«Igualdad de Oportunidades: una aplicación al País Vasco»* · 2012-06-18 · Igualdad de Oportunidades. Bajo este criterio es deseable actuar para compensar a las personas por

«Igualdad de Oportunidades: una aplicación al País Vasco»*

Este trabajo evalúa la política tributaria vigente en la CAPV desde la perspectiva del criterio deIgualdad de Oportunidades. Bajo este criterio es deseable actuar para compensar a las personaspor las circunstancias en las que nacen, pero es necesario permitir las diferencias originadas por elesfuerzo individual. La principal conclusión es que el sistema tributario vasco podría ser más igua-lador de oportunidades debido a que el coste de implementar una política de este tipo es pequeño.

Idazlan honek EAEn indarrean dagoen zerga politika Aukera Berdintasunaren irizpidetik ebaluatudu. Irizpide horren arabera, ahalegindu behar da jaiotzaren testuinguruko egoerak konpentsatzen,baina beharrezkoa da norberaren ekimenez eragindako ezberdintasunak onartzea. Ondorio nagusi-tzat jotzen da EAEko zerga sistemak gehiago egin dezakeela aukera berdinak bultzatzeko, horrelakopolitika bat ezartzeak kostu txikia dakarrelako.

This work evaluates the effective tributary policy of the CAPV from the perspective of the Equalityof Opportunities approach. Under this criterion it is desirable to act to compensate people bythe circumstances in that they are born but it is necessary to allow the differences originated in theindividual effort. The main conclusion is that the Basque tributary system could be more egalitarianof opportunities because the cost to implement a policy of this type is small.

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Ekonomiaz N.o 53, 2.o Cuatrimestre, 2003.

* Los autores agradecen a F. Grafe, E. Iñarra y a un evaluador anónimo sus valiosos aportes y comentariosdurante la elaboración de este trabajo. A C. Abellán y J. Prieto su apoyo en la consecución de los datos de laECBC (91). En la elaboración de este trabajo hemos contado con el apoyo financiero del Proyecto N.° 0127«Internacionalización» de la Universidad de Tarapacá (Chile) y el Programa MECESUP del Ministerio de Edu-cación de Chile y del proyecto UPV-038:321-13503/2001 de la Universidad del País Vasco UPV/EHU. Todoslos errores son de los autores.

Fernando Cabrales GómezAna Fernández Sainz

Universidad del País Vasco (EHU-UPV)

ÍNDICE

1. Introducción2. El principio de igualdad de oportunidades3. Derivación del modelo de igualdad de oportunidades4. Aplicación al sistema tributario vasco5. ConclusionesReferencias bibliográficas Palabras clave: Igualdad de oportunidades, política tributaria.Clasificación JEL: C00; D11; D31; D63; H24; H31; I38.

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Ekonomiaz N.o 53, 2.o Cuatrimestre, 2003.

1. INTRODUCCIÓN

La literatura sobre desigualdad y justi-cia distributiva de las últimas décadasparece mostrar dos cosas: (i) La igualdadno es un concepto inequívoco, requiereespecificar un espacio de comparación,de manera que lo «justo» está sujeto auna elección entre los elementos quecontribuyen a determinar los resultadoseconómicos observables. Éstos espaciosde comparación pueden ser tantos comoenfoques de referencia existen (Sen, 1992)y (ii) la igualdad tiene un coste (Atkinson,1987); la intervención en la distribuciónde los beneficios de la actividad eco-nómica repercute de alguna manera en elnivel de bienestar que la sociedad puedealcanzar.

Los conceptos de justicia y desigual-dad adquieren un nuevo auge a partir deldinamismo que tiene el ritmo de integra-

ción económica internacional en las últi-mas décadas. El proceso de integracióncomienza a mostrar dificultades derivadasde expectativas demasiado generosas,cambios institucionales y políticos dema-siado lentos y costes de ajuste insos-pechadamente altos. Las ganancias eneficiencia son, así, insuficientes para com-pensar el deterioro que sufren distintosgrupos sociales y agentes económicos1.

El principio de «Igualdad de Oportuni-dades» (EOp) se inicia con Cohen (1989)y Arneson (1989), posteriormente Roe-mer (1996) contribuye a hacer operativoeste principio e instalarlo en el debate dela política económica. Vale la pena adver-tir que el enfoque de EOp no está exentode crítica e, incluso en un nivel teórico

1 Una reflexión informal en este sentido la hace J.Stiglitz en su libro El Malestar de la Globalización(2002).

Fleurbaey (1994) muestra algunas dificul-tades lógicas que se derivan de ésteprincipio. El trabajo que se presenta esuna aplicación del principio de EOp ba-sado en las definiciones éticas y opera-cionales expuestas por Roemer en sustrabajos recientes, aplicadas al caso deEuskadi.

La organización del trabajo es la si-guiente: La sección 2 presenta el principiode EOp, se formaliza el principio distributi-vo y el modelo utilizado específicamentepara el caso del análisis de las políticastributarias en la sección 3. En la sección 4se describe la base de datos que se utilizapara este estudio, la Encuesta de Concien-cia y Biografía de Clase (ECBC) elabora-da en 1991, restringida a los datos delPaís Vasco así como los métodos utiliza-dos para obtener los coeficientes necesa-rios. Esta sección concluye mostrando losprincipales resultados obtenidos asícomo las limitaciones de datos observa-dos. La sección 5 concluye el trabajo.

2. EL PRINCIPIO DE IGUALDAD DE OPORTUNIDADES

El principio de Igualdad de Oportuni-dades puede describirse como un avan-ce respecto a las ideas de igualdadsustentadas en la distribución de los be-neficios producidos por la economía (tra-dicionalmente, la distribución del ingreso)pues considera explícitamente la respon-sabilidad de los individuos en la genera-ción de esos resultados2. Esta idea ya

está implícita en trabajos previos deRawls (1971) y de Dworkin (1981), sinembargo el aporte de Roemer es precisarestos factores mediante términos menosgenerales y más precisos. En la modeli-zación de Roemer, los resultados obser-vados (por ejemplo, la distribución del in-greso) es efecto de las circunstancias enlas que las personas nacen, de su esfuer-zo o dedicación a la consecución de ob-jetivos económicamente valorables y delas políticas aplicadas en su comunidad.

