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© Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns. Design & Control of Proportional and Servo Systems Bosch Rexroth Industrial Hydraulics Rob Decker & Dave Saaski April 2008 Drive for Technology CMA/Flodyne/Hydradyne, Inc.

Hydraulic Proportional Control_Bosch Rexroth

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Design & Control of Proportional and Servo Systems

Bosch Rexroth Industrial HydraulicsRob Decker & Dave Saaski

April 2008Drive for Technology

CMA/Flodyne/Hydradyne, Inc.

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History of Hydraulic Control

Mechanical No Electric

Flow Controls, Limit Switches and Relay Logic

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Using Closed-loop Controllers

Examples of Closed Loop ControllersAnalog

Lower CostComputer not required for set-up or adjustmentExamples:

• VT-MACAS (AVPC-V or AVPC-mA) - Position or Velocity Control Card• p/Q Cards – Open Loop Flow, Closed Loop Pressure Control Card

Digital

HACD – Hydraulic Axis Controller: Digital

HNC – Hydraulic Numerical Controller

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VT-MACAS (AVPC) Analog Velocity Position Control / V or mA

Material Number for Voltage Command

= 0811405139

Material Number for milliAmp Command

= 0811405140

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VT-MACAS (AVPC) Analog Velocity Position Control / V or mA

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VT-MACAS (AVPC) Schematic

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AVPC / Applications

Position Control

Velocity Control

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P/Q Cards with Valve Amplifier

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P/Q Cards for Valves with OBE

Fron

t Pla

te

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P/Q Card Applications

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Controller for the Pressure Difference (Force Control)

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HACD

HACD (Hydraulic Axis Controller - Digital)

Multi-loop 32-bit Digital Controller

• DeviceNet -Available

• CANOpen - In development

• PROFIBUS - In development

New Generation Upgrade of the DMX

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HACD Technology: European + American Product Experience

1997 to 2003Joint Development

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6 analog Inputs, Voltage or Current(selection via software)2 analog Outputs, 1x voltage or current(selection via software)Digital Feedback SSI or Incremental8 digital inputs(configuration via software)7 digital outputs(configuration via software)Enable Input and OK OutputDisplay and KeysSerial Interface RS 232CAN Bus - DeviceNet and CANOpenprotocol

Bus Controllers - HACD

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One Configuration Software forall ApplicationsEditor for the Configuration of the Control Structureusing predefined functions(programming knowledge notrequired)Clearly arranged Settingsfor commands, controllerparameters, analog and digital I/O setupOscilloscope Functionalso suitable as adata recorderLanguage OptionsEnglish / Deutsch

HACD - Setup Program

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Bus Controllers - HNC

HNCHydraulic Numerical Controller

32 Bit Multi-Axis Controller

User Programmed using NC “G”codes

Bus Capability

PROFIBUS – Available

CANOpen – Available

SERCOS - Available

DeviceNet - In development

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HNC Technology: Connectivity + Drive Control Options

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HNC - Bus Applications

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HNC with SERCOS interface

SERCOS interfaceNoise immune fiber optic ring connectionDistributed drive architectureMode: Closed-loop position control

(SERCOS cycle time 2 ms)Preferred and freely configurable messages

Special control algorithms for interpolating with electro-hydraulic drives

HNC100 closes the control loop Digital interfaces for measuring system

EnDat absolute, incremental, SSICommand value feedforward via SercosHNC100 looks and acts like an electric servo to

the CNC

Robust SERCOS fiber optic interface

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MTXCNC control

MTC 200CNC control

Control andPowerElectronics

Ecodrive IDIAX Electrohydraulic actuatorcontrolled by the HNC

additional axes can be added

HRS(HNC 100)

SERCOS(command valueand actual value)

Electromagnetic motors Electrohydraulic actuator

Control andPowerElectronics

Ecodrive IDIAX Electrohydraulic actuatorcontrolled by the HNC

additional axes can be added

HRS(HNC 100)

SERCOS(command valueand actual value)

Electromagnetic motors Electrohydraulic actuator

HNC with SERCOS Interface

CNC control system solutions by Bosch Rexroth

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HNC Technology: Demonstration and Development Tools

The Test Box comes with three Prj.-Files:

Demo_ana (analog Feedback)

Demo_ink (incremental Feedback)

Demo_abs (absolute SSI Feedback)

VT-HNC100DEMO

Refer to RD/RE 30133

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History of Hydraulic Control

Proportional Valve, Limit Switches and Relay Logic

Proportional Valve and Linear Displacement Transducer

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History of Hydraulic Control

Closed Loop Position Control with Servo Solenoid Valve and Linear Displacement Transducer

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Open Loop Systems vs. Closed Loop Systems

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Closed Loop System Components

SetpointPotentiometerSet Point CardPLC Analog Output

ControllerAVPCp/Q cardDMXHACDHNC

AmplifierAmp CardAmp CubeOBE

Valvep/QOverlap (W)Zero Lap (V)

ActuatorMotorCylinder

Measuring DevicePressure TransducerUltrasonicLVDTEncoderPotentiometer

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The Three Most Common Types of Control

Position Control

Velocity Control

Pressure Control

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Physics of Hydraulics

Hydraulic StiffnessExample: Apply a 1 ton load to a cylinder.

