe adicional para completar el saldo necesario (21.396,61 10.371,79 = 11.024,82). Supongamos que realiza pagos mensuales, empezando al final del mes que viene, en una cuenta que produce un 6% anual con capitalizacin mensual. Cul ser el importe del pago necesario para acumular 11.024,82 en los 14 aos restantes? Pulse fCLEARG 14gA 6gC 11024,82M g P Pantalla

10.371,79 168,00 0,50 11.024,82 11.024,82 42,03

Borra los datos financieros que haba previamente en la calculadora. Calcula y almacena el nmero de perodos de capitalizacin. Calcula y almacena la tasa de inters peridica. Almacena el valor futuro necesario. Establece el modo de pago End. Pago mensual necesario.

Ejemplo 4: Supongamos que no encuentra un banco que le ofrezca actualmente una cuenta con un inters anual del 6% capitalizado mensualmente, pero puede permitirse hacer pagos mensuales de 45 . Cul es la tasa de inters mnima que le permitir acumular el importe necesario? Para resolver este problema no es necesario borrar los datos financieros anteriormente almacenados en la calculadora, ya que la mayora de estos datos no ha cambiado con respecto al ejemplo anterior. Pulse (Modo RPN) 45P :gC Pantalla

45,00 0,43 5,13

Almacena el importe del pago. Tasa de inters peridica. Tasa de inters anual.

Esta es slo una pequea muestra de los numerosos clculos financieros que puede realizar fcilmente con la calculadora hp 12c platinum. Para empezar a aprender a utilizar esta eficaz herramienta financiera, simplemente pase la pgina.


Parte I Resolucin de problemas


Seccin 1

IntroduccinEncendido y apagadoPara empezar a usar la calculadora hp 12c platinum, pulse la tecla ;;*. Al pulsar de nuevo ; la calculadora se apaga. Si no la apaga manualmente, la calculadora se apagar automticamente de 12 minutos despus de ser utilizada por ltima vez.

Indicacin de carga bajaUn smbolo de batera ( ) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla cuando la calculadora est encendida significa que la carga de la batera est casi agotada. Para reemplazar las bateras, consulte el Apndice F.

Ajuste del contraste de la pantallaLa legibilidad de la pantalla depender de la iluminacin, el ngulo de visin y la configuracin del contraste de la pantalla. Usted puede ajustar el contraste de la pantalla manteniendo presionada la tecla f y presionando + o -.

El tecladoMuchas teclas de la calculadora hp 12c platinum realizan dos o incluso tres funciones. La funcin principal de una tecla se indica mediante los caracteres impresos en blanco en la superficie superior de la tecla. Las funciones alternativas de una tecla se indican mediante los caracteres impresos en color dorado sobre la tecla y los caracteres impresos en azul en la cara inferior de la tecla. Estas funciones alternativas se especifican mediante la pulsacin de la tecla de prefijo adecuada antes de la tecla de funcin. Para especificar la funcin alternativa impresa en dorado encima de una tecla, pulse la tecla de prefijo dorada (f) y, a continuacin, pulse la tecla de funcin. Para especificar la funcin principal impresa en la cara superior de una tecla, pulse la tecla sola. Para especificar la funcin alternativa impresa en azul en la cara inferior de una tecla, pulse la tecla de prefijo azul (g) y, a continuacin, pulse la tecla de funcin.

*

Tenga en cuenta que la tecla ; est situada por debajo de las dems teclas, para ayudar a evitar que se pulse por equivocacin.

16


Seccin 1: Introduccin

17

A lo largo de este manual, las referencias a las funciones mostradas en el teclado en dorado bajo el corchete etiquetado CLEAR aparece a travs de este manual precedidos por la palabra CLEAR ((por ejemplo, La funcin CLEARH o Al pulsar fCLEARH). Si pulsa las teclas de prefijo f o g por equivocacin, puede pulsar fCLEARX para cancelarlas. Tambin puede hacer lo mismo para cancelar las teclas ?, : y i. (Estas teclas son teclas de prefijo en el sentido que es necesario pulsar otras teclas despus de ellas para ejecutar la funcin correspondiente.) Dado que la tecla X se utiliza tambin para visualizar la mantisa (los 10 dgitos) de un nmero visualizado, la mantisa del nmero de la pantalla se visualizar durante un momento despus de soltar la tecla X. Al pulsar las teclas de prefijo f o g se enciende el indicador de estado correspondiente, f o g, en la pantalla. Cada uno de los indicadores se apaga al pulsar una tecla de funcin (al ejecutar una funcin alternativa de esa tecla), otra tecla de prefijo o fCLEARX.

Introducir nmerosPara introducir un nmero en la calculadora, pulse las teclas de los dgitos en orden, igual que si estuviera escribiendo el nmero en un papel. Si un punto decimal forma parte del nmero deber introducirlo (mediante la tecla de punto decimal), a menos que aparezca a la derecha del ltimo dgito.

Separadores de dgitosAl introducir un nmero, cada grupo de tres dgitos a la izquierda del punto decimal se separa automticamente en la pantalla. Cuando se enciende la calculadora por primera vez, recin llegada de fbrica, o despus de restablecer la memoria continua, el punto decimal se muestra en los nmeros visualizados como un punto, y el separador entre grupos de tres dgitos es una coma. Si lo desea, puede establecer la calculadora de modo que visualice una coma para el punto decimal y un punto para el separador de grupos de tres dgitos. Para hacerlo as, apague la calculadora y, a continuacin, pulse y mantenga pulsada la tecla . mientras pulsa ;. Si lo hace de nuevo establecer que la calculadora use en la pantalla los separadores de dgitos originales.

Nmeros negativosPara hacer negativo un nmero visualizado, ya sea uno recin introducido o un nmero resultante de un clculo, pulse simplemente (cambiar signo). Cuando la pantalla muestra un nmero negativo (es decir, cuando el nmero va precedido por un signo menos), al pulsar se suprime el signo menos de la pantalla y el nmero se hace positivo.


18


Introducir nmeros grandesDado que la pantalla no puede mostrar ms de 10 dgitos de un nmero, no es posible introducir nmeros mayores de 9.999.999.999 en la pantalla introduciendo todos los dgitos del nmero. No obstante, es posible introducir fcilmente tales nmeros en la pantalla si se expresan mediante una taquigrafa matemtica denominada notacin cientfica. Para convertir un nmero a la notacin cientfica, desplace el punto decimal hasta que slo quede un dgito (distinto de cero) a su izquierda. El nmero resultante se denomina mantisa del nmero original, y el nmero de posiciones decimales por las que se desplaz el punto se denomina exponente del nmero original. Si desplaz el punto decimal hacia la izquierda, el exponente es positivo; si desplaz el punto decimal hacia la derecha (puede ocurrir para nmeros menores que uno), el exponente es negativo. Para introducir el nmero en la pantalla, simplemente introduzca la mantisa, pulse (introducir exponente) y, a continuacin, introduzca el exponente. Si el exponente es negativo, pulse despus de pulsar . Por ejemplo, para introducir 1.781.400.000.000 (el producto nacional bruto de 1977 de los Estados Unidos de Amrica), desplazamos el punto decimal 12 lugares hacia la izquierda, con lo que se obtiene una mantisa de 1,7814 y un exponente de 12: Pulse 1,781412 Pantalla

1,7814 12

El nmero 1.781.400.000.000 introducido en notacin cientfica.

