Embed Size (px)
Citation preview
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
TRẦN THỊ THU TRANG
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ
ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO THUẬT TOÁN
PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngành: Công nghệ kỹ thuật Cơ điện tử
Hà Nội – 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
TRẦN THỊ THU TRANG
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ
ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO THUẬT TOÁN
PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP
Ngành: Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử
Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử
Mã số: 8520114.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngành: Công nghệ kỹ thuật Cơ điện tử
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Phạm Mạnh Thắng
Hà Nội – 2019
1
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ
THEO THUẬT TOÁN PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP
Trần Thị Thu Trang
Khóa QH-2016-I, ngành Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử
Tóm tắt luận văn thạc sĩ
Ngày nay, bộ điều khiển PID đóng vai trò quan trọng và được sử dụng rộng rãi
trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, đặc biệt trong điều khiển phản hồi.Mô–đun
kiểm soát nhiệt độ chất lỏng RYC-TAG của hãng EDIBON được thiết kế cùng bộ điều
khiển PID cho phép người dùng đo đạc nhiệt độ chất lỏng, điều khiển hoạt động mô–
đun thông qua phần mềm RYC. Để tính toán các thông số 𝐾𝑃, 𝑇𝐼, 𝑇𝐷 của bộ điều khiển
PID đưa vào hệ thống để tiến hành điều khiển, luận văn sử dụng phần mềm Matlab.
Luận văn tập trung nghiên cứu, xây dựng bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt độ chất
lỏng. Việc đo đạc nhiệt độ và tính toán các thông số dựa trên một số tài liệu được cung
cấp từ nhà sản xuất và quá trình thực nghiệm, từ đó kiểm chứng độ chính xác của thiết
bị đo cũng như tác dụng của bộ điều khiển PID trong quá trình điều khiển nhiệt độ.
Từ khóa: RYC-TAG, MATLAB, RYC Software, PID.
2
LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan đề tài “Nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển nhiệt
độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp” được hoàn thành dưới sự hướng
dẫn của thầy PGS.TS Phạm Mạnh Thắng. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề
tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây.
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2019
Sinh viên thực hiện
Trần Thị Thu Trang
3
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy PGS.TS Phạm
Mạnh Thắng người đã hướng dẫn, chỉ bảo và tạo điều kiện tốt nhất cho em trong suốt
quá trình thực hiện luận văn thạc sĩ, giúp em hoàn thành luận văn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô khoa Cơ học kỹ thuật & Tự động hóa,
trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tình giúp đỡ, cung cấp
cho em những kiến thức quý giá và tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập
tại trường.
Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Kính
mong thầy cô cùng toàn thể bạn bè đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn.
Em xin kính chúc thầy cô sức khỏe, thành công trong công việc đào tạo những
thế hệ tri thức tương lai.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2019
Sinh viên thực hiện
Trần Thị Thu Trang
4
MỤC LỤC
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO
THUẬT TOÁN PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP ...................................... 1
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 2
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 3
MỤC LỤC ....................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC CHỮ KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT ..................................................... 6
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................................. 7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................................... 8
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 10
1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT PID ............................................................................ 12
1.1. Khái quát bộ điều khiển PID ............................................................................ 12
1.1.1. Điều khiển tỷ lệ ......................................................................................... 12
1.1.1.1. Hoạt động tỷ lệ ................................................................................... 12
1.1.1.2. Đáp ứng của hệ thống theo điều khiển tỷ lệ ....................................... 15
1.1.1.3. Các ứng dụng của điều khiển theo tỷ lệ ............................................. 19
1.1.2. Điều khiển tích phân ................................................................................. 22
1.1.2.1. Điều khiển thả nổi .............................................................................. 22
1.1.2.2. Hoạt động tích phân ........................................................................... 22
1.1.2.3. Đáp ứng của hệ thống điều khiển tích phân ....................................... 23
1.1.2.4. Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân .............................................. 24
1.1.2.5. Đáp ứng của hệ thống điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân .......... 26
1.1.3. Điều khiển vi phân .................................................................................... 29
1.1.3.1. Hoạt động vi phân .............................................................................. 29
1.1.3.2. Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân ................................................ 30
1.2. Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID ................................... 33
1.2.1. Phương pháp Ziegler – Nichols ................................................................ 33
1.2.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick.................................................. 35
1.2.3. Phương pháp lấy giá trị bằng phần mềm................................................... 37
1.3. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển ........................................................ 37
1.3.1. Sai số xác lập ............................................................................................. 37
5
1.3.2. Đáp ứng quá độ ......................................................................................... 38
2. CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT MÔ HÌNH VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG HỆ
THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ NƯỚC .................................................................................. 40
2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động thiết bị điều khiển nhiệt độ RYC-TAG ........ 40
2.1.1. Cấu tạo....................................................................................................... 40
2.1.2. Nguyên lý hoạt động ................................................................................. 42
2.2. Mô–đun RYC ................................................................................................... 44
2.3. Phần mềm RYC ............................................................................................... 48
3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM MÔ
HÌNH ĐO ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ NƯỚC .............................................................. 50
3.1. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 50
3.2. Mô–đun RYC ................................................................................................... 50
3.2.1. Đáp ứng của hệ thống bậc nhất trong miền thời gian ............................... 50
3.2.2. Cấu trúc bộ điều khiển PID ....................................................................... 53
3.2.3. Điều khiển PID của hệ thống bậc nhất ...................................................... 58
3.3. Mô–đun RYC-TAG ......................................................................................... 60
3.3.1. Mô hình toán học của hệ thống trao đổi nhiệt ........................................... 60
3.3.2. Xác định đặc tính mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng ................ 63
3.3.3. Mô phỏng trong Matlab ............................................................................ 65
3.3.3.1. Giới thiệu phần mềm Matlab .............................................................. 65
3.3.3.2. Sơ đồ mô phỏng .................................................................................. 67
3.3.3.3. Mô phỏng với các giá trị 𝑲𝑷, 𝑻𝑰, 𝑻𝑫 ................................................... 68
3.3.4. Điều khiển nhiệt độ dòng chảy mô–đun RYC-TAG bằng PID ................ 70
4. KẾT LUẬN............................................................................................................. 73
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 74
6
DANH MỤC CÁC CHỮ KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
PID Proportional Integral Derivative Bộ điều khiển tỷ lệ tích phân vi phân
MATLAB MATrix LABoratory Phần mềm lập trình và tính toán
B.P
GUI
CPU
ST
AC
LED
LAG/LEAD
Cold Fluid
Hot Fluid
𝐾𝑃
𝑇𝐼
𝑇𝐷
IN
OUT
A
𝐶𝑝,𝑐
𝐶𝑝,𝐻
𝐹𝑐
𝐹𝐻
𝑚𝑐̇
BandPass
Graphical User Interface
Central Processing Unit
Sensor Temperature
Alternating Current
Light Emitting Diode
Dải
Giao diện đồ họa người dùng
Bộ vi xử lý trung tâm
Cảm biến nhiệt độ
Dòng điện xoay chiều
Điốt phát quang
Hệ thống bù
Dòng nước lạnh
Dòng nước nóng
Hệ số tỷ lệ
Hệ số tích phân
Hệ số vi phân
Đầu vào
Đầu ra
Khu vực trao đổi nhiệt
Nhiệt dung riêng chất lỏng lạnh
Nhiệt dung riêng chất lỏng nóng
Tốc độ dòng chảy chất lỏng lạnh
Tốc độ dòng chảy chất lỏng nóng
Khối lượng chất lỏng lạnh
𝑚�̇�
𝑇𝑐
𝑇𝑐0
𝑇𝐻
𝑇𝐻0
U
Khối lượng chất lỏng nóng
Nhiệt độ đầu ra chất lỏng lạnh
Nhiệt độ đầu vào chất lỏng lạnh
Nhiệt độ đầu ra chất lỏng nóng
Nhiệt độ đầu vào chất lỏng nóng
Hệ số truyền nhiệt
7
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất ................... 34
Bảng 1.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai ..................... 35
Bảng 1.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 1 ............... 36
Bảng 1.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 2 ............... 36
Bảng 1.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 3 ............... 36
Bảng 1.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 4 ............... 37
8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Điều khiển theo tỷ lệ ....................................................................................... 12
Hình 1.2 Thay đổi độ nghiêng đường hoạt động bộ điều khiển theo tỷ lệ .................... 13
Hình 1.3 Sự biến thiên của dải tỷ lệ .............................................................................. 14
Hình 1.4 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ ............................................................. 15
Hình 1.5 Điều khiển tự động nhiệt độ đầu ra chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt[10,
pp.28] ............................................................................................................................. 15
Hình 1.6 Đường tải quá trình ......................................................................................... 16
Hình 1.7 Các điều kiện hoạt động hệ thống theo số liệu thiết kế .................................. 16
Hình 1.8 Hệ thống điều khiển theo tỷ lệ ........................................................................ 17
Hình 1.9 Sự biến thiên tải trong quá trình ..................................................................... 18
Hình 1.10 Điều chỉnh thủ công đối với biến thiên tải ................................................... 18
Hình 1.11 Chuyển dịch pha giữa biến và hoạt động hiệu chỉnh ................................... 20
Hình 1.12 Hệ thống được điều khiển với độ trễ động học đáng kể ............................... 20
Hình 1.13 Đồ thị dao động của biến điều khiển ............................................................ 21
Hình 1.14 Đáp ứng của bộ điều khiển tích phân ........................................................... 23
Hình 1.15 Đáp ứng quá trình bằng điều khiển tích phân .............................................. 24
Hình 1.16 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân .............................. 25
Hình 1.17 Đáp ứng quá trình với điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân .................... 27
Hình 1.18 Tác động tỷ lệ đặt lại đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ kết hợp tích phân . 28
Hình 1.19 Tác động biên độ dải tỷ lệ đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ + tích phân ... 28
Hình 1.20 Đáp ứng của bộ điều khiển vi phân .............................................................. 30
Hình 1.21 Sự đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân ................................... 31
Hình 1.22 Thời gian tỷ lệ ............................................................................................... 32
Hình 1.23 Tác động của hoạt động vi phân ................................................................... 33
Hình 1.24 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S ................................................................ 34
Hình 1.25 Xác định hằng số khuyếch đại tới hạn .......................................................... 34
Hình 1.26 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k=𝑘𝑡ℎ .............................................................. 35
Hình 1.27 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick
....................................................................................................................................... 35
Hình 1.28 Hệ thống hồi tiếp âm .................................................................................... 37
Hình 1.29 Sai số xác lập ................................................................................................ 38
Hình 1.30 Hiện tượng vọt lố .......................................................................................... 38
Hình 1.31 Độ vọt lố ....................................................................................................... 38
Hình 1.32 Thời gian quá độ .......................................................................................... 39
Hình 1.33 Thời gian lên ................................................................................................. 39
Hình 2.1 Mô–đun RYC-TAG [12, pp.2] ....................................................................... 40
Hình 2.2 Mô–đun kiểm soát nhiệt độ chất lỏng ............................................................ 41
Hình 2.3 Cấu tạo hộp giao diện điều khiển ................................................................... 42
Hình 2.4 Mô hình dòng trao đổi nhiệt ........................................................................... 43
Hình 2.5 Mô–đun RYC [11, pp.2] ................................................................................. 44
Hình 2.6 Mô–đun tín hiệu tham chiếu ........................................................................... 45
Hình 2.7 Mô–đun điều khiển PID và LAG/LEAD ....................................................... 46
Hình 2.8 Mô–đun hệ thống bậc một .............................................................................. 46
9
Hình 2.9 Mô–đun hệ thống bậc hai ............................................................................... 47
Hình 2.10 Mô–đun hệ thống tích hợp............................................................................ 47
Hình 2.11 Mô–đun bù .................................................................................................... 48
Hình 2.12 Mô–đun đầu vào [11, pp.11] ........................................................................ 48
Hình 2.13 Phần mềm RYC [11, pp.41] ......................................................................... 49
Hình 3.1 Kết nối bài thực hành hệ thống bậc nhất miền thời gian [11, pp.59] ............. 51
Hình 3.2 Đồ thị (1) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian ............. 51
Hình 3.3 Đồ thị (2) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian ............. 52
Hình 3.4Đồ thị (3) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian .............. 52
Hình 3.5 Đồ thị (4) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian ............. 52
Hình 3.6 Cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75] ......................................................... 53
Hình 3.7 Kết nối bài thực hành cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75] ....................... 54
Hình 3.8 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=0.5 ............................................................................. 54
Hình 3.9 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1 ................................................................................ 55
Hình 3.10 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1.5 ........................................................................... 55
Hình 3.11 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=2 .............................................................................. 55
Hình 3.12 Phản ứng khi có I và 𝐾𝑐=2 ........................................................................... 56
Hình 3.13 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=10ms ....................................................................... 57
Hình 3.14 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=80ms ....................................................................... 57
Hình 3.15 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=150ms ..................................................................... 57
Hình 3.16 Kết nối điều khiển PID cho hệ thống bậc nhất [11, pp.78] .......................... 58
Hình 3.17 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1 ........................................ 59
Hình 3.18 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠 ...................... 59
Hình 3.19 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠 ...................... 60
Hình 3.20 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 10𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0𝑚𝑠 60
Hình 3.21 Hệ thống trao đổi nhiệt ................................................................................. 61
Hình 3.22 Sơ đồ khối đặc tính RYC-TAG .................................................................... 63
Hình 3.23 Sơ đồ khối đơn giản RYC-TAG ................................................................... 64
Hình 3.24 Kết nối bài thực hành đặc tính mô–đun kiểm soát dòng chất lỏng [12, pp.20]
....................................................................................................................................... 64
Hình 3.25 Phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng tần số 5Hz ............. 65
Hình 3.26 Giao diện Matlab .......................................................................................... 66
Hình 3.27 Giao diện Simulink ....................................................................................... 67
Hình 3.28 Sơ đồ mô phỏng mô–đun RYC-TAG ........................................................... 67
Hình 3.29 Tính toán thông số PID bằng Matlab ........................................................... 68
Hình 3.30 Tune PIDvới𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 ............................................... 68
Hình 3.31 Thông số chất lượngvới 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 ............................ 69
Hình 3.32 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 .................................... 69
Hình 3.33 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 10, 𝐾𝐼 = 333, 𝐾𝐷 = 0 ....................................... 70
Hình 3.34 Mô–đun điều khiển dòng nước với bộ điều khiển PID [12, pp.22] ............. 71
Hình 3.35 Đồ thị (1) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................ 71
Hình 3.36 Đồ thị (2) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................ 72
Hình 3.37 Đồ thị (3) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................ 72
Hình 3.38 Đồ thị (4) phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ nước............................... 72
10
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Như chúng ta biết, nhiệt độ là một trong những thành phần vật lý rất quan trọng.
