husillos a bolas CATALOGO TECNICO TECHNICAL … · design, production and sales of ... dobles ó simples, ... catálogo de medidas de husillos a bolas de pre-

CATALOGO TECNICO

ballscrewsTECHNICAL CATALOGUE

husillos a bolas

atesora unalarga experiencia en el diseño,producción y comercialización dehusillos a bolas. Nuestro constanteesfuerzo en la búsqueda del másalto nivel de CALIDAD hace quepodamos ofrecer al mercado unproducto de calidad contrastada anivel internacional.

utiliza avanza-dos medios y tecnologías pun-teras de fabricación, sistemasinformáticos y de CAD/CAM apli-cados a la producción de husillosa bolas.

con una clarapolítica de aseguramiento deCALIDAD, dispone del Certificadode Registro de Empresa ER-071/2/96 de acuerdo con la normaUNE-EN ISO 9002.

formado porun conjunto de PERSONAS alta-mente cualificadas, ofrece al mer-cado una vocación de SERVICIOpensada en el cliente, dando ade-cuadas soluciones a sus necesi-dades y respuesta rápida a todotipo de aplicaciones.

has been accu-mulating experience of thedesign, production and sales ofball screws for many years. Ourongoing effort to attain the hig-hest level of QUALITY has ena-bled us to put an internationallyapproved quality product on themarket.

To make it, uses state-of-the-art productionmeans, vanguard technologies,CAD/CAM and other computingsystems specially adapted to theproduction of ball screws.

also imple-ments a plain Quality Assurancepolicy that has won us theRegistered Firm Certificate No.ER-071/2/96 for compliance withthe UNE-EN ISO 9002 standard.

, staffed by ateam of highly skilled PEOPLE,offers their customer-orientatedSERVICE vocation to the marketand provides adequate solutionsto any demands and a quickresponse to all sorts of applications.

INTRODUCCIONINTRODUCTION

EmpresaRegistrada

ER-071/2/96

ISO 9002

3

ContenidoIndex

1. Service to the Customer2. Guaranteed Quality3. Characteristics of Ball Screws4. Production Range5. Fields of Use6. Terminology and Definitions7. Nut Design Details8. Acceptance Conditions9. Preload and Rigidity10. Design Calculations

- Buckling Calculation- Critical Speed- Static and Dynamic Load Ratings- Life Expectancy- Deflection of Ball Screw Shaft under

its own Weight- Thermal Deformation of Ball Screw Shaft- Torsion of the Ball Screw Shaft- Driving Torque and System Inertia- Efficiency and Power- Example of Ball Screw Calculation

11. General Information- Types of Ends and Typical Mounting- Storage and Transport- Working Temperature- Protection- Hollow Shaft Ball Screws- Materials- Lubrication- Mounting and Dismantling of the Nut

12. Preventive Measures. Problems andSolutions.13. Selection of Ball Screws14. Questionnaire

1. Servicio al cliente2. Calidad asegurada3. Características de los

husillos a bolas 4. Gama de fabricación5. Campos de aplicación6. Términos y definiciones7. Detalle de tuercas8. Condiciones de recepción9. Precarga y rigidez10. Cálculos de diseño

- Cálculo a pandeo- Velocidad crítica- Capacidad de carga estática y

dinámica- Duración de vida- Flexión del eje debido a su peso- Deformación térmica de eje- Torsión en el eje del husillo a

bolas- Par de funcionamiento e inercia

del sistema- Rendimiento y potencia- Ejemplo de cálculo

11. Información general- Tipos de punta y ejemplos de

montaje- Almacenaje y transporte- Temperatura de funcionamiento- Protección- Husillos a bolas huecos- Materiales- Lubricación- Montaje y desmontaje de la

tuerca12. Precauciones a adoptar.

Problemas y soluciones.13. Procedimiento de selección.14. Cuestionario.

Página

Page

46

8101213162134464648

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57

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66676768686969

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468

1012131621344646485052

56575758606166666767686869697172

7475

4

Servicio al clienteService to the Customer

Gama de productoProduct range

1Higher performance and efficiency com-

bined with lower maintenance costs are themajor advantages of high-accuracy ballscrews for linear motion transmission over con-ventional trapezoidal thread screws.

The customers also benefit from enabling them to choose from one of the widestranges in the ball screw market. This allows usto recommend and supply the most suitableball screw for each type of application.

Our primary objective is to give the cus-tomer an adequate and quality service. seeks continuous improvements in order toremain one of the sector’s leaders in the world,in terms of product range, quality, technicaladvices, delivery times and prices.

We have also established a ball screwrepair service to see about any case of an emer-gency.

offers for sale a wide range of pre-cision ball screws in various sizes and leads(left-handed and right-handed threads) with sin-gle or double nuts, made from standard orstainless materials, either ground or rolled. So,we can always select one ad-hoc for your appli-cation.

Likewise, has in STOCK a full refer-ence catalogue of high-accuracy ball screws asper , DIN 69051/5 and DIN 69051/2 stan-dards.

Las principales ventajas ofrecidas por loshusillos a bolas de precisión para elmovimiento lineal, en sustitución de los clási-cos husillos de rosca trapezoidal son un mayorrendimiento y eficacia, y una disminución delos costes de mantenimiento.

Los clientes se benefician asímismo, de laposibilidad que les ofrece de escogerentre una de las gamas más amplias del merca-do de husillos a bolas, lo que nos permite poderrecomendar y suministrar el husillo a bolas másadecuado a cada tipo de aplicación.

Nuestro objetivo primordial es el de pres-tar un servicio adecuado y de calidad al cliente.

trata de mejorar continuamente con elfin de seguir siendo uno de los líderes mundia-les en gama de producto, calidad, asesoramien-to técnico, plazo de entrega y precios.

A su vez poseemos un servicio de repara-ción de husillos a bolas para atender todo tipode urgencias.

ofrece una amplia gama de husi-llos a bolas de precisión. Incluye distintos diá-metros y pasos (izquierda y derecha), tuercasdobles ó simples, materiales estandard o inoxi-dables, en ejecución rectificada ó laminada; loque nos permite seleccionar el más adecuadopara su aplicación.

Asímismo ofrece un extensísimocatálogo de medidas de husillos a bolas de pre-cisión en STOCK según norma de y denorma DIN69051/5 y DIN69051/2.

Our R&D department have created a data-base regrouping all the parameters essential toevaluate the efficiency and performance of ballscrews for an extremely diversified field ofuses. We are thus in a position to advise youtechnically and help you to satisfy your applica-

Nuestro departamento de I+D ha elabora-do un banco de datos que reúne todos los pará-metros importantes a la hora de medir la efica-cia y rendimiento de un husillo a bolas, en unagama extremadamente variada de aplicaciones.Esto nos permite asesorarle técnicamente con

Asesoramiento técnicoTechnical advices

tion requirements. (Although it is hard to pre-dict the behaviour of a ball screw underextreme operating conditions, we can alwaysprepare a simulation of the ball screw life andsee how the ball screw performs on a test-bench.)

Such an aid provides the choice of theideal ball screw type, diameter, lead, preload-ing, material, lubrication, etc., for each concreteapplication. A CAD system permits us to simu-late, optimize and update our designs, whichenables us to give you a quick and appropriateanswer.

is equipped with high-output ver-satile machinery arranged in cells according tothe different product families and has items ofsoftware to optimize the workload of eachmachine and the delivery of orders according tothe required lead times. As a result, moreurgent supplies can be served without alteringpreviously scheduled deliveries.

Moreover, if you can use any type of ball screwswe have in STOCK, the lead time will be muchshorter.

Ongoing improvement of our productionfacilities makes it possible for us to reduce ourmanufacturing costs. For you, this means youwill profit by really near-cost and competitiveprices.

If any ball screw in our STOCK range fits yourrequirements, do not hesitate to use it. Its pricewill always be lower than that of a customizedball screw.

will select the most cost-effective ballscrew complying with the specifications andquality standards you would impose on us.

el fin de cumplir con los requisitos específicosde su aplicación (aunque sea difícil predecir elrendimiento de un husillo a bolas bajo condi-ciones de trabajo extremas, siempre podremosefectuar una simulación de vida del husillo abolas e incluso ver su comportamiento en losbancos de pruebas).

Este asesoramiento incluye la seleccióndel tipo de husillo a bolas más conveniente encada caso, según diámetro, paso, precarga,material, lubricación, etc. El sistema CAD nospermite simular, optimizar y actualizar los dise-ños, por lo que podemos ofrecerle una rápida yadecuada respuesta.

está equipado con maquinaria ver-sátil y de grán capacidad de producción, orga-nizada por células para distintas familias defabricación y software que optimiza la entregade pedidos según plazos y las carga de trabajode cada máquina. Ello permite atender plazosde entrega con una mayor urgencia, sin queello afecte a la entrega de pedidos previamenteprogramada.

Asímismo, utilizar husillos a bolas denuestra gama de STOCK, le permite a Ud., dis-poner de unos plazos de entrega más reducidos.

Entrega en plazoIn-Time Delivery

Nuestra mejora continua en medios deproducción posibilita una reducción en nues-tros costes de fabricación, beneficiándoseimplícitamente de unos precios más ajustadosy competitivos.

Si un husillo a bolas de nuestra gama deSTOCK se adapta a sus necesidades, sin duda,utilícelo. Su precio será siempre inferior al deun husillo a bolas según plano del cliente.

seleccionará el husillo a bolas máseconómico que cumple con las especificacionesy requisitos de calidad que Ud. nos exija.

Precios competitivosCompetitive prices

5

Calidad aseguradaGuaranteed quality2

6

For , the quality concept is basedon the fulfilment of and compliance with thecustomer’s requirements from the initial to thefinal stages of each order. Zero defects is ourpriority target and it is the responsability ofevery people within our organization to guar-antee the quality of the products sup-plies to the customer.

is regularly audited by cus-tomers and authorized independent regulatoryagencies. In our turn, we audit our suppliersand subcontractors as per the operating proce-dures defined in our Quality Manual.

La definición de calidad de se basaen cumplir y satisfacer las necesidades delcliente, desde el principio hasta el final de cadapedido, siendo objetivo prioritario llegar a cerodefectos. Es responsabilidad de todos y cadauna de las personas pertenecientes a nuestraorganización, el asegurar la calidad de los pro-ductos que suministremos al cliente.

está regularmente sometido aauditorías por parte de nuestros clientes y orga-nismos externos de inspección cualificados.Asímismo, nosotros auditamos a nuestros pro-veedores y subcontratistas, según procedi-mientos operativos establecidos en el manualde calidad.

Fig. 1 Certificado de precision de pasoLead accuracy certificate

Fig. 2 Certificado de par de precargaPreloading torque certificate

Fig. 3 Certificado de rigidezRigidity certificate

The Quality Assurance System in place atis attested by the Registered Firm

Certificate ER-071/2/96 for compliance with theUNE-EN ISO 9002 standard.

Control certificates may deliver cover:

- Lead accuracy (figure 1).- Preloading torque (figure 2).- Rigidity (figure 3).- Dimensional tolerances and conformity

(figure 4).- Chemical analysis of the materials used.- Heat treatments.- Dye-penetrant crack detection.- Magnetic particle inspection.- Other inspections.

El sistema de aseguramiento de la calidadde dispone del Certificado deRegistro de Empresa ER-071/2/96 de acuerdocon la norma UNE-EN ISO 9002.

Certificados de control que puedesuministrar:

- Precisión de paso (figura 1).- Par de precarga (figura 2).- Rigidez (figura 3).- Tolerancias dimensionales y conformidad

(figura 4).- Análisis químicos de materiales.- Tratamientos térmicos.- Detección de grietas por líquidos penetrantes.- Inspección por partículas magnéticas.- Otros certificados de inspección. 7

Fig. 4 Certificado dimensionalDimensional certificate

Características de los husilos a bolasCharacteristics of ball screws3

8

One of the main new features of ball screws is that the sliding friction producedby conventional screws has been replaced by arolling friction, in the same way as occurs withball bearings. The resultant advantages for ballscrew-driven actuators are as listed below:

Rigorous quality and precision controlsare carried out during the manufacturingprocess of ball screws, usingsophisticated measuring systems (laser,profilometers, contour projectors, surfaceroughness testers, continuous torqueme-ters, etc.). Some of these measurementsare performed in a controlled-atmosphereroom where temperature and humidityare kept constant so that ambient condi-tions do not distort the test results.

When trying to minimize the axial play(backlash) of conventional screws by allmeans, it happens that the torque neces-sary to obtain the movement becomesexcessive. As a consequence, the screwno longer operates smoothly and freezingmay well occur. Through preloading theball screw, have managed to elim-inate axial play, thereby ensuring anextremely smooth operation and the useof very low drive torques.

Due to the extremely low rolling frictioncoefficient of the ball screws in compari-son with the sliding friction of convention-al screws, the efficiency of the former is

Una de las principales novedades queencontramos en los husillos a bolas, es que elrozamiento por deslizamiento que se produceen los husillos convencionales es sustituido porun rozamiento de rodadura, de la misma mane-ra que ocurre en los rodamientos, con las con-siguientes ventajas que esto supone en favorde los accionamientos mandados por husillos abolas.

cuida con rigor la calidad y preci-sión en la fabricación de los husillos abolas, mediante sofisticados sistemas demedición (rayos láser, perfilómetros, pro-yectores de perfiles, rugosímetros, medi-dor de par continuo, etc.), haciendo algu-nas de las mediciones en un habitáculodonde existen grados de humedad y tem-peratura constantes para, de esta manera,no distorsionar el resultado de las medi-ciones por influencia de las condicionesambientales.

En un husillo convencional, si queremosminimizar de alguna manera el juegoaxial, llega un momento en que el par quetenemos que aplicar para conseguir elmovimiento se acrecenta en exceso. Estoda lugar a que el husillo no trabaje consuavidad, e incluso pudiera haber la posi-bilidad de agarrotamiento. Con los husi-llos a bolas, consigue reducir acero el juego axial mediante la aplicaciónde una precarga, consiguiendo así unagran suavidad de operación, a la vez quemuy bajos pares de aplicación.

Debido al bajísimo coeficiente de roza-miento de rodadura que tienen los husillosa bolas en comparación con el rozamientode los husillos convencionales, los prime-

Alta precisiónHigh Accuracy

Alta rigidez y mínimo juego axialHigh Rigidity and Minimal Axial Play

Suavidad de operación y alto rendimientoSmooth Operation and High Efficiency

much higher, in some cases as much as 97%and 98%.

Figure 5 shows two charts giving a goodidea of the higher rates of efficiency achievedwhen using ball screws as opposed to the useof conventional screws.

All those characteristics contribute toensure the long service life of ballscrews and their working with high positioningand motion accuracy. They also allow transferspeeds much higher than are obtained withconventional trapezoidal thread screws. Otherinteresting features are fewer vibrations anddisplacements, less wear and overheating and,finally, lower drive powers. To achieve this andto guarantee the described advantages of ballscrews, cares for top quality throughoutthe product manufacturing process.

Because of their metal-against-metal con-tact and subsequent sliding friction, conven-tional screws require a high initial driving force.By contrast, only a small force is needed by theballs of a ball screw to overcome the rollingfriction.

ros tienen un rendimiento elevadísimo quepuede llegar en algunos casos hasta cotas del97% y 98%.

En la figura 5 se muestran dos gráficos enlos que se puede apreciar la gran diferenciaexistente entre los rendimientos obtenidos conlos husillos a bolas, en oposición con los rendi-mientos de los convencionales.

Todas estas características descritas,hacen que los husillos a bolas tenganuna gran duración, a la vez que proporcionangran precisión de movimiento y posicionamien-to. También, permiten velocidades de traslaciónmuy superiores con respecto a los husillos con-vencionales de fileteado trapezoidal, menoresvibraciones, deslizamientos, desgastes, calen-tamientos, y en definitiva menores potencias dearrastre. Por todo ello, asegura una ele-vada calidad en la fabricación del producto,para de esta manera, garantizar todas las ven-tajas descritas en favor de los husillos a bolas.

El contacto con metal en un husillo con-vencional necesita una alta fuerza de puesta enmarcha debido al rozamiento. Por el contrario,las bolas del husillo necesitan una pequeñafuerza para superar el rozamiento de rodadura.

Uso normal: Conversión del movimientode rotación en movimiento lineal.Normal use: transformation of a rotarymotion into a linear motion

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Husillos a bolasBall screw

Angulo de Hélice ( Grados )

Husillo convencionalConventional screw

η (%

)1

ϕ(º)Lead angles (Degrees)ϕ(º)

µ=0,1

µ=0,2

µ=0,003

µ=0,005

µ=0,01

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Husillo convencionalConventional screw

µ=0,

1

µ=0,003

µ=0,005

µ=0,01 Husillos a bolasBall screw

Angulo de Hélice ( Grados )

Uso normal: Conversión del movimientolineal en movimiento de rotación.Normal use: transformation of a rotarymotion into a linear motion µ: Coeficiente de rozamiento. µ: Friction coefficient

Ren

dim

ient

o η

(%

)E

ffici

ency

2

9

ϕ (º)ϕ (º)

Uso especial: Conversión del movimientolineal en movimiento de rotación.Special use: transformation of a linearmotion into a rotary motion.

Uso normal: Conversión del movimientode rotación en movimiento lineal.Normal use: transformation of a rotary motion into a linear motion.

µ : Coeficiente de rozamientoµ : Friction coeficient

Fig. 5. Rendimiento mecánico de los husillos a bolas KORTAMechanical efficiency of KORTA ball screws

Gama de fabricaciónProduction Range4

10

La tabla 1 muestra las medidas más usua-les en la fabricación de husillos a bolas .Para la posibilidad de cualquier otra medidaconsultar con el departamento técnico de

.

Con el objetivo de minimizar el plazo deentrega de los husillos a bolas, ofreceuna gama de medidas en stock. Esta gama enstock se divide en husillos según norma propia

y según norma DIN 69051.

En ambos casos los husillos se dividiránen husillos laminados y husillos rectificados.Los husillos laminados son muy apropiadospara aplicaciones en las que las prestacionesque se exigen a este mecanismo, no son tanelevadas como en el caso de los husillos a bolasrectificados. En la fabricación de estos primerosya no se incluye la operación de rectificado derosca del husillo, (aunque sí el rectificado derosca de la tuerca) y por consiguiente se obtie-ne un sustancial abaratamiento de su costo defabricación y precio de venta.

The table 1 shows the most common sizesused in the manufacturing of ballscrews. Please contact ’s EngineeringDepartment about the possibility of dealing withother sizes.

In order to minimize the delivery times,offers a range of ball screws in several

sizes from permanent stocks. The said rangecomprises ball screws according to both

’s own standard and the DIN 69051 stan-dard.

Each category is further divided into rolledball screws and ground ball screws. Rolled ballscrews are suitable for any applicationdemanding a level of performance from thissystem, which need not be as high as thatrequired from ground ball screws.Manufacturing of the former type excludes thegrinding of the screw thread (but not of the nutthread); it ensues a substantial cutdown of thisproduct manufacturing costs and selling price.

Stock de husillos a bolas KORTAStock of KORTA Ball screws

Tab. 1

Pasos normalizados DINDIN standard leads

DiámetroDiameter

12

16

20

25

32

40

50

63

80

100

120

4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 64

PasoLead

11

Norma DIN 69051DIN 69051 standard

• Husillos a bolas rectificados con doble tuerca UDBS.

• Ground ball screws with UDBS double nut.

Gama de fabricación. StockProduction Range. Stock

• Husillos a bolas laminados o rectificados con tuerca simple RBS ó RS.

• Rolled or ground ball screws with RBS or RS single nut.

