VEŽBA BR 2VEŽBA BR. 2

DIJAGRAM STVARNIH NAPONADIJAGRAM STVARNIH NAPONA

Dijagram istezanja "sila ‐ trenutno izduženje“ dijagram "napon ‐ jedinično izduženje"

Različiti materijali imaju različite dijagrame kidanja i oni se mogu grupisati u dveRazličiti materijali imaju različite dijagrame kidanja i oni se mogu grupisati u dve osnovne grupe:‐ dijagrame kidanja mekih‐rastegljivih odnosno žilavih i plastičnih materijala i‐ dijagrame kidanja tvrdih‐krtih materijala.j g j j

Dijagram istezanja "sila ‐ trenutno izduženje“ j g j j

Dijagram kidanja niskougljeničnog čelika sa oštro istaknutom granicom razvlačenja (V)

Na dijagramu sila-trenutno izduženje uočavaju se sledeće karakteristične tačke:

P - sila na granici proporcionalnosti, FP(N)E - sila na granici elastičnosti, FE(N)V - sila na gornjoj granici razvlačerιja, FeH(N)V1 - sila na donjoj granici razvlačenja F L(N)V1 sila na donjoj granici razvlačenja, FeL(N)M - maksirnalna sila zatezanja, Fm(N)K - sila kidanja, FK(N).

Dijagram "napon ‐ jedinično izduženje"

[ ] č t ćtMPFR m [ ] čvrstoćazateznaMPaS

R mm −=

0

[ ] ostilnaproporciongranicaMPaSFR P

P −= [ ] p pgSP0

[ ] nostielastičgranicaMPaSFR E

E −=S0

[ ] enjaarazvlgranicaMPaSFR e

e č0

−=

Dijagram napon-jedinično izduženje niskougljeničnog čelika

0

[ ] čvrstoćaprekidnaMPaSFR K

K −=0

•početni deo najčešće ima pravolinijski tok, što predstavlja linearnu zavisnost sile i trenutnog

Granica proporcionalnosti

predstavlja linearnu zavisnost sile i trenutnog izduženja.

•merenje primenom preciznih instrumenata.

•oblast u kojoj su izduženja proporcionalna naponu naziva se granicom proporcionalnosti kojoj odgovara i granični napon Rp. Do ove granice važi Hukov zakongranice važi Hukov zakon.

•Pri rasterećenju izduženje će nestati i epruveta dobija svoju prvobitnu dužinu. To znači da materijal nije pretrpeo nikakve trajne

dijagram sila-trenutno izduženje

znači da materijal nije pretrpeo nikakve trajne deformacije.

•Granica proporcionalnosti se uslovno određuje a smatra se da je nastala kada dođeodređuje, a smatra se da je nastala kada dođe do prvog odstupanja od pravolinijske zavisnosti u dijagramu sila-izduženje. Izračunava se preko izraza:

F [ ]MPaSFR P

P0

=

dijagram napon jedinično izduženje

0,003%Lo u praksi~PF

Granica elastičnosti

Granica elastičnosti je granični napon do kojeg ne nastaju nikakve trajne deformacuje. 

d lji l d j i d ž j d d S C 00 iPouzdano merljiva mala vrednost trajnog izduženja. Prema standardu JUS C.A4.001 za granicu elastičnosti uzima se konvencionalni napon pri kojem nastaju trajne (plastične) deformacije od 0,01% ili 0,005% merne dužine L0 (Rp0,01 ili Rp0,005). 

Granica elastičnosti može se odrediti grafičkom metodom i metodom mehaničkog ekstenzometra.

F0 = 10%FE0 [N]0 E0 [ ]F1 =2 ⋅ F0 [N]F2 = 80%FE0 [N]

[ ]NSRF Δ=Δ [ ]NSRF 0⋅Δ=Δ

[ ]mmLL oE %01,001,0=Δ

LΔ

F

[ ]podeokaL

n E

002,001,0

1

Δ=

[ ]MPaSF

R Ep

001,0

01,0=

Granica razvlačenjat ć d t i d ž j d dh dznatno veće vrednostι izduženja u odnosu na predhodna

[ ]MPFR e

Lidersove linije

[ ]MPaS

R ee

0

=

granica od elastičnog ka plastičnom

Tehnička-uslovna granica razvlačenja

Fkod tvrdih‐krtih materijala [ ]MPaSF

Rp0

2,02,0 =

Granica razvlačenja može se odrediti grafičkom metodom i metodom mehaničkog ekstenzometra.j g g

Zatezna čvrstoća

Karakteristιčni oblici dijagrama sila-trenutno izduženje nekih materijala: a) sivi liv; b) liveni mesing, c) bakar; d) niskougljenični čelik

F [ ]MPaSFR m

m0

=

Izveštaj o ispitivanju zatezanjemObrada rezultata ispitivanja

Dijagram stvarnih napona pri zateznom naprezanju

S0 = const.S0  const. 

