HUKUM 1 THERMODINAMIKA Agung Ari Wibowo S.T., M.Sc

Politeknik Negeri Malang

Kapasitaspanas

Jumlah energi yang diperlukan untuk menaikan 1 derajat satuan

suhu suatu bahan yang memiliki massa atau mol 1 satuan massa

atau mol

Satuan :

J/gr K atau J/mol K atau bentuk satuan yang lain

Bisa dirumuskan

𝐶 =𝑑𝑄

𝑑𝑇

= 𝑛𝑑∆𝐻

𝑑𝑇𝑎𝑡𝑎𝑢 = 𝑛

𝑑𝑈

𝑑𝑇

KapasitasPanas padaVolume Konstan

Pada Proses Volume Konstan

Q = n U 𝐶 =𝑑𝑄

𝑑𝑇

Kapasitas panas dari sebuah bahan pada volume konstan dinyatakan

dalam symbol (Cv), dimana Cv didefinisikan sebagai :

𝐶𝑣 =𝜕𝑈

𝜕𝑇𝑣

𝑑𝑈 = 𝐶𝑣 𝑑𝑇 ===> 𝑉 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

∆𝑈 = න𝑇1

𝑇2

𝐶𝑣 𝑑𝑇

𝑄 = 𝑛 ∆𝑈 = 𝑛න𝑇1

𝑇2

𝐶𝑣 𝑑𝑇

= 𝑛 𝐶𝑣 ∆𝑇

KapasitasPanas padaTekananKonstan

Pada Proses Tekanan Konstan

Q = n H

Kapasitas panas dari sebuah bahan pada tekanan konstandinyatakan dalam symbol (Cp), dimana Cp dirumuskan :

𝐶𝑝 =𝜕𝐻

𝜕𝑇 𝑝

𝑑𝐻 = 𝐶𝑝 𝑑𝑇 ===> 𝑃 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

∆𝐻 = න𝑇1

𝑇2

𝐶𝑝 𝑑𝑇

𝑄 = 𝑛 ∆𝐻 = 𝑛න𝑇1

𝑇2

𝐶𝑝 𝑑𝑇

= 𝑛 𝐶𝑝∆𝑇

KapasitasPanas padaTekananKonstan

Kapasitas panas sebagai fungsi suhu dinyatakan dalam bentuk

𝐶𝑝

𝑅= 𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇2 + 𝐷𝑇−2

𝑄 = 𝑛𝑅න𝑇1

𝑇2

𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇2 + 𝐷𝑇−2 𝑑𝑇

Nilai konstanta A, B, C dan D adalah tertentu dan berbeda untuk

setiap zat. (Appendiks C buku Smith Van Ness)

Neraca Massa danEnergi Untuk SistemTerbuka

Perbedaansystem terbuka dantertutup

Ilustrasi sistem tertutupIlustrasi sistem terbuka

Reactor BatchContinuous Stirred Tank Reactor

SistemTerbuka

Pada sistem terbuka terdapat beberapa besaran yang digunakan, yaitu

Laju alir massa ( m = kg/s)

Laju alir mol (n = mol/s)

Laju alir volume ( q = m3/s)

Kecepatan aliran (v = m/s)

Jika sebuah pipa memiliki inside diameter (ID), maka luaspenampang (A) dari pipa tersebut dinyatakan dalam

𝐴 =𝜋

4𝐼𝐷 2

Laju alir volume (q) diperoleh sebagai hasil kali antara kecepatandengan luas penampang pipa

𝑞 = 𝑣 𝑥 𝐴

SistemTerbuka

Laju alir massa (m) diperoleh dari hubungan antara massa, volume

dan densitas. Dimana

𝑚 = 𝜌 𝑥 𝑞

𝑚 = 𝜌 𝑥 𝑣 𝑥 𝐴

Laju alir mol (n) diperoleh dengan membagi laju alir massa dengan

berat molekul dari bahan (Mr)