Việc thay đổi nhiệt độ của một vật chất ảnh hưởng đến cấu tạo, tính chất và các đại
lượng vật lý khác của vật chất. Ví dụ, sự thay đổi nhiệt độ của một chất khí sẽ làm thay
đổi thể tích, áp suất chất khí trong bình. Vì vậy, trong nghiên cứu khoa học, trong công
nghiệp và đời sống sinh hoạt, thu thập các thông số và điều khiển nhiệt độ là điều cần
thiết.
Có nhiều phương pháp điều khiển nhiệt độ. Mỗi phương pháp đều mang đến
một kết quả khác nhau thông qua các phương pháp khác nhau đó.Đối với các phương
pháp điều khiển kinh điển, do cấu trúc đơn giản và bền vững nên các bộ điều khiển
PID (tỷ lệ, tích phân, đạo hàm) được dùng phổ biến trong các hệ điều khiển công
nghiệp. Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào các tham số 𝐾𝑃, 𝑇𝐼, 𝑇𝐷 của bộ điều khiển
PID. Vì các hệ số của bộ điều khiển PID chỉ được tính toán cho một chế độ làm việc
cụ thể của hệ thống, do vậy trong quá trình vận hành luôn phải chỉnh định các hệ số
này phù hợp thực tế để phát huy tốt hiệu quả bộ điều khiển.
Mục tiêu của điều khiển là nâng cao chất lượng các hệ thống điều khiển tự động.
Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển khác nhau, với yêu cầu và
đặc tính phức tạp khác nhau. Do đó cần phải tiến hành nghiên cứu, tìm ra các phương
pháp điều khiển cụ thể cho từng đối tượng. Trong luận văn, em sử dụng phương pháp
bộ điều khiển PID và phần mềm Matlab Simulink, xây dựng mô hình hóa và mô
phỏng hệ thống điều khiển, đây là công cụ đắc lực trợ giúp việc nghiên cứu, mô phỏng
mô hình đo và điều khiển nhiệt độ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: RYC-TAG là một ứng dụng điều khiển nhiệt độ được
thiết kế bởi EDIBON.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều
khiển nhiệt độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp.
Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện nghiên cứu đề tài này cần kết hợp hai phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu các vấn đề về ứng dụng
điềukhiển thích nghi, mô hình điều khiển nhiệt độ, các hàm tối ưu trong Matlab và tính
toán hỗ trợ hàm tối ưu.
- Phương pháp mô phỏng: Sử dụng công cụ tính toán tìm tối ưu trong
phần mềm Matlab và RYC, tạo dữ liệu mô phỏng, kiểm tra.
11
Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài
Thông qua việc tìm hiểu về cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thiết bị, chúng
ta có thể hiểu được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của các thiết bị có liên quan ứng
dụng trong công nghiệp, sản xuất, đời sống hàng ngày.
Cấu trúc luận văn
Nội dung chính của luận văn là nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển
nhiệt độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp. Bố cục luận văn gồm 3
chương:
Chương 1: Lý thuyết PID.
Chương 2: Khảo sát mô hình và nguyên lý hoạt động hệ thống đo nhiệt độ nước.
Chương 3: Nghiên cứu xây dựng và kết quả thực nghiệm mô hình đo điều khiển nhiệt
độ nước.
12
1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT PID
1.1. Khái quát bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển tổng quát được sử dụng
rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp. Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị
“sai số” là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ điều
khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách biến điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào
dựa trên sự kết hợp của ba bộ điều khiển: tỷ lệ, tích phân và vi phân.
1.1.1. Điều khiển tỷ lệ
1.1.1.1. Hoạt động tỷ lệ
Một dụng cụ điều khiển tiến hành điều khiển theo tỷ lệ khi có tỷ lệ đôi một giữa
các tín hiệu đầu ra và đầu vào. Phương trình đặc trưng của bộ điều khiển theo tỷ lệ có
thể được viết như sau:
y =y0± k(x-x0) (1.1)
y và y0 là các giá trị tức thời và ban đầu của sự mở van điều khiển, x và x0 là các giá
trị tức thời và ban đầu của biến, k là hệ số tỷ lệ. Ký hiệu ± phụ thuộc vào loại quá
trình điều khiển. Nó là cộng khi van mở thêm khi biến tăng, trừ trong trường hợp
ngược lại, tức là việc mở van bị giảm khi biến tăng. Trường hợp trừ được thể hiện
trong hình 1.1.
Hình 1.1 Điều khiển theo tỷ lệ
Trong hình 1.1, x2 và x1 tương ứng giá trị cực đại của khoảng biến thiên của
biến được điều khiển. Khi giá trị ban đầu x0 trùng điểm đặt thì sự chênh lệch x0-x
trùng độ lệch biến, tức là có sai số. Độ nghiêng đường hoạt động phương trình (1.1)
13
phụ thuộc vào giá trị của hệ số tỷ lệ k và biểu thị độ nhạy dụng cụ. Nếu độ nhạy tăng,
đường hoạt động sẽ giảm độ nghiêng của nó.
Hình 1.2 Thay đổi độ nghiêng đường hoạt động bộ điều khiển theo tỷ lệ
Theo hình 1.2, sự biến thiên x2’ – x1’ của biến cần để van điều khiển đi qua
toàn bộ phạm vi là thấp hơn so với sự biến thiên trước đó x2 – x1.
Phương trình biểu diễn đường b) có thể được viết như sau:
𝑦′ = y0 + k1(x0 – x) (1.2)
Nếu p = y/100, p0 = x0/100 và sai số phần trăm tương ứng với e = (x0 – x)/(x2 – x1),
phương trình (1.2) trở thành:
p = 𝑝0 + 𝑘
100 e(𝑥2-𝑥1) (1.3)
Hình 1.2 thể hiện rằng:
𝑘1 = 𝑦1 − 𝑦0
𝑥0− 𝑥 =
100
𝑥2 1 −𝑥1
1 (1.4)
Thay 𝑘1 vào phương trình (1.3) được kết quả:
p = 𝑝0 + e𝑥2− 𝑥1
𝑥21− 𝑥1
1 (1.5)
nếu b = 𝑥2
1− 𝑥11
𝑥2− 𝑥1được kết quả:
p = 𝑝0 + 𝑒
𝑏 (1.6)
Phương trình (1.6) là công thức thường được sử dụng biểu diễn dải tỷ lệ; hằng số
b là dải tỷ lệ của dụng cụ; nó là kết quả của hệ số giữa sự chênh lệch của các giá trị của
14
biến tương ứng với các vị trí cực đại của van điều khiển và sự chênh lệch của các giá trị
của biến giới hạn khoảng hoạt động dụng cụ. Do đó dải tỷ lệ là kết quả của một phần
khoảng hoạt động của dụng cụ được bao gồm bằng sự biến thiên của biến để tín hiệu
đầu ra có thể thay đổi 100%.
Hình 1.3 cho thấy một số đường hoạt động của bộ điều khiển tỷ lệ tương ứng
với các giá trị khác nhau của dải tỷ lệ.
Hình 1.3 Sự biến thiên của dải tỷ lệ
Theo hình 1.3, dải tỷ lệ có thể vượt quá 100%, van điều khiển không đạt tới vị
trí đóng và mở toàn bộ, khoảng hoạt động của nó nằm giữa hai vị trí trung gian. Khi
dải tỷ lệ càng rộng thì sự biến thiên của sự mở van càng thấp. Do đó, độ nhạy dụng cụ
cũng phụ thuộc biên độ dải tỷ lệ. Dải tỷ lệ càng hẹp thì độ nhạy càng cao.
Nếu cả hai vế phương trình (1.6) liên quan thời gian, kết quả:
𝑑𝑝
𝑑𝑡 =
1
𝑏
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (1.7)
Phương trình (1.7) liên kết tốc độ dịch chuyển của bộ khởi động với tốc độ biến thiên
của biến.
Hình 1.4 cho thấy xu hướng của đặc điểm đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ với
biến thiên của biến trong trường hợp lý tưởng của bộ điều khiển hoạt động theo
phương trình (1.6) không trễ.
15
Hình 1.4 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ
Nếu tín hiệu đầu vào là sóng hình sin thì tín hiệu đầu ra của dụng cụ tỷ lệ thuận và
trong pha có sai số.
1.1.1.2. Đáp ứng của hệ thống theo điều khiển tỷ lệ
Xem xét hệ thống trong hình 1.5. Trong một bộ trao đổi nhiệt, chất lỏng A được
làm nóng thông qua một chất lỏng B nóng hơn. Biến số được điều khiển là nhiệt độ
ống xả của chất lỏng A.
Hình 1.5 Điều khiển tự động nhiệt độ đầu ra chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt[10,
pp.28]
Bộ điều khiển theo tỷ lệ C phải giữ cho vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia
nhiệt B không thay đổi, bằng cách điều khiển phù hợp thông qua van điều khiển của
nó. Nếu vận tốc dòng chảy chất lỏng B không thay đổi, nhiệt độ đầu ra của nó tăng
theo tỷ lệ khi lưu lượng chất lỏng B tăng, tức là, khi van điều khiển mở rộng. Trong
trường hợp này, đường tải của quá trình là đường thẳng như hình 1.6.
16
Hình 1.6 Đường tải quá trình
Hai giá trị tối thiểu và tối đa của phạm vi biến đổi của nhiệt độ được điều khiển
tương ứng với hai vị trí cực đại đóng và mở của van, trong khi đó nhiệt độ 𝜗0 =
(𝜗2+𝜗1)/2 tương ứng vị trí mở trung gian 0.5. Trong giai đoạn thiết kế, thực hiện cố
định vị trí trung gian của van điều khiển tương ứng với điểm đặt của biến được điều
khiển. Theo cách này, nó có khả năng tác động như nhau theo cả hai hướng, mở rộng
hoặc giảm theo hướng lệch của biến. Do đó, bộ điều khiển được giả sử hoạt động với
dải tỷ lệ 100% và điểm đặt biến 𝜗0. Hình 1.7 thể hiện hoạt động của hệ thống; lưu ý
đường tải quá trình và đường hoạt động của dụng cụ được xếp chồng lên nhau. Giao
điểm H của hai đường biểu diễn điểm hoạt động của hệ thống.
Hình 1.7 Các điều kiện hoạt động hệ thống theo số liệu thiết kế
Trên thực tế, nhiệt độ đầu ra chất lỏng A phụ thuộc vào mức độ mở van theo
đường tải biểu diễn kết quả sự cân bằng năng lượng; nhờ vào hoạt động của dụng cụ
điều khiển mà nhiệt này cũng được liên kết với mức độ mở van theo sự tương ứng
được cố định bởi đường hoạt động. Do đó, điểm cân bằng của hệ thống chỉ tương ứng
17
với giao điểm của hai đường này. Nếu nhiệt độ được điều khiển giảm xuống dưới điểm
đặt, van mở nhiều hơn cho phép vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt lớn hơn.
Điều này gây ra sự tăng nhiệt độ được điều khiển. Ngược lại, nếu nhiệt độ này vượt
quá điểm đặt, dụng cụ sẽ làm giảm sự mở van dẫn đến việc giảm nhiệt được cung cấp.
Hình 1.8 Hệ thống điều khiển theo tỷ lệ
Vận tốc dòng chảy U của chất lỏng chảy ra khỏi bể được điều khiển sao cho
mức độ không thay đổi trong bể dù đầu vào I của chất lỏng khác. Thiết bị gồm phao A,
điểm đặt lực B và đòn bẩy kép có liên quan thực hiện mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa
mức chất lỏng trong bể chứa và cổng van C.
Giả sử vận tốc dòng chảy đầu vào I là 50 l/s và công suất chảy ra của tuyến xả
50 l/s khi van mở một nửa. Hệ thống được điều khiển để van mở một nửa khi mức bể
chứa trùng với điểm đặt, vận tốc dòng chảy ra U cân bằng chính xác vận tốc dòng chảy
vào I và mức không thay đổi. Nếu lượng chất lỏng nhất định đột nhiên được đổ vào bể
chứa, vận tốc dòng chảy vào tạm thời vượt quá vận tốc dòng chảy ra và mức tăng lên.