S0≠const. 

V = S0 ⋅ L0 = S⋅ L = const.

ε+=

Δ+⋅

=⋅

=1

00000 SLLLS

LLSS

ε+Δ+ 10 LLL

LLL Δ+= 0( ) [ ]MPaRRVkaTač veHSeHε+= 1:

0LLΔ

=ε( ) [ ]MPaRRMkaTač mmSm ε+= 1:

F ( ) ( ) [ ]MPaRS

SSFRS εε

+=+

== 11

0

[ ]MPaSFRu

kSK=

Zadatak:  Izračunati  napone  i  deformacije  nastale  pri zateznom  naprezanju  epruvete.  Potrebni  podaci  i dijagram  dobijen  na mašini  kidalici  dati  su  na  slici  i  u tabeli.  

 

A) Na osnovu dobijenog dijagrama istezanja sila‐A) Na  osnovu  dobijenog  dijagrama  istezanja  sila

trenutno  izduženje  (F‐ΔL)  grafičkom  metodom odrediti sile: 

‐ FEH – sila pri gornjoj granici razvlačenja, tačka V, EH p g j j g j , ,

[N], ‐ FEL – sila pri donjoj granici razvlačenja, tačka V1, 

[N], [N],‐ FK – sila kidanja, tačka K, [N]. B) Grafičkom metodom odrediti trenutna izduženja 

u svakoj karakterističnoj zoni istezanja:j j j

‐ ΔLV  –  trenutno  izduženje  za  silu  pri  gornjoj granici razvlačenja, [mm], 

‐ ΔLV1 – trenutno izduženje za silu pri donjoj granici razvlačenja, [mm],ΔLV1   trenutno izduženje za silu pri donjoj granici razvlačenja, [mm],‐ ΔLM – trenutno izduženje za maksimalnu silu zatezanja, [mm], ‐ ΔLK – izduženje pri kidanju, tj ukupno prekidno izduženje, [mm]. 

C) Izračunati sledeće napone:–REH – na gornjoj granici razvlačenja, REH= FEH/S0, [MPa],R na donjoj granici razvlačenja R = F /S [MPa]–REL – na donjoj granici razvlačenja, REL= FEL/S0, [MPa],–RM – zateznu čvrstoću, RM= FM/S0, [MPa],–RK – prekidnu čvrstoću, RK= FK/S0, [MPa].

D) Izračunati i:–ΔL U ‐ ukupno prekidno izduženje , [mm],–A – prekidno jedinično izduženje, [%],A  prekidno jedinično izduženje, [%],–Z – kontrakciju poprečnog preseka, [%],–µp – Poasonov koeficijent,, µp = A/Z.

Izrada zadatka: Potrebno je postaviti razmere po x i y osi. 

Razmera po X osi, za izduženje   

Razmera po Y osi, za silu 

A) Određivanje karakterističnih sila: 

 

‐

 

‐

 

‐  

 

B) Izduženja u svakoj karakterističnoj zoni istezanja: 

 

‐  

 

‐  

 

‐  

 

‐  

C) Izračunavanje napona: 

Površina poprečnog preseka epruvete: 

 π= =50.24 [ ] 

– napon na gornjoj granici razvlačenja, 

– napon na donjoj granici razvlačenja,  

 

‐ zatezna čvrstoća,  

 

– prekidna čvrstoća,  

 

D) Izračunati iD) Izračunati i:  ‐ ukupno prekidno izduženje ,  

ΔL = L L = 106 6 100 = 6 6 [mm]ΔL U = LU – L0 = 106.6 – 100 = 6.6 [mm] ‐ A – prekidno jedinično izduženje,  

  

Z kontrakciju poprečnog preseka [%]‐ Z – kontrakciju poprečnog preseka, [%],

 

‐ µp  – Poasonov koeficijent,, µp = A/Z.