Los nmeros introducidos en notacin cientfica pueden utilizarse en los clculos igual que cualquier otro nmero.

RetrocesoMientras se est ingresando un nmero, al presionar g se eliminar el ltimo dgito ingresado. Despus de efectuar un clculo, al presionar g se eliminar el nmero presente en la pantalla Pulse (Modo RPN) 12345gg ,63\ Pantalla

123,63

La correccin elmina el 4 y el 5. g borra el dgito introducido ms recientemente. Borra la lnea de la calculadora.

5+ g

128,63 0,00



19

Pulse (Modo ALG) 12345gg ,63+

Pantalla

123,63

La correccin elmina el 4 y el 5. g borra el dgito introducido ms recientemente. } es tambin etiquetado como la tecla \. Borra la lnea de la calculadora.

5} g

128,63 0,00

Las teclas CLEARAl borrar un registro o la pantalla se reemplaza el nmero que contiene por cero. Al borrar la memoria de programa se reemplazan las instrucciones que contiene por gi000. Hay varias operaciones de borrado en la calculadora hp 12c platinum, como se muestra en la tabla siguiente:

TeclasO fCLEAR fCLEAR fCLEARG fCLEARH Pantalla y registro X.

Borra:

Registros estadsticos (R1 a R6), registros de pila y pantalla. Memoria de programa (slo cuando se pulsa en modo Program). Registros financieros. Registros de almacenamiento de datos, registros financieros, registros LAST X y de pila, y pantalla.

Nota: En modo ALG, es buena idea empezar los clculos presionandoOO. Esto asegurar que no hay clculos aritmticos pendientes que puedan interferir con la solucin de un nuevo problema. La razn por la que esta tecla es presionada dos veces es porque al prsionar una vez borra la pantalla y X-register solamente, permitindole corregir una entrada erronea tecleando un nmero correcto. As mismo la segunda presin del O borrar cualquier operacin pendiente. Presionar la tecla } es otro modo de asegurar que no hay operaciones pendientes antes de empezar un clculo nuevo, ya que la tecla } evaluar cualquier expresin pendiente.


20


Operacin DeshacerCada vez que usted presione las teclas O, g, fCLEARH, fCLEAR o fCLEARG para borrar datos, aparecer en la pantalla el indicador de estado . Esto significa que usted puede presionar g para deshacer (recuperar) la ltima operacin (Ej. Para recuperar los datos.) Nota: La funcin Deshacer se encuentra disponible slo inmediatamente despus de que los datos hayan sido borrados. Cuando el indicador de Deshacer se encuentra desactivado no se puede deshacer ninguna operacin.

Las teclas RPN y ALGEs posible establecer la calculadora para que realice operaciones aritmticas en modo RPN (notacin polaca inversa) o ALG (algebraico) En modo de notacin polaca inversa (RPN), los resultados intermedios de los clculos se almacenan automticamente y, por lo tanto, no es necesario utiliza parntesis. En el modo algebraico (ALG), las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones se realizan de la forma tradicional, usando parntesis si es necesario. Para seleccionar el modo RPN: Pulse f] para establecer el modo RPN de la calculadora. Cuando la calculadora est en modo RPN, se enciende el indicador de estado RPN. Para seleccionar el modo ALG: Pulse f[ para establecer el modo ALG de la calculadora. Cuando la calculadora est en modo ALG, se enciende el indicador de estado ALG. Ejemplo Suponga que desea calcular 1 + 2 = 3. En modo RPN, introduzca el primer nmero, pulse la tecla \, introduzca el segundo nmero y, finalmente, pulse la tecla del operador aritmtico: +. En modo ALG, introduzca el primer nmero, pulse +, introduzca el segundo nmero y, finalmente, pulse la tecla igual: }. No olvide presionar CLx CLx antes de realizar el clculo.

Modo RPN1\2+

Modo ALG1+2}

Usted puede seleccionar para sus clculos tanto el modo ALG como el RPN. A travs de este manual, la mayora de los ejemplos son mostrados en ambos modos. La columna Pulsaciones indicar el modo RPN o modo ALG donde difieran las pulsaciones. Cuando las pulsaciones son iguales, la columan es titulada simplemente Pulsaciones.



21

Clculos aritmticos sencillos en Modo RPNEn modo RPN, cualquier clculo aritmtico sencillo implica dos nmeros y una operacin: suma, resta, multiplicacin o divisin. Para hacer un clculo de este tipo en la calculadora hp 12c platinum, indique primero a la calculadora los dos nmeros y, a continuacin, indique a la calculadora la operacin que debe realizar. La respuesta se calcula cuando se pulsa la tecla de operacin (+,-,, o z). Los dos nmeros deben introducirse en la calculadora en el orden en que apareceran si se escribiera el clculo en papel de izquierda a derecha. Despus de introducir el primer nmero, pulse la tecla \ para indicar a la calculadora que ha terminado de introducir el nmero. Al pulsar \ se separa el segundo nmero que se va a introducir del primer nmero ya introducido. En resumen, para realizar una operacin aritmtica: 1. Introduzca el primer nmero. 2. Pulse \ para separar el segundo nmero del primero. 3. Introduzca el segundo nmero. 4. Pulse +,-, o z para realizar la operacin que desee. Por ejemplo, para calcular 13 2 haga lo siguiente: Pulse (Modo RPN) 13 \ 2 z Pantalla

13, 13,00 2, 6,50

Introduce el primer nmero en la calculadora. Al pulsar \ se separa el segundo nmero del primero. Introduce el segundo nmero en la calculadora. Al pulsar la tecla de operacin se calcula la respuesta.

Observe que, despus de pulsar \, aparecen dos ceros a continuacin del punto decimal. Esto no tiene nada que ver con la magia: la pantalla de la calculadora est configurada para mostrar dos posiciones decimales de cada nmero que se introduzca o calcule. Antes de pulsar \, la calculadora no tena forma de saber que se haba terminado de introducir el nmero, y por lo tanto slo mostraba los dgitos introducidos. Al pulsar \ se indica a la calculadora que se ha terminado de introducir el nmero: termina la introduccin de dgitos. No es necesario pulsar \ despus de introducir el segundo nmero, porque las teclas +,-, y z tambin terminan la introduccin de dgitos. (En realidad, todas las teclas terminan la introduccin de dgitos excepto las teclas de entrada de dgitos teclas de dgito, ., , y y las teclas de prefijo f, g, ?, :, y (.)


