Upload
truongtuyen
View
248
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN NUMERIK PESERTA DIDIK TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VII MTS
MUHAMMADIYAH BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
Rochadi NIM: 073511011
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG 2011
ABSTRAK Judul : Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap
Prestasi Belajar Matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang Tahun Pelajaran 2010/20111
Penulis : Rochadi NIM : 073511011
Penelitian ini bertujuan: 1) Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiya Batang. 2) Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
Penelitian ini merupakan penelitian korelasi. Subyek penelitian ini
berjumlah 54 responden. Pengumpulan data dengan menggunakan tes kemampuan numerik untuk menjaring kemampuan numerik peserta didik sebagai variable (X), adapun nilai tertinggi dari kemampuan numerik dalam penelitian ini adalah 82 dan terendah adalah 50 dan nilai mid semester semester genap untuk menjaring nilai prestasi belajar matematika sebagai variable (Y) dan dokumentasi. Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik. Pengujian hipotesis menggunakan teknik analisis product moment. Pengujian hipotesis menunjukkan bahwa: terdapat hubungan antara variabel X dan Y. Hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63 artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi belajar matematikanya dan signifikan ditunjukkan oleh thitung =5,82 dengan ttabel = (0,01)= 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima.
Dari data di atas dapat dijelaskan ada hubungan yang signifikan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang
50185
PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, 25 Maret 2011 Lamp : 4 (empat) eksemplar Hal : Naskah Skripsi Kepada
An. Sdr. Rochadi Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini saya kirim naskah skripsi saudara: Nama : Rochadi NIM : 073511011 Judul : Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik
Terhadap Prestasi Belajar Matematika. Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudara tersebut dapat dimunaqosahkan. Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Semarang, 25 Maret 2011
MOTTO
Tidak ada kebaikan bagi pembicaraan kecuali dengan amalan. Tidak ada kebaikan bagi harta
kecuali dengan kedermawanan. Tidak ada kebaikan bagi shadaqah kecuali niat yang
ikhlas.1
1 http://nasrulkurniawan.bravehost.com/bijak.html Sabtu 18-06-2011 jam 18.43
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Rochadi
NIM : 073511011
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, Maret 2011 Saya yang menyatakan,
Rochadi NIM: 073511011
PERSEMBAHAN Dengan mengucapkan syukur kepada Allah SWT , skripsi ini penulis
persembahkan kepada:
1. Ayahanda Sayid (Alm), Ibun\da Tini, dan kakak-kakakku Rambat, Fatoyah,
Nasudi yang telah membantuku baik secara materiil maupun sepiritual.
2. Akhmad Mursyidi, BA, Ny Soejoto dan Ibu Sri Murwati selaku ibu asuhku
dan bapk asuhku yang telah mengasuhku selama 11 tahun sehingga saya bisa
menyelesaikan kuliah.
3. Adib maftukhin, M. Komarudin, Aris Pujianto, A. Syaiful Ma’arif, Zuhrotun
Nisa’ dan semua temen-temen Matematika angkatan 2007.
4. Adik-adik mahasiswa angkatan baru.
5. Teman-teman kos 29 yang yang tidak bisa disebutkan satu-persatu, Mas
Robith, M. Ghoni Rif’an, Andi Warsono, Yanto, Iqtirobul Fudla.
KATA PENGANTAR
Bismillaahir Rahmaanir Rahiim
Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
SWT, yang telah menganugerahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga
menjadikan kita lebih bermakna dalam menjalani hidup ini. Terlebih lagi kepada
penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Shalawat serta salam semoga tetap tercurah kepada Nabi Muhammad
SAW, yang telah membawa cahaya Ilahi kepada umat manusia sehingga dapat
mengambil manfaatnya dalam memenuhi tugasnya sebagai khalifah di muka
bumi.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak mendapatkan
bimbingan, saran-saran serta motivasi dari berbagai pihak sehingga penyusunan
skripsi ini dapat terselesaikan. Suatu keharusan bagi pribadi penulis untuk
menyampaikan terimakasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, yang
telah memberikan segala fasilitas dalam penyusunan skripsi ini.
2. Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc dan Fakhrur Rozi, M.Ag, selaku dosen
pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing dan
mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selasai.
3. Seluruh dosen di lingkungan IAIN Walisongo Semarang.
4. H. M. Harto, BA selaku kepala madrasah MTs Muhammadiyah Batang yang
telah memberikan tempat serta izin kepada penulis untuk melakukan
penelitian.
5. Ragilia Yuliana, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah
membantu selama penelitian berlangsung.
6. Segenap karyawan MTs Muhammadiyah Batang yang telah membantu penulis
dalam memberikan data-data penulis perlukan.
7. Orang tuaku serta ibu asuhku yang telah membantu kelancaran studiku.
8. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, penulis tidak
bisa memberikan apa-apa selain untaian rasa terima kasih dan do’a semoga
Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan sebaik-baik
balasan
Pada akhirnya penulis menyadari, bahwa penulisan skripsi ini belum
mencapai kesempurnaan dalam makna yang sesungguhnya, akan tetapi penulis
berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, baik bagi penulis maupun
bagi pembaca pada umumnya.
Semarang, 25 Maret 2011
Penulis
Rochadi
NIM: 073511011
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................................... i
ABSTRAK .................................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ..................................................................... iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................................. v
HALAMAN DEKLARASI .......................................................................................... vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................... vii
HALAMAN KATA PENGANTAR ............................................................................. viii
DAFTAR ISI ................................................................................................................ x
DAFTAR TABEL ........................................................................................................ xii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................ xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1
B. Penegasan Istilah ........................................................................... 2
C. Rumusan Masalah .......................................................................... 4
D. Tujuan Penelitian.. ......................................................................... 4
E. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran ............................................................... 6
1. Belajar ..................................................................................... 6
a. Pengertian Belajar ............................................................. 6
b. Faktor Yang Mempengaruhi Belajar .................................. 7
2. Pembelajaran ........................................................................... 9
B. Prestasi Belajar .............................................................................. 11
1. Pengertian Prestasi Belajar ....................................................... 11
2. Faktor-fator yang Mempengaruhi Prestasi Belajar .................... 11
C. Kemampuan Numerik .................................................................... 17
1. Pengertian Kemampuan Numerik ............................................. 17
2. Kemampuan Numerik dalam Matematika ................................ 18
3. Meningkatkan Pengertian Bilangan .......................................... 20
D. Kerangka Berpikir .......................................................................... 21
E. Kajian Penelitian ............................................................................ 21
F. Hipotesis ..................................................................................... 23
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ........................................................................... 24
B. Waktu dan Tempat Penelitian ......................................................... 24
C. Variabel Penelitian ......................................................................... 24
D. Metode Penelitian .......................................................................... 25
E. Populasi dan Sampel ...................................................................... 25
F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 25
1. Metode Dokumentasi .............................................................. 25
2. Metode Tes ............................................................................. 26
G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 26
1. Analisis Instrumen Test .......................................................... 26
2. Analisis Uji Hipotesis ................................................... 28
3. Analisis Lanjut.............................................................. 29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang .............................. 30
1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang ............................. 30
2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang ................................ 31
3. Sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang .................... 31
4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang....................... 32
5. Keadaan Guru, Karyawan dan Peserta didik ................................ 33
B. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Data Rekapitulasi Tes Kemampuan Numerik................ ............... 34
2. Data Rekapitulasi Nilai Prestasi Belajar Matematika ................... 36
C. Pengujian Hipotesis..................................................... ..................... 37
1. Analisis Pendahuluan..................................................... ............... 37
2. Analisis Uji Hipotesis..................................................... .............. 43
3. Analisis Lanjut................................................................ .............. 47
D. Pembahasan Hasil Penelitian................................................ ............ 48
E. Keterbatasan penelitian........................................................ ............. 50
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... 51
B. Saran.............................................................................................. 51
C. Penutup .......................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. : Fasilitas pendidikan Mts Muhammadiyah Batang ......................... 32
Tabel 4.2. : Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang ..................... 32
Tabel 4.3. : Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang .............. 33
Tabel 4.4. : Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang .......................... 34
Tabel 4.5. : Data nilai tes kemampuan numerik .............................................. 34
Tabel 4.6. : Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika............................... 36
Tabel 4.7. : Diatribusi frekuensi kemampuan numerik .................................... 38
Tabel 4.8. : Kualitas kemampuan numerik ...................................................... 40
Tabel 4.9. : Distribusi frekuensi prestasi belajar matematika ........................... 41
Tabel 4.10. : Kualitas prestasi belajar ............................................................... 42
Tabel 4.11. : Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar .................. 44
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1. : Histogram kemampuan numerik peserta didik .............................. 39
Gambar 4.2. : Histogram prestasi belajar peserta didik ....................................... 42
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I : Soal uji coba tes kemampuan numerik
Lampiran II : Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik
Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik
Lampiran IV : Jawaban Soal tes kemampuan numerik
Lampiran V : Uji validitas dengan biserial
Lampiran VI : Tabel nilai r product moment
Lampiran VII : Surat riset dan pra riset
Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pelajaran matematika akan lebih mudah dipelajari oleh orang-
orang yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi. Kemampuan
numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung.2
Karena sebagian besar materi yang ada dalam mata pelajaran matematika
membutuhkan banyak penghitungan dan membutuhkan kemampuan
khusus yang mempengaruhi prestasi belajar matematika. Di antaranya
adalah kemampuan verbal, kemampuan spasial, kemampuan numerik,
kemampuan penalaran dan sebagainya. Kemampuan verbal yaitu
kemampuan seseorang dalam memahami konsep-konsep dalam bentuk
kata-kata. Kemampuan spasial yaitu kemampuan seseorang
memvisualisasikan gambar, baik itu gambar dalam bentuk dimensi dua
atau dimensi tiga. Sedangkan kemampuan numerik yaitu kemampuan
seseorang dalam melakukan penghitungan dan pengoperasian bilangan-
bilangan.3
Contohnya dalam materi aritmatika sosial, peserta didik
diharapkan bisa memahami soal, untuk dapat memahami soal dibutuhkan
kemampuan verbal. Setelah peserta didik dapat memahami dengan
kemampuan verbal, maka peserta didik dituntut untuk bisa mengerjakan
soal dengan kemampuan numerik yang dimilikinya. Sehingga peserta
didik mampu menyelesaikan permasalahan dalam soal matematika yang
dihadapinya.
Dari contoh di atas kemampuan numerik sangat diperlukan untuk
menyelesaikan soal matematika, walaupun beberapa kemampuan di atas
sangat berkaitan satu sama lain. Tetapi di dalam penyelesaian soal
dibutuhkan kemampuan numerik yang sangat luas.
2 http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12. Ibid. 3http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12
Keadaan yang terjadi di MTs Muhammadiyah Batang tidak semua
peserta didik mempunyai kemampuan numerik secara baik. Sehingga
peserta didik dalam mengerjakan soal matematika cenderung mengalami
kesulitan. Hal ini dikarenakan tingkat intelegensi seseorang juga berbeda-
beda, jadi ada peserta didik yang mempunyai intelegensi yang tinggi dan
ada yang sedang.
Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud
mengadakan penelitian tentang: Hubungan Antara Kemampuan Numerik
Peserta Didik terhadap Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas
VII MTs Muhammadiyah Batang.
