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1
I.E.S. Haría
Programación de Matemáticas
Curso 2019/2020
2
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO………………………………………………………5
PROGRAMACIÓN DE LA ESO ………………………………………………………………….6
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………… 6
OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ( E.S.O.)……………………………………………… 7
CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA CONSECUCIÓN DE LAS
COMPETENCIAS CLAVES DE LA E.S.O……………………………………………………… 8
1º ESO …………………………………………………………..……………………………….. 12
1º ESO. Contenidos y temporalización…………………………………………………………….13
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 1º ESO…………………………………………………….14
2º ESO ……………………………………………………………………………………………69
2º ESO. Contenidos y temporalización……………………………………………………………70
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 2º ESO …………………………………………………..73.
LISTADO DE ESTÁNDARES DE 1º Y 2º……………………..………………………..……….115
3º ESO ACADÉMICA ….……….……..……….……..……………..…………………………..120
3ºESO AC. Contenidos y temporalización………………………………………………………121
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 3º ESO ACAD…………………………………………..123
LIST. DE ESTANDARES……….……………………………………………………………. …156
3º ESO MAT. APLICADAS …….……..……………..……………….……………161
3º ESO. Contenidos y temporalización….……………………………….………………………. 162
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 3ºESO APLIC…………………………………………..165
LIST. DE ESTANDARES………..……………………………………………………………. .195
4º ESO …….………..………..………….……………………….……………………………… 199
4º ESO APLICADAS. Contenidos y temporalización…………………………………………. ..200
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 4º ESO APLIC ………………………………………..204
ESTANDARES DE APRENDIZAJE…………………..……………………………………… . 245
3
4º ESO
4º ESO ACADÉMICAS (Contenidos y temporalización)…………………………………….251
PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 4º ESO ACAD ……………………………………….255
LIST. DE ESTANDARES………..……………………………………………………………..274
METODOLOGÍA 1º , 2º, 3º y 4º ESO…………………………………………………. ……..279
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 1º, 2º, 3º, 4º ESO ………………… …..281
TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES……………… ….281
PLAN DE MEJORA PARA LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVES. ……283
PLAN TIC DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN. ……283
PLAN DE COMUNICACIÓN LINGUISTICA (Lectura, escritura,
oralidad)……..…………………………………………………………………………………...283
PLAN DE MEJORA DEL
ABSENTISMO…………………………………………………………………………………..284
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS……………………………285
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:…………………………………………………… …285
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN………………………………………………………………285
1ºESO……………………………………………………………………………………………..285
2ºESO…………………..…………………………………………………………………..…......285
3ºESO……………………………………………………………………………………………..286
4º ESO…………………………………………………………………………………………….286
PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS QUE HAN PROMOCIONADO CON
EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA MATERIA………………………………………………. 287
MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO DIRIGIDAS A ALUMNOS QUE PRESENTAN
DIFICULTADES GENERALIZADAS DE APRENDIZAJE EN LA MATERIA……………… 288
PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS REPETIDORES…………………….. 288
PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO…………………………………………………. ..289
OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA (BACHILLERATO) …………………………………289
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1º BACHILLERATO MAT I CONT Y TEMPOR. …………………..………………….........291
CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….……………..293
LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE………………………………………………..298
UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….………….....301
OBJETIVOS……………………………………………………………………………………306
1º BACHILLERATO MAT APLIC CONT Y TEMPOR. …………………..……………..…309
CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….……………...311
LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE…………………………………………………315
UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….…………......321
OBJETIVOS…………………………………………………………………………………….325
2º BACHILLERATO MAT II CONT Y TEMPOR. …………….……..…………………….. 327
CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….…………… 329
LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE……………………………………………… …332
UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….…………. …336
OBJETIVOS………………………………………………………………………………… . …340
METODOLOGÍA…………………………………………………………………………… …. 342
MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD………….. ……343
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN…………………………………………………… …. 345
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN……………………………………………………….. …. 345
1º de Bachillerato…………………………………………………………………………………345
2º de Bachillerato………………………………………………………………………… ……..345
VALORACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA…………………………….. ….. 345
5
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO:
El Departamento de Matemáticas del I.E.S. Haría está compuesto por los siguientes profesores:
Enrique Blas Pérez Coll que imparte Matemáticas en 4º ESO Académicas, Matemáticas II a 2º
Bachillerato . Es, además, el director de este Centro.
Isabel López Soto : imparte 3º ESO A y B académicas; 4º ESO B Académica, MAT 1 de
Bachillerato
Namibia Cristina Rodríguez Bethencourt: Tutoría de 2º A y 2º ESO A, 3º ESO Aplicadas, 1º
Bachillerato MAT aplicadas a CCSS , 4º ESO Aplicadas
Basilia Brito Castro que imparte Matemáticas a los grupos de 1º de E.S.O A, y B y 2º ESO B y
Tutora de 1º ESO A y Jefe del Departamento. Además, 1 h. OMA a 2º ESO A y una guardia lectiva.
Priscila Cinderella Bross Medina. : 2 h. de OMA a 1ºA y 1ª B
Rosa Villalba : 1h. de OMA a 2º B
Los jueves de 8:55 a 9:50 es la sesión dedicada a la Reunión de este Departamento.
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PROGRAMACIÓN DE LA E.S.O.
INTRODUCCIÓN.
El aprendizaje matemático, ha ido modificándose en función de los cambios operados en los
modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos sociales. En
consecuencia, este aprendizaje proporciona a los adolescentes la oportunidad de descubrir las
posibilidades de su propio entendimiento y afianzar su personalidad, además de dotarle de un fondo
cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder al
conocimiento de otras ramas de la ciencia y materias curriculares, es decir, es considerada
fundamentalmente como una materia y un aprendizaje instrumental.
Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas figuran:
- Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción.
- Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje.
- Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar críticamente la gran
cantidad de información que, debido al gran desarrollo tecnológico, nos llega a través de la
prensa, la televisión, la radio, etcétera.
La enseñanza de las Matemáticas está configurada de forma cíclica, de modo que en cada curso
coexistan nuevos contenidos con otros que se afiancen, completen o repasen los de cursos anteriores,
ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con nuevas interrelaciones. No se debe realizar
una excesiva profundización en determinados contenidos en un curso en detrimento del aprendizaje
de otros, ya que impediría que el alumnado dispusiera de recursos para resolver problemas, para
establecer conexiones entre las matemáticas y otras áreas del conocimiento y para desarrollar las
competencias claves desde la materia.
Desde esta materia también se debe trabajar para contribuir al logro de los objetivos
estratégicos propuestos por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias, que son los
siguientes:
- Mejorar las tasas de éxito escolar.
- Desarrollar los niveles de adquisición de las competencias claves.
- Incrementar las tasas de titulación.
- Mejorar las tasas de idoneidad. -
- Disminuir el abandono escolar.
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1. OBJETIVOS GENERALES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las
capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás;
practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos; ejercitarse en
el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre
mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio
de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como
condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de
desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.
Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o
circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre
hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones
con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la violencia, los
prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido
crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las
tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas
disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos
campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el sentido
crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones
y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la
hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse
en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás,
así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias,
afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del
deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de
la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la
salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su
conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,
utilizando diversos medios de expresión y representación.
CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
8
Descripción del modelo competencial
En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores competenciales, en
el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de aplicación que facilita el
entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se estudian, ni se enseñan: se entrenan.
Para ello, es necesaria la generación de tareas de aprendizaje que permita al alumnado la aplicación
del conocimiento mediante metodologías de aula activas.
Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido a ello,
cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por competencia),
grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado que el carácter de estos es
aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que dichos indicadores se dividan, a su vez,
en lo que se denominan descriptores de la competencia, que serán los que «describan» el grado
competencial del alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro
descriptores, con los verbos en infinitivo.
En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños competenciales,
redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El desempeño es el aspecto
específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de manera explícita; es, por tanto,
concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos de un marco de descriptores competenciales
definido para el proyecto y aplicable a todas las asignaturas y cursos de la etapa.
Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales como la
comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la
información y la comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional, se
trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el proceso de enseñanza aprendizaje
del alumnado sea lo más completo posible.
Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas, ayudarán a
que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad bien consolidada en la
que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.
La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos ha de
conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos, apoyándonos siempre
en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.
En el área de Matemáticas
En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera
sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área. Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen
algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para la vida.
En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es determinante,
la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de decisiones personales
estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión razonada y razonable de las
personas.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las
repercusiones para la vida futura.
• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.
• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante.
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• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y comprender lo
que ocurre a nuestro alrededor.
• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.
• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos, elementos
geométricos…) en situaciones cotidianas.
• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en
contextos reales y en cualquier asignatura.
• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos. • Aplicar las
estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.
Comunicación lingüística
La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de
prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través
de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y prácticas pueden
implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera individual o colectiva.
Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas sociales
determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que produce, y no solo
recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Comprender el sentido de los textos escritos.
• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones, relatos…
• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información.
• Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier
situación.
• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de
asignaturas diversas.
Competencia digital
La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de
la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la
empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.
Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las nuevas
tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de conocimientos,
habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un entorno digital.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.
• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.
• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios
tecnológicos.
• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.
• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.
Conciencia y expresiones culturales
La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y valorar
con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y
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artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte
de la riqueza y el patrimonio de los pueblos.
Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad estética
y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes códigos artísticos y
culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y expresión personal. Implica
igualmente manifestar interés por la participación en la vida cultural y por contribuir a la
conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras
comunidades.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel mundial.
• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.
• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Competencias sociales y cívicas
Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar los
conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes perspectivas, en su
concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar fenómenos y problemas sociales en
contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver
conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el
respeto mutuo y en convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano
y mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para
la resolución de conflictos.
• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.
• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las
ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde intervenir o resolver, y saber
elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con
criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.
Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los que se
desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el aprovechamiento de
nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras capacidades y conocimientos más
específicos, e incluye la conciencia de los valores éticos relacionados.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.
• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.
• Ser constante en el trabajo superando las dificultades. • Dirimir la necesidad de ayuda en función
de la dificultad de la tarea. • Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.
• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.
• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.
• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.
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Aprender a aprender
La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se
produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e
informales.
Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.
Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta motivación depende de
que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el estudiante se sienta protagonista
del proceso y del resultado de su aprendizaje y, finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de
aprendizaje propuestas y, con ello, que se produzca en él una percepción de auto eficacia. Todo lo
anterior contribuye a motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones
ejecutivas…
• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo,
crítico, emocional, interdependiente…
• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los
resultados intermedios.
• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.
12
1 º ESO
13
1º ESO. Contenidos y temporalización
NATURALES
Operaciones con números naturales.
Jerarquía.
Problemas.
3
semanas
POTENCIAS
Definición. Propiedades
Operaciones con potencias.
Potencias de base 10.
Expresión abreviada de números grandes.
Raíz cuadrada exacta.
2
DIVISIBILIDAD
Definición.
Múltiplos y divisores.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Descomposición en factores primos.
MCM y MCD
3
ENTEROS
Necesidad de los números enteros.
Comparación enteros.
Operaciones. Jerarquía de operaciones
4
DECIMALES Operaciones.
Problemas. 2
FRACCIONES
Fracciones equivalentes.
Operaciones.
Problemas.
4
PROPORCIONALIDAD
Proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa.
Problemas.
Porcentajes. Aumento y disminución
porcentual.
3
ÁLGEBRA
Expresiones algebraicas.
Ecuaciones 1er grado, hasta paréntesis,
sencillas.
Problemas.
4
GEOMETRÍA
Figuras geométricas.
Perímetros y áreas.
Th Pitágoras. Aplicaciones.
4
FUNCIONES
Coordenadas cartesianas
Representación e interpretación gráfica de
puntos
2
14
ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
Variables cualitativas y cuantitativas.
Tabla de frecuencias (frecuencia absoluta)
Diagrama de barras y polígono de
frecuencias.
Media, moda y mediana.
Fenómenos deterministas y aleatorios.
Frecuencia relativa. Simulación o
experimentación. Tablas y diagramas de
árbol.
4
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS
Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): 1º ESO Docentes responsables: Sila Brito
Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje) La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:
- Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).
- Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).
- Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.
- Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.
- Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.
- Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente,
con el tutor.
Justificación de la programación didáctica:
En esta propuesta se trabajarán los nueve criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los conocimientos,
las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado en torno a los siguientes
bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas debe desarrollarse
de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la
matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el
bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para
la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y
como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma
más específica y puntual.
En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas
diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los
espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más
significado a determinados procesos y contenidos matemáticos.
- Orientaciones metodológicas: Modelos metodológicos: Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; . El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas
Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo Espacios: Aula, Aula Medusa, salón de actos, jardín etc Recursos: • El libro del alumnado para el área de Matemáticas 1.º ESO. • La propuesta didáctica para Matemáticas 1.º ESO. • Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación. • Los cuadernos complementarios al libro del alumnado. • El libro digital. • La web del profesorado. • La web del alumnado y de la familia.
Actividades complementarias y extraescolares: Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia canarios. ESTALMAT,
Concurso Canguro Matemático. Olimpiadas matemáticas Isaac Newton. - Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes
estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se
potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de enseñanzaaprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen. - Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de
todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo más
eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación:
autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el grado de
adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación empleadas por el
profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados
por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios
de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser
evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje. -
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado.
Concreción de los objetivos al curso:
Con esta programación de 1ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas. A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias. La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar, en un
lenguaje apropiado al nivel de 1º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría
estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de las creaciones artísticas.
UP N.º 1 LOS Nº NATURALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de enseñanza y
metodologías Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad se repasan los números naturales, sus operaciones y sus propiedades. Se presta atención a distintos tipos de numeración con el fin de que aprecien las grandes ventajas del que usamos habitualmente. A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Aspectos teóricos: - Sistemas de numeración. Estructura del sistema de numeración decimal. - Propiedades de las
operaciones y ventajas que
aportan a la práctica del cálculo. Cálculo manual y cálculo mental: - Práctica diestra de las operaciones elementales con números naturales.
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
EDIR Enseñanza directiva.
IBAS Inductivo
Básico. Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será
activa y participativa, que facilite el
aprendizaje, tanto
individual como colectivo y que, como
uno de sus ejes,
favorezca la adquisición de las
competencias clave, especialmente la
relacionada con la
Competencia matemática y
competencias básicas
en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las
GGRU Gran Grupo El grupo-aula al completo GHET Grupos Heterogéneos.
TIND Trabajo
individual.
Aula/ Aula de
recursos TIC. Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales. - Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Proyección de los vídeos: Ojo matemático. N.º 6. Números.
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en grupos
cooperativos donde
se fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro sus
deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,3
9,41,42,43 Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística
- Jerarquía en las
operaciones. Uso de paréntesis.
Técnicas de evaluación: ADOC ENCU
OBDI
dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
- Mejora en las estrategias de cálculo mental. Resolución de problemas aritméticos.
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y descubrir. - Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o 4
personas en el
desarrollo de las
actividades y
problemas propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
individual.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
Pruebas de evaluación de los
contenidos de la unidad, que
pueden obtenerse con el
generador de evaluaciones. Seguimiento de la evaluación
Proyecto Red
Solidaria.
continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Productos/Instrumentos: Cuaderno Prueba escrita individual Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación
17/09/2018
al 28/09/2018
Desde a semana nº 1 a la semana nº 3 Nº de sesiones :12 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Historia
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 2 POTENCIAS Y RAICES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
Las operaciones con potencias y radicales son herramientas matemáticas que tienen su
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será
activa y participativa,
que facilite el
Aula , Aula Medusa
- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales.
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores
aplicación, fundamentalmente, en cursos superiores.
Así pues, no perderemos de vista la idea de que estamos manejando contenidos a nivel de iniciación, y que por sus características, pueden entrañar gran dificultad para buena parte del alumnado que aún no ha madurado plenamente la capacidad de abstracción. Los objetivos de la unidad se centrarán, fundamentalmente, en los aspectos procedimentales, sin desatender el proceso de construcción de conceptos y la comprensión de propiedades. A través de las diferentes actividades propuestas, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Aspectos teóricos:
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1 5,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79
30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,41
,42,43
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que, como
uno de sus ejes,
favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
Trabajo individual, Gran Grupo
- Autoevaluación de la unidad 2 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Proyección de los vídeos
Se puede tratar la
igualdad de género y
también la
convivencia.
Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia
y tecnología Competencia digital
Aprender a aprender
Comunicación lingüística
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
- Concepto de potencia.
- Concepto de raíz
cuadrada.
Cálculo escrito y mental: - Utilización de las potencias para abreviar la expresión de números y operaciones. - Adquisición de técnicas de cálculo con potencias y raíces cuadradas. - Cálculo mental. Aproximaciones y estimaciones.
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. - Trabajo
en grupo cooperativo
de 3 o 4 personas en
el desarrollo de las
actividades y
problemas
propuestos. - Puesta
en común después
del trabajo
individual.
Programas, Redes y Planes:
Utilización de la calculadora: - Conocimiento de técnicas básicas. - Estrategias para la investigación de propiedades numéricas. - Hábito de prescindir de la calculadora al realizar todas aquellas operaciones que se pueden resolver mentalmente.
Herramientas: RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación inicial
del generador de
evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de
los contenidos de la
unidad, que pueden obtenerse
con el generador de
evaluaciones.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Red Solidaria
Productos/Instrumentos: Cuaderno y Pruebas escritas
individuales
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 01/10/2018 al 11/10/2018
Desde la semana nº 4 a la se mana nº 6 Nº de sesiones : 8 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 3 DIVISIBILIDAD
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ
N Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
Comenzaremos recordando, como base previa, la relación entre multiplicación y división, lo que servirá de punto de partida para asentar y manejar con soltura las expresiones «es múltiplo de» (es divisible por), «es divisor de», y entender su reciprocidad. A continuación, se introduce una serie de contenidos intermedios imprescindibles para seguir avanzando: diferenciación entre primos y compuestos, identificación de los primeros primos, criterios de divisibilidad, descomposición en factores, identificación de múltiplos y divisores de números descompuestos en factores primos. En el siguiente paso se aborda la construcción de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, estudiando, para terminar, los métodos óptimos que facilitan su cálculo. La experiencia nos muestra la dificultad
que ofrecen estos últimos contenidos
para una buena parte del alumnado. Por
eso, proponemos que se introduzcan de
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Inductivo Básico, Sinéctico,
Enseñanza directiva
La metodología
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias
clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia
y tecnología. Se
emplearán
diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
Gran Grupo, Trabajo
individual Aula , Aula Medusa
Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 3 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de
matemáticas 1.
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.
Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores Se trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79
30,31,32,33,34,35,36,37,38,3 9,41,42,43 Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística
forma intuitiva y experimental, con
ejemplos muy sencillos, partiendo de
los conjuntos de
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
utilizando
diversos soportes.
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer las
- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas:
múltiplos (o divisores), realizando su intersección y seleccionando el menor múltiplo (o el mayor divisor). Después, pasaremos a la obtención mediante los factores primos. En esta fase, llamamos la atención sobre la importancia de identificar, previamente, múltiplos y divisores de un número factorizado. Paralelamente a la secuencia presentada, se proponen problemas de aplicación que, aportando contexto a los conceptos, complementan su comprensión. Podemos considerar los contenidos bajo la siguiente clasificación: Comprensión de conceptos y propiedades: - Múltiplos y divisores.
Propiedades.
- Números primos y
compuestos.
ideas previas y las
dificultades de
aprendizaje del
alumnado. -
Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. -
Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o
4 personas en el
desarrollo de las
actividades y
problemas
propuestos. -
Puesta en común
después del
trabajo individual.
http://www.juntadeandalucia.es/averr
oes/recursos_informaticos/andared02 /refuerzo_matematicas/indicemate.ht m http://www.i- matematicas.com/recursos0809/1cicl o/divisibilidad/interactivo/ MCDmcm.htm
- Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 17. Números de Fibonacci y números primos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Programas informáticos:
Aventura matemática en Mesopotamia. Grupo Anaya (1989).
Programas,
- Divisores comunes a dos
números. Máximo común divisor.
- Múltiplos comunes a dos
números. Mínimo común múltiplo.
Adquisición de destrezas de cálculo: - Identificación de la relación de divisibilidad (cuando exista). - Obtención de múltiplos y divisores de un número. - Aplicación de los criterios de divisibilidad. - Identificación de números
primos y
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de
autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de
evaluación de los
contenidos de la unidad, que
pueden obtenerse con el
generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
Redes y Planes:
compuestos.
- Descomposición de un número en factores primos. - Cálculo del máximo común divisor de dos números. - Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números.
cada alumno y alumna
con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Productos/Instrumentos: Cuaderno y pruebas escritas
Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. Conocimientos mínimos: - Identificación de la existencia de relación de divisibilidad entre dos números. - Reconocimiento de múltiplos y divisores de un número. - Diferenciación entre números primos y compuestos. - Reconocimiento automático de los primeros números primos. - Identificación de los múltiplos de 2, de 3 y de 5. - Descomposición en factores de números sencillos. - Comprensión de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. - Cálculo, mentalmente o
artesanalmente (mediante la
intersección de los conjuntos de
múltiplos y divisores), del máximo
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
común divisor y del mínimo común múltiplo de números muy sencillos. Complementos importantes: - Reconocimiento de los números primos más pequeños. - Dominio de los criterios de divisibilidad (por 2, 3, 5, 9, 10 y 11). - Descomposición de un número en sus factores primos. - Reconocimiento de múltiplos y divisores de un número descompuesto en sus factores primos. - Aplicación de la descomposición factorial al cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.
Periodo implementación 15/10/2018 al 31/10/2018
Desde la semana nº 7 a la semana nº 9 Nº de sesiones : 12 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas : Historia
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 4 LOS Nº ENTEROS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ
N Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
La ampliación del campo
numérico, incluyendo los negativos, supone, para los
alumnos y las alumnas, una
dificultad importante porque, avanzando en lo abstracto,
entran en conflicto con la idea anterior de número solo para
contar conjuntos tangibles. Una
prueba de la dificultad de esta ampliación la da el hecho de
que, en Europa, no fueron
aceptados hasta el siglo xvi. En algunos países, como Francia e
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Sinéctico, Enseñanza
directiva, Inductivo Básico
La metodología será
activa y participativa,
que facilite el
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que, como
uno de sus ejes,
favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Heterogéneos, Aula y aula
medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 4 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de
matemáticas 1.
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores Se trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
Estándares de aprendizaje evaluables:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1 5,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79
30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,41
,42,43
Italia, se les llama números relativos, porque dependen del
signo. La secuencia didáctica comienza por mostrar la
necesidad de los números negativos mediante la presentación de situaciones que los demandan y los contextualizan: temperaturas
(por encima/debajo de cero), posiciones de un ascensor (pisos/sótanos), saldos bancarios (haberes/ números
rojos). Una vez identificados los
números negativos,
procederemos a la definición
Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
Competencia
matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
Trabajo individual, Gran Grupo
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com- Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Juegos online con números enteros. Por ejemplo:
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
del conjunto de los números enteros (Z), introduciendo su nomenclatura, su estructura (orden) y su representación (recta numérica). A continuación, iniciaremos el estudio de las operaciones, aprendiendo a sumar y a restar números positivos y negativos, y a manejar expresiones con
sumas, restas y paréntesis. Seguirá la práctica de la multiplicación y la división (mecanización de la regla de los
signos), y finalizaremos con el cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. - Trabajo
en grupo cooperativo
de 3 o 4 personas en
el desarrollo de las
actividades y
problemas
propuestos. - Puesta
en común después
del trabajo
individual.
http://arenasmates.blogspot.com/200
8/07/juego-con-nmeros-
enteroscirculo-cero.html
Programas, Redes y Planes:
A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Comprensión de los números enteros y de las leyes que los rigen: - Significado de los números negativos. - Recta numérica. Valor absoluto de un entero. Comparación de números enteros. - Significado de las
operaciones y de sus
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación
inicial del generador de
evaluaciones.
- Prueba de
autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación
de los contenidos de la
unidad, que pueden obtenerse con
el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
cada alumno y alumna
con diferentes pruebas orales
y escritas, además de la actitud e
interés demostrados en el aula.
propiedades.
Productos/Instrumentos: Observación Sistemática Pruebas escritas
Destreza operatoria: - Suma, resta, multiplicación y división de enteros. - Manejo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Cálculo mental.
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 01/11/2018 al 22/11/2018
Desde la semana nº 10 a la s emana nº 12 Nº de sesiones : 12 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 5 FUNDAMENTACIÓ FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ
LOS Nº DECIMALES N CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos N
Descripción:
La ampliación del campo numérico de los enteros a los decimales no es obvia y exige la elaboración de una compleja estructura de conceptos y nuevas relaciones. La prueba de esa dificultad está, históricamente, en su tardía aparición. De hecho, la primera vez que se tiene constancia de la presencia de los números decimales es en el libro De Thiende (la decena) del matemático holandés Simon Stevin (1548–1620). A lo largo de la unidad, profundizaremos en la estructura del sistema de numeración decimal (órdenes de unidades decimales) y revisaremos los algoritmos para las distintas operaciones con números decimales.
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Inductivo Básico, Enseñanza directiva, Sinéctico
La metodología será activa y
participativa, que facilite el
aprendizaje, tanto
individual como colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la adquisición de las
competencias clave, especialmente la
relacionada con la
Competencia
Trabajo individual, Grupos
Aula, Aula Medusa
- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 5 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de
matemáticas 1.
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores Se trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
Estándares de aprendizaje evaluables:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ,12,13,14,15,16,17,18, 19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55, 78,79 30,31,32,33,34,35,36, 37,38,39,41,42,43
Pondremos especial atención en los procedimientos para dividir y para aproximar el cociente al orden de unidades deseado, habida cuenta de los errores que suelen cometer los estudiantes en esta operación. A través de las diferentes actividades propuestas, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Comprensión de conceptos relativos a los números decimales, sus operaciones y propiedades: - Significado de los números
decimales.
- Recta numérica. Orden en los números decimales.
Competencias: Competencia
matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Comunicación lingüística Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y
espíritu emprendedor
matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología. Se
emplearán diversas
estrategias metodológicas: -
Exposición del
profesorado utilizando diversos
soportes. Antes de comenzar la
exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
personal en el
Heterogéneos, Gran Grupo
Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com.
- Proyección de los vídeos: Ojo matemático. N.º 12. Decimales. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. Investigaciones matemáticas 10. Productora BBC Enterprise. Distribuidora en España: Mare Nostrum.
derechos con
respeto
Técnicas de
- Justificación de los procesos para sumar, restar, multiplicar o dividir números decimales. - Obtención de la raíz cuadrada de un número mediante aproximaciones sucesivas, por tanteo. Destreza operatoria: - Cálculo, con «lápiz y papel», de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. - Cálculo de la raíz cuadrada de un número decimal mediante el algoritmo.
evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o
4 personas en el
desarrollo de las
actividades y
problemas
propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
individual.
- Utilización del programa informático Aventura matemática en el Mediterráneo. Fracciones y decimales. Grupo Anaya (1989).
Programas,
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de
la evaluación
continua de
cada alumno y
Redes y Planes:
alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Productos/Instrumen tos: Observación
sistemática y Pruebas
escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 26/11/2018 al 14/12/2018
Desde la semana nº 13 a la semana nº 16 Nº de sesiones: 16 14 quitando el puente de Diciembre
Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 6 LAS FRACCIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ
N Modelos de enseñanza Agrupamientos Espacios Recursos
y metodologías
Descripción:
Hemos dividido los contenidos relativos a las fracciones en dos unidades. La primera, más conceptual,
está dedicada a revisar, reforzar y profundizar sobre conceptos ya iniciados en cursos anteriores. La segunda, más procedimental, introducirá la operativa y mecanizará
los procesos de cálculo que serán aplicados de forma sistemática a la resolución de problemas en contextos reales. Los alumnos y las alumnas ya conocen las fracciones, sus elementos y su nomenclatura; han aprendido a representarlas gráficamente y han observado algunos casos de equivalencia. Sin embargo, todos esos contenidos están aún en proceso de construcción y aprendizaje. Aquí volveremos otra vez sobre ellos y diferenciaremos los distintos significados desde los que se puede contemplar una fracción: - Como parte de la unidad dividida. Y su representación gráfica
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Sinéctico,
Inductivo Básico,
Enseñanza directiva La
metodología será activa
y participativa, que
facilite el aprendizaje,
tanto individual como
colectivo y que, como
uno de sus ejes,
favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias básicas
en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.
Trabajo individual, Grupos Heterogéneos,
Gran Grupo
Aula y aula Medusa
- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de
matemáticas 1.
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Materiales manipulables:
- Dominós de fracciones.
- Hollis Fractions Kit.
Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores Se trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro sus
deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1 3,14,15,16,17,18,19,20,21, 22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38
,39,41,42,43 Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática
y competencias básicas en
ciencia y tecnología Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Competencia digital
sobre figuras geométricas o la recta numérica. - Como operador que actúa sobre un número y lo transforma (fracción de una cantidad). Y los problemas que de ello se derivan. - Como cociente indicado. El
paso a forma decimal y su aplicación en
la
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
- Trabajo reflexivo
personal en el desarrollo
de las actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y descubrir. - Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o 4
propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas
propuestas en www.anayaeducacion.com
- Proyección del vídeo Ojo
matemático. N.º 3. Fracciones y
comparación de fracciones.
Nos detendremos expresamente en la construcción de fracciones equivalentes, y aplicaremos la equivalencia de fracciones en la simplificación (para facilitar la expresión de procesos y resultados), y
personas en el
desarrollo de las
actividades y problemas
propuestos. - Puesta en
común después del
trabajo individual.
porcentajes. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Actividades interactivas online para practicar las fracciones:
Programas, Redes y Planes:
en la amplificación (preparando el camino para la reducción a común denominador). Para finalizar esta primera parte se propone la aplicación de los conceptos trabajados en la resolución de problemas. Aquí, prestaremos especial atención a las situaciones que exigen el cálculo de la fracción de una cantidad, y a sus inversas (conocida la parte, calcular el total). Una vez revisados los distintos significados de fracción y el concepto de equivalencia en la unidad anterior, pasamos ahora a estudiar los procedimientos de cálculo con números fraccionarios: suma, resta, multiplicación y división. Para empezar, abordaremos
razonadamente los mecanismos de
reducción a común denominador y, una
vez entendido el proceso, nos
preocuparemos de automatizarlo. Esto
nos abrirá el camino para sumar y restar
fracciones, contenido al que
dedicaremos una atención especial,
dada la dificultad que entraña para los
estudiantes.