22


Clculos aritmticos sencillos en Modo ALGEn modo ALG, cualquier clculo aritmtico sencillo incluye dos nmeros y una operacin suma, resta, multiplicacin o divisin. Para realizar dicho clculo en su hp 12c platinum, le dice a la calculadora el primer nmero, despus para que la operacin sea realizada, y despus diga a la calculadora el segundo nmero. La respuesta es calculada cuando la tecla igual } es presionada. Para calcular 21,1 + 23,8, haga lo siguiente: Pulse (Modo ALG) OO 21,1+ 23,8 } Pantalla

0,00 21,10 23,8 44,90

Borra cualquier operacin pendiente. Introduce el primer nmero y prepara para aadir el segundo. Introduce el segundo nmero. } completa el clculo.

Cuando se haya completado un clculo: si pulsa otra tecla de dgito, se inicia un clculo nuevo. si pulsa una tecla de operador, contina el clculo. Pulse (Modo ALG) OO 77,3590,89} 65gr12} z3,5} Pantalla

0,00 77,35 13,54 96,75 27,64

Borra cualquier operacin pendiente.

} completa el clculo. Nuevo clculo:

65 12

Calcula 96,75 3,5

Tambin puede hacer clculos largos sin pulsar } tras cada clculo intermedio; slo tiene que pulsar la tecla al final. Los operadores actan de izquierda a derecha, en el orden en que los introduzca. Tenga en cuenta que si acaba de presionar }, no es necesario presionar OO antes de empezar un nuevo clculo la tecla } completar cualquier operacin pendiente.



23

Clculos en cadena en Modo RPNSiempre que la respuesta acabe de calcularse y, por lo tanto, est en la pantalla, podr realizar otra operacin con este nmero introduciendo simplemente el segundo nmero y pulsando a continuacin la tecla de operacin: no es necesario pulsar \ para separar el segundo nmero del primero. Esto se debe a que, cuando se introduce un nmero despus de pulsar una tecla de funcin (tal como +,-,, z, etc.), el resultado del clculo anterior se almacena en la calculadora, igual que cuando se pulsa la tecla \. La nica ocasin en que se debe pulsar la tecla \ para separar dos nmeros es cuando se estn introduciendo ambos, uno inmediatamente a continuacin del otro. La calculadora hp 12c platinum se ha diseado de modo que, cada vez que se pulsa una tecla de funcin en modo RPN, la calculadora realiza la operacin en ese momento (y no ms tarde), de modo que es posible ver los resultados de todos los clculos intermedios junto con el resultado final.

Ejemplo: Suponga que ha extendido tres cheques sin actualizar su talonario y que acaba de ingresar en su cuenta el cheque de la paga por un valor de 1.053 . Si el ltimo saldo era 58,33 y los valores de los cheques que extendi eran 22,95 , 13,70 y 10,14 , cul es el nuevo saldo?Solucin: Si lo escribiera en papel, este problema se expresara 58,33 22,95 13,70 10,14 + 1.053 Pulse (Modo RPN) 58,33 \ 22,95 Pantalla

58,33 58,33 22,95 35,38

Introduce el primer nmero. Al pulsar \ se separa el segundo nmero del primero. Introduce el segundo nmero. Al pulsar - se resta el segundo nmero del primero. La calculadora visualiza el resultado de este clculo, que es el saldo despus de restar el primer cheque. Introduce el siguiente nmero. Puesto que acaba de realizarse un clculo, no pulse \; el siguiente nmero introducido (13,7) se separa automticamente del que apareca previamente en la pantalla (35,38). Al pulsar - se resta el nmero recin introducido del nmero que apareca antes en la pantalla. La calculadora visualiza el resultado de este clculo, que es el saldo despus de restar el segundo cheque.

13,7

13,7

-

21,68


24


Pulse (Modo RPN) 10,14-

Pantalla

11,54

Introduce el siguiente nmero y lo resta del saldo anterior. El nuevo saldo aparece en la pantalla. (No queda ya mucho!) Introduce el siguiente nmero (el cheque de la paga que ingres) y lo suma al saldo anterior. El nuevo saldo, actualizado, aparece en la pantalla.

1053+

1.064,54

El ejemplo anterior demuestra cmo calcula la calculadora hp 12c platinum, igual que si estuviera utilizando lpiz y papel (pero mucho ms rpido!):

Veamos cmo ocurre as en un tipo diferente de clculo, que implica la multiplicacin de grupos de dos nmeros y, a continuacin, la suma de los resultados. (ste es el tipo de clculo que se necesitara para calcular el valor total de una factura compuesta por varios artculos, con diferentes cantidades y diferentes precios.) Por ejemplo, considere el clculo de (3 4) + (5 6). Si lo estuviera haciendo en papel, primero hara la multiplicacin del primer parntesis, a continuacin la multiplicacin del segundo parntesis y, por ltimo, sumara los resultados de las dos multiplicaciones:

La calculadora hp 12c platinum calcula la respuesta exactamente de la misma manera en modo RPN: Pulse (Modo RPN) 3\4 5\6 + Pantalla

12,00 30,00 42,00

Paso 1: multiplicar los nmeros del primer parntesis. Paso 2: multiplicar los nmeros del segundo parntesis. Paso 3: sumar los resultados de las dos multiplicaciones.



25

Observe que, antes de llevar a cabo el paso 2, no necesit almacenar ni escribir el resultado del paso 1: se almacen automticamente en la calculadora. Despus de introducir el 5 y el 6 del paso 2, la calculadora guard automticamente dos nmeros (12 y 5), adems del 6 de la pantalla. (La calculadora hp 12c platinum puede guardar un total de tres nmeros en su interior, adems del nmero de la pantalla.) Despus del paso 2, la calculadora an guardaba el 12, adems del 30 de la pantalla. Puede ver que la calculadora guarda el nmero tal como si lo hubiera escrito en un papel y que, a continuacin, lo utiliza en el clculo en el momento justo, tal como habra hecho usted.* Sin embargo, con la calculadora hp 12c platinum no es necesario escribir los resultados de un clculo intermedio; ni siquiera es necesario almacenarlo manualmente ni recuperarlo despus. Por cierto, observe que en el paso 2 tuvo que pulsar otra vez \. Esto se debe, simplemente, a que una vez ms estaba escribiendo dos nmeros consecutivos, sin realizar un clculo entre ellos. Para comprobar sus conocimientos sobre la forma de calcular con la calculadora hp 12c platinum, intente resolver los problemas siguientes. Aunque estos problemas son relativamente simples, es posible resolver problemas ms complicados mediante los mismos pasos bsicos. Si tiene dificultades para obtener las respuestas que se muestran, repase las ltimas pginas.

(3 + 4) (5 + 6) = 77,00 (27 14) = 0,25 (14 + 38)5 = 0,13 3 + 16 + 21

Clculos en cadena en Modo ALGPara realizar un clculo en cadena no es necesario pulsar } despus de cada operacin; hgalo al final. Por ejemplo, para calcular

750x12 puede pulsar: 360

750 12 } z 360 } o 750 12 z 360 } En el segundo caso, la tecla z acta como la tecla } visualizando el resultado de 750 12.