Điều này gây ra sự mở van lớn hơn cùng với việc tăng lượng xả sau đó. Tuy nhiên
thông số cuối cùng này cao hơn giá trị thông thường của 50 l/s tới khi lượng chất lỏng
được đổ vào đó được xả. Sau đó mức sẽ lại trùng với điểm đặt và các điều kiện ban
đầu sẽ được thiết lập lại. Vì vậy, hệ thống điều khiển theo tỷ lệ có thể sinh ra đáp ứng
hiệu quả với sự thay đổi đột ngột và ngắn gọn trong điều kiện thông thường.
Giả sử vận tốc dòng chảy I đột nhiên tăng từ 50 l/s đến 75 l/s không thay đổi tại
giá trị mới này. Trong lần đầu tiên, vận tốc dòng chảy vào vượt quá vận tốc dòng chảy
của chất lỏng được xả. Sau đó mức bắt đầu tăng và giá trị mở nhiều hơn. Khi mức đã
đạt đến giá trị mà sự mở van cho phép chảy ra 75 l/s thì chất lỏng vào và chất lỏng
được xả lại như nhau. Khi đó mức ngừng tăng và duy trì giá trị không đổi khác với giá
trị ban đầu. Sau đó hệ thống sẽ khởi động lại điều khiển quá trình để biến được điều
khiển không đổi. Sự chênh lệch giữa hai giá trị này gây ra sự mở van rộng hơn để
lượng chất lỏng được xả có thể bằng với giá trị vận tốc dòng chảy vào. Trong trường
18
hợp này, sự điều khiển theo tỷ lệ không đủ để đảm bảo sự trùng khớp không đổi của
biến với điểm đặt có nó.
Bắt đầu từ các điều kiện hoạt động được thể hiện trong hình 1.7. Giả sử rằng tại
một thời điểm nhất định, nhiệt độ đầu và chất lỏng gia nhiệt B đột giảm. Trong trường
hợp này, vận tốc dòng chảy lớn hơn của chất lỏng B là cần thiết để đạt được nhiệt độ
đầu ra nhất định của chất lỏng A. Hình 1.9 thể hiện sự hoạt động của hệ thống trong
các điều kiện mới này.
Hình 1.9 Sự biến thiên tải trong quá trình
Khi tải thay đổi, sự mở van 50% là không đủ để giữ được biến điều khiển tại
điểm đặt. Do đó, nhiệt độ đầu ra của biến A giảm xuống giá trị 𝜗, ứng điểm cân bằng
mới 𝐻′. Kim chỉ của dụng cụ lệch khỏi mốc trên thang chia độ của đại lượng 𝜗0 - 𝜗′
không đổi tới khi sự biến thiên tải của quá trình không thay đổi. Tức là, có khoảng
cách giữa giá trị thực tế của biến được điều khiển và điểm đặt mà nó phụ thuộc vào giá
trị sự biến thiên tải và biên độ dải tỷ lệ của dụng cụ.
Hình 1.10 Điều chỉnh thủ công đối với biến thiên tải
19
Hình 1.10 thể hiện đặc điểm đáp ứng của quá trình biến lấy giá trị ban đầu sau
biến thiên tải, thông qua dịch chuyển đúng mốc trên thang đo. Sự điều chỉnh thủ công
có thể xảy ra khi các biến thiên tải không thường xuyên, nếu không người vận hành
phải liên tục thao tác với dụng cụ làm mất khả năng tự vận hành. Hình 1.10, từ thời
điểm t1 khi tải thay đổi, biến được giữ không đổi tại giá trị khác với điểm đặt của đại
lượng m biểu diễn độ lệch. Nếu tại thời điểm t2, điểm đặt được thay đổi thông qua sự
dịch chuyển mốc thủ công trên thang chia độ của đại lượng thích hợp m’, biến trùng
với giá trị ban đầu của nó dù khác với điểm đặt mới.
1.1.1.3. Các ứng dụng của điều khiển theo tỷ lệ
Đối với điều khiển đóng – mở, điều khiển theo tỷ lệ thuận lợi trong việc kiểm
soát biến thông qua hoạt động liên tục giữ nó tại vị trí không đổi mà không có dao
động. Điều này quan trọng bởi đôi khi trong các quá trình, biến có thể không trải qua
xu hướng dao động. Tuy nhiên, điều khiển theo tỷ lệ không đáp ứng đủ cho những
biến thiên tải của quá trình gây ra độ lệch của biến từ điểm đặt đối với đại lượng tỷ lệ
với sự biến thiên tải và dải tỷ lệ của dụng cụ. Mặt khác, việc loại bỏ độ lệch thông qua
dịch chuyển mốc chỉ có được cho các mục đích chịu những biến thiên tải hiếm.
Trong điều khiển theo tỷ lệ, dải tỷ lệ càng hẹp càng tốt. Bên cạnh việc giảm độ
lệch ngẫu nhiên, dải tỷ lệ hẹp gia tăng tỷ lệ can thiệp của hệ thống do độ nhạy cao hơn.
Khi dải tỷ lệ giảm, xu hướng đáp ứng của quá trình đối với nhiễu dao động đến khi
những dao động này trở nên vĩnh viễn tại một điểm nhất định. Điều khiển theo tỷ lệ có
thể áp dụng cho các quá trình cho thấy khả năng tiếp nhận cao hơn, tốc độ đáp ứng
chậm và sự chậm trễ ngắn, bên cạnh việc chịu các dao động tải nhẹ và hiếm. Sự chậm
trễ kéo dài giới hạn đáng kể khả năng sử dụng dải tỷ lệ hẹp. Trên thực tế, chúng chịu
trách nhiệm về sự dịch chuyển pha giữa giá trị sai số tức thời và hoạt động hiệu chỉnh.
Sự dịch chuyển pha góc không chỉ phụ thuộc vào sự chậm trễ đáp ứng mà còn phụ
thuộc vào tần suất dao động của hệ thống tăng khi dải tỷ lệ dụng cụ giảm. Do đó, khi
dải tỷ lệ giảm, dịch chuyển pha có thể đạt 1800. Trong trường hợp này, sai số và hoạt
động hiệu chỉnh là đối lập để hệ thống bắt đầu dao động.
20
Hình 1.11 Chuyển dịch pha giữa biến và hoạt động hiệu chỉnh
Hình 1.11 cho thấy sự tăng tần suất dao động của hệ thống (do giảm dải tỷ lệ)
có thể đem đến hoạt động hiệu chỉnh đối lập với xu hướng của biến. Xem xét hệ thống
được thể hiện tại hình 1.12.
Hình 1.12 Hệ thống được điều khiển với độ trễ động học đáng kể
Trong hệ thống này, nhiệt độ của nước chảy trong ống được kiểm soát thông
qua việc cho thêm nước nóng. Hoạt động hiệu chỉnh kéo dài trong thời gian nước lạnh
hơn chảy qua bình chứa, dẫn đến sự hình thành khu vực nước nóng bất thường của
cùng lượng nước như nước lạnh hơn. Sau khoảng thời gian đi hết đường từ chỗ kết
hợp của hai đường ống tới bình chứa nhiệt kế, nước ấm hơn tới bình chứa và thời gian
này dụng cụ điều khiển phát hiện sự chênh lệch nhiệt độ của tín hiệu đối lập với nhiệt
độ ban đầu. Sau đó, hoạt động hiệu chỉnh điều khiển giảm nước nóng dẫn đến sự hình
21
thành của khu vực nước lạnh hơn mới. Do đó, hiện tượng có xu hướng định kỳ và
nhiệt độ được đo bởi bình chứa bắt đầu dao động với tần suất tỷ lệ nghịch với độ trễ
tổng thể của hệ thống. Biên độ dao động có thể tăng lên, không đổi hoặc có xu hướng
bằng không tùy hệ số khuyếch đại của hệ thống cao hơn hoặc thấp hơn 1.
Độ khuyếch đại của hệ thống là tỷ lệ giữa việc sửa đổi được thực hiện trong quá
trình bằng hoạt động hiệu chỉnh và sự biến thiên được phát hiện bởi dụng cụ đo dẫn
đến hoạt động hiệu chỉnh như nhau. Vẫn đề cập đến hệ thống của hình 1.12, độ
khuyếch đại vượt quá 1 khi sự biến thiên của quá trình do sự biến thiên mở van (tức là,
khu vực kết quả nước ấm hơn) vượt quá sự biến thiên được đo bằng bình chứa do khu
vực nước lạnh hơn. Trong trường hợp này bình chứa phát hiện có độ lệch và dẫn đến
độ lệch lớn hơn khi hoạt động hiệu chỉnh. Sau đó đo độ lệch thứ hai này và dẫn dến
một độ lệch khác thậm chí lớn hơn. Trong trường hợp này biến có xu hướng dao động
với biên độ tăng. Hình 1.13 cho thấy xu hướng của biến trong ba trường hợp dao động
tăng, tĩnh và giảm.
Hình 1.13 Đồ thị dao động của biến điều khiển
Biên độ của dao động không vượt giới hạn nhất định mà các yếu tố giảm xóc
làm cho độ khuyếch đại thấp hơn 1. Độ khuyếch đại của hệ thống điều khiển là tỷ lệ
giữa hiệu ứng và nguyên nhân, phụ thuộc vào dải tần số của dụng cụ. Nó tăng khi dải
tỷ lệ giảm. Tóm lại, điều khiển tỷ lệ chỉ có thể được áp dụng đối với các hệ thống tại
các điều kiện như sau: độ trễ càng lâu, dải tỷ lệ càng rộng để tránh dao động; dải tỷ lệ
càng rộng, độ lệch càng lớn do biến thiên tải.
22
1.1.2. Điều khiển tích phân
1.1.2.1. Điều khiển thả nổi
Trong điều khiển đóng – mở, van điều khiển đạt đến vị trí đóng hoặc mở hoàn
toàn theo biến cao hơn hoặc thấp hơn điểm đặt và ngược lại. Trong điều khiển thả nổi
như vậy, việc mở van thay đổi liên tục theo hướng tại tỷ lệ không đổi, mỗi lần biến
khác với điểm đặt.
Trong điều khiển đóng – mở, giá trị có tốc độ dịch chuyển rất nhanh bởi vì
điểm cuối phải đạt sớm nhất có thể. Ngược lại, điều khiển thả nổi mở hoặc đóng dần
và tốc độ dịch chuyển của nó không để van đạt đến điểm cuối trước khi khoảng chạy
của nó dừng lại do biến quay lại điểm đặt. Lợi thế của điều khiển thả nổi là sự phản
ứng với sự biến thiên tải dần dần có thể xảy ra thông qua sự biến thiên của việc mở
van, để không cho biến lệch khỏi điểm đặt (độ lệch).
1.1.2.2. Hoạt động tích phân
Dụng cụ tiến hành điều khiển tích phân khi sự mở van và giá trị sai số tức thời
được liên kết thông qua quan hệ được biểu diễn bằng phương trình (1.8)
p = 𝑝0 + f∫ 𝑒𝑑𝑡𝑡
0 (1.8)
trong đó p và e tương ứng phần trăm mở van và phần trăm độ lệch của biến được điều
khiển, f là thông số phụ thuộc vào các đặc điểm hoạt động của dụng cụ. Phương trình
(1.8) cho thấy sự biến thiên mở của van điều khiển do sai số là tỷ lệ với phạm vi được
phân định bởi trục thời gian và đường cong xác định xu hướng của sai số này với thời
gian. Do đó, giá trị có thể được giữ tại vị trí khác vị trí ban đầu, biến lại ở trên điểm
đặt và sau đó e = 0.
Điều này có thể xảy ra nếu:
∫ 𝑒𝑑𝑡𝑡
0≠ 0 (1.9)
Phương trình (1.8) biến đổi thành:
fe = 𝑑𝑝
𝑑𝑡 (1.10)
Phương trình (1.10) cho thấy trong điều khiển tích phân, van điều khiển tại tốc
độ tỷ lệ với giá trị tức thời của sai số. Do đó, điều khiển tích phân trùng với điều khiển
theo tỷ lệ - tốc độ (thả nổi) được mô tả phần trước.Tốc độ dịch chuyển của van điều
khiển tương ứng với giá trị sai số nhất định phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ f.
23
Hình 1.14 Đáp ứng của bộ điều khiển tích phân
Xu hướng thời gian của tín hiệu đầu ra của dụng cụ được xác định bằng phương
trình (1.8).Tại cùng một thời điểm khi sự biến thiên này có hiệu quả, van điều khiển
bắt đầu mở với tốc độ mà giá trị của nó có thể được tính thông qua phương trình (1.10).
Tốc độ này được giữ không đổi trong toàn bộ thời gian khi sai số không đổi. Sau đó,
việc mở van tiếp tục tăng đều với xu hướng thẳng. Van điều khiển về vị trí ban đầu sau
khi có một sai số khác có tín hiệu đối lập và giá trị như vậy mà phạm vi được phân
định bằng trục thời gian và đường cong sai số - thời gian tương ứng với độ lệch đầu
tiên của biến.