Norma KORTAKORTA standard

• Husillos a bolas laminados ó rectificados con tuerca simple KBS.

• Rolled or ground ball screws with KBS single nut.

• Husillos a bolas rectificados con tuerca doble EDBS.

• Ground ball screws with EDBS double nut.

DIN 69051/5DIN 69051/2

Paso no normalizado / Non standard lead

DiámetroDiameter

PasoLead

16

20

25

32

40

50

63

5 10 20 32 40

Tab. 4

DiámetroDiameter

PasoLead

16

20

25

32

40

50

63

5 10 20 40

DiámetroDiameter

PasoLead

16

20

25

32

40

50

63

5 10 20 40

Tab. 2

Tab. 3

12

Ball screws are successfully used in the follow-ing areas:

• CNC Machine-Tools

• CNC Machining Centres

• CNC Lathes

• CNC Milling Machines

• CNC Grinding Machines

• Machine-Tools in general

• Packing Machines

• Printing Machines

• Plastic-Processing Machinery

• X-Y Tables

• Lifting Equipment

· Actuators

• Metal Industry

• Car Industry

• Aircraft Industry

• Medical Technology

• X-ray machines

• Hospital beds

• Food Industry

• Pharmaceutical Sector

• Nuclear Industry

• Presses, Injection Moulding Machine

Los husillos a bolas se utilizan exitosa-mente en las siguientes áreas:

• Máquina-herramienta CNC.

• Centros de mecanizado CNC

• Tornos CNC

• Fresadoras CNC

• Rectificadoras CNC

• Máquina-herramienta en general

• Máquinas de empaquetamiento

· Máquinas de impresión

• Máquinas de procesamiento de plásticos

• Mesas X-Y

• Unidades elevadoras

• Actuadores

• Industria del metal

• Industria del automóvil

• Industria aeronaútica

• Tecnología médica

• Aparatos de rayos X

• Camas de hospital

• Industria alimentaria

• Sector farmaceútico

• Industria nuclear

• Prensas, máquinas de inyección de plástico

Fig. 6

Campos de aplicaciónFields of use5

Husillos a bolasBall Screws

Términos y definicionesTerms and Definitions6

d0 = diámetro nominald1 = diámetro exterior del husillod2 = diámetro del núcleo del husillo a bolasd3 = diámetro del asiento del cojineteD = diámetro exterior del cuerpo de tuercaD4 = diámetro del núcleo del cuerpo de tuercaD3 = diámetro interior del cuerpo de tuercaDpw = diámetro del círculo de centros de bolaDw = diámetro nominal de la bolal1 = longitud de roscaPh = paso

α = ángulo de contacto entre bola y pista

ϕ = ángulo de hélice

Diámetro nominal d0: Es el valor utiliza-do para designar el husillo a bolas.

Diámetro del círculo de centros de bolaDpw: Es el diámetro del cilindro en el husillo abolas que contiene los centros de las bolascuando éstas tocan el husillo y la tuerca en lospuntos de contactos teóricos ( α = 45°).

Perfil de rosca: Es una ranura helicoidalen el husillo a bolas y en la tuerca para trans-mitir la carga de reacción entre ambas pormedio de las bolas.

d0 = nominal diameterd1 = ball screw shaft outer diameterd2 = ball screw shaft root diameterd3 = journal diameterD = ball nut body outer diameterD 4 = ball nut body root diameterD3 = ball nut body internal diameterDpw = pitch circle diameterDw = nominal ball diameterl1 = thread lengthPh = lead

α = angle of contact between ball and track

ϕ = lead angle

Nominal diameter d0: is the size used todefine a ball screw.

Pitch circle diameter Dpw: is the diam-eter of the cylinder containing the centres ofthe balls which are in contact with the screwshaft and the ball nut body at the theoreticalcontact points ( α = 45°).

Ball track: refers to the helical groove cutin the screw shaft and in the nut for reactionload transmission between the ball nut bodyand the ball screw shaft through the balls.

13

eje de husilloPh

Dpw

d0 d1 d2 d3

Tuerca

Bola

D4

D D1

D w

Ball

Nut

Screw shaft

Términos y definicionesTérminos y definiciones

l1

α ϕ

Fig. 7

Perfil de rosca gótico (arco ojival): Eneste tipo de perfil la sección normal a través dela pista de bolas tiene la forma de un arco ojivalgótico (ver figura 8).

ha optado por el perfil ojival porvarias razones:

Permite que el ángulo de contacto entrehusillo y bola esté comprendido entre 40º y 50º(lo ideal sería que fuese de 45º). Este hechoobliga a que la distribución de cargas seamucho más racional, de manera que la rigidezdel conjunto sea óptima. Por otra parte, el roza-miento, el desgaste, y el juego axial, se minimi-zan, permitiendo una mayor duración de vidadel conjunto husillo-tuerca.

Ajuste frn: Es la relación entre el radio de la pista de rodadura de la tuerca (rn) y el diá-metro nominal de las bolas (Dw).

Gothic (ogival) groove: A ball trackwhose normal cross-section is in the form of agothic or ogival arch (see figure 8).

has deemed it preferable to manu-facture the gothic groove for several reasons:

This type of ball track allows the contactangle between the screw and the ball to fallbetween 40º and 50º (the ideal angle being 45º).This means that the load distribution is muchmore rational, thereby providing optimum setrigidity. On the other hand, friction, wear andaxial play are minimized, increasing the lifeexpectancy of the screw-nut set.

Conformity frn: is the ratio of the nut ball track radius (rn) to the nominal ball diameter(Dw):

Términos y definicionesTerms and Definitions

14

(1)frn = rn / Dw

eje del husillo

screw shaft

rn

D /2w

rs

TuercaNut

BolaBall

ϕ

1/2 rs

1/2 as

1/2 rs

1/2 as

Fig. 8

Ajuste frs: Es la relación entre el radio dela pista de rodadura del eje del husillo (rs) y eldiámetro nominal de las bolas (Dw).

Angulo de contacto αα: Es el ánguloentre una vertical hacia el eje del husillo a bolasy una línea a través de los puntos de contactode una bola con la pista de rodadura de bolasdel husillo y la pista de rodadura de la tuerca(ver figura 8).

Angulo de hélice ϕϕ : Es el ángulo que forma el perfil de rosca con la sección transver-sal del eje del husillo a bolas (Ver figura 8).

Juego axial sa: Es el valor del desplaza-miento axial entre la tuerca y el husillo a bolas(ver figura 8).

Juego radial sr: Es el valor del desplaza-miento radial entre la tuerca y el husillo a bolas(ver figura 8).

Paso Ph: Es el desplazamiento axial pro-ducido al girar la tuerca 2π radianes (1 vuelta)respecto al husillo a bolas (ver figura 8).

Paso nominal Ph0: Es un valor de pasopara la identificación general del tamaño de unhusillo a bolas.

Paso teórico Phs: Es una medida de pasoligeramente diferenciada del paso nominal yque se elige para compensar una alteración dela longitud causada por temperatura o poresfuerzo.

Conformity frs: is the ratio of the balltrack radius of the ball screw shaft (rs) to thenominal ball diameter (Dw):

Contact angle αα: is the angle between aperpendicular to the ball screw shaft axis and aline crossing the ball contact points at thescrew shaft ball track and at the nut balltrack(see figure 8).

Lead angle ϕϕ: is the angle that the balltrack forms with the cross-section of the ballscrew shaft (see figure 8).

Axial play (backlash) sa: is the value ofthe total axial displacement between the nutbody and the screw shaft (see figure 8).

Radial play sr: is the value of the radialdisplacement between the ball nut body andthe ball screw shaft (see figure 8).

Lead Ph: refers to the axial displacement(travel) of the ball nut relative to the ball screwshaft for an angle of rotation of 2π rad (one rev-olution) (see figure 8).

Nominal lead Ph0: is the lead value forgeneral identification of the ball screw size.

Specified lead Phs: is a lead size varyingslightly from the nominal lead, which is select-ed to compensate for an expected elongationcaused by an increase in temperature or a load.

tgϕ =Ph

π Dpw

15

(2)

(3)

frs = rs / Dw

Detalle de tuercasNut Design Details7

16

Las tuercas de los husillos a bolas se clasi-fican en función de estas características:

• Tipo de recirculación.• Número de circuitos.• Forma de la tuerca.

incluye en su gama de fabricación,tanto el husillo con sistema de recirculacióninterna de bolas mediante “deflector”, sistemaque permite minimizar al máximo los diámetrosexteriores de las tuercas, como husillos a bolasde recirculación externa.

En la figura 9 se muestra el sistema derecirculación de las bolas dentro de cada circui-to. La pieza 1 corresponde a la tuerca, la 2 aldeflector y la 3 a las bolas.

Nuts for ball screws are classified accord-ing to the following characteristics:

• Type of recirculation system.• Number of circuits.• Nut shape.

’s range includes deflector-basedinternally recirculating ball screws, this allowssmaller nut outside diameters; and also exter-nally recirculating ball screws.

Figure 9 shows how balls circulatesthrough each circuit. Item 1 refers to the nut, 2to the deflector, 3 to the balls.

Husillos a bolas con recirculación internaInternally Recirculating Ball Screw

Tipos de recirculaciónTypes of Recirculation

1

Fig. 9 Tuerca con deflector de bolasNut with ball deflector

3

2

1

Es otro de los sistemas de recircula-ción existentes dentro de la fabricación delos husillos a bolas (ver figura 10).

El cierre del circuito de las bolas sehace mediante un orificio pasante en latuerca, siendo externo a las pistas de roda-dura. Este diseño obliga a utilizar mayoresdiámetros de tuerca que en el caso del sis-tema de circulación con deflector.

These feature another ball circulating sys-tem available in the manufacture of ball screws(see figure 10).

Closure of the ball circuit is by means ofan opening passage in the nut body, which isexternal to the ball tracks.This design requiresthat the nut diameter be greater than would benecessary for a deflector-based ball recirculat-ing system.

17

Como se puede apreciar, la función deldeflector consiste en “cerrar” un circuito debolas mediante el paso de éstos de un hilo aotro de la tuerca, siempre y cuando sean éstosadyacentes. De esta manera, las dos o tresbolas que permanentemente se sumergen en eldeflector no “trabajan”, es decir, no estánsometidos a esfuerzos, con lo que pueden cir-cular en el interior del deflector de manera flo-tante.

As can be seen, the purpose of the deflec-tor is “to close” the ball circuit and “to guide”the balls from one groove of the nut to the adja-cent one. The two or three balls inside thedeflector at any time do not “work”, that is tosay, they are not submitted to any kind of stressand can thus circulate freely through the deflec-tor.

Husillos a bolas con recirculación externaExternally Recirculating Ball screw

2

Fig. 10 Tuerca con recirculación externaExternal recirculation nut

Detalle de tuercasNut Design Details

18

Fig. 11 Tres circuitos de una tuerca con recirculación externaThree circuits in an externally recirculating nut

Fig. 12 Dos circuitos de una tuerca con recirculación internaTwo circuits of an internally recirculating nut

Las tuercas de los husillos a bolas suelenincluir distintos recorridos cerrados que reali-zan las bolas alrededor del eje del husillo. Cadauna de las vueltas que realizan alrededor del ejedel husillo se denomina circuito. La cantidad decircuitos en una tuerca suele oscilar entre los 2y los 6 circuitos.

The nuts of ball screws normally presentseveral closed paths in which the balls rollaround the screw shaft. A circuit is defined asany single path for ball rotation around the ballscrew shaft. The number of active circuits in anut usually varies from 2 to 6.

Número de circuitos (i)Number of circuits (i)

19

manufactures the standard typesof nuts listed below and is always willing tostudy customized designs.

Los tipos de tuerca de fabricación standardde son los siguientes, con la posibilidadde variaciones por exigencias o necesidades delcliente.

RS

Tipos de tuercaTypes of nuts

Tipo “S”: Tuerca simpleType “S”: Single nut

RBSKBS

Tipo “BS”: Tuerca simple con bridaType “BS”: Single nut with flange

Fig. 15

Tipo “WBS”: Tuerca simple con brida y resalteType “WBS”: Single nut with end rim and flange

BSL

Tipo “CBS”: Tuerca simple con brida centradaType “CBS”: Single nut with centered flange

Fig. 13

Fig. 14

Fig. 16

Fig. 17

Tipo “S S”: Tuerca doble sin bridaType “S S”: Double nut without flange

Detalle de tuercasNut design details

20

UDBSEDBSDBS

Fig. 18

Tipo “BS S”: Tuerca doble con bridaType “BS S”: Double nut with single flange

Tipo “WBS S”: Tuerca doble con resalte y brida lateralType “WBS S”: Double nut with end rim and flange

Tipo “S BS”: Tuerca doble encastrada con bridaType “S BS”: Double encased nut with flange

Tipo “S WBS”: Tuerca doble con resalte y brida centradaType “S WBS”: Double nut with rim and centered flange

Tipo “BS BS”: Tuerca doble con doble bridaType “BS BS”: Double nut with double flange

Fig. 19

Fig. 20

Fig. 21

Fig. 22

Condiciones de recepciónAcceptance Conditions8

The object of this section is to specify theball screw control and acceptance conditions,including admissible errors, for acceptancetests according to DIN 69051/3 which is relatedto the ISO 3408/3 standard.

For the acceptance of ball screws, thebasic tolerance grades defined in ISO286/2:1988 are borne in mind. The maximumpermissible deviations for each test are classi-fied in the five basic IT tolerance grades (seetable 5).

The definitions of the following conceptsare defined according to the DIN 69051/1 stan-dard that refers to ISO 3408/1.

l0 = Nominal travel. This is the travelresulting from the rotation of the nut about thescrew shaft and which is calculated by multi-plying the nominal lead (see page 15) by thenumber of revolutions.

ls = Specified travel. This is the axialdisplacement resulting from the rotation of thenut about the screw shaft, which is calculatedby multiplying the specified lead (see page 15)by the number of revolutions.

la = Actual travel. This is the actual dis-placement of the ball nut relative to the ballscrew shaft, or vice versa, for a given numberof revolutions.

lu = Useful travel. It is equal to thelength of stroke plus the ball nut body length.

lm = Actual mean travel. This is theaveraged actual travel along the useful travel.

le = Excess travel. This is the axial dis-placement beyond the useful travel, which isprovided for safety purposes.

c = Travel compensation, the agreeddifference between the specified travel and thenominal travel within the useful travel.

En esta sección se especifican las condi-ciones técnicas de recepción y control de loshusillos a bolas incluyendo las tolerancias váli-das para los ensayos de recepción según lanorma DIN 69051/3, relacionada con la normaISO 3408/3.

La recepción de husillos a bolas se realizateniendo en cuenta las clases de toleranciabásicas según ISO 286/2:1988. Las desviacioneslímites de cada ensayo se desglosan en lascinco clases de tolerancias básicas IT (ver tabla5).

Los siguientes conceptos están dadossegún la norma DIN 69051/1, relacionado con lanorma ISO 3408/1.

l0 = Recorrido nominal. Es el recorridoque se obtiene al girar la tuerca respecto alhusillo, partiendo del paso nominal (ver página15) multiplicado por el número de revoluciones.

ls = Recorrido teórico. Es el recorridoaxial que se obtiene al girar la tuerca respectoal husillo, partiendo del paso teórico (ver pági-na 15) multiplicado por el número de revoluciones.

la = Recorrido real. Es el recorrido axialefectivo de una tuerca sobre un husillo o vice-versa, después de un determinado número devueltas.

lu = Recorrido útil. Es el recorrido más lalongitud de tuerca a bolas.

lm = Recorrido real medio. Es el recorri-do real promediado a lo largo del recorrido útil.

le = Sobre recorrido. Es el recorrido axial que se encuentra fuera del recorrido útil y quesirve de seguridad.

c = Compensación del recorrido . Es ladiferencia acordada entre el recorrido teórico yel nominal a lo largo del recorrido útil.

IntroducciónIntroduction

1

ConceptosConcepts

2

21

Condiciones de recepciónAcceptance Conditions

22

ep = Tolerance on specified travel.This limits the scope of errors for the actualmean travel.

e0a = Actual mean travel deviation,which derives from the difference between theactual mean travel (lm) and the nominal travel(l0) within the useful travel (lu).

esa = Actual mean travel deviation,which derives from the difference between theactual mean travel (lm) and the specified travel(ls) within the useful travel (lu).

v= Travel Variation. The correspondingband width parallel to the actual mean travel.The following travels have been defined:

- 2π rad, with the corresponding band width υ2π.- 300 mm, with the corresponding band widthυ300.- useful travel, with the corresponding bandwidth vu.

The evaluation of the actual mean traveldeviation from the travel deviation diagram iscarried out as follows (see fig. 23 and 24):

a) Draw one or several tangents (l1,l2,...) to the actual travel deviation curve at twoor more upper peaks. Repeat this procedure forthe lower peaks (l3,...).

b) Determine the maximum span (e1,e2, e3) between straight lines l1, l2 and l3 andthe actual travel deviation curve and select thesmallest distance (on figures 23 and 24, dis-tance e2).

c) Draw a straight line through thepoint of the minimum distance, that is parallelto the corresponding peak line (l’2 parallel to l2 ).

d) Then, the actual mean travel devia-tion esa or e0a is the centreline between theseparallel lines (l’2 and l2) and the travel variationband width vua within the useful travel lu is thedistance between the parallel lines (e2).

ep = Tolerancia límite. Limita el campode tolerancias para el recorrido real medio.

e0a = Desviación media del recorridoreal que se obtiene de la diferencia entre elrecorrido real medio (lm) y el recorrido nominal(l0) a lo largo del recorrido útil (lu).

esa = Desviación media del recorridoreal que se obtiene de la diferencia entre elrecorrido real medio (lm) y el recorrido teórico(ls) a lo largo del recorrido útil (lu).

v= Oscilación del recorrido. Es el anchode banda de las desviaciones del recorrido,siempre paralelamente al recorrido real mediorespectivo. Están acordados los siguientesrecorridos axiales:- 2π rad, con las correspondientes oscilacionesdel recorrido υ2π.- 300 mm, con las correspondientes oscilacio-nes de recorrido υ300.- Recorrido útil, con las correspondientes osci-laciones de recorrido vu.

La determinación de la desviación mediadel recorrido real del diagrama de desviacionesde recorrido se realiza como sigue (ver figs. 23y 24):

a) Tirar una o varias líneas rectas (l1,l2…)que toquen como mínimo dos puntas superio-res de la curva de desviación del recorrido realrepitiendo esta operación para las puntas infe-riores (l3…).

b) Determinar la máxima distancia (e1, e2,e3) entre las rectas l1, l2 y l3 y la curva de des-viación del recorrido real y elegir la distanciamás corta. En las figuras 23 y 24 la distancia e2.

c) A tavés de este punto de la mínima dis-tancia y paralelamente a la recta correspon-diente se tira otra recta (l’2 paralela a l2).

d) Se obtiene así la desviación real mediaesa ó e0a como línea central entre estas dos rec-tas paralelas (l’2, l2) y el ancho de la banda de laoscilación del recorrido vua sobre el recorridoútil lu como la distancia entre las paralelas (e2).

Determinación gráfica del recorrido real medioGraphic Evaluation of the Actual Mean travel

2.1

0´

0

e 1

Div

erge

ncia

de

reco

rrid

oTr

avel

dev

iatio

n

e 3

l 3

l 1

l 2

l 2́

l el ul el

Recorrido nominalNominal travel e p

e p

e oav u

ae 2

=

c

Fig. 24. Determinación gráfica del error medio del recorrido real (esa), referido al recorrido teórico (c=0).

Graphic determination of the actual mean travel deviation (esa) related to the specified travel (c=0).