*

Aunque no es necesario que sepa cmo se almacenan y se recuperan estos nmeros en el momento adecuado, si le interesa puede leer toda la informacin relacionada con este tema en el Apndice A. Si adquiere un mayor conocimiento sobre el funcionamiento de la calculadora, la utilizar con ms eficacia y obtendr una mayor rentabilidad de la inversin realizada en la calculadora hp 12c platinum.


26


Otro clculo en cadena ms largo:

456 75 68 18,5 1,9

Este clculo puede escribirse de la manera siguiente: 456 75 18,5 68 1,9. Vea lo que sucede en pantalla a la vez que introduce el clculo: Pulse (Mode ALG) OO 456-75z 18,5 68z 1,9} Pantalla

0,00 381,00 20,59 1.400,43 737,07

Borra cualquier operacin pendiente. Resta 75 de 456. Divide 381 por 18,5. Multiplica por 68. Divide por 1,9 y muestra el resultado.

Clculos que incluyan parntesisEn modo ALG, las parntesis pueden ser usadas en clculos para cambiar el orden en el que las operaciones son evaluadas. Cuando hay operaciones pendientes entre parntesis, el indicador de estado ( ) ser mostrado en la pantalla. Al cerrar las parntesis abiertas, la expresin contenida dentro del parntesis es evaluada, de izquierda a derecha. El resultado final de un clculo ser mostrado cuando presione la tecla , y en ese momento cualquier parntesis pendiente ser cerrada. No puede usar ms de 13 parntesis pendientes (abiertas) al mismo tiempo. Por ejemplo, suponga que quiera calcular:

8 (5 1 )Tecleando 8 5 1 calcular primero 8 5 y despus al resultado (1,6) se le restar 1 (obteniendo 0,6), lo cual no es el resultado esperado. Si quiere calcular

8 , hgalo de la siguiente manera: (5 1 )Pantalla

Pulse (Mode ALG) OO 8zg51g

0,00 5,00 4,00 2,00

Borra cualquier operacin pendiente. No se realizan clculos. Calcula 5 1. Calcula

8 . (5 1 )



27

Registros de almacenamientoLos nmeros (datos) se almacenan en la calculadora hp 12c platinum en memorias denominadas registros de almacenamiento o, simplemente, registros. (El trmino memoria, en singular, se utiliza a veces en este manual para hacer referencia a la coleccin completa de registros de almacenamiento.) Para almacenar nmeros durante los clculos se utilizan cuatro registros especiales (estos registros de pila se describen en el Apndice A) y para almacenar el ltimo nmero en aparecer en la pantalla antes de una operacin se utiliza otro (denominado registro LAST X) en modo RPN. Adems de estos registros, en los que se almacenan nmeros automticamente, hay un mximo de 20 registros de almacenamiento de datos disponibles para el almacenamiento manual de nmeros. Estos registros de almacenamiento de datos se designan como R0 a R9 y R.0 a R.9. Adems, otros registros de almacenamiento, conocidos como registros financieros, se reservan para los nmeros utilizados en los clculos financieros.

Almacenar y recuperar nmerosPara almacenar el nmero de la pantalla en un registro de almacenamiento de datos: 1. Pulse ? (almacenar). 2. Introduzca el nmero de registro: 0 a 9 para los registros R0 a R9, o .0 a .9 para los registros R.0 a R.9. De forma similar, para recuperar en la pantalla un nmero de un registro de almacenamiento, pulse : (recuperar) y, a continuacin, introduzca el nmero de registro. De esta forma se copia en la pantalla el nmero del registro de almacenamiento; el nmero permanece inalterado en el registro de almacenamiento. Adems, una vez hecho esto, el nmero que se encontraba en la pantalla se conserva automticamente dentro de la calculadora para un clculo posterior, del mismo modo que se conserva el nmero de la pantalla cuando se introduce otro nmero. Ejemplo: Antes de salir para visitar a un cliente interesado en su ordenador personal, usted almacena el coste del ordenador (500 ) y el coste de una impresora (1.250 ) en registros de almacenamiento de datos. Ms tarde, el cliente decide comprar seis ordenadores y una impresora. Usted recupera el coste del ordenador, lo multiplica por la cantidad pedida y, a continuacin, recupera y suma el coste de la impresora para obtener el valor total. Pulse (Modo RPN) 1250?1 500?2 ; Ms tarde, ese mismo da Pulse (Modo RPN) ; Pantalla Pantalla

1.250,00 500,00

Almacena el coste del ordenador en R0. Almacena el coste de la impresora en R2. Apaga la calculadora.

500,00

Vuelve a encender la calculadora.


28


Pulse (Modo RPN) :0 6 :2 +

Pantalla

1.250,00 7.500,00 500,00 8.000,00

Recupera en la pantalla el coste del ordenador. Multiplica la cantidad pedida para obtener el coste de los ordenadores. Recupera en la pantalla el coste de la impresora. Valor total.

Pulse (Modo ALG) ; :0 6 +:2

Pantalla

500,00 1.250,00 6, 500,00 8.000,00

Vuelve a encender la calculadora. Recupera en la pantalla el coste del ordenador. Multiplica la cantidad pedida para obtener el coste de los ordenadores. Recupera en la pantalla el coste de la impresora. Valor total.

Borrar registros de almacenamientoPara borrar un solo registro de almacenamiento, es decir, para reemplazar el nmero que contiene por un cero, simplemente almacene un cero en l. No es necesario borrar un registro de almacenamiento antes de almacenar un dato en l, la operacin de almacenamiento borra automticamente el registro antes de almacenar el dato. Para borrar todos los registros de almacenamiento de una vez, incluidos los registros financieros, los registros de pila y el registro LAST X, pulse fCLEARH.* Esto borra tambin la pantalla. Tambin se borran todos los registros de almacenamiento cuando se restablece la memoria continua (como se describe en la pgina 80).

Aritmtica de registros de almacenamientoSuponga que desea realizar una operacin aritmtica con el nmero de la pantalla y el nmero de un registro de almacenamiento y, a continuacin, volver a almacenar el resultado en el mismo registro sin alterar el nmero de la pantalla. La calculadora hp 12c platinum permite hacerlo todo en una sola operacin.

*

fCLEARH no es programable.


Seccin 1: Introduccin1. Pulse ?. 2. Pulse +, -, o z para especificar la operacin que desea. 3. Introduzca el nmero de registro.

