i Bi u th c D ng ph c trong máy FX- 570 fileCài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es + BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Chủ đề 1.

MẠCH ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC

Phương pháp giải

Biểu thức Dạng phức trong máy FX-

570

Tổng trở ( )

22

L CZ R Z Z= + − ( )L CZ = R + i Z - Z

(với i là số ảo)

( )2

2

MN MNMN MN L CZ R Z Z= + − ( )MN MNMN MN L C

L L C C

Z = R + i Z - Z

Z = Z i, Z = -Z i

(với i là số ảo)

Dòng điện ( )0 cos ii I t = + φo ii = I

Điện áp ( )0 cos uU U t = + φ0 uu = U

Định luật

Ôm nhöng i

U uI

Z Z=

ui

Z=

nhöng iMN MN

MN MN

U uI

Z Z= MN

MN

ui

Z=

nhöng u iZU IZ= u iZ=

nhöng uMN MN MN MNU IZ iZ= MNMNu iZ=

MN MN MN

UU IZ Z

Z= = nhöng MN MN

uu Z

Z MNMN

uu Z

Z=

nhöng uMN MN

MN MN

U uU IZ Z Z

Z Z= = MN

MN

uu Z

Z=

Biểu thức dòng điện: C MNR L

L C MN

u uu uui

RZ Z Z Z= = = = =

Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es

+ BẤM 2 MODE (Để cài đặt tính toán với số phức)

+ BẤM SHIFT MODE 3 2 ( Để cài đặt hiển thị số phức dạng φA )

+ BẤM 4 SHIFT MODE ( Để cài đặt đơn vị góc là rad).

1) Ứng dụng viết biểu thức

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



Ví dụ 1: : Đặt một điện áp xoay chiều ( )200cos 100 / 3u t = + (V) vào hai đầu một đoạn

mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 50 , điện trở thuần 50và cuộn cảm

thuần có cảm kháng 100 . Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

sớm hay trễ pha hơn dòng điện trong mạch bao nhiêu? Viết biểu thức dòng điện trong

mạch.

Lời giải

Cách 1: Cách truyền thống

( ) ( )Ω22

L CZ = R + Z - Z = 50 2

πφ φL CZ - Z

tan = = 1 = > 0R 4

: u sớm hơn i là 4

(i trễ hơn u là

4

)

( )π π π

π π200

i = cos 100 t + - = 2 2cos 100 t + VZ 3 4 12

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay casio 570es

Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casino fx-570es

+ BẤM 2 MODE (Để cài đặt tính toán với số phức)

+ BẤM SHIFT MODE 3 2 ( Để cài đặt hiển thị số phức dạng φA )

+ BẤM 4 SHIFT MODE ( Để cài đặt đơn vị góc là rad).

( ) ( )( )

( ) ( )

( )

L C

ans

0 u

L C

Z = 50 2

Z = R + i Z - Z = 50 + i 100 - 50 = 50 24 =

4

200Uu 3i = = = = 2 2

Z R + i Z - Z 50 + i 100 - 50 12

i = 2 2cos 100 t+ A12

Thao tác Hiển thị trên màn hình

50 ( 100 50 ) 2 3ENG SHIFT+ − = = CMPLX R Math

( )1

50 100 50 50 24

i + −

Tổng trở là 50 2 và điện áp sớm pha hơn dòng điện là / 4 .

Thao tác Hiển thị trên màn hình




( )

X

200 SHIFT -

SHIFT 10 3 > Ans SHIFT 2 3 =

CMPLX R Math

1200 2 2

3 12 Ans

Biểu thức dòng điện ( )2 2 cos 10012

i t A

= +

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều ( ) ( )220 2 cos 100 / 3 u t V = + vào hai đầu đoạn mạch

theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần 50R = , tụ điện có điện dung ( )π μC=100/ F và

cuộn cảm thuần có độ tự cảm ( )0,5L H= mắc nối tiếp.

1)Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữ hai đầu đoạn mạch sớm hay trễ pha hơn dòng

điện trong mạch bao nhiêu?

2) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

3) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa R và C.

4) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa C và L.

Lời giải

( ) ( )1

50 ; 100L CZ L ZC

= = = =

1) ( ) ( )( )50 2

50 50 100 50 24

4

L C

Z

Z R i Z Z i

=

= + − = + − = − = −

Tính tổng trở của mạch là ( )50 2 ; điện áp trễ hơn dòng điện là π/4 .