0´

0

e 1

Div

erge

ncia

de

reco

rrid

oTr

avel

dev

iatio

n e 3

l 3

v ua

e 2=

l 1

l 2

l 2́

l el ul el

Recorrido teóricoSpecified travel

e pe p

e sa

Fig. 23. Determinación gráfica del error medio del recorrido real (e0a), referido al recorrido nominal con compensación del recorrido (c).Graphic determination of the actual mean travel deviation (e0a) related to the compensated nominal travel (c).

23

All acceptance tests recommended underthe DIN 96051 standard are referred to below.

It should be remembered that the tests tobe performed on positioning ball screws differfrom those to be made on transport ball screws(see figure 25). This specially applies to check-ing of travel deviations and variations (section3.1.1.).

•Geometrical tests.• Travel deviation and variation tests(applicable to all IT1 and IT3 precision ball screws).• Checking of run-out and location tolerances (applicable to all ball screws).

• Functional tests (will be carried out on the customer’s request).

A continuación se muestran todos losensayos de recepción recomendadas por lanorma DIN 96051.

Se debe tener en cuenta que los ensayos arealizar para un husillo de posicionamiento yotro de transporte son distintos (ver figura 25 ),concretamente en los ensayos de comproba-ción de las desviaciones y oscilaciones del reco-rrido (apartado 3.1.1).

Tab.5

• Ensayos geométricos.• Comprobación de las desviaciones y oscilaciones de recorrido (se realizan paratodos los husillos a bolas de precisión IT1 y IT3).• Control para tolerancias de rodadura y posición (se realizan para todos los husillos a bolas).

• Ensayos de funcionamiento (se realizan bajopetición del cliente).


24

Ensayos y toleranciasTests and Tolerances

3

IT1 IT3IT5IT7IT10

Exigencias crecientes de precisióny funcionamiento

Increasing requirements on accu-racy and function

EncoderEncoder

Μ

Motor paso a pasoStep-by-step motor

Μ

Final de carrera

Μ

Limit switch

Escala linealLinear scalel

Μ

Husillos a bolas de posicionamientoPosition Ball ScrewsSistema de medición indirectaIndirect Measuring System

P

Fig. 25

Husillos a bolas de transporteTransport Ball ScrewsSistemas de medición directaDirect Measuring System

T

The table 6 shows all the tests that areperformed on positioning ball screws andtransport ball screws respectively.

25

Tolerances on specified travel (ep) for agiven useful travel (see tests 1.1 and 1.2) andthe travel variation values υ300 for a 300mmaxial travel (test 3) are directly traceable to ISO286/2:1988.

Tolerances on travel variation vup withinthe useful travel (lu) have been calculated byapplying the following equations obtainedexperimentally:

Where lu is the geometric mean of useful travel.

Las diferencias de medida límite (ep) delrecorrido teórico sobre el recorrido útil (véaseensayo 1.1 y 1.2) y los valores para oscilacióndel recorrido υ300 sobre un recorrido axial de300 mm (ensayo 3) se han tomado de ISO 286/2:1988.

Las tolerancias de la oscilación del recorri-do vup sobre el recorrido útil (lu) se han calcula-do de acuerdo con las siguientes ecuacionesobtenidas de forma experimental:

Utilizando como el valor de lu su media geométrica.

Ensayos geométricosGeometrical Tests

3.1

En la tabla 6 se muestran la totalidad delos ensayos que se realizan, distinguiendo entrehusillos a bolas de posicionamiento y de transporte.

3.1.1. Comprobación de las desviaciones y oscilaciones de recorrido3.1.1. Travel Deviation and Variation Tests

Desviación del recorridoTravel deviation

c: Compensación del recorrido sobre el recorrido útil luTravel compensation for useful travel lu

ep: Límite de la desviación media del recorrido real sobre el recorrido útil luMaximum permissible measurement error for the mean actual travel deviation

Vup: Límite de la oscilación del recorrido vu a lo largo del recorrido útil lu.Permissible travel variation vu within the useful travel lu

υ300p: Límite de la oscilación del recorrido υ300 sobre un recorrido axial de 300 mmPermissible travel variation υ300 within a useful travel of 300 mm

υ2πp: Límite de la oscilación del recorrido υ2π dentro de 2π radianes (1 vuelta)Permissible travel variation υ2π within 2π rad (1 revolution)

PFijado por el usuario

Specified by user

Ensayo 1.1Test 1.1.

Ensayo 2Test 2

Ensayo 3Test 3

Ensayo 4Test 4

Tc = 0

Ensayo 1.2Test 1.2

NingunoNone

Ensayo 3Test 3

NingunoNone

Tab. 6

Tolerancia / Tolerance

Paso (Ph) Lead (Ph)

Tab.7

5102040

1

15105-

3

10552

5

6331

7

3111

10

1111

204060100

Sobre recorrido Máximo (le)Excess Travel Maximun (le)

El número mínimo de mediciones dentrode 300 mm que se deben realizar en cada ensa-yo y la longitud de la sobre recorrido máximo(le) se tomarán de la tabla 7.

The minimum number of measurementsover any travel of 300mm, per test, and themaximum excess travel (le) will be according tothe table 7.

IT1: vup = 0,0046 * lu + 4,6 (µm)IT3: vup = 0,0092 * lu + 9,2 (µm)IT5: vup = 0,0184 * lu + 18,4 (µm)


26

2π rad

υ 2πp

v up

v up

c

l 0

l el u

l 1

l e

+

-

υ30

0p

300

ep

ep

l 0

Fig. 26 Desviaciones y oscilaciones de recorrido admisibles, referidas al recorrido nominal.Permissible travel deviation and travel variation in relation to the nominal travel.

Maximum actual mean travel deviationsover the useful travel, related to the nominaltravel (e0a) or the specified travel (esa).

Límites de la desviación media del recorri-do real sobre el recorrido útil referido al recorri-do nominal (e0a) o al recorrido teórico(esa).

• Ensayo 1.1• Test 1.1

315400500630800

10001250160020002500315040005000

315400500630800

100012501600200025003150400050006300

> < 1 3 5 7 10Tolerancia / Tolerance

ep ((µµm)lu

678910111315182226323948

1213151618212429354150627696

2325273035404654657793115140170

525763708090105125150175210260320390

210230250280320360420500600700860105013001550

Tab.9

Permissible travel variationυ300 within a 300mm axial travel.

Límites de la oscilación delrecorrido υ300 sobre un recorri-do axial de 300 mm.

• Ensayo 3• Test 3

DIN, ISOBSIJIS

υυ300p

15

υυ300p (µµm)

11

638

33

12518

55

23750

77

52

101010210


Tab.8

03,5

36

27

-ep

+e p

-eoa

l u+-Tr

avel

dev

iatio

n

recorrido nominal

Div

erge

ncia

rec

orrid

o

nominal travel

Maximum actual mean travel deviationwithin the useful travel (e0a).

Límites de la desviación media del recorri-do real sobre el recorrido útil (e0a).

• Ensayo 1.2• Test 1.2

ep = 2lu

300 v300 p

Fig. 27

Limit travel variation vu within useful travel (lu).

Límites de la oscilación del recorrido vu alo largo del recorrido útil (lu).


Tab.11

315400500630800

10001250160020002500315040005000

315400500630800

100012501600200025003150400050006300

> < 1 3 5


vup ((µµm)lu

667789101113151721--

12121314161719222529344149-

23252629313539445159698299119

14


υ2ππp ((µµm)

58

710

1010Limit travel variation υ2π within 2π rad

(1 revolution).

Límites de la oscilación del recorrido υ2πdentro de 2π radianes (1 vuelta).


υ300p

Tab.10


28

A2 do

d o

A´2 do

l5 l5 l5

l1

A

t 5p

t 5m

ax

A´l5 l5

1 3 5 7 10

20 25 32 40 80

20 25 32 40 80

20 25 32 40 80

20 25 32 40 8020 25 32 40 80

t5p (µm)

tolerancia / tolerance

l5

801603156301250


3.1.2. Control de recepción para tolerancias de rodadura y posición3.1.2. Acceptance Tests for Run-out and Location Tolerances

All the tests shall be carried out using pre-cision gauges as per DIN 879 Section 1 andpaired V-blocks in accordance to DIN 2274. Theball screw shall be placed on the V-blocks atpoints A and A’.

Test Instructions

Place the gauge perpendicular to the ball screw shaft

axis at a distance l5 from supporting point A. Rotate the ball

screw slowly and determine the run-out t5a for one revolu-

tion as the difference between the highest and lowest read-

ings. Repeat the measurement at the specified distances l5.

Subject to prior agreement, make the test with the ball

screw shaft supported between centres. If l1 < 2l5, take mea-

surement for tolerance grades at l1/2. Take care that the test

results are not affected by errors inherent in the nut (rota-

tion to take place in the direction opposite to the measur-

ing position).

En todos los ensayos se utilizarán indica-dores finos según DIN 879 sección 1 y prismasde comprobación según DIN 2274, pareados. Elhusillo se alojará en los prismas de comproba-ción en los puntos A y A’.

Defecto de redondez t5 del diámetro exte-rior del husillo a bolas sobre la longitud l5 paradeterminar la rectitud referida a AA’.

Radial run-out t5 of ball screw shaft outerdiameter for determining straightness relatedto AA’ per length l5.

Instrucciones del ensayo

Colocar el indicador perpendicularmente al eje a una

distancia l5 del punto de apoyo A. Girar lentamente el husi-

llo y leer durante una vuelta el defecto de redondez t5a como

la diferencia entre la indicación máxima y mínima. Repetir

la medición a las distancias l5 indicadas. Previo acuerdo

apoyar husillo entre puntos. Cuando l1 < 2l5 realizar medi-

ciones en l1/2. Tener cuidado que los resultados de medi-

ción no se vean afectados por otros errores inherentes a la

tuerca (girar siempre en sentido contrario a la posición de

medición).

Fig. 28

Tab.12

d0

> <

406080

406080100

1 3 5 7 10

t5máx. (µm) para/for l1>4l5


Tab.13

l1/d0

> <

122550100200

6122550100

6496160256

5075125200

80120200320

160240400640

4060100160

29

t6p (µm) para/for l6 < l

tolerancia / toleranced0

> <



Test Instructions

Put the gauge on the bearing pin, at a distance l6, perpen-dicular to the cylindrical surface. Rotate the ball screwslowly and determine the run-out t6a as the differencebetween the highest and lowest readings during one fullrevolution.

Defecto de redondez t6 del asiento derodamiento referido a AA’ para l6 < l.

Radial run-out t6 of bearing diameter relat-ed to AA’ for l6 < l.


Colocar el indicador en el pivote del asiento a la dis-tancia l6 verticalmente a la superficie lateral. Girar lenta-mente el husillo y leer el defecto de redondez t6a como ladiferencia entre la indicación máxima y mínima duranteuna vuelta entera.

For l6 > l, use: t6a < t6p · l6/l

Para l6 > l, se utiliza: t6a < t6p · I6/l

Test Instructions

Place two gauges on the journal and the bearing seatrespectively, at a distance l7, perpendicular to the cylindri-cal surface for tolerance grades rotate the ball screw slow-ly and determine the run-out t7a as the difference betweenthe readings of the two gauges during one full revolution.

For l7 > l, use: t7a < t7p · l7/l

Para l7 > l, se utiliza: t7a < t7p · l7/l

Defecto de coaxialidad t7 de la espiga finaldel husillo a bolas referido al asiento de roda-miento (medición de diferencias) para l7<l.

Radial run-out t7 of the ball screw journaldiameter related to the bearing diameter (bymeasuring the difference) for l7 < l.


Colocar dos indicadores en las espigas finales y elpivote del asiento a la distancia l7 verticalmente a la super-ficie lateral. Girar lentamente el husillo y leer el defecto deredondez t7a como la diferencia entre los valores indicadospor los indicadores durante una vuelta entera.

2 d0

l6

d 0

A A´

2 d0

d 0

A A´

AsientoBearing Seat

I7

∆≤t7p

Fig. 29.

Fig. 30.

Tab.14

520253240

312162025

1101216-

2050125200

62050125

740506380

106380100125

t7p (µm) para/for l7 < l


l

d0

> <

Tab.15

58101216

3681012

1568-

80125200315

2050125200

62050125

712162025

1016202532

80125200315

l


30

Test Instructions

Secure the ball screw shaft in the axial directionagainst movement (e.g. by placing a ball between the centresof the ball screw shaft and the mounting surface). Place thegauges perpendicular to the cylindrical surface of the jour-nal and to the end face of the bearing pin. Rotate the ballscrew slowly and determine the value of t8a as the differ-ence between the highest and lowest readings during onefull revolution. In some cases, ∆ may be considered.

Diferencia de refrentado t8 del apoyo delpivote del asiento del husillo a bolas referidoAA’.

Axial run-out t8 of ball screw shaft bearingfaces related to AA’.


Asegurar el husillo en sentido axial contra desplaza-mieto (p. ej. mediante bola entre punto de centrado y super-ficie de contacto). Colocar el indicador perpendicular a lasuperficie envolvente del pivote y a la superficie plana delhombro del pivote del asiento. Girar lentamente el husillo yleer el valor de t8a como la diferencia entre la indicaciónmáxima y mínima durante una vuelta entera. En algún casose puede considerar la ∆.

∆: Partiendo de la divergencia respecto a la línea recta

∆: Deviation from straightness


2 d0

d 0

A A´

AsientoBearing Seat

F

d

d

Fig. 31t8a + ∆ ≤ t8p

t8p (µm)

tolerancia / toleranced0

5568

3456

134-

<63125200

>663125

76810

10101216

2 d0

d 0

A´

F

2 d0

A

D2

Fig.32

t9p (µm)

tolerancia / toleranceD2

> <

Tab.17

51620253240

31216202532

110121620-

3263125250500

163263125250

72025324050

10-----

Tab.16

Test Instructions

Secure the ball screw shaft in the axial directionagainst movement (e.g. by placing a ball between the centresof the ball screw shaft and the mounting surface). Securethe ball nut against rotation on the ball screw shaft. Placethe gauge perpendicular to the nut flange face at its outer-most diameter. Rotate the ball screw shaft slowly with thenut and determine the value t9a as the difference betweenthe highest and lowest readings during one full revolution.

Diferencia de refrentado t9 de la superficiede contacto de la tuerca a bolas referido AA’(sólo para tuercas con precarga).

Axial run-out t9 of ball nut location facerelated to AA’ (for preloaded ball nuts only).


Asegurar el husillo en sentido axial contra desplaza-mieto (p. ej. mediante bola entre punto de centrado y super-ficie de contacto). Asegurar la tuerca contra el giro con res-pecto al husillo. Colocar el indicador perpendicular a lasuperficie de contacto de la brida de la tuerca en su diáme-tro máximo posible. Girar lentamente el husillo con la tuer-ca y leer el valor de t9a como la diferencia entre la indicaciónmáxima y mínima durante una vuelta entera.


t10p (µm)

tolerancia / toleranceD

> <

Tab.18

51620253240

31216202532

110121620-

3263125250500

163263125250

72025324050

10-----


2 d0

d 0

A´

2 d0

A

FijadoFixed

D

Fig.33

Test Instructions

Secure the ball screw shaft against rotation at thesupporting points. Place the dial gauge perpendicular to thecylindrical surface of the ball nut, on diameter D. Rotate theball nut slowly and determine the value t10a as the differ-ence between the highest and lowest readings during onefull revolution.

Test Instructions

Secure the ball screw shaft against rotation at thesupporting points. Place the dial gauge perpendicular to thenut side surface and move it parallel to the ball screw shaft.Record the deviation of parallelism t11a as the differencebetween the highest and lowest readings.

Tab.19

10

-

7

32

5

25

3

20

1

16

t11p (µm) por cada/for each 100 mm(acumulativo / cumulative)


Defecto de paralelismo t11 de la superficiede contacto de la tuerca a bolas rectangularreferido AA’ (sólo para tuercas con precarga).

Deviation of parallelism t11 of the bearingsurface of the rectangular ball nut related to AA’(for preloaded ball nuts only).


Asegurar el husillo contra el giro en los apoyos.Colocar el indicador perpendicular a la superficie lateral dela tuerca y desplazarlo sobre esta paralelamente al eje delhusillo a bolas. Tomar nota del error de paralelismo t11acomo la diferencia entre la indicación máxima y mínima.


A´A

fijadofixed

d 0

e 2d02d0

Fig.34

fijadofixed

Defecto de redondez t10 del diámetro exte-rior de la tuerca a bolas referido a AA’ (sólo paratuercas precargadas y giratorias).

Radial run-out t10 of ball nut body outerdiameter related to AA’ (for preloaded androtating ball nuts only).


Asegurar el husillo contra el giro en los apoyos.Colocar el indicador perpendicular a la superficie lateral dela tuerca en el diámetro D. Girar lentamente la tuerca y leerel valor de t10a como la diferencia entre la indicación máxi-ma y mínima durante una vuelta entera.

31

Tpr

p

Tpr

o

RecorridoTravel

l u l r- l u l r-

lu

lr- = Recorrido útil menos longitud de la tuerca

lu

lr

- = Useful travel minus nut length

Par

en

vaci

o co

n pr

ecar

ga

Dyn

amic

pre

load

dra

g to

rque

Tpr

p

Tpr

a

Tpr

a-+

lu - lr = Recorrido útil menos longitud de la tuercalu - lr = Useful travel minus nut length

Dyn

amic

pre

load

dra

g t

orq

ue


32

DinamometroDynamometer

r

F

Test Instructions

Prepare the ball screw shaft and the nut, for the measuringof the radial preload force F. Couple the ball nut to thedynamometer at distance r from the axis of rotation.Checking to be made at a speed of 100 rpm in both directionof rotation. For lubrication, use a lubricant of ISO viscositygrade 100. Other test speeds, lubricants or measuringinstruments may be used by agreement between the userand the manufacturer. Special consideration shall be givento the position of the nut on the ball screw shaft, whereextreme performance characteristics are required.

Ensayos de funcionamientoFunctional Tests

3.2

Tolerancia límite ∆Tprp para el par de giroen la marcha en vacío Tpr0, como consecuenciade la precarga (sólo para tuercas precargadas).

Maximum tolerance ∆Tprp on the turningtorque for light running Tpr0 due to the pre-load(for preloaded ball nuts only).


Colocar el husillo y la tuerca para realizar la mediciónde la precarga radial F. Conectar la tuerca a con el dispositi-vo dinamométrico a una distancia r del eje de giro. La com-probación se efectuará a la misma velocidad de 100 rpm enambos sentidos.Como lubricante se empleará un aceite deviscosidad ISO VG 100. Cualquier variación de las velocida-des, lubricación y medios de ensayo según acuerdo entreusuario y fabricante. En caso de exigencias extremas de laspropiedades de marcha se debe tener en cuenta la posiciónde la tuerca en el husillo a bolas.

Sin limpiador:

Without end seals:

Tpr = F · r

Fig. 35

• Ensayo 12: Ensayo del par continuo en vacío de una tuerca con precarga• Test 12: Measurement of tolerance on dynamic preloaded torque of a light running preloaded ball nut

Tab.20

∆∆Tpro (% Tpro)

> <

> <

5504035302520

3404030252015

13525252015-

0,40,61,02,56,310,0

7--

40353030

10------

lu/d0 < 40; lu < 4000

tolerancia / tolerance= =Tpr0 (Nm)

5604540353025

3504035302520

14033302520-

0,20,40,61,02,56,3

7--

45403535

10------

lu/d0 < 60; lu < 4000

tolerancia / tolerance= =Tpr0 (Nm)

5

45403530

3

40353025

1

----

7

50454035

10

----

lu > 4000

tolerancia / toleranceTpr0 (Nm)

no especificado/not specified

0,20,40,61,02,56,3

0,40,61,02,56,310,0

> <0,61,02,56,310,0

-0,61,02,56,3

Fig. 36

• Ensayo 13: Ensayo de rigidez axial de la tuerca• Test 13: Measurement of ball nut axial rigidity.

