Upload
walid
View
213
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
������������� �������������������������������
����������������������������� ������������ ��!������������������ ���������������������� �������������������� � �� ��� ����� ���������������� ��� ����������������������� ��������� �� ��� ����� ��� ���� ����� �� ����� ��� �� � ��� ������������������ �������� � � �������� ������� ������ ��������� �� �������� ���� �� � �� ��� ������� �� ��� ����� �� ��� �� ����!��!� �� � ����� ��� "� #���$� %&%'� �!� ()� #���$� %&)'�� � ����!�� � � � ���� ������ �������� ����� ��� ������ !� �� ����������������� ��*+,-������������#���%���$�����$��!�(.��'��� ���!�� !$��!��������� ����� ��������!��!�!�� ���!��-� ��!�� � � �� ��� ������� ��������� ��� ������������!������������������������������ ����������� ������ ����!����!������������� ������������� ��� �������$��� � ������ ����!����� ��� �� �!� ��� �� � ������� ��� ���������� � !�� ��� ���� ����� ���� !�� � � � � ��� ���� ��� ����� !������� ����� ��� � ������� ��� � � � ��� ���� ��� ��$��!� ���� !� ��� ��� � ������ ���� ��� !����� ��� ������ ����� ��� ������
�"� ���#$�%&��$�(�
�!����������#'������(���!����!�����(���(���������)�*����(������ ��� �((�� �� (����� &�$'� +��� �� +�*� �������������"� '������ ����� ������ *���� ����� ������ ����� ��������������� ��� ���������� ������� �������� ����������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �,-."�����������)�� �!�������!����/����� ���*��� (��������)� 0������ �(������ �� ��� �+� ��1�(����� ����(��(�� �,�.2� ���� (������� �!�� ����� (������� +��� ���+��(������������!��*�)�*��*����!�1����������*��!������ ����)��,3."� 4���������� � ������ (����(��� *���� �(���� ��� ��)�����������)������1��� ��������)������ ��"�
��������������1�(���!�����(���������� � ��������+�+�������0� �5 2� *���� ��6�� �&� ���!� ���1��)� ������ ��"� � �5 � ���������(���� ��� ����!��!���-78�+�����������(���� ��(!����)�0'5�2� �,9.�� *!���� ��+�(�� ����� �+� :78� *���� ��������� +��� ��-:7�; ��� ����(����� �����)� �������� ��� -7--���1<(��� �,=."�#�(���)�� �� ������(���� ���)� �+� �)���(� ������ �((�������)� 0�#��2� (��(���� �,:.� !�� +���� �=�777� ��� >7�777����������� ��������1�(��!��������� ��"���+�*�)��������;����1�����������!�������������������������������������������!��������� ����� ����������������� ������������� ��� ������������ �������������������������� �,>."��!���+�����?�����"������������������������� ���������� ���� ����������� ������� ����� ����� ��� ��� ������������������������������������������������������������������������ ��������� �,-."� #������� �!�� � ������ 0������ -7782�(����(��� ��@�������� ���!�� ���+�(���)� ����(��������������������������������������(����*!������������(���)�����*���+���������������,3."������������������������������������������������������������
"����������"� � ��!�������*��!� �!����(���)��+� �+����������(!����)��%�������� �5�������%�1����)��A"$"�����->==-���������� ���!� ���%�5�0��(���(���� ���!��B� �!���CD>-�3�>-3�==7�E� +��B� CD>-�3�>:>��7-FE� ������B�1 ���G����"�("��2"� "� ����� �� ���� *��!� �!�� '(!���� �+� ���������� ')�����%�1����)� �+� %������������� %;"��"� � ��!��� �� ���� *��!� �!�� ')���� ���&��������5�������������������&�������%�1����)��$���*���&����"�
