Identifikasi Masalah Dan Kebutuhan Implementasi

Identifikasi Masalah dan Kebutuhan Implementasi Kurikulum

2006 Matematika SMA, Pengembangan Kurikulum dan

Buku Ajar yang Mengimplementasikan Pendekatan

Konstruktivistik, Kontekstual dan Kolaboratif

Oleh

M. Andy Rudhito dan Susento

email: [email protected] dan [email protected]

Program Studi Pendidikan Matematika FKIP

Universitas Sanata Dharma

Kampus III USD Paingan Maguwoharjo Yogyakarta

Diajukan pada:

Simposium Tahunan Penelitian Pendidikan

Jakarta, 11-14 Agustus 2008

i

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk (i) mengidentifikasi masalah dan kebutuhan guru dalam mengimplementasikan Kurikulum 2006 terkait dengan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif. (ii) menghasilkan draft buku pedoman pengembangan kurikulum dan rancangan pengembangan buku ajar sebagai solusinya, yang mengintegrasikan ketiga pendekatan tersebut melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.

Masalah-masalah yang teridentifikasi adalah: (i) tindakan dan sikap guru cenderung menjelaskan langkah-langkah cara menyelesaikan soal, (ii) siswa kurang dapat melihat hubungan antar konsep. (iii) metode pembelajaran guru cenderung dari penjelasan bentuk umum dilanjutkan dengan menjelaskan contoh soal formal, (iv) guru cenderung menjadi sumber utama dan belum menggunakan media yang bervariasi, (v) penilaian kurang bervariasi dan cenderung berupa pengerjaan soal matematis formal secara tertulis. Kebutuhan-kebutuhan guru yang teridentifikasi adalah (i) memberi kesempatan siswa untuk bereksplorasi dalam pemecahan masalah, (ii) mengembangkan pemahaman relasional siswa dalam mencapai kompetensi matematik. (iii) mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual, (iv) alternatif sumber belajar yang sesuai dengan prinsip-prinsip pembelajaran yang konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif, (v) penilaian dengan cara yang bervariasi.

Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum disusun sebagai penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi program pembelajaran yang meliputi materi pokok pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran matematika diwujudkan dalam bentuk model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’. Buku siswa dirancang sebagai buku pegangan siswa untuk sumber belajar mereka agar mereka dapat memperoleh bahan dan sekaligus arahan dan motivasi agar mengalami proses matematisasi secara terbimbing oleh guru. Buku guru dirancang sebagai suplemen buku siswa, sebagai buku pegangan guru berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses pembelajaran matematika.

Kata-kata kunci: Kurikulum Matematika SMA, Pembelajaran Matematika, Konstruk-

tivistik, Kontekstual, Kooperatif.

ii

Daftar Isi

Judul .......................................................................................................................... i

Abstrak ...................................................................................................................... ii

Daftar Isi .................................................................................................................... iii

1. Pendahuluan ........................................................................................................ 1

1.1 Masalah dan Kegunaan Penelitian ........................................................... 1

1.2 Tujuan Penelitian ..................................................................................... 3

1.3 Lingkup Penelitian ................................................................................... 3

1.4 Metode Penelitian .................................................................................... 3

2. Kajian Teori ......................................................................................................... 5

2.1. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivistik ............................................. 5

2.2. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual ............................................. ...... 6

2.3. Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif ..................................................... 7

2.4. Pembelajaran Matematika melalui Proses Matematisasi Berjenjang ...... 8

3. Hasil dan Pembahasan ......................................................................................... 9

3.1 Subyek Penelitian ....................................................................................... 9

3.2 Waktu Pelaksanaan .................................................................................... 9

3.3 Hasil Analisis Data .................................................................................... 9

3.4 Pembahasan ............................................................................................... 24

3.5 Pengembangan Kurikulum dan Buku Ajar ............................................... 27

4. Simpulan dan Saran ............................................................................................ 37

4.1 Simpulan ................................................................................................... 37

4.2 Saran ......................................................................................................... 39

Daftar Pustaka .......................................................................................................... 39

iii

1. Pendahuluan

1.1 Masalah dan Arti Kegunaan Penelitian

Kurikulum 2004 (sekarang Kurikulum 2006) untuk mata pelajaran

matematika SMA menganut prinsip-prinsip pendekatan konstruktivistik,

kontekstual dan kooperatif, yang di antaranya: reinvensi terbimbing, masalah

kontekstual sebagai ‘starting point’, dan pendayagunaan kelas kooperatif

(Depdiknas, 2003). Dalam penelitian Rudhito (2005) ditemukan bahwa guru

masih mengalami banyak kesulitan dalam pelaksanaan prinsip-prinsip di atas.

Beberapa kesulitan yang dialami guru di antaranya sebagai berikut: 1)

Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan prinsip-prinsip pendekatan tersebut

membutuhkan waktu yang lebih banyak, sementara materi yang harus

disampaikan cukup banyak. 2) Mengajukan masalah kontektual yang sesuai tidak

mudah. Hal ini dirasakan karena belum cukup tersedianya sumber dan cara

mengemas dalam pembelajaran yang tidak mudah. 3) Mengelola kegiatan belajar

dalam kelas kooperatif tidaklah mudah. Kelas dapat menjadi tidak terkendali dan

suasanya menjadi gaduh.

Upaya untuk mengakomodasi ketiga prinsip-prinsip pendekatan di atas

dalam suatu model pembelajaran telah diupayakan dalam penelitian Rudhito

(2006). Dalam penelitian tersebut telah dirancang dan diujicobakan model

pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’. Model ini mengakomodasi ketiga

prinsip pendekatan di atas, dengan merealisasikan pendekatan kooperatif menjadi

pendekatan kolaboratif. Guru mengakui ketiga prinsip-prinsip pendekatan dalam

model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’ memang bagus dan penting.

Masalah lain yang selalu dikemukakan guru adalah bahwa pendekatan ini

memerlukan waktu yang lebih banyak. Sementara materi dalam kurikulum sangat

padat. Timbul pemikiran dengan guru untuk mengorganisasikan kembali materi-

materi dalam kurikulum. Guru juga masih mengalami kesulitan jika harus mencari

masalah kontektual yang ideal. Sumber-sumber buku yang ada juga belum banyak

mendukung model pembelajaran ini.

1

Dalam Rudhito (2005) dan (2005) di atas, penelitian baru dilaksanakan

dalam lingkup yang masih sangat terbatas, yaitu untuk satu sekolah, satu guru dan

satu topik pembelajaran. Untuk mendapatkan identifikasi masalah dan kebutuhan

dalam lingkup yang lebih luas dan upaya untuk mengatasi maslah yang biasa

muncul dalam implementasi Kurikulum 2006 Matematika SMA, penelitian ini

dirancang untuk menjawab masalah sebagai berikut:

i) Bagaimanakah masalah dan kebutuhan guru dalam mengimplementasikan

Kurikulum 2006 terkait dengan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan

kooperatif ?

ii) Bagaimanakah menyusun pedoman pengembangan kurikulum dan rancangan

pengembangan buku ajar, yang mengintegrasikan ketiga pendekatan tersebut

melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’

Secara umum penelitian ini mempunyai kegunaan yang lebih bersifat

operasional di kelas. Adapun secara lebih khusus, penelitian ini mempunyai

kegunaan sebagai berikut:

i) Memberikan deskripsi yang nyata di kelas mengenai identifikasi masalah dan

kebutuhan pelaksanaan KTSP di kelas untuk bidang studi Matematika. Dari

identifikasi masalah dan kebutuhan ini diharapkan dapat ditentukan langkah-

langkah yang tepat untuk menuju yang diidealkan.

ii) Penelitian ini dapat memberikan suatu alternatif model pembelajaran

matematika di kelas seperti yang diharapkan dalam KTSP, di mana

pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif diintegrasikan dalam

suatu model pembelajaran yang terpadu, sehingga diharapkan dapat

mengoptimalkan waktu pembelajaran di kelas yang tersedia .

iii) Memberikan suatu rancangan pedoman pengembangan kurikulum dan buku

ajar, yang meliputi buku siswa dan buku guru. Rancangan-rancangan ini

selanjutnya dapat dikembangkan dan dapat digunakan untuk memfasilitasi

guru dan siswa dalam pelaksanaan model pembelajaran di atas, yang

dilaksanakan di kelas.

2

1.2 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk

(i) Mengidentifikasi masalah dan kebutuhan guru dalam mengimplementasikan

Kurikulum 2006 terkait dengan pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan

kooperatif,

(ii) Menghasilkan draft buku pedoman pengembangan kurikulum dan rancangan

pengembangan buku ajar yang mengintegrasikan ketiga pendekatan tersebut

melalui model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.

1.3 Lingkup Penelitian

Lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:

i) Matematika SMA yang dimaksud dalam penelitian ini adalah Matematika

SMA untuk kelas X.

ii) Pengembangan kurikulum adalah penjabaran standar kompetensi dan

kompetensi dasar menjadi program pembelajaran yang meliputi materi pokok

pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi pembelajaran.

iii) Buku Ajar yang dimaksud adalah meliputi buku siswa yaitu buku pegangan

siswa yang disusun sebagai salah satu sumber belajar, dan buku guru

merupakan suplemen bagi buku siswa yang dimaksudkan sebagai buku

pegangan guru berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses pembelajaran

matematika.

1.4 Metode Penelitian

1.4.1 Jenis Penelitian

Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian kualitatif diskriptif.

Penelitian berusaha mendeskripsi fenomena dalam keadaan yang seadanya

(natural setting). Fenomena yang dimaksud adalah situasi pembelajaran yang

dilaksanakan guru di kelas. Situasi pembelajaran akan ditinjau dari 6 aspek yaitu

(i) Tindakan dan sikap guru dalam pembelajaran matematika, (ii) Cara siswa

belajar matematika, (iii) Metode pembelajaran matematika, (iv) Sumber dan

3

media pembelajaran matematika, (v) Penilaian dan hasil belajar matematika, (vi)

Interaksi sosial guru-siswa dan antar siswa dalam kelas.

1.4.2. Metode Pengumpulan Data

Data bersifat kualitatif, yaitu berupa hasil deskripsi Silabus dan Rancangan

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), deskripsi kegiatan pembelajaran di kelas,

jawaban kuesioner dan hasil diskusi kelompok fokus. Data berturut-turut

dikumpulkan melalui pengumpulan contoh silabus dan RPP yang digunakan guru

untuk pembelajaran di kelas, perekaman video pembelajaran di kelas, pengisian

kuesioner dan pelaksanaan kegiatan diskusi kelompok fokus.

1.4.3. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian ini berupa: (i) Dokumen silabus dan RPP; (ii)

Perangkat perekaman video pembelajaran di kelas; (iii) Kuesioner untuk guru

matematika; (iv) Diskusi kelompok fokus (peneliti dan guru matematika).

