Ibam ulb finance_er

“Gestion durable de l’énergie dans les bâtiments”

Module III : Electricité

Formation continue 2008

Investir dans un projet "Energie"

AIT HASSOU Mohamed

IBAM

ULB, 3/11/2008

1

Evaluation de projets d'investissement




Plan du cours

Bases pour évaluer un projet d'investissement URE ou ER pour le présenter à des responsables financiers (banques, conseil d'administration, collège d'échevins,...)

• Notion d'actualisation

• Différents critères d'évaluation de la rentabilité (valeur actuelle nette, temps de retour simple,...)

• Cas pratiques




Objet de ce cours

Un projet d’utilisation rationnelle de l’énergie ou de production d’énergie verte ne pourra être réalisé que s’il trouve des financements !

Pour être financé il faut le ‘vendre’ aux décideurs (banque, conseil d’administration, collège d’échevins),...

In fine, répondre aux deux questions :

• Coût du projet ?

• Rentabilité du projet ?




Notions préliminaires : investissement ?

C’est une sortie de fonds immédiate certaine pour des entrées de fonds

futures incertaines.

Contrairement aux décisions d’investissement à court terme, les décisions

d’investissement à long terme sont, la plupart du temps, difficilement

réversibles et engagent l’avenir de l’entreprise. La valeur future de la

société (ou du budget public) dépend donc des décisions que l’on prend

aujourd’hui.




Notions préliminaires : rentabilité d’un investissement ?

Capital investi Gains futurs

Un investissement est acceptable dans la mesure où les gains

attendus sont supérieurs au capital investi.

Évaluer un projet d’investissement consiste donc à comparer

ces deux éléments :

http://www.01gif-anime.com/zodiaque/balance/balance-12.gif.htm




Notions préliminaires : capital investi – Gains futurs

Capital investi Gains futurs = recettes - dépenses

•Coût des études (études de

faisabilité, permis,…)

•Coût des équipements

•Frais divers : suivi des

travaux, réception, etc…

•Connexion au réseau

Par exemple cas d’une cogénération

Recettes :

-Gain sur les certificats verts

-Gain sur la chaleur

-Gain sur l’électricité

-Gain dû à l’amortissement,…

-Dépenses

-frais d’entretien

-Consommation en gaz

-Assurance,…

http://www.01gif-anime.com/zodiaque/balance/balance-12.gif.htm




Notions préliminaires : TVA ?

Faut-il prendre en compte les montants HTVA ou TVAC (différence

de 21% ! )

Une centrale de cogénération gaz de 300 kW : 270000 EUR HTVA

Si le client est non assujetti à la TVA (par exemple une commune),

il faut prendre en compte le prix TVAC.

le coût de l’investissement = 326.700 EUR

Si le client est assujetti à la TVA (entreprise avec n° TVA )

Il faut prendre en compte le prix HTVA.

le coût de l’investissement = 270.000 EUR




Notions préliminaires : amortissement ?

C’est une rentrée financière à prendre en compte pour une entreprise

soumise à l’impôt et qui fait du bénéfice

Un entreprise A qui réalise un bénéfice brut (avant impôt) de 100.000 EUR.

Impôt à payer = 100.000 * 0,3399 = 33.990 EUR

Bénéfice net = 100.000 – 33.990 = 66.010 EUR

Si l’entreprise A réalise un investissement de 200.000 EUR amortissable

(linéaire) en 10 ans soit 20.000 EUR par an,

L’impôt à payer = (100.000 – 20.000) * 0,3399 = 27.192 EUR

Bénéfice net = 100.000 – 27.192 = 72.808 EUR

Donc cet investissement crée une rentrée financière supplémentaire de

20.000 * 0,3399 = 6.798 EUR !!





En Belgique trois types d’amortissements :

-Amortissement linéaire (méthode la plus simple et la plus courante)

•Un bien d’une valeur I d’une durée de vie fiscale n amortissement de I/n.