����� �!�� )���� ����� �����(��1�� ������ +���� ���� ��� �+��!�� +����*��� �!���� (���B� ��������� 0��� ��+�(�2��������������� ��� ���������� 0��� +����2"� �!�� ��)� 6�*�������(!� +��� +��!���� ������ ������ �� ��� �(��������� ����+�����+�������()"�#�����()�(�� �����!����������0���������+��������� ��� ��(�2� ��� ������� 0��@������ +����� ����(�������(������ (��������� ��� ��(�1��)2"������ ������()� �������� ��������� (���������� �� ������ *!���� �+��������������()� �� ���� �� ������ ����(���� ��� ������ (����(���"������)�� ������ #��������$� ����������� (�����)� ������ ��1������ ���(!����*!�(!��������(�����1�����!�1������ ����������"� &���(��� ��(�� ������()� �(����B� ����������������� �������� ��� �������%���� 0������ 1�� ������������������01���%H2� �,F.����������� ���������� �,D.���!�(���1���%H� �,-7.2� ����� ��!��2"� I���*���� ������()� ��@����+���� )� �� ����������� ������� & �� *!�(!� ���(���� �!����������(���1�� �(����� �� �!�� ������ ��� �����"� #����6�� �!�������� ��� �������� *����� �� �1�� ������� *!���� ����� *������ 1����)� �� �!�� ��� �,--."� �� �� ��������� 1���%H� ��(!���(����/��� )�& � J����*!����� �� �!�� �� ��� �+� ��)�����������!���� ����+������������)���0������"�-0�22"�
�� �!����������������� �� ���1��)� �!�����!�)� �1�������� �!�����+����(���+��������1���%H�����!���������& �J�D�������� �� ������ ���������� �+� �!�� ��� ��� ����� ����)��!�(�����1�����!������� ����)��+� �!����������)���1�(�"��� +��� ��*��6�*�� �(!� �� ���)�� +���1���%H�!�� �1��� ������+������ �+���"���������(��������+���'5�<����(���������� ������)� �1���� ���� *�� !���� +�(�� �� ��(���� �$'���������*!���� ����+� �!�� ���������)� ���+�(��� ���(�� �+�+��(������� �� �!�� ������� �� �!�� ���(�� ��(����� �+� ������������ ������� ��� ��1�(�������1�(�� +��(������� �� ������������6�� �!�� �!��!���� 1������� '��"� '�1����� ��!��� ������� +����!�(�������� ����)�*�������� ����������������)/��"�
�!�� ������ �� �����/��� �� +����*"���� ����� )� ��1��*���*����6�*� �������1��� �!������(��� ��� ��������� ������ +���������� 1���%H� �� '�(���� ��"� �!�� �1��� ��1�(����1������������ ���� ������(��� ��� �!���� ������ ���� ��(���� ��'�(���� ����� *!�(!� ���� ���6� ���� ����� ��������1�� +����!�(��� ����� ����)"� &�(����� ��� +���!��� ����(���� �+������(!�����������!�������"�
��"� ������$��0#5&5��2�I�'�$#K�
������������*�� ������(��� )�1������������������������� ����������� +��� ����� ��� (���������� *��!� ������ ���(�������0����2��,F."��!��1���%H�(!������ ��������((��1�� ��������� ������� ���������� *��!� ���������������������� ������� 0?������/��L� �� ���"� -0�22"� 5�(!�(�������������(�����������+���������������"����!���!�1���%H�*����������)������������+���������������0���"�
-0 2� !�*� �� ������� &�$'� ������������2�� ��� (�� ������������� ���� �)� ������ ��� (����� �� �������� ��� ��!�����1��� �+� � ���(���"� �� !�� ������ *��6� �,F.� 1�� ������������ ������������ 0��(���������2� ��������� ����� ���������� 4��5�J����������!�*����!���1��)�������& �0���!���������+��!������������+��!����2����!�� ����@�����"�
�!�����+����(���+��������1���%H�*��(��������0*��!���!���+���������������(!�@��2�������)/��������*���& �037����3�7772� �� �,-�."� �!��� ������ *���� �����1��� �� �,D.� *!�(!�������(������������ ������������ ������)/��� �!�� (!�������& ���*������+�*�-77M"���+���!����!�(������,-7.�!������*���������)/��1���%H����(��)���*�����!���������& ���������� � ���� -77"� ��� *�� ���� �� �!�� +���� ���(�� ����� ����)�(��(������� 0������!����1��(�������������2��*!���� �!�����)��*�����+��������)�+�����N�3�1���%H"��
#���6�� ��� ���� �,-3.� ������(�� �� ���)��(��� ������ +����1�������� �!�� ����� ����)� �+� ����� 1���%H�� �������� �!����� ��������� �� �,-7.� +��� ��N"� �!���� ������ �((���� +���������(�� ��*�������������(����!�������((������������������������& � 0�7� ��� :772"�����������)�� �!���� �*� �)��� �+�������*�����������B����������(6�����������������(6����/���������������(6����/���"�
�!��������������,-9.�!�1����������1��)��!�����!��������������A#�'�����(���������������*��!���N�3�1���%H"��!���� ������ !�1�� 1��������� �(������� �!�� �!������(��� �������������� �+�����,-7.���,-�.���,-3.���,-=.��*!���� �������!��)�����((�������!���!�����)��(�������!����!����1��(��������"�
$���������!������ ��!��!����� � �����(����+������������*���� �� ��!����1�� (������ 0������ ���(�2� ��� ���)/�� ��!�������������N�3�1���%H� �,-:.�� �,->.�� ���!�1��� ������������������*��!��!���������������,-3.���,-9.�0������"�-0(22"�
���� �!��� ������ !�1�� (�������� �!��� ������ ��� 0+����)2������ !�1�� � 4��5�J�������� !�(�� �!�)� !�1�� �1�����6��� �!����������)�����1�(��0�������2"��!����6������ �!��������@�����������������6�������((�������!����!�������"������<����!�� +�(�� �!��������������������������������������������� #���������$� �������(� ���� ���������� ������ ������(� ��������(� ���)�������������������"�������������������������!�)� ���@��(6�)���������� 4��5���-�O�0-�O�� �5 2!��*!����� �5 ������� �!����� � ����)��+� +��������+�������1�(������!� �� �!���� ����+���1�(���!�������!�"����!�1�������!��������(!����,-:.���,->.����� !�1�� � ������ ������ (������(���� �!�� �������1��� �������������������"�-0(2�P���� ����������������"�
�� ���)� *!�(!� !�� ��������� +���� �!�� (���(��� �������1���������(!���!���1����������!�����+����(���+��������1���%H� *!�� ����������� �� '5�� �,-F."� �!�� ����� &�������������� ���+������ !�1�� ��1������ �!����������1���%H�*�� �� ��)� (��� ������ �!�� ��N�3� 1���%H"� �!�� *���������� �� ���� �!�� ���1���� �������1��� ������ !�1�� !�*��!��� ��N�3� 1���%H� �� ��*�)� ������ �!�� ������� 1���%H"� '�(!� ������ �������� �!��� ��!� �!�� �����(����� ����(��)��� ��� �!�� �����)��� ����(!����)� ���� ���)��� �����+�(��� ����� �� �!�� �1������ ����� ����)� �+� �� (��(���<)���"��!���������6�*�����!��B�•� � �5 �������� ��� ��������������+������������������!��� 4��5� +��� 1���%H� ��� �(!��1�� (������ ��� ����� ����)������1����E�
•� ��1�(����1��� ������ �!��!���� ���� � ���� ��� ������ �+��������������!���!���@��1������������1�����������E�
•� ��1�(����1����������!��!����+����������1���%H���������!���8"�
10 15 20 25 30 3510
−60
10−50
10−40
10−30
10−20
10−10
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
32nm
]
0001, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−30
10−25
10−20
10−15
10−10
10−5
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
22nm
]
0001, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−15
10−10
10−5
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
16nm
]
0001, 1011
�0�2� 0 2� 0(2�
/��������� �������+��������!��+���������1�(����(�� ������1���������1��������0�������(�������+�'**2B�0�2�3��E�0 2����E�0(2�-:�"�
0�2�
��
��
��������
��������
�
0 2� ��
��
�
� ��
��
��
���
���
�
0(2�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Gate error probability (pf)
Circ
uit e
rror
pro
babi
lity
(pf)
NAND−2MUX
MAJ−3MUX
�/����(���0�2��������1���%H����& �J�D�0��J�3������������)�����J�3���)��2E�0 2�&�$'������������E�0(2�A����������1������)��0+�����,-:.���,->.2"�
���"� ��������%Q��AQ5H��4��#$���5 �&5� �#����$�'�
+�� ,+,*"-�����*������'�����������!�� +���� ���� +��� �((������)� ���)��� �!�� �++�(��1��� �+�
������� 1���%H� �� ��� ����� *��!� 1��)� �((������ ����� ����)�(��(������� +��� ������"� A��(��� (��(������� �+� � �������!����� (������ ��!� �!�� ����M� (!�����(� �� *���� �� �!���������� ����� 1�(����� �� �������� ��� �!�� ����� ����)� �+� �!�����1��������1�(�"����,-D.�����,�7.�*��!�1����������!���++�(������� 1�(���� ��� '��� 1�������� ���)� �� �!�� ����� ����)� �+��$'�5�� ��������� ��*���� ���� �!�� ����� ����)��+� �1����������������&�$'�����"����"��� !�*�� ����������� ���'���1�������� �� �� +�(���� �+� �!�� ����*��� ����� 1�������� �� �����(������ �+� '**� �,-D."� �!�� ������ ���� ���� �� ��(������������ � ������ ���� �!�� 4����*� 3�� �������(� ���+����++���� ��1�(�� ��������� *!