Herramientas: RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones. - Prueba de
autoevaluación de la
unidad .
- Pruebas de
evaluación de los
contenidos de la unidad,
que pueden obtenerse con el
generador de evaluaciones. - Seguimiento de la
evaluación
continua
de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y
escritas, además de
la actitud e interés
demostrados en el
aula.
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recu
rsos/primaria/matematicas/fracciones /index.html
Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación
directa y pruebas escritas.
PROPORCIONALIDAD Y
PORCENTAJES CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos ÓN
Descripción: La unidad se dedica al estudio de las relaciones de proporcionalidad, contenido de gran utilidad práctica en el campo de la actividad matemática cotidiana. La unidad tiene carácter de iniciación, por lo que al principio ha de tener prioridad la construcción de conceptos frente a la automatización de algoritmos y procedimientos óptimos. Por otro lado, uno de los objetivos que se proponen es la rentabilización práctica de lo aprendido; es decir, su aplicación en la resolución de problemas. Siendo fieles a las ideas anteriores, empezaremos priorizando la utilización del «método de reducción a la unidad» en situaciones sencillas de baja complejidad
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C04
Sinéctico, Inductivo
Básico, Enseñanza directiva
La metodología será
activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias
Grupos Heterogéneos, Gran Grupo,
Trabajo
individual
Aula, aula
medusa - Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de
matemáticas 1.
- Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores Se trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
Estándares de aprendizaje evaluables:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1 2,13,14,15,16,17,18,19, 20,21,22
23,24,26,27,28,29,55,78 ,79 44,45
numérica, lo que permitirá el asentamiento de los conceptos. Posteriormente se introduce la regla de tres, en situaciones de progresiva complejidad, como procedimiento más cómodo y eficaz, pero menos razonado. A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Presentación y construcción de los conceptos relativos a la proporcionalidad: - Identificación de las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. - Diferenciación entre magnitudes
directa e inversamente proporcionales.
Competencias: Competencia
matemática y competencias básicas
en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística
básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
personal en el
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com - Proyección de los vídeos:
Ojo matemático. N.º 3. Fracciones y
porcentajes. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. Investigaciones matemáticas. 1.ª
parte. Productora BBC Enterprise.
derechos con
respeto
Técnicas de
- Construcción de tablas de valores proporcionales. - Relaciones numéricas. Conexión con otros contenidos conocidos (equivalencia de fracciones). Aplicación de los conceptos aprendidos a la resolución de problemas: - Proporcionalidad directa. - Reducción a la unidad.
- Regla de tres.
- Proporcionalidad inversa.
evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Distribuidora en España: Mare Nostrum. - Actividades interactivas online para practicar la proporcionalidad: http://www.i- matematicas.com/recursos0809/1cicl o/proporcionalidad/
Programas,
- Reducción a la unidad.
- Regla de tres.
Estudio especial de los porcentajes: - Concepto.
- Relaciones (con la proporcionalidad, con las fracciones, con los números decimales…). - Cálculo de porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de
autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación
continua de cada
alumno y alumna
con diferentes
Redes y Planes:
ÁLGBRA CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se ha de tener en cuenta que el
aprendizaje del álgebra supone un salto
en la demanda de abstracción que se le
exige al alumnado con respecto a los
contenidos anteriormente trabajados, y
esto requiere la utilización de
capacidades intelectuales aún en estado
de construcción para muchos chicos y
chicas. No es de extrañar, pues, que
algunos encuentren dificultades. Por
eso, reiteramos la necesidad de que su
introducción sea pausada y secuenciada cuidadosamente, atentos a las dificultades individuales que puedan surgir. Los objetivos consisten en que los estudiantes se familiaricen con las expresiones algebraicas, adquieran las destrezas operativas imprescindibles para la resolución de ecuaciones de primer grado y apliquen esos aprendizajes en la resolución de problemas muy sencillos. Los contenidos de la unidad pueden contemplarse divididos en los siguientes apartados:
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C05
Enseñanza directiva, Inductivo Básico, Sinéctico La metodología será
activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto
individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la
adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia
matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se
emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del
profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben
conocer las ideas
Gran Grupo, Trabajo individual
Aula, Aula
medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 10 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 4 de
Ejercicios de matemáticas. Primer curso.
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Materiales
manipulables:
- Dominós de
ecuaciones.
- Tablero de
ecuaciones.
- Recursos digitales para el profesorado, que
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Se trabajará en grupos
cooperativos donde se
fomentará el diálogo y
la solidaridad entre
ellos, asumiendo cada
miembro sus deberes y
ejerciendo sus derechos
con respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 46,47,49,50 Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Justificación de la necesidad del
álgebra y primeros pasos.
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
previas y las
dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades
interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com
- Proyección del vídeo
Ojo matemático. N.º 2.
Ecuaciones y fórmulas. Yorkshire TV. Distribuidora
- Números en clave.
- Generalizaciones.
- Traducción de enunciados, relaciones propiedades, a lenguaje algebraico. Estudio de las expresiones algebraicas. Operativa. - Identificación. Nomenclatura. Valor numérico. - Monomios.
- Operaciones.
actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
en España: Metrovídeo Escuela. - Actividades online para
practicar las ecuaciones: http://www.ematematicas.net/ ecuacion.php - Juego interactivo como introducción a las ecuaciones: http://www.educagenesis.com /nativodigital/juegointroduccion-a-lasecuaciones/
Ecuaciones de primer grado. - Técnicas de resolución.
- Aplicación a la resolución de problemas.
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Programas, Redes y
Planes:
Productos/Instrumentos: Cuaderno, Observación directa
y pruebas escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 11/03/2019 al 28/04/2019
Desde la semana nº 25 a la semana nº 28 Nº de sesiones: 12 Trimestre: SEGUNDO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 9 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
GEOMETRÍA. ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS
PLANAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamiento
s Espacios Recursos
Descripción: Primera parte de esta unidad está dedicada a recordar y a conocer algunos conceptos y
procedimientos básicos de geometría que resultarán imprescindibles para el aprendizaje de este tema. Se continúa la tarea de la unidad anterior repasando y reforzando los conocimientos básicos de
geometría: propiedades de las figuras planas (polígonos, circunferencia) y espaciales. Se completa con la iniciación del teorema de Pitágoras y sus
aplicaciones. Terminaremos con: - Cálculo de áreas y perímetros aplicando las fórmulas correspondientes: - Dando todos los datos que se
necesiten. - Midiendo los elementos que se necesiten. • Obtención razonada de áreas: - Cálculo de áreas mediante descomposición y composición. - Obtención razonada de las
fórmulas para
Criterios de evaluación:
SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C06
Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva
La metodología será
activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia y
tecnología.
Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo
individual
Aula.
Aula
medusa
Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón. - Libro de espejos.
- Varas de mecano. Palillos de colores. Tramas de punto cuadriculadas e isométricas. - Pentominó. Tangram.
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Se trabajará en grupos
cooperativos donde se
fomentará el diálogo y
la solidaridad entre
ellos, asumiendo cada
miembro sus deberes
y ejerciendo sus
derechos con respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 51,52,53,54,55,56
Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
el cálculo de áreas. • Cálculo de áreas obteniendo, previamente, algún elemento mediante el teorema de Pitágoras.
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas
- Construcciones mediante doblado. Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán
Conciencia y expresiones
culturales previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en
grupo cooperativo
de 3 o 4 personas
en el desarrollo de
las actividades y
problemas
propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
individual.
reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
Programas, Redes y Planes: Herramientas:
RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación
inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación
de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa,
pruebas escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 01/04/2019 al 08/05/2019
Desde la semana nº 29 a l a semana nº 31 Nº de sesi ones: 12 Trimestre: TERCERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 10 FUNCIONES Y GRÁFICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
El lenguaje gráfico ha adquirido en el mundo actual una gran importancia para representar y transmitir información. En esta unidad tratamos ante todo de capacitar a los estudiantes para que sean usuarios inteligentes de las gráficas funcionales, proponiendo actividades sencillas para iniciarles en su interpretación y construcción. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo:
Criterios de evaluación:
SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C07
Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva
La metodología será activa y
participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que,
como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las
Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo
individual
Aula. Aula
medusa Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de los contenidos de esta unidad: - Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Se trabajará en
grupos cooperativos
donde se fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo cada
miembro sus deberes
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 65
Asociación de puntos en unos ejes cartesianos con sus respectivas coordenadas: - Ejes cartesianos. Coordenadas de un punto. - Representación de puntos.
- Asignación de coordenadas a puntos representados. Interpretación de situaciones reales descritas mediante conjuntos de puntos o de sus gráficas: - Información mediante puntos.
- Interpretación y comparación de gráficas. Funciones lineales. Representación de una recta a partir de su
ecuación.
Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Comunicación lingüística
Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Competencia digital
competencias clave,
especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias
metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos
soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las
dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com
y ejerciendo sus
derechos con respeto
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o
4 personas en el
desarrollo de las
actividades y
problemas
propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
individual.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
cada alumno y alumna
con diferentes pruebas
orales y escritas, además
de la actitud e interés
demostrados en el aula.
Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa
y pruebas escritas.
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 13/05/2019 al 17/05/2019
Desde la semana nº 32 a l a semana nº 34 Nº de sesio nes: 8 Trimestre:
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 11 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: El lenguaje estadístico, especialmente el lenguaje gráfico, se encuentra presente en la vida cotidiana y muy intensamente en los medios de comunicación para transmitir información de forma clara y sencilla. En esta unidad pretendemos capacitar a los estudiantes a que sean usuarios inteligentes de las tablas y de las gráficas estadísticas. Aquí, la recopilación de materiales de prensa puede resultar de excelente utilidad. En cualquier diario encontraremos numerosos gráficos referidos a temas que interesan al alumnado: deportes, ambientales, etc. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo: Recogida, ordenación y representación de datos. Realización e interpretación de tablas de frecuencias. Representación gráfica de tablas de frecuencias. Obtención e interpretación de parámetros estadísticos (media, mediana y moda) en casos muy sencillos. Cálculo de probabilidades muy sencillas.
Criterios de evaluación:
SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C0 8 y 9
Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva
La metodología será
activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje, tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias clave,
especialmente la
relacionada con la
Competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia y
tecnología. Se
emplearán diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando diversos
soportes. Antes de
comenzar la
exposición, se deben
conocer las ideas
previas y las
dificultades de
aprendizaje del
Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo
individual
Aula. Aula
medusa - Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales
- Recursos digitales para
el profesorado, que acompañan
a la propuesta didáctica, y para
el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Se trabajará en grupos
cooperativos donde se
fomentará el diálogo y
la solidaridad entre
ellos, asumiendo cada
miembro sus deberes
y ejerciendo sus
derechos con respeto
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 73,74,75,76,77,78,79,80,81,82, 83,84 Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Comunicación lingüística Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en
grupo cooperativo
de 3 o 4 personas
en el desarrollo de
las actividades y
problemas
propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
individual.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
cada alumno y alumna
con diferentes pruebas
orales y escritas, además
de la actitud e interés
demostrados en el aula.
Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación
sistemática y pruebas escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 20/05/2019 al 07/06/2019
Desde la semana nº 35 a la semana nº 38 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: TERCERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración del
Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
69
2º E S O
70
2º ESO. Contenidos y temporalización.
• El conjunto de los números enteros. La recta numérica.
• Operaciones
• Potencias de base entera y exponente natural
• Raíz de un número entero.
• La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores:
• Números primos y números compuestos.
• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
3
semanas
• Los números decimales (recta numérica.). Clases de nº
decimales.
• Operaciones con números decimales. Producto y
cociente por la unidad seguida de ceros.
Problemas
2
• Los significados de una fracción: como parte de la
unidad, como cociente indicado y como operador.
• Fracción de un número. Equivalencia de fracciones.
• Operaciones de fracciones:Fracción inversa de una
dada, Fracción de otra fracción.
• Números racionales
• Operaciones con potencias. Propiedades:Base
fraccionaria , exponente natural, exponente negativo.
Problemas
3
• Razones y proporciones:
• Magnitudes directamente proporcionales: Reglas de
tres. Constante de proporcionalidad.
• Magnitudes inversamente proporcionales: Regla de tres
inversa.
• Problemas .
• Porcentajes: Regla de tres.
• Aumentos y disminuciones porcentuales.
4
71
• El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Valor
numérico • Ecuaciones:Elementos: Términos, miembros e
incógnitas; Soluciones de una ecuación.
Expresiones algebraicas- Monomios. Elementos: coeficiente,
grado.
- Monomios semejantes.
- Polinomios. Elementos y nomenclatura. Valor numérico.
Operaciones con polinomios
- Suma y resta de polinomios.
- Opuesto de un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y
operaciones combinadas.
- Los productos notables.
4
• Ecuaciones de primer grado:(paréntesis., denominadores)
• Problemas algebraicos.
Ecuaciones de 2º grado y resolución de ecuaciones de 2º
grado.
• Ecuaciones de 1º grado con dos incógnitas.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Métodos para la solución de sistemas lineales . Problemas
5
• Figuras semejantes como aquellas que tienen la misma
forma y sus segmentos son proporcionales.
• Razón de semejanza.
• Semejanza de triángulos. Teorema de Thales.
• Criterios de semejanza de triángulos rectángulos.
Propiedades.
• Unidades de áreas. Áreas de figuras Planas. Teorema
de Pitágoras.
• Aplicaciones de la semejanza a la resolución de
problemas.
3
• Características de los poliedros.
• Elementos de los poliedros: caras, aristas y vértices.
• Los poliedros regulares, Prismas, Pirámides, Cilindros,
conos, La esfera
• Unidades de Capacidad y volumen. Múltiplos y
divisores.
• Volúmenes y áreas. Resolución de problemas.
4
72
• Las funciones y sus elementos.
• Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar
magnitudes. • Crecimiento y decrecimiento de funciones.
Continuidad y discontinuidad, puntos de corte con los ejes,
máximos y mínimos.
• Las tablas de valores de las funciones. Relación
aritmética (ecuación).
• Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o
inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de
valores y de su gráfica.
• Funciones del tipo y = m x, y= m x + n y = k.
4
• Población y muestra. Recogida y organización de
datos.
• Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.
• Organización en tablas. Frecuencias absolutas, relativas
y acumuladas.
• Gráficos estadísticos: Diagrama de barras y de sectores,
polígonos de frecuencias.
• Parámetros estadísticos: Media, mediana y moda.
3
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS
Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): 2º ESO Docentes responsables: Namibia Rodríguez Bethencourt y Sila Brito
Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje) La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:
• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).
• Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).
• Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.
• Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.
• Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.
• Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente,
con el tutor.
Justificación de la programación didáctica:
En esta propuesta se trabajarán los nueve criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los conocimientos,
las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado en torno a los siguientes
bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas debe desarrollarse
de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la
matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el
bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para
la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y
como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma
más específica y puntual.
En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los
espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más
significado a determinados procesos y contenidos matemáticos.
- Orientaciones metodológicas: Modelos metodológicos: Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; . El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas
Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo Espacios: Aula, Aula Medusa, salón de actos, jardín etc Recursos: : • El libro del alumnado para el área de Matemáticas 2.º ESO. • La propuesta didáctica para Matemáticas 2.º ESO. • Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación. • Los cuadernos complementarios al libro del alumnado. • El libro digital. • La web del profesorado. • La web del alumnado y de la familia.
Actividades complementarias y extraescolares: Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia canarios. Olimpiadas Matemáticas Isaac
Newton Concurso Canguro Matemático. - Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes
estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se
potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de
enseñanza aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen. - Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de
todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo más
eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes tipos de
evaluación: autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el grado de
adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación empleadas por el
profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados
por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios
de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser
evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje. -
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado.
Concreción de los objetivos al curso:
Con esta programación de 2ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas. A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias. La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar, en un
lenguaje apropiado al nivel de 2º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría
estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de las creaciones artísticas.
UP N.º 1 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA
LOS Nº ENTEROS Y
DIVISIBILIDAD FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos JUSTIFICACI
ÓN
Descripción: La unidad comienza
recordando la necesidad de
ampliar el conjunto de los
números naturales, con los
correspondientes negativos,
para cuantificar algunas
situaciones que presentan
comportamientos opuestos
( , ‒). Y de ahí pasa a la
construcción del conjunto Z
de los números enteros, con
su nomenclatura y
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
EDIR Enseñanza directiva. IBAS Inductivo Básico. La metodología
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
GGRU Gran Grupo El grupoaula al completo GHET Grupos Heterogéneos.
TIND Trabajo
individual.
Aula/ Aula
de recursos
TIC.
Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales. - Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para
el
Tratamiento
de los
elementos
transversales y
Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,41,42,43
notaciones, su estructura, orden y representación. El resto de la unidad se ocupa de la operativa con números enteros, iniciada en el curso anterior, pero aún en periodo de aprendizaje. Tras los procedimientos
básicos para la suma y la
resta de números positivos y
negativos, se presentan
nutridas series de
actividades, secuenciadas en
dificultad, con ejercicios
resueltos intercalados, que
terminan con la propuesta
de expresiones complejas
con paréntesis anidados.
Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Comunicación lingüística
adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la
profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. .
diálogo y la
solidaridad entre
ellos, asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
De igual forma, tras
recordar la multiplicación y
la división de números
enteros, se avanza mediante
ejercicios resueltos y
propuestos en la resolución
de expresiones con
paréntesis y operaciones
combinadas. El concepto de potencia se
aplica ahora a las potencias
de base entera y exponente
natural, y se recuerdan las
propiedades que se vieron el
curso pasado con los
números naturales. La unidad finaliza
mostrando el
comportamiento de las
raíces cuando el radicando
es un número entero. Así,
los contenidos de la
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo
en grupo
cooperativo de 3 o
4 estudiantes en el
desarrollo de las
actividades y
proyectos
propuestos. - Puesta en común
después del trabajo
unidad se pueden considerar en dos apartados:
individual.
Programas, Redes y Planes:
Contenidos conceptuales: - Necesidad de los números negativos. - Construcción del conjunto Z. - Asociación de la operativa relativa a los números enteros con
situaciones significativas del entorno. Resolución de problemas con números enteros. Contenidos
procedimentales: - Procedimientos básicos para operar con enteros. Regla de los signos. Justificación de las
propiedades de las potencias. - Resolución de
expresiones con paréntesis
y operaciones
combinadas. Reglas
de eliminación de
paréntesis. Prioridad de las
operaciones. El mayor peso de la unidad
recae en la parte
procedimental, siendo el
objetivo fundamental que
las alumnas y los alumnos
adquieran tanto la
seguridad como la agilidad
necesarias en él con enteros,
imprescindibles para los
aprendizajes que llegarán a
continuación (fracciones,
decimales,
Herramientas: RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad .
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de cada
alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la actitud e
interés demostrados en el aula
Proyecto Red
Solidaria.
Productos/Instrumentos: Prueba escrita,observación
directa y el cuaderno
Tipos de evaluación:
Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
álgebra…). El resto de la unidad
procura el repaso de instrumentos básicos sobre los que se asentarán los contenidos de las siguientes
unidades. La operativa con números
naturales está superada en
este nivel. Así, se limita a
recordar la prioridad de las
operaciones en el manejo de
las expresiones con
paréntesis y las operaciones
combinadas. Se incide, también, en
diferenciar las calculadoras
que no respetan la prioridad
de las operaciones (las
básicas) de las que lo hacen
(las científicas), ambas
presentes en el entorno del
alumnado. Los conceptos y los
procedimientos relativos a
la divisibilidad servirán
para agilizar múltiples
situaciones de cálculo y se
aplicarán directamente en
la operativa con fracciones.
Es, por tanto, el momento
para detectar y poner
remedio a posibles errores o
lagunas arrastradas de
niveles anteriores. Es momento, también, de
iniciar la implantación de
procedimientos y hábitos de
trabajo, relativos a la
resolución de problemas,
que serán tratados como un
contenido transversal de la
materia a lo largo de todo el
curso.
Periodo implementación
17/09/2018
al 11/10/2018
Desde a semana nº 1 a la semana nº 4 Nº de sesiones:16 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Historia
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 2 Nº DECIMALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de enseñanza
y metodologías Agrupamien
tos Espacios Recursos
Descripción La unidad da un paso más
en la ampliación de los
conjuntos numéricos,
presentando los números
capaces de expresar partes
de la unidad: los decimales
y los fraccionarios. Y
termina diferenciando
entre ellos, en una primera
aproximación, los números
racionales. La primera parte
profundiza en la estructura
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C03
Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será activa y participativa,
que facilite el
aprendizaje tanto individual como
colectivo y que, como uno de sus ejes,
favorezca la adquisición
de las competencias básicas, especialmente la
relacionada con la
Trabajo
individual,
Gran Grupo
Aula , Aula Medusa
- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos
digitales.
- Autoevaluación de la unidad 2 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Se puede tratar la igualdad
de género y también la
convivencia. Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,41,42,43
y en la operativa del
Sistema de Numeración
Decimal, ya iniciadas en
cursos anteriores. Incide en
los órdenes de unidades
decimales y sus
equivalencias, en la
interpretación de la recta
Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
competencia matemática y competencias básicas
en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando
contenidos de la unidad.. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales
numérica, en la ordenación
de números decimales y en la
aproximación a un orden de
unidades dado. Puesto que la
mayoría de los estudiantes ya
posee las bases de estos
contenidos, nos centraremos
en aquellos que les son más
novedosos y les ofrecen
mayor dificultad: la
interpolación de números
decimales como una
consecuencia de su
organización en la recta
numérica, la aproximación
según la necesidad de cada
momento y la valoración del
error cometido en las
aproximaciones. En la parte
de operativa se revisan con
detenimiento los distintos
casos de división de
decimales, que aún suelen dar
problemas, y se insiste en el
concepto de raíz cuadrada,
calculando distintas
Comunicación lingüística
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
- Recursos
digitales para el
profesorado, que
acompañan a la
propuesta didáctica, y
para el alumnado, con
los que podrán reforzar
y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion. com.
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
Programas, Redes y Planes: Red Solidaria
aproximaciones por tanteo. A
la vez recurriremos a la
calculadora para la obtención
rápida de raíces,
redondeando al orden de
unidades deseado.
Herramientas: RAN;RUB;LCT
Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de cada
alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la actitud e
interés demostrados en el aula
Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa y pruebas escritas
Tipos de evaluación: .Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 15/10/2018 al 26/10/2018
Desde la semana nº 5 a la semana nº 6 Nº de sesion es: 8 Trimestre: PRIMERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 3 FRACCIONES
FUNDAMENTACIÓ
N CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC
IÓN Modelos de enseñanza y
metodologías Agrupami
entos Espacio
s Recursos
Descripción En lo relativo a las fracciones, se
recuerda el concepto de equivalencia
y se insiste en dos procedimientos
Criterios de evaluación: SMAT01C01
Inductivo Básico, Sinéctico, Enseñanza directiva La metodología será activa y
participativa, que facilite el
Gran Grupo,
Trabajo
individual
Aula , Aula Medusa
Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 3 y
Tratamiento
de los
elementos
transversales
que, aunque ya conocidos, son pilares de aprendizajes futuros: la simplificación y la reducción a común denominador. También se explicitan las relaciones entre fracciones y decimales, mostrando los procedimientos que transforman unas en otros y viceversa. Esta unidad se dedica también al repaso y perfeccionamiento de la operativa con fracciones, y a su rentabilización práctica en la resolución de problemas.
SMAT01C02
SMAT01C03
aprendizaje tanto individual
como colectivo y que, como uno
de sus ejes, favorezca la
adquisición de las competencias
básicas, especialmente la
relacionada con la competencia
matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la
generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. - Libro: Refuerzo de
matemáticas
- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.
y Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 12,13,14,15,16,17,18,1 9,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,7 8,79 30,31,32,33,34,35,36,3 7,38,39,41,42,43
Para sumar y restar fracciones es imprescindible que los alumnos y las alumnas dominen el procedimiento para reducir a común denominador, visto en la unidad anterior. Asegurado esto, se recuerda cómo sumar fracciones con enteros y cómo manejar las expresiones con sumas, restas y paréntesis. Para asegurar estos procedimientos se propone una amplia colección de actividades específicas, secuenciadas según la dificultad. Y se siguen los mismos criterios para multiplicar y dividir fracciones, recordando, también, las relaciones entre ambas operaciones. Vistos los procedimientos relativos a
las cuatro operaciones básicas, y a las
expresiones con operaciones
combinadas, se presenta un conjunto
de problemas tipo, resueltos, en los que
los alumnos y las alumnas encontrarán
caminos y recursos para enfrentarse a
múltiples situaciones con significado
en el entorno: cálculo de la fracción de
una cantidad, de la parte y del total,
Competencias: Competencia matemática
y competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Comunicación lingüística
exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas: http://www.juntadeandalucia.es/av erroes/recursos_informaticos/anda red02/refuerzo_matematicas/indic emate.htm Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Programas informáticos:
ellos, asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
Programas,
Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT
Prueba de
situaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, reparto, etc. Los problemas que se proponen después servirán para aplicar los procesos analizados en situaciones similares y para impulsar su transferencia a situaciones nuevas. En el último epígrafe se repasan las propiedades de las potencias, ahora con base fraccionaria, y se introduce, por primera vez, el significado de las potencias con exponentes negativos. Como aplicación de lo anterior, se
recuerda la descomposición
polinómica de un número,
extendiéndola ahora a los órdenes de
unidades decimales, y se presenta la
notación científica como forma de
expresión abreviada de números
muy grandes o muy pequeños.
evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de
la evaluación
continua de cada
alumno y alumna
con diferentes
pruebas orales y
escritas, además
de la actitud e
interés
demostrados en
el aula
Aventura matemática en
Mesopotamia. Grupo Anaya
(1989).
Productos/Instrument os: Cuaderno, Prueba
escrita y Observación
sistemática
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 29/10/2018 al 16/11/2018
Desde la semana nº 7 a la semana nº 9 Nº de sesiones: 12 PRIMERO Trimestre:
Tipo: Áreas o materias relacio nadas: Historia
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 4 PROPORCIONALIDAD Y
PORCENTAJES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC
IÓN Modelos de enseñanza
y metodologías Agrupamient
os Espacios Recursos
Descripción
Esta unidad profundiza en
el aprendizaje, iniciado en el
curso anterior, de las
relaciones de
proporcionalidad. La
construcción de sus
conceptos y la agilidad en
sus cálculos es de suma
importancia para el proceso
formativo de los alumnos y
las alumnas por su conexión
plena e inmediata con la
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C04
Sinéctico, Enseñanza
directiva, Inductivo Básico La metodología será activa y participativa,
que facilite el
aprendizaje tanto individual como
colectivo y que, como
uno de sus ejes, favorezca la
adquisición de las competencias básicas,
especialmente la
Heterogéneos,
Trabajo
individual,
Gran Grupo
Aula y aula
medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 4 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de matemáticas 2. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales
Tratamiento
de los
elementos
transversales
y Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,44,45
realidad cotidiana y por las
herramientas que aporta
para el análisis e
interpretación de esta. Comienza presentando los
conceptos de razón y
proporción, que facilitarán
la introducción de nuevos
conceptos y la descripción
de procesos. Se avanza en el análisis de
situaciones de proporcionalidad,
diferenciando la directa de la inversa, y se profundiza en sus relaciones internas, que se aplicarán en la resolución de problemas. A continuación se presentan
modelos
Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
relacionada con la
competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com- Proyección del vídeo Ojo matemático..
fomentará el
diálogo y la
solidaridad
entre ellos,
asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
resueltos de problemas de proporcionalidad compuesta, recorriendo su casuística. Se analizan, también
mediante problemas
resueltos, situaciones de
repartos directa e inversamente proporcionales. La segunda parte de la
unidad, dedicada a los
porcentajes, comienza con la
revisión del concepto desde
distintos puntos de vista
(proporción, fracción,
número decimal). Y continúa
actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Programas, Redes y Planes:
con otra colección de
problemas resueltos, en los
que va variando el elemento
desconocido. Se tratan
también los aumentos y las
disminuciones porcentuales y,
por último, el interés
bancario.
Herramientas: RAN;RUB;LCT
Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
cada alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la
actitud e interés
demostrados en el aula
Productos/Instrumentos: Observación Sistemática Pruebas
escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 19/11/2018 al 12/12/2018
Desde la semana nº 10 a
la semana nº 13 Nº de sesion es: 16 Trimestre:
PRIMERO Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 5 ÁLGEBRA
FUNDAMENTAC IÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC
IÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción Los alumnos y las alumnas ya
trabajaron con algunos de estos
contenidos en el curso anterior. Sin
embargo, la realidad nos muestra la
dificultad que encuentran en su
adquisición, pues suponen unos
primeros pasos en un proceso de
abstracción que les resulta novedoso.
Por eso, aunque se avanza más allá de
donde se llegó el curso pasado, esta
unidad vuelve a tener carácter de
iniciación, en la pretensión de
incorporar a los alumnos y las alumnas
que entonces tuvieron una asimilación
incompleta.
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C05
Inductivo Básico, Enseñanza directiva, Sinéctico La metodología
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias
básicas,
Trabajo individual, Grupos Heterogéneos, Gran Grupo
Aula, Aula Medusa
- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 5 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de
matemáticas . - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el
profesorado, que acompañan a la
Tratamiento
de los
elementos
transversales
y Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,1 7,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,5 5,78,79 30,31,32,33,34,35,3
Se inicia mostrando la utilidad del
álgebra en algunas tareas: generalizar,
expresar propiedades (identidades),
relaciones entre magnitudes (fórmulas),
6,37,38,39, 46,47,49,50
especialmente la
relacionada con la
competencia
propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.
entre ellos,
asumiendo
cada miembro
operar y relacionar números y datos
aún desconocidos (expresiones
algebraicas y ecuaciones). La descripción de las expresiones algebraicas más sencillas, los monomios,
su nomenclatura y su operativa abren el camino para introducir, después, los polinomios y sus operaciones. Y como una ampliación del producto, se
presentan y justifican las identidades notables, recursos que memorizados y automatizados, se utilizarán posteriormente en la operativa
algebraica. Hasta aquí la parte procedimental,
básica y fundamental de la unidad. Finalmente se propone una ampliación,
aplicando los productos notables y la
extracción de factores comunes, en la
reducción de expresiones y fracciones
algebraicas. Y aunque una parte de los
estudiantes encuentre dificultades en
esto último, servirá para ir abriendo
camino hacia aprendizajes en los que se
insistirá en los dos cursos posteriores
Competencias: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital
Aprender a aprender
Comunicación lingüística Competencias sociales y cívicas
Sentido de
iniciativa y espíritu
emprendedor
matemática y
competencias
básicas en ciencia
y tecnología. Se
emplearán
diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando
diversos soportes.
