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EVALUACIÓN DEL USO DE PARARRAYOS DE ZNO EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
ALVARO ACOSTA URREA
DANIEL GOMEZ DANGOND
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTÁ, D.C. 2003
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EVALUACIÓN DEL USO DE PARARRAYOS DE ZNO EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
ALVARO ACOSTA URREA
DANIEL GOMEZ DANGOND
Trabajo de Grado presentado como requisito Parcial para optar por el título de Ingeniero Eléctrico
Asesor: Alvaro Torres Macías P.h.D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C.
2003
PAGINA DE ACEPTACIÓN
Nota de Aceptación
____________________________________
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
____________________________________
Presidente del Jurado
____________________________________ Jurado
____________________________________ Jurado
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4
A nuestros padres, a nuestros hermanos, Federico, Bibiana, Fernando y
Alejandro que de una u otra forma, apoyaron nuestro proceso de formación universitaria.
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AGRADECIMIENTOS
A ALVARO TORRES MACIAS, Profesor de la Universidad de Los Andes y
reconocido ingeniero. Asesor de este proyecto y gran director, sin cuya
ayuda abría sido imposible sacar este proyecto adelante.
A MI COMPAÑERO DE TESIS, que estuvo encima todo el tiempo para que
trabajáramos.
A Quienes estuvieron cerca durante toda la carrera y el último semestre
interviniendo en este proyecto.
A RAFAEL PATIÑO y a MARIO A. SUÁREZ, en Medellín, los cuales nos
brindaron su apoyo durante la realización de este proyecto.
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I. TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ...............................................................................................9 2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA…………………………………………………12 3. MARCO TEÓRICO ..........................................................................................14 3.1 Comportamiento de la descarga atmosférica ................................................15 3.2 Tipos de falla...............................................................................................................18 3.3 Pararrayos de ZnO ..................................................................................................19
3.3.1.Energía en los pararrayos de ZnO ............................................................23 4. EMTP-ATP.......................................................................................................24 4.1 Principios de operación del EMTP .....................................................................24
4.1.1 Componentes del EMTP ................................................................................25 4.1.2 Lenguaje de Simulación Models ...............................................................25 5. ANÁLISIS CASO TEÓRICO.................................................................................................27 5.1 Comportamiento de la línea con Pararrayos de ZnO…….....…..…31 6. SIMULACIONES DE MONTECARLO…………………..…………………….…39 7. PROGRAMA EN VISUAL BASIC………..………………….……………………46 7.1 Introducción…………………..……………………………………………46 7.2 Guía para el usuario………………………………………………………46 8.ANÁLISIS…… ……………………………...…………………….…………..…...…52 8.1 Análisis caso real………………………………….………………………52 8.2 Análisis general……………………………………………………………54 CONCLUSIONES ..................................................................................................57 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………...…………60 ANEXO1…………………………………………………………………………………...62 ANEXO2…………………………………………………………………………………...64 ANEXO3…………………………………………………………………………………...66 ANEXO4…………………………………………………………………………………...68 ANEXO5…………………………………………………………………………………...70 ANEXO6…………………………………………………………………………………...72 ANEXO7…………………………………………………………………………………...74
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II. LISTA DE FIGURAS Figura 1. Corriente del rayo en línea de transmisión........................................... 15 Figura 2. Característica voltiampérica de los pararrayos de ZnO y de Si……….. 21 Figura 3. Regiones de la característica voltiampérica de los pararrayos de ZnO y
de Carbonato de Silicio SIC……………………………………………………….. 22 Figura 4. Esquemático montado en el ATP-EMTP. Modelo de torre simulado…. 27 Figura 5. Esquemático montado en el ATP-EMTP. Modelo de torres simulado con
un pararrayos de ZnO en la fase A……………………………………………….. 28 Figura 6. Gráfica normalizada de las sobretensiones en las cadenas de
aisladores sin pararrayos de ZnO. Kv/Ka de la descarga……………………... 30 Figura 7. Gráfica de la sobretensión normaliza vs resistencia de puesta a tierra
de la torre……………………………………………………………………………. 31 Figura 8. Curva característica de las cadenas de aisladores según el número de
aisladores que presenten………………………………………………………….. 32 Figura 9. Sobretensión alcanzada en la fase a de la línea sin pararrayos de ZnO
para una descarga de 120KA………………………………………………………33 Figura 10. Sobretensión alcanzada en la fase A de la línea con pararrayos de ZnO
en esa fase…………………………………………………………………………...33 Figura 11. Superposición de las sobretensiones en Torres(Rojo), FaseA(verde) y
cadena de aisladores(azul) con pararrayos de ZNO en la fase A(rojo)……… 34 Figura 12. Superposición de las sobre tensiones en Torres(Rojo), Fase
A(verde),cadena de aisladores(azul) sin pararrayos de ZNO………………… 34 Figura 13. Sobre tensión máxima normalizada vs. resistencia de puesta a tierra de
la torre con pararrayos de ZnO en la fase A a los 2us…………………………. 35 Figura 14. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 2us………………………………………………………...35
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Figura 15. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 2us cuando hay falla de apantallamineto……………. 36 Figura 16. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 2us cuando hay falla de apantallamiento y dos pararayos de Zno………………………………………………………………….... 36
Figura 17. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 6us………………………………………………………...37 Figura 18. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 6us, con pararrayos de Zno en la fase impactada….. 37 Figura 19. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 6us……………………………………………………….. 38 Figura 20. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta
a tierra de la torre a los 2us sin pararrayos de Zno……………………………...38 Figura 21. Esquema de la caída del Rayo en la línea………………………………. 45 Figura22. Cuadro de presentación inicial del programa en Visual Basic…………47
Figura 23. Cuadro menú de caracterización de las torres………………………….48
Figura 24. Cuadro menú de configuración torre y datos de simulación...………...50
Figura 25. Cuadro menú de resultados de la simulación…………………………...51
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1. INTRODUCCIÓN
Las descargas atmosféricas que caen en las líneas de transmisión producen
ondas de corriente de altas magnitudes que se propagan a través del conductor
impactado o inducido produciendo en algunos casos sobre tensiones que
conllevan al flameo de la cadena de aisladores de las torres provocando así la
salida de la línea.
La disponibilidad y conocimiento del “Electromagnetic Transients Program”
(EMTP) permite la simulación de la operación de las líneas y del efecto de las
descargas atmosféricas con gran aproximación, debido a que este programa
desarrolla un modelo que contempla diferentes características de las descargas
atmosféricas tales como magnitudes de corriente, formas de onda, velocidad de
propagación de las corrientes de retorno etc.; así como de las torres, tales como
resistencias de puesta a tierra, impedancias, geometría y configuración de los
conductores.
Con el propósito de obtener resultados aproximados al comportamiento real es
necesario incluir en el modelo computacional el efecto de todos los factores que
intervienen en el comportamiento de las líneas eléctricas en situaciones anormales
de descargas atmosféricas, representando de forma precisa elementos del
sistema de potencia para el análisis durante condiciones de estado estable.
El EMTP es una herramienta diseñada, en principio, para lograr análisis de
sistemas de transmisión de potencia basado en simulaciones digitales de
fenómenos transitorios electromagnéticos, así mismo como de naturaleza
electromagnética [1], comúnmente utilizada, dado que ofrece ventajas que otros
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programas de simulación no tienen, ya que provee soluciones en el dominio del
tiempo para simulaciones.
Este presenta una gama muy extensa de utilidades para modelar sistemas
eléctricos y además se constituye como una excelente herramienta para el cálculo
de transitorios, debido a que ha venido siendo durante los últimos veinte años
objeto de estudio por diferentes investigadores en diferentes países.
Esta situación del tiempo de conmutación es considerada mediante simulaciones
de Monte Carlo que tienen en cuenta la naturaleza aleatoria del fenómeno,
incorporando las diferentes variables aleatorias tales como coordenadas de
impacto la descarga atmosférica, ángulo de incidencia, magnitud de la corriente y
resistencias de puesta a tierra.
Mediante este estudio se pretende demostrar que los pararrayos de ZnO puestos
en paralelo a las cadenas de aisladores son un medio eficaz para disminuir el nivel
de sobre tensión que se produce en estas mejorando así la estabilidad del
sistema.
Para lograr este objetivo se elaboró un programa en Visual Basic, llevado a cabo
desde Excel, el cual permite mediante una forma amena llevar a cabo una
simulación de Montecarlo de una línea de transmisión de 115 Kv, el programa
básicamente necesita como datos de entrada seleccionar un tipo de torre, el
número de fases, y el número de cables de guardia de la línea.
Luego se le pide al usuario que ingrese la configuración o geometría de la torre
que desee de acuerdo al número de fases y cables de guardia que haya ingresado
en el apartado anterior, así como datos propios de la simulación como son el nivel
ceráunico de la zona, el número de años a simular, y la longitud en kilómetros de
la línea de transmisión a simular. Luego de oprimir “simular”, el programa lleva a
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cabo la simulación de Montecarlo mostrándole al usuario los resultados más
relevantes de la simulación, esto se explicará más a fondo en el capítulo 8.
