I H Y K G B L ? E V A : I B K D · Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа создана на основе:

Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от

17.12. 2010г. №1897

Геометрия. 7-9 классы. Сборник рабочих программ. ФГОС"

Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна.4-е издание, переработанное.

Издательство: Просвещение, 2018 г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки

школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем

образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам

курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция

позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,

содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами

данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает

выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его

количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической

деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической

деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования; • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших

геометрических конфигураций; • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры

при решении задач; • формирование умения доказывать равенство данных треугольников; • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и

линейки; • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием

соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

https://www.labirint.ru/pubhouse/167/

• расширение знаний учащихся о треугольниках. •

Место предмета На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения

учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;

обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе

практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-

соревнования, уроки консультации, зачеты.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;

практикумы

индивидуально-групповые;

фронтальные

Формы контроля. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются

обучающие работы.

По геометрии в 7 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные

контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста,

диагностические работы

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и

проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в

зависимости от цели проведения контроля

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся

личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих

требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,

осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования на базе

ориентировки в мире профессий с учетом устойчивых познавательных интересов, а также

на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в

социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели

своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать

мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль

своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в

соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• устанавливать причинно – следственные связи, проводить доказательное рассуждение,

умозаключение, делать выводы;

• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные

утверждения;

• компетентность в области использования информационно –коммуникационных

технологий;

• первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме,

принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной

информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности

( чертежи, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их

проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с

соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• развитие умения работать с учебным математическим текстом ( анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли

с применением математической терминологии символики, проводить классификации,

логические обоснования;

• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• систематические знания о фигурах и их свойствах;

• практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к

решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

изображать фигуры на плоскости;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

измерять длины отрезков, величины углов,

выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

проводить практические расчеты

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основные свойства простейших геометрических фигур.(16ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок,

длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её

свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые.

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы.(8ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса

угла и её свойства.

Признаки равенства треугольников.(14Ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Сумма углов треугольника.(12Ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки

параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Геометрические построения.(13Ч)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около

треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного

перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и

линейки.

Обобщающее повторение.(5Ч)

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

в 7 классе в ГБОУ ООШ с. Большая Романовка на 2018-2019 учебный год.

Количество часов: - всего - 68

- в неделю - 2

Плановых:

- контрольных работ 5

- зачетов -

- лабораторных работ -

- практических работ -

- административных контрольных работ -

Планирование составлено на основе




Учебник Геометрия 7-9 А.В.Погорелов. М.Просвещение 2014

Дополнительная литература

1.Геометрия. 7-8 классы. Решение задач на готовых чертежах. ФГОС" Составитель:

Королькова Г.В. Учитель 2018

2.Геометрия 7 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2017

3.Гусев В. А. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник.

— М.: Просвещение, 2016

Рассмотрено на заседании методического

объединения «29» августа 2018г.

Протокол № 1


Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс(68 часов) к УМК Погорелова А.В.

№

ур

ок

а

дата

Тема урока

Планируемые результаты обучения

КЭС Контролируе

мые

элементы

содержания

КПУ Проверяемые

умения

Метапредметные результаты Дом.задани

е

1 Геометрическ

ие фигуры.

Точка и

прямая.

7.1.1

Начальные

понятия

геометрии

5.2 Распознавать

геометрические

фигуры на

плоскости,

различать их

взаимное

расположение,

изображать


фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Коммуникативные: представлять

конкретное содержание и обобщать

его в письменной и устной форме;

уметь с помощью вопросов

добывать недостающую

информацию.

Регулятивные: ставить учебную

задачу на основе соотнесения того,

что уже известно и усвоено, и того,

что еще неизвестно; самостоятельно

формулировать познавательную

цель и строить действия в

соответствии с ней.

Познавательные: проводить

анализ способов решения задач

П. 1-2, во-

просы 1—4,

задачи 1,2

2 Отрезок. 7.1.4 . Отрезок. 5.2 Распознавать Коммуникативные: описывать П.3-П.4 во-

Измерение

отрезков.

7.5.1 Длина

отрезка,


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

содержание совершаемых действий

с целью ориентировки предметно-

практических или иной

деятельности.

Регулятивные: составлять план и

последовательность действий;

предвосхищать временные

характеристики достижения

результата.


анализ способов решения задачи с

точки зрения их рациональности и

экономичности

просы 5—8,

задачи 5, 6

3 П.4 Измерение

отрезков.

Решение

задач.

7.1.4

7.5.1

. Отрезок.

Длина отрезка

5.1, 5.2, 7.5

. Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать

планиметричес

кие задачи на

нахождение
















П.4 задачи 7

(2), 15(1)

геометрически

х

Величин

Описывать

реальные

ситуации на

языке

геометрии,

исследовать

построенные

модели с

использование

м


х понятий

4 П.5 Полуплоскост

и.

7.1.1

. Начальные

понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.5 Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать


















П.5 вопросы

9—10, зада-

чи 16, 18 (4)



х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

5 Полупрямая 7.1.1


понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.5

Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать
















П.6, вопросы

11-12, №

21,22




х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий


6 Угол. 7.1.2

7.5.3

Угол.

Градусная

мера угла,



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать














П.7 вопросы

13—18,

задачи

23,24(2





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий



7 Угол.

Решение

задач.

7.1.2

7.5.3

Угол.

Градусная

мера угла



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Коммуникативные:развивать

способность брать на себя

инициативу в организации

совместного действия;

устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор;

использовать адекватные языковые

средства для отображения своих

чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные:ставить учебную


П.7,вопросы

14—18,

задача

26(1,2,

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий





соответствии с ней; сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные:определять

основную и второстепенную

информацию; выделять

количественные характеристики

объектов, заданные словами

8-9 Откладывани

е отрезков и

углов.

7.1.4

7.5.1

ОтрезоДлина

отрезка,



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

Коммуникативныеинтересоваться

чужим мнением и высказывать

своё; устанавливать и сравнивать

разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: вносить

необходимые дополнения и

коррективы в план, и способ

действия в случае расхождения

эталона, реального действия и его


П.8,вопрос

19, задачи

30, 31(1,2)

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Познавательные:создавать

структуру взаимосвязей смысловых

единиц текста.

10-

12

Треугольник.

Существован

ие

треугольника,

равного

данному.

7.1.1


понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 ,

7.8

Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по











П. 9—10, во-просы 20—26, задачи 33, 34, 39

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить

доказательные

рассуждения

при решении

задач






13 Параллельные

прямые.

7.1.3 Прямая.

Параллельнос

ть прямых

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Распознавать


фигуры на

плоскости,






П. 11, во-

просы 27—

28, задачи

41,42

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить















задач

14 Теоремы и

доказательств

а. Аксиомы.

