Hydrologie statistique4

Larhyss Journal, ISSN 1112-3680, n 03, Juin 2004, pp.49-62 2004 Laboratoire de Recherche en Hydraulique Souterraine et de Surface

Larhyss/Journal N 03, Juin 2004

ANALYSE STATISTIQUE DU REGIME HYDROLOGIQUE SUR LA PLAINE DE MEJJATE ET SA BORDURE

OCCIDENTALE, (MAROC)

BOUKHARI K.1, ER-ROUANE S. 2, A. GOUZROU A.2 Universit Cadi Ayyad, Facult des Sciences Semlalia,

Dpartement de gologie, Avenue Moulay Abdellah, Marrakech, 40000, Maroc

1 [email protected] , 2 [email protected]

I. INTRODUCTION

Le domaine tudi comprend la plaine du Mejjate et sa partie occidentale, situ 70 Km au Sud Ouest de Marrakech, il est dlimit au Nord par les chanons des Jbilet, au Sud par le Haut Atlas Occidental, l'Est par loued NFis et l'Ouest par le grand bassin dEssaouira Meskala, (Fig. 1). Il stende sur 2800 km2 de superficie. La zone est une vaste tendue relief modr (l'altitude moyenne est de 600m) ; et qui devient plus accentu vers le Sud au voisinage de la chane atlasique. Elle se prsente sous forme d'une succession de crtes anticlinales de direction Est - Ouest Nord Est Sud Ouest, spares par des synclinaux fonds plats, (AMBROGGI et THUILLE, 1987). Le climat qui rgne la rgion est de type aride semi-aride, la temprature moyenne annuelle est denviron 20C. La population est trs ingalement rpartie entre des centres ruraux et urbains. La principale activit socio-conomique est llevage et la craloculture en bour, la superficie totale irrigue dans toute la rgion est de lordre de 7500 ha (DRHT, 1987). La plaine est traverse par de nombreux oueds atlasiques, dorientation Nord Sud, ce sont tous des affluents rive gauche de loued Tensift (Fig.1), et qui sorganisent de lOuest vers lEst comme suit : Loued Chichaoua considr comme le principal cours deau drainant la

plaine de Mejatte. Cest le collecteur des oueds Ameznes, Imintanout et Seksaoua qui prennent naissance dans le Haut Atlas et dont le point de confluence est environ 15 Km au Sud de Chichaoua.

Un deuxime oued, prend naissance galement dans le Haut Atlas occidental, cest loued Assif El Mal.

Enfin, loued NFis, constitue la limite Est du secteur.

K. BOUKHARI, S. ER-ROUANE et A. GOUZROU

Larhyss/Journal N 03, Juin 2004 50

Fig. 1 : Carte de situation gographique de la rgion tudie

II. CARACTRISTIQUES DES BASSINS VERSANTS

Ltude lithologique des bassins versants des oueds du Mejjate montre quils sont issus de formations calcaires ou marnocalcaires dge Crtac ou Jurassique suprieur, formations permables susceptibles demmagasiner les eaux et de diminuer le taux de ruissellement. Les caractristiques de ces bassins sont rsumes dans le tableau.1. Ils ont, gnralement, des superficies moyennes en comparaison avec ceux du reste du Haouz. Ainsi le bassin versant de Chichaoua avec 1317 Km, prsente la plus grande superficie. Les principaux apports deau proviennent des oueds de Seksaoua, Assif El Mal et NFis. Ils montrent des dbits spcifiques importants, se sont les bassins versants les plus actifs du secteur dtude.

Analyse statistique du rgime hydrologique sur la plaine de Mejjate et sa bordure occidentale (maroc)


Tableau 1 : Caractristiques des oueds du secteur tudi (DPA de Marrakech) e = a /31,536

Caractristiques des bassins versants Nom de

l'oued Superf. (km2)

Apports (mm) (a)

Pluies (mm)

(b)

Dficit d'coulem.

(mm) (c=a-b)

Coeff. d'coulem.

(%) (d=100a/b)

Dbit moyen annuel

estim (l/s)

Dbit spcif.

