HYDRAULICKÝ VÝPOČET SAMOSTATNÉHO KOMÍNAObecné zásady

Zásadními podmínkami pro řešení výpočtu komínového průduchu jsou znalosti:

- výšky komínového průduchu- výkonu, paliva, přebytku vzduchu a režimu provozu připojeného spotřebiče- barometrického tlaku vzduchu (nadmořské výšky místa)- složení stěny komína a tepelně technických vlastností materiálu komína

Samostatné komíny jsou nejčastěji řazeny do kategorie suchých komínů

Postup návrhu a posouzení komína s přirozeným komínovým tahem vyjadřuje tentopostup:

1) Stanovení množství spalin při jmenovitém výkonu a sníženém výkonu připojenéhospotřebiče - výpočet.

2) Statický tah – výpočet3) Průřez komínového průduchu - návrh4) Stanovení tahových ztrát kouřovodu, komínového průduchu a vzduchové cesty -

- výpočet5) Účinný komínový tah - výpočet6) Porovnání účinného komínového tahu v porovnání s provozními podmínkami

spotřebiče stanovenými pro připojení spotřebiče na komín - posouzení

Způsob stanovení množství spalin a jejich hmotnostního průtoku:

Stanovení teoretického množství spalinObjem spalin lze stanovit přesnými stechiometrickými výpočty, které jsou uvedeny

např. v kapitole 1.1.Pro předběžný návrh komínového průduchu se běžně používá Rosin-Fehlingových

vzorců vycházejících z výhřevnosti paliva a přebytku vzduchu. Podle těchto vztahů lzesnadno získat objem spalin , který vznikne spálením jednotky paliva ( 1kg, 1m3 ) zanormálních podmínek ( tp = 0 °C , atmosferickém tlaku pn = 101 325 Pa ) .

a) pro plynná paliva ( Zemní plyn, propan – butan )

Teoretický objem spalin vzniklý při spálení 1m3 plynu a přebytku vzduchu n se stanoví ( přiteplotě tp=0°C a atmosferickém tlaku pb = 101 325 Pa ) podle tab._._ .

vtsn SnS ..1= (m3spalin.m-3

plynu) [6.1]kdetp je referenční teplota (°C)n je součinitel přebytku spalovacího vzduchu ( -- )

( pro plynná paliva n = 1,1 až 1,4 )Svt je teoretický objem vlhkých spalin podle tab. 5.1 ( m3.m-3 )

Podle Rosin Fehlingových vztahu lze počítat také:

)25,0.26,0).(1(25,0.272,0 +−++= VVR HnHS ( m3spalin.m-3

plynu ) [6.2]kdeHV je výhřevnost paliva ( viz.tab. 6.2 ) ( MJ.kg )n je součinitel přebytku spalovacího vzduchu ( -- )

( pro plynná paliva n = 1,1 až 1,4 )

Tab. 6.1 – Základní parametry používaných plynů (vztaženo na 1 m3 plynu)

Druh plynu Spalnéteplo

Výhřevnost

Hv

Hustota

ρ

Teoret.Objemvzduchu

Teoretický objem spalin z jednotkypaliva (m3.m3)

Sst Svt

MJ/m3 MJ.m-3 kg.m-3 m3.m-3 CO2 N2 H2O Suché VlhkéZP - karbonský 37,78 34,07 0,76 9,04 0,96 7,2 1,82 8,19 10,01

- tranzitní 39,77 35,87 0,729 9,53 1,00 7,6 1,91 8,55 10,46Propan-butan -letní 115,2 106,15 2,3 27,71 3,52 21,9 4,34 25,45 29,79

-zimní 111,8 103,06 2,24 26,88 3,41 21,3 4,23 25,70 28,93Bioplyn ze skládek 24,68 22,25 1,18 5,90 0,98 4,7 1,19 5,68 6,87Směs PB-vzduch(53/47 %)

63,35 58,44 1,88 14,78 1,94 12,0 2,38 14,01 16,39

Směs ZP-vzduch(54/46 %)

21,47 19,35 0,99 4,68 0,54 4,08 1,03 4,62 5,65

b) pro tuhá paliva

Přibližný teoretický objem spalin vzniklý při spálení 1 kg tuhého paliva při součinitelipřebytku vzduchu n a při teplotě tp=0°C a atmosferickém tlaku pb = 101 325 Pa se stanovípodle Rosin Fehlingového vztahu:

04,1).5,0241,0.).(1.(65,1212,0. +−+= VVR HnHS ( m3spalin . kg-1 ) [6.3]

kdeHV je výhřevnost paliva ( viz.tab. 6.2 ) ( MJ.kg )n je přebytek spalovacího vzduchu ( -- )

- pro koks a dřevo n = 1,7- pro černé a hnědé uhlí n = 1,3 až 1,7

tab. 6.2 - Orientační parametry tuhých paliv

Tuhé palivo Výhřevnost Hustota sypaného paliva( MJ.m-3 ) ( kg.m-3 )

KoksKamenouhelný 21,7 – 28,0 400 – 650

PolokoksHnědouhelný 13,8 – 20,0 450 – 690

černé uhlí 22,6 – 30,1 650 – 850hnědé uhlí A 16,7 – 19,0 600 – 800hnědé uhlí B 13,0 – 16,0 600 – 800hnědé uhlí C 9,5 – 13,0 600 – 800Lignit 5,4 – 12,6 600 – 700Dřevo (polena) 10,8 – 19,3 320 – 550

Tab. 6.3 – Výhřevnost hlavních druhů palivového dřeva a objemová hmotnost

Druh paliva

Objemováhmotnost

sušiny

Objemová hmotnost přivlhkosti 25 % Výhřevnost při vlhkosti 25 %

( kg / m-3 ) ( kg / pm ) ( kg / rm ) ( kJ / kg ) ( KJ / pm ) ( KJ / rm )Smrk 430 575 415 13,1 7350 5440Jedle 430 575 415 14,0 8040 5800Borovice 510 680 495 13,6 9250 6730Modřín 545 725 525 13,4 9720 7040Topol 400 530 360 12,3 6540 4440Olše 480 640 430 12,9 8260 5550Vrba 500 665 450 12,8 8490 5740Bříza 585 780 525 13,5 10550 7100Jasan 650 865 585 12,7 11010 7450Buk 650 865 585 12,5 10830 7320Dub 630 840 565 13,2 11050 7430Habr 680 905 610 12,1 10970 7400Akát 700 930 630 12,7 11850 8030pm = 1 m3 samotného dřeva ( pevný metr )rm = 1 m3 rovnaných polen = 60 – 75 % dřevo, ostatní vzduch

c) pro kapalná paliva

Teoretický objem spalin vzniklý při spálení 1 kg kapalného paliva při součiniteli přebytkuvzduchu n (při teplotě tp=0°C a atmosferickém tlaku pb = 101 325 Pa) se stanoví přibližněz Rosing Fehlingova vztahu:

04,1).7,121,0.).(1(265,0. +−+= VVR HnHS ( m3spalin.kg-1 ) [6.4]

HV je výhřevnost paliva ( viz.tab. 6.4 ) ( MJ.kg-1 )n je přebytek spalovacího vzduchu ( -- )

- kapalná paliva n = 1,2 až 1,5

tab. 6.4 - Orientační hodnoty paliv

Kapalné palivo Výhřevnost Hustota při 20°C( MJ.kg-1 ) ( kg.m-3 )

Topná nafta motorová 42,0 – 46,0 810 – 859Olej topný lehký L 42,3 Max. 910Olej topný střední S 41,9 Max. 930Olej topný (mazut) M 40,8 Max. 990

Skutečný objem spalin Ss za provozních podmínek dostaneme úpravou stavové rovnice.

s

SRb

TSbSp .

273.

= ⇒ Rsb

s StbpS .