Desde un punto de vista ético, las polí-ticas aplicadas deben contribuir a nivelarlas circunstancias en las que las perso-nas obtienen sus resultados (por ejemplo,perciben ingresos), de manera que laspolíticas deben lograr, tanto como seaposible, que la distribución resultante re-fleje sólo el esfuerzo dedicado a la activi-dad generadora de ingresos. Dicho deotro modo, no hay restricciones a las dife-rencias de ingreso que puedan producirlas diferencias de esfuerzo en cada tipode persona.

De esta manera hay 5 elementos quedefinen el principio de EOp al modo deRoemer y otros (2000):

(i) circunstancias condicionantes delas decisiones de los individuos indepen-dientes de sus decisiones.

(ii) tipo de individuo determinado porlas circunstancias.

(iii) esfuerzo que elige el individuo.

(iv) objetivos sociales o resultados.

(v) instrumentos de política3.

Fernando Cabrales Gómez, Ana Fernández Sainz

2 Los «resultados económicos observados» pue-den ser la esperanza media de vida, el éxito esco-lar, la habilidad para generar ingresos u otras varia-bles, no necesaria ni únicamente la distribución delingreso.

3 El principio de Igualdad de Oportunidades esinseparable de la acción política y quizás por ello noes posible evaluar la situación de una comunidadcon independencia de las políticas aplicadas.

Las circunstancias definen exógena-mente ciertos «tipos» de personas, lascuales pueden desarrollar distintos nive-les de esfuerzo y dedicación para obte-ner los resultados observables. Este es-fuerzo incluye todas aquellas estrategiasque permiten mejorar su desempeñopara la obtención de ingresos (incluyen-do la educación u otras formas de inver-sión en capital humano). La sociedad, porotro lado, dispone de instrumentos paraequilibrar las condiciones de competen-cia en la obtención de ingresos por partede los individuos.

Antes de formalizar el modelo, hay dosaspectos que son cruciales en la caracte-rización del criterio de EOp al modo deRoemer:

a) El conjunto de instrumentos disponi-bles para la sociedad es limitado y el re-sultado económico obtenido por los indi-viduos no es independiente de laaplicación de estos instrumentos. Así, silos instrumentos elegidos son impuestosy subsidios, éstos pueden disminuir losincentivos al esfuerzo productivo. Estosefectos son los que denominaremos«costes de eficiencia».

b) Para medir el esfuerzo individualRoemer propone la posición de cadapersona en la distribución del ingresoen relación a su «tipo» de persona4. Di-cho de otro modo, suponemos que dospersonas pueden tener ingresos muydiferentes, pero si están en el mismopercentil de ingresos, entonces supon-dremos que están desarrollando un es-fuerzo equivalente. Implícitamente hay

otro elemento; la relación entre ingresoy esfuerzo es directa y proporcionalpara cada tipo de persona. Esta ideacontiene un elemento normativo impor-tante, no se pretende comparar el esfuer-zo desarrollado por personas de diferen-te tipo, pues incluso esta característicapuede estar pre-determinada, o al me-nos influida, por los «factores arbitra-rios» con los que nacen las personas.La comparación de esfuerzo pertinentees en relación a los otros integrantes delmismo tipo.

2.1. Formalización del modelo

En la sociedad, los individuos que lacomponen están caracterizados por de-terminadas circunstancias, y diremos quelos individuos afectados por las mismascircunstancias son del mismo «tipo». De-notamos por T; al conjunto de circunstan-cias que denominamos «tipo» con ele-mento genérico ti Œ T. De esa maneracada tipo está constituido por todos losindividuos que comparten las mismas cir-cunstancias, tales como la educación desus padres, la raza, etc. y que considera-mos finito y discreto.

Denotamos por u(x,e), el bienestar delas personas que supondremos es unafunción de los recursos que consumen (x)y del esfuerzo que desarrollan (e). Es ne-cesario notar que se utiliza el término bie-nestar en un sentido más amplio que elconvencional en economía. Esta funciónde bienestar puede denotar una esperan-za de vida, cierto nivel de rendimiento es-colar o una capacidad de generación deingresos. La función de bienestar, por lotanto, denota un nivel de resultados valo-rables, tales como éxito académico, es-

Igualdad de oportunidades: una aplicación al País Vasco

4 El mecanismo generador de ingresos no«debe» discriminar al individuo en relación a los desu tipo.

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peranza de vida o capacidad de genera-ción de ingresos, de los que disfruta el in-dividuo y puede considerarse monotóni-camente creciente en sus argumentospues las personas desarrollan esfuerzospara obtener resultados que valoran, conindependencia que éstos sean placente-ros o no.

Además, la sociedad en su conjuntopuede elegir una política para asignar re-cursos entre la población. La «política»en este contexto es también más ampliaque lo habitual pues denota todas las po-sibles reglas de asignación de los recur-sos sociales. Es decir, la ausencia de po-lítica explícita es también una políticapues el mercado (u otro mecanismo) rea-lizará esta asignación. Genéricamente laspolíticas son reglas de asignación quepueden definirse como un vector queasigna recursos sociales a los distintos ti-pos de personas. Diremos que existe unconjunto, también finito, de políticas j T

que pertenecen al conjunto de políticasposibles F . Una «política posible» se de-fine como aquella que satisface la restric-ción de riqueza de la sociedad. Así unapolítica j es una regla de asignación paracada tipo j t : ¬ Æ ¬ , y el conjunto de re-glas de asignación es el espacio vectorial¬ T. Si nos ceñimos a las reglas de asig-nación factibles (políticas posibles) parala sociedad, consideraremos solamenteel conjunto F fi F Œ ¬ T. Un elemento de Flo denotaremos por j = (j 1, j 2,… j T) demodo que j t : ¬ Æ ¬ asigna al esfuerzorealizado por un individuo pertenecienteal «tipo t» la cantidad de recursos j t(e).Hay que notar que las políticas puedenser tantas como «tipos» de individuosexisten en la sociedad. En ese caso seestaría definiendo una política específicapara cada tipo.