7.1.1


понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с

















П. 12-13, во-

просы 27—

28, задачи

43, 44

м


х понятий

Проводить




задач

15 Решение

задач.

Подготовка к

контрольной

работе.

7.1.1

Начальные

понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные

Коммуникативные: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать

достигнутый результат.

Познавательные: выбирать

наиболее эффективные способы

решения задач

Подгото вительный

вариант контрольной работы

16 Контрольная

работа №1 по

теме

«Основные

свойства

простейших

геометрическ

их фигур»


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

17 Смежные

углы.

7.1.2

Угол. Прямой

угол. Острые

и тупые углы.

смежные

углы

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х

величин (длин,

угловРаспознав

ать


фигуры на

плоскости,


взаимное


















П.14,во-

просы 1—3,

задачи 3,4

(2, 3)

фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач


18 Вертикальные

углы.

7.1.2 Угол. Прямой


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать




П. 15, во-

просы 6-7,


Вертикальные

и

смежные

углы




х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,















задачи 8, 9


модели с


м


х понятий

Проводить




задач

19-

20

Перпендикуля

рные прямые.

Доказательств

о от

противного.

7.1.3 . Прямая.

перпендикуля

рность

прямых

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


способность с помощью вопросов


информацию; слушать и слышать

друг друга; понимать возможность

существования различных точек

зрения, не совпадающих с

собственной.

Регулятивные:предвосхищать

результат и уровень усвоения;

самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней.

Познавательные:осуществлять

синтез как составление целого из

частей

П. 16-17, во-

просы 8—

10, 12,

задачи 13, 14

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

21 Биссектриса

угла.

7.1.2

. Биссектриса

угла и её

свойства

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать









П.18,вопрос

13,задачи

15(2), 16 (2),

17,21(2)

х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с













м


х понятий

Проводить




задач

22- Биссектриса

угла. Решение

задач.

7.1.2

. Угол.

Прямой угол.

Острые и

тупые углы.


и

смежные

углы.

Биссектриса

угла и её

свойства

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Коммуникативные:интересоваться














Задача 23 (1,

2,3

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

23 Решение

задач.

7.1.2





и

смежные

углы.

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х


Коммуникативные:продуктивно

общаться и взаимодействовать с

коллегами по совместной


Регулятивные:осознавать правила

контроля и успешно использовать




угла и её

свойства


ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м

его в решении учебной задачи.

Познавательные:выбирать


решения задач; структурировать

знания; заменять термины

определениями.


х понятий

Проводить




задач



теме

«Смежные и

вертикальны

е углы»









25 Первый

признак

равенства

треугольнико

в.

7.2.4 Признаки

равенства


в

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное

















П. 20, во-

прос 1, зада-

чи 1-2


фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач


26 Второй 7.2.4 . Признаки 5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать Коммуникативные: представлять П. 22, во-

признак

равенства


в.

равенства


в





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,
















чи 5—6



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

27-

28

Равнобедренн

ый

треугольник.

7.2.2 Равнобедренн

ый и

равносторонн

ий

треугольники.

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять
















П.23,во-

просы 3—5,

задачи 11

(2), 13(2)

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

29 Обратная

теорема.


равенства


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать






П.24,во-

просы 6—7,

задачи 16,

в нахождение


х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,











18(2)


модели с


м


х понятий

Проводить




задач

30-

31

Высота,

биссектриса и

медиана

треугольника.

7.2.1 . Высота,

медиана,

биссектриса

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять
















П.25, во-

просы 8—

10, задачи

19(1, 2, 3),

20(2)

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

32-

33

Свойство

медианы

равнобедренн

7.2.1

7.2.2

Высота,

медиана,

биссектриса

Равнобедренн

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать






П.26,вопрос

11, задачи 24

(2), 25(2)

ого


ый и

равносторонн

ий

треугольники.

Свойства и

признаки

равнобедренн

ого

треугольника



х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,












модели с


м


х понятий

Проводить




задач

34-

35

Третий

признак

равенства


в.


равенства


в.

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять
















П. 27, во-

прос 12,

задачи 31, 33

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

36 Третий

признак

равенства

7.2.4 . Признаки

равенства


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать






Задачи 38,

39


в.

в. нахождение


х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,














модели с


м


х понятий

Проводить




задач

37 Решение

задач по теме

«Признаки

равенства


в»

7.2.4 . . Признаки

равенства


в

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

Коммуникативные:осуществлять

совместное целеполагание и

планирование общих способов

работы на основе прогнозирования.


коррективы и дополнения в способ

своих действий в случае

расхождения эталона, реального

действия и его результата.

Познавательные:выделять и


цель; выражать смысл ситуации

различными средствами (рисунки,

символы, схемы, знаки)



чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач



теме




«Признаки

равенства

треугольник

ов»






39 Параллельнос

ть прямых

7.1.3 Прямая.


ть прямых

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать



















П.29, вопрос

1,задачи 2,

14(1,2)


х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

40 Углы,

образованные

при

пересечении

двух прямых

секущей.





и

смежные

углы.


угла и её

свойства

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на











П.30,во-

просы 2—3,

задачи 5, 6, 7

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить









задач

41 Признак

параллельнос

ти прямых.

7.1.3 Прямая.


ть и


рность

прямых

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать




















частей

П. 31, во-


чи 8, 10

х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

42 Свойство

углов,

образованных

при

пересечении

параллельных

прямых

секущей.

7.1.2

7.1.3





и

смежные

углы.


угла и её

свойстваПрям

ая.

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,












П. 32, во-

просы 7—8,

задачи 9, 11


ть и


рность

прямых


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить








задач

43-

44

Сумма углов


7.2.6 . Сумма углов


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х
















П. 33, во-

просы 9-10,

задачи 18 (2,

3), 19(2),

22(2)

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

45-

46

Внешние

углы


7.2.6 Внешние

углы


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,














П.34,во-

просы 11 —

12, задачи

33, П.34,во-

просы 11 —

12, задачи

33, 35

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить







задач

47 Прямоугольн

ый


7.2.3 .

Прямоугольн

ый


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин
















П. 35, во-

просы 14—

17, задача 41

(1,2, 3)

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

48-

49

Существован

ие и

единственнос

ть


ра к прямой.

7.1.4 . Свойство

серединного


ра к отрезку.

Перпендикуля

р и наклонная

к прямой

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное














П.36, во-

просы 18—

19, задачи

48,49

П. 36—37,

вопросы 18-

20, задачи

50, 51




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить






задач



теме «Сумма

углов


а»









51 Окружность. 5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию
















частей

П. 38, во-

просы 1—2,

задачи 2, 5

(2)

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

52 Окружность,

описанная

около


7.4.5 Окружность,

описанная

около


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать










х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с












м


х понятий

Проводить




задач

53 Касательная к

окружности.

