Configuración electrónicaLa configuración electrónica es un método que empleamos para distribuir loselectrones de un átomo en los orbitales o funciones de onda que describen alsistema polielectrónico. El principio de construcción progresiva recurre al modelode aproximación orbital y al hecho de que los orbitales se irán ocupando porelectrones en un orden creciente de energía.

Cuando se analizó el átomo de hidrógeno (átomos hidrogenoides) se establecióque la energía de los orbitales dependía exclusivamente del valor en el númerocuántico principal, n, produciéndose el siguiente orden:

Orden de energía en

1

1 s

2 s p

3 s p d

4 s p d f

5 s p d f

6 s p d f

7 s p d f

Orden de energía en átomos hidrogenoides.

1s (2s2p) (3s3p3d) (4s4p4d4f) …

2s2p … tiene cuatro orbitales degenerados.3s3p3d … tiene nueve estados degenerados.4s4p4d4f … tiene dieciséis estados degenerados.

Energía

Energía

Configuración electrónicaSin embargo, cuando se quiere establecer el orden energético para los orbitalesen átomos polielectrónicos, deben considerarse dos factores:

La energía de los orbitales depende de la suma del número cuánticoprincipal, n, y el número cuántico acimutal, l, es decir, n + l.

De existir orbitales con igual valor de n + l, entonces, tendrá menorenergía el orbital que tenga el menor valor de número cuántico principal, n.

Si realizamos la suma de los números cuánticos principal y acimutal para losdiferentes orbitales, entonces, podemos generar un orden de llenado de orbitales.diferentes orbitales, entonces, podemos generar un orden de llenado de orbitales.

2

n + l n + l n + l n + l

1s 1

2s 2 2p 3

3s 3 3p 4 3d 5

4s 4 4p 5 4d 6 4f 7

5s 5 5p 6 5d 7 5f 8

6s 6 6p 7 6d 8 6f 9

7s 7 7p 8 7d 9 7f 10

Configuración electrónicaEl razonamiento anterior, nos permite establecer el siguiente orden de llenado:

1 s

2 s p

3 s p d

4 s p d f

5 s p d f

6 s p d f

7 s p d f

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d …

Energía

Los orbitales tipo p, d y f se mantienen agrupados(degenerados) ya que sin importar su valor en el númerocuántico magnético, m, tendrán el mismo valor en n + l.

Este orden en el llenado de los orbitales tiene una gran similitud con ladistribución de los átomos en la tabla periódica.

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7 s p d f

Configuración electrónicaFinalmente, con el orden de llenado establecido y aplicando el principio deexclusión de Pauli mediante el cual queda restringido que, para un átomo,únicamente pueden existir dos electrones en un orbital, uno a y otro b, entonces,podemos construir la configuración electrónica de cualquier átomo.

Debe recordarse que se conservó la agrupación de los orbitales np, nd y nf por loque el máximo número de electrones que pueden asociarse con cada “bloque deorbitales” será:

s … máximo dos electrones.

p (bloque de tres orbitales) … máximo seis electrones.

d (bloque de cinco orbitales) … máximo diez electrones.

f (bloque de siete orbitales) … máximo catorce electrones.

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Obsérvese que el número máximo de electrones coincide con el número

de átomos existentes por cada “bloque” en la tabla periódica.

Configuración electrónicaEjemplifiquemos lo anterior construyendo la configuración electrónica de 26Fe.

El Fe tiene 26 electrones dado que la especie es neutra, así que en nuestraocupación de orbitales deberán aparecer veintiséis electrones.

Para realizar el llenado, respetaremos el orden de energía de los orbitalespreviamente establecido: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s…así como el hecho de queúnicamente podemos colocar dos electrones por orbital.

26Fe 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6

CUIDADO. Debes tener presente que al construir una configuración electrónica

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CUIDADO. Debes tener presente que al construir una configuración electrónicael símbolo del elemento siempre debe encontrarse a la izquierda del orbital 1s, yaque el símbolo representa el núcleo atómico y conforme se van ocupando losorbitales, los electrones están más alejados del núcleo.