2) ( ) ( )0

220 273 4,4

50 50 100 12

u

L C

Uui

Z R i Z Z i

= = = = + − + −

( )7

4,4cos 10012

i t A

= +

3) ( )

( )( )220 2

3 50 0 100 491,935 0,72550 50 100

RC RC RC

uu iZ Z i

Z i

= = = + − + −

( )( )491,935cos 100 0,725RCu t V = +




4) ( )

( )( )220 2

3 0 50 100 22050 50 100 12

CL CL CL

uu iZ Z i

Z i

= = = + − = + −

( )220cos 10012

CLu t V

= +

Ví dụ 3: Một mạch điện xoy chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 15R = , cuộn

thuâdn cảm có cảm kháng 25LZ = và tụ điện có dung kháng 10CZ = . Nếu dòng điện

qua mạch có biểu thức ( )( )2 2 cos 100 / 6i t A = + thì biểu thức điện áp giữa hai đầu

mạch là:

A. ( )( )60cos 100 5 /12u t V = + B. ( ) ( )30 2 cos 100 / 4u t V = +

C. ( )( )60cos 100 / 4u t V = − D. ( ) ( )30 2 cos 100 5 /12u t V = −

Lời giải

( )( ) ( )5 5

. 2 2 15 25 10 60 60cos 1006 12 12

u i Z i u t V

= = + − = = +

Chọn A

Fx-570ES:

( )

( )( )

2 2 30 ( 15 ( 25 10 ) )

2 30 15 25 10

60 75

Baám

Treân maøn hình 2

SHIFT ENG

i

− + − =

+ −

Fx-570MS:

( )

( ) 0

2 2 30 ( 15 ( 25 10 ) )

60. 75.

Baám

Baám seõ ñöôïc U Baám seõ ñöôïc u

SHIFT ENG

SHIFT SHIFT

− + − + = = = =

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần

L có cảm kháng 30 , điện trở 30R = và tụ điện C có dung kháng 60 . Dòng qua

mạch có biểu thức ( ) ( )2 cos 100 / 6i t e A = + . Viết biểu thức điện áp giữ hai đầu đoạn

mạch chứa LR

A. ( ) ( )60cos 100 5 /12 LRu t V = + B. ( ) ( )60 2 cos 100 5 /12 LRu t V = +

C. ( ) ( )60 2 cos 100 / 3 LRu t V = − D. ( ) ( )60 2 cos 100 / 3 LRu t V = +




Lời giải

( )( )

( )

5. 2 30 30 0 60

6 12

560cos 100

12

LR LR

LR

u i Z i

u t V

= = + − =

= +

Fx-570ES:

( )

( )( )

− + − =

+ −

BÊm 2 SHIFT 30 x ( 30 ENG ( 30 0 ) )

Trªn mµn h×nh 2 30x 30 i 30 0

60 75

Fx=570MS:

( )

( )

− + − = + = = = = LR0LR u

BÊm 2 SHIFT 30 ( 30 ENG ( 30 0 ) )

BÊm SHIFT sÏ ® î c 60. BÊm SHIFT sÏ ® î c 75

x

U

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ( )u = 220 2cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở thuần R = 55Ω mắc nối tiếp với tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 440 W.

Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A. ( )i = 4cos 100πt – π( /4) A B. ( )i = 2 2cos 100πt + π( /4) A

C. ( )i = 4cos 100πt + π( /4) A D. ( )i = 2 2cos 100πt – π( /4) A

Lời giải

( )2 2

2

C2 2 2 2

C C

U R 220 .55P = I R = 440 = Z 55

R +Z 55 Z =

+

( )( )

u 220 2 1 πi = 4 π i 4cos 100πt A

55 i 0 55 4 4Z= = = +

+ −

Chọn C

Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 , có độ tự cảm ( )1/ π H

nối tiếp với tụ điện có điện dung 50 / π (μF) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp:

( )u 200 2cos 100πt – V( π / 4) = . Biểu thức điện {p tức thời trên cuộn dây là

A. ( )cdu 200 2cos 1( 00πt π / 12 V)= + B. ( )cd

u 100 2cos 100πt V( π / 6)= +

C. ( )cdu 200 2cos 100πt V( π / 6)= + D. ( )cd

u 100 2cos 1( 00πt π / 12 V)= +




Lời giải

( )

( )

( )LL C

cdC L

Z ωL 100Z r i Z Z

;1Z 200 Z r iZ

ωC

= = = + −

= = = +

( )( )

200 214 100 3 .100 200 2

12100 3 100 200dc cdu iZ i

i

−

= = + = + −

( )200 2 cos 10012

cdu t V

= +

Chọn A

Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần 1 có độ tự

cảm ( )1L 0,1/ π H= , điện trở thuần 40 và cuộn cảm thuần 2 có độ tự cảm

( )2L 0,3 / π H= . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ( )u 160 2cos100πt V= . Viết biểu thức

dòng điện qua mạch và tính điện áp hiệu dụng 2RL

U trên đoạn mạch chứa 2

RL .