Rigidez axial Rnu de la tuerca en la zonacargada incluida la correspondiente zona delhusillo.

Axial rigidity Rnu of the ball nut in the pre-loaded area including corresponding ball screwshaft area.


Asegurar la tuerca precargada, en ambos sentidoscontra el desplazamiento y el husillo contra el giro. Colocarlos trípodes de los indicadores en el husillo y acercar lospivotes de medición a la menor distancia posible, paralelaal eje del husillo, en la superficie frontal de la tuerca. Aplicarlas cargas axiales F1 = 0,5Fpr ó F2 = 2*Fpr. En el husillo tantoen el sentido de tracción como de comprensión. Los valores∆l1 ó ∆l2 (como media aritmética de las lecturas de ambosindicadores) son deformaciones elásticas (zona de inver-sión) provocadas por las cargas de ensayo axiales ± F1 ó ± F2.Rigidez en el campo ± F1:

Rigidez en los campos de comprensión y tracción entre F1 y F2.:

Otras cargas de ensayo se acordarán entre KORTA y el usuario.

Asegurar contra el giroFixed against rotation

Seguro axialAxially fixed

DeformaciónDeformation

l 2

-Fpr

-F1

F1

pr2F+-

pr0,5F+-

FC

arga

Load

2Fpr

Fpr

-F2

l 1

-2Fpr

F2Test instructions

Fix preloaded ball nut axially in both directions andsecure ball screw shaft against rotation. Place the gaugesupports on the ball screw shaft and arrange for the mea-suring heads to touch the face of the ball nut as near as pos-sible and parallel to the ball screw shaft. Apply axial loadsF1 = 0.5Fpr or F2 = 2Fpr to the ball screw shaft both in tension

and in compression. ∆l1 or ∆l2 (being the arithmetical meanof the readings of both gauges) are the elastic deformations(reversal range) caused by the axial test loads ±F1 or ±F2.Rigidity in the range ±F1:

Rigidity in the range of compression and tension betweenF1 and F2:

Other test loads are to be agreed by user and KORTA.

Fig. 37

Fijado axialmente

Axially fixed

Fig. 38

Fpr = Fuerza de precargaFpr = Preload force.

Las tolerancias actualmente sin especificar.Tolerances are currently unspecified.

Rnu1 =2F1

∆l1=

Fpr

∆l1

Rnu2 =2 (F2 − F1)

∆l2=

3 Fpr

− ∆l1 ∆l2 − ∆l1

Rnu1 =2F1

∆l1=

Fpr

∆l1

Rnu2 =2 (F2 − F1)

∆l2=

3 Fpr

− ∆l1 ∆l2 − ∆l1

(4)

(5)

(4)

(5)

33

Precarga y rigidez. PrecargaPreload and Rigidity. Preload9

34

Los conjuntos de husillos a bolas, suelenser precargadas con el fin de eliminar el juegoaxial, aumentar la rigidez total del conjunto ymejorar la precisión de posicionamiento.

La aplicación de precarga debe hacersecon cierta precaución, pues una precarga exce-siva sobre las tuercas, hace incrementar el parde operación del conjunto, lo cual supone unadisminución de la duración de vida y un aumen-to de temperatura.

Con el fin de aumentar la rigidez y dismi-nuir el juego axial de una tuerca simple se utili-zan dos sistemas de precarga.

El primero está basado en la inserción debolas ligeramente mayores al diámetro de laranura del perfil de rosca, consiguiendo que lasbolas tengan 4 puntos de contacto con lapista(ver figura 39). Este método sólo se utilizapara pequeñas precargas. Para mejorar el fun-cionamiento del husillo se utilizan bolas espacia-doras.

En el segundo sistema se realiza una modifica-ción en el paso en la zona central de la tuerca tal queese aumento en el paso produzca una fuerza sobrelas bolas equivalente a la precarga (ver figura 40).

Ballscrew systems are normally preloadedin order to eliminate backlash, to increase theoverall rigidity of the ball and nut system and toimprove the positioning accuracy.

Preloading should be done with care. Toohigh a preload on the nuts would result in anincrease in the system driving torque, which inturn would mean a shorter operational life anda higher temperature.

In order to increase the rigidity of a singlenut system and to reduce backlash, it is possi-ble to use two preloading methods.

One consists in inserting balls which areslightly larger than the ball track groove diame-ter, so there will be 4 points of contact betweenthe balls and the ball tracks(see figure 39). Thismethod is used for small preloads only. Toimprove the ball screw performance, spacerballs are used.

The other method provides an offset of thelead at the central area of the nut, so that theincrease in lead generates a force on the ballswhich is equivalent to the preload (see figure 40).

Precarga de tuercas simplesPreloaded single nuts

Nut

EjeScrew shaft

Tuerca

PhPh

Fig. 39. Precarga por tamaño de bola.

Preload by oversized balls.

Ph

Ph

Ph

+ a

PreloadedPreloaded

Nut

Screw shaft

Tuerca

PrecargaPrecarga

Eje

Fig. 40. Precarga por diferencia de paso.

Preload by lead offset.

Preload Preload

α

Preloads are obtained by inserting a spac-er between the two nuts, in such a way that thespacer thickness determines the magnitude ofthe preload. As can be seen in figure 41, thepreload is increased by increasing the spacerthickness. The ball screw shaft operates undertraction and, should it expand due to anincrease in temperature, the preload woulddecrease.

After finding out the preload axial forceFpr, between the two nuts, the preload torqueTpr can be derived from the following equation

Tpr = preload torque (Nm).

Fpr = preload axial force (N).

K = (l/η1) - η2

For tolerances on preload variations(∆Tprp), refer to the dynamic torque test of alight running preloaded ball nut, in theAcceptance Test section of this catalogue (test12).

35

La precarga debe ser indicada por el clien-te, en función del tipo de trabajo que posterior-mente desempeñará el husillo.

Si el cliente no indica el valor de precargaa suministrar, KORTA aplica a los husillos abolas de fabricación standard, una precarga deaproximadamente el 6% del valor de la capaci-dad de carga dinámica.

The customer should specify the preloadvalue required, according to the intended dutyof the ball screw.

Should no preload value be specified bythe customer, then a preload equal to about 6%of the dynamic load rating will be applied toKORTA standard ball screws.

Precarga de tuercas doblesPreloaded double nuts

Nut B Spacer Nut A

FprFpr

F1 Fpe F1+

Fpe

Tuerca doble precargadaPreloaded double nut

Tuerca B Arandela Tuerca A

Fig. 41

(7)

Las precargas se consiguen mediante elposicionamiento de una arandela entre dostuercas, de manera que el espesor de dichaarandela determina la precarga a aplicar. Comose puede apreciar en la figura 41, la precargaaumenta al aumentar el espesor de la arandela.El husillo trabaja a tracción, y si se dilata debi-do al aumento de temperatura, disminuye laprecarga.

Una vez obtenida la fuerza axial de precar-ga Fpr entre las dos tuercas, se puede calcular elpar de precarga (Tpr).

Tpr = par de precarga(Nm).

Fpr = fuerza axial de precarga (N).

K = (l/η1) - η2

Ver ensayo del par continuo en vacío deuna tuerca con precarga de la sección de con-trol de recepción, (ensayo 12) para conocer lastolerancias de la variación de la precarga(∆Tprp).

(7)

Tpr = Fpr Ph K 10-3/2π (6)

Precarga y Rigidez. Rigidez.Preload and Rigidity. Rigidity.

36

A la hora de diseñar un equipo o máquina,es muy importante tener en consideración larigidez axial de los diferentes sistemas de avan-ces (en este caso mediante husillos a bolas),para disponer de una alta precisión de posicio-namiento, a la vez que la transformación del parde accionamiento en movimiento de traslacióno viceversa, tenga lugar con el mayor rendi-miento posible.

Se denomina como rigidez de un elemen-to a la relación existente entre la carga aplicaday la deformación que ésta produce sobre el ele-mento en consideración. Es evidente que elcliente para poder ponderar con ecuanimidad larigidez de un husillo a bolas, previamente debeasegurarse de la correcta rigidez del resto delos elementos que componen la máquina en laque se va a instalar dicho husillo, y posterior-mente, de la rigidez total de todo el conjunto.

La rigidez total de un husillo a bolas segúnDIN 69051/6 se obtiene sumando las rigidecesde los dos elementos individuales que lo com-ponen:

Rtot= rigidez total del conjunto husillo a bolas (daN/µm).Rs= rigidez del eje del husillo (daN/µm).Rn/s=rigidez del cuerpo de tuerca (daN/µm).Rb/t= rigidez de la zona de contacto de las bolas (daN/µm).Rnu= rigidez del montaje de tuerca o rigidez del conjunto de

la tuerca (daN/µm).

When designing equipment or machinery,it is essential to consider the axial stiffness ofthe various feed-drive systems (namely thoseusing ball screws) in order to guarantee a highdegree of positioning accuracy, ensuring thatthe conversion of drive torque into transfermotion or vice versa takes place as efficiently aspossible.

The stiffness of an element is the relationof the applied load to the deformation experi-enced by the element in question due to thesaid load. Of course, to evaluate the stiffness ofa ball screw properly, the customer should firstassure that the rigidity of all other constituentsof the machine which will accommodate theball screw is correct and, then, he should checkthe stiffness of the whole assembly.

The total stiffness of a ball screw, accord-ing to DIN 69051/6, is the result of adding thestiffness value of all and any single compo-nents.

Rtot= total rigidity of the ball screw (daN/µm).Rs= rigidity of the ball screw shaft (daN/µm).Rn/s= rigidity of the ball nut body (daN/µm).Rb/t=rigidity in the ball contact area (daN/µm).Rnu=rigidity of the nut mounting or the nut

assembly (daN/µm).

1Rtot

= 1Rs

+ 1Rnu

(8)1

far(

1Rn/ s

+ 1Rb / t

) = 1Rnu

(9)

La rigidez axial del husillo depende de suesbeltez mecánica, así como del tipo de monta-je y apoyos en los que se fije.

En este tipo de montaje (ver figura 42) , larigidez axial del husillo viene dada por la fór-mula:

Rs1= rigidez del eje del husillo (daN/µm).E=módulo de elasticidad del acero (21.000 daN/mm2).

dc= diámetro en el que la fuerza actúa sobre el husillo.

dc = Dpw - Dw cosαls1=distancia del apoyo fijo al centro de la tuerca o longitud

de pandeo (mm).

El alargamiento o acortamiento del husillo,

Fe= carga de tracción o compresión aplicada (daN).

El máximo alargamiento o acortamiento yla rigidez mínima:

L= máxima distancia desde el apoyo fijo hasta el centro dela tuerca(mm).

The axial rigidity of the ball screw shaftdepends on its mechanical slenderness as wellas on the type of mountings or bearings used.

For this type of mounting (see figure 42),the axial rigidity of the ball screw shaft is givenby the following formula:

Rs1 = rigidity of the ball screw shaft (daN/µm).

E = steel modulus of elasticity (21.000 daN/mm2).

dc = diameter where the load acts on the shaft.

dc = Dpw - Dw cosα

ls1 = distance from fixed support to nut centre or buckling

length (mm).

The elongation or shortening of the ball screw shaft,

Fe = tensile or compressive load applied (daN).

Maximum shaft elongation or shorteningand the minimun rigidity:

L = maximum distance from fixed support to nut centre(mm).

ls1

Fig. 42 Tipo de montajeType of mounting

∆ ls =Fe

Rs1=

4 Fe ls110-3

π dc2

E(µm)

∆ l= 4 Fe L10-3

π dc2 E

(µm)

(11)

(12) daNRs1min =π dc

2 E 10-3

4L( µm)/ (13)

37

Rigidez axial del husillo (Rs)Axial Rigidity of the Ball Screw Shaft (Rs)

1.1 Rigidez axial del husillo en el caso de montaje con un extremo fijo y el otro libre (Rs1)1.1 Axial Rigidity of Ball Screw Shaft, One End fixed-One End Free Mounting Method (Rs1)

1

Rs1 =π dc

2 E10-3

4ls1

(10)

Precarga y rigidez. RigidezPreload and Rigidity. Rigidity

38

En el gráfico de la figura 43 se muestranlas deformaciones longitudinales de los husi-llos(ejes), en función de los diámetros de sec-ción y cargas aplicadas.

También habrá que tener en cuenta ladeformación producida por torsión del eje (verpágina 57). Normalmente esta deformación esinferior a la producida por la fuerza axial, por loque usualmente se suele despreciar en los cál-culos de rigideces (ver final del ejemplo de cal-culo, pagina 65).

The graph in figure 43 shows longitudinaldeformations of shafts in relation to the shaftsection diameter and the load applied.

Account should also be taken of any shaftdeformation due to torsion of the shaft (seepage 57). Normally, this deformation is lessimportant than any other caused by the axialload and, for this reason, it is often ignored instiffness calculations (see the example of calcu-lation page 65).

543

2

186543

2

186543

2

1865

567891 2 3 4 5 67891 2 43 5

: fuerza de tracción o crompresiónm (daN): Tensile or comprenssive load (daN)

102

103

10-6

10-5

10-4

Ø 12

1620

32

50

80

12010

0

63

40

25

Def

orm

ació

n lo

ngitu

dina

l

Long

itudi

nal d

efor

mat

ionl

ε =L

sL

s

ε =L

sL

s

FeFe

Fe: Fuerza de tracción o compresión (daN)Tensile or comprenssive load (daN)

Def

orm

ació

n lo

ng

itu

din

al ε

=Lo

ng

itu

din

al d

efo

rmat

ion

∆ls l s

Fig. 43. Diagrama tensión-deformación axial para montaje de eje fijo-libreLoad-axial deformation diagram for fixed end-free end shaft mounting system.

La rigidez axial del husillo se obtiene de lafórmula:

Rs2= rigidez del husillo (daN/µm).ls= distancia entre apoyos (mm).ls2= distancia mínima del centro de la tuerca a uno de los apoyos(mm).

El alargamiento o acortamiento del eje,

Para ls2=ls/2 el valor de ∆ls de la ecuación15 se hace máximo y la rigidez mínima sería,

Observése que el valor de la ecuación 17es cuatro veces el valor de la 13, con lo quetambién se pueden obtener deformacionesmáximas de los ejes en el caso de montaje fijo-fijo, mediante el gráfico de la figura 43.

Los valores de Rs1 que se muestran en lastablas dimensionales corresponden a la rigidezminima de un eje de un husillo a bolas de 1mde largo fijado solo en un extremo. Para obte-ner el valor de Rs1 para cualquier otra longitud,el valor dado por las tablas se deberá dividir porsu longitud en metros. Si se deseara la rigidezdel caso de los dos extremos fijados (Rs2) sedeberá multiplicar por 4 el valor de las tablas.

The axial rigidity of the ball screw shaft isgiven by the formula:

Rs2 = rigidity of ball screw shaft (daN/µm).ls = length between supports (mm).

ls2= Minimum distance from the nut center to one support (mm).

The shaft elongation or shortening,

For ls2=ls/2, the value of ∆ls in equation 15is maximum and the minimum rigidity would be,

It should be noted that equation 17 is fourtimes the value of equation 13. Hence, maxi-mum shaft deformations for two-end fixed sys-tems can also be derived from the graph shownin figure 43.

The Rs1 values shown in the dimensionaltables stand for the minimun rigidity of a 1mlong, one-end fixed, one end free ball screwshaft. To get the Rs1 value for any other shaftlength, the tabled value must be divided by theshaft length in metres. In order to determine theminimum rigidity for a two-end fixed ball screw(Rs2), the value given in the tables must be mul-

1.2 Rigidez axial del husillo en el caso de montaje con los dos extremos fijos (Rs2)1.2 Axial Rigidity of Ball Screw Shaft, Two-End fixed Mounting Method (Rs2)

Rs2 =π dc

2 E 10−3

4 ls2 ls− ls2

·ls

l s2

l s

Fig. 44 Tipo de montajeType of mounting

(14)

∆L =Fe ls 10−3

π dc2 E

(16) Rs 2 min =π dc

2 E10−3

ls= 4 RS1 min (17)

39

∆ ls =Fe

Rs2=

4 Fe

π dc2E

(1 −ls2

ls)10

−3 (15)

RigidezRigidity

40

No es sencillo concretar este valor debidoa los diferentes tipos de tuerca existentes. Sepodría decir que debido a su gran compacidadtiene una gran rigidez axial, con lo que lasdeformaciones axiales son despreciables. Larigidez de la tuerca simple en sentido radialvendrá dada por la ecuación:

α= ángulo de contacto.i= número de circuitos de la tuerca.Ph= paso de la tuerca (mm).D=diámetro exterior de la tuerca (mm).Dpw= diámetro primitivo o diámetro formado por el centrode las bolas. (mm).Dc= diámetro formado por la zona de contacto de las bolasen la tuerca (mm).

Dc = Dpw + Dw cos αDw= diámetro de bola (mm).

La rigidez de una tuerca precargada es mayor:

It is difficult to establish a value for thisdue to the numerous types of nuts currentlyavailable. It may be pointed out, however, thatthe degree of axial stiffness of a nut is very highdue to its great compactness, thereby causingaxial deformations to be negligible. The stiff-ness of the single nut in a radial direction isgiven by the following equation:

α = contact angle.i = number of circuits in the nut.Ph = lead of nut (mm).D = nut outer diameter (mm).DPW =pitch circle diameter or diameter of the cylinder con-

taining the centers of the balls (mm) .DC =diameter relative to the area of contact of balls in thenut (mm).

Dc = Dpw + Dw cos αDW = ball diameter (mm).

The rigidity of a preloaded nut is greater:

Rigidez de la tuerca (Rn/s)Stiffness of the Nut (Rn/s)

2P

h

Dc

r s

r n

Dw

Dpw

α

d c

Rn/ s =2 E tg2α π i P h

(1+D2 + Dc

2

D2 − Dc2

) 103

·1,546

Fig. 45 Zona de contacto de las bolasArea of ball contact

(18)

(19)Rn/s,pr = 1,546 Rn/s

Como se puede apreciar en la figura 46, alaplicar una carga axial Fe, esta origina unadeformación elástica ∆lb/t en la zona de contac-to de las bolas con el husillo y con la tuerca. Porlo tanto, la rigidez en la zona de contacto seráaproximadamente:

Su obtención está basada en la Teoría deResistencia de Materiales (fórmula de compre-sión de Hertz). Las fórmulas que se dan a conti-nuación se basan en las siguientes suposicio-nes:

• El factor de deformación de la tuerca es constante en todas direcciones.

• Distribución equitativa de la cargasobre bolas y pistas.

• No existen imprecisiones de mecanizado.• El ángulo de contacto no varía con la carga.• No se tendrá en cuenta la deformación

debida al juego axial (sa).

La deformación ∆lb/t depende principal-mente de la carga aplicada, diámetro nominal,número de bolas portantes y su diámetro, ajus-te y el ángulo de contacto.

Como se aprecia en la figura 47 la defor-mada en la zona de contacto de una tuerca sim-ple se divide en dos partes. Una primera en laque se produce un desplazamiento sin aplicarninguna fuerza que se denomina juego axial yuna segunda en la que se produce la deforma-ción elástica antes mencionada. Esta deforma-ción ∆lb/t de la tuerca simple viene dada por:

As can be seen in figure 46, the applicationof an axial load Fe leads to some elastic defor-mation ∆lb/t in the area of contact between theballs and the ball screw shaft and between theballs and the nut. Thus, stiffness in the contactareas will roughly be equal to:

This equation is based on the MaterialsStrength Theory (Hertz’s compression formula).The equations used below are based on the fol-lowing assumptions:

• The nut deformation factor is constant in all directions.

