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1
独立成分分析独立成分分析(ICA)(ICA)を用いたを用いた
時系列顔画像認識時系列顔画像認識
理学部 数理情報科学科
本田研究室
98数理020
小田知典
2
発表の流れ発表の流れ
1. 背景
2. 目的
3. 手法
・・・・・・ICA(独立成分分析)について
4. 実験
・・・・・・ICAを用いた顔の認識実験
5. 結果
・・・・・・求めた基底と時系列によるグラフ
6. まとめ
3
背景背景
顔は、非言語的な情報を相手に伝達できるメディアとして、重要な役割を持っている。
コンピュータネットワークなど、様々なメディアへのアクセスが可能になっている。
人間の心理的な側面も考慮した、より感受性豊かなコミュニケーションツールの開発が望まれている。
4
目的目的
ICA(Independent Component Analysis,独立成分分析)という手法を使い、時間
的連続した、顔画像の分析、識別を行う。
従来よく用いられてきた、PCA(PrincipalComponent Analysis,主成分分析)との
表現性の違いや、有効性を調べる。
5
ICAICAとはとは
いくつかの混ざり合った観測信号を分類する方法
原信号が、統計的に独立的であるという特長に基づいて、信号を分類していく。
条件として、観測信号と、原信号が同じ数とする。
6
ICAICAの概要の概要
ある時系列によって発生するn個の信号
,...)2,1,0())(),...,(()(1
== ttxtxtx Tn
,...)2,1,0())(),...,(()(1
== ttststs Tn
)()( tAstx =yを統計的に独立にするようなwを求めていく方法がICAである。
)()( tWxty =
を観測したとき、これがn個の独立な基底
と仮定したとき、 Aの逆行列をWとし、sの近似値をyとする。
を線形作用素A(nxn)で変換されたものとして
確率密度関数:0)(1
rsrn
ii∏
=
=
7
WWの更新式の更新式
相互情報量の最大化を行うという手法を用い、以下の更新式を得ることができる。
)))(2((1T
tt yyIIWW φη −++=+
単位行列
任意の関数
学習係数
::)(
:
Iyφ
η
8
・顔画像の分布が直交であるとは考えにくい
・顔画像の局所的表現の有効性
顔画像表現に有効であると考えられる。
ICAICAの特徴の特徴
基底の直行性の拘束 空間的局所性
PCA ある ない
ないICA ある
PCAで求まる基底 ICAで求まる基底
9
実験実験
実験条件
使用したデータ(画像について)
結果
ICAにより求めた基底
規定の制限について
PCA及び、ICAで求めた基底
画像の時系列変化について
まとめ
10
実験条件実験条件
)( yφη
)exp(11
y−+
反復回数 100
8108 −×
11
使用したデータ使用したデータ((画像画像))についてについてデジタルカメラで、できるだけ、様々な表情をした連続顔画像を98枚取った。
12
画像の前処理画像の前処理
モノクロにし、縮小したもの アフィン変換で、傾き、大きさを
修正したもの
表情に関係ない、髪などを
30x30ピクセルに切り取ったもの
アフィン変換
10個の特徴点を取り、最も標準的な画像に
合わせ、修正する。
13
ICAICAで求めた基底で求めた基底
ICAの処理を行うことによって、データの数と同じ、
98枚の基底が求まった。
そのうち21個の基底
14
基底の制限基底の制限
PCAで、基底を求め、重要な
上位の基底にたいしてICAを行う。
ICAでは、入力データの数
基底が求まってしまう。
また、重要な基底がどれか分からない。
基底ID
PCAにより求まる、
基底の重要度の割合
寄与度(%)
二村、岡田、赤松らの研究(1999)
Principal Component
15
PCAPCA及び、及び、ICAICAによる基底による基底
PCAによる、上位20個の基底
PCAの基底にICAを適応して求めた基底
(1つ目は、平均であるため、2つ目から適応させた。)
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画像の時系列変化画像の時系列変化(PCA)(PCA)PCA,及びICAの基底に対する重み係数から画像の時系列変化について調べた.
PCAに対する重みの変化
画像ID(時間順)
基底ID
)()( tAstx =62
61
60
59
58 36
35
34
33
32
37
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画像の時系列変化画像の時系列変化((ICAICA))
画像ID(時間順)
基底ID
ICAに対する重みの変化
11
12
14
13
15
16
17
52
53
54
55
57
56
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まとめまとめ
ICAの顔画像に対する有効性の確認とICA基底の作成。
時系列における変化、PCAとICAの違いについて可視化。
顔画像の認識実験
時系列画像からの認識実験
今後の課題となる点
今回の研究の成果