�(!� !�1�� ���)/��� ��������(����� ���������(��� 1�������� +��� �� ��!� �� 3=���$'�5�� �������� �,�-.O�,�3."� '������ �� ��!��� 1�������� ����(!���(����/��� ��� ���� �(����� �1���� ���� �!�)� (�� �� 1��)�����)�(��������������)/�����������5�������� ����)� ������,�9."��!���*��������������������3������������-:�� ��6�&�$'� ���� �� ��#'� �,-.� ��� �!�� �����(��1�� ��(!����)�������0A��2�+���!��!����+����(��0IA2������(�����1����� �"-��,�=.���,�:."��!��������!�1��!�*��!���� ��������������� �!�� �������� ����� 1�(���� 0��� ���� �,�>.2��*��!� ����� 1�(����?--L�(������!�����������������!�1���!��!��!���� �0*����(��2"����� ���(��� ��(����+�����A���IA�����78������1���������� �������(������������������1�(����?77L��?7-L��?-7L�� ��� ?--L� ���� =">>5R3-�� >":75R-:�� >":75R-:�� �������(��1��)�="F35R7="��
.�� ,+,*"-��������%����&������������ +����*� �!���� ��� �((������)� (��(������ �!�� �++�(��1��� �+�
�������1���%H�����!������1��������!�������1������������ ����)� +��� ��(!� ����� 1�(���� ��������)�� ��� +�(�� �� �!������� 1�(���� *!�(!� �������� �!�� *���� (��� (������"� ��������� �!��� *�� !�1�� ���� �� ��)���� ���*��6� 0��2� ��������� ����)� 5��� ����� *!�(!� !�� ��� ��1������� �� ���� �������,�9."� ��� ��6�� �����((���� �!������M� (!�����(�� �!�� ����� ����)��+��!�����1��������1�(�����*�������!���������������1�(���"��!�� ��� 5��� ����� (������ �� ��� � �����(� ����!�(��� ������*!�(!� �������� �!�� ��� �+� ����� ��� �!���� ��� � �����(�������(��"�5�(!������ ����������&���������A�� � ����)��� ��� 0&A�2"� �!�� &A�� ��+��� �!�� ��� � �����(� �������!��� ��*����!����++����������(�� ����������!������M��������0+��� ��(!� ��++����� ����2"� �!�� ��� 5��� ����� ��� �!�� ������������������,-D.���,�7.����(���������((������&A��+�����(!�����"��+���*����� ���(����)���� �+���(�� ���� ���� +��� �(!��1���1��)����(�������� ����)���������"�
����� �� �(!� ��������� �!�� � � ��� �!�� (���(�������� ����)������1����������&����,�F.B�
&���J����0-�R�� ������2�<����0-�R�� �������1���%H2�
*���� ���� ��� �1������� �!�� ��+����������1���%H� �����1��� ����������)������������"����!�1���������1�� ����(��0����� ����)� �����1����2� �!��&��� !����� �� ������� �!�� ���)"�I�1�����&��� ������� �!�����)����� �!��� �!�� ����� ����)��+��������1���%H��� �� +�(��*���� �!�� �!�� ����� ����)��+� �!����������)������������"��
10 15 20 25 30 3510
−60
10−50
10−40
10−30
10−20
10−10
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
32nm
]
0001, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−30
10−25
10−20
10−15
10−10
10−5
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
22nm
]
00, 01, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−15
10−10
10−5
100
Input variations [% of VDD]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
16nm
]
00, 01, 1011
�0�2� 0 2� 0(2�
/����%���A�� � ����)��+�+��������+��������1���%H�1���������1��������*!��������������B�0�2�3��E�0 2����E����0(2�-:�"�
10 15 20 25 30 3510
−20
10−10
100
1010
1020
1030
1040
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[32
nm] 00
01, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−10
10−5
100
105
1010
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[22
nm] 00
01, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−10
10−5
100
105
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[16
nm] 00
01, 1011
0�2� 0 2� 0(2�/����0���&����+��������1���%H����& �J�D�1���������1��������*!��������������B�0�2�3���E�0 2�����E����0(2�-:��"�
���"� 3� ��� 9� !�*� � ������� 1���%H� ��� & �J�D�� �������(��1��)��!����(������&��"����*������(�����!���1���%H�*������*�)������1���1����!������� ����)��+�������������������� �����������*����!��7"7-7>��,F."�$ 1����)���!����������������� !�*� �!��� ������� 1���%H� �!�1�� ��++�����)� +�����++����� �����1�(�����!�(��&��������������� �!���������������1�(���"�����������������"�90 2�!�*��!���+����!������A��� ��(!����)� ���� ������� 1���%H� �����1�� �!������� ����)� �1��� �� ������� ��� �78� ����� 1�������� +��� �!��*���� (��� �����1�(���� 0*!�(!� �� ?--L2� )��"F:5C73�� ������ )����������������������������������"�I�*�1�����������1���%H� ����(�� �!�� &��� +��� ���� �!�� ��!��� ����� 1�(���B� )�3"D�5R73� +��� ?7-L�� ��� ?-7L�� ��� )� �"D-5R-F� +��� ?77L"���������������������� ����)� +��� �!���� �����1�(������ �������
1���%H���(������*��!��!��*����(��������1�(�����������1��"����"�90(2�!�*��!���+����!��-:��A�����(!����)��������
1���%H�*���� !����)� �����1�� �!�� ����� ����)� �1��� �������������� +��� �!�� ?--L� ����� 1�(���� *!�� �!�� ����� 1�������� �����78� �+� '**"� �+� �!�� ����� 1�������� �(����� ��� �=8�� �����������1���%H�*����!�1���������1������(�����&���S�-"�
���� �!��� ��������� !�*� �!��� �!�� &��� �+� ������� 1���%H������� ��� ��)� �� ��(!����)� ��� ����� 1�(����� ��������� �!�� �����1�������"��!�� �� �(���� �!���++�(��1����+� ������� 1���%H� �� ����(��)� �������� ���� �������� *!�(!������� ��� �� ������ ������ ��� ��)� �� ��(!����)� ��� �����1�(����� ��� ���� �� �!�� ����� 1�������� 0�� (�� �� (�����)����������+�������"��2"�
�� �!�� ������ ���������!�������� �!�� +���� �1��� ������� +����� �5 �� �� (�������� *��!� ���1���� ������ *!�(!� ����� +����� 4��5� 0��6�� �!�� ��� ��������� �� '�(���� ��2� �� ��� ��� ����
�����!�+��*���"� '������ ���"� =� ������ ������*!�(!� !����� ���1�������� ������ ���"� -0(2"� �!���� ���"� -0(2� ������� (���(����������1��� ���)�� ������� ���"� =0�2� ������ ��(!����)����������������1��� �������*!�������"�=0 2������� �!���*���(!����)��������� ��1�(����1��� �����"� �!��� (�� ���!����� �� (�������� ��� �!�������&����� ��������� +��� '5���%H��������(��������"�=0(2�+�����,-F."�
/�� +�������������������������&������������!���� +��������� ������(!�� +��� �����1��� �!��
���+����(���+��)�������()�(!����������� ��B� �(�����& ������(��� 4��5�������(�� �������+��!��"�
���"�:������������!���++�(���+��(������& ��+��������1���%H�+����D�0��J�3���J�32����-=�0��J�=���J�32"��!���!�*������+�(����(������+�&���*!��& �J�-=��+��!�������1������������ ��*� 0*!�(!� (�������� �� +�(�� ��� �� ��*�� ������2"� ���"�:0 2�!�*��!����������*������������������)���0������=��������+�32��*!���� ����*����78� ����� 1��������� ���� �(����� �!��&��� +��� �!��*����(���?--L� �����1�(���� +�����"F:5C73� 0���"�90 22����D"F-5C7:�������� )����������������������������������������& �J�D"�I�*�1�������"�:�����!�*��!����(������& �!���� ������� �++�(�� �+� !��!0��2� ����� 1�������� ���� ����*��"�����������)����(!����)����)�����������������0������"�:0(22�������78������1���������!��&���+���-:���������1���%H��(�������)�+�����"73����="D-"�
�!���������*�)��������(��� 4��5�������(�����'**��*!�(!������1�� ����� ����)� ��� ���� ��1��"� ���"� >� !�*� �!�� �++�(�� �+���������)��(������'**����!������� ����)��+�������������������0���"�>0�22�������!���������1���%H����& �J�D�0���"�>0 22�� ��� �78� ����� 1�������"� ���"� >� ��1���� �!��� �(������
10 15 20 25 30 3510
−20
100
1020
1040
1060
1080
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[32
nm] 00
01, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−20
10−10
100
1010
1020
Input variations [% of VDD]
RII
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[22
nm]
0001, 1011
�10 15 20 25 30 35
10−10
10−5
100
105
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[16
nm]
0001, 1011
0�2� 0 2� 0(2�/����.���&����+��������1���%H����& �J�-=�1���������1��������*!��������������B�0�2�3��E�0 2����E����0(2�-:�"�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