1.4.3 Metode Analisis Data

Berbagai data yang dikumpulkan melalui metode dan instrumen di atas

akan di analisis menjadi definisi masalah dan kebutuhan dalam implementasi

kurikulum 2006 khususnya yang terkait dengan pendekatan konstruktivistik,

kontekstual dan kooperatif. Untuk masing-masing metode dan instrumen akan

dianalisis menjadi: (i) Deskripsi silabus dan RPP; (ii) Deskripsi kegiatan

pembelajaran di kelas; (iii) Rangkuman jawaban kuesioner guru; (iv) deskripsi

masalah dan kebuthan hasil diskusi kelompok fokus. Selanjutnya dari hasil

masing-masing analisis data di atas akan dirangkum dan disintesakan menjadi

identifikasi masalah dan kebutuhan yang meliputi 6 aspek, ditinjau dari

pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif, sehubungan dengan

rencana pelaksanaan metode ’Matematisasi Berjenjang’.

1.4.5 Penyusunan Draft Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum dan

Perancangan Bahan Ajar

Dalam tahap ini terlebih dulu dilakukan penyusunan draft buku pedoman

pengembangan kurikulum kemudian dilanjutkan menyusun rancangan buku siswa

dan buku guru. Dari draft yang diharapkan sudah cukup jelas ini selanjutnya akan

digunakan untuk merancang buku siswa dan buku guru. Draft buku pedoman

4

pengembangan kurikulum berisi kerangka adaptasi model pembelajaran

’Matematisasi Berjenjang’ dan struktur program kurikulum berdasarkan adaptasi

model tersebut. Draft akan disusun dengan memperhatikan landasan teori,

Kurikulum 2006 (KTSP) bidang studi Matematika untuk SMA, identifikasi

masalah dan kebutuhan di sekolah, dan model ’Matematisasi Berjenjang’ yang

diajukan.

2. Kajian Teori

2. 1. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivistik

Konsepsi objektivis berasumsi bahwa pengetahuan dapat ditransfer dari

guru atau ditransmisikan melalui teknologi. Menurut konsepsi ini, desain

pembelajaran harus melibatkan kegiatan analisis, representasi, dan pengurutan

bahan dan tugas agar dapat ditransmisikan ke siswa. Sebaliknya, konsepsi

konstruktivis memandang bahwa pengetahuan tidak dapat sekadar ditransfer atau

ditransmisikan. Konsepsi konstruktivis berasumsi bahwa pengetahuan

dikonstruksi secara individual dan dikonstruksi bersama secara sosial oleh siswa

berdasarkan interpretasi terhadap pengalaman. Oleh karena itu, pembelajaran

harus berisi pengalaman-pengalaman yang memfasilitasi terjadinya konstruksi

pengetahuan.

Jonassen (1999) mengusulkan sebuah model untuk mendesain lingkungan

pembelajaran konstruktivis (Gambar 1). Model ini menggunakan masalah,

pertanyaan, atau proyek sebagai fokus lingkungan pembelajaran. Sasarannya

adalah siswa menginterpretasikan dan memecahkan masalah, menjawab

pertanyaan, atau menyelesaikan proyek. Kegiatan ini didukung dengan sistem

pendukung yang meliputi kasus-kasus terkait, sumber informasi, sarana kognitif,

komunikasi atau kolaborasi, dan dukungan sosial atau kontekstual. Kasus-kasus

terkait dan sumber informasi mendukung pemahaman masalah dan memberikan

gagasan akan solusi yang mungkin. Sarana kognitif membantu siswa

menginterpretasi dan menangani aspek-aspek masalah. Komunikasi dan

kolaborasi memungkinkan komunitas siswa bernegosiasi dan mengkonstruksi

5

bersama makna-makna yang terkait dengan masalah. Dukungan sosial dan

kontekstual membantu siswa dan guru dalam mengimplementasikan lingkungan

pembelajaran.

1. Masalah/ pertanyaan/

proyek

2. Kasus-kasus terkait 3. Sumber informasi 4. Sarana kognitif

5. Komunikasi dan kolaborasi 6. Dukungan sosial dan kontekstual

A. Pemodelan C. Topangan

B. Bimbingan

Gambar 1. Model Jonassen untuk mendesain lingkungan pembelajaran

2.2 Pendekatan Pembelajaran Kontekstual

Menurut Johnson (2002) pembelajaran harus bersifat kontekstual, karena

makna bahan pelajaran bagi siswa lahir dari hubungan antara isi pelajaran dan

konteks yang dikenal siswa dalam situasi kehidupan sehari-hari. Konteks

dimengerti sebagai pola hubungan-hubungan dalam lingkungan terdekat siswa.

Semakin luas konteks yang di dalamnya siswa dapat membuat hubungan-

hubungan, semakin banyak makna bahan pelajaran yang ditangkap siswa. Hal ini

senada dengan yang dimaksud Jonassen (1999) mengenai perlunya dukungan

kontekstual bagi implementasi lingkungan pembelajaran konstruktivis.

Salah satu karakteristik proses konstruksi pengetahuan adalah bahwa

proses ini terkendala (Hatano, 1996). Kendala merujuk pada kondisi atau faktor,

baik yang memfasilitasi (kendala positif) ataupun yang membatasi (kendala

negatif), jangkauan proses konstruksi pengetahuan. Kendala dapat dibedakan

menjadi kendala dari dalam (meliputi kondisi kognitif bawaan dan pengetahuan

sebelumnya) dan kendala dari luar (meliputi faktor kultural dan faktor budaya).

Karakteristik proses konstruksi pengetahuan ini berimplikasi pada kegiatan

6

pembelajaran. Kegiatan pembelajaran harus didesain dengan mempertimbangkan

kendala-kendala yang ada. Kendala positif dapat dimanfaatkan sebagai konteks

bagi pembelajaran, sedangkan kendala negatif harus dikontrol.

2.3 Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif

Teori interaksional memandang belajar sebagai suatu proses membangun

makna melalui interaksi sosial. Proses membangun makna ini dijelaskan melalui

dua cara yang berbeda. Pertama, menurut teori interaksional dari Vygotsky, proses

itu berlangsung dalam dua tahap, yaitu interaksi sosial dan internalisasi (Voigt,

1996). Kedua, teori interaksional dengan pendekatan interaksionisme simbolik

menjelaskan proses membangun makna dengan menekankan proses pemaknaan

dalam diri pelaku. Masing-masing pelaku interaksi sosial mengalami proses

pemaknaan pribadi, dan dalam interaksi sosial terjadi saling-pengaruh di antara

proses-proses pribadi itu, sehingga terbentuk makna yang diterima bersama.

Yackel & Cobb (1996) menyebut proses ini sebagai pembentukan makna secara

interaktif (interactive constitution of meaning).

Proses pembentukan makna yang diterima bersama melibatkan negosiasi.

Negosiasi adalah proses saling penyesuaian diri di antara individu-individu yang

berinteraksi sosial. Negosiasi diperlukan karena setiap objek atau kejadian dalam

interaksi antar manusia bersifat jamak-makna (plurisemantic). Agar dapat

memahami objek atau kejadian, tiap-tiap orang menggunakan pengetahuan latar-

belakang masing-masing dan membentuk konteks makna guna menafsirkan objek

atau kejadian itu (Voigt, 1996).

Dalam lingkungan pembelajaran, proses pembentukan makna dalam diri

siswa membutuhkan dukungan guru berupa topangan (scaffolding). Topangan

adalah bantuan yang diberikan dalam wilayah perkembangan terdekat (zone of

proximal development) siswa (Wood et al., dalam Confrey, 1995). Topangan

diberikan berdasarkan apa yang sudah bermakna bagi siswa, sehingga apa yang

sebelumnya belum dapat dimaknai sendiri oleh siswa sekarang dapat bermakna

berkat topangan itu. Dengan demikian, topangan diberikan kepada siswa dalam

7

situasi yang interaktif, dalam arti guru memberikan topangan berdasarkan

interpretasi akan apa yang sudah bermakna bagi siswa, dan siswa mengalami

perkembangan dalam proses pembentukan makna berkat topangan itu.

2.4 Pembelajaran Matematika melalui Proses Matematisasi Berjenjang

Pendidikan matematika realistik pertama kali dikembangkan di Negeri

Belanda sejak tahun 1970-an. Sejak tahun 1990-an, pendidikan matematika

realistik telah diadaptasikan di beberapa sekolah di Amerika Serikat, dan beberapa

negara lain. Pendekatan ini menekankan pentingnya konteks nyata yang dikenal

siswa dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Masalah

berkonteks nyata dijadikan titik pangkal dalam pembelajaran matematika,

sedangkan konstruksi pengetahuan melalui proses reinvensi terbimbing (guided

reinvention) merupakan inti proses pembelajaran matematika (Gravemeijer,

1994).

Dalam proses reinvensi terbimbing siswa diberi kesempatan untuk

mengalami proses matematisasi yaitu membangun sendiri alat dan gagasan

matematik, menemukan sendiri hasil, serta memformalkan pemahaman dan

strategi informal. Siswa didukung untuk mencipta-ulang (to reinvent) matematika

di bawah panduan guru dan bahan pelajaran. Untuk mencipta-ulang matematika

formal dan abstrak, siswa diarahkan bergerak secara bertahap dari penggunaan

pengetahuan dan strategi penyelesaian informal, intuitif, dan konkret menuju ke

yang lebih formal, abstrak dan baku (van Reeuwijk, 2001: 613). Kegiatan

penciptaan-ulang berlangsung dalam interaksi sosial yang memungkinkan

terjadinya negosiasi makna matematik antar siswa dan antara siswa dan guru,

serta pemberian bantuan berupa topangan (Susento, 2004).

Proses matematisasi dilaksanakan secara berjenjang, yang mencakup

jenjang-jenjang sebagai berikut (Gravemeijer, 1994; Susento, 2004):

a. Jenjang situasional: Dengan topangan guru, siswa menggunakan

pengetahuan dan strategi sendiri yang bersifat situasional dan terbatas

dalam pemecahan masalah kontekstual.

8

9

b. Jenjang referensial: Dengan topangan guru, siswa membangun model

situasi masalah untuk memecahkan masalah kontekstual.

c. Jenjang umum: Dengan topangan guru, siswa membangun model

penalaran matematik untuk memecahkan masalah-masalah yang

konteksnya berbeda-beda.

d. Jenjang formal: Dengan topangan guru, siswa melakukan penalaran

matematik formal, yaitu memakai model matematik formal dan baku

untuk memecahkan masalah matematik.

3. Hasil dan Pembahasan

3.1. Subyek Penelitian

Subjek penelitian adalah enam guru matematika SMA dan salah satu kelas

X yang diajarnya. Guru tersebut berasal dari enam SMA (1 SMA Negeri dan 1

SMA Swasta masing-masing dari Kabupaten Sleman, Kabupaten Bantul dan Kota

Yogyakarta,). Subyek penelitian dipilih dengan mempertimbangkan aspek

ketersediaan tenaga peneliti, dana penelitian dan kesediaan sekolah dan guru.

Untuk menyamarkan identitas subyek penelitian untuk selanjutnya secara acak

disamarkan dengan menyebut dengan SMA A, SMA B, SMA C, SMA D, SMA E

dan SMA F

3.2. Waktu Pelaksanaan

Pelaksanaan pengambilan data dilaksanakan pada bulan Agustus sampai

dengan Oktober 2007.

3.3. Hasil Analisis Data

3.3.1. Deskripsi silabus dan RPP

Dari silabus dan RPP yang akan digunakan guru dalam kegiatan

pembelajaran, diperoleh deskripsi seperti pada Tabel 1. berikut.