B. Penegasan Istilah
Untuk memperoleh kejelasan dan menghindari keberagaman
penafsiran dalam judul penelitian ini, maka perlu ditegaskan beberapa
istilah
1. Kemampuan numerik
Kemampuan yaitu daya untuk melakukan suatu tindakan
sebagai hasil dari pembawaan dan latihan.4 Numerik yaitu yang
berwujud nomor (angka), yang bersifat angka/sistem angka, data
statistik/ atau data yang memerlukan pengelolaan yang cermat.5
kemampuan numerik yaitu kemampuan untuk memahami konsep-
konsep yang berhubungan dengan bilangan.6
2. Prestasi belajar
Prestasi belajar di bidang pendidikan adalah hasil dari
pengukuran terhadap peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif
dan psikomotor setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur
dengan menggunakan instrumen tes atau instrumen yang relevan. Jadi
4Sunarto, Perkembangan Peserta Didik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 120 5Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta; Balai
Pustaka, 2005) hlm. 788, 6Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,
2004) , hlm. 68
prestasi belajar adalah hasil pengukuran dari penilaian usaha belajar
yang dinyatakan dalam bentuk simbol, huruf maupun kalimat yang
menceritakan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak pada periode
tertentu. Prestasi belajar merupakan hasil dari pengukuran terhadap
peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif, dan psikomotor
setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan
menggunakan instrumen tes yang relevan.7 Prestasi belajar biasanya
juga ditunjukan dengan angka. Prestasi dalam penelitian yang
dimaksudkan adalah nilai yang diperoleh oleh peserta didik pada mata
pelajaran matematika dalam bentuk nilai berupa angka yang diberikan
guru setelah melaksanakan tugas yang diberikan pada peserta didik.
3. Matematika
Kata "matematika" berasal dari kata (máthema) dalam bahasa
Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar"
juga (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika
dalam bahasa Belanda disebut wiskunda/ilmu pasti, yang kesemuanya
berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah panalaran
deduktif yaitu kebenaran suatu konsep pernyataan yang diperoleh
sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara
konsep/pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.8
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian di atas timbul suatu permasalahan sebagai
berikut:
1. Adakah hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap
prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs
Muhammadiyah Batang?
7http://sunartombs.wordpress.com/2009/01/05/pengertian-prestasi-belajar/ hari Senin tgl 3
januari 2011 jam 18.45 8R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm. 13
2. Seberapa besar hubungan antara kemampuan numerik peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs
Muhammadiyah Batang?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan
numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta
didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik
peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas
VII MTs Muhammadiyah Batang.
E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagi peserta didik
a. Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan numeriknya.
b. Sebagai motivasi untuk dapat meningkatkan kemampuan
numeriknya.
2. Bagi guru
a. Menjadi informasi yang penting khususnya guru matematika,
untuk mengetahui kemampuan numerik peserta didiknya.
b. Sebagai bahan perbandingan antara peserta didik yang satu dengan
yang lain.
3. Bagi peneliti
a. Memberikan gambaran yang jelas tentang hubungan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar
matematika.
b. Memberikan gambaran yang jelas seberapa besar hubungan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar
matematika.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran 1. Belajar
a. Pengertian belajar Belajar menurut Morris L. Bigge seperti yang dikutip Max
Darsono dkk, yang dikutip Ismail SM adalah perubahan yang menetap
dalam diri seseorang yang tidak dapat diwariskan secara genetis.
Selanjutnya Morris bahwa perubahan itu terjadi pada pemahaman
(insight), perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semua
secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi-situasi
tertentu.9
Howar L. Kingskey dalam syaiful Djamarah learning is the
process by wich behavior (in the broader sense) is originate or
changed through practice or training. Belajar adalah proses di mana
tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan melalui praktik dan
latihan.10
Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui
pengalaman (learning is devined as the modification of strengthening
of behavior through experiening).11 Belajar merupakan suatu proses,
suatu kegiatan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya
mengingat, akan tetapi lebih luas dari pada itu yakni mengalami.
Belajar menurut Harold Spears yang dikutip Agus Suprijono
learning is observe, to read to imitate, to try something themselves, to
9Ismail SM, Strategi Pembelajaran Berbasis Paikem, (Pembelajaran Aktif, Inovatif,
Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan, (Semarang: Rasail Media Group, 2008), hlm. 9 10Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), Edisi 2,
hlm. 13 11Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), hlm. 27
6
listen, of follow direction (Belajar adalah mengamati, membaca,
meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu).12
Dari pengertian belajar yang dikemukakan sebelumnya, maka
belajar merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk
mengetahui apa yang ingin diketahui sebagai suatu bentuk perubahan
perilaku dirinya.
Di dalam perspektif agama Islam, belajar merupakan kewajiban
bagi setiap muslim dalam rangka memperoleh ilmu pengetahuan
sehingga derajat kehidupannya meningkat. Hal ini dinyatakan dalam
Firman Allah Surat Al-Mujaadalah ayat 11.13
“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujaadalah : 11)14
Ayat di atas digunakan sebagai pendorong setiap manusia
untuk senantiasa belajar. Karena orang berilmu diangkat derajatnya
oleh Allah SWT.
b. Faktor–faktor yang mempengaruhi belajar antara lain:
a) Faktor guru
12Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 2 13Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya, 2006), edisi revisi, hlm. 35. 14Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, (Bandung: CV Penerbit
Diponegoro, 2004), hlm. 434.
Setiap guru memiliki pola mengajar sendiri-sendiri. Pola
mengajar ini tercermin dalam tingkah laku pada waktu
melaksanakan pembelajaran. Dianne Lapp, menamakan pola
umum tingkah laku mengajar yang dimiliki guru dengan istlah
gaya mengajar atau teaching style.
b) Faktor peserta didik
Setiap peserta didik mempunyai keragaman dalam hal
kecakapan maupun kepribadian. Kecakapan yang dimiliki masing-
masing peserta didik itu meliputi kecakapan potensial yang
memungkinkan untuk dikembangkan, seperti bakat dan
kecerdasan; maupun yang diperoleh dari hasil belajar. Dan yang
dimaksud dengan kepribadian adalah ciri-ciri khusus yang dimiliki
oleh individu yang bersifat menonjol, yang membedakan dirinya
dengan orang lain.
c) Faktor kurikulum
Secara sederhana arti kurikulum menggambarkan pada isi
atau pelajaran dan pola interaksi pembelajaran antara guru dan
peserta didik untuk mencapai tujuan tertentu. Oleh sebab itu,
tujuan yang hendak dicapai itu secara khusus menggambarkan
bentuk perubahan tingkah laku yang diharapkan dapat dicapai
peserta didik melalui proses belajar yang beraneka ragam. Dengan
demikian baik bahan maupun pola interaksi guru-peserta didik pun
beraneka ragam pula. Hal ini dapat menimbulkan situasi yang
bervariasi dalam proses pembelajaran.
d) Faktor lingkungan
Lingkungan meliputi keadaan ruangan, tata ruang, dan
berbagai situasi fisik yang ada di sekitar tempat berlangsungnya
proses pembelajaran. Oleh karena itu guru memegang peranan
penting dalam menciptakan situasi, sehingga proses pembelajaran
dapat mencapai tujuan yang diharapkan. 15
Kemudian dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi
hasil belajar menurut Sumardi Suryabrata, dapat digolongkan
menjadi tiga macam, yaitu:
1) Faktor-faktor stimulasi belajar.
Segala sesuatu di luar individu yang merangsang
individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar
dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antar lain:
panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran,
berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, suasana
lingkungan eksternal.
2) Faktor-faktor metode belajar.
Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi
metode belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor
metode belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih
atau praktek, overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan
tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan
dengan bagian-bagian, penggunaan modalitet indera,
bimbingan dalam belajar, kondisi-kondisi intensif.
3) Faktor-faktor individual.
Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor
usia kronologis, perbedaan jenis kelamin, pengalaman
sebelumnya, kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani,
kondisi kesehatan rohani, dan motivasi.16
2. Pembelajaran
Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru
dan pserta didikdalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada.
15Muhammad Ali, Guru dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2007), hlm. 5-6 16 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998),
hlm. 233-237
Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri,
seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya
belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik. Seperti lingkungan,
sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar
tertentu.17
Pembelajaran berarti proses, cara, perbuatan mempelajari.18 Guru
menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya.
Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat
pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog
interaktif antara guru dan peserta didik.
Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal
balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru
memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang
dapat mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman
sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai
oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.19
Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah
pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah
aliran behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya
perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik
tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi
pelajaran, karakteristik peserta didik, media, dan fasilitas pembelajaran
yang tesedia. Di dalam teori behavioristik tujuan pembelajaran ditekankan
pada pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk
aktivitas (mimetic) yang menuntut pserta didik untuk mengungkap kembali
pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis, atau tes.20
17Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, 2010), hlm. 26 18Agus Suprijono, Op Cit., hlm. 13 19Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), Cet.
8, hlm. 148 20C Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hlm.
27-28
B. Prestasi belajar
1. Pengertian prestasi belajar
Prestasi belajar adalah hasil suatu penilaian di bidang pengetahuan,
keterampilan dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk
nilai.21 Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan
yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan
nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru.22 Prestasi belajar merupakan
hasil dari adanya rencana dan pelaksanaan proses belajar, sehingga
diperlukan informasi-informasi yang mendukung disertai dengan data yang
objektif dan memadai.23 Dari ketiga pendapat ahli di atas mengenai prestasi
belajar dapat disimpulkan bahwa pretasi belajar adalah kemampuan
seseorang pada bidang tertentu dalam mencapai tingkat kedewasaan yang
langsung dapat diukur dengan tes. Penilaian ini dapat berupa angka atau
huruf. Sedangkan yang diungkap dalam penelitian ini adalah pretasi belajar
mata pelajaran Matematika peserta didik kelas VII MTs. Muhammadiyah
Kabupaten Batang yang terdokumentasi dalam rapor.
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi dapat digolongkan ke
dalam dua golongan yaitu faktor intern yang bersumber pada diri peserta
didikdan faktor ekstern yang bersumber dari luar diri siswa. Faktor intern
terdiri dari kecerdasan atau intelegensi, perhatian, bakat, minat, motivasi,
kematangan, kesiapan dan kelelahan. Sedangkan faktor ekstern terdiri dari
lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.24
Menurut Mudzakir faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi
belajar juga dapat digolongkan ke dalam dua faktor yaitu, faktor intern
21Winkel, Psikologi Pengajaran, (Jakarta: Gramedia, 1989), hlm. 102 22Purwodarminto, WJS., Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1976),
hlm. 70 23Tabrani Rusyan, Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 1994), hlm. 21 24Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka
Cipta), hlm. 54
(faktor dalam diri manusia) dan faktor ekstern (faktor dari luar manusia).
Faktor-faktor tersebut meliputi:
a. Faktor intern (faktor dalam diri manusia)
Faktor ini meliputi:
1) Faktor fisiologi (yang bersifat fisik) yang meliputi:
a) Karena sakit
Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan
fisiknya, sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah.
Akibatnya ransangan yang diterima melalui inderanya lama,
sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk
sekolah untuk beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal
dalam pelajarannya.
b) Karena kurang sehat
Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan
belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya
konsentrasinya hilang, kurang semangat, dan pikirannya
terganggu. Karena hal-hal tersebut penerimaan dan respon
terhadap pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja
secara optimal dalam memproses, mengelola, menginteprestasi
dan mengorganisasi materi pelajaran melalui inderanya
sehingga ia tidak dapat memahami makna materi yang
dipelajarinya.
c) Karena cacat tubuh
Cacat tubuh dibedakan atas dua golongan, yaitu cacat
tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang
penglihatan, dan gangguan psikomotor. Cacat tubuh yang tetap
(serius) seperti buta, tuli, bisu dan sebagainya. Bagi seseorang
yang memiliki cacat tubuh ringan masih dapat mengikuti
pendidikan umum, dengan syarat guru memperhatikan dan
memperlakukan peserta didik dengan wajar. Sedangkan bagi
orang yang memiliki cacat tubuh serius harus mengikuti
pendidikan di tempat khusus seperti Sekolah Luar Biasa (SLB).