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2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El efecto de las descargas atmosféricas sobre los sistemas de transmisión ha sido
motivo de estudio desde hace muchos años por diferentes investigadores
alrededor del mundo. Sin embargo, muchos de los parámetros y de los
mecanismos de actuación no han sido todavía plenamente identificados o
adecuadamente modelados.
El sector eléctrico colombiano no es ajeno a este tipo de problemas. “Según
informes de operación de ISA, alrededor del 55% de las causas de las salidas de
las líneas de transmisión de 230 kV en el país, se deben a estos fenómenos”1. De
otro lado “El alto costo relativo de los cables de guardia en los sistemas de
transmisión hace necesaria una revisión de las prácticas actuales de diseño y
permite la consideración de otras alternativas de protección, tales como la
ubicación de pararrayos de óxido de zinc o pararrayos limitadores de corrientes de
arco, que pueden llegar a ser más efectivas y económicas en algunos casos”2.
Los pararrayos de ZnO presentan una eficaz protección contra sobretensiones de
tipo atmosférico debido a su característica no lineal.
Los Varistores, parte fundamental del Pararrayos, tienen un proceso de fabricación
elaborado y una buena cantidad de secretos tecnológicos.
1Torres Alvaro Ph.D., Análisis del efecto de las descargas atmosféricas en las líneas de Transmisión. Bogotá, Colombia Universidad de Los Andes, 1991. 2 Ibidem
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La Aplicación apropiada de un Pararrayos requiere de un conocimiento básico de
del Pararrayos mismo y del sistema donde se aplica.
Las pruebas a los pararrayos es una disciplina que requiere conocimiento
fundamental para su realización. Es de anotar que en Colombia (EPM) se han
instalado ya pararrayos en una línea de transmisión con resultados satisfactorios
El objetivo de este trabajo es mostrar el efecto y la utilidad de los pararrayos en las
líneas de transmisión de 115Kv en el Sector Eléctrico Colombiano (SEC).
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3. MARCO TEÓRICO
Las descargas atmosféricas se pueden definir como “una descarga transitoria de
alta corriente eléctrica cuya longitud de camino se mide en kilómetros”3. Las
nubes que son la fuente de los rayos o relámpagos, no son elementos
eléctricamente neutros. En la parte inferior de las nubes hay una densidad de
carga negativa y en la parte superior positiva.
La estructura eléctrica de la nube
que se puede observar en la figura
1, muestra como ”las gotas
grandes de vapor de agua en
suspensión al ser empujadas por
una fuerte corriente ascendente de
aire, se quedan cargadas
positivamente, mientras que el aire
a su alrededor queda cargado
negativamente”4.
Por la estructura que se observa de
la nube, la parte inferior que está cargada negativamente hace que la región de
tierra que se encuentra debajo de la nube, se cargue positivamente y si la
diferencia de potencial entre la parte posterior y la inferior o la inferior y tierra es
muy elevada, se producen los rayos.
3 Alvaro Torres Macias, Análisis del efecto de las descargas atmosféricas en las líneas de transmisión, Universidad de los Andes, 1991, p. 6. 4http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/EMC/trabajos_02_03/Proteccion_contra_descargas_atmosfericas/4/4.htm
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3.1 COMPORTAMIENTO DE LA DESCARGA ATMOSFÉRICA
Cuando una descarga atmosférica impacta una línea de transmisión busca
esparcirse y se comporta como un parámetro distribuido. Por esta razón al caer
sobre el cable de guarda o fase, la onda de el rayo se distribuye y se divide su
magnitud como se puede observar en la figura 2.
Fig 1. Corriente del rayo en línea de transmisión.
Por esta razón cuando una descarga atmosférica impacta el cable de guarda, se
puede distribuir en tres partes la magnitud de la corriente ya que parte de la
corriente se va por la torre y las otras dos se van en direcciones opuestas por el
cable de guarda.
Las descargas atmosféricas o rayos que caen sobre las líneas de alta (AT) o
media tensión (MT), producen sobretensiones que se propagan hasta las
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subestaciones pudiendo deteriorar los aislamientos hasta el punto de producir su
perforación. Los aislamientos de los equipos se deterioran cuando la tensión
excede el nivel de aislamiento del equipo, aunque sea durante un intervalo de
tiempo muy corto (el orden de magnitud para sobretensiones atmosféricas es de
microsegundos). Si a consecuencia de un progresivo deterioro del aislamiento, se
llega a la perforación del mismo, se produce una falta o cortocircuito con unas
aportaciones de corriente muy elevadas capaces de provocar efectos
devastadores.
El conocimiento de las características de las descargas atmosféricas y de las
corrientes de retorno asociadas es de gran importancia para el estudio de los
efectos de éstas sobre los sistemas de potencia y las líneas de transmisión y
distribución.
Aunque se han realizado muchas investigaciones sobre las características de las
descargas en diferentes partes del mundo, en general se puede decir que no
existe un completo acuerdo entre todos los resultados obtenidos, debido en
muchos casos a diferencias en los procedimientos y metodologías de medición.
El análisis estadístico de las mediciones realizadas de la magnitud pico (I) y de la
tasa de crecimiento (dI/dt) de la corriente de la descarga, sugieren que éstas se
pueden ajustar a distribuciones lognormales. Es decir, el logaritmo de la magnitud
y de la tasa de crecimiento son variables aleatorias con distribución normal,
caracterizadas por un valor y medio y una desviación estándar.
Aunque tradicionalmente se ha utilizado el cable de guardia para reducir el número
de salidas de las líneas por el efecto de las descargas atmosféricas, su utilización
no resuelve totalmente el problema, ya que, éste únicamente elimina el
mecanismo de descargas directas a los conductores, reduce sólo en una menor
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proporción los voltajes inducidos por descargas cercanas y crea el problema de
los flameos inversos.
El apantallamiento obtenido con un cable de guardia en un sistema de distribución
de media tensión (menor a 115Kv), es prácticamente perfecto debido a que aún
para pequeñas corrientes, el área de exposición dejada por el cable de guardia y
tierra es pequeña.
Estas aportaciones de corriente, que provienen de la energía del propio sistema
eléctrico, calientan los devanados de los equipos hasta fundirlos. También hacen
entrar en ebullición el aceite de refrigeración de los transformadores, liberando
gases capaces de abombar o hacer explosionar la cuba del transformador. La
energía del rayo es pequeña comparada con la necesaria para producir estos
efectos devastadores.
Sin embargo, es suficiente para perforar el aislamiento. Para evitar esto, los
equipos eléctricos se protegen mediante la instalación de pararrayos o
autoválvulas en sus bornes o en las proximidades. Estos equipos limitan la tensión
evitando superar el nivel de aislamiento del equipo.
La posición de los conductores respecto de la torre depende de los tipos de
aisladores adoptados.
El punto de sujeción del conductor puede ser fijo (aislador rígido) o presentar
algún grado de libertad (cadena de aisladores).
Las cadenas de aisladores se utilizan para grandes vanos y grandes esfuerzos.
Las cadenas de retención están dispuestas según el eje del conductor y su
momento es insignificante.
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Las cadenas simples de suspensión tienen un grado de libertad transversal al
conductor, y giran libremente alrededor del punto de ataque a la torre.
Cuando es de interés impedir este movimiento se utilizan cadenas de suspensión
en V, es importante notar que siempre ambas cadenas deben trabajar a tracción,
por lo que la abertura de las cadenas (ángulo entre ellas) debe ser verificado (será
mayor a mayor vano).
Las cadenas de suspensión V permiten reducir la faja de servidumbre en la
disposición coplanar vertical, en cambio en la disposición coplanar horizontal (o
triangular) la fase central con cadena V permite reducir la ventana de la torre, para
las fases laterales la cadena en V incide en la menor servidumbre.
3.2 TIPOS DE FALLA
Cuando una descarga atmosférica impacta una línea de transmisión se puede
producir tres tipos de fallas que son: falla de apantallamiento, flameo inverso y
flameo por tensión inducida (Este tipo de falla se produce en líneas de distribución
razón por la cual no van a ser tenidas en cuenta).
Las fallas de apantallamiento son aquellas que se producen cuando la descarga
atmosférica impacta en la fase y no en el cable de guarda, razón por la cual falla el
apantallamiento que debe hacer el cable de guarda y de esta manera se produce
la falla.
Cuando el rayo incide sobre el cable de guarda esta onda viaje por el mismo pero
se drena a tierra, sin embargo las reflexiones de onda en la torre y suelo y torres
adyacentes originan una sobretensión que puede ser mayor a la tensión de
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aguante del aislamiento y producir el flameo. Esta falla se conoce como flameo
inverso que puede ocurrir a los 2 y a los 6 us.