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer las
ideas previas y las
dificultades de
aprendizaje del
alumnado. -
Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. -
Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o
4 estudiantes en el
desarrollo de las
actividades y
proyectos
propuestos. -
Puesta en común
después
- Enlaces web: http://anayaeducacion.com.
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OB DI
del trabajo individual.
Programas,
Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT
Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluació n de la unidad 2.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de
la evaluación
continua de
cada alumno y
alumna con
diferentes
pruebas orales y
escritas, además
de la actitud e
interés
demostrados en
el aula
Productos/Instru
mentos: Observación
sistemática y
Pruebas escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 08/01/2019
al 05/02/2019 Desde la semana nº 14 a la semana
n º 17 Nº de sesion
es: 16 Trimestre: SEGUNDO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 6 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO y SISTEMA DE
ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACI
ÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Los contenidos de la unidad se secuencian en los siguientes apartados: - Elementos y nomenclatura relativos a las ecuaciones. Términos, miembros, grado, incógnitas, soluciones. Tipos de ecuaciones: de primer grado y de segundo grado. - Resolución de ecuaciones de primer grado. Técnicas básicas de transposición
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C05
Sinéctico,
Inductivo Básico,
Enseñanza directiva
La metodología
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje tanto
individual como
Trabajo individual, Grupos Heterogéneos,
Gran Grupo
Aula y aula Medusa
- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de
matemáticas .
- Fichas fotocopiables de
refuerzo y ampliación para el
tratamiento
Tratamiento
de los
elementos
transversales y
Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20 ,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,
de términos. Eliminación de denominadores. Proceso general de resolución de una ecuación de primer grado. - Aplicación de las ecuaciones en la resolución de problemas. Resolución de problemas tipo. Otros problemas. - Ecuaciones de segundo grado. Forma general. Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. Fórmula general para las ecuaciones de segundo grado. Los alumnos y las alumnas ya
tuvieron contacto con ellas el curso pasado, al estudiar las funciones lineales. A pesar de ello, le daremos tratamiento de contenido nuevo. Se presentan después los sistemas
lineales y, con el apoyo de la
representación gráfica, el
significado de su solución. Y se ven
también los casos especiales: los
79 30,31,32,33,34,35,36,37, 38,39, 46,47,49,50
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias
básicas,
especialmente la
relacionada con la
competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia
y tecnología. Se
emplearán
diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando
diversos soportes.
de la diversidad.
Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas
propuestas en www.anayaeducacion.com
-
diálogo y la
solidaridad entre ellos, asumiendo cada
miembro sus
deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Competencias: Comunicación lingüística Competencia matemática
y competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
que no tienen solución y los de
infinitas soluciones. Superada la parte conceptual, se
abordan los procedimientos
algebraicos para la resolución de
sistemas, mostrando sus parecidos
y diferencias. La práctica de los
mismos en tandas de ejercicios
numerosos, proporcionará
agilidad y seguridad en su
aplicación. La utilidad de los contenidos
anteriores en la resolución de
problemas se ejemplifica mediante
una serie de problemas tipo,
resueltos, que proporcionará a las
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer las
ideas previas y las
dificultades de
aprendizaje del
alumnado. -
Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. -
Trabajo en grupo
cooperativo de 3 o
4 estudiantes en
- Actividades interactivas online para practicar ecuaciones: http://www.isftic.mepsyd.es/w3/re cursos/primaria/matematicas/ecua ciones /index.html
alumnas y los alumnos pautas para afrontar otros nuevos. En todo caso, las situaciones
problemática que aparecen, tanto las
resueltas como las propuestas, son
aún sencillas, dado el carácter de
iniciación de los contenidos sobre los
que se insiste y profundiza en el
programa del siguiente nivel.
el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad .
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de
cada alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la
actitud e interés
demostrados en el aula
Productos/Instrumento s: Cuaderno, observación
directa y pruebas escritas.
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 06/02/2019
al 19/03/2019 Desde la semana nº 18 a la semana nº 22 Nº de sesion es: 20 Trimestre:
SEGUNDO Tipo: Áreas o materias
relaciona das:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 7 SEMEJANZA
FUNDAMENTACI
ÓN CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC
IÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: La utilización de la semejanza se realiza de muy distintas formas: Percepción de formas a partir de figuras semejantes. La semejanza entra por los ojos cuando
observamos una foto, la reproducción de
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C06
Sinéctico, Inductivo Básico,
Enseñanza
directiva La
metodología
Grupos Heterogéneos, Gran Grupo, Trabajo individual
Aula, aula
medusa - Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumnado
para realizar en él las actividades
propuestas por el profesorado.
Tratamiento
de los
elementos
transversales
y Estrategias
para
desarrollar la
un cuadro famoso, una maqueta… El uso
de la semejanza en estos casos es tan obvio
que se realiza inconscientemente:
contemplamos la reproducción como si
viéramos el original y hacemos
comentarios sobre situación, armonía de las partes, belleza… - Cálculo de tamaños a partir de una figura semejante. Escala. Cuando, al mirar una reproducción,
tenemos en cuenta el tamaño de la figura
reproducida y, de ese modo, especulamos
con tamaños de sus componentes, el nivel
de complejidad es mayor. Es lo que
ocurre cuando especulamos con el tamaño
de las habitaciones de una casa cuyo plano
consultamos teniendo en cuenta la escala. - Representación de una figura semejante a otra. En este caso el nivel de complejidad aumenta: hemos de cuidar que cada detalle de la nueva figura guarde las proporciones adecuadas para ser semejante a la original. - Comprobar si dos figuras dadas son o no semejantes. Esto es lo más complejo. Hay que empezar poseyendo herramientas como el teorema de Tales y los criterios de
semejanza. En este curso nos conformamos con averiguar si dos triángulos rectángulos son semejantes.
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1,12,13,14,15,16,17,1 8,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55, 78,79 51,52,53,54,55,56
será activa y
participativa,
que facilite el
aprendizaje
tanto
individual
como colectivo y
que, como
uno de sus
ejes,
favorezca la
adquisición de
las competencias básicas,
especialmente la relacionada
con la
competencia matemática y
competencias
básicas en ciencia y
tecnología. Se emplearán
diversas estrategias
metodológicas
- Exposición
del
profesorado
- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Mapas, planos, fotografías para trabajar con escalas. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad
entre ellos,
asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Competencias: Competencia
matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Comunicación
lingüística
Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI
utilizando
diversos
soportes.
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer
las ideas
previas y las
dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del
trabajo
individual.
Herramientas: RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de
autoevaluación de la
unidad . - Pruebas de
Programas,
Redes y Planes:
evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua
de cada alumno y
alumna con
diferentes pruebas
orales y escritas,
además de la actitud
e interés demostrados
en el aula
Productos/Instrume ntos: Cuaderno, y pruebas
escritas
Tipos de evaluación: .Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 19/03/2019
al 09/04/2019 Desde la semana nº 23 a la
semana nº 25 Nº de sesion es: 12 Trimestre:
SEGUNDO Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Desarrollo
Valoración
del Ajuste
Propuestas de Mejora
P N.º 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS
ÁREAS Y VOLÚMENES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC
IÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
Las figuras geométricas que se
estudian en esta unidad ya son
Criterios de evaluación: SMAT01C01
SMAT01C02
Enseñanza
directiva, Inductivo Básico, Sinéctico
Gran Grupo,
Trabajo
individual
Aula,
Aula
medusa
- Libro del alumnado,
diccionarios, enciclopedias,
medios informáticos de consulta,
etc.
Tratamiento
de los
elementos
transversales
conocidas por los estudiantes, por
lo que podemos proceder a un
tratamiento sistemático en el que se
estudien sus elementos,
características y propiedades más
importantes, sus desarrollos planos
y áreas. El teorema de Pitágoras y
la semejanza de triángulos son
herramientas de las que se hará
uso a lo largo de la unidad.
SMAT01C06
La metodología
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
- Cuaderno del alumnado para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Papel y cartulina para construir los desarrollos de poliedros, cilindros, conos y
y Estrategias
para
desarrollar la
educación en
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 51,52,53,54,55,56
Es interesante que el alumnado
aprenda a reconocer estas figuras
en su entorno (cajas, edificios,
adornos…) y a catalogar en cada
caso el tipo de cuerpo geométrico
que es, aunque frecuentemente
será el resultado de componer dos
o más de ellos. Podríamos agrupar los contenidos en dos tratamientos con características distintas: I. Estudio descriptivo de los poliedros y cuerpos de revolución. II. Cálculo de las áreas de estas figuras mediante el desarrollo plano de aquellas que lo tengan. - Justificación de cada fórmula. - Cálculo de áreas de poliedros y cuerpos de revolución, dándose todos sus elementos o teniendo que obtener alguno de ellos. El estudio de las figuras geométricas realizado en esta unidad se completa con la medida de sus volúmenes. Comenzamos con el estudio (para
algunos estudiantes, repaso) de las
unidades de volumen del sistema
métrico decimal, sus relaciones y la
oportunidad de usar unas u
Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
adquisición de las
competencias
básicas,
especialmente la
relacionada con la
competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia
y tecnología. Se
emplearán
diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando
diversos soportes.
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer las
ideas previas y las
dificultades de
aprendizaje del
alumnado. -
Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
troncos, y montarlos después. - Poliespán y plastilina para construir figuras e investigar propiedades de las secciones de poliedros y cuerpos de revolución cortándolas con una cuchilla o un cúter. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.
fomentará el
diálogo y la
solidaridad
entre ellos,
asumiendo
cada miembro
sus deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
otras según lo que se quiera medir. Todo esto se aplica al cálculo de los volúmenes de los principales cuerpos geométricos. Los contenidos de esta unidad pueden dividirse en tres bloques: - Sistema métrico decimal: - Repaso de las unidades de longitud y superficie. - Estudio de las unidades de volumen (y capacidad) y práctica de las relaciones entre ellas. - Obtención y aplicación de las fórmulas para el cálculo de volúmenes: - Volumen del ortoedro, del paralelepípedo y del cubo. - Volumen del prisma y del cilindro. - Volumen de la pirámide y del cono. - Volumen de la esfera y de cuerpos geométricos relacionados. - Aplicación de las fórmulas para el cálculo (exacto o aproximado) de figuras reales. - Identificación de los cuerpos
geométricos que forman una figura, obtención de sus dimensiones y cálculo de los volúmenes que configuran el volumen total.
investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Programas,
Redes y Planes: Herramientas: RAN;RUB;LCT
Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de cada
alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la actitud e
interés demostrados en el aula
Productos/Instrumentos: Cuaderno, y prueba escritas
Tipos de evaluación: Continua y formativa. Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 22//04/2019 al 20/05/2019
Desde la semana nº 26 a la semana nº 29 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: SEGUNDO
Tipo: Áreas o materias
relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de
Mejora
UP N.º 9 FUNCIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamie
ntos Espaci
os Recursos
El curso pasado iniciábamos el estudio
de las funciones con la representación
de puntos en un diagrama de ejes
cartesianos y con la asignación de
puntos o de gráficas a una situación
dada por un enunciado. En este curso
añadimos ciertas
Criterios de evaluación:
SMAT01C01
SMAT01C02
SMAT01C07
Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva
La metodología
Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo
individual
Aula.
Aula
medusa
- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del
alumnado para realizar en él
las actividades propuestas por
el
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en
valores.
precisiones en el concepto de función y
en su terminología. Y, sobre todo,
aparece la expresión analítica de
ciertas funciones, que podrán ser
representadas a partir de una tabla de
valores. En este tratamiento, al igual
que en el curso anterior, sigue siendo
fundamental un buen entrenamiento
en la asociación enunciado-gráfica.
Ahora debe enriquecerse con las
asociaciones enunciado-expresión
analítica y gráfica-expresión analítica
cuando las funciones son lineales. Los contenidos de la unidad admiten la siguiente división en dos grandes bloques: - Idea de función: enunciado, expresión analítica, gráfica. - Representación de puntos en un diagrama cartesiano. - Características de una
función: concepto y nomenclatura. - Ecuación o expresión
analítica. Tabla de valores. - Funciones lineales.
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 65
será activa y
participativa, que
facilite el
aprendizaje tanto
individual como
colectivo y que,
como uno de sus
ejes, favorezca la
adquisición de las
competencias
básicas,
especialmente la
relacionada con la
competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia
y tecnología. Se
emplearán
diversas
estrategias
metodológicas: -
Exposición del
profesorado
utilizando
profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.
Se trabajará en grupos
cooperativos donde se
fomentará el diálogo
y la solidaridad entre
ellos, asumiendo cada
miembro sus deberes
y ejerciendo sus
derechos con respeto
Competencias: Comunicación lingüística
Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
Conciencia y expresiones
culturales
- La función de
proporcionalidad. - Pendiente: su obtención mediante pares de puntos y su papel en la expresión analítica de la función. - Las funciones y = mx + n. - Las funciones constantes. - Asignación de ecuaciones a las funciones dadas mediante una recta.
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
diversos soportes.
Antes de
comenzar la
exposición, se
deben conocer las
ideas previas y las
dificultades de
aprendizaje del
alumnado. -
Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad .
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de cada
alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la actitud e
interés demostrados en el aula
Productos/Instrumentos: Cuaderno, pruebas escritas
Tipos de evaluación: Continua y formativa. Heteroevaluación
Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 20/05/2019 al 03/06/2019
Desde la semana nº 30 a la semana nº 32 Nº de se siones: 12 Trimestre: TERCERO
Tipo: Áreas o materias
relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
UP N.º 10 ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACI
ÓN Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamie
ntos Espacio
s Recursos
Descripción: Para esta unidad, la recopilación de
materiales de prensa puede resultar de
excelente utilidad. En cualquier diario
encontraremos numerosos
Criterios de evaluación:
SMAT01C01
SMAT01C02
Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva
Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo
individual
Aula.
Aula
medusa
- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumnado
para
Tratamiento de
los elementos
transversales y
Estrategias
para
gráficos referidos a asuntos que
interesan a los estudiantes: deportes,
temas ambientales, etc. Desde fechas
SMAT01C08,9
La metodología será activa y
participativa, que
realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.
desarrollar la
educación en
anteriores a la del comienzo de la
unidad, los estudiantes pueden
recopilar material y confeccionar
carpetas, que luego pueden
intercambiar unos con otros. El
mundo del baloncesto es en particular
un medio que usa mucho las
estadísticas y que los estudiantes están
acostumbrados a ver y oír por la
televisión. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo: - Elaboración e interpretación de tablas y gráficas estadísticas. En este nivel las tablas o gráficas que elabore el alumnado han de ser sencillas o se les ha de proporcionar mucha ayuda. Lo importante es que se inicien en esta tarea. - Cálculo de parámetros. Solo algunos parámetros y muy sencillos.
Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 73,74,75,76,77,78,79,80,81, 82,83,84
facilite el aprendizaje tanto
individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las
competencias básicas, especialmente la relacionada con la
competencia matemática y competencias básicas en ciencia y
tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del
profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la
exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del
alumnado. - Trabajo reflexivo
personal en el
desarrollo de las
actividades
individuales y de
proyectos para
investigar y
descubrir.
- Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Informaciones estadísticas en periódicos, revistas, libros... parar elaborar una tabla estadística y su correspondiente gráfica. - Noticias de periódicos, televisión, Internet... donde aparezcan gráficas estadísticas engañosas. Recursos digitales - Recursos digitales para
el profesorado, que acompañan a
la propuesta didáctica, y para el
alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.
valores. Se
trabajará en
grupos
cooperativos
donde se
fomentará el
diálogo y la
solidaridad entre
ellos,
asumiendo cada
miembro sus
deberes y
ejerciendo sus
derechos con
respeto
Competencias: Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología
Aprender a aprender
Comunicación lingüística
Competencias sociales y cívicas
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Competencia digital
Técnicas de evaluación:
ADOC;ENCU;OBDI
- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.
Programas, Redes y Planes: Herramientas:
RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad .
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la
evaluación continua de cada
alumno y alumna con
diferentes pruebas orales y
escritas, además de la actitud
e interés demostrados en el
aula Productos/Instrumentos: Cuaderno,pruebas escritas y
observación sistemática
Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación
Periodo implementación 04/06/2018 al 14/06/2018
Desde la semana nº 33 a la semana nº 35 Nº de sesiones: 12 Trimestre: TERCERO
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas de Mejora
115
Estándares de aprendizaje evaluables 1º y 2º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del
problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre
los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos
e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo
nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o
más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando
distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
116
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas
y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de
problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia
y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los
utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las
operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones.
32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver
problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de
problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos
números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.
35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.
36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas
básicas de las operaciones con potencias.
117
37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero
comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.
38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado
de aproximación y lo aplica a casos concretos.
39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números
muy grandes.
41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con
eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las
operaciones.
42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la
forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones
cotidianas.
45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y
secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer
predicciones.
48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para
transformar expresiones algebraicas.
49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución
de la misma.
50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y
segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta
el resultado obtenido.
51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos
interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.
52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la
propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus
ángulos.
53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados
opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.
54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el
círculo.
118
55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras
planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas
geométricas más apropiadas.
56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área
de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.
57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza
para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros
polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de
triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y
volúmenes de figuras semejantes.
60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros
contextos de semejanza.
61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el
lenguaje geométrico adecuado.
62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos,
mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en
función del contexto.
67. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y
obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la
representa.
72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el
modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza
predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica
a casos concretos.
74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas
como cuantitativas.
75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en
tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
119
76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el
rango, y los emplea para resolver problemas.
77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos
estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas
cuantitativas.
79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.
82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.
83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,
apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.
84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de
Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
120
3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
121
Contenidos y temporalización.
NÚMEROS
RACIONALES
La fracción como operador, decimal y como
porcentaje.
Operaciones. Potencias de exponente entero.
Notación científica.
Transformación de fracción a decimal y viceversa.
Fracción generatriz.
Aproximaciones y redondeos. Error absoluto y
relativo Problemas.
4
semanas
PROGRESIONES
Sucesiones. Término general de una sucesión.
Progresiones aritméticas y geométricas. Suma de
términos de una progresión aritmética y geométrica.
Interés compuesto. 4
POLINOMIOS
Traducción al lenguaje algebraico.
Monomios y polinomios:
Suma, resta y multiplicación de polinomios.
Factor común.
Identidades notables.
4
ECUACIONES
DE 1º Y 2º GRADO
Ecuación de 2º grado
Resolución de problemas mediante ecuaciones de 1º y
2º grado. 3
SISTEMAS DE
ECUACIONES
Sistemas de ecuaciones (analítica y gráficamente)
Problemas con sistemas de ecuaciones lineales. 3
GEOMETRÍA
Resolución de problemas geométricos. Aplicación del
Teorema de Thales (semejanza) y del de Pitágoras.
Lugares geométricos: mediatriz de un segmento,
bicetriz de un ángulo y circunferencia.
Movimientos en el plano: traslaciones, simetías y
giros.
5
122
FUNCIONES
Relaciones funcionales entre magnitudes.
Formas de expresar las funciones: Gráficas, tablas y
fórmulas.
Estudio global de un gráfica: Dominio, Crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,
simetría, periodicidad, puntos de corte con los ejes
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento
de un fenómeno atendiendo a la gráfica que lo
representa
3
FUNCIONES
LINEALES
Funciones de proporcionalidad directa.
Funciones afines. Funciones constantes.
Pendiente de una recta. 4
ESTADÍSTICA Y
Variable y sus tipos.
Tabla de frecuencias.
Diagramas.
5
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LA ENSEÑANZA ACADÉMICAS 3º ESO
Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LA ENSEÑANZAS ACADÉMICAS - 3º ESO Docentes
responsables: Isabel López Soto Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)
La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de
diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:
Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se
debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran
atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).
Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la
intervención individual).
Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.
Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.
Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.
Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de
aprendizaje; especialmente, con el tutor.
Justificación de la programación didáctica:
En esta propuesta se trabajarán los diez criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los
conocimientos, las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado
en torno a los siguientes bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos:
Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas debe desarrollarse de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de
problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de
medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas
para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando
también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro
lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma más específica y puntual.
En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas
diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más
significado a determinados procesos y contenidos matemáticos.
- Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos:
Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los
cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o
situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; .
El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y
un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas.
Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias
entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con
la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores.
Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos
educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas
Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo
Espacios: : Aula, Aula Medusa
Recursos: Internet, aula virtual, calculadora, materiales manipulables.
Actividades complementarias y extraescolares:Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia
canarios. Concurso Canguro Matemático.
- Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos de
aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se potencia el
uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de
enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera
más efectiva los aprendizajes que se le proponen
- Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de todo el
curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo
más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes
tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el
grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación
empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus
descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio
de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el
proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones
de aprendizaje
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado
Concreción de los objetivos al curso:
Con esta programación de 3ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de
forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de
disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral
y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas.
A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo
cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en
equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones
problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación,
la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto
para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos.
Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender
los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para
la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las
soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con
otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos
matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias.
La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión
oral y escrita al expresar, en un lenguaje apropiado al nivel de 3º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los
productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la
apreciación de las creaciones artísticas.
UP Nº 1.
Números racionales
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad de
Criterios de evaluación:
SSAA03C03
Enseñanza directiva.
Gran grupo Aula Cuaderno del alumno
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias
programación el
alumnado utilizará
los números (enteros,
decimales y
fracciones), sus
operaciones y
propiedades para
recoger, interpretar,
transformar e
intercambiar
información
cuantitativa y resolver
problemas de la vida
cotidiana. Aplicará la
jerarquía de las
operaciones, elegirá
la forma de cálculo
más apropiada en
cada caso (mental,
escrita, mediante
medios
Estándares de aprendizaje evaluables:
30, 31.32, 33,34.
35,36,37,38,39
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos
realizaran
personalmente
un conjunto de
actividades
propuestas para
la adquisición
de las
Fichas de ejercicios
Calculador a -Aula virtual
para desarrollar la educación en valores Se trabajará el índice de masa
corporal para abordar la
obesidad en la adolescencia y
fomentar la actividad física.
Relacionado con la igualdad de
género mediante porcentajes se
debatirá sobre la diferencia de
sexo. Para la educación
ambiental se usaran la notación
científica para las toneladas de
residuos que generamos.
Competencias: CMCT, CD, AA, SIEE
Técnicas de evaluación:
- Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de programación.
tecnológicos…), valorará críticamente las soluciones obtenidas, analizará su adecuación al contexto y expresará con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…).
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la plataforma de gestión académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 12/09/18-11/10/18
Desde la semana nº 37 a la semana nº 41 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 2
Progresiones
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
Criterios de evaluación:
SSAA03C03
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
Gran grupo Aula Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Desde el conocimiento de la
serie de Fibonacci y el número
Estándares de aprendizaje evaluables:
40,41, 42 , 43
alumnado utilizará el
lenguaje algebraico
para operar con
expresiones
algebraicas y obtener
los patrones y leyes
generales que rigen
procesos numéricos
recurrentes como las
sucesiones
numéricas. Conocerá
las leyes que rigen
las progresiones
aritméticas y
Competencias:
CMCT, CD, AA, SIEE
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos
realizaran
personalmente
un conjunto de
de oro estudiaremos dónde
aparece en multitud de
estructuras naturales: caracolas,
flores , galaxias. Así como
edificios históricos. Por tanto
trabajando la educación
ambiental y educación cívica-
Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de
casa. -Prueba escrita de la
unidad de
programación.
geométricas.
Obtendrá la ecuación de su término general y la suma de sus “n” primeros términos mediante el uso de las progresiones. Resolverá problemas contextualizados usando progresiones aritméticas y geométricas.
actividades
propuestas para la
adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la plataforma de gestión académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 15/10/18-09/11/18
Desde la semana nº 42 a la semana nº 45 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 3
Polinomios
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado utilizará el
lenguaje algebraico
para operar con
expresiones
algebraicas.
Criterios de evaluación:
SSAA03C04
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Los polinomios son funciones
que describen multitud de
fenómenos. Su estudio nos
Estándares de aprendizaje evaluables:
44,45,46
Competencias:
CL, CMCT, AA
Aprenderá la
terminología asociada
a monomios y
polinomios, sus
operaciones y sus
propiedades.
Trabajará la suma y
producto, entre
Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de
programación.
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos
realizaran
permitirá analizar de forma
crítica aspectos sobre el
consumo.
monomios y polinomios, incluyendo la extracción de factor común, así como el desarrollo y reconocimiento de identidades notables
personalmente un
conjunto de
actividades
propuestas para la
adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión
académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 12/11/18-14/12/18
Desde la semana nº 46 a la semana nº 50 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 4
Ecuaciones de 1º y
2º grado
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
Criterios de evaluación: SSAA03C04
Enseñanza
directiva.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias
En esta unidad de
programación el
alumnado utilizará el
lenguaje algebraico
para operar con
expresiones
algebraicas resolver
ecuaciones de primer
y segundo grado.
Resolverá problemas
contextualizados
mediante ecuaciones
de primer y segundo
grado Se pretende
asimismo, constatar si
Estándares de aprendizaje evaluables:
46,47
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos
realizaran
para desarrollar la educación en valores
Mediante ecuaciones de primer y segundo grado se calcularán las áreas de recintos deportivos y se recordará la importancia de una vida saludable mediante el deporte.
Competencias:
CL, CMCT, AA
Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de
programación.
aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas
personalmente un
conjunto de
actividades
propuestas para la
adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la plataforma de gestión académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad
de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 17/12/18-18/01/19
Desde la semana nº 51 a la semana nº 3 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 5
Sistemas de
ecuaciones
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado utilizará el
lenguaje algebraico
Criterios de evaluación: SSAA03C04
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Estándares de aprendizaje evaluables:
47
para operar con
expresiones
algebraicas. Usará el
lenguaje algebraico
para resolver
sistemas de
ecuaciones.
Estudiará los
Competencias:
CL, CMCT, AA
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
Mediante el método gráfico de
sistemas de ecuaciones
comparan el precio de dos
compañías telefónicas para un
consumo crítico. Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de
casa.
métodos algorítmicos de resolución de sistemas lineales: sustitución, igualación y reducción. El alumnado deberá aprender y dominar cada uno de ellos; cuando esto se haya conseguido también deben saber decidir cuál es el que mejor conviene aplicar en cada caso. Resolverá sistemas de ecuaciones no lineales. Analizará, planteará y resolverá problemas mediante sistemas de ecuaciones
-Prueba escrita de la
unidad de programación.
los alumnos éstos
realizaran
personalmente un
conjunto de
actividades
propuestas para
la adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión
académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 21/01/19-08/02/19
Desde la semana nº 4 a la semana nº 6 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 6
Geometría
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado reconocerá
y describirá los
elementos y
propiedades
características de las
figuras planas
(mediatriz y bisectriz
de un segmento, etc.)
y de los poliedros y
Criterios de evaluación: SSAA03C05 [SSAA03C06
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores A partir del estudio de las figuras
geométricas y su presencia en
la señales de tráfico
trabajaremos la educación vial.
Con el estudio de áreas en
terrenos deportivos se recordará
los beneficios de la práctica
deportiva diaria. La presencia de
elementos geométricos en el
arte contribuye a mejorar la
educación cultural.
Estándares de aprendizaje evaluables:
48,49,50,51,52,53,54,
55,56,57,58,59 Competencias:
CL, AA, CMCT, CD,
CEC Técnicas de evaluación:
- Observación
sistemática.
cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares. Utilizará el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes. Identificará y reconocerá centros, ejes y planos de simetría en figuras planas y poliedros. Aplicará los movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías) para analizar configuraciones que aparecen en la
- Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de programación.
dificultades de
los alumnos éstos
realizaran
personalmente
un conjunto de
actividades
propuestas para
la adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
Programas, Redes y Planes:
naturaleza, en el arte, en calados y pintaderas canarias
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión
académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 11/02/19-22/03/19
Desde la semana n.º 7 a la semana nº 12 Nº de sesio nes: 20 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 7
Funciones
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado interpretará
el comportamiento de
una función dada
gráficamente (que
aparece en la prensa
escrita, Internet…),
identificará sus
Criterios de evaluación:
SSAA03C07 Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
La educación ambiental,
educación para el consumo, se
estudiará a partir de funciones
que describan fenómenos del
medio ambiente y del consumo
Estándares de aprendizaje evaluables:
60,61,62,63
Competencias:
CL, CMCT, AA
Técnicas de evaluación: -
Observación
características más relevantes: locales o globales. Dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad y tendencia, presentándolos de forma intuitiva y tratando de llegar a un cierto nivel de formalización Asociará enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente y construirá una gráfica a partir de un enunciado contextualizado, elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto.
sistemática.
- Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de programación.
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos realizaran
personalmente
un conjunto de
actividades
propuestas para
la adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
para resaltar la importancia de
mantener el medio ambiente y
mostrar una actitid crítica frente al
consumo no responsable.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión académica pincel ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 25/0319-12/04/19
Desde la semana nº 13 a la semana nº 15 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 8
Funciones lineales
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado
representará
gráficamente e
identificará los
puntos de corte y la
pendiente,
Criterios de evaluación: SSAA03C08
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
participativa.
Tras la
exposición del
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Desde el estudio de funciones
lineales que describen las tarifas
de servicios cotidianos se
pretender el fomento de un
Estándares de aprendizaje evaluables:
64,65,66,67,68 Competencias: CL,CMCT,CD, AA
Técnicas de evaluación:
determinando las
diferentes formas de
expresión de la
ecuación de la recta a
partir de una dada
(ecuación
puntopendiente,
general, explícita y por
dos puntos).
Identificará y describirá
relaciones de la vida
cotidiana y de otras
materias que pueden
modelizarse mediante
funciones lineales
valorar la utilidad de los
modelos, y calculará
sus parámetros y
características.
- Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de programación.
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos éstos
realizaran
personalmente un
conjunto de
actividades
propuestas para
la adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en común
para corregir los
errores y
dificultades.
consumo crítico, razonable y
responsable.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión
académica pincel
ekade
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
Periodo implementación 22/04/19-17/05/19
Desde la semana nº 17 a la semana nº 20 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
UP N.º 9
Estadística y
probabilidad
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción:
En esta unidad de
programación el
alumnado describirá,
analizará e
Criterios de evaluación: SSAA03C09 SSAA03C010
Enseñanza
directiva.