Además de la restricción de riquezahabrá otras restricciones que imponer alconjunto de políticas posibles. Una pri-mera será su simplicidad y, posiblementelinealidad en el esfuerzo, de manera quese preserven los incentivos respecto altrabajo. Un segundo aspecto está relacio-nado con el problema de identificaciónde los «tipos». Si existen dificultadespara distinguir entre tipos, el problema deasignación puede resolverse usando lasmismas reglas de asignación para aque-llos tipos que pudieran confundirse.

Además de las consideraciones sobreincentivos hay otro tipo de razones pararestringir el tamaño de F , el conjunto depolíticas posibles. En primer lugar hay cos-tes asociados a la identificación de los «ti-pos» y hay costes para los individuos deseñalizarlos. Ambos costes se pueden dis-minuir o evitar si es que las reglas de asig-nación son idénticas. Así, diremos que losindividuos de cada tipo enfrentarán la mis-ma regla de asignación de recursos y deacuerdo a sus preferencias individualesdesarrollarán un nivel de esfuerzo quemaximiza su bienestar. En cada «tipo» ha-brá una distribución de probabilidad delesfuerzo ante la política que es una res-puesta a ella. Dado que a cada j t asignarecursos para consumo a los individuos deltipo «t», la función de bienestar podría es-cribirse de la siguiente manera ut(e, j t, (e)).Diremos que cada individuo en cada tipomaximiza su función de bienestar (no es-cribimos subíndices individuales para faci-litar la claridad de la exposición), por lotanto el problema de optimización es:

Es posible «observar» el esfuerzo apli-cado en un cuantil (p) de un tipo «t» de

max ( ; ( ))e

t tu e ej


personas. Para eso definiremos la funciónvt(p, j t) como el nivel de recursos quedisfruta un individuo de tipo «t»que haceun esfuerzo de grado pésimo cuando en-frenta una política f t.

Formalmente el problema de maximiza-ción como lo hemos escrito nos lleva auna distribución de esfuerzos óptimos(e1

t*, e2t*,…, en

t*) de los «n» individuos del«tipo t». De esa manera podemos supo-ner que cuando los individuos de tipo «t»enfrentan una regla de asignación j t, de-sarrollan esfuerzos definidos en los realesno negativos por una medida de probabi-lidad. Recordando que el «cuantil» pésimo

de la distribución de X es el valor de X talque una fracción p de la población tieneel valor X o menos, tenemos que en cadacuantil p se define una respuesta óptimapara cada tipo. La distribución de esfuer-zos que realizarán los individuos de tipo«t», et(p, j t), estará definido por la si-guiente ecuación:

De esa manera podemos escribir la«función de bienestar indirecto», vt(p, j t),de las personas que desarrollan un es-fuerzo de grado pésimo en la distribuciónde esfuerzos que enfrenta una política j t.Esta expresión define el esfuerzo quemaximiza la función de «bienestar» de losindividuos de tipo «t» y se obtiene sustitu-yendo cada valor óptimo de la función dedistribución de los esfuerzos (Fj t) en lafunción de bienestar individual:

vt(p; j t) = ut(j t (et (p, j t)), et (p, j t))

Esta expresión nos indica el bienestardel que disfruta el individuo que está en

el cuantil p cuando realiza un esfuerzoóptimo, dada la regla de asignación j t.De la misma manera que en la teoría dualdel consumidor, esta expresión sólo con-tiene magnitudes observables y ello per-mite el análisis empírico como se verámás adelante.

Como habíamos dicho, adicionalmentees necesario elegir aquella política queiguala el bienestar entre los distintos tiposde personas para cada nivel de esfuerzodesarrollado. Si nos interesa igualar elbienestar de las personas de distinto tipopero que desarrollan el mismo nivel deesfuerzo; es decir las que se encuentranen el mismo cuantil pésimo de esfuerzo, laregla establece una comparación entrelas personas de distinto tipo a través delgrado de esfuerzo (percentil) que ocupanen la distribución de quienes se encuen-tran en sus mismas circunstancias. Así, elproblema se reduce a encontrar la políti-ca j que maximiza el mínimo nivel de bie-nestar a través de los distintos tipos depersonas, pero que desarrollan el mismogrado de esfuerzo dentro de su tipo. Enprimer lugar deberemos proceder a iden-tificar a las personas que se encuentranmenos beneficiadas en cada nivel (cuan-til) de esfuerzo y luego deberemos maxi-mizar su bienestar mediante la definiciónde reglas de asignación. Dicho de otromodo, nuestra población objetivo seránlos mintv

t(p, j t).

Formalmente la política la denotaremoscomo:

(1)

La política que resuelve este problema,j p, denota la regla de asignación quehace máximos los mínimos de bienestar

max min ( ; )j

p jŒ ŒF t T

t tv

pj

p j

=

ÊË

ˆ¯

Ú dF t

t t

t

e

0

,


255

de todos los individuos que, pertenecien-do a distintos tipos, desarrollan el mismoesfuerzo. Esta solución es insuficientepues el interés es encontrar políticas paratodos los niveles de esfuerzo. Si resolve-mos el problema (1) para todos los cuan-tiles p en el intervalo [0,1] podríamos ge-nerar un continuo de políticas diferentes.Sin embargo, es posible obtener una so-lución restringida a pocas reglas de asig-nación de recursos agregando las fun-ciones de bienestar para obtener unafunción «social» de bienestar.