2) Faktor psikologi (faktor yang bersifat rohani)
Faktor psikologi meliputi:
a) Intelegensi
Setiap orang memiliki tingkat IQ yang berbeda-beda.
Seseorang yang memiliki IQ 110-140 dapat digolongkan
cerdas, dan yang memiliki IQ 140 keatas tergolong jenius.
Golongan ini mempunyai potensi untuk dapat menyelesaikan
pendidikan di Perguruan Tinggi. Seseorang yang memiliki IQ
kurang dari 90 tergolong lemah mental, mereka inilah yang
banyak mengalami kesulitan belajar.
a) Bakat
Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa
sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbeda-
beda. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu yang
sesuai dengan bakatnya. Apabila seseorang harus mempelajari
sesuatu yang tidak sesuai dengan bakatnya, ia akan cepat
bosan, mudah putus asa dan tidak senang. Hal-hal tersebut akan
tampak pada anak suka mengganggu kelas, berbuat gaduh,
tidak mau pelajaran sehingga nialinya rendah.
b) Minat
Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu
pelajaran akan timbul kesulitan belajar. Belajar yang tidak ada
minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai
dengan kebutuhannya, tidak sesuai dengan kecakapan dan akan
menimbulkan problema pada diri anak. Ada tidaknya minat
terhadap suatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti
pelajaran, lengkap tidaknya catatan dan aktif tidaknya dalam
proses pembelajaran.
c) Motivasi
Motivasi sabagai faktor dalam (batin) berfungsi
menimbulkan, mendasari dan mengarahkan perbuatan belajar.
Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai
tujuan, sehimgga semakin besar motivasinya akan semakin
besar kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya
akan giat berusaha, tampak gigih, tidak mau menyerah dan giat
membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya.
Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak
acuh, mudah putus asa, perhatianya tidak tertuju pada
pelajaran, suka menggangu kelas dan sering meninggalkan
pelajaran. Akibatnya mereka banyak mengalami kesulitan
belajar.
d) Faktor kesehatan mental
Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek,
tetapi juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional.
Hubungan kesehatan mental dengan belajar adalah timbal
balik. Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan
menimbulkan hasil belajar yang baik demikian juga belajar
yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Bila
harga diri tumbuh akan merupakan faktor adanya kesehatan
mental. Individu di dalam hidupnya selalu mempunyai
kebutuhan-kebutuhan dan dorongan-dorongan, seperti
memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman, rasa
kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak terpenuhi
akan membawa masalah-masalah emosional dan akan
menimbulkan kesulitan belajar.
b. Faktor Ekstern
Faktor ekstern merupakan faktor yang berasal dari luar diri
siswa, faktor ini meliputi :
1) Lingkungan Keluarga
Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan
pertama. Yang termasuk faktor ini antara lain :
a) Perhatian Orang tua
Dalam lingkungan keluarga setiap individu atau pserta
didik memerlukan perhatian orang tua dalam mencapai
prestasi belajarnya. Karena perhatian orang tua ini akan
menentukan peserta didik dapat mencapai prestasi belajar
yang tinggi. Perhatian orang tua diwujudkan dalam hal kasih
sayang, memberi nasihat-nasihat dan sebagainya.
b) Keadaan ekonomi orang tua
Keadaan ekonomi keluarga juga mempengaruhi
prestasi belajar peserta didik, kadang kala peserta didik
merasa kurang percaya diri dengan keadaan ekonomi
keluarganya. Akan tetapi ada juga peserta didik yang keadaan
ekonominya baik, tetapi prestasi prestasi belajarnya rendah
atau sebaliknya peserta didik yang keadaan ekonominya
rendah malah mendapat prestasi belajar yang tinggi.
c) Hubungan antara anggota keluarga
Dalam keluarga harus terjadi hubungan yang harmonis
antar personil yang ada. Dengan adanya hubungan yang
harmonis antara anggota keluarga akan mendapat kedamaian,
ketenangan dan ketentraman. Hal ini dapat menciptakan
kondisi belajar yang baik, sehingga prestasi belajar peserta
didik dapat tercapai dengan baik pula.
2) Lingkungan Sekolah
Yang dimaksud dengan lingkungan sekolah sekolah,
antara lain :
a) Guru, yang meliputi :
Guru merupakan salah satu faktor lingkungan sekolah
yang berperan penting dalam mencapai prestasi belajar peserta
didik. Guru sebagai subjek dalam pendidikan yang bertugas
untuk mentransfer ilmu kepada peserta didik, maka seorang
guru harus dapat menguasai bahan pelajaran yang akan
ditransfer dan dapat menyampaikan dengan baik serta dapat
menguasai dan mengontrol kondisi kelas peserta didik.
b) Faktor alat
Alat pelajaran yang kurang lengkap membuat
penyajian kurang efektif. Terutama pelajaran yang bersifat
praktikum, kurangnya alat laboratotium akan banyak
menimbulkan kesulitan pserta didik dalam belajar dan guru
cenderung menggunakan metode ceramah yang menimbulkan
kepasifan bagi pserta didik sehingga tidak menutup
kemungkinan akan menghambat prestasi belajar peserta didik.
c) Kondisi gedung
Kondisi gedung terutama ditunjukkan pada ruang
kelas atau ruang tempat proses belajar mengajar. Ruang harus
memenuhi syarat kesehatan seperti ruang harus berjendela,
ventilasi cukup, udara segar dan sinar dapat masuk ruangan,
dinding harus bersih, putih, tidak terlihat kotor, lantai tidak
becek, licin atau kotor, keadaan gedung yang jauh dari
keramaian seperti pasar, bengkel, pabrik, dan lain-lain,
sehingga pserta didikmudah konsentrasi dalam belajar.
Apabila beberapa hal di atas tidak terpenuhi maka situasi
belajar akan kurang baik.
3) Faktor Media Masa dan Lingkungan Sosial (Masyarakat)
a) Faktor media Masa meliputi bioskop, TV, surat kabar,
majalah, buku-buku komik yang ada di sekeliling kita. Hal-hal
itu yang akan menghambat belajar apabila terlalu banyak
waktu yang dipergunakan, hingga lupa tugas belajar.
b) Lingkungan sosial
Teman bergaul berpengaruh sangat besar bagi anak-
anak. Maka kewajiban orang tua adalah mengawasi dan
memberi pengertian untuk mengurangi pergaulan yang dapat
memberikan dampak negatif bagi anak tersebut.
Lingkungan tetangga dapat memberi motivasi bagi
anak untuk belajar apabila terdiri dari pelajar, mahasiswa,
dokter. Begitu juga sebaliknya, apabila lingkungan tetangga
adalah orang yang tidak sekolah, menganggur, akan sangat
berpengaruh bagi anak.
Aktivitas dalam masyarakat juga dapat berpengaruh
dalam belajar anak. Peran orang tua di sini adalah
memberikan pengarahan kepada anak agar kegiatan di luar
belajar dapat diikuti tanpa melupakan tugas belajarnya.25
C. Kemampuan Numerik
1. Pengertian kemampuan numerik
Kemampuan numerik yaitu kemampuan khusus dalam hitung
menghitung.26 Kemampuan numerik yaitu kemampuan memahami
hubungan angka dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan
konsep-konsep bilangan.27 Jadi kemampuan numerik yaitu kemampuan
berhitung, kemampuan menalar angka-angka, menggunakan atau
memanipulasi relasi angka dan menguraikan secara logis. Istilah tes
penalaran numerik seringkali digunakan secara bergantian dengan uji
kemampuan numerik. Tidak ada definisi yang diterima secara luas
perbedaan antara kemampuan numerik dan penalaran numerik dan kedua
sitilah ini sering dipertukarkan.28
Tes kemampuan numerik menilai kemampuan anda untuk
menggunakan angka-angka dengan cara yang logis dan rasional.
25Mudzakir Sutrisno, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1997), hlm. 155-
168 26http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12 27Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,
2004), hlm. 68 28 Dwi sunar prasetyono, Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan Matematika, (Yogyakarta: Flash Books, 2010), hlm 7
Pertanyaan hanya memerlukan tingkat dasar pendidikan agar berhasil
menyelesaikan dan karena itu mengukur kemampuan penalaran numerik
dari pada pencapaian pendidikan. Pertanyaaan bertujuan untuk mengukur
pemahaman anda tentang hal- hal seperti nomor urut, transformasi
numerik, hubungan antara angka dan kemampuan anda untuk melakukan
perhitungan numerik. Tes kemampuan penalaran numerik mengharuskan
anda untuk mengintepretasikan informasi yang diberikan dan kemudin
menerapkan logika yang tepat untuk menjawab pertanyaan.29 Butir-butir
soal tes kemampuan numerik dirancang untuk mengungkap pemahaman
relasi angka dan mempermudah dalam menanganai konsep-konsep
menurut angka. Masalah-masalah disusun dalam tipe soal yang biasanya
disebut perhitungan aritmatik apa yang disebut dengan penalatan
aritmatik. Ini didorong oleh adanya suatu keinginan untuk menghindari
unsur-unsur bahasa yang biasanya berupa masalah penalaran aritmatik, di
mana kemampuan membaca memiliki peran yang sangat berarti. Bentuk
perhitungan memberikan keuntungan sehingga tidak akan merugikan
sebagai suatu kemampuan angka.
Hal ini tampak dengan jelas dari pemeriksaan butir-butir soal yang
mengungkap kemampuan penalaran. Beberapa butir tes hanyalah untuk
keterampilan dalam proses penggunaan angka untuk tujuan bimbingan dan
konseling, hal ini diperlukan sebagai bahan informasi. Dengan demikian
beberapa soal memerlukan pemahaman relasi dengan angka, meskipun
perhitungannya sangat sederhana, tetapi sama rumitnya dengan soal yang
disusun dalam hubungan verbal. 30
2. Kemampuan Numerik dalam Matematika
Pelajaran matematika yang penuh dengan rumus-rumus, angka-
angka dan membutuhkan ketelitian dalam perhitungan. Maka untuk dapat
29 Dwi Sunar Prestyono, ibid hlm. 8 30 Dewa Ketut Sukardi, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam
Penyelenggaraan Layanan dan Bimbingan Konseling di Sekolah, (Jakarta: PT RINEKA CIPTA, 2009), hlm. 116
memudahkan seseorang atau peserta didik dalam belajar matematika
dibutuhkan suatu kemampuan dalam matematika yaitu kemampuan
numerik, yakni kemampuan dalam hitung mengitung, kemampuan ini juga
penting dalam kehidupan sehari-hari. Kekurangan kecerdasan matematis-
logis juga mengakibatkan sejumlah besar problem individu dan budaya.
Tanpa adanya kepekaan terhadap bilangan, seseorang kemungkinan besar
tertipu oleh harapan-harapan yang tidak realistis. Tanpa kepakaan terhadap
bilangan, seseorang juga tidak dapat memahami permasalahan ekonomi,
politik, dan sosial yang penting.31
Dalam sekolah kemampaun numerik sangatlah penting,
kemampuan ini dapat diketahui melalui tes kemampuan numerik. Subtes
kemampuan ini mengungkap bagaimana baiknya seseorang memahami
ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka, dan bagaimana
jelasnya seseorang dapat berpikir dan menalar dengan angka-angka.
Dengan demikian, tes kemampuan numerik adalah kemampuan pserta
didik mengungkapkan kemampuan pserta didik menalar dengan angka-
angka, menggunakan atau memanipulasi relasi dengan angka, dan
menguraikan secara logis.