NAND−2 probability of failure [22nm]
Pro
babi
lity
of
failu
re [2
2nm
]
NAND−2vN−MUX
�0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
NAND−2 probability of failure [22nm]
Pro
babi
lity
of
failu
re [2
2nm
]
NAND−2vN−MUX [AVG]vN−MUX [11]
�0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Gate probability of failure (pf)
Circ
uit
prob
abili
ty o
f fa
ilure
(P
f)
MAJ−3 MUX
NAND−2 MUX
�0�2� 0 2� 0(2�
/����)���� �������1���%H�1����� ������B�0�2��������1������)�E�0 2�����������1������)��0���2E�0(2������&��������)���+�'5��0+�����,-F.2"�
'**� )��:8�����(��� ������� +��� �!��?--L� �����1�(���� +�����"D-=5O7=� ����":>D5O-D�0������-7-9� ����2"��!�� �� +�1���������+���������� ������ �!�� *!��� ������� 1���%H� (�� ��� ���������'**�0="7DF5O7D��������"�:0 22"����"�>�����!�*��!����!����������������'**������!����(������ �)������*���������!�1���������������++�(��������� ����)"�
�� ��������� *�)� �+� ����(���� 4��5� �� )�����+)��� �!�������(!�����(���<������/����!����������0����,3.2"����1��������������������(!����!�� ���� �������������,�D."������������1��������������!��)������1�������+���!(����������"�
�����)�� �� (�� ���� ������� ���� ������� 1���%H� ��������*��!����:8��(�������'**��(!��1����� �+����!��*����?--L� (��� �+� :"D=95O3>� 0������ -7�3� ����� �����T2"� �����1���+���� �!�� ����� ����)� ��� �!�� �������1��� ����*� +��� ���+�(��������1������+��!���++�(��1����+��������1���%H�����!��(��(����<)������1��"����"�F�!�*��!���++�(���+��(������'**� )���)�-78����!������� ����)��+� ��!������������������1���%H"� &�������� ���"� F0�2� ��� ���"� 90 2�� ��1���� �!����(������ '**� )� ��)� -78� !�� �� ��(!� ������� �++�(�� �������1����!������� ����)��+����������������!�������������1���%H�0���(����)��+�!��!��������1����������������*��2"�%��6���������1���%H�� �(������'**� )� ��)� -78�*���������1�� �!�� ����� ����)� �+� �� ������� ����� ��������� �+� �!���������� ����� 1�(���� ��� �!�� ����*��� ����� 1�������"� ��� ����������� ��� �����6� �!��� �(������ '**� )� -78� ���
����������)� ���� ������� 1���%H� *��!� & �J�D� !�� ����(!���������++�(��������� ����)����-:���!�������������1���%H����& �J�-=�0(����������"�F0 2����:0 22"�
� "� &$�&Q%'�$�'�
�!�� ������ !�� �������� +��� �!�� +���� ����� �1��� �� �����������1�(����1��� ����� ����)� ���)�� �+� ������� 1���%H"� �!������(�(�����������+����*"�•� ��1�(����1��� ������� 1���%H� !�*� ����� ����(����
�!�1���� �!�� �!��� ��1������ )� �������1��� ���)��� ���������� �� ��1�(��� (!�����(�� �� *���� �� �� �!�� �����1�(���� ��� �!���� 1�������"��!���� �!��� (����� !�1�� �������(������!�)�!�1���1��� ������������ �+����+����������1���%H����� �!���� �+���(��������� ����)�!���1��� ���@����+���"�
•� ��1�(����1������������������!�������� ����)�������/�����*���� �� ����� ����(���� �!�� *!��� *�� ����(���� ���� ���������1������)�"�
•� 4������1��� ����� 0������ ���/��� ��� ��)���2� !����� ���!�����!�)� �1��������� �� �!�)� (�� ����� ���1���� ����� +��������1������,3.���,�D."�
•� �(������ '**� ��)� ���!��)� (�� ���+�(���)� �����1�� ������� ����)��*!��������� �)�����(������1����� 0�������� +�������� ����)2� �(���������������+�������� ����)"��!�����������������!��������������(�(���+����!��(���
0�2�
0 5 10 15 20 25 30 35 4010
−60
10−50
10−40
10−30
10−20
10−10
100
Increase of V D D
[%]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
22nm
]0001, 1011
Optimal point
�
�
0 2�
0 5 10 15 20 25 30 35 4010
−60
10−50
10−40
10−30
10−20
10−10
100
Increase of V D D
[%]
Pro
babi
lity
of
failu
re [
22nm
]
0001, 1011
Optimal point
�/����1����!���++�(���+��(������'**�+�����������78������1�������B�0�2�� ������E����0 2�� �������1���%H����& �J�D"�
0�2�
10 15 20 25 30 35
105
1010
1015