Supongamos que el problema lo defini-mos en percentiles de esfuerzo de mane-ra que nuestro problema será la maximi-zación de los mintv

t(p, j t), es decir elproblema de maximización estará asocia-do a todos los individuos que se encuen-tran en el pésimo percentil de cada distribu-ción de esfuerzos. Así, la función deobjetivo social agregada será:

La política de EOp es la maximizaciónde dichos mínimos de la siguiente ma-nera:

(2)

Debemos observar que vt(p, j ), la fun-ción de valor del objetivo en el cuantil pésimo

(p Œ [0,1]), tiene las siguientes propie-dades:

a) Asigna la misma ponderación a losindividuos de cada tipo (t); es decir nohay un trato preferente a los individuos detipos menos favorecidos.

b) Hace uso de la monotonicidad de larelación entre esfuerzo y cuantil relativoen la distribución del ingreso, de maneraque es creciente en la medida en que ladistribución relativa del ingreso se hacemás igual para cada nivel de esfuerzo-in-greso entre tipos de personas.

El objetivo propuesto por Roemer (1998)es la resolución del programa dado por laecuación (2). Así, La expresión no implicaigualar las distribuciones de ingreso paracada tipo5 sino maximizar los mínimos va-lores de los menos favorecidos en cadacuantil de cada tipo.

Gráficamente esto puede interpretar-se de la siguiente manera. En el Gráficon.o 1, tenemos dos distribuciones de in-greso para personas tipo A y tipo B quese cruzan en los puntos x e y. Una políti-ca igualadora equivale a anular las dife-rencias entre las distribuciones de in-greso.

El principio de EOp propone maximizarlos mínimos en cada cuantil, de maneraque ello equivale a maximizar la envol-vente de ambas curvas, es decir el áreaentre el eje 0,1 y la curva definida por IA,x, y, A.

Adicionalmente es necesario hacer no-tar que cada distribución de ingresos escaracterística del tipo (t) y de la política(j ) y puede caracterizarse con una fun-ción de los parámetros t, j de la siguienteforma

(3)G vt t tj p j p( ( , )) =

max min( ( , ))j

p j pt

t tv d0

1

Ú

min( ( , ))t

t tv0

1

Ú p j


5 Igualar admite una solución trivial en la que noexisten compensaciones por el esfuerzo desarro-llado.

Si es estrictamente creciente y tiene in-versa, entonces podemos escribir:

(4)

Por lo tanto, el objetivo de la política sepuede definir como la que hace:

(6)

En este punto es necesario recordar quelas políticas posibles son pares (a,c) de im-puestos y transferencias, de modo que noes posible aumentar indefinidamente el in-greso del tipo menos favorecido.

Con el objeto de clarificar la explica-ción, no deben confundirse los «tipos» enuna EOp con una política antidiscrimina-

ción, pues en este segundo caso esta-mos haciendo referencia a la diferenciade rendimientos absolutos que obtienenlos individuos y eso elimina el esfuerzoque asignan a la actividad económica,mientras, la comparación entre tipos seestablece entre cuantiles de resultado,los que se suponen monotónicamente re-lacionados con el esfuerzo.

Es importante distinguir este principiode otras políticas usuales: la Rawlsiana(R) y la utilitarista (U). La primera (R) esaquella que maximiza el nivel de la fun-ción de utilidad (ingresos) de aquellosque se encuentran en el nivel más bajode la distribución. Una política Rawlsianaes aquella que resuelve el siguiente pro-blema:

max min ( ; ),j p

p jŒF t

t tv

max min ( )–

j j p pt

tG d0

1 1

Ú

v Gt t t( , ) ( )–

p j pj=1


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Gráfico n.o 1: La política de EOp con dos «tipos» de individuos

En este contexto se trata todos los fac-tores como arbitrarios, es decir, no hayresponsabilidad personal alguna por losresultados obtenidos individualmente. Deesa manera esta política es el maximinaplicado a toda la población.

Por el contrario, una política utilitaristamaximiza el nivel medio de utilidad totalde la población y resuelve el siguienteproblema de maximización:

Así el utilitarismo maximiza el promediode utilidad de toda la población.

Las expresiones anteriores permitencomparar las políticas. Si suponemos quela sociedad decide que hay un solo tipode personas y que éstas son completa-mente responsables por su esfuerzo y re-sultados obtenidos, entonces la políticautilitaria es equivalente a la de EOp. Intui-tivamente es razonable suponer que en lamedida que la cantidad de «tipos» au-menta y se hace muy grande, de maneraque cada tipo comprende un porcentajemuy pequeño de la población, la políticade EOp se aproxima a una política Rawl-siana6. De esa manera una política deEOp puede ser vista como una interme-dia entre un extremo Rawlsiano y otro uti-litarista.

Es posible interpretar esto como dife-rentes maneras de definir las circunstan-cias, comenzando en un punto de vistaen extremo «individualista» en el cualtoda conducta es atribuida al esfuerzo y

en nada a las circunstancias, y terminan-do en el opuesto, de extremo «estructura-lismo» en el cual toda conducta es expli-cada por las circunstancias y nada porelecciones personales; entonces el prin-cipio de EOp es intermedio.

Un elemento importante para una po-lítica de EOp, entonces, es que la dife-rencia entre «tipos» debe estar sujeta aalguna regla de definición precisa. Dos«tipos» no son el mismo sí y sólo si exis-te un peligro de mala representación dealguno de los grupos en una sola cate-goría. Inversamente serán el mismo sólosi existe un peligro de mala represen-tación de cada tipo al tratarlos por se-parado.

3. DERIVACIÓN DEL MODELO DE EOP

El objetivo de esta sección es obtenerun indicador que nos permita compararlas políticas tributarias efectivamenterealizadas por los gobiernos y aquellaque se deriva del criterio de EOp pro-puesto por Roemer y otros (2000) y des-crito en la sección anterior. Previamentea obtener este indicador debemos anali-zar las rentas de los individuos que com-ponen la muestra a través de sus dis-tintas circunstancias. En primer lugar,estudiaremos la renta con la política fis-cal realmente llevada a cabo por el go-bierno, en segundo lugar analizaremosla renta si el objetivo del gobierno esigualar oportunidades entre todos los in-dividuos, y por último se considera comoalternativa no intervenir con objetivos re-distributivos.