Tabel 1. Deskripsi Silabus dan RPP

Skl Strategi Kegiatan Pembelajaran Sumber/Media Belajar Penilaian

A • Metode menerangkan ekspositori • Metode Permainan • Metode Diskusi

• Buku-buku Belajar Matematika & LKS. • Komputer, laptop. LCD • Alat Peraga dan Alat Permainan Mat

• Mengisi Lembar LKS • Pretest • Diskusi, Posttest, Ulangan

B • Pemberian informasi/penjelasan • Diskusi kelompok • Diskusi kelas • Tugas pribadi maupun kelompok

• LKS • Chart • Perangkat audio-visual • Media cetak (buku pelajaran, majalah,

koran)

• Pengamatan pada siswa. • Tugas-tugas individu • Tugas kelompok • Uji kompetensi (ulangan harian dan

ulangan semester)

C • Ceramah ekspositori. • Diskusi • Memanfaatkan internet / ICT

• Buku-buku yang relevan • Internet

• Mengamati kegiatan siswa • Ulangan harian • Ulangan mid semester • Ulangan akhir semester

D • Penjelasan konsep dasar • Pembahasan latihan soal secara klasikal • Tanya jawab • Diskusi • Penemuan terbimbing • Tugas kelompok

• Buku referensi yang sesuai • Modul belajar yang dibuat oleh guru • Alat peraga yang dibuat oleh guru sendiri

• Pengamatan keterlibatan & keaktifan siswa saat proses pembelajaran.

• Pretest • Postest. • Ulangan Harian • Ulangan Blok

E • Ceramah • Tanya Jawab • Metode permainan misalnya dengan jigsaw. • Memberikan illustrasi sebelum menurunkan rumus

• Buku catatan siswa yang diringkas dari penjelasan guru.

• Buku cetak khususnya untuk mengambil latihan soal.

• responsi untuk rumus-rumus dasar. • Tugas individu dan kelompok. • Ulangan Harian • Ulangan Blok

F • Ceramah • Tanya Jawab dan pengarahan • Diskusi • Pemberian Tugas

• Buku Paket Matematika X • Handout untuk panduan mengerjakan soal-

soal • Catatan dari guru di papan tulis

• Mengamati proses pengerjaan suatu soal • Kuiz • Ulangan Harian • Ulangan Blok

10

3.3.2. Deskripsi kegiatan pembelajaran di kelas

Dari hasil perekaman video dilakukan transkripsi. Kemudian dari transkrip yang dihasilkan dilakukan deskripsi, yaitu uraian

singkat tentang 6 aspek pembelajaran untuk masing-masing sekolah untuk masing-masing pertemuan. Dari tabel deskripsi tiap

pertemuan ini, selanjutnya diperoleh deskripsi secara umum untuk masing-masing sekolah seperti dalam Tabel 2 berikut. Tabel 2. Deskripsi kegiatan pembelajaran di kelas

1. Tindakan dan sikap guru dalam pembelajaran matematika Skl Tindakan Guru Sikap Guru A • Menjelaskan mengenai cara mengerjakan tugas yang diberikan.

• Memberikan pertanyaan yang menuntun kepada siswa dalam upaya menjelaskan pengertian

• Mendektekan jawaban tiap nomor dengan langkah-langkah pengerjaannya. • Menuliskan beberapa jawaban di papan tulis, dengan sedikit menjelaskan

bagaimana menentukan jawaban tersebut dengan sesekali mengingatkan rumus yang harus digunakan.

• Meminta siswa untuk mengoreksi tugas milik temannya.

• Memberi kepercayaan pada siswa untuk mengoreksi jawaban tugas milik temannya.

• Menyebutkan kesalahan yang sering dilakukan siswa,

B • Sering memberi informasi (penjelasan) • Menggali pengetahuan siswa dengan cara bertanya kepada siswa • Membagi siswa dalam kelompok kecil untuk mengerjakan soal • Berkeliling kelas mengamati bagaimana cara siswa mengerjakan soal

tersebut dan menjelaskan bila ada kelompok yang kurang jelas • Meminta siswa mempresentasikan jawabannya di depan kelas

• Memperhatikan kemampuan masing-masing siswa untuk dapat memberikan bantuan pada saat menghadapi kesulitan.

C • Menjelaskan cara menyelesaikan suatu masalah • Memberikan dan membahas contoh soal yang berkaitan dengan konsep

tertentu • Mengarahkan dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan soal yang dirasa

sulit kepada seluruh siswa • Menerangkan kepada siswa bahwa soal harus dikerjakan dengan cara

tertentu • Menerangkan dengan detail

• Segera mengoreksi kesalahan siswa • Tanggap akan kesulitan yang dihadapi siswa dalam

mengerjakan tugas • Membimbing siswa dalam pembahasan tugas sehingga kesulitan-

kesulitan siswa dalam mengerjakan tugas dapat teratasi

11

2. Cara siswa belajar matematika dan 3. Metode pembelajaran matematika

Sek Cara siswa belajar Metode pembelajaran A • Memperhatikan penjelasan guru, kemudian mencatat.

• Melihat jawaban, bertanya kepada guru. • Membuka buku, membaca, mencoba memahami yang dijelaskan buku. • Bertanya kepada teman bagaimana menemukan hasil seperti itu.

• Menjelaskan bentuk umum. • Memberikan contoh soal • Menjelaskan langkah-langkah pengerjaan. • Membahas tugas, menjelaskan, meminta siswa untuk melengkapi

D • Memberi orientasi kepada siswa tentang tujuan pembelajaran dan target yang akan dicapai.

• Memberi penjelasan materi secara klasikal. • Menjelaskan cara mengerjakan soal. • Menuntun dan membimbing siswa yang sedang mengerjakan soal. • Meminta siswa untuk memberi penjelasan mengenai apa yang mereka tulis

di papan tulis.

• Ketika mendengar ada murid yang mengeluh tidak bisa mengerjakan, langsung menghampiri dan menanyakan serta menjelaskan.

• Saat siswa ingin bertanya kepada kelompok lain dan mengetahuinya, langsung memperingatkan dan berkata jika mau bertanya langsung tanya saja kepada saya

• Langsung memberikan penjelasan bila ada siswa yang bertanya E • Menjelaskan cara menentukan suatu tugas tertentu.

• Memancing siswa dengan pertanyaan bagaimana • Memberitahu siswa bahwa suatu soal dapat diselesaikan seperti soal yang

lain. • Menanyakan & melihat kesulitan yang dialami siswa dengan berkeliling

kelas. • Membantu dan mengarahkan kesulitan siswa.

• Menghargai pendapat dan komentar dari siswa • Mencoba membentuk pengetahuan dan pemahaman siswa

sendiri. • Memandang siswa memiliki kemampuan matematika meski

berbeda tingkatannya satu sama lain.

F • Menjelaskan suatu masalah yang memotivasi munculnya konsep. • Bertanya dan mengarahkan siswa pada suatu pengertian. • Menjelaskan secara umum suatu pengertian. • Memberi tuntunan kepada siswa yang salah dalam mengerjakan soal. • Mempersilahkan siswa untuk berpendapat dan mengemukakan jawabannya

yang berbeda dengan jawaban temannya

• Ketika berkeliling kelas dan melihat ada siswa yang mengalami kesalahan atau kesulitan guru langsung memberikan penjelasan.

• Menyuruh siswa untuk ikut berpartisipasi saat guru sedang menjelaskan dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru setelah itu baru siswa diberi kesempatan untuk mencatat

• Merasa heran karena kebanyakan siswa saat dijelaskan materi dapat memahami dan bisa menjawab saat guru membahas soal dengan bertanya jawab dengan siswa tetapi saat siswa diberi soal dan disuruh mengerjakan sendiri, siswa merasa kesulitan

12

• Pada saat diberi contoh siswa merasa mengerti tetapi jika diberi soal, siswa sulit mengerjakannya.

• Siswa ingin penjelasan yang lama tetapi waktu terbatas • Siswa cenderung senang dengan cara yang instant dibanding harus berproses

rangkuman. • Membahas soal latihan dengan menuliskan yang diketahui dan

yang ditanya dari soal tersebut. • Mengulangi menjelaskan bagaimana mencari • Mengingatkan rumus untuk mencari

B • Mendengarkan penjelasan dari guru tentang materi yang diajarkan • Bertanya kepada guru jika kurang memahami materi • Menggunakan buku paket matematika dalam mengerjakan soal • Berani mengungkapkan pendapatnya • Berdiskusi dengan kelompok dalam mengerjakan soal yang diberikan oleh

guru

• Menjelaskan konsep tertentu • Memberikan contoh konsep tertentu • Mengingatkan kembali konsep yang digunakan • Memberikan lembar kerja siswa agar siswa berdiskusi tentang

soal yang diberikan • Membahas jawaban soal yang telah dikerjakan berkelompok • Mengomentari tentang pekerjaan siswa • Menjelaskan tentang kembali langkah-langkah suatu pengerjaan

C • Mendengarkan penjelasan guru • Berpartisipasi saat membahas contoh soal dengan guru • Memperhatikan dan memahami contoh soal di papan tulis • Bertanya kepada guru • Bertanya kepada teman • Mengerjakan soal • Mencocokkan dengan jawaban teman

• Menyampaikan tujuan pembelajaran • Memberikan contoh soal • Menjelaskan cara menyelesaikan contoh soal • Membahas pekerjaan rumah • Bersama siswa mencocokkan hasil pekerjaan siswa dengan

jawaban yang benar

D • Mendengarkan penjelasan guru • Berpartisipasi saat membahas contoh soal dengan guru • Memperhatikan dan memahami contoh soal di papan tulis • Bertanya kepada guru • Bertanya kepada teman • Mengerjakan soal • Mencocokkan dengan jawaban teman

• Menjelaskan materi • Memberikan contoh pengerjaan • Memberikan soal-siswa diminta untuk mencoba mengerjakan-

siswa berdiskusi dengan teman • Berkeliling untuk mengamati pekerjaan siswa-siswa • Menjelaskan kepada siswa. • Bersama-sama siswa membahas pekerjaan siswa tersebut • Membagi siswa dalam kelompok-kelompok --memberikan soal

latihan yang dikerjakan dalam kelompok • Membahas hasil pekerjaan kelompok sambil memberi sedikit

tambahan jika ada penjelasan dari siswa yang kurang. E Memperhatikan penjelasan guru • Menulis contoh.

13

Menjawab pertanyaan-pertanyaan yang dilontarkan guru Mencatat penjelasan guru Mencatat penyelesaian dari contoh soal yang diberikan Melihat penyelesaian soal sebelumnya pada buku catatan Mendiskusikan dengan teman sebangku

• Memberikan soal yang bentuknya mirip dengan contoh soal yang diberikan

• Siswa mencoba mengerjakan • Membahas bersama dengan siswa • Memancing siswa dengan pertanyaan untuk memeriksa pekerjaan

siswa • Membuat rangkuman dari seluruh materi • Memberikan illustrasi sebelum menurunkan rumus, bukan rumus

dulu kemudian dibuktikan. F Mendengarkan penjelasan guru

Menjawab pertanyaan dari guru Mencatat apa yang diajarkan guru Memahami soal dengan menanyakan ke guru apa maksud dari soal Mengerjakan soal dengan serius Mencocokkan dengan teman yang lain Masih mempunyai kecenderungan menghafal rumus

• Mengulangi pelajaran yang lalu • Bersama siswa menyelesaikan soal • Menjelaskan pengerjaan soal • Memberikan soal latihan • Memberikan bimbingan pada siswa yang belum jelas • Membahas soal bersama siswa

4. Sumber dan Media pembelajaran matematika

Sek Sumber Pembelajaran Media Pembelajaran A • Materi dari Buku Matematika kelas I.