Tuy nhiên tham khảo hình 1.14: tỷ lệ P/(TA) tương ứng tỷ lệ thả nối của điều
khiển tích phân. Nó được biểu diễn chung bằng phần trăm toàn bộ khoảng chạy của
van mỗi phút (P/T) tại sự biến thiên phần trăm của biến (A), đối với toàn bộ khoảng
hoạt động cuả dụng cụ. Có thể dễ dàng nhận thấy rằng tỷ lệ thả nổi của điều khiển tích
phân trùng với hệ số f của phương trình (1.8).Ngoài ra, hình 1.14 cho thấy sai số có xu
hướng hình sin, tốc độ biến thiên của tín hiệu đầu ra tỷ lệ với sai số và thích ứng pha
với nó, trong khi đó biên độ của tín hiệu đầu ra có độ trễ pha 900.
1.1.2.3. Đáp ứng của hệ thống điều khiển tích phân
Trong quá trình điều khiển tỷ lệ, hệ thống có thể đạt điều kiện cân bằng mà biến
được điều khiển khác với điểm đặt phụ thuộc vào giá trị biến thiên tải và biên độ dải tỷ
lệ của dụng cụ. Hoạt động hiệu chỉnh của bộ điều khiển theo tỷ lệ có tác dụng khi độ
mở van đáp ứng yêu cầu phương trình (1.6) tương ứng đường tải. Khi điều kiện này
đạt, hoạt động hiệu chỉnh sẽ dừng.
Ngược lại, trong điều khiển tích phân, độ mở van tiếp tục thay đổi theo phương
trình (1.10) tới khi sai số được triệt tiêu. Do đó, điều kiện cân bằng có thể xảy ra trong
hệ thống tương ứng với sai số không. Hoạt động hiệu chỉnh có tác dụng cho tới khi
24
điều kiện này đạt. Van điều khiển tiếp tục thay đổi độ mở của nó, chỉ dừng khi giá trị
biến trùng điểm đặt.
Hình 1.15 cho thấy đặc điểm đáp ứng của quá trình được cung cấp bằng bộ điều
khiển tích phân trong trường hợp tiêu biểu sự biến thiên bước của tải.
Hình 1.15 Đáp ứng quá trình bằng điều khiển tích phân
Hình 1.15 chỉ ra tỷ lệ thả nổi của dụng cụ càng cao thì xu hướng sinh ra dao
động của hệ thống càng mạnh. Trên thực tế, khi tỷ lệ thả nổi tăng, hoạt động hiệu
chỉnh trở nên rõ hơn và sự điều khiển tích phân ngày càng giống với điều khiển đóng –
mở. Tỷ lệ thả nổi có lợi và nó có thể được sử dụng khi tỷ lệ phản ứng của quá trình cao
và độ trễ ngắn.Thông thường sử dụng giá trị tỷ lệ thả nổi mà có thể gây ra sự tắt dần
chậm của đặc điểm đáp ứng; biến có thể quay lại điểm đặt trong thời gian ngắn và
không có nhiều dao động.
Điều khiển tích phân thường được kết hợp với các loại điều khiển khác. Điều
khiển này được sử dụng trong quá trình với độ trễ ngắn và tốc độ đáp ứng cao, sự biến
thiên tải nhỏ và dần dần. Ngược lại, khi các biến thiên này có đỉnh cao, hoạt động hiệu
chỉnh thấp và sai số sẽ kéo dài.
1.1.2.4. Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân
Điều khiển tích phân có lợi thế là loại bỏ độ lệch của biến do kéo dài các biến
thiên tải trong quá trình. Mặt khác, các tác động của điều khiển này trở nên có hiệu
quả với độ trễ nhất định. Khi biến chịu sự mất cân bằng, tín hiệu tích phân sinh bởi
dụng cụ bắt đầu thay đổi bởi sự mở dần van. Van này di chuyển càng nhanh thì sự mất
cân bằng càng cao; tuy nhiên, trong những thời điểm đầu tiên, sự can thiệp của nó
không thể hiệu chỉnh sự mất cân bằng đáng kể. Điều khiển tích phân chỉ có hiệu quả
sau một thời gian nhất định và tiếp tục tiến hành hoạt động hiệu chỉnh tới khi độ lệch
được triệt tiêu hoàn toàn.
25
Trong điều khiển tỷ lệ, tốc độ dịch chuyển của van điều khiển tỷ lệ với tốc độ
biến thiên sai số theo phương trình (1.7). Nếu biến lệch khỏi điểm đặt, hoạt động hiệu
chỉnh phải nhanh. Ngược lại, trong điều khiển tích phân, tốc độ dịch chuyển của van tỷ
lệ thuận với giá trị sai số, hoạt động hiệu chỉnh có hiệu quả khi có sai số nhất định. Khi
cả hai hoạt động điều khiển được thêm vào, kết quả điều khiển được đặc trưng bởi độ
nhanh và độ ổn định của điều khiển tỷ lệ, bên cạnh đảm bảo sự trùng khớp của điểm
điều khiển với điểm đặt (điều khiển tích phân).
Trong bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân, mối quan hệ liên kết độ mở
của van điều khiển và sai số được biểu diễn qua phương trình sau:
p = 𝑝0 + 𝑒
𝑏 + h∫ 𝑒𝑑𝑡
𝑡
0 (1.11)
Trong đó số hạng 𝑒
𝑏 đại diện điều khiển theo tỷ lệ, ∫ 𝑒𝑑𝑡
𝑡
0 tương ứng điều khiển tích
phân.
Hình 1.16 thể hiện đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân khi
biến chịu độ lệch bước từ điểm đặt.
Hình 1.16 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân
Hình 1.16 thể hiện sự thay đổi vị trí của van tương ứng do điều khiển tỷ lệ và
tích phân riêng biệt và từ hai hoạt động kết hợp.
Trong loại bộ điều khiển này, cường độ của hoạt động tích phân được biểu diễn
bằng tỷ lệ đặt lại. Tỷ lệ này là kết quả của tỷ lệ giữa sự dịch chuyển của van điều khiển
theo đơn vị thời gian (do điều khiển tích phân) và sự thay đổi tương ứng về vị trí van
(do điều khiển theo tỷ lệ). Trong trường hợp được thể hiện hình 1.16, tỷ lệ đặt lại bằng
26
với P(BT). Nó chỉ ra số lần thay đổi vị trí của phần tử điều khiển cuối cùng do hoạt
động tích phân (P), lặp lại do điều khiển theo tỷ lệ (B). Do đó, tỷ lệ đặt lại thường
được biểu diễn theo số lần lặp lại mỗi phút. Tỷ lệ đặt lại của bộ điều khiển theo tỷ lệ
kết hợp tích phân xác định dốc đường cong của tín hiệu đầu ra và không phụ thuộc độ
lệch biến và biên độ dải tỷ lệ.
Trong hình 1.16 chỉ ra hằng số h trong phương trình (1.11) tương ứng với:
ℎ =𝑟
𝑏 (1.12)
trong đó r là tỷ lệ đặt lại (số lần lặp mỗi phút) và b là dải tỷ lệ của dụng cụ
Hình 1.16 thể hiện:
𝑝1 = 𝑝0 + 𝐸
𝑏 (1.13)
Áp dụng vào phương trình (1.11):
𝑝2 = 𝑝1 + hEt (1.14)
Theo định nghĩa, tỷ lệ đặt lại được biểu diễn như sau:
r = 𝑝2− 𝑝1
(𝑝1− 𝑝0)𝑡 (1.15)
Nếu các giá trị (𝑝2 − 𝑝1) và (𝑝1 − 𝑝0) có được qua phương trình (1.14) và (1.13)
được thay đổi trong phương trình (1.15), kết quả sẽ là:
r = bh (1.16)
bắt nguồn từ phương trình (1.12).
Do đó, phương trình của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân có thể được viết:
p = 𝑝0 + 𝑒
𝑏 +
𝑟
𝑏∫ 𝑒𝑑𝑡
𝑡
0 (1.17)
1.1.2.5. Đáp ứng của hệ thống điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân
Hình 1.17 là sự biểu diễn bằng đồ thị về sự đáp ứng của hệ thống điều khiển
theo tỷ lệ kết hợp tích phân đối với sự biến thiên bước của tải. Nếu dải tỷ lệ và tỷ lệ đặt
lại của dụng cụ được đặt đúng, hoạt động hiệu chỉnh sẽ nhanh chóng làm biến trùng
với điểm đặt thông qua xu hướng giống như đường cong (b).
27
Hình 1.17 Đáp ứng quá trình với điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân
Đường cong (c) cho thấy bộ phận của van điều khiển do điều khiển theo tỷ lệ,
trong khi đường cong (d) cho thấy bộ phận của van điều khiển do điều khiển tích phân.
Việc thêm hai đường cong (c) và (d) đưa đến sự di chuyển toàn bộ của van điều khiển
theo hoạt động tỷ lệ và tích phân – đường cong (e).
Điều khiển theo tỷ lệ - đường cong (c) – mở rộng sự mở van điều khiển khi biến
có xu hướng giảm; khi biến có xu hướng tăng, sự mở van giảm. Nhưng điều khiển này
không có hiệu quả khi xác định vị trí cuối cùng của van bởi vì hoạt động của nó bị hủy
bỏ khi độ lệch của biến bằng không. Hoạt động tích phân – đường cong (d) – làm tốc
độ dịch chuyển của van điều khiển tỷ lệ với sai số. Nó mở van cho tới khi giá trị biến
vượt quá điểm đặt và đóng van khi giá trị này thấp hơn. Van duy trì tại vị trí tương ứng
với giá trị tải mới của quá trình. Theo cách này, biến được điều khiển quay về điểm đặt.
Hoạt động tích phân được thêm vào điều khiển theo tỷ lệ chủ yếu do tính chất triệt tiêu
độ lệch của nó. Điều này tự động gây ra sự đặt lại biến về điểm đặt. Bộ điều khiển tỷ lệ
kết hợp tích phân cũng được gọi là bộ điều khiển đặt lại tự động. Bởi vì đáp ứng của
hệ thống điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân là kết quả của các hoạt động kết hợp
cả hai loại điều khiển này nên nó phụ thuộc vào các giá trị đặt trước của dải tỷ lệ và tỷ
lệ đặt lại.
Hình 1.18 và hình 1.19 chỉ ra đặc điểm đáp ứng khi một trong hai đại lượng
thay đổi.
28
Hình 1.18 Tác động tỷ lệ đặt lại đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ kết hợp tích phân
Hình 1.19 Tác động biên độ dải tỷ lệ đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ + tích phân
Tăng tỷ lệ đặt lại và giảm dải tỷ lệ gây ra sự tăng dao động. Điều khiển tích
phân lặp lại tác động của hoạt động theo tỷ lệ trong toàn bộ thời gian khi có sai số xảy
ra. Nếu nếu dải tỷ lệ rộng, vị trí của van điều khiển chịu biến thiên nhẹ do điều khiển
theo tỷ lệ và van được điều khiển được đặt lại chậm về điểm đặt. Trong trường hợp
này, điều khiển tích phân làm tăng tốc độ quay về của biến và việc đặt lại này đôi khi
gây ra các dao động và sẽ không được sinh ra với hoạt động theo tỷ lệ.
Trong bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tích phân, vị trí của phần tử điều khiển
cuối cùng không chỉ phụ thuộc vào biên độ mà còn phụ thuộc vào sự kéo dài độ lệch
của biến từ điểm đặt; do đó, hoạt động hiệu chỉnh cuối cùng có thể quá mức khi việc
đặt lại biến bị chậm do sự chậm trễ hoặc thời gian chết của hệ thống.Trên thực tế, bởi
vì sự mất cân bằng xảy ra giữa biến và điểm đặt nên van điều khiển ngay lập tức thay
đổi độ mở cho tới khi biến trùng điểm đặt. Nếu hệ thống bị chậm trễ thì xu hướng của
29
biến sẽ theo sự dịch chuyển của van có sự chậm trễ; do đó, khi sai số bị triệt tiêu, độ
mở của van vượt quá giá trị tương ứng với điều kiện cân bằng mới. Trong các quá
trình có sự chậm trễ, việc thêm một điều khiển tích phân cho hoạt động tỷ lệ sẽ tạo ra
các dao động. Điều này có thể tránh được thông qua việc làm chậm hoạt động hiệu
chỉnh được thực hiện tại tỷ lệ hồi tiếp của quá trình. Điều này có thể đạt được thông
qua việc mở rộng dải tỷ lệ và giảm tỷ lệ đặt lại. Nhưng theo cách này, biến đặt lại
chậm về điểm đặt và hệ thống không còn hoạt động tốt. Khi đó, nếu độ lệch của biến
được điều khiển từ điểm đặt vẫn tồn tại trong thời gian dài thì van điều khiển có thể
đạt vị trí giới hạn và ngừng đóng hoặc mở hoàn toàn. Từ thời điểm này trở đi, hệ thống
ngừng hoạt động điều khiển. Tín hiệu đầu ra không thay đổi cho tới khi biến đi qua
phía bên kia điểm đặt.
Tóm lại, điều khiển tỷ lệ kết hợp tích phân có thể được sử dụng tốt hơn trong
các quá trình với các biến thiên tải rộng và thường xuyên vì nó cung cấp phản ứng
hiệu quả cho những thay đổi giữ biến được điều khiển trên điểm đặt. Tuy nhiên, hoạt
động của nó không hoàn toàn tốt khi có sự trễ đáng kể.
1.1.3. Điều khiển vi phân
1.1.3.1. Hoạt động vi phân
Điều khiển theo tỷ lệ và tích phân khó tiến hành trong quá trình có trễ kéo dài.