3.3 PARARRAYOS DE ZNO
Los pararrayos de Óxido de Zinc (ZnO), que proporcionan una característica
voltiampérica que se aproxima más a la ideal cuando se mezcla con otros
ingredientes y se procesa adecuadamente. Es decir, muestra una no linealidad
mayor en la región entre micro-amperios y kilo-amperios, lo cual hace innecesarios
los gaps. Este material además tiene una mayor capacidad tanto de absorción
como de disipación de energía.
Debido a la bondad de este material, a la mayor capacidad de absorber y disipar
energía y a no necesitar gaps, la tendencia mundial durante los últimos diez años
ha sido la de reemplazar los pararrayos de SiC por pararrayos de “estado sólido” o
pararrayos sin gaps fabricados con base en mezclas de ZnO y óxidos metálicos.
Esta sustitución tecnológica se comenzó en los sistemas de muy alta y alta tensión
y actualmente se observa en los sistemas de media y baja tensión. Los
pararrayos con gaps son ineficientes e inseguros para la protección de los
sistemas de potencia.
Con base en esto, y en que los pararrayos de ZnO han alcanzado ya costos
competitivos a nivel de distribución para la protección contra sobretensiones, estos
son los utilizados y recomendados en este estudio.
Se han desarrollado varios tipos de pararrayos, de acuerdo con el aislamiento a
ser protegido, la disipación de energía, la limitación de voltaje y características
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físicas. Dependiendo de la clase y calidad de pararrayos, éste puede ó no tener
capacidad de limitación de corriente.
Existen tres clases generales de pararrayos: Los de tipo estación, están diseñados
para carga pesada y tienen un rango de aplicación entre 2.4Kv y 400Kv; los de
tipo intermedio, diseñados para carga moderada y para aplicación de 138Kv hacia
abajo; los pararrayos de distribución, diseñados para carga liviana y para
aplicación a voltajes de 34.5Kv y menores.
Los pararrayos de tipo intermedio y de estación, que utilizan el material SiC, son
pararrayos tipo válvula ya que están diseñados usando resistencias no lineales
como válvulas para el control de la corriente y con gaps en serie, diseñados para
soportar el voltaje normalmente aplicado, para producir chispa a una sobretensión
especificada y para recuperar su condición normal después del flujo de corriente
de la perturbación. Algunos pararrayos de distribución utilizan un principio de
expulsión, en donde la corriente del pararrayos fluye entre electrodos encerrados
dentro de un tubo de material orgánico.
Las resistencias no lineales del pararrayos de ZnO, son fabricadas mezclando
90%+ de ZnO con óxidos aditivos de metal y otros materiales; esta mezcla es
sometida a alta presión dentro de un disco u otro molde compacto y a altas
temperaturas durante horas.
Los varistores, parte fundamental del Pararrayos, tienen un proceso de fabricación
elaborado y una buena cantidad de secretos tecnológicos.
La Aplicación apropiada de un Pararrayos requiere de un conocimiento básico de
del Pararrayos mismo y del sistema donde se aplica.
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Los pararrayos de ZnO presentan una eficaz protección contra sobre tensiones de
tipo atmosférico debido a su característica no lineal. (Fig. 2.).
Fig. 2. Característica voltiampérica de los pararrayos de ZnO y de Carbonato de Silicio SIC.
En la figura 2 se observa el comportamiento no lineal del MOV o pararrayos de
ZnO y al compararlo con el de SiC (Carbonato de silicio) se observa como el
comportamiento del MOV se aproxima mas al ideal que seria una recta paralela al
eje de la corriente.
Se observa como para una tensión 350 kV cresta, el pararrayos de ZnO drena
una corriente de 0.1 A y en un SiC la corriente es de 1000 A cresta. Esta es la
razón por la cual no requiere el MOV gaps internos (explosores) y el SiC los
necesita.
El MOV por no tener explosores internos, drena una pequeña corriente del orden
de 1 mA, debido a su elevada impedancia en condiciones normales.
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Fig. 3. Regiones de la característica voltiampérica de los pararrayos de ZnO y de Carbonato de Silicio
SIC.
La curva V-I se divide en tres regiones de acuerdo a su mecanismo de conducción
Región 1: De valores bajos de E, y de J, En esta zona la R depende de la
temperatura
Región 2: Característica no lineal, en el intervalo de corriente de maniobra, R
independiente de la temperatura.
Región 3: Característica aproximadamente lineal, intervalo de corrientes
atmosféricas. R independiente de la temperatura.
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3.3.1 Energía de los Pararrayos
Arrester Vn Capacidad Energía
kV kJ/kV del Vn kJ/kV del MCOV
2.7 a 48
54 a 360
4.0
7.2
4.9
8.9
Las pruebas a los pararrayos es una disciplina que requiere conocimiento
fundamental para su realización. Es de anotar que en Colombia (EPM) se han
instalado ya pararrayos en una línea de transmisión con resultados satisfactorios
El objetivo de este trabajo es mostrar el efecto y la utilidad de los pararrayos en las
líneas de transmisión de 115Kv en el Sector Eléctrico Colombiano (SEC).
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4. EMTP / ATP
4.1 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DEL EMTP
El EMTP se basa en el esquema Schnider-Bergeron para obtener un cálculo
sencillo de fenómenos de sobre-tensión en líneas de transmisión. La regla del
trapezoide (esquema implícito de integración numérica) es usada para el cálculo,
realizado con un paso fijo de tiempo pero no toma en cuenta el tiempo de
conmutación que ocurre entre los intervalos en los que se realiza el cálculo.
Parte de condiciones iniciales diferentes de cero para ser determinadas
automáticamente en estado estable, presenta soluciones fasoriales o también
puede ser utilizado con componentes simples.
Interfaz capaz de programar módulos TACS (Transient Análisis of Control
Systems) y MODELS (lenguaje de simulación) habilitando el modelaje de sistemas
de control y componentes con características no lineales tales como hornos de
arco y coronas.
Se pueden modelar disturbios simétricos y asimétricos, como fallas, descargas
atmosféricas y cualquier clase de operadores de suicheo incluyendo válvulas de
conmutación.
Cálculos de respuesta en frecuencia de redes fasoriales usando el módulo SCAN
FREQUENCY.
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Los sistemas dinámicos también pueden ser simulados usando TACS y MODELS
en sistemas de control.
4.1.1 Componentes del EMTP
• Elementos de líneas acoplados y desacoplados linealmente.
• Líneas de transmisión y cables con parámetros distribuidos y con parámetros
dependientes de la frecuencia.
• Elementos con características no lineales: Transformadores incluyendo
saturación e histéresis, pararrayos contra descargas atmosféricos, arcos,
corona.
• Interruptores ordinarios, dependientes del tiempo y dependientes del voltaje,
interruptores estáticos. (Estudios de Monte-Carlo).
• Válvulas (diodos y tiristores).
4.1.2 Lenguaje de simulación models
MODELS en ATP, tiene como propósito principal un lenguaje de descripción
soportado por un extenso conjunto de herramientas de simulación para la
representación y el estudio de sistemas variables con el tiempo.
La descripción de cada modelo se habilita usando formatos libres, sintaxis
controlada por teclado de el contexto local y que es ampliamente documentada
por el mismo EMTP.
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MODELS en ATP permite la descripción de controladores y componentes
circuitales arbitrariamente definidas por el usuario, proveyendo un simple interfaz
para conectar otros programas o modelos de ATP.
Como herramienta programable, MODELS puede ser usado para procesar
simulaciones y obtener resultados tanto en el dominio del tiempo como en el de la
frecuencia.
Rutinas de soporte:
• Cálculo de parámetros eléctricos de líneas y cables usando módulos del
programa como el LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS y CABLE
PARAMETERS.
• Generación del modelo lineal dependiente de la frecuencia.
• Cálculo del modelo para transformadores.
• Conversión de la curva para saturación e histéresis.
• Modulación de datos.
Salidas:
• Salida dependiente del tiempo, en listas imprimibles, gráficas de caracteres o
de vectores usando programas gráficos separados interactivamente TPPLOT,
PCPLOT, PLOTXY. HP-GL y PostScript también puede ser producido.
• Procesamiento de variables monitoreadas usando MODELS y/o TACS, o
Análisis de Fourier.
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5. ANÁLISIS CASO TEÓRICO
Como se dijo en la descripción del problema (Capítulo 2), el efecto de las
descargas atmosféricas sobre los sistemas de transmisión ha sido motivo de
estudio desde hace muchos años por diferentes investigadores alrededor del
mundo. Sin embargo, muchos de los parámetros y de los mecanismos de
actuación no han sido todavía plenamente identificados o adecuadamente
modelados.