Investissement de 1.000.000 EUR amortissable sur 5 ans

•Dotation aux amortissements 1.000.000/5 = 200.000 EUR

-Amortissement dégressif

•permet d’amortir plus rapidement les premières années qui suivent

l’investissement, ce qui améliore la trésorerie.

•Il se calcule sur la valeur résiduelle (solde restant à amortir) de

l’investissement et son taux maximum est égal au double du taux de

l’amortissement linéaire, sans toutefois excéder 40%.

•Dès que l’annuité d’amortissement dégressif est inférieure à ce qu’aurait

donné une annuité d’amortissement linéaire, le contribuable applique

l’annuité linéaire jusqu’à l’amortissement complet.





Exemple :

Un investissement de 50.000 amortissable (dégressif ) en 10 ans

Solde à amortir Amortissement

50000 10000= 2* 5000

40000 8000= 2*400

32000 6400= 2*320

25600 5120=2*256

20480 5000= 2* 204 mais min 500

15480 5000= min 500

10480 5000= min 500

5480 5000= min 500

480 5000=min

0 480Solde




Notions préliminaires : actualisation

Afin de comparer les flux de trésorerie futurs avec l’investissement initial, il

est nécessaire de les actualiser.

1 € investi en début de projet n’est pas équivalent à 1 € encaissé en fin de projet !

100 EUR dans 3 ans a moins de valeur que 100 EUR aujourd'hui.

100 EUR placés en banque un taux t = 7 % vaudra dans 3 ans

100 +100 * 0,07+ 100*0,07*0,07 + 100 *0,07*0,07*0,07 = 100*(1+ 0,07)³ = 122,50 EUR

122,50 EUR dans trois ans est équivalent à 100 EUR aujourd'hui

La valeur actuelle de 122,5 (gain dans trois ans) = 122,5/(1+0,07)³

=122,5*(1+t)^-3





.

100 107 114,5 122,5

TEMPS Année 0

Année 1 Année 2 Année 3 Comme l’argent a une valeur différente en fonction du temps (de l’année considérée)

avant de sommer les gains futurs il faut les ramener en valeur d’aujourd’hui

•Année 0 : 100 EUR

•Année 1 : 107 EUR valeur année 0 : 100 EUR

•Année 2 : 114,5 EUR valeur année 0 : 100 EUR

•Année 3 : 122,5 EUR valeur année 0 : 100 EUR





Quel taux d’actualisation choisir ? Question complexe

Cela dépend du mode financement du projet et du risque lié au projet

fonds propre ou capitaux emprunté.

100 107 114,5 122,5

TEMPS Année 0

Année 1 Année 2 Année 3




6 principaux critères :

•Temps de Retours Simple TRS

•Valeur actuelle nette VAN

•Le taux de rendement interne TRI

•Temps de Retours Élaboré TRE

•Annuité constante équivalente ANCO

•L’indice de Profitabilité IP




Critère du Temps de Retour Simple (TRS)

Période au terme de laquelle la somme cumulée des gains financiers

générés par le projet = montant de l’investissement initial et donc au

terme de laquelle l’investissement devient rentable.

Formule : TRS = Inv/ GAN

Où : Inv = Investissement initial du projet

GAN = Gain Annuel Net du projet

Critère : TRS < durée de vie économique du projet

On accepte un projet dont le TRS est inférieur à une certaine

norme fixée d’avance par l’entreprise. Dans l’industrie 2 à 3 ans !!





t= 0 t= 1 t=2 t=3 t=4 TRS

Projet A - 900 300 300 300 300 3

Projet B - 900 600 300 100 100 2

t= 0

investissement

TRS Total des

rentrées

financières

Projet A -900 3 1200

Projet B - 900 2 1100





Avantages de la méthode :

• Facilité d’application.

• Tient compte de l’impact d’un projet d’investissement sur la liquidité de

l’entreprise.

• Donne une idée du risque que comporte un projet d’investissement.

Inconvénients :

• Fixation subjective et arbitraire du délai de récupération critique.

• Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent.

• Ignore les flux monétaires qui interviennent après le délai critique.




Critère de la Valeur actualisée nette (VAN) – Net present value (NPV)

Principe:

La VAN représente la différence entre la valeur actualisée des flux monétaires

générés par le projet et la valeur actuelle des flux monétaires requis par le

projet (l’investissement initial, dans la majorité des cas).

En d’autres termes, la VAN représente:

• La valeur ajoutée générée par le projet étant donné le coût des

capitaux nécessaires à sa mise en place;

• Le changement de valeur de la firme (la richesse des actionnaires)

engendrée par l’investissement.





Du point de vue du gestionnaire financier dont le but est d’accroître la richesse

des actionnaires, la VAN est donc un outil idéal.

Règle de décision: On accepte les projets dont la VAN > 0.

Représentation mathématique :





Exemple :

Année 0 1 2 3 4

Flux -700 250 300 250 320

Investissement = 700 et taux actualisation = 10%

F1 = 250 / (1,1) = 227,27

F2 = 300 / (1,1)^2 = 247,93

F3 = 300 / (1,1)^3 = 187,83

F4= 320 / (1,1)^4 = 218,56

La somme F1 à F4 en valeur actuel = 881,60

VAN = - 700 + 881,60 = 181,60





Année 0 1 2 3 4

Flux -700 250 300 250 320

VAN = - 700 + 881,60 = 181,60

La VAN du projet étant positive, le projet est donc rentable. Cela

signifie qu’il a permis de rembourser les fonds investis, en tenant

compte d’un taux de rémunération de 10 % et qu’il a généré un

surplus de 181,6 EUR.

Le surplus représente la valeur créée par le projet.





Taux correspondant au coût du capital nécessaire pour financer le projet

3 cas possibles pour financer le projet :

1. emprunt

2. fonds propre

3. mix des deux

1. emprunt : si ressources financières non disponibles:

Coût du capital = coût de mise à disposition de ces ressources par un tiers

(banque ou via des obligations)

Attention : prendre en compte que les intérêts sont déductibles (si bénéfice).

Donc le coût du capital : k= kd * (1- Tax)

Si emprunt à du 7 % pour une entreprise commerciale soumise à l’impôt, elle peut

déduire 7% * 0,3399 = 2,37% l’emprunt coûte = 4,6%

Quel taux choisir ?





2. Fonds propres. Si ressources financières disponibles en interne :

coût du capital = coût d’opportunité des ressources placées.

L’argent pourrait être placé sans risque sur un compte bancaire (par exemple à du

4,5% ) mon projet devrait me rapporter 4;5% + prime de risque

La prime de risque = fonction du risque du projet !

Pour une entreprise commerciale

Le capitale appartient aux actionnaires donc on prend en compte le rendement

exigé (12% ) k=kCP

Quel taux choisir ?





2. Fonds propres – intérêts notionnels

Depuis 2006 il est possible de déduire un intérêt ‘fictif’ des capitaux propres.

Comme si les capitaux provenaient d’un emprunt.

Quel taux choisir ?

•Le taux de la déduction d’intérêts notionnels correspond à la moyenne des

OLO sur 10 ans (obligations d’Etat d’une durée de 10 ans).

• Pour l’exercice d’imposition 2007, ce taux est de 3,442%. Il correspond au

taux d’intérêt moyen des obligations d’Etat d’une durée de 10 ans pour 2005.

•Pour les petites sociétés, le taux est de 3,942 % (+ 0,5%).





3. Mixte de financement : Si financement est en partie en fonds propres et en

partie en emprunt :

coût du capital = coût moyen pondéré du coût du capitale

WACC (Weighted Average Cost of Capital)

pondération des différents du taux des sources de financement en fonction de la

proportion de chaque type de financement

Quel taux d’actualisation choisir ?





La durée de vie d’un projet

⇒ Période au terme de laquelle il ne sera plus rentable de

continuer le projet vu les performances des techniques concurrentes.