• Alat peraga sederhana terbuat dari sterofoam untuk menunjukkan relasi yang bukan fungsi dan relasi yang merupakan fungsi.

• Latihan soal pada buku Matematika kelas I • Contoh soal latihan dari buku Matematika untuk SMA kelas I • Jawaban tugas milik teman, melihat apakah jawaban tersebut benar atau

tidak • Pekerjaan rumah dari buku Matematika untuk SMA kelas I. • Diagram pohon untuk membantu pemahaman • Buku LKS

• Alat peraga sederhana terbuat dari sterofoam. • Papan tulis. • Kertas berpetak untuk menggambarkan grafik. • Diagram pohon

B • Penjelasan guru • Buku Matematika untuk SMA Kelas X karangan Sartono Wirodikromo

• Laptop • Sterofom

14

terbitan Erlangga • Presentasi jawaban kelompok

• Papan tulis • Millimeter blok untuk menggambar grafik • Kertas yang menggambarkan/menunjukkan relasi fungsi • Papan kecil yang berbentuk bidang kartesius • Gambar grafik dalam millimeter blok milik siswa

C • Penjelasan Guru • LKS ‘TUNTAS’ • Buku paket untuk pejelasan materi dan latihan soal • Soal diskusi, Latihan Uji Kompetensi dari buku paket • Siswa : ide dan pekerjaannya

• Papan tulis untuk menuliskan penjelasan guru dan pekerjaan siswa

D • Hand out / modul yang dibuat oleh guru • Penjelasan dari guru • Siswa yang memberikan ide, gagasan, dan komentar pada saat siswa sedang

menjawab pertanyaan dan memberikan penjelasan saat menyelesaikan soal.


E • Penjelasan Guru • Buku Matematika SMA untuk soal latihan • Buku catatan siswa.


F • Guru dengan memberikan penjelasan kepada siswa • Buku handout yang digunakan untuk panduan mengerjakan soal-soal ( soal-

soal ada yang diambil dari buku handout ) • Siswa bisa sebagai sumber belajar karena siswa mampu mengkoreksi dan

cepat tanggap dengan jawaban guru yang kurang tepat saat mengerjakan soal.


5. Penilaian proses dan hasil belajar matematika Sek Penilaian proses belajar Penilaian hasil belajar A • Menanyakan kepada siswa apakah siswa masih ingat atau tidak sebagai

apaersepsi materi sekarang. • Menanyakan kepada siswa apakah siswa bisa atau tidak mengerjakan soal

yang diberikan. • Sesekali meminta pendapat siswa dari apa yang sedang dijelaskannya. • Menanyakan kepada siswa apakah tugas yang diberikan kepada siswa bisa

atau tidak.

• Mencatat siswa yang mengerjakan sebagian atau tidak mengerjakan tugas.

• Memberikan tugas • Mengadakan posttest

15

• Berkeliling melihat pekerjaan siswa, menjawab pertanyaan siswa dengan uraian singkat.

B • Memberikan latihan soal untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa • Mengamati siswa dalam mengerjakan soal • Melakukan tanya jawab

• Memberikan soal yang dikerjakan oleh siswa dalam kelompok kemudian dikumpulkan sebagai nilai tugas

C • Memperhatikan cara siswa mencari himpunan penyelesaian dari soal yang diberikan

• Melihat dan memeriksa pekerjaan siswa • Bertanya-jawab dengan siswa tentang jawaban dari soal • Berkeliling melihat proses diskusi siswa • Bertanya-jawab dengan siswa tantang contoh soal

• Memberi tambahan nilai untuk siswa yang maju kedepan • Memberikan ulangan harian • Memberikan ulangan remidi

D • Melakukan tanya jawab dan diskusi dengan siswa untuk mengecek pemahaman siswa tentang materi.

• Berkeliling dan membimbing siswa saat siswa sedang mengerjakan soal-soal.

• Ulangan Harian • Ulangan Blok

E • Berkeliling kelas saat siswa mengerjakan soal. • Melakukan tanya-jawab dengan siswa, baik saat menjelaskan maupun

membahas soal. • Memeriksa kemudian membahas pekerjaan rumah yang diberikan pada

pertemuan sebelumnya.

• Ulangan harian.

F • Memperhatikan siswa yang mengerjakan soal satu persatu. • Memonitor dengan bertanya kepada siswa bagaimana siswa mengerjakan

soal • Memperhatikan dan membantu juga siswa yang belum bisa mengerjakan

soal tersebut.

• Penilaian hasil dilaksanakan ketika diadakan evaluasi baik tertulis maupun lisan lewat kuis

6. Interaksi sosial hubungan guru-siswa dan antar siswa dalam kelas:

Sek Hubungan Guru dan Siswa Hubungan Antar Siswa A • Keterlibatan siswa dalam pembelajaran di mana siswa menjawab

pertanyaan-pertanyaan dari guru yang dijawab secara bersama-sama atau sendiri.

• Guru menjawab pertanyaan siswa yang bertanya. • Bersama-sama membahas tugas.

• Bertanya hal yang kurang jelas pada apa yang telah diterangkan guru kepada teman yang duduknya berdekatan.

• Beberapa siswa berdiskusi dalam mengerjakan latihan.

16

• Guru memfasilitasi siswa pada saat menyampaikan materi dengan bimbingan bertahap

B • Ketika guru bertanya siswa selalu berusaha menjawab pertanyaan tersebut • Guru selalu berusaha memberikan penjelasan yang mudah dipahami oleh

siswa apabila siswa bertanya • Guru berinteraksi dengan siswa dalam pembahasan tugas.

• Antar siswa saling berdiskusi dalam proses pembelajaran ini untuk saling bertukar pikiran ketika mengalami kesulitan

• anggota kelompok yang lainnya ikut membantu menjelaskan apabila ada anggota kelompok lain yang kurang jelas saat presentasi.

• Saling berdiskusi baik dengan kelompoknya masing-masing maupun dengan kelompok lain apabila mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

C • Siswa aktif dalam menjawab pertanyaan guru • Bila siswa kurang mengerti dan bertanya kepada guru segera memberikan

penjelasan • Dalam menjawab pertanyaan siswa berdiskusi terlebih dahulu dengan

teman

• Dalam mengerjakan soal siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya maupun dengan teman kelompok yang lainnya

• Siswa bertanya kepada temannya jika ada yang kurang dimengerti • Dalam menjawab soal ulangan siswa ada yang bekerja sama dengan

temannya

D • Apabila ada siswa yang kurang memahami dan kurang mengerti dalam mengerjakan soal–soal guru selalu membimbing siswa.

• Guru selalu memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan pendapatnya dengan cara melakukan tanya jawab.

• Guru meminta beberapa siswa untuk memberi alasan atas jawaban yang mereka berikan.

• saling bekerja sama/ berdiskusi dalam mengerjakan soal–soal latihan yang diberikan oleh guru.

• Siswa satu dengan siswa lainnya juga terlihat saling menghargai pendapat teman lainnya.

E • Saat guru mengajukan pertanyaan, siswa selalu berusaha untuk menjawab. • Bila ada siswa yang bertanya, guru segera berusaha memberikan

penjelasan.

• Melakukan diskusi saat menemukan kesulitan dalam mengerjakan soal latihan.

• Menyerahkan hasil pekerjaan kepada teman untuk diperiksa. • Sebelum pekerjaan rumah dibahas bersama, beberapa siswa

melakukan diskusi untuk saling mencocokkan. F • Siswa mendengarkan penjelasan dari guru.

• Siswa menjawab pertanyaan guru • Diskusi antara guru dan siswa ketika siswa bertanya bagaimana cara

mengerjakan soal tersebut.

• Terlihat ketika siswa selalu berdiskusi dengan temannya dalam menyelesaikan soal-soal.

• Ketika ada teman yang tidak mengerti, siswa yang mengerti berusaha mengajari teman yang tidak mengerti tadi.

• Mengkoreksi jawaban teman yang salah ketika temannya maju kedepan mengerjakan.

17

3.3.3. Jawaban kuesioner guru matematika

Dari jawaban yang telah diisikan pada form kuesioner, diperoleh rangkuman jawaban kuesioner seperti pada Tabel 3. berikut.

Tabel 3. Rangkuman Jawaban Kuesioner Guru Matematika

1.a. Tindakan guru 1. b. Sikap guru 2. Kesulitan / hambatan 3. Hal yang dibutuhkan • Mengadakan pretest. • Memberikan tugas individu dengan

pengawasan guru. • Sering memberi informasi

(penjelasan) • Menerangkan dengan detail • Memberi orientasi kepada siswa

tentang tujuan pembelajaran dan target yang akan dicapai.

• Memberi penjelasan materi secara klasikal.

• Memberi contoh untuk membantu pemahaman konsep secara klasikal.

• Membimbing siswa secara personal untuk pemahaman konsep, membantu kesulitan dalam latihan soal, dsb.

• Menanyakan & melihat kesulitan yang dialami siswa dengan berkeliling kelas.

• Sabar tetapi selalu harus mengatur waktu.

• Memperhatikan kemampuan masing-masing siswa untuk dapat memberikan bantuan pada saat menghadapi kesulitan.

• Memandang siswa memiliki kemampuan matematika meski berbeda tingkatannya satu sama lain.

• Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang

• Mengusahakan dan mengurangi peran guru sebagai instruktur

• Banyak siswa yang malas mencari sendiri penyelesaian permasalahan-nya.

• Penguasaan Teknologi informasi kurang memadahi sehingga menghambat tindakan guru sebagai fasilitator.

• Jumlah siswa dalam kelas yang cukup banyak.

• Siswa tidak tertarik dengan mata pelajaran matematika.

• Kemampuan siswa untuk matematika memang kurang..

• Beban mengajar guru yang terlalu berat. • Materi yang cukup banyak untuk

diselesaikan. • Menghadapi beberapa anak yang kurang

optimal, malas, pasif dalam pembelajaran matematika.

• Pembuatan LKS memerlukan waktu, tenaga dan pikiran yang banyak.

• Membutuhkan waktu untuk menerapkan guru sebagai fasilitator.

• Media Pembelajaran yang memadahi, Alat Peraga, LKS.

• Guru perlu diberi waktu / kesempatan belajar menggunakan media pembelajaran

• LCD, dll, untuk variasi pembelajaran

• Kesabaran guru • Kebebasan mengelola

pembelajaran tanpa harus dihantui materi pembelajaran

• Karena satu kelas cukup besar dirasa diperlukan pembantu / asisten.

• Perlu Lembar Kerja Siswa (LKS) yang membantu siswa.