Kemampuan angka khususnya penting, artinya dalam mata
pelajaran sekolah menengah seperti matematika, fisika dan kimia. Para
peserta didik yang dapat mengerjakan tes ini dengan baik, juga
memungkinkan kecenderungan dapat mengerjakan dengan baik
perhitungan dan pengukuran yang bersifat umum di kantor-kantor, pabrik-
pabrik dan toko-toko. Dari tes ini juga bermanfaat dalam pekerjaan seperti
asisten laboratorium, pemegang buku, ahli statistik, juru ekspedisi, tukang
kayu dan pembuat perabot/alat-alat.32
Jadi kemampuan numerik tidak hanya penting dalam mata
pelajaran matematika di sekolah saja akan tetapi dalam kehidupan sehari-
31Christine Sujana, Cara Mengembangkan Komponen Kecerdasan, (Yogyakarta: PT
INDEKS, 2008), hlm. 44 32Dewa Ketut Sukardi, Opcit, hlm 120
hari sangatlah bermanfaat. Dan sebenarnya aktifitas sehari hari yang
dikerjakan juga berhubungan dengan masalah matematika.
3. Meningkatkan Pengertian Bilangan
Anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan
bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati
berhitung dan dengan cepat belajar menambah, mengurangi, mengalikan
dan membagi. Selain itu, anak-anak yang terampil dalam matematika
cepat memahami konsep waktu. Anak-anak yang cerdas secara matematis
senang melihat pola dalam informasi mereka, dan mereka dapat megingat
bilangan dalam pikiran mereka dalam jangka waktu yang panjang.
Menjelaskan konsep-konsep secara logis, atau menyimpulkan informasi
menggunakan matematika dapat meningkatkan pemahaman mereka.
Anak-anak yang demikian senang membuat kesimpulan ilmiah dari
pengamatan mereka.33
Kapasitas ‘melek angka’ menggambarkan dimensi lain dari
kecerdasan matematis-logis. Sebelum muncul komputer dan kalkulator,
kemampuan menghitung awangan (mencongak) sangat dihargai. Bahkan
sekarang masih dikagumi bakat orang-orang Shakutala Devi dari india,
yang dicatat Guinness Book of World Records telah mengalikan dua
bilangan 13 angka secara awangan dalam waktu 28 detik. Karena itulah,
menjadi penting untuk mendorong anak untuk berlatih berhitung sejak
kecil dan menikmati matematika untuk mengembangkan kecerdasan logis
atau matematis yang kuat. Perkembangan pengertian bilangannya
bermanfaat dalam membantunya memahami bagaimana matematika
dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. (seperti berjualan atau berbelanja)
dan hubungan orang lain. Sehingga anak akan menjadi lebih inovatif
dalam menggunakan konsep matematis seperti memahami arti dari nilai
rata-rata, sampai situasi yang lebih rumit seperti perencanaan dan
pemahaman keuangan pada masa dewasa. Jelas sangat penting untuk
33 Christine Sujana, Opcit, hlm 43
mengembangkan kecerdasan ini agar berfungsi dalam kebudayaan dan
masyarakat.
D. Kerangka Berpikir
Matematika sebagai salah satu sarana berfikir ilmiah sangat diperlukan
untuk menambah kemampuan berfikir logis, sistematis dan kritis dalam diri
peserta didik. Demikian pula matematika merupakan pengetahuan dasar yang
diperlukan peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam
menempuh pendidikan yang lebih tinggi. Bahkan matematika berperan dalam
meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan sebagai alat bantu
mengembangkan disiplin ilmu lainnya.
Adapun hal-hal yang menunjang prestasi belajar, khususnya mata
pelajaran matematika dipengaruhi banyak faktor. Diantaranya adalah
kemampuan verbal, kemampuan spasial dan kemampuan numerik. Dari
faktor-faktor tersebut yang dibahas dalam skripsi ini adalah faktor
kemampuan numerik. Kemampuan ini sangatlah penting khususnya pada mata
pelajaran seperti: matematika, fisika dan kimia.
Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung
menghitung, sehingga kemampuan numerik mempengaruhi kemampuan
peserta didik dalam memahami dan menyelesaikan soal matematika. Namun,
kemampuan numerik peserta didik berbeda-beda. Ada peserta didik yang
memiliki kemampuan numerik yang tinggi dan rendah. Dimana peserta didik
yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi akan bekerja lebih baik
dalam berhitung sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan
numerik rendah cenderung akan mengalami kesulitan dalam berhitung.
E. Kajian Penelitian yang Relevan
Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan
mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul
skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah:
1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Mukhlisin NIM: 053511185 Mahasisiwa
IAIN yang berjudul: Hubungan antara Kemampuan Awal Matematika dan
Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Materi Segitiga
dan Segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang
tahun 2009/2010 .
Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antar kemampuan awal
matematika dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat
kelas VII Askhabul Kahfi polaman mijen semarang hal ini di buktikan
dengan diperoleh rhitung = 0,595 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf
siginifikansi 5% maka r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho
ditolak. Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara motifasi
berprestasi dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat
kelas VII Askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan
oleh rhitung = 0,300 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka
r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak. Terdapat hubungan
yang positif dan signifikan antara kemampuan awal, motifasi berprestasi
dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat kelas VII
askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan oleh rhitung =
0,637 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka r hitung > r
tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak.34
2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Ernawati mahasiswa Universitas
Muhammadiyah Malang dengan judul “ hubungan antara motivasi
berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika di
SMP Muhammadiyah Dau Malang” tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui hubungan antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik
dengan prestasi belajar matematika siswa SMP 06 Dau Malang. Penelitian
ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan tipe penelitian deskriptif.
Adapun perolehan data dengan tes. Sementara sumber data dalam
34 Mukhlisin, Hubungan antara kemampuan awal matematika dan motivasi berprestasi
dengan hasil belajar matematika mater segitiga dan segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang tahun, skripsi Fakultas Tarbiyah jurusan pendidikan matematika, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2009), hlm ii.
penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP 06 Dau Malang. Adapun
metode analisis data dengan regresi ganda. Hasil penelitian menunjukkan
(1) motivasi pencapaian dengan prestasi belajar dengan kualifikasi tinggi
(47%) (2) kemampuan numerik dengan kategori sedanga (42%) dan (3)
prestasi belajar matematika dalam kategori sedang (58%). Hasil analisa
data menunjukkan bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara
motivasi berprestasi dengan prestasi belajar matematika dengan (r =0,439,
p =0,007 < 0,05, ada hubungan yang positif dan signifikan antara
kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika (r =0,362, p =
0,030 <0,05. Dari hasil analisis regresi ganda antara motivasi berprestasi,
kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika diperoleh
koefisien regresi ganda = 6,229, p < (0,05)35
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya khususnya
pada kajian penelitian pendukung di atas adalah pada skripsi Mukhlisin yang
dibahas adalah kemampaun awal matematika, sedangkan pada skripsi
Ernawati yang dibahas adalah hubungan antara motivasi berprestasi,
kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika .
F. Hipotesis
Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang bersifat sementara
dari permasalahan penelitian.36 Adapun hipotesis dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
“Adanya hubungan kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi
belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang”
35http://www.researchgate.net/publication50812996_HUBUNGAN_ANTARA_MOTIV
ASI_BERPRESTASI_DAN_KEMAMPUAN_NUMERIK_DENGAN_PRESTASI_BELAJAR_ MATEMATIKA_DI_SMP_MUHAMMADIYAH_06_DAU_MALANG, Selasa 14 juni 2011, Jam 18.46
36Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 71
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik
peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII
MTs Muhammadiyah Batang.
2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta
didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs
Muhammadiyah Batang.
B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah Desa Kebonan
Kecamatan Batang, Kabupaten Batang. Adapun waktu penelitian ini
dilaksanakan pada tanggal 1Maret sampai tanggal 11 Maret 2011.
C. VARIABEL PENELITIAN
Variabel penelitian adalah objek penelitian yang bervariasi.37
Variabel penelitian juga merupakan sesuatu yang berbentuk apa saja yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang
hal terbukti kemudian ditarik kesimpulannya.38 Variabel penelitian ini ada
dua, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel tak bebas (dependen).
1. Variabel independen (x): Kemampuan numerik peserta didik.
Adapun indikator dari tes kemampuan numerik meliputi sebagai
berikut:
a. Peserta didik mampu melakukan penjumlahan
b. Peserta didik mampu melakukan pengurangan
37Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
1989), hlm. 89 38Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), hlm. 2
24
c. Peserta didik mampu melakukan pembagian
d. Peserta didik mampu melakukan perkalian
e. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Sederhana matematika
f. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Aritmatika dasar.39
2. Variabel dependen (y): Prestasi belajar matematika peserta didik.
Adapun indikator dari prestasi belajar matematika adalah nilai mid
semester genap kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
D. METODE PENELITIAN
Metode dalam penelitian ini menggunakan metode korelasi,
maksudnya adalah penelitian empiris untuk mengetahui hubungan dua
variabel atau lebih secara sistematis tanpa melakukan perlakuan-perlakuan
maupun manipulasi terhadap variabel penelitian berdasarkan pengukuran
terhadap gejala-gejala pada diri responden.40
E. POPULASI DAN SAMPEL
Populasi adalah keseluruhan dari subyek penelitian.41 Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester II MTs
Muhammadiyah Batang. Adapun jumlah populasi dalam penelitian ini
berjumlah 54 peserta didik yang terdiri dari dua kelas yaitu kelas VII A
berjumlah 29 dan kelas VII B berjumlah 25 peserta didik. Karena responden
kurang dari 100, maka penelitian ini merupakan penelitian populasi. Jadi
sampel adalah seluruh populasi.
F. TEKNIK PENGUMPULAN DATA
1. Metode dokumentasi
Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau
variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah,
39 Dwi Sunar P, Edisi Lengkap Tes IQ dan SQ, (Jogjakarta: Flash Books, 2010) hlm. 85 40 Sumadi Suryabrata, metodologi penelitian, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2008) hlm.
75 41Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian , (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130
prasasti, notulen rapat, agenda dan sebagainya.42 Metode ini digunakan
untuk memperoleh data prestasi belajar matematika peserta didik MTs
Muhammadiyah Batang, data tentang struktur pengajar, dan keadaan
peserta didik serta data lain yang berhubungan dengan penelitian.
2. Metode tes
Metode tes ini dianggap merupakan alternatif terbaik untuk
mendapatkan data cerminan dari suatu eksperimen. Materi yang diberikan
pada tes ini adalah materi yang mencakup tentang materi kemampuan
numerik. Adapun tes kemampuan numerik ini mencakup beberapa materi
antara lain penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian sederhana
matematika, dan aritmatika dasar.
Soal yang digunakan dalam tes kemampuan numerik ini berbentuk
multiple choice test (tes pilihan ganda). Pada penelitian ini jumlah soal
yang akan diujikan adalah 40 butir. Untuk menyelesaikan setiap butir soal
diberi waktu 2 menit, jadi untuk menyelesaikan soal tersebut diberikan
durasi waktu 80 menit. Setelah perangkat tes disusun kemudian
diujicobakan kepada sejumlah obyek tertentu untuk mengetahui tingkat
keabsahan, taraf kesukaran dan daya pembeda soal.