Durée de vie économique ≠ Durée de vie technique

Période au terme de laquelle il

ne sera plus rentable de

continuer le projet vu les

performances des techniques

concurrentes

Période au terme de laquelle

l’équipement ne pourra plus remplir

sa fonction (car les réparations sont

trop fréquentes et/ou trop coûteuses)

Par exemple : les certificats verts, composante majeure du GAN d’une

Éolienne, sont garantis pour 10 ans

Durée de vie économique = 10 ans à Bruxelles

Durée de vie économique = 15 ans en Wallonie !




Critère du taux de rentabilité interne (TRI) – Intern Return Rate (IRR)

Pour calculer la VAN, il faut fixer une valeur du taux d’actualisation.

Plus le taux d’actualisation est élevé, plus la VAN diminue.

Il existe une valeur particulière du taux d’actualisation qui est la VAN = 0

Le TRI est la valeur du taux d’actualisation qui annule la VAN

• L’une des plus importantes solutions de rechange à la méthode de la VAN.

• Ce critère est souvent utilisé dans la pratique et son interprétation est plus intuitive.

• Il est basé entièrement sur les FM estimés et est indépendant de tous les autres taux d’intérêt.




Année 0 1 2 3 4

Flux -700 250 300 250 320

Investissement = 700 et taux actualisation = x %

Recherche de x tel que VAN = 0 TRI = x

F1 = 250 / (x ) = 227,27

F2 = 300 / (x)^2 = 247,93

F3 = 300 / (x)^3 = 187,83

F4= 320 / (x)^4 = 218,56

Recherche de x tel que 700 = F1 + F2 + F3 + F3

TRI = 21 %


Exemple :





Règle de décision:

On accepte les projets dont le taux de rendement interne est supérieur

au taux de rendement exigé par les investisseurs: 10-12%

Doit être au moins supérieur au taux intérêt !

Attention si les flux monétaires sont de signes différents, on voit

apparaître le problème du taux de rendement multiple.

Lorsque l’on recherche le TRI, on résout la racine d’une équation.

Lorsque l’on est en présence de plus d’une abscisse à l’origine, cela

signifie que plus d’un taux peuvent résoudre l’équation.

Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ?




Supposons un investissement initial de 90.000 EUR qui rapportera les flux

monétaires suivants :

Année 1 : 132.000 EUR

Année 2 : 100.000 EUR

Année 3 : -150.000 EUR

Le taux de rendement exigé est de 15 %.

Doit-on accepter ou rejeter le projet ?


TRI multiple ? Exemple :




Profil de la VAN

TRI = 10,11 % et 42,66 %

R pour résolvons et ons–Réarrange





• La VAN est positive au taux exigé de 15 % , accepter

• Si vous utilisez Excel pour trouver le TRI, vous trouverez un TRI de 10,11 % et donc, vous rejetterez un projet que vous auriez dû accepter !

• Vous devez être en mesure de reconnaître les flux monétaires non conventionnels et savoir faire le profil de la VAN pour guider votre décision.





• On calcule la VA de chaque FM, puis on détermine le temps requis avant que la somme des FM actualisés devienne égale au coût initial.

• On compare le délai de récupération à une période déterminée à l’avance.

• Règle de décision – un investissement est acceptable si le délai de récupération actualisé est inférieur à un nombre d’années établi d’avance.

Autres critères : Temps de retour élaboré = temps de retours sur base de

valeurs actualisées.




Autres critères : indice de profitabilité

L’indice de profitabilité est IP est le quotient entre la VAN et

l’investissement

IP = 1+ VAN / Inv

Critère il faut que IP > 1 et plus IP est grand, plus c’est rentable

Si un projet à un IP de 1,15 pour chaque euro décaissé on reçoit

1,15 EUR




Autres critères : ANuité COnstante équivalente ANCO

L’ANCO correspond à la valeur actualisée nette du projet calculée sur sa durée

de vie.

k = taux d’actualisation

n = durée de vie économique du projet

Critére de rentabilité : Projet qui maximalise l’ANCO




• Projets mutuellement exclusifs

– L’acceptation de l’un entraîne automatiquement le rejet de

l’autre.

