Icha-Aisc Parte 03

7/29/2019 Icha-Aisc Parte 03

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ORGANIZAN: PATROCINAN: 47

Carlos AguirreCarlos AguirreEE--mail:mail: [email protected]@usm.cl

AISC LRFD, 1999

AISC ASD, 1989

Elementos en Flexin

Elementos en Corte

F.F.-- ELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES

1. FLUENCIA

2. PANDEO LOCAL DEL ALA

3. PANDEO LOCAL ALMA

4. PANDEO LATERAL TORSIONAL

Elementos en Flexin respecto de un eje principal agrupados en 11 categoras

(Table en User Note F1.1). La seccin F2 da las disposiciones para seccionescompactas con doble simetra (doble T) y secciones canal flectadas segn su ejemayor, que es lo frecuente.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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ELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONCLASIFICACION SEGCLASIFICACION SEGN PANDEO LOCALN PANDEO LOCAL

1) Compactas (


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RESISTENCIA NOMINALPANDEO LOCAL DEL ALMA

Compacta No Compacta

Mr=S*0,7Fy

Mp=ZFy

Mn

h/ty

pFE76,3=

y

rFE70,5=

( )

=pr

p

rxpxpxnx MMMM

RESISTENCIA NOMINALPANDEO LATERAL TORSIONAL (1/2)

M cr=F cr S x

y

ypFErL = 76,1

y

tsrF

ErL 7.0

n

M

bL

pM

rM

( )

=

pr

pb

rxpxpxbnxLLLLMMMCM


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RESISTENCIA NOMINALPANDEO LATERAL TORSIONAL (2/2)

2

0

2

2

078,01 +

= tsb

x

ts

b

bxn

rL

hSJc

r

LECSM

CanalSeccionesC

Ihc

SimetraDobleSeccionesc

S

CIr

Jc

hS

E

F

hS

Jc

F

ErL

w

y

x

wy

ts

xy

xy

tsr

2

1

7,076,611

7,095,1

0

2

0

0

=

=

=

++=

FACTOR DE MODIFICACIONFACTOR DE MODIFICACIONMOMENTO NOMINALMOMENTO NOMINAL

SegSegn Diagrama de Momentosn Diagrama de Momentos

Mmax: Valor absoluto del momento mximo en tramo no arriostrado

MA : Valor absoluto del momento a de tramo no arriostrado

MB : Valor absoluto del momento a 1/2 de tramo no arriostrado

MC : Valor absoluto del momento a 3/4 de tramo no arriostrado

Rm : Parmetro de Seccin (Simetra Seccin y Curvatura Elemento)

Cb=1,75+1,05(M1/M2)+0,3(M1/M2)2 Salvadori (1956)

Kirby Nethercot(1979)

M(x) Cb

M M 1,00

M/2 M 1,25

pies M 2,30pies - M

0,33435,2

5,12

max

max +++

=m

CBA

b RMMMM

MC


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TENSIONES ADMISIBLESTENSIONES ADMISIBLESASDASD--1989 vs ASD 20051989 vs ASD 2005

ESTADOS LIMITES

Compacta

No Compacta

Compacta No Compacta Esbelta

1) PANDEO LOCAL ALA

2) PANDEO LOCAL ALMA

3) VOLCAMIENTO

y

rF

E=y

pF

E38,0=

yxp FZM =

yxr FSM 7,0=

eb /=

Mn

29,0

x

cn

SEkM

=

( )

=pr

pb

rxpxpxnx MMMM

Mr=S*0,7F y

Mp=ZF y

M n

h/ty

pF

E76,3=

y

rF

E70,5=

( )

=pr

prxpxpxnx MMMM

y

ypF

ErL = 76,1

y

tsrF

ErL

7.0

nM

bL

pM

rM

( )

=pr

pbrxpxpxbnx

LL

LLMMMCM


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ECUACIONES SEGECUACIONES SEGN ESTADO LIMITESN ESTADO LIMITES

F5: El pandeo inelstico del alma requiere elclculo de factores Rpt y Rpc que amplificanel mximo momento elstico (pueden variaren el rango 1,0 a 1,6).