29

Cuando se utiliza la aritmtica de registros de almacenamiento, el nuevo nmero del registro se determina segn la regla siguiente:

La aritmtica de registros de almacenamiento slo es posible con los registros R0 a R4. Ejemplo: En el ejemplo de la pgina 23, actualizamos el saldo de su talonario de cheques. Supongamos que, dado que los datos se almacenan indefinidamente en la memoria continua de la calculadora, usted mantiene un seguimiento del saldo de su cuenta corriente en la calculadora. Podra utilizar la aritmtica de registros de almacenamiento para actualizar rpidamente el saldo despus de hacer depsitos o de extender cheques. Pulse 58,33?0 22,95?-0 Pantalla

58,33 22,95

Almacena el saldo actual en el registro R0. Resta el primer cheque del saldo en R0. Tenga en cuenta que la pantalla contina mostrando la cantidad restada; la respuesta slo se almacena en R0. Resta el segundo cheque. Resta el tercer cheque. Suma el depsito. Recupera el nmero de R0 para comprobar el nuevo saldo.

13,7?-0 10,14?-0 1053?+0 :0

13,70 10,14 1.053,00 1.064,54


Seccin 2

Funciones de porcentaje y calendarioFunciones de porcentajeLa calculadora hp 12c platinum incluye tres teclas para solucionar problemas de porcentajes: b, y Z. No es necesario convertir los porcentajes en sus equivalentes decimales, esto se hace automticamente al pulsar cualquiera de estas teclas. As, no es necesario convertir 4% en 0,04; escrbalo del mismo modo que lo ve y lo dice: 4b.

Porcentajes en Modo RPNEn modo RPN, para encontrar el importe correspondiente a un porcentaje de un nmero: 1. Introduzca el nmero base. 2. Pulse \. 3. Introduzca el porcentaje. 4. Pulse b. Por ejemplo, para calcular el 14% de 300 : Pulse (Modo RPN) 300 \ Pantalla

300, 300,00

Introduce el nmero base. Al pulsar \ se separa el siguiente nmero introducido del primero, igual que cuando se realiza un clculo aritmtico ordinario. Introduce el porcentaje. Calcula el importe.

14 b

14, 42,00

Si el nmero base est ya en la pantalla como resultado de un clculo anterior, no deber pulsar \ antes de introducir el porcentaje, igual que en un clculo aritmtico en cadena.

Porcentajes en Modo ALGEn modo ALG, para obtener la cantidad correspondiente a un porcentaje de un nmero: 1. Introduzca el nmero base. 2. Presione . 3. Introduzca el porcentaje. 4. Presoine b. 5. Presoine }.

30


Seccin 2: Funciones de porcentaje y calendarioPor ejemplo, para obtener el 14% de 300 : Pulse (Modo RPN) OO 300 Pantalla

31

0,00 300, 300,00

Borra cualquier operacin pendiente. Introduce el nmero base. Le dice a la calculadoara que multiplique el 300 por el porcentaje introducido a continuacin. Introduce el porcentaje. Divide el porcentaje por 100. Calcula el importe.

14 b }

14, 0,14 42,00

En la mayora de los casos, b dvide un nmero por 100. La nica excepcin es cuando precede un signo plus o minus al nmero. Por elemplo, 25 b resulta en 0,25. Para obtener 25% de 200, presione 200 25 b }. (El resultado es 50.)

Nota: Esta es la ltima vez que la inicial OO ser mostrada en estos ejemplos. No olvide borrar la calculadora en modo ALG antes de empezar un nuevo clculo. Importe neto en Modo RPNUn importe neto, es decir, el importe base ms o menos el importe del porcentaje, puede calcularse fcilmente con la calculadora hp 12c platinum, puesto que la calculadora conserva el importe base en su interior despus de calcular el importe de un porcentaje. Para calcular un importe neto, calcule simplemente el importe del porcentaje y, a continuacin, pulse = o -. Ejemplo: Va a adquirir un nuevo automvil cuyo precio es 23.250 . El vendedor le ofrece un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a cobrar el vendedor y, a continuacin, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos. Pulse (Modo RPN) 23250\ 8b 6b = Pantalla

23.250,00 1.860,00 21.390,00 1.283,40 22.673,40

Introduce el importe base y lo separa del porcentaje. Importe del descuento. Importe base menos el descuento. Importe de los impuestos (sobre 21.390). Coste total: importe base menos descuento ms impuestos.


32

Seccin 2: Funciones de porcentaje y calendario

Importe neto en Modo ALGEn modo ALG, puede calcular un importe neto en un solo clculo: Por ejemplo, para reducir 200 en un 25%, simplemente introduzca 200-25b} (El resultado es 150.). Ejemplo: Coje prestado 1.250 de un familiar, y decide devolver el prstamo en un ao con un interest simple de 7%. Cunto dinero le deber? Pulse (Modo ALG) 1250=7b } Pantalla

87,50 1.377,50

El inters del prstamo es 87,50 . Debe este dinero al final del ao.

Ejemplo: Va a adquirir un nuevo automvil cuyo precio es 23.250 . El vendedor le ofrece un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a cobrar el vendedor y, a continuacin, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos. Pulse (Modo RPN) 232508b = 6b } Pantalla

23.250,00 1.860,00 21.390,00 1.283,40 22.673,40

Introduce la cantidad base y prepara la resta del porcentaje del descuento. Importe del descuento. Importe base menos el descuento. Importe de los impuestos (sobre 21.390). Coste total: importe base menos descuento ms impuestos.

Diferencia porcentualEn modo RPN o modo ALG, para calcular la diferencia porcentual entre dos nmeros: 1. Introduzca el nmero base. 2. Pulse \ para separar el otro nmero del nmero base. 3. Introduzca el otro nmero. 4. Pulse . Si el otro nmero es mayor que el nmero base, la diferencia porcentual ser positiva. Si el otro nmero es menor que el nmero base, la diferencia porcentual ser negativa. Por lo tanto, una respuesta positiva indica un aumento, mientras que una respuesta negativa indica una reduccin. Si est calculando una diferencia porcentual en el tiempo, el nmero base suele ser el importe que aparece primero.



33

Ejemplo: El valor de sus acciones cay ayer de 58,50 a 53,25 por accin. Cul es el cambio porcentual? (Tenga en cuenta que la tecla \ es la misma que la tecla } en modo ALG.) Pulse 58,5\ 53,25 Pantalla

58,50 53,25 8,97

Introduce el nmero base y lo separa del otro nmero. Introduce el otro nmero. Casi un 9% de reduccin.

La tecla puede utilizarse para el clculo de la diferencia porcentual entre un coste mayorista y un coste minorista. Si el nmero base introducido es el coste mayorista, la diferencia porcentual se denomina margen de beneficio; si el nmero base introducido es el coste minorista, la diferencia porcentual se denomina margen. Puede encontrar ejemplos de clculos de margen de beneficio y de margen en el manual hp 12c platinum Solutions Handbook.