Para lograr este objetivo se montó el
circuito equivalente de una línea de
transmisión Húngara en el ATP con
el fin de obtener las formas de onda
de las corrientes de descarga en los
pararrayos, buscando de esta
manera validar los resultados5.
Para simular la descarga se utilizó
una fuente de corriente del tipo
HEIDLER bajo una onda de 1.2/50us
y una resistencia (generador Norton).
Los efectos de las ondas reflejadas
pueden ser analizados simulando el
Fig 4. Esquemático montado en el ATP-EMTP. Mode- circuito mostrado en la Fig.1, con el
lo de torre simulado resto de las torres.
5 Miklós Danyek, Péter Handl, Dávid Raisz. “Comparisson of simulation tools ATP-EMTP and Matlab-Simulink for Time Domain Power System Transient Studies”. Hungría, Budapest University of Technology and Economics.
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Fig5. Esquemático montado en el ATP-EMTP. Modelo de torres simulado con un pararrayos de ZnO
en la fase A.
La línea de transmisión fue modelada por su impedancia característica y velocidad
de propagación con parámetros obtenidos con la rutina MTLINE (LINE
CONSTANTS) para una frecuencia de 500KHz. La rutina MTLINE fue corrida para
cada uno de los vanos de las torres impactadas y de las adyacentes, teniendo en
cuenta para el cálculo la altura de los conductores y la silueta de las torres para la
separación entre fases y el cable de guarda. El acople capacitivo entre fases y
con el cable de guarda fue considerado mediante la matriz de transformación
utilizada por la rutina MTLINE.
Para la representación de las torres, se siguió la recomendación de la referencia
[3], según la cual, para simulaciones de sobre tensiones atmosféricas, una torre
puede representarse mediante un juego de inductancias y resistencias en paralelo
y estas en serie con un elemento ZLINE del ATP-EMTP el cual le da el carácter de
longitud a la torre así como la velocidad de propagación de la onda y el tiempo de
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viaje de esta al fluir a través de ella. Para cada caso, la impedancia característica
y la inductancia son calculadas a partir de la geometría de la torre.
Las cadenas de aisladores fueron representadas por interruptores controlados por
tensión. La tensión de cierre es igual a la tensión de flameo de la cadena (CFO)
calculada según el número de aisladores.
Los pararrayos instalados son de ZnO sin gaps y por tanto pueden ser modelados
por la característica voltiampérica y representados como elementos tipo 92 del
ATP-EMTP.
Una vez obtenida la forma de onda correspondiente a la sobretensión en la
cadena de aisladores mediante el EMTP, se procedió a normalizar (Kv/KA) dichas
gráficas (magnitud de la sobretensión en las cadenas de aisladores sobre
magnitud de la corriente del rayo) mediante el TOP (The Output Processor) con el
propósito de hacerlo genérico para cualquier magnitud de corriente de rayo.
Aquí se puede observar un pico máximo alrededor de 0.2us.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
30
Fig.6. Gráfica normalizada de las sobretensiones en las cadenas de aisladores sin pararrayos de
ZnO. Kv/Ka de la descarga.
En la Fig.4 se observa el efecto que tiene la resistencia de puesta a tierra de la
torre impactada, contra la sobre tensión sufrida por sus cadenas de aisladores.
La Fig. 5 muestra la curva característica de las cadenas de aisladores según el
número de aisladores que presenten calculados específicamente para el nivel de
tensión de la línea en particular.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
31
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre
14.5
15
15.5
16
16.5
17
0 10 20 30 40 50 60Resistencia (ohmios)
(Kv/
KA
)
Fig.7. Gráfica de la sobretensión normaliza vs resistencia de puesta a tierra de la torre.
En la fig. 7 se observa una relación prácticamente lineal, entre la sobretensión
normalizada y la resistencia de puesta a tierra de la torre, esta relación es lineal
siempre y cuando se utilizara como modelo de torre el modelo puramente resistivo,
ya que mediante el modelo de torre a base de impedancias (fig.5), la relación
lograda era lineal en el centro pero presentaba un punto de inflexión haciendo la
relación no lineal para valores resistivos muy altos o muy bajos.
5.1 COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA CON PARARRAYOS DE ZnO.
La Fig.6 muestra el resultado de una de las muchas simulaciones realizadas
específicamente con una descarga de magnitud de 120Ka y una forma de onda de
1.2/50us. Se observan las sobre tensiones que se desarrollan en la torre
alcanzada por el rayo tanto en su estructura, como las tensiones que se inducen
en las fases de la línea, cuya diferencia causaría el flameo de los aisladores.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
32
En la Fig. 7 se puede observar como la sobre tensión alcanzada por la cadena de
aisladores protegida con pararrayos de ZnO es sustancialmente menor a la
alcanzada por esta desprovista del pararrayos.
Aquí podemos observar también el efecto del pararrayos de ZnO al comparar la
Fig. 10 con la Fig. 9.
Luego se calculó una la energía que disipa un rayo de 1.2/50us, elevando su
función de onda al cuadrado y calculando su integral para sí obtener la energía o
área bajo la curva, con el fin de compararla con la energía que soporta un
pararrayos de Zno, la cual depende de las especificaciones de estos, más
específicamente de su voltaje nominal.
Característica de flameo de la cadena de aisladores
0500
100015002000250030003500
0 2 4 6 8 10Tiempo de Flameo
(us)
volta
je d
e fla
meo
(kV)
10121416182022
Fig. 8. Curva característica de las cadenas de aisladores según el número de aisladores que
presenten.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
33
(f ile f inal.pl4; x-var t) v:XX0336-X0001A 0 2 4 6 8 10[us]
-4
-2
0
2
4
6[MV]
Fig. 9. Sobretensión alcanzada en la cadena de aisladores de la fase A de la línea sin pararrayos
de ZnO para una descarga de 120KA.
Fig. 10. Sobretensión alcanzada en la fase a de la línea con pararrayos de ZnO en esa
fase.
En la figura 10. se observa como una sobretensión del orden de 4 o
5 megavoltios, se puede drenar a unos cuantos kilovoltios mediante
la instalación de un pararrayos de ZnO, su efecto limitador de
sobretensión debido a su fabricación y a su característica
voltiampérica no lineal es impresionante.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
34
Fig. 11 Superposición de las sobretensiones en Torres(Rojo), FaseA(verde) y cadena de
aisladores(azul) con pararrayos de ZNO en la fase A(rojo).
(file f inal.pl4; x-var t) v:X0001A- v:XX0314-XX0338 v:XX0338-X0001A 0 2 4 6 8 10[us]
-2.0
0.2
2.4
4.6
6.8
9.0[MV]
Fig. 12 Superposición de las sobre tensiones en Torres(Rojo), Fase A(verde),cadena de
aisladores(azul) con pararrayos de ZNO.
En las figura 11 y 12, se puede observar como la utilización de un
pararrayos de ZnO en una fase determinada baja la sobretensión de
forma radical en la fase protegida, así mismo baja sustancialmente la
sobretensión en las otras fases desprovistas de pararrayos.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
35
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre con pararrayos de Zno
en la fase A
0.40.50.60.70.80.9
11.11.2
0 20 40 60
Resistencia (ohmios)
KV/
KA
Fig. 13.
Sobre tensión máxima normalizada vs. resistencia de puesta a tierra de la torre con
pararrayos de ZnO en la fase A a los 2us.
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre con dos pararrayos de
Zno en la fase A y en la fase C
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0 10 20 30 40 50 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
no
rmal
izad
a en
la
cade
na d
e ai
slad
ores
Fig.14. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a tierra de
la torre a los 2us.
Comparando las figuras 13 y 14, se observa como la protección es
sustancialmente mayor en el caso en el que a una misma torre se le
protejan dos de sus fases con pararrayos de Zno
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
36
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre cuando hay falla de
apantallamiento
020406080
100120140160
0 10 20 30 40 50 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
nor
mal
izad
a en
la c
aden
a de
ai
slad
ores
(Kv/
KA
)
Fig.15. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a
tierra de la torre a los 2us cuando hay falla de apantallamiento.
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre cuando hay falla de apantallamiento con pararrayos de Zno en la
fase impactada
02468
101214161820
0 20 40 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
nor
mal
izad
a en
la c
aden
a de
ai
slad
ores
(Kv/
KA
)
Fig.16. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a
tierra de la torre a los 2us cuando hay falla de apantallamiento y dos pararayos de
Zno.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
37
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre a los 6us
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
no
rmal
izad
a en
la
cade
na d
e ai
slad
ores
Fig.17. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a tierra de la
torre a los 6us.
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre con pararrayos de Zno en la fase A a
los 6 us
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 10 20 30 40 50 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
no
rmal
izad
a en
la c
aden
a de
ais
lado
res
Fig.18. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a tierra de la
torre a los 6us, con pararrayos de Zno en la fase impactada..