The no-load position is 100 cmCompare the cylinder when filled with :

1. Oil2. Water3. Air4. Steel

100 cm

A = 10 cm2

PL = 0 bar

No Load

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Stiffness of Various Materials

Oil

ΔX = 0.7 cm

PL = 100 bar

1T

99.3 cmWater

ΔX = 0.4 cm

PL = 100 bar

1T

99.6 cm

Air

ΔX = 99 cm

PL = 100 bar

1T

1 cm

Steel

ΔX = 0.002 cm

PL = 100 bar

1T

99.998 cm

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Solving Stiffness Limitations

In order to maintain a fixed cylinder position independent of load changes, the following must be used:1. Mechanical stops (metal to metal)

or2. Closed loop control

The same conditions are true for a constant velocity drive. Again the following solutions must be used:1. Electric servo drive (Indramat)

or2. Closed loop hydraulic drive using load sense, load

compensator or electro-hydraulic closed loop

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Example of Position Control

Command

F

Feedback

ErrorSU

Controller

ControlValve

Position Transducer

1. Mechanical-hydraulic Closed loop

2. Electro-hydraulic Closed loop

F

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Improving the System Stiffness

A four-way valve controls both sides of an actuator.

As a result, the load is held between “two springs”. With this configuration, the spring-constant is higher !

Note: See Rexroth “Hydraulic Trainer Vol. 2” or “Using Industrial Hydraulics” for more details.

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Positioning with Higher Stiffness

1. Mechanical-hydraulic

2. Electro-hydraulic

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What Impacts Machine Design ?

How does a “real” hydraulic drive differ from an “ideal” drive?Response

The “ideal” or “linear” drive converts all input (command) signals into output signals without delays or distortions.

Examples of input signals can be:– On / Off, Stop / Go

– Analog voltages– PLC program I/O

Example: A rod or a lever converts inputs directly into corresponding outputs.

In Out

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Spring – Mass Systems Respond Differently

m

T

As we will see later, hydraulic drives are “spring-mass” systems.“Spring-mass” systems have two observable properties:

1. Natural frequency2. Damping

Example:1. The number of oscillations per second is the natural frequency

“fo”

2. After time, the oscillation decays due to damping.

T = 1fo

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Predicting the Natural Frequency

The natural frequency is determined solely by:

– Spring constant “C” of the drive– Mass “M” coupled to the drive

Why should the natural frequency be high as possible ?

A simple experiment will show:

Every machine has mass and is not completely rigid. Consequently all machines are “spring-mass” systems.Take a machine axis with a given fo, and oscillate it between two defined positions, “0” and “10”.

fo =2π

CM

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Machine Limits Imposed by Natural Frequency

If we move the axis “slowly”", the machine will respond “ideally”, i.e. it moves from “0” to “10”, as commanded.

If we increase the number of cycles per second, the machine output will increase in stroke! This can be dangerous and destructive to themachine!

Every machine has a “limit of operation”. If we exceed this limit, the natural frequency of the machine is approached, and the machine starts to resonate at that natural frequency.

This MUST be avoided; BAD things will happen. http://timber.ce.wsu.edu/supplements/seismic/frequency.htm

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Benefits of Damping

Increasing damping or,

How to Control Resonant ResponseIf “damping” is increased in a “spring-mass” system, amplitude increase or “overshoot” can be reduced.The graph that follows shows how our experiment varies if we increase “damping”.

To understand the effect, visualize the previous experiment with the moving components immersed in:

– Water (d ≈ 0.5)– Honey (d ≈ 2)– Hot tar (d ≈ 20)

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Effect of Increased Damping

A damping ratio of d ≈ 0.7 results in the best overall response.Unfortunately, by increasing damping, another problem occurs:A time delay between the input and output, so-called “phase-lag”, increases.

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How to increase “damping”:

Dissipate kinetic energy by converting it into heat, known as “passive damping” (used in car shock absorbers) or;

Actively counter the kinetic energy using a closed loop feedback to cancel oscillations, called “active damping.” Both methods are used in systems today.

Improving Damping

Note: A hydraulic machine drive will normally have a damping ratio between 0.05 ~ 0.4, and will respond accordingly.Proportional valves and servo valves are designed with damping ratios of 0.75. They exhibit no overshoot.

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What Creates Damping

Note: It would appear that increasing friction is a simple way to increase passive damping. This is a trap! Mechanical friction can be high at low speeds (breakaway friction), and lower at higher speeds (running friction). High breakaway friction deteriorates a system’s performance and must be minimized! Use of low friction PTFE cylinder seals, lubrication, hydrostatic bearings, etc. is normally recommended for this reason.

Passive damping is present due to internal leakage

Laminar FlowQ

FL1Δp

Δp = RLAM• Q

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Passive Damping

Leakage caused by cylinder seal leakage, bypass valves, and valve null-flow, resulting from under-lapped spools, improves damping.

Disadvantages:– Loss of energy (efficiency)– Decreased static accuracy

Turbulent Flow

Uo

Sharp-edgeOrifice

BypassValve

ValveUnder-lappedSpool

Q

FL1Δp

Δp = Rturb• Q

2

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Example of Active Damping using Pressure Feedback

The (simplified) circuit shows an aircraft actuator in closed loop position control.A step-load can cause oscillation, dependent on the system gain.( lever ratio in this example)

B

A

“P” “T”

Active Damping

BA

Command

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“P” “T”

Orifice

Volume

Modulator to Provide Active Damping

A so-called “modulator” is added to the system. Pressure increases caused by step-load changes allow the lever support to move. Response time and amplitude of the modulator piston is determined by an orifice and a small accumulator. A high damping is created with this type of control (P-DT1 control).

This idea is 80 years old!

In some applications today, an electronicequivalent is used, also known as activedamping, or state variable control.

Modulator

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Designing for Performance

ComponentsWhen designing a hydraulic drive, it is essential to consider both static and dynamic characteristics of the drives.