Porcentaje del total en Modo RPNEn modo RPN, para calcular qu porcentaje representa un nmero respecto a otro: 1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un clculo aritmtico en cadena. 2. Introduzca el nmero cuyo equivalente porcentual desea calcular. 3. Pulse Z. Ejemplo: El mes pasado, su compaa registr ventas de 3,92 millones de en EE.UU., 2,36 millones de en Europa y 1,67 millones de en el resto del mundo. Qu porcentaje de las ventas totales corresponde a Europa? Pulse (Modo RPN) 3,92\ 2,36+ 1,67+ 2,36 Pantalla

3,92 6,28 7,95 2,36

Introduce el primer nmero y lo separa del segundo. Suma el segundo nmero. Suma el tercer nmero para obtener el total. Introduce 2,36 para calcular qu porcentaje representa respecto al nmero de la pantalla. Europa registr cerca del 30% del total de las ventas.

Z

29,69

En modo RPN, la calculadora hp 12c platinum conserva el importe total despus de calcular un porcentaje del total. En consecuencia, para calcular qu porcentaje representa otro importe respecto al total:


34


1. Pulse O para borrar la pantalla. 2. Introduzca ese importe. 3. Pulse Z otra vez. Por ejemplo, para calcular qu porcentaje de las ventas totales del ejemplo anterior se produjo en EE.UU. y qu porcentaje se produjo en el resto del mundo: Pulse (Modo RPN) O3,92Z O1,67 Z Pantalla

49,31 21,01

Los EE.UU. registraron alrededor del 49% del total de las ventas. El resto del mundo registr cerca del 21% del total de las ventas.

Para calcular qu porcentaje representa un nmero respecto a un total, cuando ya se conoce el nmero total 1. Introduzca el nmero total. 2. Pulse \ para separar el otro nmero del nmero total. 3. Introduzca el nmero cuyo equivalente porcentual desea calcular. 4. Pulse Z. Por ejemplo, si ya saba en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de y deseaba calcular qu porcentaje de ese total corresponda a EuropaL: Pulse (Modo RPN) 7,95\ 2,36 Pantalla

7,95 2,36

Introduce el importe total y lo separa del nmero siguiente. Introduce 2,36 para calcular qu porcentaje representa respecto al nmero de la pantalla. Europa registr cerca del 30% del total de las ventas.

Z

29,69

Porcentaje del total en Modo ALGEn modo ALG, para calcular qu porcentaje representa un nmero respecto a otro: 1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un clculo aritmtico en cadena. 2. Introduzca el nmero cuyo equivalente porcentual desea calcular. 3. Pulse Z. Ejemplo: El mes pasado, su compaa registr ventas de 3,92 millones de en EE.UU., 2,36 millones de en Europa y 1,67 millones de en el resto del mundo. Qu porcentaje de las ventas totales corresponde a Europa? Pulse (Modo ALG) 3,92\ Pantalla

3,92

Introduce el primer nmero y lo separa del segundo.



35

Pulse (Modo ALG) 2,36+ 1,67} 2,36 Z

Pantalla

6,28 7,95 2,36 29,69

Suma el segundo nmero. Suma el tercer nmero para obtener el total. Introduce 2,36 para encontrar qu % es del nmero en la pantalla. Europa registr cerca del 30% del total de las ventas.

Para calcular qu porcentaje representa un nmero respecto a un total, cuando ya se conoce el nmero total 1. Introduzca el nmero total. 2. Pulse } para separar el otro nmero del nmero total. 3. Introduzca el nmero cuyo equivalente porcentual desea calcular. 4. Pulse Z. Por ejemplo, si ya saba en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de y deseaba calcular qu porcentaje de ese total corresponda a EuropaL: Pulse (Modo ALG) 7,95\ 2,36 Pantalla

7,95 2,36

Introduce el importe total y lo separa del nmero siguiente. Introduce 2,36 para calcular qu porcentaje representa respecto al nmero de la pantalla. Europa registr cerca del 30% del total de las ventas.

Z

29,69

Funciones de calendarioLas funciones de calendario que ofrece la calculadora hp 12c platinum gD y g pueden manejar fechas desde el 15 de octubre de 1582 hasta el 25 de noviembre de 4046. Estas funciones de calendario funcionan igual tanto en modo RPN como en modo ALG.

Formato de fechaPara cada una de las funciones de calendario, y tambin para el clculo de bonos (fE y fS), la calculadora utiliza uno de dos posible formatos de fecha. El formato de fecha se utiliza para interpretar fechas cuando se introducen en la calculadora, as como para mostrarlas. Mes-Da-Ao. Para establecer el formato de fecha en mes-da-ao, pulse g. Para introducir una fecha con este formato vigente: 1. Introduzca uno o dos dgitos para el mes.


36


2. Pulse la tecla del punto decimal (.). 3. Introduzca los dos dgitos del da. 4. Introduzca los cuatro dgitos del ao. Las fechas se visualizan con el mismo formato. Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004: Pulse 4,072004 Pantalla

4,072004

Da-Mes-Ao. Para establecer el formato de fecha en da-mes-ao, pulse g. Para introducir una fecha con este formato vigente: 1. Introduzca uno o dos dgitos para el da. 2. Pulse la tecla del punto decimal (.). 3. Introduzca los dos dgitos del mes. 4. Introduzca los cuatro dgitos del ao. Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004: Pulse Pantalla 7,042004

7,042004

Cuando el formato de fecha establecido es da-mes-ao, se ilumina el indicador de estado D.MY en la pantalla. Si D.MY no est iluminado, el formato de fecha establecido es mes-da-ao. El formato de fecha contina siendo el especificado por ltima vez hasta que se cambia; no se restablece cada vez que se enciende la calculadora. No obstante, si se restablece la memoria continua, el formato de fecha se establece en mes-da-ao.

Fechas futuras o pasadasPara determinar la fecha y el da que corresponde a un determinado nmero de das a partir de una fecha dada: 1. Introduzca la fecha dada y pulse \. 2. Introduzca el nmero de das. 3. Si la otra fecha pertenece al pasado, pulse . 4. Pulse gD. La respuesta calculada por la funcin gD se muestra con un formato especial. Los nmeros del mes, da y ao (o da, mes y ao) aparecen separados por separadores de dgitos, y el dgito de la derecha de la respuesta visualizada indica el da de la semana: del 1 para el lunes hasta el 7 para el domingo.*

*

El da de la semana indicado por la funcin D puede ser diferente del registrado histricamente para las fechas cuando estaba en uso el calendario Juliano. El calendario Juliano fue el estndar en Inglaterra y sus colonias hasta el 14 de septiembre de 1752, cuando cambiaron al calendario Gregoriano. Otros pases adoptaron el calendario Gregoriano en diferentes fechas.



37

Ejemplo: Si adquiri una opcin a 120 das sobre una superficie de terreno el 14 de mayo de 2004, cul ser la fecha de caducidad? Se asume que usted expresa normalmente las fechas en el formato da-mes-ao. Pulse Pantalla g

7,04

Establece el formato de fecha en da-mes-ao. (La pantalla que se muestra asume que permanece la fecha del ejemplo anterior. Ahora no se visualiza la fecha completa, porque se ha establecido el formato de visualizacin de modo que muestre slo dos posiciones decimales, como se describi en la Seccin 5.) Introduce la fecha y la separa del nmero de das que se va a introducir. La fecha de caducidad es el 11 de septiembre de 2004, un sbado.