7.4.3

. Касательная

и секущая к

окружности

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию
















П. 40, во-

просы 5-7,

задачи 7, 10

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

54 П.41 Окружность,

вписанная в


7.4.4 Окружность,



5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 . Решать










П. 41, во-

просы 6—7,

задача 16 (1)

х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с












м


х понятий

Проводить




задач

55-

56

Построение


с данными

сторонами.


равенства


в

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию
















П. 42-43,

вопрос 10,

задачи 20, 22

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

57 Построение

угла, равного

данному.



и тупые углы

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать










П. 44, во-

прос

11,задача 24

х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с












м


х понятий

Проводить




задач

58-

59

Деление

отрезка

пополам.

Построение

биссектрисы

угла..

7.1.2

7.1.4


угла и её

свойства

Свойство



ра к отрезку

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию
















П. 45-47, во-

просы 12—

14, задачи

26, 27

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

60 . Построение


рной прямой

7.1.3

Свойство



ра к отрезку

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать










Задачи 34,

38

х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с











м


х понятий

Проводить




задач

61 Геометрическ

ое место

точек.

7.1.5 . Понятие о


ом месте

точек

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию
















задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

62 Метод


их мест.

7.1.5 Понятие о


ом месте

точек

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать










Подгото вительный вариант

контрольной работы

х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с












м


х понятий

Проводить




задач

63

Контрольная


теме

«Геометриче

ские

построения»









Повторение курса геометрии 7 класса-5 часов

64 Повторение

по теме

«Основные

свойства про-

стейших

геомет-

рических

фигур»

7.1.1 Начальные

понятия

геометрии

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,

Коммуникативные: управлять

поведением партнера - убеждать

его, контролировать,

корректировать и оценивать его

действия.

Регулятивные:осознавать самого

себя как движущую силу своего

научения, к преодолению

препятствий.

Познавательные:произвольно и

осознанно овладевать общим

Задачи по

готовым

чертежам,

повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 2

без доказа-

тельств тео-

рем


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить


приемом решения задач



задач


по теме

«Смежные и

вертикальные

углы»

7.1.2 .


и

смежные

углы.

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Коммуникативные:управлять




действия.








Задачи по

готовым

чертежам,

повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 3



рем

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

66-

67

Повторение

по теме «При-

знаки

равенства

треуголь-

ников»

Повторение

по теме

«Сумма углов

треугольни-

ка»

7.2.4,7.2.

6

Признаки

равенства


в

Сумма углов


5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


Коммуникативные: управлять

поведением партнера ,убеждать его,

контролировать, корректировать и

оценивать его действия.








Задачи по

готовым

чертежам,

повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 4,5



рем

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

68 ) Повторение

по теме

«Геомет-

рические

построения

7.1.5 Понятие о


ом месте

точек

5.1, 5.2, 7.2, 7.5 , 7.8 Решать





х



ать


фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

условию

задачи

Решать





х

Величин

Коммуникативные:управлять




действия.








Задачи на

построение

Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с


м


х понятий

Проводить




задач

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа создана на основе:



17.12. 2010г. №1897

Геометрия. 7-9 классы. Сборник рабочих программ. ФГОС" Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна.4-е издание, переработанное.

Издательство: Просвещение,2018г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая

функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить

представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития

учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая

функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного

материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом

из этапов

Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в

практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической

деятельности;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.,

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение четырехугольников и их свойств;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных

треугольников;

• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в

прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении

прямоугольных треугольников;


• обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых

координатах;

научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя

точками;

• научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;

• ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на

число;

• познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.

Место предмета На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, экскурсия (путешествие), дидактическая игра,

дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная

работа, фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,

эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный,

решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный

устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы,

тестирование, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде уроков «открытия»

нового знания, уроков общеметодологической направленности, уроков рефлексии и

развивающего контроля.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа по

карточке.

Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих

результатов развития:

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи;

умение распознавать логически некорректные высказывания;

представление об этапах развития математической науки, о её значимости для

развития цивилизации;

2) в метапредметном направлении:

умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в

других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию для решения

геометрических проблем, представлять её в понятной форме;

умение понимать и использовать математические средства наглядности

(чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

3) в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

курса геометрии 8 класса;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), грамотно применять геометрическую

терминологию и символику;

усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления

площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и

вписанного углов, окружности описанной около треугольника и

четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

выполнять чертежи по условиям задач;

изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на

основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при

решении практических задач и задач из смежных дисциплин.

Содержание тем учебного предмета

1.Четырехугольники (20)

Определение четырехугольника. Параллелограмм. его признаки и свойства.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия

треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.Теорема Пифагора (18)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в

прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов

30 °,45°,60°.

3. Декартовы координаты на плоскости (10)

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между

точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых.

График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс

углов от 0° до 180°

4.Движение (7)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот.

Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.Векторы (9)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты

вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные

векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось.

Разложение вектора по координатным осям.

Обобщающее повторение.(4Ч)

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

в 8 классе в ГБОУ ООШ с. Большая Романовка на 2018-2019 учебный год.

Количество часов: - всего - 68

- в неделю - 2

Плановых:

- контрольных работ 7

- зачетов -

- лабораторных работ -

- практических работ -

- административных контрольных работ -

Планирование составлено на основе

1. Геометрия. 7-9 классы. Сборник рабочих программ. ФГОС"



Учебник Геометрия 7-9 А.В.Погорелов. М.Просвещение 2014

Дополнительная литература

1.Геометрия. 7-8 классы. Решение задач на готовых чертежах. ФГОС" Составитель:

Королькова Г.В. Учитель 2018

2.Геометрия 8 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2017

3.Гусев В. А. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник.

— М.: Просвещение, 2016

Рассмотрено на заседании методического

объединения «29» августа 2018г.

Протокол № 1


КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 8 (68ч) УМК Погорелов А.В.

№ урока

дата

Тема урока


КЭС Контролируемые элементы содержания

КПУ Проверяемые умения

Метапредметные результаты Дом.задание

Четырехугольники 20ч

1 Определение четырёхугольника

7.3. Многоугольники

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П.50, №2

2 Параллелограмм.

7.3.1 Параллелограмм, его признаки.

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

П.51, №4

геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)

3 Свойство диагоналей параллелограмма

7.3.1 Параллелограмм, его свойства


Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П.52,№7

4-5

Свойство противолежащих сторон и углов

2 комбинированный

Параллелограмм и его свойства.

Знать свойства параллелограмма; Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять

Взаимный контроль

П.53, № 9, 10

7.3.1 Параллелограмм, его свойства


Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

П.53, № 9, 10 П.53, №15(3), 19

6 Прямоугольник.

7.3.2 Прямоугольникего свойства

5.2 Распознавать геометрически

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют

П.54, №25, 29

и признаки е фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации,

7 Ромб.