Ala Tensionada: Myt=FySxt Mn=RptMyt

Ala Comprimida: Myc=FySxcMn=RpcMyc

Algunos de los casos restantes requieren de otras ecuaciones

pM

ts

b

r

L

t

h

e

b;;=

rn

rM

nMTi po S ecci n Esbe lt ez A la Esbe lt ez A lm a E st ad os L m it es

F2 C C F - V

F3 NC - E C V - PLA

F4 C - NC - E C - NC F - V - PLA - FT

F5 C - NC - E E F - V - PLA - FT

F6 C - NC - E N/A F - PLA

F7 C - NC - E C - NC F - PLA - PLW

F8 N/A N/A F - PL

F9 C - NC - E N/A F - V - PLA

F10 N/A N/A F - V - PLA

F11 N/A N/A F - PLA

F12Secciones

AsimtricasN/A N/A

Todos los Estados

Limites

F2.F2.-- SECCIONES COMPACTAS CONSECCIONES COMPACTAS CONDOBLE SIMETRIADOBLE SIMETRIA

1. FLUENCIA

2. PANDEO LATERAL -TORSIONAL

y

ypFErL = 76,1

y

tsrF

ErL

7.0

nM

bL

pM

rM

( )

=

pr

pb

rxpxpxbnxLL

LLMMMCM

2

02

2

078,01

+

=

ts

b

x

ts

b

bxn

r

L

hS

Jc

r

L

ECSM


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F3.F3.-- SECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DESECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DEALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTAS

1. FLUENCIA PANDEO LOCAL DEL ALA COMPRIMIDA

2. PANDEO LATERAL TORSIONAL

CompactaCompacta No CompactaNo Compacta EsbeltaEsbelta

y

rF

E=y

pF

E38,0=

yxp FZM =

yxr FSM 7,0=

eb /=

Mn

29,0 x

cn

SEkM

=

( )

=pr

pb

rxpxpxnx MMMM

F4.F4.-- OTRAS SECCIONES CONOTRAS SECCIONES CONALMAS COMPACTAS O NOALMAS COMPACTAS O NO

h c / 2 hp

/ 2

1. Calcular h p y h c

2. =h/t w3. S x c=I x/y S x t=I x/(d-y)

4. M y c=F y S x c M y t=F y S x t

Aplicar ecuaciones de secciones (F2) o (F3), segn corresponda

xtyptytptn

xcypcycpcn

rw

y

rw

y

y

p

yp

c

pw

SFRMRMTensionadaAla

SFRMRMComprimidaAla

FsiF

E

F

E

M

M

F

E

h

h

==

==

==>>=

=

.7

.6

)5(70,576,3

09,054,0

.5 2


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ESFUERZO DEESFUERZO DECORTECORTE

TEORIA BASICA

fQS

bIv

n

n

=

f Q eBH

t eB H

QtH

QA

v

w

= =( / )( ( / ) )

2

2 22

LIMITES DE UTILIDADLIMITES DE UTILIDAD(Alma no(Alma no--esbelta)esbelta)

a) Falla en Fluencia (Criterio de Von Mises)

b) Falla en Fractura

Se acepta u=0,60Fu

Para fractura en el rea neta

yy

y

y FFF

60,058,03

==


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RESISTENCIA NOMINAL(Si no ocurre inestabilidad del alma)

1.- FALLA EN FLUENCIA

2.- FALLA EN FRACTURA

90,06,0 == wyn AFV

75,06,0 == wnun AFV

GIRDERS


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INESTABILIDADINESTABILIDADDEL ALMADEL ALMA

P1 P2 P3

a

h

fc

fm

h

a

ESFUERZO DE CORTE (1/3)RESISTENCIA NOMINAL

V n=0,6 Fy A w C v

LRFD ASD

v=1,0 v=1,50

a) Perfiles Laminados con:

C v=1,0

yFE

th 24,2


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ESFUERZO DE CORTE - C v (2/3)

C v

h/t260

b) Secciones con Doble o Simple Simetra (Excepto HSS)

51,12

=

Ft

h

kEC

y

v

y

v

t

h

F

kE

C

=

1,1

yy F

kE

t

h

F

kE


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EJEMPLO - 1 (1/3)

w a=0,45+0,75=1,20kip/ftM a=1,2(35)

2/8=184keep-ftw u=1,2(0,45)+1,6(0,75)=1,74 kip/ft

M u=1,74(35)2/8=266kip-ft

ASDLRFD

1.- Bases de Diseo

ASTM A992

Fy = 50 ksi Fu= 65 ksi

Seccin W con H 18 in

LL L/360=35*12/360=1,17

a) Restriccin Continua al Volcamiento

35

DL=0,45 kip / ft

LL=0,75 kip / ft

Usar W18x50

I x=800in4 Z x=101in

3

M n= S x F y = 421kip-ft( )( )

434

max

4

74817,129000384

)/12()35)(/75,0(5

384

5in

inksi

ftinftftkip

E

wLIreq ==

=

A C B

EJEMPLO - 1 (2/3)

M n/=421/1,67=252 > 184 kip-ft OK b M n=421x0,9=379 > 266kip-ft OK

ASDLRFD

b) Restriccin en Apoyos y en los Tercios

L p=5,83 < L b = 35/3 = 11,7 ft < L r=17 Interpolar entre M p y M r

El segmento central con el menor C b y el mayor momento controla

= 4070 kip-in = 339kip-ft

( )( ) ( ) ( ) ( )( )

LateralTramoC

CentralTramoC

b

b

=

=+++

=

46,1

0,301,11972,0314972,0315,2

15,12

( )