Teniendo en cuenta que es necesarioderivar una función de ingresos para losindividuos, partimos de una función de

max ( ; )j

p j pŒ

Â ÚFp v dt

t

t t

0

1


6 La demostración se proporciona en Roemer(1996).

utilidad cuasilineal que tiene como varia-bles el consumo (x) y el trabajo (L) de lasiguiente forma:

Diremos que el consumo es equivalen-te a lo que queda después de pagar im-puestos y recibir transferencias. Como esusual h representa la elasticidad de ofertade trabajo porque la función de oferta detrabajo queda como:

Para una persona que tiene una remu-neración por unidad de tiempo de trabajow, y se enfrenta a una política de impues-tos y subsidios (a,c), su ingreso (antes deimpuestos) será:

Por otro lado, suponemos que el Go-bierno tiene como política mantener equi-librado el presupuesto en todo momentodel tiempo, y sólo obtiene ingresos de losimpuestos que cobra a las personas (T),éstas sólo obtienen sus ingresos del tra-bajo. El Gobierno gasta en pagos portransferencias (C) y en bienes públicos(G). De esa manera, el Gobierno tieneuna restricción del tipo T = C + G que sepuede escribir en términos per cápitacomo awL = c + g. Si denotamos por F ala función de distribución de los salarios,podemos reescribir la restricción presu-

puestaria del gobierno, en términos per-cápita de la siguiente forma:

Es decir; los impuestos recaudados (ellado izquierdo de la ecuación) son igua-les a los pagos por transferencias más elgasto en bienes públicos (el lado dere-cho de la ecuación), pero ahora medidoen términos per-cápita. Suponiendo queel gasto en bienes públicos per-cápita, g,está definido exógenamente y las transfe-rencias se asignan a toda la poblaciónpor igual entonces podemos expresar ccomo una función de a:

(7)

Desde el punto de vista del gobierno ypara un nivel g y F dados tenemos un es-pacio de políticas (F ) en dimensión uno,pues estaremos buscando aquellas políti-cas que son neutrales desde el punto devista del equilibrio presupuestario; es de-cir aquellas cuyos pagos por transfe-rencias sean iguales a los ingresos porimpuestos recaudados. Debemos teneren cuenta que las variables que se obser-van son los ingresos después de impues-tos y transferencias, así podemos estimaruna función del tipo: y = (1 – a)x + c quenos permita convertir el ingreso antes dela política (x) en el ingreso posterior a ella(y) para cada individuo. Los coeficientesestimados â y c caracterizan completa-mente la política. El coeficiente â se in-terpreta como la tasa marginal de im-puestos, y el coeficiente c es un valor

c aa

B g B w dF= -È

ÎÍ

˘

˚˙ - = +Ú

1 1

a

hh

*( )con

aa

w dF w c g1 1-È

ÎÍ

˘

˚˙ = ++( )Ú a

hh

*( )

x w a ca

w( ; , )*

= -È

ÎÍ

˘

˚˙

+( )1 1

a

hh

L w a ca w

( ; , )( )

**= -È

ÎÍ

˘

˚˙ = +

ÊËÁ

ˆ¯

11

1a

a ah

h

donde

U x L x L( , ) = -+

ÊËÁ

ˆ¯a h

11


259

recaudado por persona independientedel ingreso. En este caso c es asimilablea g, el gasto en bienes públicos, porquec es, de hecho, el valor a cobrar por per-sona en caso que la política óptima seauna tasa a nula.

Teniendo en cuenta que el criterioigualador de oportunidades propuestopor Roemer y otros (2000) clasifica a losindividuos en tipos, necesitamos ordenarlos tipos de personas según variables nocontroladas por ellos. Para eso denotare-mos, de forma análoga a la expresión an-terior, por F1 la función de distribución deprobabilidad de las remuneraciones delas personas menos favorecidas. Hacien-do . El ingreso mediodespués de impuestos (y) del grupo deindividuos menos favorecido, dada una

política a es .

La interpretación de esta expresión essencilla, y son los ingresos por trabajodespués de impuestos más las transfe-rencias. Reemplazando c de la expre-sión (6) nos queda:

En la expresión anterior tenemos la dis-tribución de ingreso de los menos favore-cidos (A) y la de toda la población (B). Siestas distribuciones no se cruzan, una po-lítica de EOp requiere maximizar la expre-sión anterior para cada política posible. Esdecir, la condición de primer orden deter-mina que la política tributaria óptima es:

(8)

Esta expresión nos indica que existeuna política igualadora de oportunidades(aEOp) sólo si hay una diferencia importan-te entre A y B pues, en caso contrario, siB-A es cercana a cero entonces aEOp = 0es decir no debe haber política redistribu-tiva. Si la diferencia entre los ingresos delos menos favorecidos (A) y el promediopoblacional (B) es pequeña, la política re-sultaría contraproducente pues existe uncoste de eficiencia, derivado de los in-centivos al trabajo, al cobrar impuestos.En ese caso la política óptima aEOp = 0 esrecaudar un valor fijo g por persona.

A continuación y para comparar lasdistintas políticas definimos el conjuntode políticas posibles, F , como los pares(a,c) que son neutrales desde el punto devista fiscal, es decir las combinacionesque hacen posible poder mantener ungasto fiscal per cápita g constante. Paraello, si suponemos un valor constantepara la elasticidad de oferta de trabajo(h) e invirtiendo la función de oferta, ge-neramos distribuciones de probabilidadde salarios para cada tipo de individuos ypara toda la población.

Compararemos la política tributaria es-timada con el régimen tributario que igua-la oportunidades (aEOp) de la siguientemanera:

1. Estimaremos una política «básica»en el sentido de no redistribuir ingresos(c = 0), sólo recauda a una tasa fija quepermite exactamente el nivel de gasto g,y a la que denominamos abas. Calculamosel ingreso medio después de la políticade las personas que se encuentran peorsituadas (V1).

