I CRITERI DI SCELTATIR E REA

Investimenti-

finanziamenti-

In molte occasioni un soggetto economico si trova di fronte al dover scegliere tra più opzioni di operazioni finanziarie. È bene dunque classificare i tipi di operazioni finanziarie di due macro categorie:

INVESTIMENTISono operazioni finanziarie in cui un soggetto si priva inizialmente di una certa somma monetaria, che chiameremo investimento (flusso monetario negativo) con l'obiettivo di avere in seguito delle entrate in futuro (flussi di cassa positivi).L'investimento nella forma più semplice lo vedremo, con un unico flusso finanziario in uscita iniziale, seguito da una serie di flussi di cassa positivi nei tempi successivi, quindi in questo modo:

Più in generale potremo vedere un investimento come un'operazione finanziaria in cui all'inizio prevalgono flussi di cassa negativi, seguiti, nella fase seguente, da flussi di cassa positivi:

FINANZIAMENTISono operazioni finanziarie in cui un soggetto riceve inizialmente un finanziamento (flusso di cassa positivo), che poi dovrà restituire attraverso il pagamento di rate (flussi di cassa negativi). In pratica li abbiamo trattati nel dettaglio quando abbiamo visto i piani di ammortamento.Nella forma più semplice tali operazioni sono caratterizzate da un unico flusso di cassa in entrata iniziale, seguito da una serie di flussi di cassa negativi nei tempi successivi.

In generale potremo vedere il finanziamento come un'operazione finanziaria in cui c'è una prevalenza iniziale di flussi di cassa positivi, seguiti temporalmente da una serie di flussi di cassa negativi

In un mondo economico possiamo vedere che si tratta di due interessi contrapposti nel senso che se da un lato c'è un soggetto che investe, dall'altro lato c'è un soggetto che sta ricevendo un finanziamento.

7.1Criteri di scelta TIR REAdomenica 5 aprile 2020 08:30

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Soggetto che compie l'investimento

Soggetto che riceve un finanziamento

Quindi in presenza di più operazioni di investimento/finanziamento sorge una domanda più che legittima:

COME SCEGLIERE???

REA (Risultato Economico Attualizzato)-

TIR (Tasso Interno di Rendimento)-

Vedremo due criteri di scelta, che si basano sulla stessa teoria che abbiamo visto fino ad ora, e che riguarda in particolare i processi dell'attualizzazione. I due criteri che andremo a vedere sono i seguenti:

RISULTATO ECONOMICO ATTUALIZZATO (R.E.A.)

Che cosa è il REA?Si tratta semplicemente del Valore attuale dell'operazione finanziaria.

Quali caratteristiche deve avere?Mettiamoci dal punto di vista della logica dell'investitore.Egli deciderà di fare un investimento se e solo se il REA sarà POSITIVO. Cioè se a quelle condizioni economiche, che riguarderanno il tasso di interesse e il regime finanziario in cui si sta' operando l'investimento è ritenuto soddisfacente.

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IL REA DIPENDE DAL TASSO DI INTERESSE CHE UTILIZZO PER ATTUALIZZARE!!!È bene ricordare che a seconda del tasso utilizzato, che riflette le attuali condizioni economiche e finanziarie in un dato intervallo di tempo, e all'interno di un certo contesto, che potrebbe essere un settore particolare del mercato in cui si sta operando. Facciamo subito un esempio pratico per capirci meglio.

Utilizzando un tasso del 10%-

Utilizzando un tasso del 7%-

L'Azienda Andrea il Matematico sta per realizzare un investimento di 1.000 euro per acquista un pacchetto di azione dell'azienda Solar Group, che porterà per i prossimi trent'anni ad un dividendo complessivo (flusso di cassa positivo) di 100 euro all'anno. Dire se l'investimento risulta conveniente:

Ora proviamo a mettere questi risultati in un sistema cartesiano che metta in relazione il tasso di interesse utilizzato con il REA del nostro investimento

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COME SCEGLIERE TRA PIU' OPZIONI?Chiaramente si sceglierà l'investimento con un REA maggiore in quanto tendere a massimizzare l'impiego del proprio capitale.Quindi tra due progetti A e B, sarà preferito l'investimento con il REA maggiore!!!In simboli:

Ora cosa succede se provassi, con il 7,1%, 7,2%, 7,3%,……..9,9%, 10%

Troviamo una funzione che esprime l'andamento del REA sulla base del tasso di interesse utilizzato.Questa funzione nell'ambito di un investimento è tendenzialmente negativa!

(A è preferito a B)

(A è indifferente a B)

Attenzione ci devono essere però dei parametri che devono essere applicati affinché due o più progetto siano confrontabili.Ad esempio è chiaro che se confronto due investimenti, il primo da 10.000 euro e il secondo da 100.000, molto probabilmente il REA del secondo progetto sarà maggiore rispetto al primo.Oppure se vado a confrontare due progetti con durata il primo di tre anni, in confronto ad un secondo di durata 35 anni, sono difficilmente comparabili.

Parità di investimento iniziale-

Quindi stabiliamo TRE REQUISITI IMPORTANTI

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Parità di investimento iniziale-

Stessa durata-

Stesse condizioni finanziarie-

Questi in pratica corrispondo al REQUISITO DI COMPLETEZZA

AMMISSIBILITA': devono essere compatibili con la situazione economica finanziaria del soggetto-

INDIPENDENZA: l'andamento di un progetto non deve incidere sull'andamento dell'altro-

ALTERNATIVITA': Se scelgo il progetto A questo esclude in automatico la scelta di B.-

Oltre a questi parametri possiamo stabilire alcuni requisiti aggiuntivi:

Sulla base del tasso utilizzato le preferenze possono cambiare

ESERCIZIO 1

Investire oggi 1.200 euro per ricavare 500 euro il primo anno, 400 euro il secondo, 300 euro il terzo anno, 200 euro il quarto anno e 100 euro il quinto anno

A)

Investire oggi 1.200 euro per ricavare 800 euro il terzo anno e 800 euro il quinto anno.B)

Si dispone oggi delle seguenti alternative

Scegliere l'investimento più conveniente sulla base del REA al tasso del 7%.Qual è l'importo che il progetto con il REA minore dovrebbe avere al quarto anno affinché i due progetti siano indifferenti?

PROGETTO A

ESERCIZI SUL REA

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ESERIZIO 2Stabilire sulla base del risultato economico attualizzato calcolato al tasso annuo composto del 3,5%, quale dei seguenti progetti finanziari di investimento è il più conveniente.

Preferisco investire in A

Qual è l'importo che il progetto con il REA minore dovrebbe avere al quarto anno affinché i due progetti siano indifferenti?

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3,5%, quale dei seguenti progetti finanziari di investimento è il più conveniente.

PROGETTO A:

PROGETTO B:

ESERCIZIO 3Dati i due progetti finanziari K e Y descritti dai seguenti vettori:

Progetto K:

PROGETTO A:

PROGETTO B:

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Progetto K:

Progetto Y:

Stabilire quale dei due progetti è più conveniente sulla base del REA calcolato al 4% composto annuo.Nel caso del progetto Y si supponga che, non disponendo dell'intera soma, si prenda a prestito l'importo mancante, con l'impegno di restituirlo dopo due anni riconoscendo interessi calcolati al tasso effettivo semestrale composto del 2,4%.

Per prima cosa dobbiamo integrare il progetto B mediante un piano di finanziamento

Il progetto K è confrontabile con il progetto Y' !!!

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Il progetto K è confrontabile con il progetto Y' !!!

Progetto K:

Progetto Y':

Scelgo di investire nel progetto K!!!

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