A. ( ) ( )2RL

i 2 2cos 100πt π / 6( ) A và U 100 2 V= + =

B. ( ) ( )2RL

i 2 2cos 100πt π / 4 A và U 0 V( 6) = + =

C. ( ) ( )2RL

i 4.cos 100πt π / 6 A và U 0( ) 10 V= − =

D. ( ) ( )2RL

i 4cos 100πt π / 4( ) A và U 100 2 V= − =

Lời giải

( )

( )

( )1

2 2 2

L CL 1

2 2

L 2 RL L

Z R i Z ZZ ωL 10;

Z ωL 30 Z R Z 50

= + −= =

= = = + =

( )( )

( )2 2RL RL

u 160 2 1 πi 4 π i 4cos 100πt A

40 i 10 30 4 4Z

U I.Z 2 2.50 100 2 V

= = = − = −+ +

= = =

Chọn D

Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

C 1/ π mF= mắc nối tiếp. Nếu biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ điện là

( ) ( )cu 50 2cos 100πt – 3π / 4 V= thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. ( )i 5 2cos 100πt 3π /( 4 A)= + B. ( )(i 5 2cos 100πt A) =




C. ( )i 5 2cos 100πt π /( 4 A)= − D. ( )i 5cos 100πt 3π /( 4 A)= −

Lời giải

( )( )

( )

C

C

3π1 50 2Z 10 u 14ωC i 5 2 π0 i 0 10 4Z

Z 0 i 0 Z

πi 5 2 cos 100πt A

4

−= = = = = −

+ − = + −

= −

Chọn C

Ví dụ 9: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở100 , cuộn cảm thuần có cảm

kháng 100 và tụ điện có dung kháng 200 . Biết điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có

biểu thức ( ) ( )Lu 100cos 100πt – π / 6 V= (t đo bằng giây). Biểu thức điện áp hai đầu đoạn

mạch AB là

A. ( )u 100 2cos 100πt – 11π / 1( 2 V) = B. ( )u 100 2cos 100πt 11π / 1( 2 V)= +

C. ( )u 50cos 100πt π /1( 2 V)= + D. ( )u 50 2cos 100πt π /1( 2 V)= +

Lời giải

( )( )L

L

π100

u 11π6u iZ Z 100 i 100 200 100 2100i 12Z

−

−= = = + − =

( )11π

u 100 2 cos 100πt V12

= −

Chọn A

Ví dụ 10: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm điện trở R 25 3=

, cuộn cảm thuần L có cảm kháng 75 và tụ điện C có dung kháng100 . Biết điện áp tức

thời trên đoạn mạch chứa RL có biểu thức ( ) ( )RLu 90cos 100πt π / 6 V= + (t đo bằng giây).

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

A. ( )u 30 3cos 100πt – V( π / 3) = B. ( )u 30 2cos 100πt – V( π / 3) =

C. ( )u 30 3cos 10( 0πt π / 6 V)= + D. ( )u 30 2cos 10( 0πt π / 6 V)= +

Lời giải

( )( )L

RL

π90

u π6u iZ Z 25 3 i 75 100 30 33Z 25 3 75i

−

= = = + − = +




( )π

u 30 3 cos 100πt V3

= −

Chọn A

2) Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng điện hoặc điện áp.

+ BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)

* Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

( )

( )

0 u

0 i

u U cos t

i I cos t

= + = +

thì có thể tìm trở kháng: ( ) 0 u

L C

0 i

UuZ R i Z Z

i I

= + − = =

Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm ( )0,6 / H ,

điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và

dòng điện trong mạch lần lượt là:

( ) ( )( )u 240 2cos100πt và i 2 VV 4 cos 100πt π/6= = −

Giá trị của R và C lần lượt là

A. ( )30 và 1 / 3 mF. B. 75 và 1/ mF.

C. ( )150 và 1 / 3 mF. D. ( )30 3 và 1 / 3 mF.

Lời giải

( ) ( )L L C CZ L 60 Z R i Z Z R i 60 Z= = = + − = + −

Mặt khác: u 240 2

Z 30 3 30ii

4 26

= = = +

−

. Từ đó suy ra: ( )R 30 3= và

( ) ( ) ( )3

C C

1 1060 Z 30 Z 30 C F

C 3

−

− = = = =

Chọn D

Ví dụ 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X. Hộp kín X

hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là: ( )u 100 2cos100 t V= và

( ) ( )i 4cos 100 t – / 4 A= . Hộp kín X là

A. điện trở thuần 50

B. cảm thuần với cảm kháng LZ 25 =




C. tụ điện với dung kháng CZ 50 =

D. cảm thuần với cảm kháng LZ 50 =

Lời giải

( )( )

( )L C

L C

R 25u 100 2Z R i Z Z 25 25i

i Z Z 254

4

= = + − = = = +

− = −

Chọn B

Ví dụ 3: Một đoạn mạch chứa hai trong ba phần tử: tụ điện, điện trở thuần, cuộn cảm thuần

mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó lần lượt có

biểu thức: ( ) ( )u 60cos 100 t – / 2 V ,( ) (i 2sin 100 t / 6 A)= = + . Hỏi trong đoạn

mạch có các phần tử nào? Tính dung kháng, cảm kháng hoặc điện trở tương ứng với mỗi phần

tử đó. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A. ( )L và P 30 R 15 3 ; Z 15 W == =

B. ( )C và P 30 R 15 ; Z 15 3 3 W == =

C. ( )C và P 30 R 15 3 ; Z 15 3 W == =

D. ( )L và P 30 R 15 ; Z 15 3 W == =

Lời giải

Viết lại biểu thức: ( )( ) ( )( )i 2sin 100 t / 6 A 2cos 100 t / 3 A= + = −

( )

( )

( )( ) ( )

L C

2

C

L C

L

60u 2Z R i Z Z 15 3 15ii

23

R 15 3

Z 15 P I R 30 3 WZ Z 15

Z 0

−

= + − = = = −

−

=

= = =− = −

=

Chọn B

Ví dụ 4: Đặt vào 2 đầu hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều

( )u 100cos 100 t )6 ( / V= + thì cường độ dòng điện qua mạch

( )i 2cos 100 t 2 / 3 A( )= + . Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức

( )u 400 2cos 200 t )3 ( / V= + thì cường độ dòng điện:




( )( )i 5 2 cos 200 t / 6 A .= − X có thể chứa

A. ( ) ( ) ( )4R 25 , L 2,5 / H , C 10 / F−= = =

B. ( ) ( )( )3L 0,7 / H , C 10 / 12 F−= =

C. ( ) ( )4L 1,5 / H , C 1,5.10 / F−= =

D. ( ) ( )R 25 , L 5 /12 H= =

Lời giải

( )L C

L C

100 R 0u 6Z R i Z Z 50i2 Z Z 50i

23

=

= + − = = = − − = −

C

L C

L

R 0400 2Z u 3Z R i 2Z 80i Z2 i 2Z 80

5 2 26

=

= + − = = = − = −

( )

( )

( )

( )

L

L

3C

Z 0,7L HZ 70 100

1Z 120C .10 F

12

−

= ==

= =

Chọn B

Ví dụ 5: Điện áp ở 2 đầu cuộn dây có dạng ( )u 100cos100 t V= và cường độ dòng điện

qua mạch có dạng ( )i 2cos 100 t – ) A( / 3= . Điện trở thuần của cuộn dây là:

A. 25 2 B. 25 C. 50 D. 125

Lời giải

Cách 1: ( )u i

3R Zcos 25

U 50 2Z 50

I 2

= − =

= = = = =

Cách 2: ( )u 100

Z 25 43,3i R 25i 2 60

= = = + = −

Chọn B

Chú ý : Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM (đã biết) và MB (chưa

biết) mắc nối tiếp. Để xác định MB ta dựa vào: MB MBMB AM

AM

u uZ Z

i u= =




Ví dụ 6: Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM

gồm điện trở thuần R 50 = mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng50 , đoạn MB là cuộn

dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn

MB lần lượt là: ( )AMu 80cos100 t V= và ( )( )MBu 200 2 cos 100 t 7 /12 V= + . Giá trị của

r và cảm kháng LZ lần lượt là

A. 125 và 0,69 H B. 75 và 0,69 H

C. 125 và 0,69 H D. 176,8 và 0,976 H

Lời giải

( )

( )

( )

AM MB MBMB AM

AM MB AM

L

L

7200 2

u u u 12i Z Z 50 50i 125 i.216,506u 80Z Z

r 125

ZZ 216,506 L 0,689 H

= = = = − = +

=

= =

Chọn A

Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây. Biết điện áp giữa hai

đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là ( )Ru 120cos100 t V= và

( )du 120cos 100 t )3 ( / V= + .

Kết luận nào không đúng?

A. Cuộn dây có điện trở r khác 0.

B. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB trễ pha / 6 so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là 60 3 .

D. Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,5 3 .

Lời giải

Điện áp hai đầu đoạn mạch: AB R du u u 120 120 120 33 6

= + = + =

Chọn C

Ví dụ 8: Mạch điện á{p xoay chiều AB nối tiếp chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn

cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm

điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50 . Biết biểu thức điện áp trên

đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là: ( ) ( )AMu 80cos 100 t – / 4 V= và




( ) ( )MBu 200 2cos 100 t / 4 V= + . Tính tổng trở của đoạn MB và độ lệch pha của điện

áp trên MB so với dòng điện.

A. v2 à50 / 4 B. và25 0 /4 −

C. v1 à25 2 /2 − D. 125 2 và /2

Lời giải

( )AM MB MBMB AM

AM MB AM

200 2u u u 4i Z Z 50 50i 250

u 4Z Z 804

= = = = − =

−

( )MB

MB

Z 250

4

= =

Chọn A

(Sau khi nhập vào máy tính ( )200 2

4 50 50i

804

−

−

nếu bấm phím ‘=’ thì được kết quả

176,77669 +176,77669i, còn nếu bấm ‘shift 2 3 =’ thì được kết quả 2504

)

Ví dụ 9: Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi.

Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm cuộn

cảm thuần có cảm kháng 50 ( ) và điện trở thuần 1R 50 ) (= mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB

gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần 2R mắc nối tiếp. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn

mạch AM và MB lần lượt là ( ) ( )AMu 200cos 100 t / 6 V= + và

( )MBu 100cos 100 t – 5 /1( V)2 = . Hỏi trên AB tổng cảm kháng nhiều hơn hay ít hơn tổng

dung kháng bao nhiêu? Tính tổng trở của đoạn mạch AB. Tính độ lệch pha của điện áp trên

AB so với dòng điện. Tính hệ số công suất của mạch AB.

Lời giải

Tổng trở phức toàn mạch:

( )AB AM MB MBAB AM AM

AM AM

5100

u u u u 12Z Z 1 Z 1 50 50ii u u

2006

− +

= = = + = + +

Sau khi nhập vào máy tính số liệu như trên:




* Nếu bấm phím ‘=’ ta được kết quả: 67,68 + 19,38i.

Từ kết quả này ta suy ra: ABR 67,68= và ( ) ( )L AB C AB

Z Z 19,38− = (tổng cảm kháng

nhiều hơn tổng dung kháng là 19,38 )

* Nếu bấm phím ‘shift 2 3 =’ ta được kết quả: 70,4 0,279 .

Từ kết quả này ta suy ra: ABZ 70,4= và AB 0,279 rad = (Điện áp ABu sớm pha hơn i

là 0,279 rad )

Hệ số công suất của mạch AB: ABcos cos0,279 0,96 = =

Có thể tính trực tiếp ABcos bằng máy tính casio fx570es từ kết quả:

( )

5100

121 50 50i

2006

−

+ +

Bấm phím ‘=’

Bấm ‘shift 2 1 =’ (để lấy góc AB )

Bấm ‘cos =’ sẽ được kết quả 0,96 (tức là ABcos 0,96 = ).

Ví dụ 10: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch

AM gồm điện trở thuần 1R 40= mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C 0,25 / mF= ,

đoạn mạch MB gồm điện trở thuần 2R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch

AM và MB lần lượt là : ( )AMu 50 2cos 100 t – 7 / 12 V= và ( )MBu 150cos100 t V= .

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86 B. 0,84 C. 0,95 D. 0,71

Lời giải

( )C

1Z 40

C= =

( )( )AM MBAB MB

AB AM

AM AM

AM

u uu u 150Z 1 Z 1 40 40i

u 7i u50 2

12Z

+

= = = + = + − −

Thực hiện các thao tác bấm máy tính shift 2 1 cos= = = được kết quả 0,84 nghĩa là

cos 0,84

Chọn B




Ví dụ 11: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm ( )L 2 / H= mắc nối tiếp với đoạn mạch

X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp ( )u 120 2cos100 t V= thì cường độ dòng điện qua

cuộn dây là ( )i 0,6 2cos 100 t – /( )6 A= . Tìm hiệu điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn

mạch X.

A. 240 V B. 120 3 V C. 60 2 V D. 120 V

Lời giải

( )( )

LX L

X

u u u u i.Z 120 2 0,6 2 30 200i 120 2 60

U 120 V

= − = − = − − = −

=

Chọn D


Documents

i Bi u th c D ng ph c trong máy FX- 570 fileCài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es + BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)