7.3.2 ромб, его свойства и признаки


Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

П.55, № 35, 39

8 Квадрат.

7.3.2 , квадрат, его свойства и признаки

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, её

П.56, №41, 46

выполнять чертежи по условию задачи

обосновать, приводя аргументы

9-10

Решение задач п.50 – 56.

7.3.2:7.3.1

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки Параллелограмм, его свойства


Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

§6, №22(1), 30 §6, № , 43, 47

11 Контрольная работа №1 Четырех-угольники

7.8 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

12 Теорема Фалеса

7.2.8

Теорема Фалеса

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

П.57, № 49(2,3)

расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

13 Средняя линия треугольника

7.2.1 средняя линия треугольника.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

П. 58, № 52, 56

14 Трапеция.

7.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция


Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую очку зрения, изменить свою точку зрения

П.59, № 62, 66

15 Решение 7.3.3 Трапеция, 5.2 Распознавать Регулятивные – работают по §6, № 54, 69

задач п.57 – 59

7.2.1 7.2.8

средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция средняя линия треугольника. Теорема Фалеса

геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

16 Теорема о пропорциональных отрезках.

7.2.8 Теорема Фалеса


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

П.61

17 Построение четвёртого пропорционального отрезка

7.2.8 Теорема Фалеса

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение,

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном

П. 62 74(1, 3)

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

18-19


7.3.3 7.2.1 7.2.8

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция средняя линия треугольника. Теорема Фалеса


Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

§6, № 58, 61 §6, № 68

20 Контрольная работа №2. Теорема Фалеса. Средняя линия тре-угольника. Средняя линия тра-пеции



Теорема Пифагора 18ч

21 Косинус угла.

7.2.10 7.2.3

Прямоугольный треугольник. косинус, острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую очку зрения, изменить свою точку зрения

П.62, № 1(2, 4)

22 Теорема Пифагора

7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.


Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

П. 63, № 4, 10

23 Египетский треугольник.

7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют

П. 64, № 18


организовывать учебное взаимопонимание

24 Перпендикуляр и наклонная

7.1.4 Отрезок. Перпендикуляр и наклонная к прямой

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

П.65, № 20, 21

25-26

Неравенство треугольника.

7.2.5 Неравенство треугольника



П.66, № 24(2), 27 П.66, № 42(2, 4)

27-28


7.2.3 7.1.4

Прямоугольный треугольник.

5.2 Распознавать геометрические фигуры на

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

§7, № 6(2), 30 §7, № 41

Теорема Пифагора Перпендикуляр и наклонная к прямой

плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

29 Контрольная работа №3. Теорема Пифагора


Регулятивные –составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

30-32

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

7.2.11 7.2.10

Решение прямоугольных треугольников . Синус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚.


Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

П.67, № 48(2), 50(3, 4) 48 (1), , 52 (1,4), 55,57, 59, 61 (4)

33 Основные тригонометрические тождества

7.2.11 . Основное тригонометрическое тождество.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимо-

П. 68, во-прос 11, задачи 62 (5,7,8), 63 (3), 64 (2), 65 (2, 4)

34-35

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚.


Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

П. 69, во-просы 12—13, задачи 68, 70,71 Задачи 61 (2), 63 (2), 64 (1), 65(3)

36 Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚


Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – оформляют свои

П. 70, во-прос 14, за-дачи 72 (2, 4, 6), 74

до 90˚. геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

37 Решение задач п.67 – 70.

7.2.10 7.2.11

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚. Основное тригонометрическое тождество.


Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

П. 67-70

38 Контрольная работа №4.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Декартовы координаты на плоскости 10ч

39 Определение 6.2.1 Декартовы 5.2 Распознавать Регулятивные – работают по П. 71,72 во-

декартовых координат. Координаты середины отрезка

6.2.2

координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка.

5.3 геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи Определять координаты точки плоскости

составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

просы 1—3, задачи 3, 5, 8, 10

40 Расстояние между точками

6.2.3

Формула расстояния.между двумя точками плоскости


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П. 72-73, вопросы 4—5, задачи 12 (1), 13(3), 17

41 Уравнение окружности

6.2.5

Уравнение окружности

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости,

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. 74, во-просы 6—7, задачи 25, 27, 29

различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

42 Уравнение прямой.

6.2.4 Уравнение прямой.


Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

П. 75 вопросы 8—, задачи 36 (2), 39 (2, 4),

43 Координаты точки пересечения прямых

6.2.4 Уравнение прямой.

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

П. 76, вопросы 9, задачи 40 (3)

условию задачи

44 Расположение прямой относительно системы координат Угловой коэффициент в уравнении прямой График линейной функции

6.2.4 5.1.5

Уравнение прямой Линейная функция, ее график, геометрический смысл Коэффициентов

5.2 5.3

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи Определять координаты точки плоскости


П. 77-79,во-просы 10—12, задачи 46, 49 (2, 3)

45 Пересечение прямой с окружностью

7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности,

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

П. 80, во-прос 13, задачи 50 (2, 4), 51

46 Определение синуса, косинуса и

7.2.10 Синус, косинус, тангенс

7.8 Проводить доказательные рассуждения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства

П. 81, во-просы 14—15, задачи

тангенса для любого угла от 0° до 180°

острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений

получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

54, 56 (2, 4), 57 (2), 60

47 Решение задач по теме «Декартовы координаты на плоскости»

7.2.10 6.2.4 6.2.5 6.2.3

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180 Уравнение прямой. Уравнение окружности Формула расстояния.между двумя точками плоскости

5.2 5.3

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи Определять координаты точки плоскости

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Задачи подготови-тельного варианта контрольной работы

48 Контрольная работа № 5. Декартовы координаты на плоскости

7.8 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или

рассуждений развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

Движения (7ч

49 Преобразование фигур. Свойства движения.

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

5.2 выполнять чертежи по условию задачи

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

П. 82^83, вопросы 1—4, задачи 1, 2

50 Симметрия относительно точки.

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия


Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

П. 84 во-просы 5—9, задачи 4, 6,

51 Симметрия относительно прямой

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения.


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

П. 85, во-просы 10—14, задачи

Симметрия Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

14, 16

52 Поворот.



Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом

П. 86, во-прос 15, за-дачи 25 (2), 26,23

53 Парал-лельный перенос и его свойства Сущест-вование и един-ственность параллель-ного переноса



Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

П. 87-88, во-просы 16—18, задачи 28, 29 (2)

54 Сонаправленн 7.1.6 Преобразован 5.2 Распознавать Регулятивные – понимают причины П. 89-90, во-

ость полупрямых. Равенство фигур

ия плоскости. Движения.

геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

просы 19—22, задачи 33, 34, 38

55 .Контрольная работа № 6. Движения

. 7.8 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений


Векторы 9ч

56 Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора

7.6.1 7.6.2 7.6.6

Вектор, длина (модуль) вектора Равенство векторов Координаты вектора

5.3 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

П. 91-93, вопросы 1-9, задачи 3, 5, 7

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

57-58

Сложение векторов. Сложение сил

7.6.3 Операции над векторами (сумма векторов,


Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

П. 94-95, во-просы 10—16, задачи 8 (2), 9(2,4), 10 (2), 15 Задачи 12, 13 (3), 14(2), 16

59 Умножение вектора на число

7.6.3 Операции над векторами умножение вектора на число


Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми, имеющими другую точку зрения

П. 96, во-просы 17—18, задачи 18, 20 (2), 22, 23

60 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.5 Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

П. 97, во-просы 19—20. задачи 25, 27

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

61 Скалярное произведение векторов

7.6.7 Скалярное произведение векторов


Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П. 98, во-просы 21—26, задачи 31, 33, 35

62 Разложение вектора по коор-динатным осям



П. 99, задачи 45, 47, 49

63 Решение задач по теме «Векторы»

7.6.7 7.6.3

Скалярное произведение векторов Операции над векторами (сумма векторов, умножение


Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Задачи подготови-тельного варианта контрольной работы

вектора на число)


Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

64 Контрольная работа №7. Векторы



Повторение курса геометрии за 8 класс 4ч

65-66

Повторение по теме «Четырех-угольники

7.3.3 7.2.1 7.2.8

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки Параллелограмм, его свойства

7.5 7.8

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Научится планировать свою работу при решении задач. , задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Домашняя самостоятельная работа

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

67-68

Повторение по теме «Теорема Пифагора»

7.2.3 7.1.4

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Перпендикуляр и наклонная к прямой

7.5 7.8

Описывать реальные ситуации на языкегеометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Научится планировать свою работу при решении задач. , задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Домашняя самостоятельная работа

геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе:



17.12. 2010г. №1897



Издательство: Просвещение,2018г.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, формирование понятия доказательства.

Практическая значимость курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Цели

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,

критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания геометрии следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического,

графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая

учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В 9 классе решаются следующие задачи:

усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их

применения;

познакомить учащихся с основными алгоритмами решения

произвольных треугольников;

сформировать у учащихся общее представление о площади и умение

вычислять площади фигур;

расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Место предмета в базисном учебном плане

Авторской программой отводится на изучение геометрии в 9 классе 68 час. Из

расчета недельной нагрузки в соответствии с учебным планом ГБОУ ООШ

с.Большая Романовка суммарное количество часов в 9 классе в учебном году

составляет 68 часов Рабочая программа конкретизирует содержание предметных

тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам

курса.

В программу внесены небольшие изменения для лучшего усвоения тем, то есть

часы перераспределены. На прохождение темы Подобие фигур вместо 14 часов

взято 16 часов, на тему Решение треугольников вместо 9часов взято 10, так как они

являются самыми трудными для усвоения школьников. На тему Многоугольники

вместо 15 часов взято 13 так как эта тема усваивается лучше. Элементы

стереометрии в 9 классе не рассматривается. так как Стереометрия- это материал

для изучения в 10 и 11 классах. Методы, активизирующие самостоятельность и творчество учеников:

эвристический метод, позволяющий научить детей добывать и конструировать

знания с помощью наблюдений, анализа и обобщения;

метод гипотез, заключающийся в том, что школьникам предлагается

сконструировать версии ответов на вопрос учителя по предлагаемому заданию или

проблеме и обосновать справедливость предложенной гипотезы;

метод вживания, в ходе применения которого ученику предлагается путём

чувственно-образных и мысленных представлений «переселиться» в изучаемый

объект, познать его изнутри дать словесное описание;

метод образного видения, побуждающий учеников создавать образную картину

объекта;

метод обучения в диалоге, в ходе которого учитель организует детей на

совместный поиск знаний;

метод выработки необходимых навыков и умений на основе чётких алгоритмов;

метод подачи и оценивания качества усвоения учебного материала в виде

тематических блоков.

Основной формой обучения является урок: урок-лекция, урок-игра, урок-практикум, рассказ, беседа, анализ, демонстрационные опыты, самостоятельная работа, тестирование, работа с учебником, работа со справочной литературой, интегрированные и нестандартные уроки, повторение и контроль знаний обучающихся и т.д.

Виды и формы контроля:

Формы текущей аттестации: фронтальный опрос, работа у доски, взаимоконтроль, самоконтроль, тесты, самостоятельные работы.

Формы промежуточной аттестации: контрольные работы по пройденным темам.

Формы итоговой аттестации: четвертные контрольные работы, комплексная итоговая работа.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в умственной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность в выполнении учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вывода оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиции и учетов интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

9. формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера:

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом, анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологией и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, индустриальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса

1.Повторение курса 7-8 классов (4 ч.)

Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности

прямых. Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Векторы .

Четырехугольники.

Основная цель --- систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7-8 классов .

2. Подобие фигур(16 ч.)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия

треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их

свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их

применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки

равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных

треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное

внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие

треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных

треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников(10 ч.)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения

произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении

треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов

треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются

представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми

элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме

углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения

доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам

равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и

двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание

формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных

элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников

происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи-

ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или

калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3. Многоугольники (13 ч.)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные

многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная

около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная

мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и

окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и

четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов

треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных

многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с

радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление

элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат

решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое

внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику,

квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур (17 ч.)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение

вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления

учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления

площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур.

Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на

многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы

основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей

плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии (8 ч.)

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класса.(68 ч)

№

уро

ка

дата

Тема урока


КЭС Контролируем

ые элементы

содержания

КПУ Проверяемые

умения

Метапредметные результаты Дом.задание

Повторение курса 7-8 классов(4ч)

1 7.09 Смежные и

вертикальные

углы. Признаки

параллельност

и прямых

Признаки

равенства

треугольников.

7.1.2

7.1.3

7.2.4


и смежные

углы.

Параллельност

ь прямых

П

ризнаки

равенства

треугольников

5.1

5.2

7.1

Решать

планиметрическ

ие задачи на


геометрических

величин

распознавать


фигуры на

плоскости,


взаимное


Коммуникативные: вступать в диалог,

участвовать в коллективном

обсуждении про-

блем. Регулятивные: предвосхищать

временные характеристики

достижения результата (отвечать на

вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать

причинно-следственные связи

Повторить

теоретиче-

ский

материал § 3-

4,

домашняя

самостоятель-

ная работа



фигуры;

выполнять

чертежи по


Решать

несложные

практические

расчётные

задачи; решать

задачи,

связанные с

отношением,

пропорциональн

остью величин,

дробями

2 8.09 Теорема

Пифагора.

Соотношения в

прямоугольно

м треугольнике

7.2.3 Прямоугольны

й треугольник.