18

4. Cara siswa belajar 5. Kesulitan / hambatan 6. Hal yang dibutuhkan • Suka sesuatu yang instan, malas untuk

berproses lama-lama. • Mau belajar jika ada PR saja atau jika mau

ulangan. • Kebanyakan siswa “menunggu” informasi guru

atau hasil diskusi kelas. • Jika menemukan soal yang kurang bisa

dipahami, terus menyerah. • Sebagian besar tidak tertarik dengan

matematika sehingga bersikap apatis. • Memahami konsep dari penjelasan buku atau

buku referensi masing-masing siswa. • Memahami contoh untuk memperkuat konsep. • Mengerjakan latihan soal dan berdiskusi

dengan teman jika mengalami kesulitan. • Masih mempunyai kecenderungan menghafal

rumus

• Pada saat diberi contoh siswa merasa mengerti tetapi jika diberi soal, siswa sulit mengerjakannya.

• Siswa ingin penjelasan yang lama tetapi waktu terbatas

• Masih ada Kesalahan-kesalahan konsep • Kurang percaya diri • Malas berpikir dan kurang tekun. • Kurang bisa memahami soal cerita. • Mungkin adanya faktor guru yang

membosankan • Buku referensi kadang tidak memiliki • Materinya abstrak • Ketrampilan mengolah angka yang minim,

sehingga sering gagal menyelesaikan soal sampai akhir secara tuntas.

• Perhatian orangtua dalam mendukung anak belajar kurang.

• Membuat hubungan antar materi yang saling berhubungan.

• Menerapkan rumus yang pernah dipelajari dalam materi yang berbeda

• Perlu diberi lembaran-lembaran LKS yang sesuai.

• Perlu diberikan tugas secara kelompok atau individu.

• Perlu diupayakan kesadaran bahwa matematika dibutuhkan untuk setiap jurusan maupun manfaat matematika dalam hidup.

• Perlu media pembelajaran yang tepat untuk membantu proses berpikir dan penanaman konsep

• Perlu adanya inovasi pembelajaran • Perhatian dan sapaan secara pribadi (cura

personalis) • Buku referensi yang memadahi. • Lebih mendekatkan materi yang abstrak itu

dengan hal-hal kongkrit sehari-hari. • Alat peraga / media belajar yang dapat

menuntun siswa tanpa harus banyak menghapal.

• Sumber belajar yang membantu siswa mudah menerapkan hubungan antar materi

7. Metode Pembelajaran yang cocok 8. Kesulitan / hambatan 9. Hal yang dibutuhkan • Metode menerangkan ekspositori • Metode Permainan • Metode Diskusi • Memanfaatkan internet / ICT • Penjelasan konsep dasar • Tanya jawab • Penemuan terbimbing • Tugas mandiri

• Untuk permainan dan diskusi memerlukan banyak waktu.

• Membuat LKS yang cocok untuk siswa • Yang paling menghambat adalah tersedianya

waktu mengingat input siswa yang rendah. • Perlu waktu yang lebih banyak untuk diskusi

(dalam proses pembelajaran) • Media pembelajaran yang tepat sulit didapat. • Kurangnya fasilitas

• Perlu dibuat persiapan-persiapan: LKS, Kuis. • Perlu dibuat bahan diskusi. • Mengajak siswa membuat dan menjalankan

permainan yang sesuai dengan Pokok Materi yang diajarkan.

• Penambahan jam pelajaran • Media pembelajaran yang tepat • Memilih metode dan media pembelajaran yang

sesuai dengan tujuan

19

• Tugas kelompok • Pembahasan latihan soal secara klasikal • Memberikan illustrasi sebelum menurunkan

rumus, • Bermain menggunakan alat peraga untuk

menemukan / menerapkan suatu rumus atau konsep

• Kekurangan waktu, tenaga dan pikiran untuk mempersiapkan pembelajaran.

• Membuat / menemukan alat peraga yang cocok untuk setiap bab.

• Perlu beberapa macam cara alternatif penyampaian untuk satu pokok bahasan, bisa dengan permainan, bisa dengan contoh-contoh kongkrit.

• Peralatan/fasilitas untuk menjelaskan seperti laboratorium matematika

10. Sumber / Media yang cocok 11. Kesulitan / hambatan 12. Hal yang dibutuhkan • Buku-buku Belajar Matematika & LKS. • Komputer, laptop. LCD • Alat Peraga dan Alat Permainan Mat • Chart • Buku-buku yang relevan • Internet • Modul belajar yang dibuat oleh guru • Buku catatan siswa yang diringkas dari

penjelasan guru.

• Guru belum pandai menggunakan program-program komputer & LCD.

• Pembuatan materi pelajaran dengan media elektronik

• Alat Peraga yang sangat terbatas • Software untuk pembelajaran matematika

dengan multimedia tidak ada. • Proses mencatat sangat menyita waktu • Guru harus mengambil dari buku-buku yang

cocok kemudian diringkas, tapi hal ini sangat menyita waktu.

• Kesulitan menemukan / membuat sumber / media tersebut yang benar-benar cocok

• Perlu pelatihan untuk guru Matematika tentang program pada komputer dan cara menggunakannya.

• Guru harus mau belajar. • Ketersediaan CD pembelajaran • Fasilitas yang memadahi • Alat peraga matematika • Software untuk pembelajaran matematika

dengan multimedia • Journal Matematika • Buku-buku referensi matematika yang bagus.

13.a. Penilaian proses belajar 13. b. Penilaian hasil belajar 14. Kesulitan / hambatan 15. Hal yang dibutuhkan • Mengisi Lembar LKS • Latihan soal • Pretest • Diskusi • Pengamatan keterlibatan &

keaktifan siswa saat proses pembelajaran.

• Postest:. • Melihat langkah-langkah saat

pengerjaan suatu soal oleh siswa

• Ulangan • tugas-tugas individu • tugas kelompok • Kuis • uji kompetensi (ulangan harian

dan ulangan semester) • Ulangan mid semester • Ulangan akhir semester

• Kelas cukup besar sehingga pengamatan tidak optimal.

• Koreksi yang butuh waktu yang cukup lama untuk mengoreksi pekerjaan siswa sehingga tidak bisa memberikan feed back secara cepat.

• Tidak adanya patokan / kriteria yang cukup jelas untuk penilaian proses.

• Pada penilaian proses, tidak setiap

• Perangkat/administrasi penilaian yang sederhana sehingga tidak menyita waktu dan tenaga..

• Bagaimana membuat kriteria / acuan / patokan yang bisa dipertanggung-jawabkan untuk penilaian proses yang baik.

20

21

tatap muka dapat dilaksanakan untuk semua siswa.

16.a. Hubungan guru-siswa 16. b. Hubungan antar siswa 17. Kesulitan / hambatan 18. Hal yang dibutuhkan • Guru memfasilitasi siswa pada

saat menyampaikan materi dengan bimbingan bertahap

• Terbuka, saling menghargai & menghormati,

• Saling memahami kesulitan masing-masing, jujur dan komunikatif,

• Masing-masing bisa mengungkapkan ide / gagasan secara bebas tapi bertanggungjawab.

• Menempatkan guru sebagai pendamping/ fasilitator sehingga membuat murid tidak segan untuk bertanya.

• Siswa berdiskusi tentang suatu materi/soal dan memberikan laporan hasil diskusi.

• Saling mendukung dalam memahami materi pelajaran

• Terbuka, saling mendukung satu sama lain,

• bersaing secara sehat, • saling membantu kesulitan teman

lain.

• sifat tertutup, malu, tidak percaya diri.

• dominasi siswa tertentu • Siswa masih dalam proses

adaptasi dengan situasi kelas mereka yang baru

• Membuat suasana selalu cair, fresh, menyenangkan itu diperlukan ide-ide dan wawasan, serta pengalaman.

• Mengubah kebiasaaan sebagai besar siswa untuk tidak segan bertanya baik kepada guru maupun kepada temannya.

• Mengubah wawasan sebagian besar siswa takut salah.

• Perlu training atau pelatihan. • Keterbukaan, Keteladanan untuk

jujur dengan realitas sesungguhnya.

• guru perlu memahami siswa dalam proses belajar, untuk itu guru perlu mendapat support dan training.

• Kondisi / suasana yang memungkinkan siswa tidak takut salah dan berani mengemukakan pendapat.

3.3.4. Diskusi kelompok fokus

Dalam diskusi kelompok fokus terlebih dulu dipresentasikan model ’Matematisasi Berjenjang’ oleh peneliti. Dari pemutaran

ulang rekaman video dan notulensi, diperoleh rumusan masalah dan kebutuhan rencana pelaksanaan metode ’Matematisasi

Berjenjang’ seperti dalam Tabel 4. berikut.

Tabel 4. Masalah Dan Kebutuhan Hasil Diskusi Kelompok Fokus

No Masalah Kebutuhan

1 Jam pelajaran yang digunakan untuk satu pokok bahasan dengan metode ‘matematisasi berjenjang’ cukup banyak

Guru perlu difasilitasi agar dapat mengelola pembelajaran dengan metode ini dengan waktu yang lebih efisien

2

Pembelajaran Matematika, khususnya di kelas XII berorientasi pada UN, sehingga pembelajaran cenderung drill soal UN.

Pembelajaran dengan metode ini akan dirancang khususnya di kelas XI dan kelas X, sedangkan kelas XII lebih disesuaikan dengan persiapan UN

3 Apakah semua materi akan dilaksanakan dengan metode ‘matematisasi berjenjang’ ?

Diharapkan jangka panjang dapat untuk semua materi.

4

Bagaimana dengan materi yang sebenarnya lebih mudah diajarkan dengan metode konvensial ?

Akan tetap diupayakan dengan metode ini, karena dengan metode ini diyakini akan berdampak lebih kuat dalam pemahaman konsep dan pemecahan masalah.

5 Beban mengajar guru sudah tinggi, sehingga tidak sempat melakukan persiapan untuk inovasi pembelajaran.

6 Metode ‘Matematisasi Berjenjang’ memerlukan persiapan yang ekstra, guru tidak memiliki cukup materi dan waktu.

Dalam ujicoba nanti, Kurikulum dan Bahan Ajar akan dirancang peneliti yang akan divaliadasi oleh guru dan ahli sebelum ujicoba.

7

Buku Ajar dengan metode seperti itu apakah sudah ada ?

Beberapa materi untuk inspirasi dari luar negeri (dari internet sudah ada), tetapi buku ajar dengan metode ini akan dirancang dan direalisasi dalam penelitian ini.

8 Siswa cenderung senang dengan cara yang instant dibanding harus berproses

Siswa tetap harus diajak untuk berproses lewat pemecahan masalah dan pemahaman

9

Siswa kadang masih lemah dalam numerik, sementara model yang akan dikembangkan banyak unsur logika, apakah siswa siap?

Kemapuan numerik yang lemah juga akan diperhatikan dan akan dikembangkan bersama dengan kemampuan logika dan pemecahan masalah.

10 Jenjang-jenjang dalam model yang ditawarkan nampaknya terlalu panjang

Perlu diupayakan pemangkasan jenjang-jenjang dalam metode ini dengan tanpa mengurangi esesnsinya.

11

Bagaimana dengan konsep matematika yang tidak ada konteknya?

Konteks dalam metode ini tidak selalu konteks dalam kehidupan sehari-hari, dapat juga dalam konteks matematika, asal dapat dipahami oleh pengetahuan siswa

12 Guru terus terang kesulitan kalau harus mencari konteks sendiri.

sama dengan no 5, 6.