G. TEKNIK ANALISIS DATA
1. Analisis Instrumen Tes
Perangkat tes yang telah disusun harus dilakukan analisa dengan
langkah sebagai berikut:
a. Uji validitas tes
Untuk mengetahui validitas soal maka digunakan rumus korelasi
product moment.43 Rumus yang digunakan adalah;
rxy =
2222 YYNXXN
YXXYN
42Suharsimi Arikunto, ibid., hlm.231 43Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Bumi Aksara,
1989), hlm. 89
rxy = validitas butir soal
N = jumlah peserta
X = jumlah skor total yang benar
Y = skor total
Kriteria: Butir soal dikatakan valid, jika rhitung > rtabel, dengan α = 5%
b. Uji reliabilitas
Untuk mengetahui reliabilitas perangkat bentuk objektif maka
digunakan rumus alpha sebagai berikut;44
= reliabilitas test secara keseluruhan
n = banyaknya butir soal
= jumlah varian skor tiap-tiap item
= varians total
Jika rhitung > rtabel maka item test diajukan reliabel
c. Tingkat kesukaran soal
Adapun rumus yang digunakan adalah:
TK = taraf kesukaran
Ngagal = jumlah test yang gagal
N = jumlah total test
d. Daya beda soal
Rumus yang dipakai adalah:45
44Ibid., hlm. 100-101 45Ibid., hlm. 218
Keterangan:
D = daya pembeda
= taraf kesukaran kelompok atas
= taraf kesukaran kelompok bawah
Kriteria yang digunakan yaitu:
D = 0,00 sampai 0,20 (jelek)
D = 0,20 sampai 0,40 (cukup)
D = 0,40 sampai 0,70 (baik)
D = 0,70 sampai 1,00 (baik sekali)
2. Analisis Uji Hipotesis
Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang penulis ajukan
yaitu dengan cara perhitungan lebih lanjut dengan analisis statistik.
Analisis statistik yang digunakan adalah analisis korelasi yaitu untuk
mengetahui hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Analisis
tersebut digunakan peneliti untuk mengetahui hubungan kemampuan
numerik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs
Muhammadiyah Batang.
Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji hipotesis adalah sebagai
berikut:
a. Mencari korelasi variabel X dengan variabel Y menggunakan rumus
korelasi product moment sebagai berikut:
rxy = korelasi antar variabel x dan y
N = jumlah peserta
X = Variabel X
Y = Variabel Y
Kemudian hasil korelasi yang diperoleh digunakan untuk uji
signifikansi dengan rumus sebagai berikut:
th = uji signifikansi korelasi x dan y
r = korelasi x dan y
n = jumlah sampel
b. Menguji apakah korelasi itu signifikan atau tidak dengan taraf
signifikan 5% atau 1%.
3. Analisis Lanjut
Analisis lanjut adalah analisis lanjutan yang didasarkan pada
analisis penelitian (analisis uji hipotesis). Analisis ini digunakan untuk
membuat interpretasi lebih lanjut dari hasil hipotesis sebagai berikut.
Ho :Hubungan antara variable X dan Y tidak signifikan
HI :Hubungan antara variabel X dan Y signifikan.
Analisis ini digunakan dengan jalan mengkonsultasikan nilai thitung
(th) dengan ttabel (tt) pada taraf signifikan 5% dan 1% dengan
kemungkinan:
a. Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama dengan
nilai ttabel (tt) maka Ha diterima Ho ditolak, sehingga ada hubungan
yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun
pelajaran 2010/2011.
b. Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai ttabel
(tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan
yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun
pelajaran 2010/2011.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang
1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang
Seiring dengan perjalanan Organisasi Muhammadiyah Kab.
Batang, yang sudah merambah di tingkat kecamatan wilayah Kab. Batang,
segenap para pimpinan Muhammadiyah Kec. Batang berfikir ke depan
untuk memikirkan regenerasi melalui wadah yang resmi, sebagaimana
menurut kaidah organisasi, bahwa apabila Muhammdiyah ingin
mendirikan sekolah sebagai tempat pengkaderan harus berdiri terlebih
dahulu sebuah MADRASAH ( Sekolah ). Maka beberapa tokoh di jajaran
Pimpinan Muhammadiyah tingkat Kecamatan Batang yang terdiri dari :
a. Bp. H. Chamim Thoha (alm) selaku PDM dan anggota
b. Bp. Slamet Mashal (alm)
c. Bp. Mawardi (alm)
d. Bp. M. Kaprawi
e. Bp. Mubin Sanusi (alm)
f. Bp. Fadholi (alm)
g. Bp. Machmud Yunus (alm)
h. Bp. Moch. Rochim
i. Bp. H. Suardi PGS
j. Bp. Chumaidi (alm)
k. Bp. S. Abdul Karim (alm).46
Sepakat mendirikan PGA ( Pendidikan Guru Agama ) sebagai
embrio berdirinya Madrasah Tsanawiyah Muhammadiyah Batang. Mulai
tahun 1975 tepatnya tgl. 1 Januari 1975, dengan dileburnya dari PGA
menjadi MTs atas SKB antara Menteri Agama, Menteri Pendidikan dan
46 Dokumen MTs Muhammadiyah Batang tanggal 8 Maret 2011.
30
Menteri Dalam Negeri, maka PGA dilebur menjadi MADRASAH
TSANAWIYAH MUHAMMADIYAH.
Tempat kegiatan belajar mulai di TK Aisyiyah Kauman ± 4 th.
Kemudian pindah di Gedung Pendidikan Muhammadiyah Tampangsono
Kauman dari tahun 1979 s/d 2001 yang waktu itu bersamaan dengan
Madrasah Aliyah dan akhirnya sekarang sudah menetap di Jl. Yos Sudarso
Gg. Progo No : 122/2 atau di Komplek Masjid Bustanul Jannah Kebonan
RT. 01 RW. IV Proyonanggan Utara Kec/Kab. Batang.
2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang
a. Visi MTs Muhammadiyah Batang
“Unggul Dalam Bidang Akademis Yang Berpijak Pada Akhlak Mulia”
b. Misi MTs Muhammadiyah Batang
Untuk mewujudkan misi tersebut, MTs Muhammadiyah
Batang menetapkan misi sebagai berikut:
1) Menumbuhkan idealisme, profesionalisme dan memperkokoh
landasan ketaqwaan serta mewujudkan akhlak mulia.
2) Memberi bekal moral dan keterampilan kepada anak didik agar
dapat mengembangkan hidupnya sebagai anggota masyarakat serta
mampu menjadi teladan yang baik di lingkungannya.47
3. Keadaan sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang
Sarana dan prasarana merupakan salah satu hal yang sangat
penting dan merupakan fasilitas yang sangat menunjang bagi
berlangsungnya proses belajar mengajar demi pencapaian tujuan
pendidikan. Adapun sarana dan prasarana pendidikan MTs
Muhammadiyah Batang sudah dikatakan cukup lengkap, yang mana hasil
dari penelitian, dapat penulis kemukakan sebagai berikut:
a. Sarana gedung
Gedung yang ditempati MTs Muhammadiyah Batang memiliki
beberapa ruang. Adapun ruang-ruang itu secara rinci dapat dilihat pada
tabel sebagai berikut:
47Ibid
Tabel 4.1 Fasilitas pendidikan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011.48
No Jenis Sarana Jumlah 1. Ruang kelas 6 2. Perpustakaan 1 3. Ruang guru 1 4. Ruang kepala sekolah 1 5. Ruang tata usaha 1 6. Ruang laboratorium komputer 1 7. Masjid Bustanul Jannah 1 8. WC guru 1 9. WC siswa pa/pi 2
b. Sarana/fasilitas lain
Fasilitas pendidikan yang ada di MTs Muhammadiyah Batang,
selain tersebut di atas adalah sebagai berikut:
Tabel 4.2 Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011
No Jenis perlengkapan 1. 2. 3.
Lapangan basket Lapangan bulutangkis Lahan parkir
4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang
Adapun letak geografis MTs Muhammadiyah Batang adalah
sebagai berikut:
a. Sebelah selatan, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan
utara.
b. Sebelah timur, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan
utara.
c. Sebelah barat, tempat pemakaman umum kelurahan proyonanggan
utara.
d. Sebelah utara, SDN 11 Proyonanggan utara.
5. Keadaan guru, karyawan dan siswa MTs Muhammadiyah Batang
48Ibid
Keadaan guru serta karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun
pelajaran 2010/2011. MTs Muhammadiyah Batang memiliki 16 guru dan7
karyawan, untuk lebih jelasnya penulis sajikan tabel sebagai berikut:
Tabel 4.3 Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011
No Nama Jabatan 1. H. M. Harto, BA Kepala Madrasah 2. Nurul Faizah, A.Md Waka Kurikulum 3. Sri Rahayu Ningsih, BA Koordinator 4. Maman Abdurakhman, S. Pd Wali kelas IX 5. Risqi Fitriyana, S. Pd Guru bahasa indonesia 6. Asri Cahyaningsih, S. Pd Wali kelas VIII 7. Kukuh Tri Hartanto, S. Pd Guru TIK 8. Intanawati, S. Pd Guru kesenian 9. Victor Eko yunianto, S. Pd Guru olah raga
10. Susi Indriya Wijayanti, S. Pd Wali kelas VII 11. Ragilia Yuliana, S. Pd Guru matematika 12. Nurudin, S. Pd. I Guru Al-qur’an hadits 13. M. Taufik, S. Pd. I Waka kurikulum 14 Ema Nuraini, S. Pd. I Guru biologi 15. M. akhirudin, S. Pd Guru bahasa inggris 16. Rikna Permata Hati, S. Pd Guru fisika 17. Eni Muryanti Staf tata usaha 18. Eti Wijayanti Staf tata usaha 19. Wiroso Staf tata usaha 20. Tedy Yanuar Setyandi, A. Md Staf tata usaha 21. Kusmani Penjaga 22. Asma Ulifah Penjaga 23. Muhammad Arifin Penjaga
Peserta didik adalah salah satu faktor yang sangat mempengaruhi
dan menentukan dalam sutau pengajaran, sebab peserta didik merupakan
subyek dalam pendidikan, terlebih lagi bila diinginkan hasil
belajar/prestasi peserta didik yang maksimal, maka sebaiknya peserta
didik tidak hanya dipandang sebagai obyek tapi juga sebagai subyek.
Peserta didik MTs Muhammadiyah Batang seluruhnya berjumlah
182 peserta didik, yang terbagi dalam 6 kelas yaitu:
a. Kelas VII A, berjumlah 29 peserta didik
b. Kelas VII B, berjumlah 25 peserta didik
c. Kelas VIII A, berjumlah 32 peserta didik
d. Kelas VIII B, berjumlah 31 peserta didik
e. Kelas IX A, berjumlah 33 peserta didik
f. Kelas IX B, berjumlah 32 peserta didik.49
Agar lebih jelasnya, maka penulis mencantumkan dalam bentuk
tabel sebagai berikut.
Tabel 4.4 Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011
Kelas Putra Putri Jumlah VII 22 32 54 VIII 34 29 63 IX 30 35 65
Jumlah 182
B. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Data rekapitulasi nilai tes kemampuan numerik
Untuk menentukan nilai kuantitatif kemampuan numerik adalah
dengan melaksanakan tes kemampuan numerik. Tabel berikut
menunjukkan nilai hasil tes kemampuan numerik.