𝑛 =𝜌 𝑥 𝑣 𝑥 𝐴

𝑀𝑟

Problem

Liquid incompressible (𝜌 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛) mengalir secara steady dalam

sebuah pipa yang diameternya bertambah seiring dengan panjang

pipa. Pada titik 1 (d=2,5 cm) kecepatannya 2 m/s, dan diameter titik

2 adalah 5 cm. Hitung

Kecepatan pada titik 2

Perubahan energi kinetic dari titik 1 ke 2

Neraca Massa Untuk SistemTerbuka

Control Surface

𝑑𝑚

𝑑𝑡+ ∆𝑚 = 0

Laju alir massa yang masuk dan

keluar dari control volume dinyatakan

dalam persamaan

∆𝑚 = 𝑚3 −𝑚2 −𝑚1

𝑚 = 𝜌 𝑥 𝑣 𝑥 𝐴

𝑑𝑚

𝑑𝑡+ ∆ (𝜌 𝑣 𝐴) = 0

Neraca Massa Untuk SistemTerbuka (Steady State)

Control Surface

𝑑𝑚

𝑑𝑡+ ∆ (𝜌 𝑣 𝐴) = 0

Steady state = akumulasi massa dalam sistem sama dengan nol ( ∆ (𝜌 𝑣 𝐴) = 0)

𝜌3𝑣3𝐴3 − 𝜌2𝑣2𝐴2 − 𝜌1𝑣1𝐴1 = 0

Karena nilai dari densitas berbandingterbalik dengan volume (V)

𝑣3𝐴3

𝑉3−

𝑣2𝐴2

𝑉2−

𝑣1𝐴1

𝑉1= 0

Persamaan Kontinuitas

PersamaanUmum NeracaEnergi

• Besarnya perubahan energi didalam control volume sebandingdengan energi yang masuk dan keluar dari control volume tersebut

• Setiap massa bahan mengandung energi total yang terdiri dari

𝑈 +1

2𝑣2 + 𝑧𝑔

• Total energi yang dibawa oleh suatu massa bahan adalah

(𝑈 +1

2𝑣2 + 𝑧) 𝑥 𝑚.

Control Surface

Jika dalam terdapat aliran keluar dan masuk pada

sistem

−∆ 𝑈 +1

2𝑣2 + 𝑧𝑔 𝑚

PersamaanUmum NeracaEnergi

Jumlah akumulasi energi dalam sistem juga dipengaruhi oleh besarnya panas(Q) dan kerja (W)

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕= − ∆ 𝑼 +

𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 𝒎 +𝑸+𝑾

Kerja :

1. Work Flow : Kerja yang terasosiasi dengan aliran fluida yang masuk dan

keluar dari sebuah system

2. Work Shaft (Ws) : Energi mekanik selain Work Flow yang dibutuhkan untuk

menggerakan suatu aliran, bisa dilakukan oleh pengaduk, pompa atau

kompresor

Work Flow

• Dimana pada titik masuk dan keluar fluida tersebut memiliki properti yang

terdiri dari P,V,U,H dan sebagainya.

• Jika fluida ini digerakan oleh sebuah piston yang melawan tekanan konstan P.

• Kerja total yang dilakukan oleh piston ini adalah −∆ 𝑃𝑉 𝑚 dimana tanda

− ∆ menunjukan perbedaan kerja masuk – keluar sistem.

PersamaanUmum NeracaEnergi

Jumlah akumulasi energi dalam sistem juga dipengaruhi oleh besarnya panas(Q) dan kerja (W)

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕= − ∆ 𝑼 +

𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 𝒎 +𝑸+𝑾

Maka dapat dituliskan sebagai berikut

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕= − ∆ 𝑼 +

𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 𝒎 + 𝑸 −∆ 𝑷𝑽 𝒎 + Ws

U + PV = H

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕+ ∆ 𝑯+

𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 𝒎 = 𝑸+𝑾𝒔

PersamaanUmum NeracaEnergi Proses Steady State

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕= 𝟎Proses Steady

∆ 𝑯 +1

2𝒗2 + 𝒛𝒈 𝒎 = 𝑸+𝑾𝒔

𝒅(𝒎𝑼)

𝒅𝒕+ ∆ 𝑯+

𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 𝒎 = 𝑸+𝑾𝒔

nilai kedua ruas dibagi dengan laju alir massa (m)

∆ 𝑯 +1

2𝒗2 + 𝒛𝒈 =

𝑸 +𝑾𝒔

𝒎

∆ 𝑯 +𝟏

𝟐𝒗𝟐 + 𝒛𝒈 = 𝑸+𝑾𝒔

Nilai semua besaran (termasuk

𝑸 𝐝𝐚𝐧𝑾𝒔) dalam persamaan baru ini

dalam satuan “Energi/massa”