273273

.+

= ( m3.kg-1 (m3plynu) ) [6.5]

b je skutečný atmosferický tlak (tab. 6.9) ( Pa )pb je referenční atmosferický tlak pb = 101 325 Pa ( Pa )ts je střední teplota spalin ( °C )SR je objem spalin při tL = 0 °C , pb = 101 325 Pa ( m3.kg-1 (m-3))

Potřeba paliva B za časovou jednotku při výhřevnosti Hv:

η.6,3.

v

s

HQB = ( m3

p.h-1 ) [6.6]

Qs je výkon spotřebiče ( kW )Hv je výhřevnost paliva (viz. výše uvedená tabulka) ( MJ.m-3 ; MJ.kg-1 )η je účinnost spotřebiče (v intervalu 0 až 1) ( -- )

Objemový průtok spalin Ssp při výkonu spotřebiče Qs:

BSS sSP .= ( m3spalin .h-1 ) [6.7]

B je potřeba paliva za časovou jednotku ( m3p.h )

Ss je skutečný objem spalin za provozních podmínek ( m3p.kWh )

Hmotnostní průtok spalin dostaneme:

spspsp Sm ρ.=& ( kg.h-1 ) [6.8]

ρsp je hustota spalin ( kg.m-3 )

Pro předběžné výpočty, nebo výpočty od kterých neočekáváme vysokou přesnost, lze použítzjednodušených vztahů. Mezi které patří např.:

310.. −= Qam& ( kg.s-1 ) [6.9]kdea je součinitel odečtený z diagramu na obr. 6.1 v závislosti na výkonu spotřebiče a druhu

použitého paliva. ( -- )Q je výkon spotřebiče ( kW )

Obr. 6.1 - Přibližný výpočet hmotnostního toku spalin podle výkonu spotřebiče pro různápaliva

Příklad P 6.1:Vypočtěte skutečné množství spalin pro plynový spotřebič na zemní plyn s jmenovitýmvýkonem Qs = 24,0 kW a účinnosti 85%. Palivem bude zemní plyn tranzitní s výhřevnostíHv=35,87 MJ/kg, při přebytku vzduchu při spalování n = 1,4. Teplota spalin ts = 140°C.Kotelna (místnost se spotřebičem je umístěna v místě s nadmořskou výškou 200 m.n.m.)

Teoretické množství spalin při teplotě 0 °C, barometrickém tlaku 101 325 Pavtsn SnS ..1= (m3

spalin.m-3plynu )

644,1446,10.4,1.1 ==snS m3spalin.m-3

plynu

Skutečné množství spalin při jejich teplotě spalin ts = 150 °C a atmosferickém tlakupb= 98 860 Pa ( 200 m.n.m )

snsb

s StbpS .

273273

.+

= ( m3.kg-1 )

71,22644,14.273

273140.98860

101325=

+=sS m3

spalin .m-3plynu

Pro plynové spotřebiče s atmosferickým hořákem a přerušovačem tahu je třeba uvažovatpřebytek vzduchu, který je měřen za přerušovačem tahu a který je přímo závislý nakomínovém tahu.Potřeba tepla za časovou jednotku:

η.6,3.

v

s

HQU =& ( m3

p/h )

83,285,0.87,356,3.0,24

==U& m3p.h-1

Objemový průtok spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče:USV sSP&& .= ( m3

spalin .h )36,64834,2.71,22 ==SPV& m3

spalin .h-1

Hmotnostní průtok spalin dostaneme ze vztahu:spspsp Vm ρ.&& = ( kg.h-1 )

2,50780,0.36,64 ==spm& kgspalin.h-1

Příklad P 6.2:Vypočtěte skutečné množství spalin pro kotel na tuhé palivo s jmenovitým výkonem 50 kWs účinností 80%. Spalováno bude černé uhlí o výhřevnosti Hv=22,6 MJ/kg, při přebytkuvzduchu n = 1,6. Teplota spalin na kouřovém hrdle spotřebiče ts = 150 °C. Kotelna jeumístěna v nadmořské výšce 800 m.n.m.

Teoretické množství spalin při teplotě 0 °C, barometrickém tlaku 101 325 Pa04,1).5,0241,0.).(1(65,1212,0. +−++= VVsn HnHS ( m3

spalin.kg-1 )15,1004,1).5,0241,0.6,22).(16,1(65,1212,0.6,22 =+−++=snS m3

spalin . kg-1černého uhlí

Skutečné množství spalin při jejich teplotě na kouřovém hrdle ts = 150 °C a atmosferickémtlaku pb = 92 060 Pa ( 800 m.n.m )

snsb

s StbpS .

273273

.+

= ( m3.kg-1 )

31,1715,10.273

273150.92060

101325=

+=sS m3

spalin / kg-1černého uhlí

Potřeba tepla za časovou jednotku:

η.6,3.

v

s

HQU =& ( m3

p.h-1 )

96,98,0.6,226,3.0,50==U& m3

p.h-1

Objemový průtok spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče:USV sSP&& .= ( m3

spalin .h-1 )4,17296,9.31,17 ==SPV& m3

spalin .h-1

Hmotnostní průtok spalin dostaneme ze vztahu:spspsp Vm ρ.&& = ( kg.h-1 )

2,136790,0.4,172 ==spm& kgspalin.h-1

Příklad P 6.3:Vypočtěte skutečné množství spalin vzniklé spalováním kapalného paliva v teplovodním kotlis sjemovitým výkonem 50,0 kW, jehož účinnost je 82%. Palivem je topný olej lehký (LTO) svýhřevnosti Hv=42,3 MJ/kg. Ke spalování dochází při součiniteli přebytku vzduchu n = 1,4 .

Teoretické množství spalin při teplotě 0 °C, barometrickém tlaku 101 325 Pa04,1).5,0241,0.).(1(65,1212,0. +−++= VVsn HnHS ( m3

spalin.kg-1 )613,1504,1).5,0241,0.3,42).(0,14,1(65,1212,0.3,42 =+−++=snS m3

spalin.kg-1LTO

Skutečné množství spalin při jejich teplotě na kouřovém hrdle ts = 200 °C a atmosferickémtlaku pb = 98 860 Pa ( 200 m.n.m )

snsb

s StbpS .

273273

.+

= ( m3.kg-1 )

73,27613,15.273

273200.98860

101325=

+=sS m3

spalin.kg-1LTO

Potřeba tepla za časovou jednotku:

η.6,3.

v

s

HQU =& ( m3

p.h-1 )

19,582,0.3,426,3.0,50==U& m3

p.h-1

Objemový průtok spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče:USV sSP&& .= ( m3

spalin .h-1 )92,14319,5.73,27 ==SPV& m3

spalin .h-1

Hmotnostní průtok spalin dostaneme ze vztahu:spspsp Vm ρ.&& = ( kg.h-1 )

75,1007,0.92,143 ==spm& kgspalin.h-1

Hmotnostní průtok spalin lze také stanovit podle diagramu na obr. 6.1 až 6.3 z výkonuspotřebiče a obsahu CO2 ve spalinách. Přibližný obsah CO2 ve spalinách je v diagramechvyznačen pro atmosferický a přetlakový hořák.

Výpočet velikosti průřezové plochy komínového průduchu

Na základě celkového množství spalin a předpokládané rychlosti jejich prouděníurčujeme průřezovou plochu komínového průduchu.

Průřezová plocha komínu při střední hustotě spalin :

spmspm

sp

spm

sp

wm

wV

Sρ..3600.3600

&&== ( m2 ) [6.10]

spV& je objemový průtok spalin ( m3.h-1 ) (viz. kap. 6.1 )

spm& je hmotnostní tok spalin ( kg.h-1)

spmspsp Vm ρ.&& = ( kg.h-1 )wspm je rychlost spalin ( viz.tab 5.5 ) ( m.s-1 )

Přibližné hodnoty střední rychlosti spalin jsou uvedeny v tab. 6.5ρspm je střední hustota spalin ( kg.m-3 )

tab. 6.5 - Střední rychlosti spalin v komínovém průduchu podle výpočtové výšky

tah

tuhá a kapalná paliva plynná palivavýpočtová výška

komínovéhoprůduchu H

rychlost spalinwspm

Výpočtová výškakomínového

průduchu H

Rychlost spalinWspm

( m ) ( m.s-1 ) ( m ) ( m.s-1 )Přirozený 10 1,6 3 1,5

12 1,8 5 2,014 1,9 10 2,416 2,1 15 2,718 2,3 20 a více 3,020 2,425 2,730 a více 3,0

Umělý 6,0 – 10,0

Kriteria pro výpočet teploty v okolí komína:

Ke stanovení výpočtového tahu komína se volí venkovní výpočtová teplota podle provozuspotřebiče:

- TL = 288,15 K (tL=15°C) pro kotle na vytápění- TL = 298,15 K (tL= 25°C) pro spotřebiče na přípravu TUV

Ke stanovení výpočtové teploty okolí komína se používá následujících hodnot:

• U komínů vestavěných:

- pro vytápěný prostor budovy Tvi = 293,15 K (tvi = 20°C)- pro nevytápěný prostor budovy Tvi = 273,15 K (tvi = 0°C)

• U komínů přistavěných nebo volně stojících:

- pro komíny se suchým provozem Tve = 293,15 K (tve = 0°C)- pro komíny s mokrým provozem Tve = 258,15 K (tve = -15°C)

Komíny, které jsou navrženy částmi budovy s rozdílnou teplotou mohou býtvypočteny buď s teplotou svého okolí, nebo podle součtu podílů komína k příslušné teplotě.Tato teplota by neměla překročit 288,15 (15°C). Pokud část venkovní plochy vně av nevytápěných prostorách nepřekročí 1/4 celkové vnější plochy komína, bere se za teplotuokolí komína 288,15 K (15°C).