La metodología
será activa y
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Mediante la estadística se
reflexionará sobre la diferencia
existentes en diferentes
Estándares de aprendizaje evaluables: 69,70,71,72,73,74,75,7
6,77,7879,80,81,82
interpretará
información
estadística que
aparece en los medios
de comunicación
(mediante un informe
oral, escrito, en
formato digital…),
distinguirá entre
población y muestra.
Distinguirá entre
variable cualitativa,
cuantitativa discreta y
cuantitativa continua, y
pondrá ejemplos.
Asimismo, Diseñará
encuestas sencillas,
Competencias:
CL, CMCT, CD, AA,
CSC, SIEE, AA, SIEE
aspectos entre mujeres y hombre. Desde datos estadístico reales
sobre el uso de móviles durante
la conducción se Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la
unidad de programación.
participativa.
Tras la
exposición del
profesor que ya
conoce los
conocimientos
previos y las
dificultades de
los alumnos
éstos realizaran
personalmente
un conjunto de
actividades
Programas, Redes y Planes:
Herramientas:
-Listas de control
- Anotaciones la
plataforma de gestión
académica pincel ekade
relacionadas con
problemas sociales,
económicos y de la
vida cotidiana, donde
elaborará tablas de
frecuencias
(absolutas, relativas y
acumuladas)
obteniendo información
de las mismas,
Identificará los
experimentos,
Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación
propuestas para
la adquisición
de las
competencias
básicas,
principalmente la
competencia
matemática. Todo
este trabajo
individual será
puesto en
común para
corregir los
errores y
Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación
distinguirá entre
sucesos
equiprobables y no
equiprobables, y
calculará
probabilidades de
sucesos asociados a
experimentos
aleatorios sencillos
mediante la regla de
Laplace, tablas,
diagramas de árbol.
dificultades.
Periodo implementación 20/05/19-14/06/19
Desde la semana nº 21 a la semana nº 24 Nº de
sesio nes:16 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
156
Estándares de aprendizaje evaluables
3.º curso de la Educación Secundaria Obligatoria
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del
problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre
los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos
e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo
nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o
más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando
distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
16. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
157
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de
problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia
y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio
utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales
infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman
período.
32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.
33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con
y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas
simplificando los resultados.
35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por
exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.
158
36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,
reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento
más adecuado.
37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de
número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión
requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios
mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la
coherencia de la solución.
40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de
términos anteriores.
41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de
números enteros o fraccionarios.
42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la
suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.
43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve
problemas asociados a las mismas.
44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una
suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.
46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de
Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.
47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas
de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un
ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas
cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales
para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de
semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la
naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
159
55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con
propiedad para referirse a los elementos principales.
57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver
problemas contextualizados.
58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza,
en el arte y construcciones humanas.
59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar
un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de
problemas contextualizados a gráficas.
61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su
contexto.
62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno
expuesto.
63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
64. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada
(Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y
pendiente, y la representa gráficamente.
65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su
expresión algebraica.
67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa
gráficamente.
68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante
funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea
necesario.
69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos
sencillos.
71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone
ejemplos.
72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una
variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
160
75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.
Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo)
para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística
de los medios de comunicación.
77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos
estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una
variable estadística analizada.
79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el
azar.
81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son
equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o
árboles u otras estrategias personales
82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones
ensituaciones de incertidumbre.
161
3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A
LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
162
Contenidos y temporalización.
NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
Operaciones con los números enteros, decimales y racionales
aplicando la jerarquía de operaciones.
Transformación de fracciones en números decimales (exactos y
periódicos) y viceversa.
Operaciones con fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del error
cometido.
Significado y uso de las potencias de números naturales con
exponente entero.
Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de
números muy pequeños. Operaciones con números expresados
en notación científica.
4
semanas
SUCESIONES Y
PROGRESIONES
Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y
progresiones aritméticas y geométricas.
3
POLINOMIOS
Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje
algebraico.
Transformación de expresiones algebraicas con una
indeterminada. Uso de las igualdades notables.
4
ECUACIONES DE
1º Y 2º GRADO
Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la
utilización de ecuaciones de 1ºy 2º grado con una incógnita.
Interpretación y análisis crítico de las soluciones.
Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método
algebraico y el gráfico.
3
SISTEMAS DE
ECUACIONES
Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la
utilización de sistemas de ecuaciones. Interpretación y análisis
crítico de las soluciones.Uso y valoración de diferentes
estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas.
4
GEOMETRÍA
Descripción, propiedades y relaciones de: mediatriz, bisectriz,
ángulos.
Cálculo y propiedades de perímetros y áreas.
Significado y uso del Teorema de Tales. División de un segmento
en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de
problemas.
Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio.
Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano.
Identificación de coordenadas geográficas a partir de la longitud
y latitud de un punto.
4
163
FUNCIONES Y GRÁFICAS
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que
representan fenómenos del entorno cotidiano y de
otras materias.
Análisis de una situación a partir del estudio de las
características locales y globales de la gráfica
correspondiente.
Análisis y comparación de situaciones de dependencia
funcional dadas mediante tablas y enunciados.
4
semanas
FUNCIONES
LINEALES Y CUADRÁTICAS
Utilización de modelos lineales para el estudio de
situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la representación gráfica y la
obtención de la expresión algebraica.
Identificación y cálculo de las diferentes expresiones
de la ecuación de la recta.
Utilización de las funciones cuadráticas y de su
expresión gráfica para la representación de situaciones
de la vida cotidiana.
4
ESTADÍSTICA
Identificación de las fases y tareas de un estudio
estadístico. Significado y distinción de población y
muestra. Reconocimiento de variables estadísticas:
cualitativas, discretas y continuas.
Métodos de selección de una muestra estadística.
Representatividad de una muestra.
Obtención de frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.
Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros
de posición: media, moda, mediana y cuartiles.
Cálculo e interpretación de parámetros de dispersión:
rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.
Elaboración e interpretación del diagrama de caja y
bigotes.
Interpretación conjunta de la media y la desviación
típica.
Planificación y realización de estudios estadísticos.
Comunicación de los resultados y conclusiones.
4
164
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
Centro educativo: IES HARÍA
Estudio (nivel educativo): 3º ESO
Docentes responsables: NAMIBIA CRISTINA RODRÍGUEZ BETHENCOURT
Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)
Partimos de un grupo poco numeroso pero que presenta grandes dificultades de aprendizaje. El 70% del alumnado es repetidor.
Tras la evaluación inicial, se observa que, en términos generales, realizan operaciones sencillas con números enteros, fracciones y decimales, también
tienen nociones básicas de Álgebra, Geometría plana e ideas generales de Estadística. Por otro lado, presentan dificultades de razonamiento y resolución
de problemas, les cuesta concentrarse, son habladores y muy pocos tienen hábito de trabajo fuera del Centro.
Teniendo en cuenta las propuestas de mejoras recogidas en la memoria final del curso anterior, y tras el diagnóstico y observación inicial de clase se
plantea:
1. Una mayor implicación de las familias.
2. Hacer esquemas con los conceptos y fórmulas de cada unidad de programación.
3. Fomentar el trabajo diario.
4. Prácticas de las pautas para la mejora de la convivencia para un mejor desarrollo de la práctica docente.
5. Insistir en la comprensión, razonamiento y resolución de problemas, poniendo a su alcance estrategias de aprendizaje.
Justificación de la programación didáctica:
La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar los conceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas.
Esta asignatura engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. El pensamiento matemático ayuda a la adquisición de todas las competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor, tanto en el ámbito personal como social.
Dentro de las materias generales del bloque de asignaturas troncales están en 3.º y 4.º de ESO Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y
Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La segunda opción tiene un carácter más práctico que la segunda. De cualquier forma, el alumnado
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
deberá poder lograr los objetivos y alcanzar el grado de desarrollo y adquisición de las competencias de la etapa, tanto por una como por otra opción.
El alumnado que curse esta materia progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático, en concreto, en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos y desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas . La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos de Educación Secundaria Obligatoria, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o sin ellos; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.
- Orientaciones metodológicas:
Se plantean metodologías variadas, con el alumnado como protagonista, siempre alrededor del aprendizaje basado en problemas o proyectos, con
investigaciones grupales más o menos guiadas y con ayuda de organizadores de la información. Esta metodología debe fomentar la acción y trabajo entre
iguales por medio de debates e interacciones entre los grupos de trabajo, así como las presentaciones orales y audiovisuales donde se fomente la
comunicación de las ideas matemáticas con el vocabulario adecuado. Con la metodología propuesta se pretende ayudar al alumnado a organizar su
pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno
asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado
a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y
actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.
Los criterios 1 y 2 relacionados con la resolución de problemas contextualizados y el uso de las TICs serán transversales y se trabajarán en todas las
unidades de programación del curso.
La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de la metodología.
-Modelos de enseñanza:
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
Se utilizarán principalmente los modelos de enseñanza Enseñanza directiva (EDIR), Enseñanza No Directiva (END), Modelo Deductivo (DEDU), Sinéctico
(SINE), Investigación Guiada (INVG), Indagación Científicia (ICIE), Expositivo (EXPO) y Simulación (SIM).
-Agrupamientos:
Para un mejor desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, durante cada unidad se agrupará al alumnado de diferentes maneras: Grupos
heterogéneos(GHET), Individual (TIND), Gran grupo (GGRU), y Grupos de expertos (GEXP).
-Espacios:
Aula, Aula de recursos TIC, centro(canchas, salón de actos, jardines,etc.), casa, ...
-Recursos:
Libros (se hará uso de diferentes libros, pero tomaremos de referencia el de la Editorial ANAYA), folletos, prensa, Internet, móviles, GeoGebra, hojas de
cálculo, otros programas informáticos, calculadoras, materiales manipulables, vídeos.
Actividades complementarias y extraescolares:
Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de mayo), Concurso Canguro Matemático y Actividades y Concurso de Juegos de Inteligencia Canarios.
- Atención a la diversidad:
Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos
de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes.
Se potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la
Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales.
También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance
de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen.
- Evaluación:
La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de
todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
su desarrollo haciéndolo más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el
grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación.
En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares,
y también el grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las
técnicas de evaluación empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los
criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se
propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso
con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar
propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje.
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación:
La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan en varios momentos del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el
alumnado.
Se proporcionará al alumnado que lo necesite fichas de actividades y problemas para que refuercen y/o recuperen las partes de la materia que tengan
pendiente. Además, se realizarán pruebas escritas.
Concreción de los objetivos al curso:
La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de Educación Secundaria
Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo
individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las
creaciones artísticas.
A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomenta la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Esta asignatura también ayuda a conocer y aplicar los métodos científicos, así como a desarrollar y consolidar hábitos de disciplina y estudio, individual o en equipo, al realizar tareas y problemas en diferentes contextos de aplicación y concibiendo el conocimiento científico como un saber integrado.
Además, las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas fomentan la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor, el sentido crítico y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
En cuanto a la búsqueda de información, se desarrolla a través de diferentes fuentes para adquirir nuevos conocimientos, con sentido crítico y ético,
adquiriendo una preparación básica en las nuevas tecnologías. En este curso aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida,
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje V, «Estadística y probabilidad», se habla de forma específica de la planificación y la puesta en marcha de pequeños proyectos de recogida y clasificación de datos, la realización de experimentos, la elaboración de hipótesis y la comunicación de conclusiones.
Esta materia también favorece el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos. Por último, la contribución de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de
las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus
propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad,
y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES E IRRACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Esta unidad inicial del
curso de 3º ESO
persigue que el
alumnado profundice
en la realización de
operaciones con
Números Enteros,
Decimales y
Racionales, así como,
en las estrategias
para acometer la
resolución de
problemas. Estos
problemas estarán
relacionados con el
pensamiento
numérico, tanto en su
aspecto relacional
como instrumental,
tanto en lo analítico
como en lo
constructivo.
Criterios de
evaluación:
SMMZ03C01
SMMZ03C02
SMMZ03C03
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND
GGRU
GHOM
GFIJ
Aula
Casa
Aula Medusa
Ficha 1
Ficha 2 Libro
Recursos web
Calculadora científica
Geogebra Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Con esta unidad podríamos contribuir a: -Igualdad de género
-Convivencia
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, 21,
22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33,
34, 35, 36, 37. 54, 63,
68, 70, 72, 73.
Competencias:
CL,CMCT, AA, CSC,
SIEE, CD
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática y análisis
de documentos
Aprendizaje
basado en problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan Lector
Problemas
relacionados con
Números Enteros,
Herramientas:
Rúbrica
Cuaderno del
profesor
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES E
IRRACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Decimales y
Racionales.
Se trata de comprobar
si el alumnado
reconoce diferentes
situaciones
problemáticas de la
Productos /
Instrumentos:
Ficha 1
Ficha 2
Cuaderno Exposición oral
Prueba escrita
Actividades
realidad y se enfrenta
a ellas, planteando
procesos de
investigación y
siguiendo una
secuencia. También
se pretende constatar
la capacidad de
verbalización de las
soluciones tanto en la
oralidad, como en el
registro escrito, con
diferentes enfoques
del problema y
confiando en su propia
capacidad.
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 4 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Resolución de
problemas Áreas o materias relacionadas:
Valoraci Desarrollo
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES E
IRRACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
ón del
Ajuste
Propuestas
de Mejora
UP N.º 2 SUCESIONES Y PROGRESIONES
UP N.º 2 SUCESIONES Y
PROGRESIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con
esta unidad de
programación se
pretende que el
alumnado aprenda a
reconocer las
sucesiones numéricas
de números enteros o
fraccionarios presentes
en la naturaleza y
utilizar el lenguaje
algebraico para
expresar sus leyes de
formación y resolver
problemas asociados a
progresiones
aritméticas y
geométricas.
Criterios de evaluación: SMMZ03C01 SMMZ03C02
SMMZ03C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND
GGRUP
GHOM
GFIJ
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Convivencia
Tic
Igualdad
Estándares de aprendizaje evaluables: 38, 39, 40, 41, 42,
43, 44 y 45
Competencias:
Competencias: CMCT, CL, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática y la
encuestación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan Lector
Herramientas:
Rúbrica Cuaderno
del profesor
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E
IRRACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Fichas
Productos /
Instrumentos: Ficha 1 Ficha 2
Cuaderno
Exposisción Actividades
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 5 a la semana nº 7 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Plástica y Visual.
Valoraci ón del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 3 POLINOMIOS
UP N.º 3 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
POLINOMIOS FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta unidad de programación el alumnado deberá realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios y utilizar las identidades notables para aplicarlos a ejemplos cotidianos.
Se pretende
asimismo, que
aplique todo lo
anterior para
resolver problemas
contextualizados.
Criterios de
evaluación:
SMMZ03C04
Enseñanza No
Directiva (END)
y Enseñanza
Directiva (EDIR)
Investigación
Guiada (INVG)
GHET
TIND GFIJ
GHOM
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Convivencia
Tic
Igualdad
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 38,
39, 40, 41, 42,
43, 44 y 45
Competencias: CMCT, CL, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática,
Análisis de
documentos y
producciones.
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector
Herramientas:
Rúbrica
UP N.º 3 POLINOMIOS
UP N.º 3
POLINOMIOS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Cuaderno del
profesor
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Actividades
Cuaderno del alumno
Prueba escrita
Tipos de
evaluación: Heteroevaluación
Coevaluación Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 8 a la semana nº 10 Nº de sesiones: 2 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valoraci ón del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO
UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y
2º GRADO
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de programación
se pretende constatar
si el alumnado
resuelve problemas
contextualizados
mediante el
planteamiento de
ecuaciones de primer y
segundo grado
utilizando métodos
algebraicos, gráficos,
ensayo-error…,
contrastando e
interpretando los
Criterios de
evaluación:
SMMZ03C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND
GGRUP
GEXP
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra Proyector
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Convivencia
Igualdad
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 38,
39, 40, 41, 42,
43, 44 y 45
Competencias: CL, CMCT, AA.
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática La
encuestación
El análisis de
documentos
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan Lector
Red de Escuelas
UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO
UP N.º 4
ECUACIONES DE 1º Y
2º GRADO
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
resultados y valorando
las distintas
alternativas que
Herramientas:
Rúbrica
Fichas
Prueba escrita
Solidarias
puedan surgir a la hora
de plantear y resolver
los problemas,
aceptando la crítica
razonada y
describiendo el proceso
de forma oral o escrita.
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Actividades Cuaderno
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 12 a la semana nº 15 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Física y Química
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 5 SISTEMAS DE ECUACIONES
UP N.º 5
SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con
esta unidad de
programación se
pretende
constatar si el
alumnado
resuelve
problemas
contextualizados
mediante el
planteamiento de
sistemas de
ecuaciones
utilizando
métodos
algebraicos,
gráficos,
ensayoerror…,
Criterios de
evaluación:
SMMZ03C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET TIND
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas Libro Recursos Web Calculadora científica Geogebra Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 38,
39, 40, 41, 42,
43, 44 y 45
Competencias: CMCT, CL, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
Producciones y la
Encuestación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan Lector
UP N.º 5 SISTEMAS DE ECUACIONES
UP N.º 5
SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
contrastando e
interpretando los
resultados y
valorando las
distintas
alternativas que
puedan surgir a la
hora de plantear y
Herramientas:
Rúbricas
Cuaderno profesor
Productos /
Instrumentos:
Fichas Cuaderno
Actividades
Pruebas escrita
resolver los
problemas,
aceptando la crítica
razonada y
describiendo el
proceso de forma
oral o escrita.
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 16 a la semana nº 19 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valora ción del
Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 6 GEOMETRÍA
UP N.º 6
GEOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta unidad de
programación el
alumnado aprenderá a
Criterios de
evaluación:
SMMZ03C05
SMMZ03C06
Modelo
Enseñanza
Directiva
GHET
GGRU
TIND
GEXP
Aula
Casa
Aula Medusa
Patio
Fichas
Libro
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
reconocer y describir
los elementos y
propiedades
características de las
figuras planas
(mediatriz y bisectriz
de un segmento, etc.)
y de los cuerpos
geométricos
elementales que
encuentra en su
entorno, así como sus
configuraciones
geométricas para
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54 y 55
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
Canchas
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Material de
dibujo(regla,
escuadra, compás,
transportador,..)
Metro
desarrollar la educación
en valores Contenido
canario
Competencias: CMCT, CD, SIEE y
CEC
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Investigación
Aprendizaje por
Programas, Redes y
Planes:
UP N.º 6 GEOMETRÍA
UP N.º 6 GEOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para
Análisis de
documentos
Análisis de
presentación
problemas
Herramientas:
Rúbricas Diarios de grupo
Dossier de
actividades Cuaderno
del profesor
reconocer polígonos semejantes, obtener longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas.
Así como el
reconocimiento de los
movimientos en el
plano (traslaciones,
giros y simetrías), y
Productos /
Instrumentos:
Ficha Dossier
Presentación
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
UP N.º 6 GEOMETRÍA
UP N.º 6
GEOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
los aplica para analizar y describir formaciones reales o creaciones artísticas como calados y pintaderas canarias, identificando sus elementos característicos: ejes de simetría, amplitud de giro, centro, etc.,
además, genera sus
propias creaciones
mediante la
composición de
movimientos,
empleando para ello
instrumentos de dibujo
y herramientas
tecnológicas de
geometría dinámica
cuando sea necesario.
Se trata también de
valorar si el alumnado
sitúa sobre el globo
terráqueo el ecuador,
polos, meridianos y
paralelos para
localizar un punto
conociendo su
longitud y latitud.
Periodo
implementación Desde la semana nº 20 a la semana nº 23 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo
UP N.º 6 GEOMETRÍA
UP N.º 6 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
GEOMETRÍA FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Tipo: Tarea
Simulación
Áreas o materias relacionadas: Eduación Plástica y Visual y Tecnología
Valora ción del
Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 7 FUNCIONES Y GRÁFICAS
UP N.º 7
FUNCIONES Y
GRÁFICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de
programación se
pretende que el
alumnado, de forma
individual o en grupo,
interprete el
comportamiento de una
función dada
gráficamente (que
Criterios de evaluación: SMMZ03C07
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
TIND
GHET
GGRUP
Aula Aula
de
recursos
TIC/casa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra
Proyector Material
de dibujo(regla,
escuadra,
compás,
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Alimentación saludable,
convivencia, educación
para el consumo e
igualdad de género.
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 56,
57, 58 y 59
Competencias: CL,
CMCT y AA
aparece en la prensa
escrita, Internet…) para
Técnicas de
evaluación:
Observación sistemática,
Aprendizaje
basado en Programas, Redes y
Planes:
UP N.º 7 FUNCIONES Y GRÁFICAS
UP N.º 7
FUNCIONES Y
GRÁFICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
identificar sus
características más
relevantes: locales o
globales. Asimismo,
asocie enunciados de
problemas
contextualizados a
gráficas, expresiones
analíticas sencillas a
funciones dadas
gráficamente y construye
una gráfica a partir de un
enunciado
contextualizado,
elaborando un informe
que describa el fenómeno
expuesto.
Todo ello describiendo el
procedimiento empleado
de forma oral y escrita.
Encuestación
Análisis de producciones
problemas transportador,..) Red de escuelas
saludables
Consumo cuidado Herramientas:
Rúbricas
Cuaderno del profesor
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Actividades
Exposiciones
Cuaderno
Prueba escrita
Tipos de evaluación:
Autoevaluación
Coevaluación
Heteroevaluación.
Periodo
implementación Desde la semana nº 24 a la semana nº 27 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física, Biología y Geología y Física y Química.
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 8 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
UP N.º 8
FUNCIONES LINEALES
Y CUADRÁTICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad de programación
el alumnado,formulará
Criterios de
evaluación:
SMAT01C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
TIND
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Tratamiento de los
elementos
transversales y
conjeturas sobre el
comportamiento del
fenómeno que
representa
una gráfica y su
expresión algebraica,
obtendrá la expresión
analítica de la función
lineal asociada a
situaciones de diferentes
ámbitos de conocimiento
y de la vida cotidiana, la
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 60, 61, 62 y 63
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END),
Investigación
Guiada (INVG).
GHET Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Material de
dibujo(regla,
escuadra, compás,
transportador,..)
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Consumo responsable
Competencias:
CL, CMCT, CD y AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Encuestación
Análisis de
Aprendizaje
basado en
problemas/
proyectos/
Programas, Redes y
Planes:
UP N.º 8 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
UP N.º 8
FUNCIONES LINEALES
Y CUADRÁTICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
representará
gráficamente e
identificará los puntos de
corte y la pendiente,
determinando las
diferentes formas de
expresión de la ecuación
de la recta a partir de una
dada (ecuación
producciones aprendizaje
cooperativo
Herramientas:
Rúbricas
Productos /
Instrumentos:
Fichas de trabajo
Prueba escrita
individual
puntopendiente, general,
explícita y por dos
puntos). Asimismo, se
pretende constatar si el
alumnado identifica y
describe, verbalmente o
por escrito, situaciones de
la vida cotidiana que
puedan ser modelizadas
mediante funciones
cuadráticas, estudia sus
características y las
representa utilizando
medios tecnológicos
cuando sea necesario.
Tipos de
evaluación: Heteroevaluación
Coevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 28 a la semana nº 31 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Tercero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Física y Química
Valoración Desarrollo
UP N.º 8 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
UP N.º 8
FUNCIONES LINEALES
Y CUADRÁTICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
del Ajuste Propuestas
de Mejora
UP N.º 9 ESTADÍSTICA
UP N.º 9
ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad de programación
se pretende que el
alumnado describa,
analice e interprete
información estadística
que aparece en los
medios de comunicación
(mediante un informe
oral, escrito, en formato
digital…), utilizando un
vocabulario adecuado, ;
Criterios de
evaluación:
SMAT01C01 SMAT01C02
Modelo
Enseñanza
Directiva (EDIR),Modelo
de Investigación Grupal (IGRU),
Modelo Enseñanza No
Directiva (END),
Indagación
científica
(ICIE).
TIND
GHET
GGRUP
Aula
Aula Medusa
Dispositivos
móviles Casa
Fichas
Libro
Recursos web
Artículos Noticias
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra Proyector
Móviles
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Convivencia
Igualdad
Consumo responsable
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 13, 16, 17, 18,
20, 21, 22, 26, 27 y
28
Competencias:
CL, CMCT, CD, AA,
UP N.º 9 ESTADÍSTICA
UP N.º 9 ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
CSC y SIEE
así como si distingue
población y muestra en
problemas
contextualizados, valora
la representatividad de
una muestra a través del
procedimiento de
selección, distingue entre
variable cualitativa,
cuantitativa discreta y
cuantitativa continua, y
pone ejemplos. Asimismo,
planifica, diseña y realiza,
individualmente o en
grupo, encuestas
sencillas, relacionadas
con problemas sociales,
económicos y de la vida
cotidiana, donde elabora
tablas de frecuencias
(absolutas, relativas y
acumuladas) obteniendo
información de las
mismas, empleando la
calculadora, la hoja de
cálculo y otras
herramientas
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
documentos y
producciones.
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector Red de escuelas solidarias Red de escuelas
saludables Herramientas:
Rúbricas Cuaderno
del profesor
Productos /
Instrumentos:
Dossier Presentación
Trabajo
Tipos de
evaluación:
Autoevaluación
Heteroevaluación
UP N.º 9 ESTADÍSTICA
UP N.º 9 ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
tecnológicas, si fuese
necesario, para organizar
los datos, generar
gráficos estadísticos,
calcular parámetros de
posición (media, moda,
mediana y cuartiles) y
dispersión (rango,
recorrido intercuartílico y
desviación típica) de
variables estadísticas
adecuadas a situaciones
estudiadas. Además,
compara la
representatividad de la
media, interpreta
conjuntamente la media y
la desviación típica y
proporciona un resumen
de los datos.
Periodo
implementación Desde la semana nº 32 a la semana nº 35 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Educación Física, Iniciativa Emprendedora y Empresarial, Biología y Geología
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
195
Estándares de aprendizaje evaluables
3.º curso de la Educación Secundaria Obligatoria
- Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
- Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto
del problema).
- Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
- Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
- Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas
reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
- Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
- Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
- Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e
ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
- Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales
de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
- Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
- Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
- Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando
el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
- Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
- Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
- Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
- Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
- Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
- Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
- Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
196
- Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de
problemas.
- Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
- Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y
sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
- Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja
hacerlos manualmente.
- Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
- Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
- Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
- Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
- Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
- Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
- Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y
denominadores son productos de potencias.
- Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales
infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman
período.
- Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos,
con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
- Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso
de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.
- Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,
reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más
adecuado.
- Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de
número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos,
de acuerdo con la naturaleza de los datos.
197
- Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios
mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero
aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
- Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza
la coherencia de la solución.
- Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de
términos anteriores.
- Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de
números enteros o fraccionarios.
- Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas
asociados a las mismas.
- Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado
y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.
- Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma
por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
- Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos
algebraicos y gráficos.
- Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos
algebraicos o gráficos.
- Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta
críticamente el resultado obtenido.
- Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un
ángulo.
- Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos
sencillos.
- Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas
por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.
- Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de
figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
- Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
- Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para
el cálculo indirecto de longitudes.
- Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos,
mapas, fotos aéreas, etc.
- Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la
naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
- Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas
tecnológicas cuando sea necesario.
198
- Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un
punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
- Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de
problemas contextualizados a gráficas.
- Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su
contexto.
- Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno
expuesto.
- Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.
- Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada
(ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y
pendiente, y las representa gráficamente.
- Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
- Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.
- Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante
funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea
necesario.
- Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
- Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos
sencillos.
- Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone
ejemplos.
- Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información
de la tabla elaborada.
- Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
- Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un
resumen de los datos.
- Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de
cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
- Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en
los medios de comunicación.
- Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos
estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
- Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una
variable estadística que haya analizado.
199
4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A
LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
200
4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Aplicadas). Esquema de contenidos y temporalización en
semanas.
- Conocimiento de los conjuntos N, Z y Q, y sus relaciones.
- Operar con soltura con números positivos y negativos en
operaciones combinadas
- Manejo de las fracciones: uso y operaciones.
- Resolución de problemas numéricos con números enteros y
fraccionarios.
- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.
3
• Técnica para pasar a fracción un número decimal
periódico
• Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental
y manual, comparación, potencias de base 10. Operatoria.
• Notación científica: lectura, escritura, interpretación y
comparación de números en notación científica, manualmente y
con calculadora (tecla EXP ).
• Operaciones con números en notación científica con
calculadora y manualmente.
• Expresión aproximada de un número. Cota de error
• Error absoluto y error relativo. Cotas
2
• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en
forma de fracción. Números irracionales.
• Diferenciación de números racionales e irracionales.
Expresión decimal y representación en la recta real.
• Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las
operaciones.
• Interpretación y utilización de los números reales y las
operaciones en diferentes contextos. Elección de la notación
y precisión más adecuadas en cada caso.
• Utilización de la calculadora para la realización de
operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.
Cálculos aproximados.
• Significado y diferentes formas de expresión de los
intervalos.
3
- Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a la
resolución de problemas de la vida cotidiana.
4
201
- Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones
porcentuales, porcentajes sucesivos, interés simple y
compuesto y su uso en la economía.
• Operaciones con polinomios.
• División de polinomios entre (x – a). Regla de Ruffini.
• Raíces de un polinomio
• Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y
utilización de identidades notables.
• Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.
4
- Concepto de ecuación y solución.
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Resolución de otros tipos de ecuaciones en casos muy
sencillos (factorizadas, con radicales y con la x en el
denominador).
- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de
problemas.
3
- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y
representación gráfica.
- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación
gráfica: número de soluciones de un sistema.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados:
sustitución, igualación y reducción.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren
transformación previa.
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas
de ecuaciones lineales.
- Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.
3
202
1. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
a) Interpretación de funciones dadas mediante tablas de
valores.
b) Representación gráfica de una función dada por un
enunciado.
c) Reconocimiento de las características más importantes en la
descripción de una gráfica.
d) Obtención del dominio de definición de una función dada
gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.
e) Reconocimiento de la continuidad de una función.
f) Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.
g) Estudio de la tendencia y de la periodicidad de una función.
h) Cálculo de la tasa de variación media de una función en un
intervalo.
2
•
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con
el signo de su pendiente.
Representación de cualquier función lineal y obtención de la
expresión analítica de cualquier recta.
La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y
el coeficiente de x2. Situación del vértice.
Representación de una función cuadrática cualquiera. 1
Representación de funciones de la familia y = x.
Representación de funciones de la familia y = x.
Representación de funciones exponenciales.
Asociación de funciones elementales a sus correspondientes
gráficas.
2
• Reconocimiento de figuras semejantes.
• Utilización de los Teoremas de Tales y Pitágoras.
Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de
medidas.
• Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
figuras y cuerpos semejantes.
• Aplicación de los conocimientos geométricos a la
resolución de problemas geométricos en el mundo físico:
medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de
diferentes cuerpos.
• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica
para la comprensión de conceptos y propiedades
geométricas.
3
203
Nociones generales (población y muestra, variables
estadísticas, estadística descriptiva y estadística
inferencial).
Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos
agrupados en intervalos.
Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación
típica y coeficiente de variación.
Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de
caja.
Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener
el valor de los parámetros estadísticos.
Manejo muy diestro de la calculadora con tratamiento
estadístico
2
-
-
-
-
Distinción entre relación estadística y relación funcional.
Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado,
a ojo, de la recta de regresión.
Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva,
negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.
Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos,
de problemas con enunciado en los que se liguen dos
variables
2
-
-
-
-
-
-
Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.
Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.
Cálculo de probabilidades simple y compuesta.
Identificación de sucesos dependientes e independientes.
Uso del diagrama en árbol.
Investigación de los juegos y situaciones donde interviene el
azar.
2
ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
Centro educativo: IES HARÍA
Estudio (nivel educativo): 4º ESO
Docentes responsables: NAMIBIA CRISTINA RODRÍGUEZ BETHENCOURT
Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)
Partimos de un grupo muy heterogéneo formados por unos alumnos/as que cursaron el año pasado SCPMAR, otros que cursaron 3º ESO y dos alumnos
repetidores. Dos de los alumnos tienen el Ámbito Científico Matemático de SCPMAR pendiente y otros dos Matemáticas de 3º ESO. Hay tres alumnos
TDAH y una alumna ECOPHE.
Tras la evaluación inicial, se observa que, en términos generales, realizan operaciones con números enteros, fracciones y decimales, también tienen
nociones básicas de Álgebra, Geometría plana e ideas generales de Estadística. Por otro lado, presentan dificultades de razonamiento y resolución de
problemas.
Su hábito de trabajo es aceptable, en general.
Teniendo en cuenta las propuestas de mejoras recogidas en la memoria final del curso anterior, y tras el diagnóstico y observación inicial de clase se
plantea:
1. Una mayor implicación de las familias.
2. Hacer esquemas con los conceptos y fórmulas de cada unidad de programación.
3. Fomentar el trabajo diario.
4.Prácticas de las pautas para la mejora de la convivencia para un mejor desarrollo de la práctica docente.
5. Insistir en la comprensión, razonamiento y resolución de problemas.
Justificación de la programación didáctica:
La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar los conceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas. Esta asignatura engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar
entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas
tecnológicas. El pensamiento matemático ayuda a la adquisición de todas las competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le
permitirá desenvolverse mejor, tanto en el ámbito personal como social.
ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
Dentro de las materias generales del bloque de asignaturas troncales están en 3.º y 4.º de ESO Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La segunda opción tiene un carácter más práctico que la segunda. De cualquier forma, el alumnado deberá poder lograr los objetivos y alcanzar el grado de desarrollo y adquisición de las competencias de la etapa, tanto por una como por otra opción.
El alumnado que curse esta materia progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático, en concreto, en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos y desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas . La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos de Educación Secundaria Obligatoria, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o sin ellos; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.
- Orientaciones metodológicas:
Se plantean metodologías variadas, con el alumnado como protagonista, siempre alrededor del aprendizaje basado en problemas o proyectos, con
investigaciones grupales más o menos guiadas y con ayuda de organizadores de la información. Esta metodología debe fomentar la acción y trabajo entre
iguales por medio de debates e interacciones entre los grupos de trabajo, así como las presentaciones orales y audiovisuales donde se fomente la
comunicación de las ideas matemáticas con el vocabulario adecuado. Con la metodología propuesta se pretende ayudar al alumnado a organizar su
pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno
asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado
a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y
actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.
Los criterios 1 y 2 relacionados con la resolución de problemas contextualizados y el uso de las TICs serán transversales y se trabajarán en todas las
unidades de programación del curso.
ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de la metodología.
-Modelos de enseñanza:
Se utilizarán principalmente los modelos de enseñanza Enseñanza directiva (EDIR), Enseñanza No Directiva (END), Modelo Deductivo (DEDU), Sinéctico
(SINE), Investigación Guiada (INVG), Indagación Científicia (ICIE), Expositivo (EXPO) y Simulación (SIM).
-Agrupamientos:
Para un mejor desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, durante cada unidad se agrupará al alumnado de diferentes maneras: Grupos
heterogéneos(GHET), Individual (TIND), Gran grupo (GGRU), y Grupos de expertos (GEXP).
-Espacios:
Aula, Aula de recursos TIC, centro(canchas, salón de actos, jardines,etc.), casa, ...
-Recursos:
Libros (se hará uso de diferentes libros, pero tomaremos de referencia el de la Editorial ANAYA), folletos, prensa, Internet, móviles, GeoGebra, hojas de
cálculo, otros programas informáticos, calculadoras, materiales manipulables, vídeos.
Actividades complementarias y extraescolares:
Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de mayo), Concurso Canguro Matemático y Actividades y Concurso de Juegos de Inteligencia Canarios.
- Atención a la diversidad:
Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y
ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los
aprendizajes. Se potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información
y la Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales.
También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance
de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen.
ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
- Evaluación:
La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo
de todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su
desarrollo haciéndolo más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el
grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación.
En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares,
y también el grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las
técnicas de evaluación empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los
criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se
propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso
con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar
propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje.
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación:
La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan en varios momentos del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el
alumnado.
Se proporcionará al alumnado que lo necesite fichas de actividades y problemas para que refuercen y/o recuperen las partes de la materia que tengan
pendiente. Además, se realizarán pruebas escritas.
Concreción de los objetivos al curso:
La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de Educación Secundaria
Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo
individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las
creaciones artísticas.
A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomenta la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Esta asignatura también ayuda a conocer y aplicar los métodos científicos, así como a desarrollar y consolidar hábitos de disciplina y estudio, individual o
en equipo, al realizar tareas y problemas en diferentes contextos de aplicación y concibiendo el conocimiento científico como un saber integrado.
ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
Además, las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas fomentan la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor, el sentido crítico y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
En cuanto a la búsqueda de información, se desarrolla a través de diferentes fuentes para adquirir nuevos conocimientos, con sentido crítico y ético, adquiriendo una preparación básica en las nuevas tecnologías. En este curso aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje V, «Estadística y probabilidad», se habla de forma específica de la planificación y la puesta en marcha de pequeños proyectos de recogida y clasificación de datos, la realización de experimentos, la elaboración de hipótesis y la comunicación de conclusiones.
Esta materia también favorece el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos. Por último, la contribución de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de
las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus
propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad,
y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Esta unidad inicial de
4º ESO el alumnado
deberá aprender a
reconocer los
distintos tipos
números (naturales,
enteros, y
racionales),
compararlos,
ordenarlos,
clasificarlos,
indicando el criterio
seguido; además,
representará los
diferentes tipos de
números, los
intervalos y las
semirrectas sobre
la recta numérica
Asimismo, se ha de
constatar si los utiliza
para representar e
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C01
SMMZ04C02 SMMZ04C03
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND GGRU
GHOMGFIJ
Aula
Casa
Aula Medusa
Ficha 1
Ficha 2 Libro
Recursos web
Calculadora científica
Pizarra Proyector
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
-Igualdad de género
-Convivencia
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14,
15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24,
25, 26, 27, 28, 29,
45, 54, 56, 63, 30,
31, 32, 33, 34, 35 y
36
Competencias:
CL,CMCT, AA, CSC,
SIEE, CD
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática y análisis
de documentos
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector
interpretar
adecuadamente la
información
Herramientas:
Rúbrica
Cuaderno del
profesor
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
cuantitativa de
folletos publicitarios,
prensa escrita,
Internet…, y si
realiza las
operaciones (suma,
resta, producto,
Productos /
Instrumentos:
Ficha 1
Ficha 2
Cuaderno
Exposición oral Prueba escrita
Actividades
división,
potenciación, y
operaciones
combinadas entre
ellas) en diferentes
contextos, bien
mediante cálculo
mental, algoritmos de
lápiz y papel o
calculadora; realiza
estimaciones y juzga
si los resultados
obtenidos son
razonables.
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 3 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Primero
Tipo: Resolución de
problemas
Áreas o materias relacionadas:
Valorac ión del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
UP N.º 2 NÚMEROS DECIMALES
UP N.º 2 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
NÚMEROS DECIMALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con
esta unidad de
programación se
pretende que el
alumnado aprenda a
reconocer los
distintos tipos
números (racionales
e irracionales),
compararlos,
ordenarlos,
clasificarlos,
indicando el criterio
seguido; además,
representa los
diferentes tipos de
números, los
intervalos y las
semirrectas sobre
la recta numérica
Asimismo, se ha de
constatar si los utiliza
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C03
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND GGRU
GHOM
GFIJ
Aula
Casa
Aula Medusa
Ficha 1 Ficha 2
Libro Recursos web Calculadora científica Geogebra Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Convivencia
Consumo responsable
Estándares de aprendizaje evaluables: 30, 31, 32, 33, 34, 35
y 36
Competencias:
Competencias: CMCT, CD, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática y la
encuestación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Herramientas: Cuaderno del
profesor
Encuestas y fichas
Productos /
Instrumentos:
Cuaderno
Fichas
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
para representar e
interpretar
adecuadamente la
información
cuantitativa de
folletos publicitarios,
prensa escrita,
Internet…, y si realiza
las operaciones
(suma, resta,
producto, división,
potenciación, y
operaciones
combinadas entre
ellas) en diferentes
contextos, bien
mediante cálculo
mental, algoritmos de
lápiz y papel o
calculadora; realiza
estimaciones y juzga
si los resultados
obtenidos son
razonables. También
se trata de comprobar
si el alumnado utiliza
la notación científica
Actividades Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES
UP N.º 1 NÚMEROS
RACIONALES FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
para representar y
operar (productos y
divisiones) con
números muy grandes
o muy pequeños.
Periodo
implementación Desde la semana nº 4 a la semana nº 5 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología
Valorac ión del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 3 NÚMEROS REALES
UP N.º 3 NÚMEROS
REALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta unidad de programación el alumnado aprenderá a comparar, ordenar y clasificar los números reales, indicando el criterio seguido; además, representa los intervalos y las semirrectas sobre la recta numérica. Asimismo los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de folletos publicitarios,
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C03
Enseñanza No
Directiva (END)
y Enseñanza
Directiva (EDIR)
GHET
TIND GGRU
GHOM
Aula
Aula Medusa
Ficha 1 Ficha 2
Libro Recursos web Calculadora científica Geogebra
Pizarra Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Convivencia
Igualdad de géneros
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
30, 31, 32, 35, y36
Competencias:
CMCT, CD, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática,
Encuestación Análisis de
documentos y
producciones.
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
prensa escrita, Internet…, y si realiza las operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación,
y operaciones
combinadas entre
ellas) en diferentes
Herramientas: Rúbrica
Cuestionarios
Cuaderno del profesor
Productos /
Instrumentos:
Ficha 1
Ficha 2 Cuaderno
UP N.º 3 NÚMEROS REALES
UP N.º 3 NÚMEROS
REALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
contextos, bien
mediante cálculo
mental, algoritmos de
lápiz y papel o
calculadora; realiza
estimaciones y juzga
si los resultados
obtenidos son
razonables.
Exposición oral
Prueba escrita
Actividades
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Coevaluación Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 6 a la semana nº 8 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valorac ión del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS
UP N.º 4 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
PROBLEMAS ARITMÉTICOS
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de programación
se intenta comprobar si
el alumnado aplica
porcentajes a la
resolución de problemas
cotidianos y financieros,
y valora el empleo de
medios tecnológicos
cuando la complejidad
de los datos lo requiere.
Además, resuelve
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C03
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND
GHOM
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
30, 31, 32, 33, 34, 35
y 36
Competencias: CMCT, CD, AA.
problemas de la vida
cotidiana en los que
intervienen magnitudes
directa e inversamente
proporcionales.
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática La
encuestación El análisis de
documentos
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector
Huerto escolar
Herramientas:
Rúbrica Cuaderno del
profesor Prueba
escrita
Productos /
Instrumentos:
Cuaderno
Exposisción
Actividades
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
UP N.º 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS
UP N.º 4
PROBLEMAS
ARITMÉTICOS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Heteroevaluación
Coevaluación
Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 9 a la semana nº 12 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
UP N.º 5
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
UP N.º 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
UP N.º 5
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Esta unidad de programación trata de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para utilizar el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para
descomponer y hallar las raíces de
un polinomio.
Además, se
pretende constatar si
aplica todo lo
anterior para
resolver problemas
contextualizados,
contrastando e
interpretando los
resultados y
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C04
Enseñanza No
Directiva (END)
y Enseñanza
Directiva (EDIR)
GHET
TIND
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Convicencia
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 37, 38, 39 y 40
Competencias: CMCT, CL, AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
Producciones y la
Encuestación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Herramientas:
Rúbricas
Cuestionarios
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Actividades
Cuaderno del alumno Prueba escrita
(individual)
UP N.º 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
UP N.º 5 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
valorando las
diferentes estrategias
para plantear y
resolver los
problemas,
aceptando la crítica
razonada y
describiendo el
proceso de forma
oral o escrita.
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación Coevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 13 a la semana nº 17 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valora ción del
Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 6 ECUACIONES
UP N.º 6 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
ECUACIONES CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta unidad de programación el alumnado planteará y encuentrontrará las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado utilizando diferentes estrategias (ensayoerror, métodos algebraicos, gráficos...). Además, aplicará todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
GGRU
TIND
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora
científica
Geogebra
Pizarra Proyector
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 37, 38, 39 y 40
Competencias:
CMCT, CL y AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
documentos
Análisis de
presentación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Consumo cuidado
Desayuno saludable
Herramientas:
Rúbricas
Diarios de grupo
Dossier de
actividades
razonada y
describiendo el
proceso de forma
oral o escrita. El
trabajo en equipo
será una constante
en esta unidad de
programación, pues
Productos /
Instrumentos:
Fichas Cuaderno
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
UP N.º 6 ECUACIONES
UP N.º 6
ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
son equipos de
análisis estadístico
en los que se divide
el trabajo que han de
desarrollar y mostrar
posteriormente.
Heteroevaluación
Coevaluación Autoevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 18 a la semana nº 21 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Simulación Áreas o materias relacionadas: Cultura científica
Valorac ión del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 7 SISTEMAS DE ECUACIONES
UP N.º 7
SISTEMAS DE
ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de programación
se pretende que el
alumnado plantee y
encuentre las soluciones
de sistemas lineales de
dos ecuaciones con dos
incógnitas utilizando
diferentes estrategias
(ensayo-error, métodos
algebraicos, gráficos...).
Criterios de
evaluación: SMMZ04C04
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET
TIND GGRU
Aula
Casa
Aula
Medusa
Fichas
Libro Recursos Web Calculadora
científica Geogebra
Pizarra Proyector
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Igualdad
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
37, 38, 39 y 40
Competencias: CL,
CMCT y AA
Además, que aplique
todo lo anterior para
resolver problemas
contextualizados,
contrastando e
interpretando los
resultados y valorando
las diferentes
estrategias para plantear
y resolver los
problemas, aceptando la
crítica razonada y
describiendo el proceso
de forma oral o escrita.
Técnicas de
evaluación: Observación sistemática, Encuestación
Análisis de producciones
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector
Herramientas:
Rúbricas
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Cuaderno Actividades
Pruebas escrita
Tipos de evaluación:
Heteroevaluación
Autoevaluación
Coevaluación
Heteroevaluación.
UP N.º 7 SISTEMAS DE ECUACIONES
UP N.º 7 SISTEMAS DE
ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Periodo
implementación Desde la semana nº 19 a la semana nº 21 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS
UP N.º 8 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
CARACTERÍSTICAS CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad de programación
el alumnado, de forma
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C06
Modelo
Enseñanza
Directiva
TIND
GGRU
Aula
Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Tratamiento de los
elementos
transversales y
individual o en grupo,
identifica, interpreta
críticamente, explica y
representa relaciones
entre magnitudes sobre
diversas situaciones
reales (que aparecen en
la prensa escrita,
Internet…) Asimismo,
estima o calcula y
describe, de forma oral o
escrita, los elementos
característicos de estas
funciones (cortes con los
ejes, intervalos de
crecimiento y
decrecimiento, máximos
y mínimos, continuidad,
simetrías y periodicidad)
usando el lenguaje
matemático apropiado,
calcula la tasa de
variación media a partir
de la expresión
algebraica, una tabla de
valores o de la propia
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
46, 47, 48, 49, 50 ,
51, 52, 53, 54, 55 y
56
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GHET Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector Material
de dibujo(regla,
escuadra, compás,
transportador,..)
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores Alimentación saludable,
convivencia, educación
para el consumo e
igualdad de género. Competencias:
CL, CMCT, CD y AA
Técnicas de
evaluación: Observación
sistemática
Encuestación
Análisis de
producciones
Aprendizaje
basado en
problemas/
proyectos/
aprendizaje
cooperativo
Programas, Redes y
Planes:
Red de escuelas
saludables
Consumo cuidado
Herramientas: Rúbricas
Productos /
Instrumentos:
Fichas de trabajo
Prueba escrita
individual
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
UP N.º 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
UP N.º 8
CARACTERÍSTICAS
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
gráfica y representa datos
mediante tablas y
gráficos con ejes y
unidades adecuadas,
utilizando tanto lápiz y
papel como medios
informáticos.
Coevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 21 a la semana nº 22 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundo
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física y Cultura Científica.
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 9 FUNCIONES ELEMNTALES
UP N.º 9 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
FUNCIONES
ELEMENTALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
UP N.º 9 FUNCIONES ELEMNTALES
UP N.º 9
FUNCIONES
ELEMENTALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad de programación
se pretende que el
alumnado, de forma
individual o en grupo,
identifica, interpreta
críticamente, explica y
representa relaciones
entre magnitudes sobre
diversas situaciones
reales (que aparecen en
la prensa escrita,
Internet…) que pueden
ser descritas mediante
una relación funcional
sencilla (lineal,
cuadrática, proporcional
inversa y exponencial.),
asociando las gráficas
con sus
correspondientes
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C06
SMAT01C02
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END),
Investigación
Guiada (INVG).
TIND
GGRU
GHET
GEXP
Aula
Casa Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector Material
de dibujo(regla,
escuadra, compás,
transportador,..)
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55 y
56
Competencias:
CL, CMCT, CD y AA
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
documentos y
producciones.
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
expresiones algebraicas
y con sus tablas de
valores, y viceversa.
Asimismo, se persigue
averiguar si estima o
calcula y describe, de
Herramientas:
Rúbricas Cuaderno
del profesor
Productos /
Instrumentos:
Fichas de trabajo
Prueba escrita
individual
UP N.º 9 FUNCIONES ELEMNTALES
UP N.º 9 FUNCIONES
ELEMENTALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
forma oral o escrita, los
elementos característicos
de estas funciones
(cortes con los ejes,
intervalos de crecimiento
y decrecimiento,
máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y
periodicidad) usando el
lenguaje matemático
apropiado, calcula la tasa
de variación media a
partir de la expresión
algebraica, una tabla de
valores o de la propia
gráfica y representa
datos mediante tablas y
gráficos con ejes y
unidades adecuadas,
utilizando tanto lápiz y
papel como medios
informáticos.
Tipos de
evaluación:
Autoevaluación
Heteroevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 23 a la semana nº 24 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundoo
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Cultura científica
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 10 GEOMETRÍA
UP N.º 10 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
GEOMETRÍA FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de programación
se pretende evaluar si el
alumnado utiliza los
instrumentos, fórmulas y
técnicas apropiadas
para medir directa o
indirectamente ángulos,
longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos y
figuras geométricas
(triángulos, rectángulos,
círculos, prismas,
pirámides, cilindros,
conos y esferas)
aplicando sus
propiedades geométricas
(simetrías,
descomposición en
figuras conocidas, etc.)
para resolver problemas
reales de aplicación del
Teorema de Tales, del
Teorema de Pitágoras y
de semejanza de
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C05
Modelo
Enseñanza
Directiva
(EDIR),Modelo
de Investigación
Grupal (IGRU),
Modelo
Enseñanza No
Directiva (END).
GGRU
GHET
TIND
Aula Casa
Aula Medusa
Fichas
Libro
Recursos Web
Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Material de
dibujo(regla,
escuadra, compás,
transportador,..)
Metro
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
41, 42, 43, 44 y 45
Competencias:
CMCT, CD y CEC
Técnicas de
evaluación:
Análisis de
producciones
Observación
sistemática
Encuestación
Aprendizaje
basado en
problemas
Programas, Redes y
Planes:
Huerto escolar
Herramientas:
Ficha 1
Ficha 2
Cuaderno del
profesor Prueba
escrita
Productos /
Instrumentos:
Dossier (Ficha 1 y 2)
Actividades
UP N.º 10 GEOMETRÍA
UP N.º 10 GEOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
triángulos, asignando la
unidad de medida
correcta en cada
situación y empleando
programas informáticos
de geometría dinámica.
Cuaderno
Prueba escrita
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Autoevaluación
Coevaluación
Periodo
implementación Desde la semana nº 25 a la semana nº 27 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Tecnología
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 11 ESTADÍSTICA
UP N.º 11 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
ESTADÍSTICA CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: En esta
unidad se pretende que
el alumnado describa,
analice, interprete y
detecte falacias en la
información estadística
que aparece en los
medios de comunicación
(mediante un informe
oral, escrito, en formato
digital…), utilizando un
vocabulario adecuado;
distingue variables
discretas de las
continuas en problemas
contextualizados y valora
la representatividad de
una muestra a través del
procedimiento de
selección en problemas
contextualizados.
Asimismo, planifique,
diseñe y realice,
individualmente o en
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C08
Modelo Enseñanza
Directiva (EDIR),Modelo
de Investigación Grupal (IGRU),
Modelo Enseñanza No
Directiva (END),
Indagación
científica
(ICIE).
TIND GHET
GGRUP
Aula Aula Medusa
Dispositivos
móviles Casa
Fichas Libro
Recursos web
Artículos
Noticias Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector
Móviles
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Convivencia
Igualdad
Consumo responsable
Estándares de
aprendizaje
evaluables: 57,
58, 59, 60, 61,
62, 63 y 64
Competencias: CL, CMCT, CD, AA,
CSC y SIEE
Técnicas de
evaluación:
Observación
sistemática
Análisis de
documentos y
producciones.
Aprendizaje
basado en
problemas/
juegos,
aprendizaje
cooperativo
Programas, Redes y
Planes:
Plan lector Red de escuelas solidarias Red de escuelas
saludables Herramientas:
Rúbricas Cuaderno
del profesor
grupo, estudios
estadísticos, donde
elabora tablas de
frecuencias obteniendo
información de las
mismas, emplea la
calculadora y la hoja de
cálculo, si fuese
necesario, para
organizar
Productos /
Instrumentos:
Dossier (Fichas)
Actividades
Presentación
Tipos de
evaluación:
UP N.º 11 ESTADÍSTICA
UP N.º 11
ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
los datos, generar gráficos
estadísticos, calcular
parámetros de posición
(media, moda, mediana y
cuartiles) y dispersión
(rango, recorrido
intercuartílico y desviación
típica) de variables
estadísticas discretas o
continuas que describan
situaciones relacionadas
con problemas sociales,
económicos y de la vida
cotidiana. Además,
compara distribuciones
mediante el uso conjunto
de medidas de dispersión
y posición y construye e
interpreta diagramas de
dispersión en variables
bidimensionales.
Heteroevaluación
Coevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 28 a la semana nº 29 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física.
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
UP N.º 12 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Con esta
unidad de programación
se pretende que el
alumnado utilice la regla
de Laplace, los
diagramas de árbol o las
tablas de contingencia
para calcular la
probabilidad de sucesos
simples, compuestos e
independientes; formula y
comprueba conjeturas
sobre los resultados de
experimentos aleatorios e
identifica y describe
fenómenos aleatorios
utilizando un vocabulario
adecuado, utilizando todo
lo anterior para resolver
problemas
contextualizados y tomar
decisiones en situaciones
de incertidumbre.
Además, investigue
Criterios de
evaluación:
SMMZ04C07
Modelo Enseñanza
Directiva (EDIR),Modelo
de Investigación Grupal (IGRU),
Modelo Enseñanza No
Directiva (END),
Indagación
científica
(ICIE).
GGRU GHET
TIND
GEXP
Aula Casa
Aula Medusa
Fichas Libro
Recursos web
Artículos
Noticias Calculadora científica
Geogebra
Pizarra
Proyector Móviles
Cajas Cartas
Tratamiento de los
elementos
transversales y
Estrategias para
desarrollar la
educación en valores
Convivencia
Igualdad
Consumo
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
57, 58, 59 y 66
Competencias:
CMCT, AA, CSC,
SIEE
Técnicas de
evaluación:
Análisis de
producciones
Observación
sistemática
Aprendizaje
basado en
problemas/
juegos
Programas, Redes y
Planes:
Red de escuelas
saludables
Herramientas:
Rúbrica Fichas
Productos /
Instrumentos:
Fichas
Juegos Prueba escrita
juegos reales en los que
interviene el azar y
analiza las
consecuencias negativas
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Autoevaluación
Coevaluación
UP N.º 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
UP N.º 12
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
de las conductas adictivas
a este tipo de juegos.
Periodo implementación Desde la semana nº 30 a la semana nº 31 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valoración
del Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 13 PROBABILIDAD
UP N.º 13
PROBABILIDAD
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Esta
unidad de
programación
servirá de cierre del
curso académico. En
ella, el alumnado
trabajando en grupo
revisará y reforzará
Criterios de
evaluación:
SMAT01C03, SMAT01C04,
SMAT01C05,
SMAT01C06,
SMAT01C07, SMAT01C08,
SMAT01C09
Investigación
grupal (IGRU)
TINV
GHET
Aula Prueba inicial
Kahoot: Web/URL.
Ficha1 Cuestionario individual Ficha_2_ contenidos Ficha 3 Evaluamos
Tratamiento de los
elementos transversales
y Estrategias para
desarrollar la educación
en valores
Esta actividad se podría
aprovechar para hacer
una actividad
los aprendizajes
esenciales
relacionados con los
criterios de
evaluación ya
trabajados durante el
año y referidos a
contenidos concretos
que separaremos en
6 bloques (Números,
Proporcionalidad,
Álgebra, Geometría,
Funciones,
Estadística y
Probabilidad). Los
alumnos y alumnas
tendrán la
oportunidad de
reforzar ciertos
Estándares de
aprendizaje
evaluables:
30, 31, 32, 33, 34,
35, 36, 37, 38, 39,
41, 42, 43, 44, 45, 46,
47, 49, 50, 51, 52, 53,
54, 55, 56,
65, 73, 74, 75, 76,
77, 78, 79, 80, 81,
82, 83, 84 y 85
Planilla Evaluación
complementaria de centro
en la que se presente a
las madres y padres los
temas impartidos durante
el curso (portfolio).
Competencias:
CMCT, CD, AA, CSC
Técnicas de
evaluación:
Análisis de
documentos.
Encuestación
Aprendizaje
cooperativo
Programas, Redes y
Planes:
UP N.º 13 PROBABILIDAD
UP N.º 13
PROBABILIDAD
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
aprendizajes
elaborando
Herramientas:
cuestionarios de
opción múltiple (tipo
Trivial) que recojan
estos criterios. En
este proceso
contarán con su
propio material y la
ayuda de sus
compañeros y
compañeros de
grupo, así como del
profesorado. La
herramienta TIC
Kahoot posibilita la
elaboración de
dichos cuestionarios
y facilita la
evaluación,
añadiendo además
una componente de
gamificación que
incidirá
positivamente en la
motivación del
alumnado.
Productos /
Instrumentos: Ficha1 Cuestionario individual. Kahoot. Ficha 3 Evaluamos.
Tipos de
evaluación:
Heteroevaluación
Autoevaluación
Coevaluación
UP N.º 13 PROBABILIDAD
UP N.º 13
PROBABILIDAD
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Periodo
implementación Desde la semana nº 29 a la semana nº 30 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero
Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:
Valora ción del
Ajuste
Desarrollo
Propuestas
de Mejora
Estándares de aprendizaje evaluables
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos
y probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de
la solución o buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio
de los conceptos como en la resolución
de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza
para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada
para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.
32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.
34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de
los datos lo requiera.
36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.
37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.
39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.
40. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras
geométricas, interpretando las escalas de medidas.
42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para
estimar o calcular medidas indirectas.
43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.
44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.
45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas)
con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.
46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus
correspondientes expresiones algebraicas.
47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa
y exponencial.
48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos
y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).
49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una
tabla de valores o de la propia gráfica.
51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales
52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.
57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.
62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda
de la calculadora o de una hoja de cálculo.
64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento
de casos.
66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
4º ESO MATEMÁTICAS
ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas )
Esquema de contenidos y temporalización en semanas.
1
• Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.
• La notación científica.
• Números no racionales. Expresión decimal.
• Los números reales. La recta real
• Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.
• Raíz n-ésima de un número. Notación exponencial.
• Propiedades de los radicales. Operaciones y jerarquía.
• Porcentajes. Interés simple y compuesto.
• Logaritmos.
5
• Operaciones con monomios y polinomios: Suma, resta, multiplicación y
división.
• División de un polinomio por x – a.
• Valor de un polinomio para x – a. Teorema del resto.
• Factorización de polinomios. Ruffini. Raíces.
• Fracciones algebraicas. Simplificación.(Igualdades notables).
4
• Ecuaciones de primer y segundo grado. • Ecuaciones de segundo grado
incompletas. Ecuaciones bicuadradas.
• Ecuaciones de grado superior a dos. Ecuaciones con raíces. Ecuaciones con
la incógnita en el denominador.
• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Método gráfico.
• Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones. Representación gráfica.
• Resolución de problemas.
(Parte de esta unidad se impartirá en la segunda evaluación. Las primeras dos semanas
corresponden al primer trimestre y las otras tres al segundo trimestre)
5
• Concepto de función. Distintas formas de presentar una función:
representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.
• Dominio de definición de una función. Discontinuidad y continuidad de una
función.
• Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
• Tendencias y posible periodicidad. Puntos de corte con los ejes. Simetrías.
• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en
un
intervalo.
3
• Funciones lineales. Pendiente de una recta. Función de proporcionalidad
directa, afín y constante.
• Funciones cuadráticas.
• La función de proporcionalidad inversa.
• Las funciones radicales.
• Las funciones exponenciales.
• Funciones logarítmicas.
• Funciones definidas a “trozos”. Utilización de programas informáticos para
su análisis.