Tabel 4.5 Data nilai tes kemampuan numerik
No Nama peserta didik Jenis kelamin Nilai
1 Ady Galih Prasetyo L 72
2 Andre Agussani L 74
3 Anggar Prasetiyowati L 76
4 Anggun P 74
5 Galang Aditiyo L 72
6 Gunawan Saputra L 74
7 Ikrima Risqi Ardiani P 82
49Ibid
8 Isriyati Nur Aisyah P 76
9 Khusni Mubarok L 66
10 Kintan sofiya P 80
11 M . As’ad Humam L 68
12 M. Najmusadiq L 72
13 Muhammad Alfin Fasya L 68
14 Muhammad Ferzi L 72
15 Mustofa Aji Nugroho L 68
16 Nina Noviana P 76
17 Nisa Uswatun Khasanah P 80
18 Nur Afifah P 66
19 Nur hikmah Apriliani P 60
20 Nuryadi L 68
21 Putri Eka Rahmah P 68
22 Rabbani L 72
23 Rangga Prawiro L 68
24 Rizal Husein L 68
25 Rizal Mantopani L 66
26 Sari Wijayanti P 56
27 Sri Mulyani P 64
28 Sukirjo L 66
29 Ja’far Shodiq L 74
30 Alfin Hidayat L 74
31 Anbiya Asriyadi P 70
32 Arif Trisyafrudin L 74
33 Dewi Suci Mardiyani P 60
34 Dewi Zulaikha P 72
35 Dian Oki Safitri P 60
36 Eko Prasetyo L 72
37 Febi Safitri P 62
38 Gugun Kuwat P 66
39 Ismail Danu Saputro L 50
40 M. Eko Krisnanto L 68
41 Marsya Dewi Rahma N P 70
42 Misbakhul laila P 64
43 M . Faisal R L 76
44 Muchrisun Isma’ Firdani P 72
45 Siti Waningsih P 76
46 Soni Prasetyo Mujisono L 70
47 Yayan Adriyanto L 68
48 Yesi Kurnianingsih P 70
49 Yosan Hasida Muhammad L 62
50 Rofi Widagdo L 70
51 M . yunanto L 68
52 Ulul Albab L 80
53 Siswo budiono L 68
54 Eka Tusiarni Putri P 72
Rata-rata kemampuan numerik 69,63
Dari hasil nilai tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi kemampuan
numerik adalah 82 sedangkan nilai terendah adalah 50.50
2. Data rekapitulasi nilai Prestasi Belajar Matematika
Tabel 4.6 Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika
No Nama peserta didik Nilai Mid
1 Ady Galih Prasetyo 76
2 Andre Agussani 78
3 Anggar Prasetiyowati 80
4 Anggun 78
5 Galang Aditiyo 74
6 Gunawan Saputra 76
7 Ikrima Risqi Ardiani 86
8 Isriyati Nur Aisyah 80
9 Khusni Mubarok 70
10 Kintan sofiya 84
11 M . As’ad Humam 60
12 M. Najmusadiq 65
13 Muhammad Alfin Fasya 73
14 Muhammad Ferzi 72
15 Mustofa Aji Nugroho 70
16 Nina Noviana 56
17 Nisa Uswatun Khasanah 90
18 Nur Afifah 67
19 Nur hikmah Apriliani 66
50Tes kemampuan numerik tanggal 9 Maret 2011 di MTs Muhammadiyah Batang.
20 Nuryadi 68
21 Putri Eka Rahmah 55
22 Rabbani 73
23 Rangga Prawiro 76
24 Rizal Husein 72
25 Rizal Mantopani 60
26 Sari Wijayanti 50
27 Sri Mulyani 68
28 Sukirjo 65
29 Ja’far Shodiq 65
30 Alfin Hidayat 66
31 Anbiya Asriyadi 73
32 Arif Trisyafrudin 73
33 Dewi Suci Mardiyani 62
34 Dewi Zulaikha 56
35 Dian Oki Safitri 65
36 Eko Prasetyo 67
37 Febi Safitri 71
38 Gugun Kuwat 65
39 Ismail Danu Saputro 59
40 M. Eko Krisnanto 66
41 Marsya Dewi Rahma N 70
42 Misbakhul laila 54
43 M . Faisal R 71
44 Muchrisun Isma’ Firdani 70
45 Siti Waningsih 66
46 Soni Prasetyo Mujisono 66
47 Yayan Adriyanto 68
48 Yesi Kurnianingsih 70
49 Yosan Hasida Muhammad 66
50 Rofi Widagdo 80
51 M . yunanto 56
52 Ulul Albab 86
53 Siswo budiono 72
54 Eka Tusiarni Putri 76
69,39
Dari hasil tes tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi prestasi belajar
matematika adalah 90 sedangkan nilai terendah adalah 50.51
C. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Pendahuluan
Setelah mengetahui nilai terendah dan nilai tertinggi yang
diperoleh dari tes kemampuan numerik dan prestasi belajar matematika,
maka dicari interval dari nilai tersebut. Rumus yang digunakan adalah
sebagai berikut:
R : skor tertinggi – skor terendah
K : 1 + 3.3 log N
51Dokumen dari ibu Ragilia Yuliana guru mata pelajaran matematika MTs Muhammadiyah Batang tanggal 9 Maret 2011
Keterangan:
R : rentang (range)
K : banyaknya kelas
I : lebar interval
N : banyaknya sampel
a. Tes kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah
Batang (Variabel X)
R = 82– 50
= 32
K = 1 + 3,3 log 54
= 1 + 3,3 (1,732)
= 6,72 dibulatkan 7.
I = = 4,76 dibulatkan menjadi 5.
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam
tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi Kemampuan Numerik Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang
No interval f x x' fx' fx'2 1 80-84 4 3 12 144 2 75-79 5 2 10 100 3 70-74 20 1 20 400 4 65-69 16 M’ 67 0 0 0 5 60-64 7 -1 -7 49 6 55-59 1 -2 -2 4 7 50-54 1 -3 -3 9
54 30 706
Gambar 4.1 Histogram kemampuan numerik peserta didik
Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel
distribusi frekuensi (tabel 4.8) adalah menentukan kualitas
kemampuan numerik peserta didik yaitu sebagai berikut:
1) Mencari rata-rata variabel x
= 67 + 5
= 67 + 2,65
= 69,65
2) Mencari standar deviasi variabel x
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh
mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:52
Mx +1,5 SD = 69,65 + (1,5 X 17,85) = 96,425 = 96
Mx +0,5 SD = 69,65 + (0,5 X 17,85) = 78,575 = 79
Mx -0,5 SD = 69,65 - (0,5 X 17,85) = 60,725 = 61
Mx -1,5 SD = 69,65 - (1,5 X 17,85) = 42,875 = 43
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan
data kualifikasi sebagai berikut:
Tabel 4.8 Kualitas kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel X)
Interval Kategori Jumlah
> 96 Sangat Baik - 79 – 95 Baik 4 61 – 78 Cukup 45 43 – 60 Kurang 5
< 43 Sangat Kurang -
Dari tabel tersebut diketahui bahwa kemampuan numerik
peserta didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam
kategori cukup dengan mean 69,65 yang terletak pada interval 61-
78.
b. Prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang
(Variabel Y)
R = 90 – 50
= 40
K = 1 + 3,3 log 54
= 1 + 3,3 (1,732)
= 6,72 dibulatkan 7.
I =
= 5,71 dibulatkan menjadi 6.
52Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2009), hlm.
333
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam
tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang
No interval f x x' fx' fx'2 1 86-91 3 3 9 81 2 80-85 4 2 8 64 3 74-79 7 1 7 49 4 68-73 17 M’70,5 0 0 0 5 62-67 14 -1 -14 196 6 56-61 7 -2 -14 196 7 50-55 2 -3 -6 36
54 -10 622
Gambar 4.2 Histogram hasil belajar peserta didik
Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel
distribusi frekuensi (tabel 4.10) adalah menentukan kualitas hasil
belajar peserta didik yaitu sebagai berikut:
1) Mencari rata-rata variabel y
= 70,5 + 6
= 70,5 + (-1,06)
= 69,44
2) Mencari standar deviasi variabel y
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh
mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:
Mx +1,5 SD = 69,44 + (1,5 X 20,34) = 99,95 = 100
Mx +0,5 SD = 69,44 + (0,5 X 20,34) = 79,61 = 80
Mx -0,5 SD = 69,44 - (0,5 X 20,34) = 59,27 = 59
Mx -1,5 SD = 69,44 - (1,5 X 20,34) = 38,93 = 39
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan
data kualifikasi sebagai berikut:
Tabel 4.10 Kualitas prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel Y)
Interval Kategori Jumlah > 100 Sangat Baik -
80 – 99 Baik 7 60 – 79 Cukup 40 40 – 59 Kurang 7
< 40 Sangat Kurang -
Dari tabel tersebut diketahui bahwa hasil belajar peserta
didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam kategori
cukup dengan mean 69,44 yang terletak pada interval 60-79.
2. Analisis Uji Hipotesis
Analisis uji hipotesis digunakan untuk menguji hipotesis penelitian
yang diajukan pada penelitian ini. Hipotesis yang diajukan yaitu: ada
korelasi yang positif antar kemampuan numerik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran
2010/2011. Artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka
semakin baik pula prestasi belajar matematika kelas VII MTs
Muhammadiyah Batang tahun pelajaran 2010/2011. Untuk menguji
hipotesis tersebut digunakan teknik analisis data Product Moment.
Sebelum data dihitung untuk memperoleh jawaban atas pertanyaan
atau permasalahan tersebut, pertama-tama diajukan hipotesis alternatif
(Ha) dan hipotesis nihil (Ho) sebagai berikut:
Ha : Ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan
prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.
Ho : Tidak ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan
prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.
Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama
dengan nilai ttabel (tt) maka Ha diterima dan Ho ditolak, sehingga ada
hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi
belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun
pelajaran 2010/2011.
Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai
ttabel (tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan
yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran
2010/2011.
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan menggunakan rumus korelasi
product moment sebagai berikut:53
rxy = korelasi antar variabel x dan y
N = jumlah peserta
X = kemampuan numerik
Y = prestasi belajar matematika
Berikut tabel hasil korelasi kemampuan numerik dengan prestasi
belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun
pelajaran 2010/2011.
Tabel 4.11 Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika.
No Responden X Y X2 Y2 XY 1 R-1 72 76 5184 5776 5472 2 R-2 74 78 5476 6084 5772 3 R-3 76 80 5776 6400 6080 4 R-4 74 78 5476 6084 5772 5 R-5 72 74 5184 5476 5328 6 R-6 74 76 5476 5776 5624 7 R-7 82 86 6724 7396 7052 8 R-8 76 80 5776 6400 6080 9 R-9 66 70 4356 4900 4620
10 R-10 80 84 6400 7056 6720 11 R-11 68 60 4624 3600 4080 12 R-12 72 65 5184 4225 4680 13 R-13 68 73 4624 5329 4964 14 R-14 72 72 5184 5184 5184 15 R-15 68 70 4624 4900 4760 16 R-16 76 56 5776 3136 4256 17 R-17 80 90 6400 8100 7200 18 R-18 66 67 4356 4489 4422 19 R-19 60 66 3600 4356 3960 20 R-20 68 68 4624 4624 4624
53 Anas Sudjiono, ibid hlm. 275
21 R-21 68 55 4624 3025 3740 22 R-22 72 73 5184 5329 5256 23 R-23 68 76 4624 5776 5168 24 R-24 68 72 4624 5184 4896 25 R-25 66 60 4356 3600 3960 26 R-26 56 50 3136 2500 2800 27 R-27 64 68 4096 4624 4352 28 R-28 66 65 4356 4225 4290 29 R-29 74 65 5476 4225 4810 30 R-30 74 66 5476 4356 4884 31 R-31 70 73 4900 5329 5110 32 R-32 74 73 5476 5329 5402 33 R-33 60 62 3600 3844 3720 34 R-34 72 56 5184 3136 4032 35 R-35 60 65 3600 4225 3900 36 R-36 72 67 5184 4489 4824 37 R-37 62 71 3844 5041 4402 38 R-38 66 65 4356 4225 4290 39 R-39 50 59 2500 3481 2950 40 R-40 68 66 4624 4356 4488 41 R-41 70 70 4900 4900 4900 42 R-42 64 54 4096 2916 3456 43 R-43 76 71 5776 5041 5396 44 R-44 72 70 5184 4900 5040 45 R-45 76 66 5776 4356 5016 46 R-46 70 66 4900 4356 4620 47 R-47 68 68 4624 4624 4624 48 R-48 70 70 4900 4900 4900 49 R-49 62 66 3844 4356 4092 50 R-50 70 80 4900 6400 5600 51 R-51 68 56 4624 3136 3808 52 R-52 80 86 6400 7396 6880 53 R-53 68 72 4624 5184 4896 54 R-54 72 76 5184 5776 5472
3760 3747 263776 263831 262624 Diperoleh:
=3760 =263776 =262624
=3747 =263831
Untuk menentukan hubungan kemampuan numerik dengan prestasi
belajar menggunakan rumus korelasi product moment dengan langkah
sebagai berikut:
a. Mencari koefisien korelasi variabel X dan variabel Y
b. Mencari tingkat hubungan variabel X dan variabel Y
Setelah diketahui koefisien rxy = 0,63 maka dihubungkan
dengan tabel berikut:
Tabel 4.12 Tingkatan kemampuan numerik dengan prestasi belajar
peserta didik
Interval Koefisien Tingkat
Hubungan54 0,80 – 1,000 Sangat kuat 0,60 – 0,799 Kuat 0,40 – 0,599 Cukup kuat 0,20 – 0,399 Rendah 0,00 – 0,199 Sangat rendah
54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta
Berdasarkan tabel di atas, diketahui tingkat hubungan antara
kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik
kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, berada
pada tingkat kuat (rxy = 0,63) berada pada interval 0,60 – 0,799, yang
berarti kuat.