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
38
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre con dos pararrayos de Zno en la fase
A y en la fase C a los 6 us
-0.010
0.010.02
0.030.040.050.06
0 10 20 30 40 50 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
no
rmal
izad
a en
la
cade
na d
e ai
slad
ores
Fig.19. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a tierra de la torre
a los 6us.
Sobretension normalizada vs resistencia de puesta a tierra de la torre con y sin pararrayos de Zno en 2us
02468
1012141618
0 20 40 60
Resistencia (ohmios)
Sobr
eten
sion
nor
mal
izad
a en
la c
aden
a de
ais
lado
res
Sin pararrayos
Con pararrayos deZno
Fig.20. Gráfica de la sobre tensión máxima normaliza vs. resistencia de puesta a tierra de la torre
a los 2us con y sin pararrayos de Zno.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
39
6. SIMULACIONES DE MONTE CARLO.
Las simulaciones de Monte Carlo son una técnica estadística que consiste en
replicar un ejercicio una gran cantidad de veces, de modo que cada replica
individual no tenga una incidencia relevante en el total. Para este estudio juega un
papel importante, ya que permite ver el comportamiento de una línea de
transmisión con y sin pararrayos en un tiempo y área determinados.
Para poder realizar las simulaciones de Monte Carlo se realizo un programa en
Visual Basic que de forma amigable permite la manipulación de los datos de la
línea así como el número de descargas a simular, para obtener así los resultados
más pertinentes del estudio.
Para realizar el programa que corre la simulación se usaron los datos obtenidos en
las simulaciones en ATP. A estos datos se les buscó una función característica
que postrará su comportamiento con respecto al tiempo, para así poder calcular
los valores para cada uno de los casos.
El programa de simulación, toma como variables aleatorias la coordenada de
impacto, el ángulo de incidencia y la magnitud de la corriente del rayo y la
resistencia de puesta a tierra de la torre. El área de simulación es de un kilómetro
cuadrado, la distribución de estos valores es uniforme. El ángulo de incidencia
varía de -90 grados a 90 grados. La magnitud de la corriente tiene una distribución
logarítmica, con valor promedio de 31 kA. Estos valores se pueden modificar, ya
que la distribución que viene es la predeterminada. Para el caso de la resistencia
de puesta a tierra se tiene una distribución uniforme entre 5 y 50 ohmios.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
40
Un vez obtenidos los variables aleatorias, se procede a calcular Rs.
65.0*8 IrayoRs = la cual corresponde a la distancia de choque del rayo en metros
[4]. Esta distancia de choque se usa en el modelo electrogeométrico para
determinar si el rayo cae en la fase, el cable de guarda o en tierra. Fig. 11
La base de este modelo es el establecimiento de una relación entre la intensidad
de la corriente del rayo y la región de alcance del extremo de la descarga piloto
(líder), la que permite establecer que un rayo en su trayectoria hacia la tierra tiene
preferencia en alcanzar los objetos más próximos.
Esta relación entre la intensidad de la corriente y la distancia de atracción puede
ser mejor comprendida si consideramos que campos eléctricos de gran intensidad
se establecen alrededor de una línea de transmisión, debido a descargas
desviadas por la descarga piloto en su progresión en dirección al suelo,
provocando un movimiento ascendente de cargas que va en dirección a la punta
de la descarga piloto.
Este movimiento ascendente de cargas puede desviar el rayo de su trayectoria
inicial atrayéndolo hacia la tierra, el conductor o el cable de guarda.
De este modo se puede afirmar que el punto de impacto en la línea queda
indefinido hasta que la descarga piloto alcance una determinada distancia sobre el
suelo, ocurriendo entonces la orientación definitiva en función de las cargas
ascendentes, para el punto de impacto suelo, conductor o cable de guarda.
Estas tres posibilidades que muestra el modelo electrogeométrico, y los cables de
guarda, conductores, la descarga piloto, el ángulo de protección (teta), la distancia
de incidencia (rs), el ángulo de incidencia (psi).
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
41
Utilizando el concepto de distancia de atracción, el punto de incidencia seria aquel
que primero se encontrara a esta distancia de la punta de la descarga piloto,
cuando el rayo se mueve en dirección de la línea de transmisión.
Para corrientes menores el área de exposición aumenta pero la sobre tensión
debida a la descarga se reduce, no debiendo ocasionar falla de la línea. Surge un
criterio de dimensionamiento de la aislamiento de la línea, debe soportar una
sobre tensión de corriente correspondiente a la distancia de incidencia crítica a los
conductores.
Modificando el ángulo de blindaje se modifica el valor de la máxima corriente que
puede alcanzar al conductor. Es posible entonces ubicar los cables de guarda de
manera tal que para una corriente máxima el conductor esté protegido
naturalmente, y por debajo corrientes menores no puedan causar la descarga de
la aislamiento.
En esta situación solo las descargas con intensidad de corriente inferior a la
mínima necesaria para causar fallas podrán alcanzar el conductor.
La máxima distancia de incidencia relativa a la máxima corriente que ocasiona una
falla en los conductores puede calcularse con la siguiente fórmula:
rmax = (h + y) / (2 (1 sen(teta))) siendo:
rmax máxima distancia de incidencia (distancia crítica) en m; h altura del cable de
guarda; y altura del conductor; teta ángulo de protección
Se debe destacar que no siempre es posible un apantallamiento electromagnético
completo de toda la línea según el dimensionamiento adecuado del ángulo de
protección de los conductores.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
42
Para líneas de alta tensión y extra alta tensión gran número de descargas en el
conductor no causarán la falla de la línea porque su aislamiento es suficiente para
soportar las tensiones generadas por una descarga de pequeña amplitud.
Estas sobre tensiones se propagan por la línea hasta la estación, donde en
función de los cambios de impedancia y las discontinuidades (reactor,
transformador, interruptor etc.) pueden aparecer elevadas sobre tensiones de
reflexión.
La incidencia de una descarga atmosférica en los cables de guarda o en la torre
de una línea de transmisión puede ocasionar su salida de servicio, debida al
crecimiento de la tensión en el punto de Incidencia de la descarga.
A diferencia del impacto directo, es decir cuando hay fallas de apantallamiento la
ocurrencia de fallas a consecuencia de este fenómeno difícilmente es eliminado.
Sin embargo estos efectos pueden ser minimizados a través de la optimización de
las puestas a tierra de las estructuras.
La incidencia de la descarga en los cables de guarda presenta como característica
básica una tensión en el punto de incidencia superior al caso del impacto en al
torre (por la distinta impedancia).
La tensión resultante es:
VM = I Zg / 2
Esta tensión tendrá valores mayores cuanto mayor sea la distancia del punto del
impacto respecto a las torres, siendo para incidencia en el medio del vano máximo
el crecimiento de la tensión.
Este hecho se entiende fácilmente si consideramos que la impedancia equivalente
en el punto de impacto es superior al caso que impacte en la torre, y el efecto de
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
43
las torres (ondas reflejadas negativas) solo se presenta después de pasado dos
veces el tiempo de propagación a la torre mas cercana.
La tensión (1 - K) VM, a la cual está sometido el aislamiento en aire entre los
cables de guarda y los conductores, es considerablemente mayor que la tensión a
la que está sometida la cadena de aisladores si una descarga de igual intensidad
hubiera impactado en la torre. Normalmente la flecha de los cables de guarda es
inferior a la de los conductores, éstos estarán suficientemente alejados para
impedir la ocurrencia de fallas debidas a ruptura del aislamiento en aire entre
conductores y cable de guarda a lo largo del vano.
Asumiendo que no ocurren fallas en el medio del vano, la tensión viajará por los
cables de guarda hacia las torres adyacentes donde será atenuada por las
reflexiones. La torre es una discontinuidad para la sobretensión, en ella se
producirán reflexiones y refracciones de las cuales una onda seguirá al próximo
vano por el cable de guarda, y la otra se propagará por la torre drenándose
finalmente al suelo.
La descarga atmosférica próxima a la línea, puede inducir una tensión que
difícilmente excede los 500 kV. Líneas blindadas con cables de guarda, de tensión
nominal superior a 69 kV generalmente tienen aislamiento suficiente para impedir
la ocurrencia de descargas por esta causa.
Líneas de tensiones menores, con niveles de aislamiento substancialmente
inferiores a 500 kV pueden fallar por sobre tensiones inducidas. En la mayoría de
los casos estas líneas no tienen cables de guarda y también están sujetas a fallar
cada vez que sean alcanzadas por una descarga directa. En general las fallas por
sobre tensiones inducidas no son un problema mayor ya que el mínimo de fallas
por descargas directas excede bastante las provocadas por sobre tensiones
inducidas.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
44
La incidencia de las descargas atmosféricas en los sistemas eléctricos se debe
analizar en sus tres aspectos principales:
a) Falla de apantallamiento, se analiza la incidencia de la descarga directamente
sobre el conductor. La ocurrencia de una falla de aislamiento depende
principalmente de la intensidad de la descarga de la corriente del rayo, de la
impedancia de onda de los conductores, aislamiento del sistema y del valor de la
tensión de fase en el instante de la descarga.
b) Contorneo o flameo inverso: la descarga incide en la torre o el cable de guardia,
pero se propaga a los conductores. Este estudio involucra una gran cantidad de
parámetros de origen aleatorio (corriente del rayo, aislamiento del sistema, puesta
a tierra de las torres, etc) y por esta razón se lo trata generalmente con métodos
estadísticos.
c) Acoplamiento capacitivo: la descarga incide en las proximidades de la línea, y la
sobre tensión inducida es causa de una descarga.