Tepelně technické vlastnosti komínové stěnySoučinitel prostupu tepla.

• Za předpokladu teplotní setrvačnosti komínového průduchu se vypočte součinitel prostuputepla ze vztahu:

A) pro čtvercový nebo obdélníkový průřez komína lze přibližně psát:

e

n

i

i

i

sk

αλα11

1

1

++=

∑( W.m-2.K-1 ) [6.11]

αi je součinitel přestupu tepla na vnitřním povrchu komínového průduchu ( kouřovodu )lze stanovit podle obr. 6.5 , 6.6 , nebo výpočtem ze vztahu:

mi v.63,11326,2 +=α ( W.m-2.K-1 ) [6.12]vm je střední rychlost spalin ( tab. 6.5 )αe je součinitel přestupu tepla na vnějším povrchu komína, který vyjadřujeme hodnotou:

αe = 8 W.m-2.K pro vestavěné komínyαe = 23 W.m-2.K pro komíny přistavěné, nebo samostatně stojící

nebo výpočtem podle vztahu : 4.56,2 te ∆=α je-li ∆t ≥ 10 °C ( W.m-2.K-1 ) [6.13]λi je součinitel tepelné vodivosti i-té vrstvy pláště komína ( W.m-1.K-1 )si je tloušťka i-té vrstvy stěny komína (kouřovodu) ( m )

B) pro kruhový průřez komína lze psát:

∑=

++n

j eej

j

jii DDD

D

k

1'

"

.1.ln.

.21

.1

αλα

π ( W.m-2.K-1 ) [6.14]

kdeDi je vnitřní průměr válcové stěny průduchu ( m )De je vnější průměr válcové stěny komína ( m )Dj“ je vnější průměr j-té vrstvy stěny komína ( m )Dj‘ je vnitřní průměr j-té vrstvy stěny komína ( m )

• Za předpokladu nedostatečné teplotní setrvačnosti komínového průduchu podle vztahu:

++

=

∑ehe

hin

i

iH

i DDsS

k

αλα ..1

1

1

( W.m-2.K-1 ) [6.15]

kdeDhi je hydraulický průměr komínového průduchu ( m )Dhe je hydraulický průměr vnějšího rozměru pláště komína ( m )SH je Součinitel neustáleného teplotního stavu, vyjadřující kolísání teplot při přerušovaném

provozu spotřebiče. Součinitel závisí na konstrukci kotle a regulaci výkonu podlezařazení v kap. 2.7.

Poznámka:Součinitel SH se může volit pro lehké potrubí kouřového průduchu s minimální

tloušťkou stěny, např. pro plechové potrubí hodnotou SH = 1. V případě přerušovanéhoprovozu se komínový průduch rychle ohřeje a tepelná izolace nedovoluje ochlazovánívnějšího povrchu potrubí komínového průduchu. Pro součinitele SH = 1 platí, že provozspotřebiče je trvalý a celá konstrukce komína i s pláštěm a tepelnou izolací brání prostuputepla. Nejčastěji se u plynových spotřebičů, kde předpokládáme přerušovaný provoz, volísoučinitel SH = 0,5. Pro hořáky s regulací Zapnuto/Vypnuto je SH = 0,5.

Obr. 6.5 – Součinitel přestupu na vnitřním líci průduchu αi / W/m2.K /

součinitel přestupu tepla ai (W /m2.K )

05

1015

2025

3035

4045

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

rychlost proudění spalin (m/s)

souč

inite

lpře

stup

ute

pla

ai(W

/m2.

K)

Obr. 6.6 – Součinitel přestupu tepla na vnitřním líci průduchu αi ( W.m-2.K-1 ) stanovenýv závislosti na hmotnostním průtoku spalin:

Tab. 6.6 - Hodnoty tepelné vodivosti λ ( W.m-1.K-1):

Materiál Teplota ( °C ) λ (W.m-1.K-1)Ocel 20 58Zdivo nebo lehký beton 20 0,35 až 0,75Beton 20 1,0 až 2,0Omítka 20 0,5 až 0,9Šamot 20 1,0Šamot 200 1,1Minerální vata 20 0,035Minerální vata 100 0,045Minerální vata 200 0,060

V závislosti na průměru komínového průduchu a součiniteli přestupu tepla je možnéuvažovat součinitele prostupu tepla následovně:k = 2,0 až 3,0 zděné komíny s tloušťkou komínového pláště 250 mmk = 2,5 až 3,5 zděné komíny s tloušťkou komínového pláště 125 mmk = 1,5 až 2,0 tepelně izolované potrubí komínového průduchu (vložky)k = 3,5 až 6,0 neizolované potrubí komínového průduchu (vložky) nebo kouřovodu dlepoužitého materiálu.

a) Stanovení součinitele prostupu tepla pro komínové systémyKOMTEC – ECO-CLASIC

-COMPLET

KOMTEC – ECO-FOSILPříklad P 6.4: ROKA RS 3000 PLUS

ROKA RS 2000 AQUAKOMTEC – ECO-CLASIC

-COMPLET

Skladba stěny komínového systému: ( komínový průduch → exteriér )- šamotová tvarovka tl. stěny 15 mm- tepelná izolace minerální plstí tl. 30 mm- plášťová tvarovka z Liaporu tl. 45 mm- tenkovrstvá omítka tl. 3 mm

č. Materiál Tloušťkavrstvy

Lambda tepelnákapacita

Měrnáhmotnost

Faktor difúzníhoodporu

d ( m ) λ (W/m.K) c (J/kg.K) ρ (kg/m3) µ ( - )1 Šamotová tvarovka 0,015 1,360 980,0 2100,0 150,02 Minerální plsť 0,030 0,054 1150,0 350,0 9,03 Liaporová tvárnice 0,045 0,235 1100,0 700,0 3,94 Omítka tenkovrstvá 0,010 0,19 1000,0 800,0 35,0

+

++++

=

+

+

=

∑ehe

hi

iehe

hin

i

iH

i DD

DDsS

k

αααλα .19,0005,0

235,0045,0

054,003,0

36,1015,0.0,11

1

..1

1

1

kdeαi je součinitel přestupu tepla na vnitřní straně ( z diagramu 6.5 , 6.6 , nebo podle [6.12]Dhi je hydraulický průměr komínového průduchu ( m )Dhe je hydraulický průměr vnějšího rozměru pláště komína ( m )αi je součinitel přestupu tepla na vnější straně ( viz. kapitola 6.3 , nebo podle [6.13]

b) Příklad výpočtu součinitele prostupu tepla pro konkrétní podmínky.