13

Dalam pengantar apakah guru boleh menjelaskan tujuan pembelajaran, apakah tidak seperti sudah diberitahu?

Pengantar tetap diperlukan dalam orientasi, tetapi hanya untuk mengantar dan memastikan bahwa siswa memahami apa yang harus dikerjakan.

14 Apakah dalam proses mengkonstruksi, anak boleh membuka buku paket?

Tidak masalah, bahkan dapat melatih siswa belajar mandiri

15 Diskusi dengan menampilkan pekerjaan siswa biasanya juga akan memerlukan waktu yang lama

Guru perlu difasilitasi agar dapat mengelola diskusi dengan waktu lebih efisien

22

3.3.5 Hasil Identifikasi Masalah dan Kebutuhan

Dari masing-masing hasil analisis data di atas dilakukan identifikasi

masalah dan kebutuhan yang meliputi 6 aspek, ditinjau dari pendekatan

konstruktivistik, kontekstual dan kooperatif, sehubungan dengan rencana

pelaksanaan metode ’Matematisasi Berjenjang’. Hasil identifikasi secara umum

seperti dalam Tabel 5 berikut.

Tabel 5. Identifikasi Masalah Dan Kebutuhan

1. a. Tindakan dan sikap guru dalam pembelajaran matematika Masalah Kebutuhan

• Guru masih cenderung menjelaskan secara umum suatu pengertian di awal pembelajaran.

• Guru masih cenderung menjelaskan langkah-langkah cara menyelesaikan soal

• Guru perlu mengawali pembelajaran dengan masalah kontekstual

• Guru perlu memberikan siswa untuk bereksplorasi dalam pemecahan masalah dengan caranya sendiri dan bernegosiasi

1. b. Sikap guru dalam pembelajaran matematika Masalah Kebutuhan

• Guru memposisikan dirinya sebagai sebagai satu-satunya sumber

• Guru meyakini bahwa kompetensi matematik dapat dicapai secara efektif dan praktis secara mekanistik yang cenderung mengembangan pemahaman instrumental

• Guru perlu bersikap bahwa dirinya bukanlah satu-satunya sumber informasi

• Guru perlu mengembangkan pemahaman relasional dalam mencapai kompetensi

2. Cara siswa belajar matematika

Masalah Kebutuhan • Siswa masih kurang dapat melihat hubungan

antar konsep ketika menyelesaikan persoalan.

• Guru perlu mengembangkan pemahaman relasional dalam mencapai kompetensi

• Siswa kurang bisa memahami soal cerita. • Pembelajaran perlu diawali dengan masalah kontekstual yang sesuai dan menarik siswa

3. Metode pembelajaran matematika

Masalah Kebutuhan • Guru cenderung memulai pembelajaran dari

penjelasan bentuk umum, dilanjutkan dengan contoh soal formal dengan langkah-langkah pengerjaannya.

• Metode diskusi dirasa guru akan memerlukan banyak waktu.

• Guru perlu mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual dan secara bertahap masuk ke tingkat matematika formal

• Guru perlu difasilitasi agar dapat mengelola diskusi dengan waktu lebih efisien

4. 1. Sumber pembelajaran matematika

Masalah Kebutuhan • Guru masih menjadi sumber utama • Materi pada buku sumber , LKS dan handout

langsung bersifat formal, belum diawali dengan masalah kontekstual dan mendorong

• Guru perlu difasilitasi agar dirinya bukanlah sumber utama dalam pembelaran.

• Perlu ditawarkan alternatif sumber belajar yang cocok dan sesuai dengan prinsip-prinsip pemb

23

siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri

Mat dlm KTSP, yaitu konstruktivistik, kontekstual dan kolaboratif.

4. 2. Media pembelajaran matematika Masalah Kebutuhan

• Media yang digunakan belum memanfaatkan media yang bervariasi untuk memfasilitasi masalah kontekstual dan proses konstruksi pengetahuan siswa

• Perlu difasilitasi pengunaan media yang bervariasi dan sesuai untuk memfasilitasi masalah kontekstual dan proses konstruksi pemahaman siswa

5. 1. Penilaian proses dan hasil belajar matematika Masalah Kebutuhan

• Guru cenderung melihat kesalahan/kesulitan siswa dari cara-cara pengerjaan yang sudah diberikan guru.

• Guru perlu memahami ide/cara yang dilakukan siswa dalam proses mengerjakan soal

5. 2. Penilaian hasil belajar matematika Masalah Kebutuhan

• Bentuk dan instrumen penilaian masih kurang bervariasi, masih cenderung pengerjaan soal formal secara tertulis

• Penilaian perlu dilakukan dengan cara yang bervariasi, yaitu tes tulis, penugasan proyek, portopolio, dll

6. 1. Interaksi sosial Guru-Siswa dalam kelas

Masalah Kebutuhan • Guru masih cenderung menjelaskan materi ,

cara mengerjakan soal dan menjawab pertanyaan siswa dengan penjelasan detail

• Guru perlu mengurangi dominasi pemberian penjelasan dalam pembelajaran di kelas dan memfasilitasi proses konstruksi pengetahian siswa sendiri.

6. 2. Interaksi sosial Antar Siswa dalam kelas Masalah Kebutuhan

• Adanya sifat siswa yang tertutup, malu dan tidak percaya diri.

• Guru perlu mendorong siswa untuk berani mencoba menyelesaikan masalah, tidak takut salah dan berani mengemukakan pendapat.

3.4. Pembahasan

3.4.1. Implementasi pendekatan konstruktivistik

Menurut Jonassen (1999), konsepsi konstruktivistik berasumsi bahwa

pengetahuan dikonstruksi secara individual dan dikonstruksi bersama secara sosial

oleh siswa berdasarkan interpretasi terhadap pengalaman. Konsepsi konstruktivis

memandang bahwa pengetahuan tidak dapat sekadar ditransfer atau

ditransmisikan. Dari data deskripsi pembelajaran di kelas ada guru yang merasa

heran manakala siswa saat dijelaskan nampaknya sudah mengerti tetapi saat

mengerjakan latihan soal mengalami kesulitan. Di sini nampak bahwa guru tidak

mudah begitu saja mentransfer pengetahuannya ke siswa. Dari data tindakan guru

juga nampak guru cenderung untuk menjelaskan materi dengan detail dan siswa

diharapkan akan sudah memahami konsep dengan jelas.

24

Lingkungan pembelajaran konstruktivis yang diusulkan Jonassen (1999)

memfasilitasi proses konstruksi pengetahuan dengan bertitik tolak dari kegiatan

penyelesaian masalah/pertanyaan/proyek. Dari hasil penelitian menunjukkan

bahwa hampir semua guru belum memulai pembelajaran kegiatan penyelesaian

masalah. Guru memulai pelajaran dari konsep yang umum, yang merupakan

konsep matematika pada tingkat formal. Beberapa guru ada yang memulai

pelajaran dengan memberikan contoh pengerjaan soal formal dengan langkah-

langkah yang detail, yang diharapkan siswa dapat mengerjakan soal latihan serupa

yang nantinya diberikan. Di sisi lain dari data (kuesioner guru) ada yang

mengatakan siswa banyak mengalami kesulitan saat mengerjakan soal cerita.

Metode pembelajaran matematika yang sekarang ada kebanyakan memberikan

konsep-konsep matematika yang formal terlebih dulu untuk sebagai ’alat’ untuk

diterapkan dalam menyelesaikan soal cerita. Di sini nampaknya guru cenderung

mengajarkan matematika secara mekanistik, yaitu cenderung menekankan pada

pemahaman instrumental. Data penelitian juga menunjukkan ada masalah ada

siswa yang kesulitan menghubungkan konsep-konsep matematika untuk

memecahkan masalah. Hal ini nampaknya terkait dengan kecenderungan guru

yang menekankan pemahaman instrumental. Sementara kemampuan

menghubungkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah tidak

sekedar pemahaman instrumental tetapi memerlukan pemahaman relasional.

3.4.2. Implementasi pendekatan kontekstual

Menurut Johnson (2002) pembelajaran harus bersifat kontekstual, karena

makna bahan pelajaran bagi siswa lahir dari hubungan antara isi pelajaran dan

konteks yang dikenal siswa dalam situasi kehidupan sehari-hari. Dari hasil

penelitian menunjukkan bahwa hampir semua guru belum memulai pembelajaran

dengan masalah kontekstual. Dalam KTSP juga ditekankan bahwa kegiatan

pembelajaran hendaknya diawali dengan masalah kontekstual. Dari pertemuan

dalam diskusi kelompok fokus guru pada umumnya setuju pendapat ini, akan

tetapi banyak guru mengalami kesulitan. Kesulitan tersebut diantaranya: membuat

masalah kontekstual yang sesuai tidaklah mudah, sumber pembelajaran yang

sesuai dengan pendekatan kontekstual belum ada.

25

Menurut teori kognitif, proses pengolahan informasi dalam pikiran orang

diawali dengan persepsi, yakni penangkapan dan interpretasi rangsang indera.

Menurut Bruning et al. (1995), penyajian konteks bagi persepsi merupakan unsur

kritis pembelajaran yang efektif. Dari hasil penelitian menunjukkan guru

cenderung langsung masuk tingkat formal. Hal ini kadang tidak dapat ditangkap

secara bermakna dalam pengetahuan siswa. Dengan kata lain materi yang

disajikan tidak selalu kontekstual bagi siswa atau materi awal pembelajaran

berada di luar jangkauan konstruksi siswa. Hal ini diduga berakibat pada minat

siswa yang kurang terhadap matematika, matematika tidak menarik dan menjadi

momok.

Sumber dan media pembelajaran yang digunakan guru juga masih belum

kontekstual dan cenderung langsung ke tingkat formal. Semua guru merasakan

dan membutuhkan adanya sumber dan media yang kontekstual. Media audio

visual yang sudah dimiliki sekolah juga belum dimanfaatkan dengan optimal. Hal

ini kiranya menjadi tantangan dalam pengembangan pembelajaran yang

menggunakan pendekatan kontekstual.

3.4.3. Implementasi pendekatan kolaboratif

Teori interaksional memandang belajar sebagai suatu proses membangun

makna melalui interaksi sosial. Menurut Yackel & Cobb (1996), masing-masing

pelaku interaksi sosial mengalami proses pemaknaan pribadi, dan dalam interaksi

sosial terjadi saling-pengaruh di antara proses-proses pribadi itu, sehingga

terbentuk makna yang diterima bersama. Dari data penelitian nampak interaksi

sosial dalam membangun pengetahuan. Dalam penjelasan guru masih diperlukan

tanya-jawab dengan siswa dan antar siswa juga bertanya-jawab dalam memahami

penjelasan dari guru. Demikian juga terjadi saat memahami materi dari buku

sumber. Makna yang diterima bersama juga nampak pada data di mana guru dan

siswa saling mengemukakan ide maupun saling mengkoreksi yang dianggap

masih salah. Dari hasil penelitian nampaknya secara umum dalam hal interaksi

sosial sudah cukup positip, di mana guru sudah biasa memfasilitasi dalam hal

berinteraksi seperti: tanya jawab, diskusi kelompok, saling menampilkan dan

menanggapi pekerjaan siswa. Interaksi sosial antar siswa juga sudah cukup positip

26

27

untuk mendukung pendekatan kolaboratif, di mana siswa sudah terbiasa diskusi

dengan teman sebelah, diskusi di kelompoknya maupun berdiskusi secara umum

di kelas. Masalah yang masih harus dihadapi adalah mengurangi porsi guru dalam

langsung memberikan penjelasan pengerjaan suatu masalah, yang mana

seharusnya siswa diberi kesempatan untuk bereksplorasi.