En el momento en que se sabe en donde cae el rayo se mira a ver si ocurre falla
de apantallamiento, de flameo inverso o si no ocurre falla, dependiendo si cae en
la fase, el cable de guarda o en tierra. Si el rayo cae en la fase, puede ocurrir falla
de apantallamiento, si cae en el cable de guarda falla por flameo inverso, puede
haber flameo inverso a los 2 us y a los 6 us, y si cae en tierra, para este caso, se
asume que no pasa nada.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
45
Fig. 21 Esquema de la caída del Rayo en la línea
El programa da como resultado el efecto de la caída del rayo en la línea con cable
de guarda, con un pararrayos y dos pararrayos. Para el caso del pararrayo, se dice
cual es la probabilidad de que se quemen los pararrayos. El número de pararrayos
depende del usuario del programa.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
46
7. PROGRAMA EN VISUAL BASIC
7.1 INTRODUCCIÓN
Para realizar las simulaciones de Monte Carlo se aprovecho la facilidad que presta
el programa Microsoft Excel combinado con el dinamismo de Visual Basic. Como
una primera fase, se monto una infraestructura completa que permitiera realizar
las simulaciones de forma compleja y completa teniendo en cuenta el mayor
número posible de variables que permitan hacer una simulación precisa. Las
variables que se tuvieron en cuenta fueron las ya mencionadas en el capítulo 5
(SIMULACIONES DE MONTE CARLO)
Una vez montada y probada la simulación se realizo un programa basado en
Visual Basic que facilitara la captura de datos del programa. Esta herramienta
viene incorporada a Excel razón por la cual el programa necesita de Microsoft
Excel para poder funcionar debidamente. Los datos que se piden en el programa
son sobre las características de la línea y de la zona donde está ubicada la línea.
7.2 GUÍA PARA EL USUARIO
Al ejecutar el programa “Tesis(versión2)”, se despliega la siguiente hoja de Excel.
Ver Fig.22
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
47
Figura22. Cuadro de presentación inicial del programa en Visual Basic
Al hacer clic izquierdo con el mouse, el programa nos lleva a un menú de captura
de datos para el usuario, donde se pide que se ingrese el tipo torre y las
características de la misma. Ver figura 23.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
48
Figura 23. Cuadro menú de caracterización de las torres.
En la parte inferior del cuadro, se encuentran los botones de “atrás”, “siguiente” y
“terminar”.
El botón “atrás”, conduce a el cuadro de inicio del programa.(Fig.22).
El botón “siguiente” conduce al siguiente cuadro luego de haber ingresado los
datos solicitados por el programa.(ver Fig. 25).
El botón “terminar” termina el programa no sin antes preguntar si se está seguro
de salir del programa y no ejecutar la simulación.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
49
El programa maneja tres tipos de torre.
Tipo de Torre Torre A Torre B Torre C
Estructura
En el momento en que el usuario seleccione un tipo de torre, este
automáticamente le muestra la estructura automáticamente. El tipo de torre lo
exige el programa para calcular la impedancia de la torre que se va a utilizar en la
simulación.
El programa también pide el número de fases y el número de cables de guarda,
para determinar el número de ventanas que activará en el siguiente cuadro, con el
fin de evitar que el usuario digite información inconsistente.
El máximo número de fases que se pueden simular son seis, y el número máximo
de cables de guarda son dos. Para llenar estos datos se hizo un menú
desplegable que permite seleccionar sólo los valores mencionados anteriormente.
El número de aisladores es el número de aisladores que conforman la cadena en
una línea de transmisión, este número debe ser puesto según el criterio del
usuario basado en información lógica.
Una vez llenado este formulario, se hace clic con el botón izquierdo del Mouse en
siguiente y llega al segundo formulario del programa. Como se puede ver en la
figura 24, el programa pide la configuración de la torre, que coincide con el número
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
50
de fases que se ingresaron en el formulario anterior y lo mismo con los cables de
guarda.
Figura 24. Cuadro menú de configuración torre y datos de simulación.
Aparte de esta información, el programa pide los datos de la simulación que
incluyen el nivel ceráunico, el número de años a simular, y la longitud de la porción
de la línea que se va a simular. Estos datos son necesarios para poder calcular el
número de iteraciones que se van a realizar.
En este momento ya se puede hacer clic con el botón izquierdo del Mouse sobre
la casilla Simular, que inicia la simulación y lleva al formulario final que se puede
ver a continuación
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
51
Figura 25. Cuadro menú de resultados de la simulación.
En este formulario, se pueden guardar los resultados de la simulación en un
archivo en Excel, imprimir los resultados o terminar el programa. Vale la pena
aclarar que los resultados que se imprime o se guardan en un archivo extra, son
mas completos que el los resultados que muestra el formulario final.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
52
8. ANÁLISIS
8.1 ANÁLISIS CASO REAL
Una vez obtenidos los resultados de las simulaciones en ATP, se buscó una línea
de transmisión colombiana en una región con altos niveles ceráunicos y con altas
tasas de salidas de operación. Teniendo todos los datos pertinentes sobre esta
línea, se llevó a cabo la simulación del circuito. De esta línea de transmisión se
espera obtener sobre el número de salidas de operación debidas a fallas
atmosféricas. Si no se cuenta con esta información se procederá a realizar
simulaciones de Monte Carlo para obtener medidas aproximadas.
La información requerida por el programa de simulación es la siguiente:
Tipo de Torre.
Número de Fases, Número de Cables de Guarda.
Número de aisladores.
Coordenadas de cada una de las fases y de los cables de guarda.
Densidad de descargas a tierra.
Longitud de la línea a simular.
Años a simular.
La línea que se simuló tiene las siguientes características:
400 metros
120
Características de la torre
Vano
Zt
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
53
X (m) Y (m)
Guarda 1 0 41
X (m) Y (m)
Fase a 2 37.4
Fase b -2 35.8
Fase c 2 34.2
9
Configuración Torre
Cable de Guarda
Cable de Guarda
Número de aisladores
Por lo tanto con esta información se puede resumir que se tienen el tipo de torre
que es Tipo A, el número de fases es 3 y el número de cables de guarda es 1. Las
coordinas de cada una de las fases y el cable de guarda se tiene, lo mismo que el
número de aisladores. La densidad de descargas a tierra que se va a usar es de
10 por Km2 y se va a simular un año en una longitud de línea de 100 Km. Por lo
tanto esto equivale a 1000 simulaciones.
Con esta información sobre las torres se realizaron las simulaciones que arrojaron
los siguientes resultados:
3
194
1 2
3 3 0
2 us 18 0 0
6 us 0 0 0
100.00% 100.00% 0.00%
2 us 9.28% 0.00% 0.00%
6 us 0.00% 0.00% 0.00%
Apantallamiento
Flameo inverso
Número de Fallas
Apantallamiento
Flameo inverso
Número de aisladores
100 km-año paa un Ng = 10 descargas por km2 por año (1000) iteraciones
Número de rayos a la fase
Número de rayos en el guarda
PararrayosSin Pararrayos
Después de correr el programa se puede observar que de 1000 rayos que cayeron
en un área de 1 Km2, tres descargas atmosféricas impactaron las fases y 194
impactaron el cable de guarda.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
54
El programa de simulación analiza tres posibles panoramas. El primero es cuando
la línea tiene cable de guarda y no tiene pararrayos. El segundo es cuando la línea
cuenta con un pararrayo por torre y el tercero es cuando tiene dos pararrayos por
torre.
Cuando la línea no tiene pararrayos instalados, 3 de las tres descargas
atmosféricas que impactan las fases producen falla de apantallamiento. Lo que
quiere decir que el cable de guarda no protegió bien la línea (Apantalló) de
acuerdo al modelo electrogeométrico. Por el lado de las fallas producidas por
flameo inverso, de las 194 descargas que impactaron el cable de guarda, 18
produjeron falla a los 2 us y ninguna a los 6 us.
En el caso en que utilizó un pararrayos por torre en la línea, se puede observar
como las fallas de apantallamiento permanecen iguales y las producidas por
flameo inverso desaparecen. Y cuando se usan dos pararrayos se reducen las
fallas, tanto de apantallamiento como de flameo inverso a cero. La razón por la
cual el uso del pararrayos disminuye la posibilidad de falla es que le permite a la
onda viajera de corriente buscar nuevas vías de propagación y evita que se
sobrepase el CFO de la cadena de aisladores produciendo un corto circuito y la
salida de la línea.