For example:If a constant load is applied to an actuator, it will deflect, as seen earlier. The spring constant of the drive is calculated as:

E = bulk modulus of the fluidA = area of cylinderVo = total compressed volume

C = E • A2

Vo

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Stiffness of Actuators

Therefore:ΔF = loadΔX = deflection

The result is the deflection under load, or the stiffness.

If a load is suddenly applied to the drive, or the load is accelerated dynamically, it will respond like a “spring - mass” system, and the dynamic properties will be dominant.

Selecting a cylinder should be based on both the static and dynamic requirements:

C = ΔFΔX

ΔX = ΔFC

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Defining Drive Requirements

1. Static:- Balance of forces, i.e. the cylinder must have enough force to hold

and move the load

ΔF = p • A- Rod buckling must be considered. The cylinder attachment design

or rod diameter should be changed if required.

2. Dynamic:- The drive should have sufficient dynamic response to accommodate

load changes and accelerations.As seen earlier in a bode-plot, a drive will appear to be rigid andhave minimal adverse dynamic effects when operated below it’s

limit frequency.

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Determining Performance Requirements

When designing a hydraulic drive system, it is desirable to have the natural frequency as high as possible, while staying within the allocated budget.

Rule of thumb for “good design”:

A hydraulic designer can only improve the natural frequency of the drive by varying the cylinder size, and minimizing the pipe length between cylinder and the valve.

NOTE: M (mass) is not measured in pounds in English units. Rather M(mass)= F (lbs)/A (in./sec2)

= (lbs.)/(32.16 (ft./ sec2) x 12 (in./ft))= (lbs.) / 386 (in./ sec2)

C = E • A2

Vofo = ,

CM

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Design Guidelines

P T

A B

ΔF

A quick approach for finding an optimal cylinder:1. Calculate F = p • A2. Check for rod buckling

Typical Arrangement• Single rod cylinder with pipe

connections to the valve• fo calculation is difficult

Simplified Approximation• Equal area cylinder

(added rod results in lower fo)

• Eliminate pipe volume by mounting valve directly on the cylinder (improve fo)

P T

A B

ΔF

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Rule of Thumb Selection

Assuming the two changes in the above approximation cancel each other, the value of Vo (cylinder centered) is:

Since:Result:

Vo = AA • S/2 AA = Annulus AreaS = Stroke

fo = 2π

CM

C = C1 + C2

C1 = C2 = E • A2

Vo

Vo = AA • S/2

fo =2 • E • AAS/2 • M

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Typical Machine Requirements

Therefore:

This formula provides an annulus area of the cylinder required for a “desirable” natural frequency.

The following are experience based guidelines:fo < 4 Hz Poor dynamics, good static performance onlyfo ≈ 15 Hz Good frequency for general machine designsfo ≈ 30 Hz Needed for machines requiring high dynamics

AA =fo2 • π2 • S • M

E

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Hydraulic Motor Estimation

The same rules apply to hydraulic motor drives:

I = Rotating inertia

Note: If a difference of opinion arises, such as the machine designer insisting on using a small cylinder operating at high pressure, but calculations dictate a larger cylinder and lower pressures, you can compare the alternatives with a simulation program, such as HYVOS by BoschRexroth

q =fo2 • 4 • π4 • I

E

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Machine Considerations

ATTENTION!

In many designs, the mass “M” is notdirectly driven by the actuator.

In the examples shown here, the “effective”mass or inertia must be calculated. The effective value “seen” by the actuator (reflected inertia) is the (lever-ratio)2

or (gear-ratio)2 ! Therefore:

Valve

m

M

x

y

M

x

y

M

r

MEFF = M • ( )2xy

JEFF

JEFF = M (r)2

N in

N out

N = rpm

n =N outN in

MEFF = M • ( )2x + y

y

JEFF = ( )2M

2πP

P = pitch =in

rev

JEFF = J (n)2

fo =2π

CMEFF

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Machine Stiffness

Important Note:If the driven machine structure is flexible (typically the case), the result is a complex pair of 2nd order “spring - mass” systems (4th order and higher in most situations). Manual calculation of these systems is very tedious. Machine designers should always try to make the drivenstructure as rigid as possible.

A goal is to have the natural frequency of the driven structure be 3 times higher than the hydraulic drive’s natural frequency. With this ratio, the machine’s dynamic response will have a minimal influence on the overall drive performance. When the ratio is 10:1, the machine can be considered a rigid structure, and not be a factor in the drive’s design.

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Valve Sizing

1. Pressure DropPressure drop (Δp) is defined as the difference between the system (pump) pressure and the load pressure.

Load pressure can only be measured directly when a meter- in throttle circuit is used.Example 1:

pL = ΔFAp

ΔpV = pP – pL

ΔF

pL

Q

ΔPV

pP = 100%

AP

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Pressure Drop with 2 Orifices

It is obvious that the pressure drop is not “selected” by the designer. It is a function of the system pressure and the load applied to the actuator.

Example 2:

ΔF

pA

QΔp1

pP = 100%

Δp2

pB

pL = pA – pB = ΔFAA

Δp1 = Δp2

(Also applies to Hydraulic Motors)

Δpv = 2 • Δp1

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pP • Ap – ΔFAA

Meter Out and Double Throttles

Example 3:

Example 4:

ΔpV = pB =ΔF

QΔP1

pP = 100%

pB

AP = Piston areaAA = Annulus area

ΔF

pA

Q1Δp1

pP = 100%

Δp2

pB

Δpv = Δp1+Δ p2 for Q1

pP • Ap – ΔFAp +

Δp1 = AA

ϕ2ϕ =

ApAA

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How to Find the Proper Valve

Flow ratings of proportional valves are the rated flow at a NOMINAL pressure drop, and normally have nothing to do with actually sizing a proportional valve.