Khi có trễ, các dải tỷ lệ rộng và tỷ lệ đặt lại chậm phải được sử dụng để tránh dao động
quá mức trong hệ thống. Trong các điều kiện này, khi một số biến thiên tải xảy ra
trong quá trình, dải tỷ lệ rộng gây ra độ lệch đáng kể của biến từ điểm đặt. Tuy nhiên,
những độ lệch này chỉ được loại bỏ sau một thời gian nhất định do tỷ lệ đặt lại chậm.
Các bài toán liên quan đến điều khiển trong các tình huống này được giải thông
qua một chế độ hoạt động khác của bộ điều khiển tự động, tức là thông qua hoạt động
vi phân. Đặc điểm chính của loại hoạt động này bao gồm trong mối quan hệ tuyến tính
của tỷ lệ giữa tín hiệu đầu ra và tốc độ biến thiên của sai số đầu vào được thực hiện
thông qua dụng cụ điều khiển. Mối quan hệ này được biểu diễn bằng phương trình
(1.18):
p = 𝑝0 + m𝑑𝑒
𝑑𝑡 (1.18)
trong đó p và e tương ứng độ mở của van điều khiển (bằng phần trăm) và phần trăm
sai số của biến; m là hệ số tỷ lệ.
Phương trình (1.18) cho thấy không có hoạt động hiệu chỉnh nào được thực
hiện trong điều khiển vi phân tới khi sai số được giữ không đổi. Trong loại điều khiển
này, hoạt động hiệu chỉnh hiệu quả khi độ lệch biến thay đổi, tức là khi 𝑑𝑒
𝑑𝑡 khác 0.
30
Hình 1.20 chỉ ra đặc điểm đáp ứng của bộ điều khiển vi phân đối với hai tín
hiệu đầu vào mà một tín hiệu của nó là hình sin. Trong trường hợp này, tín hiệu đầu ra
là sóng sin có góc nghiêng 900 đối với tín hiệu đầu vào.
Hình 1.20 Đáp ứng của bộ điều khiển vi phân
Tốc độ dịch chuyển của phần từ điều khiển cuối cùng có thể được tìm thông
qua sự phân hóa của phương trình (1.18):
𝑑𝑝
𝑑𝑡 = m
𝑑2𝑒
𝑑𝑡2 (1.19)
1.1.3.2. Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân
Các dụng cụ điều khiển không bao giờ chỉ sử dụng hoạt động vi phân, bởi vì nó
không có bất kỳ phản ứng nào với độ lệch không đổi của biến. Hoạt động vi phân
thường được kết hợp với các điều khiển theo tỷ lệ và tích phân.
Phương trình của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân có được thông qua sự kết
hợp của phương trình (1.6) và (1.18):
p = 𝑝0 + 𝑒
𝑏 + m
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (1.20)
Hình 1.21 thể hiện sự đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân
tương ứng phương trình (1.20), với đường cong sai số nhất định.
31
Hình 1.21 Sự đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân
Khi có sai số và biến bắt đầu lệch khỏi điểm đặt, hoạt động dẫn xuất gây ra sự
dịch chuyển nhanh của van điều khiển vượt quá giá trị có thể nhận được thông qua
điều khiển theo tỷ lệ. Sự mở van cung cấp quá trình với hoạt động hiệu chỉnh mạnh mẽ
ban đầu ngay lập tức chống lại độ lệch của biến từ điểm đặt. Sau đó, do tốc độ tăng
của sai số giảm nên hoạt động dẫn xuất mất dần cho đến khi nó hoàn toàn bị triệt tiêu
khi sai số không đổi. Từ bây giờ trở đi, dụng cụ điều khiển hoạt động chỉ với dải theo
tỷ lệ. Sự can thiệp nhanh chóng của hoạt động vi phân gây ra việc mở van điều khiển
sớm. Tại thời điểm t1 hình 1.21, điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân làm mở van (p1)
bằng với mở van tương ứng với điều khiển theo tỷ lệ tại thời điểm t2, tức là sau
khoảng thời gian (t2-t1).
Hệ số tỷ lệ m của phương trình (1.18) biểu diễn giá trị của hoạt động vi phân
thường được viết như sau:
m = 𝑞
𝑏 (1.21)
Trong đó b là dải tỷ lệ của dung cụ và q là đại lượng đặc trưng gọi là thời gian tỷ lệ.
Thông số này được biểu diễn bằng đơn vị thời gian và giá trị của nó cho thấy tầm quan
trọng của hoạt động vi phân từ quan điểm định lượng.
Ý nghĩa của thời gian tỷ lệ có thể được hiểu tốt hơn nếu trường hợp sai số thay đổi liên
tục với xu hướng tuyến tính, tức là:
m = 𝑞
𝑏 (1.21)
Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ và bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân được
biểu diễn bằng các phương trình (1.18) và (1.20), trong đó e = kt và 𝑑𝑒
𝑑𝑡 = k:
32
p = 𝑝0 + 𝑘𝑡
𝑏 (1.22)
p = 𝑝0 + 𝑘𝑡
𝑏 + mk (1.23)
Các phương trình (1.22) và (1.23) được trình bày bằng đồ thị thông qua hình
1.22, trong đó thời gian được tính kể từ thời điểm khi biến bắt đầu lệch khỏi giá trị
được xem xét.
Hình 1.22 Thời gian tỷ lệ
Thời gian cần thiết để van điều khiển nhận được giá trị mở nhất định 𝑝∗ được tính
trong hai trường hợp thông qua các phương trình (1.21) và (1.22), trong đó:
p + 𝑝∗ và 𝑝0 = 0
𝑝∗ = 𝑘𝑡2
𝑏 (1.24)
𝑝∗ = 𝑘𝑡1
𝑏 + mk (1.25)
Từ hai phương trình (1.24) và (1.25), ta có:
𝑡1 - 𝑡2 = mb (1.26)
Cuối cùng, kết quả là:
m = 𝑡2−𝑡1
𝑏 (1.27)
So sánh phương trình (1.18) với phương trình (1.21), có thể nhận thấy:
q = 𝑡1 - 𝑡2 (1.28)
Thời gian tỷ lệ q biểu diễn khoảng thời gian của điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi
phân trên điều khiển theo tỷ lệ. Thời gian tỷ lệ q cũng biểu diễn khoảng thời gian của
điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân khi gấp đôi sự dịch chuyển của van gây ra chỉ bởi
điều khiển tỷ lệ. Thời gian tỷ lệ có thể được đặt trong dụng cụ tại giá trị phù hợp nhất
với thời gian chậm trễ của hệ thống.
33
Thay m từ phương trình (1.21) được thay thế trong phương trình (1.20) thì kết
quả sẽ là:
p = 𝑝0 + 𝑒
𝑏 +
𝑞
𝑏 +
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (1.29)
Hoạt động vi phân có tác động giảm chấn lên các dao động của biến xung
quanh điểm đặt. Hoạt động này chống lại bất kỳ thay đổi hướng nào của biến để xu
hướng của nó luôn song song với trục thời gian.
Trên thực tế, xem xét trường hợp điều khiển nhiệt độ được thực hiện thông qua
một biến thích hợp của vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt. Theo định nghĩa sai
số, nó có thể biểu diễn như sau:
e = n (𝜃0 – 𝜃) (1.30)
trong đó 𝜃0 là điểm đặt nhiệt độ, 𝜃 là giá trị tức thời và n là hệ số tỷ lệ tương ứng với
nghịch đảo của khoảng hoạt động của dụng cụ.
Phương trình (1.30) được vi phân, kết quả sẽ là:
𝑑𝑒
𝑑𝑡 = -n
𝑑𝜃
𝑑𝑡 (1.31)
Tốc độ dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt giảm khi nhiệt độ tăng, trong khi
chúng tăng khi nhiệt độ giảm. Điều này không phụ thuộc vào vị trí của giá trị tức thời
𝜃 đối với điểm đặt.
Hình 1.23 thể hiện hướng của hoạt động vi phân trong suốt dao động của biến.
Hình 1.23 Tác động của hoạt động vi phân
1.2. Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID
1.2.1. Phương pháp Ziegler – Nichols
Phương pháp Ziegler – Nichols là phương pháp thực nghiệm xác định tham số
bộ điều khiển P, PI, PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển.
34
Tùy theo đặc điểm từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp lựa
chọn tham số của bộ điều khiển.
Phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất
Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là
hàm nấc có dạng chữ S như nhiệt độ lò, tốc độ động cơ…
Hình 1.24 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 1.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 𝑇2/(k𝑇1) - -
PI 0.9𝑇2/(k𝑇1) 𝑇1/0.3 -
PID 1.2𝑇2/(k𝑇1) 2𝑇1 0.5𝑇1
Phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai
Phương pháp này áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng như mực chất
lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ…Đáp ứng quá độ của hệ hở
của đối tượng tăng đến vô cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau:
w e u y
Hình 1.25 Xác định hằng số khuyếch đại tới hạn
𝑘𝑡ℎ Đối tượng
điều khiển
35
- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuyếch đại hình 1.26.
- Tăng hệ số khuyếch đại tới giá trị tới hạn 𝑘𝑡ℎ để hệ kín ở chế độ biên ổn
định, tức h(t) có dạng dao động điều hòa.
- Xác định chu kỳ 𝑇𝑡ℎ của dao động.
Hình 1.26 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k=𝑘𝑡ℎ
Thông số của bộ điều khiển được xác định theo bảng sau:
Bảng 1.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 0.5𝑘𝑡ℎ - -
PI 0.45𝑘𝑡ℎ 0.85𝑇𝑡ℎ -
PID 0.6𝑘𝑡ℎ 0.5𝑇𝑡ℎ 0.125𝑇𝑡ℎ
1.2.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick
Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu
vào là hàm nấc có dạng chữ S như hình 1.27 và có thêm điều kiện:
𝑏
𝑎> 3 (1.32)
Hình 1.27 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick
36
- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều khiển:
Bảng 1.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 1
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 3b/10ak - -
PI 6b/10ak 4a -
PID 19b/20ak 12a/5 21a/50
- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ không vượt
quá 20% so với ℎ∞ = lim𝑡→∞
ℎ(𝑡):
Bảng 1.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 2
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 7b/10ak - -
PI 7b/10ak 23a/10 -
PID 6b/5ak 2a 21a/50
- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín không có độ quá điều chỉnh:
Bảng 1.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 3
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 3b/10ak - -
PI 7b/20ak 6b/5 -
PID 3b/5ak B a/2
- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ
không vượt quá 20% so với ℎ∞ = lim𝑡→∞
ℎ(𝑡):
37
Bảng 1.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 4
Thông số
Bộ điều khiển
𝑘𝑃 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 7b/10ak - -
PI 6b/5ak B -
PID 19b/20ak 27b/20 47a/100
1.2.3. Phương pháp lấy giá trị bằng phần mềm
Phương pháp này sử dụng các công cụ phần mềm như Matlab, Labview… để
lấy các giá trị 𝐾𝑃, 𝑇𝐼, 𝑇𝐷. Ưu điểm phương pháp là điều chỉnh chắc chắn, cho phép
người dùng có thể mô phỏng hệ thống bằng đồ thị. Điều này giúp người thiết kế có thể
tối ưu hóa việc điều chỉnh giá trị.
1.3. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển
1.3.1. Sai số xác lập
Sai số là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.
𝑒(𝑡) = 𝑟(𝑡) − 𝑐ℎ𝑡(𝑡) ↔ 𝐸(𝑠) = 𝑅(𝑠) − 𝐶ℎ𝑡(𝑠)
Hình 1.28 Hệ thống hồi tiếp âm
Sai số xác lập là sai số hệ thống ở trạng thái xác lập, đặc trưng độ chính xác.
𝑒𝑥𝑙 = limt→∞
e(t) ↔ 𝑒𝑥𝑙 = lims→0
sE(s)
38
Hình 1.29 Sai số xác lập
1.3.2. Đáp ứng quá độ
Hiện tượng vọt lố là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó.
Hình 1.30 Hiện tượng vọt lố
Độ vọt lố (Percent of Overshoot – POT): là sai lệch giữa giá trị cực đại và giá
trị xác lập của đáp ứng.
𝑃𝑂𝑇 =𝐶𝑚𝑎𝑥 − 𝐶𝑥𝑙
𝐶𝑥𝑙
100%
Hình 1.31 Độ vọt lố
Thời gian quá độ (𝑡𝑞đ) là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ
thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá 𝜀%, thường 2% hoặc 5%.
39
Hình 1.32 Thời gian quá độ
Thời gian lên (𝑡𝑟) là thời gian cần thiết để đáp ứng hệ thống tăng từ 10% đến
90% giá trị xác lập của nó.
Hình 1.33 Thời gian lên
Tổng kết lại, chương 1 đã đưa ra những kiến thức chung nhất về bộ điều khiển
PID; sự kết hợp giữa các thành phần P, I, D. Đồng thời đưa ra một số phương pháp xác
định thông số và đánh giá chất lượng điều khiển PID.
40
2. CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT MÔ HÌNH VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG HỆ
THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ NƯỚC
2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động thiết bị điều khiển nhiệt độ RYC-TAG
2.1.1. Cấu tạo
RYC-TAG là mô–đun ứng dụng điều khiển PID được thiết kế bởi EDIBON. Nó
cho phép nghiên cứu về kiểm soát nhiệt độ trong bể chứa nước. Mô–đun gồm hai
thành phần: hệ thống bể chứa và hộp giao diện điều khiển.