5
• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones
trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.
• Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones
fundamentales). Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones
trigonométricas de ángulos cualesquiera.
• Resolución de triángulos.
• Aplicación a problemas de áreas y volúmenes.
• Utilización de programas informáticos.
4
• Coordenadas y vectores.
• Ecuaciones de la recta.
• Incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
• Teorema de Tales y criterios de semejanza. Aplicación a problemas de
áreas y volúmenes.
• Utilización de programas informáticos.
3
• Estadística: nociones generales.
— Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas,
discretas, continuas).
• Gráficos estadísticos. Hoja de cálculo.
• Parámetros estadísticos de centralización y dispersión.
• Representatividad de una distribución: por su media, desviación típica, etc.
• Distribuciones bidimensionales. Correlación. Diagramas de dispersión.
3
• Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.
• Relación entre las probabilidades de distintos sucesos.
• Ley de Laplace.
• Experiencias compuestas dependientes e independientes.
• Probabilidad condicionada.
• Técnicas combinatorias
3
Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo canario, que serán el referente de toda la programación
del curso. Además, estos criterios están relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a continuación.
- Atención a la diversidad: En el grupo de 4ºESOA existen dos alumnos que contarán con actividades de enriquecimiento y ampliación en las distintas unidades de programación.
- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: Para el alumnado que no obtuviese resultados positivos, se elaborarán medidas a final de cada trimestre que les permita recuperar lo evaluado negativamente. Además, a este alumnado que no sigue al ritmo mayoritario de la clase se le facilitarán actividades de repaso del trimestre para aumentar sus posibilidades de recuperación. A través del aula virtual del centro este alumnado (y el resto también) podrá plantear sus dudas de cualquier aspecto del curso aunque no se esté impartiendo en ese momento en el grupo clase. - Aclaración respecto a las unidades de programación:, En todas las unidades de programación los dos primeros criterios de evaluación (SSAA04C01, SSAA04C02) tienen un carácter transversal en la materia, no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas: * Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE * Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 46,
54, 63, 77, 78.
UP N.º 1 Números Reales
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: El estudio de los números irracionales tiene interés teórico y es fundamental
Criterios de evaluación: Criterio de Referencia:SSAA04C03.
Expositiva. Resolución de
problemas.
Individual Parejas
Aula Actividades
del libro y
fotocopias
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación
en valores - Convivencia - Igualdad de oportunidades
para la totalidad de los estudiantes. Al finalizar la unidad tendrán que conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades, para
recoger, transformar e
intercambiar información,
resolver problemas
relacionados con la vida
diaria y otras materias del
ámbito académico e
Estándares de
aprendizaje evaluables: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36,
37, 38. Competencias: CMCT, CD, AA.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Seguimiento diario en
anotaciones profesor. interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. Además, se incluirán actividades donde intervengan proporciones y porcentajes. Como una aplicación de estos estudiaremos un caso de la vida real como son el interés simple y compuesto.
Actividades de aplicación.
Productos/Instrumentos: Actividades Pruebas escritas
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 5 Nº de sesiones: 20 Trimestre: Primero
Tipo: Tarea y Resolución
de problemas Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad el manejo de números es vital en
cualquier materia científica. Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 2 Polinomios FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se pretende conseguir que
el alumnado utiliza el
lenguaje algebraico para
expresar e interpretar
situaciones reales, opera
con polinomios y fracciones
algebraicas y utiliza las
identidades
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C04 (la primera parte
de este criterio asociado a los
polinomios)
Expositiva. Resolución de
problemas.
Individual Parejas Aula Actividades
del libro y
ejemplos
varios.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Estándares de aprendizaje evaluables: 39, 40 y 41
notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y simplificar fracciones algebraicas.
Competencias: CL, CMCT, AA.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.
Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 6 a la semana nº 9 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero
Tipo: Áreas o materias
relacionada s: Física y Química
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 3 Ecuaciones, sistemas
de ecuaciones e
inecuaciones.
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: El alumno debe plantear y encuentrar las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos
incógnitas, inecuaciones
de primer y segundo
grado y ecuaciones
sencillas de grado
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C04 (la segunda parte de este criterio
asociado a las ecuaciones,
sistemas de ecuaciones e
inecuaciones)
Resolución de problemas. Inductiva.
Parejas o gupos. Individual.
Aula Actividades
del libro y
fotocopias.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Estándares de aprendizaje evaluables: 39, 40, 41, 42, 43, 44
superior a dos, utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias
Competencias: CL,
CMCT, AA.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática, análisis de documentos.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.
Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 10 a la semana nº 14 Nº de sesiones: 20 Trimestre: Primero y segundo
Tipo: Áreas o materias relacionadas:Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad la resolución de ecuaciones es vital
en cualquier materia científica. Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 4 Funciones.
Características.
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: El alumnado tendrá que
estimar o calcular y
describir, de forma oral o
escrita, los elementos
Criterios de evaluación: Criterio de referencia:
SSAA04C07 (en la
siguiente unidad se
continuará con este criterio)
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Grupos
Aula Aula
informática Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los
elementos transversales y
Estrategias para desarrollar
la educación en valores -Salud
característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan; calcular la tasa de variación media a partir de la expresión
Estándares de aprendizaje evaluables: 55, 58, 59, 61, 63, 64.
-Convivencia
Competencias: CL, CMCT, CD, AA
algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.
Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 15 a la semana nº 17 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad el manejo, interpretación,
representación de funciones,... es importante en cualquier materia científica. Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 5 Funciones
elementales FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se
pretende que el
alumnado, de forma
individual o en grupo,
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C07 (continuación de
la anterior unidad)
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Grupos
Aula Aula
informátic
a
Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los elementos
transversales y Estrategias para
desarrollar la educación en
valores identifique, interprete críticamente, explique y represente relaciones entre magnitudes sobre
Estándares de aprendizaje evaluables: 56, 57, 60, 62, 64.
-Salud -Educación para la paz -Conservación del medioambiente
diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional (lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Representará datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
Competencias: CL, CMCT, CD, AA.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos.
Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.
Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 18 a la semana nº 22 Nº de sesio nes: 20 Trimestre: Segundo
Tipo: Áreas o materias
relacionada s:
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 6 Trigonometría.
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se pretende que el alumnado resuelva problemas de contexto real que impliquen la resolución de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades apropiadas.
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C05
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Grupos
Aula Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Estándares de aprendizaje evaluables: 45, 46, 47, 48.
Competencias: CMCT, CD, CEC
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 23 a la semana nº 26 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo - Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Biología y Geología.
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 7 Geometría
Analítica. FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se pretende
que el alumnado distinga
puntos y vectores en el
plano, identifique sus
coordenadas, calcule
distancia entre dos puntos,
el módulo de un vector y la
pendiente de una recta
entendiendo su significado.
Además, dependiendo de
los datos conocidos,
obtiene la ecuación de la
recta de diferentes formas,
reconociendo cualquiera de
ellas, para resolver
problemas reales de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad,
utilizando aplicaciones
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C06
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Aula Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores
Estándares de aprendizaje evaluables: 49, 50, 51, 52, 53, 54.
Competencias: CMCT, CD, CEC.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
informáticas de geometría
dinámica que faciliten la
creación de figuras
geométricas así como la
comprensión de conceptos
y propiedades geométricas.
Se pretende asimismo que
utilice el teorema de Tales
y los criterios de semejanza
para reconocer figuras
semejantes, obtener
longitudes, áreas y
volúmenes mediante la
utilización de instrumentos
de dibujo o aplicaciones
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
informáticas y para calcular medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…
Periodo implementación Desde la semana nº 27 a la semana nº 29 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Biología y Geología
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
UP N.º 8 Estadística.
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: El alumnado tendrá que
describir, analizar,
interpretar y detectar
falacias en la información
estadística que aparece
en los medios de
comunicación (mediante
un informe oral, escrito, en
formato digital…),
utilizando un vocabulario
adecuado y seleccionar y
valorar la
representatividad de una
muestra a través del
procedimiento de
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C08
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Grupo
Aula Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores - Educación para la paz - Igualdad
Estándares de aprendizaje evaluables: 70, 76, 77, 78, 79, 80.
Competencias: CL, CMCT, CD, AA, CSC,
SIEE. Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.
selección en problemas contextualizados. Asimismo, planificar,
Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita
diseñar y realizar, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construir e interpretar diagramas de dispersión en variables
bidimensionales
estudiando la correlación
existente.
Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 30 a la semana nº 32 Nº de
sesio nes: 12 Trimestre: Tercero
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología, Geografía e Historia.
Valoración
del Ajuste Desarrollo
Propuestas
de Mejora
UP N.º 9 Probabilidad.
FUNDAMENTACIÓN
CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN
Modelos de
enseñanza y
metodologías
Agrupamientos Espacios Recursos
Descripción: Se pretende conseguir que el alumnado resuelva problemas en contextos reales aplicando técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la
terminología adecuada y
elaborando juicios críticos
sobre las consecuencias
negativas de las
adicciones a este tipo de
juegos.
Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C09
Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.
Individual Parejas
Aula Actividades
de distintas
fuentes.
Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores - Educación para la paz - Igualdad
Estándares de
aprendizaje evaluables: 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72,
73, 74, 75. Competencias: CMCT, AA, CSC, SIEE.
Técnicas de evaluación: Observación sistemática,
análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:
Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita Tipos de evaluación: Heteroevaluación
Periodo implementación Desde la semana nº 33 a la semana nº 35 Nº de sesiones: 12 Trimestre:
Tipo: Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología, Geografía e Historia
Valoración Desarrollo del Ajuste
Propuestas
de Mejora
270
Criterios de evaluación 4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas):
1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos
de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento
matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso
seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además,
comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de
las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones
aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en
equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce
diferentes situaciones problemáticas de la realidad, se enfrenta a ellas y las resuelve planteando
procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado,
la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la
situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más
adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones,
regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una
solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el
alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la
eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende evaluar si
verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una
dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas
y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es
perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22.
2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de
aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes
para eleborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y
compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las
herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar
representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que
ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis
crítico de situaciones diversas.
Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección, producción e
intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.), empleando
las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades
geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no
271
aconseja hacerlos manualmente, y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando
proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…),
individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso
seguido en la resolución de problemas, a través de la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha
de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer
conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y
establecer pautas de mejora.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 46, 54, 63, 77,
78.
3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico e interpretar el
significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad,
infinitud, proximidad, etc.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales,
enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena y clasifica indicando el criterio
seguido; además, representa los diferentes tipos de números y los intervalos sobre la recta numérica,
utilizando diferentes escalas. Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar
la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza
operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación de exponente entero o fraccionario y
radicales, aplicando las propiedades necesarias y estableciendo las relaciones entre radicales y
potencias, además de operaciones combinadas) en diferentes contextos, empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más
adecuada. También se trata de verificar si el alumnado realiza estimaciones y juzga si los resultados
obtenidos son razonables, resuelve problemas (cotidianos, financieros…) que requieran conceptos y
propiedades específicas de los números (radicales, potencias, porcentajes, logaritmos…) y valora el
empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38.
4. Utilizar el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para expresar e
interpretar situaciones cambiantes de la realidad, y plantear inecuaciones, ecuaciones y
sistemas, para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando las
soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el
proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar
e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y fracciones algebraicas y utiliza las
identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y
272
simplificar fracciones algebraicas; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de
primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, inecuaciones de
primer y segundo grado y ecuaciones sencillas de grado superior a dos, utilizando diferentes
estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica
todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los
resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver
los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 39, 40, 41, 42, 43, 44.
5. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas
de contexto real con la ayuda de la calculadora y de otros medios tecnológicos, si fuera
necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamente empleando los instrumentos,
técnicas o fórmulas más adecuadas a partir de situaciones reales.
Se trata de valorar si el alumnado resuelve problemas de contexto real que impliquen la resolución
de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como
aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de
triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando
las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades
apropiadas.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 45, 46, 47, 48.
6. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica
plana para representar, describir, analizar formas y configuraciones geométricas sencillas y
resolver problemas en un contexto real. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de
semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las
dimensiones reales de figuras conociendo la razón de semejanza.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue puntos y vectores en el plano,
identifica sus coordenadas, calcula distancia entre dos puntos, el módulo de un vector y la pendiente
de una recta entendiendo su significado. Además, dependiendo de los datos conocidos, obtiene la
ecuación de la recta de diferentes formas, reconociendo cualquiera de ellas, para resolver problemas
reales de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, utilizando aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que faciliten la creación de figuras geométricas así como la comprensión de
conceptos y propiedades geométricas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y
los criterios de semejanza para reconocer figuras semejantes, obtener longitudes, áreas y volúmenes
mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular
medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…
273
Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 49, 50, 51, 52, 53, 54.
7. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de
situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución y posibles
resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos
característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta
críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que
aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional
(lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las
gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa.
Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos
característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o
intervalos de la variable que las determinan; calcula la tasa de variación media a partir de la expresión
algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos
con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64.
8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los
medios de comunicación. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios
estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un
vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas,
calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística
discreta o continua en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, mediante el uso de
la calculadora o de una hoja de cálculo; así como justificar si las conclusiones obtenidas son
representativas para la población en función de la muestra elegida. Además construir e
interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación
existente.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la
información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral,
escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado y selecciona y valora la
representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas
contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios
estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la
calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos
estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o
continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones
relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construye e
interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.
274
Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 70, 76, 77, 78, 79, 80.
9. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de
probabilidades simples o compuestas y técnicas de recuento adecuadas, así como la regla de
Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas en contextos reales aplicando
técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de
probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de
contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se
trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y
comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la
terminología adecuada y elaborando juicios críticos sobre las consecuencias negativas de las
adicciones a este tipo de juegos.
Competencias relacionadas: CMCT, AA, CSC, SIEE.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75.
Estándares de aprendizaje evaluables 4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas).
Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del
problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas
reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre
los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los
pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas
de resolución.
275
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo
nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o
más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando
distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados
al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas
y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución
de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia
y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
276
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en
el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),
indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución
de problemas.
32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.
33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades
necesarias y resuelve problemas contextualizados.
35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo
de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus
propiedades y resuelve problemas sencillos.
37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica
utilizando diferentes escalas.
38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.
39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método
más adecuado.
41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.
42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior
a dos.
43. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior
a dos.
44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo
estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados
obtenidos.
45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando
medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular
ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.
47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
277
48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos,
paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas
geométricos, asignando las unidades apropiadas.
49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.
50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.
52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.
53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico
de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus
propiedades y características.
55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una
relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos
de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,
empleando medios tecnológicos, si es preciso.
57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.
58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de
una gráfica o de los valores de una tabla.
59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media
calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.
60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.
61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los
valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel
como medios tecnológicos.
64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y
combinación.
66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la
terminología adecuada para describir sucesos.
67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y
problemas de la vida cotidiana.
68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el
azar.
70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
278
71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas
combinatorias.
72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los
diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.
74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y
calculando las probabilidades adecuadas.
75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones
relacionadas con el azar.
76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos
más adecuados.
78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los
medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).
79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy
pequeñas.
80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.
279
METODOLOGÍA. 1º, 2º, 3º 4º ESO
Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requiere una actuación
particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la
organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en esta materia debe basarse en una serie de
principios metodológicos. Como criterio general parecen aconsejables las actuaciones que potencien
el aprendizaje inductivo, sobre todo durante los primeros años de la etapa, a través de la observación
y la manipulación; con ejemplos cercanos al alumno; y refuercen, al mismo tiempo, la adquisición
de competencias básicas.
Los principales principios metodológicos a tener en cuenta serán:
Partir de los conocimientos previos del alumno. Se debe tener en cuenta, en cada situación
de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumno.
Motivar al alumnado introduciendo los diferentes conceptos a partir de situaciones cercanas
al alumno. Se parte de ejemplos cotidianos para hacerles ver la necesidad de trabajar ese
contenido, pasando, posteriormente, a la exposición del contenido.
Programar un gran conjunto de actividades diversas que materialicen el proceso de
enseñanza y ayudan a presentar los contenidos de forma integrada y recurrente.
Graduar las actividades por orden de dificultad.
Utilizar distintas estrategias didácticas: unas veces deductiva y otras inductivas en función
de los contenidos tratados.
Desarrollar las tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo
óptimo, a través de la gran variedad de actividades propuestas para trabajar individualmente
o a través de actividades en grupo.
Contemplar la resolución de problemas como un recurso metodológico y una práctica
educativa habitual.
Intentar, en todo momento, que el alumnado participe activamente en clase, siendo él quien
construya la mayoría de sus conocimientos, a través del razonamiento, deducción o
inducción, y del trabajo individual o en grupo.
Procurar que el alumnado no almacene fórmulas inútilmente fomentando los razonamientos
lógicos. Debe habituarse a plantear los problemas desde un punto de vista gráfico y a partir
de ahí, sacar conclusiones y pasar a la resolución analítica.
Procurar que el alumnado conozca los conceptos y sus aplicaciones, por lo que no es
conveniente perderse en demostraciones teóricas.
Potenciar el uso de las tecnologías de la información y comunicación ya que facilita
dinamiza y potencia el aprendizaje. Por ello, se debe utilizar, en la medida de lo posible,
software educativo en la enseñanza y aprendizaje de esta área.
La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que proponemos propugnan una enseñanza que
las relaciona con los hechos que habitualmente ocurren en el contexto social del alumno, de modo
que el conocimiento pueda ser construido de manera empírica e inductiva a través de su experiencia
280
personal. Se asemeja, de esta manera, al desarrollo histórico del propio conocimiento matemático, y
son especialmente aconsejables todas aquellas actividades que requieran al alumnado un esfuerzo
investigador. Conforme se vaya avanzando en el proceso educativo, y en función de la maduración
matemática del alumnado, se irán introduciendo actividades que potencien el razonamiento
deductivo y la abstracción.
En consecuencia, al finalizar la ESO los alumnos deben poseer:
- Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticas que surgen en la
vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la información matemática contenida en un recibo
doméstico o en un extracto cuenta bancaria.
- Un bagaje de destrezas básicas que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una
calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el cálculo de porcentajes,
descuentos, intereses, etcétera.
- La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de la información
contenida en las distintas áreas del conocimiento, así como de todas aquellas situaciones que se
presentan en la vida cotidiana.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN EN LA ESO
Descripción del grupo después de la evaluación inicial
A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar, en primer
lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo debe conocerse
la relativa a:
- • El número de alumnos y alumnas.
- • El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...).
- • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares.
- • Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se
pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de
seguimiento de la eficacia de medidas, etc.).
- • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales.
- • Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia.
- • Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los
trabajos cooperativos.
- • Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del
grupo.
- Necesidades individuales
- La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino
que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros
estudiantes; a partir de ella podremos:
- • Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización
de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con
necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que
requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).
- • Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios,
gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).
- • Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos
que se van a emplear.
- • Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.
281
- • Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos
estudiantes.
- • Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto
de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor.
CRITERIOS ACORDADOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS POR
CURSO.
Para la secuenciación de los contenidos se ha tenido en cuenta:
- El desarrollo evolutivo de los alumnos en cada nivel, para establecer una distancia adecuada
entre lo que es capaz de hacer y los contenidos que se trata de enseñar.
- El nivel de dificultad de los contenidos, partiendo de los más sencillos en los primeros niveles
para continuar con los más complicados en los niveles superiores.
- Tener en cuenta los conocimientos previos del alumno conectarlos con los nuevos.
- Tener en cuenta la progresión en la enseñanza de los contenidos en los distintos niveles, de
manera que el alumno pueda relacionar lo aprendido con lo que ya sabe.
- Las relaciones de los contenidos de los diferentes bloques para promover el aprendizaje
significativo.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS:
Los materiales y recursos didácticas seleccionados son los siguientes.
- El libro de texto de la editorial Anaya es obligatorio para todos los curso de la ESO. *Permite
hacer un seguimiento personalizado en el aprendizaje del alumnado.
*Presenta mayor atractivo ante el material impreso.
*Permite la atención a la diversidad.
- Programas de ordenador, calculadoras:
* La calculadora no se puede utilizar en 1º E.S.O y en segundo en algunos momentos
puntuales.
*Sirven de apoyo.
*Es una vía directa de aprendizaje.
*El conocimiento se adquiere mejor de forma visual y experimental.
- Material impreso:
*El material que se seleccione, es el que propicie el descubrimiento y permite llegar de
una forma muy sencilla a los contenidos, además de que sea lo más atractivo posible. Que
se relacione directa o indirectamente con su entorno. Este tipo de material se utilizará para
sintetizar los conocimientos trabajados en la unidad, repasando y reforzándolos antes de la
realización de la prueba de dicha unidad.
TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES.
La necesidad de asegurar un desarrollo integral del alumnado y las propias expectativas de la
sociedad coinciden en demandar una programación que no se limite a la adquisición de conceptos,
conocimientos y destrezas académicos vinculados a la enseñanza de las matemáticas, sino que
incluya otros aspectos que contribuyen al desarrollo de las personas, por todo ello es necesario que
la educación en valores sea uno de los ejes a través del cual debe organizarse el trabajo en clase. En
Matemáticas trataremos los siguientes:
- El valor del esfuerzo personal se desarrollará al estimular las actitudes de rigor, sentido critico,
orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También influyen en la formación
humana, fundamental para la educación cívica, el esfuerzo y constancia en la búsqueda de
282
soluciones a las cuestiones y problemas matemáticos. Por último, conviene destacar que la
familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo
de la autoestima, en la medida en que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse de
modo autónomo a numerosos y diversos problemas.
- Educación moral y cívica. Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión,
etc., pueden servir de motivo para fomentar valores de solidaridad, respeto, igualdad y
cooperación entre los seres humanos.
- Educación del consumidor. Algunos textos se ocupan de contenidos tales como
proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formar una actitud crítica ante el consumo.
Las actividades concretas orientadas a este fin son numerosas a lo largo de la etapa.
- Educación para la salud. A las matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos
problemas, por ejemplo, cuando se da la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos
ingredientes de una receta, dietas equilibradas, los efectos beneficiosos de la práctica del deporte
y otros hábitos saludables, riesgos de la obesidad,….
- Educación ambiental. Tanto en algunas situaciones iniciales de la unidad, como en las
actividades se presentan y analizan intencionadamente temas vinculados a la educación
ambiental: importancia del reciclado para cuidar el entorno, la necesidad de evitar la
contaminación del mar para conservar la biodiversidad, el problema de la sequía, etc.
- Educación no sexista. Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación
de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Se
hace, pues necesario fomentar el conocimiento y reconocimiento de la capacidad de cada uno
(hombre o mujer) en el ámbito de las matemáticas.
- La educación vial se facilita al educar el sentido espacial fundamentalmente a través de los
contenidos de geometría.
- PROTOCOLO PARA EL ACOMPAÑAMIENTO AL ALUMNADO TRANS* Y
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DE GÉNERO EN LOS CENTROS EDUCATIVOS
- Actualmente, la transexualidad en edades tempranas sigue siendo una de las realidades más
desconocidas en la sociedad. Por ello, es un imperativo social y educativo promover procesos
transformadores, que desactiven y superen modelos discriminatorios, fomentando una escuela
inclusiva, sin barreras, que remuevan situaciones que aún siguen perpetuando la exclusión e
invisibilidad, fomentando valores como el respeto hacia cualquier construcción de género no
binaria, hasta ahora estigmatizada en la sociedad, impulsando valores coeducativos e
inclusivos en la educación canaria.
- El presente documento trata de guiar a la comunidad educativa de Canarias con una serie de
herramientas que permitan dar cumplimiento a lo establecido en los artículos 3, 14 y 15 de la
Ley 8/2014, de 28 de octubre, de no discriminación por motivos de identidad de género y de
reconocimiento de los derechos de las personas transexuales en relación al diseño e
implantación de un Protocolo de atención educativa a la identidad de género.
- Con esa finalidad el protocolo está orientado al tratamiento de la identidad o expresión de
género, sin perjuicio de que puedan hacerse referencias a temas de diversidad sexual. En
ningún caso la identidad estará condicionada a la previa exhibición de informe médico o
psicológico alguno.
Esta programación muestra integradas las enseñanzas comunes propias de las matemáticas con los
contenidos transversales en los objetivos, en las competencias, en los diferentes bloques de contenido
y en los criterios de evaluación.
283
PLAN DE MEJORA PARA LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVES
A raíz de los resultados obtenidos en las pruebas de diagnóstico se detectaron una serie de carencias
en el alumnado. Las Competencias en las que peor resultado se obtuvo fueron la Competencia
Lingüística, la Competencia Matemática y Competencia en ciencia y tecnología y la de Sentido de
Iniciativa y espíritu emprendedor
Desde nuestra materia se va a trabajar la Competencia Lingüística desde las actividades planteadas
en el Plan de comunicación Linguistica que viene detallado en otro punto de esta programación. Se
trabajará:
- Lecturas de textos comprensivos, para fomentar la expresión oral y la lectura comprensiva,
sobre todo a la hora de realizar problemas.
- Comentarios de gráficos con la utilización del vocabulario adecuado al tema correspondiente.
Extrayendo la información y obteniendo las conclusiones pertinentes.
La Competencia referente a Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor se trabajará con actividades
que fomenten la expresión oral y el debate. Desde el área de las matemáticas esto se consigue frente
a la diversidad de maneras para afrontar un mismo ejercicio. En ocasiones hay varias vía de
realización y todas son correctas. El profesor debe darles esa elección y que ellos saquen las
conclusiones para escoger el método más adecuado.
En la Competencia Matemática se detectó una mayor carencia en el bloque de Funciones y gráficas.
Esto la vamos a intentar solventar mediante actividades en que se interpreten gráficas que cojamos
de documentos que tengan relación con el entorno del alumnado. En toda la etapa de la ESO, al
finalizar cada uno de los trimestres se realizarán pruebas globales de lo trabajado. Estás tendrán el
formato de pruebas de diagnóstico, por lo que, a pesar de no estar dando el tema o bloque referente
a Funciones y gráficas, se realizarán ejercicios en que aparezcan para trabajar este aspecto.
Una actuación, que realizaremos en el presente curso, destinada a la mejora de los resultados
académicos, es la aplicación de los créditos horarios aprobados para este centro en el presente curso,
en la medida de apoyar al alumnado en desventaja educativa o riesgo de abandono escolar, con
prioridad de actuación en primer curso de ESO. Para esto, dedicaremos unas horas de apoyo en los
grupos de 1ºESO en las materias de LCL y Matemáticas. Además, en el presente curso por tener
disponibilidad horaria, añadiremos unas horas de apoyo de matemáticas en 2ºESO.
PLAN TIC DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN.
El Plan TIC del centro se coordinada y se supervisa a través del proyecto de Redes del centro. Hay
dos aulas con ordenadores una es el aula Medusa y otra con portátiles. Además se posee de una serie
de portátiles que se pueden utilizar tanto el profesorado como el alumnado. Este material está
disponible vía previa petición semanal. Este departamento va a integrar las tecnologías de la
información y la comunicación, en la medida de lo posible, en algunas actividades sobre todo
aquellas relacionadas con el bloque de Estadística y el de Geometría. Además de utilizarlos como
una medida de atención a la diversidad, en momentos puntuales, con alumnado de necesidades
educativas especiales.
PLAN DE COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (lectura, escritura y oralidad)
En cursos pasados se comenzó el Plan de Lectura del centro, a través del proyecto para el desarrollo
de Planes de Lectura de los centros y el uso de la biblioteca escolar. Se pretende trabajar desde cada
departamento, para así facilitar la organización de este Plan Lector. Para ello decidimos trabajar este
Plan Lector, a través de las lecturas que hay en la introducción de algunos temas del libro de texto y
de los problemas planteados en las distintas actividades.
284
La idea es que un alumno lea un tramo en alto, mientras los otros siguen la lectura en silencio, luego
continuará otro que el profesor indique y así sucesivamente. En cualquier momento el profesor puede
parar y realizar preguntas al alumnado, para así afianzar la lectura comprensiva y la expresión oral.
Al finalizar la lectura se realizarán las preguntas que vienen planteadas, que nos facilitarán la
introducción al tema y nos ayudará a evaluar la competencia lingüística.
Una idea parecida se planteará a la hora de la realización o corrección de problemas. Se leerá el
enunciado en alto, se extrae la idea principal (los datos), y en común o individual se deduce que nos
dice y que nos pide dicho problema. Concluyendo con una adecuada resolución y expresando de
manera correcta la solución del problema.
Por otra parte esta programación fomentará en el alumnado el desarrollo la comprensión lectora y
el progresivo perfeccionamiento de su expresión oral y escrita a través de:
- Las explicaciones de los alumnos, tanto orales como escritas, del razonamiento seguido y de
los procedimientos utilizados.
- La discusión de estrategias en la resolución de problemas.
- La necesidad de precisión en el lenguaje a la hora de transmitir informaciones e ideas.
- La comprensión de los enunciados de los problemas. Extracción de la idea principal.
- La presentación pública de ideas, trabajos, ejercicios de manera lógica y estructurada, tanto
oralmente como por escrito.
PLAN DE MEJORA DE ABSENTISMO.
Según el punto 5.3.1.2. del NOF que habla del número máximo de faltas de asistencia.
En la disposición adicional sexta del Decreto 114/2011 de 11 de mayo, que regula la convivencia,
se establecen los límites para la falta de asistencia al centro sin justificación.
Se establecen tres niveles de absentismo: moderado, inasistencia hasta un 15% de las sesiones de
clase; grave, entre el 15% y el 50%; y muy grave, más del 50%.
Si se detecta que un alumno o alumna en edad de escolarización obligatoria se encuentra sin
escolarizar o con un grado de absentismo igual o superior al 15% de las sesiones de clase, deberá
ponerse el hecho en conocimiento de las autoridades educativas y de las entidades locales para lograr
la colaboración de todas las Administraciones e instituciones implicadas en la erradicación del
absentismo escolar. Y además supondría la perdida de la evaluación continua en la materia
donde se haya producido dicho absentismo igual o superior al 15 % La forma de evaluarlo
será con un examen final de toda la materia . Esto es válido para la ESO y Bachillerato.
En nuestra asignatura que consta de 4 horas semanales con un total aproximado de 140 horas anuales
el límite máximo sería de 21 horas y el apercibimiento de 11 horas. Estos serían los datos que
marcarían este 15%
Según la orden de 28 de julio de 2006 (BOC del 18 de agosto de 2006), es el claustro de profesores,
oídos los departamentos, el que establece los mecanismos extraordinarios de evaluación para los
alumnos absentistas.