First, we need to calculate the ACTUAL ΔpV for the specific system. After calculating the ΔpV, refer to a valve data sheet.

Example 4: Flow Q = 450 l/minPump-pressure pP = 210 barForce F = 3600 daNCylinder Ap = 20cm2

AA = 10 cm2

ϕ = 2

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Which Proportional Valve do we choose?

Δp1 =pP • Ap – F

Ap + AA

ϕ2

Δp1 =(3000 psi • 3.1 in2) –7920 LB

3.1 in2 + 00001.6 in2

22

Δp1 = 394 psi

For a 2:1 cylinder (ϕ = 2), we choose a 2:1 valve (QA:QB = 2), Then, Δp1 = Δp2 and:

ΔpV = 2 • ΔpV1 = 788 psi (= 54 bar) ⇒

RA 29 115Page 13-144WRZ valve

WRZ 16 is too smallWRZ 25 E 220 is 92% openWRZ 25 E 325 is 78 % open

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Spool Flow Characteristics

Characteristic curves (measured with spools “E, W6-, EA, W6A” at v = 46 mm2/s and v = 40 ºC) Size 16

150 L/min nominal flow with a 10 bar valve pressure differential

1 Δp = 10 bar constant2 Δp = 20 bar constant3 Δp = 30 bar constant4 Δp = 50 bar constant5 Δp = 100 bar constant(80)

(320)

(460) 5

4

32

1

(400)

(240)

(160)

1008070605040302015 90

21.1

84.5

121.5

0

105.7

63.4

42.3

P→A / B→Tor

P→B / A→T

Command value in %

788 PSI

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Spool Flow Characteristics

Characteristic curves (measured with spools “E, W6-, EA, W6A” at v = 46 mm2/s and v = 40 ºC) Size 25

220 L/min nominal flow with a 10 bar valve pressure differential

1 Δp = 10 bar constant2 Δp = 20 bar constant3 Δp = 30 bar constant4 Δp = 50 bar constant5 Δp = 100 bar constant

325 L/min nominal flow with a 10 bar valve pressure differential

(200)

(100)

(300)(400)

(500)

5

4

32

1

(800)(700)(600)

1008070605040302015 90

52.8

26.4

79.3106.0

132.0

0

211.0185.0159.0

Command value in %

P→A / B→Tor

P→B / A→T 788 PSI

(200)

(100)

(300)(400)

(500)

(870) 5

4

32

1

(800)

(700)(600)

1008070605040302015 90

52.8

26.4

79.3106.0

132.0

0

211.0

185.0159.0

230.0

Command value in %

P→A / B→Tor

P→B / A→T

788 PSI 1 Δp = 10 bar constant2 Δp = 20 bar constant3 Δp = 30 bar constant4 Δp = 50 bar constant5 Δp = 100 bar constant

Δp = Valve pressure differential to DIN 24 311 (input pressure pP minus load pressure pL minus return line pressure pT)

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Data Sheet Ratings

As shown, the available pressure drop across the valve is a result of pump pressure and load pressure. Data sheets typically give a “nominal flow” at a “nominal pressure drop”. There are two de facto standards used in the hydraulics industry to define the flow through a control valve:

Servo & High-Response Proportional Valves

• A pressure drop ΔPv = 1000 PSI (70 bar) is used. When the valve is open 100%, the measured flow is the “nominal flow” at 1000 PSI total pressure drop.

Proportional Valves

• A pressure drop ΔPv = 145 PSI (10 bar) is used. The valve is opened from zero to maximum. The typically non-linear flow characteristic is recorded.

pP = 70 bar

QNom

Pressure Drop Test Circuit

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Valve Pressure Drop Rating

We use the sharp-edged orifice equation and the valve flow rating to determine the flow at the pressure drop of our system.

Q2 = Q1 x √(Δp2/Δp1)

Example: If a valve is rated for 50 LPM @ 1000 PSI,

the flow at 2000 PSI =

Q2 = 50 lpm x √(2000/1000) = 71 LPM

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Valve Pressure Drop Selection

Since proportional valves often not “linearized,” a graph is generated for “flow vs. spool-stroke”. This also eliminates the need to calculate flows at various pressure drops. Instead, many data sheets will give a family of flows for various pressure drops:

Δpv = 20 bar (290 PSI)30 bar (435 PSI)50 bar (725 PSI)

100 bar (1,450 PSI)Example: 4 WRZ 16 E 150 valve

(80)

(320)

(460) 5

4

32

1

(400)

(240)

(160)

1008070605040302015 90

21.1

84.5

121.5

0

105.7

63.4

42.3

P→A / B→Tor

P→B / A→T

Command value in %

QNOM

150 L/min nominal flow with a 10 bar valve pressure differential

1 Δp = 10 bar constant2 Δp = 20 bar constant3 Δp = 30 bar constant4 Δp = 50 bar constant5 Δp = 100 bar constant

Δp = Valve pressure differential to DIN 24 311 (input pressure pP minus load pressure pL minus return line pressure pT)

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Sizing Proportional Valves for Acceleration and Deceleration

For transfer systems, the highest pressures are normally experiencedduring acceleration of the mass. The natural frequency of a hydraulic system normally determines the minimal allowable acceleration and deceleration.

tmin (sec) = (3 x 6)/ ωo fo = ωo / (2 x π)

tmin = minimum time of acceleration (sec)ωo = natural frequency, undamped (radians/sec)

= √(C/M)C = spring constantM = mass (NOT POUNDS)

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Simulation “Software”

Above, we used an “ideal” 1:1 double-rod cylinder in order to simplify calculations and estimate natural frequency and an ideal annulus area:

Simulation software such as HYVOS allows extremely accurate simulation of the performance of hydraulic systems without the above simplification. But this software can be difficult to access. A simple spreadsheet, though, can quickly calculate many of the most important values necessary for design. Simplifications such as above then become generally unnecessary.