Pro jednoprůduchový komín s průduchem průměru 180 mm a plášťovou tvarovkou typu 1018určeným k odvodu spalin od spotřebič viz. příklad P 6.2 platí:Ze známého hmotnostního průtoku spalin ( viz příklad P 6.2 hkgm spalinsp /2,136=& )stanovíme např. podle diagramu 6.6 součinitel přestupu tepla αi:Přepočteme hmotností tok msp=136,2 kg/h = 37,83 g/s ⇒ αi = 6 W.m-2.K-1

Komín bude přistavěn k budově: ⇒ αe = 23 W.m-2.K-1

( ) ( )[ ] [ ]12 ...03,1

8051,0.0,116,01

0206,0026,0192,05,0011,0.0,116,01

23.38,018,0

19,0005,0

235,0045,0

054,003,0

36,1015,0.0,1

61

1

..1

1

−−=+

=+++++

=

=

+

++++

=

+

+

=

KmW

DDsS

k

ehe

hi

i

iH

i αλα

Tab 6.7 – Výpočtové hodnoty Dhi a Dhe pro komínové systémy KOMTEC ECO

Provedení typ Dhi (m) Dhe (m)Jednoprůduchový 1012 0,12 0,335

1014 0,14 0,3351016 0,16 0,3601018 0,18 0,3801020 0,20 0,400

Jednoprůduchovýs odvětráním

1512 0,12 0,3351514 0,14 0,3351516 0,16 0,3601518 0,18 0,3801520 0,20 0,400

Dvouprůduchový 2605 0,18 0,3800,12 0,335

2606 0,18 0,3800,14 0,335

2607 0,18 0,3800,16 0,360

2609 0,20 0,4000,12 0,335

2626 0,20 0,4000,14 0,335

2627 0,20 0,4000,16 0,360

Dvouprůduchovýs odvětráním

2705 0,18 0,3800,12 0,335

2706 0,18 0,3800,14 0,335

2707 0,18 0,3800,16 0,360

2709 0,20 0,4000,12 0,335

2726 0,20 0,4000,14 0,335

2727 0,20 0,4000,16 0,360

Příklad P 6.5:Stanovte součinitel prostupu tepla k (W.m-2.K-1) pro komín ROKA RS 3000 PLUS o

průměru komínového průduchu 180 mm. Množství spalin převzato z předchozího příkladu:Ze známého hmotnostního průtoku spalin ( viz příklad P 6.2 hkgm spalinsp /2,136=& ) stanovímenapř. podle diagramu 6.6 součinitel přestupu tepla αi:Přepočteme hmotností tok msp=136,2 kg/h = 37,83 g/s ⇒ αi = 6 W.m-2.K-1

Komín bude přistavěn k budově: ⇒ αe = 23 W.m-2.K-1

č. Materiál Tloušťkavrstvy

lambda tepelnákapacita

Měrnáhmotnost

Faktor difúzníhoodporu

d ( m ) λ (W/m.K) c (J/kg.K) ρ (kg/m3) µ ( - )1 Nerezový plech 0,0010 58,00 440,0 7850,0 > 700000,02 Minerální plsť 0,0600 0,054 1150,0 350,0 9,03 Nerezový plech 0,0006 58,00 440,0 7850,0 > 700000,0

( ) ( )[ ] [ ]12

55

1

...767,0137,1.0,116,0

10261,010.0345,111,110.724,1.0,116,0

1

23.3,018,0

0,580006,0

054,006,0

0,58001,0.0,1

61

1

..1

1

−−−− =

+=

++++=

=

+

+++

=

+

+

=

∑

KmW

DDsS

k

ehe

hiN

i

iH

i αλα

Výpočet střední teploty spalin:

)1.( KuEum e

Ktttt −−

−+= ( °C ) [6.14]

kdee-K se odečte např. z grafu na obr.6.7tu je teplota vzduchu v okolí komína ( °C )

( pro samostatně stojící nebo přistavěné komíny platí tu = tL )

- pro spotřebiče používané v topném období se volí TL= 283,0 K , ρL = 1,242 kg/m3

- pro celoročně používané spotřebiče se volí TL= 297,0 K , ρL = 1,162 kg/m3

tE(tEA) je teplota spalin v sopouchu (spalinovém hrdle spotřebiče) ( °C )

)1).(( KuwuE etttt −−−+= ( °C ) [6.15]

kde

K je exponent chladnutí:spsp mcLkUK&...

= ( -- ) [6.16]

U je obvod komínového průduchu ( m )k je součinitel prostupu tepla (podle vztahu 6.11 až 6.15 ) ( W.m-2.K )L je délka komínového průduchu ( kouřovodu ) ( m )csp je měrná tepelná kapacita spalin stanovená podle obr. 6.8 ( J.kg-1.K-1 )spm& je hmotnostní průtok spalin ( kg.s-1 )

Obr. 6.7 - Stanovení exponentu chladnutí K v exponenciální závislosti na e-K

Hustoty vzduchu a spalin:

Střední hustota vzduchu:LL

L TRb.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.17]

kdeb je atmosferický tlak (tab. 6.9 ) ( Pa )RL je plynová konstanta vzduchu RL = 287 ( J.kg-1.K-1 )TL je střední výpočtová teplota vzduchu ( K )

Tab. 6.7 - Hustoty suchého vzduchu ρL při tlaku 101 325 Pa, tL = teplota vzduchu (°C)

TL -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35ρL 1,395 1,368 1,342 1,317 1,293 1,270 1,247 1,226 1,205 1,185 1,165 1,146

při 101 325 Pa

Střední hustota spalin:msp

m TRb.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.18]

kdeb je atmosferický tlak (viz. tab. 6.9 ) / Pa /Rsp je plynová konstanta spalin při spalování zemního plynu se volí Rsp = 300 J/kg.K

Pro jiná paliva se Rsp vyhledá v diagramu na obr. 6.9 , 6.10.Tm je stanovena výpočtem podle [6.14]

Pro zjednodušené výpočty je možno uvažovat pro 0°C a přetlak 101 325 Pahustota suchého vzduchu ρLO = 1,293 kg.m-3

hustota spalin ze spálení koksu ρmO = 1,350 kg.m-3

hustota spalin ze spálení černého uhlí ρmo = 1,330 kg.m-3

hustota spalin ze spálení kapalného paliva ρmo = 1,290 kg.m-3

hustota spalin ze spálení plynu ρmo = 1,250 kg.m-3

Tab. 6.8 - Hustota suchých spalin v kg/m3 podle měřeného obsahu CO2 ve spalináchΦCO2měr je obsah měřeného (skutečného)ΦCO2 je obsah CO2 při stechiometrickém spalování

měřený obsah ΦCO2měr

nejv

ětší

obsa

hΦ

CO

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 245 1,293 1,293 1,294 1,294

8 1,293 1,297 1,301 1,304 1,308

10 1,293 1,299 1,305 1,311 1,317 1,322

12 1,293 1,301 1,308 1,315 1,322 1,329 1,337

14 1,293 1,301 1,310 1,318 1,326 1,334 1,343 1,351

16 1,293 1,302 1,311 1,320 1,329 1,338 1,347 1,356 1,365

18 1,293 1,303 1,312 1,322 1,331 1,341 1,351 1,360 1,370 1,379

20 1,293 1,303 1,313 1,323 1,333 1,343 1,353 1,363 1,374 1,384 1,394

22 1,293 1,303 1,314 1,325 1,335 1,345 1,356 1,366 1,377 1,387 1,397 1,408

24 1,293 1,304 1,319 1,325 1,336 1,347 1,358 1,368 1,379 1,390 1,401 1,412 1,422

Statický tah komínového průduchu:Statický tah je rozdíl mezi přetlakem (pL) venkovního vzduchu a přetlakem spalin

v komíně (pm). Obecně platí vzdtah:mLH ppp −= ( Pa ) [6.19]

kdepL je přetlak venkovního vzduchu (atmosferický tlak tab. 6.9) ( Pa )pm je přetlak spalin v komínovém průduchu ( Pa )

Statický tah lze vypočítat z rozdílu hustoty vzduchu a spalin

).(. mLH gHp ρρ −= ( Pa ) [6.20]kdeH je účinná výška komína – od sopouchu k ústí komína ( m )ρL je hustota venkovního vzduchu [6.17] ( kg.m-3 )ρm je střední hustota spalin [6.18] ( kg.m-3 )g je gravitační tíhové zrychlení (doporučená hodnota 9,81) ( m.s-2 )

101325..... b

TT

TTgHp

m

omo

L

oLH

−= ρρ ( Pa ) [6.21]

kdeTo = 273,15 KTL je teplota venkovního vzduchu ( °C )Tm je střední teplota spalin ( °C )b je atmosferický tlak – ( tab. 6.9 ) ( Pa )Po dosazení:

101325.15,273.15,273... b

TTgHp

mm

LLH

−= ρρ ( Pa ) [6.22]

Tab. 6.9 – Atmosférický tlak vzduchu se stanoví přibližně podle nadmořské výšky:

Nadmořská výška Atmosférický tlakvzduchu b

Kolísání tlakuvzduchu vlivem větru

VýpočtovýAtmosférický tlak

vzduchuB

( m ) ( Pa ) ( Pa ) ( Pa )

0 101 395

~ 4300

97 000200 98 860 94 500400 96 590 92 000600 94 190 90 000800 92 060 00

Stanovení tahových ztrát v komínovém průduchu:

Celková tahová ztráta v komínovém průduchu vznikne, sečteme-li dílčí tahové ztráty azískáme ji ze vztahu :

LwGEGAEER pppSppSp ++++= .. ( Pa ) [6.23]kdeSE je bezpečnostní koeficient z proudění spalin ( Pa )pE je ztráta třením a místní ztráty v komínovém průduchu ( Pa )pA je ztráta třením a místní ztráty v kouřovodu ( Pa )SEG je bezpečnostní koeficient z proudění spalin - součinitel dynamické ztráty ( Pa )pG je dynamická ztráta (viz. 5.27) ( Pa )pw je ztráta vzniklá prouděním spalin spotřebičem (udává výrobce zařízení) ( Pa )

pro plynové spotřebiče s přerušovačem tahu pw=0 PapL je ztráta na straně sání vzduchu pro spalovaní ( Pa )

Poznámka:Dynamická ztráta pG je obsažena ve ztrátě z nasávání vzduchu pL při přirozeném

přívodu vzduchu otvorem, nebo průduchem a při nuceném přetlakovém přívodu vzduchu.Pro výpočet tlakových ztrát v komíně a kouřovodu platí vztahy:

pE je ztráta třením a místní ztráty v komínovém průduchu/ Pa /2

1

.2

.. mm

n

ih

E wdHp ρξψ

+= ∑ ( Pa ) [6.24]

pA . . . . . ztráta třením a místní ztráty v kouřovodu ( Pa )2

1.

2.. Am

Amn

AihA

AA wdLp

ρξψ

+= ∑ ( Pa ) [6.25]

Dále lze tento vztah rozepsat na:

2

1

2

1

.2

....2

... AmAm

n

AihA

ALGEGmm

n

ih

ER wdLppSw

dHSp ρξψρξψ

++++

+= ∑∑ ( Pa ) [6.26]

kdeψ (ψA) je součinitel tření v komínovém průduchu (kouřovodu) ( -- )

(přibližně lze stanovit podle obr. 6.11)

40,0

25,0

.118,0hdr

=ψ

= 40,0

25,0

.118,0hA

AA d

rψ ( -- ) [6.27]

r (rA) je střední drsnost vnitřního povrchu komínového průduchu (kouřovodu) ( m )- potrubí z hliníkového, ocelového plechu 0,001 m- potrubí skleněné nebo z plastických hmot 0,0005 m- potrubí plechové se spojkami 0,002 m- potrubí betonové 0,003 m- šamotové tvarovky 0,0015 m- šamotové cihly 0,002 m

dh (dhA) je hydraulický průměr komína (kouřovodu) se stanoví ze vztahu: ( m )

USdh

.4=

=

A

AhA U

Sd .4 ( m ) [6.28]

S (SA) je průřez komínového průduchu (kouřovodu) ( m2 )

pro kruhový průduch4. 2dS π

= ( m2 )

d je průměr komínového průduchu ( m )pro obdélníkový průduch baS .= ( m2 )

a , b jsou stěny komínového průduchu ( m )

Pro kruhový průřez platí: ddd

USdh ===

)..(4..4.4 2

ππ ( m )

Pro obdélníkový průřez platí:)(

..2).(2

..4.4baba

baba

USdh +

=+

== ( m )

H je účinná výška komínového průduchu ( od sopouchu po ústí komína) ( m )L je rozvinutá délka kouřovodu ( m )dh(dhA) je hydraulický průměr komínového průduchu (kouřovodu) ( viz. [6.26]) ( m )

∑n

i1ξ je součet součinitelů místních ztrát komínového průduchu (viz.tab. 6.10) ( -- )

∑n

Ai1

ξ je součet součinitelů místních ztrát kouřovodu (viz.tab. 6.10) ( -- )

ρm je střední hustota spalin proudících průduchem (kg.m-3)wm je střední rychlost proudění spalin ( m.s-1 )U(UA) je obvod komínového průduchu (kouřovodu)Tab. 6.10a Součinitele místních ztrát ξ

Dynamická ztráta nasávaného vzduchu: 21 .2 pG wp ρ

= ( Pa ) [6.29]

Wp je rychlost proudění nasávaného vzduchu v otvoru, nebo průduchu ( m.s-1)

Změna dynamické ztráty pG :2

112

22 .

2.

2 mmG wwp ρρ−= ( Pa ) [6.30]

ρ1 je hustota spalin před změnou rychlosti proudění spalin ( kg.m-3 )ρ2 je hustota spalin po změně rychlosti proudění ( kg.m-3 )wm1 je rychlost proudění spalin před změnou rychlosti proudění ( m.s-1 )wm2 je rychlost proudění spalin po změně rychlosti proudění ( m.s-1 )

rychlost proudění spalin v průduchu se vypočte ze vztahu:

m

spm S

mw

ρ.&

= ( m.s-1 ) [6.31]

kdespm& je hmotnostní průtok spalin ( kg.s-1 )

S je průřez komínového průduchu ( m2 )ρm je hustota spalin ( kg.m-3 )

Tahová ztráta z nasávání spalovacího vzduchu pL je podrobně popsána v kapitole 4.6.4. Jenutné vždy s hodnotu ztrátového tlaku na sání spalovacího vzduchu zahrnout do celkovébilance posuzovaného komína.

Účinný tah komínového průduchu:

RHz ppp −= ( Pa ) [6.32]

kdepH je statický tah (viz. kap. 6.5 , vzorec [6.19] až [6.22]) ( Pa )pR jsou tlakové ztráty (viz. kap. 6.6 , vzorec [6.23] resp. [6.28]) ( Pa )

Podmínka: 0≥zp [6.33]

Je-li splněna podmínka [6.33], potom navržený komínový průduch vyhovuje. Pro podmínku6.33 platí, že čím větší získáme hodnotu pu tím dochází k většímu předimenzováníkomínového průduchu. Při skutečném proudění spalin je hodnota pu nulová. Ke zpřesněnívýpočtu je tedy třeba, abychom hodnotu pu snížily na minimum.

Výpočet komínového průduchu pomocí tabulky

V tabulce jsou přehledně zpracovány veškeré potřebné vztahy pro návrh a výpočetkomínového průduchu, včetně vysvětlivek k jednotlivým symbolům.

Tabulkou jsme se snažili zpřehlednit postup výpočtu a použité symboliky. Podrobněji jsoujednotlivé výrazy a symboly včetně tabulkových hodnot a grafů uvedeny v kap. 6.1 až 6.8.

č.

Sym

bol

veličina Rozměr Vztah Vztah

1 Ssn Objem spalin vzniklý spálenímjednotky paliva při tL = 0 °C ,pb = 101 325 Pa

m3.m-3vtsn SnS ..1= [6.1]

2 A Součinitel přebytku vzduchu ---3 SVt

Teoretický objem vlhkýchspalin m3.m-3 tab. 6.1

4 SRObjem spalin vzniklý spálenímjednotky paliva pro zemní plyn m3.m-3

)25,0.26,0).(1(25,0.272,0+−+

++=

V

VR

HnHS

[6.2]

5 HV Výhřevnost paliva MJ.kg-1 tab. 6.1 , 6.2 , 6.3 , 6.4

6SR

Objem spalin vzniklý spálenímjednotky paliva pro tuhá paliva m3

.kg-1 04,1).5,0241,0..().1.(65,1212,0.

+−+=

V

VR

HnHS

[6.3]

7SR

Objem spalin vzniklý spálenímjednotky kapalného paliva m3

.kg-1 04,1).7,121,0..().1(265,0.

+−+=

V

VR

HnHS

[6.4]

8Ss

Skutečný objem spalin zaprovozních podmínek

m3.kg-1

m3.m-3 Rsb

s StbpS .