• Even distribution of load on balls and ball tracks.

• There are no machining inaccuracies.• The contact angle does not vary as a

function of the load.• No account is taken of any deforma-

tion due to backlash (sa).

The deformation value ∆lb/t basicallydepends on the load applied, nominal diameter,number and diameter of load balls, conformityand contact angle.

Figure 47 shows how deformation in thecontact area of a single nut has two compo-nents: the first one corresponding to a displace-ment ocurring without any load being appliedand called backlash, and the second one relat-ing to the aforementioned elastic deformation.This deformation ∆lb/t of the single nut is givenby the following equation:

CR = (i k)-2/3

Rb / t =d(Fe)

d(∆lb / t)

41

Rigidez axial en la zona de contacto de las bolas (Rb/t)Axial Stiffness in the Contact Area of Balls (Rb/t)

3

Tuerca simpleSingle Nut

(20)

∆ lb / t = CR (Fe )2 / 3= ( Fe

i k3 ) µm( )

2(21) (23)

RigidezRigidity

42

La rigidez será:

k= índice de rigidez de un circuito.Ck= factor de geometría, que depende principalmente deldiámetro de las bolas portantes (ver tabla 21).z1= número de bolas portantes por vuelta.

Tal y como se aprecia en el gráfico de lafigura 47 y en la expresión 22, la rigidez Rb/t noes constante para una tuerca simple y dependede la carga aplicada.

Las considerables deformaciones produci-das por pequeñas fuerzas en las tuercas sin pre-carga desaparecen en las tuercas precargadas.Como consecuencia se consigue un aumentode la rigidez en la zona de contacto entre lasbolas y las pistas.

Si se estudia el caso del sistema de pre-carga con doble tuerca (figura 41) se puedendibujar las deformaciones elásticas ∆lb/t de lasdos tuercas en un mismo gráfico (figura 48).

Stiffness will be equal to:

k = stiffness index of one circuit.Ck= geometry factor which principally depends on the load ball diameter(see table 21).z1 = number of load balls per revolution.

As can be inferred from the graph shownin figure 47 and from equation 22, stiffness Rb/tis not constant in the case of single nuts and itdepends on the load applied.

Preloaded nuts do not experience suchhigh deformations as are caused by small loadsto nuts without preload. There ensues a higherstiffness in the areas of contact between ballsand ball tracks.

When analyzing the preloaded double nutsystem (figure 41), it is possible to plot the elas-tic deformations ∆lb/t of both nuts in a singlechart (figure 48).

k =4,2045 z1(cos ϕ) 5 /2

(Ck )3 /2 k =4,2045 z1(cos ϕ) 5 /2

(Ck )3 /2

k =4,2045 z1(cos ϕ) 5 /2

(Ck )3 /2

Dw

Ck

2,381

1,918

Tab. 21

3,5

1,687

3,969

1,617

4,762

1,522

6,35

1,383

7,144

1,33

7,938

1,284

9,525

1,21

12,7

1,097

Fe

Fe

2∆lb/t

2∆lb/t

a2

s

a2

s

Juego axialBacklash ∆lb/t

Sa

Car

ga a

xial

Fe

Car

ga a

xial

Fe

Fig. 46Fig. 47

(24)Rb / t = 1,5 Fe3 (i k)2

(22)

Tuercas precargadasPreloaded Nuts

15

1,038

19,04

0,96

25,4

0,87

Se puede apreciar como el punto de inter-sección de ambas curvas (punto A) nos da lafuerza de precarga. Se observa también ladeformación elástica ∆lb/tpr producida en lastuercas A y B debido a la aplicación de la pre-carga Fpr.

Si aplicamos al conjunto de ambas tuercasuna carga externa Fpe en la dirección que seindica en la figura 41, la tuerca A sufrirá unadeformación adicional δpe en la dirección axial,mientras que en la tuerca B, se ve reducida ladeformación original ∆lb/tpr en una cantidad δpe.En el momento en que δpe sea igual a ∆lb/tpr, laprecarga en la tuerca B será cero (punto B).

Este es el punto óptimo de funcionamien-to del husillo, debido a que la tuerca no percibeel par de fricción producido por la precarga yademás el juego axial es igual a cero. De laexpresión 21 del apartado anterior se sabe queexiste una relación entre las deformacioneselásticas ∆lb/t y las fuerzas Fe en la tuerca A.

En el punto de precarga (punto A):At the preloading point (A):

En el punto C (ver figura 49):At point C (see figure 49):

Luego, Then:

It will be seen how the curve intersectingpoint (A) is indicative of the preload. The elasticdeformation ∆lb/tpr experienced by nuts A and Bdue to the application of preload Fpr can also beobserved.

When an external load Fpe is applied to thedouble nut unit in the direction shown in figure41, nut A experiences an additional axial defor-mation δpe, while the original deformation∆lb/tpr of nut B decreases by δpe. The momentδpe equals ∆lb/tpr, the preload of nut B will bezero (point B).

That is the optimum operating point of theball screw, because the nut is insensitive to thefriction torque produced by the preload and,moreover, backlash is equal to zero. Equation21 in the previous section reveals that thereexists some relation between elastic deforma-tion ∆lb/t and loads Fe for nut A.

∆lb/tpr=CR · (Fpr)2/3

2∆lb/tpr =CR · (Fe0)2/3

(Fe0/Fpr)2/3 =2Fe0 = 2,83 Fpr

Tuerca BNut B

Tuerca ANut A

F pr

F pe

F 1

F eo

Deform

ation of nut B

Def

orm

atio

n of

nut

A

Deformación de tuerca B Def

orm

ación

de

tuer

ca A

ope

lb/tpr l b/tpr

l b/t

Axi

al lo

ad

Fe

Car

ga a

xial

Fe

B

A

(26)

(25)

43

Fig. 48 Curvas de las deformaciones elasticas ∆lb/t

Elastic deformation ∆lb/t curves

RigidezRigidity

44

Por lo tanto la precarga óptima se conse-guirá cuando la carga aplicada sea igual al valorde Fe0.

En la figura 49, se puede ver como seobtiene el trazado aproximado de la deforma-ción elástica que se produce en una tuercadoble.

1.- Dibujar las curvas de la deformaciónelástica de ambas tuercas igual que en la figura 48.

2.- Determinar los puntos C y D en este orden.3.-Unir mediante una línea recta los pun-

tos O y D, y esta será la curva de la deformadaelástica de la tuerca precargada. A partir delpunto D, la deformada seguirá una trayectoríaparalela a la curva de la tuerca simple.

Si la curva de una tuerca precargada paraFe < 2,83 Fpr es una recta, entonces la rigidezserá una constante:

De la curva de la tuerca A y de la fórmula21 sabemos,

Para una fuerza Fe > 2,83 Fpr se deberá uti-lizar la formulación utilizada en el apartado delas tuercas simples.

La rigidez de la zona de contacto Rb/t deuna tuerca doble es siempre mayor que el deuna tuerca simple.

Accordingly, optimum preload will beachieved when the load applied is equal to thevalue of Fe0.

Figure 49 shows how to obtain the approx-imate curve for the elastic deformation of adouble nut system.

1.Draw the elastic deformation curves ofboth nuts, same as figure 48.

2.Determine points C and D in that order.

3.Join points O and D with a straight line.This will be the elastic deformation curve forthe preloaded nut and from point D on, it will beparallel to the curve for the single nut.

If the curve of a preloaded nut for Fe < 2.83Fpr is a straight line, then rigidity is a constant:

From the elastic deformation curve for nutA and from formula 21, it appears:

If Fe > 2.83Fpr, then the formulas used inthe single nut section apply.

Rigidity in the bearing area of a double nut(Rb/t) is always greater than that of a single nut.

l b/tpr

Tuer

ca s

impl

e

Car

ga a

xial

FA

xial

load

F

l b/tpr2

Deformacíon elásticaElastic deformation

l b/t

Lineas ParalelasParallel lines

Sing

le n

ut

Tuer

ca p

reca

rgad

a

Pre

load

ed n

ut

l b/t

Fpr

=2,83.FprFeo

A

B

D C F2/3eα

0

Fig. 49

Rb / t =d(Fe)

d(∆lb / t)=

Fe

∆lb/ t=

Fe0

∆ lb / tpr

∆ lb / tpr = (Fpr

i k3 )2 µm[ ] Rb / t(O− D) = 2,83 Fpr(i k

3 )2

(27)

(28)

(29) (30)

Fpr = Fe/2,83

45

Debido a las tolerancias de fabricación hayque contar con unas desviaciones entre losvalores reales y teóricos calculados, por mediode un factor de corrección (far). Este factor tieneen cuenta el efecto en la rigidez de los erroresdimensionales, acabados superficiales y erro-res de acoplamiento entre la tuerca y el husillo.

Los valores de far para las distintas tole-rancias se muestran en la tabla 22:

En las tablas dimensionales los valores deRnu están dados para husillos a bolas de calidadIT5. Para husillos a bolas de otra calidad, el Rnu2se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Los valores de Rnu dados para las tuercasdobles, son las correspondientes a un Rb/t deuna tuerca con una precarga del 6% de la capa-cidad de carga dinámica del husillo a bolas.Para las tuercas simples, sus valores estándados para un Rb/t de una tuerca que soportauna carga axial del 30% de la capacidad decarga dinámica del husillo a bolas.

En las tablas dimensionales se puedeobservar que la rigidez del eje Rs para husillos abolas largos es mucho menor que la rigidez dela tuerca Rnu, por lo que es el valor de Rs el quedelimita la rigidez del conjunto del husillo. Porejemplo, para un husillo a bolas EDBS-4010 de2m de largo, el valor de Rs es 5 veces menorque el valor de Rnu.

Owing to manufacturing tolerances, possi-ble deviations between actual and calculatedvalues have to be compensated for, by using acorrection factor (far). This factor will cover theeffects that dimensional errors, surface finishgrades and nut-to-shaft assembly errors mayhave on rigidity.

far values for each standard tolerancegrade are specified in table 22.

In the enclosed dimensional tables, Rnuvalues apply to IT5 quality ball screws. Whenother quality grades are used, Rnu2 will bederived from the following formula:

The Rnu values specified for double nutsare those corresponding to the Rb/t of a nut pre-loaded to 6% of the dynamic load rating of theball screw. In the case of single nuts, the valuesare given for the Rb/t of a nut supporting anaxial load equal to 30% of the dynamic load rat-ing of the ball screw.

From the dimensional tables, it will beseen that the shaft rigidity Rs for long ballscrews is far less than the nut rigidity Rnu.Therefore, it is the Rs value which determinesthe rigidity of the entire ball screw. In the caseof a 2m long EDBS-4010 ball screw, forinstance, the Rs value is 5 times less than theRnu value.

Rigidez total de la tuerca (Rnu)Total Rigidity of the Nut (Rnu)

4

1Rnu

= (1

Rb/ t+

1Rn/s

)1

far

ToleranciaTolerance

far

Tab.22

IT1

0,6

IT3

0,55

IT5

0,5

IT7

0,4

(9)

Rnu2 = Rnu · far/0,5

Tipo de montaje

L Fk

46

Al aplicar cargas de compresión sobreun husillo a bolas, puede ocurrir que falle a pan-deo con un valor de carga aplicada menor quela capacidad de carga estática Co.

La carga de compresión a la que puedeser sometido un conjunto de husillo a bolasestá en función del diámetro del propio husillo,de la longitud de pandeo y del tipo de arriostra-mientos que vaya a tener en el montaje.

En la figura 50, se muestran los tipos demontaje más usuales que se dan en los husillosa bolas, y los diferentes coeficientes de correc-ción que se aplican en cada caso.

La carga máxima de compresión aplica-ble sobre un husillo sería:

Fad= máxima carga permitida, que será menor o igual queCo capacidad de carga estática (N).

fc= factor de corrección según tipo de montaje (ver figura 50).C= factor de seguridad. Se recomienda utilizar un valor de0,5 y como máximo 0,8.Fk= carga de columna (N). Se obtiene del gráfico 51 ó de la

fórmula de Euler (32).

When applying compressive loads to aball screw, a buckling fracture may occur at anyapplied load smaller than the static load ratingCo.

The compressive load a ball screw islikely to support is a function of the ball screwshaft diameter, the unsupported length and themounting method.

Figure 50 shows the most commontypes of ball screw mountings and the respec-tive applicable correction coefficients.

The maximum compressive load thatcan be applied to a ball screw would be:

Fad =maximum admissible load, which will be less than orequal to Co, the static load rating (N).

fc =correction factor according to the type of mounting used(see fig. 50).C =Safety factor. Preferably 0.5 and maximum 0.8.Fk =column strength (N). It is obtained from figure 51 or

using Euler’s formula (32).

Fig. 50 Factor de corrección

Correction factor

fc

0,25

1

2

4

(31)

Cálculos de diseño. Cálculo a pandeoDesign Calculations. Column Strength (Buckling)10

Fad = Fk · fc · C

Tipo de montajeType of mounting

50004000

3000

2000

1000800600

400

200

1008060

40

20

1086

4

2

10,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 10 12

Díagramas de carga de columnasDiagram of column strengh

120

100

80

63

50

40

32

25

20

16

Ø nominal d0(mm)Ø nominal d0(mm)

Car

ga d

e co

lum

na F

kx10

(K

N)

3

Buc

klin

g le

ngth

Fkx

10 (

KN

)3

Mediante el gráfico de la figura 51, seobtiene la carga de columna en función de sudiámetro y longitud de pandeo.

La carga de columna mediante la fór-mula Euler:

Fk= carga de columna (N).

E= módulo de elasticidad del material (2,1•104 daN/mm2).

I= momento de inercia de la sección del husillo.

d2= diámetro interior o de fondo de la rosca del husillo (mm).

From the graph in figure 51, it is possi-ble to determine the column strength a ballscrew is able to support according to its diame-ter and unsupported length.

Calculation of the admissible columnstrength with Euler’s formula:

Fk =column strength (N).

E =material modulus of elasticity (2.1•104 daN/mm2).I =moment of inertia of the ball screw shaft section.

d2 =inside or root diameter of the ball screw shaft (mm).

Fk =π 2 E l10

L2

I=π

64d2

4 (mm4) I=π

64d2

4 (mm4)

Fig. 51. Diagramas de carga de columnasDiagram of column strengh

Car

ga

de

colu

mn

a F k

x 1

03(K

N)

Bu

cklin

g le

ng

th F

k x

103 (

KN

)

Longitud de pandeo Lx103 (mm)Unsupported or buckling length Lx103 (mm)

(32)

47

48

Para el buen funcionamiento de loshusillos a bolas es recomendable trabajar lomás alejadamente posible de su frecuencianatural de vibración, con el fin de evitar laentrada en resonancia del husillo y por tanto,los desequilibrios o perjuicios debidos a estefenómeno.

La frecuencia natural de vibración de unhusillo depende de su diámetro, de la longitudentre apoyos y del tipo de éstos.

Mediante las figuras 52 y 53 se obtienela máxima velocidad admisible para los distin-tos husillos a bolas.

La figura 53, muestra la obtenciónmediante el gráfico, de la velocidad crítica enfunción del diámetro del husillo y de la longitudentre apoyos.

La figura 52, determina el coeficiente decorrección que se debe asignar en función deltipo de montaje que se vaya a aplicar a los husi-llos.

Velocidad máxima aplicable:

Nc1= velocidad máxima permitida (rpm).ncr= velocidad crítica (rpm)(figura 53).fcr= factor de corrección según tipo de montaje deducido dela figura 52.C= coeficiente de seguridad (máx. 0,8).

Otra forma de hallar la velocidad máxi-ma permisible de un husillo Nc1, sería median-te formulación analítica:

Nc1= velocidad crítica (rpm).g= aceleración de la gravedad, (9,8 • 103 mm /s2).γ= peso específico del material, (7,8 • 10-6 daN/mm3).A= área de la sección del husillo roscado.d2= diámetro interior o de fondo de la rosca del husillo.λ= coeficiente de corrección aplicado según el tipo de mon-taje del husillo a bolas (ver figura 52).

In order that the ball screw functionscorrectly, it is advisable to operate it at a speedas far from its natural vibration frequency aspossible. In this way, resonance of the ballscrew shaft will be avoided and so will anyimbalances and damages linked to this condi-tion.

The critical speed of a ball screwdepends on its diameter, unsupported lengthand the type of supports to be used.

Figures 52 and 53 enable to determinethe maximum admissible speed for a selectionof ball screws.

Curves of critical speed related to shaftdiameter and to unsupported length are repro-duced in figure 53.

Correction coefficients according to thetype of intended supports are given in figure 52.

Maximum applicable speed:

Nc1 = maximum admissible speed (rpm).ncr =critical speed (rpm) (see fig. 53).fcr =correction factor according to the type of supports,obtained from fig. 52.C =Safety factor (max. 0.8).

Another way to work out the maximumpermissible speed (Nc1) of a ball screw isthrough the analytical formula:

Nc1 = critical speed (rpm).g =gravity acceleration, (9.8 •103 mm/s2).

γ =specific gravity of material, (7.8 • 10-6 daN/mm3).A =sectional area of threaded shaft.d2 =inside or root diameter of the ball screw shaft.λ=correction factor applied according to the type of the ballscrew mounting used, (see figure 52).

(33)

Cálculos de diseño. Velocidad críticaDesign Calculations. Critical speed

Nc1 = 30λ2

π L2g E l

γ AC (34)

Nc1 = ncr fcr C

Desarrollando la anterior expresión (34),

K1=factor de velocidad que depende del tipo de montaje(ver figura 52).

La segunda limitación se debe a la velo-cidad máxima que pueden llevar las bolas en elinterior de la tuerca (5 m/s).

La segunda velocidad máxima permisible (Nc2):

Developing previous equation (34),

K1 =speed factor which depends on the type of supports

(see fig. 52).

There is a second limitation to the max-imum operational speed: the maximum rota-tional speed of the balls inside the nut (5 m/s).

The second maximum permissible speed (Nc2):

40003500

3000

2500

2000180016001400

1200

1000900800

700

600

500450400350300

250

200

150

1000,7 0,8 0,9 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 11 12

16 20 25 32 40 50 63 80 100 120

Ø nominal d (mm)Ø nominal d (mm)

Longitud entre apoyos L x 10 (mm.)3

Unsupported length L x 10 (mm )3

Vel

ocid

ad c

ritic

a n

(r.p

.m.)

cr

Crit

ical

spe

ed n

(r

.p.m

.)cr

00

Fig. 53.

Ø nominal d0(mm)Ø nominal d0(mm)

Longitud entre apoyos L x 103 (mm).Unsupported length L x 103 (mm).

Velo

cid

ad c

ríti

ca n

cr(r

pm

)C

riti

cal s

pee

d n

cr(r

pm

)

49

(35)

(36)

Nc1 = d2 · C · K1 · 106/L2

Vp = π · Dpw · N/60

Nc2 = FDN / Dpw

L

Fig. 52 Factor de corrección

Correction factor

K1 λ fcr

40

120

180

270

0,35

1

1,45

2,25

1,9

π

3,95

4,75


50

Cálculos de diseño. Capacidad de cargaDesign Calculations. Load ratings

Capacidad de carga estática Co: sedefine como un esfuerzo axial con efecto céntri-co, que se aplica a todo el conjunto en régimende reposo y origina una deformación constantetotal de 0,0001 x diámetro de la bola, entre labola y las pistas de rodadura (DIN 69051/4).

