TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG I. t×m nguyªn hµm b»ng ®n vµ tc

1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.

1. f(x) = x2 – 3x + ĐS. F(x) =

2. f(x) = ĐS. F(x) =

3. f(x) = ĐS. F(x) = lnx + + C

4. f(x) = ĐS.F(X)=

5. f(x) = ĐS. F(x) =

6. f(x) = ĐS. F(x) =

7. f(x) = ĐS. F(x) =

8. f(x) = ĐS. F(x) =

9. f(x) = ĐS. F(x) = x – sinx + C

10. f(x) = tan2x ĐS. F(x) = tanx – x + C

11. f(x) = cos2x ĐS. F(x) =

12. f(x) = (tanx – cotx)2 ĐS. F(x) = tanx - cotx – 4x + C

13. f(x) = ĐS. F(x) = tanx - cotx + C

14. f(x) = ĐS. F(x) = - cotx – tanx + C

15. f(x) = sin3x ĐS. F(x) =

16. f(x) = 2sin3xcos2x ĐS. F(x) =

17. f(x) = ex(ex – 1) ĐS. F(x) =

18. f(x) = ex(2 + ĐS. F(x) = 2ex + tanx + C

19. f(x) = 2ax + 3x ĐS. F(x) =

20. f(x) = e3x+1 ĐS. F(x) =

2/ Tìm hàm số f(x) biết rằng 1. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 ĐS. f(x) = x2 + x + 3

2. f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3 ĐS. f(x) =

3. f’(x) = 4 và f(4) = 0 ĐS. f(x) =

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

4. f’(x) = x - và f(1) = 2 ĐS. f(x) =

5. f’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và f(-1) = 3 ĐS. f(x) = x4 – x3 + 2x + 3

6. ĐS. f(x) =

II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số.Tính I = bằng cách

Đặt t = u(x) I =

BÀI TẬPTìm nguyên hàm của các hàm số sau:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24.

25. 26. 27. 28.

29. 30. 31. 32.

2. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.

Nếu u(x) , v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên I

Hay ( với du = u’(x)dx, dv = v’(x)dx)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:1. 2. 3. 45. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG 17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24.

TÍCH PHÂN

I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10 . 11. 12.

13. 14. 15. 16.

17. 18 . 19. 21.

23. 24. 25. 26.

27. 28. 29. 30.

31. 32. 33.

II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24.

25. 26. 27. 28.

29. 30. 31. 32.

33. 34. 35. 36.

37. 38. 39. 40.

41. 42. 43. 44.

45. 46. 47. 48. 49.

50. 51. 52. 53.

54. 55. 56.

57. 58. 59. 60.

61. 62. 63. 64.

65. 66. 67. 68 .

69 . 70. 71. 72.

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

73. 74. 75. 76 .

77. 78 . 79. 80.

81. 82 . 83. 84.

85. 86. 87. 88.

II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN:

Công thức tích phân từng phần :

Tich phân cac ham sô dê phat hiên u va dv

@ Dang 1

Đặt

@ Dang 2:

Đặt

@ Dang 3:

Ví dụ 1: tính các tích phân sau. 1. 2.

3. 4. 5. 6.

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

7. 8. 9. 10. 11.

12. 13. 14.

15. 16. 17. 18.

19. 20. 21. 22.

23. 24. 25. 26.

27. 28. 29. 30. .

III. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC:

1. 2. 3. 4.

5 . 6 . 7 . 8.

9 . 10. 11 . 12.

13. 14 . 15 . 16.

IV.BT TỔNG HỢP

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24.

V.ĐỀ THI THỬ ĐH TRƯỜNG PCT-TP

1. ( PCT KA_B 2012) I= Kq I=

2 ( PCT KD 2012) I= Kq I=

3. (TP KD 2011) I= Kq I=12/91

4. (TP KB 2011) I= Kq I=1/2

5.(TP KA 2010) I=

6.(TP KA 2012) I= Kq I=

7.(TP KA 2012) Kq

8.(TP KA 2012) Kq

GV: Nguyên Dương

TRUNG TÂM ĐÔNG TIÊN 15A –MAC ĐINH CHI-NHA TRANG

9.(HSG 2008- 2009) Kq

10.(TP KB 2010) Kq

11.( TP KA 2009) Kq 12.(PCT KA 2010) Kq

13.KB -2011 14.KA-2012

15. KB_2012 16.KD-2012

GV: Nguyên Dương