273273

.+

= [6.5]

9 B Skutečný atmosferický tlak Pa tab. 6.910 Pb Referenční atmosferický tlak Pa pb = 101 325 Pa11 ts

teplota spalin na kouřovémhrdle °C

12B Potřeba paliva m3

p/h η.6,3.

v

s

HQB = [6.6]

13 Qs výkon spotřebiče KW14 η Účinnost spotřebiče -- 0 až 115 Vsp Objemový průtok spalin m3

sp .h-1 BSV sSP .=& [6.7]16 msp Hmotnostní průtok spalin kg/h spspsp Vm ρ.&& = [6.8]17 ρsp Hustota spalin kg.m -3

18 msp Hmotnostní průtok spalin kg.s-1 310.. −= Qamsp& [6.9]19 a Součinitel odečtený z diagramu -- obr. 6.120 Q Výkon spotřebiče KW21

S Průřez průduchu m2

spmspm

sp

wm

Sρ..3600

&= [6.10]

22spV& Objemový průtok spalin m3.h-1

23 wspm Střední rychlost spalin m.s-1 tab 6.524 ρspm Střední hustota spalin kg.m-3

25

K

Součinitel prostupu tepla

W.m-2.K-1

e

n

i

i

i

sk

αλα11

1

1

++=

∑ [6.11]

26

K

Součinitel prostupu tepla

W.m-2.K-1

++

=

∑ehe

hin

i

iH

i DDsS

k

αλα ..1

1

1

[6.15]

27 Dhihydraulický průměrkomínového průduchu m

28 Dhehydraulický průměr vnějšíhorozměru pláště komína m

29

SH

Součinitel neustálenéhoteplotního stavu, vyjadřujícíkolísání teplot při přerušovanémprovozu spotřebiče.

-

30 Vm střední rychlost spalin m.s-1

31αi

součinitel přestupu tepla navnitřním povrchu komínovéhoprůduchu

W.m-2.K-1 mi v.63,11326,2 +=αnebo tab. 6.5 , 6.6

[6.12]

32 αe pro vestavěné komíny W.m-2.K-1 αe = 8 W.m-2.K33

αepro komíny přistavěné, nebosamostatně stojící W.m-2.K-1 αe = 23 W.m-2.K

34αe

součinitel přestupu tepla navnější straně W.m-2.K-1 4.56,2 te ∆=α [6.13]

36 λisoučinitel tepelné vodivosti i-tévrstvy pláště komína W.m-1.K-1 Tab.6.6, nebo

ČSN 730540-337 si

tloušťka i-té vrstvy stěnykomína (kouřovodu) m

38Tm střední teplota spalin K )1.( KuE

um eKtt

tt −−+

+= [6.14]

39 e-K K Obr. 6.540 tu teplota vzduchu v okolí komína °C41 tE teplota spalin v sopouchu °C )1).(( K

uwuE etttt −−−+= [6.15]42

K exponent chladnutíspsp mcLkUK&...

= [6.16]

43 U obvod komínového průduchu m44 k součinitel prostupu tepla W.m-2.K45 L délka komínového průduchu m46 csp měrná tepelná kapacita spalin J.kg-1.K-1 Obr. 6.847

ρL Střední hustota vzduchu: kg.m-3

LLL TR

b.

=ρ [6.17]

48 b atmosferický tlak Pa Tab. 6.749 RL plynová konstanta vzduchu J/kg.K RL = 28750 TL

střední výpočtová teplotavzduchu K TL= tL+273

51ρm

Střední hustota spalin:kg.m-3

mspm TR

b.

=ρ [6.18]

52 b atmosferický tlak Pa Tab. 6.753 Rsp Plynová konstanta spalin J.kg-1.K-1 Obr. 6.8 , 6.9.54

pH statický tah Pa mLH ppp −= [6.19]

55 pH statický tah Pa ).(. mLH gHp ρρ −= [6.20]56 pL přetlak venkovního vzduchu Pa57 pm

přetlak spalin v komínovémprůduchu Pa

58 H účinná výška komína m59 ρL hustota venkovního vzduchu kg.m-3

60 ρm střední hustota spalin kg.m-3

61 g gravitační tíhové zrychlení m.s-2 doporučená hodnota 9,8162 pH statický tah Pa 101325

..... bTT

TTgHp

m

om

L

oLH

−= ρρ [6.21]

63 TLteplota venkovního vzduchu °C

64 Tm střední teplota spalin °C65 b atmosferický tlak Pa66

pr tlakové ztráty Pa wGEGAEER ppSppSp +++= ..[6.23]

67 SEbezpečnostní koeficientz proudění spalin Pa

68SEG

bezpečnostní koeficientz proudění spalin - součiniteldynamické ztráty

Pa

69 pG dynamická ztráta Pa70 pw

ztráta vzniklá prouděním spalinspotřebičem Pa Udává výrobce spotřebiče [6.27]

71 pL ztráta na straně sání vzduchu Pa72

PE

ztráta třením a místní ztrátyv komínovém průduchu Pa 2

1.

2.. m

mn

ih

E wdHp ρξψ

+= ∑ [6.24]

73PA

ztráta třením a místní ztrátyv kouřovodu Pa 2

1.

2.. Am

Amn

AihA

AA wdLp ρξψ

+= ∑ [6.25]

74ψ

součinitel tření v komínovémprůduchu -- 40,0

25,0

.118,0hdr

=ψ [6.27]

75ψA součinitel tření kouřovodu --

= 40,0

25,0

.118,0hA

AA d

rψ

76 r střední drsnost vnitřníhopovrchu komínového průduchu m

77 rAstřední drsnost vnitřníhopovrchu kouřovodu m

78dh hydraulický průměr komína m

USdh

.4= [6.26]

79dhA hydraulický průměr kouřovodu m

=

A

AhA U

Sd .4

80 S průřez komínového průduchu81 SA průřez kouřovodu82

pro kruhový průduch m2

4. 2dS π

=

83 pro obdélníkový průduch m2 baS .=84 d průměr komínového průduchu m

85 a , b stěny komínového průduchu m86

dhhydraulický průměr prokruhový průřez m d

dd

USdh ===

)..(4..4.4 2

ππ

87dh

hydraulický průměr proobdélníkový průřez m )(

..2).(2

..4.4baba

baba

USdh +

=+

==

88 H účinná výška komínovéhoprůduchu m

89 L rozvinutá délka kouřovodu m [6.26]90 dh

hydraulický průměrkomínového průduchu m

91 dhA hydraulický průměr kouřovodu92

∑n

i1ξ součet součinitelů místních ztrát

komínového průduchu - Tab. 6.10

93

∑n

Ai1ξ součet součinitelů místních ztrát

kouřovodu tab. 6.10

94ρm

střední hustota spalinproudících průduchem kg.m-3

95wm

střední rychlost proudění spalin m.s-1

m

spm S

mw

ρ.&

= [6.31]

96pG

Rozdíl dynamické ztráty Pa 21

122

2 .2

.2 mmG wwp ρρ

−= [6.30]

97ρ1

hustota spalin před změnourychlosti proudění spalin Kg.m-3

98ρ2

hustota spalin po změněrychlosti proudění kg.m-3

99 wm1rychlost proudění spalin předzměnou rychlosti proudění m.s-1

100 wm2rychlost proudění spalin pozměně rychlosti proudění m.s-1

101 m.s-1

102 spm& hmotnostní průtok spalin kg.s-1

103 S průřez komínového průduchu m2

104 ρm hustota spalin kg.m-3

105 pz Účinný komínový tah Pa RHz ppp −= [6.29]

PŘÍKLAD

Zadání:Navrhněte a posuďte komín pro spotřebič na tuhá paliva o jmenovitém výkonu 50 kW.

Účinnost zařízení η = 80 %. Palivem je černé uhlí o výhřevnosti Hv = 22,6 MJ.kg-1. Spalováníprobíhá při součiniteli přebytku vzduchu n = 1,6 (-). Teplota spalin na kouřovém hrdlespotřebiče ts = 150 °C. Kotelna je umístěna v nadmořské výšce 800 m.n.m.