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
[22n
m]
0001, 1011
�
�
0 2�
10 15 20 25 30 3510
−10
10−5
100
105
1010
Input variations [% of VDD]
RII
of
NA
ND
−2
vN
−M
UX
[22
nm] 00
01, 1011
�/����2���&����������1���������1�������B�0�2�����������--78�'**E�0 2��������1���%H����& �J�D����--78�'**"�
*!�� � �5 � ���� ����� �)� ������� ������ +��� �1��� ��(�������1�(�� ��6�� ������ '5��� ����� ����(������ ��("� �!�� (���� +����1��������� ��������1�� (!���� *!�(!� (����� ��� ������ �!��1���%H"� $� �!��� ����� ���� 1��)� +��!� ���������)� ������!�1�� ��(����� �� ������(���)�������� ������()� (!�����,37.O�,3�.� *!�(!� �� � ��� ��� ��� �� �!����� ����� ������ �!����������������������������������()"�
�����)�� �������1��� ������ ���� (�����)� ��� ������������ ���!����� ��� �������� �����++� )���)��������+����������0(����������"�-0(2�������"�=2��*!�������(����*���� �(������������� ���"� �!�� �� �(���� ������������� ������� ��������������� ��� ���������� ������������� ������� ��� �������������������� ������������ �,�3.� +��� �(!��1��� ����� ��� 1���� ����)��*��������"�$ 1����)��*��!��!�����*���(��������)�������������������������������������������������������0�������������������������� ���� ���������� �� ���������)������� ������������� �,-3."�Q��� ��� ��� ������ �1�� �!�� ������ ��������� !���� !����� ��(����(���� )� �������)� (�������� �!�� ��������� �++�(��������(��� )��!��*�����,33.���,39."�
�&;�$�Q5�4�5��'�
�!�� �����(!� *�� �����)� ��������� )� �� �����!� &��(���A���� &��(�� ����� �.����"��������� �������������� ����,��������������#.��,$����!����(����� �����������+�����!��A����A��U�(�� +����� )� �!��%;����������� +��� ��1������%�1������� ��� '6���� 0��%'2� +��� �!�� ��+��� �+� �!�� %�������� � 5������� I��!��� 5��(����� '�(���� ��� �!�� %;� I��!���5��(����� '�(���"� �!�� 1��*� �������� ���� ��� �(�����)��!����+���%'����������!�&��(��"�
#5�5#5�&5'�,-.� ������ 1����� &������ �������� 0��#'2�� '���� �77D� ,$���."� �1���� ��B�
!���B<<�� ��("���"��<��,�.� N"� �"� ������ ��� ����� ?Q����� �� ���(�� �����(����(� +��� ����(����
����������L����������1��"��D3���77-����"��799R�79D"�,3.� "� ����� ��� �"� � ��!���� ?$� (�������� �����(!���(����� ����
������ ��������1�(��L���'"5"�Q)!�16��05�"2��,���"�������������" �����������2������!����)����V����(���%'����77>��&!�"�-�����"�-O9D"�
,9.� ;"�;"� Q�6!���1�� ?'��������(���� ��1�(�� ��� �!���� �����(�����L�������� ��1��"�F>��-DDD����"�:7:R:3�"�
,=.� N"�5"�4������������?��-:7�6��� �������(��������(����(������)�������������-7--� �������@�����(���������L�,�������1��"�99=���77>����"�9-9R9->"�
,:.� �"�'(!���������������?�#������������!��*���B���������(����+��������)�L���������3 1&�/�456��'��������%'����77D����"�-D3R�79"�
,>.� �"� ;���� ?&!������� �������� ��� ����� ����)� �� ��� ���(����(�L� � �1������&�����1��"�==���77:����"�=:DO=>7"�
,F.� N"� 1�� ������� ?A�� � �����(� ����(� ��� �!�� )�!��� �+� ����� ���������� +���� ������ ��� (�������L� �� &"� 5"� '!���� ��� N"��(&���!)� 05�"2�� +������� ��������� A��(���� %�1"� A���� -D=:�� ��"�93RDF"�
,D.� �"�'"�'���6���������?A���������+�����������(����������*��!�����������+��� ������������ ��(���� ����(� ��*��6�L�,���������� 1��"� -=�� �779����"�-D�R�-7"�
,-7.� '"� #�)� ��� "� ������ ?��U����)� �����������P5(����(��� ��������+������������������+�������(!���(�����L�� �1������,����������1��"�9���77=����"�99-R9=-"�
,--.� #"� #��(!�6� ��� �"� '(!����/�� ?����� �++�(���� ���!��� ��� �(����� �!������� ����)� �+� (�� ��������� (��(����L� ������ �1+/�476�� A���� ���4����)��-DFD��'��������Q�&'�39D����"�3-9O3�:"�
,-�.� N"� I�� ��� A"� N�6���� ?�� )���� ��(!���(����� ������� +��� ������ ��������(����(� ��1�(��L� � � 1������ ,���������� 1��"� -�� �77��� ��"��7-R�7F"�
,-3.� 4"� #���6�� ��� ����� ?���)��(��� ������ +��� �!�� ���+����(�� �+� 1�������� ������������L� � � 1������ ,���������� 1��"� :�� �77>�� ��"�>=RFD"�
,-9.� �"� �!������ ��� ����� ?&�������� ����� ����)�������()� ������++� +��� �*��1�������������������� ��(!���(�����L� � �1������,���������� 1��"�:���77>����"��:=R�>D"�
,-=.� N"� �"�4��� ��� ����� ?��+��(����� ��� +��������� ������ ���� +��� +������������� (����������L� � � 1������ ,���������� 1��"� 9�� �77=�� ��"�3D=R97�"�
,-:.� "� ����� ��� ����� ?�!��� 1�� ������ ���� ��� �)� � ���� �����������B���)��� ����� +������P�!�� ���)� �������L� ������ �8+,,459(� '��'� ���W��'������77>����"�9F>R9D:"�
,->.� "��������������?��+��!����6������U����)������������P�!����1�(���������� �!�� ��(�����L������� � ",+,:459��I���;����&!���� �77>�� ��"�FF3RFFF"�
,-F.� "������ ����"�I"� '������� ?$����(��(��������������� ����L�������� ",+,:45;��&�(������%'����77:����"�3-7R3-3"�
,-D.� �"� � ��!��� ��� "� ������ ?#���� ����)� �+� ������� &�$'� ����� +�����!��!���� 1������� 1��������L� ������ ��1456�� ��� ���� %�5�� �77D�� ��"�3-7R3-9"�
,�7.� "� ����� ��� �"� � ��!���� ?$� &�$'� (��(���� ����� ����)� +���� �!���$'�5������!�������1�(����L�������8*�,)*�,456��5�����<Q� ���A����������77D"��1���� ��B�!���B<<***"���"+�<���'�7D<��'�7DX+���<�����<��'�7D���������"��+�
,�-.� &"� ������� ��� ����� ?�((������ ������(��� ��(������� �+� ������ ���������(��� �!��!����1�������1���� ����)�L� � � �������*����<������ 1��"� �D���77F����"�D9:RD9F"�
,��.� �"��"���6!������������?'������(������(���+������ ����)��� ��6��$'�5��*��!� ��������� ��+�(�� ����� ��� ������ ��(����� ������L�������������&��������1��"�9F���77F����"�-=9DO-==�"�
,�3.� �"�&!������ ����� ?��(!���6��� ������(��� (����(���������� ���������+���(����������1�(�������(�����������+��(����������'��9����A'A�L�� �*������=�1����/������7-7�������"��1���� ��B�!���B<<���"����(���������(���)"���<-7"--7D<���"�7-7"���
,�9.� �"�� ��!������ "������?����)���� ����5��������+������(��(��������� ����)�(��(�������L�������,���",��456��Q�(�����'*��/��������77D����"��>:R�F9"�
,�=.� �����������1���������������0A��2"��1���� ��B�!���B<<���"��"���<��,�:.� �"�Y!������K"�&���� ?��*�����������+������(��1�� ��(!����)�������
+��� � �9=�� ����)� ����� �����������L� � �1������ �������*����� 1��"�=3���77:����"��F-:R�F�3"�
,�>.� �"� � ��!��� ��� ����� ?I�*� ��(!� ����� 1�(���� �++�(�� ���(��(���M������ ����)� ��������L� ������ � ",+,:456�� 4����� ����)�� �77D�� ��"�:DDO>7�"�
,�F.� �"� �"� ;��(!6��� ?�� ���!��� +��� ������()� (!���� ���+����(��������L�� �1������/�����1��"�&��7��-D>-����"�-3>-O-3>:"�
,�D.� �"� I"� '������� ��� ����� ?Q�*���*��� !��!�)� ����� ��� ����(� ����B�����������1��� ������/�����L� ������ � ",+,:4>5�� '������ ;�������7-7���((������0�����2"�
,37.� "� ������ ?�!�� ����*���!)� *��� �+� �!�� �)������� �����+�)L� 0�1�����6�)���2�� ������,���������/�����/���=�/����������� �,/;��4��� �������(��� ��)� �7-7"� �1���� ��B� !���B<<***"�(:"��<���������<��-�-X����"��+��
,3-.� "� ������ ?������������ �+�������� ���(���L� 0�1����� ����� ��+���������������" ������ /�������� ��������2�� ������ �������� ������ ������������ �-5-5��� ���!� ���%�5����)��7-7"��1���� ��B�!���B<<��("�("���<��� ��<�1��<�773D:7<5773D:7X'��� X����"��+��
,3�.� "� ����� ��� ����� ?$� ����������� ��� ����(��(�L� 0��������2�� ������?�����/�����,������,������?/,,4>5�����(������'�����N��"��7-7"������ ���1���� ��B�!���B<<�*!"����"���<(���<(�<��(<����(�<����"!����
,33.� #"� ;"� &�1�� ��� ����� ?#����(!� ����(���� ��� (!������� �������(����(�L�?��,������������&�����1��"�F���77:����"�F9-OF=F"�
,39.� "� ����� ��� ����� ?$� *���� ��� ��*� ���(���� �������L� ������ � ",+,:456��4���������)���77D����"�>73O>7:"