De forma análoga, podemos construir la configuración electrónica de cualquierátomo.

50Sn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p2

19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

59Pr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f3

Configuración electrónicaUna forma más extensa de expresar la configuración electrónica de un átomo esmediante la “configuración espectroscópica”, la cual establece un producto defunciones de onda caracterizada por los cuatro números cuánticos asignados acada electrón.

Por ejemplo, si tomamos el átomo de oxígeno, 8O, su configuración electrónicasería:

8O 1s2 2s2 2p4

y en notación espectroscópica, sería el producto de ocho funciones de ondaporque existen ocho electrones en el átomo:porque existen ocho electrones en el átomo:

8O Y1,0,0, 1/2 Y1,0,0, -1/2 Y2,0,0, 1/2 Y2,0,0, -1/2 Y2,1,1, 1/2 Y2,1,0, 1/2 Y2,1, -1, 1/2 Y2,1,1, -1/2

Recuerda que la función de onda se expresa como: Y n,l,m,s

Pero cómo saber que el estado de menor energía está representado por el ordenmostrado en la configuración espectroscópica.

En el caso de los orbitales 1s y 2s no hay conflicto ya que por principio deexclusión de Pauli, se debe tener un electrón a y un electrón b, pero en el“bloque de orbitales” 2p se representaron dos electrones (uno a y otro b) en elorbital 2px ,un electrón a en el orbital 2pz y un electrón a en el orbital 2py.

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Reglas de HundPara poder establecer que el orden electrónico más favorable para el átomo deoxígeno es el escrito y no otro, recurrimos a las reglas de Hund.

Las reglas de Hund son tres pero para los fines de este curso, sólo exploraremoslas dos primeras, las cuales nos permiten “organizar” a los electrones en los“bloques de orbitales”.

Regla 1: Maximización de espín. Ordena a los electrones colocandoprimero un electrón a en cada “bloque de orbitales degenerados” yposteriormente coloca los electrones b.

Como se acordó en clase, el electrón a es aquel que tiene un espín electrónico de½ y será representado por una media flecha que apunta verticalmente haciaarriba mientras que el electrón b es aquel que tiene un espín electrónico de –½ yserá representado por una media flecha que apunta verticalmente hacia abajo.

Continuaremos con el criterio establecido en clase, el cual asocia un nombre deorbital según el valor del número cuántico magnético.

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Regla 2: Maximización de orbital: Ordena a los electrones en el“bloque de orbitales degenerados” de forma que se ocupen losorbitales en orden decreciente en el valor del número cuánticomagnético, m.

Reglas de HundSi aplicamos estas reglas para el caso del átomo de oxígeno para el “bloque deorbitales” que no están completamente ocupados, es decir, el “bloque 2p” y acada orbital lo representamos como un “pozo” o “caja” que tendrá asociado tresnúmeros cuánticos (n, l y m) y ordenamos los orbitales en orden decreciente en elvalor del número cuántico magnético, m, para seguir la segunda regla de Hund,obtendremos:

Si ahora distribuimos los cuatro electrones asociados con el “bloque 2p”siguiendo lo establecido en la primera regla de Hund, tendremos:

2px 2pz 2py

siguiendo lo establecido en la primera regla de Hund, tendremos:

Lo cual coincide con la representación mostrada en la notación espectroscópicapara el “bloque 2p” del átomo de oxígeno:

8O Y1,0,0, 1/2 Y1,0,0, -1/2 Y2,0,0, 1/2 Y2,0,0, -1/2 Y2,1,1, 1/2 Y2,1,0, 1/2 Y2,1, -1, 1/2 Y2,1,1, -1/2

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2px 2pz 2py

Reglas de HundUna aplicación de las reglas de Hund es determinar el valor del momentoangular orbital, L, así como el valor del momento angular de espín, S, los cualesse obtienen mediante:

Esta información será relevante para asignar características magnéticas a losátomos polielectrónicos.