Теорема

Пифагора

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

Коммуникативные: интересоваться

чужим мнением и вы-

сказывать свое.

Регулятивные:осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 7,

домашняя


ная работа

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


3 14.0

9

Векторы 7.6 Векторы на

плоскости

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




Коммуникативные: описывать

содержание совершаемых действий с

целью ориентировки предметно-

практической или иной деятельности.

Регулятивные: определять

последовательность промежуточных

целей с учетом ко-

нечного результата.

Познавательные: выделять

и формулировать проблему

Повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 10,

домашняя


ная работа

фигуры;

выполнять

чертежи по


4 15.0

9

Четырехугольн

ики .

7.3.2

7.3.3

Прямоугольник

, квадрат,

ромб, их

свойства и

признаки

Трапеция,

средняя линия

трапеции;

равнобедренна

я трапеция

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Коммуникативные: обмениваться

знаниями между членами группы для

принятия эффективных совместных

решений.

Регулятивные: самостоятельно

формулировать познаватель-ную цель

и строить действия в соответствии с

ней.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 6,

домашняя са-

мостоятель-

ная работа

Подобие фигур(16)

5 21.0

9

Преобра-

зование

подобия.

Свойства

преобра-

зования

подобия

7.2.9 Преобразовани

е подобия

Свойства

преобразовани

я подобия

Подобие

треугольников,

коэффициент

подобия.

Признаки

подобия


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Коммуникативные: с достаточной

полнотой и точностью выражать свои

мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации, делать

предположения об информации,

которая нужна для решения учебной

задачи.

Регулятивные: предвосхищать




Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

П. 100-101,

вопросы 1—

4, задачи 2, 4

6 22.0

9

Подобие фигур 7.2.9 Подобие



подобия.

7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,




мысли

в соответствии с задачами

и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу

П. 102, во-

просы 5—6,

задачи 6-8




дробями

на основе соотнесения того, что уже

известно

и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сравнивать

различные объекты: выделять

из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

7 28.0

9

Признак

подобия

треуголь-

ников по двум

углам

7.2.9 Подобие



подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для

дискуссии и аргументации своей

позиции.



целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выявлять

особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

П.103,во-


чи 13,15, 16

8 29.0

9

Признак

подобия

треуголь-


углам.

Решение




подобия.

Признаки

подобия

7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,


конкретное содержание

и сообщать его в письменной

и устной форме.

Регулятивные: сличать свой

Задачи 19,20

(2), 21

задач треугольников связанные с




дробями


Познавательные: строить логические цепи рассуждений

9 5.10 Признак

подобия

треуголь-


сторонам и

углу между

ними




подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: вступать

в диалог, участвовать в коллективном

обсуждении проблем.

Регулятивные: вносить коррективы и

дополнения в составленные планы.


смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними

П.104,во-


чи 31, 33

10 6.10 Признак

подобия

треуголь-

ников по трем

сторонам




подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,








позиции.


дополнения в способ своих действий в

случае

расхождения эталона, реального

действия и его продукта.

П.105,во-


чи 35(1,3),

36

дробями Познавательные: строить логические цепи рассуждений

11 12.1

0

Признак

подобия

треуголь-

ников по трем

сторонам.

Решение

задач




подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: понимать

возможность различных точек зрения,

не совпадающих с собственной.

Регулятивные: выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и что еще

подлежит усвоению, осознавать

качество и уровень усвоения.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Задачи 38,

29

12 13.1

0

Признаки

подобия

треуголь-

ников.

Решение

задач




подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: проявлять

готовность к обсуждению разных точек

зрения и выработке обшей (групповой)

позиции.

Регулятивные: осознавать качество и


Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста

Домашняя

самостоя-

тельная ра-

бота

13 19.1

0

Подобие

прямо-

угольных




7.1 Решать

несложные


Коммуникативные: устанавливать и

сравнивать разные

П.106, во-

просы 10—

12, задачи 39

треуголь-

ников

подобия.

Признаки

подобия


расчётные


задачи,





дробями

точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать

выбор.

Регулятивные: сличать способ и

результат своих действий с заданным

эталоном, обнаруживать отклонения и

отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

(2), 41,42

14 20.1

0

Подобие

прямо-

угольных

треуголь-

ников.

Решение

задач




подобия.

Признаки

подобия


7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: аргументировать

свою точку зрения,

спорить и отстаивать свою позицию

невраждебным для оппонентов

образом.

Регулятивные: оценивать достигнутый

результат.


структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Задачи 44,

45,47

15 26.1

0


работа № 1 по

теме «Подобие

фигур»




подобия.

7.1 Решать

несложные


расчётные




решений.

Признаки

подобия



задачи,





дробями


формулировать познавательную цель и

строить действия в соответствии с ней.



16 27.1

0

Углы, впи-

санные в

окружность

7.4.1

7.5.3

Центральный,

вписанный

угол; величина

вписанного

угла

Градусная

мера угла,

соответствие

между

величиной угла

и длиной дуги


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: уметь

слушать и слышать друг друга.




Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

П. 107, во-

просы 13-16,

задачи 48

(2), 50,51


17 2.11 Пропор-

циональность

отрезков хорд

и секущих


7.4.3 Касательная и

секущая к

окружности;

равенство

отрезков

касательных,

проведённых

из одной точки

7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями





результат.


наиболее эффективные способы решения задачи

П.108,во-

прос

17,задачи 62,

64

18 3.11 Пропор-

циональность


и секущих

окружности.

Решение

задач

7.4.3 Касательная и

секущая к


равенство

отрезков




7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,





дробями

Коммуникативные: планировать

обшие способы работы.


временные характеристики достижения

результата (отвечать на вопрос «когда

будет результат?»).



единиц текста

Домашняя

самостоя-


бота

19 9.11 Решение


«Подобие

7.4.3

7.4.1

Касательная и

секущая к


7.1 Решать

несложные


Коммуникативные: определять цели

и функции участников, способы

взаимодействия.

Задачи

подготови-

тельного

фигур» 7.5.3 равенство

отрезков





вписанный



угла

Градусная

мера угла,


между




расчётные


задачи,





дробями


задачу на основе соотнесения того, что

уже известно и усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

варианта


работы

20 10.1

1



теме Углы ,

вписанные в

окружность.

Пропорционал

ьность


и секуших

7.4.3

7.4.1

7.5.3

Касательная и

секущая к


равенство

отрезков




7.1 Решать

несложные


расчётные


задачи,






решений.







вписанный



угла

Градусная

мера угла,


между






дробями


Решение треугольников(10 ч)

21 16.1

1

Теорема

косинусов

7.2.7 Зависимость

между

величинами

сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


Коммуникативные: уметь брать на

себя инициативу в организации

совместного действия.