Postup výpočtu:

1) Stanovení hmotnostního průtoku spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče2) Návrh průřezu kouřovodu a komínového průduchu3) Výpočet statického tahu kouřovodu4) Výpočet statického tahu komína5) Výpočet celkových tahových ztrát6) Posouzení provozní podmínky7) Závěr

Řešení:

1) Stanovení hmotnostního průtoku spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče

• Teoretické množství spalin při teplotě 0 °C, barometrickém tlaku 101 325 Pa04,1).5,0241,0.).(1(65,1212,0. +−++= VVsn HnHV ( m3

spalin.kg-1 )15,1004,1).5,0241,0.6,22).(16,1(65,1212,0.6,22 =+−++=snV m3

spalin . kg-1černého uhlí

• Skutečné množství spalin při jejich teplotě na kouřovém hrdle ts = 150 °C aatmosferickém tlaku pb = 92 060 Pa ( 800 m.n.m )

snsb

s VtbpV .

273273. +

= ( m3.kg-1 )

31,1715,10.273

273150.92060

101325=

+=sV m3

spalin / kg-1černého uhlí

• Potřeba tepla za časovou jednotku:

η.6,3.

v

s

HQU =& ( m3

p.h-1 )

96,98,0.6,226,3.0,50==U& m3

p.h-1

• Objemový průtok spalin při jmenovitém výkonu spotřebiče:UVV sSP&& .= ( m3

spalin .h-1 )4,17296,9.31,17 ==SPV& m3

spalin .h-1

• Hmotnostní průtok spalin dostaneme ze vztahu:spspsp Vm ρ.&& = ( kg.h-1 )

2,136790,0.4,172 ==spm& kgspalin.h-1

2) Návrh průřezu kouřovodu a komínového průduchu

Kouřovod bude proveden z nerezového neizolovaného potrubí průměru dA = 150 mmsystému firmy ROKA, typ: RS 2000 AQUA.

Světlost komínového průduchu bude navržena na základě návrhu. Komín budeproveden systémem firmy KOMTEC v provedení ECO-COMPLET s použitímjednoprůduchové tvarovky typu 10. Komínový průduch bude tvořen šamotovými vložkami.

Kouřovod:

• Průřez kouřovodu 222

0176715,0415,0.

4. mdSA ===

ππ

• Výpočet rychlosti spalin:1.71,2

01767,0.79,0.36002,136

..3600..3600−===⇒= sm

Sm

wwm

SAsp

spsp

spsp

spA ρρ

&&

• Stanovení součinitele prostupu tepla pro kouřovod ROKA RS 2000 AQUA

.KW.m7,5))125,0(10.0345,1.(0,105,0

1

8.15,015,0

580006,0.0,1

1,201

1

..1

1

1-2-5

1

=++

=

=

++

=

++

=

−

∑ehe

hin

i

iH

i

A

DDsS

k

αλα [6.15]

• Stanovení střední teploty v kouřovodu:

- teplota v kotelně tu = 5 °C- teplota spalin na kouřovém hrdle tE = 150 °C

)1.( KuwumA e

Ktttt −−

−+= ( °C ) [6.14]

KA je exponent chladnutí kouřovodu:

spsp

AAA mc

LkUK&.

..= ( -- ) [6.16]

- Obvod kouřovodu UA = π.dA = π.0,15 = 0,47 m- Rozvinutá délka kouřovodu L =3 m- Měrná tepelná kapacita spalin stanovená podle obr. 6.8d, csp = 1055 J.kg-1.K-1

- Hmotnostní průtok spalin spm& = 136,2 kg.h-1 = 0,03783 kg.s-1

2014,091065,39037,8

03783,0.10553.7,5.47,0

===AK

CetmA °=−+=−−

+= − 3,136)81718,01.(96,7195)1.(2014,0

51505 2014,0

• teplota v sopouchu komína:AK

uwuEA etttt −−+= ).( ( °C ) [6.15]CetE °=+=−+= − 5,1238176,0.1455).5150(5 2014,0

• Výpočet statického tahu kouřovodu:).(. AmLHHA gLp ρρ −= ( Pa ) [6.20a]

• Hustota vzduchu v kotelně:

LLL TR

b.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.17]

b je atmosferický tlak stanovený podle nadmořské výšky (tab. 6.9)TL je střední výpočtová teplota vzduchu ( 5+273 = 278 K )RL je plynová konstanta vzduchu RL = 287,0 J.kg-1.K-1

154,17978692060

278.28792060

)2735.(28792060

===+

=Lρ kg.m-3

• Střední hustota spalin:msp

Am TRb.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.18]

Rsp je plynová konstanta spalin se vyhledá v diagramu na obr. 6.9 , 6.10.

798,03,409.282

92060)2733,136.(282

92060==

+=Amρ kg.m-3

Statický tah vzniklý ve svislém potrubí kouřovodu:5,3)798,0154,1.(81,9.0,1).(. =−=−= mLHHA gLp ρρ Pa

LH je svislá část potrubí kouřovodu LH = 1,0 mg je gravitační tíhové zrychlení g = 9,81 m.s-2

Komínový průduch:

Komínový průduch bude veden budovou. Komínová hlava bude vyvedena 1,5 m nadstřechu objektu. Účinná komínová výška (výška od sopouchu po ústí komína) je 10,0 m.Průměr komínového průduchu bude 180 mm.

Komín bude v jednoprůduchovém provedení od firmy KOMTEC typ.ECO-CLASIC 1018

• Navržený průřez komínového průduchu: 222

0255,0418,0.

4. mdS ===

ππ

• Stanovení rychlosti spalin v komínovém průduchu:288,1

0255,0.79,0.36002,136

..3600m

Sm

wAsp

spsp ===

ρ&

hustota spalin stanovena z teploty na kouřovém hrdle spotřebiče (teploty v sopouchu)

Stanovení součinitele prostupu tepla pro komín KOMTEC ECO-CLASIC typ.1018(podrobný popis postupu výpočtu je uveden v kap.6.4)

Ze známého hmotnostního průtoku spalin 1.2,136 −= hkgm spalinsp& stanovíme např. podlediagramu 6.6 součinitel přestupu tepla αi:Přepočteme hmotností tok msp=136,2 kg/h = 37,83 g/s ⇒ αi = 6 W.m-2.K-1

• Komínová část umístěná v budově: ⇒ αe = 8 W.m-2.K-1

( ) ( )[ ] [ ]12

int

..99,08436,0.0,116,0

1059,0026,0192,05,0011,0.0,161,0

1

8.38,018,0

19,0005,0

235,0045,0

054,003,0

36,1015,0.0,1

61

1

..1

1

−−=+

=+++++

=

=

+

++++

=

+

+

=

KmW

DDsS

k

ehe

hi

i

iH

i αλα

• Komínová hlava provětrávaná umístěná nad střechou budovy αe = 23 W.m-2.K-1

( ) ( )[ ] [ ]12 ..057,1

7792,0.0,161,01

0206,0192,05,0011,0.0,116,01

23.38,018,0

235,0045,0

054,003,0

36,1015,0.0,1

61

1

..1

1

−−=+

=++++

=

=

+

+++

=

+

+

=

KmW

DDsS

k

ehe

hi

i

iH

i

HLAVA

αλα

Výpočet průměrného součinitele prostupu tepla:- světlá výška kotelny je 3,3 m, teplota vzduchu v kotelně 5°C- délka úseku vedená uvnitř budovy s teplotou okolí 15°C je 5,5 m- délka komínové hlavy nad střechou objektu je 1,5m, venkovní výpočtová

teplota je –15°C

Součinitel prostupu tepla k( W.m-2.K-1)

Délka úseku( m )

Okolní teplota( °C )

kkotelna 0,990 3,0 5,0kint 0,990 5,5 15,0kHLAVA 1,283 1,5 -15,0∅k 1,034 7,5

• Výpočet průměrné hodnoty součinitele prostupu tepla

∅ 12..034,110

5,1.283,15,5.99,03.99,0 −−=++

= KmWk

• Výpočet průměrné teploty okolí komína:

∅ Ct °=−++

= 5,710

)15.(5,115.5,55.3

• Stanovení střední teploty spalin v komínovém průduchu:- průměrná teplota v okolí komínového průduchu tu = 7,5 °C- teplota spalin v sopouchu tE = 136,3 °C

)1.( KuEum e

Ktttt −−

−+= ( °C ) [6.14]

K je exponent chladnutí kouřovodu:

spsp mcHkUK&...