Retomando el caso de la configuración electrónica de oxígeno y expandiendo elmodelo de cajas a todos los electrones, tendremos:

S = ∑𝑚s L = ∑𝑚l

Si analizamos al orbital 1s, cada electrón tendrá asignado un valor de ml = 0 y entérminos de ms uno tendrá valor de ms = ½ mientras que el otro tendrá valor dems = –½, lo que resulta en L = 0 y S = 0.

Situación similar sucederá para el orbital 2s, por lo que podemos concluir quecuando un orbital o “bloque de orbitales” se encuentra completamente ocupadosiempre S y L valdrán cero. A este estado se le conoce como contribucióndiamagnética.

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1s 2s 2px 2pz 2py

Reglas de HundSin embargo, al analizar los electrones situados en el bloque 2p, tendremos doselectrones con valor de ml = 1 (electrones en el orbital 2px), un electrón con valorml = 0 (electrón en el orbital 2pz) y otro electrón con valor de ml = –1 (electrón enel orbital 2py), lo que resulta en un valor de L = 1. Por el otro lado, tendremostres electrones con valor en ms = ½ (tres electrones a) y un electrón con valor dems = –½ (un electrón b) lo que resulta en S = 1.

En este caso, cuando los valores de S o L son diferentes de cero referimos a una

1s 2s 2px 2pz 2py

En este caso, cuando los valores de S o L son diferentes de cero referimos a unacontribución paramagnética.

Dado lo anterior podemos establecer que cuando un “bloque de orbitales”,ocupado por electrones, tiene contribución paramagnética, entonces, el átomo seconsidera paramagnético pero si sólo existieran contribuciones diamagnéticas elátomo se considera diamagnético.

Para los fines de nuestro curso, basta decir que un átomo diamagnético nocambiará su trayectoria de movimiento por efecto de un campo magnéticoexterno pero si el átomo es paramagnético, entonces, desviará su trayectoria demovimiento en presencia de un campo magnético externo.

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Reglas de HundEjercicio 1.Determina la configuración electrónica de los elementos: 7N, 18Ar, 27Co, 20Ca ydetermina el valor de L y S en cada átomo concluyendo si son paramagnéticos odiamagnéticos. Muestra el diagrama de “cajas” en cada caso.

1s 2s 2px 2pz 2py

• En el caso de nitrógeno, la configuración electrónica y el diagrama de cajas es:

7N 1s2 2s2 2p3

Por lo que S = 3/ y L = 0, el átomo será paramagnético.

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Por lo que S = 3/2 y L = 0, el átomo será paramagnético.

• En el caso de argón, la configuración electrónica y el diagrama de cajas es:

18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Por lo que S = 0 y L = 0, el átomo será diamagnético.

1s 2s 2px 2pz 2py 3s 3px 3pz 3py

Reglas de Hund

• En el caso de cobalto, la configuración electrónica y el diagrama de cajas es:

27Co 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7

Por lo que S = 3/2 y L = 3, el átomo será paramagnético.

1s 2s 2px 2pz 2py 3s 3px 3pz 3py 4s 3dx2-y2 3dxz 3dz2 3dyz 3dxy

• En el caso de calcio, la configuración electrónica y el diagrama de cajas es:

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• En el caso de calcio, la configuración electrónica y el diagrama de cajas es:

20Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Por lo que S = 0 y L = 0, el átomo será diamagnético.

1s 2s 2px 2pz 2py 3s 3px 3pz 3py 4s

Carga nuclear efectiva

Como recordarás, en el análisis de la ecuación de Schrödinger para átomospolielectrónicos consideramos que los electrones son independientes, lo cual noes correcto.

De una forma un tanto “sublime” el principio de exclusión de Pauli hace que loselectrones “interactúen” en un orbital, ya que si un electrón es a, entonces, elotro electrón es b. Esto nos refiere a que los electrones se están “acoplandomagnéticamente” y están interactuando entre ellos.