Hình 2.1 Mô–đun RYC-TAG [12, pp.2]
Hệ thống bể chứa gồm các cảm biến và bộ truyền động như cảm biến nhiệt, đồng hồ
đo lưu lượng, bơm nước…
Hộp giao diện điều khiển chứa các thành phần cần thiết như nguồn cấp, chuyển đổi tín
hiệu…
Trong phạm vi thực nghiệm của nghiên cứu, chất lỏng được sử dụng là nước.
Hệ thống bể chứa gồm:
- Cảm biến nhiệt độ nước nóng (ST-1): đo nhiệt độ nước nóng đầu vào bộ
trao đổi nhiệt.
- Cảm biến nhiệt độ nước lạnh (ST-2): đo nhiệt độ nước trong lối thoát
nước lạnh. Nó được sử dụng bởi bộ điều khiển điều chỉnh nhiệt độ nước
lạnh.
- Bộ trao đổi nhiệt: thiết bị truyền nhiệt giữa dòng nóng và lạnh.
41
- Van điện tử tỷ lệ: được điều khiển bởi bộ điều khiển nhiệt độ tại lối thoát
nước.
- Bể chứa: được sử dụng chứa nước nóng.
- Bơm: dùng bơm nước nóng từ bể chứa đến bộ trao đổi nhiệt.
- Van tay: đảm bảo nguồn nước luôn được luân chuyển.
- Van điều tiết: van nằm trong khu vực nước lạnh để điều chỉnh lưu lượng
nước phù hợp.
- Lưu lượng kế: đo lưu lượng nước lạnh đầu vào bộ trao đổi nhiệt. Nó
được sử dụng đảm bảo dòng nước lạnh chính xác.
- Thành phần làm nóng: sử dụng để tăng nhiệt độ nước trong bể chứa. Bể
chứa là bể chứa nước nóng.
- Máy bơm và hộp điều khiển: có hai điều khiển kích hoạt bơm và thành
phần làm nóng.
Hình 2.2 Mô–đun kiểm soát nhiệt độ chất lỏng
Hộp giao diện điều khiển gồm:
- Khối cấp nguồn
- Công tắc nguồn
- Đầu vào ST-1 và ST-2
- Bộ chọn cảm biến nhiệt độ và màn hình: hiển thị nhiệt độ cảm biến.
42
- Nguồn cung cấp thành phần làm nóng
- Ổ cắm AVP-1, ST-1, ST-2.
Hình 2.3 Cấu tạo hộp giao diện điều khiển
Thông số kỹ thuật:
- Bể chứa nước lạnh đầu vào: khoảng 3 lít.
- Bể chứa: khoảng 15 lít.
- Bể điều khiển nhiệt độ: khoảng 1.9 lít.
- Bộ chuyển đổi: bộ cảm biến chuyển đổi ON/OFF.
- Bơm nước: lưu lượng nước tối đa 8 lít/phút.
- Điện áp điều khiển đầu vào: 0 đến 3V.
- Đồng hồ đo tương tự: phạm vi 0 đến 2 lít /phút.
- Cảm biến nhiệt độ: loại nhiệt kế J, đầu ra 0.1V/℃
- Van điện tử: điện áp đầu ra 0 đến 3V, độ mở van 0 đến 100%.
- Bộ phận làm nóng: công suất 1500W, điện áp đầu vào +/-10V.
- Kích thước: 900x900x700 mm.
- Trọng lượng: 50kg.
- Điện áp 220V/110V AC, 50/60 Hz.
2.1.2. Nguyên lý hoạt động
Thiết bị gồm hai phần: khối thiết bị chính và bộ trao đổi nhiệt.Bộ thiết bị trao đổi
nhiệt của EDIBON cho phép nghiên cứu về sự trao đổi nhiệt giữa các dòng trong thiết
bị.
43
Khối thiết bị chính thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Cung cấp nguồn nước nóng.
- Đo các nhiệt độ dòng nước nóng và lạnh.
- Bơm nước nóng.
Bộ trao đổi nhiệt: cho phép đo nhiệt độ nóng và lạnh tại các thời điểm khác
nhau, tại đầu vào và đầu ra của bộ trao đổi nhiệt.
Hệ thống có hai dòng nước nóng và lạnh được tạo bởi bơm nước, hệ thống
đường ống và bể chứa nước.
Các thành phần trên dòng nước nóng
Dòng nước nóng chảy trong một sơ đồ kín. Một thành phần làm nóng được đặt
ngập trong bể nước đến một nhiệt độ nhất định (ST-1). Nước nóng đi ra khỏi bể và
được bơm đưa tới bộ trao đổi nhiệt. Một lượng nước sẽ đi vào bộ trao đổi nhiệt. Nước
được làm mát khi qua bộ trao đổi nhiệt và đi qua cảm biến lưu lượng dòng nước nóng.
Sau đó nước được hồi lưu lại bể đun nước nóng để bắt đầu chu trình mới. Hoạt động
này diễn ra tuần tự và lặp lại tạo nên dòng nước nóng được vận hành liên tục.
Hình 2.4 Mô hình dòng trao đổi nhiệt
44
Các thành phần trên dòng nước lạnh
Nước lạnh được đưa vào từ bể chứa bên ngoài mô–đun, qua van điều chỉnh lưu
lượng. Sau đó nó đi qua cảm biến về nhiệt độ ST-2 và tiếp tục đi đến bộ trao đổi nhiệt,
được nóng lên. Nước sau khi qua bộ trao đổi nhiệt và được dẫn ra thoát ra khỏi hệ
thống. Có một thiết bị đo lưu lượng dòng chảy, một van tay để điều chỉnh dòng nước.
2.2. Mô–đun RYC
RYC là một mô–đun điều khiển được thiết kế bởi EDIBON. Nó cho phép người
dùng hiểu về hệ thống tích hợp, hệ thống bậc nhất, hệ thống bậc hai, nguyên lý hoạt
động bộ điều khiển PID,…
Hình 2.5 Mô–đun RYC [11, pp.2]
RYC gồm các mô–đun:
- Tín hiệu tham khảo: gồm 5 loại tín hiệu khác nhau
Bước: biên độ 0-5V, tần số 0-200 Hz.
Vuông: biên độ 10V, tần số 0-200Hz.
Dốc: biên độ 10V, tần số 0-200Hz.
Sin: biên độ 10V, tần số 0-200Hz.
Quét
45
Hình 2.6 Mô–đun tín hiệu tham chiếu
- Bộ điều khiển PID: mô–đun chia thành tỷ lệ, tích phân và vi phân. Mỗi khối có
một đèn LED để xác định khối bật hay tắt. Các thông số của mỗi khối có thể
điều chỉnh qua phần mềm.
Thành phần tỷ lệ: có hệ số 𝐾𝑐 từ -10 đến 10.
Thành phần tích phân: có hệ số 𝑇𝐼 từ 0 đến 100s.
Thành phần vi phân: có hệ số 𝑇𝐷 từ 0 đến 100s.
- Mô–đun điều khiển Lead/Lag: thể hiện hệ thống bù đắp trong miền Laplace.
Mỗi khối có một đèn Led riêng để biết nó bật hoặc tắt. Các thông số của khối có
thể điều chỉnh qua phần mềm.
Gain: 1 đến 10.
K lead: 1 đến 100s.
K lag: 1 đến 90s.
46
Hình 2.7 Mô–đun điều khiển PID và LAG/LEAD
- Mô–đun tạo nhiễu: cho phép gây xáo trộn trong hệ thống và nghiên cứu đáp
ứng của hệ thống với nó. Sự nhiễu này có thể chèn vào vị trí vòng điều khiển.
- Mô–đun hệ thống bậc một: đại diện hệ thống bậc nhất trong miền Laplce. Độ
lợi K và tham số thời gian T chỉnh bằng phần mềm.
T: 0 đến 100s.
Gain: 0 đến 10.
Hình 2.8 Mô–đun hệ thống bậc một
- Mô–đun hệ thống bậc hai: đại diện cho hệ thống bậc 2 trong miền Laplace. K,
tần số tự nhiên𝜔𝑛, hệ số độ dốc có thể được điều chỉnh bằng phần mềm.
Hệ số : từ 0 đến 1.5 tại bước 0.1.
Tần số 𝜔𝑛: từ 1Hz đến 2𝜋*100 rad/s (100Hz).
47
Gain: 1 đến 10.
Hình 2.9 Mô–đun hệ thống bậc hai
- Mô–đun hệ thống tích hợp: đại diện cho một bộ tích hợp trong miền Laplace.
Có thể điều chỉnh 𝐾𝐼 thông qua phần mềm.
Hình 2.10 Mô–đun hệ thống tích hợp
48
- Mô–đun bù: cho phép bù đắp tín hiệu đầu vào
Hình 2.11 Mô–đun bù
- Mô–đun đầu vào tương tự
Hình 2.12 Mô–đun đầu vào [11, pp.11]
2.3. Phần mềm RYC
Phần mềm RYC cho phép người dùng điều khiển hệ thống thông qua việc đặt
các thông số: biên độ, tần số đầu vào, bộ điều khiển PID, điều khiển Lead/Lag,… Phần
mềm giúp người dùng quan sát tín hiệu đầu ra hệ thống qua miền thời gian, phân tích
tần số thông qua việc cài đặt và quan sát biểu đồ Bode.
Phần mềm RYC gồm các phần:
- Điều khiển Start/Stop.
- Miền thời gian.
- Miền tần số.
- Điều khiển thông số tín hiệu.
49
Hình 2.13 Phần mềm RYC [11, pp.41]
Chương 2 đã khảo sát mô hình và các thành phần cơ bản của các mô–đun RYC,
RYC-TAG. Đồng thời đưa ra nguyên lý hoạt động cơ bản của mô–đun điều khiển
nhiệt độ nước.
50
3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
MÔ HÌNH ĐO ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ NƯỚC
3.1. Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích:
- Mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab.
- Xác định đặc tính của mô–đun điều khiển RYC.
- Xác định đặc tính mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chảy chất lỏng
RYC-TAG.
- Điều khiển nhiệt độ dòng chảy bằng PID.
Yêu cầu:
- Mô–đun RYC-TAG.
- Máy tính, phần mềm Matlab.
- Các phụ kiện kết nối.
3.2. Mô–đun RYC
3.2.1. Đáp ứng của hệ thống bậc nhất trong miền thời gian
Mục tiêu
Mục tiêu bài tập thực hành là nghiên cứu đáp ứng theo thời gian của hệ thống
bậc nhất với các kích thích hoặc tín hiệu tham khảo khác nhau. Quan sát phản ứng phụ
thuộc thời gian với hằng số thời gian T.
Các thiết bị cần thiết
- Mô–đun tín hiệu tham khảo.
- Mô–đun hệ thống bậc nhất.
Phương pháp thực hiện
- Kết nối các mô–đun như hình 3.1
- Thiết lập tín hiệu hình vuông với các thông số:
Biên độ: 5Vp.
Tần số: 5Hz.
- Thiết lập Time Constant (T) = 10ms và Gain (K) = 1 cho hệ thống bậc
nhất. Quan sát bằng cách sử dụng phần mềm trong màn hình “TIME
DOMAIN” đầu ra của hệ thống bậc nhất thay đổi theo số mũ theo thời
gian.
51
Hình 3.1 Kết nối bài thực hành hệ thống bậc nhất miền thời gian [11, pp.59]
- Thay đổi tham số T để đạt điện áp đầu ra khoảng 63,2% giá trị cuối cùng
tại thời điểm t = 10ms. Cuối cùng kiểm tra đầu ra là phẳng tại thời điểm
5T.
- Thực hiện thử nghiệm trên với tín hiệu ramp và sin. Kiểm tra đầu ra hệ
thống tương tự các tín hiệu được hiển thị trong phần lý thuyết.
Kết quả thực nghiệm
- Tín hiệu vuông, K = 1, T = 10ms
Hình 3.2 Đồ thị (1) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian
52
- Tín hiệu vuông, K = 1, T = 11ms
Hình 3.3 Đồ thị (2) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian
- Tín hiệu dốc, K = 1, T = 10ms
Hình 3.4Đồ thị (3) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian
- Tín hiệu ram, K = 1, T = 10ms
Hình 3.5 Đồ thị (4) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian
53
Nhận xét
- Đường tín hiệu màu đỏ là tín hiệu đầu vào vuông có biên độ 5V, tần số
5Hz.
- Đường tín hiệu màu đen là tín hiệu đầu ra hệ thống bậc nhất cùng biên
độ và tần số với tín hiệu đầu vào.
- Qua đồ thị thấy phản hồitín hiệu đầu rahệ thống bậc nhất không chính
xác như tín hiệu đầu vào.
- Đồ thị hình 3.3 có tín hiệu phản hồi gần với tín hiệu đầu vào hơn hình
3.2.
- Tham số T là hằng số thời gian, tại đó bước phản hồi đạt giá trị 63.2%
giá trị cuối cùng, cụ thể 63.2% của 5V. 5T là khoảng thời gian tại đó
biên độ bước phản hồi đạt giá trị xấp xỉ 5V.
3.2.2. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Mục tiêu
Mục tiêu bài thực hành là nghiên cứu cấu trúc bộ điều khiển PID và cách thức
hoạt động khối tỷ lệ, tích phân, vi phân.
Các thiết bị cần thiết
- Mô–đun tín hiệu tham khảo.
- Mô–đun PID.
Hình 3.6 Cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75]
54
Phương pháp thực hiện
- Thực hiện kết nối mô–đun như hình 3.7.