= ( -- ) [6.16]

- Obvod komínového průduchu U = π.d = π.0,18 = 0,566 m- Účinná výška komína H = 10 m- Měrná tepelná kapacita spalin stanovená podle obr. 6.8 csp = 1055 J.kg-1.K-1

- Hmotnostní průtok spalin spm& = 136,2 kg.h-1 = 0,03783 kg.s-1

1466,091065,39852,5

03783,0.10550,10.034,1.566,0

===K

Cetm °=−+=−−

+= − 34,127)8636,01.(59,8785,7)1.(1466,0

5,73,1365,7 1466,0

• Výpočet statického tahu komína:).(. mLH gHp ρρ −= ( Pa ) [6.20]

• Hustota vzduchu v okolí komína:

LLL TR

b.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.17]

b je atmosferický tlak stanovený podle nadmořské výšky (tab. 6.9)TL je střední výpočtová teplota vzduchu ( 5+273 = 278 K )RL je plynová konstanta vzduchu RL = 287,0 J.kg-1.K-1

1436,15,80503

920605,280.287

92060)2735,7.(287

92060===

+=Lρ kg.m-3

• Střední hustota spalin:

mspm TR

b.

=ρ ( kg.m-3 ) [6.18]

Rsp je plynová konstanta spalin se vyhledá v diagramu na obr. 6.9 , 6.10.

8155,03,400.282

92060)2733,127.(282

92060==

+=mρ kg.m-3

• Statický tah komínového průduchu:2,32)8155,01436,1.(81,9.0,10).(. =−=−= mLH gHp ρρ Pa

H je účinná výška komínového průduchu ( m )g je gravitační tíhové zrychlení g = 9,81 m.s-2

5) Výpočet celkových tahových ztrát:

• Výpočet tahových ztrát kouřovodu:2

1

.2

.. AmAm

n

AihA

Aa wdLp ρξψ

+= ∑ ( Pa ) [6.25]

40,0

25,0

.118,0hA

AA d

r=ψ ( -- ) [6.27]

(rA) je střední drsnost vnitřního povrchu kouřovodu ( m )(dhA) je hydraulický průměr kouřovodu se stanoví ze vztahu: ( m )

A

AhA U

Sd .4= ( m ) [6.28]

Pro kruhový průřez platí: 15,0)..(4

..4.4 2

==== ddd

USd A

hA ππ m

04482,046821,017783,0.118,0

15,0001,0.118,0.118,0 40,0

25,0

40,0

25,0

====hA

AA d

rψ

místní odpory kouřovodu:ξ1 . . . . . redukce kouřovodu ∅130/∅150 ξ1 = 0,04ξ2 . . . . . koleno 87° ξ2 = 0,58ξ3 . . . . . sopouch 3° ξ3 = 0,89

PapA 1,771,2.2798,0.)89,058,004,0(

15,00,3.04482,0 2 =

+++=

• Výpočet tahových ztrát komínového průduchu:2

1

.2

.. mm

n

ih

E wdHp ρξψ

+= ∑ ( Pa ) [6.24]

40,0

25,0

.118,0hdr

=ψ ( -- ) [6.27]

(r) je střední drsnost vnitřního povrchu komínového průduchu ( m )(dh) je hydraulický průměr komína se stanoví ze vztahu: ( m )

US

dh.4

= ( m ) [6.28]

Pro kruhový průřez platí: 18,0)..(4

..4.4 2

==== ddd

US

dh ππ m

0461,05036,01968,0.118,0

18,00015,0.118,0.118,0 40,0

25,0

40,0

25,0

====hdr

ψ

místní odpory komína:

ξ4 . . . . . Meidingerova hlava ξ4 = 1,5

PapE 9,588,1.2

8155,0.)5,1(18,00,10.0461,0 2 =

+=

Změna dynamické ztráty pG :2

112

22 .

2.

2 mmG wwp ρρ−= ( Pa ) [6.29]

ρ1 je hustota spalin před změnou rychlosti proudění spalin ρAm=0,798 kg.m-3

ρ2 je hustota spalin po změně rychlosti proudění ρm = 0,8155 kg.m-3

wm1 je rychlost proudění spalin před změnou rychlosti proudění wsp1 = 2,71 m.s-1

wm2 je rychlost proudění spalin po změně rychlosti proudění wsp2 = 1,88 m.s-1

489,1930,2441,171,2.2798,088,1.

28155,0 22 −=−=

−=Gp Pa

Tlaková ztráta spotřebiče podle údajů výrobce pw=18,5 PaTlaková ztráta nasáváním spalovacího vzduchu pL= 3,2 Pa

Celkové tahové ztráty:LwGEGAEER pppSppSp ++++= .. ( Pa ) [6.23]

SE je bezpečnostní koeficient z proudění spalin SE =1,4pE je ztráta třením a místní ztráty v komínovém průduchu pE = 5,9 Papa je ztráta třením a místní ztráty v kouřovodu pa = 7,1 PaSEG je bezpečnostní koeficient z proudění spalin - součinitel dynamické ztráty SEG=1,0 PapG je dynamická ztráta (viz. 6.27) pG = -1,498 Papw je ztráta vzniklá prouděním spalin spotřebičem (udává výrobce zařízení) pw = 18,5 PapL je ztráta na straně sání vzduchu pro spalovaní pL = 3,2 Pa

57,352,35,18)498,1.(0,11,79,5.4,1 =++−++=Rp Pa

Celkový statický tah:

Celkový statický tah = statický tah kouřovodu + statický tah komínového průduchu

HHAHC ppp += (Pa )7,352,325,3 =+=HCp Pa

Účinný tah

RHCz ppp −= ( Pa ) [5.31]1,06,357,35 =−=zp Pa

Podmínka: 0≥up [6.33]

Podmínka: 01,0 ≥ ⇒ vyhovuje

Příklad 2 - zadání

č.zadání

Palivo QN η λ H L pv ts

1 ZP 50 0,90 1,15 6 1,5 30 802 ZP 70 0,85 1,20 8 2,0 50 703 ZP 90 0,80 1,30 7 2,5 10 804 ZP 110 0,82 1,20 11 1,4 15 905 ZP 120 0,85 1,30 12 1,7 20 1006 ZP 125 0,70 1,20 12 1,9 50 1107 ZP 115 0,80 1,10 14 1,5 30 1208 ZP 120 0,85 1,30 15 2,0 0 1009 ZP 105 0,80 1,20 16 2,1 0 13010 ZP 95 0,90 1,30 17 2,2 0 12011 ZP 90 0,85 1,60 10 2,3 0 15012 ZP 85 0,80 1,50 22 2,4 0 12013 LTO 100 0,90 1,20 20 3,0 20 11014 LTO 100 0,85 1,30 18 2,8 30 10015 LTO 105 0,80 1,20 17 2,7 50 11016 LTO 100 0,80 1,1 16 2,6 30 9517 LTO 85 0,85 1,3 15 2,4 60 9018 LTO 80 0,80 1,2 13 2,2 10 10519 LTO 75 0,90 1,1 12 2,0 0 11020 LTO 70 0,85 1,3 11 1,8 0 12021 LTO 80 0,80 1,4 10 1,6 0 13022 LTO 70 0,95 1,3 12 1,4 0 14023 ČU 70 0,80 1,6 13 1,6 0 15024 ČU 85 0,75 1,8 12 2,0 0 13025 ČU 75 0,80 1,6 15 1,2 0 14026 ČU 70 0,75 1,7 18 1,1 0 135

Příklad 2 – zadání

Palivo: - zemní plyn ZP- lehký topný olej LTO- černé uhlí ČU

Výkon kotle QN =

Účinnost kotle η =

Součinitel přebytku vzduchu λ =

Účinná výška komína H =

Délka kouřovodu L =

Dispoziční tlak ventilátoru v ústí komína pv =

Teplota ve spalinovém hrdle spotřebiče ts =

Teplota v kotelně tu = +5 °C

Teplota v budově tu = +15

Venkovní výpočtová teplota te = -15 °C

Koleno v kouřovodu – součinitel místní tlakové ztráty ηk = 1,2