Otro concepto que nos permite mejorar la solución de la ecuación de Schrödingeren términos de los valores energéticos asociados a los electrones en los orbitalesen términos de los valores energéticos asociados a los electrones en los orbitaleses el concepto de “Carga nuclear efectiva”.

La carga nuclear efectiva es una corrección que establece que los electronesexperimentan una fuerza eléctrica hacia el núcleo que es diferenciable y dependede la “posición” del electrón en la configuración electrónica, lo cual es elresultado de un efecto de apantallamiento de los electrones que están situadosentre el núcleo y el electrón de análisis.

Cabe mencionar que en la literatura existen varios métodos para determinar lacarga nuclear efectiva pero aquí estudiaremos la establecida por John C. Slater.

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Carga nuclear efectivaSlater determinó que la carga nuclear efectiva, Z*, que experimenta un electrónpuede calcularse al restar al número atómico la constante de apantallamiento, s:

Z* = Z – s

El valor de la constante de apantallamiento, s, depende directamente de:

• La posición del electrón que se desea analizar.

• El número de electrones existentes entre el electrón de análisis y el núcleo.

• La posición de los electrones situados entre el electrón de análisis y elnúcleo.

Para determinar el valor de la constante de apantallamiento, s, lo primero quedebe tenerse es la configuración electrónica para que esta sea reordenada, sinmodificar la ocupación de orbitales, según el orden:

1s (2s 2p) (3s 3p) 3d (4s 4p) 4d 4f (5s 5p) …

Debe observarse que los orbitales ns y np forman un grupo pero los orbitales ndy nf se mantienen como grupos independientes.

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Carga nuclear efectivaUna vez que se ha reordenado la configuración electrónica, se siguen lassiguientes reglas para determinar el valor de la constante de apantallamiento:

• Identifica el electrón que deseas analizar. Los electrones situados a laderecha de este no tendrán contribución alguna a s.

• Por cada electrón que acompañe al electrón de análisis, la contribución a ses 0.35. Con excepción de que el electrón de análisis esté en el orbital 1s, yaque en este caso la contribución a s es 0.30.

• Si el electrón de análisis está en el grupo de orbitales (ns np), los electrones• Si el electrón de análisis está en el grupo de orbitales (ns np), los electronessituados en los orbitales cuyo valor sea n–1 contribuyen a s con 0.85 ytodos los electrones a la izquierda de estos contribuyen a s con 1.0.

• Si el electrón de análisis está en un grupo nd o nf todos los electrones a laizquierda contribuyen a s con 1.0.

• Para determinar el valor de s debe multiplicarse cada contribución por elnúmero de electrones asociados con el grupo que corresponde y realizar unasuma de todas las contribuciones.

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Ejercicio 2.Determina la carga nuclear efectiva para el último electrón de los átomos: 9F,

12Mg, 28Ni.

• En el caso de flúor la configuración electrónica es: 9F 1s2 2s2 2p5

Al reordenar siguiendo el orden establecido por Slater: 9F 1s2 (2s 2p)7

El electrón de análisis está situado en el grupo (2s 2p), por lo que podemos decirque las contribuciones serán:

• 0.35 por cada uno de los seis electrones que acompañan al electrón de

Carga nuclear efectiva

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• 0.35 por cada uno de los seis electrones que acompañan al electrón deanálisis.

• 0.85 por cada uno de los dos electrones situados en n–1.

Como ya no hay mas electrones, entonces el valor de s es:s = (0.35)6 + (0.85)2 = 3.8

Y la carga nuclear efectiva será:Z* = 9 – 3.8 = 5.2

Es decir, un electrón situado en el grupo (2s 2p) experimenta 5.2 protones de losnueve que existen en el núcleo.

• En el caso de magnesio la configuración electrónica es: 12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2

Al reordenar siguiendo el orden establecido por Slater: 12Mg 1s2 (2s 2p)8 (3s 3p)2

El electrón de análisis está situado en el grupo (3s 3p), por lo que podemos decirque las contribuciones serán:

• 0.35 por un electrón que acompaña al electrón de análisis.

