II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 1 z 8

II WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

ETAP I - SZKOLNY

14 listopada 2017 r. Godz.10:00

Kod pracy ucznia Suma punktów

Czas pracy: 90 minut

Liczba punktów możliwych do uzyskania: 40 punktów Instrukcja dla ucznia:

1. W miejscu wyznaczonym wpisz swój kod.

2. Arkusz liczy 8 stron i zawiera 15 zadań.

3. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź czy Twój test jest kompletny.

Jeśli zauważysz braki, zgłoś je Komisji Konkursowej.

4. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem.

5. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem.

6. W zadaniach od 1 do 6 podane są cztery odpowiedzi: A, B, C, D.

Wybierz tylko jedną odpowiedź i odpowiadającą jej literę zaznacz w kółku np.:

7. W zadaniach 7-10 typu Prawda-Fałsz wybierz po jednej odpowiedzi P lub F i otocz kółkiem

odpowiednią literę w tabeli.

8. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie przekreśl krzyżykiem

np.: i zaznacz kółkiem inną wybraną odpowiedź np.:

9. Rozwiązania zadań: od 11 do 15 zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki

przekreślaj.

10. Nie używaj kalkulatora.

11. Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów kreślarskich i brudnopisu. Brudnopis

nie podlega sprawdzeniu.

Powodzenia!

A

A

B

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 2 z 8

Zadanie 1. (0-1)

W drugim kwartale roku jest:

A. 79 488 000 sekund. B. 78 624 000 sekund. C. 7 948 800 sekund. D. 7 862 400 sekund.

Zadanie 2. (0-1)

Dwa lata temu ojciec był cztery razy starszy od syna. Obecnie ojciec i syn mają razem 44 lata.

Ile lat ma teraz syn? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 8 B. 10 C. 11 D. 12

Zadanie 3. (0-1)

Monika wyjechała z Ostrowca Świętokrzyskiego do Krakowa o godz. 6:55. Podróż miała trwać

2 godziny 40 minut, jednak ze względu na roboty drogowe trwała o 15% dłużej niż zaplanowano.

O której godzinie Monika przyjechała do Krakowa?

Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 9:59 B. 10:11 C. 10:14 D. 10:26

Zadanie 4. (0-1)

Wyrażenie: ma wartość:

A. B. C. 13 D.

Zadanie 5. (0-1)

Iloczyn trzech liczb naturalnych, z których każda jest większa od 1, jest równy 715.

Ile jest równa suma tych liczb? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 25 B. 27 C. 29 D. 31

Zadanie 6. (0-1)

Okrąg o środku w punkcie T i średnicy równej 14,5 cm ma jeden punkt wspólny z okręgiem

o środku w punkcie S. Długość odcinka ST jest równa 5,75 cm. Ile jest równa średnica okręgu

o środku w punkcie S? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 1,5 cm B. 3 cm C. 4,25 cm D. 13 cm

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 3 z 8

Zadanie 7. (0-3)

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe.

Liczba 0,66 jest większa niż liczba . P F

Liczba jest większa niż liczba . P F

Liczba odwrotna do liczby jest większa od liczby przeciwnej do

liczby . P F

Zadanie 8. (0-3)

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe.

Iloczyn kwadratów dwóch liczb o przeciwnych znakach jest liczbą

dodatnią. P F

Sześcian iloczynu trzynastu liczb ujemnych jest liczbą ujemną. P F

Odwrotność sumy stu liczb ujemnych jest liczbą ujemną. P F

Zadanie 9. (0-3)

Na ekranie komputera wyświetlane są kolejne nieparzyste liczby naturalne, począwszy od liczby

1. Co 5 sekund wyświetlona liczba znika, a pojawia się kolejna.

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe.

Dwa tysiące siedemnastą liczbą, która pojawiła się na ekranie tego

komputera była liczba 4033. P F

Po trzech minutach na ekranie komputera pojawiła się liczba 75. P F

Po 5 minutach i 15 sekundach na ekranie komputera pojawiła się liczba

podzielna przez 3. P F

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 4 z 8

Zadanie 10. (0-3)

Działka ma kształt trapezu prostokątnego. Na planie w skali 1:4000 równoległe boki tej działki

mają odpowiednio długości 1,1 cm oraz 2,3 cm, zaś bok do nich prostopadły ma długość 0,5 cm.

Czwarty bok jest 2,6 razy dłuższy od najkrótszego boku.

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe.

W rzeczywistości najdłuższy bok tej działki ma długość 104 m. P F

W rzeczywistości obwód tej działki jest równy 208 m. P F

W rzeczywistości pole powierzchni tej działki jest równe 13,6 a. P F

Zadanie 11. (0-4)

Cukiernik pakuje pączki w małe i duże opakowania. Małe opakowanie zawiera 6 pączków, a duże

– 8 pączków. Cukiernik ma do zapakowania 100 pączków. Wszystkie pączki muszą być

zapakowane. W żadnym opakowaniu nie może pozostać puste miejsce. W jaki sposób cukiernik

może zapakować pączki? Podaj wszystkie możliwości.

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 5 z 8

Zadanie 12. (0-4)

Krzyś napisał na kartce liczbę . Zosia napisała na kartce liczbę o mniejszą od liczby, którą

napisał Krzyś. Ile razy większą liczbę napisał Krzyś niż Zosia?

Zadanie 13. (0-4)

Na opakowaniu karmy dla psów jest informacja, że przy właściwym odżywianiu psa, karma

z tego opakowania wystarczy dla małego psa (o wadze mniejszej lub równej 5 kg) na 90 dni,

a dla średniego psa (o wadze większej niż 5 kg i mniejszej niż 15 kg) - na 36 dni. Kasia kupiła

jedno opakowanie tej karmy dla swoich trzech psów. Jeden pies Kasi waży 4 kg, drugi - 5 kg,

a trzeci - 14 kg. Na ile dni wystarczy karma z tego opakowania, jeśli dziewczynka będzie karmiła

nią wszystkie swoje psy, zgodnie z zaleceniami?

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 6 z 8

Zadanie 14. (0-5)

Odległość z Kielc do Warszawy jest równa 182 km. W drodze z Kielc do Warszawy samochód

pana Michała zużył średnio 8 litrów benzyny na 100 km, a w drodze powrotnej, ze względu na

utrudnienia w ruchu, zużył o 7,5% paliwa więcej niż w drodze do Warszawy. Koszt 1 litra

benzyny jest równy 4,89 zł. Oblicz koszt paliwa zużytego podczas podróży pana Michała z Kielc

do Warszawy i z powrotem. Wynik zaokrąglij z dokładnością do 1 grosza.

Zadanie 15. (0-5)

Kwadrat o boku 15,5 cm i trapez równoramienny, którego wysokość jest równa 1,5 dm, mają

takie same obwody. Pole kwadratu jest o 30,25 cm2 większe od pola trapezu. Oblicz, jaką

długość ma ramię tego trapezu.

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 7 z 8

Brudnopis:

II Wojewódzki Konkurs z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego

Etap I – Szkolny Strona 8 z 8