8.2 ANÁLISIS GENERAL
Los resultados del análisis real muestran la efectividad del uso de pararrayos, y el
beneficio de hacer la inversión en este sistema de protección contra descargas
atmosféricas. Pero en este caso se pudo observar como la mayoría de las
descargas atmosféricas impactaban el cable de guarda y este a su vez cumplía su
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
55
función facilitando el trabajo de los pararrayos. Para poder analizar bien el efecto
de los pararrayos de ZnO, Se realizo otra vez la simulación con la misma
configuración de la línea pero sin cable de guarda y dio los siguientes resultados
(Ver Anexo 2).
146
0
1 2
146 143 8
2 us 0 0 0
6 us 0 0 0
100.00% 97.95% 5.48%
2 us 0.00% 0.00% 0.00%
6 us 0.00% 0.00% 0.00%
Apantallamiento
Flameo inverso
Número de Fallas
Apantallamiento
Flameo inverso
Número de aisladores
100 km-año para un Ng = 170 descargas por km2 por año (1000) iteraciones
Número de rayos a la fase
Número de rayos en el guarda
PararrayosSin Pararrayos
De esta otra simulación se puede observar que no ocurrieron fallas por flameo
inverso. Esto se debe a que ningún rayo impacto el cable de guarda por que no
había y las fallas de flameo inverso ocurren cuando el rayo incide sobre el cable
de guarda esta onda viaje por el mismo pero se drena a tierra, sin embargo las
reflexiones de onda en la torre y suelo y torres adyacentes originan una
sobretensión que puede ser mayor a la tensión de aguante del aislamiento y
producir el flameo.
En este caso no se pudo evitar que ocurrieran fallas de apantallamiento como
ocurrió en el caso en que la línea tenía un cable de guarda instalado. Pero los
resultados pueden ser satisfactorios dependiendo de las condiciones de la región
y del ahorro que este signifique ya sea en la construcción de la línea o en su
mantenimiento.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
56
Para complementar el análisis se hicieron diferentes simulaciones con
configuraciones distintas de la torre. Uno de los análisis que se realizo consistió en
usar el mismo tipo de torre, Torre A, con la misma configuración de las fases pero
modificando la altura a la cual está ubicado el cable de guarda. Se realizó una
simulación con el cable a 39 metros de altura (Anexo 3) y a 45 metros de altura
(Anexo 4).
De estas simulaciones se pudo observar que la efectividad y la ayuda prestada por
el cable de guarda varía dependiendo de la configuración. En el caso real (Anexo
1) que se analizó, el cable de guarda estaba ubicado a una altura de 41 metros y 3
descargas atmosféricas impactaron las fases. En el caso en el que el cable de
guarda se ubicó a 39 metros de altura, 23 descargas atmosféricas impactaron las
fases aumentando así el número de fallas de apantallamiento (Ver Anexo 3). Y en
el último caso donde se ubicó el cable de guarda a 45 metros de altura, ninguna
descarga atmosférica impacto las fases.
De este ejercicio se puede concluir que aunque los pararrayos ayudan a evitar y
disminuir el número de fallas que ocurren en una línea de transmisión, el diseño
correcto de la línea hace más efectivo el funcionamiento del cable de guarda y de
esta forma ayuda en el estudio sobre el uso de pararrayos de ZnO.
También se realizaron simulaciones con otros tipos de configuración para poder
observar cual era el resultado obtenido de cada una de las configuraciones. Las
configuraciones simuladas se pueden ver en los Anexos 5, 6 y 7. En estas
simulaciones se tiene en común el uso de dos cables de guarda en vez de uno,
como ocurre el caso real. A diferencia del caso real, las configuraciones con dos
cables de guarda reducen el número de fallas de apantallamiento mejorando así el
funcionamiento de la línea y facilitando el trabajo de los pararrayos de ZnO.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
57
CONCLUSIONES
Para hacer las simulaciones necesarias con el fin de obtener los resultados se
ubicaron pararrayos de ZnO en paralelo a la cadena de aisladores. Mostrando así
que son un medio eficaz para disminuir el nivel de sobre tensión que se produce
en estas mejorando así el comportamiento del sistema.
De los resultados obtenidos en el análisis del capítulo anterior se puede observar
que cuando una descarga impacta directamente una fase, se produce un flameo
directo en la cadena de aisladores de esa fase en la mayoría de los casos. Sin
embargo se demostró que los pararrayos de ZnO pueden disminuir el número de
fallas. En el caso en que se utilizó un solo pararrayos por torre, se obtiene una
mejora considerable en el comportamiento de la línea frente a descargas
atmosféricas para el caso de los flameos directos. En el caso de tener dos
pararrayos de ZnO por torre, el comportamiento de la línea frente a descargas
atmosféricas es aún mejor.
La solución ideal no está en poner pararrayos en todas las fases y todas las torres.
Como se pudo observar en el análisis expuesto en el capítulo anterior, para la
misma torre, sin cable de guarda y con cable de guarda, los resultado de las
simulaciones variaron de una forma considerable. Es por esto que la solución ideal
está en la combinación ideal entre el uso de pararrayos de ZnO y el cable de
guarda. El cable de guarda ayuda a producir un apantallamiento en la línea para
evitar que las descargas atmosféricas impacten directamente las fases logrando
así que la sobretensión a la que se ven sometidas las cadenas de aisladores por
fase sea menor que la que se obtiene para el caso de un impacto directo.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
58
Pero a su vez los pararrayos de ZnO ayudan a disminuir el número de fallas
producidas por flameo inverso y en algunos casos las producidas por
apantallamiento. El trabajo que hacen los pararrayos de ZnO consiste en cortar las
tensiones que están por encima del CFO de la cadena de aisladores para evitar la
destrucción del equipo.
Mirando más a fondo el resultado de las simulaciones. Casi no se produjeron fallas
de flameo inverso a los 6 us. Para probar el programa, se hicieron múltiples
simulaciones con el fin de analizar el comportamiento de los pararrayos y poder
compararlos con casos conocidos. En las simulaciones se presentaron pocas
fallas a los 6 us y en algunos casos aislados se presentó una única falla por
simulación. La mayoría de las fallas de flameo inverso se producían a los 2 us.
Esto se debe a dos razones primordialmente, la primera es el tipo de onda que se
utilizó como corriente de rayo durante las simulaciones. En todas las simulaciones
se utilizó el modelo estándar de corriente de rayo que se modela mediante una
fuente de corriente del tipo Heidler-Sup de 1.2/50us. Si se hubiera utilizado una
onda con un tiempo de cola más largo (del orden de los 70us o 100us), la
sobretensión presentada en la cadena de aisladores sería mayor no sólo a los
2us, sino también a los 6us. Por otro lado, la línea de transmisión se modeló
mediante torres separadas uniformemente a 400 metros(vano); en la realidad se
sabe que esta distancia no es tan uniforme y en el caso de tener una distancia
entre torres menor, se produciría una sobretensión mayor en las cadenas de
aisladores a los 6us, lo cual seguramente originaría flameos en dicho tiempo.
Después de muchas simulaciones se llegó a la conclusión que la configuración
ideal no es poner pararrayos en cada una de las fases en todas las torres.
Analizando solamente el resultado de las simulaciones se llegaría a la conclusión
de que esto sería lo ideal ya que se estaría protegiendo al máximo la línea y el
comportamiento del sistema. Pero esta sería una solución que habría que analizar
bajo el punto de vista económico.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
59
La decisión de cuantos pararrayos se debe tomar de acuerdo al presupuesto que
se tiene y buscando cumplir con la calidad de prestación de servicio cumpliendo
con los requisitos mínimos que exige el código de redes de la CREG. Se debe
tener en cuenta el sobre costo y la pérdida económica que conlleva dejar de
vender energía por un periodo de tiempo debido a la salida de funcionamiento de
una línea de transmisión.
De acuerdo a lo anteriormente mencionado, la solución ideal se debe buscar
mediante un punto de equilibrio entre la utilización del cable de guarda, así como
de su altura y ubicación en la torre, la resistencia de puesta a tierra de estas y los
pararrayos de ZnO de acuerdo a la necesidad y a la capacidad económica del
operador de la línea. Por otro lado, en Colombia se cuenta con líneas de
transmisión construidas que presentan problemas debido a fallas producidas por
descargas atmosféricas que tienen cable de guarda pero no pararrayos, lo cual
indica que se debe buscar la mejor solución aprovechando lo que se tiene que en
cierto modo puede ayudar a reducir el valor de la inversión.
Por lo tanto, el éxito de esta solución, complementado por lo reportado con la
literatura técnica, permite proponer el diseño moderno de líneas de transmisión,
aplicable especialmente cuando se necesite una alta confiabilidad de líneas con
rutas de alto nivel ceráunico o con terrenos de alta resistividad.