14,052004\

14,05

120gD

11,09,2004 6

Cuando se ejecuta gD como una instruccin en un programa en funcionamiento, la calculadora hace una pausa de alrededor de 1 segundo para visualizar el resultado y, a continuacin, reanuda la ejecucin del programa.

Nmero de das entre fechasPara calcular el nmero de das entre dos fechas dadas: 1. Introduzca la primera fecha y pulse \. 2. Introduzca la ltima fecha y pulse g. La respuesta que se muestra en la pantalla es el nmero de das reales entre las dos fechas, incluidos los das bisiestos (los das extraordinarios que se dan en los aos bisiestos), si los hay. Adems, la calculadora hp 12c platinum calcula tambin el nmero de das entre las dos fechas sobre la base de un mes de 30 das. La respuesta se conserva en el interior de la calculadora; para visualizarla, pulse ~. Al pulsar ~ otra vez, la respuesta original vuelve a la pantalla. Ejemplo: Es posible realizar clculos de inters simple con el nmero real de das o con el nmero de das contados sobre la base de un mes de 30 das. Cul sera el nmero de das, contados segn cada uno de los mtodos, que se utilizara para calcular el inters simple acumulado desde el 3 de junio de 2004 hasta el 14 de octubre de 2005? Se asume que usted expresa normalmente las fechas en el formato mes-da-ao. Pulse g Pantalla

11,09

Establece el formato de fecha en mes-da-ao. (La pantalla que se muestra


38


Pulse

Pantalla asume que permanece la fecha del ejemplo anterior.)

6,032004\ 10,142005g ~

6,03 498,00 491,00

Introduce la primera fecha y la separa de la ltima. Introduce la ltima fecha. La pantalla muestra el nmero real de das. Nmero de das contados sobre la base de un mes de 30 das.


Seccin 3

Funciones financieras bsicasLos registros financierosAdems de los registros de almacenamiento de datos explicados en la pgina 27, la calculadora hp 12c platinum tiene cinco registros especiales en los que se almacenan nmeros para clculos financieros. Estos registros se designan como n, i, PV, PMT y FV. Las primeras cinco teclas de la fila superior de la calculadora se utilizan para almacenar un nmero de la pantalla en el registro correspondiente, para calcular el valor financiero correspondiente y almacenar el resultado en el registro correspondiente, o para visualizar el nmero almacenado en el registro correspondiente.*

Almacenar nmeros en los registros financierosPara almacenar un nmero en un registro financiero, introduzca el nmero en la pantalla y, a continuacin, pulse la tecla correspondiente (n, , $, P, o M).

Visualizar nmeros de los registros financierosPara visualizar un nmero almacenado en un registro financiero, pulse : seguida por la tecla correspondiente.

Borrar los registros financierosCada funcin financiera utiliza nmeros almacenados en varios de los registros financieros. Antes de iniciar un nuevo clculo financiero, es recomendable pulsar fCLEARG para borrar todos los registros financieros. No obstante, es posible que, con frecuencia, desee repetir un clculo despus de cambiar un nmero en un solo registro financiero. Para hacerlo as, no pulse fCLEARG; en su lugar, simplemente almacene el nuevo nmero en el registro. Los nmeros de los dems registros financieros se mantendrn sin modificaciones.

*

La operacin que se realiza al pulsar una de estas teclas depende de la ltima operacin realizada anteriormente: si se acaba de almacenar un nmero en un registro financiero (mediante n, , $, P, M, gA o gC), al pulsar una de estas cinco teclas se calcula el valor correspondiente y se almacena en el registro correspondiente; de lo contrario, al pulsar una de estas cinco teclas simplemente se almacena el nmero de la pantalla en el registro correspondiente. Es una buena prctica pulsar la tecla correspondiente dos veces despus de :, puesto que a menudo desear calcular un valor financiero inmediatamente despus de visualizar otro valor financiero. Como se indica en la anterior nota al pie, si deseara visualizar FV y, a continuacin, calcular PV, por ejemplo, debera pulsar :MM$. Si no pulsara M por segunda vez, al pulsar $ se almacenara FV en el registro PV, en lugar de calcular PV, y para calcular PV tendra que pulsar otra vez $.

39


40

Seccin 3: Funciones financieras bsicas

Los registros financieros se borran tambin al pulsar fCLEARH y cuando se restablece la memoria continua (segn se describe en la pgina 80).

Clculos de inters simpleLa calculadora hp 12c platinum calcula simultneamente el inters simple tanto sobre la base de 360 das como de 365 das. Puede visualizar cualquiera de los resultados, segn se describe a continuacin. Adems, con el inters acumulado en la pantalla, puede calcular el importe total (capital ms inters acumulado) si pulsa + en modo RPN +~} en modo ALG. 1. Introduzca o calcule el nmero de das y, a continuacin, pulse n. 2. Introduzca la tasa de inters anual y, a continuacin, pulse . 3. Introduzca el importe del capital y, a continuacin, pulse $.* 4. Pulse f para calcular y mostrar el inters acumulado sobre una base de 360 das. 5. Si desea visualizar el inters acumulado sobre una base de 365 das, pulse d~. 6. En modo RPN, presione + o en modo ALG presione +~} para calcular el total del capital y el inters acumulado ahora en la pantalla. Las cantidades n, i y PV pueden introducirse en cualquier orden. Ejemplo 1:Un amigo necesita un prstamo para poner en marcha una empresa y le pide que le preste 450 durante un plazo de 60 das. Le presta esta cantidad a un inters simple del 7%, que se calcular sobre una base de 360 das. Cul es el importe del inters acumulado que le deber en 60 das, y cul es el importe total adeudado? Pulse (Modo RPN) 60n 7 450$ f + Pantalla

60,00 7,00 450,00 5,25 455,25

Almacena el nmero de das. Almacena la tasa de inters anual. Almacena el capital. Inters acumulado sobre una base de 360 das. Importe total: capital ms inters acumulado.

*

Al pulsar la tecla $ se almacena el importe del capital en el registro PV, que contiene entonces el valor actual del importe sobre el que se acumular el inters. La tecla se pulsa primero para cambiar el signo del importe del capital, antes de almacenarlo en el registro PV. Esto lo exige la convencin de signos de los flujos de caja (segn se describe en la pgina 43), que se aplica principalmente a los clculos de inters compuesto.



41

En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el ltimo paso con el paso de abajo. Pulse (Modo ALG) +~} Pantalla

455,25

Importe total: capital ms inters acumulado.

