I modelli reddituali: elementi di

base

Valutazione d’impresa

a.a. 2010 - 2011

1

Elementi introduttivi

• il modello reddituale discende dalla formula teorica fondamentale e si base su una previsione analitica (e/o sintetica) dei flussi reddituali attesi attualizzata ad un tassocoerente con i flussi prescelti, dato un certo fattore di crescita

• l’analisi fondamentale costituisce un elemento indispensabile per la valutazione

• esiste una suddivisione i modelli reddituali asset side ed equity side (criteri più tradizionali)

• i modelli reddituali possono essere utilizzati per determinare: il valore economico, i valori potenziali puri, i valori potenziali controllabili (assoggettati a specifici vincoli), i valori di acquisizione (valore delle sinergie, dei differenziali di rischio, delle opzioni,..)

2

Dal flusso contabile al flusso

economico

• dal risultato di esercizio al REI

• durata del flusso reddituale (crescente incertezza ed effetto del tasso di attualizzazione

• condizione: gli aumenti di capitale avvenuti in epoca successiva a quella in cui avviene la valutazione devono essere detratti dai futuri redditi attualizzati (clean surplus relation)

3

Elementi per la scelta fra le differenti

formule del metodo reddituale

• misurazione e definizione dei flussi reddituali

storici

• durata dell’orizzonte temporale di riferimento

• previsione analitica e previsione sintetica

• modalità di effettuazione delle previsioni per

il futuro

• definizione del tasso di attualizzazione

• azienda stand alone o integrata con altre

4

Presentazione delle principali formule

reddituali

• Formule della rendita perpetua

– senza tasso di crescita

– con tasso di crescita

• Formule della durata limitata

– con utilizzo di un unico reddito medio atteso

– con utilizzo di previsione analitiche dei flussi di reddito anno per anno

• Formule che scompongono la previsione in

analitica e sintetica (terminal value)

– In due periodi

– In tre periodi 5

Formule del modello reddituale equity

side

Formula della rendita perpetua – metodo reddituale puro o semplice

in cui:

R = reddito medio atteso

g = tasso di crescita

R0 = reddito dell’ultimo anno

i= tassi di attualizzazione

i

RW =

gi

gRW

−

+×=

)1(0

6

Formule del modello reddituale equity

side - segue -

Formula della vita limitata

in cui:

R = reddito medio atteso

Ri = reddito atteso nell’anno i-esimo

v = fattore di attualizzazione

i

iRaRW

n

in

−

¬

+−⋅=×=

)1(1

in

i vRW ×= ∑1

7

Formule del modello reddituale equity

side – segue -

Formula con il valore terminale

in cui:

R = reddito medio atteso

Ri = reddito atteso anno i-esimo

v = fattore di attualizzazione

Vt = terminal value

×+×= ∑ nti

n

i vVvRW1

'

×+×+×= ∑∑

+

n

t

in

m

im

i vVvRvRW11

8

La determinazione della grandezza R

Motivi dell’applicazione del reddito medio normale:

•livello di flusso reddituale del quale si sia verificata

o sia altamente probabile la raggiungibilità sulla

base delle capacità esistenti

•non trascurare risultati probabili anche se a breve

•assumere un livello di flusso destinato a perdurare

•comporre punte e depressioni

9

Metodo basato sulla proiezione dei

risultati storici

• individuazione delle leve chiave le cui variazioni influenza i risultati attesi e di un meccanismo chiaro di calcolo della dinamica delle leve chiave (tasso di crescita, efficienza, variazioni di ricavo e di costo)

• processo di definizione dei flussi:

– definizione risultati storici

– studio della dinamica risultati – leve chiave

– effetto di impatto delle variabili sui risultati e indicatori

– formulazione scenari

– determinazione dei risultati nei diversi scenari

– scelta del risultato per anno

10

Metodo basato sui risultati

programmati

• Uso dei budget annuale e dei piani pluriennali

• Condizione essenziale: i piani devono essere

fondati su ipotesi ragionevoli, accettabili, e

dimostrabili

• Numero limitato di anni

11

I valori potenziali puri

• capacità di reddito prospettica come somma di tre strati di risultati aziendali:– capacità di reddito steady state (reddito che l’impresa

potrebbe produrre in via permanente),

– crescita inerziale (incremento di reddito a seguito di investimenti già effettuati)

– crescita potenziale (valore attuale netto degli investimenti futuri)

• Gli analisti distinguono tre categorie di imprese– Imprese value

– Imprese growth

– Imprese speculative

12

Approccio della crescita attesa

• tiene conto delle capacità di sviluppo dell’impresa considerata stand alone prescindendo da nuove strategie, acquisizioni, ristrutturazioni finanziarie