Dalam lingkungan pembelajaran, proses pembentukan makna dalam diri

siswa membutuhkan dukungan guru berupa topangan (scaffolding), yaitu bantuan

yang diberikan dalam wilayah perkembangan terdekat (zone of proximal

development) siswa (Wood et al., dalam Confrey, 1995). Dari hasil penelitian

menunjukkan bahwa bantuan yang diberikan guru cenderung mengulang

penjelasan guru, misalnya mengingatkan rumus, menunjukkan cara yang salah.

Topangan adalah bantuan yang diberikan dalam ’wilayah perkembangan terdekat’

siswa. Dalam hal mengenali ’wilayah perkembangan terdekat’ siswa memang

tidaklah mudah. Guru harus mau dan mampu menyelami serta mamahami tingkat

berpikir siswa. Hal ini dapat diupayakan misalnya lewat tanya jawab dengan

siswa sebelum memberikan bantuan yang diharapkan dekat dengan ’wilayah

perkembangan terdekat’-nya.

3.5. Pengembangan Kurikulum dan Buku Ajar

3.5.1. Draft Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum

Pengembangan kurikulum adalah penjabaran standar kompetensi dan

kompetensi dasar menjadi program pembelajaran yang meliputi materi pokok

pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi pembelajaran. Dalam draft buku

pedoman pengembangan kurikulum ini, strategi pembelajaran matematika

diwujudkan dalam bentuk model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’

Dalam draft buku pedoman pengembangan kurikulum ini meliputi uraian:

1. Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika kelas X SMA

Standar kompetensi dan kompetensi dasar mengacu KTSP (Depdiknas, 2006).

2. Sistematika kompetensi dasar matematika kelas X SMA

Sistematika kompetensi dasar mengungkapkan hubungan antar kompetensi

dasar beserta urutan pencapaiannya, seperti diberikan dalam gambar berikut.

28

B

ang

rsamaan ya

a

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,akar, dan logaritma

2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentpersamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pedan/atau fungsi kuadrat dan penafsirann

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam 2 variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsiranny

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Aljabar 1

Aljabar 2

Aljabar 3

Gambar 2. Sistematika Kompetensi Dasar Matematika SMA Kelas X Semester 1

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyadan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pefungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

taan majemuk

rbandingan,

Logika

Trigonomeri

Geometri

Gambar 3. Sistematika Kompetensi Dasar Matematika SMA Kelas X Semester 2

3. Materi pokok pembelajaran matematika kelas X SMA

Berdasarkan ketentuan Kurikulum Tingkat Satuan Pembelajaran (KTSP),

materi pembelajaran dipilih dan dikembangkan sendiri oleh guru untuk

memfasilitasi siswa dalam mencapai kompatensi dasar matematika.

4. Model Pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’

Model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’ dikembangkan dengan

memadukan beberapa pendekatan pembelajaran, yaitu pendekatan

konstruktivistik, pendekatan kontekstual, pendekatan kolaboratif, dan

pendekatan pendidikan matematika realistik. Berdasarkan pendekatan-

pendekatan tersebut, maka secara umum model pembelajaran Matematisasi

Berjenjang memiliki karakteristik sebagai berikut:

i.) Proses pembelajaran berintikan kegiatan siswa membangun pengetahuan

baru berdasarkan interaksi antara pengetahuan sebelumnya dan rangsang

dari lingkungan.

ii.) Proses pembelajaran bertolak dari kegiatan pemecahan masalah

kontekstual, yaitu masalah yang dapat dipahami siswa berdasarkan

pengalaman masing-masing.

iii.) Proses pembelajaran berlangsung dalam suasana kerjasama yang

bercirikan adanya negosiasi makna matematik antar siswa dan topangan (=

bantuan yang disesuaikan dengan situasi perkembangan individu siswa)

dari guru.

iv.) Setiap kompetensi matematik dikuasai siswa melalui proses matematisasi

berjenjang, yang mencakup jenjang-jenjang sebagai berikut:

a. Jenjang situasional: engan topangan guru, siswa menggunakan

pengetahuan dan strategi sendiri yang bersifat situasional dan terbatas

dalam pemecahan masalah kontekstual.

b. Jenjang referensial: Dengan topangan guru, siswa membangun model

situasi masalah untuk memecahkan masalah kontekstual.

29

c. Jenjang umum: Dengan topangan guru, siswa membangun model

penalaran matematik untuk memecahkan masalah-masalah yang

konteksnya berbeda-beda.

d. Jenjang formal: Dengan topangan guru, siswa melakukan penalaran

matematik formal, yaitu memakai model matematik formal dan baku

untuk memecahkan masalah matematik.

v.) Setiap pertemuan pembelajaran di kelas berintikan 4 langkah kegiatan

sebagai berikut:

a. Orientasi: Siswa memahami situasi masalah yang disajikan guru.

b. Eksplorasi: Siswa mencari pemecahan masalah dengan strategi yang

diciptakan sendiri.

c. Negosiasi: Siswa mengkomunikasikan hasil eksplorasi untuk

membangun makna matematik yang diterima bersama

d. Integrasi: Siswa mengkaitkan makna matematik yang diterima bersama

dengan pengetahuan sebelumnya untuk memperoleh pemahaman

relasional mengenai konsep-konsep atau prosedur-prosedur pengerjaan

matematik.

5. Titik Tolak Pembelajaran.

Salah satu karakteristik model pembelajaran Matematisasi Berjenjang

adalah bahwa proses pembelajaran bertolak dari kegiatan pemecahan masalah

kontekstual, yaitu masalah yang dapat dipahami siswa berdasarkan

pengalaman masing-masing. Masalah kontekstual dapat berupa masalah nyata

dalam kehidupan sehari-hari atau masalah matematika yang pemecahannya

melibatkan atau menumbuhkan gagasan akan konsep, prinsip, aturan, atau

algoritma matematika. Masalah itu dipilih yang dapat dipecahkan oleh siswa

berdasarkan pengetahuan umum atau pengetahuan matematika yang pernah

dipelajari sebelumnya.

Untuk tiap-tiap kompetensi dasar, masalah konstekstual yang dijadikan

titik tolak pembelajaran disajikan dalam Tabel 6 dan Tabel 7 di bawah ini.

30

Tabel 6. Titik Tolak Pembelajaran untuk Tiap-tiap Kompetensi Dasar Matematika SMA Kelas X Semester 1

No. Kompetensi Dasar Masalah Kontekstual 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

1. Pembelahan Sel 2. Menggunting Pita Secara

Terus-menerus 3. Menaksir Nilai 5 Secara

Grafik 4. Menaksir Penyelesaian a3 = 30

Secara Grafik 5. Menaksir Penyelesaian 2a = 40

Secara Grafik 6. Menaksir Penyelesaian 10x =

0,5 Secara Grafik 2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana

dan fungsi kuadrat 2.5.a Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan fungsi kuadrat 2.6.a Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan fungsi kuadrat dan penafsirannya

1. Lempar Lembing 2. Gerak Peluru

2.3.a Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat

2.4.a Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

2.5.b Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

2.6.b Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan penafsirannya

1. Merancang Kotak Tanpa Tutup 2. Merancang Kolam Pemancingan

2.3.b Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat

2.4.b Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat

1. Mencari Nilai Fungsi Kuadrat Positif 2. Mencari Nilai Fungsi Kuadrat Negatif

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

1. Menghitung Harga Barang Belanjaan 2. Manajemen Kendaraan Kantor 3. Titik Pertemuan Lintasan (1) 4. Titik Pertemuan Lintasan (2)

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

1. Sifat-sifat Ketidaksamaan 2. Pertidaksamaan Linear

31

Tabel 7. Titik Tolak Pembelajaran untuk Tiap-tiap Kompetensi Dasar Matematika SMA Kelas X Semester 2

No. Kompetensi Dasar Masalah Kontekstual 4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan

ingkaran atau negasinya 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan

pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

1. Pernyataan Majemuk dalam Kehidupan Sehari-hari (1)

2. Pernyataan Majemuk dalam Kehidupan Sehari-hari (2)

3. Pernyataan Berkuantor dalam Kehidupan Sehari-hari (1)

4. Pernyataan Berkuantor dalam Kehidupan Sehari-hari (2)

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

1. Penarikan Kesimpulan dalam Kehidupan Sehari-hari (1)

2. Penarikan Kesimpulan dalam Kehidupan Sehari-hari (2)

5.1.a Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri

5.2.a Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri

5.3.a Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, dan penafsirannya

1. Perbandingan Sisi Segitiga Siku-siku 2. Hubungan Sisi dan Sudut

Segitiga Siku-siku

5.1.b Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi trigonometri

5.2.b Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri

5.3.b Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, dan penafsirannya

1. Tegangan Listrik AC 2. Gelombang Transversal

5.1.c Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

5.2.c Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

5.3.c Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri, dan penafsirannya

1. Perpotongan Grafik Fungsi Sinus dan Fungsi Kosinus

2. Perpotongan Grafik y = sinx dan y = sin(2x)

5.1.d Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan identitas trigonometri

5.2.d Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan identitas trigonometri

5.3.d Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan identitas trigonometri, dan penafsirannya

1. Menyelesaian persamaan sinx/cosx = tgx

2. Menyelesaikan persamaan sin2x + cos2x = 1

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

1. Model Kubus 2. Globe

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

1. Mengukur Jarak (1) 2. Mengukur Jarak (2)

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

1. Mengukur Sudut (1) 2. Mengukur Sudut (2)

32

3.5.2. Rancangan Buku Siswa

Buku siswa dimaksudkan sebagai buku pegangan siswa yang disusun

sebagai salah satu sumber belajar bagi mereka. Sebagai suatu sumber belajar,

buku siswa ini dirancang agar mereka dapat memperoleh bahan dan sekaligus

arahan dan motivasi yang membuat mereka dapat mengalami proses matematisasi

secara terbimbing oleh guru. Struktur pembahasan buku dikemas dengan

mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang. Model ini

mengintegrasikan pendekatan-pendekatan konstruktivistik, kontekstual dan

kolaboratif dalam proses pembelajaran matematika.

Rancangan ini meliputi uraian tentang:

1. Sistematika buku siswa, yang menampilkan garis besar isi dan urutan materi

matematika dalam buku siswa. Buku Siswa terdiri dari 2 jilid, yaitu Buku

Siswa: Matematika SMA Kelas X Semester 1 dan Buku Siswa: Matematika

SMA Kelas X Semester 2.

