2006ѝ16thѝInt.ѝCrimeanѝConferenceѝ“Microwaveѝ&ѝTelecommunicationѝTechnology”ѝ(CriMiCo’2006).ѝ11-15ѝSeptember,ѝSevastopol,ѝCrimea,ѝUkraineѝ©ѝ2006:ѝCriMiCo’2006ѝOrganizingѝCommittee;ѝWeberѝCo.ѝISBN:ѝ966-322-006-6.ѝIEEEѝCatalogѝNumber:ѝ06EX1376ѝ 435ѝ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИРЕКТОРНЫХ АНТЕНН В СОСТАВЕ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

Юрцев О. А., Бобков Ю. Ю., Чекан С. А., Аль-Рифаи А.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники ул. П. Бровки, д.6, г. Минск, 220013, Республика Беларусь

тел.+375 17 293 89 27, e-mail: yurtsev_o@tut.by

Аннотация – Методом моментов рассматривается ко-эффициент передачи между двумя директорными антенна-ми, диаграмма направленности решетки с учетом взаимо-действия излучателей между собой, входное сопротивле-ние, зависимость этих параметров от геометрии и частоты.

I. Введение Директорные антенны используются как само-

стоятельные антенны, так и в качестве излучателей антенных решеток. В этом случае характеристики и параметры решетки существенно зависят от взаи-модействия излучателей между собой. В докладе излагаются результаты анализа характеристик из-лучения антенной решетки из директорных антенн. Малоэлементные решетки анализируются методом моментов, многоэлементные комбинацией метода моментов – для фрагмента решетки и последующе-го использования теоремы перемножения диаграмм направленности.

II. Объекты и метод исследования Рассматриваются линейные антенные решетки, в

которых директорные антенны (далее излучатели) расположены в плоскости Е, линейные решетки с расположением излучателей в плоскости Н и пло-ские антенные решетки. Фрагмент плоской антенной решетки показан на рис.1. Плоскость Е – это плос-кость XZ, плоскость Н – плоскость YZ.

Рис. 1. Антенная решетка директорных антенн. Fig. 1. Antenna array from Yagi-Uda antennas

Далее используются обозначения: DX, Dy – рас-стояния между излучателями вдоль осей X и Y; MX, My – число излучателей по осям X и Y; Nd – число дирек-торов в директорной антенне (в одном излучателе).

Для нахождения распределения тока в проводни-ках излучателе (активном вибраторе, рефлекторе, директорах) по заданному напряжению возбуждения на входе активного вибратора используется метод моментов: интегральное уравнение Поклингтона для тока в тонком проводнике, импульсные функции в качестве базисных и весовых функций при сведении интегрального уравнения к матричному.

Модель возбуждения – напряжение единичной амплитуды в сегменте на входе активного вибрато-ра. По распределению тока рассчитывается поле в

дальней зоне, диаграмма направленности (ДН) и ко-эффициент усиления (КУ). Такой подход позволяет за сравнительно короткое время рассчитать распре-деление тока в решетке с числом директорных ан-тенн в составе одного линейного рефлектора, актив-ного вибратора и двух-трех директоров, если число излучателей в решетке не более 20-25. При большем числе излучателей ДН рассчитывается с использо-ванием теоремы перемножения ДН:

),(f),(f),(f c1 ϕθϕθ=ϕθ (1)

где ),(f1 ϕθ - ДН одного излучателя с учетом взаи-

модействия; ),(f c ϕθ - множитель системы. Такой подход предполагает, что ДН всех излуча-

телей решетки с учетом взаимодействия одинаковы. На самом деле за счет краевого эффекта ДН край-них излучателей может существенно отличаться от ДН излучателей, расположенных в центре решетки. Поэтому формула (1) использована для расчета ДН и КУ решетки, составленной из фрагментов полной решетки (из подрешеток). В этом случае ),(f1 ϕθ -

ДН одной подрешетки; ),(f c ϕθ - множитель системы подрешеток. Исследовалось влияние на точность получаемого результата способа разбиения решетки на подрешетки. Далее число излучателей в подре-шетке по осям X и Y обозначается символами Nx, Ny; число подрешеток – символами Ncx и Ncy; MX=Nx·Ncx, My=Ny·Ncy.

Коэффициент передачи между взаимодействую-щими излучателями 12S определялся как отношение мощности на входе пассивного излучателя к мощно-сти на входе активного излучателя.

III. Результаты численного моделирования

Далее приводятся результаты расчета коэффи-циента передачи 12S между двумя излучателями, расположенными в плоскости Е и в плоскости Н, ос-тальные результаты (входное сопротивление, ДН, КУ) приведены для линейной решетки с расположе-нием директорных антенн в плоскости Е.

При всех значениях числа директоров Nd длина активного вибратора, линейного рефлектора и ди-ректоров выбирались из условий минимума обратно-го излучения (вдоль оси –Z) на средней частоте. На рис.2 показана зависимость 12S от DX/λ (λ – длина волны) при Nd=0, 2. Для Nd=0 показана зависимость при расположении директорных антенн в плоскости Е и в плоскости Н. Как видно, взаимодействие в плоскости Н больше, чем в плоскости Е. С увеличе-нием число директоров коэффициент передачи 12S уменьшается.

Рис.3 позволяет сравнить три способа расчета ДН решетки с учетом взаимодействия излучателей между собой. Параметры решетки: Nd=1, Dx/λ=0,75. Рис.3А –

Y

X

Dx

Z

2006ѝ16thѝInt.ѝCrimeanѝConferenceѝ“Microwaveѝ&ѝTelecommunicationѝTechnology”ѝ(CriMiCo’2006).ѝ11-15ѝSeptember,ѝSevastopol,ѝCrimea,ѝUkraineѝ©ѝ2006:ѝCriMiCo’2006ѝOrganizingѝCommittee;ѝWeberѝCo.ѝISBN:ѝ966-322-006-6.ѝIEEEѝCatalogѝNumber:ѝ06EX1376ѝ436ѝ

Рис. 2. Зависимость S12 от DX/λ. Fig. 2. S12 versus DX/λ ratio Antenna array pattern

Диаграмма направленности

Угол в градусах150100500-50-100-150

дБ

0

-10

-20

-30

-40

А

Диаграмма направленности

Угол в градусах150100500-50-100-150

дБ

0

-10

-20

-30

-40

B

Диаграмма направленности

Угол в градусах150100500-50-100-150

дБ

0

-10

-20

-30

-40

C

Рис. 3. Диаграмма направленности решетки. Fig. 3. Antenna array pattern

ДН решетки рассчитана методом интегральных урав-нений для всей решетки. Рис.3B - ДН решетки рассчи-тана как произведение ДН одного излучателя с учетом взаимодействия в составе всей решетки и множителя системы решетки из 9 излучателей. Рис.3C - ДН рас-считана как произведение ДН группы из трех излуча-телей методом интегральных уравнений и множителя системы решетки из трех таких излучателей. В этой решетке расстояние между излучателями в 3 раза больше, чем в решетке из отдельных директорных ан-тенн. Как, видно все три ДН практически совпадают выше уровня -30 дБ.

IV. Заключение Исследована зависимость коэффициента пере-

дачи между двумя директорными антеннами в соста-ве решетки от волнового расстояния между излуча-телями и числа директоров. Проведено сравнение трех способов расчета ДН и КУ решетки: применение метода интегральных уравнений для всей решетки; применение метода интегральных уравнений для расчета ДН одного возбуждаемого излучателя при наличии пассивных и последующее применение тео-ремы перемножения диаграмм направленности; применение метода интегральных уравнений к фрагменту решетки и последующее применение теоремы перемножения диаграмм направленности. Показано, что все три метода дают практически оди-наковый результат, но третий метод требует сущест-венно меньшего времени для счета.

INTERACTION OF YAGI-UDA ANTENNAS

IN ANTENNA ARRAYS

Oleg A. Yurtsev, Yuri Y. Bobkov, Abd Almouen Alrifai

Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics

6, P. Brovka Str., Minsk, 220013, Belarus Ph.: +375-17-2938927, e-mail: yurtsev_o@tut.by

Abstract – The results of modeling of transmission coeffi-

cient between two Yagi-Uda antennas in antenna array (Fig.1) are discussed in this article. The transmission coefficient S21 versus wavelike distance between antennas and directors number are analyzed by Moment Method (MoM). Both E-plane and H-plane (Fig. 2) interactions are analyzed. Tree methods for the calculation of the antenna array radiation pattern subject to interactions are discussed. Fig. 3 shows the radiation pat-terns calculated by different methods for antenna array com-posed of 9 Yagi-Uda antennas (irradiators). The each irradiator has one director and one linear reflector. The radiation pattern for full antenna array calculated by MoM is shown at Fig. 3A. It is the first method. In the second method the radiation pattern of one active irradiator subject to other irradiator is passive, and MoM calculates it. The pattern of full array is calculated by theo-rem of antenna pattern multiplication, Fig. 3B. In the third method the full antenna array is decomposed to three frag-ments per tree irradiators. MoM calculates the antenna pattern of one fragment subject to all (three) irradiators. The pattern of full array is calculated by theorem of antenna pattern multiplica-tion, but system factor calculated for array consist of three frag-ments. One can see, that all proposed methods allow achieving the same results. But the third method needs more little com-puter time.

0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 DX/λ

S12, дБ

-35

-30

-20

-15

-10

-25

Nd=0, пл.Н

Nd=0, пл.Е

Nd=2, пл.Н