• scelta del tasso g

– ipotesi ragionevole

– ipotesi forte

• Tasso di attualizzazione al netto del tasso di crescita

13

Metodo delle opzioni innovative

• Il valore dell’azienda è legato alla ricerca di vie nuove che innovino rispetto al passato e che da tale passato si distacchino per migliorare i risultati attesi

• Apprezzamento potenzialità esistenti

– Opzioni di miglioramento interno (maggiore efficienza, variazione mix di prodotti, rafforzamento organizzazione distributiva)

– Opzioni esterne (acquisizioni, fusioni, cessioni)

– Opzioni di ristrutturazione finanziaria (ad esempio aumento di capitale in una società ad alto leverage)

•

14

Il valore di acquisizioneValore soglia oltre il quale l’acquisizione di una azienda cessa di essere conveniente: è il punto di equilibrio che rende a tale soggetto indifferente se effettuare o meno la transazione

•per l’acquirente finanziario individuazione di un prezzo massimo di offerta che non superi il valore attuale di tutte le entrate chel’acquirente prevede di conseguire in futuro dal pacchetto acquisito sia in termini di dividendi che di realizzo finale)

•per l’acquirente strategico (il prezzo massimo che offe è pari ai vantaggi scontati all’attualità ottenibili con l’acquisizione – flussi di redditi attesi) (NB: approccio di stratificazione del valore)

•nell’ottica del giudizio integrato di valutazione (evidenza sia del valore dell’impresa stand alone sia la stima dei valori attribuibili alle sinergie e ai miglioramenti di efficienza che potrebbero essere realizzati dall’investitore)

15

Il valore potenziale controllabile

• a tale valore possono essere applicate sia le formule tipiche del modello reddituale (equity e asset side) sia quelle del modello finanziario

• essenziale il rispetto di una serie di vincoli (nei parametri assunti, di aggressività del piano, dipendenti da particolari fasi di vita dell’azienda)

• Il processo di stima deve porsi come obiettivo la sostenibilità dei risultati (EBITDA, EBITD, EBIT) e della crescita che derivano dalle ipotesi adottate (inclusa la verifica di sostenibilità finanziaria)

16

Aziende in fase di start up

• sono aziende non ancora giunte a regime che non producono ancora risultati positivi

• esistono varie fasi nella stima caratterizzate da una incertezza variabile (si ha sempre un valore potenziale)

• le ipotesi effettuate devono essere controllate e validate con attenzione (storia dei successi e degli insuccessi, settore, affidabilità modello di business)

•

17

( ) in

i

m

p vCiRvi

RW ××−+×= ∑

1

''

Aziende in crisi

• problema complesso che spesso comporta la

necessità di sopportare un badwill

• ipotesi di ristrutturazione dell’azienda dal lato

finanziario (valore potenziale di recupero)

• se il recupero avrà successo il badwill sarà in

tutto o in parte annullato

18

( ) ∑∑ ×−××−+×=s

i

i

in

i

m

p vIvCiRvi

RW

11

''

Formule del modello reddituale asset

side

Formula della rendita perpetua

in cui:

R’ = R + oneri finanziari netti medi

g = tasso di crescita del NOPAT

Da = valore attualizzato dei debiti finanziari

wacc = costo medio ponderato del capitale

R’o = reddito ultimo anno

aDwacc

RW −=

''

aDgwacc

gRoW −

−

+×=

)1(''

19

Formule del modello reddituale asset

side – segue -

Formula della vita limitata

in cui:

R’ = R + oneri finanziari netti medi

g = tasso di crescita del NOPAT

Da = valore attualizzato dei debiti finanziari

wacc = costo medio ponderato del capitale

ain DaRW −×=¬

''

a

in

i DvRW −×= ∑1

''

20

Formule del modello reddituale asset

side – segue -

Formula con il valore terminale

in cui:

R’ = R + oneri finanziari netti medi

Da = valore attualizzato dei debiti finanziari

wacc = costo medio ponderato del capitale

a

ntin

i DvVvRW −

×+×= ∑

1

'

''

a

ntin

m

im

i DvVvRvRW −

×+×+×= ∑∑

+ 11

'

'''

21

Metodi reddituali a confronto

Equity side

• flussi reddituali netti

• tasso attualizzazione pari ad i (risk free rate + premium risk)

• ipotesi possibili: vita perpetua, vita limitata, phase method

Asset side

• flussi reddituali lordi (EBIT, EBITDA)

• Il tasso di attualizzazione è il costo medio ponderato del capitale (wacc)

• ipotesi possibili: vita perpetua, vita limitata, phase method

22