2. Struktur pembahasan buku siswa, yang menampilkan rincian isi materi

pelajaran dan fitur-fitur yang mendukung implementasi model pembelajaran

Matematisasi Berjenjang. Struktur pembahasan untuk Bab I diberikan dalam

Gambar 4 berikut:

Gambar 4. Rancangan Struktur Pembahasan Bab I Buku Siswa

BAB I. BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Motivasi: Sejarah Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma Sistematika Materi Pelajaran Cara Belajar

A. BENTUK PANGKAT Masalah I : Pembelahan Sel

Masalah II : Menggunting Pita Secara Terus-menerus Aneka Ragam Masalah

1. Pangkat Bulat Positif Sajian Materi Ringkasan Latihan Tes Formatif

2. Pangkat Nol dan Bulat Negatif Sajian Materi Ringkasan

33

Latihan Tes Formatif

B. BENTUK AKAR Masalah I : Menaksir Nilai 5 Secara Grafik Masalah II : Menaksir Penyelesaian a3 = 30 Secara Grafik Aneka Ragam Masalah

1. Bentuk Akar dan Pangkat Rasional Sajian Materi Ringkasan Latihan Tes Formatif

2. Operasi Bentuk Akar Sajian Materi Ringkasan Latihan Tes Formatif

C. BENTUK LOGARITMA Masalah I : Menaksir Penyelesaian 2a = 40 Secara Grafik Masalah II : Menaksir Penyelesaian 10x = 0,5 Secara Grafik Aneka Ragam Masalah

1. Logaritma Sajian Materi Ringkasan Latihan Tes Formatif

2. Operasi Bentuk Logaritma Sajian Materi Ringkasan Latihan Tes Formatif

TUGAS (Proyek/Produk/Portofolio) LATIHAN ULANGAN

3.5.3. Rancangan Buku Guru

Buku guru merupakan suplemen bagi buku siswa yang dimaksudkan

sebagai buku pegangan guru berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses

pembelajaran matematika. Buku guru ini dirancang agar mereka dapat

membimbing siswa agar mengalami proses matematisasi. Struktur pembahasan

buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang.

34

Model ini mengintegrasikan pendekatan-pendekatan konstruktivistik, kontekstual

dan kolaboratif dalam proses pembelajaran matematika.

Rancangan ini meliputi uraian tentang:

1. Sistematika buku guru, yang menampilkan garis besar isi buku guru. Buku

Guru terdiri dari 2 jilid, yaitu Buku Guru: Matematika SMA Kelas X

Semester 1 dan Buku Siswa: Matematika SMA Kelas X Semester 2.

2. Struktur pembahasan buku guru, yang menampilkan rincian isi buku guru

berupa petunjuk guru memfasilitasi pembelajaran matematika dengan

model pembelajaran Matematisasi Berjenjang. Struktur pembahasan untuk

Bab I diberikan dalam Gambar 5 berikut:

Gambar 5. Rancangan Struktur Pembahasan Bab I Buku Guru

BAB I. PEMBELAJARAN BENTUK PANGKAT, AKAR DAN

LOGARITMA Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:

- Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar - Motivasi: Sejarah Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma - Sistematika Materi Pelajaran - Cara Belajar

A. PEMBELAJARAN BENTUK PANGKAT Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:

- Jenjang Situasional - Jenjang Referensial - Jenjang Umum - Jenjang Formal

1. Pembelajaran Pangkat Bulat Positif Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:

- Kegiatan Orientasi - Kegiatan Eksplorasi - Kegiatan Negosiasi - Kegiatan Integrasi

2. Pembelajaran Pangkat Nol dan Bulat Negatif Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:


B. PEMBELAJARAN BENTUK AKAR

Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa: - Jenjang Situasional - Jenjang Referensial - Jenjang Umum

35

- Jenjang Formal

1. Pembelajaran Bentuk Akar dan Pangkat Rasional Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:


2. Pembelajaran Operasi Bentuk Akar Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:


C. PEMBELAJARAN BENTUK LOGARITMA

Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa: - Jenjang Situasional - Jenjang Referensial - Jenjang Umum - Jenjang Formal

1. Pembelajaran Logaritma

Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa: - Kegiatan Orientasi - Kegiatan Eksplorasi - Kegiatan Negosiasi - Kegiatan Integrasi

2. Pembelajaran Operasi Bentuk Logaritma Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa:


TUGAS (Proyek/Produk/Portofolio)

Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa dalam Pelaksanaan Tugas

LATIHAN ULANGAN Petunjuk untuk Memfasilitasi Siswa dalam Latihan Ulangan

36

4. Simpulan Dan Saran 4.1. Simpulan

Dari pembahasan pada bab-bab di atas diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1) Masalah-masalah yang ditemukan sehubungan dengan pelaksanaan prinsip-

prinsip dalam kurikulum 2006 adalah sebagai berikut:

a. Tindakan dan sikap guru masih cenderung menjelaskan langkah-langkah

cara menyelesaikan soal dan meyakini bahwa kompetensi matematik dapat

dicapai efektif dengan mengembangan pemahaman instrumental.

b. Siswa masih kurang dapat melihat hubungan antar konsep ketika

menyelesaikan persoalan.

c. Metode pembelajaran yang dilakukan guru cenderung memulai

pembelajaran dari penjelasan bentuk umum dilanjutkan dengan

menjelaskan contoh soal formal dengan langkah-langkah pengerjaannya

dan siswa menirukan.

d. Guru masih cenderung menjadi sumber utama dan belum memanfaatkan

media yang bervariasi untuk memfasilitasi proses konstruksi pengetahuan

siswa

e. Penilaian yang dilakukan guru masih kurang bervariasi dan cenderung

berupa pengerjaan soal matematis formal secara tertulis

2) Kebutuhan yang dipandang perlu dilakukan sebagai solusi dari masalah-

masalah di atas adalah sebagai berikut:

a. Guru perlu memberi kesempatan siswa untuk bereksplorasi dalam

pemecahan masalah dengan caranya sendiri dan bernegosiasi.

b. Guru perlu mengembangkan pemahaman relasional siswa dalam mencapai

kompetensi matematik.

c. Guru perlu mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah

kontekstual dan secara bertahap masuk ke tingkat matematik formal.

37

d. Perlu ditawarkan alternatif sumber belajar yang cocok dan sesuai dengan

prinsip-prinsip pembelajaran yang konstruktivistik, kontekstual dan

kolaboratif.

e. Perlu diupayakan penilaian dengan cara yang bervariasi, seperti tes tulis,

penugasan proyek , produk dan portofolio.

3) Draft Buku Pedoman Pengembangan Kurikulum disusun sebagai penjabaran

standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi program pembelajaran

yang meliputi materi pokok pembelajaran, urutan pembelajaran, dan strategi

pembelajaran. Strategi pembelajaran matematika diwujudkan dalam bentuk

model pembelajaran ’Matematisasi Berjenjang’.

4) Buku siswa dirancang dengan maksud sebagai buku pegangan siswa untuk

sumber belajar mereka agar mereka dapat memperoleh bahan dan sekaligus

arahan dan motivasi yang membuat mereka dapat mengalami proses

matematisasi secara terbimbing oleh guru. Struktur pembahasan buku dikemas

dengan mengikuti model pembelajaran Matematisasi Berjenjang.

5) Buku guru dirancang sebagai suplemen bagi buku siswa yang dimaksudkan

sebagai buku pegangan guru, berisi petunjuk dalam memfasilitasi proses

pembelajaran matematika. Buku guru ini dirancang agar guru dapat

membimbing siswa agar mengalami proses matematisasi. Struktur

pembahasan buku dikemas dengan mengikuti model pembelajaran

Matematisasi Berjenjang.

5.2. Saran

Dari pembahasan dalam penelitian ini dapat diberikan beberapa saran

kebijakan mengenai pelaksanaan KTSP bidang studi Matematika dalam

pembelajarannya di kelas:

1) Dari identifikasi masalah dan kebutuhan nampak bahwa guru belum

sepenuhnya dapat melaksanakan prinsip-prinsip pembelajaran seperti yang

diinginkan dalam KTSP. Kami menyarankan perlu dilakukan upaya-upaya

yang bertahap dan konsisten untuk mewujudkan pelaksanaan prinsip-prinsip

tersebut dalam pelaksanaannya di kelas.

38

2) Model pembelajaran ”Matematisasi Berjenjang” seperti yang diuraikan di

depan, dapat dikembangkan dan dilaksanakan sebagai suatu alternatif model

pembelajan matematika yang dapat mewujudkan prinsip-prinsip pembelajaran

dalam KTSP.

3) Draf Pedoman Pengembangan Kurikulum, Rancangan Buku Siswa dan Buku

Guru yang telah dihasilkan dalam penelitian ini dapat dikembangkan,

diujicobakan di kelas dan terus-menerus diperbaiki oleh ahli dan guru agar

semakin sesuai dengan tujuan dan terlaksana dalam pembelajarannya di kelas.

Daftar Pustaka

Bruning, R.H., Schraw, G.J., & Ronning, R.R. Cognitive Psychology and

Instruction. Edisi ke-2. Englewood Cliff, NJ.: Prentice Hall. Confrey, J. 1995. “A Theory of Intelectual Development”. For the Learning of

Mathematics. Vol. 15, No. 3, pp. 8-48. Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004: Standar Kompetensi Mata Pelajaran

Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta. Depdiknas. 2006. Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional R I No. 22

tahun 2006: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta.

Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Uttrech:

Freudenthal Institute. Hatano, G. 1996. “A Conception of Knowledge Acquisition and Its Implications

to Mathematics Education. In L.P. Steffe, and P. Nesher (Eds.), Theories of Mathematical Learning. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Jonassen, D. 1999. “Designing Constructivist Learning Environment”. In C.M.

Reigeluth (Ed.), Instructional-Design Theories and Models, Volume II: A New Paradigm of Instructional Theory. Mahwah, NJ.: Lawrence Erlbaum.

Johnson, E.B. 2002. Contextual Teaching and Learning: What It Is and Why It’s

Here to Stay. Thousand Oaks, Calif.: Corwin Press.

39

Rudhito, M. A. 2005. ”Perancangan dan Pelaksanaan Model Pembelajaran Persamaan Kuadrat untuk Kelas X SMA dengan Pendekatan ’Matematisasi Berjenjang’”. Widya Dharma, Vol. 16. No. 1, pp. 67-76.

Rudhito, M. A. 2006. ”Perancangan dan Pelaksanaan Model Pembelajaran

Matematika yang Konstruktivistik, Kontekstual, dan Kolaboratif pada Materi Pokok Trigonometri di Kelas X SMA” (Penelitian sedang dilaksanakan, dengan biaya dari LPPM USD)

Susento. 2004. “Matematika Berbasis Realitas Anak”. Basis, Vol. 53, No. 07-08,

pp. 21-28. van Reeuwijk, M. 2001. “From Informal to Formal, Progressive Formalization:

An Example on Solving Systems of Equations”. In Chick, H., et al. (Eds.), Proceedings of The 12-th ICMI Study Conference: The Future of The Teaching and Learning of Algebra. Melbourne: The University of Melbourne.

Voigt, J. 1996. “Negotiation of Mathematical Meaning in Classroom Process:

Social Interaction and Learning Mathematics”. In L.P. Steffe, et al. (Eds.), Theories of Mathematical Learning. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum.

Yackel, E., & Cobb, P. 1996. “Sociomathematical Norms, Argumentation, and

Autonomy in Mathematics”. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 27, No. 4, pp. 458-477.

40

Documents

Identifikasi Masalah Dan Kebutuhan Implementasi