=pr

pb

rxpxpxbnxLL

LL

MMMCM


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M n/=339/1,67=203 > 184 kip-ft OK b M n=(339)0,9=305 > 266kip-ft OK

ASDLRFD

EJEMPLO - 1 (3/3)

b) Restriccin en Apoyos y en el medio

L p=5,83 < L b = 35/2 = 17,5 ft < L r=17 Interpolar entre M p y M r

W18x50

r ts =1,98 S x=88,9 in3 J = 1,24 in4 h0=17,4 in C b=1,30 (frmula anterior)

=(88,9)(43,2ksi)=3840kip-in

M n=320kip-ft =3840 kip-in 184 kip-ft OK b M n=(320)0,9=288 > 266 kip-ft OKASDLRFD

M n/=320/1,67=192 > 184 kip-ft OK b M n=(320)0,9=288 > 266 kip-ft OKASDLRFD

EJEMPLO - 2 (1/2)

w a= 0,05kip/ft

P a=18,0 kips

M a=0,05(40)2/8+18(40)/3 =250keep-ft

w u=1,2(0,05) =0,06 kip/ft

P u=1,6(18)=28,8 kips

M u=0,06 (40)2/8+28,8(40)/3=396kip-ft

ASDLRFD

1.- Bases de DiseoASTM A992


a) Restriccin Continua al Volcamiento

40

DL=0,05 kip / ft

18 kip 18 kip

Probar W21x48 S x=93,1 in3

Z x=107 in3

M p =Fy Z x = 50(107)=446 kip -ft

A B


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EJEMPLO - 2 (2/2)

2.- Pandeo Local

Ala No Compacta

3.- Resistencia Nominal

M p=F y Z x =50ksi(107in3)=5530kip-in=446kip-ft

= 442 kip-in

M n/=442/1,67=265 > 250 kip-ft OK b M n=(442)0,9=398 > 396 kip-ft OK

ASDLRFD

1,2400,147,92

15,938,0 ==


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EJEMPLO - 3 (2/4)

2.- Pandeo Local

3.- Resistencia Nominal. [Ecuacin F7.2 (b)]

CompactaF

E

t

h

CompactaNoF

E

t

b

F

E

y

p

y

r

y

p

8,6042,25,54

2,3540,15,311,2812,1

== r=35,2 Ala Esbelta h/t=43 < p=60,8 Alma Compacta

Debe calcularse S effM n=F y S eff a partir de be

48,7)174,0(3853,638,0

192,1 ===

== ininbin

F

E

tbF

Eb

yy

e


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EJEMPLO - 3 (4/4)

b=1,67

M n/=47,3/1,67=28,3 > 27,6 kip-ftOK

b = 0,90

b M n=(47,3)0,9=42,5 > 41,3 kip-ftOK

ASDLRFD

( )( )( ) ( )( )

( )( ) ftipinkipinksiSFM

inin

in

d

IS

inininI

effye

eff

eff

eff

====

===

=

+=

3,475673,1246

3,122/8

3,49

2/

3,4912

174,095,091,3174,095,024,54

3

34

4324

1.- Bases de Diseo

ASTM A500 Gr. B - VDL=11 kips - VLL=33kips


HSS 6x4x3/8 - d=6,00 in - w=4,00 in - t=0,349 in radio=3t - A w= 2h t =2,73 in2

EJEMPLO - 4

Va=11 kips + 33 kips=44 kipsV u=1,2(11 kips)+1,6(33 kips)=66 kips

ASDLRFD

h=d-2(3t)=6,00 in-2(3)(0,349 in)=3,91 in kV =5

h/t = (3,91 in) / (0,349 in) = 11,2 < 61,8

V n=0,6 Fy A w CV =75,2 kips

V n/=75,2 kips/1,67 = 45 kips > 44 kipsOK

VV u=0,90(75,2) = 67,7 kips > 66 kipsOK

ASDLRFD

2.- Resistencias

0,11,1 == VyV CFEk


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EJEMPLO - 5

Va=20 kips + 60 kips=80 kipsV u=1,2(20 kips)+1,6(60 kips)=120

kips

ASDLRFD

1.- Bases de Diseo

ASTM A992 - VDL=20 kips - VLL=60kips

Fy = 50 ksi Fu= 65 ksiW21x48 (Eje Dbil) b f=8,14 in t f=0,430 in A w= 2bftf=7 in

2

kV =1,20 - b f/t f=(8,14 in)/0,430=18,90

V n=0,6 Fy A w CV =0,6(50 ksi)(7in2)(1)=210 kips

V n/=210/1,67 = 126 kips > 80 kipsOK

VV u=0,90(210) = 189 kips > 120 kipsOK

ASDLRFD

2.- Resistencias

0,10,291,1 ==< VyV CFEk

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