単位（unit）

基本単位

物理量の大きさを表すには，一定の基準の大きさを決めておいて，その基準の何倍であるというように表す。基準の大きさが単位である。

基本単位長さ m（メートル）質量 kg（キログラム）時間 s（秒）電流 A（アンペア）温度 K（ケルビン）物質量 mol（モル）光度 cd（カンデラ）

組立単位面積：m2

速度：m/s

加速度：m/s2

力：kg・m/s2

絶対単位系と重力（工学）単位系

絶対単位系長さ[L]，質量[M]，時間[T]を基本量とする単位系

CGS単位系 cm g s

○MKS単位系 m kg s

重力（工学）単位系長さ[L]，重量[F]，時間[T]を基本量とする単位系

gf（重量グラム） kgf（重量キログラム）重量は力である（地球が物体を引っ張る力）

SI単位系

単位系の国際的統一，MKS単位系の拡張版

重力単位系1kgf=1kg（質量）×9.8m/s2（重力加速度）

これが隠されているMKS単位系

9.8kg・m/s2=1kgf

SI単位系質量1kgの物体に1m/s2の加速度を生じさせるときの力を1N

（ニュートン）と定義する1N=1 kg・m/s2 1kgf= 9.8kg・m/s2=9.8N

単位面積当たりに1Nの力が働くときの応力を1Pa（パスカル）である。

1Pa=1N/m2=kg/m･s2

力 N（ニュートン） kg・m/s2

圧力，応力 Pa（パスカル） N/m2

エネルギー，仕事，熱量 J（ジュール） N･m仕事率，電力 W（ワット） J/s

周波数 Hz（ヘルツ） 1/s=s-1

109 G（ギガ）106 M（メガ）103 k（キロ）102 h（ヘクト）10 da（デカ）

10-1 d（デシ）10-2 c（センチ）10-3 m（ミリ）10-6 μ（マイクロ）10-9 n（ナノ）

SI接頭語

代表的なSI単位

60(kgf)=60(kg)×9.8(m/sec2)=588(kg・m/sec2) =588(N)

60(N)=60(kg・m/sec2)÷ 9.8(m/sec2)=6.12(kgf)

単位の換算

○流体の物理的性質

物質の三態

気体 液体 固体 （プラズマ）

もう一つの状態

流体

気体・液体の総称を流体と呼ぶ

連続体

古典力学では流体，固体は連続体として取り扱う

物質は分子（分子は原子，原子は素粒子（電子，クォーク））から成る．ミクロに見れば物質は隙間だらけである．

古典力学では物質は隙間のない密な状態と見なす．これが連続体である．分子の影響は別の形で考慮する．

流体の物理学的定義

どんなに小さな力によっても連続的に限りなく変化する（容易に形が変わる．水は容器の形に瞬時に変形する）．引っ張りに対して抵抗しない．

静止状態において接線応力（せん断応力）が現れず，かつ法線応力が圧力である連続体が流体である．

接線応力（せん断応力）：ある面に平行に働く応力

法線応力（圧力，引っ張り応力）：ある面に垂直に働く応力

四角形が平行四辺形に変形

引っ張り応力 圧力，圧縮応力

流体は特定の形を持たない

単位体積当たりの量で考える．

密度ρ：単位体積当たりの質量単位体積重量w：単位体積当たりの重量

水の場合（4°C）ρ=1000kg/m3

w=1000kgf/ m3 =9800N/ m3 =9.8kN/ m3

圧縮率

流体は圧力が加えられると，圧縮されて体積が変化し，それに伴って密度が変化する。これを圧縮生という。

圧力p

体積V圧力p+δp

体積V－δV

圧力が増し，体積が小さくなった

圧縮率：/V V

p

= 体積弾性率：

1E

=

温度20度の水がある。1~500気圧の平均の圧縮率は4.2×10－１０Pa-1である。

概算：500気圧はおよそ5×107Pa（およそ5000mの海底の水圧）である。水塊はおよそ2%縮む

水は力を加えても縮まない（非圧縮性）

非圧縮性流体（液体）力を加えても密度は変化しない

圧縮性流体（気体）力を加えたら密度が変化する

ピストンを押す 水は縮まないのでピストンは動かない

水

空気

空気は押しつぶされる

ピストンを押す

連続体では分子運動の影響は分子粘性として考える

分子粘性

容器に水を入れてかき混ぜる．やがて水は静止する

粘性（内部摩擦）の作用によって運動エネルギーが熱となって逃げていく．

流体の分類

完全流体（分子粘性を無視した仮想的な流体）非圧縮性流体圧縮性流体

（非圧縮性非粘性流体を理想流体とよぶこともある）

粘性流体（実在する流体）非圧縮性流体（水理学で取り扱う流体）圧縮性流体

○流れの分類水路の状態による分類

管水路（閉水路）：閉じた断面の流路を流体が充満して流れる．パイプなど．

開水路：自由水表面（水と大気が接している面）を持つ流れ．河川など．

噴流（ジェット）：管壁など流れを束縛するものが無い場合の流れ．

時間に着目した分類

非定常流：時間的に水深，流速，流量などが変化する流れ．例えば洪水など

定常流：水深，流速，流量などが時間的に変化しない流れ．

＊一般に物理現象が時間に依存しない（時間的に一定）状態を定常状態という．

場所に着目した分類

等流：水深，流速，流量が流れ方向に変化しない流れ．

不等流：水深，流速，流量が流れ方向に変化する流れ．

＊自然河川では断面形状が流れ方向に変化するため，流れは不等流が一般的である．

定常流 等流 ⇒ 定常等流不等流 ⇒ 定常不等流

非定常流 不等流 ⇒ 非定常不等流（河口など）×等流 （非定常等流は存在しない）

開水路における二種類の流れ方

開水路では同じ流量を流す場合でも二種類の水深を取りうる．

常流：水深が大きく比較的ゆっくりとした流れ．河川の中流・下流域の流れ

射流：水深が小さく早い流れ．ダムや堰の頂上を越えるときの流れ

○流れの定義

流速v

流積A

流量Q

潤辺s

径深R

断面平均流速V

流体粒子の移動速度

流速v[LT-1]

水を小さな粒子（流体粒子，水分子ではない）の集まりと考え，水路の中のある点を通過する流体粒子の移動速度

水路断面のうち水が流れる部分の面積．河川では河積という．

流積A[L2]

流水断面積

流積A

流量Q：単位時間あたりの水路断面を通過する水の体積

流量Q[L3T-1]

潤辺s：水路断面で水が周囲の固体壁と接している長さ

潤辺s

潤辺s[L]と径深R[L]

径深R：流積Aを潤辺sで除したもの．R=A/s

流積A

断面平均流速V：通常流速vは断面内の各位置で異なる．断面内の各点の流速を平均化し，その断面内各点で同じ流速としたもの．断面平均流速Vを用いれば流量Qは

Q=VA

となる．

断面平均流速V[LT-1]

実際は流速は断面内で異なる

平均化

断面内で一様な流速になる