2. Calculamos el ingreso medio des-pués de la política estimada (â,c), de las

aBB A

EOp = -+ -

È

ÎÍ

˘

˚˙max

( )( ),1

10

hh

( )* *

11 1- -È

ÎÍ

˘

˚˙ + -È

ÎÍ

˘

˚˙ -a

aA a

aB g

a a

h h

y aa

A c= - -È

ÎÍ

˘

˚˙ +( )

*1

1a

h

A w dF w= +Ú ( ) ( )1 1h


personas que se encuentran peor situa-das (V2) y calculamos el promedio de in-greso que obtendría el mismo grupo conla política de EOp (V3).

3. Definimos el indicador propuesto porRoemer y otros (2000) de la siguiente

manera:

Así si v = 0, la política observada es detipo «básica», y si v = 1 la política obser-vada es igual a aEOp El indicador podríatomar valores negativos en cuyo caso setrataría de una política de sobretributa-ción en uno de dos sentidos (a) estaríaaplicando impuestos tan altos que dismi-nuiría los ingresos totales derivados deltrabajo de los menos favorecidos respec-to del caso en que éstos no tuvierantransferencias o (b) estaría aplicando im-puestos regresivos que dejan aún peor alas personas del tipo más bajo.

El coste en eficiencia de implementarla política de EOp (aEOp), en el sentido decuánto afecta a los ingresos totales laaplicación de dicha política lo definimoscomo:

es decir, la razón entre los ingresos mediosantes de la política cuando se aplica la po-lítica de EOp sobre los ingresos medioscuando se aplica la política observada7.

Evidentemente si e < 1, existe un coste alpasar a una política de EOp y si e > 1, en-tonces existe ganancia en eficiencia alhacerlo.

4. APLICACIÓN AL SISTEMATRIBUTARIO VASCO

En esta sección procedemos a la esti-mación del modelo que hemos propuestoy cuyo objetivo final es el calculo de unindicador para evaluar la calidad de lapolítica tributaria en el País Vasco.

Los datos con los que llevamos acabo el cómputo del indicador los obte-nemos a partir de la Encuesta de Con-ciencia y Biografía de Clase (ECBC)elaborada en 1991, a partir de datos co-rrespondientes a 1989. El objetivo deesta encuesta no está directamente rela-cionado con el interés de este análisis, ypor tanto tiene carencias que lo dificul-tan. Sin embargo es la única fuente dedatos de la que se dispone para Espa-ña, y, para un trabajo similar, ya ha sidoutilizada (Roemer y otros, 2000). En estetrabajo nos circunscribimos al ámbito dela Comunidad Autónoma del País Vasco(CAPV), ya que nos interesará el análisisde las diferentes políticas aplicadas enella debido al nivel de autonomía delque dispone.

En este análisis únicamente se utilizanlos datos correspondientes a hombres,cabezas de familia y cuyas edades esta-ban comprendidas entre 25 y 50 años,principalmente porque necesitamos unamuestra homogénea, en el sentido deque no incorpore otros factores a los quedeseamos analizar como fuente de dis-persión. Los estadísticos descriptivosaparecen en el siguiente cuadro:

ej

j= Ú

Úx w dF w

x w dF w

EOp( ; ) ( )

( ; ) ( ))

vV VV V

= --

2 1

3 1

.


7 Este indicador se puede escribir como

y muestra la importancia que tiene el

supuesto sobre la elasticidad de oferta de trabajo.

11-

-

È

ÎÍÍ

˘

˚˙˙

aa

EOp

ˆ

h

261

Para los cálculos se ha utilizado comodefinición de ingreso por persona una delas propuestas en Roemer y otros (2000)que consiste en calcular el total de ingre-sos familiares divididos por la raíz cua-drada del número de dependientes deesos ingresos. Este ajuste del ingreso porpersona surge de considerar las distintasnecesidades de ingreso que se observanen grupos familiares de distinto tamaño(Deaton y Muellbauer (1984), Slesnick(2001), Bourguignon, F. y otros (1993),Contreras y Ruiz-Tagle (1997)).

En la construcción del «tipo» de perso-nas se utilizó una variable que considera-ba los años de educación del progenitormás educado y a partir de ella se definie-ron dos tipos de personas: (1) aquellascuyo padre o madre más educado teníamenos de 8 años de estudios y (2) aque-llos cuyo padre o madre más educado te-nían 8 o más años de estudios. La razónpara tomar estos rangos de educación esque estamos refiriéndonos a los padres depersonas que en el momento de la en-cuesta (1991) tenían en promedio 37 años.Sus padres podrían tener en ese instante

entre 55 y 60 años, esto indica que se tratade gente escolarizada en la época de laGuerra Civil, cuando la educación universi-taria no era tan frecuente como hoy. Losestadísticos descriptivos de las personasque se encontraban en cada «tipo», semuestran en los Cuadros 2 y 3.

En este punto se pueden realizar com-paraciones gráficas de la distribución delingreso en cada grupo de la manera se-ñalada en la sección 1 con el objetivo dedeterminar el grupo menos favorecido.

Por último, se probaron varias especifi-caciones alternas en el cómputo de loscuantiles. Teniendo en cuenta que el ta-maño de la muestra es relativamente pe-queña y que el número de individuosdentro de cada tipo es distinto, al calcularlos diferentes cuantiles es importante elnúmero de observaciones que van que-dando en cada uno de ellos. Por ello pro-bamos diferentes alternativas para elcálculo de los cuantiles8, la ordinaria, por


8 Cleveland (1994) o Chambers, y otros. (1983).

Cuadro n.o 1: Estadísticos Descriptivos de la muestra

Tamaño Ing. per-cápita Ing. per-cápita Edad del antes de política después de política

Hogar (M. de ptas.) (M. de ptas.)

Media 37.12281 3.561404 1560.102 1260.133Mediana 37.00000 4.000000 1302.294 1039.230Máximo 49.00000 6.000000 4134.130 2700.000Mínimo 28.00000 2.000000 258.0000 367.4235Std. Dev. 5.421749 0.802174 888.1678 582.2266Obs. válidas 57 57 57 57

rangos, la Van der Waerden, Blom y Tu-key. En todos los casos el cruce observa-do en el Gráfico n.o 3 se mantiene. De-bido a este problema debemos redefinirel grupo menos favorecido, para ello pro-cedemos a dibujar en un grafico (cuantil-cuantil) las distribuciones de ingreso delos dos tipos de individuos consideradoshasta el momento. El gráfico nos daráuna idea intuitiva de cómo es la disper-sión relativa de los individuos dentro de

cada cuantil. Así, la recta de 45o indicaríaexacta igualdad de las distribuciones en-tre cada grupo, la forma de la curva y laposición de los puntos respecto a la rectamuestran, por ejemplo, que la distribu-ción de las personas con padres máseducados («tipo 2») tiene una cola máslarga en los dos tramos extremos, es de-cir, estos individuos están más dispersos.Por el contrario los individuos que tienenpadres menos educados («tipo 1») pare-


263

Cuadro n.o 2: Estadísticos Descriptivos de las personas con padres Tipo 1



Media 37.20833 3.250000 1515.345 1212.917Mediana 36.50000 3.000000 1302.294 1073.872Máximo 48.00000 4.000000 2908.227 2121.320Mínimo 28.00000 2.000000 637.7702 623.5383Std. Dev. 5.808383 0.675664 675.6184 455.5358Obs. Válidas 24 24 24 24

Cuadro n.o 3: Estadísticos Descriptivos de las personas con padres Tipo 2



Media 37.06061 3.787879 1592.652 1294.473Mediana 37.00000 4.000000 1203.008 960.0000Máximo 49.00000 6.000000 4134.130 2700.000Mínimo 28.00000 2.000000 258.0000 367.4235Std. Dev. 5.213800 0.819969 1024.596 664.2219Obs. válidas 33 33 33 33


Gráfico n.o 3: Distribución por Cuantíles de la Muestra

Gráfico n.o 4: Análisis Cuantil-Cuantil

cen estar más concentrados en remune-raciones cercanas a la mediana. El cuan-til estimado de intersección resultó ser el0,4444668 bajo una especificación lineal(aunque también se probó con la cuadrá-tica y la logarítmica).

Así el grupo menos favorecido (que de-nominamos grupo 1.1) queda conformadopor las personas con padres «tipo 2» ycon ingreso per-cápita inferior a Ptas.

1.387,5495 y las personas con padres«tipo 1» y con ingresos superiores a dichacifra. Complementariamente, el grupomás favorecido, (que denominamos gru-po 2.2) queda conformado por las perso-nas con padres «tipo 2» y con ingresossuperiores a Ptas. 1.387,5495 y las per-sonas con padres «tipo 1» y con ingre-sos inferiores a dicha cifra. Los estadísti-cos descriptivos de los nuevos grupos seofrecen en los cuadros que siguen:


265

Cuadro n.o 4: Estadísticos Descriptivos del grupo menos favorecido

Ing. per-cápita Ing. per-cápita TamañoEdad antes de política después de política del

(M. de ptas.) (M. de ptas.) Hogar


Cuadro n.o 5: Estadísticos Descriptivos del grupo más favorecido

Ing. per-cápita Ing. per-cápita TamañoEdad antes de política después de política del

(M. de ptas.) (M. de ptas.) Hogar


Debe notarse que la diferencia del in-greso medio antes de política aumentórespecto a la tipología anterior y que losingresos medios después de política sonmayores en el grupo más favorecido des-pués de la corrección. Además si volve-mos a representar los cuantiles de losnuevos grupos se observa que la correc-ción agrupó en cuantiles más bajos aaquellos que estaban menos beneficia-dos en la retribución de los esfuerzos an-tes de impuestos.

4.1. Calculo de los indicadores

A continuación se procede a estimarla ecuación propuesta en la sección 2, yque tiene la forma: y = (1 – a) x + c.Hay que tener en cuenta que en el caso

del ingreso antes de política (x) se lehan quitado los impuestos que debieronpagar y se han agregado los subsidiosy prestaciones sociales percibidas. Paraalgunos individuos se ha dispuesto deinformación antes de impuestos y paraotros individuos después de impuestosnetos (no ambos). Se ha simulado elefecto de los impuestos en ambas di-recciones. Es decir se han simulado ydeducido los impuestos que debieronpagar los individuos si es que propor-cionaban información sobre ingresosbrutos y en el caso que proporcionaranlos ingresos netos, se han calculado losbrutos simulando los impuestos paga-dos. En todos los casos se ha conside-rado la información sobre subsidios yprestaciones sociales declaradas porlos encuestados. Se han obtenido de


Gráfico n.o 5: Distribución Cuantílica de los Nuevos Grupos

esa manera los coeficientes medios quecaracterizan la política vigente en el

País Vasco para la muestra considera-da. La estimación es como sigue:

Donde y es el ingreso por personadespués de la aplicación de política (â,c),x es el Ingreso por persona antes de laaplicación de política (â,c) y ambas estánmedidas en miles de pesetas anuales delaño 1989.

Para evaluar la política tributaria vigen-te, como hemos descrito en la sección 2calculamos el indicador v de la siguientemanera:

(a) Calculamos los ingresos mediosdespués de política del grupo menos fa-vorecido (grupo 1.1) para la política quehemos denominado «básica» (V1), esdecir, aquella que no considera gastosen transferencias y considera sólo un im-puesto per-cápita para el financiamientode bienes públicos sujeta a la condi-ción de neutralidad fiscal, pero que tieneimpacto a través de la elasticidad deoferta de trabajo.

(b) Los ingresos medios después depolítica del grupo menos favorecido parala política observada, V2.

(c) Los ingresos medios del grupo me-nos favorecido para la política de «Igual-dad de Oportunidades.

Para calcular V1 supondremos inicial-mente la elasticidad de oferta de trabajoigual al valor propuesto en Roemer y otros(2000) de 0,069 y estimamos el parámetro aa partir de la expresión de la oferta de


9 Esta elasticidad es bastante baja y evidente-mente ello favorece las políticas distributivas puesdisminuye el coste en eficiencia para toda la comu-nidad de la recaudación tributaria y disminuye cos-tes para el grupo menos favorecido cuando se apli-can. De acuerdo a Romer (1996), Sala i Martín(2000) y Goerlich (1992) para el caso español laevidencia no es concluyente aunque parece un«hecho estilizado» que la elasticidad de oferta decorto plazo es sustancialmente mayor que la de lar-go plazo.

