Khuếch đại thuật toán lý tưởng

Nguyễn Quốc Cường – 3I

2

Giới thiệu

3

Các giả thiết cho op amp lý tưởng

4

Các giả thiết cho op amp lý tưởng

K0Vd

V+

V_

+

_Vo

Model op-amp lý tưởng

Vd

V

o

Đặc tính truyền đại của op-amp lý tưởng

I+ = I_= 0Ri = ∞

Vo = K0VdRO = 0

K0 = ∞ Vd = 0

5

Mạch khuếch đại không đảo

R2

R1

V i

Vo

+

_

V +

V_

21 2

21 2

1 2 1

2 2

0

1

o

i

oi

o

i

i

VI I V R

R R

V V V

VV R

R R

V R R R

V R R

Z

+ − −

+ −

= = → =+

= =

=+

+= = +

= ∞Khuếch đại không đảo

6

Mạch khuếch đại đảo

1 21 2

2

1

11

0 0

0

i o

o

i

i ii

i

V V V VI I I

R R

V V

V R

V R

V VZ R

I I

− −−

+ −

− −= → + = = +

= =

→ = −

= = =+

_

V+

V_R1

R2

Vo

Vi

I1

I2

Khuếch đại đảo

7

Mạch trừ

+

_

V+

V_R1

R2

Vo

VbR1

R2

Va

( )

2

1 2

1 21 2

2

1

0

0 0

a

b o

o a b

RI V V

R R

V V V VI I I

R R

V V

RV V V

R

+ +

− −−

− +

= → =+

− −= → + = = +

=

→ = −

8

Mạch cộng đảo

+

_

V+

V_R1

RF

Vo

V1

R2

V2

1 21 2

1 2

0 1 21 2

0 0

0

oF

F

F F

V VV V V VI I I I

R R R

V V

R RV V V

R R

−− −−

+ −

−− −= → + + = = + +

= =

→ = − −

9

Mạch cộng không đảo

( )

1 21 2

1 2

1 21 2

1 2

0

0

// 1

oa

F a

Fo

a

VI I V R

R R

V V V VI I

R R

V V

V V RV R R

R R R

+ − −

+ +

+ −

= = → =+

− −+ = = +

=

= + +

Ra

RF

V1 Vo

+

_

V+

V_

R1

R2

V2

10

Mạch tích phân

+

_

V+

V_R

VoVi

CIR

IC

( )

0 0

0

1

R C

iR

oC

o i

i

I I I

V VI

Rd V V

I Cd t

V V

V V d tR C

Z R

−

−

−

+ −

= → + =

−=

−=

= =

→ = −

=

∫

11

Mạch vi phân

( )

0 0

0

R C

oR

iC

io

i c

I I I

V VI

Rd V V

I Cd t

V V

d VV R C

d tZ Z

−

−

−

+ −

= → + =

−=

−=

= =

→ = −

=

+

_

V +

V _

V oV i

C

RIC

IR

12

Mạch biến đổi dòng áp

R

Vo

I

-

+I i

oi o i

VI V I R

R= − → = −

13

Mạch biến đổi áp dòng

1 1

i

iL

V V V

VVI

R R

− +

−

= =

= =

IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tuy nhiên tải RL không nối đất

1 2

1 2

1

0

0

i oL

o

iL

V V

V V V VI

R R

V VV V

R R

V VI

R

− +

+ +

−−

=

− −+ − =

−−+ =

−→ =

IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tải RL nối đất

Tải không nối đất

Tải nối đất

14

Mạch khuếch đại loga

1

1

1

l n

= −

= =

= −

→ = −

�

D D

T T

V V

V V

D S S

i

D

D o

i

o T

s

I I e I e

VI I

R

V V

VV V

R I

Mạch dùng diode

Mạch dùng Transistor

11

1

l n

B E

T

B E

T

V

VC E S

V

ViC E S

io B E T

E S

I I e

VI I I e

R

VV V V

I R

α

α

α

= = =

= − = −

�

Mạch trên có nhược điểm là VO phụ thuộc vào dòng bão hoà ngược IES, dòng này phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ

15

Mạch khuếch đại loga có bù nhiệt

Giả thiết :

• 2 transistor có thông số giống nhau.

• Dòng base nhỏ so với dòng qua R1 và R2.

1

2

1 22

22 1

1

2

l n

l n

l n l n

1 l n

iB E T

E S

r e fB E T

E S

B E R B E

r e fi oT T

E S E S

io T

r e f

VV V

I R

IV V

I

V V V

IV VV R V

I R R R I

VRV V

R R I

α

α

α α

=

=

= − +

= − ++

= − +

-

+

-

+

Q1

Q2

R

R1

R2

Iref

ViVo

E2

VR2

IC1

IC2

E1

Vo không phụ thuộc vào dòng bão hoà IES.