(l/s/km2) (e)

N'Fis 1290 102 579 -477 17.62 4167 3.23 Amezmiz 345 186 546 -360 34.07 678 1.96

Assif El Mal 514 110 578 -468 19.03 1794 3.49 Seksaoua 538 110 562 -452 19.72 1878 3.49

Imintanout 276 80 472 -392 16.95 701 2.54 Ameznas 573 35 422 -387 8.29 510 0.89

Chichaoua 1317 - 412 - - - -

III. ANALYSE DES DBITS

Afin de connatre le rgime des oueds drainant le secteur tudi, diffrentes stations hydromtriques bien quipes, sont installes pour assurer le contrle et le suivi des dbits, leurs caractristiques sont consignes dans le tableau 2.

Tableau 2 : Caractristiques des stations de jaugeage, (DRHT, 1987).

Coordonnes Station Oueds NIRE Date de fonctionnement X Y Z

Superficie contrle

(Km) Illoudjane Seksaoua 628/52 1974 176.240 70.525 757 560

Sidi Bouothman

Assif El Mal 1976/53 1984 209.400 74.300 820 514

Abadla Tensift 1675/44 1968 200.000 129.500 250 10152 Imine El Hammam NFis 1566/53 1966 241.400 72.400 1290

Sidi Hssan Amezmiz 2431/53 1987 229.100 70.170 115

III.1 Dbits mensuels Les dbits sont gnralement faibles (Fig. 2), avec un rgime trs irrgulier au cours de lanne, ils commencent augmenter partir du mois doctobre pour atteindre le maximum au mois de novembre (automne). Pendant les mois de lhiver, les cours deau recueillent les prcipitations importantes et engendrent une augmentation du dbit qui se poursuit pour atteindre son maximum au mois de mars et avril (le printemps) avec la fonte des neiges. Au cours des mois dt, les dbits diminuent brutalement (priode dtiage) et les oueds sont pratiquement sec.



En comparant les dbits mensuels des diffrentes stations, on constate que les stations dAbadla et dImine Hammam prsentent des valeurs trs suprieures celles des autres stations. Ainsi, les oueds de Tensift et de Nfis reoivent des quantits deau importantes, par contre la station de Sidi Hssan se caractrise pas des dbits faibles qui ne dpassent pas 1m3/s.

Station de Sid i Bouothman

0

1

2

3

S O N D J F M A M J JT AMois

Mois

Mois

Station d'Il loudjane

0

1

2

3

S O N D J F M A M J JT AMois

Mois

Station d'Abadla

0

5

10

15

20

S O N D J F M A M J JT A

Station d'Imine Hammam

0

5

10

15

20


Station de Sidi Hssan

0

1

2

3


Db

it (m

3 /s)

Db

it (m

3 /s)

Db

it (m

3 /s)

Db

it (m

3 /s)

Db

it (m

3 /s)

Fig. 2 : Histogrammes des dbits moyens mensuels interannuels, (DRHT, 1987).

Pour sassurer de lhomognit des dbits et la cohrence de linformation quils prsentent, on a eu recours des essais de corrlation linaire entre dbits/dbits afin de mieux juger les relations liant les diffrentes stations hydromtriques. Ces essais consistent examiner la tendance d'un nuage de points s'aligner selon une droite oblique. Les corrlations moyennes mensuelles dbits/dbits (Tableau 3), sont moyennes fortes pour certains couples, ceci peut tre expliqu par une forte liaison saisonnire entre les stations.



Tableau 3 : Coefficients de corrlations des dbits mensuelles (l/s) des oueds tudis

Coefficient de corrlation r Illoudjane Sidi Bouothmane Abadla Imine El Hammam Sidi Hssan

Illoudjane 1 sidi Bouothmane 0,73 1

Abadla 0,76 0,86 1 Imine El Hammam 0,89 0,86 0,91 1

sidi Hssan 0,80 0,81 0,82 0,84 1

Un autre essai de corrlation linaire entre les dbits et la pluviomtrie (Fig. 3), qui permet de dduire une bonne relation linaire mensuelle avec des coefficients de corrlation suprieurs 0,70 pour toutes les stations tmoignant dune troite dpendance saisonnire.

y = 22,263x + 0,2988R2 = 0,8767

0

10

20

30

40

50

60

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Dbit Illoudjane (m3/s)