Capacidad de carga dinámica CA: sedefine como el esfuerzo axial céntrico, de mag-nitud y dirección invariables, en el cual unnúmero suficientemente grande de husillos abolas obtienen una duración de vida nominalde un millón de revoluciones(DIN 69051/4).

Pero como es lógico la capacidad decarga estática (C0) y dinámica (CA) están dadaspara ciertas condiciones de funcionamiento.Por lo tanto si tuviéramos unas condiciones dis-tintas, sus valores no serían válidos. Por ello sedefinen la capacidad de carga estática modifi-cada (C0M) y la capacidad de carga dinámicamodificada (CAM) que dependen de las condi-ciones de funcionamiento (ver fórmulas 37 y 38).

fh0 y fh son los factores de dureza quetienen en cuenta las variaciones de durezasuperficial del eje del husillo. En el gráfico 54 serepresentan los valores que toman estos coefi-cientes en función de las diversas durezas,dadas en unidades de Rockwell C.

fac es el factor que tiene en cuenta lasvariaciones de la tolerancia de fabricación (vertabla 23).

Static load rating Co: is the centralaxial stress that, applied to the entire ball screwsystem at rest, generates a total permanentdeformation of 0.0001 times the ball diameter,between the ball and the ball track(DIN 69051/4).

Dynamic load rating CA: is the cen-tral axial stress of invariable magnitude anddirection, that a fairly large number of ballscrews are able to endure for a rated life of onemillion revolutions(DIN 69051/4).

But, of course, the static load rating (C0)and the dynamic load rating (CA) are given forconcrete operating conditions. Where operatingconditions are different, the load values are nolonger valid. This is why use is made of themodified static load rating (C0M) and the modi-fied dynamic load rating (CAM), which takeaccount of the operating conditions (see formu-las 37 and 38).

fho and fh are hardness factors corre-sponding to variations in the surface hardnessof the ball screw shaft. The values of these fac-tors related to the Rockwell C hardness of theshaft are obtained from the graph in figure 54.

fac is a factor needed to consider differ-ent manufacturing tolerances. Its values areshown in table 23.

(37)

(38)

C0M = C0 fh0 fac

CAM = CA fh fac fΜ

fM es el factor que tiene en cuenta losdiferentes métodos de fusión de acero. En latabla 24 se muestran sus valores.

Si la velocidad de operación está pordebajo de 10 rpm, se tendrá que elegir el husi-llo a bolas de manera que la capacidad de cargaestática supere la máxima carga aplicada Fmax.

Se define por tanto, el factor fs.

Los valores que generalmente se tomanpara fs son los siguientes:

- para operaciones normales fs = 1 ÷ 2.- para operaciones bajo impactos o vibraciones

fs = 2 ÷ 3.- para operaciones bruscas fs > 3.

fM is the factor used to take into accountthe different steel melting processes. Its valuesare indicated in table 24.

If the working speed is less than 10 rpm,the ball screw must be so selected that the sta-tic load rating is largely in excess of the maxi-mum load applied Fmax.

Thus, the static safety factor fs may bedefined as follows:

Usual fs values are:

- for normal operations: fs = 1 ÷ 2.- for operations subject to shocks or vibrations:fs = 2 ÷ 3.- for severe operating conditions: fs > 3.

51

Acero de fusión normalOrdinary cast steel

Acero de fusión con desgasificación al vacíoVacuum degasified cast steel

Acero refundido bajo escoriaSlag-arc remelted steel

Acero refundido dos veces al vacíoDouble-vacuum-remelted steel

fM=1

fM=1,25

fM=1,44

fM=1,71

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,1

60 55 50 45 40 35 30 25 20

fH

fH

80 70 60 50 40 30

Rockwell C

Shore

0

Fig. 54. Coeficiente de durezaHardness coefficient

Rockwell C

Shore

fs =C0M

Fmáx.

Tab. 24

clase de toleranciatolerance grade

fac

Tab. 23

1-5

1

7

0,9

10

0,7

(39)

52

Cálculos de diseño. Duración de vidaDesign Calculations. Life expectancy

Para determinar la duración de un husi-llo a bolas, hay que tener muy en consideraciónlas condiciones de fatiga a las que puede estarsometido debido a los esfuerzos, y también, elposible deterioro debido al desgaste, tanto debolas como de pistas de rodadura, con la consi-guiente pérdida de precisión que ello produce.En cuanto a esta segunda deficiencia, influyenenormemente las condiciones de lubricación,conservación, limpieza, etc., en las que opera elconjunto husillo-tuerca.

Duración nominal de vida: Se expre-sa como el número de revoluciones (o el núme-ro de horas de trabajo a un número invariablede revoluciones), las cuales alcanzan o sobre-pasan el 90% de un número suficientementegrande de husillos a bolas idénticos, antes deque se produzcan los primeros indicios de fati-ga del material. La duración nominal se expre-sa por L en caso de indicarse en revoluciones, obien por Lh si se indica en horas.

CAM= capacidad de carga dinámica modificada.(N).L= duración de vida (revoluciones).FM= carga media equivalente (N)(50).

Por una tuerca simétricamente cargadase entiende un sistema en el que un númeroigual de circuitos de bolas están cargadas unoscontra otros en dos medias tuercas. La cargaaxial media equivalente que soportan las dostuercas, Fma1 y Fma2, depende de la precarga(Fpr) y la carga media equivalente (FM).

(Ver figura 48 con Fma1 = F1 y FM = Fpe).

When determining the life expectancyof a ball screw, it is essential to consider thefatigue conditions resulting from the stress towhich the ball screw may be submitted as wellas any damage caused by wear to balls and balltracks, together with the subsequent reductionin accuracy. Wear and damage are greatly influ-enced by the ball screw operating conditions,lubrication, maintenance, cleanliness, etc.

Nominal life expectancy: this is thenumber of revolutions (or the number of oper-ating hours at a constant number of revolu-tions) which is attained by 90% or more of aconsiderably high number of identical ballscrews before the first evidence of fatiguedevelops in the material. L represents the nom-inal life expectancy if indicated in revolutionsand Lh stands for it when expressed in hours.

CAM= modified dynamic load rating (N).L= life expectancy (revolutions).FM= equivalent mean load(N)(50).

A symmetrically preloaded nut refers toa system in which an identical number of balltracks in each half nut are loaded one againstanother. The equivalent mean axial load sup-ported by the two nuts, Fma1 and Fma2, dependson the preload (Fpr) and the equivalent meanload (FM).

Fma1 = Fma2 - FM

(See figure 48 where Fma1 = F1 and FM = Fpe).

Duración de vida de un husillo a bolasLife Expectancy of a Ball Screw

Tuerca simpleSingle Nut

Tuerca doble simétricamente precargadaDouble Symmetrically Preloaded Nut

Fma2= F (1+FM

3 Fpr)3/ 2

pr

(40)

(41) (42)

L =(CAM/FM)3 · 106

53

La determinación de la duración de vidanominal de las dos mitades de la tuerca se rea-lizará como si fueran simples,

L1 = (CAM1/Fma1)3 · 106

En una disposición simétrica de lasmitades de la tuerca, se cumple que CAM1 =CAM2, y por tanto la duración nominal para unatuerca simétricamente precargada resulta ser,

Cuando Fma1<0,1 * CA, se puede realizarel cálculo de la duración de vida de toda la tuer-ca como si se tratara de una tuerca simple (fór-mula 40).

Lh= duración de vida (horas).

Nm= velocidad media (rpm).

La duración de vida obtenida a partir delas fórmulas 40,43 y 44 ha sido definida con unafiabilidad del 90%. Para calcular los valores dela vida para distintas fiabilidades se utiliza elfactor de corrección estadística (ver tabla 25).

Debido a que los ciclos de trabajo uoperación son variables, tanto en velocidadescomo en cargas, se utilizan para los cálculoscargas medias y velocidades medias. Por ejem-plo, si aplicamos un conjunto de cargas varia-bles F1, F2 y F3 a una velocidad siempre cons-tante y en unos tiempos de aplicación t1, t2 y t3se utiliza la fórmula 47.

The nominal life expectancy of the twohalves of the nut will be determined as if theywere single nuts,

L2 = (CAM2/Fma2)3 · 106

Where both halves of the nut arearranged symmetrically, CAM1 = CAM2.Consequently, the nominal life expectancy of asymmetrically preloaded nut is:

If Fma1 < 0.1*CA, it is possible to calcu-late the life expectancy of the entire nut, as ifthis were a single nut (formula 40).

CAM = 0,01 FM (60 Nm Lh)1/3

Lh = life expectancy (hours).

Nm = average speed (rpm).

The life expectancy (L or Lh) referred toabove has been established with a 90% proba-bility of achieving it. To determine the lifeexpectancy with other probabilities, the statisti-cal correction factor is used (see table 25).

As duty or operating cycles tend to varywith regard to both speeds and loads, calcula-tions are based on average speeds and meanloads. For instance, if various loads F1, F2 and F3are applied at a constant speed and for applica-tion times t1, t2 and t3 respectively, then use for-mula 47.

Lh =L

60 Nm

% fiabilidad% probability

fr

Tab. 25

90

1

95

0,62

96

0,53

97

0,44

98

0,33

99

0,21

(43)

(45)(44)

(46)

L = ((L1)-10/9 + (L2)-10/9)-9/10

Duración de vida (en horas)Life Expectancy (hours)

Lm = fr · L

However, if a constant load is applied atvarying numbers of revolutions N1, N2 and N3and for times t1, t2 and t3 respectively, then useformula 48.

If both load and speed values are vari-able, the mean load Fm is:

For other working conditions,

After finding out the load mean value(Fm) through any of these two methods, there isone more thing to do: to determine the equiva-lent mean load (FM) which is the load that variesaccording to the working conditions. It is thisvalue which is used in the equation giving theball screw life expectancy.

t

FMAX

Fm=0,65 FMAXFm=0,65 FMAX

FMAX

t

Fm=0,75 FMAXFm=0,75 FMAX

Fig. 58

54

Si por el contrario aplicamos una cargaconstante a un número de revoluciones varia-ble N1, N2 y N3, en unos tiempos t1, t2 y t3 se uti-liza la fórmula 48.

Si actúan cargas y revoluciones varia-bles, la carga Fm sería:

Para otros regímenes de carga,

Una vez obtenido el valor medio de lafuerza (Fm) por uno de estos métodos, no quedamás que calcular la fuerza media equivalente(FM) que es aquella que varía con las condicio-nes de trabajo. Este valor será el que se usaráen la ecuación de la duración de vida del husi-llo.

Fm = (F13 t1

100+ F2

3 t2100

+ F33 t3

100 )1/3

Fm =Fmin +2Fmax.

3

Fm = (F13 N1

Nm

t1100

+ F23 N2

Nm

t2100

+ F33 N3

Nm

t3

100 )1/ 3

Nm =t1

100N1 +

t2100

N2 +t3

100N3

F1

F2

F3

Fm

% of time

Load

F (

N)

t 3t 2t 1

100

t

% tiempo

Car

ga F

(N

)

Fig. 55 Cargas variablesVarying loads

% of time

N (

rpm

)

t 3t 2t 1

100

NmN1

N2

N3

t

% tiempoN (

rpm

)

Fig. 56 Revoluciones variablesVarying revolutions

(48)(47)

(49)

Fmax

Fm.

Fmin.

tFig. 57 Fig. 59

Cálculos de diseño. Duración de vidaDesign Calculations. Life expectancy

Se puede tomar como referencia laduración de los husillos a bolas de los equiposque se describen en la tabla 28.

The table 28 may be used as a guide toball screw life expectancy.

55

- Equipo médico, instrumentos- Medical equipment, instruments

- Maquinaria que opera cortos períodos de tiempo - Machinery due to work for short periods of time

- Maquinaria que opera cortos períodos de tiempo con gran fiabilidad de operación - Machinery due to work for short periods of time at high levels of operational reliability

- Maquinaria y herramientas que operan 8 horas al día con ciclos de trabajo no continuos - Machinery and tools due to run 8 hours/day on an intermittent cycle basis

- Maquinaria y herramientas que operan 8 horas al día con ciclos de trabajo continuos - Machinery and tools due to run 8 hours/day on a continuous cycle basis

- Maquinaria y herramientas que operan 16 horas al día a plena carga - Machinery and tools due to operate 16 hours/day at full load

- Maquinaria y herramientas que operan 24 horas al día - Machinery and tools due to operate 24 hours/day

- Maquinaria y herramientas que operan 24 horas al día con gran fiabilidad de operación - Machinery and tools due to operate 24 hours/day at high levels of operational reliability

2.000

5.000

10.000

18.000

25.000

40.000

50.000

80.000

horas/hours

Siendo f1 el coeficiente que tiene encuenta las condiciones en las que esté trabajan-do el husillo a bolas (tabla 26).

Siendo f2 el coeficiente que tiene encuenta la velocidad y el tipo de movimiento delhusillo a bolas ( tabla 27).

Where, f1 is the coefficient correspond-ing to the ball screw operating conditions (table 26).

Where, f2 is the coefficient used to takeaccount of the ball screw speed and motion(table 27).

Condiciones de trabajoOperating Conditions

Masas pequeñas, golpes suavesLight mass, small shocks

Masas medias, pequeñas vibracionesMedium mass, small vibrations

Masas grandes, golpes durosHeavymass, great shocks

f1

1-0,8

0,8-0,5

0,5-0,3

Tipo de movimientoBall screw motion, speed

Movimiento continuo, bajas velocidades (<15m/min)Continuous motion, low speed (<15m/min.)

Movimiento irregular, velocidades medias (<60m/min)Irregular motion, medium speed (<60m/min.)

Movimiento oscilante, velocidades altas (>60m/min)Oscillating movement, high speed (>60m/min.)

f2

1-0,8

0,8-0,5

0,5-0,3

FM = 2 · FM / (f1 + f2) (50)

Tab. 28

Tab.26 Tab. 27

Kp drad

1/8

5/384

1/185

1/384

en el extremo libre / at free end

en la mitad / in the middle

de E a 0,42L / 0,42L away from E

en la mitad / in the middle


56

When used in a horizontal position, theball screw shaft experiences some deflectiondue to its own weight and the amount of deflec-tion influences the cumulative lead error andthe performance of the nut. Assuming theweight distribution along the ball screw shaft islinear, the maximum radial deviation drad isgiven by:

Kp =deflection factor according to the type of mountingused (see figure 60).P =distributed weight (daN/mm).

In order to counteract deflection in verylong ball screws, the shaft need be supported atintermediate intervals.

Flexión del eje del husillo debido a su propio pesoDeflection of Ball Screw Shaft under its own Weight

Cálculos de diseñoDesign Calculations

L

drad

1098765

4

3

2

98765

4

3

2

98765

4

3

2

10-2

10-1

100

5 6 7 8 9 103

104

2 3 4 5 6 7 8 9

32 50 80 120

25 40 63 100

d (mm)1

L

Distancia libre entre apoyos L(mm)Unsupported length L(mm)

Desviacion radial máxima drad

Maximum radial deviation drad

d1 (mm)

dra

d(m

m)

en e

l tip

o d

e m

on

taje

bia

po

yad

o

dra

d(m

m)

for

arra

ng

emen

t w

ith

do

ub

le s

up

po

rts

P (daN/mm)

Fig. 60.

drad = Kp P L4/E I (ver figura 61 / see figure 61) (51)

Fig. 61.

E

En aplicaciones horizontales, el peso deleje del husillo produce una flexión en sí mismoque afecta al error de paso acumulativo y al fun-cionamiento de la tuerca. Suponiendo una dis-tribución lineal del peso a largo de toda la lon-gitud del eje del husillo, la desviación radialmáxima drad será:

Kp=Factor de flexión que depende del tipo de montaje (ver

figura 60).P=Peso distribuido (daN/mm).

En casos de husillos a bolas de granlongitud, para compensar esta flexión, se debe-rá apoyar al eje del husillo a bolas en variospuntos intermedios.

The axial elongation resulting from anincrease in temperature ∆T (°C) is given by:

Ka = thermal expansion coefficient (11.6·10-6 / °C).

It is essential to consider thermal defor-mation when selecting the preload and the leadcompensation, if optimum operating conditionsare to be guaranteed.

La elongación axial resultante delaumento de temperatura ∆T (°C) viene dadapor:

Ka = coeficiente de dilatación térmica (11,6 ·10-6 / °C).

Dicha dilatación debe de tenerse encuenta cuando se seleccione la precarga y lacompensación de paso con el objeto de obtenerlas condiciones óptimas de trabajo.

Deformación térmica del eje del husillo a bolasThermal Deformation of Ball Screw Shaft

(52)

57

∆L = Ka ∆T L (mm)

La aplicación de un par al eje del husillogenera una deformación angular a torsión (θ),que se puede obtener de la siguiente fórmula:

TE= par de torsión aplicado al husillo a bolas (Nm).

G= módulo de elasticidad transversal del acero (8,1 104 N/mm2).

Ip= momento de inercia polar de la sección del eje del husi-

llo a bolas.

Ip = 2 · I = π (d2)4 / 32 (mm4)

Lθ= longitud de la parte del husillo sometido a la torsión (mm).

El ángulo de torsión θ genera un retrasoen el movimiento axial (∆lθ):

Esta deformación normalmente es des-preciable en comparación a la deformación pro-ducida por la carga axial (12)(ver apartado 1.1de la rigidez, página 37).

The torque applied to the ball screwshaft generates an angular torsion (θ) which isgiven as:

TE = torque applied to the ball screw (Nm)G = steel modulus of crosswise elasticity (8.1*104 N/mm2).Ip = polar moment of inertia of the ball screw shaft cross-

section.

Ip = 2 · I = π (d2)4 / 32 (mm4)

Lθ = length of the ball screw shaft subjected to twist (mm).

The angle of torsion θ produces axiallagging (∆lθ):

This kind of deformation usually is neg-ligible compared to the amount of deformationdue to the axial load (12)(refer to paragraph 1.1under Rigidity, page 37).

Torsión en el eje del husillo a bolasTorsion of the ball screw shaft

θ =TE 102 Lθ

G lp(rad) (53)

(54) (54)

(55) ∆lθ = Ph θ / 2π (mm)

Cálculos de diseño. Par e inerciaDesign Calculations. Driving torque and inertia

58

Par de funcionamiento e inercia del sistemaDriving Torque and System Inertia

(56)

TL =FA Ph10−3

2 π η1

The total torque to be supplied by theball screw driving motor is:

El par total que deberá proporcionar elmotor que acciona el husillo a bolas es:

Par totalTtot = r · TE + TDTotal torque

Par dinámico

TE= Par estático (Nm).Static torque (Nm).

TD= Par dinámico (Nm).Dynamic torque (Nm).

r= Relación de poleas.Pulley reduction ratio.

Par estáticoTE = Tpr +TL + TrodStatic torqueTpr=Par de precarga.

Preload drag torque.Trod= Par de fricción en los rodamientos de apoyo.

Bearing friction torque.TL= Par que deberá soportar el motor debido a la carga.

Torque motor must resist due to the load.

FA = Carga axial soportada por el husillo(N) Axial load supported by the ball screw (N):

FA = FL + µs (Fv + Fp)

FL= Carga en la dirección del eje del husillo soportada por la mesa (fuerzas de corte…).Load in the ball screw shaft direction, supported by the table (shear forces,...).

Fv= Carga vertical soportada por la mesa (pesos, fuerzas de corte…). Vertical load supported by the table (weights, shear forces,...).

Fp= Carga en la dirección perpendicular al movimiento soportada por la mesa.Load perpendicular to the motion, which is supported by the table.

µs= Coeficiente de rozamiento (de las guías) .Friction coefficient (of slides).

TD =TM + Js (ϖ/9,8)Dynamic torque

(58)

(59)

(57)

(60)

TM= par de fricción del motor(Nm). Motor friction torque (Nm).

ϖ= Aceleración angular del eje del motor (rad/s2). Angular acceleration of the motor shaft (rad/s2).

•

•

59

(61)

(62)

(63)

HerramientaTool

FAwFRw

P

HusilloBall Srew Shaft

TuercaBall Nut

Poleas (r)Rullers(r)

MotorMotor

J tM

JM w

PiezaWorkpiece

MesaTable

Jp

Fig. 62.

FL = FAWFV = P + FRW

Ejemplo de mesa de mecanizado:Example based on a machining table:

Js= Momento de inercia de todo el sistema respecto al eje del motor (kg·m2).Moment of inertia of the entire system in relation to the motor shaft (kg·m2).

Js = JM + r2 (JR + JT + Jp)

JM= Momento de inercia de los elementos unidos al eje del motor (motor, engranajes…).Moment of inertia of elements coupled to the motor shaft (motor, gears,...).

Jp= Momento de inercia de los elementos unidos al eje del husillo.Moment of inertia of elements coupled to the ball screw shaft.

JR= Momento de inercia del eje del husillo.Moment of inertia of the ball screw shaft.

JR = π L ρ (d2)4 / 32ρ=densidad del material del eje del husillo a bolas (Kg/m2)

density of the ball screw shaft (Kg/m2)

JT= Momento de inercia producido por la mesa en su traslación.Moment of inertia produced by the table during its travel.

JT = m (Ph/2π)2 10-6/η1m= masa de la mesa (Kg).

mass of the table (Kg).

60

Cálculos de diseño. Rendimiento y potenciaDesign Calculations. Efficiency and power

Si el accionamiento se utiliza para trans-formar una fuerza lineal en par de giro, el ren-dimiento es η2.

ϕ = ángulo de hélice de la rosca del husillo (fórmula 3).

f= coeficiente de fricción o rozamiento a la rodadura, 0,003 ÷ 0,01=tgµ.

En la figura 5 se muestran los valoresque toman η1 y η2 para los distintos coeficien-tes de rozamiento y ángulos de hélice.

Por lo tanto los husillos permiten latransmisión de potencia giratoria, en potencialineal o viceversa.

Pm=TL n

Cuando se transforma el par de giro endesplazamiento lineal, el par que se debe apli-car en el husillo y la potencia necesaria valen,

TL = F Ph 10-3 /(2π η1)

Cuando se quiere convertir el desplaza-miento lineal en par de giro, el par generado yla potencia obtenida, valen,

TE = F Ph 10-3 η2 / 2π

F=carga lineal aplicada (N).

Ph= paso de rosca (mm).

N=número de revoluciones (rpm).

TL= par que se debe aplicar (Nm).

TE= par de giro generado (Nm).

PL= potencia necesaria para el accionamiento del husillo (Kw).

PE= potencia generada (Kw).

If the drive is used to convert linearforce into torque, then efficiency is given by η2.

ϕ = lead angle of the ball screw shaft (formula 3).f = friction or rolling coeficient, 0.003 ÷0.01 = tgµ.

Figure 5 shows the values of η1 and η2for different friction coefficients and leadangles.

Therefore, a ball nut permits the trans-mission of rotative power into linear power andvice versa.

Pb=F V

When a turning torque is converted intoa linear displacement, the driving moment to beapplied to the ball screw shaft and the inputpower necessary :

PL = TL N 2π/60000 (Kw)

When linear displacement is trans-formed into a turning torque, the torque gener-ated and the output power:

PE = TE N 2π /60000 (Kw)

F =linear load applied (N).

Ph = lead (mm).

N =speed (rpm).

TL =driving moment to be applied (Nm).

TE =turning torque generated (Nm).

PL = Input power to the ball screw (kw).

PE =Output power (kw).

η2 =1− f

tgϕ1 + f tgϕ

η1 = 1− f tgϕ

1+ ftgϕ

(64)

(58)

(67) (68)

(66)

(65)

El rendimiento de los husillos a bolas seobtiene mediante las ecuaciones que se indicana continuación.

Normalmente, el accionamiento me-diante husillo a bolas se utiliza para convertirun par de giro en desplazamiento lineal. En estecaso el rendimiento es η1.

The efficiency of a ball screwmay be measured using the following equa-tions.

A ball screw is normally used to converta turning torque into a linear motion. In thisevent, efficiency is given by η1.

61

Cálculos de diseño. Ejemplo de cálculoDesign Calculations. Example of Calculation

Seleccionar el conjunto de husillo abolas necesario, con todas las característicasque lo definen, para el accionamiento de unamáquina con las siguientes condiciones de tra-bajo:

Vida estimada para el husillo 5000 horas de trabajo.Coeficientes f1 = 1; f2 = 1.Longitud entre apoyos 1900 mm.;Máxima lon-gitud de pandeo 1750 mm.Tipo de apoyos: Los dos fijos.Juego axial cero, en consecuencia, el husillo lle-vará tuerca doble.Se piensa en un husillo EDBS de diámetronominal d0=40 ÷ 63 mm. y paso = 10 mm.Dureza superficial del eje del husillo a bolas de60 HRc(fh = 1).Clase de precisión IT5 (fac = 1, far = 0,5).Tipo de acero del eje del husillo (fM = 1,25).

CALCULOS:• Velocidad media:

• Carga media:

Teniendo en cuenta que se cumplirá: Fma<0,1 · CAse necesita una capacidad de carga:

Specify the ball screw and all its identi-fying characteristics, as is required for amachine drive, bearing in mind the followingoperating conditions:

Estimated life expectancy of the ball screw:5000 operating hours.Coefficients: f1 = 1; f2 = 1.Unsupported length: 1900 mm; maximum buck-ling length: 1750 mmType of supports: both fixed.Backlash = zero; accordingly, the ball screw willcomprise a double nut. EDBS ball screw of anominal diameter d0 = 40 ÷ 63 mm and lead =10 mm.Surface hardness of ball screw shaft: 60 HRc (fh= 1).Tolerance grade: IT5 (fac = 1; far = 0.5).Factor for ball screw shaft material: (fM = 1.25).

CALCULATIONS:• Mean Speed:

• Mean Load:

Assuming: Fma<0,1 · CAthe following load rating is required:

Ejemplo de cálculo de un husillo a bolasExample of Ball Screw Calculation

Nm =t1

100N1 +

t2100

N2 +t3

100N3

Fm = (F13 N1

Nm

t1100

+ F23 N2

Nm

t2100

+ F33 N3

Nm

t3

100 )1/ 3= (280003 40

194

10

100+ 18000

3 100

194

52

100+ 5000

3 450

194

30

100)1/3 = 13510 N

=18

10040 +

52100

100+30

100450 = 194 rpm

Carga máxima Maximum load

28000 N

18000 N

5000 N

0,4 m/min

1 m/min

4,5 m/min

18%

52%

30%

Velocidad speed

tiempotime

(48)

(49)

(46)

N1 = (0,4/10) 1000 = 40 rpmN2 = (1/10) 1000 = 100 rpmN3 = (4,5/10) 1000 = 450 rpm

CAM = 0,01 FM(60 Nm Lh)1/3=0,01 • 13510 (60•194•5000)1/3=52355 N

CA = CAM /(fh fac fM )= 52355 N/1,25 = 41884 N (38)

62


De las tablas dimensionales selecciona-mos un husillo a bolas de d0=40mm.,paso=10mm y 4 circuitos en cada tuerca cuyacapacidad de carga dinámica es CA=41641 N(CAM=52051 N), valores equivalentes a los obte-nidos.

Se comprueba la duración de vida conla capacidad de carga media real obtenida.

• Duración de vida en vueltas:

• Duración de vida en horas:

Se obtiene una duración de vida cercana a lavida deseada del husillo.

• Carga de columna o pandeo:Del gráfico de la figura 51, obtenemos para unalongitud de pandeo de 1750 mm, y d0=40 m.,una carga de columna aproximada Fk=60000 N.

Si se obtiene Fk analíticamente

La máxima carga de compresión aplicablesería:

Carga que está muy por encima de la máximaaplicada.

• Velocidad crítica:Del gráfico de la figura 53, obtenemos para undiámetro nominal de 40 mm y una longitudentre apoyos de 1900 mm, un valor aproximadode la velocidad crítica ncr=1300 rpm. La veloci-dad crítica admisible sería:

Velocidades muy superiores a las de funciona-miento.

From the enclosed dimension tables,select a ball screw of d0 = 40 mm, lead = 10 mm,with 4 circuits in each nut, and whose dynamicload rating is CA = 41641 N (CAM = 52051 N),equivalent to required ratings.

Then, check for the life expectancyagainst the actual mean load rating obtained.

• Life Expectancy in Revolutions:

• Life expectancy in hours:

This is close to the estimated life expectancy.

• Column Strength (Buckling):For a buckling length of 1750 mm and d0 = 40mm, the graph in figure 51 provides an approx-imate column strength Fk = 60,000 N.

If Fk is calculated by the analytical method, then

The maximum allowable compressive load is:

which is much more than the maximum loadapplied.

• Critical Speed:Based on the graph in figure 53, for a nominaldiameter of 40 mm and an unsupported lengthof 1900 mm, the approximate critical speed ncris 1300 rpm. The permissible critical speedwould be:

All these values are much higher than theintended operating speed.

Lh =L

60 Nm=

5,72·107

60·194= 4913 horas/hours (44)

Fk =π 2 E l10

L2 (32)

(31)

(33)

(36)

L =(CAM/FM)3 106= (52051/13510)3 ·106=5,72·107vueltas/revolutions (40)

= π2·2,1·104·10·80181,5/17502 = 54264 N

Fad=Fk fc C=60·4·0,8·103=192000 N

Nc1=ncr fcr C=1300·2,25·0,8=2340 rpm

Nc2=100000/Dpw=100000/42,1=2375,3 rpm

• Total Rigidity of the System:

• Rigidity of the shaft Rs:

According to the dimension tables attached,rigidity for 1m of a ball screw shaft supported atone end is (Rs1 = 233.3 N/µm).

In this example:

Rigidity of the nut assembly:

where:

tg ϕ=Ph/(π ·Dpw)=10/(π ·42,1)ϕ= 4,32 °

Rigidity in the contact area of the balls:

far=0,5 (tab. 22)

Rnu=596,7 N/µm

(this coincides with the value in the dimension tables.)Total rigidity is then:

Whereas,

the calculation of Rb/t has to be made as if thenut were a single one.

Total rigidity finally is:

Rtot=275,34 N/µm

63

• Rigidez total del conjunto:

• Rigidez del husillo Rs:

De las tablas de dimensiones directa-mente, se obtiene la rigidez para 1m de un ejefijado sólo en un extremo (Rs1=233,3 N/µm).

Para este caso:

La rigidez del conjunto de la tuerca:

con:

Ck=1,248 (tab. 21)z1=16Fpr=0,06·CA=0,06·41641=2500 N

La rigidez en la zona de contacto de las bolas:(coincide con el valor de las tablas dimensionales).La rigidez total será,

Pero como se cumple que

se tendrá que realizar el cálculo de Rb/t como sise tratara de una tuerca simple.

La rigidez total será,

Rnu=626,86 N/µm

Rs =π dc

2 E10-3

ls

1Rnu

= (1

Rb/ t+

1Rn/s

)1

far(9)

(8)

y/and

k =4,2045 z1(cos ϕ) 5 /2

(Ck )3 /2

Rb / t = 2,83 2500 (4 47,91)23 =1276 N/µm

(24)

Rb/t = 1,5 Fe (i k)23 = 1,5 13510(4 47,863)23 =1345 N/µm.

Rn/ s =2 E tg2α π i P h

(1+D2 + Dc

2

D2 − Dc2

) 103

·1,546

Rb / t(O− D) = 2,83 Fpr(i k3 )2 (30)

(3)

·

=π 37,62· 21000 ·10−3

1900=49,1 daN/µm=491N/µm (17)

Rs=233,3·4/1,9 m=491,1 N/µm

=· 21000 ·1 ·2 π 4 10 1,546

(1 + 3,416)103 = 1847,6 daN/µm·· · (19)

Rtot=269,3 N/µm

(22)

Fm(13510 N) > 2,83 Fpr (7075 N)


64

• Rendimiento ηη1:

Tomamos aproximadamente µ=0,005

• Par motor y potencia necesarias en el eje:

• En el primer caso (carga máxima):

• En el segundo caso (carga intermedia):

• En el tercer caso (carga mínima):

• Par motor medio y Potencia media:

• Flexión del eje: del gráfico de la figura 61,obtenemos para una longitud entre apoyos de1900 mm, un valor aproximado de la máximadesviación radial para una configuración biapo-yada (drad=0,8 mm).

Para una configuración doblemente fija-da se deberá de tener en cuenta la relaciónentre los factores de flexión (Kp) para ambasconfiguraciones.

• Torsión del eje:

• Par de precarga:

• Efficiency ηη1:

Suppose µ = 0.005 approximately. Then,

• Driving Torque and Input Power to the shaft:

• For maximum load (1st):

• For normal load (2cd):

• For minimum load (3rd):

• Mean driving torque and mean power requirements:

• Shaft Deflection: For an unsupported lengthof 1900 mm, the graph in figure 61 gives theapproximate value of maximum radial devia-tion for an arrangement with double supportsas drad = 0.8 mm.

For a two-end fixed double supportarrangement, it is essential to take account ofthe deflection factor (Kp) ratio of both arrange-

ments:

• Shaft Torsion:• Preload torque:

η1 = 1− f tgϕ

1+ ftgϕ

TL =F P

2000 π η1

h (58)

TL =28000 · 10

2000 π 0,94= 47,4 Nm

TL =18000 · 10

2000 π 0,94= 30, 5 Nm

TL =5000 10

2000 π 0,94= 8,5 Nm

TLm=18

10047,4 +

52100

30,5 +30

1008,5 = 27 Nm

drad = 0,81 / 3845 / 384

= 0,16 mm

θ =TE 102 Lθ

G lp(rad)

PLm= (47,4·40 18100

+30,5 ·10052

100+8,5 ·450

30100

)/ 9550 = 0, 322 Kw

PL =8,5 ·450

9550= 0,4 Kw

PL =30,5 ·100

9550= 0,32 Kw

PL =47,4 ·40

9550= 0,2 Kw

PL =TL N9550

(66)

=1− 0,005 tg 4,32º

1+ 0,005tg 4,32º

= 0, 94

(53)

(6)

(7)

(64)

·

K=1/η1-η2=1/0,94-0,937=0,127

Tpr=Fpr Ph K 10-3/2π = 3010 ·10 ·0,127· 10-3/2π = 0,6 Nm

65

• Para la carga máxima:

• La deformación angular:

• Retraso en el movimiento axial:

• Para la carga media:

Si se calcula la deformación debido a lacarga axial, se puede observar que es muchomayor.

• La rigidez del husillo a bolas teniendo en cuen-ta la deformación debida a la torsión.

El error cometido al no tener en cuentala deformación debida a la torsión es sólo del1%.

• For the maximun load:

• Angular deformation:

• Axial lagging:

• For the mean load:

A much higher value is obtained for thecalculated deformation due to axial load.

• Rigidity of ball screw if provision is made fortorsion deformation:

If no provision were made for torsion-deformation, the resultant error would be 1%only.

θ =48 Nm ⋅102 ⋅1900 mm

8,1 104 N/mm2 ⋅160363 mm4 = 7 10−4 rad

θ =27,6Nm ⋅102 ⋅1900 mm

8,1 104 N/mm2 ⋅160363 mm4 = 4,04·10−4rad

TE=TLmax + Tpr = 47,4 Nm + 0,6 Nm = 48 Nmd2 = Dpw - Dw = 42,1 - 6,35 = 35,75 mm

Ip= 160363 mm4

(57)

(54)

(53) ··

∆lθ =Ph·θ/2π=10 ·7· 10-4/2π = 0,001 mm = 1 µm

∆lθ=Ph · θ/2π=10 ·4,04 ·10-4/2π = 0,6425 µm

∆ls=Fm / Rs = 13510/491 = 27,5 µm

∆ls= 27,5 + 0,6425 = 28,1425 µmRs = 480,05 N/µmRtot = 271,9 N/µm

TE = TLm + Tpr = 27 Nm + 0,6 Nm = 27,6 Nm

(55)

(57)

(53)

(55)

66

Información generalGeneral Information11

Los tipos de punta más usuales en loshusillos a bolas son los que se muestran en lafigura 63.

En la figura 64 se muestran los tipos demontaje que más se utilizan en las aplicacionesde los husillos a bolas.

The types of normal and usual ballscrew shaft ends are as shown in figure 63.

Figure 64 illustrates the typical mount-ing methods of ball screws for their differentapplications.

Tipos de punta y ejemplos de montajeTypes of Shaft Ends and Typical Mounting

d5

d

5

d

5

Fig. 63.

e

d

c

b

a

Fig. 64.

a

b

c

d

e

67

Los husillos a bolas son sensibles a loschoques, pandeos y agentes corrosivos exter-nos. Por tanto, es evidente que a la hora deltransporte y posterior almacenaje, ha de tener-se extremado cuidado para que no sufran dete-rioros, que, pueden influir negativamente en lasprestaciones de dichos husillos.

, cuida con rigor este aspecto,suministrando aditivos adecuados de protec-ción contra la corrosión, para posteriormenteenvolverlos en una red de malla plástica y final-mente en un plástico termosellado para asegu-rar su limpieza, proteger de golpes y garantizarasí su buena conservación desde el punto devista corrosivo durante por lo menos cinco oseis meses.

En cuanto al embalaje, se hace median-te cajas de madera en las que los husillos se cal-zan en posición horizontal apoyándose envarios puntos, garantizando de esta forma surectitud.

Una vez que los husillos llegan a su des-tino, se recomienda no desembalarlos en casode que no vayan a ser montados, con el fin deevitar posibles deterioros.

Los husillos a bolas funcionan correcta-mente bajo temperaturas que se encuentrenentre -20ºC y +100°C. Para la utilización fuera deeste rango consultar con el departamento técni-co de .

Ball screws are very sensitive to shocks,buckling and external corrosive agents. It istherefore essential that extreme care should betaken during transport and subsequent storage,in order to protect the ball screws against anydamage that would later have a negative influ-ence on the performance of the ball screws.

is very careful in this respect.After giving a coat of adequate rust-preventer,we wrap the ball screw by a plastic mesh netand finally by a thermowelded plastic, whichkeep them perfectly clean, prevent from shocksand ensures protection against corrosion for atleast five or six months.

As regards packaging, the ball screwsare packed in wooden boxes in a horizontalposition and on various supports along theirlength in order that they retain their straight-ness.

On their arrival at destination, the ballscrews should not be unpacked until they aremounted on the equipment, in order to preventany damage.

Ball screws will perform correctly at anytemperature from -20°C to +100°C. For opera-tions beyond this range, please contact

’s Engineering Department.

Almacenaje y transporteStorage and Transport

Temperatura de funcionamientoWorking Temperature

Para la buena conservación del husillo abolas, es primordial que sea protegido de todotipo de suciedad y agentes externos nocivos,como pudieran ser por ejemplo, agentes de tipocorrosivo.

suministra los husillos a bolascon protectores de PTFE adaptados al perfil derosca del husillo, y acoplados en los extremosde las tuercas, tal como se indica en la figura 65.

La fijación del protector se consiguemediante espárragos del tipo DIN 913.

Estos protectores no consiguen unaestanqueidad total, por ejemplo, en lugaresdonde el ambiente es corrosivo. En estos casosse recomienda utilizar protectores telescópicoso de fuelle.

también fabrica husillos a bolascon el eje hueco, que son muy utilizados enaplicaciones de altas velocidades y cargaspequeñas, debido a que se consigue una menorinercia del eje y una mejor refrigeración delhusillo a bolas.

Información generalGeneral Information

68

ProtecciónProtection

Husillos a bolas huecosHollow Shaft Ball Screws

In order to ensure the long life of a ballscrew, it is essential that it be protected againstdirt and impurities, e.g. corrosive agents.

supplies the ball screws withPTFE seals which match the shaft thread profileand are attached to the nut ends as shown infig. 65.

Those seals are fixed by means of DIN913 grub-screws.

Because these seals do not provide totaltightness, e.g. in corrosive atmospheres, theuse of bellows or telescopic covers is recom-mended for those applications where total pro-tection is required.

also makes hollow shafted ballscrews that are often used for high speed andlow load applications, because shaft inertia islower and cooling of the ball screw is moreeffective.

ProtectorSeal

Fig. 65. Protector de P.T.F.E.PTFE seal

1.- Los materiales que utiliza en lafabricación de husillos a bolas, son aceros espe-ciales templados. Normalmente, al husillo se leda una dureza superficial en toda la longitud ros-cada, dejando las zonas finales del eje con ladureza original del material base. La tuerca setempla en su totalidad, al igual que las bolas.

Los materiales que se utilizan usualmen-te en la fabricación de los husillos a bolas se muestran en la tabla 28.

2.- también fabrica bajo demandahusillos a bolas con materiales inoxidables muyutilizados en ambientes corrosivos y en maquina-ria del sector alimentario, farmaceútico y nuclear.

1. ball screws are made from specialhardened steels. Normally, the threaded sectionof the ball screw shaft is treated to the adequatesurface hardness, while the shaft ends retain theoriginal hardness of the base material. The entirenut and the balls are also hardened.

Table 28 shows the materials usu-ally employs in the manufacturing of ball screws.

2. , on request, makes ball screwsfrom stainless materials for use in corrodingenvironments and on machinery for the food,pharmaceutical and nuclear industries.

MaterialesMaterials

• Aceite

Además de cuidar la protección contra lasuciedad, es importante para la correcta conserva-ción y mantenimiento del husillo, lubricarlo ade-cuadamente.

Mediante la lubricación se evita la oxida-ción del husillo, protegiéndolo contra el envejeci-miento y reduciéndose además el coeficiente defricción de rodadura, lo cual disminuye el desgas-te del conjunto.

Los lubricantes que se emplean para losrodamientos a bolas, son adecuados para los husi-llos a bolas. Su viscosidad dependerá de la veloci-dad de funcionamiento del husillo, así como de lacarga, temperatura, etc. En la figura 66 se puedenobtener las viscosidades en función de la veloci-dad media (rpm) y la temperatura de funciona-miento de la correspondiente aplicación. El gradode viscosidad está dado según ISO VG (mm2/s óCst a 40°C) de acuerdo a la norma DIN 51519.

• Oil

For a long, trouble-free operating life ofball screws, correct lubrication is as much impor-tant as protecting them from dirt.

Lubrication prevents rust, protects the ballscrew against ageing, limits the rolling frictioncoefficient and reduces wear on the entire system.

Those lubricants used for ball bearingsare suitable for the lubrication of ball screws.Their viscosity grade will depend on the operatingspeed of the ball screw, load applied, workingtemperature, etc. Figure 66 enables to find out theviscosity grade required for a specified meanspeed (rpm) and working temperature. Viscositygrades are given as ISO VG (mm2/s or Cst at 40°C)in accordance with DIN 51519.

LubricaciónLubrication

69

Tab. 29

MATERIAL S/DINMATERIAL S/DIN

CF5342CrMo4

CK55X45CrMoV15

HusilloShaft

TuercaNut

BolasBall

Temple por inducción y revenidoInduction-hardening and tempering

17CrNiMo6

X46Cr13

X155CrVMo121

100Cr6

X105CrMo17

CK45X6CrNiMoTi17122

X46Cr13PA6

RecirculaciónRecirculation

TRATAMIENTOTREATMENT

Cementación, temple y revenidoCarburuzing, hardening and tempering

Temple y revenido en vacío + nitrocarburaciónVacuum temper and tempering + nitriding

Temple totalOverall hardening

NingunoNone

DUREZAHARDNESS

58 - 64 HRc

57 - 59 HRc

58 - 62 HRc

58 - 60 HRc

68 - 70 HRc

60 - 66 HRc

58 - 62 HRc

70

• Grasa

La ventaja de la utilización de la grasaes que el husillo a bolas puede funcionar entre500 y 1000 horas antes de tener que volver a serengrasado. Debido a ello, en muchos casos nose requiere sistema de lubricación.

La grasa, debe comportarse adecuada-mente en presencia del agua o humedad, asícomo ser buen obturador de agentes externos.

Se recomienda la utilización de las siguien-tes grasas para distintas condiciones de trabajo:

- N.L.G.I. para condiciones extremas, altas velocidades.- 2 N.L.G.I. para condiciones normales.- 3 N.L.G.I. para bajas velocidades con cargaselevadas.

Estos valores de consistencia están deacuerdo con la norma DIN 51818 standard.

Evitar el engrase excesivo, pues originaun aumento de temperatura debido al aumentode presiones en la pista de rodadura.

• Grease

The advantage of grease over oil lubri-cation is that grease enables the ball screw tooperate betwen 500 and 1000 hours beforeregreasing. As a result, in many applications,no lubrication system is needed.

The grease should remain unaffected bythe presence of water or damp and it should beresistant to foreign matters.

We recommend the following consis-tencies for the following working conditions:

- N.G.L.I. extreme operating conditions, highspeeds- 2 N.G.L.I. for normal operating conditions- 3 N.G.L.I. at low speeds and high loads.

All these consistencies are in accor-dance with the DIN 51818 standar.

Because excess grease may lead to anincrease in temperature caused by higher pres-sures on the ball tracks, it should be avoided.

Información generalGeneral Information

100 80 63 50 40 32 25 10 20 30 40 50 57 60 70 80 90100 110 120

diametro exteriorOuter diameter

Temperatura de funcionamiento [ºC]Working temperature[ºC]

Velocidad mediaMean speed n [rpm]m

Viscosidad aceiteOil viscosity ISO VG [mm /s a 40ºC]2

15

22

32

46

68

100150

220320

460680

10001500

500040003000

20001400

1000900800

700600

500

400

300

10

d (mm)1

Fig. 66. Seleccion de la viscosidad del aceite

Selection of oil viscosity

71

Montaje y desmontaje de la tuercaMounting and Dismatling of the Nut

El montaje y desmontaje de la tuercasobre el husillo, resulta ser una de las operacio-nes más críticas en la manipulación del husilloa bolas.

Cada vez que se realice esta operaciónse deben comprobar minuciosamente las tole-rancias dimensionales indicadas en el apartado3.1.2 de la sección de las condiciones de recep-ción, pues de lo contrario se reduciría la vidadel conjunto husillo-tuerca.

Se recomienda no desmontar la tuercadel husillo, y en caso de posibles deficiencias,enviar todo el conjunto a . No obstante,si por algún motivo es imprescindible el des-montaje de la tuerca, a continuación se indicaesta operación en la figura 67.

Primeramente hay que mecanizar untubo cuya longitud sea aproximadamente dosveces la longitud de la tuerca y su diámetroexterior sea algo menor que el diámetro defondo de rosca (d2) (alrededor de 0,3 mm). Porotro lado, el diámetro interior de este tubodeberá ajustarse al diámetro de la parte finaldel husillo, tal y como se aprecia en la figura 67.Acto seguido, se hace girar la tuerca sobre elhusillo hasta que quede totalmente montadasobre el tubo. Posteriormente, se puede proce-der a la extracción del tubo montado en el husi-llo, quedando la tuerca con las bolas sobre eltubo. Para el montaje de la tuerca sobre el husi-llo se procedería de manera inversa.

The mounting of the ball nut is one ofthe critical operations in the assembly of ballscrews.

During this operation, it is necessary tocheck the dimensional tolerances rigorously forconformity with the Acceptance Test conditions(see paragraph 3.1.2. of the relevant section).Failing to do so may result in a reduced opera-tional life of the ball screw.

It is advisable not to dismantle the nutfrom the shaft. In case of failure, the whole sys-tem should be sent to . However, shouldit be absolutely necessary to dismantle the nut,the following steps must be taken, with refer-ence to figure 67.

First, machine a tube whose length isabout twice as big as the nut length and theouter diameter of which is slightly less (approx-imately 0.3 mm) than the root diameter (d2).However the inside diameter of this tube mustfit the shaft end diameter, as shown in figure 67.Next, rotate the nut onto the ball screw shaftuntil the nut is completely on the tube. Finally,remove the tube from the ball screw shaft, mak-ing sure the nut and the balls remain on thetube.

For re-assembly of the nut on the shaft,proceed in reverse order.

L

2L

Fig. 67. Desmontaje de la tuerca

Dismatling of the nut

72

Precauciones a adoptar. Problemas y solucionesPreventive Measures. Problems and Solutions

• Evitar que el husillo a bolas trabaje enambientes corrosivos y en contacto con ele-mentos dañinos para el mismo.

• Procurar que la tuerca no soporte nin-gún tipo de carga en su dirección radial, ni tam-poco ningún esfuerzo que origine momentossobre el conjunto. La aplicación de cualquierade estas dos fuerzas conllevaría una enormedisminución de la duración de vida del husillo abolas.

• No sacar nunca la tuerca fuera del ejedel husillo.

• No golpear nunca ni la tuerca, ni elhusillo.

• Se recomienda que la máquina incluyaunos topes para evitar la salida de la tuerca deleje del husillo.

• Avoid operating ball screws in corro-sive atmospheres and in contact with elementsharmful to them.

• Take care that the nut supports neitherradial loads of any sort nor any stress whichmay cause a moment in the complete system.Should any of these two forces be applied, theball screw life expectancy would be shortenedconsiderably.

• Never remove the nut from the ballscrew shaft.

• Never hit the nut or the shaft.

• We recommend that the machineshould be provided with travel stops to preventthe nut from falling off the ball screw shaft.

recomienda mecanizar losextremos del husillo en sus talleres. En caso deque el cliente opte por mecanizarlos por símismo:

1.- No desmontar nunca la tuerca. Fijar la tuer-ca en el mecanizado.2.- Centrar y apoyar firmemente el husillo.Prestar la máxima atención a la concentricidadentre extremos y tuerca.3.- Prevenir la entrada de taladrina y viruta en latuerca.4.- En el caso de que la tuerca salga del husillocontactar con .5.- Una vez finalizada la operación de mecaniza-do proceder a una limpieza exhaustiva del husi-llo y posterior lubricación adecuada.

recommends the balscrew endsto be machined in our workshop. In the eventthat the customer decides to machine the endsby its own, should take note of the following:

1.- Never remove the nut. Block the nut duringthe machining.2.- Center the ballscrew and fix it firmly. Mindspecially the concentricity between ends andnut.3.- Make sure that coolant or metal chips do notpenetrate into the nut.4.- Should the nut come out of the screw, callon .5.- After machining, clean the ballscrew thor-oughly and grease it correctly.

12Precauciones a adoptarPreventive Measures

Precauciones para el mecanizado de los extremosRemarks for Reworking of Shaft Ends

73

Tab. 30

PROBLEMASPROBLEMS

• Juego excesivo • Excessive backlash

• Precarga insuficiente• Insufficient preloading.

• Rodamientos inapropiados• Inadequate bearings.

• Instalación inapropiada de los rodamientos• Incorrect installation of the bearings.

• Rigidez de los alojamientos de rodamientos ó tuerca insuficiente.• Insufficient rigidity of either the nut or the bearing housings.

• Montaje inapropiado de la tuerca ó los rodamientos• Improper mounting of nut or bearings.

• Fallo de paralelismo de los alojamientos.• Bearing housing parallelism error.

• Mal ensamblaje del motor y el husillo• Faulty coupling of motor and ball screw shaft.

• Objetos extraños en la rosca del husillo• Clogging of shaft thread by foreign matters.

• Salida de la tuerca de su recorrido• Nut out of its travel.

• Circuito de recirculación dañado• Recirculating circuit damaged

• Flexión del eje del husillo• Bending of ball screw shaft

• Montaje inapropiado de la tuerca• Improper nut assembly.

• Husillo a bolas dañado durante el transporte• Damage to the ball screw during its transport.

• Rotura de bola• Ball fracture

• Circuito de bolas colapsado ó roto.• Ball circuit collapsed or broken

• Torsión excesiva• Excessive torsion

• Funcionamiento discontinuo• On/off functioning

• Agarrotamiento• Sticking

CAUSAS POSIBLESPOSSIBLE CAUSES

Presentamos una relación de proble-mas que frecuentemente aparecen en el monta-je y/o funcionamiento del husillo a bolas. Lasposibles causas que motivan este funciona-miento defectuoso se enumeran a continua-ción.

Find a list of problems that frecuentlyappear when assembling and / or operation of aball screw. Usual reasons motivating faultyfunctioning of a ball screw are given as follows.

Problemas y sus posibles causasProblems and possible reasons

74

Procedimiento de selección de un husillo a bolasSelection of Ball Screws13

Condiciones de carga, velocidad de funcionamiento, vida requerida, precisión de posicionamien-to, máxima longitud de carrera, impactos y vibraciones, lubricación, atmósferas corrosivas, tem-peratura de funcionamiento, condiciones de montaje.Load conditions, operating speed,operational life requirements, positioning accuracy, max. travel, shocks and vibra-tions, lubrication, corroding environments, working temperature, type of mounting.

Diámetro nominal del husillo, longitud de rosca, puntas.Nominal diameter of shaft, threaded length, ends

Flexión del eje / Shaft deflectionNO

SI YES

SI YES

SI YES

SI YES

SI YES

SI YES

SI YES

Pandeo del eje / Shaft buckling

Torsión del eje / Shaft torsion

Paso Lead

Velocidad crítica / Critical speed

Calidad / Quality

Circuitos / Circuits

Duración de vida / Life expectancy

Tuerca / Nut

Rigidez / Rigidity

Par de accionamiento / Driving torque

Rendimiento y potencia / Efficiency and power

NO

NO

NO

NO

NO

NO

75

EMPRESA/COMPANY..................................................TLFNO./TEL.:...........................FECHA/DATE:................

DIRECCION/ADDRESS.....................................................................................TELEFAX/TELEFAX:...................

SOLICITADO POR/REQUESTED BY:...................................................SERVICIO DE/DEPT.................................

Tipo de aplicación/Type of application...................................................Máquina/Machine............................

Nº de plano/Drawing #..............................................................................

CONDICIONES DE TRABAJO/OPERATING CONDITIONS

Cargas dinámicas y velocidades de funcionamiento/Dynamic loads and operating speeds:

Máx. F1.............................N V1.........................m/min t1..................................% del tiempo/of the time

Normal. F2.............................N V2.........................m/min t2..................................% del tiempo/of the time

Mín. F3.............................N V3.........................m/min t3..................................% del tiempo/of the time

Máx. carga estática/Max. static load:....................... N. A tracción/Tensile A comprensión/Compressive

Carga radial, si existe / Radial load, if any:...............................N.

Máx. longitud de pandeo/Max. buckling length:...........................mm. Longitud entre cojinetes de apoyo/Unsupported

length:.........................................mm.

Frecuencia de operación: /Operating mode: Continua/Continuous ......................Frecuente/Frequent .......................................

Ocasional/Occasional .......................Emergencia/Emergent..................................

Par máximo de accionamiento necesario/Max. driving torque required: ................................Nm. Par mínimo de accionamiento necesario/Min. driving torque required:..................................Nm.

DURACION DE VIDA/LIFE EXPECTANCY

Horas de trabajo del husillo/Operating hours of ball screw:...:..................................

CONDICIONES DE MONTAJE/MOUNTING CONDITIONS

Horizontal/Horizontal Vertical/Vertical Husillo giratorio/Rotating Screw Tuerca giratoria/Rotating Nut

Tipo de soporte o arriostramiento de cojinetes/Type of supports or bearings:...................................

DIMENSIONES DE HUSILLO-TUERCA/SHAFT AND NUT DIMENSIONSDiámetro nominal del husillo/Shaft nominal diameter:......................mm. , Paso/Lead:...................mm., A derecha/ RH thre-

ad A izquierda/ LH thread

Longitud total del husillo/ Total shaft length: ...........mm. Longitud total de la rosca/Total threaded length:...........mm.

Tuerca tipo (según catálogo) / Nut type (as per catalogue):....................................

Orificio de engrase, /Oiling port: Si/ YES NO/ NO Tamaño / Size:.....................

Tuerca especial /Special nut: diámetro máximo / max. diameter:..............mm. Longitud máxima / Max. length:.........mm.

¿Existe alguna limitación de dimensiones? / Is there any limitation to the system dimensions ?...............................

CuestionarioQuestionnaire14

A B C D

PRECISION/ACCURACY

Clase de precisión deseada según /Required tolerance grade acc. to

ISO 286/2:1988 (IT1, IT3, IT5, IT7, IT10):..........................................................

Husillo de posicionamiento/Positioning Ball Screw Husillo de transporte/Transport Ball Screw

• Tolerancias para el control de recepción distintas a las dadas por la norma / Acceptance Test Tolerances, if different from

the standard specifications.

Límite de la oscilación del recorrido en 300 mm υ300/ Limit travel variation υ300 within 300mm:...........................µm.

Límite de la oscilación del recorrido a lo largo del recorrido vvu / Limit travel variation vvu within useful travel:................µm.

Límite de la desviación media del recorrido ep / Permissible error over mean travel ep:...............................µm.

Juego axial máximo en caso de tuerca simple / Maximum backlash, if single nut:......................................mm.

PRECARGA/PRELOAD

Fuerza de precarga / Preload:......................N. % de la carga dinámica / of dynamic load:............................%.

Par de precarga / Preload torque:..............Nm.

RIGIDEZ/RIGIDITY

Rigidez total (Rtot) /Total rigidity (Rtot):........................N/µm.

Rigidez de la tuerca (Rnu) / Nut rigidity (Rnu):.......................N/µm.

LUBRICACION Y PROTECCION/ LUBRICATION AND PROTECTION

Grasa /Grease , Aceite / Oil , Continua / Continuous , Intermitente / Intermittent

Temperatura de funcionamiento normal / Normal operating temperature:......................°C, Máxima / Maximum:..........°C

Ambiente de funcionamiento / Operating environment: Corrosivo / Corroding , Abrasivo / Abrasive ,

Polvo / Dust , Arena / Sand

Tipo de protector:/ Type of protection: Telescopio / Telescopic , Fuelle / Bellows , Otros / Others:................................

CANTIDAD/QUANTITY

Nº de unidades a suministrar / No. of units to be supplied:............................................................................................................

OBSERVACIONES/OBSERVATIONS.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

CuestionarioQuestionnaire

76

77

NotasNotes

78

NotasNotes

SITUACIONLOCAT ION

VTEI2

Joxe Mari Korta Industrigunea, 2Apdo. 6

E-20750 ZUMAIA (Gipuzkoa - Spain)Tfnos. (0034) 943 860362/66

Fax (0034) 943 860142E-mail: [email protected]://www.korta.com

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husillos a bolas CATALOGO TECNICO TECHNICAL … · design, production and sales of ... dobles ó simples, ... catálogo de medidas de husillos a bolas de pre-