Hình 3.7 Kết nối bài thực hành cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75]
Hoạt động khối tỷ lệ
- Thiết lập tín hiệu vuông và công tắc bật tắt phần mềm theo thông số
Biên độ: 2V.
Tần số: 10Hz.
Điều khiển tỷ lệ (P): Bật.
Điều khiển tích phân (I): Tắt.
Điều khiển vi phân (D): Tắt.
- Thiết lập các tham số tỷ lệ 𝐾𝑐 với các giá trị khác nhau và quan sát thấy
đầu ra PID có tín hiệu tham chiếu khuyếch đại bởi tham số 𝐾𝑐 .
- 𝐾𝑐=0.5
Hình 3.8 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=0.5
55
- 𝐾𝑐=1
Hình 3.9 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1
- 𝐾𝑐=1.5
Hình 3.10 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1.5
- 𝐾𝑐= 2
Hình 3.11 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=2
56
- Nhận xét:Khi thay đổi giá trị 𝐾𝑐 thấy biên độ tín hiệu đầu ra thay đổi tỷ
lệ 𝐾𝑐 theo tín hiệu đầu vào.
Hoạt động khối tích phân
- Thiết lập tín hiệu tham chiếu vuông và công tắc bật tắt chức năng theo
thông số:
Biên độ: 2Vp.
Tần số: 10Hz.
Điều khiển tỷ lệ (P): Tắt.
Điều khiển tích phân (I): Bật.
Điều khiển vi phân (D): Tắt.
- Thiết lập 𝐾𝑐 = 1, thay đổi 𝑇𝐼và quan sát thấy đầu ra của PID có sự tích
hợp của tín hiệu tham chiếu. Trong trường hợp này, tích hợp của một tín
hiệu vuông tương ứng một tín hiệu tam giác.
Hình 3.12 Phản ứng khi có I và 𝐾𝑐=2
Hoạt động khối vi phân
- Thiết lập tín hiệu tham chiếu vuông và công tắc bật tắt chức năng theo
thông số
Biên độ: 2Vp.
Tần số: 10Hz.
Điều khiển tỷ lệ (P): Tắt.
Điều khiển tích phân (I): Tắt.
Điều khiển vi phân (D): Bật.
- Thiết lập𝐾𝑐 = 1 và thay đổi tham số 𝑇𝐷 để có vi phân của tín hiệu tham
chiếu. Trong trường hợp này xuất hiện một xung có sự chuyển tiếp giữa
mức cao và mức thấp của tín hiệu vuông.
57
- 𝑇𝐷= 10ms
Hình 3.13 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=10ms
- 𝑇𝐷= 80ms
Hình 3.14 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=80ms
- 𝑇𝐷= 150ms
Hình 3.15 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=150ms
58
- Nhận xét: Khi có sự tham gia của bộ vi phân D, tín hiệu đầu ra có hiện
tượng vọt đầu, giảm tại các vị trí biên của bước tín hiệu. Độ vọt giảm khi
giá trị 𝑇𝐷 tăng.
3.2.3. Điều khiển PID của hệ thống bậc nhất
Mục tiêu
Mục tiêu bài thực hành là nghiên cứu đáp ứng của hệ thống bậc nhất đối với bộ
điều khiển PID đồng thời điều chỉnh bộ điều khiển PID.
- Đáp ứng của hệ thống bậc nhất trong vòng lặp mở mà không có bộ điều
khiển PID.
- Sử dụng PID và quan sát ảnh hưởng tham số PID đến đầu ra hệ thống
trong vòng kín.
- Xác định thông số PID đạt yêu cầu hệ thống
Các thiết bị cần thiết
- Mô–đun tín hiệu tham khảo.
- Mô–đun hệ thống bậc một.
- Mô–đun PID.
Phương pháp thực hiện
- Thực hiện kết nối mô–đun như hình 3.16
Hình 3.16 Kết nối điều khiển PID cho hệ thống bậc nhất [11, pp.78]
- Thiết lập tín hiệu bước với thông số:
Biên độ: 5Vp.
Tần số: 1 Hz.
59
- Thiết lập Time Constant (T) = 10ms và Gain (K) = 1 cho hệ thống bậc
nhất. Kiểm tra tại thời điểm T điện áp đầu ra xấp xỉ 63,2% giá trị cuối
cùng. Đầu ra phẳng tại thời điểm 5T.
- Thiết lập tham số điều khiển tỷ lệ của bộ điều khiển PID
Điều khiển tỷ lệ (P): Bật.
Điều khiển tích phân: Tắt.
Điều khiển vi phân: Tắt.
- 𝐾𝑐= 1
Hình 3.17 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1
- Thiết lập tham số điều khiển tỷ lệ và tích phân của bộ điều khiển PID
Điều khiển tỷ lệ: Bật.
Điều khiển tích phân: Bật.
Điều khiển vi phân: Tắt.
- 𝐾𝑐= 1, 𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠
Hình 3.18 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠
60
- 𝐾𝑐= 1, 𝑇𝐼 = 10𝑚𝑠
Hình 3.19 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠
- 𝐾𝑐= 1, 𝑇𝐼 = 10𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0𝑚𝑠
Hình 3.20 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 10𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0𝑚𝑠
- Nhận xét:
Đường tín hiệu màu đen là tín hiệu đầu vào hình vuông có biên
độ 5V, tần số 5Hz.
Đường tín hiệu màu đỏ là tín hiệu đầu ra hệ thống bậc nhất.
Quan sát tham số tích phân 𝑇𝐼 làm giảm lỗi trong chế độ ổn định
nhưng nó cũng làm tăng tính không ổn định cho hệ thống (vượt
nhẹ). Giá trị 𝑇𝐼 tăng thấy độ vọt giảm.
3.3. Mô–đun RYC-TAG
3.3.1. Mô hình toán học của hệ thống trao đổi nhiệt
Mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chảy nước gồm hai hệ thống: hệ thống máy
bơm và hệ thống trao đổi nhiệt. Hình 3.21 giải thích về mô hình bộ trao đổi nhiệt.
61
Hình 3.21 Hệ thống trao đổi nhiệt
Sự cân bằng năng lượng của chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt được xác định
theo phương trình (3.1):
1
2�̇�. 𝑐𝑝.
𝑑𝑇(𝑡)
𝑑𝑡 = F. 𝑐𝑝. ∆𝑇 ± �̇� (3.1)
�̇� = 𝑈.𝐴.∆𝑇𝑙𝑚 (3.2)
Áp dụng phương trình (3.1) và (3.2) cho chất lỏng nóng và lạnh, kết quả là:
1
2𝑚𝑐̇ . 𝑐𝑝,𝑐
𝑑𝑇𝑐(𝑡)
𝑑𝑡 = 𝐹𝑐(𝑡). 𝑐𝑝,𝑐 . (𝑇𝑐0 − 𝑇𝑐(t)) + 𝑈.𝐴.∆𝑇𝑙𝑚(𝑡) (3.3)
1
2𝑚�̇�.𝑐𝑝,𝐻
𝑑𝑇𝐻(𝑡)
𝑑𝑡 = 𝐹𝐻(𝑡). 𝑐𝑝,𝐻 . (𝑇𝐻0 − 𝑇𝐻(𝑡))– 𝑈.𝐴.∆𝑇𝑙𝑚(𝑡) (3.4)
Lưu ý dấu của 𝑞. phụ thuộc chất lỏng thu nhiệt hay tỏa nhiệt.
Hằng số và các biến được định nghĩa như sau:
∆𝑇𝑙𝑚 [K]: hiệu số truyền nhiệt. Nó được tính theo công thức (3.5):
∆𝑇𝑙𝑚 = (𝑇𝐻0−𝑇𝑐)−(𝑇𝐻−𝑇𝑐0)
ln (𝑇𝐻0−𝑇𝑐)
𝑇𝐻−𝑇𝑐0)
(3.5)
Mặt khác nó là hiệu số nhiệt độ nên có thể viết:
∆𝑇𝑙𝑚 = 𝑇𝐻0+𝑇𝐻
2−
𝑇𝑐0+𝑇𝑐
2 =
𝑇𝐻0+𝑇𝐻−𝑇𝑐0−𝑇𝑐
2 (3.6)
A [𝑚2]: Diện tích khu vực trao đổi nhiệt.
𝐶𝑝,𝑐 [𝐽
𝐾𝑔.𝐾]: Nhiệt dung riêng chất lỏng lạnh.
𝑐𝑝,𝐻 [𝐽
𝐾𝑔.𝐾]: Nhiệt dung riêng chất lỏng nóng.
62
𝐹𝑐 [𝐾𝑔
𝑠]: Tốc độ dòng chảy chất lỏng lạnh.
𝐹𝐻 [𝐾𝑔
𝑠]: Tốc độ dòng chảy chất lỏng nóng.
𝑚𝑐̇ [Kg]: Khối lượng chất lỏng lạnh trong ống.
𝑚�̇� [Kg]: Khối lượng chất lỏng nóng trong ống.
𝑇𝑐 [K]: Nhiệt độ đầu ra chất lỏng lạnh.
𝑇𝑐0 [K]: Nhiệt độ đầu vào chất lỏng lạnh.
𝑇𝐻 [K]: Nhiệt độ đầu ra chất lỏng nóng.
𝑇𝐻0 [K]: Nhiệt độ đầu vào chất lỏng nóng.
𝑈 [𝑊
𝑚2𝐾]: Hệ số truyền nhiệt khu vực A.
Thay thế ∆𝑇𝑙𝑚 vào phương trình chất lỏng lạnh (3.3), ta được phương trình:
1
2𝑚𝑐̇ . 𝑐𝑝,𝑐
𝑑𝑇𝑐
𝑑𝑡 = 𝐹𝑐(𝑡).𝑐𝑝,𝑐. (𝑇𝑐0 − 𝑇𝑐(𝑡)) +
1
2𝑈. 𝐴. (𝑇𝐻0 + 𝑇𝐻 − 𝑇𝑐0 − 𝑇𝑐) (3.7)
Phương trình (3.7) không tuyến tính, tuyến tính được phương trình (3.8):
1
2𝑚𝑐̇ . 𝑐𝑝,𝑐
𝑑𝑇𝑐̅̅ ̅
𝑑𝑡= 𝑐𝑝,𝑐(𝑇𝑐0 − 𝑇𝑐
𝑠)𝐹�̅� − 𝐹𝑐𝑠 . 𝑐𝑝,𝑐 . 𝑇�̅� −
𝑈𝐴
2𝑇�̅� +
𝑈𝐴
2𝑇𝐻̅̅ ̅ (3.8)
“s” chỉ giá trị thông số khi đạt tới trạng thái ổn định.
Sử dụng phép biến đổi Laplace, phương trình có thể viết dưới dạng:
𝑇𝑐 = 𝑐𝑝,𝑐(𝑇𝑐0−𝑇𝑐
𝑠)1
2𝑚𝑐̇ .𝑐𝑝,𝑐.𝑠+ 𝐹𝑐
𝑠.𝑐𝑝,𝑐+ 𝑈𝐴
2
𝐹𝑐 + 𝑈𝐴
21
2𝑚𝑐̇ .𝑐𝑝,𝑐.𝑠+ 𝐹𝑐
𝑠.𝑐𝑝,𝑐+ 𝑈𝐴
2
𝑇𝐻 (3.9)
Hệ thống được cấu tạo bởi hai hàm truyền: lần lượt bởi mỗi đầu vào. Tuy nhiên,
xem xét 𝐹𝑐 như là một biến vì vậy hàm truyền có liên quan nhiệt độ chất lỏng nóng và
nhiệt độ chất lỏng lạnh.
𝐺1 =𝑇𝑐(𝑠)
𝑇𝐻(𝑠)=
𝑈𝐴2
𝐹𝑐𝑠.𝑐𝑝,𝑐+
𝑈𝐴2
12
𝑚𝑐̇ .𝑐𝑝,𝑐
𝐹𝑐𝑠.𝑐𝑝,𝑐+
𝑈𝐴2
𝑠+1
=𝑘1
𝜏1𝑠+1 (3.10)
Đối với phương trình chất lỏng nóng chỉ cần thay thế nhiệt độ chất lỏng lạnh bằng
cách sử dụng phương trình:
𝑄 = 𝐹𝐻(𝑇𝐻0 − 𝑇𝐻) = 2𝑈𝐴(𝑇𝐻0 + 𝑇𝐻 − 𝑇𝑐0 − 𝑇𝑐) (3.11)
Phương trình kết quả phụ thuộc hai tham biến: 𝑇𝑐 và 𝐹𝐻 . Áp dụng phép biến đổi
Laplace vào phương trình tuyến tính được phương trình liên quan nhiệt độ chất lỏng
nóng với tốc độ dòng chảy của chất lỏng nóng:
63
𝐺2 =𝑇𝐻(𝑠)
𝐹𝐻(𝑠)=
𝑇𝐻0−𝑇𝐻𝑠
𝐹𝐻𝑠
12
𝑚�̇�.𝑐𝑝,𝐻
𝐹𝐻𝑠 (𝐶𝑝,𝐻+1)
𝑠+1
=𝑘2
𝜏2𝑠+1 (3.12)
Vì vậy, hàm truyền liên quan nhiệt độ chất lỏng lạnh với tốc độ dòng chất lỏng nóng là:
𝐺(𝑠) = 𝐺1(𝑠). 𝐺2(𝑠) =𝑘1.𝑘2
(𝜏1𝑠+1)(𝜏2𝑠+1) (3.13)
3.3.2. Xác định đặc tính mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng
Xem xét tính năng truyền của hệ thống hoàn chỉnh. Hệ thống gồm hai dòng
nước: một dòng nước lạnh được nóng lên nhờ bộ trao đổi nhiệt, nhiệt độ này được đo
tại lối ra. Hệ thống có dòng nước nóng bao gồm một bể chứa với một bộ phận làm
nóng và máy bơm.