Để bù hệ số thế nhiệt VT, dùng R2 là một nhiệt điện trở

16

Mạch hàm mũ

-

+

Vi

R

Vo

ID

IF

i

T

D F

D i

V

V o is O F S

F T

I I

V V

V VI e V R I e

R V

= −

=

= − → = −

17

Mạch nhânNhân 2 đại lượng Vo = v1 . v2. Nếu :

• cả hai tín hiệu vào đều có thể nhận giá trị âm hoặc dương : bộ nhân 4/4

• một trong hai tín hiệu vào có thể lấy giá trị âm hoặc dương, tín hiệu còn lại là đơn cực : bộ nhân 2/4

• Cả hai tín hiệu vào đều đơn cực : bộ nhân 1/4

Nhân sử dụng loga và đối loga

ln

ln

Σ exp

Vx

Vy

Vo o x yV V V=

Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương

18

Nhân sử dụng hỗ dẫn

-Vcc

V1

IE

IC1

IC2

IE1 IE2

V2

khuếch đại vi sai

xét một mạch khuếch đại vi sai 1 2

1 1 2 2

1 2 1 2

B E B E

T T

V V

V VE S E S

B E B E d

i I e i I e

v v v v v

= =

− = − =IS dòng bão hoà ngược emitter. Nếu 2 transistor giống nhau : IS1 = IS2

( )

1 2 1

2

21 2

2 2

2 2

1 2 1 2

1 ta n h2 2

1

1 ta n h2 2

1

ta n h2

ta n h2

dB E B E d

T T T

d

T

E Evv v E v

V VE V

EE E

E vE E EV

z z

dz z

T

C C E E E

I I zi

ie e e

iI I z

ii i I

e

v z e ez

Ve e

zi i i i Iα α

−−

−

−

= = + = = +

= = −+ = +

−= =

+

− = − =tanh : hyperbolic tangent

1 2

1 2

1 12 2 2 2

2

E EE E

d T

C C E

I Iz zi i

v Vz

i i Iα

+ − → −

� �

�

�

VT : thế nhiệt, 25 mV ở 25oC

19

Nhân sử dụng hỗ dẫn

( ) ( ) ( )

21

2 1 22 1

13 5 1

24 6 2

2 13 4 5 6 1 2

1 21 2 3 4 1

5 6 2 1 2

222 2

0

0

0

tan h2

tan h tan h2 2

c cC C

C

ccC C

C

C C C CC

xC C C

T

yxC C C C C

T T

VVV V V

i iR R R

V Vi i i

R

V Vi i i

R

V Vi i i i i i

R

VV Vi i i i i

R V

VVi i i i i I

V V

α

α α

− −= = =

−− − − =

−− − − =

−− − − − − − =

−− = − =

− = − − =

( ) ( )

2 1 1 21 2

22 1 1 2

tanh tanh 02 2

1 1tanh tanh tanh

2 2 2

x xC C

C T T

yx xC C

C T T T

V VV V V Vi i

R V V R

VV VV V i i I

R R V V V

α α

α α

− −− + − =

− + = − =

nếu Vx << 2VT và Vy << 2VT ( ) 22 1 2

2

2 1 2

1 1

4

4

x y

C T

CO x y

T C

V VV V I

R R V

RRIV V V V V

V R R

α

α

− + =

= − =+

R

R

R

R

RcRc

Vcc

+

-

-Vcc

Vx Vx

Vy

I

V1

V2

Ic3

Ic4

Ic5

Ic6

Ic1

Ic2

VoI1

I2

++

+

20

Mạch chia

ln

ln

trừ exp

Vx

Vy

Vo

xo

y

VV

V=

Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương

Mạch chia sử dụng loga và đối loga

Mạch chia sử dụng mạch nhân làm phản hồi âm

2

21 1

1 1

1

1 2

0

M o

oM

F F

Fo

V V V

V VV V V

R R R R

R VV

R V

=

+ = = +

= −

21

Mạch PID(Proportional – Integrated - Differential)

-

+

R2 C2R1

C1

ViVo

Z1 Z2 2

1

1

1

1

2 2 2

1

1

1 /

o i

ZV V

Z

Rp C

ZR

p C

Z R p C

= −

=+

= +

( ) 2 12 1

1 2 1 2

2 12 1

1 2 1 2

1

1

o

i

io i i

V R Cp pRC

V R C pRC

dVR CV V Vdt RC

R C RC dt

=− + + +

=− + + +

∫