Además, cuando en la etapa de educación obligatoria se llega al 15% se pone en marcha el
mecanismo contemplado en las leyes vigentes y que supone comunicación a la Inspección y a los
Servicios Sociales de los Ayuntamientos.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
En el presente curso se pretende realizar las siguientes de actividades complementarias
Como actividad extraescolar se plantea la participación del concurso Estalmat y Canguro
Matemático que se realiza, a la espera de saber la fecha exacta, en jornada de tarde en el I.E.S Blas
Cabrera Felipe del municipio de Arrecife.
285
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Los instrumentos de evaluación que se utilizarán para comprobar si el alumno ha conseguido las
capacidades a las que se refiere cada uno de los diferentes criterios de evaluación son los siguientes:
• PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles
Se realizarán al finalizar una unidad didáctica o en cualquier otro momento. Para observar los
avances efectuados en la adquisición de las competencias y los objetivos.
• TRABAJOS
Estos serán relacionados con los contenidos trabajados en cada tema. Su objetivo es orientar y guiar
a los estudiantes en la percepción de sus propios progresos y preparación para las pruebas escritas.
• TAREAS
Útiles para observar la creatividad, la autonomía en el aprendizaje, si tiene o no iniciativa y el tesón
en la resolución de problemas y un instrumento clave para valorar la competencia “aprender a
aprender”.
• OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:
- Trabajo en clase y de casa.
- Participación en clase y en la pizarra.
- Interés. Comportamiento.
- Asistencia/Puntualidad
• CUADERNO
Muestra hasta dónde ha sido capaz de hacer el alumno, dónde encontró dificultades, cuáles son sus
métodos de organización, hábitos de trabajo y realización de tareas. Se valorará positivamente: -
Ortografía y puntuación. - Realización de tareas.
- Que la información y contenidos impartidos en clase estén completos y bien ordenados.
- Orden y limpieza.
- Que las fotocopias dadas por el profesor/a estén pegadas en el lugar que le corresponde y
numeradas.
- Si falta algún día debe dejar el espacio suficiente para copiar los contenidos que se han dado
pidiéndoselos a algún compañero y copiándolos lo antes posible.
Con este instrumento se evaluarán capacidades como: Expresión escrita, utilización de códigos y el
esfuerzo por superarse.
Estos instrumentos serán los utilizados en toda la etapa de la ESO.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
El objetivo es que el alumnado adquiera las Competencias Claves adecuadas a su nivel
competencial. Estas son : .las competencias matemática ciencia y tecnología, lingüística,
Competencia Digital , Conciencia y expresiones culturales , la competencia Social y cívica,
Aprender a aprender y la de Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor . Estas se calificaran de 0
a 10, por medio de los criterios de evaluación, una vez recogida la información a través de los
instrumentos de evaluación, anteriormente descritos.
Una vez calificadas las Competencias Claves utilizaremos como criterios de Calificación. para la
nota final de la materia, los siguientes:
1º ESO
- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia,
lingüística, Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales
- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y cívica, Aprender a aprender y la de
Sentido de iniciativa y espiritu emprendedor , con los siguientes criterios de evaluación:
286
2. Realizar las tareas encomendadas para casa.
3. Tener buena disposición e interés por aprender, de manera constante y gradual.. Prestar
atención, participar y colaborar para mantener un clima de trabajo adecuado.
4. Respetar a sus compañeros en puestas en común, en el trabajo en grupo e individual.
5. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos
en ejercicios, problemas, apuntes, etc.
6. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF. 2ºESO
- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia,
lingüística, Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales
- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor con los siguientes criterios de evaluación:
1. Realizar las tareas encomendadas para casa.
2. Tener buena disposición e interés por aprender. Presta atención, participa y colabora para
mantener un clima de trabajo adecuado.
3. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e
individual.
4. Perseverar en la búsqueda de soluciones.
5. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos
en ejercicios, problemas, apuntes, etc,…
6. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.
3ºESO
- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnología,
lingüística, Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales
- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:
8. Realizar las tareas encomendadas para casa.
9. Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
10. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
11. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
12. Buscar soluciones con creatividad.
13. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
14. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para
mantener un clima de trabajo adecuado.
15. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e
individual.
16. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos
en ejercicios, problemas, apuntes, etc,…
17. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.
4º ESO
- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnología,
lingüística, Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales
- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor con los siguientes criterios de evaluación:
1. Realizar las tareas encomendadas para casa.
2. Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores
humanas.
287
3. Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos
4. Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos
5. Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.
6. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros
7. Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.
8. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para
mantener un clima de trabajo adecuado.
9. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e
individual.
10. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos
en ejercicios, problemas, apuntes, etc,…
11. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.
Para todos los cursos de la ESO, cada trimestre se realizarán al menos tantas pruebas
escritas como temas se hayan trabajado, en estas pruebas se valorará mayoritariamente la
competencia matemática. Al finalizar el trimestre se realizará una prueba global de todo lo
trabajado, con el objetivo de ayudar al alumnado que no ha logrado superar las pruebas
anteriores y adquirir mejores calificaciones a los que las hayan superado. No obstante esta
prueba global no influiría negativamente en los resultados obtenidos en las pruebas anteriores.
La calificación final se obtendrá mediante la media de las tres evaluaciones y en función del
grado de adquisición de las Competencias Claves
Los alumnos que no superen la evaluación ordinaria de Junio podrán presentarse a la
evaluación extraordinaria de Septiembre, que constará de una única prueba escrita de todos
los contenidos del curso. Será necesario obtener un 5 para superarla.
PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS QUE HAN PROMOCIONADO CON
EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA MATERIA.
El alumnado que tenga la materia pendiente del curso anterior, la superará si aprueba la materia del
curso actual. También la superará si al final del curso el profesorado, tras analizar mediante la
observación del proceso de aprendizaje del alumno, si este ha alcanzado los contenidos mínimos
del curso anterior.
En la evaluación extraordinaria de Septiembre los alumnos solo podrán presentarse a la materia
suspendida en el presente curso, y no de las pendientes de cursos anteriores. Y en esta evaluación
extraordinaria se aplicará lo mismo que en la evaluación ordinaria para las pendientes.
MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO DIRIGIDAS A ALUMNOS QUE PRESENTAN
DIFICULTADES GENERALIZADAS DE APRENDIZAJE EN LA MATERIA.
La atención a la diversidad hay que entenderla como una tarea habitual que vamos a llevar a cabo
dirigida al conjunto de los alumnos con el fin de que adquieran las competencias claves a través de
los objetivos y contenidos que se van a trabajar.
Se asume como uno de los principios básicos del alumnado, tener en cuenta sus diferentes ritmos
de aprendizaje, así como su diversidad en intereses y motivaciones. La respuesta a la diversidad
requiere el uso de algunos métodos y técnicas de carácter general como: partir de los conocimientos
previos del alumno para conectarlos con los nuevos que se desea introducir, se presentará una
variada gama de actividades graduadas en dificultad y profundidad respecto a los contenidos, en
contextos no necesariamente matemáticos que puedan ser motivadoras para los alumnos,
proponiendo actividades de refuerzo, o bien de ampliación y profundización. Los instrumentos de
288
evaluación serán adaptados a las diferentes situaciones de aprendizaje llevadas a cabo, así como, los
recursos y materiales.
El alumnado que precise algún tipo de apoyo específico educativo (N.E.A.E.) y que tenga una
adaptación curricular, contará con un programa educativo en el que se priorizarán objetivos,
contenidos, criterios de evaluación relacionados con las competencias claves y se establecerán líneas
metodológicas adecuadas a cada alumno.
Se han elaborado las adaptaciones curriculares para el alumnado que venía con informe establecido
del centro o del curso anterior, propuestas por el Departamento de Orientación. Estas se han realizado
para el nivel curricular establecido de cada alumno.
Todas se llevarán a la práctica con el apoyo y asesoramiento del Departamento de Orientación,
coordinándonos quincenal o mensualmente, según las necesidades, con la profesora de PT, durante
la reunión del departamento de matemáticas.
Tanto los PEP (Programas educativos personalizados), como las AC y ACUS, para todo el
alumnado de NEAE del presente curso se adjuntan a la programación en otro documento.
Se va a pasar pruebas a algunos alumnos, que se ha captado, que necesitan un AC, pero que no traen
un informe del centro anterior, para abrirlo y establecer su nivel competencial.
PLAN DE MEDIDAS DE APOYO Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL
ALUMNADO REPETIDOR.
Para el alumnado que en el presente curso este repitiendo, se ha establecido una serie de medidas,
con su seguimiento correspondiente por parte del equipo docente.
Entre otras se han propuesto las siguientes:
-Seguimientos individualizados en colaboración con la familia
-Ubicación en el aula
-Contacto periódico con la familia, Residencia escolar, Servicios Sociales etcétera -Entrevistas
individuales con el alumno para hacer un seguimiento.
- Refuerzos positivos
-Orientaciones metodológicas para el alumnado con dificultades de aprendizaje (presentación de los
contenidos, exámenes, tareas de casa)
289
OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO
El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y
humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse
a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para acceder
a la educación superior. El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las
capacidades que les permitan:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica
responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos
humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y
equitativa.
b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y
autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos
personales, familiares y sociales.
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y
valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia
contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier
condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con
discapacidad.
d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz
aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua
cooficial de su Comunidad Autónoma.
f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.
h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes
históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo
y mejora de su entorno social.
i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades
básicas propias de la modalidad elegida.
j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos
científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el
cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio
ambiente.
k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en
equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de
formación y enriquecimiento cultural.
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
290
1º BACHILLERATO
MATEMÁTICAS I
291
Matemáticas I. Contenidos y temporalización. En semanas
Nº REALES
- El número real.
- Representación en la recta real. Subconjuntos de R, intervalos y
entornos. Desigualdades.
- Aproximaciones decimales de un nº real. Redondeos y
truncamientos. Errores.
- Radicales. Operaciones con radicales. Racionalización.
- los números complejos. Representación gráfica.
Operaciones con números complejos en forma binómica.
- Propiedades de las operaciones con números complejos.
- Números complejos en forma polar.
- Paso de forma polar a binómica, y viceversa.
- Operaciones con números complejos en forma polar.
- Fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas. El número e. Uso de
logaritmos decimales y neperianos.
4
POLINOMIOS Y
FRACCIONES
ALGEBRAICAS
- Polinomios. Teorema del resto y teorema del factor.
- Descomposición factorial de polinomios.
- Fracciones algebraicas. Simplificación y operatoria.
3
ECUACIONES Y
SISTEMAS DE
ECUACIONES.
INECUACIONES
- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones
de 1º y 2º grado.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos
algebraicos y gráficos. Método de Gauss.
- Resolución de problemas.
4
TRIGONOMETRÍA
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Relaciones entre razones trigonométricas.
- Reducción de un ángulo al primer cuadrante.
- Teorema del seno y del coseno.
- Resolución de triángulos cualesquiera
- Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos
ángulos, del ángulo doble, del ángulo mitad, Transformaciones
de sumas de dos razones en productos,
- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.
5
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
PLANA
- Vectores en el plano. Operaciones con vectores.
- Producto escalar y ángulos de vectores.
- Ecuaciones de la recta.
- Posiciones relativas de dos rectas en el plano. - Ángulo que
forman dos rectas.
- Distancia entre puntos y rectas
- Reconocimiento y estudio de las cónicas (circunferencia , elipse,
hiperbola y parábola) cálculo de sus ecuaciones.
4
292
FUNCIONES
REALES DE
VARIABLE REAL
-
-
-
-
-
-
-
-
Funciones, tablas y gráficas.
Dominio, recorrido, periodicidad, simetrías,
monotonía, extremos absolutos y relativos, acotación.
Suma de funciones.
Producto de funciones.
Composición de funciones. Propiedades.
Función inversa.
Ramas infinitas, asíntotas.
Transformaciones del tipo f(x+a), f(x)+a, af(x), f(ax).
2
FUNCIONES
ELEMENTALES
-
-
-
-
-
-
-
Funciones polinómicas.
Funciones racionales.
Funciones valor absoluto y parte entera.
Funciones exponenciales.
Funciones logarítmicas.
Funciones trigonométricas.
Funciones definidas a trozos.
3
LIMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDAD
-
-
-
-
-
Límite de una función en un punto.
Límites infinitos en un punto. Límites en el infinito.
Propiedades de los límites.
Cálculo de límites. Indeterminación k/0, con k#0; ∞/∞
; −.;1 ∞ .0 · .
Continuidad de funciones. 0/0;
3
DERIVADAS DE
UNA FUNCIÓN
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Recta tangente a una función en un punto.
Tasa de variación media.
Pendiente de una función en un punto.
Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.
Derivabilidad.
Derivada de una función en un punto.
Función derivada.
Derivada de las funciones constantes, lineal, potencia,
exponencial, logarítmica, seno, coseno, y suma y producto de
un número por una función.
Derivada de la suma, el producto y cociente de funciones.
Derivada de la función compuesta.
Extremos relativos en un intervalo.
4
D.
BIDIMENSIONA
LES
-
-
-
-
-
Variable estadística bidimensional. Distribuciones marginales.
Diagrama de dispersión.
Covarianza.
Correlación y regresión lineal.
Predicciones estadísticas y estudio de su fiabilidad.
2
293
PROBABILIDAD
.
-
-
-
-
-
-
Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos.
Asignación de probabilidades a sucesos.
Probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.
Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las
distribuciones de frecuencias para variables discretas y
continuas.
Media y desviación típica.
Distribuciones binomial y normal.
1
Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo
canario, que serán el referente de toda la programación del curso. Además, estos criterios están
relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a
continuación.
Criterios de evaluación 1º Bachillerato (Matemáticas I):
Criterio de evaluación 1.
Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de
problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y
expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para
planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir
de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y
leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;
realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un
informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente
las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e
inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al
quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un
problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los
datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes
estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes
métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona
sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de
forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura
(problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,
conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos
así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el
problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos
matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al
294
quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando
críticamente otros planteamientos y soluciones.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.
Criterio de evaluación 2.
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados
para facilitar la interacción.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente;
y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para
su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades
globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar
y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades
geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo
ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las
actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo
pautas de mejora.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: .11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 55, 64, 73, 78.
Criterio de evaluación 3.
Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como
representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información
cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más
apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su
adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo,
295
notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer
y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado,
el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y
neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza
operaciones entre ellos, con la posible intervención de la notación científica, los logaritmos
decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información cuantitativa de
distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales, eligiendo la forma de
cálculo más adecuada en cada momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También
se trata de comprobar si el alumnado expresa los resultados obtenidos mediante la precisión
necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus
operaciones así como el número e, y los logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como
herramientas para resolver problemas sacados de contextos reales.
Competencias relacionadas: : CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: .41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
Criterio de evaluación 4.
Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y
resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el
lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos. Este
criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando
el lenguaje algebraico como herramienta; y si para ello plantea ecuaciones (algebraicas o no),
sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a los que también
clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando diferentes métodos para resolverlos
(gráfico, Gauss…), interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles
soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica
razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita
Competencias relacionadas: :CL, CMCT, AA, CSC
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52
Criterio de evaluación 5.
Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas
o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus propiedades locales
y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas
gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se
derivan. Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente
las funciones reales de variable real elementales, interpreta las propiedades globales y locales, y
extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del análisis en
contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones gráficamente e interpretar el
fenómeno del que se derivan; seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio
y escalas, y reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala
elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
296
Competencias relacionadas: :CD, CMCT, AA,
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 63, 64
Criterio de evaluación 6.
Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de
límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer
conclusiones en situaciones reales.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el
límite de una función en un punto, en el infinito y los límites laterales; realiza las operaciones
elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en un punto a partir del
estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.
También se trata de comprobar si el alumnado conoce las propiedades de las funciones continuas, si
realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
Competencias relacionadas: : CMCT, AA,
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59
Criterio de evaluación 7.
Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver
problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones
simples y compuestas para calcular la derivada de una función y es capaz de interpretar su significado
físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos;
asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e
interpreta el resultado para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras
gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.
Competencias relacionadas: : CMCT, AA,
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59
Criterio de evaluación 8.
Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones,
los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución
de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o
tecnológico.
Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su
doble y mitad, las del ángulo suma y diferencia de otros dos así como los teoremas del seno, coseno
y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y problemas geométricos
del mundo natural, artístico, o tecnológico.
Competencias relacionadas: : CMCT, AA, CEC
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66
297
Criterio de evaluación 9.
Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas
geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las
distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y
elementos. Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial
(producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas
geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la
recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar
problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones
relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando los
resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral
o escrita el proceso seguido y sus conclusiones.
Competencias relacionadas: : CMCT, AA, CD CL Estándares de
aprendizaje evaluables relacionados: 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.
Criterio de evaluación 10.
Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables
discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener
los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,
calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la
posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el
coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su
caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un
contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar
el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística,
analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas
presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles
errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir
de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas, calcula e interpreta los
parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las distribuciones
marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como
sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado
distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística, estimando si dos variables son o
no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus
distribuciones condicionadas y marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal
mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal; y calcula las rectas de
regresión de dos variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de determinación
lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe
situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios
tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcula parámetros
y genera gráficos estadísticos.
Competencias relacionadas: : CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE Estándares de
aprendizaje evaluables relacionados: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.
298
Estándares de aprendizaje evaluables Curso 1.º Bachillerato MAT I
Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos,
condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos
clave, etc.).
9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 11.
Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,
etc.
13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de investigación planteado.
14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando
la situación o los resultados, etc.
15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de
la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas,
ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos
matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y
probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de
investigación.
19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 20.
Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.
21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de
investigación.
22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)
resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea
posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y
hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
299
24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el
problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos
necesarios.
25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia
por su sencillez y utilidad.
33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando
la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para
situaciones futuras; etc.
34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja
hacerlos manualmente.
35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 36. Diseña
representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante
la utilización de medios tecnológicos.
37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente información cuantitativa.
42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o herramientas informáticas.
43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.
44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y
justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.
45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.
300
46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación
en la recta real.
47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza
para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución
real.
48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en
el caso de las potencias.
49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros
conocidos.
50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de
logaritmos y sus propiedades.
51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y
clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres
incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas.
52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones
(algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los
resultados en el contexto del problema.
53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.
54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e
identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.
55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con
la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.
56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos
reales.
57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos,
y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor
de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.
59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los
puntos de discontinuidad.
60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar
situaciones reales y resolver problemas.
61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la
cadena.
62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y
derivabilidad de una función en un punto.
63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características
mediante las herramientas básicas del análisis.
64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y
global de las funciones.
65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma
y diferencia de otros dos.
66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los
teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.
67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar
vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la
proyección de un vector sobre otro.
301
68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.
69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 70.
Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus
elementos característicos.
71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.
72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría
plana así como sus características.
73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que
seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas
cónicas estudiadas.
74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con
variables discretas y continuas.
75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 76.
Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una
tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).
77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones
condicionadas y marginales.
78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista
estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o
no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.
80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e
interpretación del coeficiente de correlación lineal.
81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación lineal.
83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.
Con los criterios de evaluación antes expuestos estructuramos la programación de aula en las
siguientes unidades didácticas relacionadas cada una, casi, de forma directa con un criterio de
evaluación (asociando así con sus contenidos, y su relación con los estándares de aprendizaje y
competencias). Los dos primeros criterios de evaluación son criterios transversales y se trabajarán
en todas las unidades.
UNIDADES DIDÁCTICAS (Contenidos y su relación con las competencias y estándares de
aprendizaje):
UNIDAD 1
- Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor
absoluto.
Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y
entornos.
- Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.
Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma
binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la
fórmula de Moivre.
- . Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación. El
número e.
302
- Uso de logaritmos decimales y neperianos.
Criterio de evaluación de referencia: 3 Estándares de aprendizaje evaluables
relacionados: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
UNIDAD 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Polinomios. Teorema del resto y teorema del factor.
- Descomposición factorial de polinomios.
- Fracciones algebraicas. Simplificación y operatoria.
Criterio de evaluación de referencia: 4,
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:51, 52.
UNIDAD 3 ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. INECUACIONES
- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de 1º y 2º grado.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos algebraicos y gráficos.
Método de Gauss.
- Resolución de problemas.
Criterio de evaluación de referencia: 4,5
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 63, 64.
UNIDAD 4 TRIGONOMETRÍA
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Relaciones entre razones trigonométricas.
- Reducción de un ángulo al primer cuadrante.
- Teorema del seno y del coseno.
- Resolución de triángulos cualesquiera
- Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble, del ángulo
mitad, Transformaciones de sumas de dos razones en productos, - Ecuaciones y sistemas de
ecuaciones trigonométricas.
Criterio de evaluación de referencia: 8
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66.
303
UNIDAD 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
- Vectores en el plano. Operaciones con vectores.
- Producto escalar y ángulos de vectores.
- Ecuaciones de la recta.
- Posiciones relativas de dos rectas en el plano. - Ángulo que forman dos rectas.
- Distancia entre puntos y rectas
- Reconocimiento y estudio de las cónicas (circunferencia , elipse, hiperbola y parábola) cálculo
de sus ecuaciones.
Criterio de evaluación de referencia: 9
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 67, 68, 69,
UNIDAD 6 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
- Funciones, tablas y gráficas.
- Dominio, recorrido, periodicidad, simetrías, monotonía, extremos absolutos y relativos,
acotación.
- Suma de funciones.
- Producto de funciones.
- Composición de funciones. Propiedades.
- Función inversa.
- Ramas infinitas, asíntotas.
- Transformaciones del tipo f(x+a), f(x)+a, af(x), f(ax).
Criterio de evaluación de referencia: 5
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 63, 64.
UNIDAD 7 FUNCIONES ELEMENTALES
- Funciones polinómicas.
- Funciones racionales.
- Funciones valor absoluto y parte entera.
- Funciones exponenciales.
- Funciones logarítmicas.
- Funciones trigonométricas.
- Funciones definidas a trozos.
Criterio de evaluación de referencia: 5
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 63, 64.
UNIDAD 8 LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
- Límite de una función en un punto.
304
- Límites infinitos en un punto. Límites en el infinito.
- Propiedades de los límites.
- Cálculo de límites. Indeterminación k/0, con k#0; 0/0; / ; −.;1 .0 · .
- Continuidad de funciones.
Criterio de evaluación de referencia: 6
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59.
UNIDAD 9 DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN
- Recta tangente a una función en un punto.
- Tasa de variación media.
- Pendiente de una función en un punto.
- Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.
- Derivabilidad.
- Derivada de una función en un punto.
- Función derivada.
- Derivada de las funciones constantes, lineal, potencia, exponencial, logarítmica, seno, coseno, y
suma y producto de un número por una función.
- Derivada de la suma, el producto y cociente de funciones.
- Derivada de la función compuesta.
- Extremos relativos en un intervalo.
Criterio de evaluación de referencia: 7
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 60, 61, 62.
UNIDAD 10 D. BIDIMENSIONALES
- Variable estadística bidimensional. Distribuciones marginales.
- Diagrama de dispersión.
- Covarianza.
- Correlación y regresión lineal.
- Predicciones estadísticas y estudio de su fiabilidad.
Criterio de evaluación de referencia: 10
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.
UNIDAD 11 PROBABILIDAD
- Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos.
305
- Asignación de probabilidades a sucesos.
- Probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.
- Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias
para variables discretas y continuas.
- Media y desviación típica.
- Distribuciones binomial y normal.
Criterio de evaluación de referencia: 10
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.
Como ya se ha mencionado, los dos primeros criterios de evaluación tienen un carácter transversal
en la materia no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en
casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas ya se presentaron
junto a los criterios de evaluación. Los contenidos asociados serían:
Al criterio número 1:
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas
conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.
• Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones
con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas
parecidos, generalizaciones y particularizaciones.
• Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.
Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de
contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
• Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.
• Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.
• Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las
conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de
investigación o en la demostración de un resultado matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos
del mundo de las matemáticas.
• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y
afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.
Al criterio número 2:
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
306
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos;
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas
matemáticas.
OBJETIVOS
- Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,
factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución de
problemas.
- Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión. - Calcular la suma
de los términos de algunos tipos de sucesiones
- Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.
- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.
- Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a la
resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de los senos
y el teorema del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos directamente o como
consecuencia del planteamiento de problemas geométricos, técnicos o de situaciones cotidianas.
-Conocer y aplicar las fórmulas trigonométricas fundamentales.
- Dominar el concepto de radián y las características y gráficas de la funciones trigonométricas.
- Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones.
- Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.
-Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.
-Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a sus
gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia de algunas
modificaciones en su expresión analítica.
- Conocer la composición de funciones y la función inversa de una dada.
- Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función, calcularlos
analíticamente e interpretar su significado.
- Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.
- Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y
racionales, y a su representación.
-Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla gráficamente.
- Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto, obtener
los puntos singulares y los intervalos de crecimiento.
307
- Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y dominar la
representación de funciones polinómicas y racionales.
- Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas o
mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener las
ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar estimaciones.
Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.
308
1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I
APLICADAS A LAS CCSS
309
MATEMÁTICAS I aplic. A las CCSS UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN
Esquema de contenidos y temporalización en semanas.
Unidades Contenidos Seman
as
Tema 1:
NÚMEROS
REALES
- Identificación de números racionales e irracionales.
- Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.
- Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
-Realización de operaciones con números reales.
- Uso de potencias, radicales y la notación científica.
4
Tema 2:
ÁLGEBRA
-Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.
-Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas exponenciales y
logarítmicas.
-Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos
incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de
Gauss.
-Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de
problemas reales.
4
Tema3:
MAT.
FINANCIER
A
- Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones
porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y
compuesta. 4
Tema 4:
FUNCIONE
S
ELEMENTA
LES
- Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real.
Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.
-Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de
- variable real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte
entera, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus características, así como
de funciones definidas a trozos.
- Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la-
resolución de problemas reales.
3
310
Tema 5:
FUNCIONE
S Y GRÁF.
LÍMITES Y
CONTINUI
DAD
- Interpretación del límite de una función en un punto.
-Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio
de la continuidad de una función.
-Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.
4
Tema 6:
DERIVADA
S
- Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea.
Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.
-Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.
-Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean
suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas,
exponenciales y logarítmicas.
5
Tema 7:
DISTRIB.
BIDIMENSI
ONAL
Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el
uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las
distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de
medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.
Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y
representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.
-Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la
covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones
estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.
4
311
Tema 8:
PROBABILI
DAD
- Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de
su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
-Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Identificación de
experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada.
-Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.
-Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de
probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación
típica.
-Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de
densidad y de distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la
desviación típica.
-Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial.
-Cálculo de probabilidades.
-Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal.
- Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una
distribución normal.
-Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial
por la normal
7
Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo
canario, que serán el referente de toda la programación del curso. Además, estos criterios están
relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a
continuación.
Criterios de evaluación 1º Bachillerato aplic. A las CCSS (Matemáticas I):
Criterio de evaluación 1.
Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de
problemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos),
realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando
verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma
individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un
problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las
matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el
312
rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones
desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático,
analizando críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las
decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares
futuras.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y
comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, hipótesis, condiciones,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales y
la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación,
modelización, etc.), así como si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas.
También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de
investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones
sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la
investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello
usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación,
desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia,
curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, CSC, AA, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
Criterio de evaluación 2.
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas;
así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones
de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente;
y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para
su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades
globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar
y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos y diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la
información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
313
Competencias relacionadas: C M C T,CD, AA, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 57, 66,
68.
Criterio de evaluación 3.
Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar,
transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver
problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los
utiliza para interpretar información cuantitativa en situaciones de la vida real, los representa
mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la
notación más adecuada en cada caso y controlando el error cuando realiza aproximaciones.
Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil para
resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y
compuesta) mediante los métodos de cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados.
Competencias relacionadas: C M C T,CD, AA,
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 36, 37, 38, 39, 40.
Criterio de evaluación 4.
Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales
y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones
y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas
tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.
Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para traducir
situaciones reales y si resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de
ecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos. Además, se trata de constatar
que interpreta y contrasta los resultados obtenidos, valora otras posibles soluciones o estrategias de
resolución aportadas por las demás personas, acepta la crítica razonada y describe el proceso seguido
de forma oral y escrita.
Competencias relacionadas:C L, C M C T, A A, C S C
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41,42,43
Criterio de evaluación 5.
Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales,
relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar y
extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza funciones expresadas en forma
algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos,
económicos, sociales y científicos; si estudia e interpreta gráficamente sus características y
selecciona de manera adecuada ejes, unidades y escalas para representarlas gráficamente
reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección. Además,
se propone evaluar si el alumnado obtiene valores desconocidos mediante interpolación o
extrapolación a partir de tablas y los interpreta dentro de un contexto real; todo ello con la ayuda de
314
los medios tecnológicos adecuados.
Competencias relacionadas:C M C T, C D, A A
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44,45,46,47
Criterio de evaluación 6.
Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones
en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de
límites.
Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales
(polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta
sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un punto y en el
infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales.
Competencias relacionadas:C M C T, , A A
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48,49,50
Criterio de evaluación 7.
Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales y resolver
problemas en un contexto real mediante la interpretación del significado geométrico de la
derivada de una función en un punto a partir de la tasa de variación media.
Con la aplicación de este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las reglas de
derivación de las funciones elementales y sus operaciones (suma, producto, cociente y composición
de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas), si identifica tasas de variación de una
función, si comprende el concepto de derivada relacionándolo con su interpretación geométrica y
con la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto; y si utiliza todo lo anterior para resolver
problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando
sea necesario
Competencias relacionadas:C M C T, , A A ,CD
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51,52
Criterio de evaluación 8.
Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución
bidimensional a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustarlas a
una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y
sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los medios más adecuados.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de
una distribución bidimensional y cuantifica el grado de relación existente entre dos variables
mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente
de correlación. Además, se quiere constatar si realiza estimaciones a partir de las rectas de regresión
valorando la fiabilidad de las mismas, con el fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver
problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales y si utiliza adecuadamente medios
tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, detectar errores en
315
las informaciones que aparecen en los medios de información, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos, comunicando sus conclusiones con el lenguaje más adecuado.
Competencias relacionadas:C M C T, C D, A A, C S C, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 70, 71
Criterio de evaluación 9.
Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a
fenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas
de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante
situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.
Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos
aleatorios simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la
axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones
relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo,
evaluar si construye la función de probabilidad de una variable discreta y la función de densidad de
una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas
probabilidades asociadas.