Plui

es

Illou

djan

e(m

m)

y = 19,149x + 8,0919R2 = 0,5253

0

10

20

30

40

50

60

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Dbit S. Bouothmane (m 3/s)

Plu

ies

S

.Bou

othm

ane

(mm

)

a)

b)



y = 1,629x + 5,5551R2 = 0,4907

05

101520253035

0 5 10 15 20Dbit Abadla (m3/s)

Plu

ies

A

bad

la(m

m)

y = 3,6726x + 7,3558R2 = 0,7672

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20Dbit Imine Hammam (m3/s)

Plu

ies

Im

ine

Ham

mam

(mm

)

y = 70,61x - 7,6615R2 = 0,5479

0

20

40

60

80

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Dbit S. Hssan (m3/s)

Plu

ies

S

.Hss

an

(mm

)

Fig. 3 : Corrlation linaire entre les pluies moyennes mensuelles et

les dbits moyens mensuels. Stations : a) Illoudjane, b) Sdi Bouothmane, c) Abadla, d) Imine El Hammam, e) Sidi Hssan

c)

d)

e)



La variation mensuelle est donc semblable celle des prcipitations, montrant une bonne corrlation entre les deux variables, certaines stations montrent un dcalage au niveau des mois de mars et avril, le temps de rponse peut tre valu quelques jours seulement.

III.2 Dbits annuels Le rgime annuel est trs irrgulier dune anne lautre, les annes 1987-90, 1991-92 et 1993-94 correspondent des annes humides avec un maximum au cours de 1995-96, anne trs humide pour tous les stations. Alors que celles de 1982-83, 1986-87, 1992-93, 1994-95, 1998-99 et 2000-01 sont plutt sches correspondant gnralement aux priodes de scheresses qui ont svi dans la rgion. Dailleurs durant ces dernires annes, ces oueds sont pratiquement sec, (Fig. 4). Les corrlations moyennes annuelles dbits/dbits (Tableau 4), diffrent dun couple lautre, mais on note toujours cette corrlation moyenne forte qui tmoigne dune importante liaison hydrologique entre les oueds. Tableau 4 : Coefficients de corrlations des dbits annuelles (l/s) des oueds tudis

Coefficient de corrlation r Illoudjane Sidi Bouothmane Abadla Imine El Hammam Sidi Hssan

Illoudjane 1 sidi Bouothmane 0,79 1

Abadla 0,81 0,72 1 Imine El Hammam 0,84 0,80 0,57 1

sidi Hssan 0,68 0,61 0,62 0,81 1

Pour dterminer la relation entre les prcipitations annuelles et les moyennes annuelles des dbits des oueds, la figure 5 montre une bonne relation linaire pour la station dAbadla avec un coefficient de corrlation linaire r = 0,74. Pour les autres stations, la liaison linaire est moins marque, avec des coefficients plus faible, voire mme absente pour la station dIlloudjane qui a un coefficient r = 0,06, ceci peut tre expliqu probablement aux donnes non fiables des prcipitations ou des dbits, qui laisse cette corrlation moins faible.



Station d'Illoudjane

01234

1974

-75

1976

-77

1978

-79

1980

-81

1982

-83

1984

-85

1986

-87

1988

-89

1990

-91

1992

-93

1994

-95

1996

-97

1998

-99

2000

-01

Db

it(m

3/s)

Station de Sidi Bouothm ane

0

1

2

3

4

1984

-85

1985

-86

1986

-87

1987

-88

1988

-89

1989

-90

1990

-91

1991

-92

1992

-93

1993

-94

1994

-95

1995

-96

1996

-97

1997

-98

1998

-99

1999

-00

2000

-01

Db

it(m

3/s)

Station d'Abadla

0

10

20

30

1968

-69

1970

-71

1972

-73

1974

-75

1976

-77

1978

-79

1980

-81

1982

-83

1984

-85

1986

-87

1988

-89

1990

-91

1992

-93

1994

-95

1996

-97

1998

-99

2000

-01

Db

it(m

3/s)