c. Mencari besarnya kontribusi variabel X terhadap variabel Y
Mencari besar kontribusi variabel X terhadap Y menggunakan
rumus koefisien determinan sebagai berikut:
KP = r2 X 100%
= (0,63)2 X 100%
= 0,3969 X 100%
= 39,69%
Dari hasil tersebut artinya kemampuan memberikan kontribusi
terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, sebesar 39,69% dan
sisanya ditentukan oleh faktor lain.
d. Menguji signifikansi variabel X dengan variabel Y
e. Mencari derajat kebebasan (df)
Df = N – 2
= 54 – 2
= 52
3. Analisis Lanjut
Setelah diperoleh derajat kebebasan (df) sebesar 52 selanjutnya
adalah mengkonsultasikan df dengan tabel nilai “t”, baik pada taraf
signifikan 5% maupun 1%. Jika th tt maka Ho ditolak, sebaliknya Ha
diterima. Dan jika th tt maka Ho diterima dan Ha ditolak. Pada
perhitungan tabel tidak ditemukan df sebesar 52 maka dipakai df yang
paling mendekati yaitu 50 dan menunjukkan angka sebagai berikut:
a. Pada taraf signifikansi 5%, tt adalah = 2,00
b. Pada taraf signifikansi 1%, tt adalah = 2,66
Berdasarkan uji analisis di atas, diketahui bahwa baik pada taraf
signifikansi 5% maupun 1% menunjukkan nilai th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00).
Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) diterima dan hipotesis nihil
(Ho) ditolak. Berarti “Ada korelasi antara kemampuan numerik peserta
didik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011”.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan, diketahui bahwa
hipotesis yang penulis ajukan diterima atau menunjukkan angka signifikan
yaitu “ada hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap
prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah
Batang. Hal ini berarti bahwa semakin baik kemampuan numerik peserta
didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang, maka semakin baik pula
prestasi belajar matematikanya.
Ada tidaknya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika dapat diketahui dengan analisis sebagai
berikut:
Tahap pertama, peneliti mengumpulkan data kemampuan numerik
peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dengan tes kemampuan
numerik kepada 54 peserta didik. Sedangkan prestasi belajar matematika
berasal dari hasil Mid semester.
Tahap kedua,data yang terkumpul kemudian diolah dan dianalisis
menggunakan analisis korelasi pearson produt moment. Langkah awal data
dimasukkan ke tabel distribusi frekuensi kemampuan numerik dan tabel
distribusi frekuensi prestasi belajar matematika. Selanjutnya dilakukan
perhitungan untuk mencari standar deviasi, standar error mean, standar error
perbedaan mean dan mencari nilai . Dengan standar deviasi variable x =
17,8 dan standar deviasi untuk variable y = 20,3. Standar error mean untuk
variabel x = 69,65 dan standar error untuk variabel y = 69,44 dan nilai =
0,63
Tahap ketiga, mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara
variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t dan
mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel.
Berdasarkan langkah-langkah di atas diperoleh hasil nilai dari masing-
masing variabel yaitu:
1. Variabel X dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi kemampuan
numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam
kategori cukup karena terletak pada interval 61 – 78.
2. Variabel Y dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi prestasi belajar
matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam
kategori cukup karena terletak pada interval 60 – 79.
3. Mencari tingkat hubungan antara variabel X dan Y, dari hasil penghitungan
diketahui hubungannya kuat, dengan rxy = 0,63 artinya semakin baik
kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi
belajar matematikanya.
4. Kemudian mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara
variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t. Diperoleh
uji t sebesar 5,82.
5. Mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel. Dengan ttabel 5% =
2,00 dan ttabel 1% = 2,66 dari hasil perhitungan diperoleh th tt baik pada
taraf signifikan 5% atau 1% yang besarnya 5,82 > 2,66 > 2,00.
Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa kemampuan
numerik merupakan variabel yang ikut menentukan prestasi belajar peserta
didik, jadi kemampuan numerik berpengaruh terhadap prestasi belajar.
Sehingga semakin tinggi kemampuan numerik peserta didik, maka semakin
baik pula tingkat prestasi belajarnya. Sebaliknya semakin rendah kemampuan
numerik peserta didik, maka semakin rendah pula prestasi belajarnya.
E. Keterbatasan Penelitian
Penelitian yang telah terlaksana oleh penulis tentunya mempunyai
banyak keterbatasan. Keterbatasan yang dimaksud antara lain:
1. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama penyusunan skripsi, waktu yang
singkat ini menjadi kendala bagi penulis untuk segera melakukan
penelitian. Sehingga dapat mempengaruhi hasil penelitian yang
dilaksanakan oleh penulis.
2. Keterbatasan Biaya
Biaya merupakan faktor yang menunjang keberhasilan penelitian.
Karena kurangnya biaya yang dimiliki penulis sehingga menghambat
penyelesaian penelitian ini dengan waktu yang lebih lama.
3. Keterbatasan Tempat
Penelitian yang terlaksana hanya terbatas pada satu tempat saja,
yaitu MTs Muhammadiyah Batang Kecamatan Batang Kabupaten Batang,
sehingga dimungkinkan hasil yang berbeda jika dilakukan penelitian yang
sama di tempat yang berbeda.
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis tentang hubungan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika kelas
VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang, yang telah
dibahas pada bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah
kecamatan Batang kabupaten Batang.
2. Besar hubungan kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika
peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011,
diperoleh koefisien korelasi rxy = 0,63 dengan kontribusi 39,69% dengan
signifikan variabel X dan variabel Y (th) sebesar 5,82. Derajat kebebasan
(df) 52 dikonsultasikan dengan ttabel (tt) pada taraf signifikan 5% sebesar
2,00 dan 1% sebesar 2,66. Sehingga diperoleh th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00)
pada taraf signifikan 5% maupun 1% maka Ha diterima dan Ho ditolak.
Hal ini menunjukkan adanya “ada hubungan yang signifikan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika
peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang
kabupaten Batang.
B. Saran-saran
Berdasarkan penelitian yang menunjukkan adanya hubungan antara
kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika
peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten
Batang, berikut ini saran-saran dari penulis:
53
1. Bagi peserta didik
Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar, rajin berlatih mengerjakan
soal khususnya mata pelajaran matematika yang membutuhkan latihan
rutin, sehingga prestasi belajarnya akan baik
2. Bagi guru
Seorang guru harus bisa mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya
dan dapat menyampaikan materi dengan jelas atau bisa dimengerti oleh
semua peserta didiknya.
3. Bagi orang tua
Hendaknya orang tua memenuhi segala kebutuhan anaknya, orang tua
juga harus memantau perkembangan belajar anaknya. Karena
keberhasilan anak tidak terlepas dari dukungan orang tuanya.
C. Penutup
Syukur alhamdulilah penulis haturkan kehadirat Allah SWT, atas
rahmat dan petunjukNya serta ridlaNya penulis dapat menyelesaikan
penulisan skripsi ini, meskipun penulis telah berusaha dengan keras dalam
penyusunan skripsi ini, namun penulis menyadari bahwa masih terdapat
banyak kekurangan dan kesalahan. Hal tersebut disebabkan oleh keterbatasan
dan kemampuan penulis. Oleh karena itu, mohon maaf yang sebesar-besarnya.
1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah?
a. 11,773 c. 12,365
b. 11,563 d. 10,563
2. 17 + 47 = 7 + ?
a. 55 c. 65
b. 57 d. 67
3. 21+32 = 9 + ?
a. 34 c. 44
b. 48 d. 36
4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ?
a. 15 c. 24
b. 17 d. 13
5. 56 +81 = 44 + ?
a. 93 c. 89
b. 90 d. 91
6. 33 +18 = 29 +?
a. 21 c. 22
b. 23 d. 32
7.
a. 89 c. 98
b. 18 d. 7184
8. Jika a = , b = dan c = , maka b(a+c) adalah
a. c.
b. d.
9.
a. c.
b. d.
Lampiran I : Soal uji coba tes kemampuan numerik
10. 140 : 35 = ?
a. 3 c. 5
b. 3,5 d. 4
11. 4,036 : 0,04 =
a. 1,009 c. 10,09
b. 10,9 d. 100,9
12. Hasil dari adalah…
a. 1260 c. 420
b. 630 d. 42
13. 150 : 100 = ?
a. 1,5 c. 1,7
b. 1,3 d. 0,75
14. 304,09 : 64,7 = ?
a. 0,407 c. 4,70
b. 4,07 d. 47
15. 28 : ? =7
a. 4 c. 4,5
b. 3 d. 3,5
16. 304,09 : 3= ?
a. 101,3 c. 10,13
b. 101 d. 10,14
17. 15.855 : 15 – 57 =
a. 1057 c.1157
b. 1000 d. 1114
18. Jika a = 2, b = -3, dan c = 4 maka nilai dari 5a – 4b +3c adalah
a. -34 c. 10
b. -10 d. 34
19. 64,5 – 34,5 = ?
a. 30,5 c. 32
b. 30 d. 31
20. 54 – 32 = 25 - ?
a. 3 c. 12
b. 2 d. 14
21. 134 – 45 = ?
a. 79 c. 99
b. 89 d. 49
22. 287 – 23 + 98 = ?
a. 369 c. 262
b. 362 d. 265
23. Nilai dari 4 + ( -7 ) + 10 + ( - 8) adalah
a. -2 c. 2
b. -1 d. 1
24. Nilai x dari 4x – 8 = 6x + 2 adalah
a. -5 c.4
b. -2 d.5
25. ?
a. 687 c. 767
b. 876 d. 787
26.
a. 2174 c. 2374
b. 2074 d. 2064
27. 9 adalah 150 persen dari?
a. 3 c. 12
b. 6 d. 15
28. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n
dibagi 7?
a. 0 c. 3
b. 1 d. 4
29. 2, 4, 8, 16, 32 . . .
a. 36 c. 68
b. 48 d. 64
30. 50 – 49 – 48 =?