AA =fo2 • π2 • S • M

EC1 = C2 = E • A2

Vo fo =2 • E • AAS/2 • M

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Poor Man’s Simulation “Software”

26,947Cmin=

1293.21034.6775.9dPt=

681.0544.8408.6dP2 =35.54d-crit (in)=

612.2489.8367.3dP1 =

700.00F (friction) (lb)=37.68V-pipe 2 (ci)=

387.8510.2632.7P2 (PSI)=610.06F (accel) = 14.72V-pipe 1 (ci)=

681.0544.8408.6P3 (psi)=48.00L-pipe 2 (in)=

Decel.Const. Vel.Accel.0.15t(min. accel.) (sec)=1.00d-pipe 2 (in)=

48.00L-pipe 1 (in)=

1000.0P-system (psi)=0.02t (time cont)(sec)=0.63d-pipe 1 (in)=

42.00stroke (in)=

700.0F-friction (lb) =40.65w(damp)(rad/sec)=

610.1F-acceler (lb)=121.96w(theor)(rad/sec)=1.66A2 (si)=

1.38d-rod2 (in)=

336.8A-max (in/ss)=26,947Ct (lb/in)=2.00d-bore2 (in)=

49.7V-max (in/sec)=

1.00C (friction)=3.14A1 (si)=

0.6t (stroke) (sec)=1.81Mass (lb*ss/in)=0.00d-rod1 (in)=

40.5Qmax=20.0Stroke (in)=700.00Weight (lb) = 2.00d-bore1 (in)=

Valve Pressure Drops Required200000Bulk Mod (lb/in)=

Natural Frequency, 2:1 Cylinder, 1=a side, 2=b side, 2:1 Valve

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Proportional Acceleration Systems

Remember:Total pressure drop can be greater than system pressure, especially if the valve ratio does not match the cylinder ratioA negative pressure in one or the other side of the cylinder means that cavitation will occur. Again, this normally occurs if the ratios do not match.Infinite acceleration is not possible, so actual velocity and flow will be greater than average velocity and flow. Size valve accordingly.Reducing volume between the valve and cylinder will increase spring-constant C, and allow for faster acceleration.Larger bore cylinders also increase spring-constant C.If natural frequency is too low, there’s always state control. But figure this out before start up!

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“Oversizing” and “Undersizing” of Valves

Design Example:Two engineers select the valve and the pump (system) pressure setting for the same application.

Engineer #1: calculates PL = 66 bar for load pressureEngineer #2: calculates same as above

Engineer #1 sets the pump pressure to 100 bar. Therefore the valve pressure drop is ΔPv = 33 bar. A valve is selected from the catalog that passes the required flow at a pressure drop of 33 bar, when the valve is fully opened.

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Valve Selection Example

Engineer #2 selects a valve which has a flow rate twice that of Engineer #1’s choice (for example, 200 liter spool instead of 100 liter spool). It will have the same flow with 1/4 of the pressure drop across the valve.

Engineer #2 sets his pump pressure to Pp = 74 bar.

The valve pressure drop is only 8 bar rather than 33 bar!(see graph)

Design Note:Engineer #2 will have a more efficient system, suitable for “non-dynamic systems”. If dynamic acceleration and decelerations are required, a higher pressure drop willresult in better control. The electrical command to the valve will be more accurately followed when a higher pressure drop is used.

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Pressure Drop Relationships

pL = 66 bar (2/3)Δpv = 33 bar (1/3)pP = 100 bar (3/3)

pL = 66 bar (11/12)Δpv = 8.5 bar (1/12)pP = 74.5 bar (12/12)

200%

50 2/3 100%11/12

8%

92%

50 2/3 100%0

50

100

2/3

33%

66%

Engineer #1

Engineer #2

Δp

Δp

Q, v

pL

P

F

Q, vpL

P

F

P = F • v

P = pL • Q

Q,V,pL,Δp,P

Q = FlowF = Forcev = VelocityP = PowerpL = Load pressureΔp = Valve drop

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Effect of Valve Response

In open loop applications, a main valve selection criteria is that the valve responds accurately to the command signal. Valve shift times in the data sheet should be compared to the required response times.Example: 4 WRZ 16 . . .

In most open loop systems, the dynamic properties of the systemdictates the overall system performance.The effects of valve hysteresis and threshold become more critical when “Closing the Loop”.

100

75

50

25

01501209060300

0 –100

0 – 75

0 – 50

0 – 25

1501209060300Time in ms Time in ms

Signal change in %

Transient function with a stepped form of electrical input signalModel 4WRZ...

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Closing the Loop

An undesirable characteristic of most hydraulic systems is that the relationship between the command signal and the output of a hydraulic drive is not a linear (“proportional”) function.

- Valve response to a “stepped” electrical signal is:

(A servo valve would respond similarly but up to 10 times faster)

0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160

0-25

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0-100

0-75

0-50

Time in ms

Signal change in %Size 6

Transfer function: Stepped electrical input signal

Proportional valvetype: 4WRA6...

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Cylinder Response

Cylinder response to a “stepped” input (flow “Q”) is:

Two characteristics are observed:

1) A cylinder with an attached mass responds as a “spring - mass” system

2) An “integration” occurs between the input and output. This results in a “phase-lag” of -90°

(X)vi X

ServoValve

Cylinder

Q

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Example of Phase-Lag

If the cylinder stroke versus the valve command signal (valve spool stroke) is plotted, the phase-lag can be seen:

In this example, the valve and cylinder are in open loop.Note: As the valve is operated at increasing frequencies, the phase-lag increases due to inertia and spring compliance Important: If -180°total phase-lag occurs in the system, the output will be inverted as compared to the command signal!