Station d'Im ine Hammam

0

10

20

30

1966

-67

1968

-69

1970

-71

1972

-73

1974

-75

1976

-77

1978

-79

1980

-81

1982

-83

1984

-85

1986

-87

1988

-89

1990

-91

1992

-93

1994

-95

1996

-97

1998

-99

2000

-01D

bit

(m3/

s)

Station de Sidi Hssan

0

1

2

1987

-88

1988

-89

1989

-90

1990

-91

1991

-92

1992

-93

1993

-94

1994

-95

1995

-96

1996

-97

1997

-98

1998

-99

1999

-00

2000

-01

Db

it(m

3/s)

Fig. 4 : Histogrammes des dbits moyens annuels en m3/s, (DRHT, 1987)



y = 4.9659x + 328.85R2 = 0.0034

0

100

200

300

400

500

600

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Dbit Illoudjane (m3/s)

Plui

es

Illoud

jane

(mm

)

y = 53.834x + 291.99

R 2 = 0.175

0

100

200

300

400

500

600

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Dbit S. Bouothmane

Plui

es

S.Bo

uoth

man

e(m

m)

y = 9.0234x + 125.69

R 2 = 0.5382

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30Dbit Abadla (m3/s)

Plu

ies

A

badl

a(m

m)



y = 8.2735x + 320.15

R 2 = 0.1722

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30Dbit Imine Hammam (m3/s)

Plui

es

Imin

eH

amm

am(m

m)

y = 106.97x + 293.83R2 = 0.1539

0

100

200

300

400

500

600

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25Dbit S. Hssan (m3/s)

Plui

es

S.H

ssa

n(m

m)

Fig. 5 : Corrlation linaire entre les pluies moyennes annuelles et les dbits

moyens annuels des stations tudies.

En gnral, on peut dire quil existe une liaison saisonnire et annuelle troite entre les prcipitations et les rgimes des oueds, puisque les prcipitations sont videmment le facteur essentiel qui conditionne les rgimes hydrologiques et quelles constituent la matire premire des dbits du cours d'eau. Le calcul des rapports des dbits extrmes sur le dbit moyen (Tableau 5), permet dindiquer une trs grande irrgularit des rgimes des oueds, loued Seksaoua avec un rapport 0,20 < r < 1,93 et loued Amezmiz avec un rapport 0,18 < r < 1,88 prsentent une stabilit relativement grande en les comparant aux autres oueds, o le rapport est dans un intervalle plus grand prouvant une grande irrgularit des dbits annuels des oueds, ainsi loued de NFis montre une forte variabilit du rgime par rapport aux autres oueds tudis.



Tableau 5 : Rapport des dbits extrmes sur le dbit moyen

Stations Illoudjane Sidi Bouothman Abadla Imine

Hammame Sidi Hssan

Oueds Seksaoua Assif El mal Tensift N'Fis Amezmiz

Qmax/Qmoy 1,93 2,33 2,67 4,18 1,88 Qmin/Qmoy 0,20 0,05 0,03 0,02 0,18

IV. AJUSTEMENT STATISTIQUE DES DBITS

L'ajustement statistique consiste vrifier des hypothses dhomognit entre une variable alatoire et un modle calcul, si ce modle est bien superpos lchantillon tudi, on peut dire quil est bien ajust. Lobjet de la mthode statistique est la rduction de la masse de donnes, qui si importante, devrait tre remplace par un nombre rduit de paramtres statistiques pouvant reprsenter correctement cette masse (DADI, 1998). Afin de dcouvrir la structure des variations des dbits annuels et pour faire une analyse dtaille de ces donnes, lajustement statistique a t ralis grce au programme BADRE 21. Ce dernier propose neuf ajustements statistiques et dtermine le modle dune loi ou plus qui ajustent au mieux lensemble des donnes. La mthode de calcul choisi pour lestimation des paramtres du modle est la mthode du maximum de vraisemblance, lajustement graphique permet de vrifier si la forme de la loi retenue, ayant une valeur de test la plus petite, corrle bien avec la distribution de la variable tudie. Le principe de ce programme consiste classer, tout dabord, la srie en ordre croissant, calculer les frquences exprimentales correspondantes chaque ordre, reporter les couples (frquences - dbits) sur les graphiques des diverses lois que lon veut tester, choisir la loi ou les lois probabilistes qui reprsentent mieux lchantillon, ensuite calculer les diffrentes paramtres de la loi ou les lois choisies pour enfin dduire les variations futures de la variable pour une probabilit donne. Les rsultats de lajustement statistique obtenus montrent que les sries d'observations sont bien corrles des lois de type logarithme (Galton et Pearson V) ou exponentiel (Galton), avec des valeurs de test variant de 0,7 3, (Tableau 6). La loi normale, par contre, prsente des fortes valeurs de test ; ce qui tmoigne des distributions asymtriques des dbits des sources.