Регулятивные: принимать по-

знавательную цель, сохранять ее при

выполнении учебных действий,

регулировать весь процесс их

выполнения и четко выполнять

требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

П. 109,во-

просы 1—2,

задачи 2,4, 5

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


22 17.1

1

Теорема коси-

нусов. Решение

задач


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: уметь с помощью

вопросов добывать недостающую



результат и уровень усвоения (отвечать

на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Задачи 7, 9,

11


23 23.1

1

Теорема

синусов


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Коммуникативные: учиться управлять

поведением партнера- убеждать его,

контролировать, корректировать и

оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ

действия с эталоном.

Познавательные: выделять и

формулировать проблему

П. ПО, во-


чи 12, 15

24 24.1

1

Теорема

синусов.

Решение

задач


между


сторон и

углов

5.1

5.2

Решать





Коммуникативные: аргументировать

свою точку зрения, спорить и

отстаивать свою позицию

невраждебным для оппонентов

образом.

Домашняя

самостоя-


бота


величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по






Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

25 30.1

1

Соотношение

между углами


и проти-

волежащими

сторонами


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


Коммуникативные: разрешать

конфликты — выявлять,

идентифицировать проблемы, искать и

оценивать альтернативные способы

разрешения конфликта, принимать

решение и реализовывать его.

Регулятивные: выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и то, что еще

подлежит усвоению, осознавать

качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализировать

П. 111, во-


чи 19,21,23

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


объект, выделяя существенные и несущественные признаки

26 1.12 Соотношение

между углами


и противо-

лежащими

сторонами.

Решение зада


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: понимать

возможность различных точек зрения,

не совпадающих с собственной.

Регулятивные: принимать

познавательную цель, сохранять ее при





Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Домашняя

самостоя-


бота



треуголь-

ников

Решение


по стороне и

двум углам. И

по двум

сторонам и

углу между

ними.


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по





условиями коммуникации.



случае расхождения эталона, реаль-

ного действия и его продукта.


П.112,задачи

26 (2, 4),

27(2)


треуголь-

ников

Решение


по двум


между


сторон и

углов

5.1

5.2

Решать









Задачи 27 (4,

6), 28 (2)

сторонам и

противолежащ

ему углу и по

трем сторонам


величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

29 14.1

2

Решение

треуголь-

ников


между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


Коммуникативные: устанавливать

рабочие отношения, эффективно

сотрудничать и способствовать

продуктивной кооперации.



Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Задачи 28

(4), 29 (2, 4,

6)

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


30 15.1

2


работа 3 Решение



между


сторон и

углов


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.





Многоугольники (13 ч)

31 21.1

2

Ломаная 7.5.1 Длина отрезка,

длина ломаной

5.1 Решать





величин (длин

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.




П.113, во-

просы 1—2,

задачи 4, 6, 7

32 22.1

2

Выпуклые

много-

угольники

7.3.4 Сумма углов

выпуклого

многоугольник

а

7.5 Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с

использованием


понятий и

теорем, решать


Коммуникативные: устанавливать и

сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение и

делать выбор.





обобщенный смысл и формальную структуру задачи

П.114,во-

просы 3—7,

задачи 9, 10

задачи,


нахождением


величин

33 28.1

2

Правильные

многоуголь-

ники

7.3.5 Правильные


и


реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

Коммуникативные: развивать умение

интегрироваться в группу сверстников

и строить продуктивное

взаимодействие со сверстниками и

взрослыми.


результат.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

П.115,во-

просы 8-9,

задачи 12

(2), 13(2), 15

34 29.1

2

Формулы

радиусов

вписанных и

7.4.6 Вписанные и

описанные


реальные


Коммуникативные: переводить

конфликтную ситуацию в логический

план и разрешать ее, как задачу — через

П.116,во-

просы 10-11,

задачи 18,

описанных

окружностей

правильных

много-

угольников


правильного


а

языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

анализ условий.




Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

20, 22

35 Формулы

радиусов впи-

санных и опи-

санных



много-

угольников.

Решение

задач

7.4.6 Вписанные и

описанные




а


реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и


чужим мнением и высказывать свое.





Познавательные: выделять формальную структуру задачи

Задачи 26,

27,29



задачи,




величин

36 Построение

некоторых


многоуголь-

ников.



и

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: уметь слушать и

слышать друг друга. Регулятивные:

предвосхищать результат и уровень

усвоения (отвечать на вопрос «каким

будет результат?»).

Познавательные: выделять объекты и

процессы с точки

зрения целого и частей

П. 117-

вопросы

12— 14,

задачи 31, 33


37 Подобие


выпуклых

много-

угольников



и

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Коммуникативные: уметь брать на

себя инициативу в организации

совместного действия.


знавательную цель, сохранять ее при





Познавательные: определять


информацию

п.118

в.13,

№33, 36

38 Длина


7.5.2 Длина


5.1

5.2

Решать






готовность адекватно реагировать на

нужды других, оказывать помощь и

эмоциональную поддержку

П. 119,во-

просы 15-16,

задачи 34

(2), 37,38

величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


партнерам.



Познавательные: анализировать условия и требования задачи

39 Длина окруж-

ности.

Решение

задач

7.5.2 Длина


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,





Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Задачи 40 (2,

3),41(2, 3)

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


40 Радианная

мера угла

7.5.3 Градусная

мера угла,


между




5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по

Коммуникативные: демонстрировать

способность к эмпатии, стремление

устанавливать доверительные

отношения взаимопонимания.



Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

П.120,во-

просы 17—

18, задачи 43

(2, 4), 44 (2,

4, 6)


41 Радианная

мера угла.

Решение

задач


мера угла,


между




5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по



уважительное отношение к партнерам,

внимание к личности другого,

адекватное межличностное

восприятие.



на вопрос «каким будет результат?»).


знаково-символические средства для построения модели

Задачи 46 (2,

4, 6), 48 (2),

49 (3),51(2,

4, 6)

42 Решение


«Много-

угольники


мера угла,


между


5.1

5.2

Решать







целью ориентирования предметно-



Задачи

подготови-

тельного

варианта




величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


последовательность

действий.

Познавательные: выражать смысл

ситуации различными средствами

(рисунки, символы, схемы, знаки)

работы


работа 4

Много-

угольники

7.4.6

7.3.5

Вписанные и

описанные




а

Правильные


и

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


Коммуникативные: использовать

адекватные языковые средства для

отображения своих чувств, мыслей и

побуждений.



случае расхождения эталона, реального


Познавательные: выражать структуру

задачи разными средствами

взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Площади фигур (17 ч)

44 Понятие

площади.

Площадь

прямо-

угольника

7.5.4 Площадь и её

свойства.

Площадь

прямоугольник

а

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;


готовность к обсуждению разных точек

зрения и выработке обшей (групповой)

позиции.