α

90°

180°

270°

360°

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Closing the Loop Mechanically

When a feedback (lever mechanism in this example) is added, the system responds in a proportional manner rather than as an integrator. Response to a step is similar to the response of a valve spool, proportional with some time lag (known as “PT1”).

Feedback Command

ΔF

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Gain of the Closed Loop

If the pivot on the feedback lever is moved to the left, the amount of valve spool opening is increased for the same position error. The system corrects for errors faster, and the positional accuracy improves. If we move the pivot more and more to the left (more gain), the systemresponse will exhibit increasing overshoot, and eventually become unstable.Example:X X X

t t t

Low Gain High Gain Too High Gain

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Closing the Loop Electrically

This example is essentially the same as the mechanical feedback example shown before.The ultimate system performance (response time and accuracy) is determined by the properties of all components in the system.

SU

Feedback CommandΔF

Controller

Amplifier

Control Valve

Transducer

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Properties of the System Components

1. CylinderAn ideal cylinder would have zero breakaway friction and no internal

leakage. In actuality, cylinder friction results in positioning errors (cylinders exhibit stick-slip friction at low speed). Additionally internal cylinder leakage will result in a compensating flow (spool shift) in the valve.

These limitations cause position errors.

2. Feedback TransducerAn ideal transducer would measure infinitesimal position errors for the

controller to correct. An actual transducer has limited resolution, which results in a position measurement error. The response time of some transducers can also cause signal delays, which can limit systemresponse.

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Properties of System Components

3. ValveAn ideal valve would have zero response time and react to any

input signal. “Real” valves have step response times as seen, and require some minimum signal to respond, known as “threshold”. Additionally, a true “zero-overlap” spool, as shown in the examples, is only possible with “poppet” type valves. Since spool valves are normally used, a “zero-overlap” spool has null flow leakage in the center position.

A hydraulic designer must therefore select the best available components, within his budget, to achieve the highest static accuracy possible.

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Component selection for Overall System Performance

Ultimately the system performance is determined by the quality of all of the components used.

What system improvements and tricks can be used to get the most out of a system?

What can be done to optimize the system:

The goal is to use the highest gain possible to achieve the highest accuracy, and the fastest response time.

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Cylinder Selection Guidelines

1. Select a cylinder with:- Lowest friction seal material (PTFE composite, step seals, metal rings, etc); or for highest performance applications, a servo cylinder with hydrostatic bearings.- A cylinder size selected for high natural frequency, as well as for force and buckling. Except for the piping length between the cylinder and valve (best design is the valve mounted directly on the cylinder), the piston area is the only variable for increasing the natural frequency!

C = E • A2

Vofo =

CM

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Valve Selection Guidelines

2. Select a valve with:- Minimum threshold and hysteresis (highest

performance valves use electrical spool feedback)- A pressure drop as high as possible under nominal

load conditions (at least 30% of the supply pressure)- Utilizing as much spool stroke as possible, with some

reserve margin- Spool center position zero-lapped for position and under-lapped

for pressure control- Overlapped proportional valves may only be used with

appropriate control compensation features. (DMX, HNC)- Overshoot-free step response- Dynamic response determined by the application

(highest available response is not always the best choice)- Special spool, if required

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Example of a Special Spool for Plastic Injection Axes

Velocity and Pressure Control

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Transducer and ControllerSelection Guidelines

3. Select a transducer with:- Resolution five to ten times better than the

required accuracy- Good linearity- Minimal time lag (high dynamic response)

4. Select a controller with:- Highest possible resolution- Fastest scan time, if digital- Control algorithms optimized for hydraulic drives:direction-dependent gain, switched integrator for positioning, spool linearization and overlap compensation, following error compensation,

P-I-DT1 controller, etc

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Performance and Stability

5. Improve the System DampingStability criteria defines the maximum system gain (goal for performance) as:

Kvmax < 2 • D • 2π fo

Kvmax = Gain [ ]D = Damping Ratiofo = Natural frequency

What are some ways to increase the system gain ?Increase the Damping Ratio “D” by using: 1. Passive damping2. Active damping

m/sm

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Increasing Damping

If velocity feedback is added to the position control, the closed loop frequency response can be increased. However, this results in reduced damping. This can cause reduced performance in some hydraulic closed loop systems.If acceleration feedback is added, the system damping will be increased. Load pressure feedback provides similar results when applied correctly. Using these feedbacks to improve performance is known as active damping or state-variable control.

m • a = P • A

a ~ P

The modulator shown earlier is an excellent example of improving damping by using pressure feedback !

m = massa = accelerationP = pressureA = cylinder area

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Observer Control

In some systems, a so-called “observer control” is used. The dynamic response of the system is “stored” in an electronic model of the system (analog or digital). From this stored model, calculated values for velocity and/or acceleration (the “state variables”) are derived without using actual transducers.1) Closed loop with position feedback

X = PositionX = VelocityX = Acceleration

X XCommand

Controller Valve

GainfoD

GainfoD

F

Cylinder

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2) Closed loop state variable control using position,velocity and acceleration transducers

Damping with Transducers

X X

XKX

KX

Command

Controller Valve

GainfoD

GainfoD

F

Cylinder

Acceleration

Velocity

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Damping with Observer Model Values

3) Closed loop using calculated values for velocity and acceleration

X X

XM

XM

XM

X - XM

KX

KX

CommandController Valve

GainfoD

GainfoD

F

Cylinder

Acceleration

Velocity

ObserverModel

ModelCorrector

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Using Integrators

In theory, using an integrator in the controller would result in perfect accuracy (any deviation from the commanded position would result in an increasing opening of the valve spool). However, due to friction and threshold errors, a continuous “integration limit cycle” oscillation can occur.

An integrator also results in an additional -90° of phase lag. This can cause a hydraulic positioning axis to becoming a high power “phase shift oscillator”

In practical use, an integrator is enabled only below a preset minimum velocity, and when within a position error "window" (“switched integrator”).

Along with electronic spool overlap compensation, high accuracy results can be achieved using simple, low cost proportional valves, in closed loop.

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Supply Pressure Considerations

1. Supply PressureThe system pressure should be constant. When high flow is required (high

system dynamics), a drop in supply pressure can occur due to acceleration of the oil mass in the lines, and due to the response time of the pump’s pressure control.

Recommendation: An accumulator should be used in the pressure supply, mounted near the control valve.

If the system has a long return line, similar problems may occur. Acceleration of the return oil mass can cause return pressure spikes, which reduces the available working pressure. This will reduce the system performance.

Recommendation: Use return line accumulators near the control valve, as needed.

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Supply Pressure Optimization

Using accumulators to improve dynamic response.

Note: The mass of the oil in the return line can have a very significant effect !

PT

P

S

M

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Valve Dynamic Selection

There are three general configurations of valve-cylinder dynamics:

Case 1: The valve is high response andthe cylinder is low response (fo )

Case 2: The valve and the cylinder aresimilar in response

Case 3: The valve is low response andthe cylinder is high response (fo )

focyl = natural frequency of the cylinder

fov = natural frequency of the valve

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Relationship of Valve and Cylinder Dynamics

Case 1: ≈ 0.3 - Best results are achieved with pressure or acceleration feedback

Case 2: ≈ 1 - A simple PT1 controller offers best results

Case 3: ≈ 3 - A PD controller will provide best results

focylfov

focylfovfocylfov

State-variableController

PT1 Controller

P Controller

PDT1Controller

0.3 0.6 1.0 1.7 3.00.3

Case 2 Case 3Case 1

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Effect of Controller Parameters

The following graphs show step response for all three cases.

The parameters are varied per:

1. Increase P Gain, left to right

2. Increase, bottom to top :

Case 1: Acceleration feedbackCase 2: Lag time T1Case 3: Derivative gain

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© Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns.Increased P-Gain

Incr

ease

d A

ccel

erat

ion

Feed

back

Effect of Parameters – Case 1

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Effect of Parameters – Case 2

Increased P-Gain

Incr

ease

d La

g Ti

me

T1

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Effect of Parameters – Case 3

Increased P-Gain

Incr

ease

d D

eriv

ativ

e G

ain

D

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Performance Optimized with Parameters

In the examples shown, it can be seen that a higher gain can be achieved when other compensating parameters are used. By using higher gain, increased accuracy and improved response is achieved, and stability is maintained.

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Other Considerations on System Dynamics

Note:

Case 1: “Fast” valve - “slow” cylinder, is an example of a “classic”servo system, using a servo valve. Optimally, a double-rod, equal area cylinder should be used.Case 3: “Slow” valve - “fast” cylinder, is a typical application using low cost proportional valves, operating in closed loop. The control performance is not “perfect”, but can usually meet the design requirements. Due to the proportional valve’s spool overlap and non-linear flow characteristics, as well as the fact that differential cylinders are most often used, the controller must “compensate” for these properties. Controllers such as the HACD and HNC-100 utilize these compensations.Proportional valves can provide a low cost solution with good accuracy, long life, and simple maintenance.

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Closed Loop Application Using aProportional Valve and a Differential Cylinder

(20)

(40)

(60)

(80) 5

4

321

1008070605040302010 90

5.3

10.6

15.9

21.1

Command value in %

P→A / B→Tor

P→B / A→T

1 Δp = 10 bar constant2 Δp = 20 bar constant3 Δp = 30 bar constant4 Δp = 50 bar constant5 Δp = 100 bar constant

Encoder Feedback

CylinderProportional

Valve Amplifier CNC

Feedback

Command

Incremental Signal

Drive Gain Electrohydraulic Gain CNC Gain

m/min

v

m

s in mm

D/A Control

Q

AL/min

UCNC

±10V

ControlOutputstage

Δs

Q UCNC

Δs+Q in L/min + UCNC in V + Δs in mm

vin

m/m

inv

in m

/min

−Qin

L/m

in−Q

in L

/min

−U

CN

Cin

V−

UC

NC

in V

KvKv Kv

v Q UCNC

U

Kv = invQ

m/minL/min Kv = inQ

UCNC

L/minV Kv = inUCNC

ΔsV

mm

Loop Gain Kv = Kv CNC • Kv El-Hy • Kv Drive • Kv FB in m

min mm

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Electronic Compensation of Non-linearFlow Characteristics and Valve Spool Overlap

Standard Linearization Compensation Linearization and Overlap

Output signal

Resulting signal

Controllersignal

Positiveoverlap

Positiveoverlap

Positiveoverlap

Output signal Output signal

Val

veA

mpl

ifier

I

+U

I

-U

I

+U

I

-U

I

+U

I

-U

+U-U +U-U +U-U

+Q +Q +Q

-Q -Q -Q

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Overall System Characteristics

The following pages show examples of system response, in open and closed loop. System response is shown with step and ramp command inputs, step input opposing force, and the effects of various controller elements.

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Elements of an Open Loop System

X = PositionX = VelocityX = Acceleration

Cylinder

PA PB

PS PT

Spool Opening

Valve Driver

Command Generator

IV

Valve

“State Variables”

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Open Loop Response to a Step Input

Cylinder

PA PB

Valve Driver

IV

Spool Opening

X

X

X

Valve

PS PT Command Generator

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Open Loop Response to a Force Step

Cylinder

PA PB

Valve

PS PTValve Driver

IV

Spool Opening

X X

F

Command Generator

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Elements of a Closed Loop System

PTPS

Valve

Cylinder

Valve Driver

IV

Controller

Spool Opening

X

Command Generator

Transducer Interface

Transducer

PA PB

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Closed Loop Response to a Step Input

PTPS

Valve

Cylinder

Valve Driver

IV

Controller

Spool Opening

X

X

Transducer

Transducer Interface

Command Generator

PA PB

Valve Signal

CommandFeedback

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Effect of P Gain on Position Control

CylinderTransducer

Transducer Interface

ControllerValve Driver

Valve

PA PB

Spool OpeningPTPS

Time

Time

Pos

ition

Vel

ocity

GainIV Command

Gain 3Gain 2Gain 1

Gain 1 > Gain 2 > Gain 3

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CommandFeedback

Closed Loop Response to a Ramp Input

PTPS

Valve

Cylinder

Valve Driver

IV

Controller

Spool Opening

X

XPA PB

Transducer Interface

Command Generator

Transducer

Valve Signal

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Dynamics and Errors in Closed Loop

Time

Pos

ition

Pos

ition

CommandFeedback

Position Error

Following Error

Phase Lag

Amplitude Loss

Response to a Ramped Position

Command

Response to a Sinusoidal Command

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Closed Loop Response to a Force Step

PTPS

Valve

Cylinder

Valve Driver

IV

Controller

Spool Opening

X X

PA PB

Transducer Interface

Command Generator

Transducer

F

CommandFeedback

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Position Control - Correction for Opposing Force using PI Control

Pos

ition

Pos

ition

Time

Time

CommandFeedback

CommandFeedback

Force

Force

Position Error

Command

Command

Feedback

Feedback

P Control

PI Control

P Gain

P Gain + I Rate

Out

Out

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Input

Time

Time

Time

Time

Time

Output

P Term

I Term

D Term

Response of a PID Controller to a Step Input

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Response of a PID Controller to a Ramp Input

Input

Time

Time

Time

Time

Time

Output

P Term

I Term

D Term

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Position Control - Improving Dynamics using PD Control

Command

Feedback

P Control

Command

Feedback

PD Control

Gain 2Gain 1

Gain 1 > Gain 2

Gain 2Gain 1

Gain 1 > Gain 2

Pos

ition

Pos

ition

Time

Time

Out

Out

P Gain

P Gain + D Lead Time

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Position Control - Improving Dynamics using PT1Control

Out

Out

Command

Feedback

P Control

Command

Feedback

PT1 Control

Pos

ition

Pos

ition

Time

Time

P Gain

P Gain + Lag Time

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BoschRexroth Proportional Valves

Which Proportional Valve should I use?

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Low Flow (Direct Operated) Open Loop (No Cylinder Feedback)

4WRAB Flows to 25 Lpm, minimum cost, limited performance (similar to KDG4V-3 S) 4WRA Greater flow range to 60 Lpm, better performance, more features (Ramp)

4WRAB6

4WRAE10

4WRAE6

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Low Flow (Direct Operated); Open Loop with Better Performance (No Cylinder Feedback)

4WRE(E)Designed for good performance without high costVery repeatableGreater flow capacityHigh value

4WRP(E) Proportional with LVDT5 bar/ land or 10 bar delta-p, E and W spools in housing (no sleeve)Overlap compensationHigh reliabilityMost robust OBE availableCE approved

4WREE10

4WRPE10 E Proportional

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High Flow (Pilot Operated) Open Loop (No Cylinder Feedback)

4WRZ Wide flow range, Cost effective, Accurate enough for most open loop needs4WRL (HPP) with overlap E and W spools, OBE has overlap comp., High dynamics, Most robust OBE, CE approved

4WRLE (HPP)High Performance Proportional

4WRZE

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Low Flow (Direct Operated) Closed Loop (Cylinder or system Feedback)

4WRP H - “Servo Solenoid” Best Choice, Excellent dynamics for closed loop, Failsafe defined, Outperforms many old servo’s, Very Robust OBE, High reliability, Wide range of nominal flow 2 to 100 Lpmat 70 bar (Higher delta-P for Spool/sleeve valve) 4WRE Wider flow range, spool in housing (normally V), proportional flow rating, lower cost, Performance not as high

4WRPEH 10

4WREE10

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High Flow (Pilot Operated) Closed Loop - System Feedback

4WRLE Servo Solenoid with V-spool, High Flow range, Main spool in housing, Flow rated at 10 bar delta-p, Very Robust OBE4WRVE (HRV 2-Stage) Higher dynamics, 10 bar drop, Very Robust OBE, 12-pin Connector

4WRLE (Servo Solenoid –2 stage)

4WRVE(HRV - 2 stage)

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Injection Valves are Preferred

4WRLE..Q4 Best choice for Injection valve for Plastic Injection Molding Machines

Can replace Q2-spoolHigh reliabilityBetter PerformanceSame advantages of Servo Solenoid valves

4WRLE..Q4.-3X/

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pQ Valves are PreferredFor Closed Loop Pressure and Throttle Function

5WRPE (pQ Valve) Can combine “double port” throttle and “3-way”for close loop pressure control, Requires transducer and PID card, 140 Lpm at 11 barNote: Use P1+B to P2+A to balance flow forces, pmax is 210 bar

0 811 402 107