Trước khi thiết kế một bộ điều khiển hệ thống, chúng ta cần mô hình toán học
đại diện cho hệ thống. Mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chảy nước gồm hai hệ thống
con: hệ thống bơm nước và hệ thống trao đổi nhiệt. Mô hình toán học của máy bơm là
một hệ thống bậc nhất. Mô hình bộ trao đổi nhiệt được tạo thành bởi 2 hàm truyền bậc
nhất. Vì vậy, nhân hai động lực học này sẽ có mô hình toán học hoàn chỉnh của dòng
chảy nước trong mô–đun kiểm soát nhiệt độ khi điều khiển tốc độ dòng chảy:
Hình 3.22 Sơ đồ khối đặc tính RYC-TAG
Hệ thống được tạo thành bởi ba hàm bậc nhất. Để đơn giản hóa hệ thống, có thể coi là
hệ thống bậc nhất với hằng số sau:
𝐾𝑇 = 𝐾. 𝐾1. 𝐾2. 𝑑 (3.14)
𝑇𝑇 = 𝑇 + 𝑇1 + 𝑇2 (3.15)
64
Do đó, hệ thống thiết kế là hệ thống bậc nhất:
Hình 3.23 Sơ đồ khối đơn giản RYC-TAG
Các yếu tố cần thiết
- Mô–đun tín hiệu tham khảo.
- Mô–đun kiểm soát nhiệt độ dòng nước (RYC-TAG).
Phương pháp thực hiện
- Thực hiện kết nối mô–đun như hình 3.24, đảm bảo mức nước bể chứa
trong ngưỡng cho phép, lưu lượng nước khoảng 1 lít/phút.
Hình 3.24 Kết nối bài thực hành đặc tính mô–đun kiểm soát dòng chất lỏng [12, pp.20]
- Bật bộ phận làm nóng và bật bơm, chờ nhiệt độ nước trong bể ST-1đạt 50℃.
- Thiết lập tín hiệu bước theo các thông số:
Biên độ: 3V
Tần số: 0Hz
- Kết quả thực nghiệm:
65
Hình 3.25 Phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng tần số 5Hz
- Quan sát cách van điện tử tỷ lệ cho phép nước chảy qua bộ trao đổi nhiệt,
nhiệt độ nước đầu ra ST-2 tăng. Giá trị K thu được là sự chênh lệch giữa
nhiệt độ cuối cùng ở đầu ra ST-2 và biên độ của tín hiệu đầu vào. Thông số
T là thời gian cần thiết để đạt được khoảng 63% giá trị cuối của nó. Nhiệt độ
cuối có thể coi là nhiệt độ xung quanh giá trị cuối.
- Khi thiết lập các thông số tín hiệu như trên, quan sát thấy van điện tử cho
dòng nước nóng chảy qua mạnh và liên tục. Khi thay đổi tần số thì van điện
tử dòng nước chảy ngắt quãng. Vì vậy, tốc độ lưu lượng dòng nước nóng
chảy qua van điện tử hoạt động tỷ lệ điện áp đầu vào. Độ mở van điện tử
càng lớn tương ứng điện áp đầu vào lớn, lưu lượng dòng chảy nước nóng
tăng.
- Nhiệt độ nước đầu ra ST-2 tăng khi điện áp cấp vào hệ thống tăng.
- Thông qua quá trình thực nghiệm, thu được hàm truyền tương ứng T=11ms,
K=1.
𝐻(𝑠) =1
1+0.011𝑠 (3.16)
3.3.3. Mô phỏng trong Matlab
3.3.3.1. Giới thiệu phần mềm Matlab
Matlab là một ngôn ngữ lập trình thực hành bậc cao được sử dụng để giải các
bài toán về kỹ thuật. Matlab tích hợp việc tính toán, thể hiện kết quả, cho phép lập
trình, giao diện làm việc dễ dàng cho người sử dụng. Dữ liệu với thư viện được lập
trình sẵn cho phép người sử dụng có thể có được những ứng dụng dưới:
- Sử dụng các hàm có sẵn trong thư viện, các phép tính toán học thông
thường.
- Cho phép lập trình tạo ra các ứng dụng mới.
- Cho phép mô phỏng các mô hình thực tế.
- Phân tích, khảo sát và hiển thị dữ liệu.
66
- Phần mềm đồ họa mạnh.
- Cho phép giao tiếp, phát triển với một số phần mềm khác như C++,
Fotran.
Hình 3.26 Giao diện Matlab
Matlab là một hệ thống tương giao, cốt lõi của phần mềm là dữ liệu lưu dưới
dạng mảng và các phép tính toán ma trận, giúp việc tính toán trong Matlab nhanh và
thuận tiện hơn so với lập trình C hay Fortran. Đặc biệt, khả năng tính toán của Matlab
có thể dễ dàng mở rộng thông qua bộ toolbox. Toolbox là tập hợp các hàm Matlab (M-
file) giúp giải quyết một bài toán cụ thể. Người thiết kế viết code (tính toán, mô
phỏng,…) bằng cách chọn New File M-file. Một cửa sổ lệnh sẽ hiện ta và sau đó
sẽ được lưu dưới dạng *.m.
Simulink là phần mềm gói gọn được sử dụng xây dựng mô hình, mô phỏng và
tính toán hệ thống tự động. Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, phi tuyến,
các mô hình trong thời gian gián đoạn hoặc liên tục hoặc kết hợp cả hai. Mô hình
Simulink cung cấp giao diện đồ hoạ (GUI) cho việc xây dựng mô hình như các khối
(block), người dùng kéo thả.
67
Hình 3.27 Giao diện Simulink
Matlab cung cấp công cụ tự động lựa chọn các giá trị của bộ điều khiển PID.
Người dùng có thể truy cập vào thuật toán điều chỉnh trực tiếp sử dụng pidtune hoặc
thông qua giao diện người dùng đồ họa (GUI) bằng cách sử dụng pidTuner. Thuật toán
lựa chọn tự động giá trị PID của Matlab để cân bằng hiệu suất (thời gian đáp ứng, biên
độ) và độ bền (mức độ ổn định).
Câu lệnh: pidtune(P,’pid’).
3.3.3.2. Sơ đồ mô phỏng
Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ dòng chảy mô–đun RYC-TAG.
Hình 3.28 Sơ đồ mô phỏng mô–đun RYC-TAG
68
3.3.3.3. Mô phỏng với các giá trị 𝑲𝑷, 𝑻𝑰, 𝑻𝑫
Tiến hành tính 𝐾𝑃, 𝐾𝐼, 𝐾𝐷 bằng cách sử dụng phần mềm Matlab với câu lệnh pidtune
Hình 3.29 Tính toán thông số PID bằng Matlab
Sau khi tính toán thu được kết quả: 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0
Kết quả đáp ứng tín hiệu đầu ra so với tín hiệu đặt trước bằng công cụ Simulink
Hình 3.30 Tune PIDvới𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0
69
Hình 3.31 Thông số chất lượngvới 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0
Màn hình Scope:
Hình 3.32 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0
Nhận xét: thấy đồ thị đáp ứng đầu ra bị vọt lố so với tín hiệu đầu vào.
70
Có:
𝑇𝐼 =𝐾𝑃
𝐾𝐼
=1.43
236= 6 𝑚𝑠
𝐾𝐶 = 𝐾𝑃 = 1.43
Do đó, thông số thu được theo mô phỏng bằng phần mềm Matlab:
𝐾𝑃 = 1.43
𝑇𝐼 = 6 𝑚𝑠
𝑇𝐷 = 0 𝑚𝑠
Chỉnh tay giá trị các thông số P, I, D và thử nghiệm trên MatLab thu được 𝐾𝑃 = 10,
𝐾𝐼 = 333, 𝐾𝐷 = 0 cho kết quả phù hợp nhất; tương ứng giá trị:
𝑇𝐼 =𝐾𝑃
𝐾𝐼
=10
333= 30 𝑚𝑠
𝐾𝐶 = 𝐾𝑃 = 10
Màn hình Scope tương ứng:
Hình 3.33 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 10, 𝐾𝐼 = 333, 𝐾𝐷 = 0
3.3.4. Điều khiển nhiệt độ dòng chảy mô–đun RYC-TAG bằng PID
Mục tiêu
Bài thực hành sẽ thiết kế một bộ điều khiển để thực hiện kiểm soát nước thông
qua kiểm soát dòng chảy.
Các yếu tố cần thiết
- Mô–đun tín hiệu tham khảo.
71
- Mô–đun điều khiển PID.
- Mô–đun kiểm soát nhiệt độ dòng nước (RYC-TAG).
Phương pháp thực hiện
- Kết nối các mô–đun như hình 3.34.
Hình 3.34 Mô–đun điều khiển dòng nước với bộ điều khiển PID [12, pp.22]
- Bật bộ phận làm nóng và bơm. Chờ nhiệt độ cảm biến ST-1 đạt 50℃.
- Thiết lập thông số tín hiệu bước
Biên độ: 3V.
Tần số: 0Hz.
- 𝐾𝑐 = 2.5, 𝑇𝐼 = 6 𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0 𝑚𝑠
Hình 3.35 Đồ thị (1) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước
Quan sát thấy hình 3.35 thấy có hiện tượng vọt đầu. Hình 3.36 cho thấy tăng
𝑇𝐼 thấy hiện tượng vọt đầu giảm nhưng sai số tăng.
72
Hình 3.36 Đồ thị (2) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước
𝑇𝐼 tăng dẫn đến hệ thống phản ứng mất tính ổn định ở đầu bước tín hiệu như hình 3.34.
Hình 3.37 Đồ thị (3) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước
- Quá trình thực nghiệm thu được: 𝐾𝑃 = 10, 𝑇𝐼 = 30 𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0 𝑚𝑠.
Hình 3.38 Đồ thị (4) phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ nước
Từ hình 3.38 thấy tín hiệu phản hồi bám sát tín hiệu điều khiển, độ ổn định cao
hơn, giảm được độ vọt lố. Trong quá trình thực nghiệm thấy tín hiệu thu được từ các
cảm biến nhiệt độ, thông số thu được qua phần mềm có độ trễ, do vậy kết quả thực
nghiệm thu được và thực tế có sự sai khác. Mặt khác, việc quan sát, đo đạc trong quá
trình thực nghiệm ảnh hưởng bởi tác động bên ngoài nên kết quả thu được chưa hoàn
toàn lý tưởng.
73
4. KẾT LUẬN
Mục tiêu của hệ thống điều khiển là nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển tự
động. Trên thực tế có rất nhiều đối tượng cần điều khiển không có đủ các tham số cần
thiết, chính vì vậy việc thiết kế các bộ điều khiển kinh điển gặp nhiều khó khăn. Luận
văn chú trọng nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển nhiệt độ theo thuật toán
PID với các cảm biến công nghiệp.
Với kết quả thu được từ mô phỏng trong quá trình thực nghiệm, luận văn có những
đóng góp:
Luận văn đã nghiên cứu xây dựng và mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ
nước, hoạt động theo đúng lý thuyết đề ra.
Với bộ điều khiển luận văn xây dựng, các thông số về chất lượng điều chỉnh:
sai lệch, quá độ điều chỉnh, thời gian quá độ đều tương đối ổn. Như vậy, bộ
điều khiển nghiên cứu trong luận văn đáp ứng các yêu cầu chất lượng điều
khiển cho hệ thống điều khiển nhiệt độ.
Luận văn đã giải quyết vấn đề đặt ra.Tuy nhiên do một số hạn chế về kiến thức
chuyên sâu trong lĩnh vực điều khiển PID, kinh nghiệm sử dụng PID cũng như
giới hạn về mặt thời gian nên kết quả chỉ dừng lại ở việc đánh giá là phù hợp lý
thuyết.
Trong tương lai, hướng nghiên cứu có thể mở rộng hơn: điều khiển nhiệt độ lò
nung, điều khiển PH, điều khiển tốc độ của hệ thống bất kỳ.
74
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Nguyễn Phùng Quang (2005), Matlab&Simulink, Nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, Hà Nội, tr.6-65.
2. Nguyễn Đình Thúc (2000), Trí tuệ nhân tạo – Mạng nơron – Phương pháp và
ứng dụng, Nhà xuất bản giáo dục, tr.16-38.
3. Đặng Thế Ba (chủ biên), Đinh Trần Hiệp, Matlab và ứng dụng trong cơ kỹ
thuật, Nhà xuất bản đại học Quốc gia.
4. Nguyễn Thị Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều khiển tự động,
NXB ĐHQGTPHCM, tr.156-157.
5. http://www.dientuvietnam.net/forums/forum/.
6. http://webdien.com/.
7. https://codientu.org/threads/.
8. https://www.youtube.com/.
9. https://tailieu.vn
Tiếng Anh
10. Elettronica Veneta, PID Control, Volume 1/2 Theory, Teacher/Student
Handbook, Elettronica Veneta.
11. Edibon, RYCPractical Exercises Manual, Edibon.
12. Edibon, RYC-TAGPractical Exercises Manual, Edibon.