Ejemplo 2: Su amigo acepta el inters del 7% en el prstamo del ejemplo anterior, pero le pide que lo calcule sobre una base de 365 das, en lugar de hacerlo sobre una base de 360 das. Cul es el importe del inters acumulado que le deber en 60 das, y cul es el importe total adeudado? Pulse (Modo RPN) 60n 7 450$ fd~ + Pantalla

60,00 7,00 450,00 5,18 455,18

Si no ha alterado los nmeros de los registros n, i y PV desde el ejemplo anterior, puede omitir estas pulsaciones. Inters acumulado sobre una base de 365 das. Importe total: capital ms inters acumulado.

En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el ltimo paso con el paso de abajo. Pulse (Modo ALG) +~} Pantalla

455,18

Importe total: capital ms inters acumulado.

Los clculos financieros y el diagrama de flujos de cajaLos conceptos y ejemplos que se presentan en esta seccin son representativos de una amplia variedad de clculos financieros. Si su problema especfico no parece estar ilustrado en las pginas siguientes, no asuma que la calculadora no puede solucionarlo. Cada clculo financiero implica ciertos elementos bsicos, pero la terminologa utilizada para hacer referencia a estos elementos suele variar en los diversos segmentos de las comunidades comerciales y financieras. Todo lo que tiene que hacer es identificar los elementos bsicos del problema y, a continuacin, estructurar el problema de modo que resulte evidente cules son las cantidades que debe indicar a la calculadora y cul es la cantidad que desea resolver. Una ayuda inestimable para utilizar la calculadora en un clculo financiero es el diagrama de flujos de caja. Se trata simplemente de una representacin grfica de la secuencia y direccin de las transacciones financieras, etiquetada con trminos que corresponden a las teclas de la calculadora.


42


El diagrama empieza con una lnea horizontal, denominada lnea de tiempo. Representa la duracin de un problema financiero y se divide en perodos de capitalizacin. Por ejemplo, un problema financiero que se desarrolle a lo largo de 6 meses con capitalizacin mensual se representara en el diagrama de la siguiente manera:

El intercambio de dinero en un problema se representa mediante flechas verticales. El dinero que se reciba se representa mediante una flecha que apunta hacia arriba desde el punto de la lnea de tiempo en el que se produce la transaccin; el dinero que se paga se representa mediante una flecha que apunta hacia abajo.

Suponga que deposit (pag) 1.000 en una cuenta que ofrece un 6% de inters anual y se capitaliza mensualmente, y que despus deposit 50 adicionales al final de cada mes, durante los siguientes 2 aos. El diagrama de flujos de caja que describe el problema tendra el aspecto siguiente:

La flecha que apunta hacia arriba en la parte derecha del diagrama indica que el dinero se recibe al final de la transaccin. Cada diagrama de flujos de caja completo debe incluir al menos un flujo de caja en cada direccin. Observe que los flujos de caja correspondientes a la acumulacin de intereses no se representan mediante flechas en el diagrama de flujos de caja. Las cantidades del problema que corresponden a las primeras cinco teclas resultan ahora evidentes a partir del diagrama de flujos de caja.



43

n es el nmero de perodos de capitalizacin. Esta cantidad puede expresarse en aos, meses, das o cualquier otra unidad de tiempo, siempre que la tasa de inters se exprese en trminos del mismo perodo de capitalizacin bsico. En el problema ilustrado en el diagrama de flujo de caja anterior, n = 2 12. El formato con el que se introduce n determina si la calculadora realiza o no los clculos financieros en modo de perodo irregular (tal como se describe en las pginas 59 a 63). Si n no es un entero (es decir, hay al menos un dgito distinto de cero a la derecha del punto decimal), el clculo de i, PV, PMT y FV se realiza en modo de perodo irregular. i es la tasa de inters por perodo de capitalizacin. La tasa de inters que se muestra en el diagrama de flujos de caja y se introduce en la calculadora se determina mediante la divisin de la tasa de inters anual por el nmero de perodos de capitalizacin. En el problema antes ilustrado, i = 6% 12. PV, el valor actual, es el flujo de caja inicial o el valor actual de una serie de futuros flujos de caja. En el problema antes ilustrado, PV es el depsito inicial de 1.000 . PMT es el pago peridico. En el problema antes ilustrado, PMT corresponde a los 50 que se depositan cada mes. Cuando todos los pagos son iguales, se conocen como anualidades. (Los problemas que implican los pagos iguales se describen en esta seccin bajo Clculos de inters compuesto; los problemas que implican pagos desiguales pueden abordarse como se describe en la Seccin 4 bajo Anlisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR. Los procedimientos para calcular el saldo de una cuenta de ahorro despus de una serie de depsitos de tipo irregular, desigual o de ambos tipos se incluyen en el manual hp 12c platinum Solutions Handbook.) FV, el valor futuro, es el flujo de caja final o el valor compuesto de una serie de flujos de caja anteriores. En el problema concreto antes ilustrado, FV es un valor desconocido (aunque puede calcularse). La resolucin del problema es ahora, bsicamente, una cuestin de introducir las cantidades identificadas en el diagrama de flujos de caja por medio de las teclas correspondientes y, a continuacin, de pulsar la tecla correspondiente para calcular la cantidad desconocida. En el problema particular ilustrado en el flujo de caja anterior, FV es la cantidad desconocida; no obstante, en otros problemas, como veremos ms adelante, la cantidad desconocida podra ser n, i, PV o PMT. De forma similar, en el problema particular antes ilustrado hay cuatro cantidades conocidas que es preciso introducir en la calculadora para resolver la cantidad desconocida; sin embargo, en otros problemas es posible que slo se conozcan tres cantidades, que deben incluir siempre n o i.

La convencin de signos de los flujos de cajaEn la introduccin de flujos de caja PV, PMT y FV, es necesario introducir las cantidades en la calculadora con el signo correcto, + (ms) o (menos), de acuerdo con La convencin de signos de los flujos de caja: el dinero recibido (flecha hacia arriba) se introduce o se visualiza como un valor positivo (+). El dinero pagado (flecha hacia abajo) se introduce o se visualiza como un valor negativo ().


44


El modo de pagoAntes de poder resolver un problema que implique pagos peridicos es necesario especificar un elemento ms de informacin. Tales pagos deben realizarse al principio de un perodo de capitalizacin (pagos por adelantado o vencimientos de anualidad), o al final del perodo (pagos atrasados o anualidades ordinarias). Los clculos que implican pagos por adelantado producen diferentes resultados que los clculos que implican pagos atrasados. A continuacin se ilustran partes de diagramas de flujos de caja que muestran pagos por adelantado (Begin) y pagos atrasados (End). En el problema ilustrado en el diagrama de flujos de caja anterior, los pagos son atrasados.

Independientemente de si son pagos por adelantado o atrasados, el nmero de pagos debe ser el mismo que el nmero de perodos de capitalizacin. Para especificar el modo de pago: Pulse g si los pagos se hacen al principio de los perodos de capitalizacin. Pulse g si los pagos se hacen

Documents

Hp 12c Platinum Manual