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
60
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Torres Alvaro Ph.D., Análisis del efecto de las descargas atmosféricas en las
líneas de Transmisión. Bogotá, Colombia Universidad de Los Andes, 1991.
Miklós Danyek, Péter Handl, Dávid Raisz. “Comparisson of simulation tools ATP-
EMTP and Matlab-Simulink for Time Domain Power System Transient Studies”.
Hungría, Budapest University of Technology and Economics.
http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros/le/le-04/le-04.htm
Elices, L. Rouco, Protección frente a sobretensiones de origen atmosférico en
subestaciones 45/15kv. Instituto de Investigación Tecnológica (IIT), E.T.S. de
Ingeniería (ICAI), Universidad Pontificia Comillas Alberto Aguilera 23, 28015
Madrid
Ary D'Ajuz, C. dos Santos Fonseca, y otros "TRANSITORIOS ELETRICOS E COORDENACAO DE
ISOLAMENTO. APLICACAO EM SISTEMAS DE POTENCIA DE ALTA TANSAO" Furnas
Universidad Federal Fluminense
Steven Boggs, Fellow, IEEE, Jinbo Kuang, Member, IEEE, Hideyasu Andoh, and Susumu Nishiwaki, Member, IEEE “Increased Energy Absorption in ZnO Arrester Elements Through Control of Electrode Edge Margin IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 15, NO. 2, APRIL 2000
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
61
Rafael Patiño Buitrago, Elkin L. Henao Bedoya “Protección de la línea Guatapé-Rioclaro
a 110KV con pararrayos de ZnO.” Mejía Villegas S.A.
J. Ramírez, M. Martínez “Implementación de un modelo electrotérmico de varistores de óxido de Zinc, ante diferentes esfuerzos eléctricos” Universidad Simón Bolivar, laboratorio de alta tensión. Caracas, Venezuela. H. Andoh and S. Nishiwaki and H. Suzuki, S. Boggs and J. Kuang, “Failure Mechanisms and Recent Improvements in ZnO Arrester Elements” Toshiba Corporation of Japan. Steven Boggs and Hideyasu Andoh “A Statistical Approach to Prediction of ZnO Arrester Element Characteristics” IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 16, NO. 4, OCTOBER 2001
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62
ANEXO 1 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre CNúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
1248
Ninguno Uno Dos1,00 0,00 0,00
2us 16,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 0,00% 0,00%2us 6,45% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 0 06,45 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 06-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b 0,00 37,40
Fase c -2,00 37,40
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 1,50 41,00
Guarda 2 -1,50 41,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 2Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 608
Apantallamiento 2,00 0,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo39,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 0,00% 0,00%
Flameo Flameo6,41% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,651 2,402
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
-0,094 -44,841
LognormalEnergía del rayo 3716,657 143,537 8,695 Corriente del rayo 1026,701
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,918 27,083 5,009 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,967
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
64
ANEXO 2 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre ANúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
1460
Ninguno Uno Dos146,00 143,00 8,00
2us 0,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 97,95% 5,48%2us 0,00% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 100 010,37 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 05-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b -2,00 35,80
Fase c 2,00 34,20
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 0,00 0,00
Guarda 2 0,00 0,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 358Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 0
Apantallamiento 358,00 351,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos19,00
Flameo Flameo0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 98,04% 5,31%
Flameo Flameo0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,071 2,714
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
0,035 -44,997
LognormalEnergía del rayo 1924,375 141,436 9,826 Corriente del rayo 531,595
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,887 27,737 5,139 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,873
0,005,00
10,0015,0020,0025,0030,0035,0040,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
66
ANEXO 3 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre ANúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
23214
Ninguno Uno Dos23,00 21,00 0,00
2us 28,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 91,30% 0,00%2us 13,08% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 100 010,37 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 05-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b -2,00 35,80
Fase c 2,00 34,20
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 0,00 39,00
Guarda 2 0,00 0,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 56Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 525
Apantallamiento 56,00 51,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo68,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 91,07% 0,00%
Flameo Flameo12,95% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,020 3,280
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
-1,209 -44,981
LognormalEnergía del rayo 1126,554 141,253 11,874 Corriente del rayo 311,203
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,990 27,679 5,039 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,952
0,005,00
10,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
68
ANEXO 4 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre ANúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
0310
Ninguno Uno Dos0,00 0,00 0,00
2us 29,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
0,00% 0,00% 0,00%2us 9,35% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 100 010,37 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 05-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b -2,00 35,80
Fase c 2,00 34,20
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 0,00 45,00
Guarda 2 0,00 0,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 0Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 761
Apantallamiento 0,00 0,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo71,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 0,00% 0,00% 0,00%
Flameo Flameo9,33% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
41,700 1,001
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
-0,707 -44,947
LognormalEnergía del rayo 1203,250 150,955 3,623 Corriente del rayo 332,390
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,998 27,292 5,037 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,981
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
70
ANEXO 5 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre ANúmero de Fases 6Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
1282
Ninguno Uno Dos1,00 0,00 0,00
2us 21,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 0,00% 0,00%2us 7,45% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 0 07,44 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 05-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b 2,00 35,80
Fase c 2,00 34,20
Fase a´ -2,00 37,40
Fase b´ -2,00 35,80
Fase c´ -2,00 34,20
Guardas
Guarda 1 1,50 41,00
Guarda 2 -1,50 41,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 2Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 692
Apantallamiento 2,00 0,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo51,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 0,00% 0,00%
Flameo Flameo7,37% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,068 2,529
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
0,332 -44,999
LognormalEnergía del rayo 1108,770 141,428 9,156 Corriente del rayo 306,290
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,995 27,664 5,042 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,878
0,005,00
10,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
72
ANEXO 6 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre BNúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
1300
Ninguno Uno Dos1,00 1,00 0,00
2us 24,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 100,00% 0,00%2us 8,00% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 100 08 0 00 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 05-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b 0,00 37,40
Fase c -2,00 37,40
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 1,50 41,00
Guarda 2 -1,50 41,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 2Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 736
Apantallamiento 2,00 2,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo58,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 100,00% 0,00%
Flameo Flameo7,88% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,008 2,062
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
-0,868 -45,000
LognormalEnergía del rayo 978,324 141,211 7,466 Corriente del rayo 270,255
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,984 28,085 5,035 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,987
0,005,00
10,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
IEL1-03-II-01 IEL1-03-II-10
74
ANEXO 7 Simulaciones de Monte Carlo
Fecha emisión:
Revisión:
Página:
Tipo de Torre Torre CNúmero de Fases 3Número de Cables de Guarda 1Número de Aisladores 9
Nivel Ceráunico
Densidad de descargas a tierra
Número de años a simular
Lóngitud de la línea
Número de simulaciones
1248
Ninguno Uno Dos1,00 0,00 0,00
2us 16,00 0,00 0,00 2us6us 0,00 0,00 0,00 6us
100,00% 0,00% 0,00%2us 6,45% 0,00% 0,00% 2us6us 0,00% 0,00% 0,00% 6us
100 0 06,45 0 0
0 0 0
Daniel Gómez Dangond 199911953
Alvaro Acosta Urrea 199912288
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 06-Ene-04
PROYECTO DE GRADO
SIMULACIONES DE MONTECARLO 1 de: 1
DATOS DE ENTRADA
Configuración de la torreX (metros) Y (metros)
Fases
Fase a 2,00 37,40
Fase b 0,00 37,40
Fase c -2,00 37,40
Fase a´ 0,00 0,00
Fase b´ 0,00 0,00
Fase c´ 0,00 0,00
Guardas
Guarda 1 1,50 41,00
Guarda 2 -1,50 41,00
Datos de la simulación17024,5539373311002455
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Número de fallas que ocurren en 1000 simulaciones Número de fallas que ocurren en 2455 simulacionesNúmero de rayos que impactan una fase Número de rayos que impactan una fase 2Número de rayos que impactan el cable de guarda Número de rayos que impactan el cable de guarda 608
Apantallamiento 2,00 0,00
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Tipo de fallaNúmero de pararrayos
Ninguno Uno Dos0,00
Flameo Flameo39,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00
Apantallamiento
Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactada Porcentaje de fallas que ocurren por línea impactadaApantallamiento Apantallamiento 100,00% 0,00% 0,00%
Flameo Flameo6,41% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00%
39,651 2,402
DATOS VARIABLES DE SIMULACIÓN
Variable Valor máximo Valor promedio Valor mínimo Distribución
-0,094 -44,841
LognormalEnergía del rayo 3716,657 143,537 8,695 Corriente del rayo 1026,701
OBSERVACIONES
NormalResistencia (ohmios) 49,918 27,083 5,009 Uniforme (5,50)Ángulo de incidencia del rayo (Grados) 44,967
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