267

Cuadro n.o 6: Resultados del Análisis de Regresión

Variable Coeficiente estimado (desv. stándard)

Constante 298.2181(53.77677)

Ingreso antes de política 0.616572(0.030020)

Numero de observaciones 57

R2 0.884655


trabajo para el ingreso antes de política queen nuestro caso resulta ser 45,45045375.Así, el cálculo de la tasa básica nos lleva a(1 – abas) = 0,812698638.

Invirtiendo la función de ingresos ob-tenemos la distribución de salarios antesde política a partir de la cual podemosestimar la distribución de ingresos queresultaría de aplicar abas, y que mos-tramos en el Cuadro n.o 8. Por último, ypara obtener el valor V3, usamos laecuación 8 que permite calcular la tasaimpositiva marginal que iguala oportuni-dades:

Esta tasa nos lleva a estimar el ingresopor trabajo del grupo menos favorecido sise aplicara dicha tasa marginal de im-puestos. Debemos tener en cuenta que aestos ingresos por trabajo se le debenquitar los impuestos a una tasa aEOp y sele deben agregar las nuevas transferen-cias posibles para obtener el «ingreso

disponible» de los individuos de este gru-po menos favorecido. Por último, lastransferencias per cápita que se obtienenson:

c = Impuestos per cápita – constante de c = Gasto Público = 955,2049 – 298,2181 =c = 656,9868.

Estos cálculos nos lleva a las siguien-tes estadísticas descriptivas del grupomenos favorecido para el ingreso per cá-pita después de política (Cuadro n.o 8).

Por último procedemos a calcular el in-dicador v que nos define el tipo de políti-ca que se está llevando a cabo:

v = = 0,290133

Este coeficiente nos indica que la polí-tica observada no está próxima a una deEOp pues no se acerca mucho a la uni-dad. Pero señala que ésta se encuentraen la dirección correcta pues valores su-

(1099,765 – 1087,889)(1128,822 – 1087,889)

aBB A

EOp =+ -

È

ÎÍ

˘

˚˙ =max –

( )( ), .1

10 0 63147252

hh

Cuadro n.o 8: Ingresos después de Política Grupo menos Favorecido

Ing. Per Cápita Ing. Per Cápita después de Política de EOp después de Política Básica

Media 1128.822 1087.889Mediana 1055.435 918.6838Máximo 1696.159 2395.972Mínimo 749.1757 212.5558Std. Dev. 272.9568 629.3442

periores a 1 indicarían sobretributación yvalores menores que cero nos indicaríanque la carga tributaria tiene costes deeficiencia tan altos que, incluso, dejapeor al grupo menos favorecido que si noexistiera la política.

Finalmente calculamos el coste deeficiencia como se señaló en la sección 2:

e = = 0,969592373

Como se puede ver el valor está en elrango esperado (entre 0 y 1) y expresa elporcentaje del ingreso promedio antes depolítica que se perdería al aplicar una po-lítica de EOp. Este resultado es relevantepues indica que los costes de implemen-tar una política de EOp son proporcional-mente bajos. Para obtener este resultado,como se señaló antes, es importante elvalor supuesto para la elasticidad deoferta de trabajo.

5. CONCLUSIONES

A partir de las ideas que sobre Igual-dad de Oportunidades ha desarrolladoRoemer en los últimos años, en este tra-bajo utilizando los datos de la Encuestade Conciencia y Biografía de Clase(ECBC) aplicamos la medida de EOp alsistema tributario del País Vasco.

Dos son las principales conclusionesque podemos mencionar:

El coeficiente que hemos estimadopara medir la EOp (v) indica que la políti-ca observada en el País Vasco no estápróxima a una de EOp en el sentido deque v no se acerca a la unidad; las esti-

maciones indican que éste sería dema-siado cauto en su política tributaria.

Avanzar hacia una política de EOp pre-sentaría un pequeño coste de eficiencia,porque el indicador (e) está muy próximoa la unidad.

Sin embargo hay aspectos que cree-mos son importantes para el análisis quehemos realizado y para los resultados ob-tenidos:

En primer lugar, los cuantiles de ingre-so no presentan un comportamiento simi-lar a lo observado en trabajos previos, yeste hecho requiere investigación y expli-caciones más precisas. El cruce de loscuantiles de los individuos menos favore-cidos indica que aquellas personas pro-venientes de familias más educadas sonmenos recompensadas en cuantiles deesfuerzo más altos, aunque la dispersiónde ingresos es notablemente mayor queen el caso de los provenientes de familiascon padres menos educados. A este res-pecto, una pregunta que subyace es sirealmente el origen familiar es una «tipolo-gía» en la conceptualización del enfoquede EOp. Este aspecto es importante puesla diferenciación efectiva de los condicio-namientos no sujetos a la elección de losindividuos es un componente relevante enla teoría del principio de EOp.

Es necesario tener en cuenta las limita-ciones sobre disponibilidad de este tipode datos que hacen que el análisis sehaya llevado a cabo con datos de más de10 años, pero imposible de realizar condatos actualizados. Además los datos sólopermiten analizar las transferencias efecti-vamente percibidas por los individuos dela muestra sin ninguna información sobrelas que efectivamente podrían percibir. Delmismo modo, en el caso de los impuestos,

1513,6631560,102


269

el análisis se hace sobre lo que debieranhaber pagado los individuos.

Finalmente, es importante el supuestosobre la elasticidad de oferta de trabajo.

Sin embargo, como hemos dicho en eltexto, hemos optado por usar el mismovalor para la elasticidad que usan Roe-mer y otros (2000) para el mismo añopara España.



271

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Documents

«Igualdad de Oportunidades: una aplicación al País Vasco»* · 2012-06-18 · Igualdad de Oportunidades. Bajo este criterio es deseable actuar para compensar a las personas por