Competencias relacionadas:C M C T, A A, SIE E
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 62, 63, 64, 70, 71.
Criterio de evaluación 10.
Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal
en el ámbito de las ciencias sociales y determinar la probabilidad de diferentes sucesos
asociados para interpretar informaciones estadísticas.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden
modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su
aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a
partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja
de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar
informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo
ello valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y
utilizando el lenguaje adecuado
Competencias relacionadas:C L, C M C T, C D, A A
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71.
Estándares de aprendizaje evaluables 1º Bachillerato (Matemáticas I) Aplic. CCSS.
Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con
el rigor y la precisión adecuados.
316
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso seguido.
5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar.
8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:
problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,
conclusiones, etc.
9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de investigación planteado.
10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando
la situación o los resultados, etc.
11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de
la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,
etc.).
12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de
investigación.
14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en
la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de
investigación.
17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)
317
resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas
sus impresiones personales sobre la experiencia.
18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando
del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos
necesarios.
20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la
frustración, autoanálisis continuo, etc.
25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de
matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia
por su sencillez y utilidad.
28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando
la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones
futuras; etc.
29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja
hacerlos manualmente.
318
30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
36. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.
38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.
39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el
error cuando aproxima.
40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver
problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta)
mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.
41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en
contextos reales.
42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o
sistemas de ecuaciones.
43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.
319
44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las
relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando
modelos.
45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e
identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar
representaciones gráficas de funciones.
46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados
con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.
47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos
y los interpreta en un contexto.
48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las
tendencias de una función.
49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.
50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones
en situaciones reales.
51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta
geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.
52. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta
tangente a una función en un punto dado.
53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y continuas.
54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para
aplicarlos en situaciones de la vida real.
55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla
de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.
56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.
57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista
estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
320
58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o
no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos
cotidianos.
59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e
interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.
60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.
62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de
Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo
y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y
calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus
parámetros y calcula su media y desviación típica.
66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de
probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta
tecnológica y las aplica en diversas situaciones.
67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su
importancia en las ciencias sociales.
68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u
otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.
69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones
necesarias para que sea válida.
70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la
estadística.
71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar
321
presentes en la vida cotidiana.
Con los criterios de evaluación antes expuestos estructuramos la programación de aula en las
siguientes unidades didácticas relacionadas cada una, casi, de forma directa con un criterio de
evaluación (asociando así con sus contenidos, y su relación con los estándares de aprendizaje y
competencias). Los dos primeros criterios de evaluación son criterios transversales y se trabajarán
en todas las unidades.
UNIDADES DIDÁCTICAS (Contenidos y su relación con las competencias y estándares de
aprendizaje):
UNIDAD 1: N.º REALES
- Identificación de números racionales e irracionales.
- Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.
- Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
-Realización de operaciones con números reales.
- Uso de potencias, radicales y la notación científica.
Criterio de evaluación de referencia: 3
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 36, 37, 38, 39, 40.
UNIDAD 2: ÁLGEBRA
-Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.
-Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas exponenciales y logarítmicas.
-Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.
Clasificación e interpretación geométrica.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.
-Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas reales.
Criterio de evaluación de referencia: 4
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43.
UNIDAD 3: MATEMÁTICAS FINANCIERA
Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones porcentuales, tasas
e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.
Criterio de evaluación de referencia: 3
322
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 36, 37, 38, 39, 40.
UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES
- Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real. Expresión de
una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas
.-Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real
(polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales
sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos.
- Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la- resolución de problemas
reales.
Criterio de evaluación de referencia: 5
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45, 46, 47.
UNIDAD 5 : FUNCIONES Y GRÁF. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Interpretación del límite de una función en un punto.
-Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de la
continuidad de una función.
-Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.
Criterio de evaluación de referencia: 6
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49, 50.
UNIDAD 6 : DERIVADAS
- Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea.
Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.
-Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la
recta tangente a una función en un punto.
-Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto,
cociente y composición de funciones polinómicas,exponenciales y logarítmicas.
Criterio de evaluación de referencia: 7
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51,52
UNIDAD 7 : DISTRIB. BIDIMENSIONAL
- Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas
323
de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las
distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y
condicionadas.
- Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica
de las mismas mediante una nube de puntos.
-Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio
de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
- Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y
análisis de la fiabilidad de las mismas.
Criterio de evaluación de referencia: 8
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 70, 71.
UNIDAD 8 : PROBABILIDAD
- Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia
relativa. Axiomática de Kolmogorov.
-Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.Identificación de experimentos
simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada.
-Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.
-Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de probabilidad.
Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.
-Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y de
distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.
-Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial.
-Cálculo de probabilidades.
-Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal.
- Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.
-Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal
Criterio de evaluación de referencia: 9,10
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 62, 63, 64, 70, 71. 65, 66, 67, 68, 69,
Como ya se ha mencionado, los dos primeros criterios de evaluación tienen un carácter transversal
en la materia no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en
casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas ya se presentaron
324
junto a los criterios de evaluación. Los contenidos asociados serían:
Al criterio número 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas
conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.
3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones
con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas
parecidos, generalizaciones y particularizaciones.
4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.
Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de
contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.
6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de
argumentos.
7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las
conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de
investigación o en la demostración de un resultado matemático.
8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos
del mundo de las matemáticas.
9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
10. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y
afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.
Al criterio número 2:
1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos;
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas
matemáticas.
325
OBJETIVOS
-Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,
factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución
de problemas.
- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.
- Dominar el cálculo con porcentajes para resolver problemas de aritmética mercantil.
- Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a
la resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
- Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a
sus gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia
de algunas modificaciones en su expresión analítica.
- Conocer las funciones exponencial y logarítmica, como funciones recíprocas y asociar sus
gráficas con la expresión analítica que le corresponde.
- Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función,
calcularlos analíticamente e interpretar su significado.
- Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.
- . Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y
racionales, y a su representación
- Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla
gráficamente.
- Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto,
obtener los puntos singulares y los intervalos de crecimiento.
- Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y
dominar la representación de funciones polinómicas y racionales.
- Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas
o mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener
las ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar
estimaciones. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos
parámetros.
- Calcular probabilidades en experiencias compuestas.
- Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus
parámetros. - - Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y
obtener sus parámetros.
- Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular
probabilidades.
- Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular
probabilidades.
- Conocer y aplicar la posibilidad de utilizar la distribución normal para calcular
probabilidades de algunas distribuciones binomiales.
326
327
MATEMÁTICAS II. UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN
Esquema de contenidos y temporalización en semanas.
Unidades Contenidos Semanas
Unidad 1:
Límites de
funciones.
Continuidad
Concepto de función. Funciones reales de variable real. Repaso de las características de las funciones a través de la representación y de su análisis. Concepto intuitivo e interpretación gráfica del límite de una función con la variable tendiendo a un
punto o con la variable tendiendo a infinito. Límites laterales. Cálculos de límites funcionales con
indeterminaciones del tipo 0/0, ∞-∞, 0·∞, ∞/∞, 1∞, con apoyo gráfico, calculadoras, construcción de
tablas de valores y técnicas habituales. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades: evitable, de salto y esencial. Aplicaciones del teorema de Bolzano.
3
Unidad 2: Derivadas.
Cálculo de
derivadas
Tasa de variación media de una función. Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretaciones geométricas y físicas. Derivadas laterales. Rectas tangente y normal a una curva en un punto. Reconocer las propiedades de continuidad y derivabilidad de una función a partir de su gráfica y mostrar gráficamente que “derivable en un punto implica continua en ese punto” y no al revés. Concepto de función derivada de otra función. Estudio de la derivabilidad de las funciones: Cálculos
prácticos y utilización de algunas de las reglas usuales de derivación (suma, producto, cociente,
función compuesta, con un máximo de dos composiciones). Tabla de funciones derivadas. Comparar
las gráficas de f(x) y de f ’(x).
3
Unidad 3: Aplicaciones de
las derivadas
Análisis de la construcción de una gráfica: aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivada a la representación gráfica y al estudio de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante funciones.
✓ Dominio y continuidad
✓ Estudio de las simetrías f(x) = f(-x) y f(-x) =-f(x).
✓ Puntos de corte.
✓ Asíntotas: Horizontales, verticales y oblicuas.
✓ Monotonía (aplicación de la derivada primera) y extremos. Concepto de extremo relativo de una función. Condición necesaria (pero no suficiente) para la existencia de extremos en una función
derivable.
✓ Curvatura (aplicación de la derivada segunda): Interpretación geométrica. Concavidad y convexidad. Puntos de Inflexión. Extracción de Información a partir de una gráfica:
• Extracción de información acerca de f(x), f’(x) y f” (x) por observación de la gráfica de f(x).
• Extracción de información acerca de f por observación de la gráfica de f´(x). - Puntos de corte de f’ (x) → Posibles extremos de f(x) - Regiones de f’ (x) → Monotonía de f(x) - Monotonía de f’ (x) → Curvatura de f(x)
Tipos de funciones de las que se estudiarán sus gráficas: polinómicas hasta de grado3 y 4 factorizados, racionales con denominador de grado 2 como máximo, irracionales (del tipo √(x+a) en cualquier combinación) y trascendentes (del tipo keax+b, ln(ax+b)) Optimización. Se trabajará con problemas que generen funciones a optimizar sencillas. Se trabajará con problemas relacionados con fenómenos geométricos, tecnológicos, etc. Aplicación de la regla de L'Hopital para el cálculo de límites. Aplicación del teorema de Rolle.
3
328
Unidad 4: Integrales
indefinidas
Cálculo elemental de integrales indefinidas:
Integrales Inmediatas.
Integración por cambios de variables, sencillos y con un solo cambio de variable.
Integración por partes, con no más de dos niveles de integración y evitando las integrales
cíclicas. Integrales racionales, trigonométricas e irracionales de funciones como: polinómicas de
grado n; racionales (puede incluir cociente de polinomios) que tenga un denominador hasta grado 3;
irracionales con √(x+a) en cualquier combinación; trascendentes (del tipo keax+b, ln(ax+b));
trigonométricas del tipo ksen(ax+b), kcos(ax+b), y casos sencillos que se convierten en racionales;
mixtas del tipo xf(x) y x2f(x), siendo f trascendente o trigonométricas (integración por partes).
3
Unidad 5: Integral
definida
Introducción al concepto de integral definida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
Introducción al concepto de integral definida. origen geométrico del problema. Propiedades
algorítmicas de la integral definida (división del intervalo, suma de funciones,…). Relación entre la
integral definida y el cálculo de primitivas: Regla de Barrow. Cálculo práctico de áreas sobre los
casos simples de funciones tratados anteriormente, limitadas por dos curvas como máximo.
2
Unidad 6: Matrices y Determinantes
Concepto de matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices y propiedades. Suma y producto
de matrices. Traspuesta de una matriz. Representación de matricial de un sistema de ecuaciones. Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo de determinantes y propiedades de los determinantes.
Rango de una matriz (hasta rango 4). Matriz inversa.
3
Unidad 7:
Sistemas de
ecuaciones
lineales
Concepto de sistema y de solución. Operaciones elementales con las ecuaciones del sistema y
concepto de sistemas equivalentes. Interpretación geométrica de las soluciones. Clasificación de los
sistemas de ecuaciones en función de las soluciones: compatible, incompatible, determinado e
indeterminado. Matriz de números asociada a un sistema. Escribir un sistema lineal de modo
matricial. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas son matrices. Método de Gauss para
sistemas 3x3. Método de Cramer para los casos 2x2 y 3x3. Teorema de Rouché-Frobenius. Discusión de sistemas, homogéneos o no, con un máximo de tres incógnitas y un parámetro.
3
Unidad 8:
Vectores.
Rectas y planos
en el espacio
Operaciones con vectores. Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica y física de
las operaciones. Resolución de problemas geométricos y físicos con vectores. Ecuaciones de la
recta: vectorial, paramétrica, continua, implícita. Ecuaciones del plano: vectorial, paramétrica,
implícita. Paralelismo: recta-recta, plano-plano, recta-plano. Intersección e incidencia: recta-punto,
punto-plano, recta-recta, intersección de dos planos, intersección de tres planos, intersección de
recta y plano. Problemas de distancias y ángulos: distancia entre dos puntos, distancia de un punto a
una recta, distancia de un punto a un plano, distancia entre dos planos paralelos, distancia entre recta
y plano, distancia entre dos rectas. Ángulo entre dos rectas, ángulo entre recta y plano, ángulo entre
planos
4
Unidad 9: Probabilidad
Probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, aplicando para ello la regla de Laplace y técnicas de recuento, el teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov. Calculo de probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
Calculo de la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
2
Unidad 10:
Distribuciones
de Probabilidad
Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Aproximación de la distribución binomial por la normal. Características y los parámetros de la distribución binomial y normal (media y desviación típica). Calculo de probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad. Calculo de probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal. Calculo de probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones
necesarias para que sea válida.
3
329
Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo
canario, que serán el referente de toda la programación del curso. Además, estos criterios están
relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a
continuación.
Criterios de evaluación 2º Bachillerato (Matemáticas II):
1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de
problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y
expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para
planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir
de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y
leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;
realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas; y elaborar en cada situación un
informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las
soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e
inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al
quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de analizar y comprender el
enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si
utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.)
y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.);
y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si
es capaz de planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática,
conocer su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacar conclusiones sobre la resolución y
la consecución de objetivos así como plantear posibles continuaciones de la investigación y
establecer conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje,
la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando
actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e
indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.
2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo
330
habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados
para facilitar la interacción.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente;
y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para
su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades
globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar
y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades
geométricas y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello
para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,
utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 53, 62,
69.
3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraico
planteando sistemas de ecuaciones lineales y solucionarlos utilizando las operaciones con
matrices y determinantes y sus propiedades.
Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial como forma de
expresión y organización de datos extraídos de problemas reales, formulando el sistema de
ecuaciones lineales que represente dicha situación y utilizando las operaciones con matrices, los
determinantes, el estudio del rango hasta orden 4 y el cálculo de la matriz inversa para clasificarlos
y resolverlos (mediante el método de Gauss, Cramer, sustitución, igualación, etc.) cuando esto sea
posible; analizando críticamente las soluciones y su significado y validez según el contexto del
problema, valorando otros posibles métodos de resolución aportados por las demás personas,
aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44, 45, 46.
4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar los
resultados obtenidos para representar funciones y resolver problemas.
Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica los conceptos de límite (en un punto y en el
infinito) y continuidad, para representar funciones continuas y con diferentes tipos de
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discontinuidades, que describan fenómenos naturales, científicos, tecnológicos, sociales, etc.,
aplicando los resultados de su estudio, las propiedades de las funciones continuas, el Teorema de
Bolzano, y la definición de derivada para resolver problemas, ayudándose de calculadoras gráficas
y programas informáticos cuando sea necesario. Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 47, 48.
5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio local y
global de funciones que representen diferentes situaciones y resolver problemas
contextualizados mediante el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación
del teorema de Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones
para calcular la derivada de una función e interpreta su significado físico o geométrico, de forma
local o global, para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; además,
plantea y resuelve problemas de optimización, aplica la regla de L’Hôpital para resolver
indeterminaciones y el Teorema de Rolle y del valor medio para resolver problemas
contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea
necesario.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 49, 50.
6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolver
problemas de cálculo de áreas de regiones planas contextualizados.
Con este criterio se pretende constatar si el alumnado calcula integrales sencillas, utilizando los
métodos básicos para el cálculo de primitivas y aplica los resultados para calcular integrales
definidas y resolver con ellas problemas de cálculo de áreas de recintos limitados por rectas y curvas
sencillas o dos curvas; ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando y
contrastando los resultados obtenidos.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52, 53.
7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos y
físicos en el espacio y utilizar las propiedades y las operaciones con vectores para resolverlos
e interpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y el plano para resolver
problemas métricos y estudiar posiciones relativas, ayudándose para todo ello de programas
informáticos.
Con este criterio se quiere evaluar si el alumnado transcribe situaciones y problemas geométricos y
físicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones y utiliza las propiedades y operaciones entre
vectores (producto escalar, vectorial y mixto) para resolverlos e interpretar las soluciones; además,
se ha de averiguar si calcula las diferentes ecuaciones de la recta y el plano, identificando en ellas
sus distintos elementos y las utiliza para estudiar posiciones relativas ( incidencia, paralelismo,
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perpendicularidad…) y resolver problemas métricos (ángulos, distancias, áreas, volúmenes…),
ayudándose para todo ello de programas informáticos.
Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62.
8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentos
simples y compuestos e interpretarlas, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y
técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y
argumentar su elección.
Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento
(combinatoria, estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula
probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomar decisiones
ante diversas situaciones y argumentar su elección, aplicando para ello la regla de Laplace, el
teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov. Competencias relacionadas: CMCT, AA, SIEE
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 63, 64, 65.
9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y
normal en diferentes ámbitos y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados
para interpretar informaciones estadísticas.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden
modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su
aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a
partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de
cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar
informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación y detectar errores; todo ello
analizando críticamente los resultados y utilizando el vocabulario adecuado para comunicar sus
conclusiones.
Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68, 69, 70, 71.
Estándares de aprendizaje evaluables 2º Bachillerato (Matemáticas II).
Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:
1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos,
condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
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3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del
problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos,
pasos clave, etc.).
9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la
situación.
10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora
de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema
de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,
conclusiones, etc.
13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que
se desarrolla y el problema de investigación planteado.
14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados, etc.
15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia
de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y
matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos
y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema
de investigación.
19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.
21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema
de investigación.
22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)
resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea
posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso
y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
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23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del
problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados
al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas
y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;
valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de
ello para situaciones futuras; etc.
34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en
el aula.
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40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y
para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo
de medios tecnológicos adecuados.
42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.
43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o
determinantes.
44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el
método más adecuado.
45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los
resultados obtenidos.
46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia
y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver problemas.
47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de
los puntos de discontinuidad.
48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la
resolución de problemas.
49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.
50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias
experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.
52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.
53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos
limitados por funciones conocidas.
54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de
base y de dependencia e independencia lineal.
55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente,
identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines
entre rectas.
56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.
57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales
y algebraicos.
58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.
59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión
analítica y propiedades.
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60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica
y propiedades.
61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial
y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.
62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y
estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.
63. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla
de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de
recuento.
64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio
muestral.
65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene
sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de
probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica.
68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia
en el mundo científico.
69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante
la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de
cálculo u otra herramienta tecnológica.
70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante
la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las
condiciones necesarias para que sea válida.
71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.
Con los criterios de evaluación antes expuestos estructuramos la programación de aula en las
siguientes unidades didácticas relacionadas cada una, casi, de forma directa con un criterio de
evaluación (asociando así con sus contenidos, y su relación con los estándares de aprendizaje y
competencias). Los dos primeros criterios de evaluación son criterios transversales y se trabajarán
en todas las unidades.
UNIDADES DIDÁCTICAS (Contenidos y su relación con las competencias y estándares de
aprendizaje):
UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad.
✓ Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.
✓ Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidad que presenta.
Aplicación del Teorema de Bolzano.
Criterio de evaluación de referencia: 4.
337
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 47, 48.
UNIDAD 2: Derivadas. Cálculo de derivadas.
✓ Definición de derivada. Recta tangente a una curva. Derivabilidad de una función.
✓ Cálculo de la función derivada. Regla de la cadena.
Criterio de evaluación de referencia: 5.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48.
UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas.
✓ Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.
✓ Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.
✓ Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de optimización.
Criterio de evaluación de referencia: 5.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49 y 50.
UNIDAD 4: Integrales indefinidas.
✓ Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicas elementales de
integración. Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.
Criterio de evaluación de referencia: 6.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51.
UNIDAD 5: Integrales definidas.
✓ Cálculo de integrales definidas.
✓ Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral al cálculo
de áreas de regiones planas.
Criterio de evaluación de referencia: 6.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 52, 53.
UNIDAD 6: Matrices y Determinantes.
• Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datos
estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices y realización de operaciones.
• Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de
problemas extraídos de contextos reales.
338
• Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.
• Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.
Criterio de evaluación de referencia: 3.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44, 45.
UNIDAD 7: Sistemas de Ecuaciones lineales.
• Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
mediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos. Aplicación a la
resolución de problemas reales.
Criterio de evaluación de referencia: 3.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 46.
UNIDAD 8: Vectores. Rectas y planos en el espacio.
• Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y
mixto) y significado geométrico.
• Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
• Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entre
rectas y planos.
• Cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
Criterio de evaluación de referencia: 7.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62.
UNIDAD 9: Probabilidad.
• Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y
compuestos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la
axiomática de Kolmogorov.
• Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
• Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la probabilidad
condicionada.
• Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de
probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso.
Criterio de evaluación de referencia: 8.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 63, 64, 65.
UNIDAD 10: Distribuciones de Probabilidad.
• Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo de la media, la
varianza y la desviación típica.
339
• Caracterización e identificación del modelo de distribución binomial y cálculo de
probabilidades.
• Caracterización, identificación y tipificación de la distribución normal. Asignación de
probabilidades en una distribución normal.
• Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la
normal.
Criterio de evaluación de referencia: 9.
Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68, 69, 70, 71.
Como ya se ha mencionado, los dos primeros criterios de evaluación tienen un carácter transversal
en la materia no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en
casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas ya se presentaron
junto a los criterios de evaluación. Los contenidos asociados serían:
Al criterio número 1:
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.
• Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones
con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas
parecidos, generalizaciones y particularizaciones.
• Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.
Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de
contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
• Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.
• Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de
argumentos.
• Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las
conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de
investigación o en la demostración de un resultado matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o
contextos del mundo de las matemáticas.
• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y
en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y
afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.
Al criterio número 2:
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
340
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos;
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas
matemáticas.
OBJETIVOS
• Entender y saber obtener el dominio de distintas funciones, con su expresión analítica o su
representación gráfica.
• Conocer el concepto de límite de una función en un punto, así como el manejo de límites
laterales.
• Resolver límites de funciones en los que aparezcan las indeterminaciones más comunes.
• Reconocer y obtener las asíntotas verticales y horizontales en la gráfica de una función.
• Estudiar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
• Usar el concepto de límites laterales para estudiar la continuidad de funciones definidas a
trozos
• Reconocer los distintos tipos de discontinuidades de una función
• Manejar los teoremas asociados a las funciones continuas (Bolzano, valores
intermedios,…)
• Conocer el concepto de derivada de una función en un punto, y su interpretación
geométrica y física.
• Obtener las rectas tangente y normal a una curva en un punto
• Reconocer las propiedades de continuidad y derivabilidad de una función a partir de su gráfica
y mostrar gráficamente que “derivable en un punto implica continua en ese punto” y no al
revés.
• Conocer el concepto de derivadas sucesivas de una función.
• Realizar cálculos prácticos y utilizar algunas de las reglas usuales de derivación (suma,
producto, cociente, función compuesta, con un máximo de dos composiciones)
341
• Conocer y manejar la tabla de funciones derivadas.
• Aplicar el concepto de derivada en construcción de gráficas de funciones, y en problemas de
optimización.
• Aplicación de las derivadas en el teorema de Rolle y de los valores intermedios.
• Utilizar la regla de L'Hopital para resolver límites.
• Conocer el concepto de integral indefinida
• Resolver integrales indefinidas
• Conocer el concepto de integral definida y aplicarlo en problemas de cálculo de áreas.
• Conocer el concepto de matriz
• Resolver problemas donde aparezcan operaciones con matrices
• Representar sistemas de ecuaciones mediante matrices
• Obtener el determinante de una matriz cuadrada, aplicando las propiedades de los
determinantes
• Conocer el concepto de rango de una matriz, y saber obtenerlo.
• Calcular la matriz inversa.
• Resolver sistemas de ecuaciones lineales, haciendo la interpretación geométrica de la
solución
• Estudiar los sistemas de ecuaciones lineales según las soluciones
• Usar la notación matricial para la resolución de sistemas de ecuaciones
• Resolver sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas sean matrices
• Usar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Aplicar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3
• Aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius en sistemas de ecuaciones lineales.
• Realizar operaciones con vectores en 3 dimensiones.
• Conocer el producto escalar, vectorial y mixto de vectores
• Realizar una interpretación geométrica y física de las operaciones.
• Resolver problemas geométricos y físicos con vectores
• Conocer, y pasar de una a otra, las ecuaciones de la recta en el espacio: vectorial,
paramétrica, continua, implícita
• Conocer, y pasar de una a otra, las ecuaciones del plano: vectorial, paramétrica, implícita •
Resolver problemas de paralelismo, intersección e incidencia, entre rectas, puntos y planos
• Resolver problemas de distancias y ángulos entre rectas, puntos y planos.
342
• Obtener probabilidades de sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la axiomática de
Kolmogorov.
• Calcular la probabilidad condicionada en problemas de azar.
• Aplicar los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de probabilidades
iniciales y finales.
• Calcular la media, la varianza y la desviación típica en distribuciones de probabilidad con
variables aleatorias discretas.
• Calcular probabilidades en distribuciones binomiales.
• Tipificar la variable y asignar probabilidades en una distribución normal.
• Calcular probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la
normal.
Coordinación con la subcomisión de la EBAU
La subcomisión de la EBAU de Matemáticas II ha informado que priorizará (en este curso19-20)
algunos contenidos sobre otros. Esto hará que, a la hora de llevar esta programación de la materia
al aula, se prioricen también éstos para no perjudicar al alumnado que se presentará a la prueba.
En la fecha en que se está redactando este documento, todavía no se ha publicado (por parte de la
subcomisión) el documento que establece esos contenidos prioritarios, pero serán los que se tengan
en cuenta para dar más importancia durante el curso.
METODOLOGÍA
La extensión del programa de estos cursos obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio
entre sus distintas partes:
- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace, -desarrollos
escuetos,
-procedimientos muy claros,
- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.
Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya sabe”.
La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas complementarios” que le permitirán
enfrentarse por sí mismo a las dificultades.
Factores que inspiran esta programación
Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a
determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los
factores que inspiran nuestra programación:
a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la
Enseñanza Secundaria Obligatoria
343
En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que
toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los
alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos
aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera
del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.
b)Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna
Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que
permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.
c) Preparación básica para el alumnado
Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y
procedimental básica: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida
estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se
aprende y en cómo se expresa.
Una concepción constructivista del aprendizaje Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje
en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere
significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso
activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para
contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias,
“comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las
que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:
1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta
coherencia interna.
2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas.
3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en
alumnos de la misma edad en otros lugares.
4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos.
Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al
menos, las siguientes:
- Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida.
- Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida.
- Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para
que sea consciente de los progresos que va realizando.
Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los
conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las
estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado.
MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN DE LA DIVERSIDAD
Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la
individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda
pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje.
Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las
diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante
definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta
344
diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar
respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses,
motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,
entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las
medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el
análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes
analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la
globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan
ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren
trabajar en pequeño o gran grupo.
Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo
proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos.
Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:
- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora,
con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.
- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la
comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.
- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos
que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.
Como actividades de consolidación sugerimos:
- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el
fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.
Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de
recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en
el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los
objetivos propuestos.
Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin
duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de
gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las
actividades que se vayan a realizar concretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en
grupo de ejercicios propuestos, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas
individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.
Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual.
Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías:
I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos
fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes,
paradigmas, etc.
II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen
un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad
y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos
dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones.
345
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
- PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles
Se realizan, usualmente, al finalizar una unidad didáctica. Con el objetivo de observar los
avances efectuados en la adquisición de las competencias y objetivos.
- OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:
o Trabajo en clase y en casa
o Participación en clase y en la pizarra. Interés
o Comportamiento. Asistencia/Puntualidad
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.
1º de Bachillerato
- PRUEBAS ESCRITAS (90 %): Se realizarán tantas pruebas escritas por evaluación, como
el profesorado estime y, en cada, se trabajará los contenidos de la última unida. Estas pruebas
deberán tener una puntuación superior o igual a 4 para hacer media con las otras pruebas, de
lo contrario se recuperará la prueba no superada antes de la fecha de la evaluación. De no ser
así, la evaluación estará suspendida y se recuperará dicha evaluación en el último trimestre.
- RESTO (10 %): Todo lo relacionado con la observación directa del alumnado: trabajos,
tareas y actitud.
LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA MEDIA DE LOS TRES TRIMESTRES
SIEMPRE Y CUANDO LA NOTA, EN ELLOS, NO SEA INFERIOR A 4.
2º de Bachillerato
- La nota de materia se obtendrá, en cada evaluación, mediante media ponderada, asignando a
la nota media de los exámenes o pruebas escritas el 90%. Para hacer la nota media de
exámenes es necesario que tengan una nota de 4 o superior.
- El 10% restante a la asistencia, interés mostrado, trabajo en clase y en casa, etc…
LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA NOTA MEDIA DE TODAS LAS
EVALUACIONES SIEMPRE QUE ESTÉN APROBADAS O CON UNA NOTA DE UN 4 O
SUPERIOR.
RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES.
La materia se dividirá en dos o tres partes. Se realizará un examen por cada parte, los cuales serán
eliminatorios. La tercera o cuarta prueba servirá para recuperar total o parcialmente las pruebas
anteriores.
Todos estos exámenes serán convocados en fecha y hora prefijados por consenso del alumnado,
departamento y jefatura de estudios. Y publicada en el tablón del aula de 2º de bachillerato y en el
tablón de anuncios del alumnado.
VALORACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.
La evaluación no puede quedarse solamente en la valoración de las competencias adquiridas por el
alumnado (evaluación del aprendizaje) sino que tiene también como finalidad verificar la adecuación
del proceso de enseñanza a las características y necesidades del alumnado y, en función de ello,
realizar las mejoras pertinentes en la actuación docente, manteniendo su carácter continuo y
formativo (evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje). Así pues, evaluaremos el proceso de
enseñanza y la práctica docente en relación con los objetivos educativos. Por lo que tendremos en
cuenta:
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- La adecuación de los objetivos, contenidos, criterios de evaluación, estándares de
aprendizaje, Competencias claves...
- La idoneidad de los recursos y materiales utilizados, así como de las actividades
desarrolladas.
- La adecuación de las estrategias metodológicas a las características del alumnado.
- La adecuada temporalización de los contenidos.
- La efectividad de los instrumentos de evaluación para valorar realmente el aprendizaje de
nuestros alumnos.
- El éxito en la atención a los alumnos que plantean dificultades en el aprendizaje.
- El ambiente que se crea en el aula, motivación e interés.
- Por último, analizaríamos los resultados obtenidos en la evaluación del alumnado
Al finalizar cada unidad didáctica se hará un informe donde se analicen y valoren los puntos
anteriores.