• 0.85 por cada uno de los ocho electrones situados en n–1.

Carga nuclear efectiva

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• 1.0 por cada uno de los dos electrones situado a la izquierda de n–1.

Como ya no hay mas electrones, entonces el valor de s es:s = (0.35)1 + (0.85)8 + (1.0)2 = 9.15

Y la carga nuclear efectiva será:Z* = 12 – 9.15 = 2.85

Es decir, un electrón situado en el grupo (3s 3p) experimenta 2.85 protones delos doce que existen en el núcleo.

• En el caso de níquel la configuración electrónica es:

28Ni 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8

Al reordenar siguiendo el orden establecido por Slater:

28Ni 1s2 (2s 2p)8 (3s 3p)8 3d8 (4s 4p)2

El electrón de análisis está situado en el grupo (4s 4p), por lo que podemos decirque las contribuciones serán:

• 0.35 por un electrón que acompaña al electrón de análisis.

Carga nuclear efectiva

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• 0.85 por cada uno de los dieciséis electrones situados en n–1.

• 1.0 por cada uno de los diez electrones situado a la izquierda de n–1.

Como ya no hay mas electrones, entonces el valor de s es:s = (0.35)1 + (0.85)16 + (1.0)10 = 23.95

Y la carga nuclear efectiva será:Z* = 28 – 23.95 = 4.05

Es decir, un electrón situado en el grupo (4s 4p) experimenta 4.05 protones delos veintiocho que existen en el núcleo.

Ejercicio 3.Determina la carga nuclear efectiva para un electrón del átomo de 30Zn que estésituado en el orbital 4s y 3d.

En el caso de zinc la configuración electrónica es: 30Zn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10

Al reordenar siguiendo el orden establecido por Slater:

30Zn 1s2 (2s 2p)8 (3s 3p)8 3d10 (4s 4p)2

• Para el electrón situado en el orbital 4s, el valor de s es:s = (0.35)1 + (0.85)18 + (1.0)10 = 25.65

Carga nuclear efectiva

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Y la carga nuclear efectiva será: Z* = 30 – 25.65 = 4.35

• Para el electrón situado en el orbital 3d, el valor de s es:s = (0.35)9 + (1.0)18 = 21.15

Y la carga nuclear efectiva será: Z* = 30 – 21.15 = 8.85

Debe observarse que un electrón situado en el orbital 4s experimenta menosprotones que el electrón situado en un orbital 3d, lo cual puede traducirse en quela fuerza eléctrica entre el núcleo y el electrón será menor para el electrón situadoen el orbital 4s en comparación con la fuerza eléctrica que experimenta el electrónsituado en el orbital 3d.

Ejercicio para resolver.

1) Desarrolla la configuración electrónica así como su forma espectroscópica para losprimeros veinte elementos de la tabla periódica.

2) Menciona, empleando los primeros 30 elementos de la tabla periódica, cuáles elementosson paramagnéticos y cuáles son diamagnéticos. No olvides determinar L y S para cadauno de ellos.

3) Cuántos electrones desapareados tienen los elementos Rh, Cu, B, U, Tl y W.

4) Determina la carga nuclear efectiva para el último electrón de los elementos que componenla familia de los halógenos de la tabla periódica. No olvides concluir con base en tus

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la familia de los halógenos de la tabla periódica. No olvides concluir con base en tuscálculos

5) Determina la carga nuclear efectiva para el último electrón de los ocho elementos quecomponen el periodo tres de la tabla periódica. No olvides concluir con base en tuscálculos.

6) Determina la carga nuclear efectiva para el último electrón de los diez elementos quecomponen la primera serie de transición de la tabla periódica. No olvides concluir con baseen tus cálculos.

7) Determina la carga nuclear efectiva para el último electrón de los catorce elementos quecomponen la primera serie de transición interna de la tabla periódica. No olvides concluircon base en tus cálculos.