a. 147 c. 137
b. 127 d. 157
31. Hasil dari - 9+ ( - 4 ) – ( -12 ) + 20 adalah
a. -5 c. 13
b. -9 d. 19
32. 29 +23+32=?
a. 78 c. 84
b. 68 d. 86
33. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ?
a. 44 c. 54
b. 45 d. 35
34.
a. 54285 c. 54385
b. 54258 d. 54685
35. ?
a. 244.595 c. 244.589
b. 244.598 d. 244959
36.
a. 233,5 c. 234,5
b. 233 d. 232,5
37.
a. 405 c. 105
b. 210 d. 120
38.
a. 5 c. 7
b. 6 d. 9
39.
a. 7 c. 6
b. 8 d. 9
40. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari,
berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½
hari?
a. 28 orang c. 14 orang
b. 56 orang d. 58 orang
41. Garga 6 kg jeruk adalah Rp 42.000 maka harga 12 kg jeruk adalah
a. 72.000,- c. 84.000,-
b. 74.000,- d. 88.000,-
42. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan
dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan
selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang?
a. 2 hari c. 5 hari
b. 60 hari d. 2,5 hari
43. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,-
/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian
seluruhnya adalah
a. 6.775.000,- c. 6.345.000,-
b. 5.035.000,- d. 5.135.000,-
44. Andi membeli sepatu olahraga seharga Rp 60.000,- dengan mendapat
diskon. Apabila andi hanya membayar 51.000,- maka diskon yang
andi dapatkan adalah
a. 20% c. 15%
b. 17% d. 12%
45. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga
penjualannya adalah
a. 126.500 c.123.000,-
b. 127.000 d. 130.000,-
46. Seorang peternak menyedikan yang cukup untuk 18 ekor sapi selama 4
hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi persediaan rumput akan habis selama
a. 3 c. 5
b. 4 d. 6
47. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual
ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,-
berapa harga penjualan barang tersebut?
a. 85.000,- c. 85.000,-
b. 90.000,- d. 105.000,-
48. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali
ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan
tiap buah.
a. 27.500,- c. 27.500,-
b. 30.000,- d. 28.000,-
49. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan
memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang
tersebut?
a. 100.000,- c. 120.000,-
b. 64.000,- d. 20.000,-
50. Harga penjualan barang adalah Rp 25.000,- jika penjualan barang
mengalami untung 55 maka besar keuntungannya adalah
a. 1.250,- c. 12.700,-
b. 12,500,- d. 11.000,-
Selamat mengerjakan . . . .
Kunci jawaban tes uji coba tes kemampuan numerik
Nama :
Kelas :
No Absen :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A × × × × B C × × D × × × ×
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A × × × × × B × × C × D × ×
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A × × B × × × × × × C × D ×
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A × × × B × × C × × D × × ×
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A × × × × × B × × × C × D ×
Lampiran II : Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik
1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah?
a. 11,773 c. 12,365
b. 11,563 d. 10,563
2. 17 + 47 = 7 + ?
a. 55 c. 65
b. 57 d. 67
3. 21+32 = 9 + ?
a. 34 c. 44
b. 48 d. 36
4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ?
a. 15 c. 24
b. 17 d. 13
5. 56 +81 = 44 + ?
a. 93 c. 89
b. 90 d. 91
6. 33 +18 = 29 +?
a. 21 c. 22
b. 23 d. 32
7.
a. 89 c. 98
b. 18 d. 7184
8.
a. c.
b. d.
9. 140 : 35 = ?
a. 3 c. 5
b. 3,5 d. 4
10. 4,036 : 0,04 =
Soal uji coba Tes Kemampuan Numerik waktu :90 Menit
Jumlah Soal : 50 Soal Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik
a. 1,009 c. 10,09
b. 10,9 d. 100,9
11. 150 : 100 = ?
a. 1,5 c. 1,7
b. 1,3 d. 0,75
12. 304,09 : 64,7 = ?
a. 0,407 c. 4,70
b. 4,07 d. 47
13. 28 : ? =7
a. 4 c. 4,5
b. 3 d. 3,5
14. 304,09 : 3= ?
a. 101,3 c. 10,13
b. 101 d. 10,14
15. 15.855 : 15 – 57 =
a. 1057 c.1157
b. 1000 d. 1114
16. 64,5 – 34,5 = ?
a. 30,5 c. 32
b. 30 d. 31
17. 54 – 32 = 25 - ?
a. 3 c. 12
b. 2 d. 14
18. 134 – 45 = ?
a. 79 c. 99
b. 89 d. 49
19. 287 – 23 + 98 = ?
a. 369 c. 262
b. 362 d. 265
20. ?
a. 687 c. 767
b. 876 d. 787
21.
a. 2174 c. 2374
b. 2074 d. 2064
22. 9 adalah 150 persen dari?
a. 3 c. 12
b. 6 d. 15
23. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n
dibagi 7?
a. 0 c. 3
b. 1 d. 4
24. 2, 4, 8, 16, 32 . . .
a. 36 c. 68
b. 48 d. 64
25. 50 – 49 – 48 =?
a. 147 c. 137
b. 127 d. 157
26. 29 +23+32=?
a. 78 c. 84
b. 68 d. 86
27. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ?
a. 44 c. 54
b. 45 d. 35
28.
a. 54285 c. 54385
b. 54258 d. 54685
29. ?
a. 244.595 c. 244.589
b. 244.598 d. 244959
30.
a. 233,5 c. 234,5
b. 233 d. 232,5
31.
a. 405 c. 105
b. 210 d. 120
32.
a. 5 c. 7 b. 6 d. 9
33.
a. 7 c. 6
b. 8 d. 9
34. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari,
berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½
hari?
a. 28 orang c. 14 orang
b. 56 orang d. 58 orang
35. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan
dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan
selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang?
a. 2 hari c. 5 hari
b. 60 hari d. 2,5 hari
36. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,-
/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian
seluruhnya adalah
a. 6.775.000,- c. 6.345.000,-
b. 5.035.000,- d. 5.135.000,-
37. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga
penjualannya adalah
a. 126.500 c.123.000,-
b. 127.000 d. 130.000,-
38. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual
ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,-
berapa harga penjualan barang tersebut?
a. 85.000,- c. 85.000,-
b. 90.000,- d. 105.000,-
39. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali
ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan
tiap buah.
a. 27.500,- c. 27.500,-
b. 30.000,- d. 28.000,-
40. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan
memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang
tersebut?
a. 100.000,- c. 120.000,-
b. 64.000,- d. 20.000,-
Selamat mengerjakan . . . .
Kunci Jawaban Tes Kemampuan Numerik
Nama :
Kelas :
No Absen :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A × × × × × × × B × × × × C × × × D × × × × × ×
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A × × × × × × × × B × × × × × × C × × × D × × ×
Lampiran IV : Jawaban soal tes kemampuan numerik
Nomor Item Soal
Mp Mt SDt p q rpbi Interpretasi
1 29,10 24,98 15,18 0,74 0,26 0,458766 valid 2 38,00 24,98 15,18 0,48 0,52 0,826508 valid 3 31,40 24,98 15,18 0,65 0,35 0,574011 valid 4 31,18 24,98 15,18 0,70 0,30 0,629864 valid 5 25,28 24,98 15,18 0,74 0,26 0,032849 invalid 6 26,40 24,98 15,18 0,80 0,20 0,184344 invalid 7 38,00 24,98 15,18 0,48 0,52 0,826508 valid 8 30,38 24,98 15,18 0,72 0,28 0,57409 valid 9 24,02 24,98 15,18 0,76 0,24 -0,1118 invalid 10 33,58 24,98 15,18 0,61 0,39 0,709839 valid 11 25,48 24,98 15,18 0,74 0,26 0,055119 invalid 12 26,93 24,98 15,18 0,76 0,24 0,227759 invalid 13 25,48 24,98 15,18 0,43 0,57 0,028273 invalid 14 42,82 24,98 15,18 0,41 0,59 0,97435 valid 15 40,29 24,98 15,18 0,44 0,56 0,902185 valid 16 41,43 24,98 15,18 0,39 0,61 0,864389 valid 17 38,32 24,98 15,18 0,46 0,54 0,815934 valid 18 31,55 24,98 15,18 0,57 0,43 0,502347 valid 19 38,20 24,98 15,18 0,28 0,72 0,540099 valid 20 36,52 24,98 15,18 0,39 0,61 0,606639 valid 21 38,00 24,98 15,18 0,28 0,72 0,531928 valid 22 38,27 24,98 15,18 0,48 0,52 0,843598 valid 23 39,13 24,98 15,18 0,44 0,56 0,833764 valid 24 37,83 24,98 15,18 0,43 0,57 0,728924 valid 25 25,28 24,98 15,18 0,74 0,26 0,032849 invalid 26 22,40 24,98 15,18 0,80 0,20 -0,33664 invalid 27 37,48 24,98 15,18 0,43 0,57 0,709187 valid 28 33,07 24,98 15,18 0,54 0,46 0,573918 valid 29 35,54 24,98 15,18 0,48 0,52 0,67025 valid 30 40,36 24,98 15,18 0,41 0,59 0,840279 valid 31 24,65 24,98 15,18 0,74 0,26 -0,03675 invalid 32 25,24 24,98 15,18 0,76 0,24 0,030874 invalid 33 37,67 24,98 15,18 0,39 0,61 0,666697 valid 34 41,00 24,98 15,18 0,41 0,59 0,875038 valid 35 39,68 24,98 15,18 0,35 0,65 0,713579 valid 36 38,14 24,98 15,18 0,39 0,61 0,691721 valid
Lampiran V : Uji validitas dengan biserial
37 39,90 24,98 15,18 0,24 0,76 0,553625 valid 38 31,74 24,98 15,18 0,57 0,43 0,51715 valid 39 41,38 24,98 15,18 0,28 0,72 0,670055 valid 40 40,62 24,98 15,18 0,39 0,61 0,821847 valid 41 40,24 24,98 15,18 0,39 0,61 0,801828 valid 42 39,71 24,98 15,18 0,39 0,61 0,774301 valid 43 39,14 24,98 15,18 0,39 0,61 0,744272 valid 44 39,10 24,98 15,18 0,39 0,61 0,74177 valid 45 39,24 24,98 15,18 0,39 0,61 0,749277 valid 46 39,95 24,98 15,18 0,39 0,61 0,786813 valid 47 39,86 24,98 15,18 0,39 0,61 0,781809 valid 48 39,86 24,98 15,18 0,39 0,61 0,781809 valid 49 39,71 24,98 15,18 0,39 0,61 0,774301 valid 50 38,81 24,98 15,18 0,39 0,61 0,726755 valid
TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.354
4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330
5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317
6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306
7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296
8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286
9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278
10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270
11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263
12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256
13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230
14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210
15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194
16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181
17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148
18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128
19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115
20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105
21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097
22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091
23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086
24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081
25 0.396 0.505 49 0.281 0.364
26 0.388 0.496 50 0.729 0.361
Lampiran VI : Tabel nilai r Product momen
Lampiran VII : Surat Riset dan Pra Riset
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas diri 1. Nama Lengkap : Rochadi 2. Tempat & Tgl. Lahir : Batang, 30 Januari 1989 3. NIM : 073511011 4. Alamat Rumah : Desa Cepokokuning, Kec: Batang kab: Batang
HP : 085727850238 E-mail : [email protected]
B. Riwayat pendidikan 1. Pendidikan formal
a. SD Cepokokuning Batang 2000 b. MTs Muhammadiyah Batang 2004 c. MA Muhammadiyah Batang 2007
2. Pendidikan non formal -
Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup