I. Geotecnia Tema 7a (Mecanica de Rocas)

8/18/2019 I. Geotecnia Tema 7a (Mecanica de Rocas)

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDESESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA 7: MECANICA DE ROCAS

CURSO. INTRODUCCION A LA GEOTECNIA

DOCENTE : ING. GEÓLOGO NÉSTOR CHAIÑA CASTILLO


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MECÁNICA DE ROCAS


INTRODUCCION A LA GEOTECNIA


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MECÁNICA DE ROCAS


En 1920 Josef Stini, comenzó a enseñar 'Geología Técnica' en la Universidad Técnica de Viena y

antes de morir en 1958 publico 333 artículos y libros al respecto. Müller (1979). Fundó la revistaGeologie und Bauwesen, el precursor de la revista Mecánica de rocas de hoy en día, que fue

probablemente el primero en destacar la importancia de las discontinuidades estructurales en el

comportamiento de ingeniería de macizos rocosos.

Diversos científicos notables e ingenieros de diversas disciplinas hicieron algunos trabajos

interesantes sobre el comportamiento de la roca durante la primera parte de este siglo.

En 1921 Griffith propuso su teoría de la falla del material rocoso frágil.

Se piensa que la mecánica de rocas es una disciplina de la ingeniería moderna, sin embargo, ya en

1773, Coulomb incluyo resultados de pruebas en rocas de Burdeos, en un articulo presentado ante la

Academia Francesa en París (1776). Ingenieros franceses que comenzaron la construcción del Canal

de Panamá en 1884 y en 1908, EE.UU se hizo cargo de esta obra con el Cuerpo de Ingenieros del

Ejército. Entre los años 1910 y 1964, se registraron más de 60 taludes en cortes a lo largo del canal,

a pesar de estos registros no se analizaron en términos de la mecánica de rocas, trabajos recientes

realizados por el Cuerpo de Ingenieros (Lutton et al (1979)), muestra que éstos registros fueron

controlados principalmente por las discontinuidades estructurales y que los conceptos recientes de lamecánica de rocas son plenamente aplicables al análisis de estas fallas.

En la discusión de los registros del Canal de Panamá en 1936, en su discurso Karl Terzaghi, emitió una

advertencia de que estábamos sobrepasando los límites de nuestra capacidad para predecir las

consecuencias de nuestras acciones . Por el el descenso catastrófico de las laderas con cortes más

profundos del Canal de Panamá.



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MECÁNICA DE ROCAS


El tema de la Mecánica de Rocas en ingeniería, tal como se emplea en la práctica, se ocupa de laaplicación de los principios de la mecánica de ingeniería para el diseño de las estructuras en roca

generados por la actividad minera y civil. Está estrechamente relacionado con las principales corrientes

de la mecánica clásica y la mecánica de medios continuos.

Por tanto, se pueden aplicar a muchas aplicaciones de ingeniería que van desde los estribos de presas,

cimentaciones de puentes, centrales hidráulicas y nucleares, a los métodos múltiples de explotación

minera, estabilidad de los pozos de petróleo y los mas recientes en las aplicaciones en la energía

geotérmica y los depósitos de residuos radiactivos.

Probablemente, el factor principal que distingue la mecánica de rocas de otras disciplinas de ingeniería

es la aplicación de la mecánica en gran escala a un material pretensado, de origen natural.

Una definición ampliamente aceptada de la mecánica de rocas es el primero ofrecido en los EE.UU.

Comité Nacional de Mecánica de Rocas en 1964, y posteriormente modificada en 1974:

La Mecánica de rocas, es la ciencia teórica y aplicada al comportamiento mecánico de la roca y elmacizo rocoso, es una rama de la mecánica, que trata con la respuesta de la roca y la masa rocosa

y los campos de esfuerzos de su entorno físico.



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MECÁNICA DE ROCAS



Propiedades de las rocas y el comportamiento mecánico

Las propiedades físicas y mecánicas de la roca son parámetros muy importantes

para el diseño de ingeniería y la construcción. Por ejemplo, en la industria de la

minería del carbón muchos desastres geológicos inducidos por la minería se

asociaron con la incomprensión de las propiedades mecánicas de la roca (Peng1998a, Han y Peng 2002).

Las propiedades físicas incluyen la densidad, porosidad y permeabilidad, etc., ylas propiedades mecánicas de la roca incluyen principalmente módulo elástico, elcoeficiente de Poisson, y resistencia de la roca.

Estos parámetros pueden ser obtenidos por experimentos de laboratorio de

muestras de núcleo o mediante ensayos in-situ.

Las otras características de rocas incluyen comportamientos reológicas o geológicasy de fluencia en función del tiempo (Wang 1981).


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PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MATRIZ ROCOSA


Propiedades índices. Son los siguientes:

1.- Propiedades de identificación y clasificación:

a.- Composición Mineralógica.

b.- Fabrica y Textura.

c.- Tamaño del grano.

d.- Color. e.-Porosidad.

f.- Peso especifico. g.-Permeabilidad.

h.- Durabilidad.

i.- Alterabilidad.

2.- Propiedades Mecánicas

a.- Resistencia a la Compresión Simple

b.- Resistencia a la Tracción.

c.- Resistencia triaxial

d.- Velocidad de las ondas Sónicas.

e.- Resistencia.

f.- Deformabilidad.


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Densidad de la roca (ρb)

Es una medida de la masa de la roca contenida en una unidad de volumen dada (densidad =

masa / volumen). Por lo general se expresa en g / cm3. También se llama densidad aparente.

Dado que la mayoría de las rocas son medios porosos, la densidad aparente de rocas porosas,

también la densidad de los fluidos de los poros, como se muestra en la siguiente ecuación:

f mab )1(

Donde:

ρb = Densidad de la roca o densidad aparente

ρma = Densidad de la matriz o densidad solida

ρf = Densidad del fluido

ϕ = Porosidad de la roca

En la siguiente tabla se muestra la densidad lista matriz para minerales comunes (Schön 1996)

y densidad aparente de varios tipos de roca.

Para la mayoría de las rocas, la densidad de partículas es de aproximadamente 2,65 g /cm3,

densidad de los minerales de cuarzo y arcilla. La densidad del agua es 1 g /cm3, por lo tanto, la

densidad aparente de la roca se puede calcular cuando se conoce la porosidad de la formación.


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Variación de la densidad con la profundidad

Los cambios de densidad con la profundidad se

calcula a partir de los datos de porosidad básicos

(Ostermeier et al., 2001) utilizando la ecuación

inicial . Esto demuestra que la densidad de las

formaciones aumenta a medida que aumenta la

profundidad de enterramiento.

Donde:

ρb = densidad aparente, en g/cm3;

vp = es la velocidad de la onda de compresión,

en km / s.

Para rocas subterráneas, con la profundidad aumenta la compactación de la roca, causando la reducción de la

porosidad. Esto induce un aumento en la densidad de la roca. Gardner et al. (1974) presentó la siguiente relación

entre la densidad aparente y velocidad de la onda sísmica en rocas sedimentarias como se muestra en la Figura

precedente, determinando la densidad aparente por métodos geofísicos.

La densidad de la roca a mayor profundidad es

controlado y correlacionado por componentes entre

minerales, fluidos y gases, que causan una fuerte

correlación entre la densidad de la roca y la porosidad.


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Densidad de la matriz de los minerales comunes Densidad aparente y porosidad de varios tipos de roca


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La porosidad (I)

Es una propiedad importante para analizar reservorio de petróleo y gas y el almacenamiento del acuífero. La

porosidad se define como la relación de un volumen de espacios vacíos dentro de una roca para el volumen aparente

total de la roca, es decir:

La porosidad se mide por la forma, tamaño y disposición de los granos de la roca (Peng y Meng 2002). También

depende de los procesos mecánicos (tales como la compactación, la deformación) y los procesos geoquímicos

(por ejemplo, de disolución, precipitación, cambios mineralógicos). En la siguiente Tabla se muestra diferentes

efectos de embalaje sobre la porosidad de los granos de rocas esféricas idénticas.

La porosidad se puede determinar mediante experimentos de laboratorio en muestras de núcleo y por los registros de

pozos, como la densidad, la resistividad, de neutrones, y RMN (resonancia magnética nuclear).

roca

poros

V

V (%)

Decrece a medida que aumenta la profundidad y la edad de las rocas. Valores normales de la porosidad es 15 a

30 %.

mp quet miento

ф

Cubico 0.48

Ortorrómbico 0.40

Tetragonal 0.30

Romboedro 0.26


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La ley y la permeabilidad de Darcy

En 1856, Henry Darcy investigó el flujo de agua en los filtros de arena homogéneos verticales en

relación con las fuentes de la ciudad de Dijon. A partir de sus experimentos, Darcy llegó a la conclusión

de que la tasa de flujo que es proporcional al área de la sección transversal constante A, proporcional a

la diferencia de carga hidráulica (h1- H2), e inversamente proporcional a la distancia de las dos cabezas

hidráulicas L. Cuando combinado, estas conclusiones dan la famosa fórmula de Darcy:

Donde K es la conductividad hidráulica. La conductividad hidráulica se utiliza comúnmente en

hidrogeología (Bear 1,972) y es una medida de la facilidad con que un fluido, pasa a través de un

material de suelo particular. La siguiente ecuación da la permeabilidad y la relación de conductividad

hidráulica (Zhang et al., 1997):

L

hh KA 21

donde ρf es la densidad del fluido; μ es la viscosidad dinámica del fluido; y k es la permeabilidad.

k g

K f


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La permeabilidad y correlación con la porosidad

Para rocas clásticas correlación general entre la permeabilidad y porosidad sigue una ley de potencias,

es decir:

donde a y b son constantes empíricas

Permeabilidad a menudo aumenta con la porosidad. Sin embargo, las rocas con muy baja porosidad

han mostrado una alta permeabilidad, y algunas rocas de alta porosidad tienen muy baja permeabilidad

(Baker Atlas 2002). La permeabilidad se puede determinar por varios medios (Peng y Wang 2001); por

ejemplo de formación de línea fija, o pruebas básicas

Permeabilidad también muestra una fuerte correlación con la profundidad de enterramiento, el estrés ypropiedades de las rocas (Peng et al. 2000). Los cambios de tensión y deformacion en situ causadas

por ingeniería subterránea tienen importantes efectos sobre la permeabilidad (Wang et al. 2001, Zhang

et al. 2007.

bak


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Módulos elásticos

Módulo elástico (también llamado módulo de Young) es un parámetro importante para describir la

relación de deformación y tensión. Para la mayoría de las rocas, la curva de tensión-deformación

uniaxial antes del falla tarda aproximadamente la forma lineal (Fig. 1.4). Esto puede ser presentado

por (Jaeger y Cook 1979):

Donde σ es el esfuerzo, ε es la deformación, y la constante, E, se llama módulo elástico.

Módulo elástico describe la capacidad de deformación o la rigidez de una roca. Para una alta roca

módulo de elasticidad, es menos deformable (es decir, rigidez). La parte inicial de la curva completa

de tensión-deformación será empinada. Para un módulo de elasticidad bajo (suave), es más

deformable, y la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación completa será suave (Hudson y

Harrison 1997).

El módulo de elasticidad estática de la roca se puede obtener a partir de pruebas de laboratorio de uno

u otro núcleo experimento compresión uniaxial o triaxial (Meng et al. 2002). El módulo elástico dinámico

(Ed) se pueden resolver mediante las ecuaciones siguientes conociendo la roca elásticas velocidades

de las ondas de compresión y cizalla:

E



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)21)(1(

)1(*

vv

v E v

b

d p

)1(2

1* v

E v

b

d s

donde vp y vs son las velocidades de las ondas compresionales y de corte de la roca,

respectivamente; ρb es la densidad aparente de la roca; v es la relación de Poisson de la roca.

Las velocidades elásticos de la roca, pueden ser obtenidos por estudios sísmicos o registro

sónicos. El módulo elástico dinámico se puede convertir en módulo estático por correlaciones

empíricas (Du et al. 2001).



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El coeficiente de Poisson

El coeficiente de Poisson es la relación de deformación transversal correspondiente a la deformación

axial sobre un material recalcado a lo largo de un eje. Para un núcleo de roca sometida a carga axial,

la relación de Poisson (v) es expresado:

a

l v

donde εl es la deformación lateral; εa a es la deformación axial. Por lo tanto, el coeficiente de Poisson

se puede determinar mediante la medición de las deformaciones laterales y axiales de la prueba de

compresión uniaxial en muestras de rocas

El coeficiente de Poisson también puede calcularse a partir de las velocidades de la onda elástica:

1)/(

1)/(2

1

2

2

s p

s p

vv

vvv

donde vp y vs son las velocidades compresionales y de corte, respectivamente.


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La estimación de la resistencia de la roca de las propiedades físicas

Resistencia a la compresión y los parámetros de resistencia a la tracción son los parámetros de

resistencia de la roca ampliamente utilizados para los análisis geomecánicos, particularmente la

resistencia a la compresión uniaxial (UCS), cohesión de la roca (c), y el ángulo de fricción interna (ϕ).

Los parámetros de resistencia de la roca se pueden obtener a partir de pruebas básicas de

experimentos de laboratorio (1998b Peng, Peng et al. 2002a, Peng et al., 2002c). Sin embargo, en lamayoría de casos las muestras de núcleos no están disponibles para las pruebas de laboratorio,

sobre todo en la industria de petróleo y gas, donde las formaciones son muy profundas. En este caso

las correcciones empíricas entre resistencia de la roca y los datos de registro así geofísicos pueden

ser utilizados para la estimación (Peng et al. 2001).

Estas correlaciones suelen desarrollarse para algunas formaciones rocosas específicas basadas en

las relaciones de las pruebas básicas de laboratorio y los datos geofísicos. Debido a que hay

múltiples opciones de modelos de resistencia y correlaciones para diferentes tipos de rocas endiferentes entornos geológicos, es necesario entender las características del modelo y su rango de

aplicabilidad antes de utilizarlos (Chang et al., 2006).

PROPIEDADES MECANICAS DE LA MATRIZ ROCOSA



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Ensayo de compresión inconfinada

Se efectúan con muestras cilíndricas con caras planas y paralelas y colocadas entre

platinas de acero plano; diámetro de la muestra = 54 mm. Pruebas más comunes y

más fácil de resistencia de la roca.


PRUEBAS DE RESISTENCIA DE LA MATRIZ ROCOSA

Ensayo de carga puntual

Se carga a través de su diámetro entre dos puntos de 60 ° de acero con radio de punta

de 5 mm. Aparato portátil ideal estándar para pruebas rápidas, campo directo de

núcleos de perforación. También se puede aplicar varias pruebas en trozos de rocas

irregulares, con dimensiones cercanas a 1: 1: 2.

Utilice 54 mm núcleo (o aplicar factor de corrección en el núcleo más grande que da

valores más bajos), y pasar por alto ningún resultado bajos debido a fallas de fractura.

Fuerza Load Point (ls) es entonces cerca de UCS / 20.


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PRUEBAS DE RESISTENCIA DE LA MATRIZ ROCOSA

Ensayo Brasilero

Método del Cilindro de roca prueba brasileña, se carga a través de su diámetro entre

dos placas de acero plano. Más fácil que el ensayo de tracción directa.

Ensayo de corte

Es una prueba con anillo de corte de cizalla transversal, en dos superficies a través de

cilindros de roca.

Uno de una serie de ensayos de corte, que también se puede aplicar con presión de

confinamiento para determinar φ.

Generalmente restringido a suelos y rocas débiles.


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Ensayo de Martillo de Schmidt

Se efectúa, con medidas de impacto de martillo de resorte de rebote de la superficie de

la roca; los valores de rebote se correlacionan con la UCS, y disminuyen

significativamente en roca fracturada.Martillo de Schmidt: 20 30 40 50 60

UCS (MPa) : 12 25 50 100 200

pruebas rápidas de campo. en las caras rocosas expuestas pueden identificar roca más

débil o desgastada, o bloques de fractura sueltos.


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Ensayo de compresión triaxial

Realizado en una muestra de cilíndrica de roca se carga axial (1) con tensiones de

confinamiento iguales en ejes radiales debido a la presión del fluido de baño (3). Terreno

en el diagrama de Mohr para determinar φ y c.

Esquemas de los ensayos de resistencia de la matriz rocosa

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