– Exemple : Si on possède un terrain formant un coin de rue, on

peut y construire une station-service ou un immeuble

d’appartements, mais pas les deux.

• Intuitivement, vous utiliserez les règles de décision suivantes :

– VAN : choisir le projet avec la VAN la plus élevée.

– TRI : choisir le projet avec le TRI le plus élevé.

Critères de choix entre plusieurs projets




Critères de choix entre plusieurs projets

Période Projet A Projet B

0 -500 -400

1 325 325

2 325 200

TRI 19,43 % 22,17 %

VAN 64,05 60,74

Le taux exigé pour les

deux projets est de 10 %.

Quel projet devrions-nous

accepter et pourquoi ?




• La VAN mesure directement la valeur ajoutée du projet pour la firme.

• Lorsqu’il y a contradiction entre la VAN et une autre règle de décision, on doit toujours utiliser la VAN pour prendre une décision.

• Le TRI n’est donc pas fiable dans les situations suivantes :

– Flux monétaires non conventionnels

– Projets mutuellement exclusifs

Critères de choix entre plusieurs projets : contradiction entre TRI et VAN




• On devrait considérer plus d’un critère de décision.

• La VAN et le TRI sont les critères les plus souvent utilisés.

• Le délai de récupération est le critère secondaire le plus utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision prise basée sur la VAN ou le TRI.

En pratique :




• Valeur actualisée nette– Accepte le projet si la VAN est positive.

– Ne comporte pas d’inconvénients majeurs.

– Critère de décision qui prévaut sur tous les autres.

• Taux de rendement interne– Taux d’actualisation faisant en sorte que la VAN = 0.

– Accepte le projet si le TRI > taux de rendement exigé.

– Lorsque l’on est en présence de FM conventionnels, la VAN et le TRI mènent aux mêmes décisions.

– On ne peut se fier au TRI en présence de FM non conventionnels ou de projets mutuellement exclusifs.

Résumé et comparaison des différents critères




• Indice de rentabilité

– Ratio Bénéfice / Coût

– Accepte le projet si IR > 1.

– Ne peut être utilisé pour faire un choix entre deux projets mutuellement exclusifs.

• Temps de Retour Simple TRS

– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux.

– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur d’une limite arbitraire.

– Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent et dépend d’un point de repère fixé arbitrairement.

• Temps de Retour élaboré TRE

– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux en tenant compte des flux monétaires actualisés.

– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur d’une limite arbitraire.

– Dépend d’un point de repère fixé arbitrairement.

Résumé et comparaison des différents critères




• Considérez un projet avec des coûts initiaux de 100.000 EUR et des flux monétaires de 25.000 EUR par année pour 5 ans. Le taux de rendement exigé pour le projet est de 9 % et le délai de récupération requis est de 4 ans.

– Quel est le temps de retour simple ?

– Quel est le temps de retours élaborée ?

– Quelle est la VAN ?

– Quel est le TRI ?

– Devrions-nous accepter le projet ?

Exercice




• TRS = 4 ans

• TRE > à la durée de vie économique = 5 ans

• VAN = -2758 EUR

• TRI = 8 %

Quelle règle de décision devrait primer sur les autres ?

Dans quelles situations ne peut-on se fier sur le TRI ?

Exercice

0 1 2 3 4 5

-100.000 25000 25000 25000 25000 25000

VA 22936 21042 19305 17711 16248




Calcul sur XLS

1A B C D E F G 2 0 1 2 3 4 5

3 -100.000 25000 25000 25000 25000 25000

4 9%

=VAN(B4;C1:G5)+B3

=TRI(B3:G5;9%)




« À l’inverse des ressources fossiles,

la créativité s’enrichit de son exploitation »ibam S.A. – janvier 2008

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Mohamed Aït Hassou

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