Tableau 6 : Valeurs de test pour les neuf lois statistiques ajustes a) Abadla, b) Sidi Hssan, c) Illoudjane, d) Sidi Bouothmane, e) Imin El Hammam

Gauss Gumbel Galton Pearson III

Pearson IV Goodrich Frchet

Log-gamma Fuites

a 26,547 9,161 1,528 24,616 1,383 1,502 1,515 24,974 6,738 b 1,166 1,327 0,776 0,876 1,079 0,9 1,516 6,694 1,045 c 19,206 10,13 8,815 13,076 6,407 3,487 7,452 13,379 8,021 d 5,028 3,136 3,057 20,484 3,077 4,698 3,184 6,27 2,416 e 29,193 11,969 1,56 4,586 1,506 6,129 1,598 23,912 9,493

Pour des seuils donns de probabilits de la loi la plus ajuste, (valeur de test la plus petite), les variations des dbits futures correspondantes, sont reprsentes selon le type des annes, des annes humides ou bien sches (Fig. 6).

A badla (Loi Pears on IV )

-20

40

100

160

220

280

2

2.5

3.3 5 10 20 50 100

1000

1000

0

Db

it(l/

s)

Sidi Hs s an (Loi Galton)

0

50

100

150

200

250

2

2.5

3.3 5 10

20

50

10

0

10

00

10

00

0

Db

it(l

/s)



Illoudjane (Loi Goodrich)

0

100

200

300

400

2

2.5

3.3 5 10 20 50 100

1000

1000

0

Db

it(l/

s)

Sidi Bouothman (Loi Galton)

0

100

200

300

400

500

2

2.5

3.3 5 10 20 50 100

1000

1000

0

Db

it(l/

s)

Imine El Hammam (Loi Pearson IV)

0

300

600

900

1200

2

2.5

3.3 5 10 20 50 100

1000

1000

0

Db

it(l/

s)

Fig. 6 : Variations des dbits selon les annes sches et humides pour la loi retenue

Annes sches Annes humides



Tout ceci permet de mettre en vidence limpact de la variabilit climatique future sur les potentialits hydriques des eaux superficielles. Ainsi on peut dduire, pour des seuils donns de probabilits, les variations des dbits correspondantes et qui est une donne ncessaire pour tout amnagement hydraulique futur.

V. CONCLUSION

Le rgime des oueds est trs irrgulier durant lanne, leur dbit reste faible avec un maximum aux mois de mars et avril, aux mois dt les oueds sont pratiquement sec. Les corrlations dbits/dbits sont moyennes fortes, c'est--dire une importante liaison hydrologique entre les oueds. Les corrlations dbits/pluies montre la liaison saisonnire et annuelle troite entre les prcipitations et les rgimes des oueds, avec un dcalage dans le temps, qui constitue le temps de rponse. Les dbits annuels des oueds sont bien ajusts des lois de type logarithme ou exponentiel, ce qui tmoigne des distributions asymtriques des dbits des sources.

MOTS CLES : Hydrologie, dbit, pluie, corrlation, lois, ajustement. REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES AMBROGGI R., THUILLE G, (1952). Haouz de Marrakech, hydrogologie du

Maroc. Notes, Mm., Serv. Gol. Maroc, N97. DADI S., (1998). Contribution ltude hydrogologique et hydrochimique du

Plateau dOulms (Maroc Central, Maroc), 153p. DE JEKHOWSKY B. (1997). lments de statistique lusage des gologues,

dition technique. DRHT, (1987). tude du plan directeur intgr damnagement des eaux du

bassin du Tensift. Eaux souterraines. tude hydrogologique de la plaine de Mejjate et de sa bordure occidentale.

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