Регулятивные: ставить учебную задачу

на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено, и того, что еще


Познавательные: выполнять

операции со знаками и символами

П. 121-122,

вопросы 1—

2, задачи 3,

5, 7

выполнять

чертежи по


45 Площадь

паралле-

лограмма

7.5.5 Площадь

параллелограм

ма

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Коммуникативные: уметь

брать на себя инициативу в

организации совместного действия.




количественные характеристики

объектов, заданные словами

П.123, во-


чи 10, 12, 13

46 Площадь




5.1

5.2

Решать




Коммуникативные: учиться

разрешать конфликты — вы- являть,


П.124, во-

просы 4—5,

задачи 17,


величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по







Познавательные: создавать структуру

взаимосвязей смысловых единиц

текста

19,21

47 Площадь


Решение

задач



5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,





результат.

Познавательные: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи

Задачи 23,

25,26


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


48 Формула

Герона для

площади тре-

угольника



5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

Коммуникативные: переводить

конфликтную ситуацию в логический

план и разрешать ее, как задачу – через

анализ условий.



случае расхождения эталона, реального



смысловые единицы текста

и устанавливать отношения

между ними

П. 125,зада-

чи 30 (2, 4,

6), 32(2)

выполнять

чертежи по


49 Формула

Герона для

площади тре-

угольника.

Решение

задач



5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по



готовность адекватно реагировать на

нужды других, оказывать помощь и

эмоциональную поддержку партнерам.




Познавательные: восстанавливать

предметную ситуацию, описанную в

задаче, путем переформулирования,

упрощенного пересказа текста, с

выделением только существенной для

решения задачи информации

Задачи 34,

36 (2,4)

50 Площадь

трапеции


трапеции

5.1

5.2

Решать





адекватные языковые средства для

отображения своих чувств, мыслей и

П.126,во-


чи 38,39


величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


побуждений





Познавательные: выбирать,

сопоставлять и обосновывать

способы решения задачи

51 Решение задач

Площадь

трапеции.


трапеции

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


разрешать конфликты — выявлять,








П.126, в.6, №

41


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по






52 Решение задач

Площади

плоских фигур

7.5.6

7.5.7

7.5.5

7.5.4

Площадь

трапеции

Площадь


Площадь


ма Площадь

прямоугольник

а

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;







Познавательные: уметь выбирать

обобщенные стратегии

решения задачи

п.121-126

подгот. к к/р

выполнять

чертежи по




теме

«Площади


ов».

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по



общие способы работы.





Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

54 Формулы


санной и опи-

санной

7.4.4

7.4.5

Окружность,



5.1

5.2

Решать





разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы

П. 127, зада-

чи 43 (2, 4),

45




описанная

около



величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.








55 Формулы


санной и опи-

санной



Решение

задач

7.4.4

7.4.5





описанная

около


5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,







Познавательные: уметь выбирать

обобщенные стратегии

Задачи 47,48


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по



56 Площади

подобных

фигур

7.1.6

7.5.4

Преобразовани

я плоскости

Площадь и её

свойства

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

Коммуникативные: уметь слушать и

слышать друг друга.


последовательность

действий.


и формулировать познавательную цель

П. 128,во-


чи 50, 51

выполнять

чертежи по


57 Площадь

круга

7.5.8 Площадь круга,

площадь

сектора

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по



чужим мнением и высказывать свое.



Познавательные: осуществлять поиск

и выделение необходимой

информации

П.129,во-

просы 8-9,

задачи 54

(2), 56 (2), 57

58 Решение


«Площади


свойства

5.1

5.2

Решать





уважительное отношение к партнерам,

внимание к личности другого,

индивидуаль

ные задания

фигур» геометрических

величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


адекватное межличностное

восприятие.



Познавательные: структурировать

знания

59 Решение


«Площади

фигур


свойства

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,




условиями коммуникации, делать

предположения об информации,

которая нужна для решения учебной

задачи.





Задачи

подготови-

тельного

варианта


работы


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Познавательные: сопоставлять

характеристики объектов по одному

или нескольким признакам, выявлять

сходства и различия объектов


работа 6

Площади фигур


свойства

5.1

5.2

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;


общие способы работы.





Познавательные: осознанно и

произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной

форме

выполнять

чертежи по


Обобщающее повторение 8ч

61 Повторение по теме

«Основные свойства про- стейших геометрических

фигур»

7.1 Геометрически

е фигуры и их

свойства.

Измерение


х величин

5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные




позиции.


знавательную цель, сохранять

ее при выполнении учебных

действий, регулировать весь

процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.


аналогии

Повторить теоретиче-

ский мате- риал § 3, 4, 7, домашняя самостоятельная работа


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

62 Повторение по теме «Треугольники»

7.2 Треугольник 5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


чужим мнением и вы-

сказывать свое.




Повторить теоретиче- ский ма- териал § 3-4, домашняя самостоятельная работ


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

63 Теорема

Пифагора.

7.3 Многоугольник

и

5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,

Коммуникативные: вступать в диалог,

участвовать в коллективном

обсуждении проблем. Регулятивные:

предвосхищать временные

характеристики достижения результата

(отвечать на вопрос «когда будет

результат?»).



Повторить теоретиче- ский мате- риал § 7, домашняя самостоятельная работа



модели с



понятий и



задачи,




величин

64 Повторение по теме «Многоугольники»

7.3 Многоугольник

и

5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.



на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно

достраивая,восполняя недостающие

компоненты

Повторить теоретиче- ский мате- риал § 13, домашняя самостоятельная работа




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин


по теме

«Площади

фигур»

7.5.4-

7.5.9

Площадь и её

свойства.

Площадь

Прямоугольник

а Площадь


ма Площадь

трапеции

Площадь

треугольникаП

лощадь круга,

5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,



Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.






Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал §14,

домашняя

са-


ная работа

модели с



понятий и



задачи,




величин


по теме

«Подобие»




подобия.

Признаки

подобия


5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




Коммуникативные: демонстрировать

способность к эмпатии, стремление

устанавливать доверительные

отношения взаимопонимания.

Регулятивные: выделять и

осознавать то, что уже усвоено, и то,

что еще подлежит усвоению,

осознавать качество и уровень

усвоения.

Познавательные: самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем

творческого и поискового характера

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 11,

домашняя

са-


ная работа

фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

67 Решение


в.

7.6 Векторы на

плоскости

5.1

5.2

Решать






целью ориентировки предметно-

Задачи подготови- тельного варианта


7.5 геометрических

величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с








и формулировать проблему

работ

понятий и



задачи,




величин


работа

7(итоговая)

5.1

5.2

7.5

Решать





величин



фигуры на

плоскости,


взаимное




фигуры;

выполнять

чертежи по


адекватные языковые

средства для отображения своих

чувств, мыслей и побуждений.



уже известно

и усвоено, и того, что еще


Познавательные: определять


информацию


Описывать

реальные


языке

геометрии,



модели с



понятий и



задачи,




величин

Documents

I H Y K G B L ? E V A : I B K D · Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около